三年级数学面积计算

三年级数学面积计算（精选8篇）

三年级数学面积计算 篇1

三年级数学长方形面积计算教学设计

教学目标：

1.使学生掌握长方形面积计算公式的形成过程，并且会运用公式进行计算.

2.通过对长方形面积计算公式形成过程的理解，培养学生初步的空间观念及思维的深刻性.

3.培养学生合作学习的精神和动手实践的能力.

教学重点：长方形和正方形面积计算公式的掌握和初步应用.

教学难点：理解长方形面积计算公式的形成过程。

教学过程：

俗话说：“万事开头难”。有了好的开头，才意味着有好的结尾将出现。现在我就本节课的设计说明如下：

一、从生活中来引发问题

在一节课的开始给学生创设良好的情镜，并能引发新的问题，让学生能轻松愉快自然的.接受，老师导的作用就体现出来了。

如：课的伊始，师生共同复习有关面积的知识，温古而知新，于是从生活入手，如测量橡皮用哪个面积单位、书本表面、再到黑板、操场等，很自然地引出探究长方形面积计算的方法。

体现数学生活化，孩子们也能较自然地接受学习任务。

二、合作探究、解决问题

1.猜测――探究长方形、正方形面积的计算方法

我认为“猜”是自古至今的一种很好的游戏，一种娱乐项目。通过猜测可以调动学生参与的积极性，主动性。学生们带着迫切的心情，想知道猜的结果，才能做的自主探究，充分发挥了学生参与的主体地位。

如：在得出长方形面积计算方法后，我让小朋友大胆地猜想得出正方形面积的计算方法，相信学生的能力，这样老师省力，学生更乐于学。

让学生敢于表达、乐于探索，善于发现。

2.动手合作探究

通过先猜测，然后有序地开展实验操作，能培养学生们的团结协作的能力和动手操作能力。

3.交流、展示探究结果

在交流展示的过程中，可以培养学生们的语言交流和表达能力。

4.推测――验证长方形的面积公式、推测正方形面积计算方法

正方形是特殊的长方形，这一部分内容可以通过学生的推测完成，培养学生的类比联想能力。

三、迁移运用、分层提高

设计一些有层次的练习题。并运用一些激励性的语言，激发学生的兴趣，引发学生解决实际问题的欲望。

如：我们班都是数学爱好者，回答得真好，请你大胆地猜想，愿意与大家分享你的成功吗?等等……

四、总结很关键

老师要不断地进行反思，才能加快专业成长，作为学生的表率，我们老师应该在平时有意识地引导学生总结和提醒，培养他们也成为一个会学习、善反思，有良好学习习惯的人。这对他们终身收益!所以，课的最后，我们一般都要加上让学生或老师小结课堂。

三年级数学面积计算 篇2

一、问题的提出

自20世纪90年代以来,核心素养就成为全球范围内教育政策、教育实践、教育研究领域的重要议题,由此带来数学课程内容、教学方式、教学评价等都发生了重要变化。在《北京市实施教育部〈义务教育课程设置实验方案〉的课程计划(修订)》中,明确要求数学学科用10%的课时进行综合实践活动的开展。但对学生核心素养的培养绝不仅仅是依靠10%的学科综合实践活动就能完成的,更重要的是,通过10%的综合实践活动撬动90%的数学课程,探索除综合实践活动之外的核心素养的培养策略,从而落实立德树人的根本任务。为此,对于从事教学实践的一线教师来说,需要重新思考数学课程所承载的任务,全面挖掘数学课程内容的教育价值,将数学课程的学习与培养学生的核心素养紧密结合起来。

二、数学教育价值分析的框架

核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。不同国家、不同地区核心素养的框架不尽相同,北京师范大学林崇德教授所带领的项目组就中国学生的核心素养提出了12个指标。其中一级指标有社会参与、自主发展、文化修养。二级指标中社会参与里面有道德品质、社会责任、国家认同、国际理解;自主发展里面有身心健康、自我管理、学会学习、问题解决与创新;文化修养里面有语言素养、数学素养、科学技术与信息素养、审美与人文素养等。

基于此,对数学课程教育价值的分析,可以从三个方面进行思考:学科价值、学生发展价值和文化价值。这三方面的价值分析与培养学生核心素养及三维目标的关系表示如下:

