数学复习的做法与思考

数学复习的做法与思考（精选12篇）

数学复习的做法与思考 篇1

摘要：初中化学总复习是在教师指导下将以往知识系统化、条理化和网络化, 找出知识间的规律并运用这些规律解决实际问题。针对目前不少年轻化学教师缺少教学经验, 对初中化学总复习教学方法比较迷失等问题, 作者结合自身多年教学实践经验, 谈几点提高初中化学总复习效率的方法, 以供同仁们借鉴。

关键词：初中化学,总复习,效率,方法

引言

初中化学总复习过程是再学习、再思考、再创造的过程, 复习课是知识重组和升华的过程, 是思维整合与提高的阶梯, 是能力锤炼与提升的途径。 重在夯实基础, “温故而知新”;贵在活化思维, 拓展思维的深广度;旨在培养能力, 提高素质。 笔者谈谈近几年对初中化学总复习的思考与做法。

1.夯实基础是提高复习质量的前提

1.1依标靠本, 落实知识点。

《课程标准 》是教学的依据, 总复习时应以 《课程标准 》规定点为基准, 向“标准”要范围, 钻研和准确把握知识点的深广度和目标要求, 才能增强复习的针对性和科学性。 因此总复习前我们组织学习《课程标准》, 确保复习工作有的放矢。

课本是知识的载体, 也是学生学习的蓝本, 复习教学不能脱离教材进行, 向课本要基础。 教师不能因为教材熟悉而忽略再钻教材的工作, 其实每一次钻研都会有新的认识和体会, 都会发现问题而探讨。 要引导学生注意挖掘教材内容和内在规律, 培养学生总结、比较、鉴别和归纳能力。

1.2温故而知 “新”。

在依标靠本、 落实知识点的同时, 时刻要注意温故而知“新”, 即新的起点、新的认识、新的体系和新的高度, 否则不利于激发学生对复习课的兴趣和学习积极性, 也不利于落实双基, 提高复习质量就成了空中楼阁、缘木求鱼。

这方面, 我们的做法是以教材章节为顺序, 对知识点相对集中, 编写出切实可行、操作性强、学生感兴趣的复习提纲。 复习提纲分为12章, 每章分为四部分。

2.活化思维是提高复习质量的关键

2.1建立形成典型的思维常模。

解决化学实际问题是没有固定模式的, 但是可以根据化学问题的性质、类型和特点, 结合化学基本概念、原理、定律、典型的物质变化和实验等条块, 概括出相对抽象的思维模式, 并指导学生正确运用, 形成解题的导向与规律, 提高对问题的分析思考能力。

例如:化学中有许多守恒关系, 复习时要理顺各种守恒关系之间的内在关系, 拓宽主要守恒关系的外延, 培养学生形成“ 守恒” 观念, 解题时不必拘束于过程细节, 直接运用守恒关系, 快速建立等式, 巧妙地解题。

在复习课中, 通过引导学生建立典型的思维模式, 一方面可提供借鉴的思路、方法和技巧, 另一方面分析模型的灵活应用, 巩固加深了双基, 这是活化思维的基础。

2.2培养迁移能力, 拓宽思维的深广度。

有意义的学习过程实际上是知识的积累过程和不断被同化的迁移过程。 在复习教学中应有计划、有步骤地培养知识迁移能力, 尽量扩大正迁移。

例如:在复习化学用语时采用“元素符号→价标符号→化学式→化学方程式、电离方程式”这一系列而进行, 将分散于教材不同章节的零碎知识集中“迁移”到这一条主线, 使学生易于比较鉴别, 思维突破了原有水平向纵深发展。

2.3打破思维定式, 训练解题技巧。

一些问题的解决要讲究思维方式, 要有技巧才能快速地解决问题。 因此鼓励学生打破思维定式, 有意识地根据教学教材特点, 训练学生思维的灵活性与敏捷性。

例如:相同质量的下列物质, 完全反应分解后, 产生氧气了多的是…… ()

