《中国古代数学中的算法案例》教案

《中国古代数学中的算法案例》教案（精选8篇）

《中国古代数学中的算法案例》教案 篇1

《中国古代数学中的算法案例》教案

一、教案背景

1，面向学生：高中

2，学科：数学

3，课时：1 4，学生课前准备：通过阅读课本找出中国古代数学中的算法案例，结合案例，了解一下中国古代主要的数学家和数学著作。

二、教学课题 １． 知识与技能目标：

（１）了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法；

（２）通过对“更相减损之术”及“割圆术”的学习，更好的理解将要解决的问题“算法化”的思维方法，并注意理解推导“割圆术”的操作步骤。２． 过程与方法目标：

（１）改变解决问题的思路，要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法，提高逻辑思维能力；（２）学会借助实例分析，探究数学问题。３． 情感与价值目标：

（１）通过学生的主动参与，师生，生生的合作交流，提高学生兴趣，激发其求知欲，培养探索精神；（２）体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强爱国主义情怀。

三、教材分析

本节为为高中数学人教B版必修三中第一章第三节课，本节课的重点是理解书中介绍的中国古代的三个问题的算法，难点是为算法编写程序。

求最大公约数的更相减损之术

教材对这个算法编好了程序，可让学生通过执行程序来学习体会此算法，注意让学生自主解释此算法的有穷性。欧几里得的辗转相除法也是求最大公约数的有效算法，在实际问题中和抽象代数理论上都有重要应用，它的程序可参看本小节中的探索与研究，可鼓励学生自主编写程序。

割圆术

可以启发学生自己编写算法，和Scilab程序，试验证明，学生对此非常感兴趣 秦九韶算法

一方面，这个算法是目前仍在广泛使用（很多文献中称之为霍纳法）；另一方面，秦九韶算法给我们提供了一个比较算法优劣的机会，一般地说，在中学生的程度上比较分析算法的优劣不是容易的事，所以要利用这个机会让学生对算法的优劣性有所体会。

四、教学方法

通过典型实例，使学生经历算法设计的全过程，在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构，学会有条理地思考问题、表达算法，并能将解决问题的过程整理成程序框图。

五、教学过程

说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。

1、课前任务：

请同学们自己查一些资料或者上网搜索一些中国古代的数学家以及其主要成就： 【百度知道】中国古代数学家

（提前认识一下中国古代的数学成就，激励同学们需要继续努力）

2、课上探讨：

同学们是否知道，我们在小学、初中学到的算术、代数，从记数到多元一次联立方程组以及方程的求根方法，都是我国古代数学家最先创造的，有的比其他国家早几百年甚至上千年，我们人民在长期的生活、生产和劳动过程中，创造了整数、分数、小数、正负数及其计算，以及无限逼近任意实数的方法，在代数学、几何学方面，我国在宋、元之前也都处于世界前列，更为重要的是我国古代数学的发展有着自己鲜明的特色，走着与西方完全不同的道路，在今天看来这条道路仍然有很大的优越性。这条道路的一个重要特色就是“寓理于算”，也就是本节中所讲的要把解决问题“算法化”。下面我们举一些我国古代数学中算法的例子，让同学们更进一步体会“算法”的概念，看一看中国古代数学家的伟大成就和显著特色。

下面就中国古代的数学成就，结合算法的知识，主要了解一下下面三个方面的内容：求两个正整数最大公约数的算法、割圆术和秦九韶算法。

一、求两个正整数最大公约数的算法：更相减损之术

我们知道，如果整数a能被整数b整除，则b称为a的一个约数，一个整数可能有好几个约数。例如，12能被1,2,3,4,6,12整除，这6个数都是12的约数。16的有1,2,4,8,16这5个约数。我们看到2和4，既是12的约数，又是16的约数，2和4叫做12和16的公约数，公约数2和4中，4最大，4称作12和16的最大公约数。如何找到一种算法，对任意两个正整数都能求出它们的最大公约数呢？下面给出我国古代数学家的一个算法，这个算法被称做“更相减损之术”。

【百度百科】更相减损之术

http://baike.baidu.com/view/1431259.htm（了解更相减损之术的出处，开拓知识容量）

我们以求16,12这两个数的最大公约数为例加以说明。用两个数中较大的数减去较小的数，即16-12=4，用差数4和最小的数12构成新的一对数，对这一对数再用大数减小数，以同样的操作一直做下去，知道产生一对相等的数，这个数就是最大公约数。整个操作如下： 4是12和16的最大公约数。

这种算法的道理何在？不难看出，对任意两个数，每次操作后所得的两个数与前两数具有相同的最大公约数，而两数的值逐渐减少，经过有限步地操作后，总能得到相等的两个数，即求得两数的最大公约数。例1：求78和36的最大公约数。解：

这种算法，只做简单的减法，操作方便、易懂，也完全符合算法的要求，它完全是机械的运算，据此很容易编出程序，在计算机上运算，把这个算法与我们下面探索与研究中介绍的欧几里德算法比较，看看这个算法的优越性。下面是我们用Scilab编出的程序，供大家参考。实际上，你可用你在信息技术课上学到的任一种程序设计语言编出程序，从中体会一下这个算法的优越性。为了方便叙述，我们称这种算法为“等值算法” 用等值算法求最大公约数的程序： a=input(“please give the first number”);b=input(“please give the second number”);while a<>b

if a>b

a=a-b

else

b=b-a

end end print(%io2(2),a,b)

把这个程序保存成文件，可随时调入Scilab界面运行，求任意两个正整数的最大公约数。课后任务：

【百度百科】九章算术

【百度百科】刘徽

【百度百科】辗转相除法

（增加知识容量）

二、割圆术

我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”他的思想后来又得到祖冲之的推进和发展，计算出圆周率的近似值在世界上很长时间里处于领先地位。

刘徽从圆内接正六边形开始，让边数逐次加倍，逐个算出这些圆内接正多边形的面积，从而得到一系列逐渐递增的数值，来一步一步地逼近圆面积，最后求出圆周率的近似值。可以想象在当时需要付出多么艰辛的劳动，现在让我们用刘徽的思想，使用计算机求圆周率的近似值，计算机最大的特点是运算速度快，只要我们将运算规律告诉计算机，计算机会迅速得到所求的答案。

我们先对单位圆内接正六边形、正十二边形、正二十四边形„„的面积之间的关系进行分析，找出它们之间的递增规律。

【百度图片】刘徽割圆的弧田图

如上图所示，假设圆的半径为1，面积为S，圆内接正n边形面积为，边长为，边心距为，根据勾股定理。

正2n边形的面积为正n边形的面积 再加上n个等腰三角形的面积和，即 ①

正2n边形的边长为。

刘徽割圆术还注意到，如果在内接n边形的每一边上，做一高为CD的矩形，就可得到

这样我们就不仅可计算出圆周率的不足近似值，还可计算出圆周率的过剩近似值。

正六边形的面积开始计算，即n=6，则正六边形的面积。用上面的公式①重复计算，就可得到正十二边形、正二十四边形„„的面积。因为圆的半径为1，所以随着n的增大，的值不断趋近于圆周率，这样不断计算下去，就可以得到越来越精密的圆周率近似值。下面我们根据刘徽割圆术的算法思想，用Scilsb语言写出求 的不足近似值程序： n=6 x=1 s=6*sqrt(3)/4 for i=1:1:5

h=sqrt(1-(x/2)^2)

s=s+n*x*(1-h)/2

n=2*n

x=sqrt((x/2)^2+(1-h)^2)end print(%io(2),n,s)

运行程序，当边数为192时，就可以得到刘徽求的的圆周率的近似值3.14，当边数为24576时，就得到了祖冲之计算的结果3.1415926.由于是用圆内接正多边形逼近圆，因而得到的圆周率总是小于 的实际值。作为练习，请同学们编出程序求 作为 的过剩近似值。课后任务

【百度文库】祖冲之和圆周率 http://wenku.baidu.com/view/f5e8cfc789eb172ded63b7c7.html

三、秦九韶算法

【百度百科】秦九韶http://baike.baidu.com/view/18635.htm

已知一个一元n次多项式函数，当，我们可按顺序一项一项地计算，然后相加，求得。下面看看我们宋代（约13世纪）大数学家秦九韶是如何计算多项式函数值的。

让我们以5次多项式函数为例加以说明。设

首先，我们把这个多项式一步一步的进行改写：

上面的分层计算，只用了小括号，计算时，首先计算最内层的括号，然后由内向外逐层计算，知道最外层的一个括号，然后加上常数项。

这种算法与直接算法比较，有什么有什么优越性呢？首先，这种算法一共做了5次乘法，5次加法，与直接计算相比较大大节省了乘法的次数，是计算量减少，并且逻辑结构简单。

对任意一元n次多项式，类似的叙述如下：

上面的方法，现在大家称它为秦九韶方法。直到今天，这种算法仍是世界上多项式求值的最先进的算法。

这种方法的计算量仅为：乘法n次，加法n次。我们看看其他算法的计算量。

用直接求和法，直接计算多项式 各项的值，然后把他们相加。可知乘法的次数为，加法次数为n。

逐项求和在直接求和法的基础上做了改进，先把多项式写成 的形式，这样多项式的每一含x的幂的项都是 与 的乘积（k=1,2,3，„„，n），在计算

项时把 的值保存在变量c中，求 项时只须计算，同时把 的值存入c中，继续下一项的运算，然后把这n+1项的值相加。

容易看出逐项求和法所用乘法的次数为2n-1，加法次数为n，当 时，通过上面的比较，我们可看到秦九韶算法比其他算法优越得多。

3、课堂小结：

本节主要学习了中国古代的三个算法问题：更相减损之术求两个正整数的最大公约数、割圆术求圆周率和秦九韶求一元n次多项式的值，重点在于这三种方法的应用，难点就是如何去编制算法语言，主要以了解为主。

4、当堂练习：

⑴.下面各组关于最大公约数的说法中不正确的是（C）

A.80与36的最大公约数是4

B.294与84的最大公约数是42 C.85与357的最大公约数是34

D.228与741的最大公约数是57 ⑵.我国数学家刘徽采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的计算方法来求圆周率，其算法的特点为（C）A.运算速率快

B.能计算出 的精确值

C.“内外夹逼”

D.无限次地分割 ⑶.用秦九韶算法求多项式 的值时，应把 变形为（D）A.B.C.D.⑷.用更相减损之术求81与135的最大公约数时，要进行

次减法运算。

5、课后作业

⑴.145与232的最大公约数是（）A.145

B.19

C.29

D.32 ⑵.用秦九韶算法计算多项式 在 时的值时，的值为（）A.-845

B.220

C.-57

D.34 ⑶.用圆内接正多边形逼近圆，因而得到的圆周率总是（）的实际值 A.大于等于

B.小于等于

C.等于

D.小于

⑷.已知一个5次多项式，用秦九韶算法求当 时，多项式的值，可把多项式写成如下的形式

。⑸求两个数51与85的最大公约数及最小公倍数。

⑹（创新应用）

《孙子算经》有这样一道题目：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”你能设计一个程序解决这个问题吗？

六、教学反思

算法是中国古代数学的优良传统.《九章算术》及其刘徽开创了中国传统数学构造性和机械化的算法模式.中国传统数学以算为主、以术为法的算法体系,同古希腊以《几何原本》为代表的逻辑演绎和公理化体系异其旨趣,在数学历史发展的进程中争雄媲美,交相辉映.吴文俊先生提出,数学机械化思想贯穿于中国传统数学,数学机械化思想是我国古代数学的精髓.他分析了中国传统数学的光辉成就在数学科学进步历程中的地位和作用.明确指出,源于西方的公理化思想和源于中国的机械化思想,对于数学的发展都发挥了巨大作用,理应兼收并蓄.现代计算机科学是算法的科学,它所需的数学方法,与《九章算术》中传统的方法体系若合符节.吴文俊先生正是吸取了中国古代数学的思想精华,创立几何定理的机器证明方法,用现代的算法理论,焕发了中国古代数学的算法传统,开创了数学机械化的新纪元。

通过学习本节课，一方面了解中国古代数学的重要成就，另一方面，提高同学们学习的积极性，知道学习算法对平常的学习生活有总打的作用。

趣谈中国古代数学中的方程问题 篇2

关键词：直除法；损益术；互乘相消法；二次方程；不定方程

代数学发源于9世纪的阿拉伯，最早见于阿拉伯数学家花拉子米的著作. 在中国，春秋战国时期已有算术，而这些算术的主要形式就是正数的四则运算，而这些四则运算主要是为了解决人们在日常生活中的实际问题，后来随着经济和文化的发展，到东汉初期的时候开始出现了未知数的应用，人们根据实际问题的条件列方程为主要研究对象的代数学，这一数学发展在刘徽所注的《九章算术》有明确的记载.这就是我们现在的方程，《九章算术》中的第八章，古代的方程就是现在的线性方程组. 在《九章算术》中明确指出：“群物总杂，各列有数，总言其实.令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故为之方程.” 这里还规定了两个方程式的系数不允许存在相同的比例，即不能有相容方程，也不能有矛盾方程.这和现代方程的思想是如出一辙的. 不过与现在横行竖列的表示法不同的是，古代通常采用横列竖行. 如《九章算术·方程》的第1问（以后也是谈到古代方程必考究的一个问题）.

例1 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗. 问上、中、下禾实一秉各几何？列出的方程如表1所示.

看到上述的方程组，我们不禁要发出这样的疑问，中国古代并没有英文字母，那到底是怎么列未知数解方程的呢？的确，英文字母x，y，z是19世纪中叶才传到中国的，在此之前我国古代方程中的未知数都是用汉字来表示的，譬如“上禾”、“中禾”、“下禾”以及“天”、

“地”、“人”就通常被指代成现在的未知数x，y，z. 列出方程组之后，随之而来的当然就是求解的问题.

直除法

古代对于线性方程组的解法称为方程术，其核心是以逐步消元来减少方程的行数及未知数的个数，最终消成每行只存在一个未知数的情况，然后依次把第二、第三个未知数求出来. 在古代这种消元的方法称为直除术，“直除”的意思就是直接相减.以《九章算术·方程》的第一问为例，在书中关于它的解题过程中有这样一段话：“以右行上禾遍乘中行，而以直除. 又乘其次，亦以直除.”这段话用方程组的变换可以翻译为

我们把方程组的系数以方阵的形式横着写，就是现行教材中线性方程组系数的增广矩阵，筹算过程就是现行矩阵的行初等变换，上述的初等变换只需要几步就可完成.

当时人们借助的运算工具是算筹，方程的各项系数，常数项都用算筹排列成长方形，通过对算筹的移动和重组达到解出方程的目的，它的性质和运算过程跟今天的矩阵是差不多的，所以我们可以很自豪地说，中国是矩阵最早出现的地方.

直除法的提出为简化行列式和矩阵各行各列相减的概念奠定了基础，其中刘徽指出的用方程的整行和另一行相减，不影响方程的解这一思想成为方程消元法的奠基石. 在欧洲最早的解线性方程组的方法是由法国数学家布丢在十六世纪中叶提出的，这比中国晚了一千年左右. 《九章》中的直除法不仅是中国古代数学中的伟大成就，也是世界数学史上宝贵的精神财富.

损益术

我们知道，由于在消元过程中会出现小数减大数的情况，这势必会导致负数的产生. 刘徽在注释《九章算术·方程》时首次提出了“正负术”的思想：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之.其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之. （这里的除、益是减少、增加的意思，同名、异名是同号、异号的意思），通览这寥寥37个字，却把正负数的加减法都包括了. 以《九章算术·方程》第八问为例，列出方程以矩阵的形式给出：

从第一个矩阵到第二个矩阵经过的变换是：2×第2列-3×第3列；2×第1列+5×第3列. 从第二个矩阵到第三个矩阵经过的变换是：第2列都约去公约数3. 要注意的是这里的“列”古代称之为“行”，参考古籍时要注意.

《九章》中出现的正负数是人类文明史上最早出现的关于负量的描述，并且对正负数的加减法则做了说明，到5世纪时，祖冲之把它运用到了二次方程. 后来，朱世杰在《算学启蒙》中又提出了正负数乘法法则. 在正负术的基础上，古人创造了移项建立或化解方程的方法，在当时称之为损益术. 古代所指的损益就是现在我们所说的减少和增加. 在等式的左端减少多少等价于在等式的右端增加多少，同理在等式的右端损就相当于在等式的左端益，就像我们现在所说的收支平衡. 如《九章算术·方程》第二问.

例2 今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗. 问上，下禾实一秉各几何？”

根据题意，我们可以列出方程组

显然，经过损益之后方程更简洁也更便于计算. 值得一提的是，损益术的对象不仅包括了常数项，也包括了未知数，同时它的作用还类似于现在的合并同类项. 例如《九章算术·方程》第11问中关于牛马价各几何的问题，这里就不再详叙.

互乘相消法

众所周知，当方程组的系数较大时利用直除法计算往往会很烦琐，刘徽针对这个问题首创了互乘相消法，那何为互乘相消法呢？我们不妨来看刘徽在《九章算术·方程》“牛羊直金”问中所提出的解法.

例3 “今有牛五，羊二，直金十两；牛二，羊五，直金八两，则牛、羊各直金几何？”

同理，x的值也可求得. 劉徽还指出这是一种普遍的方法，即使方程式的个数为四行、五行也行得通. 可惜这种先进的思想一直未被当时的数学家重视，直到700多年后才被南宋大数学家秦九韶继承并发展. 秦九韶的《数书九章》作为中国古代数学史上的另一部巨著，不仅仅是对《九章算术》的扩充和重复，在很大程度上它突破了《九章算术》的限制，并且给予了发展和推广. 如《数书九章》“均货推本”问题.

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例4 “问有海舶赴务抽毕，除纳主家货物外，有沉香五千八十八两，胡椒…”根据题意，列出方程组为

最后利用代入法，便得其他各元的值.

回顾上面所陈述的互乘相消法，不难看出这和现在我们所用的解方程组的方法完全一致，秦九韶发展了《九章算术》里的互乘相消法，把它运用到了二次以上方程并且提出了“代入法”和最大公约数的概念，这些成果都遥遥领先于世界上其他国家.

二次方程的解法

中国是世界上最早出现二次方程并求解的国家之一，古代的二次方程常以x2+px=q（p，q为正数）的形式出现，在这里我们不妨默认它为二次方程的标准形式. 利用代数和几何相结合，通过事物的几何性质，列方程来求解则可以看作是中国数学的特色之一. 在我国《九章算术》里就有一个关于“引蕸赴岸”的最古老的二次方程问题，它便是利用勾股定理，列二次方程求解的. 又例如《九章算术·勾股》中的第20问“今有邑方不知大小，各中开门. 出北门二十步有木. 出南门十四步，折而西行一千七百七十五步见木. 问邑方几何？”

书中采用了“带从开方法”来求方程的正根，即“以出北门步数乘西行步数，倍之，为实，并出南门步数，为从法.开方除之，即邑方”.

这段话用数学语言来解释就是：以2×20×1775=71000作为常数项放在等式右端，以20+14=34作为一次项的系数（亦即古人所说的“从法”），然后列出标准二次方程，再开带有“从法”的平方根，解的步骤相当于x=-17+ ，这与韦达的求根公式相吻合. 在这以后，宋代刘益的《益古根源》已经涉及解二次项系数为负数的二次方程，三国时赵爽在《勾股圆方图注》中还用到了类似于现在我们所用的二次方程求根公式：x=，其中2c为矩形两边之和，a为两边之积. 而在众多求二次方程的解法中，最有趣的要数隋唐时期，僧一行利用内插公式来求得方程的正根，这种先进的方法，至今令人称奇.

不定方程

在西方，人们习惯称不定方程为“丢番图方程”，这是因为古希腊数学家丢番图曾在公元3世纪时大规模地对此进行研究，其实在此之前我国《九章算术》里已出现“五家共井”的不定问题

例5 “今有五家共井，甲二绠不足，如已一绠；已三绠不足，以丙一绠；丙四绠不足，以丁一绠；丁五绠不足，以戊一绠；戊六绠不足，以甲一绠.如各得所不足一绠，皆逮. 问井深，绠长各几何？”根据题意，可以列出方程：

这道题中有五个方程式，却出现了六个未知数，刘徽用方程术解出其中一组最小解：x=265，y=191，z=148，u=129，v=76，w=721，并明确指出这是不定方程，只能求得其比率，它的解有无数组.比利时人利勃里希特曾经就说过这是中国数学史上最早的不定方程问题，它的提出要比丢番图早200多年.后来元魏时期张邱建又提出了“百鸡问题”，这是道关于不定方程的世界名题，书中说到：“今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雉三，值钱一，凡百钱买鸡百只. 问鸡翁、母、雉各几何？”按现代汉语翻译，列出方程组

我们注意到这里有3个未知数，而方程式只有两个，张邱建在其答案中提示到：“鸡翁每增四，鸡母每减七，鸡雉每益三，即得.”并且给出了全部的三组整数解：（4，18，78），（8，11，81），（12，4，84）但具体解法并没有公示出来.

后世之人一直尝试着寻找“百鸡问题”的一般解法，但直到19世纪中叶才由骆腾凤、时曰醇利用大衍求一术找到一般解法.

x指数方程和对数的传入

《九章算术》里有道有趣的“二鼠穿垣”问题，在古代浩瀚如海的方程问题中，它倒像是夏日里的一杯凉茶，百合中的一朵玫瑰，让人感觉眼前一亮，特别引人注目.

例6 “今有垣厚五尺，兩鼠对穿. 大鼠日一尺，小鼠亦日一尺. 大鼠日自倍，小鼠日自半. 问：何日相逢？各穿几何？”如果我们用今天的代数方法来解，可以借助于等比数列的求和公式，设经过n天两鼠可以相逢，大鼠每天的穿垣尺数依次为：1，2，22…小鼠每天的穿垣尺数依次为：1，，…经过n天，大鼠共穿进尺数=2n-1，小鼠共穿进尺数= 2-，题中说两鼠共穿进5尺.

我们可以列一个指数方程：（2n-1）+

这是中国古代关于指数方程的最早记载，通过这道题我们可以发现中国古代的方程研究已经呈横向发展的趋势，从方程与指数相结合以及在二次方程这个章节中出现的把几何与代数相结合，利用事物的几何性质，列方程来求解中我们不难发现那个时代属于中国数学特色的端倪.

在求解这个指数方程时，我们势必会用到对数函数的知识，那么对数是何时传入我国的呢？据史料记载，最早把对数引入中国的是清朝的数学家薛凤祚，他在《历学会通》中给出了多达六位的数字和三角函数的对数表，其实在宋元之后，中国的数学就开始走下坡路了，不过在康熙时期，中国的数学还曾昙花一现过，究其原因：其一，康熙是古代帝王中为数不多的对数学产生浓厚兴趣并对数学的发展做出贡献的皇帝，在他的鼓励和带领下，那个时期的数学家在对以前数学文献的整理和研究上所做出的成就还是值得肯定的. 其二，康熙时期，中国的经济文化又处于一个巅峰期，这就使得人们有更多的精力和安定和谐的环境去研究数学. 所以在那个时期，保留了很多极为珍贵的高次方程和对数方面的文献.

我国古代的数学是以代数学作为主流而发展的，其中求解方程是我国古代代数学研究的重点，从刘徽注的《九章算术》里求解一元一次方程开始发展到宋元时期对高次方程解的研究步入一个新台阶，中国数学在方程方面的研究已经遥遥领先于世界其他国家. 但是由于腐朽的封建制度，宋元之后我国数学就开始停滞不前，很多优秀的成果也流失了. 作为数学王国里一颗璀璨的明珠，中国也曾照亮了那个时代方程发展的道路.

《中国古代数学中的算法案例》教案 篇3

2013/04/16 Tuesday 09:41 算法案例---秦九韶算法

教学要求：了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数、提高计算效率的实质；理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用.教学重点：秦九韶算法的特点及其程序设计.教学难点：秦九韶算法的先进性理解及其程序设计.教学过程：

一、复习准备：

1.分别用辗转相除法和更相减损术求出两个正数623和1513的最大公约数.2.设计一个求多项式

f(x)2x5x4x3x6x75432当x5时的值的算法.（学生自己提出一般的解决方案：将x5代入多项式进行计算即可）

提问：上述算法在计算时共用了多少次乘法运算？多少次加法运算？此方案有何优缺点？(上述算法一共做了5＋4＋3＋2＋1＝15次乘法运算，5次加法运算.优点是简单、易懂；缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且计算效率不高.)

二、讲授新课： 1.教学秦九韶算法：

① 提问：在计算x的幂值时，可以利用前面的计算结果，以减少计算量，即先计算x，2然后依次计算xx，(xx)x，((xx)x)x的值，这样计算上述多项式的值，一共需

222要多少次乘法，多少次加法?（上述算法一共做了4次乘法运算，5次加法运算）

② 结论：第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率，而且对于计算机来说，做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多，因此第二种做法能更快地得到结果.③ 更有效的一种算法是： 将f(5多x)4项

2x式

3变

5x2形

4x为

3x：

6x7，依次计算2555，55421，2153108，10856534，534572677

故f(5)2677.――这种算法就是“秦九韶算法”.（注意变形，强调格式）

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第1页，共2页 清华同方教育技术研究院数学所

2013/04/16 Tuesday 09:41 ④ 练习：用秦九韶算法求多项式f(x)2xx3x5x1当x4时的值.（学生板书师生共评教师提问：上述算法共需多少次乘法运算？多少次加法运算？）

⑤ 如何用秦九韶算法完成一般多项式题？

改f(xanxan1xnn1432f(x)anxan1xnn1a1xa0的求值问

写axa)anxanxanxaxa1：

.首先计算最内层括号内一次多项式的值，即次多项式的值，即v2v1xan2v1anxan1，然后由内向外逐层计算一

.，v3v2xan3，，vnvn1xa0⑥ 结论：秦九韶算法将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值，整个过程只需n次乘法运算和n次加法运算；观察上述n个一次式，可发出

vk的计算要用到

vk1的值，v0an,vvk1xank(k1,2,,n)v0an若令，可得到下列递推公式：k.这是一个反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现.⑦ 练习：用秦九韶算法求多项式x5时的值并画出程序框图.f(x)5x2x3.5x2.6x1.7x0.85432当2.小结：秦九韶算法的特点及其程序设计

三、巩固练习：

1、练习：教材P35第2题

2、作业：教材P36第2题

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中国古代建筑教案 篇4

题:中国古代建筑 课

时:1课时 课

型:欣赏课 授课对象:高中一年级

教材分析:本课的内容是中国古代建筑艺术，主体是对故宫的欣赏，通过欣赏来让同学们了解中国古代建筑中所体现的等级性。在教学中要完成二个部分的教学：

1、对中国古代建筑艺术的了解；

2、中国古代建筑的等级性体现（以故宫为例）

教学目标：

1.知识和技能目标：通过欣赏和讲解了解古代建筑艺术的特点。掌握欣赏古代建筑的知识。

2.过程和方法目标:师生互动，通过详细的讲解和欣赏以加深学生对古代建筑艺术的理解和掌握。

3.情感态度和价值观目标：激发学生的民族自豪感和爱国主义热情。

教学重点：通过对中国结构建筑体系的介绍以及对北京故宫总体布局、主

要建筑的屋顶形式和色彩的运用等方面的分析，了解中国古代建筑的主要特色。教学难点：理解中国古代建筑艺术的等级性体现。教学方法：讲述，欣赏和思考。

1.教法：欣赏、讲解相结合。

2.学法：欣赏，理解，思考。

教具准备:在网上查找了大量的资料图片，阅读了有关故宫和中国园林的书籍；准备了教学用的多媒体设备、多媒体课件、幻灯机、幻灯片和相关图片。

学具准备：教材，笔记本。一：组织教学：（2分钟)

二：引入新课：（3分钟）

展示图片（故宫平面图）

（问？）同学们知道这是什么地方吗？（同学回答：是故宫。）

（问？）有没有同学去过故宫，给同学们讲一讲你的感受？（同学回答，讲述。）

（教师归纳）引入：刚才这位同学描述了他所看到的故宫的形象，描述的很具体，证明他很注意观察生活。但故宫作为中国古代建筑的代表作品，还有很大内容同学们没有接触到，这节课我们就通过故宫来了解中国古代建筑的特点。三：讲授新课：

中国古代建筑艺术（板书）（5分钟）

（教师讲解）：世界上曾经存在过多种建筑体系，但其中有的或早已中断，或流传不广，如古埃及、古代西亚、古代印度的建筑。只有中国建筑、欧洲建筑和伊斯兰建筑一直延续至今，被称为世界三大建筑体系。其中尤以中国建筑和欧洲建筑延续时间最长，流传最广，成就更为辉煌。故宫是中国建筑的代表作品，它又称紫禁城，是明、清两代的皇宫。位于北京旧城的中心位置，是我国现存最大最完整的古建筑群。占地七十二万余平方米，南北长961米，东西宽753米。四周有高达10多米的城墙和宽52米的护城河相围绕，城墙的四角还分别建有角楼，组成一座森严的城堡。它是最能体现中国古代建筑风格的作品。

1、中国古代建筑艺术的特点(板书)（5分钟）

（1）木结构（板书）：中国建筑体系与其他建筑体系相比，具有独树一帜的木结构体系。这种木结构体系，承重与围护结构分工明确。从立柱和纵横的梁枋组合成的各种形式的梁架，使建筑上部荷载均经由梁架、立柱传递到基础。墙壁只起围护，分割的作用，不承受荷载。所以，门窗等的配置，不受墙壁承重能力的限制，具有“墙倒屋不塌”（板书）之妙。这种木结构体系的基本原则有许多是同现代钢筋混凝土的框架结构的基本原则相一致的。（2）庭院式的组群布局（板书）：即重要建筑都是以“群”的形式组成一个院落。除园林外，一般都是采用均衡对称的方式，沿着纵横两条轴线进行布局，比较重要的建筑都安置在纵轴线上。这种布局是和中国封建社会的宗法和礼教制度密切相关的。例：北京四合院（板书）

2、中国古代建筑（板书）（20分钟）

提示：请同学们注意观察，故宫作为中国古代建筑的代表作品（板书），其最大的特点是什么？

（1）、故宫的总体规划（板书）（录象片）（图示）

（问？）请同学们观察，故宫的总体布局有什么特征？

（学生回答：中轴线式布局，左右对称（板书）。）

（问？）请思考：这样布局体现了什么样的思想？

（学生回答：体现了等级制度严格和皇权威严（板书），封建时代一切以皇帝为中

心的思想。）

（教师总结）：同学们回答的非常好，故宫由于是皇宫，所以一切都以皇帝为中心，体现严格的等级制度，除了整体布局以外，其他的装饰也是这样，我们接着欣赏。

（2）故宫的屋顶样式的等级区别（板书）

（教师讲解）：中国古代的屋顶样式繁多，而且有严格的等级区别，根据房屋的重要性来灵活运用。其中中国古代五大屋顶等级的排列如下：庑殿顶、歇山顶、悬山顶、攒尖顶、硬山顶（板书）

欣赏：太和殿、中和殿、保和殿、等幻灯片，教师讲解，学生体

会建筑的重要性与屋顶样式的关系。

太和殿：皇帝进行朝会和举行重要典仪的地方，是故宫前朝三大殿中最重要的大

殿，其屋顶样式采用重檐庑殿顶。（幻灯片）

中和殿：皇帝到太和殿举行重要典仪前作准备的地方，在前朝三大殿中地位最低，其屋顶样式采用重檐攒尖顶。（幻灯片）

保和殿：清代皇帝举行宴会和进行科举制度中最高一级考试“殿试”的地方，其

屋顶样式采用重檐歇山顶。（幻灯片）

式也随之变化，这是中国古代建筑等级性的鲜明体现。此外，建筑的彩画也是同

样的制作方式。

（3）、故宫中建筑彩画的等级体现（板书）（教师讲解）：中国古代建筑外观上的另一显著特征是色彩的运用。色彩是中国古代建筑的主要装饰手段。这是由木结构体系的特点所决定的。从木材表面施加油漆作为防腐措施，发展到建筑彩画，形成俗话所说的“雕梁画栋”，北京故宫主要建筑的黄色琉璃瓦顶、朱红色的柱子、门窗，檐下处于阴影部位的建筑彩画用青绿色略加点金，在白色石台基的衬托下，各部分轮廓鲜明，使建筑物显得更加富丽堂皇。在建筑上使用这样强烈的色彩而又能得到如此完美的艺术效果，这在世界建筑史上也不多见。当然，在封建社会中，色彩的使用也受到等级制度的限制。黄色是最尊贵的颜色，绿色次之。所以，主要宫廷建筑的用色十分严格。这在建筑彩画中表现得尤其明显。

四、作业练习（5分钟）

（1）请位同学到讲台举几个古代建筑的实例

（2）请同学结合上节课的内容陈述中国古代建筑和外国古代建筑的不同。

五：课堂总结：（5分钟）

中国古代建筑艺术是以木结构为主，平面铺开式的古典式建筑，由于受封建制度的影响，在建筑中大量的体现帝王至高无上的思想，体现在建筑形式上就是等制的运用，无论是屋顶的建筑样式还是建筑彩画的图案，都着重体现皇权威严的主题；而中国古代园林由于有文人参予，所以在建筑中追求诗情画意和建筑的结合，这也是中国园林的独特之处。

同学们以后在欣赏中国古代建筑时要有意识的结合本课所学的知识来欣赏，同时

也要注意中国古代建筑中是如何体现民族性特征的。

中国古代建筑艺术（板书设计）

一、中国古代建筑艺术的特点

1.木结构

2庭院式的组群布局 框架式结构，墙倒屋不塌

4均衡对称

二、中国古代建筑——故宫

1.故宫的总体规划

2故宫的屋顶样式的等级区别

3.中轴线布局左右对称

中国古代政治制度教案 篇5

1. 知识与能力：

⑴夏商时期的王位世袭制、基本的国家行政制度及对西周的影响、西周的分封制和宗法制。

⑵ 探究中国早期政治制度的特点以及宗法制对中国社会的深远影响。

2. 情感态度和价值观：

⑴我国进入阶级社会的历史源远流长，是世界文明古国。

⑵中国古代的早期政治制度带有浓厚的部族色彩，形成了一宗法制为核心的政治制度体系。

【教学设计】

重点：西周的宗法制与分封制

难点：分析理解中国早期政治制度的特点，宗法制和分封制的关系。

【教学方法】

1.引导学生整体把握古代中国政治制度的总体特征，让学生学会类比思维方法。

2.引导学生阅读理解课本的故事史料，帮助学生掌握学习和分析历史资料的方法

【课时安排】 1课时

【知识梳理】

1、前言：古代中国政治历史发展的总体线索。

基本线索：原始的部落民主向专制一步步强化;两大阶段：夏至春秋战国(早期)

与秦至清(走向成熟又走向衰落);着眼点：中央与地方的关系，中央内部的关系(王<皇>权与相权的关系)。

2、导入新课：

首先展示图片——“鼎”，让学生讨论“鼎”的象征意义，引入第一节，夏商周的政治制度.

3、讲授新课：

一、夏商的政治制度

1、夏商的政治制度

⑴特点：①王位世袭制取代禅让制

开创者：夏禹 第一个王朝(前2070年)

特点：国家机器——“家天下”

形式：兄终弟及父子相传(商朝)

②从中央到地方的行政管理制度—官员

中央：相、卿士、卜、祝、史、师(职责)

地方上：封侯、伯 义务：纳贡、征伐

⑵影响：对西周宗法制和分封制度有直接的影响。

【学习探究】

⑴夏商时期的相权状况意味着什么?(分别与禅让时代和秦之后的王朝相比)

⑵侯、伯有几重身份?既是隶属中央的高官，又是地方上方国的首领(双重身份)

二、西周的分封制与宗法制

1.西周的分封制(前1046年)

目的：巩固西周统治

对象：王族、功臣、先代功臣

内容：周王封土地，诸侯尽义务

影响：扩大了周朝疆域

【学习探究】

分封制体现了森严了等级，维护这种等级制度，仅仅靠得是国家暴力机构吗?如果不是，还要依靠什么制度?

2.宗法制度(建立在血缘关系的基础上)

由来：原始社会的父系家长制

目的：确定和巩固父系家长在本家族地位的稳定

特点：嫡长子继承制度

影响：保证了贵族政治垄断特权，有利于统治集团的稳定

3.分封制与宗法制之间的关系：

【学习探究】 楚庄王问鼎说明了什么?造成这种现象的原因是什么?

4.、宗法制与分封制的衰落(西周后期~战国末[秦])

中国古代诗歌发展概况(教案) 篇6

第一课时

教学目标：

1、了解中国古代诗歌的起源和诗歌发展的两大源头及汉乐府诗。

2、了解《诗经》和《楚辞》。教学重点难点

理解《诗经》和《楚辞》的特点。

一、上古——口头歌谣

“断竹,续竹,飞土,逐宍(ròu)”《吴越春秋〃弹歌》

先将竹竿截断，然后用弦将截断的竹竿连接两头制成弹弓。一颗颗弹丸从弹弓中射出，击中了一只只猎物，人们欢乐地追逐着，满载而归。

二、先秦——诗歌发展的两大源头

1、现实主义源头：西周至春秋《诗经》 浪漫主义源头：战国后期《楚辞》

2、（1）关 雎

关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。参差荇菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。参差荇菜，左右毛之。窈窕淑女，钟鼓乐之。（2）我国最早的诗歌总集:《诗经》 体制：“风、雅、颂”三部分

“国风”现实主义的精华 表现手法： 赋（铺陈叙述）比（比喻）兴（起兴）

★句式四言为主，语言双声叠韵

3、中国浪漫主义的先河

在楚地歌谣的基础上创造出的有浓厚地方色彩的新诗体——楚辞。楚辞体的特点：

（1）带有想象丰富、文辞华美、风格绚丽的浪漫主义色彩；（2）“皆书楚语，作楚声，纪楚地，名楚物”具有浓郁的地方色彩；（3）楚辞的语句参差，富有变化，篇幅一般比较长；

（4）常用语气助词“兮”（句末：加强整体语气，句中：表停顿）。4.奠基人、最早影响最深远的爱国诗人——屈原（1）代表作：《离骚》

屈原的骚体诗，是浪漫主义的典范作品。对理想的热烈而执着的追求、爱憎情感火山爆发式的自我倾诉、献身祖国的赤胆忠心，都在奔放的辞句、宏大的结构中被容纳。

诗人大胆地驰骋想象，糅合了神话传说、历史故事、自然现象与自身遭遇，创造了一个个前无古人的神奇瑰丽的幻想世界。屈原的作品具有卓越的独特个性。这种浪漫主义特色的形成，同楚国文化传统密不可分。

楚国巫风盛行，朝廷和民间祭祀都使巫觋“作歌乐鼓舞以娱诸神”。这种带有原始宗教气氛的乐歌，自然是产生浪漫主义杰作的温床。（2）《九歌》

《九歌》是屈原据民间祭神乐歌改作或加工而成。传说是屈原放逐江南时所作，当时屈原“怀忧若苦，愁思沸郁”，故通过制作祭神乐歌，以寄托自己的这种思想感情。但现代研究者多认为作于放逐之前，仅供祭祀之用。共十一篇：

《东皇太一》、《云中君》、《湘君》、《湘夫人》、《大司命》、《少司命》、《东君》、《河伯》、《山鬼》、《国殇》、《礼魂》。（3）《天问》

《天问》是古今罕见的奇特诗篇，它以问语一连向苍天提出了172个问题，涉及了天文、地理、文学、哲学等许多领域，表现了诗人对传统观念的大胆怀疑和追求真理的科学精神。

5、总结：

从《诗经》的现实主义到屈原的浪漫主义，是中国诗歌发展的一个里程碑。屈原的骚体诗，依诗取兴，引类譬喻，继承发展了《诗经》的比兴传统。

《诗经》的比兴较为单纯，而《楚辞》的比兴具有象征的特质，往往成为一个形象的系统。《离骚》中香草美人的比兴就是范例。楚地本是泽乡山国，其间颇有叠波旷宇、崇山秀岭，这些江山的光怪之气足以摇荡心灵、催发丽辞伟句。

骚体诗冲破《诗经》四言诗的固定格式，句式加长而灵活，篇章放大而严密，词采绚丽而贴切，是《诗经》之后的一次诗体大解放。

先秦时代，《诗经》与《楚辞》双峰并峙，是中国诗史上现实主义与浪漫主义的两座巍然屹立的坐标。

有人说，中国历代诗“莫不同祖风骚”，足见其对后代诗歌的影响。

三、汉乐府诗

1、乐府原指音乐机关，汉武帝刘彻时扩充为大规模的专署。

其主要任务是采集民间歌辞予以配乐，以及将文人歌功颂德之诗制谱以供统治者祭祀和朝会宴饮之用。

“汉乐府”即是汉代的乐府诗，又称“乐府诗”或“乐府歌辞”。

2、汉乐府民歌直接继承了《诗经》中民歌的现实主义传统，较全面而深刻地反映了当时社会生活和人民的思想感情。

但它又与《诗经》以抒情为主不同，汉乐府以叙事为其特色。这些歌辞描画了惨重的阶级压迫与剥削，揭露了上层社会的奢淫腐朽，反映了长期对外战争给人民带来的灾难，表达了人民对封建婚姻的抗议，对自由爱情的热烈向往，为后代提供了一幅幅生动具体的汉代社会现实生活图景。

汉乐府民歌善于通过戏剧情节的铺叙，通过人物语言、行动的刻画塑造出特定环境中富有个性典型形象。

3、汉乐府诗 乐府：采集民歌加以整理，配乐演唱的机构。内容：继承《诗经》现实主义传统。语言：朴素自然，活泼生动 句式：五言为主

4、《上邪》 《陌上桑》 《十五从军征》《孔雀东南飞》

5、《上邪》 我欲与君相知，长命无绝衰。山无陵，江水为竭，冬雷阵阵，夏雨雪，天地和，乃敢与君绝！

6、《陌上桑》

日出东南隅，照我秦氏楼。秦氏有好女，自名为罗敷。罗敷喜蚕桑，采桑城南隅。青丝为笼系，桂枝为笼钩。头上倭堕髻，耳中明月珠。缃绮为下裙，紫绮为上襦。行者见罗敷，下担捋髭须。少年见罗敷，脱帽著帩头。耕者忘其犁，锄者忘其锄。来归相怒怨，但坐观罗敷。……

7、《十五从军征》 十五从军征，八十始得归。道逢乡里人，家中有阿谁？ 遥望是君家，松柏冢累累。兔从狗窦入，雉从梁上飞。中庭生旅谷，井上生旅葵。烹谷持作饭，采葵持作羹。羹饭一时熟，不知贻阿谁。出门东向望，泪落沾我衣。

（汉末）文人五言诗《古诗十九首》

1、《古诗十九首》原题为《古诗》，最早收录于南朝梁代昭明太子萧统所编《文选》之内。这些诗并非一人一时之作，作者属于地主阶级中下阶层。

古诗十九首奠定了五言诗的基础，可以说代表了汉文人五言诗的最高成就代表了汉代五言抒情诗的最高峰。

这些古诗表现了浓重的感伤情绪，从一个侧面反映了时代的动荡不安与黑暗。

《古诗十九首》在历代都受到了高度评价，南朝文论家刘勰评为“五言之冠冕”，其艺术成就确是文人五言诗达到成熟阶段的标志。

如《行行重行行》、《涉江采芙蓉》、《迢迢牵牛星》、《西北有高楼》皆为传世经典。

2、《西北有高楼》 西北有高楼，上与浮云齐。

交疏结绮窗，阿阁三重阶。

上有弦歌声，音响一何悲！

谁能为此曲？无乃杞梁妻。

清商随风发，中曲正徘徊。

一弹再三叹，慷慨有余哀。

不惜歌者苦，但伤知音稀。

中国古代陵墓雕塑-教学教案 篇7

1、了解中国古代陵墓雕塑的艺术成就及其艺术特点。

2、通过欣赏和参观，课内与课外的结合，体会中国古代文物文化内涵，探索艺术与社会生活及其时代之间的密切联系。

3、使学生懂得美术的社会功能，培养学生民族的自豪感和爱国热情。

4、通过课堂培养学生的创造力和语言表达力。教学重点：

陵墓雕刻是我国雕刻艺术重要组成部分原因。秦始皇兵马俑的时代背景和艺术特点。教学难点：

陵墓雕刻其具有的艺术特点和文化背景，让学生如何理解。如何调动学生对雕塑艺术欣赏的动力。教材分析： 按照教材，本课主要介绍什么是陵墓雕塑，陵墓雕塑为什么能集中体现当时雕塑的最高水平，中国古代陵墓雕刻是中国古代陵墓建筑的重要组成部分。然后按照课本内容介绍陵墓地面雕刻和陶俑及其艺术特点。在介绍的过程中，由于篇幅的问题，相对比较简单，尤其是作为陵墓雕塑的代表《霍去病墓石刻》和《秦始皇兵马俑》的图片和分析略简。陵墓雕刻两个艺术特点的理解需要学生结合当时的时代背景和人文思想和内涵。对于一些陵墓雕塑的专业名词如“阙”“麒麟”“天禄”等也需要简单的说明。所以，在教学过程中，教师应突出教学重点，并对古代陵墓雕塑进行深入的了解，才能引导学生，提起学生的兴趣。教法设计：

美术欣赏课上了很多，普偏的问题是教师讲的津津有味，学生听的糊里糊涂，最后，教师提一些问题，同学因为没有参与，很难讲出个所以然来。本课的内容对学生来说，兴趣不是很大，怎样让学生参与进来是一个头疼的问题。把班里学生分成若干四人小组，每个小组负责研究一个教学内容。是我在教学中的尝试。

适逢秦始皇兵马俑到杭州展览，于是便设计本课的教学。第一4人小组：陵墓雕塑

a同学：广泛的了解。分配任务通过各种手段了解中国古代陵墓雕塑的艺术成就。b同学：真实的感受。分配任务去真实的感受秦始皇兵马俑的魅力所在。要求课堂上谈感受。陵墓雕塑距离现代生活较为遥远，真实感受、参观过的学生并不多，课本的图片对于雕塑来说缺乏立体感和空间感，也就失去了真实感。

c同学：负责提问题。从本课内容出发，设计3-5个问题，提问学生，学生分组回答。d同学：课后写小结。教学过程：

（一）直观感受，各抒己见，引发思考。教师：出示图片（秦始皇兵马俑）

你认为秦始皇兵马俑为什么被誉为世界第八大奇迹？ 学生：直观感受，思考。教师：请学生谈原因 学生：谈自己的想法。

（二）导入主题： [陶俑]：

■ 秦始皇兵马俑欣赏：

教师：秦始皇兵马俑出现的历史背景和思想文化原因是什么？ 学生：分组讨论2分钟，回答。

结论：自秦汉以来的厚葬风俗，统治阶级注重修建自己的陵墓。陵墓雕刻是古代陵墓建筑的重要组成部分。

教师：整体和局部图片展示 秦始皇兵马俑的艺术特点。

学生：b同学谈参观后的感受，其他同学自由发言。结论：细腻生动的个性与气势磅礴的整体相协调统一。教师：

秦始皇兵马俑是中国雕塑的重要代表，其地位代表中国。法国前总理希拉克参观完说：世界上有7大奇迹，现在要加上秦俑。不看金字塔，不算真正到过埃及；不看秦俑坑，不算真正到过中国。

那么，中国古代陵墓雕塑还有哪些呢？ 学生：

a同学介绍陵墓雕塑艺术成就。■ 汉代俑 图片欣赏

比较：秦俑和汉俑异同点 学生：讨论2分钟，回答

结论：内容模拟现实生活，反映社会时尚和状况。艺术手法，秦俑写实，汉俑夸张。[陵墓地面雕刻]： 汉霍去病墓石刻欣赏

结合历史背景谈谈《马踏匈奴》的艺术特点。南朝陵墓雕刻欣赏

结合旅游经历谈谈石兽雕刻的艺术特点。

（三）课堂小结： 请c同学提问。教师最后小结。下节课安排： 宗教雕塑：

a、四大石窟是什么，开凿的年代和各自艺术特点。b、佛教中的佛、菩萨、罗汉、天王、力士是什么？ c、提问题3-5个。

d、我们如何认识宗教雕塑？ 星期一、二中午拷贝资料。相关资料：

■《世界七大奇迹有哪些》

埃及金字塔是古代埃及国王和王后的陵墓，大小共有七十多座，其中法老胡夫的金字塔最大。这座金字塔高146.50米，底部每边长230多注，是用每块约得两吨半的200多万块巨石砌成的。塔内有能道、石阶、墓室和各种装饰品，至今仍矗立在开罗附近的吉萨。巴比伦的“空中花园”是新巴比伦时期的国王尼布甲尼撒二世（公元前604--公元前562年）为他的王后修建的。这座花园采用立体造园技法，先修成几层平台，就象梯田似的，然后在每层平台上栽种奇花民草，顶上修建 水池，安上水管，以但灌溉。远远望去，整个花园就象挂在空中一样，因此称“空中花园”，又称悬园。它位于现在伊拉克的巴格达南部，后来被埋在地下，现在已经发掘出来了。阿泰密斯神殿是一座长约127米。宽73米的宏大的殿堂建筑，共有127根大柱子，每根柱子上都雕刻着形态逼真、栩栩如生的神话人物，十分壮观。它建在土耳其境内的以弗所城，后来大火烧毁了。

宙斯神像座落在希腊的奥林匹亚，它是古希腊人供奉的天神，用乌木雕刻而成，一只手举着胜利女神，另一只手握着权杖，十分威严，可惜后来被毁坏了。

太阳神巨像修建在地中海里的罗得岛上，据说是岛上居民先把兵器熔化，然后浇铸而成的。神像的手指头比真人还高。这座巨像后来毁于地震。

摩索拉斯陵墓是古代加里亚国王摩索拉斯的陵墓。墓室呈长方形，顶部为金字塔形，塔上立着国王和王后的雕像。它建在土耳其境内的哈里卡纳苏，后来被毁掉了。

亚历山大城的灯塔高180米，顶部 装有大火炉，用镜子可把火光传到远方。它位于埃及境内濒临地中海的亚历山大城附近的法罗斯岛上，是为航海的需要而修建的，后来毁于地震。汉墓、汉俑、汉画像石并称“汉代三绝”。

镇墓神兽分双角天禄、独角麒麟与无角辟邪三种，形态基本相似，均体形高大，昂首挺胸，口张齿露，目含凶光，腹部两侧刻有双翼，四足前后交错，神态威猛庄严。天禄与麒麟仅限用于帝陵，辟邪则专用于王侯墓前。

麒麟：传说中的一种动物。其状如鹿，独角，全身生鳞，尾象牛。多用作吉样的象征，王者至仁则出。《礼记》我“麒风龟龙，谓之四灵”，也借喻杰出的人。麟 辟邪：传说中神兽名，似狮而有翼，能避御妖邪。天禄

中国古代美术史教案2 篇8

教学要求：使学生了解隋唐美术基本知识。教学重点：人物仕女画、山水画 授课过程：

第五章 隋唐美术 概述

隋唐时期尤其是唐代是中国绘画走向全面成熟，空前繁荣的重要历史时期。这主要体现在：各民族美术间的交流；文学与美术的关系较之魏晋时期更加紧密与自觉；同时除人物画之外，山水、花鸟、鞍马等画科开始出现并且独立成科。

同时，唐代的宗教美术逐渐走向世俗化：一方面，绘画形象和表现技巧经过不断探索改进而更为广大观众所接受；另一方面，就绘画题材而言，现实性题材逐渐增多也曲折的表现出人们对现实生活的热爱。

另外，开始出现政府对绘画活动进行干预的现象。

第一节 绘画艺术 人物画

唐代人物化主要以贵族生活为题材，并以为贵族服务为主。

一、阎立本与尉迟乙僧

以阎立本为代表的绘画风格体现了中原风格，而以尉迟乙僧为代表的绘画则体现了西域画风。

阎立本，其主要成就在绘画方面，毕生为皇室创作。他的传世作品有《步辇土》、《职贡图》、《历代帝王图》等。值得注意的一个现象是阎立本的绘画都是省略了背景，以突出主体的，这是这一时期绘画的特点。

尉迟乙僧为西域人，王族子弟。他最擅长画佛像、人物、鬼神、也善花鸟。所画人物“皆是外国之形象”。尉迟乙僧的画风具有浓郁的西域特色，其创作多是寺庙壁画，他采用西域的“凹凸”法，所画壁画具有立体感。他画佛像“用色沉着，堆起绢素而不隐指”，“均彩相错，乱目成沟”，但是在用笔上“小则用笔紧劲，如曲铁盘丝，大则洒脱而有气概”。

二、“画圣”吴道子

吴道子的创作首先表现在宗教绘画上。他创作了３００余堵壁画，涉及各类经变、文殊、普贤、佛陀等。传为吴道子的作品有：《地狱变相图》、《送子天王图》、《钟馗捉鬼图》等。

吴道子不但吸收了张僧繇的立体画法，还发展了张的洗练概括的绘画技巧，即所谓“笔才一二，像已应焉”，“笔不周而意周“，并在此基础上又有突破和创新。尤其是他创作的豪迈奔放、变化丰富、错落有致的“莼菜条”线描，能表现对象“高测深斜，卷褶飘带之势”，获得“天衣飞扬，满壁风动”的艺术视觉效果。这就是吴道子创造的“吴带当风”的艺术风格。

吴道子为强调其线条的表现力和独立功能，有意识的在画中将色彩弱化，“于焦墨痕中，略施微染，自然超出缣素”，从而突破了南北朝以来的重彩风格，当时称为“吴装”。此外，他还创作有“只以墨踪为之”的“白画”，为后世白描之先声。

吴道子再绘画技术上的不断创新与拓展，在一定程度上体现了时代精神和审美变化，所创“吴带当风”成为后世典范，因而享有“百代画圣”之誉。

二、唐代仕女画

张萱 盛唐画家，代表做有《虢国夫人游春图》和《捣练图》。

《虢国夫人游春图》是以盛唐贵族妇女生活为题材。画面上马的步伐轻快，人的形态从容，符合游春的愉快主题。不依靠背景，仅以一组人物的配置、马的跑动和色彩运用而能衬托出春天的气息是此幅画的成功之处。

周肪 继承并发展了张萱仕女画的是周肪，是唐代最有代表性的画家之一。其代表作有《挥扇仕女图》、《游春仕女图》、《宫骑图》等，多表现贵族妇女的幽怨生活。同时，周妨又是一名宗教画家，他画的形象“衣裳劲简，彩色柔丽。菩萨端严，妙创水月之体。”，这就是为后世广为承传的“水月观音”之体，被称为“周家样”。山水画

一、展子虔《游春图》

以青绿勾填法描写山川、人物、尚无皴法，树木直接用粉点染，体现出朴拙而真切的描绘自然的能力，展示出山水画已经由六朝以来的萌芽状态而趋向成熟。画面取俯瞰式构图，重叠的山冈，平远的河水，确实取得了“远近山川，咫尺千里”的效果。游乐于山川中的人物以及画面所呈现出来的春天的气息，显然是在追求“画外有情”的艺术境界。以前只在理论上探讨过的山水画技法，这时已经能够部分的作到了，反映出作者观察与认识自然景物的能力显著提高了。

从画面所呈现出来的风格特点等方面可以明确看出这一时期山水画的成就与面貌，给后世以深重的影响，开创了青绿山水的端倪。

二、李思训和李昭道 继承并发展了展子虔所开创的青绿山水画风格

李思训 字建，唐朝宗室。他的画风突破了单纯以线勾勒填色的画法，以富有变化的勾褶表现山石树木的结构，再以青绿重彩填染，使画面富丽堂皇。代表作为《江帆楼阁图》。

李昭道 是李思训之子，被称为“小李将军”，代表作《明皇幸蜀图》、《春山行旅图》。绘画手法均用细笔勾填，仍无皴法。

青绿山水画，基本上是用细笔勾勒山石树木，用石青石绿填染为主，既表现了对象的固有颜色，又绿带主观化装饰意味的手法。这是较早的山水画样式，因为使用青、绿为主的颜色而被称为“青绿山水”。后世把李思训推崇为“北宗”或青绿山画派的鼻祖。

三、水墨山水画的创立

盛唐期间，山水画出现了重大变革，有异于青绿山水而出现了吴道子笔迹豪迈和王维水墨简淡的山水画。

中晚唐的花鸟与鞍马画

薛稷、边鸾，曹霸、韩 画论

朱景玄《唐朝名画录》 张彦远《历代名画记》

第二节 陵墓雕塑 昭陵六骏

六骏是唐太宗征战时先后骑过的六匹骏马，即：飒露紫、拳毛白蹄乌、特勒骠，青 和什伐赤。其中，飒露紫和拳毛 早年被盗往国外。浮雕六骏分别选取侍立，徐行，奔驰等动态，风姿英武。其中，飒露紫选取战马受伤，丘行恭为其拔箭的瞬间，具有情节性。特别值得重视的是，这六件石刻作品纯熟地运用了“起位”这一典型的浮雕创作技巧，因而使作品产生了强烈的体积感。千余年前的雕刻家能够如此明确的意识到浮雕创作的这一基本特征，是令人惊叹的。乾陵石刻 顺陵石刻

第三节 书法艺术 初唐四家

一、欧阳询

二、虞世南

三、褚遂良

四、薛稷

楷书与草书的发展

一、颜真卿

二、柳公权

三、张旭

四、怀素 李阳冰的小篆 书法理论

一、李世民的《笔法诀》

二、孙过庭的《书谱》

三、张怀 的《书断》

第四节 佛教美术 石窟壁画

一、新加地区的石窟壁画

x疆的唐代石窟壁画，虽然受到外来艺术的影响，但是中原的画风已经逐渐波及x疆的石窟和寺庙壁画。如克孜尔千佛洞第２７窟的《说法图》与第８０窟的涅磐变、菩萨、千佛等形象丰满。有的石窟根据佛经故事的情节，在须弥山之间加上大量的鸟兽花草，用色单纯而富丽。各种飞禽走兽姿态万千，极富情趣，体现了画工们对人物形象的人格化处理，使得佛经故事充满人情味。同时，在某些山水画中出现了比较简单的皴法。

二、莫高窟壁画

初唐的敦煌壁画开一代先锋。中宗以后的敦煌壁画在艺术上更加成熟，进入繁荣阶段，大佛经变相愈加宏伟；菩萨形象丰润肥艳，；天王神采飞扬，鬓发怒张，力量无穷。艺术手法出现了新的风貌，出现了富有抑扬顿挫的莼菜条线描，略施淡彩的“吴装”，浓烈富丽的青绿山水，使得壁画更加绚丽多彩。气象宏大，装饰缛丽，繁复的内容展现了大唐盛世的时代风貌。

这一时期的净土变相题材在敦煌壁画中大量出现。法华经变相和弥勒经变，自隋入唐生活气息逐渐浓郁。

唐代石窟壁画的总体特征是：初唐的作品以造型生动、气势恢弘为主要特点；中晚唐则趋向于情节的趣味性描绘。唐代佛像多以现实人物形象为依据，具有很强的人性化倾向。石窟雕刻

一、龙门石窟雕刻

龙门石窟在唐代再次成为大规模宗教活动的中心，现存唐代开凿的洞窟数十处，其中最重要的石刻造像是奉先寺造像。其巨大的规模和造像的完美均是石窟艺术中所罕见的。

奉先寺南北约３０米，东西深３５米，原高４０米。奉先寺本尊卢舍那佛坐像，高１７米，两侧迦叶，阿难，二菩萨，二天王，二力士，其规模之大是空前的。奉先寺造像的价值还在于形象的塑造，卢舍那大像，天王，力士以及脚下的地鬼等形象表现了各种不同的理想化的典型性格。卢舍那佛慈祥亲切的面容，阿难文静温顺的外貌，菩萨端庄而矜持的表情，天王的威严和力士的刚烈，都如同现实中不同阶层人物的写照。艺术家通过独具匠心的形象刻画，完美地营造出神情感人的整体气氛，成为唐代石窟艺术中的瑰宝。

二、天龙山石窟造像

三、炳灵寺石窟造像

四、莫高窟唐代彩塑

莫高窟唐代彩塑的特点是善于利用泥塑与色彩、壁画相结合而达到统一的效果。菩萨像在唐代彩塑中占有突出的地位，由于这会的变迁，它和壁画中的形象一样更多的表现女性的温柔和沉思。这种表现往往不只是通过头部的刻画来完成，而是将整个雕塑当作一个整体，以各部细致的变化、不同的质感和色彩的对比来实现。出现了“自唐来，笔工皆端严柔弱似妓女之貌，古今人夸宫娃如菩萨也”，反映了宗教美术与生活之间的饿联系。唐代佛教美术的基本成就和特点

第五节 工艺美术 陶瓷工艺

染织工艺 金属工艺 思考题

１.解释“吴带当风”、“吴装”。２.解释“昭陵六骏”。

３.简述《游春图》在中国山水画历史中的意义。４.总结魏晋南北朝至唐代，佛教美术的发展变化。５.总结唐代美术的总体特征。参考书目

《中国美术史纲》 李公明湖南美术出版社

《中国美术简史》 谢丽君 李倍雷 安徽美术出版社 《中国美术史》 洪再新 中国美术学院出版社 《中国文化史》 张维清 高毅青 山东人民出版社

中国美术史教案之五代两宋美术 教学内容：五代两宋美术 教学日期：

教学要求：使学生了解五代美术基本知识。教学重点：画院制度、文人画、山水画 授课过程：

第六章 五代两宋美术 概述

五代两宋时期是中国绘画的鼎盛时期。一方面，绘画自身的形式意义得到了充分的释放；另一方面，绘画与其他艺术形式（如：文学，书法等）之间的关系得到了空前的加强。

与唐代相比，五代两宋绘画艺术的变化表现在：皇家画院的创立，画学的兴办，文人士大夫绘画的兴起以及适应民间需要的商品性绘画的兴盛。山水、花鸟画的成熟与地位的上升，水墨画的发展，各课画家对“真”的致力与“形似”能力的提高，诗歌、书法对文人士大夫绘画以及宫廷绘画的渗入，作品由偏重描写客体到有意识的展现主体，集中地体反映了这一时期绘画的发展变异。

至此，中国美术形成了完整而成熟的格局体系。

第一节 承前启后的五代绘画 人物画

一、周文矩《重屏会棋图》、《宫中图》

二、顾闳中《韩熙载夜宴图》

一、荆浩 笔下山水大多都是崇山峻岭，层峦叠嶂，气势宏伟而壮观。他在唐代发展起来的水墨山水的基础上又有新的创造和突破。其重要的山水画理论《笔法记》。所作《匡庐图》巨副中表现了巍峨山峰及山脚下的幽居景象，笔墨皴法，全景式构图，高远、深远、平远兼具，技巧上较唐有了明显的提高。

二、关仝 荆浩之追随者。他多描绘关陕一带山水，写景绘形更为概括提炼，笔简气壮，竟景少意长，予人以深刻印象。所作《山鼷待渡图》和《关山行旅图》，都画出了北方深山中幽僻荒寒的气氛。特别是《关山行旅图》，峰峦峻厚而富变化，山腰云气缭绕，山下板桥枯树，野店荒村，具有浓郁的生活气息。

四、巨然 他的山水画笔墨秀润，充满田园自然风致。现存《万壑松风图》。徐黄异体

一、黄荃 西蜀宫廷画家，所作多为宫廷中的奇禽名花。以极细的线条勾勒配合以柔丽的赋色，线色相溶，几乎不见勾勒痕迹，情态生动逼真。由于他所画的题材和用于装饰宫廷的特点，画中具有精谨艳丽的富贵气象。

二、徐熙 南唐士大夫，终身不仕。他的画注意“落墨”，用笔不拘泥于精勾细描，而是信笔抒写，略加色彩。他所谓“落笔之际，未尝以赋彩晕淡细碎为功”，在一定程度上突破了唐以来细笔填色表现奇花异鸟的格式，而有所创造，被宋人称为“徐熙野逸”。

黄荃，徐熙一在宫廷，一为处士，不同的生活环境，思想情怀以及不同的笔墨技巧，都使得他们形成面貌迥异的风格。“皇家富贵，徐熙野逸”，不唯各言其志，盖亦耳目所习，得之于心而应之于手也。

五代绘画艺术的美术史意义

五代绘画为宋代绘画的进一步发展作了准备，在隋唐之间起着承上启下的作用。

江南的南唐和四川的西蜀政权，两地的统治者酷爱书画，开创了宫廷画院，绘画上呈现出繁荣活跃的局面。其中，西蜀更多的继承了唐代中原绘画传统，在宗教画和花鸟画方面颇有建树。南唐绘画发展全面，特别在山水、花鸟画领域颇有创新。

第二节 登峰造极的两宋绘画

宋代绘画在确立中国绘画的审美规范，建构中国绘画独特的符号体系，开创和丰富中国绘画的艺术语言等方面的贡献是前所未有的，而且对后世产生了极其深远的影响。

宋代绘画与社会个阶层都保持着相当密切的联系。贵族，文人士大夫以及商人市民等对绘画多方面的需求，特别是世俗美术的发展和宫廷美术的繁荣，使绘画题材更加广泛，风格多样。画家们注意观察生活形象以及精微生动的塑造形象，画风严谨，精密不苟，技巧上有不少新创造。北宋山水画

一、李成与范宽

李成 字咸熙。李成喜爱山水，“**山水，弄笔自适耳，岂能奔走豪士之门。”其山水多是寒林平远之景，下笔有神，在宋初极有盛名。李成山水皆是山东平原的特色，其画特点是“烟云远近”和“木石瘦硬”。李成很少用大块的浓墨，可谓惜墨如金。代表作有《读碑窠石图》和《晴峦萧寺图》。

《读碑窠石图》中画有一土岗，岗上树立一块大石碑，一老翁正在读碑文，旁边一位侍者持丈而立。图中乔木老树画得非常劲拔，爽润秀丽的笔锋画出寒林树杈，俗称“蟹爪”。画面体现出“气象萧疏，烟林清旷”的风格。

《晴峦萧寺图》描绘的是冬日谷中之寺庙，两座主峰高耸重叠，左右的山峰低小远淡，山中楼阁突出，山下小桥流水，树木环绕，人来人往。“勾勒而形极层迭，皴擦甚少而骨干自坚”。

相传李成的作品还有《寒林平野图》、《小寒林图》等。

范宽 字中立。初学李成、荆浩，后主要师法造化，深入自然山水间，“常危坐终日，纵目四顾，以求其趣”。

《溪山行旅图》是其最杰出的代表作，画面几乎被山峰占据，顶天立地，壁立万仞。生动真实的展现了北方山水的壮美景色。从技法上可以看出范宽使用铁线描勾勒山型，线条方硬，山体用密集的“雨点皴”画成，成功的刻画出北方关陕地区“山峦浑厚，势状雄强”的特色，被誉为“得山之骨”，“与山传神”。传为他的作品的还有《雪山萧寺图》的多件。

二、郭熙与《林泉高致》

郭熙字淳夫，虽是李成画派，但能博采众长，对山川自然有着敏锐的感受。早年他的风格细致秀美，晚年落笔益壮，技巧熟练，构思敏捷。重视意境，无论高山峻岭，还是平原小景，取景布置都富有新意。现存作品《早春图》、《窠石平远图》、《关山春雪图》等。

郭熙的山水画主张，经其子郭思整理成《林泉高致》，全书共分水训、画意、画诀、画题、画格拾遗，画记六篇。

开篇首先阐明山水画要表现林泉之意，使位居朝堂的士大夫通过山水画欣赏能“不下堂筵，坐穷泉壑”，满足他们“泉石啸傲”的精神追求。郭熙强调对真山水进行深入的观察体验，要“身即山川而取之”，要注意不同季节，角度，气候各条件所形成的变化，对山水远观近觑，四时之景，朝暮之变态可使一山而兼数十百山之仪态。画家必须“神于好，精于勤，饱游沃看”，才能胸有丘壑。他还强调画“可游可居之境”，画出士大夫渴慕林泉的理想佳境。画论中还论及如何创造生动优美的意境，多方面谈到山水形象及章法结构，笔墨技巧。《林泉高致》的出现标志着山水画理论已进入成熟阶段。

三、米点山水（米氏云山）

米氏以前，山水画皆崇尚传神的描绘自然山川景物。米氏父子则运用简率淡墨，表现烟云溟蒙的意趣。古谓山水画“至两米而画法大变，盖意过于形”，这一画风不仅在水墨山水技巧上有所贡献，也开创了文人画的新局面。

米友仁有《潇湘奇观图》，《云山得意图卷》等传世。

四、王希孟《千里江山图》

《千里江山图》长１１８３厘米，大青绿着色，染天染水，富丽细腻，画中山川江河交流展现，点缀以飞流瀑布、丛林嘉树、庄园茅舍，令人目接不暇，代表了画院青绿一体精密不苟，严格尊依格法的画风。是青绿山水的一次复兴。南宋山水四家

一、李唐 字 古。他的山水画严谨质朴，气象雄伟，犹存北宋风范，但造型章法以及笔墨上均明显地趋向简括，开创南宋山水画的新风。传世：《万壑松风图》、《清溪渔隐图》等（推荐书目：《宋代绘画史》）

二、刘松年 刘工山水人物。其山水皴法受李唐影响，但变雄健为典雅，画风严密不苟，水墨青绿兼工，又精于界画。现存《四景山水图》、《罗汉图》等。

三、马远 字遥父。他继承并发展了李唐的画风，以雄健的大斧劈皴画奇异险峻的山石峰峦，以拖技的多姿形态画梅树，尤善于在章法上大胆取舍剪裁，描绘山之一角、水之一涯的局部，画面上留出大副空白以突出景观，表现空旷浓郁的诗意。这种“边景之景”被后世称为“马一角”重要传世作品有《华灯侍宴图》、《山径春行图》、《西园雅集图》等。

四、夏圭 字禹玉。夏圭用笔苍老，水墨淋漓，点景人物笔简神全，寥寥数笔而神态迥出传世作品《溪山清远图》，《西湖柳艇图》等。

马、夏山水由于大胆剪裁，突破全景程式而画边角之景，因而被称为“马一角，夏半边”。马、夏的边角这之景是艺术上的高度提炼，把富有感**彩的景物加以突出，使画面情景交融富有浓郁诗意，是对传统山水的发展和丰富。宋代院体花鸟画

崔白

宋徽宗赵佶 宋代人物画

高益、武宗元的宗教画

李公麟和白描人物画 宋代风俗画

一、张择端《清明上河图》

张择端，字正道，擅长画建筑、车船等风俗题材，传世作品有《清明上河图》和《西湖争标图》。他是活跃于北宋后期的卓越的风俗画家。《清明上河图》，全卷以全景式构图，严谨细密的笔法，展现出北宋都城汴梁郊外汴河沿岸以及东角门里市区清明时节的风貌。画的内容结构大体可分为三个段落：开首郊区农村风光；中段是以虹桥为中心的汴河以及两岸船车运输，手工业和商业贸易活动；后段为城门内外，街道纵横，店铺比邻，车水马龙的繁华景象。这不但是一幅杰出的绘画作品，而且具有高度的历史文献价值。

画家在创作中用心经营，采用散点透视，长卷构图中充满了戏剧性的情节和引人入胜的细节描写。整幅画卷有铺垫、有起伏、有**。而船通过虹桥的紧张场面安排在全卷近中央部分，形成具有艺术效果的最精彩部分。

张择端的《清明上河图》，以其内容的异常丰富性，高度的历史真实性，艺术表现的无比生动真切，成为我国古代绘画历史上具有不朽意义的杰出作品。作者对于城市社会生活知识之丰富，观察之深入具体，特别是不为一般“高人雅士”重视的“市井细民”的生活，怀有相当深厚的感情和极为广泛精到的了解。使得这幅作品具有独特的绘画史意义。

二、苏汉臣：《货郎图》、《婴戏图》、《五瑞图》等。文人士大夫绘画

１１世纪后半叶，汴梁城中的一些文人名士的诗文书画活动异常活跃，其代表人物有李公麟、苏轼、文同、王诜、米芾等人。他们都有深厚的文化修养和书法造诣。绘画多为寄兴谴情之作，题材偏重于墨梅、墨竹，山水树石以及花卉，追求主观情趣的表现，反对过分拘泥于形似的描摹，艺术上力求洗去铅华而趋于平淡素雅，力畅天真清新的风格。南宋时期有米友人、杨补之，赵孟坚等。宋代文人士大夫绘画潮流影响到金代绘画，在实践上和理论上都为元明清文人画的发展奠定了基础。

一、李公麟与梁楷

二、苏轼与文同

三、米点山水（米氏云山）

四、法常的写意花鸟画 画论

一、黄休复“逸格”说

二、刘道醇的“六要”、“六艺”说

三、文人士大夫论画

第三节 书法艺术 宋代法帖 宋代碑刻 宋代书法家

宋四家：苏轼、黄庭坚、米芾、蔡襄。

第四节

宗教艺术 寺观壁画

武宗元《朝元仙仗图》，描绘的是道教中帝君及部从朝见最高神的行列。画中帝君端庄雍容，男仙有肃穆度世之风，神将勇捍威武，女仙轻盈端丽，行进的行列通过不同人物的身份、服饰、身姿以及高低疏密的间隔，于统一中而有变化；衣纹用圆浑磊落的莼菜条描画显示出吴带当风的特色。寺观塑像 小结

综上所述，此时期的绘画出现了以下变化：

职业画家活跃。此时职业画家的创作具有明显的商业化性质。绘画作为固定行业与社会建立了更广泛的联系，突破了宗教题材以及贵族范围的约束，扩大了视野，使得世俗美术有了很大发展。

宫廷绘画兴盛.绘画题材风格多样化。宋代绘画题材内容之广泛在绘画史中是突出的。优秀画家往往各有专长而又兼善其他，但总的趋势是向专门化发展。工笔绘画成就突出，青绿重彩仍然流行，但水墨着色在山水画中有重要地位。形简意赅的写意画也开始抬头。宋代绘画体裁样式多种多样。

绘画创作的活跃和绘画收藏鉴赏风气的发展促进了画史画论的著述。思考题

１.试论李成与李唐的异同。２.简述宋代山水画的新倾向。

３.试论文人画的兴起与美术史意义。参考书目

《宋代绘画史》 徐书成著 人民美术出版社，2000 《中国绘画通史》 王伯敏著 三联出版社

《中国绘画美学史》 陈传席著 人民美术出版社 《中国美术史纲》 李公明 湖南美术出版社

《中国美术简史》 谢丽君 李倍雷 安徽美术出版社 《中国美术史》 洪再新 中国美术学院出版社

中国美术史教案之元代美术 教学内容：元代美术 教学日期：

教学要求：使学生了解元代美术基本知识。教学重点：赵孟頫、元四家山水画 授课过程：

第七章 元代美术 概述

元代美术最显著的特征是，文人士大夫绘画成为整个绘画活动的中心与重心。

第一节 元代绘画 赵孟頫与“古意”

赵孟頫 字子昂，号松雪道人，出身宋朝宗室。他在绘画上功力深厚，能融会唐宋绘画之长而自成一家，于人物、鞍马、山水、花鸟、竹石无所不能，水墨、青绿、工笔、写意诸体兼备。

在艺术主张上标榜“古意”，谓“若无古意，虽工无益”，从文人士大夫的审美情趣出发，提倡继承唐与北宋绘画，重视神韵，追求清雅朴素的画风，反对宋代院画过分追求形似和纤巧；他又强调书法与绘画的关系，将书法用笔进一步引向绘画之中，加强其艺术表现力。

其传世作品较多，著名者有青绿山水着色而简括雅逸的《秋郊饮马图》，“粗有古意”的《幼 丘壑图》，体现“书画本来同”的《秀石疏林图》。他的绘画主张集中体现于元代文人画在继承宋代基础上的新发展，对当时和后世绘画都有巨大的影响。元四家与元代山水画之变

元代中晚期对后世影响最大的当推数被称为“元四家”的黄公望，吴镇，倪瓒和王蒙。他们都是江浙一带的文人，都擅长水墨山水，又兼工竹石。

二、倪瓒，所画山水主要表现太湖风光，近处树木，远山伏卧，中间大片汪洋湖水，意境清幽而荒寒萧索，带有孤独寂寞的感**彩。他作画绝少设色，笔墨松秀简淡，极为明清文人画家推崇。传世作品有《渔庄秋霁图》，《虞山林壑图》等。

四、王蒙，他画山水多表现隐居生活，但运笔和写景富有层次变化，章法稠密，景色郁然深秀，并能画人物。作品有《春山读书》，《夏日山居》等

“元四家”山水重于笔墨，讲求风格，但仍然有一定的山水根据。他们在作品中通过山水抒发一定理想，并题跋诗文加以阐述。形式上重水墨，或稍加淡色浅绛，形成不同面貌。但情感上多流于伤感、淡泊、孤独，反映了时代**中无可奈何的情绪。

他们在艺术功能上标榜“写胸中逸气”，“自娱”而不趋附社会审美爱好。“仆所谓画者，不过逸笔草草，不求形似，聊以自娱耳”。四家的 艺术观和画风对明代江浙一带的文人画发展有着巨大的影响。永乐宫壁画（《朝元仙仗图》）

永乐宫以三清殿及纯阳殿壁画最为精美壮观。《朝元仙仗图》分布于三清殿四壁，其中八个主像皆作帝王装束，周围排列，所绘人物形象极富变化，服饰各不相同，其中如帝王的庄严肃穆，真人的超凡脱俗，玉女的秀丽端庄，神将的威武剽悍，天蓬等元帅之怪异凶猛等，都画得神完气足，真可谓千变万态，无有同者。线描作莼菜条，施以重彩，局部作堆金沥粉，华美异常，也可见吴道子画风之影响。元代文人画的特点和中国文人画的成熟

在元代绘画中，画家们重视主观情趣和笔墨风格的表现，诗、书、画进一步渗透结合。水墨山水和花鸟竹石的兴盛，把宋金以来形成的文人绘画推向新的**。文人士大夫的绘画在元代绘画发展中已跃居重要地位。

赵孟頫在艺术主张上标榜“古意”，谓“若无古意，虽工无益”，从文人的审美情趣出发，提倡继承唐与北宋绘画，重视神韵，追求清雅朴素的画风，反对宋代院画过分追求形似和纤巧；他又强调书法与绘画的关系，将书法用笔进一步引进绘画之中，加强其艺术表现力。

某些职业画家，如陈琳，王渊等，他们的画风都向文人情趣靠拢，显示出审美趣味的变化。

第二节 书法艺术 赵孟頫的书法思想 小结

元代，文人士大夫绘画成为画坛主流，书法与绘画的关系结合的更为紧密、自觉。从真正意义上，绘画第一次成为“为主体情趣服务的工具”。同时，绘画自身的审美趣味发生了根本性的转变，并且自身的形式意义得以彰显。思考题

１.思考元代山水画的新变化。２.简述元代文人绘画的新气象。

中国美术史教案之明清美术 教学内容：明清美术 教学日期：

教学要求：使学生了解明清美术基本知识。

教学重点：浙派、吴门派、四王、四僧、扬州画派 授课过程：

第八章 明清绘画 明代前期绘画

宫廷绘画 刘俊、边景昭、孙隆、林良、吕纪。戴进、吴伟与浙派

一、戴进 字文进。其山水以取法南宋马、夏为主，并能“变南宋浑厚沉郁之趣，成健拔劲锐一体“。他的山水画比南宋人措景丰富，较元人多生活实感，大多构图剪裁精当而景象恢弘，造型明快而富于质感，笔墨劲健而法度严谨，格调洒脱而清爽隽秀。山水画之外，戴劲也工人物、花鸟，其人物画和花鸟画在取材与画法上都较少新意，但是极见功力。当时宫廷内外追随者甚众，乃以戴的籍贯，称这一派为“浙派”。吴门四家

明中期以后，随着院体与浙派的极盛而衰，以古称吴门的苏州为中心，形成了波澜日壮的吴门派。一般认为，这一画派兴起于沈周，成于文征明。吴门四家为沈周、文征明、唐寅与仇英。吴门派画家大多属于诗、书、画三绝的文人名士。致力于宁静典雅、风流飘逸的艺术风格，进而体现自得其乐的精神生活，成为他们山水花鸟画的普遍特点。

一、沈周与文征明 在这两位画家的山水画中，水墨以及水墨淡着色的作品更为引人注目，并且都有粗细两种风格。

文征明的山水画以细笔为主要面目。他宗法赵孟，旁参王蒙，每于繁密中见工致文秀。其作品情调娴静典雅，布景层叠上缺少纵深空间表现，树如纵剖、山多斜倚、追求平面效果，笔墨则于干枯中见秀润，于熟练中显生涩，设色清丽雅洁，自有一股“士气”充溢其中。抒情意味胜于沈周，气度格局逊之。

三、唐寅与仇英 吴门四家中的唐寅与仇英分别代表了另外良种风格，体现了滥觞于此时而尤盛于清代的文人画家职业化与职业画家文人化的融合趋势。徐渭

继陈淳之后，从根本上完成了水墨写意花鸟画变革的一代大师。他往往赋予花卉以强烈的主观情感，并且一反吴门派恬适的意趣，直抒愤世嫉俗，激荡难平之情，赋予作品以震撼人心的艺术感染力。

徐渭把中国写意花鸟画推向了能够强烈抒写内心情感的极高境界，把在生宣纸上充分表现并且随意控制笔墨的表现力提高到了前所未有的水平，成为中国写意花鸟画发展中的里程碑。董其昌与“南北宗画论”

董其昌对文人山水画的贡献，在于他进一步提纯了绘画语言，即把中国画的笔墨语言从绘画的综合因素中突出出来，不再仅仅作为营造画像的手段，而是成为绘画表现的重要目的。其结果便是使笔墨的组合成为画面的中心，由此建立起具有抽象形式美感的画面结构。

在其《画禅室随笔》中，论画以“南北宗论”为中心。借唐代禅宗分南、北两宗来解释自唐代以来数百年的中国山水画的演变历史。按绘画创作方法和画家出身把山水画作南、北分野，将水墨渲染画法的文人画家比做南宗，视青绿勾填画法的职业画家为北宗，尚率真，轻功力，崇士气，斥画工，重笔墨，轻丘壑，尊变化，黜刻画。虽然对画史的概括并不完全符合历史实际，但其提倡的美学观念对后世产生了深远影响。清初四王

“四王”直接继承了董其昌的理论与绘画实践。他们信奉董其昌的绘画主张，致力于临古，推崇“元四家”，强调笔墨技法，追求蕴平和的意趣。“四王”之中包括两代人，第一代是王时敏与王鉴，他们都曾直接受教于董其昌，在画学思想和创作方法上受到董的深刻影响。第二代是王时敏之孙王原祁与王时敏、王鉴的学生王晖。“四王”之中又分两种，王时敏祖孙更重笔墨风格，尤其醉心于黄公望。王鉴、王晖也从临摹入手，但路子较宽，也尚不忽视丘壑形象的创造。“四王”之后，这一派的追随者，如“小四王”、“后四王”等人的作品渐无生气，至到清代后期已经是衣钵尘土了。清六家

“四僧”与水墨山水画的发展

“四僧”所继承的传统仍然属于文人画系统，但是不局限于南宗，特别是受到徐渭强烈抒发个性的艺术影响尤大。

他们十分重视感受生活，观察自然和独抒性灵，不以再现前人意境情调上的成就为满足，不限于临摹，不囿于挪用古法，分别以激情洋溢或深情凝蓄的个性鲜明的艺术，突破了“四王”派所代表的情感内容，以来自客观世界又有高度加工的艺术形象，丰富了自然美的表现和意境的创造——以主客观结合，“尚意”又有法则的新手法突破了旧程式，在发挥诗歌书法入画的效用并且结合似与不似之间的形象上，发展了笔墨技法。他们的风格虽各不相同，但在当时都是新颖大胆的创造。

所谓“四僧”为：八大山人、石涛、髡残和弘仁。金陵八家与扬州八怪

明清时代文人画的发展和分化

市民文化与市民意识的逐渐生长，使得新的文化思想与审美趣味渗入到了文人书画，形成了自明后期以至清末一脉相承的抒发个性又富于独创精神的文人画诸家诸派．在野文人书画家作品的商品化与其工作近乎职业化，助长了这一系统文人书画的发展．

考据之风的盛行，与此同时也造就了一大批以集古人大成为依归的文人书画家与美术著述家．他们在与独抒个性一派书画家的对立与交融中，彼此从继承与开拓两个侧面推进了中国过带美术的演化． 晚清的海派与岭南派 思考题：

1、简述吴门四家成就。