数列规律练习

数列规律练习（通用12篇）

数列规律练习 篇1

图形和数列的变化规律教案及练习题

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2.9.2图形和数列的变化规律

课

型

新

授

使用人

主备人

修改人

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书二年级下册第九单元第116页例2和练习二十三的3、4题。

教学目标：

．让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察和操作能力。

2．培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。

3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。

重点、难点：、教学重点：引导学生理解图形和数字的对应关系。

2、教学难点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。

教学准备：

主题挂图、正方形卡片若干、小黑板

教学过程

一、复习旧知，揭示课题

（出示小黑板）

师：小朋友们仔细观察上图，你能发现什么规律呢？生自由交流、汇报。

生活中许多事物都是有规律的。今天我们继续学习“找规律”。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

（一）教学例2（出示主题挂图）

1、独立思考：你能看出这些图形的排列规律吗？

2、组内交流：这些图形的排列规律是什么？拿出学具摆一摆，并在小组内互相说一说。

3、谁来告诉大家这些图形的规律是什么？全班反馈。

生1：第二个图形比第一个多了1个，第三个比第二个多了2个，第四个比第三个多了3个，第五个比第四个多了4个。

4、横线上应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？

（引导学生说出：根据正方形个数的特点填写：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11，最后一个肯定是11+5=16，所以应摆16个。）

5、生2：太多了，摆起来太麻烦了，我想换种方式表示。（用数字形式表示）

，2，4，7，11，16，（），（）

接下去你会怎么填？

6、请学生独立完成，全班交流，并说说你的想法

（板书数列的变化规律：）

（二）模仿创造：

你能仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？、独立思考创造。

2、展示你创造出来的规律（同桌交流），3、个别汇报。

三、巩固应用，内化提高

．116页做一做：

（1）四人小组讨论，你能找到其中隐藏着的秘密规律吗？

（2）把你找到的规律告诉大家，括号里应该填几？为什么？

2．括号里的数字是什么？

（1）2、3、5、8、12、17、（）

（2）96、（）、76、66、56、46

（3）1、2、3、5、8、13、21、（）、55

3．完成课本117页第3题。

思考什么规律再填空

4．完成课本118页第4题。

思考什么规律再填空

四、回顾整理，反思提升

这节课学到了什么？你有什么收获？你觉得自己哪些方面还需要努力？

师：今天我们不但找出了图形的变化规律，还找出了数字的变化规律。只要找出每组图形的个数是怎么变化的，就有了相应的数字变化规律。真神奇！原来几个普普通通的数字娃娃排列起来还有这么大的奥妙！

板书设计：

图形和数列的变化规律

作业设计

基础：www.找规律填空（有困难的先摆图再填空）：

．

2．2

32（）

3．100

（）

4．1

（）

5．２０

１８

１６

１４

（）

１０

综合：

．96、（）、24、12、6、3

2．3、6、12、24、（）、（）

3．1、4、9、（）、（）

4．2、4、8、14、22、（）、44、58、、（）（）

5．1

（）

（）

拓展提升：

※、1、2、3、5、8、（）、（）、21

以上是著名的裴波那契数列，从第都是前两个数的和。

教学反思：

3个数开始，每个数

数列规律练习 篇2

等比数列各项的符号构成具有一定的规律, 这对于正确求解等比数列有关问题具有一定的指导意义.在解题过程中, 如果能运用这一规律, 就能减少解题错误的机会.下面举例说明.

例1:等比数列{an}中, a1=1, a5=16, 求a3.

一部分同学的解法是这样的:

解:∵数列{an}是等比数列

∴a23=a1a5=1×16=16

∴a3=±4

事实上, 若a3=-4, 则a22=a1a3=1× (-4) =-4<0.

与a22>0矛盾, 所以a3=4.

也就是说忽视a1, a3, a5的符号必须相同这一点, 从而无法发现a3=-4不合题意, 出错就在所难免了.

例2:等比数列{an}中, S2=7, S6=91, 求S4.

