资源分布规律（精选8篇）
资源分布规律 篇1
1 资源及技术平台特点的初步研究
1.1 矿产资源的初步特点研究。
几乎大部分矿种的区域性分布都受其区域地质背景的制约, 因此首先要关注的是该矿种的应用价值;其次, 要关注该矿种在某种概念级空间上的大概分布特点;再次, 矿产资源的不同矿床类型可能会有不同的成因及产量特点。
1.2 遥感和GIS技术特点。
遥感数据的应用为区域研究提供了巨大的方便。其在区域研究方面的强大优势具有其它数据无法匹敌的。地理信息系统是一门新兴的边缘综合性学科, 它集数据库、地图制图、空间分析功能为一体, 并能对空间数据进行分析的功能为海量数据管理、多源成果表达和空间数据分析提供了最为快速、方便和准确的方法和手段。
2 数据获取与预处理
基础数据的获取是Arcview GIS3.2软件自带的美国基础地理图;铀信息数据来自《铀矿床分布图和阅读指南》, 提供了美国128个铀矿床的详细信息, 从相关文献上获取美国铀资源的其它补充信息。由于Arc View GIS 3.2的属性表在数据输入功能不是很强大, 因此采用功能强大的Excel表格进行数据的输入, 然后用VFP软件进行处理, 转化成Arc View GIS3.2软件能够识别的.DBF文件。
3 系统功能结构
完成后的系统具备以下几个基本的模块:数据输入模块、数据查询模块、数据分析模块、数据输出模块。
4 铀矿数据可视化
4.1 系统经纬度数据预处理的关键技术。
由于Arc View GIS 3.2上的地理坐标为十进制的经纬度坐标, 要在Excel上把度分秒形式的经纬度坐标转换成十进制形式的经纬度坐标。
4.2 建立铀矿信息点专题的关键技术。
本系统采用的是世界铀矿床分布图的编号, 这样就与此权威数据保持高度的一致性, 编号从401~528, 共计128个铀矿床。选中建立的铀矿点, 右键编辑这些点的属性信息, 输入该点的精确经纬度坐标, 那么这些铀矿点就被精确定位了。然后导入用VFP建立的铀矿点的其它属性信息, 打开随铀矿点专题建立起来的属性表与导入的铀矿信息, 把导入的铀矿信息连接到美国铀矿信息总表中, 这样就完成了美国铀矿信息专题的创建。
4.3 铀矿遥感背景数据专题创建的关键技术
4.3.1 数据源及图像处理。
采用马里兰大学提供的遥感数据, 然后进行遥感数据的预处理和大气校正。本系统采集铀矿分布密集区的遥感图像并对其进行图像运算, 这些图像能够全方位、多视角反映成矿密集区的地表特点, 并能够指导新矿床的发现与勘探。运算图像包加法运算图像、差值运算图像、比值运算图像、植被指数图像和K-L变换、K-T变换等。
4.3.2 系统的投影变换技术。
由于TM图像的投影方式和本系统的投影方式不同, 因此只有把本系统的投影方式转换成与TM影像相同的投影方式, 才能达到同名地物点的匹配。具体步骤是, 先用Erdas8.4软件打开处理后的遥感图像, 查看TM图像的投影方式和本幅遥感图像所在的区。然后打开Arcview GIS3.2的view下的view properties, 设置与遥感图像一致的投影方式。
4.4 铀矿信息可视化度量技术。
具有128个铀矿床的视图是系统的核心视图, 它提供了美国128个铀矿的详细信息, 在此视图上可以实现多种功能。是美国铀资源分析的主要视图平台。此平台可以实现三种方式的信息查询功能。分别为光标查询、输入字段查询、表达式查询。此外, 还有信息输入、编辑等功能。
为了使信息达到清晰可见, 最优秀的方法就是实现信息的图像化显示。为此围绕铀矿规模专题、铀矿生产状况专题、铀矿品位专题、铀矿地质时代和铀矿类型专题、所有铀矿规模柱状图、中西、南、东部区铀矿床规模柱状图、美国铀资源其它信息视图和美国铀资源其它信息视图专题 (包括:a.1996~2001年美国铀矿山情况;b.1965~1998年西方国家铀生产和需求状况;c.1993~1999年美国铀产量一览表;d.2001美国核电厂的业主和运营商接收情况;e.美国1991以来的铀生产和工程状况;f.美国的铀矿床类型和主要铀矿物;g.美国海军铀情况;h.美国铀工业情况) 分别建立了视图专题。
例如, 铀矿规模专题的建立技术如下:为了更加直观地表现美国各个铀矿的规模情况, 所以用圆点的大小来表示铀矿规模, 为此要建立一个中值规模字段才能使用Graduated Symbol功能来达到此目标。
步骤如下: (1) 打开铀矿规模专题表格, 添加字段中值规模 (或者添加规模级字段也是一个很好的方法) , 由于有5个规模级, 所以也有5个中值规模, 这样就完成了表格数据的编辑; (2) 打开图例编辑器。完成铀矿规模大小的量化。具体设置如图, 如果想进一步了解某个铀矿床的详细信息, 可以使用光标查询功能。
5 定制图形用户界面
定制图形用户界面铀两种方法, 使用控件铀矿规模专题设置图和使用程序。本系统主要使用控件定制本系统的图形用户界面。
5.1 启动、退出界面的编制
5.1.1 系统命名并显示欢迎框。
创建scripts并且进入它的属性框改名子为enter然后OK, 代码为:
5.1.2 系统退出再见框的编制。
创建scripts并且进入它的属性框改名子为exit然后OK, 代码为:
msgbox.info ("欢迎再次使用美国铀资源信息管理系统, 再见!", "确定退出系统")
然后进入工程的属性把shutdown选为exit, 然后OK。
5.2 系统界面定制和软件汉化。
每种文档都有自己的一套图形用户界面控件, 即菜单栏、按钮栏和工具栏。从工程菜单单选custom或者双击按钮栏或工具栏的空白处, 就可以打开定制对话框。根据本系统的需要对控件进行添加、删除、移动和增建间隔符操作。
摘要：以美国铀资源分布特点为例, 以先进的信息分析研究平台ArcView GIS 3.2和ERDAS8.4为工具, 讨论了矿产资源区域性分布规律研究的系统构建关键技术及思路。
关键词：矿产资源,区域分布,系统构建
参考文献
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[2]辛至秀摘译.至2050年的铀供给分析[J].世界核地质科学, 2003.
[3]樊红等.ARCVIEW GIS应用与开发技术[M].武汉:武汉大学出版社, 2003.
[4]韩绍阳.以Arcview3.2为平台的砂岩铀矿勘查信息系统[J].铀矿地质, 2001, 20 (4) .
[5]张书成.世界铀资源[J].世界核地质科学, 2004, 21 (4) .
苹果结果期果园温度空间分布规律 篇2
关键词：苹果园；结果期；温度；空间分布；冠层；北京
中图分类号： S126文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）11-0483-04
收稿日期：2015-02-02
基金项目：国家“863”计划（编号：2013AA102405）；农业系统智能控制与虚拟技术团队（编号：CAAS-ASTIP-2015-AII-03）。
作者简介：郭秀明（1981—），女，河北沧州人，博士，助理研究员，主要从事农业信息化研究。E-mail：guoxiuming@caas.cn。
通信作者：周国民，博士，研究员。E-mail：zhouguomin@caas.cn。作物通过与周围环境进行能量和物质的交换以进行生长，其生长环境参数是决定农作物产量和质量的直接因素[1-2]。温度是影响作物生长的重要因素之一，不同作物中的温度分布规律的研究能为作物环境中温度参数的监测方案打下基础，为温度与作物产量及质量之间的关系提供支持，最终提高作物生产水平。
温度和苹果的产量及质量密切相关[3-5]。刘雯斐等研究了果实微域环境温湿度与红富士苹果果面碎裂发生的关系，结果温度越高，相对湿度越低，果面碎裂现象越严重[3]。吴芳芳等为深入了解苹果炭疽菌的侵染规律，研究组建了温度、湿度对苹果炭疽病菌分生孢子萌发和芽管伸长的影响的Logistic模型[6]。刘增辉等综述了干旱、盐、高温和低温胁迫条件下 NADP-苹果酸酶活性及该酶基因表达变化的特点，揭示了其在对植物体抵御各种胁迫带来的危害时所发挥的作用以及作用机理[7]。本研究主要关注苹果园中的温度参数，研究其温度的空间变化特性，为研究温度与苹果品质之间的关系打下基础，为苹果园中温度的监测方案提供技术支持。
关于果园中空气温度的变化特性的研究较少。孙志鸿等研究了北京地区树冠不同层次和部位温度的分布、动态变化与枝叶数量间的关系，结果表明，树冠不同层次温度从上到下逐渐降低，同一层次内温度从内膛到外围逐步增大[8]。李光晨等研究了果树冠层空气温度的分布，结论为树冠中由上至下温度逐渐降低[9]。以上研究均针对果树冠层，有关整个果园中温度分布规律的研究还未见报道。在果园中温度监测中，监测方案和整个果园的温度分布特性及规律有关。为了研究果园中空气温度的分布特性，在北京市的2个果园进行了实地试验，以期发现果树冠层的温度分布规律，不同果树冠层及果树间隙的温度差异，为苹果园中温度监测时监测位置的布局方案打下基础，为研究温度和苹果质量之间的关系打下基础。
