数学化归思想运用研究论文（精选13篇）
数学化归思想运用研究论文 篇1
一般而言，“化归”即是指对问题的转化与归结。通常主体遇到问题时，为了有效解决问题，会借助形式的转化，将之归结为相对较易解决的问题，其后，依托对转化后的.问题进行破解，进而解答转化前的问题。这一过程即是化归。从实践角度看，此种方法乃是有效化解问题的方法，同时亦表现为基础性的思维模式。数学化归思想是小学数学教学中的一种重要思想，具有重要的价值，需要遵循一定的应用原则，并讲求一定的应用策略。
一、化归思想的价值
“化归”这一思维模式，能够将复杂的问题简单化，进而有效地解决问题，可以说，化归思想对于复杂数学问题的解决大有帮助，能解除学习者在解题过程中遇到的思维困境，进而提升学习者的数学素养，增进学习者的创新思维。对于学习数学知识的学生而言，其意义表现为下述几点：
第一，化归思想能够帮助学生养成缜密的数学思维。在解决具体的数学问题时，往往需要发现问题的内在联系，此种情形实际上就是在运用一种科学伟大的思维方式，那就是辩证思维。而且，化归思想还能发展小学生的发散思维。往往一种问题可以通过变形化为各种不同的问题，这就需要小学生对已掌握的知识内容融会贯通，如此一来，将使学生形成发散性数学思维，进而增进其数学素养。
第二，化归思想将有效提升学生的创新思维。创新思维的获得，将使学生改变对数学问题的单向度思考方式，使学生能够充分彰显自身的学习潜能，进而实现对新接触到的数学知识的高效领悟和习得。
第三，化归思想能够使学生形成系统的数学知识体系。所谓知识体系，即表现为学生对数学知识的认知结构。从实践角度看，学生的数学知识体系乃是由其自身所习得的数学知识转化建构而成，此种转化与建构的过程乃是建立在学生对习得知识的化归基础之上。正如奥苏贝尔所指出，课堂教学中的知识节点并非彼此孤立与割裂的，而是呈体系演进的，即先所习得的知识乃是后将习得的知识的必要铺垫。知识之间的迁移现象普遍存在于知识的习得过程之中。
二、化归思想所遵循的原则
从内涵层面审视化归思想能够发现，此种思想乃是依托学习者对自身已经习得的知识的归纳，从而实现对新知识内容的解构，进而实现对问题的有效解决。有鉴于此，小学数学教师应当引导学生在使用此种思想时秉承下述理念：
第一，数学化理念。此种理念即是要求学生能够将现实中所遇到的问题转化为与之相对应的数学问题，以便以自身所习得的数学知识应对和解决问题。数学知识源自现实生活，因而数学知识必然要回归现实生活。学习数学的目的之一，就是要利用数学知识解决生活中的各种问题。课程标准特别强调的目标之一，就是培养实践能力。
第二，熟悉化理念。此种理念即是要求学生在遇到新问题时，能够将之转化为自身所熟稔的问题从而加以应对和解决。人们学习数学的过程，就是一个不断面对新知识的过程，一个解决问题的过程。从某种程度上说，这种转化过程对学生来说既是一个探索的过程，又是一个创新的过程;这同新课标中对学生自主探索能力养成的要求是相匹配的。
第三，简单化理念。此种理念即是要求学生在遇到相对较为复杂的问题时，能够将之转化为相对较为简单的问题。需要指出的是，对学生而言，较为复杂的问题并非绝对不可解，然而解题过程相对较为复杂，因而会影响其解题效率。有鉴于此，将相对较为复杂的问题转化为相对较为简单的问题，能够大大提升学生的解题效率，同时还能够提升其学习数学知识的信心。
第四，直观化理念。此种理念即是要求学生具备将相对较为抽象的问题转化为相对较为具体的问题的能力。抽象的问题通常对学生的思辨能力要求较高，而将之转化为相对较为具体的问题，则能够使学生更易于理解，从而有效解决问题。
三、化归思想的应用
小学数学化归思想在应用过程中需要注意以下几点：
1.依托数学教材发掘化归思想
小学数学教学的主旨在于使学生掌握基础性的数学知识，习得科学的数学思维方式。其中，基础知识被直接承载在数学教材之中，教学内容所呈现的是数学的概念、法则、公式、性质等“有形”的现成知识，反映了知识间的纵向联系。数学思维方式则是一条暗线，不成体系地分散于教材的各部分中，并且是蕴含在数学结论的形成过程中，体现出不同数学知识彼此间的关联。它通常暗含于基础数学知识之中，唯有正确理解和掌握基础数学知识，方能洞见和领悟数学思维方式。
小学数学教师必须对教材进行细致的研读，洞悉和掌握其中的编写理念，进而实现对教材体例的了然于胸，从而在教学中科学应用化归思想。
2.在教学过程中渗透化归思想
小学数学教师必须依托恰当的契机，以便实现对化归思想的有效渗透，具体可采取如下方式：
第一，教师应当在为学生讲授新知识时渗透化归思想，具体可通过创设特定的教学情境，使学生主动对新知识进行化归，从而帮助学生夯实已经习得的知识，同时解决新问题。
例如，圆的面积公式的推导，用到化曲为直的思考方法，通过将圆分割成若干等份，拼成近似的长方形，由圆的半径与面积的关系转化为长方形的长和宽与面积的关系，由长方形的面积公式推导出圆的面积的公式。
第二，教师应当在带领学生解题练习过程中渗透化归思想。教师应当意识到，解题的目的并非在于单纯地求得正确的答案，而是应当使学生在解题的过程中锻炼其数学解题思维，有鉴于此，数学教师应当在遴选与设计题型时，务求题目能够提升学生数学思维能力，以便使学生的数学素养得到切实的增进。
第三，教师应当在带领学生总结知识时渗透化归思想。在新知识学习阶段以及解题练习阶段渗透化归思想之后，教师应当组织学生进行小结或复习，引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，从而使学生深化对化归思想的认知，进而在日后的学习过程中自主应用化归思想。
例如，教学五年级“多边形面积计算”，教师在此前已大量渗透转化思想，因此，在教学平行四边形面积时，学生提出把平行四边形剪拼成长方形，再计算面积。教师可在此明确提出，运用转化的思想将平行四边形转化成长方形，面积不变。学生多次尝试转化，将平行四边形转化为长方形，探究转化过程中哪些量发生变化，哪些量没有变，探寻转化思想的本源，并尝试运用。
化归思想不但是重要的数学解题方法，更是学习者所应具备的数学思维。因此，小学教师应当在教学中创设合理的教学情境，使学生在学习数学知识过程中领悟和形成化归思想，增进对数学知识的学习热情。
数学化归思想运用研究论文 篇2
一、理清数量关系, 直接渗透化归思想
在化归思想的运用过程中, 首先教师要引导学生理清数量关系, 特别学生在做题的过程中, 要引导学生读懂数量关系, 理清数量关系的基础上, 再直接渗透化归思想, 在高中阶段, 学生的两极分化现象相当严重, 不少学生之所以在书序学习过程中出现困惑和障碍, 主要还是基于没有掌握一定的数学思想, 使得自身的数学思维得到了限制, 所以我会在教学中引导学生拿到题目是首先理清数量关系, 直接渗透化归思想。
例如:已知点A (0, -1) , 当点B在曲线y=2x2+1上运动时, 线段AB的中点M的轨迹方程是________.
