去括号去分母教案

去括号去分母教案（精选7篇）

去括号去分母教案 篇1

解一元一次方程—去分母

[教学目标] 1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤，并在此基础上解决实际问题.2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.4.理解并掌握工程问题的求解方法。）

[重点难点]工程问题中的工作量、工作效率、工作时间的关系是重点，把全部工作量看作1是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程]

一、复习导入

在小学里我们学习过工程问题，知道这类问题中有工作量、工作时间和工作效率这三种量。那么工作量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系呢？ 工作量=工作时间×工作效率

如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时可完成多少工作量？

二、例题

例1 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

分析：一个人的工作效率是多少？1/40。问题中的等量关系是什么？

增加工人前完成的工作量+增加工人后完成的工作量=1 设先安排x人工作，则x人4小时完成的工作量是多少？4x/40。增加2人和“他们”（即x人）一起工作8小时完成的工作量是多少？8（x+2）/40。由此可得方程 4x/40+8（x+2）/40=1 学生解方程，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时。

例2 水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？ 分析：问题中的等量关系是什么？ 注入的水量－放出的水量=1 设x小时可以把空池注满，那么注入的水量是多少？放出的水量是多少？1/6x；1/8x。由此可得方程 1/6x－1/8x=1 解得x=24。

答：24小时可以把空池注满。三、五分钟测试

（1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。）某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设了1/5的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，问管道铺好，乙队做了多少天？

四、课堂小结

工程问题中要善于把握什么是总工作量，总工作量可以看成“1”；工程问题中的等量关系一般是各部分完成的工作量之和等于总工作量“1”。（回忆总结列方程解应用题的步骤：

1.审 弄清题中的已知量与未知量；什么方面的类型 2.设未知 通常是问什么设什么，也可以设间接 3 找等量关系 找出题中的等量关系 4.列方程 根据等量关系列出方 5.解方程 按要求解出方程的

6.检验 检验方程的解是否符合题 7.答 答题时注意单位要统一）作业：

课本99面9。

五、板书设计: 解一元一次方程－去分母

一、问题导入

二、例题

三、课堂练习

去括号去分母教案 篇2

一、错用去括号法则

去括号法则是: (1) 括号前是“+”号, 把括号和它前面的“+”号去掉后, 原括号里各项的符号都不改变; (2) 括号前是“-”号, 把括号和它前面的“-”号去掉后, 原括号里各项的符号都要改变.以下两题是学生运算中出现的错误.

1.a- (-b-c+d) =a+b+c+d.

2.- (a+1) + (b-c) =-a+1-b-c.

正确运算过程应为:

1.a- (-b-c+d) =a+b+c-d.

2.- (a+1) + (b-c) =-a-1+b-c.

学生出错的原因一是对法则理解不到位, 括号前是“+”号, 相当于括号前为因数1, 把括号和它前面的“+”号去掉后, 原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号, 相当于括号前为因数-1, 把括号和它前面的“-”号去掉后, 原括号里各项的符号都要改变.二是法则包含的内容太多, 学生往往不能全面记忆, 遇到括号多或括号内的项多时往往顾此失彼, 在计算时出现因考虑不周全而出现错误.老师在讲解这一部分内容时, 可以针对法则中的两种情况, 把括号前的符号和括号内的项的符号综合起来进行考虑.如问题1中的去括号前, 前面的两个符号为“负负”, 去括号后前面的符号为“正”, 去括号前c前面的两个符号为“负负”, 去括号后c前面的符号为“正”, 去括号前d前面的两个符号为“负正”, 去括号后d前面的符号为“负”;问题2中的去括号前a和1前面的符号为“负正”, 去括号后a和1前面的符号为“负”, 去括号前b前面的两个符号为“正正”, 去括号后b前面的符号为“正”, 去括号前c前面的两个符号为“正负”, 去括号后c前面的符号为“负”.综合以上几种情况, 可以把结果总结为“同号得正, 异号得负”, 即如果括号前的符号与括号后项的符号是同号, 去括号后项的符号为“正”, 如果括号前的符号与括号后项的符号是异号, 去括号后项的符号为“负”, 这个结果与有理数乘法运算中的“同号得正, 异号得负”是一致的, 学生如果能巧用这个口诀来验证自己的结果是否正确, 将会极大地提高做题的正确率.