1材料与方法
1.1试验果园
试验地点选取北京市丰台区的一个普通苹果园，果园树龄为18年，主栽品种为富士和华红。果树的行距为4 m，株距4 m，果树高3 m，主干高0.5 m。果树冠层为纺锤形，冠层长为3 m、宽3 m。试验果园情况见图1。
为了对试验结果进行验证，分别于9月、10月进行试验。试验时间均为苹果即将成熟的秋天，天气均无风。
1.2测定仪器
选用台湾TES数字温湿度测量仪测量果园中的空气温度，型号为1360A（图2）。空气温度的分辨率为0.1 ℃，准确度为±0.8 ℃。
1.3试验方法
果园中的果树离散分布，分别对果树冠层、果树间隙进行采样测量。依据果园中的位置选定3棵长势较均匀的果树，
对每棵果树以0.5 m3立方体为隔断将其划分为80个正方体，测量每个正方体中心点的空气温度。对每棵果树的测量方法见图3。为清晰起见，只画出了2个测量高度（共5个测量高度：0、0.5、1.0、1.5、2.0 m）各16个测量位置点。
对果园间隙，采用“弓”字形测量方法以能覆盖整个果园，反映整个果园的空气温度变化。测量方法见图4。
为了对试验结果进行验证，10月在另外的果园进行了验证试验，试验方法相同。
2结果与分析
2.1苹果不同高度温度变化
9月不同高度的16个点的温度测量结果见图5。1～16个位置点分别沿着“弓”字形顺序定位。
不同高度层空气温度具有相似的走势，表明空气温度在水平方面具有相似的变化趋势。在冠层1中，不管在哪个高度层，温度在1～8个测量位置点的温度明显低于9～16位置点的测量值。在果树间隙，温度从1至16个测量点逐渐减小（图5）。
空气温度在单个冠层的变化快慢及变化幅度与果树所处的环境有关。果树周围及其本身的枝叶分布越均匀，空气温度越趋于稳定，变化幅度小，变化速度慢，如冠层2、冠层3。果树周围的环境不均衡，冠层温度的变化较快，变化幅度较大，如冠层1（图5）。
果树周围环境是否均衡主要和果树所处的位置及相邻果树的生长状况有关。处于果园边缘的果树由于其一边直接和外界环境接触，而另一边为茂密的果树，造成冠层温度变化较大。即使果树在果园内部，若果树的邻树茂密程度较大，也会造成温度的变化较大，如其中1棵相邻的果树由于病虫害造成树体矮小且枝叶较少的情况。
nlc202309030025
2.2苹果不同高度温度极差分布
对于多数果树，不同高度的温度曲线集中分布，说明在每个位置点，空气温度随着高度的变化很小。对于所测量的64个位置点中，每个位置点的不同高度的温度极差所占的百分比，87.5%的温度极差小于0.5 ℃，>0.1～0.2 ℃的极差所占比例最多，占32.8%（图6）。
2.3不同冠层及果园高度的温度变化
为了深入研究空气温度在3个冠层、果树间隙、整个果园的变化情况，计算了不同高度层的极差，结果见图7。从图7可以看出， 总体上极差由大到小排列分别为整个果园、冠层1、果树间隙、冠层2、冠层3。虽然冠层1的覆盖空间远小于果树间隙，但其温度极差却大于果树间隙。整个果园的极差主要由冠层1造成，表明在果园中周围环境不均衡，果园边缘的果树或者邻树缺位及长势相差较大的果树冠层的空气温度变化幅度基本能反映整个果园的变化幅度，结果为苹果园中空气温度的监测方案提供了依据。
对任一冠层、果树间隙或整个果园，极差随着高度的变化波动较小，总体呈水平趋势。表明空气温度在水平方面具有相似的变化趋势。整个果园的最大极差出现在高160 cm处，为2.3 ℃。
2.4验证试验
为了对所得到的结果进行验证，于10月进行了同样的试验，3个冠层及果树间隙的不同高度16个测量点空气温度测定结果见图8。10月与9月比较温度均有所降低。
验证试验结果，冠层1中同一水平高度的温度变化较大，与9月试验结论一致，与果树1所处的位置靠近果园边缘有关。10月空气温度在同一冠层不同高度的曲线具有相似的走势，且分布较集中，验证了空气温度在不同水平面上具有相同走势的结论。
10月冠层中的空气温度曲线分布更集中，表明在同一测量位置点空气温度随着高度的变化较小。每个位置点的最大最小值之差分布见图9。从图9可以看出，温度极差最大值为0.7，0～0.1的极差所占比例最高，为46.9%。
空气温度在3个冠层、果树间隙及整个果园不同高度层的极差见图10。从图10可以看出，冠层1不同高度的极差最大，对整个果园极差的贡献最大。冠层2、冠层3不同高度的极差值近似，果园中果树间隙的极差在前二者间，验证了9月试验的结论。整个果园的极差最大值为2.3 ℃，与9月试验结论一致，验证了果园中整个果园空气温度最大最小值之差在2～3 ℃之间的结论。
3讨论与结论
果园冠层中空气温度在不同高度具有相同的走势。这与王大铭研究的树冠不同层次温度从上到下逐渐降低，同一层次内温度从内膛到外围逐步增大的结论[1]不同。可能和试验时节和天气有关，本研究试验季节均为秋天，在果实成熟前进行，虽然没有风，但空气相对湿度较低。本研究结论为秋季苹果成熟前果园中空气温度的监管提供依据，并为研究温度与果实品质及产量之间的关系提供理论支持。
果园中空气温度的极差不同冠层相差很大，与果树所处的位置有关，果树周围环境越是不均衡，冠层空气温度的极差越大。果园间果树间隙的极差处于冠层极差之间。处于果树边缘或临树茂密度相差很大的果树冠层的空气温度极差较大，对整个果园中不同高度的温度极差贡献最大。
空气温度在水平方向的变化大于其在垂直方向的变化。通过2次试验表明，同一位置点不同高度处空气温度的最大最小值之差小于0.5 ℃。而在水平方向即使在同一冠层，极差最大值为2.3 ℃。
参考文献：
[1]王大铭. 不同氮、钾肥水平对红富士苹果产量和品质的影响[J]. 吉林林业科技，2014，43（5）：47-49.
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质数分布的规律一 篇3
我们规定:若数列a1, a2, a3, …, at (t>1) 是t个两两互异的正整数按从小到大的顺序的排列, 并且以任意相邻两项为端点的开区间内不含整数, 则称此数列为t个连续正整数。显然整数个数多于1个的区间上安从小到大顺序排列的正整数是连续正整数, 所以我们也用区间上的正整数表示连续正整数。
命题1设p是任意大于1的整数, 则开区间组 (tp, (t+1) p) (t是自然数) 中每一个小开区间内没有被p整除的数。
证明: (反证法) 假设存在a∈ (tp, (t+1) p) (t是自然数) , 且a=qp (q∈N, N是正整数集) , 把a与区间右端点 (t+1) p的距离记做C, 则
又因为开区间内的点a与开区间右端点的距离c小于开区间两端点之间的距离, 即
由此式可知等式 (1) 右边c不被p整除, 而左边被p整除, 等式 (1) 矛盾, 命题1得证。
命题2在2n个连续正整数a1, a2, a3, …, a2n中:
(1) 若p|ai, 则p|aj的充要条件是p|j-i;
(2) 当p|ai且p|aj时, 闭区间[ai, aj]上共有 个数被p整除;p
其中i, j是项数, i≤j.
证明: (1) 由于ai和aj是2n个连续正整数的项, 并且i, j都是项数,
已知p丨ai, 所以ai=pm1 (m1∈N) , 代入 (1) 得.
一方面, 当p|aj时, aj=pm2 (m2∈N) , 代入 (2) 得pm2-pm1=j-i, 所以p (m2-m1) =j-i, 因此p|j-i, 必要性得证。
另一方面, 当p|j-i时, 则j-i=pm3 (m3∈N) , 把它代入 (2) 得ajpm1=pm3, 移项整理得p (m3+m1) =aj, 所以p|aj, 充分性得证。
根据上述讨论 (1) 得证。
(2) 已知p|ai, p|aj, 所以ai=pm1, aj=pm2;m1, m2∈N;m1≤m2, 于是ajai=p (m2-m1) , 此等式与等式 (1) 联立得
由命题1知pm1后面 (到pm2为止) 被p整除的项依次是p (m1+1) , p (m1+2) , …, pm2, 一共是m2-m1个, 由 (3) 可求得 , 另有pm1本身一个, 因此区间[ai, aj]上共有 个被p整除的数, (2) 得证。
综合 (1) 和 (2) 的讨论, 命题2得证。
命题3任意p个连续正整数中有且只有一个被p整除的数。
证明:先证明存在性 (反证法)
假设p个连续正整数
中没有被p整除的数, 由命题1知数列 (1) 的各项必须都在开区间组
的同一个小开区间内, 按此计算, 数列 (1) 的项的个数p必不大于开区间组 (2) 的同一个小开区间内整数的个数, 即p≤ (t+1) p-tp-1=p-1, 这与事实p>p-1相矛盾, 存在性得证。
再证唯一性 (反证法)
假设p个连续正整数中被p整除的项多于1个, 则存在m1, m2∈N, 且m1≠m2, 使得
ai=m1p, aj=m2p, i≠j, i、j∈{1, 2, 3, …, p}, 丨m1-m2丨≥1,
∴丨ai-aj丨=丨m1-m2|p≥p.
