对概念的理解应成为教学设计工作的核心

对概念的理解应成为教学设计工作的核心（共3篇）

对概念的理解应成为教学设计工作的核心 篇1

对概念的理解应成为教学设计工作的核心

浙江省杭州市长征中学 朱成万

既然我们要为学习而设计教学，教学设计就应该是在分析概念的核心的基础上，根据学生的思维发展需要，提出现阶段要达成的目标；分析达成目标已经具备的条件和需要怎样的新条件，从而做出教学问题诊断；根据上述分析进行教学过程设计；最后做出目标检测设计这样一个设计方案．

作为教学设计者如果对核心概念在数学理解上不深，就很难对内容进行解析，从而影响目标制定的准确性，对教学问题的诊断很难切合实际，结果是教学设计中不可避免地会出现许多问题．“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究” 课题组2007年5月在浙江省黄岩中学进行的课堂教学实践研究中也充分揭示了这一点．因而加强对核心概念的深入理解应该成为教学设计的核心工作．下面结合《算法的概念》教学设计及其实际课堂实践对此作进一步的阐述．

一、对概念的理解有利于教学目标的准确定位．

目标的达成与否可以作为衡量一节课的成功与否的标准；而目标是否清晰又可以看作是影响本节课成败的直接因素．只有对核心概念和思想方法的内涵和外延，以及它们的发展历史有着深入的理解，才能挖掘其中蕴涵的思想性，从而对教学目标作出清晰而具体的界定．反之，对内容理解的不到位，很难对目标进行具体的细化．例如在《算法的概念》教学设计中“要求了解算法的含义”，这是课程标准的要求，是中学数学对算法的总体要求．对算法概念起始课而言，目标太过笼统，不好操作，这是对“算法”这一核心概念没有深入理解所造成的．

“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．”算法概念中的范围限定词 “在数学中”，这可以看作是概念的外延，表明学习的内容均为数学中的问题；而基本特征词“步骤”揭示了算法的顺序性；“按照一定规则” 指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构；“解决某一类问题”，强调的是算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明特殊问题的解题与一般问题的算法，存在联系又有区别．“明确和有限”，表示算法的每一步都是明确的、可执行的，总的步骤是有限的．

由此可见，算法的内涵与外延相当丰富，因而一节课根本不可能“了解算法的含义”，只能部分了解，分层次了解，通过本章的学习螺旋上升式了解．比如本节课只要求“通过具体的实例，了解算法的顺序性和有限性．”而对“明确性和有效性”和“按照一定规则” 以及算法的基本逻辑结构放在后面几节课了解，而且，不能“进行多个算法的比较．”

基于上述分析，本节课的教学目标可以具体化：

（1）在解特殊二次一次方程组、一般二元一次方程组的解法的过程中，理解算法是“步骤”──即有序性；

（2）从解特殊的二元一次方程组到一般二元一次方程组的解法的过程中，理解算法是解决“一类”问题而非“一道”问题，──即普遍性；

（3）在判定7，35和整数n(n>1)是否为质数的过程中，学习算法的自然语言表示．（注意：不要出现“

（4）在用二分法求方程一个近似解的算法的过程中，体会算法自然语言描述形成的过程，会初步用自然语言描述算法．

二、对概念的理解有利于教学问题的诊断．

数学学习过程只能按照时间先后顺序，但数学理解却是非线性的．在理解过程中涉及到两个方面的建构，一是处理新旧知识的联系，产生一个新旧知识的特定概念关系；二是组织起相应的关系结构，以利于新知识的存储和回忆．

在《算法的概念》教学中，算法是解决一般（一类）问题的，即不进入到一般问题的层面就得不到算法，而一般问题往往远离学生原有的基础，从“一道”题的解法过度到“一类”题的解法，在理解上有一定的跳跃性，学生所需知识准备，即对新知识的依托比较薄弱，会产生学习困难，而且“解法”又干扰对“算法”的理解，因此，这是本节课的教学难点之一．因而需要通过搭建解决特殊问题这一台阶，帮助学生进入一般问题．从而“写出具体的二元一次方程的解的步骤，如果每一个方程都要这样写有点劳民伤财，即使编制成程序也毫无意义，因而必须寻求一般方程的解法．” 可以看作是从具体到一般的内在逻辑动力．