A.氯酸钾B.高锰酸钾C.水D.氧化汞

如果按常规写出各自分解反应的化学方程式, 然后进行一番计算, 则虽可确定正确答案是C, 但必须花费很长时间。 但如果从氧元素转化成氧气这个角度来思考, 则简单快捷, 因为相同质量的以上四种物质中, 水所含的氧元素最多且完全转化为氧气。

3.指导学习方法是提高复习效率的保证

3.1教给学生研究化学问题的方法。

例如:研究物质时通常按性质、用途、制法“三部曲”而进行;在指导学生观察实验现象时通常按“反应前→反应中→反应后”为顺序进行描述;在研究非金属元素及其化合物时通常按 “非金属单质→酸性氧化物→酸→盐” 而比较区别串联思考。 这样的常规方法还有很多, 把它们教给学生, 实现思考化学问题的自动化。

3.2要引导学生善于归纳比较化学知识。

归纳和比较是两种最常用的学习思考方法, 有归纳则成系统性, 有比较则知识巩固。

例如: 可以利用金属活动性顺序归纳出初中化学的金属的一般化学性质: (1) 与氧气反应生成金属氧化物, 大多数是碱性氧化物。 (2) 与稀酸发生置换反应, “氢前金属换酸氢”。 (3) 与可溶盐发生置换反应, “盐可溶、强换弱、钾钙钠除外”。 通过这些比较归纳, 既形成知识的系统性, 又促进学生思维迁移。

3.3培养正确的审题方法, 提高解题能力。

审题是解题的前提, 关系到解题思维的流畅性与准确性, 应要求学生审题时细心、看准看清关键词语、挖掘题目条件, 善于找到解题的突破口, 形成解题思路。

例如:根据化学方程式计算的题目, 可以用“四分析”的方法进行审题, 即: (1) 分析反应; (2) 分析质量关系; (3) 分析物质; (4) 分析待求量。这样“四分析”的审题方法使学生对化学方程式计算能力大大提高。此外, 应进行选择题、填空题的审题训练, 使学生分析全面, 训练得法, 思维流畅, 解题准确。

结语

初中化学总复习工作是一项系统性工作, 我们以“夯实基础、活化思维、提高素质”为主线贯穿复习工作始终, 发挥了学生的主体作用, 突出了学生的主角意识, 调动了学生学习主动性, 在课堂这一主阵地上, 实现了“固基础、育能力;活思维、提素质;学指南、补缺漏”三个阶段的复习工作, 取得了卓越成绩。

参考文献

[1]侯子华.浅谈如何做好中考总复习[J].中国校外教育, 2015 (19) .

[2]孟祥海.初中化学教学中的问题与对策[J].中国校外教育, 2016 (07) .

[3]徐勇.提高初中化学课堂教学质量方法探析[J].考试与评价, 2016 (02) .

数学复习的做法与思考 篇2

★ 高三复习进度表

★ 高三化学复习教学计划

★ 高三语文复习知识点

★ 高三复习战略：复习方法

★ 高三英语复习策略

中考数学复习的几点做法 篇3

关键词：数学总复习系统归纳知识结构网络

中图分类号：G633.6

文献标识码：C

文章编号：1671-8437-(2009)4-0080-01

1抓住课标，明确方向

首先严格遵循《课程标准》的要求，牢牢地抓住书本上的知识点，明确中考动向。今年的数学中考是全省统考，那自然就以近两年的江苏省各个大市的中考试卷为导向，命题组的思路和偏好在真题中都体现出来，特别是近几年中考试卷中出现的新型试题，如开放性试题、阅读理解型试题、探索性试题、图表信息类试题等，展示了不同的思考策略和解题方法。认真研究这些中考试题，既可对教师的教学起到很好的导向作用，又能有利于学生把学到的知识构成网络，形成系统。为总复习教学提供强有力的保障。例如，动点问题、图形的旋转、翻折、统计图表，都是中考热点，学生在平时做练习时注意归类总结。要培养数学思想，总结解题方法，常见的数学思想方法有面积法，特殊值法，分类讨论法，数形结合法等。

