参数变量法（通用7篇）
参数变量法 篇1
通信工程建设中, 预算的编制是一项重要工作, 它具有反映和有效控制工程投资的作用。工程产品的单件特性决定了每个工程项目均要单独编制工程预算。在实际工程建设中, 每次编制预算使用的项目数据、计价参数都有所不同, 如果逐个修改, 将使预算工作十分的机械、繁琐, 编制速度慢, 更新不便, 难以保证计算结果的准确。为解决这些问题, 本文将经常修改的数据在一个表格中集中输入, 统一处理, 在计价表格中予以引用, 提高了预算的数据准确性和规范性, 方便了对不同工程预算表格的编制。
一、数据功能划分及定义
预算表由文字、表格、数字组成, 表格相对稳定, 文字与数字可随工程项目特征变化。本文将随项目特征变化的文字与数字统称为参数, 并依据其在预算中的作用分为三类:项目特征参数、计价参数和其它参数。
项目特征参数指与工程项目相关的文字部分, 计价参数指参与预算计价过程、影响预算造价的各种定额标准。其它参数指按实计列的部分, 本文不予讨论。
项目特征参数在集中区域一次完成输入, 在各预算表格中分别予以引用。而各表格中的计价参数各不相同, 且其取值可能因多个变化因素即变量而发生变化。本文重点描述变量与参数间的函数关系、变量输入、参数引用及使用Excel软件予以实现的方法, 即为参数变量法。
二、参数表建立
在预算表一至表五前建立新工作表“参数表”。在参数表中, 先给项目特征参数建立项目参数区, 然后建立与各计价表格相应的计价参数区。后面以表四主材 (主材表) 及其参数区为例描述参数变量法解决问题的思想方法。
三、项目特征参数
名称定义:依次选定单元格 (图1:C2至C9) , 点击菜单中“插入—名称—定义”选项, 弹出对话框, 输入自定义名称, 单击确定即可。本文使用的自定义名称如图1:
在表四主材中, 使用自定义名称并调整空格;
表首输入:“=‘单项工程:’&DXGC&‘建设单位:’&JSDW&‘表格编号:’&BGBH&‘-02D第全页’”,
表尾输入:“=‘设计负责人:’&SJFZ&‘审核:’&SHR&‘编制:’&BZR&‘编制日期:’&BZRQ”, 显示结果如图2:
四、计价参数
(一) 计价参数的分类与分区设置。
计价参数是通信预算表格计价的核心因素, 使用的最多, 可根据其涉及的变量多少可将参数分为无变量参数、单变量参数、多变量参数。建立表四主材参数区如下图所示, 参数区分为三个部分:
变量输入区:用于输入预算定额分册编号等变量;
参数变量区:用于输入计价参数对应不同变量时的取值;
参数选择区:用于选定参数;其中, 运输保险费为无变量参数, 采购及保管费为单变量参数, 材料运杂费为多变量参数, 采购及代理服务费按实计列。该区还包含器材运杂费费率表。
(二) 计价参数的选定。
1. 定义变量单元格名称:如图3中C46:C48所列。
2. 无变量参数:运输保险费, 在单元格D51直接输入数值。
3. 单变量参数:采购及保管费。
列式F=f (x) , x:预算定额分册编号, x∈{1, 2, 3, 4, 5};
在单元格“参数表!D52”内输入“=CHOOSE (FCBH, F$52, G$52, H$52, I$52, J$52) ”。当在“FCBH”单元格输入相应编号值, 该函数根据输入值自动选择适用参数。
4. 多变量参数:材料运杂费。列式F=f (x, y) =f (f (y) ) ;x:材料分类编号, x∈{1, 2, 3, 4, 5, 6};y:材料运距。
材料费率与运距的关系见图3-表四主材参数区-材料运杂费费率表 (参数表!C55:K70) , 可令X=f (y) 。实现运杂费费率表的自动计算可分两步进行:
(1) 使用函数实现X=f (y) 。根据表格所描述的数学关系, 在单元格“参数表!F50”输入“=IF (CLYJ<=2000, IN-DEX (F58:F68, IF (CLYJ<=500, ROUNDUP (CLYJ/100, 0) , 5+ROUNDUP ( (CLYJ-500) /250, 0) ) ) /100, IF (F68=‘-’, ‘-’, IF (CLYJ>2000, F68%+F69%* (ROUNDUP ( (CLYJ-2000) /250, 0) ) , ) ) ) ”, 当在“CLYJ”单元格输入相应数值, 该函数根据输入值自动选择光缆材料所对应的运杂费参数。
复制单元格F50, 依次粘贴到G50:K50, 其它分类材料均可自动计算其适用的运杂费参数。