大部分同学的解法是这样的:

∵S2, S4-S2, S6-S4成等比数列

解得S4=-21或S4=28

这种解法看似合理, 实则不然.

分析如下:当S4=-21时, S2=7, S4-S2=-28, S6-S4=112,

S2, S4-S2, S6-S4成等比数列.

那么S4=-21是正确答案吗?

答案是否定的, 原因如下:设该等比数列为{an}, 公比为q, 则S2=a1+a2,

即S2, S4-S2, S6-S4成等比数列, 且公比为q2.

但S2=7, S4-S2=-28, S6-S4=112虽然成等比数列, 但公比为-4, 也就是q2=-4, 不合题意, 所以S4=-21不是正确答案.用同样方法经检验得S4=28是正确答案.

数列、不等式、推理证明专项练习 篇3

1.已知-π2<α<β<π2，则α-β2的取值范围是.

2.当x>0时，则f（x）=2xx2+1的最大值为.

3.对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“”，这个类比命题的真假性是.

4.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品件.

5.设a，b为正实数.现有下列命题：

①若a2-b2=1，则a-b<1；

②若1b-1a=1，则a-b<1；

③若|a-b|=1，则|a-b|<1；

④若|a3-b3|=1，则|a-b|<1.

其中的真命题有.（写出所有真命题的编号）

6.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的1k（k∈N*），已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的47，请从这个实事中提炼出一个不等式组是.

7.已知a∈R+，函数f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）<0，比较大小：f（m+2）1.（用“<”或“=”或“>”连接）.

8.观察下列等式：

1-12=12

1-12+13-14=13+14

1-12+13-14+15-16=14+15+16

……

据此规律，第n个等式可为.

9.设关于x，y的不等式组2x-y+1>0，x+m<0，y-m>0表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0-2y0=2，求得m的取值范围是.

10.在等比数列{an}中，已知a6-a4=24，a3·a5=64，则数列{an}的前8项和为.

11.已知函数y=ax+b的图象如图所示，则1a-1+2b的最小值=.

12.设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示n条直线交点的个数，当n>4时，f（n）=.

13.已知x，y∈R，满足2≤y≤4-x，x≥1，则x2+y2+2x-2y+2xy-x+y-1的最大值为.

14.数列{an}满足（sn-n2）（an-2n）=0（n∈N），其中sn为数列{an}的前n项和，甲、乙、丙、丁四名同学各写了该数列的前四项：甲：1，3，5，7；乙：1，4，8，7；丙：1，4，4，7；丁：1，3，8，4.请你确定这四人中所有书写正确的学生.

二、解答题（共90分）

15.已知不等式mx2-nx-n2<0，

（1）若此不等式的解集为{x|-1

（2）若m=2，求此不等式的解集.

16.已知等比数列{an}的前n项和是Sn，满足an+1=（q-1）Sn+1（q≠0）.

（1）求首项a1的值；

（2）若S4，S10，S7成等差数列，求证：a3，a9，a6成等差数列.

17.已知集合A={x|x2-（3a+3）x+2（3a+1）<0，x∈R）}，B={x|x-ax-（a2+1）<0，x∈R}.

（1）求4B时，求实数a的取值范围；

（2）求使BA的实数a的取值范围.

18.设向量a=（x，2），b=（x+n，2x-1）（n∈N*），函数y=a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+（n-1）b2+…+bn=（910）n-1+（910）n-2+…+910+1.

（1）求证：an=n+1；

（2）求数列{bn}的通项公式；

（3）设cn=-anbn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论.

19.如图，某生态园欲把一块四边形地BCED辟为水果园，其中∠C=∠D=90°，BC=BD=3，CE=DE=1.若经过DB上一点P和EC上一点Q铺设一条道路PQ，且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分，设DP=x，EQ=y.

（1）求x，y的关系式；

（2）如果PQ是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求PQ的长的最小值；

（3）如果PQ是参观路线，希望它最长，那么P、Q的位置在哪里？

20.设正整数a，b，c满足：对任意的正整数n，an+bn=cn+1.