从学科价值、学生发展价值、文化价值三个方面进行教育价值分析,把数学学习与核心素养的培养联系起来,并与三维目标有机结合,从而实现三维并重到三维一体。

三、《面积》单元教育价值分析

1. 什么是面积

《现代汉语词典》中对面积的解释为:平面或物体表面的大小。

张奠宙等在《小学数学研究》一书中对面积的含义这样描述:物体的表面是一个二维的图形,直观地感觉它所占有的区域具有一定的大小。对一个二维图形的表面进行度量以后,用一个“数”标志它的大小,称这个数为该图形的面积。

人教版教材在修订时删去了面积的定义,采用描述的方式,结合具体事例说明“面积”的概念(黑板表面的大小就是黑板的面积)。

从张奠宙先生对面积含义的描述中可以看出:面积的本质是所测物体包含几个标准单位,即度量。度量的核心要素是:度量的对象、度量单位和度量值。

2.《面积》单元学科价值分析

从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。这种飞跃表现为以下几方面:

第一表现为“度量对象”的变化,由一维空间的“线段”转变为二维区域的“面”。对面的大小的直观感知比对线段长短的直观感知难,且对面积守恒性的认识更为复杂。对线段守恒性的认识表现为线段摆放形式和形状的变化;而对面积守恒性的认识同样表现为图形摆放形式和图形形状的变化,但图形形状的变化形式更加多样。从一维空间到二维区域,反映了人类探索视野的拓展。

第二是“度量单位”的变化,长度的度量单位是“线段”,面积的度量单位是“正方形”。长度度量单位的确定重在统一长度单位,而面积单位的确定重在图形形状的选择。通过面积单位的学习,体会到度量单位与度量对象的相关性,对今后认识体积单位、角的单位有重要作用。

第三是度量过程与方法的进一步拓展。度量长度的基本方法是度量法:先确定长度单位,将长度单位一个挨一个进行拼接,然后看度量对象中包含多少个长度单位;再有就是转化的方法———将曲线转化为直线段进行度量,其本质还是度量法。面积的基本度量方法也是度量法:确定面积单位,将面积单位按照两个维度密铺度量对象,看度量对象中包含多少个面积单位;其次也是转化的方法,将不规则图形(或曲面)转化为规则图形(平面)来度量,但面积的转化更为复杂;更重要的是在面积的学习中,出现了用公式计算图形的面积(长、正方形周长的计算公式的本质还是度量法)的方法。

第四是对度量值意义的理解。度量长度的结果与长度单位的单位名称是一致的,这一点学生比较容易理解。而在用公式计算面积时,两个长度相乘得到的结果却是面积单位,这一点学生理解起来有一定难度。

在《面积》单元的学习中,既沿袭了长度学习中对三个核心要素和度量方法的认识,又有所发展。因此,从学科价值看,把握度量的本质结构,发展度量意识,对今后学习《体积》的内容(包括角的度量等内容)起着承上启下的重要作用。

3.《面积》单元学生发展价值分析

《面积》单元的内容是促进学生自主发展的重要载体,学生发展价值体现在以下几方面。

(1)是学生积累数学活动经验的重要载体。

在《面积》单元的学习中,安排了大量的数学活动,如测量、拼摆图形、制作面积单位等,这些活动都为学生积累了数学活动经验,是学生今后进一步学习的基础。

(2)是促进学生自主发展的良好素材。

无论是对面积单位的选择,还是对面积单位间进率的认识,再或是对长、正方形面积的探索,都为学生自主探究与合作学习提供了良好素材,学生结合这些内容的学习,学会研究问题的方法,获得解决问题的策略,并学会与他人合作交流。

(3)是发展学生的应用意识与实践能力的重要内容。

现实生活中有关面积的问题比比皆是。《面积》单元中有对面积实际大小的感知,有对实物面积大小的估计,也包含如何解决生活中有关面积的实际问题。在这些问题的学习中,学生学习用数学的眼光观察世界,用数学的方法解决问题,用数学的语言进行表达,可以较好地发展应用意识、创新与实践能力。

4.《面积》单元文化价值分析

中国古代最早的面积定义,出现在《九章算术》中。《九章算术》第一章名曰“方田”。方田术曰:广从步数相乘得积步。这里“广”是指长方形的宽边,“从”是指长方形的长边,“步”是长度单位(不是平方步)。