(2) 使用函数实现F=f (x, y) 。在单元格D50中输入“=CHOOSE (CLFL, F50, G50, H50, I50, J50, K50) ”, 即可根据材料分类输入值自动选择适用参数。
(三) 计价参数的使用。
表四主材中的表格由八列
数据组成, 其中“项目名称”、“规格程式与计算依据”、“合计”三列均可从表四参数区引用参数。
1. 单变量、无变量参数, 以临时设施费为例。
(1) “项目名称”列:在“表四主材!C26”中输入“=参数表!B50”, 即可显示相应的计价项目;
(2) “依据和计算方法”列:在“表四主材!D26”中输入“=IF (参数表!D50>0, 参数表!C50&TEXT (参数表!D50, ‘×0.00%’) , 参数表!C50) ”。图4中“×1.90%”来自CLFL=2 (电缆) , CLYJ=201 (KM) 时函数“TEXT (参数表!D50, ‘×0.00%’) ”的效果。
(3) “合计”列:在“表四主材!H26”中输入“=参数表!D50*表四乙材!H$25”, 即完成了运杂费的自动计算。
(4) 复制:复制区域C26:H26, 粘贴到C26:H29, 即可完成该三列的参数引用, 显示结果如图4所示
(四) 其它表格计价参数的应用。
对通信预算其它表格的参数均可采用相同的方法处理, 在表二中效果尤佳, 具体过程不再赘述。
五、结语
参数变量法实现了修改和引用的分离, 使修改十分方便, 引用十分安全。工程参数变化时, 在参数表中逐项修改即可。既减少了工作量, 又增强了安全性, 并能适应各种变化因素, 大大提高了预算的编制效率和准确率。另外, 参数变量法不仅可以在预算中进行应用, 凡是具备参数变量法特征的表格, 均可以使用该方法简化编制, 因而具备了更广泛的适用性。
参考文献
[1].工业和信息化部通信工程定额质监中心编著.通信建设工程概预算管理与实务[M].北京:人民邮电出版社, 2009
[2].中华人民共和国工业和信息化部.通信建设工程预算定额[M].北京:人民邮电出版社, 2009
多机系统参数辨识的观测变量选取 篇2
发电机对于电力系统具有重要影响,所以有关发电机模型和参数辨识的研究成果比较丰富[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]。
在多机电力系统中,不同的观测变量对于参数的灵敏度是不同的,所以选择不同观测变量进行参数辨识的效果也就不同。对于多机电力系统来说,模型的好坏主要看能否模拟出系统的整体动态行为,一般比较关注区域之间发电机相对功角、联络线功率以及枢纽母线电压[2,3,4]。
文献[5]提出并证明了根据灵敏度的相位来判断参数可辨识的思路。但采用不同的观测变量,同一参数的灵敏度相位有可能是不同的,所以采用单一的观测变量得到的参数可辨识性是不全面的。基于PMU技术的广域测量系统(WAMS)可以测量获得全系统的相量,而且是在线动态数据,包括节点的相量、发电机相对功角、区域之间的相对摇摆、联络线功率等,为不同观测变量的获取提供了技术手段[6,7]。
本文针对多台发电机参数辨识,从灵敏度相位、灵敏度大小及参数辨识精度三个方面,对比了五种观测变量,得到了重要的结论。
1 算例系统
以IEEE-9节点系统作为算例系统,如图1所示。该系统中有3台发电机,其中1#发电机采用6阶Park模型,2#和3#发电机采用相同类型的5阶Park模型[2,3,4,5]。
故障是线路7-8的中点发生瞬时性三相短路,持续时间0.06 s。利用PSD-BPA软件仿真计算得到系统动态轨迹。
本文对比研究五种观测变量,即发电机的相对功角、联络线的有功功率、联络线的无功功率、发电机母线(节点1、节点2和节点3)正序电压之间的相角、枢纽母线(节点4、节点7和节点9)的电压。
2 灵敏度相位对比
为了节省篇幅,重点介绍2#和3#发电机的5阶Park模型。在三种情况下计算轨迹灵敏度,单独改变2#发电机参数、单独改变3#发电机参数、同时改变2#和3#发电机的同一参数。
计算结果表明:(1)采用五种观测变量,均显示三组参数{X ad、X f}、{X D、rf}、{X aq、X Q}几乎同时过零点(反相)。以2#和1#发电机相对功角为例,曲线见图2。但这三组参数之间的轨迹灵敏度并不同时过零点。(2)以联络线无功功率作为观测变量时,X l与{X D、rf}几乎同时过零点。以线路8-9的无功功率为例,曲线见图3。但采用其他四组观测变量,X l与{X D、rf}并不同时过零点。(3)五种观测变量对其他参数的灵敏度均不同时过零点。(4)采用五种观测变量,2#和3#发电机的同一参数是几乎同时过零点的。以2#和1#发电机相对功角对于X ad的轨迹灵敏度为例,曲线见图4。