（1）求证：a+b≥c；

（2）求出所有满足题设的a，b，c的值.

参考答案

一、填空题

1.（-π2，0）

2.1

3.如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补.（答案不唯一）假命题

4.80

5.①④

6.47+47k<147+47k+47k2≥1

7.>

8.1-12+13-14+…+12n-1-12n=1n+1+1n+2+…+12n

9.（-∞，-23）

10.85或255

11.3+22

12.12（n-2）（n+1）

13.103

14.甲、丙、丁

二、解答题

15.（1）因为mx2-nx-n2<0的解集为{x|-1

所以-1，2是方程mx2-nx-n2=0的两个根.

根据根与系数的关系，有nm=-1+2=1，-n2m=（-1）×2=-2，

解得m=n=2.

（2）m=2，不等式mx2-nx-n2<0即2x2-nx-n2<0，

2x2-nx-n2<0（2x+n）（x-n）<0.

（1）若n=0，则原不等式为2x2<0，解集为.

（2）若n>0，则n-（-n2）=3n2>0，即-n2

（3）若n<0，则n-（-n2）=3n2<0，即-n2>n，原不等式的解集为（n，-n2）.

故当n=0时，不等式的解集为；

当n>0时，解集为（-n2，n）；

当n<0时，解集为（n，-n2）.

16.（1）由an+1=（q-1）Sn+1可得an=（q-1）Sn-1+1（n≥2），

两式相减得an+1-an=（q-1）an，所以an+1=qan（n≥2）.

欲使数列{an}等比数列，只需a2=qa1即可，

因为a2=（q-1）S1+1=（q-1）a1+1，所以（q-1）a1+1=qa1，所以a1=1.

若由a22=a1·a3，求出a1=1再验证数列{an}是等比数列，参照上述解法给分.

（2）方法一：若q=1，2S10≠S4+S7，与已知矛盾，故q≠1.

由2S10=S4+S7，得

2a1（1-q10）1-q=a1（1-q4）1-q+a1（1-q7）1-q，

即2a1q8=a1q2+a1q5，即2a9=a3+a6，所以a3，a9，a6成等差数列.

方法二：由S4，S10，S7成等差数列，可得2S10=S4+S7，

因为S7=S4+q4S3，S10=S4+q4S3+q7S3，可得q4S3+2q7S3=0，

因为S3≠0，所以q3=-12，

又2a9-（a3+a6）=a1q2（2q6-q3-1）=0，所以a3，a9，a6成等差数列.

17.（1）若4∈B，则4-a3-a2<0a<-3或3

∴当4B时，实数a的取值范围为[-3，3]∪[4，+∞）.

（2）∵A={x|（x-2）（x-3a-1）<0}，B={x|a①当a<13时，A=（3a+1，2）.

要使BA，必须a≥3a+1a2+1≤2，此时-1≤a≤-12；

②当a=13时，A=，使BA的a不存在；

③当a>13时，A=（2，3a+1），

要使BA，必须a≥2a2+1≤3a+1，此时2≤a≤3.

综上可知，使BA的实数a的取值范围是[2，3]∪[-1，-12].

18.解：（1）∵y=x（x+n）+4x-2=x2+（4+n）x-2在[0，1]上为增函数，

∴an=-2+1+4+n-2=n+1﹒

（2）∵nb1+（n-1）b2+…+bn=（910）n-1+（910）n-2+…+910+1=10[1-（910）n]，

∴（n-1）b1+（n-2）b2+…+bn-1+0=10[1-（910）n-1]（n≥2）﹒

两式相减得b1+b2+…+bn=（910）n-1（n≥2），

∴b1+b2+…+bn-1=（910）n-2（n≥3）.

两式相减得bn=-110·（910）n-2（n≥3）.

又b1=1，b2=-110，

∴bn=1，（n=1）-110·（910）n-2，（n≥2，n∈N*）.

