教学中如何培养学生的空间观念和几何直观

教学中如何培养学生的空间观念和几何直观（通用9篇）

教学中如何培养学生的空间观念和几何直观 篇1

教学中如何培养学生的空间观念和几何直观

宽城三中：张学民

发展学生的空间观念和几何直观方法是多种多样的，只要我们遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的年龄特点，遵循知识的循序渐进,王老师的文章理论与实践相结合，植根于新课标，发自于内心深处对教育的理解，值得推荐学习！

在空间与图形的教学中，抽象推理、逻辑演绎、严格证明的方式要不要？必要的时候也可以适当运用，但鉴于初中学生实际的思维水平及认知能力，动手操作、实践探索似乎更能适应学生“空间与图形”领域的学习。正如课程标准所言，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

我们的教学还要立足教材，领着学生从教材中走出来。教材承载着提升学生空间观念的点滴作用，一点一滴虽然微小，但能小中见大、滴水穿石。教材中蕴藏着丰富的培养学生空间观念的好时机，教师要有意识地深入理解教材的每个设计意图，并用好这些素材。教师要努力去创造性地使用素材，为学生的空间观念乃至各方面数学能力的积累创造良好的条件，真正地使数学教学为学生数学素养的积累服务。

让学生在数学活动中拓展和运用新知，培养空间想象力。几何知识的初步认识贯穿在整个初中数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，是促进学生空间观念及几何直观的发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。

本节课让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，教学中，通过几何直观性的作用，借助于直观，更好的理解和掌握所学内容的实质。让学生亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流，经历了知识的形成过程和几何直观的发展。在这个环节里注重的是让学生在数学活动中动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生在几何直观的基础上对空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括的能力并且训练了学生学会用学到新知解决问题的能力。

1、遵循“渗透——推导——验证——应用”的教学过程。

理解平行四边形的面积公式的推导是这节课的难点。在教学这一内容前，首先通过数方格这个数学活动渗透“转化”的数学思想，让学生初步掌握了等积转化的方法，然后让学生通过动手剪、拼、量、算等活动后去观察比较，接着运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生直观清楚的看到平行四边形转化长方形的过程，说出拼成长方形和原来平行四边形之间的关系，通过推理，归纳出平行四边形的面积计算公式。这样的教学突出了重点，化解了难点。

2、重视学生动手操作实践，发展学生数学思维。

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面通过几何直观的数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。

在这节课中，教师要充分让学生参与学习，让学生数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，通过引导学生运用“割补法”把平行四边形转化为长方形，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？利用讨论交流等形式要求学生把自己操作-转化-推导的过程叙述出来，然后可以充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长X宽，所以平行四边形的面积=底×高。通过观察、交流、讨论等形式，发展学生思维和表达能力，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。这样教学对于培养学生的空间观念，发展学生解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

3、注重师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法；抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会；揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。直观常常提供证明的思路和技巧,有时严格的逻辑证明无非是直观思考的严格化和数学加工。几何直观是认识的基础, 有助于学生对数学的理解。

几何直观已经成为数学界和数学教育界关注的问题，如何培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步去研究。只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，化抽象为具体，就可以促使学生更好地理解数学概念的本质，也能够提高学生学习的兴趣。发展学生的空间观念和几何直观方法是多种多样的，只要我们遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的年龄特点，遵循知识的循序渐进，刻苦钻研，就能在几何教学中走出一条发展学生空间观念和几何直观的创新之路。

教学中如何培养学生的空间观念和几何直观 篇2

1.教学中重视二维和三维图形的转换可以培养学生的空间观念

如:教学中我多选择这方面的问题让学生思考, 如图1, 这是一个几何体的三视图, 如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发, 沿表面爬到AC的中点D, 请你求出这个线路的最短路程.学生解决这个问题时, 需要将立体图形转化为平面图形来考虑, 这种二维与三维图形的转换对发展学生的空间观念是非常有益的.

其次, 空间观念的培养要突出想象这一核心要素的培养.比如, 在图2的正方体中, 求∠BAC的度数.这个问题需要学生将看到的二维图形去想象和它对应的三维图形, 这样学生才能明确△ABC是等边三角形, 从而知道∠BAC等于60°, 如果学生缺乏这种想象能力, 他就很可能从二维的角度去猜测∠BAC的度数, 如30°, 45°等.所以教学中, 我们要结合立体几何的学习内容, 像展开与折叠、截几何体、视图与投影等, 还包括平移、旋转等图形变化方面的内容, 让学生去研究、探索、交流、表达, 说出他的感受, 说出他的想象, 充分地留给学生感受体验的过程.唯有过程充分了, 观念和能力才能有所提升, 才能将学生空间观念的培养真正落实.

2.在自主探索与合作交流的情境氛围中培养学生的空间观念

新课标指出:“几何知识的教学, 要通过观察, 测量, 动手操作等实际活动, 加深对几何形体的认识, 逐步发展学生的空间观念.”培养学生空间观念需要大量的实践活动, 学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作、对周围环境和实物产生直接感知, 这些都不仅需要自主探索、亲身实践, 更离不开大家一起动手, 共同参与, 合作交流.在实际教学中, 我引导学生动手、动脑、动口, 让学生在实践中对几何形体亲自去动手摆一摆、比一比、想一想, 以逐步形成几何形体的空间表象, 培养初步的空间观念.例如, 在学习轴对称图形时, 可以开展“剪一剪”活动, 教师发给每名学生印有瓶子的一半或衣服的一半的轮廓图, 先让学生想象一下, 这是什么, 然后让学生设法把这个物体的整个图形剪下来.学生通过交流, 分享各自的想法;通过操作, 体会轴对称图形的特点, 对折后完全重合.这个瓶子和这件衣服都是轴对称图形, 折痕就是对称轴.这些概念的获得, 正是在动手操作、自主探索、合作交流的氛围中进行的, 有利于培养学生的空间观念.