此外,也分析了1#发电机6阶Park模型的参数灵敏度。计算结果表明:(1)有两组参数{X D、rf}、{X Q、rg}几乎同时过零点(反相);(2)以联络线的无功功率作为观测变量时,X aq与{X Q、rg}几乎同时过零点。但采用其他四种观测变量时,X aq与{X Q、rg}并不同时过零点。这里不再赘述。
综上可知:(1)采用不同的观测变量,同一参数灵敏度的相位有可能不同,即采用不同的观测变量,参数之间的可辨识性有可能不同,只有当所有的观测变量得到的灵敏度同时过零,才能判断这些参数是不可辨识的;(2)不管采用何种观测变量,都不能同时区分辨识所有参数。
3 灵敏度大小对比
文献[16]提出采用稳态测量数据,可以确定发电机的部分参数,即X ad、X aq、X l和rf。所以,对于6阶模型,仍需要辨识X f、X D、X Q、X g、rD、rQ、rg共7个参数。对于5阶模型,仍需要辨识X f、X D、X Q、rD、rQ共5个参数。
针对五种观测变量,分别计算获得各参数的灵敏度绝对值的平均值,如表1～表5所示。由此可见:(1)采用五种观测变量,参数灵敏度的大小顺序基本上是一致的,对于5阶模型X f>X D>X Q>rQ>rD,对于6阶模型X f>X D>X Q>X g>rD>rg>rQ。其中rD、rQ、rg这三个阻尼绕组电阻的轨迹灵敏度很小,相对来说影响也小。所以,对于6阶模型,选择转子电抗X f、X D、X Q、X g作为重点辨识参数。对于5阶模型,选择转子电抗X f、X D、X Q作为重点辨识参数。(2)以发电机相对功角和发电机端口电压相对相角作为观测变量得到的轨迹灵敏度较大,以枢纽母线电压作为观测变量得到的轨迹灵敏度最小,以联络线的有功功率作为观测变量得到的轨迹灵敏度略大于以联络线的无功功率作为观测变量得到的轨迹灵敏度。但联络线的无功功率灵敏度在比较短的时间区间上较大、而后却很小,而且前面分析表明对于某些参数容易出现同相位,这些都不利于参数辨识。
综上所述,下面不再考虑联络线无功功率和枢纽母线电压,进一步对比发电机相对功角、发电机端口电压相对相角和联络线有功功率的参数辨识精度。
4 参数辨识精度对比
首先,在准确参数下,采用BPA仿真程序计算获得发电机相对功角、发电机端口电压相对相角和联络线有功功率的动态响应,将其作为实测值。采样区间为6 s,采样间隔为0.02 s。
然后,采用文献[5,16]所述方法,同时辨识3台发电机的参数,其中2#和3#发电机为同一种类型,采用相同的参数。
在稳态条件下,所得参数如表6所示,这些参数与真实值之间几乎没有偏差。在动态条件下,参数辨识结果对比如表7和表8。由此可见:(1)发电机相对功角作为观测变量时,参数的辨识精度最高。这表明采用灵敏度大的观测变量可以获得高的辨识精度;(2)采用发电机端口电压相对相角,所得参数的辨识结果与发电机相对功角时非常接近。由于发电机端口电压相对相角是电气角度,测量比较容易、精度比较高。而发电机相对功角是机械角度,测量比较困难、精度不如电气角度高。所以,在发电机相对功角难以准确测量的情况下,推荐采用发电机端口电压相对相角。
5 结论
本文针对多台发电机的参数辨识,从灵敏度相位、灵敏度大小及参数辨识精度三个方面,对比了五种观测变量,即发电机相对功角、发电机端口电压相对相角、联络线有功功率、联络线无功功率以及枢纽母线电压。结果表明:(1)采用不同的观测变量,参数之间的可辨识性可能不同。只有当所有的观测变量得到的灵敏度同时过零,才能判断这些参数是不可辨识的。(2)不同观测变量的灵敏度大小顺序依次为发电机相对功角、发电机端口电压相对相角、联络线有功功率、联络线无功功率、枢纽母线电压。(3)发电机相对功角、发电机端口电压相对相角和联络线有功功率的灵敏度大、辨识精度高,适合作为电力系统发电机参数辨识的观测变量。(4)参数辨识精度最高的是发电机相对功角,但如果发电机相对功角难以准确测量,推荐采用发电机端口电压相对相角。
摘要：针对发电机参数辨识,采用五种不同的观测变量进行对比研究,即发电机相对功角、发电机端口电压相对相角、联络线有功功率、联络线无功功率以及枢纽母线电压。首先对比研究了灵敏度的相位即是否同时过零点,结果表明有可能相同参数对于某个观测变量的灵敏度同时过零点,而对于另一个观测变量却不同时过零点。其次对比研究了灵敏度的大小,结果表明灵敏度大小依次为发电机相对功角、发电机端口电压相对相角、联络线有功功率、联络线无功功率以及枢纽母线电压。然后对比研究了参数的辨识精度,结果表明以发电机相对功角作为观测变量得到的辨识精度最高。因此,应该选择灵敏度相位不同、幅值较大的变量作为观测变量。