结论：对数学内容的深入理解能准确估计教学难点所在，从而作出正确的教学诊断．这也是教学设计的意义所在．

三、对概念的理解有利于教学情境的创设

数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，为数学思维的发展提供土壤．当前在教学设计上有一种误区，那就是“为了情境而情境”，还美其名曰“体现新课程理念，激发学生兴趣．”在《算法的概念》教学设计中教师模仿中央电视台一档节目：幸运52，猜教师的笔记本电脑价格，并对猜中的同学奖励一本书，耗时7、8分钟．我们不禁要问：情境创设到底为哪般？这样的情境创设，若放在“二分法”起始课还是比较合适，放在算法起始课，虽然气氛之热

”这样的赋值语句．）烈是空前的，可对理解算法无任何实质性帮助，而且课浪费了许多时间，使得后面教学任务完不成．

其实教材的章头图若能充分挖掘，是很有价值的：

章头图中的后景取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，前景后部是盛行一时的计算工具——有算筹、算盘．教学中可以介绍中国古代数学一度领先世界，蕴涵了丰富的算法思想．

章头图的前景前部是一台计算机，这可谓20世纪最伟大的发明，而算法是计算机科学的重要基础，随着社会的发展，算法在科学技术、社会发展中发挥越来越大的作用．

进而指出算法对我们并不陌生，接下来可以举些例子引出算法的概念．

四、对概念的理解有利于对例、习题的选取．

例题、习题的设计与安排是为了巩固概念，加深对内容的理解，在概念引出后安排几个题目巩固概念是必须的．但例题的安排要防止两种倾向，一是与当前内容的脱节，二是防止题目太难，太技巧化．在算法概念教学设计中，从具体的和一般的二元一次方程组引出算法的概念后，安排例1“写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）的一个算法”这样的例题是不恰当的．因为，我们既然是在数学中讲算法，在概念揭示之后再安排这样的例题，可能使问题泛化．再如例2“关于求

二分法的算法”，设计偏难，太过技巧化，因为这一节课不是讲二分法，而是借助二分法这一个载体来理解算法的含义，体会（本节课仅要求体会，不必深挖）条件分支的基本逻辑结构．从课堂学生反馈来看，大部分学生不能正确作答，因为部分学生对此题的用二分法求解有所遗忘，在教师讲解此题时学生的注意力在二分法，而不是“体会其中的算法”．

一般来说，例习题的选取应该考虑这几个问题：（1）是否与当前内容有关？这是最关键的，有些题目学生不会不是因为当前内容不懂，而是因为前面知识的遗忘或其它的原因．这不仅会妨碍教学的流畅，而且会挫伤学生的学习热情；（2）是否理解概念还是有其他的技巧？应以理解概念为主，如果还有其他的技巧建议放在习题课解决；（3）是否可以改成其他的题目？一般认为只要说明问题，题目选择越简单越好．

结论：（1）例题1交换杯子问题应略去；

（2）例题2求二分法的算法中方程简单一些比较好，可以该成

五、认真钻研教材能够加深对核心概念的理解．

．

新课程强调“用教材教，而不是教教材”这种理念是对的，但我认为这有一个过程，在现阶段对教材的研究仍应为教师的一个基本功．在2007年2月在浙江省新课程骨干教师培训上做的一个调查也说明了这一点，99%的教师手头有《课标》，而只有6．4%的教师对《课标》非常了解，显然，对《课程标准》还有待进一步学习，因而“教教材”依然是当前主流．

对教材的深入挖掘不仅能深入理解概念的内涵和外延，而且可以最大限度的发挥它的价值．例如教材例题1：设计一个算法，判断7是否为质数．能否设计一个算法，判断35是不是质数？

我们可以从以下作一点思考：

（1）为什么选择这两个具体整数？

──使学生体会如何用自然语言写算法步骤，并由此发现，尽管这两个整数的算法步骤不一致，但隐含的本质是一样的．

（2）在判断7是否为质数时，总共有5个步骤，每一步写法基本相同，为什么书上还是不厌其繁的一步一步的去写？学生在学习过程中可能怎样操作？

──如果放手让学生自己去写，学生可能只写出一两步，下面几步可能用“同理”，也可能用“„”代替，这是理解“确定性”的好素材．由于“„„”的不确定性,计算机执行不了,与算法的“明确性”相悖，因而不能表示一个算法．也就是说“„„”是探究后面问题的动力之源．