3.运用电教手段给学生展现丰富多彩的图形, 化难为易, 帮助学生建立起空间想象能力, 培养学生的空间观念

在教学中要很好地利用现代的多媒体技术, 通过现代多媒体把一些几何体展现给学生, 能让学生更直观地观察、感受几何体, 并借助其展开空间想像.如通过立体几何画板展示长方体、各种柱体, 可以让学生通过多媒体能直接从视觉上感受一些几何体.

二、培养学生的几何直观能力

我国著名的数学家华罗庚说:“形缺数时难入微, 数缺形时少直观”, 几何直观是揭示现代数学本质的有力工具, 而借助几何直观利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果, 把复杂的数学问题变得简明、形象, 帮助学生直观地理解数学, 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.因此, 我深深地意识到在几何的课改教学中要从多角度发展学生智力, 培养学生的几何直观能力, 在教学中我培养学生的几何直观能力做法是:

1.培养图感, 重视数与形的结合, 培养学生良好的几何直观能力

几何直观它反映了一名学生能否把他的理解用一种适当的方式表达出来, 能否用图形的方式去帮助别人、帮助自己, 去理解一个可能不太容易理解的问题.

2.利用模型实物, 培养直观认识

教学中坚持:引导学生探索—让学生动手操作—展开想象—归纳总结, 把学生要学的东西自己发现式的创造出来.对几何直观来说, 要引导学生平时多观察, 学会观察, 把现实的东西跟我们的几何联系起来, 多动手去画一画、量一量、摆一摆、折一折、拼一拼, 由现实的几何体转化为几何图形, 并在观察和动手时, 多探究这些图形的性质, 培养学生的几何直观和空间想象.因此, 教师在教学中要尽量结合实例造模型培养直观认识, 可结合如下实例:测量升旗杆的高度、小鸟从一棵小树飞到一棵大树, 而两树相距已知, 飞行的最短距离等, 构造模型, 并要求学生要画出相应的几何图形, 把实际问题转化为模型.这样不仅培养了学生的几何直观能力, 又获得了如何解决实际问题的能力.因此, 对于几何直观, 要以图形为核心, 以问题为支撑, 以思考为导向, 形成的一种认识事物的能力.特别要注意三点:第一, 无论是空间观念还是几何直观, 强调变换.第二, 要养成画图的习惯.第三, 脑子里要留下一些图形.

三、步步为营, 稳扎稳打, 培养学生的空间观念和几何直观能力

教学中如何培养学生的空间观念和几何直观 篇3

一、在操作中感知——建立空间观念

心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡的阶段，直观与操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用。学生亲自动手，视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。心理学家皮亚杰说过，知识来源于动作，小学生的思维经常是从动作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在实际教学过程中，教师应注意让学生多通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生建立空间观念。

例如，在教学“去游乐园（认识米）”一课中，我根据本节课的知识特点，创设了大量的形式丰富的动手操作活动（多种感官参与，建立1米的空间观念），让学生同桌合作：比一比（侧平伸直双臂后，1米会从我们手臂伸平一边的指尖到手臂另一边的什么地方？）、走一走（把米尺放在地上走一走，看1米大约需要我们走几步？）、量一量（经过测量，教室有哪些物体的长度大约是1米？）、估一估（黑板大约多长？教室的门大约有多高？）……这一多种感官参与环节的创设，让学生在充分动手、动脚、动脑、动口中感知物体的方向、距离、大小和形状等，从而轻松地建立了“米”的空间观念。

二、在画图中抽象——形成空间表象

小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，教学几何知识时，教师首先要从具体事物的感知出发，在他们获得清晰深刻的表象后，再渐渐抽象出几何形体的特征，通过实际画图，引导他们理解并形成正确的空间观念。

如：在“长方形面积”的教学中，我设计了两次“摆一摆”，一是让学生在一张（长4 cm，宽3 cm）长方形纸上摆1 cm2的正方形；二是让学生用手中学具12个正方形（1cm2），两人合作自由摆长方形或正方形，学生摆出多种长方形。之后，我让学生将摆出的多种长方形画成草图，促使学生由动作认识进一步上升到图形认知，为面积公式归纳奠定基础。

又如，在“认识角”的教学中，我通过一系列的活动让学生感知角后，设计了一个“描角”的环节，就是让学生把自己用圆形纸折出的角给描在纸上或黑板上。看似简单的一个动作，却让学生经历了从物体抽象到图形的动态过程。

三、在生活中探索——发展空间想象

生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，而空间想象又必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后进行高级的思维活动。因此，在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象、解决生活中的各种实际问题，以发展他们的空间想象力。

例如，在认识了角后，我设计了一个趣味的“车展”：

“这两辆车要去哪里呢？哦，原来它们要去参加车展，可是前面的两个展台太高了，开不上去，于是工作人员就在展台前铺设了两块厚厚的木板，请你们判断一下，哪种设计更有利于汽车开上去？为什么？你能用本节课的知识解释一下吗？”我的话音刚落，学生马上开始纷纷发表自己的看法：这是由于木板与地面形成的角度不一样，木板一与地面形成角度小，坡度较缓，车容易开上去。相反，木板二与地面形成的角度较大，坡度较陡，车就不容易开上去……

这样使学生能用今天所学知识对生活中的一些现象进行解释与应用，不但加深了对所学知识的感悟，发展了空间想象，给学生的创新思维添加活力，而且让学生感受到几何知识在生活中的意义，对激发学生后继学习大有益处。

总而言之，培养学生初步的空间观念，是我们每一位实施新课程数学教师的一项重要任务。教学中，我们应根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，以促使学生对几何形体有深刻的认识，这样有利于学生空间观念的形成。

参考文献：

杨淑兰.在几何形体教学中培养学生的空间观念[J].山东教育科研，1995（1）.