参数变量法 篇3
1 基于地震时间变量的岩性解释量板
纵波阻抗、泊松比是较常用的砂、泥岩解释参数, 在目的层薄、埋深跨度不大时, 可采用其直方图版进行岩性解释。
1.1 单参数-时间函数量板
YL、CZ地区戴一段砂岩为相对高阻抗、低泊松比特征, 泥岩为低阻抗、高泊松比特征, 局层段发育高阻抗泥岩。由于目的层埋深跨度较大, 随着埋深增大, 砂、泥岩的波阻抗门槛值呈增大趋势、泊松比门槛值呈减小趋势, 进行岩性解释时必须考虑埋深的影响。储层预测是在地震时间域实现的, 因此引入了地震时间变量, 建立单参数 (纵波阻抗或泊松比) -时间函数量板进行砂、泥岩解释。
1.2 多参数-时间函数量板
在单一参数对岩性不敏感的地区, 可采用岩性敏感参数 (泊松比) 与物性敏感参数 (纵波阻抗) 的交会图进行岩性解释。YL、CZ地区戴一段地层埋深跨度大, 考虑到埋深影响, 在纵波阻抗-泊松比交会图版基础上, 首先确定不同地震时间段的砂、泥岩门槛值, 然后通过通过插值法建立基于多参数和时间变量的岩性解释量板。
2 基于多元参数的孔隙度解释量板
从地震预测可行性考虑, 纵波阻抗常用来表征砂岩孔隙度, 但纵波阻抗还受粘土含量、流体等因素影响。一方面, 在较高地层压力下, 砂岩中粘土含量增加, 速度、阻抗会系统降低, 这种现象曾被Tosay和Nur (1982) 、Kowallis (1984) 、Han等 (1986) 报道过[2]。Wyllie方程式 (1956) 或Raymer (1980) 的统计方程式均忽略了粘土含量对纵波速度的影响, 目前常用的纵波阻抗-孔隙度经验关系也存在这一缺陷。另一方面, 岩石饱和流体时, 纵波阻抗降低, 研究区戴一段油层、水层的纵波阻抗介于泥岩与致密干层、高速泥岩之间。
笔者在大量取心、测井资料基础上, 研究了粘土含量、流体对纵波阻抗-孔隙度关系式的影响, 引入泊松比建立了基于双参数的孔隙度解释量板。该量板以泊松比为纵坐标, 表征岩性、粘土含量、流体特征;以纵波阻抗为横坐标, 表征岩性、孔隙度特征。
总体看, 纵波阻抗对孔隙度依然起主导作用, 但考虑粘土含量、流体造成的纵波衰减效应后, 能更精确的求取孔隙度。纯砂岩区的纵波阻抗-孔隙度关系主要受流体影响 (影响幅度较小) , 当纵波阻抗不变时, 泊松比越小 (含油性越好) , 孔隙度越小 (考虑了流体对纵波的衰减效应) 。砂、泥岩叠置区的纵波阻抗-孔隙度关系受粘土含量影响较大 (这一区间的部分样点并非实测、为岩石物理正演成果) , 纵波阻抗不变时, 泊松比越大 (粘土含量越高) , 孔隙度越小 (考虑了粘土对纵波的衰减效应) 。
3 有效砂体预测
YL、CZ地区戴一段最厚达1000m, 因此结合沉积旋回和地震响应特征, 纵向上分8个层段建立了岩性、孔隙度解释量板。来自北部的三角洲物源与来自南部的扇三角洲物源体系在研究区中部交汇、尖灭, 砂体空间叠置频繁, 单层厚度1~15m, 反演剖面上无法识别薄砂层。在地震反演基础上, 引入时间变量进行岩性划分, 解决了不同层段、不同埋深纵波阻抗基质差异大的问题;基于多参数进行孔隙度解释, 则提高了地震对有效砂体的纵向分辨能力, 能直观反映厚约10m薄砂体的空间物性变化。在此基础上, 发现了Y38、Y42等受河道砂体和断层共同控制的复合型油藏, 取得了良好的经济效益。
4 结束语
通过地震反演进行储层预测时, 岩石物理分析至关重要, 常用的储层预测方法往往忽略了埋深对岩石物理特征的影响, 常用的孔隙度预测方法忽略了粘土含量、流体对纵波的衰减效应。综合考虑岩矿、物性、流体、埋深与岩石物理参数的关系, 提高岩石物理解释精度, 可以更充分的利用地震资料空间变化信息, 提高薄砂体预测精度。
参考文献
[1]Fred J.Hilterman.孙夕平等译.地震振幅解释[M].北京:石油工业出版社, 2006.12:60-63Fred J.Hilterman.Seismic Amplitude Interpretation[M].Beijing:Petroleum Industry Press, 2006.12:60-63
参数变量法 篇4
例题1 (2010年全国卷Ⅱ第22题) 设函数f (x) =l-e-x。 (Ⅱ) 当x≥0时 求a的取值范围。
分析:当x≥0时 恒成立, 由于a∈R, 需要对a进行分类讨论, 方可变量分离。若a<0, 则 于是 而f (x) =1-e-x为增函数, 所以当x∈ (-∞, +∞) 时 所以 这与当x≥0时恒 成立矛盾, 故a<0不合题意。