关于面积的度量方法,在“方田”章中也有说明。古代的面积是用宽边为单位长度的长方形长边的数量来表示。古代的面积表示中,长方形的宽显然是有约定的长度,否则结果会出现混乱。如面积为“步”,自然是指长方形宽为一步的长的步数,若面积中单位有两个以上时,长方形的宽应取最大的单位长度。

我国古代用长、宽相乘的方法定义面积,对面积的教学产生了长远的影响。我国多年来在面积的学习中,更加注重用公式计算面积的方法,而对用面积单位进行度量的方法不够重视。从古代关于面积的度量方法来看,将图形分割转化成宽边为1的长方形的过程,体现了早期面积单位图形的萌芽。另外,我国古代没有面积单位,而是用长边的长度表示面积,反映出人类更习惯于借助长度去认识面积,也从一个侧面说明学生理解长度乘长度等于面积是有困难的。

为什么用正方形作面积单位,除我国古代度量方法的早期孕育外,有学者研究还有如下一些原因:

(1)用正方形作面积单位时,可以密铺。

(2)用正方形作面积单位时,测量面积最方便。如正三角形就需要按照“一颠一倒”摆放才可能密铺,所以说“选用正方形最方便”。

(3)规定用正方形作面积单位最科学。因为正方形的各边等长,如果取边长为1个长度单位(如1厘米)的正方形作标准时,各边长度均为1个长度单位,其面积规定为1个面积单位。这样做既满足了数与形的统一,又保持了前后定义的一致性(即长度单位→面积单位→体积单位),而且在计算上最简便(任何数乘1或除以1仍得这个数)。

(4)用正方形作面积单位时,其形状具有唯一性(如面积是1平方厘米的长方形就不止一种)。

由此看来,面积单位的产生和发展过程,反映了人类对统一、简洁、对称以及规则的追求。

四、《面积》单元的教学建议

1. 把握度量的本质结构,发展学生的文化修养

刘加霞教授认为,学生对面积、体积等内容的学习和理解,一般都经历下述5个阶段:

阶段1:量的初步认识(直观感知“量”,直接或间接比较“量”的大小)。

阶段2:量的间接比较(用非标准单位或用另一个量为“中介”进行比较)。

阶段3:认识国际通用单位并用其描述大小。

阶段4:国际通用单位体系的认识与换算(化聚)。

阶段5:利用公式求量的大小(只有面积和体积有此阶段)。

基于这样的认识,对《面积》单元的学习应重在让学生感悟度量的本质结构,对度量对象、度量单位、度量值及度量的过程与方法的教学予以高度重视,发展学生的度量意识,同时把握好学习的阶段性。可以重新进行教学顺序的调整和课时的划分:在认识面积和面积单位后,先探索面积单位间的进率,再探索长方形、正方形面积的计算。

此外,为强化“面积”概念的本质,应重视发展学生的面积守恒观念。

2. 转变传统教学方式,让学生在多种探究活动中自主发展

核心素养的培养势必伴随着传统教学方式的根本性转变,教师要为学生设计有价值的数学活动,提出有挑战性的数学问题,提供可操作的材料,让学生在自主探索与合作交流中,经历数学学习与问题解决的过程,发展创新意识与能力。

结合长方形、正方形面积的学习,需要让学生经历用面积单位度量长方形面积的过程,在直观的操作活动中,允许不同的学生有不同的操作方法与不同水平的认识,通过相互交流与方法的比较,进而沟通长度与面积单位个数之间的对应关系,特别注意要适时进行长方形面积公式的抽象概括,避免过早进入形式化计算阶段。

数学教育家俞子夷认为,儿童求面积有以下三种情况:一是2平方米×2=4平方米,这种方法最容易理解;二是2×2=4平方米,它是一种简写形式;三是3米×3米=9平方米。因此,建议教学中不过早进入到面积计算的简写形式,可以先用“2平方米×2=4平方米”的形式进行表征,使学生对这个算式及面积的实际意义有更好的理解。在此基础上,概括形成长方形、正方形的面积计算公式。