解析:设点B (x0, y0) , 则y0=2x02+1。 (1)
设线段AB中点为M (x, y) , 则,
即x0=2x, y0=2y+1, 代入 (1) 式, 得
2y+1=2· (2x) 2+1。
即y=4x2为线段AB中点的轨迹方程。
结合数学化归思想的基本特点是, 将原本生疏化的信息变为熟悉化, 原本复杂化的问题变得简单化, 原本含糊化的问题变得明朗化。说到底, 化归思想在数学解题中几乎无处不在, 化归的基本功能也就在于此。
二、挖掘隐性信息, 实现数与形的转化
有的学生半天下来解题都没有找到突破口, 是因为题目中蕴藏着很多隐性的信息, 对于这些信息的有效挖掘, 才能让教师获得一些有效的信息, 这些信息的挖掘, 有助于实现数与形之间的转化。特别是高中数学立体几何的教学中, 很多学生找不到突破口, 或者说在找寻突破口的过程中, 总是无法直接理清信息, 这就需要学生充分激发自身的思维, 运用化归思想加以实现。
例如:设过点P (x, y) 的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A, B两点, 点Q与点P关于y轴对称, O为坐标原点, 若。求P点的轨迹方程。
解析:由, P (x, y) 可得B (0, 3y) , ,
∵Q与P关于y轴对称。
类似这样的题目, 采用化归思想, 主要是挖掘了题目中的隐性信息, 通过挖掘这些信息, 使得数学由难化易、由繁化简, 由复杂化的过程变为简单的数量关系的关联, 这是一种重要的有效的数学思维方式, 通过研究和解决有关数学问题, 进而使得原本复杂的数学问题得到全面有效的解决。
三、总结解题策略, 延伸化归思想价值
两千多年前的孔子曾经说过:“学而时习之, 不亦说乎。”这说的就是我们的学习需要不断加以总结、反思, 才能有所收获, 如果不加以反思, 我们的学习也就无法得到全面有效的提升。所以我引导学生不断对解题策略进行总结, 延伸化归思想的价值, 所以在开展化归思想渗透的过程中, 我引导通过小组合作的方式进行总结。
一般来说, 我会采用小组合作学习的方式, 比如构建学习小组, 每个小组学生都可以在平日里准备一个错解本, 将一些遇到的有难度、有挑战的习题写进这个错解本, 平时可以就小组学生中遇到的一些难题, 由小组进行探索、讨论, 如果学生小组得不到解决的, 可以再去寻求老师的帮助。在学生收集的错解中, 我发现数学化归思想运用十分普遍, 数学化归思想的运用, 使得数学解题方法有了更为直接的路径。
总而言之, 数学化归思想的运用, 使得学生在高中数学解题和运用中遇到的一些问题, 将其简单化、简易化, 这种化归思想的运用, 对于学生全提升解题思维能力、提高学生的运用实践能力等方面都有着积极的价值和意义, 在今后的教学, 我会沿着数学思想方法的理念, 不断探求、开拓教学新的风景……
摘要：当前来说, 伴随着高中数学新课标改革的实施, 一线教学开启了教学改革的过程, 然而我认为针对高中数学这门学科, 数学思想方法是解题的灵魂, 也是我们数学教学的精华所在。高中数学是一门集逻辑思维和形象思维于一体的学科, 所以我认为高中数学教学中, 在这么多数学思想方法中, 化归思想是核心, 也是相对比较重要的, 本文从三个方面来全面阐述化归思想在高中数学教学中的运用研究:理清数量关系, 直接渗透化归思想;挖掘隐性信息, 实现数与形的转化;总结解题策略, 延伸化归思想价值。
关键词：高中数学,化归思想,激活思维
参考文献
[1]高中数学新课程标准, 2011版
[2]高崇智.高中数学化归思想之我见[J].新课程:中旬, 2013年7期
[3]徐峰.高中数学化归与转化策略研究[J].考试周刊, 2013年63期
数学化归思想运用研究论文 篇3
【关键词】 化归思想 内涵特征 认知结构 熟练运用
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）06-078-01
化归思想是一种重要的思维策略，影响着学生对问题的认知与理解，是学生有效解决问题的重要思想方法。在高中数学课堂，引导学生运用化归思想解决问题能提高学生对待变化问题的应变能力，提高学生的数学综合能力。教师如何结合化归思想的内涵特点，有效借课堂将化归思想内化到学生的知识体系中？
一、化归思想的内涵、模式及基本特征
所谓化归思想，一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。应用化归思想时要遵循三个基本原则：熟悉化原则，即将陌生的问题转化为熟悉的问题；简单化原则，即将复杂的问题转化为简单的问题；直观化原则，即将抽象问题转化为具体问题。
在高中数学课堂运用化归思想要经历四个阶段：弄清问题，拟定计划，实现计划和回顾。这四个阶段的思想实质是：理解、转换、实施、反思。当课堂产生了一系列的问题后，就要通过对问题的分析和解决，寻找解决问题的途径。弄清问题，拟定计划，实现计划和回顾这种思维过程的核心在于不断的变换问题，连续的简化问题，把解决数学问题看成是对问题化归的过程，最终化归到已掌握的知识或熟悉的问题上来，从而使问题得以解决。
二、结合学生的认知结构有效渗透化归思想
在数学教学中，对学生数学能力的培养是十分重要的。教师需要在教学的方方面面注重对学生能力的培养，使学生获得更多的学习能力，而不是单纯的知识点，或者知识面，从而让学生更好地参与知识探究。教师在过程教学中，要充分的运用教学策略，吸引学生学习的积极性和学习的热情，调动学生学习的主动性，从而使学生对于知识和认知同步前进，形成良好的数学思维。
在高中数学解题教学中，化归法是一个不错的教学方法，也是学生需要掌握的解题方法。因此，在过程教学中，教师需要以学生的认知结构为基础，具体地展现化归法在数学解题中的重要性和诸多好处，慢慢的引导、从而改善学生的认知结构，让他们积极、主动的去发现、了解相关知识。同时教师还要帮助学生巩固所学知识，在数学知识方面，建立一个良好的认知结构，自觉的在数学题目的解答中运用化归法，进行迁移，简化难题，从而做到轻松答题。
三、结合高中数学难点有效运用化归思想
在高中数学，很多数学概念都是定义在原有概念基础之上的。例如指数函数和对数函数之间的联系、反函数的定义等，实际上都是通过转化来得到或者解决的，是化归思想的充分体现。通过学习我们知道，数学函数反映了两个变量之间的关系，在思考过程中我们能够应用运动与变化的观点，来对具体问题量的相互依存关系进行分析，去掉题目中的非数学因素，让其数学特征变得更加明显，再用函数的形式将其数量关系体现出来。如此就能够将两个静态关系的量转化成为两个具有动态关系的量，之后再通过函数运动的单调性来解决问题，从而实现动静之间的转化。
数学家华罗庚曾经这样总结过“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。如果我们可以灵活地应用数与形的转化，就能够非常轻松地解决很多函数问题。比如下面这道题：
已知函数f（x）
如果|f（x）|≥ax，那么a的取值范围是多少？
A.（-∞，0] B.（-∞，1]
C.[-2，1] D.[-2，0]
对于此题我是这样理解的，首先我们需要画出f（x）的图像，再将f（x）在x轴之下的部分做关于x轴对称得到的f（x）图像，由于|f（x）|≥ax恒成立，结合图像我们能够得出a≤0.而如果x<0，|f（x）|图像也应当位于y=ax之上，这时我们必须要注意存在相切的情况，得出相切时a=-2.再结合图像得出此题解为[-2，0]，因此应选择D选项。
另外，高三所学的数学归纳法也蕴含了化归的数学思想，即把一般证明问题化归为三步来解决。在教学过程中必须重视概念教学过程，在讲授数学的基本概念和基础知识时，不是单纯的给学生灌输概念和知识，而应该充分地调动他们的思维积极性。许多定理、公式、法则的证明过程本身就蕴含着化归的思想方法，所以要注意引导他们认识实质、总结规律、培养他们的化归意识和化归能力，从而提高他们的数学能力。
总之，化归思想是一种数学思维策略，又是一种重要的思想方法，它能帮助学生更好地理解抽象的高中数学知识。教师要意识到学生运用化归思想方法解决问题时，学生的思维是发散性的，思维过程是动态变化。想真正让化归思想内化到学生的知识体系中，需要教师灵动处理课堂，让学生感受化归思想对问题解决的巨大帮助，从而真正达到熟练运用化归思想，有效发展数学思维。
[参考文献]
[1] 高崇智.高中数学化归思想之我见[J].新课程（中旬），2013年07期.
化归思想在方程教学中的应用 篇4
学院：数学与统计学院 班级：11级数应四班
姓名：白
英
化归思想在方程教学中的应用
摘 要：在数学教学过程中，应用数学思想进行数学中的方程教学，非常有利于方程知识的传授，其中，划归思想是应用最广泛的一种数学思想。关键词：转化；变形；实现化归；解决数学问题
一、用化归思想正确引导解题思路
数学是探求、认识和刻划自然规律的重要工具。在学习数学的各个环节中，解题的训练占有十分重要的地位。它既是掌握所学数学知识的必要手段，也是培养和提高数学能力的重要途径。解题的实质就是把数学的一般原理运用于习题的条件或条件的推论而进行的一系列推理，直到求出习题解答为止的过程。解决问题的过程，实际是转化的过程，即对问题进行变形、转化，直至把它化归为某些已经解决的问题，或容易解决的问题。如抽象转化为具体，未知转化为已知，立体转化为平面，高次转化为低次，多元转化为一元，超越运算转化为代数运算等等。这就是在数学方法论中我们学习到的一种新的思维方法--化归，这种方法与我们常见的分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎、比较和类比等思想方法不同，“化归”方法在中学数学教材中是普遍存在，到处可见，与中学数学教学密切相关。初中数学教学广泛应用了化归思想进行数学教学，其中，在一元一次方程和二元一次方程的教学中化归思想的应用是非常明显的。在人教版七年级上册在引导学生利用等式的性质解方程时，必须要有以下的分析过程：要使方程x+6=26转化为x=a（常数）的形式，要去掉方程左边的6，必须两边要减6，这实际上是以最简方程x=a作为解一元一次方程的化归目标。在讲解过程中，必须让学生明确解一元一次方程的最终目标是将一元一次方程化为x=a（常数）的形式，有了这种化归思想方法的指引，学生在解方程的过程中就会寻找所给方程与目标方程的差异，想办法消除差异，达到化归目标，从而简化方程。
二、巧用化归思想简化解题过程
“化归”方法很多，有分割法，映射法，恒等变形法，换元变形法，参数法，数形结合法等等，但有一个原则是和原来的问题相比，“化归”后所得出的问题，应是已经解决或是较为容易解决的问题。因此“化归”的方向应是由未知到已知，由难到易，由繁到简，由一般到特殊。而“化归”的思想实质就在于不应以静止的眼光，而应以运动、变化、发展以及事物间的相互联系和制约的观点去看待问题。即应当善于对所要解决的问题进行变形和转化，这实际上也是在数学教学中辨证唯物主义观点的生动体现。转化与化归思想方法是数学中最基本的思想方法。数学中一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想方法体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数方程、不等式间的相互转化。目标简单化、和谐统一性、目标具体化、标准形式化和低层次化都是化归的原则；各映射法、分割法和变形法都是转化的策略；一般化与特殊化的转化、正与反的转化、实际问题数学化、常量与变量的转化等都是化归的基本策略。实现化归的方法是多种多样的。因此，与前面所举的具体方法相比，更重要的就是应掌握化归的中心思想。这就是说，我们不应以静止的眼光而应以可变的观点去看待问题，应用巧妙的化归思想简化数学问题。化归的基本思想是化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易。在初中阶段，解方程（组）使用的方法“消元”“降次”“有理数”“整式”等，都是为了将方程（组）化为一元一次方程，这就是人们在化归思想的指导下创设这些方法的。由化归思想作为指导解方程（组），将问题由复杂变简单的过程，即在教学时，将二元一次方程（组）作为化归对象，一元一次方程作为化归目标，在这种化归思想的指导下，学生在解方程组就会想到“消元”，教师在教学过程中通过创设恰当的问题情境，使代入消元法和加减消元法呼之欲出，将问题由复杂变简单。
三、以化归思想为主多种思想为辅
数形结合思想在中学数学中的运用 篇5
数形结合是中学数学中基本而又重要的思想方法之一,它将数学问题中的教学关系与空间形式结合起来进行思维,从而使逻辑思维与形象思维完美地统一起来.其解题思想直观,优美而准确.下面就针对教形结合思想的`运用作一些介绍.