教学中如何培养学生的空间观念和几何直观 篇4

摘要：高中数学新课标指出：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能够根据条件做出立体模型或是画出图形，这些都属于再造想象，是空间想象能力的重要内容。学生只有具备较强的空间想象能力，才能加深对于概念、定理的内在本质理解，才能爱上立体几何学习，真正地学会学习。那么在高中立体几何教学中如何来培养学生的空间想象能力呢？

关键词：高中 立体几何 数学

立体几何是高中数学教学的重点与难点之一，而学生对立体几何抵触情绪较大，认为立体几何抽象难懂，枯燥深奥，而失去了学习的动机与热情。其根本原因就在于学生并没有形成较好的空间想象能力。空间想象能力是学好立体几何的关键所在。

一、引导学生认真观察

“观察是思维的窗口，没有它，智慧的阳光就照不进脑海。”精辟地指出了观察在科学探究与发现中的重要性。学生只有认真观察、学会观察，才能打开通往几何空间的大门，这正是培养学生空间想象能力的重要条件。因此在教学中教师要引导学生认真观察，让学生在观察中积累丰富的思维表象。

1.观察数学模型，即教学中所使用的立体几何教具，如最基本的立方体、长方体、棱柱、棱锥等。模型更为直观形象，学生通过认真观察可以建立最为直观而形象的感性认知，积累丰富的表象材料，从而利于学生将这些基本的模型存储于头脑之中。

2.观察生活实物。数学模型毕竟有限，并不能全面地反映数学世界。而生活则不同，数学本身就是一门植根于生活世界的自然学科，可以说现实生活中处处都有数学的影子。在立体几何的教学中我们同样不能割裂数学与生活的关系，而是要引导学生将数学的视野引向宽广的现实生活，让学生来观察生活实物。这样既可以拉近学生与教学的距离，激起学生更大的学习热情，同时也可以让学生认识到数学与生活的关系，更加利于学生对原本抽象而深奥的知识的深刻理解。如教室就是一个长方体，教室的墙角就是相交于一点的三条两两垂直的直线或是三个两两垂直的平面。

3.观察白板演示。电子白板具有很强的动态演示功能，具有传统教学手段所不具备的直观感、立体感与动态感，可以将空间形象的展示与运动观念的形成结合起来，构筑动态的空间图形，这样更能拓展学生的想象空间，增强空间观念，培养学生的空间想象能力。如立体图形的侧面展开，教师就可以充分利用电子白板的动态演示功能，将整个过程动态而直观地呈现在学生面前，从立体图形到平面图形，再由平面图形到立体图形，这样更能增强学生的空间想象能力。

二、鼓励学生动手操作

学生空间想象能力差，觉得立体几何难学的一个重要原因就在于受平面几何的影响，总是习惯于从平面的角度来思考。引导学生动手操作，手脑并用，在直观的操作中获取第一手直观而形象的认知，化抽象为形象，这是解决这一问题的根本。这也正是培养学生空间想象能力的重要方法。

1.动手做模型。尤其对于是高一新生来说，让学生对基本的立体图形有一个直观而深刻的认知是学习立体几何的基础与关键。为此，在教学中教师可以让学生来亲自动手利用身边一切可以利用的材料来制作一些基本的数学模型。让学生在做的过程中动手动脑，通过操作来将这些基本的图形存入学生的头脑，这样才能增强学生的空间立体感，为学生更好地学习立体几何打下坚实的基础。

2.动手做演示。对于一些不能直接在模型中展现的内容，我们可以让学生利用身边的材料动手来进行演示。如让学生利用教材、课桌等来演示异面直线、二面角，直观地演示两个面分别垂直的两个二面角没有任何关系。这样通过学生的动态演示，在学生眼中这些基本的概念不再只是简单的记忆，而是深入本质的理解，是动态而立体地存储于学生的头脑中，学生可以自行地进行图形的转换。

3.动手中求知。如对于不规则几何体体积的求解这是一个难点，为了让学生更加透彻地理解与掌握通过拼凑与切割成规则几何体这两种方法，教师就可以让学生亲自动手，让学生在做中求知。这样学生通过亲自操作，将不规则几何体转化成规则几何体，这样不仅可以帮助学生突破这一重难点，让学生真正地理解、掌握学习方法，同时也可以让学生在操作中来增强空间立体感，培养学生的空间想象能力。

三、指导学生学会画图

具备一定的识图、画图与作图能力是新课改下高中数学教学的重要目标，是学生所必备的一项数学素质，也是培养学生空间想象能力的一个重要方面。因此，在教学中教师要重视学生识图与作图技能的培养。这样学生才能实现图与形之间的转换，建立图形、文字与符号的直接联系。其中最为重要的一点就是要改变学生以往平面几何式的视觉习惯，认识到图形与实物之间的差别，能够掌握图形对照，以图思形，以形绘图等基本的方法。只有当学生认识到立体图形与平面图形与实物之间的差异，学生才能准确地读图、识图，进而能够正确绘图，能够在图与形之间实现转换，进而更好地学习立体几何，培养学生的空间想象能力。当然还要发挥教师的示范作用，教师只有绘得一手好图，才能更好地传授学生方法，让学生以此为榜样更好地识图与绘图。