只有经历数学学习的过程,学生才能学会学习,学会自我管理,学会合作交流,才能真正实现自主发展。

3. 让传统文化浸润课堂,渗透与传承社会参与的责任

溯本求源,数学课程中既蕴含着中华民族传统文化的精髓,又有着数学自身的独特魅力。通过对民族文化与数学文化的认识与感悟,激发学生的家国情怀,渗透社会责任感,也是培养学生核心素养的重要组成部分。

三年级数学面积计算 篇3

关键词：小学三年级；数学；计算能力；培养途径

当前形势下，有多项教学研究报告指出，目前我国大多数小学生在数学课堂中进行计算时，往往会发生运算顺序错乱、运算符号错误等多种问题，从整体来说学生数学计算能力较差；故现阶段，小学数学任课教师需积极研究和探索新型教学策略，以培养和增强学生的数学计算能力，提高课堂教学有效性。本文笔者以小学三年级人教版教材的课堂教学为例，主要探讨了培养小学生数学计算能力的有效途径，现论述如下。

一、树立科学教育观念，正视学生的数学计算能力

一般来讲，小学生的数学计算能力与其自身的年龄、心理发展、意志力、个性特点及其兴趣爱好等多种因素联系密切，故教师在实践教学过程中需“因材施教”，依据班级中不同学生的个人实际情况及其学习进展，制定不同的教学培养标准，以增强学生的数学计算能力。

當前环境下，任课教师要想在小学三年级数学教学中培养学生的数学计算能力，需严格遵循新课程标准，及时转变传统教学理念，树立科学教育观，正视小学生的数学计算能力并付诸教学实践。首先，教师需为学生提供大量的数学计算练习，帮助其打好基础。由于大多数小学生个性贪玩，课堂学习不踏实，学习效果不佳；此种情况下，教师需为学生规定每天需要完成的数学计算题练习量，增强其习题训练效果。其次，加强对小学生数学学习的监督。教师需多与学生家长联系，集结教师、家长以及学校等三方力量监督小学生的数学课程学习，同时还需注重对学生学习以外其他方面的引导和教育，及時纠正其错误思想，促进其个人全面发展。再次，教师在数学课堂教学中需遵循“平等化”教育原则，对班级学生一视同仁，对于那些反应不快、思维不敏捷的学生多进行正面引导和鼓励，增强学生参与课堂教学的积极性，以便在高效课堂中培养其数学计算能力。

二、培养学生良好的数学计算习惯，提高其计算效率

对于小学三年级学生来讲，其自身的计算习惯直接影响其计算能力的发展与提高，故在小学数学实践课堂教学中，教师在引导和要求学生认真听讲、独立完成课堂作业的基础上，还需指导学生做好课前预习与课后复习工作，促使其养成良好的数学计算习惯，以增强其数学计算效率。

首先，教师需教导学生在自学和习题练习过程中需独立思考、钻研问题，通过自身的逻辑推理，独立解决问题，最好不要随便一遇问题就寻求他人帮助或直接验证答案，待学生对自己的解答有一定把握之后交由教师评改；同时，学生需学会自觉检查和验算，并在此过程中积极吸取错题教训，提高自身的数学计算能力。其次，学生在进行数学题计算时，需先看清或明确数学题目中的符号与解题要求，掌握正确的计算顺序，即“先看-后想-计算-验证”，同时在计算过程中需认真思考、细心演算，在验证过程中发现自己在计算中的错误或存在的问题时需及时改正。再次，教师需正确指导小学生的书写格式，使其养成规范书写的好习惯，以降低其计算出错率。

三、加强学生的数学计算训练，提高其计算水平

在以往传统的小学数学教学中，大多数教师均比较注重数学计算方法的多样化教学，却严重忽视了计算理论知识的实践运用，做不到“理论教学”与“课堂实践”的有机统一教学，导致学生对数学课堂知识的掌握与运用水平不足，教学效果不佳。

对于以上这种情况，笔者建议教师在小学三年级数学实践课堂教学中需重视并加强学生的数学计算训练，以培养其数学计算能力，提高其计算水平。例如，在人教版小学数学三年级上册《加法交换律》的课堂教学中，教师在带领学生学习教材理论知识后，可指导班级学生认真观察数字特征并归纳、总结出“在什么情况下使用加法交换律能够使问题变得简便和容易解答”，增强学生对教学内容的理解与掌握；同时，教师可充分联系学生的现实生活，通过为学生创设符合教学内容的生活化课堂情境，增强其对数学计算知识实用性的认识，以提高其实际问题的计算能力。或者，教师可将班级学生进行科学分组，指导各小组分别举办不同的课堂数学计算竞赛，激发学生学习动力，以提高课堂教学效率。