2抓住学生，培优补差

宋代大儒朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”因材施教要求老师要对自己的学生很了解，能够说出学生的性格特点和智力水平，并且针对不同的特点，用不同的方法进行教育，把学生培养成各种不同的人才。学生是复习的主体，复习的效果好坏与否取决于学生的主体能动性，复习的时候要做到因材施教，基础好的和基础差的不能一样要求，所以我们教师在教育的过程中要注意因材施教，才能取得最佳的教学效果。这时候有一部分学生对学习已经没有兴趣，对中考成绩的好坏也比较冷漠，这部分学生要鼓励他们抓住基础题，中考有一部分题目就是考查学生对基本概念的理解，要注意指导学生相似概念间的区别，一些常用的公式要在理解的基础上记忆(如二次函数y=ax^2+bx+c顶点公式：(-b／2a，f4ac-b^2)／4a。一元二次方程的求根公式，两根之和Xl+X2=-b／a，两根之积X1·X2=c／a，弧长计算公式，圆锥侧面积计算公式)，特别是书本上的定理的证明，要求他们一定要好好的掌握，比如垂径定理，以及他的推论，我们知道垂径定理的推论书上只写出了一个，学过的人都知道他的推论很多很灵活。所以要重点关注，再比如切线长定理，在复习的时候发现有相当多的学生只记得切线长相等，而不记得平分两条切线的夹角。圆锥的侧面积和全面积的计算，积的乘方，幂的乘方，图形的旋转、翻折，基础好的学生要培养综合题的解题能力。其实综合题也就是一些基本题的组合和变换。在解这些题目时分步法是比较有效的方法。例如此题：(2008无锡)如图，已知A点从(1，0)出发，以1个单位长度／秒的速度沿x轴向正方向运动，以O,A为顶点作菱形OABC，使点在第一象限内，且∠AOC=60°；以P(0,3)为圆心，PC为半径作圆。设点A运动了秒t，求：(1)点C的坐标(用含t的代数式表示)；(2)当A点在运动过程中，所有使⊙P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值。

3抓住内容。制定计划

三年的数学知识很多，复习的时间又很紧，所以制定一个有效地复习计划能起到事半功倍的效果。比较可行的方法是把三年的知识重新整合，我们可分为如下几个单元：数于式、方程与不等式组、函数、图形的认识、图形的变换、统计与概率。复习时要以南通名师编写组编写的中考作业本为主线，按计划进行复习教学，复习完一个单元后，要进行一次单元测试，重视查漏补缺和信息反馈工作。这样把相关的内容有机地整合在一起，使课本知识系统化，解题思路经验化，思想方法渗透化。具体计划通过三轮复习达到全面复习的效果。第一轮，复习基础知识，掌握基本技能和基本方法。以教研室发的中考复习资料为主；第二轮，以专题训练为主，既然是专题那就应该具有代表性，不应做到面面俱到。专题要有针对性，要围绕中考的热点、重点、难点；第三轮，主要以做模拟试卷为主，模拟试卷要严格按照考试说明，市场上充斥着质量不一的模拟试卷，要注意试卷的选取，模拟试卷做完后要及时的批改，要注意按照中考平分标准按步给分，不能简单的看答案给分。以便学生尽早地适应中考的阅卷评分。

4抓住时间，限时练习

定时定量的练习是十分重要的，这种练习能提高自己的解题感觉，进一步理解答题的规范要求、关键步骤的书写等。在距离中考一个月时，可以开始限时练习，应该从三方面着手。其一、搞限时限量练习；其二、搞限时不限量练习；其三、搞限量不限时练习。中考试卷有28大题，在两个小时内要完成28题，时间是很紧的，笔者曾经详细了解过，在平时的模拟考试中大部分的学生都因为时间的缘故而来不及做完整套试卷，或者勉强完成却没有时间复查，这时进行限时练习就能起到很好的效果，具体实施办法是，准备10套左右以往的中考试卷，利用一堂课45分钟的时间，要求学生完成20题。中考试卷是由易到难递进的，只要学生从前往后能完成20题就够了，不要在一道题目上花太多的时间。一开始学生可能不能适应，这样的练习量还是很大的，一开始可以两到三天做一次，这要视学生的情况而定，有的班级学生基础比较好，可以两天做一次，基础差的三天做一次，而且完成的题量也可以进行适当的调整，有的学生确实来不及，不加调整的话反而会加重心理负担，不仅达不到效果，还可能因此散失信心影响到中考。这样经过不断地观察和调整使学生有个适应的过程，距考试还有一个星期时间的时候可以连做三到四天，这种方法经过实践证明是切实可行的，也是行之有效的。不少学生经过一段时间的特训，解题速度明显加快，准确率也有很大的提高。而且特训的效果经过中考后也进一步得到证实。