作 者：张世谦 作者单位：定西市安定区中华路中学,甘肃定西,743000 刊 名：考试周刊 英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN 年，卷(期)： “”(18) 分类号：G63 关键词：数形结合思想 形象思维 数量关系
数学化归思想运用研究论文 篇6
数学是讲求逻辑思维的学科, 要学会数学, 就必须要具备一定的逻辑思维能力, 能对数学问题进行科学有效的推理, 能够从有限的信息中找到解题的思路.而这就需要学习者有较为灵活的数学思维.对高中学生而言更是如此, 如何在众多数学思想中选用符合自己的思维方式, 采取最有效的解题方法, 是广大高中学生学习数学时面临的一大难题, 因此, 在素质教育下, 高中数学教师应该从实际出发, 引导学生进行充分的想象, 灵活采取各种有效的方法应对各种数学问题帮助学生提高学习的效率.
一、思维灵活性的概述
在高中数学学习中, 学生们会发现, 他们所接触的数学问题很多都是多种知识的结合, 是综合性的题目.而这一类题目, 是学生学习数学的重点和难点, 对学生产生较大的心理压力.因此, 教师有必要针对这一问题, 进行分析研究, 让学生通过思维的转变来快速的理清其中的关系, 特别是注意使用化归的方法予以解决.当然, 化归思想对很多高中学生而言并不陌生, 但是问题在于, 很多高中学生由于种种原因, 对接触甚为频繁的方法, 没有进行认真的总结和分析, 对具体的使用方法用心领会可以说还是很不够的.这也是部分学生思维得不到灵活转变的关键原因之一.从化归思想的角度上看, 对化归目标的设置考虑不清楚, 是制约学生思维转变的最重要因素, 这就在一定程度上限制了化归的方法在更大范围上的应用.因此, 对高中数学教师而言, 有必要对学生思维的灵活性进行强化训练, 如对化归方法进一步的开发、探研和拓宽其应用领域, 让学生探清化归方法的本质.只有这样才能有信心, 有底气在实际问题的应用中更加灵活, 更加主动的实现思维的转变.
当然, 教师在教学中, 可以综合考查学生的数学理解能力, 不仅让学生从思想上认识这种思维的转换, 还可以通过让学生对思维的转换过程进行“绘制”, 更直观更清晰地找出思维运行的过程.
二、化归思想的具体运用
在高中数学中, 知识点繁杂, 问题的形式也是各种各样, 可以说是错综复杂, 类型繁多, 题型变化大, 但通观问题解决中施行的化归基本上可归纳为以下几类:
1.分解法
所谓分解法, 其实就是将数学式 (或图形) 分解为几个部分, 即通常人们所说的化整为零, 通过题目自身的解构, 让问题从繁杂化为简单有序的形式.学生在把问题进行适当的分解之后, 可以采取逐个击破的基本策略, 最终实现问题的整体解决.如前所述, 这一方法也是学生在数学学习中经常用到的, 但是由于学生缺乏归纳能力和意识, 往往是按经验进行解题, 而没有将化归思想上升到策略层面, 这必然会对学生判断和处理复杂问题的能力和速度有一定的影响.简单举例:求
2.配方化归
在高中数学学习中, 学生们会发现配方是数学问题解决中用得最多, 最普遍的方法之一, 在实际的数学学习中, 许多繁杂的问题, 通过有效的配方就可以得到很好的解答效果.特别是在一些综合性的题目, 或者一些偏题怪题的解题中, 配方往往是破题的切入点.比如, 在二次函数或与二次函数相联系的问题中, 如果学生能够充分的使用配方法, 就可能会收到良好的效果.举例说明:
已知双曲线C:4x2-9y2-8x-18y-5-m=0 (m>0) 它的一条准线方程为
由题目可知, 问题中给出的双曲线方程和准线方程的关系并不密切, 在这样的情况下, 学生如果不能转变思维方式, 不能对现有形式进行化归, 那要解决问题显然是有一定难度的, 但是如果对双曲线方程按x, y, 分别进行配方, 转化为标准形式, 那就可以找到破题的关键点了.配方后的方程变为
三、结束语
综上所述, 思维的灵活性是解决数学问题的关键, 以化归思想为例, 我们可以清楚地看到其在数学问题的解决中发挥的重要作用.高中数学教师有责任也有必要提高学生数学思维的灵敏度, 化归思想只是其中的一种, 教师还需要根据具体情况, 进行更多总结, 为学生提供更多解决问题的思路.
摘要：是否具备灵活的思维能力, 是决定学生数学学习成绩好坏的关键.对高中数学教师而言, 从教学有效性的角度出发, 发展学生的思维能力, 增强学生思维转变能力和解题能力, 具有重要的现实意义.
数学化归思想运用研究论文 篇7
【关键词】小学数学;数学教学;化归思想
化归思想，是结合“转化”和“归纳”这两种思想的一种数学思想。它是指能够根据人们的需要把一件事转化为另一件事物，然后归纳出事物要点的思想。应用这种数学思想，人们能将比较复杂的数学问题转变为较为简单的数学问题。小学数学教师可将化归思想渗透到数学教学中，提高数学教学的效率。
一、有概念教学的环节应用化归思想
在小学数学的教学中，部分教师提出一个问题：怎样能够让学生迅速的吸收新的知识？这些教师认为如果直接给学生讲述新的知识，学生会觉得新的知识太难，从而不愿意自主的学习数学知识;然而如果结合旧的数学知识引导学生学习新的知识，那又该如何着手开始教学呢？数学教师可用化归的思想解决这个难题，即引导学生先回忆一个旧的知识，然后结合旧知识的特点引导学生理解新的知识。
以小学数学教师引导学生学习百分数的应用为例，数学教师可引导学生做习题1：
冰箱里有一块体积为45立方米米的冰块，当它结成冰的时候，体积膨胀了，变成50立方厘米，求冰的体积比以前大了百分之几？
学生曾经学过分数的计算，他们经过思考可以得到这一题的分数答案为：
（50-45）÷45= ;
教师引导学生思考，如果把这个分数变成分母为100的百分数，那么答案应该为多少呢？学生经过思考认为答案应为：
（50-45）÷45= ≈ ;
教师可引导学生理解到，对于分母为100的分数表示方法，人们会应用一个特殊的写法，即 可表示为11%。
此时教师可引导学生思考，应当如何计算一件事物的百分比呢？学生经过思考以后，就能理解到要求一件事物的百分比，可先求出该事物的分数比，再将分母变成100，即该事物的百分比。
二、在数学计算的环节应用化归思想
小学生在做数学习题的时候，觉得最大的困难就是他们找不到解决数学问题的要点，于是他们就做不出数学习题。小学数学教师可在数学计算教学的环节用化归思想引导学生思考问题，数学教师应用这种教学方法，将能初步的培养出小学生抽象思维能力。
以教师引导学生做习题2为例：
有一件工程，张师傅如何独立完成，需要花费12天的时间，李师师傅如果单独一个人完成要花费15天的时间。但是张师生病的时候，工作效率要下效40……，而李师傅生病的时候则只下降10%。现在张师傅和李师傅分别完成一个项目，工作完成时两人的工作进度完全相同，试问张师傅和李师傅共病了几天？
部分学生看到这道题的时候，就觉得这道题非常困难，他们不知道如何计算这个问题。数学教师可引导学生思考，这个问题是哪个类型的数学问题？学生经过教师的引导以后，了解到这个应用题就是个工程问题。教师引导学生思考如果把这个数学问题当作工程问题，那么可以求出工程问题中哪一个重要因素呢？学生经过思考以后觉得可以求出张师傅和李师傅生病时的工作效率。学生的解答如下：
张师傅生病时的工作效率为 ×（1-40%）= ;
李师傅生病时的工作效率为 ×（1-10%）= ;
教师可引导学生继续思考，当知识两位师傅生病时的工作效率以后，可以如何解这个数学问题呢？教师可引导学生思考，当已经求出工程张师傅和李傅师生病时的工作效率了以后，虽然可以用工程问题解决问题，但是，也可以从另一种角度解决问题。学生经过教师的引导，觉得可用方程的思想解决这一数学问题。学生列的方程如下：
设两位师傅健康的时间设为x，将两位师傅生病的时间设为y，那么可得方程式：
x+ y=1 x+ y=1，求该方程的解可得x=6y=10。
教师引导学生从工程问题、方程问题、百分比的计算问题去看待这个数学习题，学生将能了解到数学知识和数学知识之间是可以相互转化的。教师可让学生理解到当学生遇到一个数学问题以后，学生可以先思考这是一个怎样的数学问题，然后根据数学类型着手找到解决问题的方法，接下来，为了解决这个数学问题，学生可灵活的转化这个数学问题解决方法的类别。
三、在总结知识的环节应用化归思想
在传统的数学教学方法中，教师会为学生总结这一节课学习到的数学知识，这种数学教学方法存在很大的弊端。学生如果没有参与数学知识总结的过程，他们将不能系统地理解教师总结的数学知识，学生也得不到验证数学知识结构的机会。数学教师可应用化归的方法引导学生总结数学知识系统，让学生在总结的过程中验证知识结构。比如教师可引导学生总结一套分数、小数、百分数的异同，让学生在总结的过程中验证知识结果。
总之，小学数学教师如果能在教学中应用化归的思想引导学生学习，将能引导学生把旧的知识转化为新的知识、能引导学生自主的解决数学问题、能引导学生自主的建立知识结构，从而提高数学教学的效率。