总之，现阶段我国许多小学数学课堂教学中仍存在诸多不足之处，学生的数学计算水平较低，教学效果不理想。针对此种教学现状，笔者建议任课教师在小学三年级数学实践课堂教学中需树立科学的教育观念，正视学生的数学计算能力，并促使学生养成良好的数学计算习惯，提高其计算效率，同时还需加强学生的数学计算训练，提高其计算水平，增强课堂教学有效性。

参考文献

[1] 王莉.浅谈小学数学教学中计算能力的培养[J].教育.2015，（16）：08.

[2] 花莹.浅议小学低年级学生数学计算能力的培养途径[J].新课程：小学.2015，（05）：11.

三年级数学面积计算 篇4

导学内容（西师版）三年级下册第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。

教学目标

1蹦芮别周长和面积，加深对周长和面积的理解。

2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培养学生的空间观念。

导学过程

一、引入新课

教师：要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？

学生可能回答：

学生1：用方格去摆。

学生2：分成若干格再数格子。

学生3：量出长和宽再计算。

学生4：估测。

教师：说得好，我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择

二、教学新课

1苯萄啦

出示长方形：

教师：如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。

2敝艹兔婊的比较

教师：如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？

学生：需要知道长方形的长和宽？

学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。

学生交流测量情况和计算结果，教师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的？

学生讨论：周长和面积有什么不同？

教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。

板书：

周长和面积的比较

意义计算公式

周长面积

三、巩固应用

（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？

（2）完成练习八第1，2，3题。

（3）实践活动。

①先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。

②估计操场的面积。

四、反思

三年级数学面积计算 篇5

“长方形面积的计算”教学实录与评析

教学目标：

1.通过摆一摆、量一量、填一填的方法，探索长方形面积公式的形成过程，并理解算理。

2.通过观察、质疑、动手操作，掌握长方形面积公式，并应用公式解决简单实际问题；体会解决问题方法和策略的多样性，并在探究中体验成功的快乐。

教学难点：学生经历探索长方形面积计算公式的过程。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

（课件出示教学竞赛画面）

师：龙泉镇中心小学“泉源杯”教师课堂教学技能竞赛已结束，我校参赛的两名教师分别获得一、二等奖。我们一起为获奖教师设计两种大小不同的奖状，好吗？

（全体同学动手设计奖状。之后展示学生设计的作品。）

师：两张奖状大小不同，大小指的是证书的什么？

生：指的是证书面积。

师：长方形证书面积的大小与长方形的什么有关呢？

生：与长方形的长和宽有关。

生：与长方形的周长有关。

生：长方形的面积=长×宽。

师：同学们的猜想对不对呢？能亲自动手验证一下吗？

评析：兴趣是最好的老师。上 课开始，教师用多媒体简介课堂教学竞赛情境，并以“为获奖教师设计奖状”来激起学生的学习兴趣，让学生通过动手操作体验面积的大小，巧妙地引出本节课的教学内容。

二、合作学习，探究新知

（大屏幕出示课本上的三个长方形。）

师：谁能说出哪个图形面积大？哪个图形面积小呢？

生：③号长方形面积大，②号长方形面积最小。

师：你是怎么知道的？能说说你比较图形面积大小的方法吗？

生：我用尺子量了每个长方形的长和宽，然后用长乘宽求出每个长方形面积，再比较它们的大小。

师：这位同学说得多好啊！请同桌同学量一量课本上每个长方形的长、宽，并记录下来。说说每个长方形的面积是多少。

（全班同学动手在自己的课本上量一量，记录测量结果并算出每个图形的面积。）

师：哪一组的同学汇报一下你们量的结果？

生1：①号长方形长3厘米，宽4厘米，面积是12平方厘米。

生2：②号长方形长5厘米，宽2厘米，面积是10平方厘米。

生3：③号长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米。

师：其他组的同学是怎样计算长方形面积的呢？

生4：用长方形的长和宽相乘，就可以得到这个长方形的面积了。

生5：长方形的面积=长×宽。

师：这样的结论对吗？怎样验证？

生6：可以用学具袋里的小正方形摆一摆来验证长方形的面积是不是等于长乘宽的积。

师：在四人小组里动手摆一摆，把结果记录下来并交流汇报。

生7：我们组在一个长方形的长边上摆了4个小正方形，宽边上摆了3个小正方形，一

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共摆了12个小正方形，它的面积是12平方厘米。

生8：因为横着摆5个1平方厘米的小正方形，长就是5厘米，竖着摆2个同样的小正方形，宽就是2厘米，一共摆了10个小正方形。所以长方形的面积=长×宽=5×2=10（平方厘米）。