数学复习的做法与思考 篇4

一、中考复习我们教师要在课堂教学的有效性上要做足文章。

(1) 放慢教学节奏

我们知道, C类学生的特点就是思维慢, 根据学生实际, 确定能达到的实际进度, 把教学的步子放慢, 把教学内容按由易到难, 由浅入深分解成合理的层次, 分层推进。因此一节课的内容不宜过多, 只要突出重点, 让学生有较多的时间去理解、消化、接受。结合学生已有的感知经验, 带上几分神秘色彩, 就会使学生产生好奇心。

(2) 增加课堂议论

课堂教学中提问出来以后, 先让学生看看、想想、议论议论, 再交流讨论, 对问题就会有一定的了解和印象, 能抓住关键性的词句, 在其他同学发言的配合下, C类学生也能搞懂, 这样效果也会好, 在整个课堂教学中学生的心情也是非常舒畅的。

(3) 留给学生充裕的时间完成课堂练习

课堂练习是学生独立完成作业的过程, 是独立思维的过程, 学生可以通过自己的思考, 解决问题, 在这段时间里, 教师可以对个别C类学生进行辅导, 在他们有困难的时候, 及时指点。对C类学生的作业要当堂批改, 以便及时订正。

(4) 多给C类学生发言和动手的机会

一要鼓励C类学生的每一份的进步, 激发学生的学习动机;二要让学生专心听讲, 给C类学生更多的发言机会, 课堂上要把全体学生的积极性调动起来, 主动地参与学习活动, 使每个学生人人都能发表意见, 人人都能动脑动手。还要启发他们大胆的提出问题, 及时获取反馈信息, 以便适当调整课堂教学节奏和方式。

(5) 给C类生补上必要的基础知识

因为C类生在学习过程中有知识欠缺, 知识与知识的联系出现断层, 可以让优等生建立“一帮一”对子, 帮助C类生补上昨天的知识, 发挥优生的优势, 成立学习小组, 让优生给C类生布置作业, 教师也可以利用机动时间进行必要的补课。如利用周三下午的第三节课的时间, 组织学生进行辅导、补差训练。引导他们多学习, 多重复, 在熟练的基础上不断提高自己的分析推理能力。

(6) 利用班会开展学习经验交流活动, 以影响C类学生的学习。

(7) 抓两头, 促中间, 全面提高学习成绩

在课堂教学中, 在倍加关心C类学生学习的同时, 也要关心优等生的学习, 不然他们是吃不好, 吃不饱的, 要精心设计每一节课, 力争做到精讲精练。快速反馈, 及时发现学生存在的问题, 及时矫正和调节教学进度, 因此在教学中, 要采用分层教学, 使不同的类型的学生得到不同的发展和提高。

二、中考复习我们教师要在分层教学上做足文章

(一) 根据学境, 学生分层

教师在教学过程中, 对学生的实际情况要有充分的了解, 根据学生的智力、基础和学习态度等, 将学生大致分成几个层次:C.基础、智力较差, 接受能力不强, 学习积极性不高, 成绩欠佳;B.基础和智力一般, 学习比较自觉, 有一定的上进心, 成绩中等左右;A.基础扎实, 接受能力强, 学习方法正确, 成绩优秀。分层推进缩小A、B、C组间的差距, 最终实现C逐步解体, B、A不断壮大的目的。