这与数列 (1) 中任意两个正整数之间的距离不大于其首末两项之间的距离ap-a1=p-1相矛盾, 唯一性得证。
综合上述讨论, 命题3得证。
定义1我们把区间[2, 2n]上的整数叫作相对于2n个连续正整数的内因数, 简称内因数, 内因数中的质数叫做内质因数 (本文定义的各种因数皆可称作因子) 。
命题4设n是大于1的整数, 已知p是2n个连续正整数的内因数, 2n=pw+ξ, 0≤ξ
证明:已知2n=pw+ξ, 0≤ξ
由命题3知 (1) 的前p项中有且只有一项被p整除的数, 把这一项记作
因为0≤ξ
下面分两种情形来讨论
先根据命题2. (1) 知, 任一被p整除的项到ai (p|ai) 的距离都是p的倍数 (即任一被p整除的项的项数与i的差都是p的倍数) , 再根据命题3知只要被p整除的项在从末项向前数的p项之内就是最大的 (以下按上述办法来求最大的被p整除的项, 下文不再重述) , 由 (3) 和 (5) 两式可求得数列 (1) 中被p整除的项中最大的项是apw+i, 再根据命题2. (2) 知被p整除的项的个数是 , 故此时数列 (1) 中被p整除的数是w+1个。
(2) 当i>ξ时, 由 (4) 式可得
根据命题2. (1) 及命题3, 由 (6) 和 (7) 可求得数列 (1) 中被p整除的项中最大的项是ap (w-1) +i, 根据命题2. (2) 知被p整除的项的个数是个, 故此时数列 (1) 中被p整除的数是w个。
显然当1≤t≤w时, 2≤pt≤pw+ξ=2n, 即2≤pt≤2n, 所以pt (t=1, 2, 3, …, w) 是内因数。
p (w+1) =pw+p>pw+ξ=2n, 即p (w+1) >2n, 因此p (w+1) 不是内因数
特别地, 当p|2n时, ξ=0, 而1≤i≤p.所以i恒大于ξ, 根据 (2) 的讨论知, 当p|2n时, 任意2n个连续正整数中被p整除的数的个数恒为w个。
综合上述讨论, 命题4得证。
定义2把2n个连续正整数中的数被内因数整除这一特征叫作内因数循环.在不至于产生误解的情况下可简述作循环。
定义3在2n个连续正整数
中, 设2n=pw+ξ, 0≤ξ
若数列 (s) 中被p整除的数是w (或w+1) 个, 则称p是数列 (s) 上的常 (或超) 循环基因数, 这个循环叫作关于p的常 (或超) 循环, 统称关于p的循环.这w (或w+1) 个被p整除的数从小到大的排列叫作关于p的常 (或超) 循环数列, 统称关于p的循环数列.w (或w+1) 叫做循环次数.数列p, 2p, 3p, …, wp叫作关于p的常循环因数列, 数列p, 2p, 3p, …, (w+1) p叫作关于p的超循环因数列, 统称关于p的循环因数列, 把关于p的循环因数列的各项叫作关于p的循环因数, 其中超循环因数列中的项 (w+1) p叫作关于p的超循环因数, 其余各项都叫作关于p的内循环因数, 把关于p的循环数列的各项叫作关于p的循环数, 其中超循环数列中被 (w+1) p整除的项叫作关于p的超循环数, 其他各项都叫作关于p的内循环数。
根据定义及命题4的讨论立刻可得
内因数循环的性质
(1) 若内因数p|2n (即2n=pw) , 对于任意2n个连续正整数, p永远是常循环基因子, p循环的次数恒为p2n=w, 今后把整除2n的内因子叫作稳定基因子。
(2) 在关于p的超循环数列 (或超循环因数列) 中关于p的超循环数 (或超循环因数) 的个数是唯一的 (其证明与命题3中唯一性的证明类似) 。
(3) 当n确定时, 对于任意2n (2n=pw+ξ, 0<ξ
根据定义及命题4的讨论立即可得
判定定理对于2n个连续正整数, 若内因数p满足:2n=pw+ξ, 0<ξ
§2 n2和 (n+1) 2之间至少含2个质数。
定义4把区间[2, n] (n>1) 上的整数叫作相对于2n个连续正整数的半因数, 简称半因数, 半因数中的质数叫半质因数。
定义5在2n个连续正整数中, 若t (t=1, 2, 3, …, r;r是半质因数的个数) 个两两互异的半质因数p1, p2, p3, …, pt之积p1p2p3…pt满足:
1当p1p2p3…pt<2n时, p1p2p3…pt是超循环基因子;或
2当p1p2p3…pt>2n时, 2n个连续正整数中存在被p1p2p3…pt整除的项;则称这t个半质因数在此2n个连续正整数中构成t级质超, 简称t质超, t是奇数时的t质超叫奇质超, t是偶数时的t质超叫偶质超。
定义6设p1, p2, p3, …, pt是2n个连续正整数的t (1
命题5在2n个连续正整数{a2n}中, 若t (1≤t≤r, r是数列{a2n}的半质因数的个数) 个两两互异的半质因数p1, p2, p3, …, pt构成t质超时, 则被p1p2p3…ptt整除的数 (即由p1, p2, p3, …, pt产生的t重合) 的个数比关于p1p2p3…pt的常循环因数列中内循环因数的个数多一个;反之, 若p1, p2, p3, …, pt不构成t质超时, 则被p1p2p3…pt整除的数 (即由p1, p2, p3, …, pt产生的t重合) 的个数等于关于p1p2p3…pt的常循环因数列中内循环因数的个数。
证明:1) 当p1p2p3…pt<2n时, p1p2p3…pt是内因数, 根据定义5及内因数循环的性质3, 立刻可判断命题5成立。
2) 当p1p2p3…pt>2n时, p1p2p3…pt不是内因数, 所以关于p1p2p3…pt的内循环因数的个数是0, 若p1, p2, p3, …, pt构成t质超, 由定义5知数列{a2n}中存在被p1p2p3…pt整除的数, 根据命题3中唯一性的证明类似地可以证明被p1p2p3…pt整除的数只能是一个, 故被p1p2p3…pt整除的数 (即由p1, p2, p3, …, pt产生的t重合) 的个数比关于p1p2p3…pt的内循环因数的个数多一个;显然若p1, p2, p3, …, pt不构成t质超时, 被p1p2p3…pt整除的数 (即由p1, p2, p3, …, pt产生的t重合) 的个数等于关于p1p2p3…pt的内循环因数的个数0。
综合上述1) 和2) 的讨论, 命题5得证。
命题6设{ (p1, p2, p3, …, pt}是2n个连续正整数{a2n}的半质因数的集合, 则[数列{a2n}中至少被一个半质因数整除的数的个数]=[关于p1, p2, p3, …, pt的t列常循环因数列中两两互异的循环因数的个数]+[数列{a2n}中奇质超与偶质超的个数差]。
证明:若统计数列{a2n}中至少被一个半质因数整除的数的个数, 只须讨论{a2n}中关于p1, p2, p3, …, pt的t列循环数列中两两互异的循环数的个数就可以了, 由内因数循环的性质3知, [{a2n}中关于p1, p2, p3, …, pt的t列循环数列中两两互异的循环数的个数]=[这t列循环数列的内循环数的项数和]+[这t列循环数列中一质超的个数]-[这t列循环数列的项重复的次数]. (1)
下面讨论重复的情形
二重合的情形, 每一个二重合使循环数重复了一次, 故应该从关于p1, p2, p3, …, pt的t列循环数列的项数和中减去二重合的个数。
三重合的情形, 每一个三重合使循环数重复了二次, 可是每一个三重合有c32=3个二重合, 可见在讨论二重合时, 使每个三重合都多计算了一次重复, 因此应在减去二重合个数的基础上加上三重合的个数, 以此类推接着减去四重合的个数, 再加上五重合的个数。
......
i (i
......
最后讨论t重合的情形, 每一个t重合使循环数重复了t-1次, 可是每一个t重合有ctt-1=t个t-1重合, 可见前面讨论t-1重合时, 使每一个t重合多计算一次重复, 因此应在前面已计算的结果上加上 (-1) t+1与t重合的个数积.