生9：我们组以1厘米为标准，把一个长方形的长平均分成6份，宽平均分成4份，可以知道这个长方形的面积是24平方厘米，也正好等于长与宽的积。

生10：我们组用14个1平方厘米的小正方形拼成一个14平方厘米的长方形。长摆了7个，宽摆了2个，说明这个长方形的长是7厘米，宽是2厘米，面积是7×2=14（平方厘米）。所以，我们得出“长方形的面积=长×宽”是完全正确的结论。

师：还有不同意见吗？

生（全班）：长方形的面积=长×宽。

（大屏幕显示：长方形的面积=长×宽。）

评析：《数学课程标准（实验稿）》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说，积极参与探究新知的过程。教师大胆放手，让学生对自己的猜想进行验证，获得结论。学生有了亲自动手实践的经历，得到的结论才真正属于自己，体现了“做数学”的教学理念。通过“做数学”使学生既学到了知识，又掌握了科学的思维方法，形成了良好的思维品质，为实践应用奠定了坚实基础。

三、实践应用，课外延伸

师：在日常生活中，我们见到的许多物体的表面都是长方形的，你能很快计算出它的面积吗？请举例说明。

生1：先量出要计算的面的长和宽，才能计算出面积。

生2：我先用米尺量得书桌面的长是8分米，宽是6分米，然后计算出书桌面的面积是8×6=48（平方分米）。

生3：我用卷尺量出教室门长是2米，宽是1米，这道门的面积是1×2=2（平方米）。

生4：我用测绳测出教室长9米，宽6米，这个教室的面积是9×6=54（平方米）。

师：你能应用所学知识，解决下列问题吗？请试一试。

（1）一个操场的长是40米，面积是800平方米，宽是多少米？

（2）王大爷家承包的一块长方形地，共收玉米1200千克，已知1平方米地收玉米2千克，王大爷家这块地有多少平方米？如果这块地宽是20米，长是多少米？

（同学们独立作业，之后汇报交流；教师指名板演，集体订正，并引导学生评价。）

评析：《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学是数学活动的教学。”活动是认识的源泉，也是发展的基础。学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用知识解决问题才是最终目标。在本课教学中，教师把教材内容和学生的实践活动完美结合，把学生已有的知识和学生的生活经验结合起来，寓数学学习于喜闻乐见的实践活动之中，使学生的思维从课堂走向社会的大舞台，用数学方法去审视、分析、解决日常生活中的实际问题。在解决问题的过程中感受数学的意义，体验成功的乐趣，实现有限课堂的无限延伸。

四、总结评价，回归目标

师：今天同学们学会了什么？还应注意些什么问题？

生1：我们学习了长方形面积的计算，亲自经历了长方形面积计算公式的探究过程。

生2：我们要计算一个长方形的面积，首先要量出它的长和宽，再用长乘宽求得它的面积。

生3：计算出的面积要带面积单位。如平方米、平方分米、平方厘米。如果长、宽的单

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位不一致，要先化为相同的单位再计算。

三年级数学面积计算 篇6

4月23日的校本教研活动中，听了程老师执教的《面积和面积单位》这节课，程老师幽默风趣的课堂组织能力，学生快乐轻松地学习给我留下了深刻印象，受益匪浅。

1、在活动中导入新课，激发学生的学习兴趣。

新课开始，教师就让学生在动手摸一摸的比较中，激发学生的学习兴趣，先摸一摸数学书的面，再摸一摸文具盒的面，哪个大？第二次摸一摸课桌的面书的面，第三次摸一摸黑板的面，桌子的面，哪个大？这样很好的从学生身边的事物出发进行导入新课，既激发了学生学习的兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做了铺垫。感知面积的内涵之后，让学生通过“观察、重叠”等方法比较面积的大小。又在此基础上让学生摆学具说面积大小，体验到没有统一的面积单位不便于交流，从而自然地导出面积单位。

