《椭圆》数学教学反思（共7篇）
《椭圆》数学教学反思 篇1
认识椭圆形教学反思-认识椭圆形教
学反思
认识椭圆形
认识椭圆形
活动目标：
1.说出椭圆形的名称，感知椭圆形的基本特征。
2.能从生活中找出椭圆形的物体。
活动准备:
椭圆形的卡纸~用卡纸做~，人手一份的圆形，椭圆形，测量用的小纸条，生活中的实物图片。
活动过程：
1.出示椭圆卡纸，认识椭圆形。
老师今天带来了一个新的图形朋
友，你们知道它的名字叫什么吗？它呀，叫做椭圆形，来，跟我一起说一遍，椭圆形。2比较圆形和椭圆形，认识椭圆形的基本特征。⑴比较图形，寻找相同点。
你们看这个是什图形？对啦，是圆形，你们看看它们有什么一样呢？摸摸它们边看看？然后再把它们对折看看？
椭圆形是对称图形，并且是光滑没有棱角的。
⑵测量发现椭圆形的对称轴长度不同。
你们看，这个是什么？今天老师给你们准备画好粉红色线的圆形和椭圆形，等下请小朋友用小纸条量一量，看看会发现什么？你们知道要怎么样用小纸条来量吗？用小纸条的一边跟线 的一端对齐，然后用手压住这边，另外一边手轻轻把纸条拉平，看看纸条比线长，还是比线短，还是一样长。
小朋友们都量好了吗量好的小朋友拿着椅子坐到中间来。我请一个小朋
友来说一说他发现了什么？
3，思考生活中有哪些椭圆形。
我们今天新认识了一个图形，它的名字叫做？椭圆形，它是什么样的吖？那我们来想一想，我们平时看到的哪些东西是椭圆形的呢？我请举手的小朋友来说。小朋友说得真棒，老师还准备了一些图片，大家一起来找一找里面的椭圆藏在哪里吧。
今天我们一起学习了新的图形，椭圆形，等回家以后，小朋友们可以和爸爸妈妈一起找一找，生活中还有哪些东西是椭圆形的。4，拓展延伸，试着拓画出椭圆形。认识椭圆形
认识椭圆形
作者：天津市市辖区和平区天津幼师附属幼儿园大一班郝建营
活动领域：科学领域
【活动前评析】
升入中班上学期的幼儿对图形产生了越来越浓的兴趣，已不满足于已经认识的长方形、正方形、三角形、圆形
等基本图形。幼儿有认识新图形的愿望和兴趣。
【活动目标】
1.通过比较椭圆形，感知椭圆形的基本特征。
2.能区分椭圆形与其他图形的不同。
【活动准备】
1.电脑课件；教学挂图；幼儿操作卡片等。
2.认识正方形、三角形、长方形、圆形、梯形的经验。
【活动过程实录】
1.以电脑课件的方式，引出课题。
边出示课件边讲述故事：今天老师要带小朋友们去一个神奇、好玩的地方，你们猜一猜这是什么地方啊？今天我们要去的这个地方是一座神奇的城堡，这座城堡里住着许多许多可爱的图形宝宝，所以这座城堡有一个好听的名字，叫做图形王国。图形王国里的图形宝宝可多可多了，有我们小朋友已经认识的
正方形宝宝、长方形宝宝、三角形宝宝、圆形宝宝，还有很多我们小朋友叫不上名字的宝宝。今天有几个图形宝宝来到了城堡中的一片草地上来聚会，你们猜一猜都有哪些图形宝宝来参加聚会了？那我们一起来看一看都有谁来了。这是谁呀？这是谁呢？这又是谁呢？圆形宝宝说：“今天我要给大家介绍一位新朋友，它是我的好朋友，和我长的有一点像，但是又不大一样，你们想不想知道它是谁呀？那我们快把它请出来吧！它就是椭圆形宝宝。
2.通过圆形与椭圆形进行比较，直观感受椭圆形的特征。
师：老师这里有一个圆形宝宝和一个椭圆形宝宝。刚才圆形宝宝说了，它这个好朋友和它长的有一点儿像，可又不太一样？现在我们就来看看他们哪不一样？
师：我们先把这两个图形宝宝重叠，你们发现了什么？
师：你们找的很对，椭圆形比圆形
要长、要扁。
师：现在，老师再给你们变一个魔术，仔细看一看它们两个图形又有什么不
同？
师：我先把圆形和椭圆形分别对折，用工具来测量折印。
教师小结：椭圆形宝宝与圆形宝宝有两点不同，椭圆形宝宝比圆形宝宝要长一些、扁一些。椭圆形宝宝上下折印和左右折印不一样长，而圆形宝宝的上下折印和左右折印一样长。
3.游戏“走迷宫”。
⑴集体游戏“走迷宫”。
师：椭圆形宝宝非常高兴认识你们，它决定带你们去图形王国里的图形迷宫去玩。在这座迷宫中，藏着许多椭圆形宝宝，下面就请你们来把这些椭圆形找出来。
引导幼儿描述椭圆形的外形特点，使其找出所有的椭圆形。
⑵幼儿操作游戏“走迷宫”，教师给
予指导。
鼓励幼儿仔细观察，根据需要适时地给予指导。对不能做出正确判断的幼儿，引导其从椭圆形的两个特点出发进行判断。
4.交流与分享。
引导幼儿说一说自己在判断过程中是怎样做的？帮助幼儿梳理经验，学会区分椭圆形和其他图形的不同。
5.结合生活，寻找椭圆形。
来源：安康家园首届幼师大赛作品集教学反思—圆的认识
教学反思——《圆的认识》
《圆的认识》一课是九年义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第四单元第一教时的内容。这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。这节教材的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识，圆的特征。圆形物体在日常生活中极常见，学生在学习《圆的认识》前，对圆有极其丰富的感性认识。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程；因此学生通过认识圆、画圆过程，可以体验数学的乐趣。学习难度方面站在小学生的角度，使其能够尽快理解圆的半径及归纳圆的特征，突破本课难点。上课伊始，我先复习了以前学过的图形为学习新知做好铺垫，接着以
借助操作过程与已学过的半径、直径对圆可能有哪些特征,进行了合理的猜想；通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；然后让学生自己想办法验证,使学生的求异思维得到发展；再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征,便是水到渠成了。画圆是这节课的非重点内容,则通过学生自我实践便可掌握。教学时间分配强略得当。在学完新知后又为学生设计
了不同层次的练习，使学生巩固了新知提高了能力。并且借助多媒体课件，提供学生更多选择学习方式的机会，为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。
总之，教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作„„从而实现了自主探究圆的认识教学反思1
圆的认识教学反思
教学设计
“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时教学设计主要突出以下几点：
1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发，激发学生兴趣，开展教学活动，在导入新课和教学新课的过程中，都充分地体现了这一点。
2、重视学生动手、动脑，主动参
与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。
3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要作成圆形等都突出这一点。
教学设计：
本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步认识圆的特征。教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生冲费
感受到学生与现实生活的密切
联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。
教学存在不足：
1、关于圆的概念没有板书，导致学生对圆的概念掌握不牢，含糊不清。
2、没有辅导到学习上有困难的学生。
整改措施：
1、加强课堂调控能力的培养，平时多与学生交流，增长师生之间的感情。
2、加强多与有经验的教师交流，了解六年级的知识结构，多看有关书籍资料，充实知识内容。
3、加强与后进生的交往，关爱、了解后进生的学习与生活，培养他们对学习的兴趣。“圆的认识”教学反思
“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借
助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。《圆的认识》的教学反思
夔 塾 煎 星
《 圆的认识》的教学反思
文／ 广 州 市 花都 区新 华 第 六 小 学
麦 肖霞
通 过 动 手 实 践 活 动 ．启 发 学 生
用 眼观 察，动 脑 思考，动 Ｉ Ｚ ｌ 参 加 讨
论，用 耳 去 辨 析 同学 的答 案 ．收 到
了较 好 的教 学 效 果。
三、利 用 所 学 知识 ．解 决 生 活
中 的实 际问 题
数 学 教 学 是 数 学 活 动 的教 学 ．
是 师 生 互 动、生生 互 动、共 同 发 展的过 程。学 生 是 数 学 学习的 主 体。
教 师 是 数 学学习的组 织 者、引 导 者
参 与 知 识 的 形成 过 程
数 学 来 源 于 生 活 ．生 活 中处 处
心 理 学 实 验证 明。思 维 往 往 从
动 作 开 始 ．切 断 活 动 与 思 维 的 联
系，思 维 就不 能得 到 发 展。要 解 决
数 学 知 识 的抽 象 性 与 学 生 思 维 形 象
充 满 着 数 学，新 课 标 指 出 ：
“ 教 师
应 充 分 利 用 学 生 已 有 的生 活 经 验 ．
引 导 学 生 把 所 学 的数 学 知 识 应 用 到
与合作者。现以 《 圆的认识》教学
为 例，论 述如 何 在 教 学 中体 现数 学
教 学 生 活化。如 何 在 教 学 过 程 中创
设问题情 境为学生提供 动手操 作 ．
现 实 中去 ．以体 会 数 学 在 现 实 生 活
中 的应 用 价 值。”
因此我教 学 《 圆的认 识 》 的 最后 一 个 环 节 就 是 让 学
生 试 着 用 圆 的知 识 去 解 释 以下 的 一
些生活情况 ：
性 之 间 的 矛盾。关 键 是 依 靠 动 手 操
作。基 于 上 面 的认 识，我 在 引 导 学
生 认 识 圆 的各 部 分 名 称 ．理 解 圆 的特 征，以及 教 学 圆 的画 法 时，采 用
学 生 小 组 合 作 自主 探 究 的 教 学 方
法，让学 生在 实 践 活 动 中 ．利用 已
自主 探 索 与合 作 交 流 的 学习机会。
一、感 受 生活。激 发 学 生 的学
１ ． 为 什 么 车 轮 是 圆 的，车 轴
应安装在哪里？
２ ． 如 果
同 学 们 要 在 操 场 上 做
习兴 趣
新 《 课程 标 准 》 指 出 ： “ 数 学
有 的 经验 用 折 一 折、画 一 画、量 一
教学要 紧密联系学生 的生活环境 ．
从 学 生熟 悉 的生 活 情 境 出发。选 择
量 等 方法 对 圆 的特 征 进 行研 究 ． 自
已 发 现 总结 出 圆的 各 部 分 的 名称 及
其 内 在联 系 ． 以及 概 括 出 画 圆 的三
个步骤。
游 戏。老 师 要 画一 个 标 准 的 大 圆。
你 能 帮 老 师想 方 法 画 出来 吗 ？
３ ． 怎 样 测 量 没 有 标 出 圆 心 的
学 生 身边 的感 兴 趣 的 事
物 ．提 出有
关 的数 学 问题，使 学 生 体
验 数 学 与
Ｅ ｔ 常 生活 的 密切 联 系。”因此 ．我 从
圆 的 直 径 ？小 组 合 作 量 出 你 们 周 围
圆 形 物 体 的 直 径 ． 看 哪 组 量 得 最
多，填 写调 查 表。
四、重 视 直 观 教 学 ．充 分 发 挥
多 媒体 计算 机 辅 助 教 学 的 功 能
小 学生 对 动 态 的 新 鲜 的 事 物 很
例 如 教 学 圆 心 的通 常 做 法 是 ：
教 师让 学 生 拿 出圆 形 纸 片，按 照 老
学生 所 熟 悉 的 生 活 情境 出发 ．选 择
学生 身 边 具 有 一 定 数学 价 值 的、生
动有 趣 的有 利 于 学 生探 索 的事 物 作
师提 出 的要 求 多 次 对 折。打 开，再
观察 折 痕，从 中发 现规 律。这 样 的设 计 固定 了学 生 的 思 维。我 在 教 学
时一 反 常 规 ．提 出 一个 既具 探 索 性
又具 趣 味 性 更 具 挑 战性 的 问题 ：请
为学习的素 材 ．以 激发 学 生 学习的兴 趣 与动 机。调 动他 们学习的机 智 ．
从 中 感 受 到 数 学 就 在 自己 的 身 边 ．
感 兴 趣，喜 欢 探 究。教 学 过 程 中 ．
我 充分 发 挥 多 媒 体 计 算 机 的 辅 助 教
就 存在 于 自己熟 悉 的现 实世界 里。
例 如 新 课 开始，可 创 设 一 个 精
同 学 拿 出 圆形 纸 片 开 展 一 次 比赛。
比一 比，看 谁 能 最 快找 到这 个 圆 的
学 功 能，以直 观、动 态 形 象 化 的 演
示 效果，创 设 启 迪 学 生 积 极 思 维 和
创 造 的视 听 学习环 境，让 学 生 饶 有
兴 趣 地 观 看 生 动 画 面 的 同 时 ．享 受
彩 的动 物 赛 车 表演 的情 境，在 比赛
之前提问 ：
“ 你猜 谁 最 快 到 达 目的地？ ” 学 生 根 据 已有 的 生 活 体 验 回
答 ：车 轮 是 圆 的那 辆 车 最 快。接 着
中心。然 后 老 师 告诉 学 生 这 个 中心
叫做 圆心。这 就立 即使 课 堂 气 氛 活
跃 起 来 了，学 生思 维放 开 了 ．学 得
更轻松愉快。
数 学思 维 的快 乐。
例 如 ：１ ． 新 课 开 始 利 用 多媒 体
演 示 一 场 精 彩 的 动 物 赛 车表 演。学
生 被 生 动 的 画 面 吸 引住 自然 兴趣 浓
厚。２ ． 解 释球 不 是 圆 的 时 候 ．通 过
追问：
“ 为 什 么 车 轮 要 做 成 圆 的
呢？ ”这一 问题为学生创 设 了 “ 心
又 如 提 出 问 题 ： 比赛 在 １ ０秒
内谁 画 的 半 径 最 多 ．然 后 再 量 一 量
每 条 半 径 的 长 度。你 发 现 了 什 么 ？
让 学 生 通 过 折 一折、画一 画、量 一
量 等 方 法 自主 地探 究 出 圆半 径 的 特
求意而未得” “ 口欲 言 而 不 能 ” 的这 样 一个 “ 愤 悱
”境 界。激 发 了 学
生 学习兴趣 和 学习动 机。
媒 体 机 演 示 把 一 个 球切 开 ．得 出一
个 圆 形 的横 截 面，画 面 形 象 具 体。
又 如，让 学 生 举 例 说 出 日常生
活 中 常见 的一 些 圆形 物 体 ．教 师再
用 多 媒体 演 示，引 出圆 在 生 活 中 的应 用 广泛。“ 为 什 么 它 们 都要 做成圆形 的呢？ ”再 次 激 发 学 生 的 求 知
欲 望，并 且 使 学 生 具 体 地 感 知 数学
应用 的广 泛 性
二、重 视 引导 学 生 用 多 种 感 官
１ ７ ０
征，接 着 引 导 学生 小 组 合 作，根 据
自学 提 纲 用量 一量、画一 画、比一
比的 方 法 自学 直径 的特 征 及 直 径 半
径 之 间 的 关 系，自学 圆 的画 法。等
等。这 样 整节 课 无 论 在 时 间 上 还 是
空 间 上 学 生 始 终 是 课 堂 教 学 的 主
３ ． 在 学习圆 的 各 部 分
名 称 及 特 征
时、圆 的画 法，以 及解 释为 什 么 车
轮 要 做 成 圆等，都 用 多 媒 体 演 示。
生 动 形 象 的 画 面 深 深地 印在 学 生 的脑 海 里，学 生 在 不 知不 觉 中掌 握 了
教学重点。
责任编辑 罗 峰
体，课 堂 成 了学 生 的活 动 室 ．实 验
室，而 教 师犹 如 足 球 场 外 的 教 练。
师道・ 教研
２ ０ １ ４年 第 ７期 圆柱和圆锥的认识教学反思
圆柱和圆锥的认识教学反思
一、对圆柱的认识进行重点引导
认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中我先让学生从情境图中找出圆柱，让孩子明白生活中的圆柱和圆锥，在此基础上，结合圆
柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。并对圆柱的侧面教学作了重点说明。
二、注意学习方法的迁移:圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾。通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。
三、注意对比:圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。
通过本课的教学，我认识到在我们的教学中要注意有层次地发挥教师的主导作用，体现学生的主体作用。虽然课前钻研教材，准备学具、教具花的时间
多些，但看到孩子们那一张张可爱脸蛋，我心里和孩子一样乐滋滋的。
圆柱的侧面积教学反思
在以住的教学中，我发现学生概念建立地非常快，而又容易忘记。我想，概念的建立重点应该放在学生自主地探究概念的本质属性，让学生多种感官参与，自由地对提供的实例进行观察、比较，去发现，去揭示。这样着眼于让学生经过自主探究，主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维力和探究精神。在认识圆柱的特征时，让学生拿出圆柱体形的实物，同桌合作，观察讨论，再反馈。学习侧面积时，让学生卷一张长方形的纸片，发现原来长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而得出圆柱的侧面积=底面周长×高。又如，在推导侧面积公式时，教师要求学生每人拿出一张长方形的纸，并把这张纸卷成一个圆柱。打开，又卷一次。思考：原来长方形的长和宽分别是现在卷成圆柱的什么？生：原来长方
形的长是圆柱的周长，宽是圆柱的高。师：真好，那如果要计算你卷成圆柱的侧面积，该怎样算呢？生：长乘以宽。师：也就是圆柱的什么乘什么呢？生：圆柱的底面周长乘高。师：好的。刚才同学们通过自己动手思考，认识了圆柱，还知道了它侧面积的计算方法。最后教师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高。
在这一过程中，让学生观察研究生活中实物，教师讲解示范和学生模仿记忆就少了；学生自主探索与合作交流就多了。如此，学生就有机会用自己的知识经验来表达自己对知识的理解和体验，感悟到数学的奇妙，使每位学生在数学都得到不同的发
《圆柱的表面积》教学反思
“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，我是将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一
个知识点在练习中理解和掌握。
我认为这节课只要解决了圆柱的侧面积计算，圆柱的表面积计算就会水到渠成，于是我首先安排了侧面积的计算。学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。教学圆柱的表面积计算后，就安排了表面积在实际生活中的应用例题。生活中圆柱体比较多见,应用广泛,如圆柱形油桶、花坛、通风管等，解决问题时，就要联系生活实际，是求哪些部分的面积。在保留小数时，要引导学生认识理解，所要用的原料都要比实际计算的结果稍微多一些，要考虑到接口等实际问题，所以要采取进一法。
从课后作业中，我得到反馈，学生出现了典型的错误，我认真反思，觉得有些方面做的不够。
1、圆的周长和圆的面积是两个截然不同的概念，计算公式也肯定不同。但计算之前没有进行适当的复习，导致在计算侧面积时用了底面积乘高，而在
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计算底面积时又用了周长公式，个别学生搞混淆了。
2、圆柱的表面积计算，大多数学生列了综合算式，其中有一步计算错误导致全题错误。刚学时最好要求学生列分步式计算，不但理清思路，更能减少失误。我会坚持课后进行反思，发扬优点，找出不足，做得不够的方面在下次想办法弥补！
圆锥的体积教学反思
“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要
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性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的不一致，这时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！椭圆简单几何性质教学反思
椭圆简单几何性质教学反思
2016年12月，我在江苏连云港新海高中上了一节《椭圆的几何性质》公开课。这节课 从准备，到与组内老师探讨、交流，并修改、上课，直至最后聆听各位老师和专家的 指导，都让我受益非浅。
本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1—1第二章第二节的内容，它是在学完椭圆的标准
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方程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要任务。通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。因此，依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。
然而，课后的反思过程中我发现了几个问题：第一，在讲解”顶点”定义时，单纯定义为椭圆与坐标轴的交点，没把握住顶点的重要特征，即”顶点是椭圆与其对称轴的交点”，如果把握住这一点，在讲解时就应先讲”对称性”，再讲”顶点”；二是本节课对几何性质的导入，是
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由学生回顾上节所讲特征三角形的三边与的大小关系开始的，而多数人对特征三角形的记忆是很模糊的，上节课在这个知识点上学生吸收的并不好，如果把它放在本节课”顶点”之后再讲解，会显得更自然一些；三是”对称性”的讲解过于单薄，学生既然很快就观察出了这个性质，何不趁热打铁，再从代数的角度证明一下呢？过于避重就轻的做法不利于对学生数学思维能力的培养。以上的几点不足都提醒我今后要在研究教材上下更多的功夫。
还有在讲解完”对称性”、准备讲”离心率”之前，我穿插了一道”画椭圆的简图”的题目。并提圆相似吗？椭圆呢？引起了同学们注意。这道题起到了较好的承上启下的作用：既巩固了刚学的性质，又引发了一个问题：椭圆的”扁”的程度与哪些要素有关。大多数学生通过所画的两个椭圆长轴相同、短轴不同，从而”扁”的程度不同，很自然地回答这与有关，圆的形状是完全相同的，而椭
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圆的形状是否完全相同？如何刻画椭圆的“圆扁”度呢？
学生自主探究（预设：可以创造错误认识，a越大越扁？b越大越圆?联想椭圆定义 当2a定时，焦点逐渐靠近顶点，椭圆会怎么样？焦点逐渐靠近中心，又会怎么样?)
切入事先准备好的几何画板展示，固定长轴，移动交点，看变化。教师通过多媒体展示椭圆随着离心率逐渐接近0越圆而越接近1而越扁的动画
过程。e越大,椭圆越扁，越小越圆。讲清楚e是一个比值圆扁度用什么刻画？ 为什么不b用。a此外，在以下几个方面我还需要进一步改进：一是课堂的节奏还要稍微慢一点，比如对焦点在轴时椭圆的几个性质的给出，都是师提问生齐答，在这个过程中不少反应慢一点的同学没有足够的时间去思考，被忽略掉了，而如果把这个环节换成小组合作学习、讨论交流的方式来进行，放手把主动权交给学生，效果可能会更好，~ 31 ~
也更符合新课改的理念。二是教学语言还需要不断锤炼，因为数学老师的语言是否准确、精炼，会对学生的逻辑思维产生潜移默化的影响，要力图用清晰优美的语言艺术去感染学生。
比较过去自己曾经历过的刻板、严肃的灌输式教学，现在更提倡多给学生一点爱，让学生积极地参与到课堂活动中来；同时老师要做有效课堂的引导者，不断优化教学策略，教学中要关注学生是否积极地参与到发现问题、分析问题、解决问题的探索过程中去，是否能够达到掌握知识，提高能力的目的是否收到了理想的教学效果。教学过程中要尊重学生的自我发现，多角度的给学生以鼓励和肯定。
我会以此为契机，在平日的教学实践中不断思考和创新，不断成长和进步！
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《椭圆》数学教学反思 篇2
当笔者看到《处理好信息技术与动手操作的关系一美国“椭圆的性质和特点”教学案例》这篇文章时,笔者的思维又开始活跃。美国教育有着自身的优势,因人施教、鼓励创新等教育思想具有先进性,教育方式上一般不会对学生进行大量知识的灌输,而会使用实验、案例、讨论、互动交流等各种的方式提高学生学习的积极性,这些理念与我国的新课改也有着相似之处。笔者怀着极大的好奇看看老美怎样教学,仔仔细细看完以后,收获不少,马上翻阅笔者写的《椭圆及其标准方程》的教学反思,感触颇深,于是有了教学反思后的反思。
笔者的教学反思中写到:《椭圆》是在学生学习了曲线与方程、坐标平面上的直线、圆等基础上,进一步学习用坐标法求曲线方程,再从所得方程来研究曲线。它的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,同时也为本章其余各节的学习在数学思想、方法方面打好基础,因此本节课有着承前启后的作用。新课改后,这节课出现在选修1一1和选修2—1(江苏教育出版社)中。笔者首先关注的是本节课与以往有何不同,还好除了编排位置与以往有所不同,重难点大致相同。原来圆锥曲线是紧接着《直线与圆》讲授,那么就内容衔接方面而言,新教材可没有那么自然和谐。不过这也没有太大问题,在讲新课之前,可以通过对圆的形成过程和圆方程的建立过程的回忆,来启发学生探索平面上有规律的动点运动轨迹。因为这节课讲过的次数较多,所以笔者是驾轻就熟,不过不是老调重弹,变化还是有的。
新课改后,笔者更习惯把“以学生为主体”作为课堂教学的指导思想,注意创设问题情境。笔者首先让学生观看神州五号发射录像,观察卫星人轨轨道,使学生在感叹祖国科技发展的辉煌成就的激情中认识椭圆、感受椭圆。接着演示电影放映机上的聚光灯泡的反射镜的flash动画,使学生感受椭圆的神奇用途。再用几何画板演示椭圆的形成,师生共同归纳椭圆的定义。最后是推导椭圆的标准方程,讲解例题,强化训练。而传统的教学是:首先开门见山地给出椭圆的定义,板演椭圆的曲线,再结合图形逐字逐句地抠定义。然后告诉学生如何建立坐标系得到的方程简单,推导出椭圆的标准方程之后,要求学生记忆方程。通过大量的例题、习题强化训练。相对于传统的教学方法,笔者这节课的设计在吸引学生的兴趣方面有一定的突破。学生在课堂前半段的反应也正在笔者的预料之中,他们的情绪被丰富多彩的动画真正调动起来,笔者也沾沾自喜。可是后半段推导和练习时,学生又变得没精打彩。更可气的是课上笔者反复强调过的问题在课后练习中还是出错,就连椭圆定义都不知晓,真弄不懂他们,困惑之余笔者只能哀其不幸,怒其不争了。
美国教师和笔者设计的又完全不同。他先布置学生预习,方式是登录网站,要求能够熟练操作ExploreLearning.com提供的“椭圆”1和“行星虚拟演示”2交互程序,并且写预习笔记。这不禁使笔者联想起我们的预习,往往是把教材浏览一遍,找出自己不懂的知识。两者相比,笔者感到我们教学资源的匮乏。尽管当今已有许多数学学习网站,可它们所提供的资源多以题库为主,其实还是偏重于对学生基础知识、基本技能的训练,缺乏美国网站所提供的数学背景知识。数学背景知识可将学生的生活与学习结合起来,使数学有亲近性、现实性,从而引起学生的共鸣。这种具体、生动、直观的数学教育,可以使学生在自己的生活经验中感悟数学,学会用数学眼光观察客观世界,增强数学应用意识。另外数学背景知识是数学文化的一部分,通过对数学文化的了解,可以改变以往把数学看作一种静态的、绝对的理论构造的逻辑体系的数学观,强调数学具有广泛的社会实践性。新课改以后,教材改头换面,焕然一新,增加了许多阅读材料介绍数学背景与数学文化,有时我们会留意收集一些,但在教学实践中仍感到是杯水车薪。今后在学科网站建设以及课程资源收集时,可提供广泛的、丰富的课程背景知识、文化知识应是我们努力的方向。
当讲解椭圆的定义时,美国教师是通过“椭圆”交互程序让学生体会和感受定义,学生选中“show string property”选项,就会显示蓝色的线段,如图4,让学生用鼠标拖动蓝色的点,沿着椭圆移动,注意观察两条线段L1和L2的长度变化,增大a的值,再进行同样的操作和观察。提示学生根据上述内容思考L1和L2与椭圆的关系,他们会发现L1+L2=2a。而笔者是让学生通过观察动画演示来归纳定义。相比之下,笔者的教学行为的确没有充分考虑学生的感受和需要,学生的参与程度不够高,还是由笔者牵着学生走,甚至对于差生而言,笔者在牵着他们跑,难怪教学反馈会出现问题。
当讲解长轴和短轴,以及a、b、c之间的关系时,美国教师也是通过“椭圆”交互程序让学生具体操作,用鼠标将a滑块从左向右移动,注意比较a的数值与横轴上顶点到中心的距离,学生应该能够发现椭圆中心到一个顶点的距离是a,横轴上两个顶点间的距离是2a。再改变b的数值,并且比较b和纵轴上顶点到中心的距离,学生也会发现纵轴上一个顶点到中心的距离是b,两个顶点之间的距离是2b。在交互程序中分别将a设置为6、将b设置为3,如图6所示。在上面的设置中观察长轴是在横轴还是在纵轴上,然后将a设置为3,b设置为6,如图7。通过实验,学生理解a、b数值与长轴方向的关系,然后分组讨论(1)在坐标系中,长轴分别在横轴和纵轴上时,长轴顶点的位置坐标(2)a、b、c之间的关系。
《椭圆》数学教学反思 篇3
长久以来，学生怕上数学课，尤其是复习课，是困扰着老师们的一大问题。要改变数学教学的现状，调动学生的学习积极性，有效提高学生的数学成绩，必须精心设计好复习课案例。而复习课的开场，往往是影响学生课堂学习的一个重要环节，这需要教师从根本出发。然而出发点的高低，不仅取决于教师对教材、对学情的把握，还取决于对学生当前心理的了解和分析。精心设计前置性补偿训练不仅可以激发学生的学习积极性，而且有助于学生对本节课学习内容的深层理解和掌握。
本文记录了“椭圆复习课”的部分教学过程，并就此谈一些感受和体会。
一、教学片段
前置性补偿
师：“天宫二号”是继“天宫一号”后中国自主研发的第二个空间实验室，用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验。“天宫二号”入轨并完成在轨测试后，将与之后发射的“神舟十一号”完成交会对接。2016年9月15日22时04分12秒，天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功。它的运行轨迹是什么？
生1：椭圆。
[设计意图]这是本节复习课的开场，教师精心创设了一个问题情境，缓解了课堂紧张的气氛，转移了学生的注意力，激发了学生的求知欲。设计简单自然，贴近现实生活。通过这则阅读材料，既打开了此节数学课的研究之门，又对生活中的椭圆应用有一个进一步的认识。
师：很好，前面我们已经学习椭圆的定义及其性质，请同学们快速完成以下各题。
1.已知椭圆x2/25+y2/16=1上一点M。
（1）若点M到椭圆的一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离等于____；
（2）若点M的坐标是（-5，0），则点M与椭圆两个焦点的距离分别是____，____。
生2：（1）7；（2）2，8。
师：你是如何得出的？
生2：利用椭圆的第一定义，并结合图形。
[设计意图]（1）通过给出椭圆的标准方程，让学生利用椭圆的第一定义进行求解，避免了概念教学中的死记硬背，强化了学生对椭圆抽象定义的理解与应用，使学生不再只背不用。将概念复习融入具体习题中，使学生切身体会。
（2）通过给出椭圆的标准方程，让学生计算椭圆上一定点到焦点的距离。既回顾了椭圆的定义，又巩固了如何求两点之间的距离。本题很特殊，给出的定点恰好是椭圆与x轴的交点，可以省去一些计算，快速得出结论；即使没有看出点的特殊位置，也可以用两点间距离公式计算得出，使学生体会到条条道路通罗马的喜悦。
二、教学反思
（一）创设情境、补偿心理
高中数学课堂一直由于其学科特点及高考要求，让很多学生觉得枯燥并且惧怕。一上数学课，就觉得内容太抽象，听不懂、听不进，长此以往就产生了排斥心理。此时需要教师对课堂设计做一些调整，缓解这种紧张的教学气氛，消除学生的心理恐惧，本节课开始就创设了一个关于卫星发射的文字情境，以此转移注意力，缓解學习的紧张气氛，并收获了很好的效果。所以必要的问题情境，学前补偿，既可以激发学生的学习积极性，又可以帮其克服畏难心理。
此外，本节案例的情境涉及了时政内容，巧妙地将数学与社会时事整合，既拓宽学生的知识面，又培养了学生的科学素养，起到了事半功倍的效果。
（二）简化数值，补偿整体
在新授课中，前置性补偿的设计往往涉及面不宽，主要针对本节目标设置必备的过渡性训练，起到快速牵线搭桥的作用。而复习课中的前置性补偿，在设计的时候要尽可能考虑涵盖本章节（或本模块）大多数知识点，所以容量大，综合性强。教师通过对这些问题的解决过程，帮助学生完成对知识的梳理。这就要求组材求“优”，不可随意拼凑题材，否则会导致材料的杂乱无序。力求将材料组合成一个有机的整体，并且教师在设计题目的时候需要尽量简化计算，这样既节省了课前练习的时间，又起到了对所学模块基础知识的补偿作用。例如椭圆有关知识点的补偿，本节案例将其概念、性质按结构合理组合起来，再进行有目的的训练。这种编排，使得教学过程简洁明快、整体感强。
通过以上教学片段，大家会发现每道练习题数值都很简单，避免了烦琐的计算，大多数同学都能独立完成，体验成功的快乐。
（三）分层设计，补偿变式
每位学生都有自己的经验世界，不同的学生对同一问题会有不同的理解，这就需要在补偿中设置不同梯度的训练，逐步加深知识的应用。
而变式训练则可以很好地开展思维活动，为理解椭圆概念的内涵和外延，揭示椭圆概念的本质服务，从而达到对椭圆标准方程的灵活应用。在前置性补偿中运用变式，不仅能巧妙地导入新课，还能在不知不觉中唤起学生的学习热情，有效地在短时间内提高学生运用知识和分析问题的能力，避免了重复的计算和时间的浪费，使每一个训练在课堂上都能发挥最大的效益，也充分体现了数学知识的内在联系。
在学前补偿变式要循序渐进，小步伐、密台阶，难度逐步提高。在学生已有的认知基础上，结合教学的内容、目的和要求提出，符合学生的认知结构，并成为学生知识网络中的一部分，能比较方便地提取和使用，有助于学生对本节课学习内容的深层理解和掌握。这样才能符合学生的认知规律，提高课堂的教学效果。
（四）数形结合，补偿思维
解析几何的核心思想是数形结合，本节案例根据这一特点进行补偿设计，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维相结合，通过对图形的认识，分类思想的应用、数形结合的转化，来达到解决问题的目的。这样既培养了思维的灵活性、形象性，又使问题化难为易，化抽象为具体。
（五）体验成功，补偿情感
在一项调查中发现，许多学生喜欢数学的原因是他们曾经获得过成功。但是长期的学习困难会使他们自卑、厌恶，产生焦虑，甚至丧失学习数学的信心。这就需要我们在学生的“最近发展区内”提出一些具有挑战性的任务，当他们完成的时候，便能体验成功的快乐。通过以上案例可以看出，复习课中的前置性补偿，设计的问题不要复杂，这样学生既能获得必要的知识，打好扎实的基础，又可以获得丰收的喜悦。这样既增进了师生、生生之间互动感情，也加深了学生对数学的热爱，弥补上了他们对数学学习的情感空缺。
《椭圆》数学教学反思 篇4
感受数学，爱上数学，爱学数学
高二年级数学组
张婧
11月5日对《椭圆及其标准方程》进行教学，上完这节课后我认真地进行了反思，具体内容如下： 一．教学设计
新课标指出：数学不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度价值观等过方面得到进步和发展。本着这个原则我进行了教学设计。
1、新知引入：
（1）说明椭圆在天文学和实际生产生活实践中的广泛应用，指出研究椭圆的重要性和必要性，从而导入本节课的主题。
（2）手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的 两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。
问题引领（1）轨迹上的点是怎么来的？
（2）在这个运动过程中，什么是不变的？
2、进入新课：（1）通过学生手工操作演示椭圆的形成，引导学生探究椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆轨迹上的动点与两个定点距离之和不变。
（2）观察图形，提示学生归纳总结出椭圆的定义。（3）根据定义小组合作推导椭圆标准方程。（4）讲解例题，巩固基本知识，提高自身素质。
二、成功之处
1、教学方法上：结合本节课的具体内容，和16班学生的具体情况确立启发探究式教学，体现了认知心理学的基本理论。
2.学习的主体上：课堂尽力不“一言堂”，设计问题引领学生参与，顺着学生思维发展规律，给学生的主动参与提供时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点（无论对错），基本做到：凡是学生能够自己观察的、讲的（口头表达）、思考探究的、动手操作的，都尽量让学生自己去做，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体。进而完成知识的转化，变书本的知识为自己的知识。
3.学生参与度上：课堂教学真正面向全体学生，让每个学生都享受到发展的权利。在我的启发鼓励下，让学生充分参与进来，进行交流讨论，共同进步。
4、“三维”课程目标的实现上：既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度价值观形成的情况。
5、学法指导上：采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的讲解讨论相结合，促进学生说、想、做，注重“引、思、探、练”的结合，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题，进行主动探究学习，形成师生互动的教学氛围。
三、不足之处
1．本节课课堂容量偏大，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间比较紧张。因此今后要合理地安排每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。
2．过高估计学生的能力，小组合作推导椭圆标准方程时没能达到预期效果，计划是互教互学，共同进步，并从中体会解决问题的成就感，从而增进学生的合作意识和团队精神，但是因为班上只有一小部分同学基础比较扎实，大部分同学的计算能力不过关，只有一个小组完成较好，其他均半路夭折。课后，我认为如果能将小组合作问题提前让学生预习，学生在课下就进行研究，并找到自己解决不了的地方，课上小组解决，教师指导，应该会有好的效果。
《认识椭圆形》的教案含反思 篇5
活动目标:
1、认识椭圆形，掌握椭圆形的名称。
2、能够分辨出椭圆形物品。
3、分辨椭圆形的基础上能够勾画出图形。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验科学活动的乐趣。
活动准备：
1、熊猫大图一张、习题图人手一张
2、黑色水彩笔、铅笔、三角形，圆形、各种椭圆形物品图及物品
3、软（铅）丝
活动重点：认识掌握椭圆形。
活动难点：能分辨椭圆形物体。
活动过程：
一开始部分
1、变魔术引出——椭圆形
“小朋友，你们猜猜今天张老师又带来了什么？‘百变丝’它非常厉害，快来看看！
教师提问：“这是什么形状？（圆形）在变变变，使百变丝变成椭圆形，问现在是什么图？
小结：长长的圆、扁扁的圆。我们都叫它椭圆形。
二基本部分交流观察复习图形
（1）教师依次出示其他图形，让幼儿说出是什么形状？（我们学过了：正方形、圆形、三角形、这个是椭圆形）
（2）观察椭圆形图片。
（3）在相同的筐子力找到相同的物品。
游戏给图形宝宝找家（依次出示各图形的箱子）
——把筐中椭圆形的纸卡送回家放入箱内。
——教师做确认。
3、画一画
（1）再一堆物品中找出椭圆形并划横线（铅笔）
（2）教师巡回指导
（3）画熊猫（自己做）
——你们知道这是什么？你们看看跟电视中有什么不一样？（没涂色）熊猫那些地方时椭圆形？请吧椭圆形部分涂黑。
三 结束部分
延伸：和圆形比较。
教学反思：
这节认识椭圆形的活动课结束了、觉得孩子还是学会了至少目标是达到了。我的这节活动是让孩子在轻松的环境中去学习认识图形、我还是在课前做了充分的准备、通过本班孩子的特点来安排的，我们班幼儿很活泼所以不能用太沉闷的教学模式来上、我是想让孩子在动静交替的模式中去学习去探索。这节活动整个设计流程不错、就是在对孩子提问上有点差错、老是提问的不够准确。有的问题太过成人化了、这是我不足的地方。还有上课的过程中有时会出现这样那样的问题，老师把握程度不够。这是我应该注意的地方。
这节活动我们班小朋友很配合我，整个活动氛围都很不错、设计的环节也在一环紧凑一环、我觉得在教具上准备充分对于正堂活动的推动很大作用、看着孩子在观察探索中摸出规律我很高兴、孩子们自身也在其中去认知、感知。
其实准备东西倒不难，最难得莫过于去引导孩子、让孩子跟你的流程走、我每次就会害怕去提问、害怕出错、有点可笑了、还好这节活动很顺利、我才舒口气、我是很想改变下自己有些教学方法。
这节活动除了这样上还可以用其它方法去进行可以制作今天学的图型、让孩子在班中找图形等等········我在教学上还得要继续积累更多的经验。让自己的教学水平更加成熟。
设计意图：
在认识圆形的基础上延伸认识椭圆形，让幼儿在玩的过程中逐渐对椭圆形产生兴趣、整个活动轻松愉快、幼儿能够很容易的掌握内容、很有意义。让幼儿能在生活中找出有关椭圆形物品及能分辨与圆形。
《用椭圆工具画图》教学设计 篇6
教材分析
《用椭圆工具画图》是WINDOWS画图板一个知识点，而WINDOWS画图板也是小学生乐学、易学的一部分知识。教学目标
知识与技能目标：掌握椭圆工具的简单用法，能利用椭圆工具样式区提供的样式画各种椭圆，并且创作一幅简单的绘画作品。
过程与方法
教会学生利用书本解决问题，学会自主尝试，在评介作品过程中进行反思并自我提高
情感态度与价值观：通过椭圆绘图，培养学生的观察力、分析力和想象力，提高学生的审美情趣；发展学生的创新思维； 教学重点
掌握椭圆的画法，能够利用椭圆工具样式区提供的样式画各种椭圆。教学难点
运用椭圆的画法，创作一幅简单的绘画作品。教具准备
多媒体课件 设计理念与教学策略
“放手，让学生去发现和创造吧！”在教学中我采用了以学生自主探索、主动获取新知的教学方法，使不同层次的学生都得到不同程
度的提高。利用多媒体课件优化课堂结构。提倡学生之间的交流与合作；利用小组竞赛的形式，让所有的学生参与到竞赛中来，增强学生的集体荣誉感。体现民主的师生联系，教师可以欣赏学生的作品，学生也可以欣赏教师的作品。
三、教学过程
1、激趣导入
（1）欣赏动画（屏幕广播）
师：这节课，让我们来认识一位新朋友（动画展示：一只小鸭子手里拿着几个气球。
看这只鸭子的头和身子和几个气球有一个共同的特点，都是由什么组成的。
生：椭圆。
师：对！，这节课我们就来学习《用椭圆工具画图》，板书课题：用椭圆工具画图。
[设计意图：“兴趣是最好的老师”。利用生动的FLASH动画，吸引学生的注意力，在激发学生兴趣的同时，初步培养学生的发现问题与分析问题的能力]。
2、自主尝试
师：同学们上节课我们已认识了画图工具，了解了工具箱里的工具，哪位同学能到前面为大家演示一下椭圆工具的使用方法，并说说你是怎么做的？
同学们纷纷举手，学生在前面演示并说出是怎么做的,教师对学
生的演示及叙述进行评价,并联系学过的知识揭示椭圆工具的使用方法，及与直线、刷子等工具的不同之处。对上面演示的同学给予鼓励与表扬。
设计意图：安排学生到前面演示可以给他们一个展示自我的机会，而且对其他同学也有一个激励作用，鼓励同学们主动求知、主动探索。
3、合作交流
师：关于椭圆工具的使用方法，还有很多有趣的地方，老师把这些任务留给同学们自己来完成。为了更好地完成任务，同学们可以参照教材内容，仔细阅读，答案就藏在里面。
课件出示任务：如果前景是红色，背景色是黄色，能画出多少种样式的椭圆。
同学们小组人合作的形式完成，教师以让学生口答、演示等形式了解学生掌握知识技能的情况。
[设计意图：让学生通过合作交流完成各项任务，目的在于培养学生协作能力，让他们学会与他人相处和交流，并能使学生扬长避短，充分发挥自己的潜能]。
3、想象创作
师：同学们结合美术知识，利用“椭圆”和前面所学“直线”工具画一幅计算机绘画作品。（要求：所设计作品可以是一种小动物，可以是一种植物，也可以一种日用品；色彩搭配恰当，构图美观，想象丰富）。比一比，看谁画得最美！
展示学生的作品并互相鉴赏，教师对学生的作品给予点评，目的是让学生提高绘画的技巧。
[设计意图：充分利用小学生的好胜心理，让他们都积极行动起来。在比赛过程中播放优美的音乐，使课堂气氖变得活跃，有利于学生发挥自己的想象力；整合美术学科，既可以让学生学以致用，又能让他们巩固所学的美术知识，有助于培养学生的审美能力]。
4、延缓激情
欣赏动画：播放由椭圆和圆组成的FLASH动画（让学生边欣赏边谈谈自己的想法）。
[设计意图：让学生产生再学习的强烈欲望]。
《椭圆》数学教学反思 篇7
关键词：椭圆,高职数学,教学设计
一、问题的提出
对于椭圆的标准方程教学, 大都是教师以实例图片引起学生探究什么是椭圆的兴趣, 然后教师在黑板取两个定点, 由学生动手操作, 用一段细绳画出椭圆, 给学生直观感知, 再由学生讨论能够画出椭圆满足的几何条件, 得出椭圆的定义, 再由椭圆的定义演绎推导出椭圆的标准方程. 高职学生的数学基础参差不齐, 运用这种方法进行教学, 抽象性较强, 运算较繁琐, 其结果往往是教师吃力, 学生觉得枯燥难学, 提不起学习兴趣甚至产生厌学的情绪.
学生在学习椭圆之前已经学习了圆的定义、圆的方程, 了解了解析几何基本思想, 知道一些用坐标法研究几何的方法; 学生对椭圆也有直观感性认识, 会把“扁的圆”叫做椭圆. 本文作者在教学过程中, 采用新的思路, 设计了简便易行的“从圆转化到椭圆”的实验, 引导学生通过实验、类比、猜想等方法进行探索式学习, 类比学生熟悉的圆的方程, 提出椭圆方程的猜想, 并对猜想的正确性进行验证. 通过这样的教学设计, 取得了一定的教学成效. 下面就椭圆的标准方程的教学设计展开介绍和讨论.
二、教学设计和过程
1. 以生活为背景, 通过实验探究概念
通过学生的观察和动手探究, 可以对数学概念形成直观感受, 有利于概念的获取. 下面是这个实验的课堂教学实录:
请每两位学生准备一个圆柱体的透明杯子 ( 或瓶子) , 倒入半杯水, 将杯子平放在课桌上, 然后从杯子的正上方观察水面的形状.
师:请同学们观察一下, 现在的水面是什么形状?
学生异口同声地回答:是一个圆.
师: 让杯子向右 ( 或向左) 倾斜一个较小的角度, 再看看水面是什么形状?
大部分学生: 是一个椭圆.
师: 把倾斜的角度加大一点, 看看水面的形状发生了怎样的变化?
生: 水面还是一个椭圆, 不过椭圆变得更扁了
师: 思考一下, 随着倾斜角度的加大, 椭圆的形状在左右方向上会发生怎样的变化? 前后方向呢?
生: 倾斜角度越大, 椭圆在左右方向上就越长, 而在前后方向上不变 ( 图1) .
通过上述实验, 学生直观地认识到, 圆沿着一条直径拉长可以得到椭圆, 这样得到的椭圆使我们看到了椭圆与圆的关系, 可以引导学生在圆的知识的基础上探索椭圆的知识.
此时再讲述课本上椭圆的定义, 学生比较容易接受.
2. 类比圆的方程, 猜想椭圆方程
圆的方程是学生已经熟悉的知识. 我们可以将椭圆与圆进行类比, 根据圆的方程, 猜想椭圆的方程.
师: 把这个圆横向拉长, 使其在x轴上的半径增大为a, 在y轴上的半径不变, 仍为b, 这就得到一个椭圆 ( 图2) . 类比圆的标准方程, 猜想这个椭圆的标准方程是什么?
到此为止, 学生通过自己动手实验, 认识了从圆到椭圆的转化, 并且利用圆的标准方程进行类比, 提出了椭圆标准方程的猜想, 激发了学生的学习兴趣.
提出猜想是整个教学过程中重要的一步, 但教学不能仅仅停留在这一猜想上. 为了培养学生思维的严谨性, 需要对上述猜想的正确性进行验证.
3. 根据椭圆的定义, 验证椭圆方程的猜想
由椭圆的定义可以验证上述猜想的正确性, 即推导出椭圆的标准方程.
验证过程如下:
由于高职学生经过了实验、类比和猜想等思维过程, 特别是有了猜想作为基础, 对于猜想的验证就会感到顺理成章, 进而体会数学的理性与严谨, 激发学生对数学知识的热爱.
进一步引导学生反过来将椭圆的标准方程与圆的标准方程进行比较, 学生会发现圆可以看成是椭圆的极端情况.
通过从圆到椭圆的转化, 使学生利用新旧知识的联系认识了椭圆及其标准方程, 培养了学生观察问题、分析问题和解决问题的能力, 达到了高职数学课堂上的素质教育目标, 培养了学生的数学素养.
三、反思
高职数学课堂教学必须打破封闭、固定的落后程式, 教师要给学生充分探索空间, 不要把学生的思考限制在教师预设的范围内, 在教学中采用以旧引新、新旧对比的方法, 引导学生在旧知识的基础上探索新知识, 可以使学生感觉新知识的出现水到渠成, 而过去熟知的旧知识又得到巩固与深化, 使学生把握新旧知识之间的联系, 从而得到系统化的知识. 在椭圆的标准方程的教学设计中, 还要充分了解学生的基础和知识面, 往往学生的难点不一定出现在本节所要理解的内容上, 如推导椭圆的标准方程时, 方程的化简, 在该环节上还要尽量推导细致一点才得以完成.
参考文献
[1]张奠宙, 宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社.2005.7.