(二) 根据目标, 备课分层

在学生分层的基础上, 根据中考说明和2011新课标的要求, 以及各层次学生的水平, 对各层次的学生制定不同的教学目标。即课堂教学目标层次化, 即C层学生要求掌握基础知识, 学会基本方法;B层学生要求熟练掌握基础知识, 并能灵活运用知识解决问题;A层学生要求在B层次的基础上, 培养创新意识, 有良好的数学素养。备课时应根据不同层次的教学目标, 设计好教学内容, 课堂提问, 技能训练, 注意层次和梯度。

(三) 根据学力, 授课分层

兼顾层次差异, 课堂提问和作业布置要让学生都能展示自己的才华, 都有自己的发展空间。让学生“跳一跳, 就摘到桃子”。要有意识地提一部分难度较大的题目, 让优等学生能充分展示自己的智慧和能力;也要有意识地出一些较容易的题目, 让层次较低的学生回答, 使他们在学习过程中获得成功感。

(四) 根据课情, 训练分层

课堂技能训练课, 应该设计多层次的练习供不同层次学生选择, 题型应由易到难呈阶梯型。课外作业也分为几个层次。

(五) 根据学情, 指导分层

分层教学的目的是让好的更好, 差的变好, 尽量缩小层次的差异。所以尤其要注重加强对C类生的辅导, 督促他们认真完成布置的作业。对作业做得较好或作业有所进步的学生, 要进行表彰。

(六) 根据效果, 评价分层

对不同层次的学生的评价有所区别, 对于C类学生的点滴进步应采用激励评价, 鼓励他们努力向高一层次发展, 对B、A层次的学生所取得的进步应采用竞争评价, 高标准, 严要求, 促使他们更加努力奋进。

三、中考复习我们教师应在教学环节上做足文章

1.制定计划, 认真落实

a.备课组制定复习计划;b.加强集体备课, 相互取长补短;c.教学内容、时间基本一致;d.每周要自查计划落实情况, 克服随意性盲目性。

2.面向全体, 夯实基础

a.分析学情, 容易题 (基础题) 人人过关;b.中等题 (基础题) 70%过关;c.做好基本题, 得到基本分;d.突出基础性, 提高针对性;e.让每一位学生在每一节课上都要有收获。

3.分层要求, 提高能力

a.要充分体现以学生为主体, 杜绝“一言堂”;b.把学生分三个层次, 并有不同的要求 (例题、课堂练习、课后作业) ;c.每周一练 (45分钟) , 课堂独立完成, 及时反馈;d.每一节课渗透数学思想方法, 让学生在做题中不断提高分析问题, 解决问题的能力;e.杜绝以机械训练提高成绩的想象。

数学复习的做法与思考 篇5

各位老师下午好！

受市教研室的委托，我将中华中学高三数学一轮复习的计划和做法向大家汇报一下，以期抛砖引玉。

总所周知，2012年高考是江苏新高考的第五年，在语、数、外三科总分中数学分数占有较高比重，客观上已对数学提出了更高的要求，数学成绩的高低在很大程度上影响了高考的成败，而近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则，试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也更加突出了能力立意，通过高考，使考生基本具备进入高校继续学习的数学素养。

高三数学复习的宗旨，正是要使学生在数学学习过程中，进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，以及其中的数学思想方法，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，在高考中取得优秀的成绩。

我校本届学生的现状是: 学生学习态度较好，但水平差异较大，更多学生基础知识比较薄弱，遗忘率高，知识漏洞多。因此我们在复习课中加强双基训练，并注意蕴含在基础知识中的能力培养，特别是要求学生要学会把基础知识放在新情境中去分析、应用。把复习的重点放在教材中典型例题、习题上，放在体现通性、通法的例题、习题上，放在各部分知识网络之间的内在联系上，抓好课堂教学质量以及课后辅导。

复习计划：

经过本备课组的共同讨论和研究，我们决定充分整合高中数学所学知识，围绕着2条主线：即函数系列和几何系列进行复习计划的安排，将函数、不等式、导数、三角函数、数列等一起纳入函数范畴，将直线与圆、线性规划、圆锥曲线、立体几何纳入几何系列，充分利用同系列知识的相关性来梳理知识、强化技能、查漏补缺、总结方法，力争在本学期完成一轮复习任务。

