水平误差论文

水平误差论文（精选3篇）

水平误差论文 篇1

摘要：天线座不水平会影响测角精度。为了提高天线的跟踪测量精度,该文通过对方位轴不铅垂引起的测角误差模型和倾斜角及所在方位角求取模型的研究,提出了一种天线座不水平修正模型,并通过模型仿真验证其有效性。

关键词：天线座,方位轴,修正方法

天线对目标进行跟踪测量时,主要的误差来源之一是系统误差,即一些在整个跟踪过程中不变或按一定规律缓慢变化的误差分量,如零值不准,天线座不水平,电轴偏离等等。为了提高天线的跟踪测量精度,必须对这些系统误差进行修正。

天线座未进行机械调平有下面几种情况:

a) 在紧急任务中,留给机械调平的时间不够充分,未来得及调平。

b) 机械调平后经过长时间,天线座有小角度倾斜。

c) 操作人员熟练度不够,未能充分机械调平。

为了确定天线座是否水平,通常我们会在天线座水平基准面上安装高精度水平仪,并通过网络或串口将倾斜数据传送至操控台供操作人员知悉。

为了能在天线座未进行机械调平的情况下提高雷达系统数据角精度,该文提出一种数据处理方法。该方法采用通用的方位轴不铅直引起的测角误差模型,并通过水平仪数据求取最大倾斜角及所在方位角,二者结合完成对天线座不水平的数据修正。

1 不水平误差模型

1.1 方位轴不铅垂引起的测角误差模型

俯仰/方位座架系统的轴系包括方位轴、俯仰轴和天线的电轴。雷达的测角数据通常是按照方位轴和俯仰轴的的转角通过轴位传感器输出的。如果天线座的方位轴铅直、俯仰轴与方位轴垂直、电轴与俯仰轴垂直,方位轴和俯仰轴的转角就能准确的反映目标的方位角和俯仰角。如果以水平面作为基准,则方位轴不垂直于水平面、俯仰轴不垂直于方位轴、电轴不垂直于俯仰轴及光电轴不平行,都会引入误差,即轴系误差。

假定方位轴与俯仰轴垂直、电轴与俯仰轴垂直,只是方位轴不铅垂,在这种情况下,方位转动时,俯仰轴在倾斜面上转动。下面是建立方位轴不铅垂引起的测角误差模型的过程。

设方位轴实际位置与铅垂线的倾斜角为γ,因此,俯仰轴的实际运动平面与水平面的夹角也是γ。

令X轴与两平面的交线重合,以Y轴作为方位角的起始位置。

1) 俯仰角误差ΔE2

当俯仰轴转角为0°时,由于方位轴倾斜,电轴也在倾斜面上,电轴与水平面之夹角就是俯仰角误差。电轴也在倾斜面上转动,所以俯仰角误差也是随方位角变化的。

当电轴转到任意方位角A时,电轴OT在水平面上的投影OD。如图1所示:

从球面直角三角形XTD可以求得:

由于γ很小,

于是

2) 方位角误差ΔA2

因为俯仰轴与电轴垂直,如图1所示,俯仰轴对水平面的倾角δ的变化规律与俯仰角误差ΔE2的变化规律在相位上差o90°,所以

根据俯仰轴与方位轴不垂直引起的误差分析,已知俯仰轴不水平,俯仰轴转动时引起的方位角误差

代入即得:

修正的前提是保证天线座的正交性,仅是不水平造成的误差才能得到修正。

1.2 最大倾斜角及所在方位角求取模型

通过上述方位轴不铅垂引起的测角误差模型,我们知道了最大倾斜角在方位轴上的误差求取方法。但在实际工作中,最大倾斜角可能在任意角上。该文通过水平仪数据求取最大倾斜角及所在方位角,下面是其模型建立过程。

假定天线座基准面倾斜在水平修正允许范围,且与水平面相交于天线座中心。设天线座X轴与水平面夹角为α,Y轴与水平面夹角为β。

设天线座基准面方程为:

ax + by + cz = 0

z/x = -a/c = tan α(y = 0)

z/y = -b/c = tan β(x = 0)

令c=1,则:

a = -tan α,b = -tan β

则天线座基准面方程为:

z = x tan α + y tan β

设最大倾斜角所在方位角为θ,则:

代入即得:

γ即为俯仰角误差ΔE2最大值。

令

则有:

则上式可得出:

设实际方位角为A',则有计算用的方位角A为 :

将公式(3)、(5)带入公式(1)、(2)中,即求得天线座在该位置上的方位角误差和俯仰角误差。

1.3 模型仿真

设天线座X轴与水平面夹角为α=0.5°,Y轴与水平面夹角为β=0.2°,目标俯仰角E=30°,通过MATLAB仿真,俯仰角误差曲线如图2所示。

方位角修正误差如图3所示。

从上图可以看出,方位角误差曲线和俯仰角误差曲线连续,符合实际情况。

2 水平修正的实现方法

2.1 水平仪数据处理

水平修正就是应用上述模型求取的测角误差来修正测量数据。水平仪周期传出水平误差数据α、β,考虑到传输延时和天线转动时的振动,故对水平仪数据做如下处理。其中A表示方位角,E表示俯仰角。

将水平仪安装在不随天线转动的方位水平基准平面上。将天线转动至 ,,读出水平仪值1、1;将天线转动至90°,E=45°,读出α2、β2;将天线转动至A=180°,E=45°,读出α3、β3;将天线转动至A=270°,E=45°,读出α4、β4。

则装定的水平仪数据为:

2.2 误差值计算

修正值计算步骤如下:

a) 将装定的水平仪数据α、β代入公式(3)、(4)求得最大倾斜角γ及所在方位角。

b) 将实际方位角A',代入公式(5),求得计算用方位角A。c) 将最大倾斜角γ、计算用方位角A'、俯仰角E代入公式(1)、(2)中,即求得天线座在该位置上的方位角误差ΔA2和俯仰角误差ΔE2。

2.3 测量数据处理

对雷达系统数据进行水平修正的内容包括两个方面:实时测量角度的输出修正和引导数据的输入修正。

实时测量角度的输出修正:设轴角编码输出的角度数据为A'、E,传输到数据处理计算机后,数据处理计算机需要对角度数据作出修正,修正后的数据A1、E1即为目标实际的测量数据,修正公式为:

引导数据的输入修正:设引导数据为A'、E,则需对此数据进行负修正,修正后的数据A1、E1才能传输到轴角编码器,作为真正的引导数据来驱动天线转动,修正公式为:

注意:因为测量数据除了水平修正外,还有正北修正,因为水平仪安装基线是车体基线,故应首先进行水平修正才能再进行正北修正。

3 结束语

该文对方位轴不铅垂引起的测角误差模型和倾斜角及所在方位角求取模型进行了研究,提出了一种天线座不水平修正模型。此水平修正方法,具有良好的工程应用价值,可供雷达设计师参考。

水平误差论文 篇2

直线度误差是被测件实际轮廓线对理想轮廓线的变动量,对于小型工件的直线度误差用千分表或刀口尺测量,对于如机床导轨等大型工件的直线度误差常用水平仪、自准直仪、平晶等用节距法进行测量。由于水平仪操作简单、使用方便,因此广泛应用于像机床导轨等大型平面的安装调试、修理刮研时测量直线度误差中[1]。

用合像水平仪测量直线度误差f-的计算公式:

c-仪器分度值,mm/m;L-桥板跨距,mm;α-仪器度数,格值[2]。

在直线度误差的测量过程中,仪器选择、测量方法、数据处理等,对测量结果的准确性起决定作用。

2 桥板[3]

桥板用来在被测表面确定两节距点之间的距离,从式(1)看出,跨距不仅反映了被测面节距大小,而且还决定了使用桥板后的量仪分度值,表征了量仪使用精度,直接影响测量数据的取得和误差的评定。桥板跨距大小根据被测件尺寸来选取,应尽量使节距点布满被测表面。

2.1 桥板定位

机床导轨直线度属于给定平面的直线度[2],被测线是给定平面的轮廓线,基准是理想水平直线。测量过程要实现被测线与基准线准确比较,必须使两者在相对正确的测量位置上,这就是定位。

在用合像水平仪测量直线度误差的过程中,必须保证在测量线上各节距点处有较好的定位精度,合像水平仪与桥板之间不得有任何相对位移,两者之间产生位移,虽然节距点没变但水平仪的测量方向发生了偏转,会使各节距点间的测量基准不统一。另外,桥板移动方向要沿一条直线移动,做到首尾衔接,否则,将使点与点之间互不关联、测量值重复、分散性大,无法进行数据处理。