（3）由cn=-2，（n=1）n+110·（910）n-2，（n≥2，n∈N*）及当k≥3时ckck-1≥1，ckck+1≥1，得k=9或8﹒

又n=1，2也满足，∴存在k=8，9使得cn≤ck对所有的n∈N*成立.

19.（1）延长BD、CE交于点A，则AD=3，AE=2，则S△ADE=S△BDE=

S△BCE=32.

∵S△APQ=3，

∴14（x+3）（y+2）=3，

∴（x+3）（y+2）=43.

（2）PQ2=AP2+AQ2-2AP·AQcos30°

=（x+3）2+（43x+3）2-2×43×32

≥2×43-12=83-12，

当（x+3）2=（43x+3）2，即x=243-3时，

PQmin=83-12=223-3.

（3）令t=（x+3）2，∵x∈[33，3]，∴t∈[163，12]，（x的范围由极限位置定）

则PQ2=f（t）=t+48t-12，

∵f′（t）=1-48t2，令f′（t）=1-48t2=0，得t=43，

∴f（t）在（0，43）上是减函数，在（43，+∞）上是增函数，

∴f（t）max=max（f（163），f（12）}=f（12）=4，PQmax=2，

此时t=（x+3）2=12，x=3，y=0，P点在B处，Q点在E处.

20.证明：（1）依题意，当n=1时，a+b=c2，

则a+b-c=c2-c=c（c-1），

因为c∈N*，所以c（c-1）≥0，

从而a+b-c≥0，故a+b≥c；

（2）an+bn=cn+1即（ac）n+（bc）n=c，（*）

若a>c，即ac>1，则当n≥logacc时，

（ac）n≥c，而（bc）n>0，于是（ac）n+（bc）n>c，与（*）矛盾；

从而a≤c，同理b≤c.

若a≤c，则0

又c∈N*，故c=1或2，

当c=1时，an+bn=1，而an+bn≥2，故矛盾，舍去；

当c=2时，（ac）n+（bc）n=2，从而ac=bc=1，故a=b=2，

综上，所有满足题意的a，b，c依次为2，2，2.

（作者：夏志勇，海安县曲塘中学）

数列练习学生 2 篇4

已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a24，a3a417.（1）求an的通项公式；

（2）设bn2an2，证明数列bn是等比数列并求其前n项和Tn.34.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文20）（本小题满分12分）

等差数列{an}中，a2a3a415,a59.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn3

36.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文)（本小题满分12分）已知等差数列an满足a2＝0，a6a8＝－10.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an12，求数列{an1,bn}的前n项和Sn 2an的前n项和．n12

37.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文)（本小题满分12分）已知数列{an}中，a11，前n项和为Sn且Sn13Sn1,(nN*)2

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{112的n值． }的前n项和为Tn，求满足不等式TnanSn2

38.(山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文18)（本题12分）各项均为正数的数列{an}中，前

骣an+1÷n项和Sn=ç÷.çç桫2÷

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若

等差数列练习题 篇5

甲、乙二人是朋友，他们都住在同一条胡同的同一侧，甲住11号，乙住189号。甲、乙二人的住处相隔几个门?

答案

甲、乙二人的家之间所有的门牌号组成了一个等差数列：11、13、15、17、……、189。它的首项a1=11，公差d=2，末项an=189。这串数列的项数，可由等差数列通项公式的变形公式求出：n=(an-a1)÷d+1=(189-11)÷2+1=89+1=90由此可知，从门牌11号到189号共有90个门牌号，所以甲、乙二人住处相隔90-2=88个门。

奥数等差数列练习题 篇6

1.一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？

2.自1开始，每隔两个数写一个数来，得到数列：1,4,7,10,13，….，求出这个数列前100项只和？

3.影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位。最后一排有94个座位。问这个影剧院共有多少个座位？