【参考文献】
[1]王岚.经历过程 感悟思想——以化归思想为例谈数学基本思想在教学中的渗透[J].教育研究与评论（小学教育教学）.2013（04）
[2]夏彧.数学广角：学生体会和运用数学思想的支点——利用化归思想解决“植树问题”[J].黑龙江教育（小学）.2013（04）
[3]徐俊岭.化难为易 化生为熟 化繁为简——谈化归思想在小学数学教学中的应用[J].小学教学参考.2014（24）
数学化归思想运用研究论文 篇8
——怎样运用好讲课的语气语流 政治教育中，同样一堂课，为什么有的授课者讲得娓娓动听，扣人心弦，而有的则讲得如老和尚的帽子——平塌塌的，难以入耳入心？究其原因，固然很多，授课者语调缺少节律变化，语音缺乏抑扬顿挫，是一个重要的原因。大量的实践已经证明，授课者流畅的语言，恰当的语气，直接传播给被教育者，易于使其受到影响和感染，犹如一首交响曲，或激昂高亢，如催征号角，令其振奋；或柔和清脆，似百灵欢歌，给人以美感；或低缓忧郁，如悲切萧声，令其心沉欲泪，使被教育者始终处于兴奋状态。“要求得这样的效果，授课者在讲课过程中，应注意把握好以下几点：
一、运用好语调特别是重音
语调是指授课语言抑与扬、顿与挫，它是口语的表达的重要手段。语调得体、错落有致会给你的讲课打上无形的标点符号。语调还用来表达感情，声情并茂，有韵有味的语调，极有助于调动被教育者的情绪，增强讲课的吸引力。语调的变化多种多样，常用的有四种：第一，用来表示惊讶、反问、设问、号召、鼓动等，可用高升调，以引起被教育者的注意和重视；第二，用来表示自信、肯定和结束讲课，可用降抑调，以表明授课者的态度、感情，便于鼓励被教育者并促使他们去行动；第三，用来表达感叹、讽刺、怀疑、思索等，可用弯曲调，以渲染教育语言的感情色彩，增强讲课的感染力；第四，用来表示说明、叙述、解释等，可用平直调，以示庄重、严肃，便于把意思讲得
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清楚、透彻。运用好语调，重在把握好讲课内容，内容决定语调。授课的内容不同，表达形式也随之有别。运用好语调，贵在真切生动，自然和谐，以声传情，声情并茂。要力避矫柔造作，出现虚假腔调或怪腔怪调。重音，即根据表情达意的需要，把重要的字、词、句或段落加大音量，强调说出，便于授课者的思想感情表现得清楚明晰，以引起被教育者的留意和加深他们的印象。如果讲课都是一个音调，那就会影响表情达意，影响被教育者对重要内容的注意。因此，要注意好重音。
授课中带有技巧性的重音，主要有强调重音和感情重音。强调重音表示特殊意义，用来强调和突出讲课中的某一方面，它一般用在某句话、某个观点和某些内容上。具体一句活的用法，重音的位置在哪里，原则上以授课者的意图为依据。如：“我自豪，因为我是个军人。”这里强调的是军人，突出了军人的自豪。感情重音，它的作用在于帮助授课者突出某种情绪，增强讲课的感染力。优秀指导员刘永庆在老兵退伍教育中这样说道：
真不愿你们走啊
营房处处起回声
沐浴过你们汗水的花木、石墙、路径，都愿你们留在连队中！
这诗一般发自肺腑的语言，字字句句，音重情浓，深深打动了老战士的心。
当然，语谓的轻重抑扬是相对而言的，运用时要考虑整个讲课的内容的结构,该重则重,该轻则轻,轻重抑扬,紧密结合.有的授课者为了避平淡之嫌,故意提高腔调,通篇是“激昂”,结果又走向了另一种平淡,实际上也就没有激昂可言了。
二，把握好语速和停顿
语速，是指语言的快慢变化。它是控制授课节奏的重要因素表情达意的重要手段。语速往往与表达内容、环境气氛、授课者的情绪等因素有关，一般而言, 象形势教育等说明、叙述色彩较浓的内容，语速稍快，一气呵成，给大家以干脆利索、清晰明了的感觉；象传统教育、英雄事迹教育、老兵退伍教育等情感性、议论性较强的内容，语速较慢一些，可以给大家以回味思索的余地。在部队遂行紧急任务、时间条件不允许的情况下，所进行的动员、随机教育、语速就要加快一些，使大家有种紧迫感。总之，讲课只有根据讲课内容的要求，准确把握语速的快慢缓急，恰如其分地反映出所讲内容的思想感情。做到快而不乱，慢而不拖，快慢结合、才能创造出应有的课堂气氛。
停顿，是指句子当中、句子之间、段落之间的间歇。它是口语表达的一种语法标志和修辞手段，停顿既是授课者生理上正常换气的需要，也是保证讲课语意清楚、层次分明、重点突出的手段，还能够给被教育者提供思考、领会的余地，加深对听讲内容的印象。
正确的停顿方法，需要从语法基本知识和授课实践中学习领会。一般的停顿技巧通常有两种：一是停顿。语法停顿是与语法结构相联系的。标点符号表示语法关系，同时也表示语言停顿。凡是有标点符
号的地方，都应有适当的停顿。停顿的时间长短要和标点符号所表示的语法结构的层次相适应。通常是短句一口气说完，长句则要在主语之后略作停顿，再紧接着往下说，同时还要兼顾到句子的完整和语言的明白来处理停顿，二是心理停顿。心理停顿也叫感情停顿，这种停顿没有固定的模式。停顿的位置可以是在一个句子的开始，也可以是在一个句子的中间或结尾。心理停顿没有时间限制，短则几秒十几秒，长则几分钟。正因为心理停顿没有陈规，一切为自由意志和情感的变化所驱使，因而它有极强的艺术效果。如有的授课按照自已“所要表述的内容，感到需要引起被教育者的重视和思考时，便有意识的突然停顿，使之产生心理共鸣。这种“静场”效应，大多就是运用语言的心理停顿，使之产生心理共鸣的技巧来实现的。一位教导员给全营上计划生育教育课，当讲到人口增长速度惊人时，就突然停顿下来，站在那儿一个劲地看表，一分钟后，他突然说：“同志们．就在刚才一分钟里，全世界至少又有５千个婴儿呱呱坠地了，这一恰到好处的心理停顿：收到了“此处无声胜有声”的效果。进行讲课停顿训练的关键，是要使讲稿熟通于心，在脑子里把停顿符号记清楚，要吃透讲稿的思想内容，反复斟酌，把内心感情倾注于字里行间。
三、学会克服“卡壳”的技巧要保证讲课自然顺畅、滔滔不绝的进行下去，还要学会克服“卡壳”的技巧。转向反问法。有位指导员给连队进行时事政策教育讲课。当讲到市场经济给国家带未的繁荣景象时，有一组很有说服力的国家统计局公布的数字资料竟一时记不起来了，他灵机一动,“这几个数字，哪位同志知道?”“报告！”那些会答的战士自然不会错过这个机会。结果，不但没有陷入尴尬的境地, 反而活跃了课堂
数学化归思想运用研究论文 篇9
一、借助教学内容渗透建模思想
在数学教学过程中，教师要对教材内容进行筛选和剖析，找到文本思维和生本思维的对接点，让学生顺利介入数理讨论学习之中。教师利用教学内容对学生渗透数学建模思想，利用教辅手段创设教学环境，可以有效唤醒学生的数学思维。利用多媒体创设教学情境，运用数学公式进行数学推演操作，都涉及数学建模思想的渗透。因此，教师要积极整合教学内容。借助教学内容渗透建模思想时，教师要结合多种教学调查情况展开相关操作。筛选教学内容时，教师需要观照不同群体学生的不同学力基础。如解读定积分概念时，教师可以通过推导曲边梯形的面积公式，鼓励学生对曲边梯形进行分割、归类、求和、取极限等实际操作，建立定积分数学模型，并让学生在实际操作中完成对物体体积和质量的具体计算。这些数学模型具有广泛性，学生在实践中再遇到类似情境时，也会运用相关模型进行实际操作。推演数学公式时，教师可引入建模思想，让学生参与问题的设计、推演、验证，并利用推演结果反过来解决实际问题，给学生带去全新的学习体验。教师根据教学内容渗透数学建模思想，能够为学生提供更清晰的学习渠道，能够促使学生运用现成的数学模型来解决数学问题，进而加深对知识的理解。
二、利用实际问题渗透建模思想
教师在数学建模教学实施过程中，需要有接轨生活的意识。数学来源于生活，教师结合生活实际问题渗透建模思想，可以有效提升学生的数学概念意识，并使学生在假设、推理、验证过程中形成数学能力。利用生活实际问题渗透数学建模思想，符合学生数学认知成长的`实际需要，教师要结合学生的数学知识掌握情况展开设计，让学生利用已知数学等量关系解决实际问题，这势必能促使学生形成数理认知基础。高职数学教学中，教师不妨鼓励学生展开质疑活动，让学生列举疑惑问题，对这些问题进行整合优化处理，并结合数理知识进行实践探索。这些也属于数学建模思想的渗透。如教学“假设检验”时，教师可让学生展开假设创设，并通过多重操作实践进行检验。另外，教师设计课外作业时，也可渗透数学建模思想，让学生运用建模思想解决实际问题，以提升学生的数学综合素质。数学建模思想不仅是一种数学认知理论，还是一种解决数学问题的方法和措施。学生结合生活实际和学习认知基础展开相关操作，自然能够促进数学基本技能的提升。高职数学具有较强的抽象性，教师要针对学生的学力基础，为学生布设适宜的学习任务。结合学生生活实际提出问题，利用建模思想解决问题，需要关涉很多专业理论，教师应该进行示范操作，让学生有学习的榜样，这样才能提升数学课堂教学效度。
