解一元一次方程去括号教案

2024-11-20

解一元一次方程去括号教案（精选10篇）

解一元一次方程去括号教案篇1

解一元一次方程

-----去括号

一、【教学目标】

【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。(2)培养学生严谨的思维品质。(3)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】

【复习提问】回顾旧知，承前启后

1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？最终化为xa的形式

2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1

3、移项，合并同类项，系数为化 1，要注意什么？

4、练习：让学生做一道简单的解方程：5(x2)8

三、【新课讲解】

1、创设问题情境：

问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：问题中的等量关系是什么？

上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？

下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。由此可得方程： x+6（x－2000）=1500000 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？设置疑难，回忆去括号法则：

⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

（2）总结去括号法解方程的基本思路：去括号 移项合并同内项 系数化为一，以及每一步都需要注意的问题和方法。6x+ 6（x-2000）=150000 去括号 6x+6x-12000=150000

移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。思考：你还有其它的解法吗？设去年下半年平均用电x度，则 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

2、例题示范

例1.解方程： 3x7(x1)32(x3)解：去括号,得 3x7x732x6 移项,得 3x7x2x367 合并同类项,得 2x10 化系数为1，得 x5

四、【巩固练习】

（1）解方程：(1)4-x=3(2-x)(2)5(x+1)=3(3x+1)(3)2(x-2)=3(4x-1)+9（2）拓展探究(1)当 x 取何值时,代数式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等?(2)当 y 取何值时,2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大 3?

五、【课堂小结】

1、含有括号的一元一次方程的解法。

当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号。

2、解一元一次方程的步骤：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。

3、例题解法一是求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；解法二不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。

六、【布置作业】

课本102面1、2、4、5。

七、【板书设计】

课题解一元一次方程—去括号问题（求解问题及去括号的方去括号法则及乘法分配新课引入法）律例1

八、【教学反思】

新课导入我采纳通过应用题，设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的。在设未知数得到方程之后，让学生发现疑难，寻找方法，同时引导学生如何去括号，从而回忆第三章学到的去括号法则，然后讲解法，再共同做练习解方程。在以上的这几个环节中，我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通，协作的意识，从课堂效果看，学生基本掌握，但个别学生还不是很熟练，在今后的教学过程中，要特别关注。

解一元一次方程去括号教案篇2

东方市第二中学倪德书

人教版七年级上册P96-97的《解一元一次方程----去括号》这一节课的内容是继续讨论如何列、解方程的问题，它包括两方面：①根据实际问题列方程，②重点讨论解方程中的“去括号”。它先从一个实际问题出发，引导学生用方程的思想去通过建立模型列方程解决问题。在解方程中遇到了有括号的新形式，从而引发思考，当方程中有括号时，如何变形使方程最终简化为x=a的形式。其重点在于用去括号等步骤化简方程使之最终转化为x=a和在解决实际问题时，弄清题目的已知量、未知量，找出相等关系列方程。难点是学生能自己看问题找相等关系列出方程，并能正确解出方程。

2011年11月18日下午我参加了东方市教育局组织的送教下乡活动，在感城中学上了此课。回顾整堂课，虽无大的迭宕起伏，但也顺顺利利落实教学任务，在上课过程中，基本是都能按学生的实际情况设计并进行组织教学。重点、难点处理得当，知识主线鲜明，同时借助媒体有效地整合教学内容，是一堂传统与课改相结合的好课。但同时也受实际多种因素的影响，尤其是了解学生真实需求及学生的接受获取能力等比较极限，在把教材真正转化成为学生行为中没有能充分推动学生参与。总之，本堂课成功有之，缺憾亦存。为能促进交流，促已成长，现摘取片段进行回顾。

活动1：复习回顾。

（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？每步要注意什么？（2）练习：解方程9-3x=-5x+5 此活动的目的温故旧知，为获取新知作铺垫。活动中我先用媒体展示回顾中的（1），学生回忆思考，然后回答。再展示练习（2），学生口述解此方程的步骤和过程，通过设问点明每一步的依据及注意事项。学生在此活动中积极思考，积极参与。但集体回答较多，我没能够充分深入全面了解学生原有知识水平及思维能力和分析解决问题能力了解学生的原有知识层次。是

