空间解析几何期末试题

空间解析几何期末试题（共6篇）

空间解析几何期末试题 篇1

… 2011～2012学年第二学期课程考试试卷（A卷）

………课程 线性代数与空间解析几何B考试时间 2012 年7 月2 日

……………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。………………

…

……

一、填空题（每小题3分，满分27分）

……x

yz

2x2y2z

…

1、设行列式4

036，则行列式4301_________.……

1……

2、已知矩阵A满足A2-2A-8E= 0，则(A+E)-1=_____________.……

3、已知向量组T…1=(1,2,3)T, 2=(3,-1,2), T3=(2,3,k)线性相关，则常数k =_________.线……5200……

4、设矩阵A=2

100

…0021，则A-1

=________________.…

00

1

……

5、若A、B为5阶方阵，且Ax= 0只有零解，且R(B)=3，则R(AB)=___________.……

6、三元线性方程x1+ x2+ x3=1的通解是_______________.订…0

b

…

7、若矩阵

A=1

与矩阵B=…

43



a

x相似，则x=_____.

……1……

8、设3元非齐次线性方程组Ax=b有解1=21,2=2且R(A)=2，则Ax=b的通解为……33

…装__________________.……

9、若f(x1, x2, x3)=x214x224x232x1x24x2x3为正定二次型,则的取值应满足______.……

二、选择题（每小题3分，满分15分）

……

…

1、若矩阵A可逆，则下列等式成立的是（）

………(A)A=

1…AA*

；(B)A0；(C)(A2)

1

(A

1)

;(D)(3A)1

3A

1

.………

2、若A、B相似，则下列说法错误．．的是()…(A)A与B等价；(B)A与B合同；(C)| A |=| B |；

(A)A与B有相同特征值.…第 1 页，3、设有向量组A：1,2,3,4，其中1,2,3线性无关，则（）

(A)1,3线性无关；(B)1,2,3,4线性无关；(C)1,2,3,4线性相关(D)2,3,4线性相关.4、设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，则下列矩阵中为对称矩阵的是()(A)AB-BA；(B)AB+BA；(C)AB；(D)BA.5、设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax= 0存在非零解的充要条件是（）

(A)A的行向量组线性无关；(B)A的行向量组线性相关；(C)A的列向量组线性无关；(D)A的列向量组线性相关.三、计算题（每小题9分，满分18分）

a

00（1）D =11ab0011bc.1

1c

01（2）设矩阵A=

0

20

,而X满足AX+E=A2+X，求X.

1

四、应用题（每小题10分，满分20分）

（1）求向量组11,1，1，4T，3，5T，TT

22,1，33,1,5,6，41,-1，3，2的一个

极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组表示出来.1

0a（2）设A =

-1

0

20=

, b -1，已知非齐次线性方程组Ax=b存在两个不同



-11的解，求（I），a的值；（II）Ax=b的通解.五、证明题（满分8分）设A，B，A+B均为n阶正交矩阵，证明:(AB)1A1B1.六、综合题（满分12分）

2

00100

设A=

0

3a的三个特征值分别为1，2，5，求正交矩阵P，使P-1AP =0

20.

0a

3

00

5

共 1 页

空间解析几何期末试题 篇2

1.若点P,(-1,1,6)关于平面yOz的对称点为P2,则等于()

(A)(2,0,0)(B)(-2,0,0)(C)(-2,2,12)(D)(2,-2,-16)

2.已知a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),则向量a+b与a-b的夹角是()

(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°

3.已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,设M,G分别是BC,CD的中点,则等于()

4.平面α的法向量为,平面β的法向量为,则平面α与β()

(A)垂直(B)平行(C)平行或重合(D)不能确定

5.已知三个平面两两互相垂直且交于-点0,若空间-点P到三个平面的距离分别是2,3,6,则OP的长为()

(A)11 (B)9 (C)7 (D)6

6.在三棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,且PA=AC=BC=a,则异面直线PB与AC所成角的正切值为()

(A)1(D)2

7.已知三个向量两两之间的夹角60°,又,则

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

8.在正方体A1B1C1D1中,它的外接球与内切球的表面积之比为()

(A)3:1 (B)2:1

9.已知球0的半径是1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球面距离都是,B、C两点的球面距离是,则二面角B-OA-C的大小是()

10.底面是正方形的四棱锥A-BCDE中,AE丄底面BCDE,且AE=CD=1,G、H分别是BE,DE的中点,则GH到平面ABD的距离为()

11.在矩形ABCD中,,Bc=3,沿对角线BD将ABCD折起,使点C移到C',且C'在平面ABD的射影0恰好在AB上,则直线AB和平面BC'D所成的角正弦值为()

12.已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以0为球心的同一个球面上,且SA=SB=SC=AB,∠ACB=90°,若球的表面积为400π,则点0到平面ABC的距离是()

(A)4 (B)5 (C)6 (D)8

二、填空题(本大题共四小题,每小题5分,共20分)

1 3. 在平行六面体ABCD-EFGH中,,则x+y+z=______.

14.若是平面α内的三点,设平面α的法向量a=(x,y,z),则x:y:z=______.

1 5. 在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD,BE所成的角为θ,且,则二面角D-AC-B的余弦值为______.

16.若正方体AC,的棱长为2,E、F分别是AD,BC中点,P是侧面ABB1A1的中心,则点P到平面C1D1EF的距离是______.

三、解答题(本大题共6题,共70分)

17.(10分)在空间直角坐标系O-xyz中,设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(1,1,0),(1)若点P是点A在平面xOy上的投影,求AP的坐标;(2)若点M是的中点,求.

18.(12分)如图1,在空间直线坐标系0-xyz中,BC=2,原点0是BC中点,点A的坐标是(,0),点D在平面yoz上并且∠BDC=90°∠DCB=30°,(1)求异面直线AD与BC的夹角;(2)求异面直线AD与BC间的距离.