具体做法：

1、加强集体备课，做到“四定”、“五统一”，并在集体备课时加强新课程教学大纲和高考考试说明的学习与研究，把握好教学要求与考试要求；每一周确定好复习进度，由我们的特级教师宋辉校长、窦宝泉、潘俊文等资深老师把关，备课组老师按照自己事先确定好的主备章节完成本周的主备工作，并收集学生的错题，自编纠错练习进行巩固；

2、重视课本，狠抓基础，建构学生的良好知识结构和认知结构。要求学生每天将与复习课对应内容的课本带着身边，以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法，如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力；

3、以《一轮复习导学案》为复习教材，结合课本和近三年高考试题，实现课本、资料、高考题的整合，自编“纠错练习卷”，“周练习卷”，采用分段滚动训练的方法利用数学练习课限时训练，其中每周小题限时训练2次，2节课的综合考试1次，另外每周安排2节数学答疑课，老师充分利用答疑课时间和学生谈心、个别指导；

4、高中数学中的“重点知识”在复习中保持较大的比重和必要的深度，高考中着重考查的重点内容：方程与不等式、三角、立体几何、解析几何、函数与导数、数列等问题，在教学中，既要避免重复及简单的操练，更要抓住问题的本质，在共性、通法上得出解决一类问题的方法；

5、对处于不同层次的学生分层推进，本学期对优生层次的学生利用课余时间集中进行分层指导，促使他们向更高的目标奋斗，现每周固定1次；对中等层次的学生充分利用课堂多提问、多沟通，加强作业的面批，进行有针对性的个别指导，要求每天都要有1次这样的交流；对学习确有困难的艺体生降低难度，要求他们吃透书本，对书上的例题、习题反复练，定期检查他们的复习情况。

这就是我们目前的一些做法，有不当疏漏之处，敬请指正！

附：教学进度表：学科：数学周课时数：9课时（+2小节自习）第一轮复习日程安排：

考试安排

教辅用书

《一轮复习导学案》作为一轮主导材料备课使用； 《一轮复习导学案配套检测与评估》，《小题大做》作为作业使用；

自编“每周纠错练习”，“每周周练习”供课堂检测用；“每周知识题型整理练习”作为周末作业。

初中数学总复习的几点做法 篇6

关键词：自信心；研究考纲；复习方法；教学管理

初中数学就像一幢由定义、定理、公式筑起的高楼大厦。那么，学生怎样才能做大厦的主人，从而赢得中考的胜利呢？笔者认为数学复习至关重要。数学复习作为初中数学教学的最后一个环节，对于学生巩固所学数学知识和今后走向社会都非常重要。在此，笔者就如何搞好数学复习谈一下自己的想法和做法。

一、培养学生学习数学的自信心

数学教育的一个主要目的是帮助学生树立自信心。自信心是培养学生良好心理素质的重要方面，有利于提高学生的创新能力，从而使其更乐于去独立思考、勇于战胜困难、取得成功。在数学教学中，笔者认为我们教师可以从以下几个方面来培养学生的自信心。

1.学生主动参与教学的全过程，让学生尝试成功。每一个数学概念的学习，公式、法则、数量关系的分析都要启发诱导学生尝试探索、创造条件让学生参与到教学过程中来，给学生创造成功的机会，让学生体验成功的愉悦，培养学习数学的自信心。

2.创造良好的课堂文化氛围，形成和谐的人际关系。学生自信心受挫，很重要的一个方面是过重的心理冲击和无形的偏见。一个学生遭到教师轻视和鄙视，这是最沉重的打击，它最有可能摧毁学生的自信心。所以，数学教师除了教给学生知识外，更应该具有一片爱心，热爱学生，尊重学生的人格，在师生关系中，只有教师的“爱生情”才能赢得学生的“向师心”。新型的师生关系应该是民主、平等的伙伴关系。作为一名教师，当学生回答问题时讲错了，他也应该让学生继续讲下去。在回答过程中，如果发现错误、纠正错误，那么对全班学生都会有很大的启发。这样，既可以培养和鼓励学生勇于提问、勇于讲出新观点，更有助于形成一种良好的学习氛围。而这种氛围一旦形成，对学生自信心的影响比单个人的观念影响会更持久、更重要，会更有力地推动数学学习。