4.小张看一本故事书，第一天看了25页，以后每天比前一天多看的页数相同，第25天看了97页刚好看完。问：这本书共有多少页？

5.已知数列：2,5,3,3,7，2,5,3,3,7，2,5,3,3,7，….，这个数列的第30项是哪个数字？到第25项止，这些数的和是多少？

植树问题

1.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？

2.有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少时间？

高中数学三角函数及数列练习题 篇7

A．第一、二象限

C．第一、四象限

B．第一、三象限 D．第二、四象限

2、已知函数f(x)(1cos2x)sin2x,xR，则f(x)是（）A、奇函数 B、非奇非偶函数 C、偶函数 D、不能确定

3.设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于（）A．13

B．35

C．49

D． 63

4.函数f(x)(13tanx)cosx的最小正周期为（）A．2 B．

3 C． D． 225.已知an为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝（）A.－2 B.－C.D.2 226.函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为（）A.－3，1

B.－2，2

C.－3，32 D.－2，7．把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动象上所有点的横坐标缩短到原来的 A．y＝sin2x － ，x∈R

C．y＝sin2x ＋ ，x∈R π3π3π个单位，再把所得图332

1倍(纵坐标不变)，得到函数图象是（）． 2

262πD．y＝sin2x ＋ ，x∈R

3xπB．y＝sin ＋ ，x∈R

二、填空题（每题5分，共10分）

8.在等差数列{an}中,a37,a5a26,则a6____________ 9.已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示, 则 ＝

三、计算题（共55分）10．求函数f(x)＝lgsin x＋

11.已知函数f(x)sinxsin(x),xR.（10分）

2（5分）2cosx1的定义域．(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)的的最大值和最小值；

12．求函数y＝sin2x － 的图象的对称中心和对称轴方程．（5分）

13．已知等差数列{an}中，a2＝8，前10项和S10＝185.，求通项；（10分）

14.在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12.（10分）

(1)求通项an；(2)求此数列前30项的绝对值的和.15.设数列an满足a12,an1an322n1（15分）

（1）求数列an的通项公式；（2）令bnnan，求数列的前n项和Sn

数列规律练习 篇8

【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）

1.等差数列{an}前四项和为40，末四项和为72，所有项和为140，则该数列共有（）A.9项 B.12项 C.10项 D.13项 【答案】C 【解析】∵a1+a2+a3+a4=40, an+an-1+an-2+an-3=72.∴a1+an=4072=28.4又n(a1an)=140, 2故n=10.*2.给出下列等式：（ⅰ）an+1-an=p(p为常数);（ⅱ）2an+1=an+an+2(n∈N);(ⅲ)an=kn+b(k,b为常数)则无穷数列{an}为等差数列的充要条件是（）A.（ⅰ）B.（ⅰ）（ⅲ）C.（ⅰ）（ⅱ）D.（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）【答案】D

2【解析】易知三个都是，另外还有一个常见的是{an}的前n项和Sn=an+bn，（a,b为常数）.3.等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（）A.66 B.99 C.144 D.297 【答案】B 【解析】a1+a4+a7=39a4=13,a3+a6+a9=27a6=9，S9=9(a1a9)9(a4a6)=99.224.等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是（）

A.S7 B.S8 C.S13 D.S15 【答案】C 【解析】因a2+a8+a11=3a7,故a7为定值.又S13=13(a1a13)=13a7, 2∴选C.5.已知数列{an}中,a3=2,a7=1,又数列{

1}是等差数列,则a11等于()an1A.0 B.【答案】B C.D.-1 23-1

值为_________________.【答案】5 【解析】当x1+x2=1时,f(x1)+f(x2)4x14x224x1x22(4x14x2)=x=1.x2x1x2x1x2142424(44)241210)+f()+…+f(),倒序相加有 ***S=［f()+f()］+［f()+f()］+…+［f()+f()］=10.111111111111设S=f(即S=5.10.数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…,的一个通项公式an=__________________.n(n21)【答案】

2【解析】前n项一共有1+2+3+…+n=

n(n1)n(n1)个自然数,设Sn=1+2+3+…+n=,则 22an=Sn(n1)Sn(n1)22n(n1)n(n1)n(n1)n(n1)[1][1]n(n21)2222.22