于是a≥0时x≥0, ax+1>0, 又因为函数f (x) =1-e-x (x>0) 的值域为 (0, +∞) , 变量分离易得: 然而函数 的值域为 (1/2, 1) , 运用高中知识不易求出, 故而 特别地, 当x=0, a∈R时, 恒成立;a=0时, 恒成立。综上所述
例题2 (2010年新课标全国卷第21题) 设函数f (x) =ex-1-x-ax2。 (Ⅱ) 若当x≥0时, f (x) ≥0, 求a的取值范围。
分析:变量分离易得 , 但是函数 的值域为 由高中现有知识难以求解, 从而得出 理由不充分。
以上例题充分说明, 变量分离法仅是求解这类问题的重要方法之一, 有时还会使思路走入死胡同, 欲解决此类问题还需另辟蹊径。
研究函数f (x) =ex-1-x-ax2 (x≥0) , 注意到f (0) =0, 所以当x≥0时, 欲使f (x) ≥0, 只要能说明函数f (x) =ex-1-x-ax2在[0, +∞]上单调递增即可。于是f' (x) =ex-1-2ax, 只要f' (x) =ex-1-2ax≥0对x≥0恒成立即可。又因为f' (0) =0, 则只要f' (x) 在[0, +∞]上单调递增即可。亦即f'' (x) =ex-2a≥0 (x≥0) 恒成立。而函数f'' (x) =ex-2a≥0 (x≥0) 在[0, +∞]上单调递增, 故只需f'' (x) min=f'' (0) =1-2a≥0即可, 故此时, 函数f (x) =ex-1-x-ax2≥0 (x≥0) 恒成立。12,
从解题过程可知, 仅是符合题意的充分条件, 是否充分必要呢?
当 时, 由f'' (x) =ex-2a≥0, 解得x=ln (2a) >0, 于是函数f' (x) 有极小值点, 且f' (x) =ex-1-ax2在[0, ln (2a) ]单调递减, [ln (2a) , +∞]单调递增。所以x∈[0, ln (2a) ]时, f' (x)
综上所述, a的取值范围是[-∞, 1/2]。
有上述例题可见, 此法是运用比较法思想, 作差与零比较, 构造函数h (x) , 判断h (x) 的单调性, 特别是注意h (0) =0是否成立。由导函数h' (x) 探究h (x) ≤0或h (x) ≥0恒成立的充分条件, (有时还需要“用二次”的思路求h'' (x) 用以判断h' (x) 的符号) , 求出参数的取值范围, 然后再检验该取值范围是否必要?进而求出h (x) ≤0或h (x) ≥0恒成立的充分必要条件——参数的取值范围。
下面运用此法求解2012年相关高考题。
例题3 (2012年高考湖南卷22题) 已知函数f (x) =eax-x, 其中a≠0。
(Ⅰ) 若对一切x∈R, f (x) ≥1恒成立, 求a的取值集合;
(Ⅱ) 在函数f (x) 的图象上取定两点A (x1, f (x1) ) , B (x2, f (x2) ) , 其中x1
解: (Ⅰ) 令h (x) =eax-x-1 (a≠0) , 依题意对任意x∈R, h (x) ≥0恒成立, 只要h (x) min>0即可。研究其单调性, h' (x) =eax·a-1。当a<0时, h' (x) <0恒成立, h (x) =eax-x-1在 (-∞, +∞) 上递减, 与对任意x∈R, h (x) ≥0恒成立矛盾, 故而a>0。
于是 满足h (x) min≥0恒成立, 所以1+lna-a≥0恒成立, 令g (a) =1+lna-a, a>0, 则 所以函数g (a) 在[0, 1]递增, 在[1, +∞]递减, 所以g (x) max=g (1) =0, 综上1+lna-a≥0, 且1+lna-a≤0, 当且仅当a=1。对任意x∈R, h (x) ≥0恒成立, a取值集合{1}。
(Ⅱ) 依题意假设存在x0∈ (x1, x2) , 使f (x0) >k成立,
令 即存在x0∈ (x1, x2) , 使φ (x0) >0成立, 因为φ' (x) =a2·eax>0, 所以φ (x) 是单调递增函数, 于是对于给定的x1, x2, 只要存在ξ∈ (x1, x2) 使得φ (ξ) =0, 必有x0∈ (ξ, x2) , 使得φ (x0) >0成立, 其中ξ唯一存在。由于 构造函数φ (x) =x+1-e x, x∈R, 则φ' (x) =1-e x, φ' (x) 在 (-∞, 0) 单调递增, 在 (0, +∞) 单调递减, 所以φ (x) 的值域为 (-∞, 0) 。由于x1