二、把握学生学习情况，研究考纲，理清知识结构

毕业班的数学复习，往往是内容多、时间紧。如何在短时间内复习好初中所学的知识是毕业班教师要处理好的一大问题。根据自己多年的教学经验，并结合数学学科的特点，笔者认为在复习过程要做到以下几点：

1.复习中切忌喧宾夺主，不要以教师的讲代替学生的学，应该把学习的主动权交给学生，发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角，真正做学习的主人真正的将学生融入教学之中去，真正做到以学生为主体，真正把学生做为学习的主人。要充分了解自己的学生，这需要教师平时的积累，通过练习、作业、考试将学生学习中遇到的问题分门别类地进行分类，比如易错题、易混题、难理解题等。然后再分析原因，找到问题。

2.认真研究教学大纲、中考考试说明和近三年各地的中考卷。通过研究以上几项可以明确各个知识点的考试要求是了解、理解、掌握还是熟练应用。研究中考卷可以明确考试重点和题型，这样在复习时更容易把握好方向，避免胡子眉毛一把抓。同时，在选择例题时也能做到精选精练。

3.精选例题和习题，对于初中所学的知识进行串连，把多个知识点集中在一个例题或习题中，采用一题多解或一题多证，由此引导学生在头脑中创建思维的高速公路，使学生不满足于“知其一”，更追求“知其二、知其三”，举一反三，一通百通，在考场上立于不败之地。串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。例如，解一道较复杂的分式混合运算题，就可能串连起整式、分式的混合运算与因式分解等知识；解一个较复杂的无理方程，就可能串连起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其运算、换元法、配方法等知识；画一条抛物线，就可能串连起平面直角坐标系，函数及其图象的有关概念、二次函数的图象和性质、一元二次方程的根与轴对称等知识。另外专题复习时要注意以下问题：

（1）最关键的是选择典型例题，想要学生不跳进题海，那就只能教师自己跳进题海。必须查看大量资料，还要将资料精心的分类整理，在需要用的时候能信手拈来，恰到好处。同时，教师自己还要有较强的改题编题的能力。

（2）注意精讲多练，以练代讲。专题训练的讲义要提前发给学生，要给学生足够的时间预习。

（3）专题复习要适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点，没有一定的难度，学生的能力就很难提高，但要把握一个度。

（4）专题复习的重点是揭示思维过程。要特别注重解题后的反思，防止单纯的就题论题，而应以题论法，尽可能培养学生良好的思维品质，从而做到每一例、每一练都能让学生学有所思、学有所获。

4.复习课应充分体现“有讲有练、精讲多练、边讲边练、以练为主”的原则。在课堂上要给学生提供机会，讲练应循序渐进、由浅入深、由简入繁。章节安排要抓基础，单元练习要抓重点，全面练习要抓综合。多练能训练学生的心理素质，使学生在考场上熟能生巧、临阵不乱、沉着应战、克服非智力因素所造成的不应有失分。

5.强化小考，及时反馈。在教学中，笔者经常进行小测验，一张B5纸正反两面，内容某一章节或某一专题，时间一节课，并且打分。目的是检测所复习知识的掌握情况，训练学生的解题速度。这样做既可以使师生都能得到反馈，调整复习方向；又可以提高学生解题速度。试卷讲评时，选讲的题，要少而精，要有很强的针对性。一个题目一旦决定要讲，就要讲透；还要拓展；还要配套足量的跟踪练习题。这样可以提高试卷讲评的效率。

三、注重数学方法的复习

初中数学复习，不仅要系统地复习基础知识，而且还要重视数学方法的总结，以培养学生的数学素质，提高解题的能力。数学方法是溶入数学知识当中，没有专门的内容，所以教师要在复习基本知识和基本技能的同时注意数学方法的复习或单独用一定的时间对此进行训练。而初中涉及的数学方法主要有：分类讨论法、整体法、换元法、配方法、待定系数法、化未知为已知法。