总之，空间想象能力是学好立体几何的关键，同时也是立体几何教学的重要目标。这是一个从无到有，从有到好的发展过程，并不是一蹴而就的，而是需要一个长期的过程。这就需要教师要用耐心、细心与恒心，要着眼于整个高中阶段的教学，真正做到以学生为出发点，有阶段，有计划、有步骤地展开，贯穿于教学的始末，这样才能激起学生更大的学习热情，引导学生主动参与其中，以不断增强学好的信心，找到正确的学习方法，这样才能促进学生空间想象能力的提高，实现课堂教学效益的整体提高。

浅谈如何培养小学生的空间观念 篇5

良好的空间观念，不仅对培养学生初步的创新精神和实践能力具有十分重要的意义，而且能为今后系统地学习几何知识打下良好的基础。因此在教学中探索如何培养学生的空间观念就非常的有必要。因此，教师在几何知识教学中要注意促进、培养和发展学生的空间观念。下面谈谈我的几点看法。

一、结合生活经验，建立空间观念

学生很早就开始接触各种形状的物体，如玩各种积木或玩具，已经积累了较多关于形状感知方面的生活经验，只不过他们还没有足够的机会、能力用数学的眼光去看待这些发现。这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的宝贵资源，在一定的情况下可以作为学习新知识的基础。心中明白了这一点，教师在教学的过程中也就能更好地把握教学起点。

二、引导有序观察，培养空间观念

小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对空间与图形的认识很大程度上依赖于直觉观察。在教学中，我们应尽可能为学生创造和提供机会，引导学生参与实际观察，从而让他们积累感性的认识，逐步获得有关表象，从视觉上去感知空间观念。例如，在《长方体的认识》教学中，我们可以展示学生带回来的长方体物品，并让小组学生在观察、交流中逐步认识了长方体的面、棱、顶点等，建立起“长方体”的概念。

我们在教学中应多引导学生参与实际观察，从而让他们积累感性的认识，逐步获得有关于几何形体的表象。在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质。这样的日积月累，使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，达到一定的程度后，学生即使离开了实物、模型，也能进行空间形式的思考。

三、加强操作感知，深化空间观念

实践操作活动符合小学生的年龄特点，具有直观形象，易于激发学生兴趣，便于构建概念表象，有助于理解知识等特点。因此在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会，以采用学生喜爱的“剪一剪、画一画、量一量”等实际操作活动；在这些活动中，使他们的空间观念得到培养。例如，在学习《平行四边形的面积》时，引导学生将平行四边形转化成为熟悉的图形，让学生动手剪一剪，拼一拼，加深理解。例如在《画垂线与平行线》这一课时，请同学们根据所学的知识画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。学生往往依据感觉，但是对如何确保它的四个角都为90度并不清楚，但有了这次画的经验，学生掌握了正确的画法，进一步认识了垂线、平行线、长方形的特征，形成清晰的表象。此外，还有“折一折、摆一摆、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使学生的空间观念得到发展。当然在教学中这些操作方法并不是孤立存在的，在具体地教学活动中，它们相互依存，有机地整合。只不过在不同的实践活动中，侧重点可能有所不同。

学生学习数学是让学生做数学的过程，在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会。但是要注意一定要有明确的操作要求，教师要及时引导，给学生足够的空间和时间。动手操作符合小学生的年龄特点，可以使它们把注意力集中到有意识的教学活动中来。在操作中对数学知识的感知最强烈，形成的表象也最深刻，这样他们的空间观念会更易于形成和巩固。

四、放飞丰富想象，升华空间观念

在空间与图形的教学过程中，既要培养学生观察和操作的能力之外，还要让学生培养学生丰富的空间想象力。空间想象力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的，是空间观念的进一步升华。例如在《直线、射线和角》一课时，可以采取用手电筒的光线射向墙面这一情景引入，提问学生这是射线吗？进而把手电筒射向外面，追问这是射线吗？引发学生思考。如果在外面也被挡住了，那就不是，如果一直在外面延伸，那就是。

培养小学生空间观念的教学策略 篇6

陈永刚 2014-12-30 分类：教学反思 分享到： 培养小学生空间观念的教学策略 范存丽 北京教育科学研究院

数学的研究对象是数和形。为什么研究形？研究什么？怎样研究？

比如一个卡通人，我们要了解它，描述它，找到它。就要看它的形状，同样形状的可能比较多，我们就要看它的大小。同样形状、同样大小的可能有很多，分布在四面八方，我们就可以看它的方向，逐步缩小包围圈，在同一个方向上可能有很多，这时我们可以根据它离我们多远来刻画。清晰地描述出物体的样子，物体的所在。

在课程标准中阐述了空间观念的主要表现：

能从实物的形状想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

就培养学生的空间观念，王尚志 老师特别强调图形给人带来的直观。沿着这个方向去思考，使学生看到图形是很重要的。孙晓天 老师强调的是立体图形和平面图形的转换。也就是二维与三维的互相转换。升维和降维比较的话，更多时候需要降维。

下面从看到图形和维度的转换两个方面来说培养空间观念的策略。

一、看到图形

让学生看到图形，首先要看图形的样子，也就是看到图形的表示、图形的特征和图形之间的关系；其次是看到图形的基，也就是图形的骨架，看到少到不能少的图形；第三是看的角度，站到圈外看图形，看到图形的全貌；第四是将看到的描述出来，也就是图形的度量。