反思：此题作为具有新承上接下的作用，也是教师的好契机。应该先让学生自主解答，然后请一两位同学板演或主讲，师生共同评价，这样教师可及时深入了解学情，了解学生对用移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的掌握情况和熟练成度等。

活动2：列一元一次方程来解实际问题。

问题：某校去年加强节能措施，提倡节约用电，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，该校去年上半年每月平均用电多少度？

过程：师通过提问助学生分析，列出方程：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－1000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-1000）度。本题的一个等量关系是：上半年用电量+下关年用电量=90000，所以,可列方程6x+6（x-1000）=90000。

反思：“找相等关系” 是本节学生认知上的一个难点，教师没能很好分散及突破。这块内容教师过于承办，得出结论有些急促，学

生对题意的理解和方程的来源与各个量的意义并非人人皆透、个个都明。因为应用题能否顺利解决和学生的阅读理解能力、生活经历、社会阅历有很大关系，所以应先组织学生齐读或请一同学朗读，让学生在读书中理解题意，弄清问题中的已知量和未知量，同时可感受数学就在身边的生活中，增强其爱数学的情感。然后放手让学生自己讨论交流，最后找出等量关系列出方程，接着再解一元一次方程并作答，教师只需加以强调解题的规范性和过程的注意事项。待学生解答完后让一两个学生进行讲解：从何理解题意、怎么分析、怎样解答，教师与其余学生共同评价主讲学生的思路，在学生暴露思维的过程中发展学生的思维品质。这样教师既能更进一步了解学生，又能让师生、生生交流更充分，更能体现出把课堂还给学生，以学生为主体，教师为主导的新课程理念。

活动3：解方程

背景：在分析实际问题的题意，找到等量关系列出方程 6x+6(x-1000)=90000之后学生能想到用去括号把方程化简得

6x+6x-6000=90000。

过程：

师：接下来如何变形？生1：合并同类项生2：移项

师按生2步骤板演。生1：（困惑）

反思：此处生1带着困惑被拽入生2的思维行列，教师忽略了生1的想法，也许会厄杀了生1思维的积极性。教师应尊重生1，可让生

1、生2按自己的思路解题。

生1方法：合并同类项，得

12x-6000=90000 移项，得

12x=90000+6000 合并同类项，得

12x=96000 系数化为1，得

x=8000 生2方法：移项，得

6x+6x=90000+6000 合并同类项，得

12x=96000 系数化为1，得

x=8000 完后组织学生进行观察、比较，学生自会发现生1过程中出现两次合并同类项。生2解法简捷省时少力，较生1解法有优越性，从而增强了择优意识，加强了算法程序化的思想。

活动4：巩固新知：解下列方程

(1)4-x=3（2-x）；(2)

过程：考虑到学生的差异性，设计上两小题呈现了阶梯性。此题是作为巩固新知的习题，让学生自主完成，教师巡视、指导，两位学生上黑板板演，师生共同评价。

反思：这一片段中，学生对解题的步骤较熟悉，但在去括号解方程过程中出现了错误，主要有：括号外面的系数漏乘括号里面的项，去括号时该变号的没变号。再有移项不变号，合并计算比较差。教师针对这一问题，对各步的理论依据，注意事项虽然作了强调，但问题仍存，可见落实还不够，还需加强，还需多练。

总之，本节课后我认识到了要提高教育教学的有效值，教师备课时要深入教材，理解教材的编排意图，挖掘出本课的核心知识及思想方法，活用教材，据学科特点和实际学情精心设计出符合学生发展的教学内容。上课时要走出教材，注重教学的基本技能和技巧，引导、指导学生尝试自己学习新知识，再运用新知识解决问题。在实施的过程中还要随时关注全体学生的发展，真真正正做到以人为本，以学生的发展为本。

解一元一次方程去括号教案篇3

我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。本次讲课从四大方面讲解：

一、教材分析

地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。所以说这节课内容非常重要。

二、教学目标

根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下： ① 知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。

② 过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法 ③ 情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。

三、教学重难点确定

弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点

四、学情分析

（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。（2）学生学习本节课的知识障碍。学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。（4）心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素认真总结公式和简介的思想，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

五、教学策略

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们具有极强的模仿能力，为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。总结口诀，增加其学习的趣味性，然后加强其对问题总结简洁的习惯。