综合上述讨论, 由 (1) 可得
[{a2n}中关于p1, p2, p3, …, pt的t列循环数列中两两互异的循环数的个数]=[关于p1, p2, p3, …, pt的t列循环数列的内循环数的项数和]+[{a2n}中一质超的个数]-[{a2n}中二重合的个数]+[{a2n}中三重合的个数]-[{a2n}中四重合的个数]+…+[ (-1) i+1与{a2n}中i重合的个数积]+…+[ (-1) t+1与{a2n}中t重合的个数积]. (2)
对于关于p1, p2, p3, …, pt的t列常循环因数列, 根据公式 (2) 可得
[关于p1, p2, p3, …, pt的t列常循环因数列中两两互异的循环因数的个数]=[这t列常循环因数列的项数和]-[t列常循环因数列中二重合的个数]+[t列常循环因数列中三重合的个数]-[t列常循环因数列中四重合的个数]+…+[ (-1) i+1与t列常循环因数列中i重合的个数积]+…+[ (-1) t+1与t列常循环因数列中t重合的个数积]。 (3)
由内因数循环的性质3知
[数列{a2n}中关于p1, p2, p3, …, pt的t列循环数列的内循环数的项数和]=[关于p1, p2, p3, …, pt的t列常循环因数列的项数和]。 (4)
由于关于p1, p2, p3, …, pt的t列常循环因数列中各级质超都不存在, 根据命题5可知
[{a2n}中j (j=2, 3, 4, …, t) 重合的个数]=[关于p1, p2, p3, …, pt的t列常循环因数列 (下文简述作‘t列常循环因数列’) 中j重合的个数]+[{a2n}中j质超的个数]。 (5)
把 (4) 和 (5) 代入公式 (2) 右边, 再把各项重新排列得:
[{a2n}中关于p1, p2, p3, …, pt的t列循环数列中两两互异的循环数的个数]=[t列常循环因数列的项数和]-[t列常循环因数列中二重合的个数]+[t列常循环因数列中三重合的个数]-[t列常循环因数列中四重合的个数]+…+[ (-1) i+1与t列常循环因数列中i重合的个数积]+…+[ (-1) t+1与t列常循环因数列中t重合的个数积]+[{a2n}中一质超的个数]-[{a2n}中二质超的个数]+[{a2n}中三质超的个数]+…+[ (-1) i+1与{a2n}中i质超的个数积]+…+[ (-1) t+1与{a2n}中t质超的个数积]
把 (3) 代入上等式右边整理得
[{a2n}中关于p1, p2, p3, …, pt的t列循环数列中两两互异的循环数的个数]=[关于p1, p2, p3, …, pt的t列常循因环数列中两两互异的循环因数的个数]+[{a2n}中奇质超与偶质超的个数差].命题6得证。
注意:命题6中所述“关于p1, p2, p3, …, pt的t列常循因环数列中两两互异的循环因数的个数”, 可叙述为“区间[2, 2n]中至少被区间[2, n]上一个质数整除的数的个数”对于任意2n个连续正整数, 当n确定时, 区间[2, 2n]中至少被区间[2, n]上一个质数整除的数的个数恒定不变。于是由命题6可得:
推论6.1设任意两列2n个连续正整数{a2n}和{b2n}的奇质超与偶质超的个数差分别为r1和r2, 当r1≥r2时, 则数列{a2n}比b2n}中至少被一个半质因数整除的数的个数多r1-r2, 数列{a2n}比b2n}中不被任何半质因数整除的数的个数少r1-r2。
把连续正整数的各项都加上同一整数a (满足a与首项的和大于0) , 连续正整数就会向左 (或右) 移动, 称这种移动为平移。
引理1设p是区间[2, n]上的奇质数, 把区间[2, n]上p除外的其它质数的集合记做M={q1, q2, q3, …, qt};通过本文的平移总可以把被p整除的数放到2n个连续正整数
中2n个项的任一位置。并且平移前后两数列满足: (1) 至少被集合M中一个质数整除的数的个数相等; (2) 不被集合M中任何质数整除的数的个数相等; (3) 由集合M中质数构成的奇质超与偶质超的个数差相等。
证明:从数列 (1) 中任取一项ai (i=1, 2, 3, …, 2n) , ai可写作ai=pw+ξ, 0≤ξ
当ξ=0时, p丨ai, 数列 (1) 中被p整除的数原来就在第i项上, 无须平移, 显然此时引理1成立。
当ξ≠0时, 令p-ξ=d, 把数列 (1) 的各项都加上q1q2q3…qtx, 使之满足q1q2q3…qtx=py+d,
由二元一次不定方程有整数解的充要条件知, 方程 (2) 有整数解, 设它的一个特解为 , 则其全部整数解为 (k是整数) , 为确保平移后数列各项大于0, 我们在正整数解中来讨论。使其解大于0得 , 因为p≠0, q1q2q3…qt≠0, 所以 和 都是有理数, 故k取比 和 都大的整数就可以得到 (2) 的正整数解, 不妨把 作为一个正整数解, 代入 (2) 得q1q2q3…qtx0=py0+d。
把数列 (1) 的各项都加上q1q2q3…qtx0, 得数列
这表明p丨ai+q1q2q3…qtx0, 所以本文应用的平移, 把被p整除的数放到了第i项, 以上证明了应用本文的平移方法可把被p整除的数放到数列的任何位置。
接下来再讨论上述平移可确保引理1的 (1) 、 (2) 和 (3) 等三个结论成立。对于任意qm∈M (m=1, 2, …, t) , 若qm丨aj (aj是数列 (1) 的第j项) , 则aj=qmh (h∈N) , 数列 (3) 的第j项是aj+q1q2q3…qtx0=qmh+q1q2q3…qtx0=qm (h+q1q2q3…qm-1qm+1…qtx0) , 这表明qm同时也整除数列 (3) 的第j项。
反之, 对于任意qr∈M (r=1, 2, 3, …, t) , 若qr丨 (ak+q1q2q3…qtx0) , 则ak+q1q2q3…qtx0=qrh1 (h1∈N) .其中ak+q1q2q3…qtx0是数列 (3) 的第k项。数列 (1) 的第k项是ak=qrh1-q1q2q3…qtx0=qr (h1-q1q2q3…qr-1qr+1…qtx0) , 这表明qr同时也整除数列 (1) 的第k项。
综合上述讨论可知, 本文应用的平移使平移前后两数列中项数对应相等的项被或不被集合M中质数整除的情形完全相同, 所以引理1的三个结论都成立.引理1得证。
为叙述方便, 今后我们把引理1中应用的平移方法叫作引理1的平移方法。
我们规定:在2n个连续正整数中, 若k (k=1, 2, 3, …, r;r是半质因数的个数) 个两两互异的半质因数中含有p, 则把这个k个半质因数构成的k质超称为含p的k质超, 当k为奇数时, 称为含p的奇质超, 当k为偶数时, 称为含p的偶质超。
命题7已知n是大于3的质数, 在2n个连续正整数中只有下述两种可能: (1) 当关于n的循环数列中恰好有一项不被区间[2, n-1]上任何质数整除时, 含n的奇质超与偶质超的个数差最大, 其值为0; (2) 当关于n的循环数列的各项都至少被区间[2, n-1]上一个质数整除时, 含n的奇质超与偶质超的个数差最小, 其值为-1。
证明:把2和n除外的半质因数的集合记作M, M中奇质数的个数记做m。
由于n是稳定基因子, 所以关于n的循环数列恒为两项, 它们是一个奇数一个偶数。
其中:p1, p2, p3, …, pi∈M且两两互异;i=0, 1, 2, …, m;k, r, i1, i2, i3, …, ii是正整数;h是不被任何半质因数整除的正整数。
其中:q1, q2, q3, …, qj∈M且两两互异;j=0, 1, 2, …, m;r, j1, j2, j3, …, jj是正整数;h1是不被任何半质因数整除的正整数。
先讨论偶数 (见 (1) 式) , 对于j=0, 1, 2, …, m时都有:
含n的1质超数是0个 (n是稳定基因子) ;含n的2质超数是个 (这是因为除2以外, 从p1, p2, p3, …, pi这i个质数中任取 (不重复取) 一个都与n构成2质超) ;含n的3质超是个 (这是因为从2, p1, p2, p3, …, pi这i+1个质数中任取 (不重复取) 2个都与n构成3质超) , ......, 类似地可以求出含n的t质超是 个, ......, 含n的i+2质超是ci+1i+1个。
于是在偶数一项中含n的奇质超与偶质超的个数差是
再讨论奇数 (见 (2) 式)
一方面, 当j=0时, 奇数是h1n, 它只有一个半质因数n, 由于n是稳定基因子, 故此时含n的奇质超与偶质超的个数差是0。 (4)
另一方面, 当j=1, 2, …, m时, 含n的1质超是0个, 含n的2质超是个, 含n的3质超是个, ......, 含n的t质超是 (t≤j) 个, ......, 含n的j+1质超是个。
综上所述奇数一项中含n的奇质超与偶质超的个数差是0-
综合 (3) 和 (4) 可得, 当关于n的循环数列中恰好有一项不被n以外的其它任何半质因数整除时, 含n的奇质超与偶质超的个数差是0, 综合 (3) 和 (5) 可得, 当关于n的循环数列的两项都至少被n以外的其它一个半质因数整除时, 含n的奇质超与偶质超的个数差是-1, 比较上述两个结果可知含n的奇质超与偶质超的个数差的最大值是0, 含n的奇质超与偶质超的个数差的最小值是-1, 综上所述, 命题7得证。