二、漏乘括号内的项

去括号有两种方法:一是直接用去括号法则, 二是用乘法分配率, 若括号前的因数不为±1, 学生极易出现漏乘、错号的现象.如:

正确运算为:

学生出错的原因是:乘法分配律a (b+c) =ab+ac中的a, b, c表示任意的有理数, 如果它们表示负数或分数, 初一学生由于计算能力薄弱, 他们在计算的过程中往往不能考虑周全而导致漏乘或变号错误, 老师在讲解时, 可以把括号前因数不为±1时的去括号运算分两步完成:

(1) 先把括号前的数字用乘法分配律乘以括号内的每一项.

(2) 然后再用去括号法则去括号.

运算过程为:

这样就降低了运算难度, 提高了学生运算的准确率, 可以等学生熟练之后再直接用乘法的分配律去括号.

三、去多重括号无条理

与有理数的运算类似, 在去括号的运算中, 也经常会出现多重括号的计算, 由于运算量大, 学生往往不能正确作出判断, 不知道运算顺序而出现错误.如:

学生出错的原因是:他们都认为从内往外去括号是最简便的方法, 在第1题中, 由于小括号前面有三层负号, 所以在去这三个负号的过程中, 往往因考虑不周全或计算错误而导致全题错误.从里往外去括号正确计算过程是:

由于字母可以表示数, 我们在计算时可以把一个小括号内的整体看成一项, 也可以把一个中括号内的整体看成一项, 依次类推, 这样就可以先去大括号, 再去中括号, 最后去小括号.从外往里去括号的正确过程是:

两种方法相比较, 显然第二种方法比较简便, 减少了某些项的反复变号, 不易出错.同样在第2题中, 若先去中括号, 则小括号前的“-”变为“+”, 再去小括号时, 括号内各项不用变号, 显然非常简便.正确的简便做法是:

含有多重括号的多项式, 去括号的一般方法是由内到外, 即依次去掉小、中、大括号.也可由外到内去括号:去大括号时, 把中括号看成一项;去中括号时, 把小括号看成一项;最后去小括号.做题之前, 要先考虑好用哪种方法比较简便再进行计算.

谈谈去括号的策略 篇3

例计算：4abc-｛2ab2-［3a2b-5（2ab2-abc）］｝.

策略1：由内向外逐层去括号，有同类项时要合并同类项.

在去小括号时，应该注意小括号前面的系数是“-5”，要和小括号中的项2ab2、-abc分别相乘，同时注意相乘时符号的变化;去中括号和大括号时，由于括号前面的系数都是 “-1”，将括号去掉后应注意括号内各项的符号都要改变.

解：原式=4abc-［2ab2-（3a2b-10ab2+5abc）］

=4abc-（2ab2-3a2b+10ab2-5abc）

=4abc-（12ab2-3a2b-5abc）

=4abc-12ab2+3a2b+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略2：由外向内逐层去括号，有同类项时要合并同类项.

从外向内去括号时，将原来大括号内的部分看成两项，即 2ab2和-［3a2b-5（2ab2-abc）］.同样，中括号内也应看成两项，即3a2b和-5（2ab2-abc）.运算时应注意各个括号前面的系数.

解：原式=4abc-2ab2+［3a2b-5（2ab2-abc）］

=4abc-2ab2+3a2b-5（2ab2-abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略3：由外向内和由内向外同时去括号，有同类项时要合并同类项.

要同时注意策略1和策略2中所提到的注意点.

解：原式=4abc-2ab2+（3a2b-10ab2+5abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略4：一次性去掉所有括号，然后再合并同类项.