三、借助教法改进渗透建模思想
教师要重视数学学法的传授，增加教学的灵活性、针对性和实践性。由于高职学生学力基础、学习悟性、学习习惯等存在差距，所以教师需要做好学情调查，降低数学学习难度，运用简单通俗的语言解读抽象的数学概念。这样，学生才能听得明白、学得好。渗透建模思想时，教师需要鼓励学生主动参与数理讨论互动，这不仅能引导学生展开质疑、释疑活动，还有利于学生树立数学建模理念，形成良性学习认知。教师打破传统教法束缚，采用先进的计算工具、数学软件、多媒体等教学辅助手段，或者利用网络搜集平台展开教学设计，都可以为学生提供难得的学习契机。高职学生通常拥有一定的信息技术应用能力，教师可借助信息媒体展开教学设计，与学生的生活认知接轨。如翻转课堂的适时介入，便属于数学建模典范设计。多数学生都有智能手机，可以随时随地参与网络信息共享活动，因此，教师应具备信息共享和网络互动意识，为学生布设相关学习任务，让学生在多元互动操作中逐渐达成学习共识，进而建立数理综合认知体系。将数学建模思想渗透到教学过程之中，每一个环节都有可能，教师要做好全面考量，针对学生实际进行科学设计。教师要加强对数学建模思想方法的研究，并将这些方法与学生学习实践相结合，从而调动学生的数理学习思维，提升学生的数学应用品质。总之，高职数学教学中渗透建模思想时，教师需要具备整合意识，对建模资源信息展开搜集整理，对学生学力基础进行全面判断，为建模思想的顺利渗透创造良好条件。数学教学设计应不断更新，教师教学水平也亟待提升，而建模思想的全面渗透，给教师的教学带来了全新契机。教师要根据教学实际展开创新设计，有效提升数学课堂教学效率。
参考文献：
[1]李建杰.数学建模思想与高职数学教学[J].河北师范大学学报,(06).
化归思想在数学解题中的应用 篇10
A． a＞-3 B. a＜-3
C. a＞-D. a＜-
这道题是函数与导数的选择题，条件隐蔽、怪异，给学生的解题带来一定的麻烦，很多学生弃而不做．如果我们能运用化归思想把条件适当转化，这道题便迎刃而解．
函数有大于零的极值点，等价于方程y′= 3 + aeax =0有正根，这样就可以正确选出答案B．
2004广东高考一道解答题：设直线l与椭圆+=1相交于A、B两点，l又与双曲线x2-y2=1相交于C、D两点，C、D三等分线段AB，求直线的方程．
解答这道题，我们可将条件“C、D三等分线段AB”转化为“=”，=3”，再转化“x1+x2=x3+x4 ，x2 -x1=3(x4 - x3)”，问题便解决．
由此可见，化归思想在解题中的作用非常大，值得我们关注．
一、化归思想在解题中的策略
当问题的目标状态与初始状态之间存在着不可逾越的障碍时，要跨越这一障碍，必须对问题重新构建与原问题联系紧密的、新的、清晰的问题空间，而这一目标的实现需要化归这一重要的思想．它将要解决的问题转化归结为已经解决或容易解决的问题，并最终使原问题得以解决．通常，解决数学问题的化归策略有：化陌生为熟悉；化繁（难）为简（易）；特殊与一般的互化；正难则反；顺推与逆推之结合；动静之转化．如上述的2008年高考题就用了化陌生为熟悉的化归策略，把函数有大于零的极值点化结为方程y′= 3 + aeax =0有正根来解决．
又如：抛物线上的点（1，2）到焦点的距离是（）
A．B．
C．D．
要解决这道题，我们可以用抛物线的定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，即化繁为简的策略便可选A．
因此，熟悉解决数学问题的化归策略对运用化归思想来解题有很大的帮助，懂得了化归的策略才能较好地运用化归思想来解题．
二、化归思想在解题中的运用
1. 学会化归条件
当条件较直接时，我们会得心应手；当条件较隐蔽时，我们会难以下手，这时，我们就需要将它化归为熟悉的问题．例如，上述的2004年高考题恰当运用化归思想转化条件，便很容易解决．
又如，《集合与简易逻辑》中的一道题：若B={x|x2 - 3x +2<0}，是否存在实数a，使A={x|x2 - (a+a2)x +a3 <0}且A∩B=A？请说明你的理由．如果我们注意把A∩B=A转化为AB，它便很快解决．
所以，在解题中，当条件不那么直接时，我们要注意化归条件，使条件由“隐”变“显”，以便解题．
2. 学会化归问题
当原问题难以入手时，我们不妨运用化归思想对原问题转化，化难为易、化生为熟、化繁为简，化未知为已知，使原问题得以解决．
例如：（2004广东高考）0 A . B. C. 2D. 4 对原式分子、分母同除以cos2x，得f(x)= =，转化为二次函数的最值问题，便可求解． 又如：（2004江苏高考）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ） A.B. C.D. 这道题若用直接法解则要分三种情况，比较麻烦，这时我们可以从它的反面去考虑，转化到它的对立事件——没有一次6点向上的概率，它便很容易解决，1-（）３＝． 由此可见，运用化归思想转化问题，由“暗”变“明”，既常规，又巧妙，我们必须重视它．运用它解题的例子还有很多，如立几中的线线、线面、面面平行（垂直）问题的转化；三角函数中y=sin(x+)通过视x+为整体转化为基本的三角函数y=sin(x)的图像问题等等．此外，我们对问题进行化归时，要注意数与形的转化；有限与无限的转化；等与不等的转化；正与反的转化；常量与变量的转化；一般与特殊的转化；高维与低维的转化，掌握这些技巧，便于将问题更好地转化，更容易地解决． 三、把化归思想渗透到教学中，强化学生的应用意识 既然化归思想在高中数学中是这么重要，那么我们应如何帮助学生掌握它、应用它呢？我觉得在平时的教学中，我们向学生多灌输这一数学思想，让学生感受它、体会它、应用它． 例如，在讲授线面垂直的证明时，我注意强调证明的方法是转化为线线垂直来证明，实质是一种转化思想．这样，学生便很容易掌握此类题型的解题方法，建立起解决问题的化归思想． 又如，在讲授分式不等式和高次不等式的解法时，我强调解题的策略是等价转化，将分式不等式等价转化为整式不等式，高次不等式等价转化一元二不等式和一元一次不等式．这样，学生便明白解题的实质就是一种化归思想．自然地，此类题目的解法便牢记于心． 因此，要使学生较好地运用化归思想，我们必须在平时的教学中渗透这一思想，把它应用到平时的教学及解题中．假以时日，配之以学生的积极的思维训练和一定的知识与技能的积累，学生定会较好地运用化归思想． 一、化归思想的概念 化归不仅是一种重要的解题思想, 也是一种最基本的思维策略, 更是一种有效的数学思维方式.化归思想方法是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化, 进而达到解决的一种方法.说到底, 化归的实质就是以运动变化发展的观点, 以及事物之间相互联系, 相互制约的观点看待问题, 善于对所要解决的问题进行变换转化, 使问题得以解决. 在初中数学教学中, 化归思想的运用是可以把非标准问题转化为标准问题.初中数学中可以在这些方面表现:在圆中已知弦长和半径求弦心距, 可以利用垂径定理化归为直角三角形中勾股定理的三边关系;二元一次方程求解时可以化归为一元一次方程;求弓形的面积利用化归思想就可以转换为扇形面积与三角形面积之差或之和等等, 这些都是化归思想在初中数学中的应用. 二、如何在初中数学教学过程中运用化归思想 在初中数学中应用化归思想, 教师不应该只注重让学生记忆简单的结果, 更重要的应该是培养学生解决问题的思路和策略.在教学中突出化归思想, 使学生对化归的思想有认识基础.在初中数学中的换元法体现了化归思想, 学生在理解化归思想是模糊的.在初中数学中有部分虽然体现了一些化归思想, 但没有明确归纳过化归思想.所以基于这些现状, 教师对于初中数学的授课应该突出化归思想这一数学基本思想, 使学生很好地掌握化归思想. 1. 化一般为特殊、将未知化为已知 将“一般化为特殊”是先解决特殊条件、特殊情况的问题, 再通过恰当的化归途径将一般情况下的问题转化为特殊情况下的简单问题来解决, 这是解决新问题获得新知识的化归方向.初中数学教材中有很多一般性问题是用特殊化来解决这些数学问题.例如:在证明圆周定理时, 可以先证明圆心在圆周角一条边上这样的特殊情况, 把这种证明思路应用到圆心在角的内部、外部的非特殊情况证明以后, 最后进行归纳总结, 使新的数学问题得到解决. 数学问题的解决是数学教学中的重要组成部分, 化归思想在解决数学问题时, 可以通过将未知问题转化为已知问题来达到解决数学问题的目的.在学习新知识时, 化归思想的应用, 可以是将新知识转化为已知知识点, 从而很好地学习新知识.例如:复杂的方程组可以通过一些途径转化为简单的方程组, 最终化为一元一次方程或一元二次方程.这样解决数学问题的过程就是化归思想应用的过程, 可以概括为“高次方程低次化, 无理方程有理化, 分式方程整式化, 多元方程组一元化”. 