在测量过程中,由于被测表面形貌的影响,可能会使桥板与被测面接触点间距不统一,产生横向的定位误差。桥板与被测表面是线接触,这样桥板与被测面的接触点可能是接触线上的任一点,移动到下一节距点时桥板与被测表面接触点可能与上一接触点不统一,两点相对于测量基准点的高度不同,使首尾不衔接,产生纵向定位误差。

2.2 减小定位误差的措施

直线度误差是按点评定的,桥板与测量面接触理论上应为点接触,但由于受表面形貌的影响可采用小平面接触。

另外,为了保证桥板沿一条直线移动,可在被测表面长度上固定一刻度尺,以实现首尾点的定位,并且给桥板移动设立了一个基准,以提高定位精度。

3 图形绘制

3.1 数据处理

使用桥板对被测表面进行分段测量,由仪器读取各段前后两点测量线相对于理想水平线的倾斜角,通过数据处理得到直线度误差。

误差折线是横坐标采用缩小比例、纵坐标采用放大比例绘制的。纵横坐标的比例选择要适当,误差折线过于陡峭或平直会造成读数不方便,影响读数精度。

在用合像水平仪读取的数据中,或多或少包含了被测件安放的位置度误差,因此在处理数据时减去一个适当的值,来抵消掉这部分误差。相对值△αi=αi-α,其中αi为节距点的测量值,α为任意常数。如测量实例表1、表2、表3中为α取不同值的数据处理。

如图1对α取不同值的误差折线采用最小包容原则评定,为了准确比较,用解析法计算两条平行线在纵坐标方向上的距离。图1(a)中包容线的一条平行线经过(0,0)(6,-24)两点,直线斜率K=24/6=-4,在纵轴上的截距b=0,另一条平行线过点(4,-10)点,代入直线方程y=-4x+b中,得截距b=6,因此两条平行线在纵坐标方向上的直线距离为6-0=6。同样的方法,图1(b)中包容线中一条平行线经过(0,0)和(6,0)两点,和横轴重合,另一条平行线经过(4,6)点与横轴平行,则两条平行线之间距离为6。在图1(c)中,包容线中的一条平行线经过(0,0)和(6,24)两点,直线斜率K=24/6=4,在纵轴上的截距b=0,另一条平行线过点(4,22)点,代入直线方程y=4x+b中,得截距b=6。结果表明,两条平行线在纵坐标方向上的直线距离是恒定的。因此α值的选取不影响评定结果,α值的选取原则使数据尽量简化即可。

3.2 图形绘制

在直角坐标系中以节距点为横坐标,以累积值∑△αi为纵坐标,描出坐标点,横坐标就相当于过坐标原点的理想水平直线,纵坐标就是每一点相对于理想水平直线的一个误差累积值。坐标原点即为理想水平直线上的点,因此在绘制误差折线时,不论α取何值,起始点都要连接坐标原点,做到基准统一到理想水平直线,如图1所示,这样评定的误差值才能相同。

4 数据读取[5]

把各坐标点连接成误差折线,对误差折线采用最小包容原则进行评定,如图1(c)所示,两条平行线在纵坐标方向上的距离AB值即为直线度误差,单位是格值代入式(1),计算出直线度误差。取纵坐标方向上的距离作为评定结果似乎违背了最小包容原则取平行线之间的垂直距离作为最小误差值[6]。这是因为:在做误差折线时,纵横坐标的比例不同,因此误差折线是被歪曲了的表面形貌,不是实际的直线度误差折线,从图1中可以看出,当横坐标变化而纵坐标恒定时,A、B两点的纵坐标是不变的,因此线段AB的长度是不变的,但如果横坐标缩小,这样β角就会增大,在直角三角形△ABC中其中AB值不变,AC长度就会减小。因此当横坐标发生变化时,两条平行线之间的距离是变化的,不能按照最小包容原则直接在坐标系量取两条平行线之间的垂直距离。从图中可以看出,经过0点和6点坐标点的直线斜率K=24/6=4,其直线方程为:y=4x,直线上点B的横坐标是4,则纵坐标是16,β=tan-10.00004,此时可认为β≈0。因此,可用AB值来代替AC值。