对2ab2起作用的只有大括号前面的系数-1；对于3a2b，大括号前面的系数-1和中括号前面的系数-1都起作用；对于小括号内的项2ab2、-abc，大括号前面的系数-1、中括号前面的系数-1和小括号前面的系数-5都起作用.所以在一次性去掉全部括号的时候，这些方面要同时考虑到.

解：原式=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

加括号去括号教案 篇4

教学内容：

加括号和去括号 教学目标：

1、能够熟练的在混合运算中加、去括号。

2，培养数学兴趣。教学重难点：

怎么样在混合运算中加、去括号。教学过程：

一、复习

1、口算：

12×50=

25×24=

37×5×2=

680÷20=

2、简便运算

247+125+353

128-64-36

125+789+211

255+（258+742）

二、新课

师：上节课我们学了加法交换律和加法交换律，有许多同学不明白，下面我们就学习一下加括号和去括号。下面有几句口诀大家记一下，加括号：加号后面符号不变，减号后面加变减，减变加。去括号：括号前面是加号符号不变，括号前面是减号，加变减，减变加。例

234+568+432

=234+（568+432）1458-255-645 =1458-（255+645）458+（242+569）=458+242+569 698-（598-56）=698-598+56

三、巩固练习

589+569+431

6.3去括号的教案 篇5

一、课题：6.3去括号

二、教学目标：

1、了解去括号的意义

2、记住去括号的法则，能正确地进行去括号

3、能用去括号法则准确去括号，能准确去括号前有系数的括号

三、重点和难点

重点：去括号法则，法则的应用 难点：括号前是负号的去括号的运算

四、教学手段 现代课题教学手段

五、教学模式 启发式教学

六、教学过程

（一）感受生活，引入新课

1、教师出示课件展示“交流与发现”中的前两个问题

（1）、翰林中学原有电脑a台，暑期新增电脑b台，同时淘汰旧电脑c台，现在现有电脑多少台？（请大家有代数式表示）（2）、马老师去书店购书，带去人民币a元，买书时付款b元，又找回c元，马老师还剩余多少元？（请大家帮忙用代数式表示老师剩余多少元）

2、【学生】 答案

1、a+(b-c)或者a+b-c2、a-(b-c)或者a+b-c

3、【教师】 请大家观察这两个式子有什么特点？

4、【学生】

这两个式子，左边有括号，右边没有括号，就是把括号

去掉了

5、【教师】 这位同学说得很好，去括号在数学课里是一个经常涉及的内容，也是一个重要的内容。今天我们就来学习去括号，出示本节学习目标。

（二）合作交流，探索新知

a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

6、【教师】 去括号不是随便地把一个括号去掉，让学生观察以上四个等式，教师引导学生思考怎么去掉小括号，在让学生在组内讨论得出去扩法则

7、【学生】

括号前面是 “+”号，去掉括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。

8、【学生】

括号前边是“-”，去掉括号和它前面“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。

9、【教师】 用多媒体动画展示去括号，并让学生理解和熟背法则

（三）应用迁移、巩固提高

练习

一、直接去括号（口答，看谁答得又快又准）

1、+（a+b-c)

2、-(a+b-c)

3、a-（b+c）

4、x-(y-x)

5、-(m+n)-(m-n)

6、a+(b-c)

7、a-（-b-c)

10、【教师】 大家回答的很好，我们要特别注意开始有“-”号的去括号

11、【教师】 我们在做一组去括号的练习，相信同学们回答的更快更准确

练习

二、直接去括号

1、+(a－4b)

2、－(a－4b)

3、(－a－4b)

4－(－p－4q)

5、(m－2n)－(－ 2m+4n)

6、－(3x+2y)+(x － 2y)

12、【教师】 同学们掌握的很好，请同学们自主学习例2，重点看（4）括号前有系数的去括号 例2：先去括号，再合并同类项（1）4a+(2a-b)（2）2ab-(3ab-2a)（3）a-(-b+a-c)（4）4x-2(x-y)

13、【学生】

括号前有系数的去括号，应利用乘法分配率把小括号去掉

14、【教师】例题 解：4x-2(x-y)