（3）如何利用此题理解算法含义？

──由具体整数到n，体现由“一道”到“一类”题的飞跃；学生书写过程中的“„„”可以说明算法应该有“确定性”；以及步骤的有序性等．

（4）在要求上控制到何种难度？

──不要在“优化”算法上做文章；不要出现“i=i+1”这样赋值语句．

下面给出对此例题处理的一种方式：

例题 写出判断7是否为质数的步骤．

问题1 什么是质数？（引导学生回忆质数概念）

问题2 如何判断一个数是不是质数？（有些学生可能将简单问题复杂化，想到有什么技巧方法？）

问题3 如何把判断过程的基本步骤有条理的写出来？

给学生写出判断过程的时间，请学生完成．教师展示学生书写．可能出现的情况有：“同理”；“„„”这些是说明算法明确性的好素材．

问题4 把7改成35，再写出判断过程的基本步骤，两个解法有何相同之处？有何不同之处？

问题5 把35改成37呢？（促使学生不愿写，这是寻找一般方法的动力之源）

问题6 这些步骤每步在形式上有什么特点？（重复）

问题7 任意给定一个大于2的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？

问题8 你是如何理解算法的？算法有些什么特点？

本文是“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题成果.

对概念的理解应成为教学设计工作的核心 篇2

1 电源电动势的物理意义及定义

如图1所示:全电路由内电路和外电路组成, 虚线内是电源, R是用电器, ARB在电源的外部, 称之为外电路, 电源内部的电路称之为内电路。内电路和外电路的交接处就是电源的极, 其中电势较高的极叫电源的正极, 电势较低的极叫电源的负极。

当电路被接通后, 外电路中形成电场, 在静电力作用下, 正电荷从电势较高的正极向电势较低的负极移动, 到达负极后与负极上的负电荷中和, 因此, 正、负极上的正电荷、负电荷同时减少。如果不及时地把正电荷从电势较低的负极转移、补充到电势较高的正极上, 电路两端的电压将逐渐变为零, 电路中的电流将停止, 这是静电力不能实现的。只有在非静电力的作用下才能将正电荷从低电势的负极移至高电势的正极, 电源的作用就是能够提供某种与静电力本质上不同的非静电力, 这种非静电力能够把电源内部的正电荷从电势较低的负极经内电路搬运到电势较高的正极上, 以维持正负极间一定的电压。在电源内部, 非静电力把正电荷从电源的负极移到电源的正极这个做功过程就是电源电动势的本质。

在上述过程中, 非静电力做功, 正电荷的电势能增加, 增加的能量是从其他形式的能量转化而来, 电源就是把其他形式的能量转化为电能的装置。如伏打电池是把化学能转化为电能的一种装置, 发电机是把机械能转化为电能的一种装置。在电源内部非静电力做功的过程就是能量转化的过程, 非静电力做的功反映了有多少其它形式的能转化为电能, 即非静电力把正电荷从负极移到正极所做的功与该电荷电量的比值就定义为电源的电动势。其公式为:E=W非/q。

2 对电动势概念的理解

电源是把其他形式的能转变为电能的装置, 它的作用是通过非静电力 (即电场力以外的化学力、电磁力等) 做功, 把正电荷从电源负极移送到正极, 或者把负电荷从电源正极移送到负极, 在电源两极维持一定的电势差。对同一个电源来说, 电动势值为一恒量, 并不因电路中有无电流、流过的电荷多少、电流强弱的不同而不同。对不同的电源来说, 电动势的值不同。它反映了不同的电源把其它形式的能转化为电能的本领是不同的。由此可知, 电源电动势的大小是由电源的性质和结构所决定的, 而跟外电路的组成以及是否接入外电路无关。

2.1 电动势和路端电压的关系

路端电压是指电源两极的电压或者说电源加在外电路两端的电压, 反映的是静电力把单位正电荷从电源正极经外电路移到电源的负极所做的功。对于给定的电源来说电动势是不变的, 而路端电压却随电路的电阻的变化而变化, 外电路两端的电压用U外表示。如图2所示: (虚线框内为电源, 为电源内阻) 它是随着外电路负载的变化而变化的, 其变化规律服从全电路欧姆定律。即U外=E-Ir, Ir项是电源的内电压U内, 也叫内压降, 它的物理过程虽然也发生在电源内部, 但与电动势的意义不同, 它是由静电力所引起的, 在电源内部起着消耗非静电力所做功的作用。对给定的电源来说, 它的内阻r是不变的, 但通过电源的电流是要随外电路而变化的, 因此, 内电压也是一个随外电路而变化的量。若令U内=Ir, 则E=U外+U内。可见, 电源电动势在数值上等于内、外电路上的电压之和。

当负载电阻R为无穷大, 相当外电路断开时, I=0, 由U外=E-Ir得U外=E。

这表明:在外电路断开时, 电源电动势虽然在数值上等于路端电压, 但这并不意味着电动势就是电压。

电压的实际方向规定为从高电位点指向低电位点, 即由正极指向负极, 在电压方向上电位逐点降低。电动势的实际方向规定为从低电位点指向高电位点, 即由电源负极指向正极, 在电动势方向上电位逐点升高。