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计六个教学环节：

（一）复习引入，出示目标

（二）自学导航

（三）师生交流，教师点拨

（四）达标测试

（五）小结

（六）布置作业

六、教学程序设计

1、复习引入，出示目标

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想、口诀”，继而紧张的深思，期待寻找理由和证明过程在实际情况下进行学习，可以使学生利用已知知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

2、自学导航

对于实际问题，同学们在小学时已经接触过，所以并不陌生。另外前面我们已经学过移项及合并同类项，并且总结了一些口诀。

3、师生交流，教师点拨

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。总结口诀有利于增强学生的兴趣性，激发学生学习的热情。在题中，我们采取固定做题框架但是不细说具体步骤，以此达到自由发挥的效果。

4、达标测试

及时练习巩固，小组合作交流，有针对性，有目的的练习公式。再加上口诀的辅助，达到讲练结合的教学宗旨，深化记忆灵活运用的目的。练习的目的就是不怕千招会，就怕一招熟。

5、小结

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻的理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的总结归纳的个性品质目标。

6、布置作业

解一元一次方程去分母课件篇4

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、教学难点、知识重点

1、重点：建立一元一次方程的概念。

2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

三、教学方法

讲练结合、注重师生互动。

四、教学准备

课件

五、教学过程（师生活动）

（一）情境引入

教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。

问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

（二）学习新知

1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米．

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

(2)根据问题中的相等关系，列出方程．

（三）举一反三讨论交流

1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、建议按以下的顺序进行：！

（1)学生独立思考；

（2)小组合作交流；

（3）全班交流．

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程 =60

说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

（四）初步应用、课堂练习

1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

（1)x与18的和等于54；（2）27与x的差的一半等于x的4倍．

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．

解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．

2、练习（补充）：

(1)列式表示：

① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；

③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

（1）12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6.（五）课堂小结

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

（六）本课作业

1、必做题：第84--85页习题3.1第1，5题。

2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：

（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？

（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

解一元一次方程去括号教案篇5

1.掌握有分母的一元一次方程的解法；

2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 3.培养分析问题、解决问题的能力．【教学重难点】

知识点: 有分母的一元一次方程的解法【教学过程】

一、复习引入

1、复习回顾（5分）

解一元一次方程：2-2(x-7)=x-(x-4)

解：

问：解一元一次方程有哪些基本程序呢？

回顾我们所学解一元一次方程的步骤及要注意的事项。

2、引例：（5分）

问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．

解方程解：

观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系数转化为整数系数。

注：根据，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1。

二、学习任务典型例析

1、解方程（5分）211xxxx33 327(1)解：

想一想：去分母时要注意什么问题?

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数。

(2)去分母后如分子中含有两项, 应将该分子添上括号。3y1143y36练习1：解下列方程（10分）

2x1x1(1)53(2)2y12y105

解：解：

注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。

2、解方程（5分）

23xx132x1 23解：去分母（方程两边同乘6），得 “去分母”要注意什么？

练习2：解下列方程（10分）18x+3(x-1)=18-2(2x-1).①不漏乘不含分母的项；

去括号，得 ②分子是多项式,应添括号.18x+3x-3=18-4x+2 移项，得

18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得

25x=23 系数化为1，得

23x25x12x5(1)343x32x(1)x52

解：解：

注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。

3、教师归纳（5分）

1、去分母时须注意？

2、注意事项。

解一元一次方程教案篇6

一、教学目标

知识与技能

1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

2、熟练掌握一元一次方程的解法。

过程与方法

培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。

情感态度与价值观

1、通过问题的`解决，培养学生解决问题的能力。

2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

二、重点难点

重点

根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。

难点弄清题意，用列方程解决实际问题。

三、学情分析

学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。

四、教学过程设计

教学

环节问题设计师生活动备注情境创设

讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便?由此你能得到怎样的启发。

创设问题情境，引起学生学习的兴趣。

学生动手解方程

自主探究

问题一：

一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

问题二：

某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作?