2三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）

11.{an}是等差数列，公差d＞0，Sn是{an}的前n项和，已知a2a3=40,S4=26.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn=1，求数列{bn}的所有项之和T.anan14(a1+a4)=2(a2+a3)=26.2【解析】（1）S4=又∵a2a3=40,d＞0，∴a2=5,a3=8,d=3.∴an=a2+(n-2)d=3n-1.(2)bn=11111()=anan1(3n1)(3n2)33n13n2***n]().3(n1)3n2323n22(3n2)Tn=[()()2

2113212.已知f(x)=x-2(n+1)x+n+5n-7,(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；（2）设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成{bn},求{bn}的前n项和.2(1)证明：f(x)=［x-(n+1)］+3n-8, ∴an=3n-8.∵an-1-an=3, ∴{an}为等差数列.

∴a1=22a1-2,解得a1=2.当n=2时，有a2=22S2-2,S2=a1+a2, 将a1=2代入，整理得（a2-2）=16, 由a2＞0，解得a2=6.当n=3时，有a3=22S3-2,S3=a1+a2+a3, 将a1=2,a2=6代入，整理得（a3-2）=64, 由a3＞0，解得a3=10.所以该数列的前三项分别为2，6，10.(2)由an=22Sn-2(n∈N),整理得Sn=

*

找规律练习题 篇9

1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。

2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )

3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。

4. 1，9，25，49，( )，( )，的第n项为( )，

5： 2、9、28、65.....：第n位数 ( )

6：2、4、8、16...... 第n位数. ( )

7：2、5、10、17、26……，第n位数. ( )

8 ： 4，16，36，64，?，144，196，… ?第一百个数( )

9、观察下面两行数

2，4，8，16，32，64， ...(1)

5，7，11，19，35，67...(2)

根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。

小学一年级数学找规律练习题 篇10

(1)6912()。

(2)16()()。

(3)357()()。

(4)5()15()25。

2、填空。

1、2、3……9都是()位数，其中最小的数是()，的数是()。

10、11、12……99都是()位数，其中最小的数是()，的数是()。

3、写出个位上是7的数

()()()()()()()()()()

4、写出个位和十位上数字相同的两位数。

()()()()()()()()()

数列规律练习 篇11

教学内容：

教学目标：

1、掌握乘数是十位数的乘法计算的规律。

1、能熟练进行乘数是整十数的.乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。

教学重点：

掌握乘数是十位数的乘法计算的规律。

教学过程：

一、游戏引入

和同桌比一比，看看谁第一个到达终点。

15×20=

22×40=

32×20=

13×30=

80×90=

27×10=

15×40=

40×30=

18×20=

70×90=

复习巩固上节课所学知识。

二、基础练习(脱式计算)

11×12+3630×23+8670×90-150

800-22×21(37+13)×2612×31-12

三、综合运算

1、看谁写得多。

×()=400( )×()=1200

()×()=400( )×()=1200

()×()=400( )×()=1200

2、南瓜每筐22元，萝卜每筐18元，买了10筐南瓜和20筐萝卜。(1)两种蔬菜各付多少钱?(2)一共应付多少钱?

要求学生独立解答，再交流算法。

第1小题中强调“各”字，就是“分别”的意思。

南瓜：22×10=220(元) 萝卜：18×20=360(元)

第2小题解法多样化，让学生尝试列四则混合运算，

复习四则混合运算的运算顺序。(22×10+18×20=580(元))

3、根据下面的价格来计算。

品名单价

篮球60元足球35元

排球40元羽毛球拍18元

书包30元

1)买20个足球，要付多少钱?

2)王老师要买35个书包，带上1000元够吗?

3)黎明带上200元，可以买哪些东西?