=4x-2x+2y

=2x-2y

15、【教师】这位同学说的很好，括号前有系数的去括号我们应注意：⑴括号前的系数⑵绝不能漏项，再有在去括号时有看清括号前的符

号，下面每组五号同学上台展示（课本134页练习2题、A组2题）

七、总结反思

1、通过学生身边的具体实例导入本节新课，学生学起来更自然，对新知识更容易接受，又附上了教师的照片，也调动了学生本节课的积极性。

2、设计本节课时，去括号的练习较多，并且让学生一边做一边说法则，既做了题目有熟悉了法则。

3、本节课对括号前面有系数的题目练习的较少，因此没发现学生的易错点。

去括号去分母教案 篇6

（二）——去括号第1课时教学设计

一．教学目标：

（1）知识与技能：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索符号一元一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。

（2）情感态度价值观：认识到方程是作为刻画现实世界的一种重要

模型以及在解决实际问题中的重要作用，从而对方程的求解不怕困难，充满信心。

(3)过程与方法：

1、能对具体情境中的等量关系作出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。

2、尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。

二．重点与难点：

教学重点：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元

一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。

教学难点：尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。

三．教学过程：

（一）回顾旧知，承前启后

（1）、你还记得分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 练习： １、2（X+8）

2、-3（3X+4）

3、-（7y-5)

(2)、一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项

→

合并同类项

→

系数化为1

3、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？

在学生的回顾和教师适当引导补充下，学生说出①移项要变号 ②合并同类项时，只有把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变 ③ 系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

（二）情景探究学习，解决问题

情景问题： 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电___________________ 度

上半年共用电_________________ 度，下半年共用电___________________ 度.因为全年共用了15万度电，所以,可列方程_____________________

6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？

去括号--------移向--------合并同类项-----系数化为1

6x+6(x-2ooo)=150000 去括号得：6X+6x-12000=150000 移向得：

6x+6x=150000+12000 合并同类项得：

12X=162000 化系数为1得：

X=13500

答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度

设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。

在以上的这几个环节中，我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通，协作的意识。

（三）范例讲解：

例1：

3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得

3x-7x+7=3-2x-6

移项，得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得

-2x=-10

系数化成１，得

X=5 出示例题1，学生自己分析解法后尝试着独立完成，对于有困难的同学，可以在小组内合作完成。

（四）巩固练习

(1）

4x + 3(2X-3)= 12-(x+4)

(2)

6(x1)这两道练习题我让学生先独立完成，在巡视的过程中适当给予学生指导，并让两个学生上黑板完成。最后在通过师生互动结束两道题。

（五）拓展探究

已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。解：根据题意得：

（２Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０ 解得

Ｘ＝０.６

理论依据：这道方程是在前面新授的基础上，拓展出来的。本题对刚刚接受新知的学生而言，是一道很有趣味的挑战。四．课堂小结

这节课你学到了什么？ １、去括号的依据是：分配律 ２、解一元一次方程的步骤

（1）去括号

（2）移项

（3）合并同类项（4）系数化成１

五．布置作业 P102 第1，4题 六．板书设计

去括号去分母教案 篇7

关键词： 初中数学 整式加减 去括号 基本原则 教学策略

整式加减就是整式之间进行加法或减法运算，而整式又是通过括号形成一个整体的，因此在实际解题过程中就需要去除整式中的括号，将原式进行化简，最终得出结果。但是，由于整式中会涉及乘法和除法，还有负数，这就使得一些学生在进行整式去括号化简的时候出现问题，因此有必要在明确去括号基本原则的基础上，对教学方法进行探讨，使学生切实掌握去括号的解题技巧。