分析由AB值来代替AC值引起的二次误差:

将cosβ展开级数为:…,略去项,将cosβ值代入式(2)得:由于β很小,β2就更小,因此可以忽略不计,AB≈AC。

5 结论

在生产实践和实验教学过程中,应从测量仪器,测量方法和数据处理入手,尽量减小测量误差。现今,由于计算机的辅助,有各种各样的算法可以准确评定出测量误差,但对于生产中的个别事例不可能为一次或几次测量编制一个程序来评定,另外,各种算法也是建立在基础理论之上的,因此基础的测量和数据处理还是要准确掌握。在此基础上再开发更为准确、快捷的实验评定方法。

摘要：通过用合像水平仪测量直线度误差实例,分析了在测量过程中如桥板定位、数据处理和图线绘制时容易忽略的问题,采用正确的方法可减小测量误差。

关键词：直线度误差,测量,数据处理,误差评定

参考文献

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[2]刘玉梅,张雪粉,等.几何量公差与测量技术实验指导[M].沈阳:东北大学出版社,2011.

[3]张玉,刘平.几何量公差与测量技术[M].沈阳:东北大学出版社,1999.

[4]张泰昌.平板检定与测量[M].北京:化学工业出版社,2006.

[5]张庆英.直线度误差测量中若干问题的分析[J].武汉交通大学学报,1997(6):336-342.

水平误差论文 篇3

在理论方面, 外汇占款对通货膨胀的影响可以从货币供给这个传导渠道来进行论证。即外汇占款的增加将直接导致基础货币的增加, 并由于货币乘数效应进一步引起国内货币供应量的提高;在经济技术水平稳定的一定时期内, 货币供应量的增加将引起国内物价水平上涨, 从而形成通货膨胀现象。

1、外汇占款

外汇占款是指银行收购外汇资产而相应投放的本国货币。银行购买外汇形成了本币投放, 而所购买的外汇资产则构成银行的外汇储备。外汇占款对货币的影响具体表现为:中央银行购汇—形成央行所持有的外汇储备—投放基础货币。外汇占款对货币增长的影响不容忽视。

2、外汇占款引起货币供应量增加

基础货币 (MB) 等于在非银行部门中增加流通的通货 (C) 加上银行体系中的存款准备金总额 (R) 。所谓外汇占款是指中央银行为收购外汇形成的人民币资金占用。所以外汇占款的增减变化与外汇资产的增减变化基本一致。即当外汇占款增加 (或减少) 时, 外汇资产将相应地增加 (或减少) , 外汇资产作为总资产中的一项, 基础货币作为总负债中的一项, 由于借贷平衡, 所以MB也将相应地增加 (或减少) 。

又有:M=MBxm

M表示货币供应量, m表示货币乘数。由于货币乘数效应, 基础货币与货币供应量呈现同方向变动。

3、货币供应量增加引发通货膨胀

20世纪90年代以来, 对我国货币政策实践有较大影响力的货币需求公式是:

货币供给增长率=经济增长率+预期的物价上涨率

在一定时期内, 假设经济增长率不变, 则物价上涨会随着货币工资的增长而增长。综上所述, 我们可以从理论模型方面得出以下结论:外汇占款的增加将通过货币供给传导机制引发物价上涨。

二、实证分析

1、数据处理

本文选取外汇占款 (WHZK) 、货币供应量 (M1) 、法定存款准备金率 (RR) 、中央银行对金融机构再贷款利率 (LR) 从1998年1月至2012年10月的月度数据进行实证分析。

(1) 外汇占款。外汇占款的月度数据来自中经网统计数据库, 单位是亿元。由于该数据存在较明显的季节性, 因此采用Census X12乘法模型对其进行季节性检验, 并剔除季节性变动, 经过季节性调整后的数据变量名为SWHZK。

(2) 货币供应量。货币供应量月度数据来源于中经网统计数据库, 单位是亿元。货币供应量是指某个时点上全社会承担流通和支付手段的货币存量。本文采用的是狭义的货币供应量M1, 即M0+企业活期存款+农村存款+机关团体部队存款+个人持有的信用卡类存款。