我们规定:当n是大于3的质数时, 把含n的奇质超与偶质超的个数差为0或-1的2n个连续正整数分别称为第一类数列或第二类数列, 此时全体2n个连续正整数的集合可分为第一类数列和第二类数列两类。
于是由命题7立刻可得
推论7.1每一列第一类数列中不被区间[2, n]上任何质数整除的数比不被区间[2, n-1]上任何质数整除的数的个数少1。
推论7.2每一列第二类数列中不被区间[2, n]上任何质数整除的数与不被区间[2, n-1]上任何质数整除的数的个数相等。
应用引理1的平移方法再根据引理1及上述推论可得
推论7.3若任意2n个连续正整数中都存在不被区间[2, n-1]上任何质数整除的数, 则第二类数列比第一类数列中不被区间[2, n]上任何质数整除的数个数的最小值大1。
命题8任意2n (n>1) 个连续正整数中至少有2个不被区间[2, n]上任何质数整除的数。
证明: (数学归纳法)
1.1) 当n=2时, 2n=4, 半质因数只有一个2, 任意4个连续正整数中恰好有2个奇数不被2整除。
2) 当n=3时, 2n=6, 区间[2, 3]上的质数是2和3, 任意6个连续正整数中恰好有3个被2整除的数, 2个被3整除的数中有一偶数与被2整除的数重复, 所以6个连续正整数中恰好有6-4=2个不被任何半质因数整除的数。
以上证明了n=2或n=3时命题成立。
2. 假定n=k时命题成立, 在此假设条件下, 我们来证明当n=k+1时命题也成立。
1) 当k+1是合数时, 对于任意2 (k+1) 个连续正整数
数列 (1) 的前2k项+1, +2, +3, …, +2k是2k个连续正整数, 由假设知它含不被区间[2, k]上任何质数整除的数的个数的最小值是2, 由于k+1是合数, 所以区间[2, k]与[2, k+1]上的质数是相同的, 因此上述两个不被区间[2, k]上任何质数整除的数, 也不被区间[2, k+1]上任何质数整除。即使数列 (1) 右边的两项都是至少被区间[2, k+1]上一个质数整除的数 (可以举出这样的例子) , 数列 (1) 中仍有前2k个连续正整数中的2个不被区间[2, k+1]上任何质数整除的数, 于是我们证明了, 当k+1是合数时, 命题成立。
把2 (k+1) 个连续正整数看作是由2k个连续正整数增加两项得到的, 今后把它叙述做, 从2k个连续正整数扩充到2 (k+1) 个连续正整数, k+1叫作扩充的半因数, 扩充后增加的两项叫作扩充的数 (或项) 。
注意:扩充两项包括向左扩充两项、向右扩充两项及向左、右各扩充一项等三种情形。
2) 当k+1是质数时
把第二类数列记做{a2 (k+1) }, 从数列{a2 (k+1) }中任取一列2k个连续正整数记做, 把两数列之间的关系看作是:从数列扩充到数列
由命题7知第二类数列{a2 (k+1) }中含k+1的奇质超与偶质超的个数差是-1。 (3)
所以数列{a2 (k+1) }中由区间[2, k+1]上质数所构成的奇质超与偶质超的个数差的最大值等于由区间[2, k]上质数所构成的奇质超与偶质超的个数差的最大值减1。 (4)
把数列{a2 (k+1) }中不被区间[2, k+1]上任何质数整除的数个数的最小值记做λ, 根据命题6可得
λ=2 (k+1) -[区间[1, 2 (k+1) ]中至少被区间[2, k+1]上一个质数整除的数的个数]-[数列{a2 (k+1) }中由区间[2, k+1]上质数构成的奇质超与偶质超的个数差的最大值]。
整理得 (上等式右边前两项合并, 最后一项应用 (4) ) 得
λ=[区间[1, 2 (k+1) ]中不被区间[2, k+1]上任何质数整除的数的个数]-[数列{a2 (k+1) }中由区间[2, k]上质数构成的奇质超与偶质超的个数差的最大值]+1。 (5)
由 (4) 和 (5) 可知第二类数列中由于k+1的介入使不被区间[2, k+1]上任何质数整除的数个数的最小值 (由推论7.2知, 同时它也是不被区间[2, k]上任何质数整除的数个数的最小值) 增大1, 在原来为何值的基础上增大1?又是在何处增大1?下面来讨论此问题, 观察扩充 (2) , k+1不是扩充前数列的半质因数, 通过扩充才变成扩充后数列{a2 (k+1) }的半质因数, 所以结论 (4) 和 (5) 是扩充后发生的, 而扩充不会改变扩充前数列中各项的值, 因此若满足 (4) 和 (5) 的特征只能是扩充的奇数不被区间[2, k+1]上任何质数整除, 从而有:
第二类数列{a2 (k+1) }中不被区间[2, k+1]上任何质数整除的数个数的最小值比数列中不被区间[2, k]上任何质数整除的数个数的最小值增大1. (6)
根据 (6) 及假设知第二类数列中至少含3个不被区间[2, k+1]上任何质数整除的数, 由推论7.3知第一类数列中至少含2个不被区间[2, k+1]上任何质数整除的数, 所以当k+1是质数时, 任意2 (k+1) 个连续正整数中至少有2个不被区间[2, k+1]上任何质数整除的数。
通过1) 和2) 的讨论可知, 若n=k时命题成立, 则n=k+1时命题也成立。
综合上述1和2两方面的讨论, 命题8得证。
引理2[1]设a是任一大于1的整数, 则a的除1以外的最小正因数q是一质数, 并且当a是合数时q≤。
命题9当n≥2时, 区间[2, n2]上任意2n个连续正整数中至少含2个质数。
证明:当n≥3时, 对于区间[2, n2]上任意2n个连续正整数
由命题8知数列 (1) 中至少有2个不被区间[2, n]上任何质数整除的数, 从中任取一个记做a, 则
因为a≠1, 所以a要么是质数, 要么是合数, 二者必居其一。
假定a是合数, 由引理2知a的最小质因数q≤, 再根据 (2) 得
上述推理表明, 存在质数q∈[2, n], 使得q丨a, 这与a不被区间[2, n]上任何质数整除相矛盾, 所以假设a是合数不成立, 因此a是质数。
由于a是从数列 (1) 中不被区间[2, n]上任何质数整除的至少2个数中任取的一个, 故数列 (1) 中至少含2个质数, 于是n≥3时命题成立。
当n=2时, 在区间[2, 4]上有2和3两个质数, 故当n=2时, 命题也成立。
综合上述讨论, 命题9得证。
由命题9立刻可得
推论9.1在n2和 (n+1) 2之间至少含2个质数。
推论9.2当n>1时, 小于n2的任意相邻两质数间的距离小于或等于2n-2。
摘要：本文讨论的是2n个“连续”正整数中被每个内因数整除的数的个数, 及区间[2, n2]上任意2n个连续正整数中至少含2个质数及其推论n2和 (n+1) 2之间至少含2个质数。
关键词：质数,整除,内质因数,半质因数,奇质起,偶质超
参考文献
桃树蚜虫越冬卵空间分布规律 篇4
关键词：桃树,蚜虫,越冬卵,空间,分布型
2006～2008年,我们对驿城区胡庙乡桃树越冬蚜卵空间分布型进行了详细调查,结果如下。
1 调查方法
在桃树蚜虫越冬卵孵化前选择5块标准地,每块标准地大小为0.66 hm2,采取机械抽样的方法在每块标准地的对角线选取20个标准株,再在标准株上按东、西、南、北、中5个方位选取5个标准枝,每个标准枝都从顶芽向内量取50 cm,共有500个标准枝,逐枝查卵,其调查结果见表1。
从表1可看出:
则:
2 空间分布型检验
将调查结果用扩散系数C、K值及种群聚集系数(λ)的方法进行检验。
2.1 扩散系数C的检验
计算置信区间:
C的95%置信区间为(0.873～1.127)。
若C落入此置信区间内,则为随机分布型。若C落入此置信区间外,则为聚集分布型。通过计算可知:C=4.667明显的落在95%区间以外,则认为桃蚜越冬卵为聚集分布型。
2.2 K值检验
K值是估计种群聚集分布的指标,它是用平均数的平方除以方差与平均数之差所得的值。其计算公式为:
为便于实际应用可用CA表示,CA=1/K,如果CA大于0时,则为聚集分布型;CA小于0则为均匀分布型;CA等于0则为随机分布型。现将调查结果中的已知数代入上式,检验其分布量。
通过计算可知,CA(1.221)大于0,所以桃树蚜虫越冬卵为聚集分布型。一般来讲,K值越大,聚集度越低,K值越小,聚集度越高。
2.3 聚集均数(λ)的检验
通过聚集均数(λ)的检验,可以清楚地知道桃蚜越冬卵聚集的原因是由外界环境条件引起的还是由蚜虫本身习性引起的[1]。具体的说就是:当聚集均数λ<2时,桃蚜越冬卵聚集均数可能是由外界环境条件的差异引起的。当λ≥2时,聚集的原因可能是由桃树蚜虫本身习性引起的。其计算公式为:
式中r是具有自由度等于2K的X2分布函数。计算聚集均数应用0.5的概率值,即r=X2分布表中的自由度等于2K与0.5概率所对应的X2值,将数字代入:
由计算可知:λ>2,桃蚜越冬卵聚集的原因是由桃蚜产卵的习性所引起的。
3 分析及讨论
根据空间分布型检验,我们知道桃树蚜虫越冬卵空间分布型为聚集型分布。一般认为,对于聚集型分布的昆虫来说,采用线性抽样法较好。如对角线、平行线取样法取出的样本具有代表性,且在一定的条件下根据序贯抽样的理论确定所抽取的样本数。这样可以提高测报工作的可靠性和精度[2]。同时,在桃蚜越冬卵的防治上根据其分布型特征进行防治。这样即节省了人力、物力,又减少了化学农药的污染,其有利于桃园内昆虫生存系统的相对稳定。
参考文献
[1]王焕玉,邱同铎.中国果树病虫志[M].北京:农业出版社,1965.