课标中界定小学阶段空间与图形内容时按学段分成下图所示几个部分，上面描述的四个方面已经涵盖了课标规定的这些内容。

（一）看图形的样子

看图形的样子从看轮廓开始。看图形的表示，图形的特征，图形之间的关系。图形的表示更关注客观呈现，图形的特征更关注图形表面之下的道理。

1.表示

图形有基本图形和组合图形。基本图形按维度分，有零维的点、一维的线、二维不封闭的角；二维封闭图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆；三维封闭图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥。

在认识图形时，让学生形成正确表象。第一印象形成的表象会在学生的头脑中产生重要影响。让学生形成表象可以考虑以下几个方面：

（1）在生活中找到原型

基本图形在生活中都有很多原型，借助生活原型让学生对图形认识深刻。如长方形的桌面、课本面、墙面等，平行四边形的推拉门、栅栏等，建筑物中更是各种图形俯拾皆是。

（2）标准图形

生活原型中的实物淡淡隐去，抽取本质图形，抽象出数学图形。例如，圆锥的认识一课中，教师出示生活中的集中圆锥形物体图片，然后抽象出其中的圆锥。

落在黑板上的图形要具有一般性。当有人问你平行四边形什么样子时，大家头脑中反映出的图形有所不同，而初学平行四边形时黑板上那个学生看了很长时间的平行四边形对头脑中的映像影响很大。

（3）看到的和想到的不一样

很多时候要让学生亲眼看到图形，看到的和想到的是不同的。如 1平方米或 1 立方米，一般想到的更小，看到的更大。学生想不到 1平方米的地上原来可以站那么多人，1 立方米的空间原来有那么大。

2.特征

图形的特征，主要看图形的形状、大小、方向和位置。在学习图形的特征时，可以关注直观，让学生在直观与抽象的过渡之间把握图形特征。

如教学圆锥的高时，学生理解圆锥的高有些模糊，一位教师通过课件直观将圆锥的高呈现出来，让学生可以“看见”。

在圆的认识教学中，教师把圆简化，抽象出一中同长。

让学生在画图形的过程中认识图形特征是一个行之有效的方式。画图形是一种抽象能力，根据图形的样子和特征从无到有画出图形。在画的过程中体会道理，领域特征。在画圆的过程中体会到固定中心、固定长度，在画平行线的过程中体会永不相交、距离相等，在画扇形的过程中体会扇形的弧不能随意画，而要是圆的一部分。

3.关系

图形关系有图形之间的关系，有位置关系，还有变化关系。

（1）点与点之间的关系。点与点之间有重合、不重合的关系。根据距离还有距离的远和近。

（2）线与线之间的关系。按照线与线之间角度的大小，线与线之间的关系分为平行和相交，角度为 0 时平行，角度大于 0 时相交。相交又可以分为几种，角度为 90 度时垂直，角度为锐角或钝角时两线斜交。几条平行线根据距离来看，有距离远近之分。

（3）封闭图形之间的关系。两个封闭图形之间从位置关系而言，有相离和相交的关系。从运动方式而言，两图形之间可能经历的运动是平移、旋转、对称、放缩等。

（二）图形的简化

看图形时看到根本，看到图形的“基”。课标中描述空间观念时曾说，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。让学生透过繁杂的表面现象去看精炼的本质。

看到基，看到关键时，教学中更容易有魂，教学会更加纲举目张。教学中可以通过让学生猜图形、将图形补画完整等活动来实施。如 长、正方体的认识中，教师让学生自己选择学具，在尝试过程中把握特征。

（三）站到圈外看

不识庐山真面目，只缘身在此山中。站到圈外看事物，更易看到全貌。．排序看全貌

将零散的对象排序，更易进行梳理，把握群体中个体的大小和个体间关系，看到全貌。如长度单位的学习中，将毫米、厘米、分米和米作梳理，根据表象的大小排序，并看各个单位之间的进率。学生更容易看到单位长度的序列，单位的大小，整体来看长度单位。．把握范围看全貌

找到范围更容易看到全貌，也就是所有可能的情况。如在教学三角形边的关系时，一个三角形，其中两条边的长度不变，分别为 8 厘米 和 3 厘米，第三条边的长度可能是几？可以是几？通过可能是几，学生先进入对问题的初步思考，找到能围成的三角形的例子。继而思考，可以是几，问题催着学生去找所有可能的情况。这个问题中，也就需要找到上界和下界，即最大是几，最小是几。这时就需要思考临界的情况，第三边为最长边时，第三边要短于 11 厘米 ； 8 厘米 长的边为最长边时，第三边要长于 5 厘米。从而确定出第三条边的长度要比 5 厘米 长、比 11 厘米 短。．比较中看全貌

通过比较的方式，更容易抽象出本质，看到全貌。如平行四边形面积的教学中，教师给学生一组平行四边形，每个平行四边形相邻两边的长度都相同，分别是 11 厘米 和 6 厘米，不同的是相邻两边的夹角不同。让学生借助对这样一组平行四边形面积的研究，发现平行四边形的面积与底有关，也与相应的高有关。通过比较抽象出本质，看到通用之处，也就是所有平行四边形的面积都是底与相应高的乘积。

（四）将看到的描述出来

看到了图形的样子，看到了图形的基与全貌，还要将看到的描述出来。要定量描述时，就要去度量。这时我们去想量谁，量什么，怎样量，量的结果怎样表达。

量的对象是点、线、面、体，量线段的长度，量角的角度，量平面图形的面积，量立体图形的体积。

度量的方式有量和算。量时运用度量工具。度量和表达时都借助单位。度量工具有直尺、三角尺、半圆仪、圆规等学具，也有数轴、方格纸、坐标系等数学工具，还有随时方便使用的工具——眼睛。