例题4 (2012年高考安徽卷21题) 数列{xn}满足x1=0, xn+1=-xn+xn+c, n∈N, 2
(Ⅰ) 证明:{xn}是递减数列的充分必要条件是c<0;
(Ⅱ) 求c的取值范围, 使{xn}是递增数列。
分析:此题 (Ⅱ) 并非不等式恒成立求参数取值范围问题, 但是{xn}是递增数列时, 即xn
解: (Ⅰ) 略。
(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 可知{xn}是递增数列的充分必要条件是0
参数变量法 篇5
对照实验这种实验方法, 是从两个或两个以上有相互联系的对象中观察到的现象、数据出发, 通过比较, 确定实验对象之间的差异点和共同点, 从而把实验对象的某一本质特征抽象出来的一种逻辑的实验方法, 具有实验对象的多元性、关联性, 实验过程的同时性与前后性的特点。在对照实验中, 通过对两个或两个以上相关联的实验对象中观察到的现象或测得的数据的比较, 往往很容易在表面上差异极大的实验对象之间看出它们在本质上的共同点, 或者在极为相似的实验对象之间看出它们本质上的差异点, 因此, 对照实验在科学教学中也得到了广泛的应用。
控制变量法是指为了研究某个量同影响它的多个因素中的一个因素的关系, 可将除了这个因素以外的其他因素人为地控制起来, 使其保持不变, 再比较、研究该某个量与该因素之间的关系, 得出结论, 然后再综合起来得出规律的方法。
在对照实验中一定运用了控制变量法, 因此它们往往是同时出现的。通过设置实验对照对比, 既可排除无关变量的影响, 又可增加实验结果的可信度和说服力。在初中物理实验中一些实验可采用对比法、控制变量法来设计。如:
例一:探究“二力平衡”的条件实验可设计如下:
实验步骤:
(1) 用手按住木块不动, 两边各加不同的砝码, 放手后可看到:木块向砝码多的一方运动。 (2) 用手按住木块不动, 两边各加相等的砝码, 放手后可看到:木块静止不动。 (3) 用手按住木块不动, 把二个吊盘放在同一侧, 两盘加入相等的砝码, 放手后可看到:物体向受力方向运动。 (4) 在二盘中加相等的砝码, 使木块静止, 用手旋转木块至某一角度, 使二个力不作用在同一直线上, 放手后可看到:木块转动, 不能平衡。 (5) 用两个相同的木块分别系住一个吊盘, 用手按住, 保证二个力大小相等, 方向相反, 作用在同一直线上。放手后可看到:两木块都不能静止。
比较 (2) (5) , 可知二力平衡说的是同一个物体上的两个力。比较 (1) (2) , 可知二力平衡的条件之一是物体受到的二个力大小必须相等。比较 (2) (3) , 可知二力平衡的条件之一是物体受到的二个力方向必须相反。比较 (2) (4) , 可知二力平衡的条件之一是物体受到的二个力必须作用在同一直线上。
例二:探究“磁生电”的条件实验可设计如下:
实验步骤:
(1) 电路闭合, 导体在磁场中不运动, 电流计指针不偏转; (2) 电路闭合, 部分导体在磁场中沿磁场线运动, 电流计指针不偏转; (3) 电路闭合, 部分导体在磁场中做切割磁场线运动, 电流计指针偏转; (4) 在第 (3) 的实验中, 只将磁场线反向, 不改变导体运动方向, 电流计指针反向偏转; (5) 在第 (3) 的实验中, 只将导体运动方向反向, 不改变磁场线方向, 电流计指针反向偏转; (6) 在第 (3) 的实验中, 只将电路断开, 导体运动时电流计指针不偏转。
比较 (3) (6) , 可知产生感应电流的条件之一是电路要闭合。比较 (1) (2) (3) , 可知产生感应电流的条件之一是部分导体切割磁场线。比较 (3) (4) (5) , 可知感应电流的方向与磁场线方向、导体运动方向有关。
在初中物理中, 探究动能、重力势能大小与哪些因素有关、导体的电阻与哪些因素有关等等实验都运用了控制变量法, 但同时也是对照实验。
摘要：在初中物理中, 许多实验都运用了控制变量法, 但同时也是对照实验。通过设置实验对照对比, 既可排除无关变量的影响, 又可增加实验结果的可信度和说服力。
巧用“控制变量法”轻松学物理 篇6
一、“控制变量法”在选择题中的应用例1 (2009·桂林) 某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时, 根据收集到的数据画出了如图1所示的图像。下列结论与图像相符的是 ()
A.电阻一定时, 电流随着电压的增大而增大
B.电阻一定时, 电压随着电流的增大而增大
C.电压一定时, 电流随着电阻的增大而减小