例如, 正方形ABCD的对角线相交于点O, O是正方形OMNQ的一个顶点, 两个正方形的边长相等, 那么无论正方形OMRQ绕点O怎么样转动, 两个正方形重叠部分的面积有变化吗?若是有变化则说明理由, 若是面积不变化则给出证明.先分析这道几何题:一般情况, 两个正方形重叠部分是一个四边形, 因为四边形是有不稳定性的, 所以不容易确定这个四边形面积是否变化.不妨将绕O旋转的正方形置于特殊位置, 此时, 可以看到重叠部分 (△AOB) 的面积就是正方形ABCD面积的四分之一, 现在就可以将问题转化为证明四边形OEAF的面积等于△OAB面积.这时, 可以用已经学过的知识, 比如割补法, 来证明△OAE与△ODF全等就可以证明题目中的问题. 这个例子讲解了化归思想中将“一般化特殊”的应用, 是顺利解决一些问题的途径, 化归思想在解决新问题、讲解新知识中有着意想不到的作用. 2. 化复杂为简单, 扩展学生解题思路 解题思路是解答问题的关键因素, 同时也是决定题目是否能被顺利解答出来的关键所在.实际上, 学生在解答题目时多是受到之前所接触到的一些题目解题思路的启发, 从而产生解答该题目的思路. 在解答题目时, 我们总是习惯性地要求学生先对题目的题型进行分析归纳, 通过与所熟悉题目是否存在相似条件或表达式, 而将它们的解题方法联系在一起.因此, 在确定解题思路时, 应引导学生加强对于题目的观察与分析, 大胆假设, 并寻找其中的规律, 对题目的解答是十分有利的.如在讲“线与面的位置关系”相关内容时, 其与“点与线的位置关系”是十分相似的, 为此可引导学生分析二者之间的异同点, 并将此类题型化为一类题型, 不仅能强化学生对于系统数学知识的理解, 还能将复杂问题简单化, 提升学生学习效率. 总之, 初中数学是中学生形成数学学习思想的重要课程, 教师在课堂授课时需要启发学生思维, 让学生逐步积累并逐渐掌握数学思想中的化归思想.化归思想方法在初中数学解题中占有很重要的地位, 这就要求教师在授课时需要不断地帮助学生构建知识结构, 让学生形成知识网络结构, 让学生领悟蕴含在数学内容中的数学思想基础化归思想, 进而提高学生数学解题能力. 摘要：化归思想方法是用一种联系、发展、运动与变化的观点去认识问题的方法.教师采用有效教学策略渗透化归思想方法, 可以使学生实际感受到化归思想方法在初中数学中的作用.为此, 本文根据笔者教学经验, 就化归思想在初中数学教学过程中的应用进行了浅要探讨. ---数学教学中的思想品德教育 一、问题的提出：思想品德教育是我国学校教育的一项基本任务，它是直接关系到我国未来一代的建设者的精神面貌的大问题。我们的小学教育，要全面贯彻党的教育方针，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展，成为有社会主义觉悟的有文化的劳动者，成为有理想、有道德、有知识、有体力并立志为人民、为祖国、为人类做贡献的一代新人。为此，就必须重视和加强思想品德教育。除了开设思想品德教育课以外，还需要各科教学的密切配合，共同担负起这一具有战略意义的任务。 小学数学也不例外。在《小学数学教学大纲（试行草案）》中明确规定，对学生进行思想品德教育是小学数学教学的目的任务之一。在小学数学教学中，进行思想品德教育，同进行数学基础知识的教学和能力的培养，还具有相辅相成的作用。数学基础知识以及富有教育意义的应用题的内容，为思想品德教育提供了材料，通过教学可以使学生受到爱国主义、社会主义和初步的唯物辩证观点等的教育，培养一些优良品质；学生思想认识的提高，优良品质的形成，又提高学生学习数学的积极性，为将来参加现代化建设努力学好数学，并增强学习的效果。因此，每一个小学数学教师都必须重视并在教学中切实完成这方面的任务。 二、课题研究计划： 根据小学数学的学科特点，在教学中进行思想品德教育可以着重从以下几方面的内容抓起。 （一）学好数学的目的性教育：结合数学内容，通过实际例子说明数学在我国社会主义现代化建设中的作用，使学生认识到掌握数学基础知识和练好基本功的重要意义，立志为参加现代化建设学好数学。 （二）进行爱国主义、社会主义、集体主义教育：用有意义又有说服力的数目材料编成应用题，反映我国社会主义建设的伟大成就、人民生活水平的提高、新旧社会的对比、我国古代数学家的重大贡献、小学生的公益活动以及有趣的科学知识等，培养学生爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的公德。 （三）进行初步的唯物辩证观点的教育：例如，通过数和形的概念的教学，使学生初步认识到，数学知识都是从现实世界中得来的，人们掌握了它们，还要应用于实际，为我国的现代化建设服务。又例如，通过一些实际例子，说明一些数学概念之间或运算方法之间的相互关系，使学生初步领会到事物是相互联系的，是发展变化的，有些知识是相互转化的。 （四）培养一些优良品质：通过数学作业和练习，可以培养学生严肃、认真的学习态度，独立完成作业、细心检查验算的习惯，书写工整、学习有目标、工作有计划、有条理的良好作风，有毅力、肯于动脑筋克服困难的坚强意志等。 此外，还可以根据形势发展的需要，在可能同数学教学内容结合的条件下，充实新的内容。例如，反映注意环境保护、进行卫生教育、开展“五讲四美”活动、学雷锋做好事、感恩奉献等内容。 三、课题研究措施与方案 在小学数学教学中进行思想品德教育，要注意以下几点： 1.紧密结合数学教学内容，适应学生的年龄特点，寓思想教育于数学知识教育之中。教学时，要认真分析数学教材中思想教育的因素，根据学生的接受程度，确定进行思想品德教育的方法。例如，在低年级认识数“3”时，只要通过直观，引导学生数各种不同的实物，把它们一一对应起来，使学生看到这几种实物的个数都一样，然后说明所有跟这几种东西的个数一样的，都用数目“3”表示，就可以了。到了较高年级，可以举例简单说明数是从实践活动中产生的。又例如，在解答课本中有教育意义的应用题时，要通过有说服力的数目材料使学生受到思想品德教育。 2.注意通过数学课上的实践活动进行思想品德教育。培养学生良好的思想品德，不单是使学生了解它们的意义和要求，重要的是身体力行，使学生在数学课上的实践活动中养成良好的行为习惯。例如，从一年级开始，就要注意培养学生良好的学习习惯，培养学生认真听讲，细心思考，书写工整，格式规范，按时完成作业，自己检查验算等，从小逐步树立起工作认真负责的良好作风。通过实际测量、制作等活动，还可以培养学生爱劳动、爱护公共财物等品德。在实践活动中，做得好的，要给以表扬。 3.注意联系实际进行教育，并把课内教育与课外教育结合起来。例如，教师可以经常注意收集一些有教育意义的真实材料，编成应用题让学生解答。也可以组织学生在课外收集一些反映我国社会主义建设成就的数目材料，把它们编成应用题。有时还可以利用数学手抄报、数学课前5分钟介绍一些劳动模范和先进工作者计算准确不出差错的先进事迹，我国古代和现代一些数学家刻苦学习做出重大贡献的故事等。这些真实的材料对小学生具有极大的感染力和教育作用。 阶段性工作报告 玉山县逸夫小学 梁流芳 在学校领导的关心和带领下，我于2013年4月向省馆申报了课题《运用现代教育技术提高小学数学课堂教学效益的研究》。并于2013年8月份获得了省级课题立项批准。我们马上全面步入开题研究，整个过程受到学校领导的高度重视，扎实推进课题研究有序有效开展。在近一年的探索实验中，我们牢牢地把握住了所设定的研究目标和导向，不断掌握领会研究方法，总结研究经验，分析交流研究体会，在研究过程中获取了不少有价值的研究资料，为下一步开展研究提供理论依据。现将本课题的工作情况总结如下。 一、组织管理 为保障研究工作的顺利实施，学校领导高度重视，成立了以校长为组长，全体班子人员为成员的课题领导小组，指导课题组全体成员按要求开展研究工作。该课题组成员及分工如下： 负责人：梁流芳 组 员：陈维荣 朱当孝 胡剑锋 姜小芳 分 工：负责人梁流芳教师主持课题研究的全面工作，并进行课题研究方案制定，联络课题组成员参与研究工作；陈维荣校长负责经费、实验组织等工作；朱当孝副校长协调各成员参与各学科研究工作；姜小芳教师分析小结各阶段研究成果；胡剑锋教师负责资料收集、图片采集等信息技术方面研究工作。 二、研究过程 1．制定计划 2013年8月份，我们申报的《运用现代教育技术提高小学数学课堂教学效益的研究》课题被江西省电教馆立项研究。成功立项后，课题组立即着手进行课题研究方案的撰写工作，经过大量的调查分析和查阅资料，召开课题研究会议反复讨论，并邀请县电教站领导和专家亲临会议指导，征求意见，修改论证，最后确定本课题的研究实施方案，完成开题报告。 同时，课题组成员还认真学习课题研究方向、目标和内容，理顺研究思路和方法，按照制定的研究路线，密切联系实际，从学科教学角度着手，制订了自己的研究任务和研究计划，主动承担起对年青教师的实验指导工作，带动年青教师 参与课题研究，全面提高研究的效率和质量。 