2、充分体现学生为主体的教学理念。

程老师在教学中，充分利用小组合作，动手操作，理解“面积单位”这一概念。在学习面积单位时，教师为学生准备了不同形状，不同大小的图形，通过学生自己想办法比较两张纸面积的大小，让学生在操作中，充分理解测量物体面积要用统一的标准，这统一标准就是要学习的面积单位。让学生在不断探索、交流中构建知识，这样符合学生的认知探索规律，有利于学生面积单位这一知识的.形成。

3、找出生活中的单位面积物体，为学生建立表象。

在认识了1平方厘米时，教师让学生找出生活中哪些物体的面差不多是1平方厘米，如指甲盖，键盘上的键等，同样1平方分米的物品的寻找，特别是1平方米的报纸的出现，让学生感受到1平方米的面积好大，并通过能站几个人来实际感受1平方米的大小，激活了学生已有的知识经验。并为学生建立了单位面积的大小，教学效果好。

三年级数学面积计算 篇7

首次施教

师:既然把圆柱形罐头侧面的商标纸剪开后, 总能得到长方形 (趁机贴出圆柱图及展开的长方形图) , 现在要求圆柱形罐头的侧面积就是要求谁的面积?

生:求长方形的面积。

师:那这个长方形的长和宽与圆柱有什么联系?怎样计算圆柱的侧面积呢?快拿出剪开的商标纸和圆柱来围一围, 以帮助我们思考。 (学生操作、思考。)

学生交流:长方形的长等于圆柱的底面周长, 宽等于圆柱的高, 圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 (教师随学生回答点击课件, 出示结论。)

......

整个课堂沉闷、乏味, 缺失数学课堂应有的思维波澜和张力。在课后访谈中, 教师问学生:你们是怎么发现长方形长、宽与圆柱的联系的?大多数学生说:“书上有的, 我们在预习时就知道了。”教师愕然, 原来学生的“发现”是建立在“预习”的基础之上, 而非理解的基础之上。可见, 上述学习过程对学生的主动建构和思维发展并没有多大的促进作用。其原因在于:一是学生被教师牵着走, 学习与思考被动。教师步步为营, 为学生提供构建圆柱侧面积计算公式的一切铺垫, 学生只是顺着教师提供的思路亦步亦趋地探究, 浅尝辄止, 进行低效的“被动”建构。二是教师以抽象解释抽象, 感知模糊、肤浅。在沟通展开长方形的长、宽与圆柱的联系时, 学生的操作、观察等学习活动, 是以抽象来解释抽象, 缺少具体、有针对性的刺激, 感知不够深刻、体验不够丰厚、理解不够透彻。这不利于发展学生思维的主动性、深刻性。

改进教学

师:既然把圆柱形罐头侧面的商标纸剪开, 最后总能得到长方形 (同上) , 现在要求圆柱形罐头的侧面积就是要求谁的面积?

生:求长方形的面积。

师:长方形的面积大家都会算, 如果现在给你两个数据会求它的面积吗?

生 (以为是告诉长和宽) :会! (齐答)

师 (在圆柱图上标出圆柱的底面周长是3.14cm, 高是2 cm) :这个长方形的面积 (手指展开图) 是多少?

(大部分学生楞了一下, 开始思索, 个别已发现解答方法并开始举手。)

生:6.28 cm2

师:你是怎么算的?

生:3.14×2=6.28cm2

师 (故作惊讶) :我不太明白, 长方形的面积应该用“长×宽”来计算, 怎么可以用这两个条件来算呢? (手指底面周长和高) 能解释清楚吗?

生 (有点高兴、激动) :我发现长方形的长等于圆柱的底面周长, 宽等于圆柱的高 (边说边演示) 。所以长方形的面积就等于底面周长乘高, 也就是圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

师:大家听清楚、看明白了吗?谁也能和那位同学一样来解释一遍?

生: (略)

师:用剪开的商标纸围一围, 看是不是这回事?