谐波分布规律计算方法研究 篇5
关键词：电能质量,谐波,分布规律,核函数,蒙特卡洛
0 引言
随着现代工业的快速发展,电力系统不断接入大量的非线性负荷(如电弧炉、电力机车、电动汽车充电桩等)电力系统中不同类型的非线性负荷会呈现不同的谐波分布规律,甚至在电网中不同接入点处,相同类型的非线性负荷呈现的谐波分布规律也不一样。研究谐波的分布规律有助于理解非线性负荷的谐波特点,从而有利于提高非线性负荷的谐波管理水平。
以往的文献针对不同的非线性负荷(如电气化铁路[1,2,3,4]、新型直流输电[5,6]、煤矿电网[7]、油田电网[8]、小型船舶电力推进系统[9]以及分布式电源[10])的谐波分布计算进行了讨论。对于谐波分布,其研究方法主要分为2类,一类是从物理特性的角度出发,构建谐波的等值模型,探讨非线性负荷的谐波特点[11,12,13];另一类是从数学方法的角度出发,根据非线性负荷的谐波测量数据,探索不同的计算方法,研究非线性负荷的谐波分布规律。常见的数学方法有随机理论方法[14,15,16,17]、最佳平方逼近法[18,19]。这2种方法所获得的概率分布模型都具有简明的解析式,因此在实际应用中具有较好的适用性。但是这些方法的共同特点是默认谐波电流相量的幅值和相位是相互独立的,在这个假设前提下将相量的幅值和相角分开考虑,然后计算各自的概率密度函数,将幅值和相位各自的概率密度函数作为谐波电流的分布规律。而在实际情况中,谐波电流的幅值与相角是不独立的,谐波电流的分布规律应该是同时包含有幅值和相位的联合概率密度函数。因此在求取概率密度函数等谐波分布特征参数的计算中,传统方法所用理论是不合适的。只有将实部和虚部作为整体计算谐波数据的联合概率分布,才能在理论上保证谐波分布计算的正确性。
本文首先采用多元核密度函数估计法计算样本数据的概率密度函数,然后利用正态分布抽样法实现了概率密度函数的抽样,在此基础上得到了谐波的统计特征。与传统方法相比,多元核密度函数估计法的应用将谐波矢量数据的实部和虚部作为一个整体计算其分布规律更符合实际,有效地避免了实部与虚部相互独立为假设条件所引起的误差。而正态分布抽样法的应用,可以在保持样本期望不变的条件下,改变原始数据的抽样重心,使抽取到的样本点更多地来自于概率密度大的区域,提高了联合概率密度函数计算结果的可信度。准确的计算结果能更好地反映谐波的分布特征,而基于这些分布特征构建的谐波负载概率模型,对后续相关分析起到关键作用20-23]。
1 谐波电流概率密度的核函数估计方法
记多元随机变量X=(x1,X2,…,Xn)T的联合概率密度函数为f(x)=f(x1,x2,…,xn),并且记x1=(x1,x2,…,Xnl)T为随机变量x的第l个样本。则多元随机变量的联合概率密度函数通过样本数据可以估计为:
式中:x=(x1,X2,…,xn)T;m为样本容量;K(·)为核函数;h为窗宽。
核函数K(·)为:
式中:S为随机变量的样本协方差矩阵。
矩阵窗宽的计算公式为:
式中:md为xl(1≤l≤m)中不同样本的个数。
将式(2)带入式(1),得到多元随机变量X的联合概率密度函数:
特别地,对于谐波电流ⅰ而言,n的取值为2,表征谐波电流ⅰ的2个量分别是幅值I和相角φ,因此通过样本数据估计谐波电流概率密度函数的公式为:
式中:s为随机变量的样本协方差矩阵。窗宽h为:
2 谐波电流统计特征计算方法
谐波电流的均值和方差等统计特征的计算可以采用蒙特卡洛方法,蒙特卡洛方法是工程中产生服从某种概率密度的随机数并进而计算统计特征的有效方法。首先对谐波电流的联合概率密度函数进行抽样,然后计算抽样的均值和方差,用于模拟谐波电流的均值和方差。抽样的具体步骤如下:
(1)从{1,2,…,m}中均匀产生1个离散随机整数u,如果U=L=1,2,…,m),则选取第l个分量核密度函数Kl(·)来产生样本x,kl(·)的形式如下:
式(7)不是二维正态分布的形式,作下述变换:
则式(7)可以变换成如下正态分布形式。
(2)计算(I’,φ')T的期望:
和的样本协方差矩阵S,并将协方差矩阵S记为下述矩阵。
(3)对协方差矩阵S进行分解,得到S=AAT的形式,有:
(4)根据正态分布的性质,式(9)的抽样可以通过对一维标准正态分布分别进行2次抽样,然后变换得到。假设对一维标准正态分布进行2次抽样的结果分别为ξy1和ξy2,并记为ξy=(ξy1,ξy2)T,则式(9)的抽样结果()T为:
(5)因此式(7)的抽样(Is,φs)T为:
重复(1)至(5),直至得到M个抽样样本()T(p=1,2,…,M)。利用M个样本点计算谐波电流的期望和方差S(i)等统计特征,如下:
3 算例分析
3.1 仿真分析
采用如图1所示的多电压等级仿真测试系统进行仿真验证。等值系统与220 kV母线相连,经变电站2个主变压器降压为负荷侧供电。其中主变压器1所连110 kV母线所带负载为电气化铁路模型和电弧炉模型;主变压器2所连110 kV母线,经变压器降压为35 kV或6 kV,为线性负载A,B,C,D,E供电。其中电力机车[18]、电弧炉模型[19]电路示意图如图2和图3所示,线性负载参数如表1所示。
以5次谐波为例,在主变压器1所连110 kV母线处接入典型的谐波源负荷电力机车和电弧炉。在图1中所示测量点1及测量点2处,对电力机车支路和电弧炉支路接入系统的5次谐波电流进行测量,设置仿真计算步长为1 s,取1 min数据的平均值作为一个样本点,共取2 100个点,模拟了实际系统中连续35 h的变化情况。下面利用本文方法分别计算并分析电力机车和电弧炉的5次谐波电流的分布规律。
(1)电力机车5次谐波电流分布规律
测量点1处测量得到的5次谐波电流曲线如图4所示。
采用本文核函数估计方法得到电力机车5次谐波电流的联合概率密度函数,如图5所示。
为了便于观察各种幅值和相位组合处的概率密度,绘制谐波电流的联合概率密度函数的等高线图,如图6所示。
采用本文提出的蒙特卡洛方法计算电力机车5次谐波电流的期望和方差,幅值期望为0.038 2 kA,相角期望为-96.6°,协方差矩阵如下所示:
由图4(a)可以看出幅值数据集中分布在0.038 15和0.038 55附近;由图4(b)同样可以看出相角有2个数据集中分布点,这与图5中联合概率密度函数呈现的“双峰”现象完全符合。表明本文所提方法在兼顾幅值、相角相互影响的前提下,能够很好地反映谐波的分布规律。
(2)电弧炉5次谐波电流分布规律
测量点2处测量得到的5次谐波电流曲线如图7所示。
采用本文核函数估计方法得到电力机车5次谐波电流的联合概率密度函数,如图8所示。
为了便于观察各种幅值和相位组合处的概率密度,绘制谐波电流的联合概率密度函数的等高线图,如图9所示。
采用本文提出的蒙特卡洛抽样方法计算电弧炉5次谐波电流的期望和方差,幅值期望为0.007 6 kA,相角期望为61.407 6°,协方差矩阵如下所示:
由图7同样可以看出,电弧炉的5次谐波电流幅值、相角同样较为集中地分布在2个区域,与图8中呈现的“双峰”现象完全吻合。
3.2 实际算例
实测数据来自某变电站10 kV母线,三相短路容量为100 MVA,利用电能监测仪采集母线所连接的某钢厂支路负荷数据。该支路5次谐波电流幅值与相角有效值的监测结果如图10所示。
采用本文所提核函数估计方法得到实测数据的5次谐波电流联合概率密度函数,如图11所示。
为了便于观察各种幅值和相位组合处的概率密度,绘制谐波电流的联合概率密度函数的等高线图,如图12所示。
采用本文所提方法计算谐波电流的期望和方差,幅值期望为0.160 4 A,相角期望为85.364 8°,协方差矩阵如下所示:
根据期望和协方差矩阵的计算结果,可知谐波电流期望的标准差为0.119 (即0.014 23的开方),谐波电流相角的标准差为48.073 (即2 311.5的开方)。因此,可以得到幅值波动范围(0.160 4±0.119)A,相角波动范围(85.364 8±48.073)°。观察有效值监测图10可以发现,谐波电流的期望大约在0.2 A左右,波动范围大约是0.1 A,谐波电流相角的期望大约为90°,波动范围大约是50°,因此本文结果与电能质量分析仪有效值监测结果基本吻合。
4 结论
(1)论文采用多元核密度函数估计法计算谐波矢量数据的联合概率密度函数,将实部和虚部作为一个整体计算分布规律更符合实际,可以有效地避免实部和虚部相互独立为假设条件所引起的误差。
阜新地区主要矿产时空分布规律 篇6
测区位于华北板块北缘, 地跨华北板块与兴蒙造山带两大构造单元, 区内沉积、岩浆、变质、构造活动复杂多变, 且以阜平旋回、燕山旋回构造岩浆作用最为强烈, 区内矿产的形成亦多受控于上述两个旋回。现简要介绍工作区内成矿地质背景:
工作区内发育有太古宇变质表壳岩、元古界、古生界、中生界和新生界, 对区内成矿具有重要控制作用的主要为变质表壳岩、长城系、白垩系, 它们分别控制了区内沉积变质型铁矿、矽卡岩型多金属矿以及沉积型、火山岩型矿产的成矿。
工作区自太古宙以来, 发生了多次较强烈的岩浆事件, 形成了太古宙变质岩、古元古代中基性侵入岩、中元古代基性-酸性侵入岩、晚古生代中酸性侵入岩及中生代酸性侵入岩。与区内成矿关系密切的为太古宙变质深成岩和中生代酸性侵入岩, 它们控制了区内韧性剪切热液型金矿、热液型多金属矿及伟晶岩型稀有金属矿的成矿。