2.2 电动势和电势差的区别

电动势与电势差是学生最容易混淆的两个概念, 正确区别二者是非常重要的。两者的相同点: (1) 电动势和电势差都是标量; (2) 单位都是伏特; (3) 在没有接通电路的情况下, 电源的电动势和电源两极间的电势差在数值上是相等的。两者的不同点是: (1) 定义不同:电动势的定义式E=W非/q, 电势差的定义式U=W/q。 (2) 所表示的物理意义不同:电动势是指非静电力把单位正电荷从电源负极经电源内部移至正极时所做的功, 电势差表示在电场中静电力把单位正电荷从电场中的某一点A移到另一点B所做的功。 (3) 能量转化过程不同:电动势是表示非静电力做功特性的物理量, 非静电力做功时把其他形式的能转化为电能;电势差是表示静电力 (电场力) 做功特性的物理量, 静电力 (电场力) 做功时电能转化为其他形式的能。

摘要：在物理教学中, 物理概念有着十分重要的作用, 它包含着重要的物理思想和方法, 蕴含着物理规律。学生只有真正掌握了物理概念的实质, 才能正确理解并灵活运用, 提高运用物理规律解决实际问题的能力。电动势是物理学中的一个重要概念, 在教学中应使学生深刻理解电动势的物理含义并弄清其与电势差及路端电压概念的关系。

关键词：电动势,静电力,非静力,路端电压,电势差

参考文献

[1]邵长泰, 张明明.物理 (下册) .高等教育出版社, 2005, 6.

对概念的理解应成为教学设计工作的核心 篇3

新概念的引入要直白，让学生一听就懂

高中数学课本中的概念、定义严谨,但从学生的观点来看就变成了三个字：“绕”、“多”、“杂”。概念或定义多是抽象的，而学生的认知、理解力有限。这就需要在新概念的引入及讲解时要简单、明了，例如：函数概念，在高中函数章节中阐述如下：“设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。”本概念的阐述完整而清晰，但在藏区的教学中发现，学生遇到如此长的概念阐述时，首先的印象就是难。难记，太多。这就需要我们上课前针对学生的特点，深入的备课。我在本节的教学中首先讲解简化的函数概念：函数就是“关于y的一个等式”，然后讲解这个等式的构成：“(1)常函数；(2)一次函数；二次函数；高次函数；(3)反比例函数”，讲解：“x的取值，得定义域，与x对应的y的范围是值域。”学生理解这些内容后，练习课后习题及相关作业，达到巩固的效果。

反复讲解新概念，利用概念中的关键词，仔细讲解新概念，仔细分析概念，帮助学生理解概念，进而学会解决数学问题

例如，在讲解椭圆的第一定义：到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹称之为椭圆。讲解中重点讲解“定点”即焦点，两个定点即两个焦点，焦点之间的距离2c,c是焦半距（焦距的一半）；“距离之和”；“定长”即长轴长2a，a为长半轴；有长轴就有短轴，引入短轴2b，b为短半轴；a、b、c之间的重要关系a2=b2+c2，是今后解相关椭圆习题中的一个重要的隐藏条件；c与a的比值得到离心率，利用图形让学生自己总结并得到离心率e的范围。并辅以课堂练习加深学生对概念的理解。

随时随地利用相关习题，及时巩固复习中小学中的数学概念知识，帮助学生提高学习数学的兴趣、学好数学

在平时上课、习题课、晚自习的数学教学和习题讲解中，随时随地地将数学习题中涉及的概念进行讲解，复习其中的某些字、词的含义，强调概念中具有这种特征的字和词，有效地帮助学生理解和记忆概念的本质特征，尤其是小学、初中当中学生没有记牢、记住理解的概念，而往往就是这些概念的不理解、没记住导致学生数学学不好、学不会。例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词，抓住这3个特征，复习讲解“元”就是“未知数x或y”；“二次”代表“元”的最高次方；随时复习一元二次方程的求根公式；根与系数关系等等概念。学生只有记住了、理解了，自然也就掌握了这个概念。又如三角形的基本概念性质：内角和、边边与边之间的关系、勾股定理、勾股数、面积公式、周长公式；数的计算问题、平方差公式等等。教学中着重强调这些概念，使学生一看到这一概念，就会联想到这一概念是如何定义的。

综上，希望数学教师在教学过程中，一定要结合学生的实际与心理发展特点去分析概念的本质特征，不能也不要只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，教师对某些概念讲解不够透彻，就会使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用，进而失去学习数学的兴趣。

（作者单位：西藏林芝地区职业技术学校）