19.(12分)如图2,在四棱锥V-ABCD中,底面/ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,且侧面VAD丄底面ABCD.(1)求证:AB⊥平面VAD;(2)求二面角A-VD-B的余弦值.

20.(12分)如图3,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA丄底面ABCD,AB=,PA=2,BC=1,E为PD的中点.(1)求直线AC与PB所成的角余弦值;(2)在侧面PAB内找一点N,使NE丄平面PAC,并求N点到AB和AP的距离.

21.(12分)如图4,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,(1)证明:PA⊥平面ABCD;(2)试在PD上找一点E,使得二面角P-AC-E为60°.

22.(12分)如图5,在三棱锥P-ABC中,AB丄BC,AB=BC=kPA,点0、D分别是AC、PC的中点,OP丄底面ABC.(1)求证CD∥平面PAB.

(2)当时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;

(3)当k为何值时,0在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?

空间向量与立体几何综合检测试题参考答案

一、选择题

1.(A) 2.(D) 3.(B) 4.(C) 5.(C)6.(B) 7.(C) 8.(A) 9.(C) 10.(D)1 1.(C) 12.(B)

二、填空题

1 3.14.2:3:(-4).15.16.3

三、解答题

17.解:(1)因为点P是点A在平面xOy上的投影,则P(3,3,0),故.

(2)又M是AB的中点,则M(2,1,3),又C(1,1,0),则MC=(-1,0,-3),所以.

.18·解:(1)依题意B(0,-1,0)、C(0,1,0)、D,则2,0),所以,所以异面直线AD与BC的夹角为arccos.

(2)取点E,则BC∥DE,所以BC∥平面ADE,两异面直线AD与BC的距离就是直线BC到平面ADE的距离,又可转化为原点0到平面ADE的距离,作OH⊥平面ADE于点H(a,b,c),则=(a,b,c),因为,又∥=(0,2,0),所以

,故可取单位向量,点0到平面ADE的距离就是OD在OA方向上的投影的绝对值,即.

19.解:(1)以AD的中点O为原点,过点O且平行于直线AB的直线为y轴,AD、OV所在直线分别为x,Z轴,建立空间直角坐标系.不妨设AD=2,则A(1,0,0)、D(-1,0,0)、B(1,2,0)、V(0,0,A),所以,故,得AB⊥V4,又AB⊥AD,所以AB⊥平面VAD.

(2)设E为DV的中点,则,所以0,所以EB⊥VD,又EA丄VD,因此∠AEB是二面角A—VD—B的平面角,而,故二面角A一VD一B的余炫值为

20.解:以点A为原点,以AD为x轴,AB为y轴,AA1为z轴建立直角坐标系,则(0,0,0),,D(1,0,0),P(0,0,2),;(1)易得,而.

(2)设N(0,y,z),则,若NE⊥平面PAC,则且,所以1-z=0且,联立解得，z=1,故存在N点,N点到AB的距离为,到AP的距离为1.

21.解:(1)由于底面ABCD为菱形且∠ABC=60°,则AC=AB=AD=a,在△PAB中,由PA=AB=a,,得∠PAB=90°,同理有∠PAD=90°,即PA丄AB且PA丄AD,故PA⊥平面ABCD.

(2)取CD中点为F,连AF,则;以点A为原点AB为x轴,AF为y轴,AP为z轴建立直角坐标系,A(0,0,0),B(a,0,0),P(0,0,a),,则;设(0≤λ≤1),则,设平面EAC的法向量为n1=(x,y,z),则n1⊥,,从而0且,联立解得,令y=1,则;设平面PAC的法向量为n2,易得,由于n1·n2=4,,|n2|=2,设二面角E-AC-P的大小为θ,则cosθ=,解得,所以当PD时,能使得二面角P-AC-E为60°.

基于空间视角的高考地理试题解析 篇3

一、地理空间能力的内涵

地理空间就是地球表面的一部分，即地表空间，是人类活动所能达到地下和天上在内的圈带。和数学一样，地理学解释的空间也是三维（长、宽、高）空间。[2]因为地理空间涉及到的范围可能是非常大的，超过了我们的视觉范围，亦或为了长久地保留某个地理空间的形态，因此，我们可以将不同的地理空间用各种地图、剖面图、景观图、模式图等图形表示。地理空间能力是指在地理学习与解题的过程中，学习者运用与解决已有图形或在脑海中建构或操作相关的心像的能力。

二、地理空间能力的构成

地理空间能力这个复杂的系统是由地理空间识记能力、地理空间观察能力、地理空间定位能力、地理空间分析能力、地理空间描述能力、地理空间想象能力六个子系统构成。

1、地理空间识记能力。在地理教学中，空间识记能力是基于空间角度的对地理事物的名称、形状、大小、绝对位置、相对位置、分布、格局、空间规律等方面内容的识记，它是其他方面空间能力培养的基础，识忆能力的好坏对其他空间能力的高低具有决定性的作用。地理空间识记内容贯穿于地理教学的始终，如：地球和地图，重要的经线和纬线穿越的国家和地区，世界七大洲四大洋的轮廓和位置，世界上重要国家的轮廓和位置范围，全球的七个气压带六个风带图，世界洋流分布图，水循环示意图，农业地域类型的形成条件与发展特点等。学习有关空间识记部分的教学时，关键要尽可能提供一些材料让学生进行意义识忆，而非机械识记。

2、地理空间观察能力。地理空间观察能力是指个体通过感观器官观察地理事物的能力，如地理学科中最常见的一些地图、示意图、景观图、统计图、等值线图和统计表格等，通过观察提取一些重要的地理信息，为后面的空间分析和决策提供相关的信息支撑。观察图形，首先要观察图形中由哪些要素组成，这些要素之间的空间联系是什么，其中，分析要素之间的空间联系非常重要，不然呈现的要素将是杂乱无章的，认识到空间联系，也就认清了要素的空间分布规律，进而认清了地理事物的本质。