4、王师傅一天工作8小时，每小时能加共26个零件。

工作5天能加工多少各零件?(26×8×5)

数列规律练习 篇12

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试卷

考点49 客观规律与意识的能动作用

1．(2018·山东、安徽名校大联考，13，2分)2017年8月8日，四川九寨沟发生7.0级地震，震源深度20公里。截至2017年8月13日20时，地震造成25人死亡，525人受伤，6人失联，176 492人受灾，73 671间房屋不同程度受损。然而，此次成都和汶川的人们都安装了“地震预警”的APP手机版，并及时收到了ICL借助互联网渠道传达的预测讯息，有效地做出反应降低了伤亡。这告诉我们

(B)①规律是客观的，不以人的意志为转移 ②不能违背规律，人们在规律面前无能为力 ③人们能够认识和利用规律，为人类造福 ④“地震预警”程序可以改变地震的发生 A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

【解析】 “由于人们都安装了‘地震预警’的APP手机版，并及时收到了ICL借助互联网渠道传达的预测讯息，有效地做出反应降低了伤亡”这告诉我们规律是客观的，不以人的意志为转移，但人们在规律面前不是无能为力的，人们能够认识和利用规律，为人类造福。①③符合题意，②说法错误；地震的发生有其运行的规律，不以人的意志为转移，“地震预警”程序无法改变地震的发生，④说法错误。

2．(2017· 湖南师大附中高三文综，23，4分)读右面漫画，下列说法对其寓意解读正确的是(B)①探索未知世界需要充分发挥主观能动性

②正确发挥主观能动性是事业成功的前提

③改造客观世界要有严谨求实的科学态度

④恪守规律影响主观能动性的发挥 A．①②

C．②④

B．①③ D．③④

【解析】 “无所畏惧的探索”指向发挥主观能动性，“心存敬畏的恪守”指向严谨求实的科学态度，①③符合题意；尊重客观规律和条件是事业成功的前提，②观点错误；尊重规律有利于更好地发挥主观能动性，④观点错误。

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3．(2017·江苏盐城中学第一次阶段性考试，15，2分)道元禅师说：“不语花犹落，无风絮自飞。”其蕴含的哲理是 A．规律是客观的

B．世界是绝对静止与相对运动的统一 C．社会存在决定社会意识 D．静止是运动的一种特殊状态

【解析】 “不语花犹落，无风絮自飞”说明“花落”“絮飞”不以人的意志为转移，这说明规律是客观的，A正确；世界是相对静止与绝对运动的统一，B错误；C、D不选。

4．(2017·广东省肇庆市六校联考，2，4分)荷兰是世界上围海造地最多的国家，在拓展发展空间的同时，也造成了海洋水体交换能力削弱、环境容量降低，加剧了海洋环境污染。这启示我们

A．自然界的运动变化是有规律的 B．客观规律是可以被认识和改造的 C．人类社会的发展规律是客观的 D．改造世界必须遵循客观规律

【解析】 荷兰围海造地，在拓展发展空间的同时，也造成了海洋水体交换能力削弱、环境容量降低，加剧了海洋环境污染。这说明人们改造世界必须遵循客观规律，按规律办事，不能违背规律，D符合题意；材料强调的是人们改造世界与尊重客观规律的关系，A只强调自然界运动变化的规律性，不符合题意；客观规律可以被认识，但不可以被改造，B观点错误；C强调社会发展规律的客观性，不符合题意。

5．(2017·浙江绍兴新昌中学适应性考试，28，2分)我国有关部门在推进公务员职业道德建设中，坚决反对“不作为、不会为、乱作为”。从哲学上看，这是因为

(C)

(D)

(A)A．“不作为”否认事物是变化发展的 B．“不会为”否认意识能改造客观世界 C．“乱作为”违背事物发展的客观规律

D．“不作为”体现了实践的社会历史性

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【解析】 “不作为”否认主观能动性的发挥，没有发挥意识的能动作用，A、D错误；“不会为”是没有遵循事物发展规律的表现，B错误；“乱作为”违背事物发展的客观规律，C符合题意。