工作区内构造活动强烈, 变形复杂, 控制了区内沉积、岩浆、变质事件的发生。从阜平旋回至燕山旋回, 构造层次逐渐上升, 构造变形由韧性变形至脆性变形, 以阜平期和燕山期构造活动最为强烈, 且对成矿最具意义。
2 矿产资源概况
工作区内矿产资源丰富, 成因类型多样, 已发现矿产可分为金属矿产、能源矿产、非金属矿产三类, 其中金属矿产有铁、金、铜、锰、钨、铅锌、锂、铍;能源矿产有煤、石油、天然气、油页岩、泥炭;非金属矿产有萤石、水晶、玛瑙、重晶石、硅石、磷矿、珍珠岩、黑曜岩、沸石、膨润土、蛭石、石墨、长石、石棉、白云母、石榴石、麦饭石及建筑石材等。上述矿产中具重要经济意义的主要为金、铁、煤、石油、天然气、萤石、玛瑙、珍珠岩、膨润土和建造石材 (图1) 。
1-太古宙变质岩系;2-古元古代侵入岩;3-中元古代侵入岩;4-二叠纪侵入岩;5-三叠纪侵入岩;6-侏罗纪侵入岩;7-中元古界魏家沟岩群;8-长城系高于庄组;9-蓟县系雾迷山组;10-中生界;11-第四系;12-赤峰-开原断裂;13-凌源-北票断裂;14-韧性剪切带
3 矿产成因类型
上述矿产按成因类型, 可分为热液型、矽卡岩型、沉积型、沉积变质型、陆相火山岩型五类, 现分述如下:
3.1 热液型
区内热液型矿产主要有金、铜、铅锌、钨、锂、铍、萤石、水晶、重晶石、长石矿。区内金矿多为韧性剪切热液型, 分布于工作区医巫闾山这一NNE向构造岩浆带内, 以排山楼金矿为代表, 其成矿具有多期性和复杂性, 对其成因亦有不同见解, 但目前观点多趋向于在太古宙变质岩中Au元素已初步富集, 至燕山期, 在强烈的构造岩浆活动下, Au元素活化迁移富集。区内铜、铅锌、钨、萤石、重晶石成矿多于燕山期中酸性侵入岩密切相关, 水晶、长石、锂、铍矿则与太古宙变质深成岩中伟晶岩脉关系密切。
3.2 矽卡岩型
区内属于矽卡岩型的矿产主要有铜、铅锌、铁、石榴石矿, 其成矿多与燕山期中酸性侵入岩与中元古界碳酸盐岩接触交代变质作用有关, 其中铜、铅锌矿体多产于接触带外侧, 而铁、石榴石矿体多产于接触带内侧。
3.3 沉积型
区内沉积型矿产类型多样, 包括煤、石油、天然气、油页岩、泥炭和锰, 其中煤、石油资源极其丰富, 区内煤炭资源主要分布于工作区各中生代断陷盆地内, 赋存于早白垩世阜新组中, 著名的阜新煤田即位于工作区内;石油资源则主要分布于下辽河平原, 赋存于新生代碎屑岩建造中, 有著名的辽河油田;天然气资源则多与煤、石油资源共生, 分布于各陆相断陷盆地和下辽河坳陷内;油页岩资源主要分布于阜新大古本一带, 赋存于九佛堂组中。除上述能源矿产外, 在工作区南部高于庄组中产出有沉积型锰矿。
3.4 沉积变质型
区内沉积变质型矿产主要为鞍山式铁矿、磷矿、大理岩、硅石矿, 上述铁矿、磷矿成矿均与太古宙变质表壳岩关系密切, 在工作区内上述表壳岩多呈包体状产出于变质深成岩或其他时期侵入岩中。
3.5 陆相火山岩型
区内中生代火山活动强烈, 与之相关的矿产多为非金属矿产, 如与义县组中酸性火山岩关系密切的珍珠岩、黑曜岩、沸石、膨润土、玛瑙矿床, 其中珍珠岩、黑曜岩、沸石、膨润土矿床构成一成矿系列, 在空间上相伴生。阜新市是全国有名的玛瑙产地, 区内玛瑙矿多产于义县组火山岩裂隙或气孔中。此外, 近年来, 在中生代火山机构中发现有金矿化, 该类金矿亦可以归为陆相火山岩相, 实例如彰武赵家沟金矿。
4 矿产分布规律
4.1 空间分布规律
成矿作用与地质环境有着密切的依存关系。阜新-鞍山地区产资源在空间分布上受大地构造背景、含矿建造、构造变动、火山岩浆活动、变质作用等因素综合制约。不同的构造单元地质背景决定了测区矿床的空间分布特征。
工作区南部燕山陆内造山带内, 分布的矿产主要为热液型金-多金属矿、沉积型锰矿及沉积变质型铁矿、磷矿。其成矿多受控于太古代变质岩系、变质核杂岩构造、NE、NNE向构造带以及韧性剪切带。
工作区中部阜新-彰武一带中生代盆地内, 分布的矿产种类多样, 主要有煤、油页岩、石油、天然气、珍珠岩、沸石、膨润土、玛瑙等。
工作区北部内蒙地轴内分布的矿产主要为沉积变质型铁矿、热液型多金属矿、硅石矿、大理岩矿等。其中沉积变质型铁矿产于太古宙表壳岩中, 数量众多, 但规模较小, 如同乃营子鞍山式铁矿等。
4.2 时间分布规律
在不同地质时期, 由于各构造单元所处地质环境及演化过程不同, 形成了不同种类的矿产, 以前寒武纪、中生代两个成矿时代最为强烈, 且具有如下的规律:
区内已发现形成于前寒武纪的矿产主要有铁矿、磷矿、锰矿、硅石矿、大理岩矿, 其中又以太古宙鞍山式铁矿床 (点) 数量众多, 且具有重要的经济意义。测区南部的锰矿属于典型的沉积矿床, 其成矿时代与容矿围岩高于庄组成岩年龄一致, 为中元古代长城纪。
区内已发现形成于中生代的矿产种类丰富、矿产地众多, 主要矿种有金、铜多金属、煤、天然气、油页岩、萤石、珍珠岩、沸石、膨润土、玛瑙等。按其成矿作用可分为三类, 一类为沸石、膨润土、珍珠岩和玛瑙等典型火山沉积矿床, 其成矿时代应为早白垩世义县期;另一类为次火山-岩浆侵入作用而形成的金银、铅锌、铜钼、钨、萤石、重晶石、稀有金属矿 (锂矿、铍矿) 等矿床, 当然也包括对早期矿床的改造和叠加, 其成矿时代应与成矿有关的次火山-岩浆侵入体的成岩年龄一致或稍后, 多数在120Ma±, 属于早白垩世;第三类为煤、油页岩、天然气等能源矿产, 主要赋存于早白垩世阜新组和沙海组中。中生代强烈的成矿作用与研究区中生代强烈的构造岩浆活动及沉积作用关系密切, 为本区重要的成矿期。
结语
(1) 阜新地区矿产资源丰富, 以金、铁、煤、石油、天然气、萤石、玛瑙、珍珠岩、膨润土和建造石材为主。
(2) 研究区矿产按成因类型可分为热液型、矽卡岩型、沉积型、沉积变质型、陆相火山岩型五类。
(3) 研究区内以前寒武纪、中生代成矿最为强烈。空间上, 南部燕山陆内造山带内以热液型、矽卡岩型金属矿产为主, 中部阜新盆地、彰武盆地以沉积型能源矿产为主, 北部内蒙地轴内以沉积变质型矿产为主。
参考文献
[1]辽宁省地质矿产局.辽宁省区域地质志[M].1989, 地质出版社.
[2]辽宁省地质矿产局.旧庙镇沙宝台哈尔套镇幅1:5万区域地质调查报告[M].1996.
采空区瓦斯浓度分布规律研究 篇7
1 采空区瓦斯浓度分布的测定方法和结果
采用现场束管监测的方法进行测量, 具体方法是将直径为6 mm的胶管沿着回风巷上帮着埋入采空区内, 将其装入在直径为25 mm的硬胶管内部, 并将其加以保护, 而架木垛保护则是在测管的捡起口周围, 这样进气口就受到了岩石垮落和砸坏等方面的保护。 (如图1)
测量工作都是对着工作面的前进在不断推进, 同时进气口的木垛保护也将进入采空区的范围之内, 并且将采空区域内的瓦斯抽出来的是用抽气气囊通过测气管来进行的, 这些方面做完之后则是运用分布式光纤瓦斯的检定器, 来测试抽取出来的瓦斯浓度情况, 分别对采空区内瓦斯与工作面瓦斯之间不同距离内的浓度与变化规律。
测量时随着工作面不断向前推进, 木垛保护的进气口逐渐进入采空区, 用抽气气囊通过测气管将采空区内的瓦斯抽取出来, 然后用分布式光纤瓦斯检定器测定瓦斯浓度, 分别考察距工作面不同距离处采空区瓦斯浓度及其变化规律。
这次的检测一共要进行2次, 每次在30m埋入测试管, 其中测试的时间为每次15天, 同时每天都要测量9次, 且都是在不同的时间段内进行, 测量人员记录测量时的瓦斯浓度值和时间。
通过这2次的埋管测量, 其测量结构在Excel的表格中进行的相关处理, 并根据处理结构绘制出采空区瓦斯浓度与距工作面的距离关系曲线图, 如图2 (a) , (b) 所示。
2 采空区瓦斯浓度分布测定结果分析
采空区瓦斯浓度分布通过对测定结果的分析有以下几方面的规律。
(1) 从工作面到采空区后方6 m范围内瓦斯浓度变化不大, 在0.8%上下波动。
根据现场调研, 造成此现象的原因为: (1) 测量面直接顶厚度是约1 m的砂质泥岩, 砂质泥岩随着工作面的推进, 不断垮落, 因此靠近工作面附近的采空区直接顶处于初始冒落状态、岩石松散地排列极不规则且有较大的空隙。通过支架空隙大量的新鲜风流从进风巷流进采空区, 进入采空区的新鲜风流对其内原有的瓦斯进行混合稀释后, 又在通风负压的作用下, 从工作面上隅角涌出, 且越靠近工作面, 风流风速越大, 因而对瓦斯的稀释、运移作用程度越大, 瓦斯浓度变小, 造成此范围内采空区的瓦斯浓度较低。如图3所示。 (2) 由于测量面老顶是约6 m厚左右的细砂岩和中粒粗砂岩组成, 岩性较硬, 随着工作面的推进呈周期性垮落, 在垮落之前, 采空区形成一定范围的不垮落空间, 如图4所示。采空区瓦斯在浓度差的作用下从高瓦斯区域向低瓦斯区域扩散, 并融入到工作面的风流中随着风流进入回风巷, 造成从工作面到采空区后方6 m范围内瓦斯浓度变化不大, 如 (图5) 所示。
(2) 采空区距工作面6~10 m之间时, 瓦斯浓度逐渐增大, 最大达到2.4%。
这主要是因为此阶段老顶还没有完全垮落, 但随着工作面的不断推进采空区老顶也逐渐下沉, 距离工作面越远, 老顶下沉越严重, 在采空区形成了一个三角形状的不垮落空间, 如 (图4) 所示, 而处于此三角形最深处的空间由于距离工作面较远, 漏风流很小, 对瓦斯运移作用甚微, 导致此区域内的瓦斯得不到很好的稀释作用。同时由于此角落内瓦斯存在空间的缩减, 而岩层的裂隙增大, 造成采空区瓦斯通过岩层裂隙运移到此空间在此聚集, 造成采空区距工作面6~10 m之间时, 瓦斯浓度增大。