一、整式加减去括号的基本原则

结合笔者多年的教学经验，对整式加减去括号的基本原则进行了简单概括，具体可以分为三点。第一，在整式括号之外的因数若是正数，那么在去除括号之后，括号内各项的符号均不发生变化，与原来保持一致。比如，针对13（9y-3）+2（y-1）这个数字，括号外的13和2都是正数，那么在去除括号之后，9y保持原先的符号变为117y，-3保持原先的符号变为-39。第二，在整式括号之外的因数若是负数，那么在去除括号之后，括号内各项的符号均与之前相反，正变负、负变正。比如，针对-5（x-5）-6（x-3）这个式子，由于括号之外的-5和-6都是负数，因此去除括号之后，括号里的x项就变成负的，常数项则变成正的。第三，整式加减去括号的实质就是将括号外的因数和括号内的各项分别相乘，之后逐项累积即可。比如，针对5（2x-2）-3（-3x+5）这个式子，对整式分别进行逐项相乘，可以分别得到10x、-10、9x及-15这四项，再将其累积起来，就可以得到10x-10+9x-15=19x-25。

二、整式加减去括号的教学策略

（一）以视频法直观演示去括号的步骤

在实际教学过程中，由于数学自身具备的较强理论性，使得学生在理解过程中容易出现偏差，这就需要教师在教学中通过更直观的手段对知识点进行展示，让学生能够清楚地认识到其中的奥妙。视频法对于整式加减去括号的教学具有积极意义，其可以对去括号的步骤直观演示，让学生深入了解。在教学中，教师应该先将教学资源制作成视频，尤其是去括号步骤需要制成视频，在教学课堂中播放。比如，针对2（5x+3b）-3（2x-2b）进行去括号时，若是选择逐项计算，就可以在视频中动态显示2和5x相乘得到10x，2和3b相乘得到6b，-3和2x相乘得到-6x，-3和-2b相乘得到6b。通过这样的动态演示，可以让学生直观清晰地认识到去括号的基本流程和实际意义，对此有深入掌握。

（二）一题多解全面展示整式去括号的精髓

对于一个整式加减题目，去括号的方式可以是不同的，并非局限在一种方式上，因此教师在实际教学过程中可以对一道题目采用不同的方式进行求解，以便学生能够从多个不同的角度认识整式加减去括号。比如，针对-2（5a-2b）-4（2a-2b）这样一个题目，教师首先可以采用逐项相乘法，将每个整式括号的项直接拿出来和括号外的因数相乘，直接去除括号，这样原式=-2×5a-2×（2b）-4×2a-4×（-2b）=-10a+4b-8a+8b=12b-18a。另外，还可以将括号外的因数直接拿到括号内和各项相乘，然后再去掉括号。这样原式就可以变成：

[-2×5a-2×（-2b）]+[-4×2a-4×（-2b）]

=[-10a+4b]+[-8a+8b]=-10a+4b-8a+8b=12b-18a

由此可见，将括号内的项拿出去和因数相乘，将括号外的因数拿进来和括号内的各项相乘，其结果是一样的。因此，通过这两种不同的方式进行解题，可以让学生认识到整式加减去括号的实质，从而提高其解题的有效性。

（三）设置一定的练习题巩固学生掌握知识

在教学之后，还需要通过一定的练习题让学生进行整式加减去括号的练习，通过练习巩固相关知识。但值得注意的是，练习题的设置需要符合学生实际情况，在难度、区分度上要体现出变化，不能全部设置同一类的题目，这样对于学生发展并不裨益。设置多样化的练习题，可以让学生对知识点全面巩固。在教学之后，教师可以结合去括号的几个基本原则，设置对应的题目。针对原则一，可以设置如下题目：24（9x-5y）+19（8x+3y）；12（6a+7b）+21（-4a-9b）。针对原则二，可以设置如下题目：-15（8a-9）-7（5a-12）；-9（-5a-7）-8（3a-13）。针对原则三，可以设置如下题目：13（9x+7）-12（8x-9）；-25（3a-6b）-（-4a+8b）。结合解题原则设置对应的题目，必定可以强化学生的练习效果。

结语

在整式加减去括号的教学中，初中数学教师应当明确基本的去括号原则，在此基础上通过视频教学、一题多解和设置练习题等手段，加强学生对整式加减去括号的理解认识。

参考文献：

[1]李金波.浅谈用分离系数法简化整式的加减运算[J].科学咨询（教育科研），2014，12：52.