6．(2017·浙江省名校联考，28，2分)我国古代哲学家荀子在《天论》中说：“大天而思之，孰与物畜而制之？从天而颂之，孰与制天命而用之。”这告诉我们

(C)A．人只能服从而不能违背客观规律 B．规律是人在实践中发现和创造的 C．人在客观规律面前不是无能为力的 D．规律是事物固有的本质的必然的联系

【解析】 题干的大意是与其顺从天而赞美它，哪里比得上控制自然的变化规律而利用它呢，这告诉我们人在客观规律面前不是无能为力的，我们可以认识并利用规律，C符合题意；A表述错误；规律是客观的，不是被创造出来的，B说法错误；D与题意无关。

7．(2017·重庆市巴蜀中学诊断考试，20，4分)2016年兰州市优良天数有243天，出现“兰州蓝”，招人艳羡，好奇，惹人争议，有人说是风吹出来的，兰州市则归结为7个词：减排、压煤、抑尘、控车，投入、严管、同效。这凸显了大气污染防治的一大特点：天帮忙很重要，但人努力才是根本。“人努力”与“天帮忙”之间的关系对我们正确处理主观能动性和客观规律之间关系的启示是

(D)A．尚未认识的外在自然规律对人的实践活动起着至关重要的作用 B．人类有意识的思想活动是掌握客观规律的根本前提 C．实践是客观规律性与主观能动性相统一的基础 D．尊重事物的客观规律是正确发挥主观能动性的前提

【解析】 材料强调天帮忙很重要，但人努力才是根本，A没有正确地阐释出人在认识规律中的作用，不符合题意；B颠倒了意识和客观规律的关系，是唯心主义观点；C说法正确但与题意不符；D正确且符合题意。

8.(2017·河北石家庄一模，20，4分)以前，有一句谚语叫“立夏到小满，种啥都不晚”，劝农民开春的时候一定要晚耕种。现在，农业专家们却劝农民早耕

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种，“谷雨到立夏，种啥都不怕”。这一早一晚的变化

(C)①源于人们对气候变化的认识不断深化 ②体现了人们对气候和耕种关系的认识永无止境 ③启示我们要做到主观与客观具体的历史的统一 ④说明原来的耕种规律随着气候变化发生了改变 A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

【解析】 一早一晚认识上的变化源于社会实践，不源于认识上的不断深化，①说法错误；规律具有客观性，原来的耕种规律不会随气候变化发生改变，④说法错误；②③正确切题。

9．[2018·山东师范大学附属中学考试，39(1)，12分]2017年5月14日，习近平在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上，发表题为《携手推进“一带一路”建设》的主旨演讲，强调人类社会正处在一个大发展大变革大调整时代。世界多极化、经济全球化、社会信息化、文化多样化深入发展，和平发展的大势依然强劲，变革创新的步伐继续向前。同时，和平赤字、发展赤字、治理赤字，是摆在全人类面前的严峻挑战。“一带一路”倡议顺应时代潮流，适应发展规律，符合各国人民利益，具有广阔前景。我们要乘势而上、顺势而为，坚持以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神，携手推动“一带一路”建设行稳致远，将“一带一路”建成和平、繁荣、开放、创新、文明之路，迈向更加美好的明天。

结合材料，运用客观规律和发挥主观能动性的知识，分析如何推动“一带一路”建设行稳致远。(12分)【解析】 本题考查客观规律和发挥主观能动性的知识，属于措施类试题。解答时首先明确知识：规律是客观的，是不以人的意志为转移的，它既不能被创造，也不能被消灭；如果违背规律，必然要受到惩罚；规律的普遍性和客观性要求遵循客观规律，按客观规律办事；人在客观规律面前并不是无能为力的，人可以在认识和把握规律的基础上，根据规律发生作用的条件和形式利用规律，改造客观世界，为人类造福。然后调动运用上述知识，结合推动“一带一路”建设进行分析。解答时注意按照世界观、方法论和材料分析顺序答题。

【答案】

①规律的客观性和普遍性要求我们尊重客观规律，做到主观符合高中

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