3、地理空间定位能力。地理空间定位能力是指确定地理事物在地球表面的位置，地理位置是由经纬度位置决定的。常用的地理空间定位方法有：①绝对位置定位法：根据经纬度坐标和海拔确定地理事物。②相对位置定位法：任何地理事物都不是孤立存在的，总是和周围的事物具有联系，可以通过记住一些典型区域的位置，再根据要判断的地理事物与典型地理事物在方向、距离上的相关关系，来确定地理事物[3]。③轮廓定位法：可以通过独特的轮廓特点确定地理事物。如：每个大洲、国家、省级行政单元都有其独特的轮廓。④典型区域特征定位法：不同地区的气候特征、生物特征、土壤特征、水文特征、地貌特征、城市中的建筑景观、建筑格局等都具有一定的规律性或特殊性，这些特征是判断地理事物的重要依据。

4、地理空间描述能力。地理空间描述能力是指运用地理专业术语描述点状、单条线状、多条线状、面状等地理事物的能力。点状地理事物的空间分布特点，应从点的大小、疏密程度、排列状态规律等角度描述。线状地理事物的空间分布特点，应从走向、延伸方向等角度描述，如果曲线中有拐点的存在，要注意拐点的位置，并分段描述曲线的空间状态。多条线状地理事物的空间分布特点，应从总体走向、疏密程度、延伸方向、凸凹情况等角度描述。面状地理事物的空间分布特点，应从事物的范围大小、延伸方向等角度描述。

5、地理空间分析能力。地理空间分析能力是指分析地理事物的空间分布格局、分析比较两个或多个相似的地理空间和分析地理空间的动态变化等。

6、地理空间想象能力。地理空间想象能力就是指个体以头脑中已有的地理事象和地图所反映的空间形式为基础，通过加工、改造、重新组合等创造性的活动，形成更具有代表性和概括性的空间新表象的能力[4]。

三、从空间视角解析三道高考地理试题

【例1】（2013年江苏卷）一艘海轮从上海出发驶向美国旧金山。当海轮途经图1中P点时正值日出，圖中EF线表示晨昏线。读图回答1～2 题。

1.此时太阳直射点的位置最接近

A. 15°N，135°E B. 15°S，135°W

C. 23°26′N，0° D. 23°26′S，180°

2.下列现象发生时间与海轮途经P 点的日期相近的是

A. 江淮平原地区正播种冬小麦

B. 长江中下游地区正值梅雨季

C. 北京一年中昼长最短

D. 塔里木河一年中流量最大

图1是以世界地图为背景的示意图，解答本题组的关键是要具备空间观察能力，观察示意图，确定图中重要的地理要素EF线为晨昏线，再进行空间定位，上海市和旧金山市在图中的大概位置，材料中已知“海轮是从上海市驶向旧金山市，经过晨昏线上的P点时正值日出”，由此可以画出海轮的驶出方向的箭头为由东往西，EF线以东为昼半球，南极点附近地区在EF线以东的昼半球，出现了极昼现象，因此调出空间识记内容：“太阳直射点位于23°26′S时，南极圈及其以南地区出现极昼现象”，进而进行第二次空间定位，即南极圈的位置为南半球小的虚线圈，大的虚线圈为南回归线，再通过观察示意图，得出出现极昼的范围未达到南极圈，因此太阳直射点的位置大约位于15°S，此时北半球处在冬半年，即二十四节气中的从秋分到春分，下面需要进行第三次空间定位，第二题的四个选项中的江淮平原地区、长江中下游地区、北京和塔里木河都位于北半球，处于冬半年，下面要调出空间识记的内容，进行简单的空间分析，江淮平原地区播种冬小麦的季节为秋季，A选项可能，长江中下游地区的梅雨季为夏季，北京冬半年昼短夜长，塔里木河为我国西北地区的内流河，河流补给方式主要为高山冰雪融水，流量最大的季节非冬半年。

本案例在考查学生的空间观察能力和空间识记能力的基础上，多次考查了学生的空间定位能力和分析地理事物的能力。

【例2】（2013年四川卷）阅读下列材料，回答第3题。

3.下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。与甲国东部城市比较，指出该国西部城市分布的突出特点。

本题没有直接考查图示区域城市的分布特点，而是让学生通过观察该区域东西城市分布的差异，说出西部地区城市的分布特点。重点考查了学生在观察和分析点状地理事物的基础上，对点状地理事物的空间描述能力。通过观察图例和图中内容以及比较东西部的城市可以发现，与东部相比，西部城市较密集，且西部的城市等级较东部总体高，东部的主要地理事物是河流，而西部的主要地理事物是铁路，东部城市多沿河布局，而西部城市主要沿铁路布局。

本题使用准确的地理专业术语描述空间分布特征非常重要。即使学生具备了空间观察能力和比较能力，但是如果表达不清楚或者答题语言不规范都将会影响得分，这就要求在平日的地理教学中要注意地理专业术语的使用，教师在地理课堂中少说大白话，还要注意对学生不规范语言的纠正，这样养成习惯，不出语则已，一出语必将是地理专业术语。

【例3】（2011年安徽卷）图3为某地住宅建筑冬夏正午日照示意图，完成4～5题。

4.该地可能是（ ）

A.刚果盆地 B.撒哈拉沙漠南缘 C.巴西高原 D.北美洲五大湖地区

5.仅考虑地球运动，图示窗户、屋檐搭配对室内光热的影响有（ ）

①利于夏季遮阳，冬季采光

②冬至到春分，正午室内的日照面积逐渐增大。

③春分到夏至，正午屋檐的遮陽作用逐渐增强。

④利于减少室内能源消耗

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

正午太阳高度大的光线是该地夏至日，正午的光线，正午太阳高度小的光线是该地冬；至日正午的光线，不论是夏至日还是冬至日，太阳光都是是从南方照射进入房子，由此可以得出该地位于北半球，同时根据冬至日到夏至日之间的正午未出现过太阳高度为90°的情况，调出空间识记的内容，可以判断出该地位于北回归线以北地区，四个选项中只有北美洲五大湖地区符合要求。

第5题考查了学生的空间想象能力，可以通过画辅助图来弥补空间想象力的不足，图4和图5为图3的辅助图形。顶窗上面的屋檐的作用是利于夏季遮阳，使得入室日照面积如图5中从4处延伸的一条线，由于入室光线少，因而室内比较凉爽，可以减少制冷设备的使用，从而节约能源，如无屋檐的存在，则入室日照面积则为图4中的1区域。底窗上面的屋檐使得夏至日正午无太阳光线入内。底窗的作用是利于冬季采光，使得冬季入室日照面积在原来的5区域的基础上，又增加了一个2区域，室内相对暖和，可以减少制热设备的使用，因而节约能源。冬至日正午室内的日照面积为2区域和5区域，春分日正午室内的日照面积为3区域和6区域，从图中很明显看出，日照面积减少。春分到夏至，正午入室日照面积由3区域和6区域减少到4光线，日照面积减少，这说明屋檐的遮阳作用逐渐增强。

空间解析几何期末试题 篇4

张爱玲说：“出名要趁早。”

围棋界也有说法：“二十岁不成国手，终生无望。” 著名画家齐白石在五十七岁时，画作仍然不被人所赏识。

命题形式

1.非连续性的三则材料，参见2012年江苏卷“忧与爱”； 2.“整体性”与“相对独立性”；

3.题干中的“自选角度”的含义：材料中必然包含“多角度”；允许从某个角度进行解读；角度中有优劣之分，有高下之别，有是否适合自己的差异，如此才不负“选取”的意味。立意分析

初读：异中求同定范围。张爱玲说：“出名要趁早。”

围棋界也有说法：“二十岁不成国手，终生无望。” 著名画家齐白石在五十七岁时，画作仍然不被人所赏识。

关键词——出名（被外部所认同）/早/晚

锁定话题：关于“出名早晚”的问题。避免偷换概念。再读：同中求异选角度 张爱玲说：“出名要趁早。”

围棋界也有说法：“二十岁不成国手，终生无望。” 著名画家齐白石在五十七岁时，画作仍然不被人所赏识。

分析：一二则同向，倡导“出名趁早”；第三则反向，大器晚成者不乏其人。成名者有早有晚，关键是，你的态度是什么？ 推敲：选取角度定论点（中心）

1、出名要趁早。（分析“为什么”）

积极意义：出名要趁早，是强调人生的价值在于进取，青春年华，自当有一股“锐气”，避免过早地贪图安逸，“暮气沉沉”，在“世故”、“平庸”中辜负青春。时代价值：可联系当下的“啃老族”“拼爹族”，反观青年人身上缺失了应有的“进取精神”。

推敲：选取角度定论点（中心）

1、出名要趁早。（分析“为什么”）

消极意义：出名要趁早，是一种浮躁心态；急功近利，好走捷径，容易误入歧途，迷失自我。

时代价值：可联系为博眼球，哗众取宠，甚至丧失底线，不择手段之流，如“宝马女”“标题党”等。

推敲：选取角度定论点（中心）

2、出名不必趁早。（分析“为什么”）

积极意义：出名不必趁早，是一种踏实态度；顺应“功到自然成”，强调厚积薄发。

时代价值：崇尚不慕名利，安于淡泊，注重积淀，实至名归。如“布鞋院士”，反例《伤仲永》等。

推敲：选取角度定论点（中心）

2、出名不必趁早。（分析“为什么”）

消极意义：出名不必趁早，可能会作为“无所作为”的借口，可能会成为“安于现状”的安慰剂。

时代价值：年轻人暮气沉沉，如何实现“少年强则中国强”？如何只争朝夕，去奔赴实现民族复习的“中国梦”呢？ 注意

联系实际，寻找与自身结合最为紧密、写作素材最为充分、感受最为真切的观点来立意；

空间解析几何期末试题 篇5

高二历史

第I卷选择题（共50分）

本卷共25小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.《我们的中国》一书中提出“西周的四合院”的研究视野，认为以西周为中心，东南西北被辐射地区相互交流，贵族通婚，形成了紧密的文化中心。该观点 A.认为西周政治制度加强了中央集权 B.意在说明分封制标志中华民族形成 C.强调分封制之下存在着大一统因素 D.已经认识到分封制易造成地方割据 【答案】C 【解析】材料“以西周为中心，东南西北被辐射地区相互交流，贵族通婚，形成了紧密的文化中心”体现出分封制的影响，这反映出分封制在一定程度上可以促进大一统，故C项正确；西周时期没有实现中央集权，故A项错误；材料没有说明分封制对于民族关系影响，故B项错误；D项与材料反映的正好相反，故排除。

点睛：“以西周为中心，东南西北被辐射地区相互交流，贵族通婚，形成了紧密的文化中心”是解题的关键信息，从中分析出分封制的作用。

2.钱范是古代铸造金属货币的模子，“母范”主要提供钱“范”的标准样板，造出“子范”后用于大批量铸钱。秦朝“钱范”折射出的重大意义在于 A.对后世铸造工艺影响深远 B.规范了铜钱的轻重和大小 C.确立外圆内方的钱币形制 D.统一铸币加强了中央集权 【答案】D 【解析】根据材料反映出，秦朝统一了全国货币样板，有利于加强了中央集权，D正确；ABC不是最重大意义，排除。

3.历史学家钱穆认为，如果说中国传统政治是皇帝的独裁专制，那么只有明、清时期才符合

民特点是由希腊的地理环境导致，并非柏拉图的观点造就的，故B错误；柏拉图的思想体现小国寡民的直接民主特点，故是对雅典民主原则的认可，他又把人数局限在5040人中，提出人数的上限是为了让公民更好地参政议政，不能说是对雅典民主政治原则的全盘否定，故C正确，D错误。

6.雅典人有这样一种观念：既然每个公民都是自由的，那么任何人就不应受他人统治；人人都是统治者和被统治者。为此，雅典城邦 A.轮番而治，抽签担任一定官职 B.制约权力，制定陶片放逐法 C.实行法治，树立法律至上意识 D.殖民扩张，增加公民的数量 【答案】A 【解析】“人人都是统治者和被统治者”表明雅典民主为公民民主，人们都是统治者和被统治者，公民可以通过抽签担任一定官职，体现了雅典民主政治轮番而治的特点，故A项正确；“制约权力”主要针对的是统治者，故B项错误；实行法治不能说明人人都是统治者和被统治者，故C项错误；“殖民扩张，增加公民的数量”与民主政治无关，更不能体现轮番而治，故D项错误。

点睛：解答本题的关键信息是“人人都是统治者和被统治者”，联系所学验电民主政治的特点----轮番而治分析解答。

7.罗马法规定：诉讼当事人一方过了午时仍不到庭的，长官应即判到庭的一方胜诉。这说明在古代罗马

A.诉讼双方存在不平等 B.司法审判具有随意性 C.注重维护法庭的权威 D.审判程序有待于完善 【答案】C 【解析】“诉讼当事人一方过了午时仍不到庭的，长官应即判到庭的一方胜诉”体现出罗马法迅速审判的理念，诉讼当事人应按照法律规定时间内到庭，否则法律将判为败诉，体现出法律的权威，表明古代罗马注重维护法庭的权威，C正确；A材料表明诉讼当事人双方都应在规定时间内到庭，无法体现诉讼双方存在不平等，也无法体现随意性，排除A、B；材料没有涉及审判程序，排除D。

维艰，不得不加入流浪者的行列。出现这一变化的主要原因是广州 A.遭到战争破坏严重 B.对外贸易受到限制 C.受新通商口岸冲击 D.抵制洋货运动兴起 【答案】C 【解析】结合所学可知，1842年，鸦片战争清政府战败，被迫签订了《南京条约》，开放了广州、厦门、宁波、上海、福州等五处通商口岸，外国人通过通商口岸倾销商品，许多依靠对外贸易为生的劳动者生意受到冲击，生活艰难，C项符合题意；遭战争破坏严重的不仅仅是对外贸易的劳动者，A项不符合题意；对外贸易受到限制这种说法不正确，B项错误；抵制洋货运动此时期还没有兴起，D项不符合史实；故选C。

11.甲午战败后，梁启超感叹：“吾国则一经庚申圆明园之变，再经甲申马江之变，而十八行省之民，尤不知痛痒，未尝稍改其顽固嚣张之习。直待台湾既割，二百兆偿款既输，而鼾睡之声，乃渐惊起。”梁启超认为甲午战争对中国社会的主要影响是 A.洋务派提出中体西用思想 B.刺激民众忧患意识的产生 C.迫使中国扩大对列强开放 D.台湾人民反割台斗争高涨 【答案】B 【解析】依据材料“直待台湾既割，二百兆偿款既输，而鼾睡之声，乃渐惊起”，结合所学可知，甲午中日战争后，《马关条约》的签订使得民众的民族意识觉醒，民众忧患意识产生，故B项正确；中体西用思想与“直待台湾既割，二百兆偿款既输”不符，应排除A项；材料主要说明民众的民族意识觉醒，C项在材料中没有体现，应排除；材料信息不涉及台湾人民反割台斗争，故D项错误。

点睛：解题的关键信息是“直待台湾既割，二百兆偿款既输，而鼾睡之声，乃渐惊起”，联系所学甲午中日战争的影响分析解答。

12.“皇帝倒了，辫子割了。”这八个字形象地说明了辛亥革命的两大历史功绩：一是革了皇帝的命，二是革了辫子的命。这说明辛亥革命 A.标志着无产阶级开始登上历史舞台 B.促进马克思主义的传播

主主义革命的开端，B正确；辛亥革命结束两千多年的封建君主专制，国民革命运动基本推翻北洋军阀的反动统治，洋务运动迈出中国近代化历程的第一步，ACD与“学生运动”无关，排除。

点睛：解答本题的关键信息是“虽然其主体还是精英知识分子”“它的根本意义在于其他下层民众借助学生运动走上社会运动的舞台”，结合所学五四运动的特点和影响分析解答。15.列宁曾写道：“马克思的哲学是完备的哲学唯物主义，它把伟大的认识工具给了人类，特别是给了工人阶级，”该论断的含义是马克思主义 A.对工人运动有科学的指导作用 B.改变了人类社会的发展规律 C.能给无产阶级具体的斗争手段 D.增强了工人阶级的政治力量 【答案】A 【解析】据材料“马克思的哲学是完备的哲学唯物主义，它把伟大的认识工具给了人类，特别是给了工人阶级”可以得出该论断的含义是马克思主义对工人运动有科学指导作用，故A项正确；规律是客观存在的，人不可能改变规律，故B项错误；材料说的是马克思主义对工人运动有科学指导作用，而不是具体的斗争手段，故C项错误；材料说的是马克思主义对工人运动有科学指导作用，也不是增强了工人阶级的政治力量，故D项错误。点睛：材料“把伟大的认识工具给了人类，特别是给了工人阶级”是解题的关键。16.马克思说：“人们对（巴黎）公社有多种多样的解释，多种多样的人把公社看成自己利益的代表者。”由此可知，巴黎公社 A.是完全的无产阶级专政 B.建立了民主的联合阵线 C.是工农阶级的联合政权 D.政权具有广泛的代表性 【答案】D 【解析】巴黎公社政权是第一个无产阶级政权伟大尝试，材料“多种多样的人把公社看成自己利益的代表者”说明组成该政权的代表具有较广代表性，故Ｄ项正确；A中完全说法绝对；B中联合阵线不符合巴黎公社性质；C中工农联合说法错误，巴黎公社是工人阶级政权。17.“俄国十月革命不是马克思主义原本意义上的社会主义革命，即资本主义已经不能容纳生产力的发展而被社会主义取代的革命，而是在俄国以资本主义方式进行的传导型现代化受

A.巩固了抗日民族统一战线 B.推动了解放战争胜利进程 C.开创了人民民主专政模式 D.提升了中国政府民主程度 【答案】A 【解析】根据“《陕甘宁边区各级参议会选举条例》”可以得出这是抗日战争时期；根据材料“工农苏维埃代表大会在选举范围与选举办法上规定：剥削阶级及其代理人和家属没有选举权与被选举权”“《陕甘宁边区各级参议会选举条例》规定：凡居住在边区境内的人民，年满18岁……都有选举与被选举的权利”分析得出，抗战时期中共在边区政治建设上扩大选举和被选举权利，这有利于团结各阶级的力量进行抗战，从而巩固了抗日民族统一战线，故A项正确；根据“《陕甘宁边区各级参议会选举条例》”可以得出这是抗日战争时期，故“推动了解放战争胜利进程”表述错误，排除B；材料强调的是选举范围的变化，无法体现人民民主专政，排除C；材料只反映的是边区政府的民主制度，D项“中国政府”表述错误，排除D项。

20.下表为中华人民共和国第一届中央人民政府（1949年10月至1954年9月一届人大召开前）主席、副主席的政党状况。它表明

A.中共领导的多党合作制初步形成 B.新中国实行了人民代表大会制度 C.新中国实行了民族区域自治制度 D.贯彻“长期共存、互相监督”方针 【答案】A 【解析】依据表格可以看出，中华人民共和国第一届中央人民政府主席、副主席由中共和民主党派共同组成，可见新中国实行的多党合作和民主协商的政治制度，是民主联合政府，故A项正确；表格信息无法体现人民代表大会制度和民族区域自治制度，排除BC项；1956年提出“长期共存、互相监督”方针，D项时间不符合题意，排除。

21.1945年9月5日，中国共产党中央机关报《解放日报》发表社论：“经过八年的战争，全中国疮痍满目，百废待兴，全中国人民迫切地需要和平、团结与民主，以便同心协力，建设新中国。”这说明

D.“和平共处五项原则” 【答案】D 【解析】根据“取得了亚洲邻国的信任，取消了缅甸、泰国等周边国家对中国这个大国的‘恐惧’心理，与新独立的亚非国家结成战略方阵”可知，这一举措是为了同邻近国家积极发展友好关系而提出的，符合1953年和平共处五项原则的主要目的，故D项正确；A项是在当今世界经济全球化、多极化趋势背景下提出的外交战略构想，与材料背景不符合，故A项错误；B项主要针社会主义国家，材料信息无法体现，故B项错误；C项出现于80年代，强调同任何国家发展友好合作关系，与材料内容不符合，故C项错误。

24.1949年单页版、50版、53版、58版护照为中俄文对照，71版、75版改为中法英文对照。护照语种的变迁体现了 A.法英语言的普及 B.国际关系的变化 C.改革开放的政策 D.旅游人数的多少 【答案】B 【解析】从护照上的文字看，20世纪50年代由于外交上采取一边倒政策，主要是同社会主义国家有外交关系，护照采取了中俄文对照；70年代前期护照改为中法英文对照，体现了中苏关系的恶化以及与西方国家的关系改善，表明护照语种是国际关系变化的晴雨表，故B正确；法英语言的普及、出国旅游人数的多少均不是主要因素，故AD错误；1978年中国改革开放，时间不符合题意，故C错误。

25.习近平主席在十九大报告中指出，今后将扩大两岸经济文化交流合作，实现互利互惠。但也着重指出，确保两岸关系和平发展有一个关键。这个关键是 A.-个中国 B.-国两制 C.和平统一 D.实现三通 【答案】A 【解析】两岸合作的关键是坚持一个中国的原则，A正确；B、C属于解决台湾问题方针；D是2008年已经实现。

第Ⅱ卷非选择题（共50分）

112

新秩序；有利于世界的和平与发展；为各国提供了更多发展机会。

【解析】（1）认识：根据“美苏之间无法建立‘合作’关系，必须把苏联看作是政治的对手，而不是伙伴”得出苏联是美国的政治对手。

原因：联系所学知识，从二战结束美苏失去战时同盟的基础、美国成为资本主义世界的霸主、苏联实力不断增强、两国在意识形态和国家利益上矛盾加剧等方面分析总结。

（2）根据所学可知，七十年代美国改变敌视中国的政策，对华关系的正常化；在第三世界实行局部收缩；根据“在亚洲要加强同日本的关系以及世界上‘自由’国家和独立国家的关系”得出在相对平等的基础上建立与盟国的“伙伴关系”；根据“以实力为后盾”“特别是对付苏联的扩张”得出以实力为后盾，制约苏联，维持美苏之间的均势。

（3）影响：根据“目前的多极化趋势将成为未来世界新秩序的基础”得出有利于推动建立公正合理的国际政治经济新秩序；根据“而国际关系的民主化，则是世界和平的基础”得出有利于世界的和平与发展；根据“多极化为各国提供了机会，使它们能够在国际社会表达自己的意愿、希望及雄心”得出为各国提供了更多发展机会，有利于抑制和削弱霸权主义强权政治。

本部分为选做题，三选一，包括28、29、30三道大题，均为，请将答案写在答题卡上。28.【历史上重大改革回眸】阅读材料，回答问题

材料在中国历代王朝中，宦官集团祸乱朝政是一个严重的问题。东汉的党锢之祸源于宦官专权；明代的阉党为祸更加严重……清朝除继续沿用朱元璋制定的各项约束宦官的法规外，还进一步采取了诸多措施……顺治元年，清世祖作出取消厂卫的决定，同时确定宦官事务归内务府管辖，撤销宦官衙门……与此同时，顺治帝还下诏旨：“中官之设，虽自古不废，然任使失宜，遂贻祸乱……朕今裁定内官衙门及员数职掌，法制甚明。以后但有犯法干政窃权，纳贿嘱托内外衙门，交结满汉官员，越份擅奏外事，上言官吏贤否者，即行凌迟处死，决不姑贷。特立铁碑，世世遵守。”……明末宦官多至十万，顺治时裁减为数千人，到清末仅剩八九百人……此外，康熙帝时明确规定：“各衙门官品虽有高下，寺人不过四品。”……乾隆时还废除太监读书制度，奏事宦官一律改姓为秦、赵、高，其用意是“借此三字以自儆也”，可随时汲取秦代宦官赵高擅权乱政、祸国亡秦的历史教训。

——摘编自朱子彦《中国朋党史》

（1）根据材料，概括清朝为解决宦官乱政问题所采取的措施。

（2）根据材料并结合所学知识，评价清朝为解决宦官乱政问题所采取的措施。【答案】（1）措施：改革宦官机构，裁撤宦官衙门；严厉惩罚宦官干政；削减宦官人数、415

（2）原因：近代中国对人才的需求；社会经济的发展；政府对教育的重视；张伯苓对教育的信仰和实践；思想解放的推动。

【解析】本题关于张伯苓教育思想的特点，可以根据对材料的归纳总结来回答。关于这种教育思想的影响以及成功创办南开系列教育的原因，一方面要根据对材料信息的分析，另一方面要联系时代背景来回答。

（1）对于张伯苓教育思想的特点，根据材料中的“精神是立志的表现，无论何事，无精神必归失败”“我之教育目的在以教育之力量，使我中国现代化，俾我中华民族能在世界上得到适当的地位，不至受淘汰”等信息，可以归纳得出。对于这种教育思想的影响，可以联系当时的社会状况来分析。张伯苓办教育是在近代中国这一特定历史时期，要根据时代特点来分析在当时社会以及中国教育史上产生的影响。

空间解析几何期末试题 篇6

（解析版）

一、选一选：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

1.下列四个数中，最小的数是（）

A.-

B.0

C.-2

D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据有理数的大小比较求解即可

【详解】∵-2＜-＜0＜2，∴四个数中最小的数是-2.故选C．

【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，比较简单.2.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

【详解】A.∠1与∠2无特定的数量关系，故没有正确；

B.∵直角三角形两锐角互余，∴∠1与∠2互余，故正确；

C.∵∠1与∠2对顶角，∴∠1=∠2，故没有正确；

D.∵∠1与∠2是邻补角，∴∠1+∠2=180°，故没有正确；

故选B.3.提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A.1.17×107

B.11.7×106

C.0.117×107

D.1.17×108

【答案】A

【解析】

【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值大于10时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数．

详解：11700000=1.17×107．

故选A．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：A.从上面看得到的平面图形是圆，故该选项错误；

B.从上面看得到的平面图形是三角形，故该选项错误；

C.从上面看得到的平面图形是三角形，故该选项错误；

D.从上面看得到的平面图形是四边形，正确.故选D.5.下列说确的个数为

（）

①没有值最小的有理数；

②单项式-的系数是；

③所有有理数都有相反数和倒数；

④如果|a|=a，那么a一定非负数；

⑤－2017是单项式.A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：①值最小的有理数是0，故①错误；

②单项式-的系数是，故②错误；

③0没有倒数，故③错误；

④如果|a|=a，那么a一定是非负数，故④正确；

⑤－2017是单项式，故⑤正确.正确的有④，⑤.故选C.6.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

【答案】D

【解析】

【详解】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解．

解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．

综上所述，③④正确．

故选D．

“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键．

7.某服装店新开张，天服装件，第二天比天少件，第三天的量是第二天的倍多件，则这三天了（）件

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【详解】分析：根据题意用含a的式子表示第二、第三天的量，再将三天的销量相加，再化简即可；

解：依题意得，第二天的销量为(a-14)件，第三天的销量为2(a-14)+10=2a-18件，所以三天总销量为a+(a-14)+2a-18=3a-32;

故选C．

8.下列等式变形正确的是（）

A.若a＝b，则a－3＝b+3

B.若x＝y，则

C.若a＝b，则ac＝bc

D.若，则b＝d

【答案】C

【解析】

【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．

【详解】解：A、左边减5，右边加5，故A错误；

B、当a=0时，两边都除以a无意义，故B错误；

C、两边都乘以c，故C正确；

D、左边除以a，右边除以c，故D错误；

故选C．

【点睛】本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子没有为0，才能保证所得的结果仍是等式．

9.若式子4x2-2x+5=7，则式子2x2-x+1的值等于（）

A.2

B.3

C.-2

D.4

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：∵4x2-2x+5=7，∴4x2-2x=2，∴2x2-x=1，∴2x2-x+1=1+1=2．

故选A．

10.近似数2.30表示的准确数a的范围是（）

A.2.295≤a＜2.305

B.2.25≤a＜2.35

C.2.295≤a≤2.305

D.2.25＜a≤2.35

【答案】A

【解析】

【分析】根据取近似数的原则“四舍五入”可得到答案．

【详解】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．

故选：A．

【点睛】本题考查了近似数，理解取近似数的原则是解答本题的关键．

11.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（）

A.B.2018

C.2017

D.2018!