D.电压一定时, 电阻随着电流的增大而减小
解析:利用图像比较物理量的大小实际上也应用到控制变量法, 在研究I、U、R三者关系时, 分清被控制的变量是哪一个, 在本题中是U, 那么在U一定时, I与R成反比, 再注意二者的因果关系是电流随电阻的改变而改变, 不是电阻随电流的改变而改变。故答案:C
二、“控制变量法”在实验题中的应用
1. 体现在实验结论的得出。
例2 (2009·泰安) 小明同学在探究“压力的作用效果与压力大小的关系”时, 做了如图2甲、乙所示的实验。
(1) 实验能够得到的结论是__
(2) 若想继续探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”, 应再做图________ (选填“丙”或“丁”) 所示实践。
解析:对于利用控制变量法进行探究的实验, 结论中不仅要得到物理量之间的关系, 尤其重要的是必须说明关系成立的前提条件是被控制的相等的变量。所以 (1) 的结论在受力面积一定时, 压力的作用效果与压力大小有关。 (2) 选择丁。
2. 体现在实验设计中。
例3小明在用单摆做动能和势能转化的实验中, 感到小球往返摆动的时间很有规律。于是猜想, 小球往返摆动一次的时间可能与小球的质量、摆长l以及摆动的幅度s有关。小明用图3所示的装置, 对猜想进行探究。
(1) 用一小球, 使其摆动, 记下小球往返摆动次数和所用的时间;在摆长不变的条件下, 用质量不同的小球, 重复实验。小明经计算分析得出结论:在摆长不变的条件下, 小球往返摆动一次所用的时间与小球的质量无关。
针对猜想, 小明在实验过程中可能忽视的一个因素是:_____________。
(2) 为了研究小球往返摆动一次所用时间与摆长的关系, 请你写出实验方法:____
解析:在 (1) 中控制小球摆动的幅度保持不变 (或摆动幅度) , 在 (2) 中用同一小球, 再保持摆动幅度不变的条件下, 比较摆长不同时, 小球往返摆动一次所用的时间。
教学中如何把握控制变量法 篇7
影响某个物理量大小的因素 (变量) 可能有多个, 怎样才能确定哪些因素没有影响, 哪些因素有影响, 以及影响的程度如何呢?在实验中我们采用的是这样一种方法:在研究某个因素的影响时, 只改变这个变量的大小, 而保持其他的变量不变, 从而确定这个因素是否影响物理量的大小, 以此类推, 对有关变量逐个加以判断, 就能找出影响物理量大小的所有因素, 这种方法称为控制变量法。控制变量法是解决复杂问题的一种有效方法, 在我们的学习和生活中有着广泛的应用。如在学习欧姆定律时, 可以开展用控制变量法分别研究导体中的电流与电压和电阻有什么关系的探究活动, 让学生进一步用控制变量法进行定量研究, 使其能力得到提高。学生将实验数据记录于下面二表, 讨论得到两个结论: (1) 保持导体电阻不变时, 导体中的电流跟它两端的电压成正比。 (2) 保持导体两端的电压不变时, 导体中的电流跟导体的电阻成反比。再综合得到结论 (欧姆定律) :“一段导体中的电流, 跟这段导体两端的电压成正比, 跟这段导体的电阻成反比。”
它在初中物理中很常用, 也是有效的探索问题和分析解决问题的科学方法。如果教学生掌握了控制变量法, 这必将有利于学生理解和掌握物理概念和规律, 更有利于研究性学习和创新能力的发展。
2. 控制变量法的在初中阶段的重要性。
在科技迅猛发展、知识日新月异、科技竞争日益激烈的今天, 我们应该认识到, 能力的高低在一定程度上表现为掌握方法的多少和熟练程度的高低。因此, 教会学生掌握学习物理的科学方法, 自觉探讨知识背后的思想方法, 是物理教学的首要任务。初中阶段应用控制变量法研究的物理规律有:音调与乐器弦长、粗细和松紧的关系、滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度的关系、压强 (压力产生的效果) 与压力和受压面积的关系、通电导体发出的热量与电阻、电流和通电时间的关系 (焦耳定律) 等。这为提高学生应用控制变量法探究问题答案的能力提供了许多锻炼机会。
在教学活动中应有意识地让学生从见识到熟悉再到试着做, 去掌握这种研究方法, 让他们认识到物理规律是观察实验、物理思维和数学推理的产物, 让他们也会用控制变量的方法揭示出有关物理量之间的关系。例如用这种方法研究导体的电阻与哪些因素有关, 小结于下表。
用这种方法可以定性地研究问题, 并为学生将来进行定量研究在方法上打下基础, 培养了学生研究问题的能力。
3. 怎样在教学中有效地应用控制变量法呢?