M1的结构中, M0是我国居民消费品购买力实现的主要媒介手段, 对全国零售商品物价指数产生重要影响;其余的活期存款部分是生产资料市场购买力的主要媒介, 与生产资料价格水平和工业生产情况都有密切关系。M1是经济周期波动和价格波动的先行指标, 对M1的严密监测与调控对抑制通货膨胀和实现经济的健康增长具有十分重要的意义。

理论上的货币供应量是基础货币和货币乘数的乘积。而外汇占款正是通过影响基础货币来影响货币供应量的。

由于M1具有较强的季节性, 通过Census X12对其作季节性调整, 得到季节调整后的变量记为SM1。

(3) 法定存款准备金率。法定存款准备金率的数据来自国泰安数据库。法定准备率往往被视作中央银行重要的货币政策手段之一。中央银行调整法定准备率对金融机构以及社会信用总量的影响较大。从直观上看, 中央银行规定的法定准备率越高, 商业银行等上缴的存款准备金就越多, 其可运用的资金就越少, 从而导致社会信贷总量减少;反之, 如果中央银行规定的法定准备率低, 商业银行等上缴的存款准备金就少, 其可运用的资金来源就多, 从而导致社会信贷量增大。法定存款准备金率主要通过影响货币乘数来改变货币供应量, 法定存款准备金率越小, 存款货币扩张乘数越大;反之, 则越小。

(4) 中央银行对金融机构再贷款利率。对金融机构再贷款 (不含农村信用社) 利率来自于国泰安数据库。提高再贷款率是中央紧缩银根的标志, 会缩小全国的信贷规模, 其是通过影响货币乘数来影响货币供应量的。

(5) 居民消费价格指数。居民消费价格指数 (以上年为基数) 的月度数据来自于中经网数据库。居民消费价格指数 (CPI) 是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数, 综合反映了居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况。它被视为测定通货膨胀的主要指标。本文也采取CPI作为度量通货膨胀和物价水平的指标。

2、外汇占款对货币供给影响的实证检验

本文以季节性调整后的货币供应量SM1作为因变量, 以季节性调整后的外汇占款 (SWHZK) 、法定存款准备金 (RR) 、中央银行对商业银行再贷款利率 (LR) 为自变量, 研究外汇占款对货币供应量的影响。

(1) 单位根检验。表1为单位根检验结果。从表1可以看出, 在5%的显著性水平上, 所有变量均不平稳, 但是一阶差分均平稳, 因此所有变量均是一阶单整过程。

(注:检验类型 (C, T, K) 中的C、T、K分别表示单位根检验方程包括常数项、时间趋势和滞后阶数, 0表示不包括;滞后的阶数按SC最小原则确定。)

(2) 协整检验。根据VAR滞后阶数间接选取协整检验的滞后阶数, 结果为6阶最优。由于部分变量存在截距和趋势, 且RR、LR并无明显的时间特征, 选取第三种形式作为协整检验的形式。

协整检验的结果显示有2个协整方程, 对协整序列做单位根检验, 在 (0, 0, 0) 的形式下P值为0.0020, 通过单位根检验, 即协整方程所对应的序列是平稳的, 各变量间存在协整关系, 检验结果见表2。

(3) VECM模型的估计与检验。表3为VECM模型的估计结果。由表3可以看出, 协整方程各自变量均较显著, 变量之间存在长期均衡关系, 货币供应量对外汇占款有着较高的长期敏感程度。各系数的符号符合经济意义, 移项写成协整方程后, SWHZK的符号为正值, 说明外汇占款增加对货币供应量有正向的影响。而准备金率一旦上升, 货币乘数就会减小, 从而对货币供应量有负向影响。再贷款利率与货币供应量也存在负向影响, 中央银行如果收紧对金融机构的放款, 则表明银根紧缩, 货币政策从紧。从t值来看, 外款占款对货币供应量的影响是最显著的。

(4) 脉冲响应分析。由VECM的残差自相关图可以看出各变量均不存在自相关性 (见图1) 。进一步查看脉冲响应图来分析变量间的相互作用关系。

从图1中可以看出, 货币供应量在外汇占款的冲击作用下具备如下特点:外汇储备变动给予货币供应量的冲击是正向的, 当SWHZK上调一个单位标准误差时, SM1在SWHZK的冲击下, 有一个正向的响应过程, 该响应的幅度较大且总体呈上升趋势, 在第5个月达到一个小峰值, 并仍有继续上升的趋势。货币供应量受外汇占款的标准单位冲击后其正向响应具备持久性和长期稳定性。