(3) 采空区距工作面l10 m以外, 瓦斯浓度逐渐减小并趋于稳定状态, 瓦斯浓度在1.4%上下波动。
这主要是因为在距工作面较远的采空区垮落的岩块已经逐渐被压实, 岩层的裂隙减小, 使瓦斯的运移能力减弱, 周围瓦斯很难流入进来, 瓦斯来源减小, 因此瓦斯的涌出也趋于稳定。
3 采空区瓦斯浓度分布状态分区
为了更好的分析采空区内的瓦斯浓度分布规律, 根据现场观测结果进行了采空区瓦斯浓度分布状态分区, 如 (图6) 所示。
(1) A为瓦斯释稀区:此区范围为从工作面到采空区后方6 m左右距离, 此区岩层活动特点为直接顶处于初始冒落状态、岩石松散地排列极不规则且有较大的空隙。此区老顶受煤壁支撑作用空间较大, 流经该区的新鲜风流风速也大。大量新鲜风流的流入使此范围内的涌出瓦斯受风流混合释稀作用, 瓦斯浓度变化不大。
(2) B为瓦斯聚集区:此区范围为采空区距工作面6~10 m左右距离, 此区岩层活动特点为在载荷作用影响下老顶逐渐下沉并产生裂隙, 但并没有完全垮落, 距离工作面越远, 老顶下沉越严重, 距离工作面较远处与直接顶的垮落岩块部分接触。因为此区距离工作面较远, 漏风流很小, 对瓦斯运移作用甚微, 不能对此范围内涌出的瓦斯很好的进行释稀作用, 同时老顶下沉造成此区瓦斯的空间减小, 瓦斯在此聚集造成瓦斯浓度较大。
(3) C为瓦斯稳定区:此区范围为采空区距离工作面10 m以外处, 此区的岩层活动特点为老顶完全垮落, 采空区垮落的岩块已经逐渐被压实, 岩块空隙减小, 使瓦斯的运移能力减弱, 此区处于滞风区, 风速微小, 瓦斯涌出已趋于衰弱对瓦斯的扩散运移作用甚微。致使此范围内瓦斯浓度趋于稳定, 瓦斯浓度值较小。
工作面后方采空区由落煤、垮落岩体和顶板跨落后形成的多孔介质填充而成, 各处煤与岩石在上覆岩层的载荷作用下被压实程度差别很大, 同时各点又处于不同的风压作用下, 各点处漏风风流大小不同。采空区后方距工作面较远处空间的瓦斯在压力作用下, 其中一部分瓦斯会向回风中运移, 直到流入回风巷随风流带走。而在采空区后方深部的瓦斯, 压差作用比较小, 很难克服摩擦阻力, 导致着部分瓦斯的运移速度很慢或者根本无法向回风中运移, 这就是造成采空区瓦斯浓度分布不同的根本原因。
4 结论
(1) 采用现场束管监测的方法, 研究了采空区瓦斯浓度的变化规律。得出从工作面到采空区后方6 m处瓦斯浓度很小且变化不大, 瓦斯浓度在0.8%上下波动;采空区距工作面6~10 m范围, 瓦斯曲线呈上升趋势浓度逐渐增大, 最高达到2.4%;采空区距工作面10 m以外, 瓦斯浓度逐渐减小并趋于稳定, 最终的瓦斯浓度在1.4%上下波动。
(2) 根据现场观测结果对采空区瓦斯浓度的分布状态进行了分区。划分从工作面到采空区后方0~6 m范围为瓦斯释稀区;6~10 m为瓦斯聚集区;10 m以外为瓦斯稳定区, 并分析了采空区后方的瓦斯浓度分布与岩层活动的关系, 得出造成采空区瓦斯浓度分布不同的根本原因。
摘要：通过对采空区顶板覆岩活动及空隙介质特征分析, 采用现场束管监测的方法来测定采空区瓦斯浓度分布。根据现场观测结果进行了采空区瓦斯浓度分布状态分区, 得出采空区后方06 m范围内的瓦斯稀释的区域;610 m范围内的瓦斯聚集区域;10 m以外的范围是瓦斯稳定区域, 并根据这个理论, 本文主要分析了采空区后方的岩层活动和瓦斯浓度分布的关系, 得出造成采空区瓦斯浓度分布不同的根本原因。
关键词：采空区,瓦斯浓度,状态分区,岩层活动
参考文献
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[6]王继承, 马占国.浅埋煤层厚硬顶板破断与冒落的数值模拟[J].矿山压力与顶板管理, 2010.
文23气田未动用储量分布规律 篇8
文气田自年以来一直比较注重动态监测工作, 至今已经连续进行了12次全气藏关井测压工作, 取得了大量的真实有效的监测数据。根据气藏和气井压降曲线来计算, 文23气田压降储量共计108.70×108m3, 地质储量动用程度72.01%。
1.1主块ES43-8动用程度较高, 计算压降储量为98.96×108m3, 储量动用程度达到了78.52%
自2000年以来, 该气藏先后新钻了6口气井, 投产后历年压降储量始终未发生变化, 从图 (图11文2233气田主块EESS433--88历年压降储量曲线) 上来看, 压降曲线始终保持为一条直线, 说明该气藏压降储量比较落实。但该气藏ES43-8仍有27×108m3的储量未被动用, 分析未动用储量主要分布如下:
南部独立断块文23-5井区由于储层物性差, 气井控制半径小, 加上文23-14井未形成工业产能, 仅靠文23-5井一口井无法完全控制全部储量, 计算大约有3.76×108m3储量未被动用;
北部独立断块文106井区由于储层物性相对较差, 射开程度较低, 加上文106井因工程事故无法完全动用, 计算大约有6.12×108m3储量未被动用;
主块中部文23井区北部储层物性及连通性较好, 地质储量动用程度较高。但文23-2井与文22井和文23井与文23-8井、文104井条带中, 储层物性由北向南明显变差, 两端气井生产动态特征明显不同, 动态上可以认为是不连通的, 加上井距过大, 控制程度较小。简单计算大约有8.47×108m3储量未被动用。
1.2 西块ES44-5动用程度较高, ES41-3完全未动用
西块ES44-5井网相对比较完善, 构造上基本已经全部控制。中部文69-2井和文69-3井在井间干扰试井中证实两井不连通, 说明由于井距过大, 仍有部分储量无法动用。南部文69-6井RFT测试资料中ES44-5地层压力下降均衡, 压力系数在0.69左右, 说明该井区储量动用比较充分。
1.3 东块构造较为破碎, 储量动用程度较高
东块储量规模小, 构造破碎, 被一系列北东方向的断层切割为七个断块区, 由于内部小断层发育及局部岩性变化影响, 各断块区之间互不连通。因此该块井网根据构造特征展布, 各断块区都有井控制。目前, 该块5口生产井中, 仅有文108井和文108-2井计算有压降储量, 合计为3.7877×108m3, 占整个东块地质储量的54%。
2 剩余储量分布情况
2.1 ES41-2动用程度低, 剩余储量较多
ES41-2目前累计采出1.885×108m3, 占整个层段地质储量的15.8%。
主块ES41-2目前有生产井6口, 压降储量平均只有2300×104m3左右, 气藏储层物性差, 投产后生产受地层水影响严重, 储量动用困难。目前已经采出1.1642×108m3, 仅占地质储量8.6658×108m3的13.43%。西块ES41-2目前没有井生产, 完全没有动用。
其中文23井区东南部分, 含气面积大, 储量丰富, 但此前仅在边部有一口生产井。今年在该地区中部紧靠文23井部署了一口开发井文23-23井, 投产后获得较高的产能, 证实该块剩余储量较多, 尚有较大的开发潜力。从纵向上来看, 剩余储量主要分布在ES42, 占整个气藏剩余储量的85%以上。
2.2 主块ES43-8剩余储量分布情况
从文23气田各断块区剩余储量计算结果表来看, 文23气田ES43-8共有78.04×108m3的储量未被采出。剩余储量主要分布在主块, 有69.77×108m3, 占总剩余储量的89.4%。
ES43储量相对较小, 采出程度高
主块剩余储量主要分布在ES44-5中。该层段储层物性好, 含气丰度大, 分布面积广, 稳定性好, 横纵向连通性好, 储量绝对值大, 共计有96.6338×108m3。截至到目前, 主块ES44-5共计生产天然气43.7571×108m3, 仅采出了地质储量的45.3%。
2.3 西块剩余储量分布情况
西块ES41-3目前尚未动用, 从各单井上来看, 该层段文69-2井区气井经过补孔可以获得产能。
西块ES44-5储量动用比较充分, 由于单井控制范围小和地层水影响, 气井生产能力较小, 整个西块ES44-5目前采出程度为45.3%。文69-2井区两口井井距过大, 尚有部分储量未被动用剩余储量。
2.4 东块剩余储量分布情况
东块构造比较破碎, 剩余储量分布在各断块区内, 尤其是构造边角部位, 如文108-4井新钻井可获得原始底层压力。特别是在文108-4井和文108井之间, 有一个构造带未被井控制。纵向上看, 东块剩余储量主要分布在ES42-4。
3 结语
3.1 文23井区南部文23井至文23-5井一线由于井网井距过大, 单井控制范围有限, 采气速度较低, 有大量的剩余储量分布。
3.2 ES44-5储量基数大, 目前仍是文23气田的主力产气层位;剩余储量主要分布在文109井区和文23井区。
摘要：文23气田经过两次储层改造, 目前地质储量动用程度偏低, 如何做好下部气田开发, 保持气田稳产, 只有深入统计研究未动用储量分布规律的描述和预测, 才能做好气田下步调整挖潜、部好新井、找准措施。本文应用开发地质学方法对文23气田未动用储量分布规律进行研究, 即在气藏精细描述的基础上, 利用开发过程中的各种数据和测试资料、新钻井资料等, 分析归纳未动用储量分布规律。
关键词：未动用储量,压降储量,剩余储量
参考文献
[1]冈秦麟.中国五类气藏开发模式.北京.石油工业出版社, 1995.10:281-293.