在不同度量单位的教学中有很多共同之处，如关注标准参照物，关注度量工具，关注使用这个单位的常见物体等。

在单位的学习中，关注单位的表象，让学生看到单位，看到 1 米 到底有多长，30 度有多大等。不仅关注标准单位有多大，而且在教学中关注学生生活经验与数学学习的对接，调动出生活中常见物体的长度、角度、面积和体积。让学生借助标准单位和生活单位的结合去打量物体，使得眼睛这个工具量得更准确。如学习长度单位时，学生可以根据 1 米、1 分米、1 厘米 的表象去量物体的长度，也可依据学生非常熟悉的自己的身高、房子的高度、学生尺的长度等生活单位去量长度。

二、维度的转换

通过维度的转换可以使复杂的问题变简单。在教学中经常运用升维和降维的方式，二者比较而言，降维用的更多。

（一）投影

投影可以将三维图形降为二维，让学生更清晰地看到图形。

如观察物体的教学中，通过投影，将从三个不同方向观察到的图形的样子呈现在二维的方格纸上。

将圆锥投影可以得到圆和三角形。很多立体图形通过“切”的方式降维，如将圆锥从顶点处纵切，得到二维的三角形切面。

如在立体图形的认识教学中，老师问学生，“通过观察大家找到了这么多的平面图形，现在你们有什么办法能把这些平面图形从立体图形上搬到纸上吗？”学生把立体图形的一个个平面描画在纸上。

（二）平移、旋转、对称、放缩

变换会改变、更换事物的形象或内容。等距变换改变图形在平面上的位置，但图形的大小和形状不变。平移、旋转、反射是等距变换。对称变换是反射变换。也就是平移、旋转、对称是等距变换，放缩不是等距变换。

平移：对应点连线平行，并且相等，对应线段平行，并且相等。

旋转：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等。

对称：对折后完全重合。

放缩：对应角相等，对应边长度比例相等。

平移、旋转、对称、放缩变换前后图形的形状、大小、方向、位置有的相同，有的不同。

图形由运动而来，从这个角度，可以梳理图形如下：

在教学中，可以通过学具或课件，让学生直观看到基本图形经过运动生成新的图形的过程。如在圆锥的认识教学中，教师给学生展示下面的三角形，问学生下面图形以一条边为轴旋转一周扫过的空间是什么样子？学生在想象的过程中体会到图形的运动所带来的新图形。

（三）展开

可以通过将立体图形展开的方式让图形由三维降为二维。将长方体、正方体、圆柱、圆锥展开分别得到各自的展开图。

如在圆锥的认识教学中，教师出示一个扇形和 4 个圆（如下面左图），让学生观察扇形可能与哪一个圆正好组成一个圆锥？教师又出示在相等的圆中剪出的 3 个大小不同的扇形（如下面右图），用这 3 个扇形围圆锥的侧面，3 个圆锥的高会一样吗？使学生在一串图形的比较中分辨图形，在分辨过程中把握图形之间的关系。

教学中如何培养学生的空间观念和几何直观 篇7

关键词：小学数学,几何直观,表征概念

在小学数学教学中, 我们对于几何直观非常熟悉。几何直观, 顾名思义, 就是利用几何图形来阐述和解决问题, 借助几何图形使抽象的概念、定理等数学内容问题转化为易于大脑接受和理解的形象化表达。几何直观为问题思路的探讨搭建了桥梁, 对数学知识的高效掌握起着举足轻重的作用。由此, 在小学数学教学中我们都很重视发展学生的几何直观能力。在多年的教学实践中, 笔者认为, 要培养学生的几何直观能力, 可从以下几个方面多加尝试。

一、设趣味命题, 发展读图、画图的能力

小学生通常六岁入学, 限于年龄, 他们的识字量开始是有限的。基于此, 我们在小学生入学之初的数学教学中, 就应当充分重视培养学生的几何直观能力, 因为这既是应对识字少的必然举措, 又是发展学生数学思维的必然要求。具体而言, 在小学数学低段的教学中, 我们要呈现一些趣味性的命题, 让学生用他们喜欢的图画形式表达出来, 以培养他们的画图和读图能力。

例如, 在学习“个位数连加”这一教学内容时, 我便设置了这样一个有利于学生画图表达的趣味问题:光头强去给嘟嘟买饼干, 买了□形状的饼干5 块, 买了○形的饼干4 块, 买了△的饼干1 块, 他一共给嘟嘟买了几块饼干呢?学生很快按照自己的理解画了起来:□□□□□+○○○○+△, 他们一数, 飞快地得出了结果。我当场对画得好的学生进行了表扬。这样的设计, 不但提升了学生读图的能力, 也激发了学生画几何图形解决数学问题的兴趣, 对于发展学生的几何直观能力起到很好的作用。

二、变抽象为具体, 发展表征概念的能力

在数学的世界里, 诸多数学知识往往都是与几何意义相生相存的。不必说“三角形、圆形、正方形”等内容本身便是几何, 即便是“数与代数”, 甚至是“统计与概率”中, 也处处隐含着几何直观的知识。在小学数学教学中, 我们不能对既已存在于数学中的几何意义视而不见, 而必须帮助学生沟通数学概念与几何意义, 将数学概念的几何意义予以强调, 从而帮助学生形成丰富的概念表象, 加强其对数学知识的理解, 进而实现迁移和运用。这就要求我们在日常的小学数学教学中, 要有意识地结合学生的思维发展阶段和年龄特点, 把文本化、概括化的概念用图式呈现, 并引导学生举一反三地用图形表达更多的概念, 从而在日积月累的过程中, 构建学生自身强大的视觉化和直观化的数学概念系统, 从而对于数学构建的世界有更加准确的认识。