问题三：

用一元一次方程解行程问题教案篇7

许小梅

教学目标：

知识技能：学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确地从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。

数学思考：利用图示法解决实际问题中相遇问题和追击问题，能够分析出是属于哪一类问题，学会归类解决。

问题解决：经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度：通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。教学重点：

运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追击问题。教学难点：

列方程解决行程中的相遇和追击问题。教学过程：

一、复习提问，揭示目标：

速度、路程、时间之间的关系?(利用这些知识的复习为后面的应用题提供依据。)

这节课我们就来学习关于这三个量的应用题—行程问题。

二、例题展示，解决问题

1．例1：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？

（由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，从示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程，让学生利用形象的图示理解相遇问题，在解决此类问题时头脑中能形成映像，能够画出示意图解决。）

通过学习让学生对相遇问题中的各量的关系有了认识。

2．延伸拓展

西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为87km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？

先让学生自己分析后，同学讨论试着画出图分析出等量，列出方程，教师再借助多媒体加深学生的理解。理解相遇问题的不同类型

归纳：相遇问题甲路程＋乙路程＝总路程

3．例2：两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？

（借助多媒体中图像让学生理解题意，解答）

利用此例题让学生对追击问题中的各量之间的关系加深理解，找出等量关系，初步建模。

三、自主演练，巩固提高

练习：小明和小华家相距300米，两人同时从家里出发去学校，小明在小华后面，小明每分钟走160米，小华每分钟走100米，问小明几分钟追上小华？

（要求学生画出示意图，可以同学讨论）

加深对追击问题的理解，能够解决此类问题

四、颗粒归仓

谈谈你的收获。

五、作业布置：

1．好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？

2．两辆汽车从相距298千米的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

解一元一次方程去括号教案篇8

1、一元一次方程的解(重点)

2、一元一次方程的应用(难点)

3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

【第二部分】关于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知数的等式是方程。

(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

二、等式的性质

(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

【第一部分】知识点分布

1、一元一次方程的解(重点)

2、一元一次方程的应用(难点)

3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

【第二部分】关于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知数的等式是方程。

(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

二、等式的性质

(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b且c≠0，那么

(4)运用等式的性质时要注意三点：

①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;

③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程——合并同类项与移项

(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近·=a(a 常数)的形式。

(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

2、解一元一次方程——去括号与去分母

(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

(3)工作总量=工作效率×工作时间。

(4)工作量=人均效率×人数×时间。

四、实际问题与一元一次方程

(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

工程问题：工作总量=工作效率×时间;

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

本息和=本金+利息。

(4)运用等式的性质时要注意三点：

①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;

③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程——合并同类项与移项

(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近·=a(a 常数)的形式。

(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

2、解一元一次方程——去括号与去分母

(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

(3)工作总量=工作效率×工作时间。

(4)工作量=人均效率×人数×时间。

四、实际问题与一元一次方程

(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

工程问题：工作总量=工作效率×时间;

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

解一元一次方程去括号教案篇9

（二）第1课时

──去括号（1）

教学内容

课本第96页至第97页．

教学目标

1．知识与技能

掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．

2．过程与方法．

经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

3．情感态度与价值观

关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

重、难点与关键

1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程． 2．难点：列方程解决实际问题． 3．关键：建立等量关系．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、引入新课

我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．

问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

你会用方程解这道题吗？

教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析： 1．本问题的等量关系是什么？

2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．

3．根据等量关系，列出方程． 4．怎样解这个方程．

思路点拨：本问题的等量关系是：

上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000

米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．

列方程 10x=15（x-30）

去括号，得10x=15x-450 移项，得10x-15x=-450 合并，得-5x=-450 系数化为1，得x=90 把x=90代入 10x=900 答：甲用90分登山，这座山高为900米．

四、课堂小结

本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．

五、作业布置

1．课本第102页习题3．3第1、2、4、6题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题．

1．a-（-b+c）=_________；

2．-（a+b）-（-c-d）=_________； 3．（a-b）-（-c+d）=_________； 4．-（a-b）+（-c-d）=________； 5．m-（2m-n-p）=___________； 6．a2+2（a2-3a+1）=__________； 7．-2（3xy-2x-1）=_________．

二、解方程． 8．（1）-5（x+1）=1；（2）2-（1-y）=-2； 2（3）5-（x-1）=3-3x；（4）3-2（2x+1）=2（x-3）；

（5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．

三、解答题．

9．甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？

答案: