复习数学要注重复习过程的反思

复习数学要注重复习过程的反思（共9篇）

复习数学要注重复习过程的反思 篇1

考研数学复习注重复习连贯性

暑假将至，15考研人正在紧张的复习中，考研辅导老师提醒大家，暑假中有大量自由支配的时间，因此在备考考研数学时要重点突破高等数学部分。

在考研数学中，高等数学部分所占的比重较大，在数学一中占56%，数学二中占78%.数学辅导专家说，暑期备考数学时，考生要把复习重点放在高数上面，考生可侧重复习多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数和常微分方程等部分，因为这些部分往往容易出现解答题。

考研过来人说，在备考高数中，考生要充分把握考试的重点。如：利用极限的四则运算、洛必达法则、两个重要极限就是重点内容;对函数连续性的探讨也是考试的重点，这要求考生充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。在导数和微分部分，抽象函数的可导性是重要考点。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法是重要考点，那些看上去不好处理的函数的积分往往是考点。

在暑期复习中，考生要养成良好的做题习惯。考研数学获得148分的路阳说，对于高数教材的课后题目，考生一定要认真做完每道题，并在做题时认真写出解题的每一个步骤，尽量避免漏步和跳步，并保证计算无误。有些考生认为书中的例题和课后题非常简单，没必要做，写出解题步骤很浪费时间。考生要尽量避免这种想法，因为长期依靠眼睛看，不动手写，很容易造成眼高手低，以后遇到题目就不细心对待，最终导致在考试中即使遇到很简单的大题，也不能拿到满分。

由于考研数学的知识点涉及面很广，而一张卷子能考查的覆盖面是有限的，那很自然会在综合要求上有所提高，试想一道仅涉及求导数的题目和一道把求导、极值和空间解析几何结合起来的题目哪个更容易作为考题?

还有一些数学上的思想方法：分类讨论、数形结合、微元分析等。因为高等数学里面函数的地位是很重的，所以很有必要熟悉一些常用函数的性态，在涉及到此的时候最好能数形结合，便于分析，而且不要仅限于直角坐标的，极坐标下某些曲线的图形也应该掌握，比如星形线、对数螺线等，如果把对象扩大到空间坐标系，那还有各种旋转面、柱面、锥面等，要会写它们的柱坐标或者球坐标方程，这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时，数形结合有助于分析。至于分类讨论，线性代数用得比较多，尤其是在涉及线性方程组的题目时，对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了，不仅数学要用到，很多后续课程都要用到，具体的思路大家可以参考定积分的应用部分，书上也有很多具体例子，就不详细解释了，因为它实在是太有用了，所以建议大家必须熟练掌握。

考研里的应用题就是一个从实际问题到数学模型的建模过程，然后再对这个数学模型求解，那么如何建立?一般就都是用微元法分析了，比如求面积、体积、弧长、变力作功、流量等等，从根本上来说都是相通的。有时还会结合极值问题，分一元函数和多元函数的极值两部分，多元函数有条件极值和非条件极值。

考生在备考数学时还要注重复习的连贯性。考研过来人吕东东说，在暑期复习时间安排上，每天学习数学的时间一定要集中到一起，并保证每日连续复习。否则，对于数学解题功底相对薄弱的同学而言，可能前功尽弃。

在复习时间长短的安排上，考生可根据自己数学功底情况具体安排，数学基础好、功底比较深厚、解题能力比较强的同学，每天一般用2个小时左右的时间来复习数学就可以了;对于基础较薄弱、解题功底需要进一步加强的同学，每天至少要抽出3个小时投入到复习上。

细数考研的这些科目，最令人棘手的就是数学，很多同学对考研数学都是束手无策。尤其是近几年，考研数学的难度越来越大，考试成绩平均分也低了很多，而作为考研数学中王牌的高数，更是重中之重，对于高数的复习，也就理所当然的成为了很多考生关注的问题。为了让广大的考生们对高数的复习有一个良好的思路，下面就高数的复习为大家提几点建议。

通过分析可以知道，很多考试中的失分都是在基础上面，很多考生对基本概念定理理解不明确，基础的方法都没有掌握好，因此在解题的过程中会遇到很大的麻烦。所以在平时的复习中，对数学基本概念、方法、定理一定要依照大纲的要求，一点一滴准确把握。只有把基础知识掌握的牢固了，才有资本去做进一步的复习，才能多实体作出准确的分析，从而得到正确的解题思路。基础知识扎实以后，还有对自己做一些考察，多做一些相应的练习。 在实际的`运用中掌握所学的知识，强化理解。所以说，要想在考研数学这块拿到一个理想的分数，不做一定量的练习是不够的，别老是想着有什么快捷的方式。

做题练习达到一定量之后，做题的方法自然就掌握了，特别是一些综合试题。在复习中考生还要注意的就是理清各个知识点的关系，形成一个知识网络。看到一道题目后，考生就应该回想自己以前是否做过类似的题型，找到他们的共通点，提高自己解题的能力。所以在最后复习的时候，考生还有对所有的知识作归纳总结，理清他们的内在关系。对于那些关注历年考研真题的朋友来说，他们都会发现一个问题，那就是很多的题型都是几年没有变过的，这些试题基本都是差不多，换汤不换药，最多换一种环境，换一些数据，但是解题所需要的知识点却是一摸一样的。

每到暑假备考就会变得很艰难，不少考生对考研数学的强化复习都束手无策，在此提醒大家，合理和计划和技巧是奠定数学基础的关键，暑期复习从基础抓起，初步复习时间要长，基础打好才能在冲刺复习时更加提高分值。

复习数学要注重复习过程的反思 篇2

一、夯实双基, 全面系统复习, 加强数学思想方法的训练

目前中考命题仍然以基础题为主, 有些基础题是课本上的原题或改造, 是教材中题目的引伸、变形或组合, 所以要重视对基础知识的理解和基本方法的指导, 基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。最后, 重视对数学思想的理解及运用。

数学不仅包含着基础知识、基本技能, 同时也体现着能力和思想方法。在复习基础知识的同时, 要加强基本技能的训练, 让基础知识的重复再现溶于基本技能的训练之中, 基本技能包括:数、式的运算, 方程不等式的解法等基本运算, 基本图形的画图识图, 说理、推理等基本叙述。如:讲相交弦定理、切割线定理后, 我先提出一个问题:我们得出的四个结论有何区别和联系?再让学生做以下题目:⊙O的半径为r, OP=d, 过P点作直线交⊙O于A、B, 则PA·PB=?这道题中P点可以在圆上、圆外、圆内, 包含了相交弦定理、割线定理、切割线定理的所有情形, 其结论又说明三个定理之间的密切联系, 即可合并为一个定理——“圆幂定理”, 从而将三个结论不仅在形式上而且在实质上实施了统一, 使学生形成了良好的认知结构。

数学学习还应重视数学思想方法:把新的问题转化为熟悉的数学问题予以解决的转化思想, 把未知量用字母或代数式表示并得以求解的方程思想, 以及整体代换的思想方法, 数形结合的思想方法, 体现两个相关的量变化过程的函数思想等。在复习中, 在解决数学问题的过程中, 在阅读例题中, 在听讲习题解答中, 去体会这些思想方法的妙趣之处, 并自觉地融于自己的理念和意识之中。

二、通过范例和解题教学, 综合运用数学思想方法

例题的教学过程实质上是运用知识的过程, 就是将获得的知识通过试验和演算以及在实际活动中去应用, 以达到举一反三、触类旁通、熟练掌握、灵活运用的要求。例题教学做到:一题多用、一题多解、一题多问、一法多解、一题多变, 以此来培养学生思维的灵活性、敏捷性和深刻性。范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行。要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例, 在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法, 提高学生的思维能力。

例如, 注重变式训练, 提高学生解决问题的能力。任何一个数学问题的解答思维过程, 一般地都可以把它分解为三个基本部分:问题的条件部分, 问题的解答过程, 问题的结论部分。如果把这三个部分作为作为变化的因素, 可以构成条件变式题, 结论变式题、过程变式题。在进行变式题设计时, 应主要依据教材的例题与习题。如图, 在平行四边形ABCD中, AE=CF, 试说明四边形AFCE是平行四边形。

解:因为 四边形ABCD是平行四边形

所以AD//BC

即 AE//FC

又因为AE=CF

所以四边形AFCE是平行四边形

我在讲这一例题时没有就题论题, 而是进行了一题多解, 且进行了一题多变。

变形1:如图, 在平行四边形ABCD中, E、F分别是AD、BC的中点, 试说明四边形AFCE是平行四边形。

变形2:如图, 在平行四边形ABCD中, AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线, 试说明四边形AFCE是平行四边形。

教师要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题, 从各种不同角度, 寻求不同的解 (证) 法, 进行“一题多解”的训练, 还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。

三、注重综合实践, 指导学生内化数学思想与方法

教学过程中教师要通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习。要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例, 在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法, 提高学生的思维能力。要引导学生全面分析、系统综合各个条件, 得出正确结论, 培养其横向思维等等。还要引导学生通过解题以后的反思优化解题过程, 总结解题经验, 提炼数学思想方法。以数学思想方法统摄教学过程, 才能使学生从本质上去理解课本中的知识, 才能真正掌握各种具体的解题方法, 才能把数学知识内化为学生的心智素质。

例如, 在△ABC中, ∠ABC=90°, AB=4, BC=3, O是边AC上的一个动点, 以0为圆心作半圆, 与边AB相切于点D, 交线段OC于点E, 作EP⊥ED交射线AB于点P, 交射线CB于点F。 (1) 求证:△ADE∽△AEP; (2) 设OA=x, AP=y, 求y关于x的函数关系式, 并写出它的定义域; (3) 当BF=1时, 求线段AP的长。分析:此题是一道数与形、代数计算与几何证明、相似三角形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角形相结合的综合性试题。同时考查了初中数学中最重要的数学思想:数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。本题融入了动态几何的变和不变, 要求学生动中求静, 静中思变, 有一定难度。

复习数学要注重复习过程的反思 篇3

【关键词】数学 能力 培养

高考是由合格的高中毕业生参加的大学入学考试，其主要目的是为高校选拔新生提供有效的成绩资料，以便高校全面考核，择优录取，同时高考对中学教学还兼有一定的导向和评价作用，高考的目的决定了高考的性质是选拔，因此高考十分注重对学生能力的考查。

综合数学学科的特点，浅谈中学数学教学及总复习必须高度重视数学能力的培养和训练，以逻辑思维能力为核心，全面提高数学能力。这也是素质教育的要求。立足于数学能力的培养和训练，就能提高数学学习的水平，优化思维品质，从根本上提高数学素养。

一、逻辑思维能力

逻辑思维能力主要是指使用形式逻辑的思维方式，正确合理地进行评判、判断和推理的思维能力。在数学高考中，会对问题或资料进行观察、比較、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推断；能准确、清晰、有条理地进行表述，这是数学高考对逻辑思维能力三个层次的要求。

逻辑思维能力是数学能力的核心，是人们进行思维活动的基础，是数学素养的主要标志，因此数学高考一直把逻辑思维能力的考查置于能力考查的核心，多数试题的解答都要求学生必须具备良好的阅读、观察、思考和推理的能力。数学的逻辑思维过程，就是运用数学的思想方法，有目的地对各种外来的和内在的信息进行提取与转化，加工与传输的思维活动过程，整个过程要求合乎逻辑，不悖常理并能最终达到目的，同时还要求正确陈述，让人信服。表现在试题的解答过程中，就是能正确领会题意，明确解题目标和方向；会采用适当的步骤，合乎逻辑地进行推理和演算，实现解题目标，并加以正确的表述。

二、运算能力

运算能力主要是指运用运算定理和运算定律、公式和法则等，对数与式的结合或分解变形的能力。运算能力是思想能力与运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括代数式和一些指数式、对数式等的恒等变形，以及大量的几何量的计算等。

数学高考题中半数以上的题目都需要运算，运算能力是最基础又应用最广的基本能力，高考对运算能力的考查有三个层次的要求，会根据概念、公式、法则进行数和式、方程和不等式的运算和变形；能分析条件，寻求和设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

简言之，算理和算法是运算能力的重点，准确而迅速使运算能力的核心。

三、空间想象能力

空间想象能力是指对空间形式的观察、分析、抽象的能力，数学是研究现实世界的空间形式和数学关系的学科，空间想象能力是在研究现实世界空间形式的过程中产生、发展、逐步形成并为之服务的，空间想象能力是重要的数学能力，也是基本的数学能力。

数学高考对空间想象能力的考查要求分为三个层次：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观的形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合和变形。

应当注意的是：图形的处理和图形的变化都要注意与逻辑相结合，把形象思维和抽象思维紧密结合起来。

四、分析问题和解决问题的能力

分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现，是综合运用各种数学知识和技能的能力，内涵十分宽广。

数学高考十分注重对分析问题和解决问题的能力的考查，《考试说明》中明确规定了这一能力的考查要求：能阅读、理解陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

应当指出，这里所说的问题，不是泛指一般问题，而是能用中学数学知识和高中毕业生应当具备的基本常识所能解决的相关问题，可以是纯数学问题，也可以是实际问题（可能化为数学相关学科的问题，生产或生活问题）。问题给出的方式采用的是材料的陈述，而不是客体的展示。考查时所提出的问题通常已进行初步的加工，并通过语言文字、符号或图形展现在考生面前，要求考生读懂，理解题意。因此，对数学材料的阅读能力有较高的要求。试题以问题为中心，而不是以知识为中心，解题过程中，从审题、分析、思考到求解，往往要用到多项知识和技能，带有明显的综合性，对处理问题的灵活性有一定的要求。此外，在熟练运用数学术语、符号、图表和图形表述解题过程和解答结果的准确性方面也有一定的要求。

分析问题和解决问题的能力，特别是解答应用问题的能力，其核心是数学意识和数学化的能力。

纵观近几年高考数学试题，在由知识测试型向能力测试型的转变，由经验型的命题方式向科研型的命题方式的转变等方面，加大了改革的力度，力求体现数学的素质教育的要求，做到既对高校选拔素质的人才有利，又对促进中学数学改革有利。因此，认真研究高考命题的原则、意图、特点和方法，明确数学总复习的方向、层次和要求，提高复习的效能，有着十分重要的意义。

【参考文献】

[1]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。

中考数学要怎么复习 篇4

中考数学要怎么复习

寒假来临，意味着距离中考已经越来越近，对于初三学生来说，如何复习好数学十分关键。卓越教育认为想要在短时间内让数学成绩提高到另一个台阶，就要理清头绪，进行针对性复习。

第一，理清知识脉络夯实基础

学生在初三这一阶段的复习重点，应该注重自己理清初中数学内容的脉络，开展基础知识的系统复习。卓越教育建议学生可按照数与式运算、函数与方程、几何证明方程式、图形的变化与证明等模块进行复习。

近几年的中考，基础题型占了较大比例，许多试题源于课本。为此，复习中要紧扣教材，夯实基础，以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主，穿插少量的综合复习，同时关注新学的知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，对典型问题进行变式训练，达到举一反三触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应试能力。

第二，学会解题方法

常常会有学生在复习过程中会有这样困惑：面临着系统复习与重点复习，复习基础与提高能力的矛盾，学生往往复习了前面忘了后面，复习后面又忘了前面。卓越老师建议，学生在复习中不妨采用“短、平、快、全”的方法，短，题型短小，知识点单一，转弯少。平，难度不大，简单易解。快，解题速度快，一般学生耗时约20至25分钟，信息反馈快。全，知识点覆盖整个初中数学体系，考查全面。这样可以有效弥补学生对知识的遗忘，有助于降低学生的心理疲劳。

面对棘手问题，卓越教育建议学生在复习时一定要掌握方法，不能急躁，练习时多做思考，这样棘手问题也不再是问题了。

第三，找准学习中的侧重点

复习中，学生要针对自己掌握知识的情况进行有针对性的复习。如果是学习成绩一般的学生，要对自己严格要求，在夯实基础的前提下，力求做到解题严密、细心；学习拔尖的学生，在复习中不妨加强习题训练，在解题过程中注重逻辑关系。另外还要针对知识点的难易程度，在中考中所占的比例，有区别、侧重的重点复习。同时，有目的地进行纠错训练，分析易错问题。

专家提醒考研数学复习要趁早 篇5

很多考研学子在备考2010年考研的过程中，不断给我们打来电话，咨询复习从什么时候开始比较合适。针对这样的问题，通常情况下，我们的咨询专家给出大家的建议是因人而异，结合自己实际情况复习。但是总体上说，考研数学趁早准备不吃亏。

在回答考生咨询问题的时候，咨询专家通常会告诉广大考生，不同的`学生有不同的复习方法和安排。一般情况下，考研学生可以分为以下几类：

1.数学基础比较扎实

这类考生在理科生中比较常见，考研教育网咨询专家建议这类考生可以在选择好自己的考研专业和院校之后，参考一下院校和专业历年的考试科目，看自己最薄弱的地方在哪里，然后针对薄弱环节进行重点复习。英语基础差可以及早从英语入手，专业没有把握可以先看一下考研指定的专业课参考书。

2.数学和各门功课的基础都很一般

这样的考生通常情况下，在每门功课上都不占有优势，但是由于每门功课都不偏科，因此在最后的考试中会避免出现单科分数线不过的现象出现。考研教育网咨询专家建议这类考生，用平和的心态对待考研复习，只要及早准备，把握每个复习阶段的重点和难点，长期坚持就会有收获和改观，最后的成绩也不会很差。

3.数学基础比较差

复习数学要注重复习过程的反思 篇6

1. 归纳语言规律，形成知识结构。

许多英语的语音和语法是有规律的，如字母和字母组合的读音，各种词性的用法和句子结构等都有一定的规律可循，教师应引导学生观察语言材料中的共同点，鼓励他们尝试自己总结一些语言规律，教师再对这些语言规律进行系统的归纳，帮助学生把这些语言知识内化为自己的知识。

2. 以练为主，培养四会技能

在复习课中应压缩讲解与机械操练的时间，否则，学生会觉得教师在“炒冷饭”，学起来感到枯燥无味。在练习设计过程中，尽量考虑在一节课当中有听、说、读、写的练习。听的练习可以包括听句子并选出句子中含有的信息、听句子写出单词或句子，看图听三个句子并选出符合图意的句子，听小对话选出问题的最佳答案，听短文判断句子是否与短文意思一致等;读的练习有：看图阅读句子并判断句子是否与图的意思相符，阅读短文并判断句子是否与短文意思一致，选择正确答案，回答问题或完形填空;写的练习有：看图完成句子、补全对话、看图或根据实际情况回答问题、按要求写一段对话。

3. 创设情境，突出功能用语。

复习时可以以功能话题为主线，辅以句型、语法的复习。在使用时不要把复习课上成纯句型和语法课，因为，语言只有在情境中才有意义，脱离了情境，它只是一堆加重学生记忆负担的符号，根本不能体现语言的功能。在创设情境时，要把有关的用语贯穿起来，培养学生听、说、读、写的技能。在模拟真实的情境中完成一些实际的任务，从而提高综合语言运用的能力。情境创设的手段主要有：图片实物的运用、氛围的营造、语言上的解释、文字的说明、角色的扮演等。

4. 认真备课，精心设计教法。

不但要备学生，而且要备教材、备教法。根据教学内容和学生的实际情况，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课做出总结。

5. 增强上课技能，提高教学质量。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，使学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。

6. 认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。

对学生的作业批改及时，认真分析并记录作业情况，将他们在作业过程中出现的问题做出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

7. 做好课后辅导工作，注意分层教学。

课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大对学困生的辅导力度。对学困生的辅导，并不限于知识性的辅导，更重要的是思想的辅导，要提高学困生的成绩，首先要解开他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习产生兴趣。

8. 注重语篇，发展运用能力。

连贯理解和表达是语言运用能力的一个很重要的指标，这主要是通过对语篇的听、读(理解)和说、写(表达)实现的。所以，在设计练习时，可以多设计些让学生连贯运用英语的任务，如听一段对话或短文，获得相关信息;短文或对话的阅读理解、连贯的口头对话或描述、据某一主题或图片写一段话等。

9. 形象生动，提高学习兴趣。

不少教师认为，六年级的学生的学习能力及毅力都比较强，再加上要复习的内容多时间紧，所以就不用考虑教学的趣味性。假如是这样，学生很容易就会对英语学习失去兴趣，感到疲倦，必然会影响复习的效果。所以，如何调动学生的英语学习动机及提高英语学习的兴趣是我们不容忽视的一个问题。在课堂上，教师要适时地安排一些寓语言练习于其中的游戏、小诗、歌曲、小话剧等学生感兴趣的活动。

1 0. 文化渗透，拓宽学生视野。

让复习课吸引学生的一个很重要的因素是：让他们学到一些新的知识，觉得学有所得。在语言知识方面，不可能再增加很多内容，否则会加大难度，加大学生的负担，所以，我们可以考虑通过文化知识的渗透拓宽学生的视野。学生往往会对不同地域的文化喜闻乐道，而且这对他们来说，也没有多大的学习压力，故此，能较好地激发其学习的兴趣。

1 1. 利用周考，随时洞察学情。

学校每两个星期进行一次六年级的英语周考。出卷由专人负责，事先了解六年级目前的教学内容，有针对性地出题。有四、五年级单词的专项复习，选择题的专项复习，等等。考后，将平均分、及格率、优秀率等进行全年级排名，并与前次考试比较，及时发现每个学生的进步或退步，并根据反馈情况，调整教学内容。

1 2. 词不离句，句不离词，单词和句子的复习同步进行。

从六年级上学期起，对于每一个模块，我们将课文或对话通读两遍，抓重点句子，理解课文后，将更多的时间用来与学生一起归纳书上涉及的单词。如第一模块出现：rice, ice cream，我就引导他们将学过的食物、饮料单词如：tea, milk, cake, egg, fish, meat, ice cream, peanut, bread, sweet, biscuit, soup, juice, coffee, sausage, cheese, hamburger, sandwich, chocolate归类, 并根据读音规则由简到难写出来。对于中上等学生，要求他们全部会听说读写，对于非常落后的几个学生，我要求他们根据读音规则记清前面十二个单词就行。落后学生降低了难度，这样每个学生像摘苹果一样都能够得着，几乎都能完成任务。

复习数学要注重复习过程的反思 篇7

关键词：高中数学；反思能力；培养方法

一、反思能力是学好高中数学的必备能力

许多高中生在数学的学习上非常刻苦，但是由于缺乏一定的反思能力，数学成绩总是不能令人满意。他们对知识点死记硬背，缺乏反思，总是弄不清排列和组合之间的区别；他们对题型死记硬背，缺乏反思，在求二面角的大小时总是弄不清該用哪种方法；他们对自己的学习方法也缺乏反思，甚至没有反思的意识，觉得是自己不聪明才导致了学不好数学。其实，学好数学并不需要多么聪明的脑袋，更需要的是一颗勤于反思的心。对于知识点不要死记硬背，对于练习题要反思，这道题在考什么内容，它蕴含了什么方法，是不是一个典型例题，有没有相似的题目等等。对于自己的学习方法也要勤于反思，通过每次的期中考试、期末考试，看一看反映出哪些问题，是概念没有理解清楚还是练习过少还是缺乏总结等等。只有这样，才能学好高中数学。

二、培养学生反思能力的几个重要方法

1.引导学生对知识点进行反思

笔者见过很多学生对知识点背得滚瓜烂熟，一到实际的解题过程中就暴露出对知识点的理解的种种问题。以基本不等式为例，我们知道“一正二定三相等”是取等于号的基本条件。那能不能举出反例在不满足这三个条件时不能取等于号呢？这样的问题教师不要自己做出解答，而要引导学生解答。学生自己举出反例后，就会对这个条件理解的更加透彻，解题时就不会忘记。

2.引导学生对解题方法进行反思

笔者也见过很多学生一道题目做错之后，教师进行了讲解，学生当时听懂了，但是没过多久，拿出原题来，学生照样还是做错，甚至连错误的方法都是一样的。这就需要教师引导学生对解题方法进行反思。这道题在解决什么样一个问题，这个问题有多少种解法，为什么要选择这一种解法，有没有其他解法，常常思考这样的问题对学生提高解题能力大有好处。

3.引导学生对学习方法进行反思

我们很多学生学不好数学是因为学习方法不够正确。虽然每个人学习方法不尽相同，但是像研究概念的来源，研究定理的证明，研究定理的意义，研究常见的题型，这些大家公认的学习方法需要教师在课堂上多加强调，以期改变学生死记硬背的落后的学习方法。

综上所述，反思能力是学习高中数学的重要能力。对学生反思能力的培养是教师不可推卸的责任。教师应当从引导学生对知识点的反思、引导学生对解题方法的反思和引导学生对学习方法的反思几个方面提高学生的反思能力。

参考文献：

乔建英.高中数学教学中反思能力培养的研究[D].内蒙古师范大学，2010.

（作者单位 吉林省洮南市第十中学）

让数学复习教学过程更加流畅有效 篇8

一、重目标，备学生，让不同的学生都能得到不同的发展

教师要把握好教材，研读《课标》、教材、教参。准确把握复习的重点与难点，认真研究教参中的教学建议，让复习真正做到有的放矢。复习课的内容覆盖面广，有很强的针对性和目的性，所以，选择合适的内容和教学目标就显得尤为重要。复习课教师要在“备学生”上下足功夫，抓准复习起点、激活学生已有的知识展开梳理，从而有助于面向全体、查漏补缺。每个学生有着不同程度的水平差异，要让学生有成功的体验。教师备课除了备好教材，更要备好学生。要全面了解学生，弄清学生前面的学习过程中“缺”在哪里？清楚地知道哪些知识学生掌握了，哪些学生掌握了哪些知识，学生缺什么，就应该复习什么，这样更有效，学生也会觉得更有收获。使复习更有针对性和目的性。学生是学习活动的主体，是决定一堂课的成败的关键所在，因此，复习应做到面向全体，分层要求、分层练习、分层评价，重目标，备学生，让不同的学生都能得到不同的发展。

二、重课前，激兴趣，让所有的学生都能感受到复习课的魅力

在复习课中，教师要注重调动学生的复习兴趣，学生只有保持高度的复习热情，才能做到事半功倍的复习效果。课前预习能够让复习课省时、高效。它既有利于提高学生复习的主动性，更有利于提高课堂复习的效率。所以，教师要让学生课前去整理一些学习过程中的经验、感受等等。如果这些工作让学生在课上去做，虽然值得但比较费时。教师还要创造多种形式来提高学生主动复习的兴趣。如在复习课的形式上采取一些生生之间的竞赛，同组之间、男生女生之间的竞赛，教师和学生之间的竞赛等等，也可以根据复习流程的需要，借助多媒体，制作简单有效的课件来调动学生的复习的积极性和兴趣，这样学生学习起来就更来劲了。为了激发学生复习课的兴趣，提高复习课的效率，教师更应在复习课上让复习的内容有新意，要利用数学本身的美大胆创新。总之，要把复习课变成不仅仅是让学生复习知识，让学生掌握、巩固、弥补新授课解决不了的问题，更是让学生在复习课上感受它与新授不同的另一番风景，让所有的学生都能感受到复习课的魅力

三、重讲练，提技能，让所有学生的认知得到不同程度的提高

复习课要做到讲练结合。复习课的质量不是取决于题目的数量，更多的取决于学生思维的质量。教师要精选练习，练习要有一定的针对性和综合性，要做到少而精，且不可搞题海战术。做到“三讲”、“三不讲”，“三讲”就是讲重点，讲难点，讲疑点；“三不讲”就是不讲学生会的，不讲学生能学会的，不讲讲了学生也不会的。通过练习，找出学生“漏”在哪里，“缺”在何处。“看一遍不如讲一遍，讲一遍不如做一遍”。常考的易错题多是教学内容中的基础知识、重点知识，而往往又是学生最容易出错的题，从实际考虑，这类题是由于学生会算而不细心导致失误、丢分的，所以，在总复习时，不能忽略此类题的复习，只有通过复习，才能让学生学会细心抓住关键之处正确解题。适当的练习是复习的补充，并通过练习、反馈，更好地理解、掌握知识，在原有基础上认知层次有所提高。复习课习题设计在内容上要“全”，在形式上在“精”，在方法上要“活”，在时间上要“足”，重讲练，提技能，让所有学生的认知得到不同程度的提高。

四、重评卷，讲实效，让“错误”成为复习的宝贵资源

复习课在数学知识的重温和梳理后，有必要以各种检测来检查学生掌握知识的情况。模拟试题的选择一定要具有代表性，要以点带面多次辐射，而试卷讲评则要善于利用学生的“错误”资源。变“错”为“宝”，评讲时要灵活变通。有些题可以点到为止，有些题要“追根究底”，有些题要举一反三，真正做到触类旁通。在复习课中，教师要抓住差错，把学生的“差错”作为一种资源。当然，复习课还应该让学生复习平时在学习中犯过的“前科”，即学生当时学习时的“病历”。其中，有“账”可查的就是平时自己整理的错题集，评卷时还要尊重学生的个体差异，耐心细致，褒贬要有度。

五、重作业，勤反思，让学生得到全面、持续、和谐的发展

复习课的作业与新授课的作业不同，要精心设计且要有层次性，从而增强学生的成就感和成功感，千万不要布置过多的书面作业，要尽量体现作业的综合性、灵活性和发展性，让不同层次的学生各得其所。教师要舍得花一些时间，让学生进行反思自问今天老师复习的是什么知识？我知道了多少？还有哪些不懂的地方？哪些地方还存在疑问……让学生敢想，更敢说。教师要以学生为主体，注重课堂教学的求新意识，努力去查漏补缺，促进学生在数学领域全面、持续、和谐的发展。

复习数学要注重复习过程的反思 篇9

1. 课前预习,培养并提高学生的主动意识

课前预习是优化初中数学课堂教学的重要基础,课前预习效果会直接影响到初中数学课堂教学效率.教师在准备教学方案的过程中,要结合课程教学目标以及课程标准制定预习方案,然后学生根据“学案”中需要预习的一些内容来学习,这样可大大提高学生的主动学习意识.学生课前预习质量直接和教师设计的“学案”质量有关,为此教师应该结合学生的个性特征、认知能力以及整个教学大纲等各方面来编写优质“学案”,学案不仅应该满足不同层次水平学生的学习需求,同时要求内容应该层层递进.初三数学教师设计复习课“学案”的意中,应该在课堂初期安排预习活动,并且合理控制预习的难度以及时间,通常都是控制在10 min左右.假如复习课难度较大,而且内容比较多,教师应该提前布置相应的预习任务,让学生能够课下进行预习,从而有效节约课堂时间.很多学生通过预习环节基本上都会回顾以前学习、掌握的一些知识点,这样更有利于培养和提高学生的自主探究学习意识,学生独立解决问题的过程也有利于提高学生的自主学习能力.

2. 加强互动交流和讨论,培养学生的质疑精神

一般,课堂展示交流环节可以检验学生的预习效果,便于及时发现问题,尽快解决问题.初三数学复习课学习过程中,教师可以指导学生展示自己的预习结果.学生可以自由分组进行展示交流,学习成绩好的学生可以帮助学习能力差的学习一起学习,帮助他们解决学习过程中碰到的问题.如果还有问题不能解决的话,教师可以把它们集中起来组织学生一起讨论、交流,大家一起解决.初三数学复习课教学的一个重要环节就是展示交流,让学生在分组讨论、交流、学习的过程中提高学生的学习效果.教师在复习课教学过程中,不仅应该为学生营造良好的交流、沟通环境,而且也应该积极鼓励学生主动参与到展示交流过程中,让学生能够自愿站出来和其他同学展示自己的预习成果,勇敢的让教师和其他学生帮忙纠错.

3. 分组合作,培养学生的团队合作精神

初三数学复习课教学过程中,教师应该先让所有学生自由分组,每组大概7-8个同学,但是要注意小组内成员的学习水平应该有高、有低,这样能够帮助学生相互协作、相互交流、相互帮助、共同进步,一起完成教师布置的学习任务.小组内的学生学习成绩良好,可以指导学习成绩相对较差的学生,而普通学生、成绩中上游学生对于学习能力强的学生也会有启发作用,从而使学生之间思维互补.教师布置学习任务的过程中,一定要注意小组内成员在认知能力方面的差异,尽可能满足不同层次学生的学习需求,从而使学生对小组合作学习感兴趣,潜移默化的培养学生的团队合作精神.这样能够充分发挥出学习成绩相对较差学生的作用,促进每位学生的全面发展,这也有利于学生的个性发展[1].实施小组合作学习模式,能够在组间形成良性竞争,这样更有利于激发学生的数学学习兴趣,使学生在学习过程中感受到乐趣,促进学生的身心健康发展.

4. 课堂反馈,检测教师的教学成果

课堂反馈是检测初三数学复习课教学目标有没有达成的一种重要方法,也有利于提高教师的教学水平.通常检测时间大概为5min,教师可以根据检测结果对学案进行修改和补充,从而有效提高初中数学复习课教学效率.教师还应该不断完善初中数学复习课学习过程的要素体系,积极开展分组合作、独立自主学习以及共同学习等多种教学活动.关于初中数学复习课延伸部分可以采用考试的方式,这样更有利于提高学生的学习成绩.学生的考试试卷,应该结合中考考试大纲以及命题原则进行设计.试卷内容应该将课程标准中的相关知识内容体现出来,教师千万不可以随便加大试题难度,也不能特意出一些难题、怪题或者偏题,应该要控制考试试卷的难度低于0.75.此外,教师还应该深入研究、分析课程标准以及考试大纲中的相关内容,根据每位学生的学习成绩,在尽可能减轻学生学习压力的同时,有针对性的引导学生高效学习.

5. 实现初中数学教学的生活化

数学知识和人们的现实生活息息相关,因此初中数学教师在实际教学过程中应该注意结合学生的现实生活,将现实生活中的实际案例引入到初中数学课堂教学中,引导学生学会从日常生活中获取数学信息,并能自主思考和探究,使学生可以在形成知识的过程中进一步深入理解数学知识.比如,学习“线段、射线、直段”等相关内容的过程中,假如教师仅仅是枯燥、单调的讲解并不能使学生真正、深入的了解相关概念.为此教师可以采用多媒体课件,向学生演示车灯发光和手电筒射发光等情况,通过现代特殊的信息技术功能使学生清楚的认识到射线是直线的一部分,并不像直线一样两边延伸,它只有一端可以向一边无限延伸.通过多媒体课件可以演示直线无限延伸的动态过程,这样可以使学生更清楚的观察到直线没有端点,两边都可以无限延伸.其次,在地图上标注两点,就可以使学生意识到直线上两点的距离就是线段,有两个端点且不能无限延伸[2].这种教学模式可以使学生在比较直观的生活事物中了解、学习数学知识,这样更加符合学生的抽象思维,使学生更加深刻的理解相关数学知识.

6. 初三数学复习课的案例分析

下面主要以“图形的相似”为复习课教学内容,这部分的学习重点主要是研究图形的形状,教师不仅应该深化图形全等知识,而且应该引导学生充分掌握如何通过图形相似来解决数学问题.教师可以让学生平时在日常生活中仔细观察身边的一些相似图形,然后让学生自己学着总结归纳“图形相似”的概念,最后再向学生展示相关的教学内容,这样可以使学生能够深入体会数学知识和现实生活的内在联系.初中数学复习课教学过程中,教师应该引导学生学会采用“相似三角形”判定方法讲解自己预习过程中解题的过程,这样有利于提高学生的逻辑思维能力以及口语表达能力,使学生在感受成功的过程中增强对数学学习的自信心.课前,教师也为学生展示了可能出现相似三角形的各种情况,一直都是观察跟踪课堂活动,在课堂教学过程中,教师应一直指导学生自己进行教学实践,学生遇到任何问题,教师会适时给予相应的指导,这样可以很好的完成教学目标.学生经过复习课后,课下也会独立归纳相似的题型.

总之,初三学生即将中考,复习课教学质量会直接影响到学生的中考成绩,因此初中数学教师一定要高度重视复习课教学,在实际教学过程中不仅应该传授学生数学知识,更重要的是应该指导学生找到适合自己的解题方法,培养学生的自主学习能力,提高学生的解题能力.

参考文献

[1]吴冬梅.初中数学单元复习课的知识梳理浅析[J].科学大众:科学教育,2014(12):15.