例如, 在学习“>”“=”“<”这一教学内容时, 由于学生年龄小, 他们理解起来很吃力。倘若借用学生在幼儿园就有接触的三角形、正方形、圆形等图形来辅助说明, 试想, 我们说5=5 无疑是空洞的, 而我们呈现两个圆圈, 且这两个圆圈完全重合, 这时说“=”便是大小一样, 表达的是数量上的完全重合, 学生便会理解得非常深刻。这样学生的小脑袋中等号生动了起来, 数形完美地结合在了一起。这时若让学生尝试用图形表达“>”“<”, 将更有助于他们用图形表达概念经验的积累, 进一步发展他们表征概念的能力。

三、数形结合, 发展分析、解决问题的能力

信息加工心理学者经过长期研究, 认为人类长久的记忆依赖于两个既彼此独立又相互关联的系统:言语系统和表象系统。在学术界, 人们把这种观点称为双重解码理论。依据这一理论探究小学数学知识记忆和学习困难的症结所在, 我们不难发现, 最紧要的问题在于, 数学学习的材料通常是用语言和符号表达的具有高度概括性的抽象化表达, 这无法让学生产生必要的视觉刺激, 无法促使表象系统发挥精确记忆、快速提取描述的功效。吸取这一理论的合理性, 在小学数学教学中, 我们便要采用数形结合法, 充盈学生的表象系统, 引导学生适时将语言和文字性的表征转化为图形表征, 增强理解记忆效果, 提升描述、分析问题的能力, 进而拓宽学生解决问题的思路, 帮助他们获得解决问题的灵感。

例如, 已知全班共有52 名同学, 其中男生比女生多10 名, 问男女生各有多少名?在这一问题探究中, 我们可以引导学生借助线段图来描述问题, 增强理解, 寻得解决问题的方案。 (如下图)

通过这一线段图, 学生经过简短的思考便可以得出 (52-10) ÷2=21, 女生为21 人, 男生为31 人。而在稍微复杂的“工程问题”等相关内容进行探究时, 我们最好采用示意图与线段图等相结合的方法, 对于问题进行图示化描述, 以厘清题目诸要素的关系, 找到解题思路。

总之, 几何直观能力的培养应从一年级开始就在教学的各个环节坚持进行, 一以贯之。可能培养学生几何直观能力的方法除了以上所述还有很多, 在日后的教学中, 我会进一步实践探究, 期望能为学生数学综合能力的提升奠定更为坚实的基础, 也期望能有更多的方法与同仁共享。

参考文献

[1]刘霖.小学生几何直观能力现状调查及培养策略研究[D].东北师范大学, 2013.

教学中如何培养学生的空间观念和几何直观 篇8

良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵，不仅有助于提升学生直觉思考的能力，还有助于培养学生的空间想象能力和推理能力；更有助于学生科学理性地认识周围的世界。从一至六年级，人教版小学数学教材由浅入深，由易到难，螺旋式上升的编排了不同的内容，主要目的在于促进学生空间观念的发展。结合一年级学生身心发展的特点，教授《认识图形二》这部分内容时，我采用了以下六种方法：

一、借助实物模型初步形成表象记忆

利用实物、模型等直观教具进行教学，是培养学生初步具有空间观念最简便有效的方法。教学例1前，让学生做一些课前准备，找一些长方体、正方体、圆柱、圆锥等形状的实物或模型。在实际教学过程中，学生可通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、摆一摆等操作活动，形成空间表象，发展空间观念。因为实物、模型能使空间形式在学生头脑中具体化、形象化。这样日积月累，学生逐步做到离开实物、模型，也能进行空间形式的思考了。在学生有了初步感知之后，再画出长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆的形状，加深学生对这些图形的表象记忆。充分利用立体图形与平面图像的关系，从简单的立体图形引入平面图像，渗透立体图形与平面图像的关系。

二、合作交流探索定势培养和形成

在学生直观认识了平面图形的基础上，我结合例2、例3安排了探索性活动。让学生小组合作，在活动中观察、猜测，感受图形之间的关系与变化的奇妙，激发学生探索数学的兴趣和意识，积累关于认识平面图形的活动经验。在这两个活动中，学生的多种感官参与进来，尤其是在猜测中明了，头脑中对空间观念有了定势。

三、动手操作体验推动培养和形成

教材中设计了大量的观察、操作、游戏等活动，尤其是引入“七巧板”，增加操作活动的丰富性。采用的涂涂、剪贴、折折、拼拼等活动，调动学生多感官的投入，使学生获得更丰富的图形操作活动经验，有利于学生的空间观念。这节课讲完后，我又让学生用七巧板拼出各种千变万化的图案。这样他们在玩中学、动中知，推动了空间观念的培养和形成。

四、设计拓展练习延伸培养和形成

我们知道，常规习题进行变式训练后往往能有效地发展学生的空间观念。如用剪纸的方式进行长方形和正方形的变换。问：用一张长方形纸，你能剪出一个最大的正方形吗？在学生操作后通过比较辨析，统一了剪法，从中感知到：当长方形的长缩短到与宽同样长时，可得到一个正方形。学生感知了长、正方形的联系后，我没有满足于此，又拿出一张长方形纸，不折不剪，要求他们想象：怎样剪出一个最大的正方形？然后我在黑板上画了一个长方形，要求学生用虚线表示剪法，并标出正方形的边长，以及剪去小长方形的长和宽，最后我口述长方形的长、宽，让学生在脑中想象折、剪的过程。应该说，原来很普通的一道习题，在教师的设计引领下，学生主动积极地发现探索、解决问题，使形象思维逐步提升为抽象思维，延伸培养和形成了空间观念。