2、强化培训，提升教师的信息化水平和理论水平 教师自身的信息化运用水平与创新能力是深化信息技术课题研究的先决条件。我们重点采取以下三点措施，强化教师培训。 第一是鼓励教师外出参加省市及全国教科研工作会议及各种形式的微机培训、信息技术培训，到省市外教改名校参观学习，培养研究骨干3人。 第二是在全体教师中开展大练现代教育技术活动。广泛开展校内自培，除了有简单的常规媒体操作，网络常识和网络教学技术的培训，还多次对课题组成员进行课件制作的培训，现在我校85%的中青年教师可以自己制作课件辅助教学，学校网站也收集了大量教师的自制课件供老师们上课选择使用。同时，学校还把教师现代教育技术掌握运用情况量化分数，纳入教师学期末考核成绩。 第三是狠抓了教科研理论的学习。坚持每周三晚放后2小时的教育理论学习》解制度，重点学习新的《数学课程标准》及《基础教育课程改革纲要（试行）读以及《中国电化教育》、《现代教育科研》、《教育科研方法论》等材料等与课题有关的内容，对研究人员进行教育研究方法的培训，使研究人员的素质得到提高。 3、选择适当的方法进行研究，并做好测查分析。 主要以行动研究法为主，辅以文献研究法、个案研究法、案例研究法等。 个案研究法 选取具有典型性的课例、课堂教学设计等为研究对象，研究现代技术与学科教学的有效整合过程，提高课堂教学质量的实效性和信息技术环境下的教学规律。 文献研究法：广泛查阅、分析整理学科综合性学习、研究性学习、信息技术和学科教学整合等理论，利用相关的综述、剪报等形式引导课题组成员学习借鉴。 行动研究法 以课堂教学为主阵地，将现代教育技术与学科进行整合，不断从研究案例中反思、探究、寻找现代教育技术与学科教学的有效整合模式。 三、研究内容 利用信息技术与学科教学整合，优化数学教学过程，提高学生获取信息、运用信息的能力，促使教学效益的提高，具体内容包括： 1、发挥信息技术的优势，改革单一的教学方法，形成有效整合的课堂教学模式。 要提高课堂教学效率，教师首先要有现代化的教学意识，要更新观念，改革单一的教学方法，改革整齐划 一、单一渠道的教学观，探索在课堂教学中如何利用信息技术，优化教学过程，改革传统的教学模式，探索出适合我校实际的信息技术与小学数学教学有效整合的课堂教学模式。 2、合理运用信息技术，提高课堂教学的质量和效率，提高教学质量。 信息技术提高教学质量和效率，比较突出地体现在“受教育面广，直观、减少教学难度，便于及时巩固，加大教学密度，扩大知识量”等方面。本课题准备从课堂教学的以下几个方面发挥信息技术的优势： （1）运用信息技术创设情境，激发学生学习数学的兴趣； （2）运用信息技术化静为动，突破教学重难点； （3）运用信息技术巧设练习，巩固新知。 通过以上教学过程的优化，寻求教师和学生消耗最小的时间和精力达成目标的有效途径，以达到课堂教学“高速度、大面积”的要求，提高教学质量真正实现现代教育技术与数学学科教学的有效整合。 四、已取得的成效及分析。 （一）构建了信息技术与小学课堂教学整合的课堂教学模式 ⑴创设情景 激发兴趣 在课堂教学的起始阶段，教师巧妙运用多媒体技术，精心设计学生喜欢的、生动的、形象的、饶有情趣的教学软件，比如，一个故事、一个问题、一段录像、一段音乐、一幅图画、一次游戏、一个实验等等，目的是激发学生内在的学习兴趣与学习动机，充分调动学生的求知欲望，当学生从内心产生“我要学”的冲动时，创设的情景才能称得上成功，在小学数学教学中适时运用多媒体技术，可以大大提高学生学习积极性和主动性。 ⑵自主探究 适时评价 本环节，学生根据创设的数学学习情景，在自己独立思考的基础上，以小组合作学习为主要形式，对师生提出的数学问题展开讨论，鼓励小组内所有成员参与解答辩论之中，为每个学生提供表达见解的机会，让学生探索、体验、参与学习的全过程，促使他们积极、主动的获取知识，在学生与他人合作交流，切磋、讨论，发现问题、分析问题、解决问题的过程中，适时进行评价，根据学习内容，主要采取学生自我评价、伙伴互评与教师评价的方式，“学生自我评价”评价内容以“说说我自己”为主题。“伙伴互评”评价内容以“大家评评我”为主题。“教师评价”评价内容以“老师眼中的我”为主题。这样做可以大大提高学生的思维能力，同时发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。 ⑶自主练习巩固提高 课堂练习作为教学内容的巩固和提高部分，在设计时除了要注意从实效出发，对练习的层次、练习的方式等作科学安排外，还要考虑小学生好奇爱动的心理。教师适时、适当地利用电教媒体安排一些学生喜闻乐见的练习，如“找朋友”“给小马虎治病”“看谁的鲜花先开放”等形式的练习，不仅能够巩固学生的知识，还能拓展学生的思维，发展智能。 ⑷归纳总结 提高升华 教师在此环节依然扮演引导者、组织者的角色，教师有针对性地分层指导学生小结。教师在引导学生小结时，首先从心态方面肯定学生独立思考并敢于发表自己见解的积极态度和主动精神。其次，是对认知结构的归纳引导。教师应引导帮助学生理顺思维，强化认识。对讨论中的某些争论不必做出结论，保持一定的开放性，给学生留下继续思考的余地。再次结合讨论的实例，引导学生归纳总结。再归纳总结的同时，适时对学生的学习状况进行评价，肯定学生课堂中善于动脑、积极参与的良好学习品质，更好发挥媒体评价的激励功能。 （二）、课题研究的成效体现在学生身上： 激发了学生学习兴趣，全面提高了学生信息素养，减轻学生学习负担；使学生轻松愉快的学习，高效率、高质量完成教学任务。实现信息技术和数学课程的有效整合，促进学生创新精神和实践能力的发展。 1、现代教育技术与数学学科整合，有利于激发兴趣，提高教学质量和教学效果。 （1）形象直观，激发意向，寓教于乐 兴趣是学生学习的动力，是点燃学生智慧的火花。在教学中恰当地运用信息技术手段，把数学抽象概念形象化、情境化。利用声音、图像、文字、录像、动 画创设教学情境，以积极调动学生多种感觉参与，能够很快吸引学生的注意力，激发学生去探求、发现、创造。教学活动静中有动，动中有变，变中激趣，寓教于乐，提高了学生学习数学的积极性。 例如教学《24时记时法》，在导入部分先让学生听一段中央电视台《新闻联播》的片头音乐，猜一猜是什么节目，再说说《新闻联播》是什么时候播放的，接着媒体播放这段片头视频，利用屏幕上的“19时”设疑：19时是怎样一种记时法？它与晚上7时有什么不同？从而引入“24时记时法”的研究。 数学课程标准指出：好的数学教学应从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践和交流的机会。以上片段中的媒体就为学生提供了现实而有趣的探究材料，有效地唤起学生已有的生活经验，激发学生探索新知的强烈愿望，可以说学生是在趣味盎然中带着已知走进新知的学习的。 （2）感悟数学，源于生活，服务生活 数学知识来源于生活，又服务于生活。利用信息技术手段很自然地把生活中的实际问题转化为数学问题，使数学更多地联系生活，贴近生活，让学生学得更轻松，更有趣。如教学“角的初步认识”时，借助计算机展示抽取实物（红领巾、三角板、钟面、折扇）的图象，具体形象地呈现出各种方位、大小不同的角；在教学“相遇问题”时，用计算机直观地展示两个物体运动的方向、距离、运动的时间与各自的速度，对学生理解“相向”、“相距”、“同时”、“速度和”、“相遇时间”等词语的含义有很大的帮助；在教学“圆的认识”时，利用计算机演示不同形状车轮在前进中的状态，有利于学生理解车轮为什么是圆的；在教学“认识人民币”时，可以通过计算机直观地展示各种面值的人民币及“元、角、分”之间的十进关系，加深学生对“元、角、分”的认识。 这里信息技术手段的运用，犹如架设在学生与教材之间的一座桥梁，起到了举足轻重的作用。 （3）加强合作，强化感知，发展思维 新课程中大力提倡自主式、合作式、探究式的学习方式。通过观察、操作、比较、交流等活动，促进学生知识与技能、情感、态度、价值观的整体发展，对培养未来社会需要的创新人才具有重要意义。信息技术手段的应用，正符合新课程这一理念。 如教学一年级“认识图形”一课时，为了训练学生丰富的想象力和动手操作能力，培养学生勇于实践，敢于创新的精神，我就制作了由三角形、长方形、正方形、圆等图形组合成的物体投放在屏幕上，问学生这些物体象什么，分别是用什么图形组合而成的。然后引导学生把日常生活中所见的人物、动物、植物等，在大脑中想象组合出来，让他们动手拼，这时就充分发挥电脑的优势，让学生在电脑上操作，拼组成各种美丽的图形，学生兴趣浓，情绪高，思维活，反应快，不仅在玩乐中获得知识，发展能力，而且每件小作品无不闪烁出艺术创造的灵感和美。 （4）化繁为简，化难为易，体验成功 用信息技术手段，可以加快教学速度，减小教材难度，加深理解教材的深度，大大提高单位时间内学生掌握知识的数量及质量，并能把知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度有机整合，促进教师与学生生命的发展与智慧的生成。 例如一年级第一册“认识钟表”一课，其中认识“大约几时”是教学的难点，如何让学生主动、自主、有效地获取知识呢？教师没有让学生直接地去对比6： 57、7：00和7：03这3个钟面上时针与分针的位置，而是动用心智，巧妙地把这三个时刻融入在一个看电影的故事情境中，事先没有告诉学生去观察也没有引导，通过对显示有三个不同时刻钟表的动画图片的观察，两次提问：小明会对妈妈说什么？这时学生已经自觉地对时针和分针的位置进行了细致地观察，体会到“大约7时”就是很接近7时，知识在学生的体验中不知不觉地生成。 2、现代教育技术与数学学科整合，帮助学生在获取知识的同时提升生命 数学课程标准提出：数学教育不但具有科学性，而且还蕴涵着丰富的人 文内涵。在教学中教师应充分利用人文价值，促进学生生活品位、生活内涵、生活格调、生命质量的提升。 3、促进学生创新精神和实践能力的发展。 （1）、激发自主探索精神 建构主义学习理论认为，学生的学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识经验为基础主动建构的过程。也就是说，只有经过学生的主动参与、积极探索、不断发现，数学教学结构才能真正被学生接 纳为认知结构。因此，在数学教学过程中，教师应当是一个组织者、促进者、网上资源的提供者、学生学习的支持者，在引导学生获得知识时，要为学生提供具体、形象和生动的实践材料，激发学生的求知欲望，引导学生自觉参与探索过程。 例如，“元、角、分的认识”是二年级教材中较难掌握的内容，传统的教学常常使学生囫囵吞枣，难以用课本上的知识去解决生活中的实际问题。为此，我们专门设计了一份调查报告表，让学生分小组到超市去了解，再根据学生的报告，创设一个“虚拟超市”的情境，利用网络，让学生进行“网上购物”，学生兴奋不已，都迫不及待地想做网上“顾客”，根据电脑显示，学生可以自己充当售货员，点击食品到秤上去称，然后根据单价算出金额。也可以是“顾客”，自由去花钱购物，将手中的钱计划着用，学生学习热情达到高潮。这样的教学，使学生既学到了教学知识，又接触了生活知识，还学会了网上浏览和网上购物知识，促使每个学生把所学的知识与生活实际，通过网络紧密联系在一起，缩短了教材内容和生活经验之间的距离，提高了学生解决实际问题的能力，增长了学生的才干，使学生自主探索精神得到发扬。 （2）、培养学生实践能力 现实生活是学习数学的归宿。教学时教师应注意为学生提供更多的实践机会，引导学生用数学眼光去观察和认识周围的事物，指导学生用所学的数学知识去解决实际问题，使学生在实践活动中体会数学知识在实际生活中的作用和数学知识与实际生活的联系，从而培养学生的数学意识和实践能力。 （3）、启迪学生创新思维 创新的实质是创造性。它力求从认识上打破常规，标新立异，质疑问难，大胆探索。培养学生创新意识是现代教育的出发点和归宿，是当前课堂教学面临的迫切任务。培养学生的创新精神，教师必需在教学思想和方法上努力改革，在课堂教学中充分利用信息技术与学科课程的整合，不断创造条件，营造良好的思维氛围，让学生的广阔的思维空间，在教师的正确启发引导下，使每位学生都投入到创新活动中去。 （三）课题研究的成效体现在教师身上。 1、通过课题研究，转变了教师的教学行为。课题组的教师们确立了新的课程观、教师观、学生观、教学观，教师成为学生学习的引导者、组织者和合作者，提高了课堂教学水平。 2、通过课题研究，教师的现代教育技术水平不断提升，教师的创新意识普遍增强，他们基本掌握了运用现代教育技术，培养学生创新意识和实践能力的基本方法，创造性地开展教学工作。 3、深化了课题研究者的思想，提高了教师的理论水平。 课题研究促进了教师教育观念的更新，增强了教师的科研意识，教师素质得到全面提高。课题组成员大胆实践，勤于探索，积极总结，推出了一些具体做法，使本课题研究者的思想不断深化和发展。课题组主持人撰写的研究论文《应用信息技术，优化小学数学课堂教学》一文，被评为省级优秀论文。 （四）促进了学校现代化的建设，提高了办学质量。 课题研究需要一定的物质基础，更需要相应的设备条件等。反过来，积极、认真地开展课题研究可以加速学校现代化教育技术的建设。本学期，随着课题研究的不断深入，我从实际需要出发，信息技术的许多软、硬件设备逐步添置到位。学校今年已为全校42个教室全部配上班班通、电子白板，为每个办公室配备了计算机，并联接上互连网，促使每个教师学习、使用计算机，从而有力地支持了课题的研究。学校本学期举办了一次多媒体课件制作比赛，通过评比交流，使每个教师的计算机应用能力均有所增强，从而促进了办学质量的整体提高。通过购置、自制等积累，学校已经配备了数量可观、种类齐全的信息技术资料，并在日常的教学中发挥了很大作用。 五、几点思考及今后研究的打算 实践中的思考 1、依托现代教育技术的教学，与传统教学模式相比有了根本性的变化，传统的以知识掌握为主的学习评价方式已经过时，以学习过程和能力发展为重的评价大家都在探索，我们还没有形成一个比较完善的适合现代教育技术环境下教学的发展性评价工具，评价落后于课堂教学改革，也制约了课堂教学改革的进一步深化。 2、现代教育技术环境下的学习方式，为学生带来了很多便利，但绝对不能代替真实情境的学习。因此现代教育技术与小学数学课堂教学的整合，现代化教学媒体的运用不是目的，帮助学生理解，促进自主创新的学习，提高学习质量才 是目的。 3、恰当选择教学方法与手段。利用现代教育技术教学是一种新的教学方式，它与传统的数学教学形式相比，有许多优点，但也不是万能的。经过课题研究，我们体会到，信息技术的应用使得教师的自身成长、教与学方式的转变、学生的创新思维能力和自主学习的能力得到了长足的发展，切实提高了课堂教学质量。但是，它不可能完全取代传统的教学媒体，应用时要防止追求课件表面化的奢华和大容量，要辩证地看待传统的教学媒体与现代信息技术的关系。我们应该始终摆正信息技术辅助教学的“辅助”位置，恰如其分地发挥它的效能。要取缔只具有展示书本或代替板书功能的课件的展示。同时课件不能替代学生的操作实践活动，要让学生动手摆一摆、量一量、画一画，使学生在活动中有所发现，寻找规律，得出结论，决不能以媒体的演示代替学生的动手操作。传统数学教学使用的教学方式主要是教师讲解、模型演示、教师和学生交谈、学生练习等，而多媒体数学教学使用的教学方式有化静为动，化抽象为直观，交互性强等特点。因此，进行现代教育技术教学首先要考虑教学内容，充分利用计算机技术，才能发挥它的最大潜能。如果教师教育观念不更新，不论内容是否适合，一味追求多媒体教学方式，就会“穿新鞋，走老路”，用先进的技术为旧式的教育服务，变“人灌”为“机灌”，而电脑只起到电子黑板的作用。 在研究中，老师们还有许多困惑： 1、存在不均衡性。随着现代教育技术的发展和本课题研究的深入，我们加强了小学数学教育教学上运用现代信息技术，取得了良好效果。但存在不均衡性。老师们在教学时教材与现代信息技术重组，形成和谐的教学，效益的教学方面还要不断探索。 2、形象与抽象需要把握好“度”。现代教育技术所提供的首先是一种“形象”，似乎更有利于培养形象思维。由于教学本身抽象，借助于多媒体技术使基本知识形象化，便于学生理解接受。如果始终借助计算机，那么学生的抽象思维训练会受到一定限制，在数学课堂上要适当控制多媒体技术的使用范围和使用量。 3、在研究中，我们发现特别是网络环境下的数学课在实际操作中存在着很大的局限性，我们认为网络环境下的数学课并不适合所有的课型，而且小学生数学学习的认知规律很难以网络为平台来架构，它必须有相关的教学平台作为基 础，而有些教学平台的设计又有很大的局限性，所以导致了研究开展的难度。 总之，这次课题研究的过程给了我们许多启发，同时我们也发现了许多有待于解决的问题，我们认为还存在着很多的不足之处：学习研究的意识和能力还有待加强；平时资料的积累还不够及时；研究成果的质和量上还要做不懈地努力。我们将在上级领导的关心和支持下，以本课题的研究为基点，不断改进完善研究的措施与方法，推进我全校的现代教育技术与数学课程整合的工作，为提高全校教师的科研水平、为学校的发展贡献我们的一份力量。 【数学化归思想运用研究论文】推荐阅读： 数学解题中的化归思想09-05 化归法在小学数学知识形成过程中的运用06-06 数学思想和方法研究05-09 高中数学思想方法研究06-01 化归思想及应用05-24 情感思想中数学教学论文11-27 转化与化归思想的考查05-18 极限思想在数学课堂中的渗透论文10-14 数学思想要在课堂教学中充分的体现论文08-10 整体思想运用举例论文09-13数学化归思想运用研究论文 篇11
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