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：=．

故选B．

12.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日没有是同，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）

A.15号

B.16号

C.17号

D.18号

【答案】D

【解析】

【详解】设小明的出生日期为x号．

（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=22，解得x=7.5，没有符合题意，舍去．

（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=22，解得x=4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4=18号；

故选D．

二、填

空

题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）

13.请你根据如图所示已知条件，推想正确结论，要求：每个结论同时含有字母a，b．

写出至少两条正确结论：①_______________________，②_____________________．

【答案】

①.a+b<0

②.b-a>0

【解析】

【详解】试题解析：根据有理数的大小比较，有理数的加法，可得a+b<0，或b-a>0.14.宁城县出租车收费标准为：起步价格5元，3千米后每千米价格1.2元，则某人乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付______________元.【答案】1.2x+1.4

【解析】

【详解】试题解析：乘坐出租车走x（x＞3，且x为正整数）千米应付：

1.2（x-3）+5=（1.2x+1.4）元．

故答案为1.2x+1.4．

15.用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体至少要_______个正方体，至多要_______个正方体.正面

上面

【答案】

①.10

②.14

【解析】

【详解】试题解析：搭这样的几何体至少需要7+2+1=10个小正方体，至多需要7+4+3=14个小正方体；

故至多需要14个小正方体，至少需要10个小正方体．

故答案为10，14；

16.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35º，则∠DFA=___

【答案】110°

【解析】

【详解】试题分析：根据折叠的性质平角的定义即可求得结果.由题意得∠DFA=180°-∠DFE×2=180°-35º×2=110º.考点：折叠的性质，平角的定义

点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后图形的对应边、对应角相等.17.观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5……按此规律可以得到第20个单项式是_____________.【答案】-39x20

【解析】

【详解】试题解析：观察所给的单项式得到的次数为单项式的序号数，系数的值为单项式的序号数的2倍减1，并且序号为奇数时，系数为正数；序号为偶数时，系数为负数,按此规律可以得到第20个单项式是

故答案为

18.2017年暑假，张华组织本班同学一起去看影星吴京自导自演的电影《战狼2》，票价每张60元，20张以上(没有含20张)可以打八折，他们一共花了1200元，他们共买了________张电影票．

【答案】20或25

【解析】

【详解】试题解析：①1200÷60=20（张）；

②1200÷（60×0.8）

1200÷48

=25（张）．

答：他们共买了20或25张电影票．

故答案为20或25．

三、解

答

题（本大题共8小题，满分90分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）

19.计算:

【答案】1

【解析】

【详解】试题分析：先算乘方和括号里面的，再算括号外面的，进行加减运算即可得出结果.试题解析：原式=-1-（）

×+（-8）÷8

=-1+3-1

=1

20.先化简再求值：7a2b+（4a2b-9ab2）-2（5a2b-3ab2），其中a=2b=-1．

【答案】a2b-3ab2，-10

【解析】

【详解】试题分析：

在化简该多项式时，应先去掉多项式中的括号，再识别多项式中的同类项，随后合并这些同类项.将题目中给出的各个字母的值代入化简后的多项式，按照相关运算法则进行运算即可得到要求的值.试题解析：

7a2b+(4a2b-9ab2)-2(5a2b-3ab2)

=7a2b+4a2b-9ab2-10a2b+6ab2

=(7a2b+4a2b-10a2b)+(-9ab2+6ab2)

=a2b-3ab2.因为a=2，b=-1，所以

原式==-4-6=-10.21.解方程：.【答案】x=0

【解析】

【详解】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

试题解析：去分母得：3（x+2）-12=2（2x-3）

去括号得：

3x+6

-12=

4x-6

移项得：

3x-4x=-6+12-6

合并同类项得：

-x=0

系数化为1得：

x=0

22.七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，没有答或答错一道题扣2分．

（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？

（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．

【答案】（1）小红在竞赛中答对了25道题；（2）小明没有可能拿到100分．

【解析】

【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，没有答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；

（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．

【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得

4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=25．

答：小红在竞赛中答对了25道题；

（2）如果小明得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得

4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．

因为y没有能是分数，所以小明没有可能拿到100分．

考点：一元方程的应用．

23.如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN长；

（2）若AC+BC=acm，其他条件没有变，直接写出线段MN的长为

．

【答案】（1）7cm；（2）a

cm．

【解析】

【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；

（2）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案．

【详解】（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；

（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．

故答案为a

cm．

【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．

24.探究归纳题：

(1)试验分析：

如图1，A点与B、C两点分别作直线，可以作____________条；同样，B点与A、C两点分别作直线，可以作______________条；C点与A、B两点分别作直线，可以作___________条.通过以上分析和总结，图1共有___________条直线.（2）拓展延伸：

运用（1）的分析方法，可得：

图2共有_____________条直线；

图3共有_____________条直线；

(3)探索归纳：

如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均没有在同一直线上，其中两点共有________条直线．(用含n的式子表示)

(4)解决问题：

中职篮（CBA）2017——2018赛季作出重大改革，比赛队伍数扩充为20支，截止2017年12月21日赛程过半，即每两队之间都赛了一场，请你帮助计算一下一共进行了多少场比赛？

【答案】

①.（1）2

②.2

③.2

④.3

⑤.（2）6

⑥.10

⑦.（3）

⑧.（4）190

【解析】

【详解】试题分析：（1）、（2）根据两点确定一条直线即可得出结论；

（3）由（2）可得出结论；

（4）根据（3）列式求值即可.试题解析：（1）2；2；2；3；

（2）6；10；

（3）

（4）当n=20时，=（场）.故一共进行了190场比赛.25.阅读理解题：

你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元方程将化成分数．

设

．

由，可知，即

．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

可解得，即

．

填空：将直接写成分数形式为_____________

．

（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元方程进行解答的过程.【答案】

①.（1）

②.③.（2）见解析

【解析】

【详解】试题分析：（1）根据转化分数的方法，设

=x，仿照例题的解法即可得出结论；

（2）①根据转化分数的方法，设=x，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论.试题解析：（1）设

=x．

方程两边都乘以10，可得10×=10x．

由

=0.444…，可知10×=4.444…=4+，即4+x=10x．

解得：x=，即=．

（2）设

．方程两边都乘以100，可得100×=100x

由，可知25+=25+x，即

．

可解得，即

．

26.已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．

（1）如图1．若．求的度数；

（2）在图1中，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

【答案】（1）；（2）；（3），理由见解析.【解析】

【分析】（1）先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论；

（2）同（1）可得出结论；

（3）先根据角平分线的定义得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．

【详解】（1）∵是直角，，∵OE平分，．

（2）是直角，，∵OE平分，．

（3），理由是：，OE平分，，，即．