综合来看, 货币供应量在短期内变动主要源于自身的影响, 但在中长期内其对三个自变量的冲击响应越来显著, 如图2所示。

(5) 方差分解分析。方差分解结果显示 (见图3) , 在第1期由于基础货币的所有变动都来自自身的新生标准误差, 贡献度比例为100%, 之后其自身的贡献度逐渐下降。从长期看, 货币供应量变化中约21%由其自身决定, 具有相当强的自我扩张的内在能力。第1期外汇占款对货币供应量不具备解释力, 其影响存在滞后性。从第2期开始, 外汇占款的贡献度稳定上升, 趋于稳定后货币供应量的变化中约有8.6%由外汇占款解释。

3、影响通货膨胀因素的实证检验

(1) 单位根检验。表4为单位根检验结果。从表4可以看出, 在5%的显著性水平上, 所有变量均不平稳, 但是一阶差分均平稳, 因此所有变量均是一阶单整过程。

(2) 协整检验。根据VAR滞后阶数间接选取协整检验的滞后阶数, 结果为5阶最优。由于部分变量存在截距和趋势, CPI并无明显的时间特征, 选取第三种形式作为协整检验的形式。

协整检验的结果显示有1个协整方程, 对协整序列做单位根检验, 在 (0, 0, 12) 的形式下P值为0.0090, 通过单位根检验, 即协整方程所对应的序列是平稳的, 各变量间存在协整关系, 检验结果见表5。

(3) VECM模型的估计与检验。表6为VECM模型的估计结果。由表6可以看出, 协整方程各自变量均较显著, 变量之间存在长期均衡关系, CPI对货币供应量和外汇占款有着较高的长期敏感程度。各系数的符号符合经济意义, 移项写成协整方程后, SWHZK的符号为正值, 说明外汇占款增加对物价指数有正向的影响。SM1的符号也为正值, 说明货币供应量的增加会造成物价上涨。从t值来看, 两者对CPI的影响均较显著。

(4) 脉冲响应分析。由VECM的残差自相关图可看出各变量均不存在自相关性 (见图4) 。进一步查看脉冲响应图来分析变量间的相互作用关系。

由图4可以看出, 短期内, 当受到SM1、SWHZK的正向冲击时, CPI均有正方向上的响应, 对外汇占款的响应在4期达到峰值约为0.1, 继而下降, 在16期以后又开始有正响应, 且稳定增长。对SM1的响应更为显著且幅度较大, 一直持续到12期达到峰值, 继而才有所下降。

(5) 方差分解分析。方差分解结果显示 (见图5) , 在第1期由于CPI的所有变动都来自自身的新生标准误差, 贡献度比例为100%, 之后, 其自身的贡献度逐渐下降。从长期看, CPI变化中约82%由其自身决定。第1期SM1、SWHZK对CPI均不具备解释力, 其影响存在滞后性。从第2期开始, SM1的贡献度稳定上升, 趋于稳定后CPI的变化中约有12.8%由SM1解释。可以看出CPI受SM1的影响更为直接和显著。

三、结论

外汇占款变化对货币供应量有非常显著的正向影响, 货币供应量受外汇占款的标准单位冲击后, 其正响应具备持久性和长期稳定性。外汇占款主要是通过影响基础货币投放来影响总体货币供应的, 除此之外, 法定存款准备金率和央行对金融机构的再贷款利率通过货币乘数来影响货币供应量。

外汇占款通过对货币供应量的影响进而影响物价水平。外汇占款在短期内对CPI的影响是正向的, 且存在一定时滞性。但相较而言, CPI在短期内更多地受货币供应量的直接影响, 而受外汇占款的影响不显著, 说明外汇占款是通过货币供应量的传导机制从而影响物价水平的。

基础货币更多地通过外汇占款投放, 外汇占款对基础货币的形成及其影响作用十分集中, 使得其他调控基础货币中国内信贷工具的作用不大, 从而增强了基础货币的内生性。随着中国外汇储备规模的快速增加, 货币当局的货币调控难度加大, 这也与近几年来货币冲销实施效果不佳的事实相符合。

参考文献

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