五、增加画图识图强化培养和形成

除了教材要求的，我觉得还应该让学生尝试着简单的画图。小学阶段对学生画图的要求不高，主要是让学生会画线、画角及画平面几何图形。如画角，第一步先画一条边；第二步用量角器的中心和边的一个端点重合，量角器的“0”刻度线与这条边重合；第三步在量角器上找出所要画的度数，画出另一条边。学生画图时，要求掌握正确的画法，说出简要的依据，从而进一步认识图形的特征。比如：四边形由四条边围成，在进行不同的变式后，就会出现不同的几何图形。如果只使其中一组对边平行，就变成了“梯形”；如果使两组对边相等，就变成了“平行四边形”；接着再把这个图形的一个角折起成直角，就变成了“长方形”；角要是直的，同时四条边也相等，就变成了“正方形”。

六、走进生活世界实践培养和形成

在对图形充分感知、形成表象的基础上，学生完成了对图形的建模。但并不能到此为止，还要让学生学会灵活应用。因为在具体的应用中，他们又要把脑中的模型进行再次转换，转化成题目中所描述的立体实物。让孩子们走进我们的生活世界，把知识与实践相联系，也是我常用之法。如：学校行政楼前的柱子是什么形状？包在它身上的铝形材料打开又是什么样的？你家中装食用油的桶什么样？还有营养餐中装牛奶的盒子、上面的商标图形、吸管的形状？你设计一座三层楼房，画出图纸来等等。再让学生当小老师，到前面讲说，如此学生在生活中加强感悟，培养和形成了学生空间观念的综合应用能力。

小议如何培养学生的空间观念 篇9

[关键词]小学数学 课堂教学 空间观念 培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-067

所谓空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实物等等。但是，空间观念的形成并非与生俱来的，因此，在教学中，教师要善于根据所学内容的特点，注重对学生进行空间观念的培养，从而使学生的数学能力得到全面提升。

一、观察

观察是学生把握事物特征的主要途径。在教学中，要使学生对图形的特征有更多的了解与认识，教师就要善于引导学生从观察入手，这样一来，学生在直观的视觉感受影响下，对所要研究的物体的印象会更加深刻，从而起到提高学习效果的目的。

如在教学“认识图形”时，教学的主要目标是让学生初步认识一些基本图形，从而使学生明白认识物体要抓住物体的特征。为了使学生能够正确区分长方形、正方形、三角形和圆形，在教学时，教师可以让学生从学具盒里拿出相关的学具，并让学生观察这些图形各有什么特点。在教师的引导下，学生通过观察发现长方形与正方形分别有四个角和四条边；而三角形只有三个角和三条边；圆没有角。通过眼观、手摸、比较，学生对各种图形的特征有了具体、形象的认识，不仅深化了所学知识，空间观念也在观察中得到了发展。

在该教学案例中，教师采取了实物观察的方法，使学生在观察触摸中，对各种图形有了进一步的了解，有效促进了学生空间观念的形成与发展。

二、操作

在数学学习过程中，学生经过观察得到一些对所要研究物体的表象认识，要想使学生对所学知识的印象更深刻，教师就要善于引导学生借助具体操作来完成，通过具体的实践操作，帮助学生更好地抽象出几何图形，从而形成空间观念，进而起到有效发展空间观念的目的。

如在教学“角的初步认识”时，在学生对角有了一定的认识的基础上，针对学生学习的难点“角的大小与什么有关”，教师并没有采取直接告知的方法，而是让学生通过动手量一量，画一画，剪一剪，比一比来学习，学生通过实践操作，在剪角与比角的过程中，真切地感受到了角的大小与叉开的大小有关，而与角的边长无关，此时，关于角的大小，学生自然能够在脑中抽象出具体图形，有助于学生尽快比较出角的大小。

在该教学案例中，教师主要采取让学生通过实践操作来完成学习的方法。在学习过程中，由于有了具体的实践作为基础，学生脑中会自然地抽象出角的图形，这样教学，不仅有效培养了学生的空间观念，而且学生学习效果显著。

三、想象

在图形与几何领域的教学中，关于某些图形，尽管教师对学生进行了一定的讲解，但是，学生还是很难把握好这些图形的主要特征，在这种情形下，教师要善于引导学生通过想象，来丰富认知。通过想象，学生脑中自然会浮现出对所要研究物体的画面，从而有效培养学生的空间观念。

如在教学“垂线与平行线”时，关于平行线的定义“在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。”学生通过多读会对这个概念有一定的了解与认识，但并没有完全的理解。怎样才能使学生获得对平行线这一概念的深刻认知呢？在课堂教学时，教师可以采取想象的教学方法，从学生已有的知识经验出发，让学生闭目想象，一对铁轨向着远方无限延伸的画面，这样一来，这些无限延伸的铁轨在学生脑中形成了一幅鲜活的画面，既加深了学生对已有知识的认识，又让学生的空间观念在想象中得到有效的培养与发展。

由此可见，在学生数学学习中，知识是有限的，而想象是无限的，因此，教师要善于根据所学内容的需要，让学生尽情地想象，如此一来，抽象的数学知识在学生的想象中，也会变得更加生动形象。想象教学不仅能激发学生的学习兴趣，而且还能深化学生的学习效果。

总之，在小学数学教学中，观察是培养学生空间观念的基础，在此基础上，加上动手操作与充分想象，会使学生的空间观念更加深刻，从而使学生数学学习能力不断得到提升与发展。