3.1 从学生的心理特点入手
只有先了解学生的心理特征, 根据学生的心理特征对症下药, 才能达到事半功倍的效果。初中生对自然规律的探求欲望和逻辑思维能力都逐渐地达到一定层次。可以利用学生的心理特点使学生对控制变量法产生强烈的好奇心和求知欲。所以我们在教学中可通过以下4步渗透控制变量法: (1) 介绍著名科学家通过应用控制变量法进行科学探究的成功案例或有趣的事迹, 使学生对控制变量法产生深刻的印象和浓厚的兴趣。 (2) 通过对典型问题的探究过程, 教师先演示着应用控制变量法进行探究活动, 让学生在不知不觉中认识控制变量法的形式和内涵, 使学生初步认识和领会控制变量研究问题的思维过程。如引言中可以探究水中的气泡从哪里来、装满水的杯子最多能装回形针的个数与什么因素有关等。 (3) 先在教师的引导下让学生应用控制变量法试着探究一些和示例相似的问题, 然后让学生独立的探究一些自己喜欢或感兴趣的问题。 (4) 引导学生在生活中应用控制变量法进行实践活动, 如研究植物的生长快慢与阳光、水分、温度因素的关系等。
3.2 立足于教材
在课程改革的大背景下对于探究性学习要求越来越高, 过程与方法目标是教学的三维目标之一, 而利用控制变量法的探究活动则是教材中最为基础探究方法。初中阶段的大部分概念的定义规律的建立中都蕴含着控制变量法这一科学方法, 这就要求我们的教学不能就知识而讲知识, 也不能单纯地就方法而讲方法, 科学方法教育必须与物理知识教学相结合, 方法教育要以知识传授为载体。
教材中有部分内容是直接通过控制变量法教学的, 如探究压力作用效果与哪些因素有关、探究液体压强大小的影响因素、探究浮力大小的影响因素、探究动能、势能大小的影响因素、欧姆定律、焦耳定律等。通过这些直接应用控制变量法, 学生不但能很好地掌握这些物理规律, 更能系统地学习科学探究方法, 培养自身的科学素养。教材中在许多概念或规律的探索和推导的过程中, 都隐性地运用了控制变量法这一科学方法。例如, 对“比热容”下定义时, 把“单位质量”和“温度升高1℃”这两点作为基本条件, 这样就突出了物质吸收的热量跟物质种类的关系, 使“比热容”这一概念能反映“物质吸热 (或放热) 的本领”这一物理意义。还有, 在研究速度、密度等知识的教学过程中都隐含了控制变量法。所以, 教师要善于挖掘教材中用控制变量法进行教学的素材, 抓住知识和方法的结合点, 这是通过知识教学渗透控制变量法教育的凭借点。
3.3 多方面渗透
学生要完全地掌握控制变量法, 使之成为自身能力的一部分, 必须经历一个长期的循序渐进的过程, 不但需要在了解学生心理特征的基础上, 立足于教材, 而且要多方面地持之以恒地进行训练。
3.3.1 通过物理概念的学习逐渐渗透
物理概念是从大量同类物理现象和物理过程中抽象出来的, 所提示的是客观事物的共同性质和本质特征, 物理概念的形成过程就是应用科学方法思维的过程, 这为我们提供了渗透控制变量法的教育素材。
3.3.2 结合物理规律进行控制变量法渗透
生活中的各种现象都是有着内在的规律的, 而这种规律往往是由多种因素复杂的、共同的影响所表现出来的。在生活中让学生关注这些规律的变化与各种因素的关系, 在教学中再结合控制变量法去探索、总结物理规律, 效果很好。
3.3.3 结合物理学史进行控制变量法渗透
利用学生对物理学家的尊崇的感情来渗透控制变量法的应用, 效果会更好。例如介绍著名的物理学家焦耳研究焦耳定律的过程, 如何研究出电热与电流的平方成正比、与电阻成正比、与通电时间成正比的结论。
3.3.4 结合物理习题进行控制变量法渗透
在初中物理的中控制变量法的习题很多, 这也是中考重点考查的内容之一, 所以在平时练习时就要注意控制变量法的练习, 使学生不但在生活中、科学探究中会应用控制变量法, 更能应用控制变量法分析题目。例如2010年株洲市的中考试题:在“探究影响液体压强大小的因素”实验中, 老师用压强计做了如图10所示的 (a) 、 (b) 、 (c) 三次实验。比较实验 (a) 、 (b) 可知液体压强与液体的密度有关;比较实验 (b) 、 (c) 可知液体压强与液体的深度有关。
控制变量法制是初中物理教学中的一种典型方法, 其他如观察与实验法、类比法、假说的方法、抽象与概括的方法、分类比较法、理论推导法等, 也可在教学中适当向学生介绍, 让学生在预习新课和解答习题时进行尝试。
在初中物理教学中, 方法的运用与知识的传输同样重要。只有教会学生正确的学习方法, 才能培养他们的自学能力, 达到事半功倍的学习效果。
摘要：针对新课标的要求及学生学习物理过程中面临的问题, 在教学中注重知识传授过程中方法的渗透, 让学生意识到掌握一定的学习方法对其学习物理能起到事半功倍的作用。教会学生学习物理的科学方法, 能自觉探讨知识背后的思想方法, 是物理教学的首要任务。本文介绍了初中阶段物理教学中经常用到的典型的物理研究方法——控制变量法。
关键词：新课标,物理教学,教学方法,控制变量法
参考文献
[1]周琳.活动式教学法初探.中国教育学会物理教学专业委员会, 2002.5.
[2]吴善法.渗透控制变量法的四个关键点.中国教育学会物理教学专业委员会, 2005.1.
【参数变量法】推荐阅读：
分离变量法06-02
控制变量法06-19
《控制变量法在初中物理教学中的应用》06-26
非参数估计法05-31
变分法的参数约束估计法06-04
文化变量07-04
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变量施肥08-06
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变量分析09-07