(学生操作验证) ……

上述教学中, 修改的关键之处在于直接给出了圆柱底面周长和高的两个数据, 却得到惊喜的教学变化:一是引发冲突, 激发求知欲。表面看两个数据似乎与长方形面积的计算没有直接联系, 却已将“沟通展开长方形长、宽与圆柱的联系”包含进去, 承载了一定的思维容量。给学生造成强烈的刺激, 引发认知冲突, 诱使学生主动去探究、发现两者的联系。二是依托探究媒介, 以具体解释抽象。小学生的思维还处于形象向抽象过渡阶段, 精选的两个数据为学生观察、思考、表述两者间的抽象联系提供了媒介。三是深刻感知, 自主建构。在出示数据初, 一些学生遇到了认知困难, 教师在及时介入时以装糊涂的形式陪着学生走, 让学生自主探索, 自己想出办法让别人看懂、听明白, 促使他们在深刻感知后水到渠成地构建圆柱侧面积计算公式。

课后反思

两个精心设计的数据缘何能引发学生的学习由“被动”向“主动”嬗变?阿基米德所说“给我一个支点, 我将撬动整个地球”的名言能给予我们启发:在教学中, 只要找到一个支点, 也能四两拨千斤, 推动数学学习由“被动”变“主动”, 走向高效。这个支点就是新知识逻辑发展和学生思维发展的契合处。找到它的前提是把握数学知识与学生思维的本质, 用好它的关键是在此支点上巧妙地创设体验活动。

一、让“支点”植根于数学知识本质

让“支点”植根于数学知识本质需要教师透彻理解数学知识的本质, 这是教学中促进学生学习由“被动”变“主动”的前提。只有理解透彻了, 才能用学生最易理解的语言、最有效的方式来描述数学知识, 设计学习活动。实践中, 关键要准确把握知识的“源”与“流”。“源”就是知识的源头, 这个知识从哪里来, 现在处在什么位置。把握“源”才能依据教学目标来还原新知识“再创造”的最佳路径。“流”就是新知识要“流向”哪里, 它有哪些后续价值。把握“流”才能掌握好难度来恰到好处地凸显新知识的价值。这样, 才能准确地引导学生去主动探求新知识的本质及相关知识间的内在联系, 构建合理的认知结构。改进的教学中, “3.14与2”这两个数据就是在“沟通展开长方形的长、宽与圆柱的联系”的本质上应运而生的。

二、让“支点”扣准学生思维本质

影响学生主动学习的一个重要原因是教师把握不准学生的思维本质, 习惯以自己的经验、理解这一定势来想当然地替代学生的经验、思维过程。让“支点”扣准学生思维的本质, 关键是教师应站在与“学生思维相似”的视角来分析问题, 能清楚地了解学生学习新知时的已有知识与经验, 精确地判断他们在学习中会遇到的困难及面对困难可能有的种种想法, 从而准确定位并创设促进学生思维、情感发展的学习路径, 使学生的已有认知与所学新知、当前思维水平与可能达到的思维水平产生交融共鸣, 这是学生积极、主动建构的保证。改进的教学中, 以“3.14和2”这两个与圆柱相关的数据来计算展开长方形的面积, 恰好符合小学生以具体解释抽象的思维过渡性特点, 有一定思维容量的计算探究又激发了学生的求知欲。

三、在“支点”上创设体验活动

三年级数学面积计算 篇8

教材内容分析:

北师大版六年级上册《圆的面积》这部分内容是直观几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此,在教学时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆面积的计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导公式并理解和掌握公式的应用,为进一步学习打下基础。

教学对象分析:

六年级的学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力,并具有强烈的好奇心。因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此,在利用转化和类比推理基础上,结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。

教学任务分析:

教学内容:教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情景,呈现了一个旋转喷水的情景,喷水区域形成一个圆,并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”,帮助学生在具体情景中了解圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,并引发研究圆的面积的兴趣。

教学目标:

1.知识技能:(1)了解圆的面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。(2)能正确运用圆面积的公式计算圆的面积,并能应用面积公式解决有关问题。

2.过程方法:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算公式。

3.情感态度:体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

4.教学重点:理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

5.教学难点:理解圆面积计算公式的推导过程,运用圆面积的知识解决有关问题。

教学设计思路:

《圆的面积》是北师大版六年级上册的教材。圆是小学阶段的最后一个平面图形,学生从直线图形的认识到曲线图形的认识,无论是教材内容的本身,还是研究问题的方法,都在变化,是学习上的一次跃迁。