四、加强教学管理，提高复习效率

俗话说：“三分教、七分管”。有效的管理是有效课堂的重要保证，如果教师只注意自己的教，而忽视对学生的管理，就将造成很多教学任务得不到落实。怎样才能把管理抓实，抓细，抓出成效，这是我们广大教师需要经常面对的一个课题。无论复习课怎么上，关键看是否以学生为本，是否调动了学生的学习积极性。

笔者认为复习课要做到“三个关注”。即：关注学生的参与状态，看学生是否全员参与，是否主动学习，合作学习；关注学生的思维状态，看学生是否跟上了老师的思维，看学生是否敢于提出问题、发表见解，看学生提出的问题与见解是否具有挑战性与独创性；关注学生的情绪状态，看学生是否有适度的紧张感和愉悦感，看学生是否各尽所能，学有所得，看学生是否对后续的学习更有信心。这样，可以有效地提高复习课的效率。

总之，教师要在平时的复习教学中，关注更多的学生、抓好每一堂课、落实每一堂课的教学任务，加大管理力度，向管理要成绩，向管理要效益。

作者单位：内蒙古包头市东河区第三十七中学

数学复习课的实践与思考 篇7

一、注重回顾与组织,开展结构教学法

复习课的重点在于旧知识的提取、记忆与整理,从小学数学的特点上看,其主要以数学基本常识为主,高年级对数学进行低水平的抽象化教学,具有知识体系相对庞大、知识点分散等特点,对学生的记忆、整理与掌握提出较高要求。在六年级的复习课中,教师应着重帮助学生对过去所学的知识进行有计划、有目的地回忆与练习,以结构教学法为主,开展回顾与组织的复习课课堂活动。教师在引导学生进行数学回顾的过程中要注重知识结构的组织,只有从更高层次上对知识进行有效整合,才能真正实现复习课的本质目的。结构教学模式下的知识回顾与组织,要求教师既要向学生呈现一类知识范围中的所有内容,又要使学生能对各知识点间的联系进行有效掌握;既要求学生理解知识和掌握知识,又要会运用知识。以师大版小学数学四年级中的“线与角”为例,为了在该章节复习课中提高学生对整体知识的把握能力,教师可先向学生提供包括“线与角”“线与角的位置关系”“线与角的活动特点”等结构主题,该过程可采用课堂自由回答模式,激起学生的快速回忆与思考,从而完成“回顾”的教学任务。在教师引导下完成知识的整体回顾后,可将学生分为若干小组,给他们分发包含每个知识点的列表,让各小组进行分类整理,形成美观、科学的结构图,从而完成“组织”教学任务。在结构教学法中,教师应注意及时进行引导,提高学生学习积极性。

二、提倡练习与探讨,采取小组合作法

在对知识进行重新掌握、结构分化的基础上,数学复习课还应致力于帮助学生将理论向实践层次发展,只有在练习与实践的基础上应用知识,才能真正促进学生知识的内化进程。一般情况下,数学的复习课以主题式的知识内容模块为依托,教师在同一课堂或同一阶段所开展的复习教学活动与内容性质具有一致性。应以一定的主题为指导,在知识回顾与组织的过程中,开展个人形式、小组形式的系统性探讨活动,有助于帮助学生及时将结构性复习的成果应用于实践中,真正提高其数学基础水平与解决问题的能力。练习与探讨属于复习课中效果较佳的教学模式,应建立在小组合作策略上。学生在针对一定主题进行讨论时,参与分工与合作、评价与自省的自我教育环节,可从中获取更为客观、真实、全面的学习情况,为进一步改善复习方法提供可靠依据。以北师大版小学数学六年级“圆”为例,在该部分的复习课教学中,可应用相关知识解决一些实际问题。教师为了进一步巩固学生的知识应用能力,可以采用“实践———理论”的模式展开逆向教学。采取小组合作法,将学生分成若干小组,每小组利用各种大小的圆进行图案设计,并对其进行上色处理,使其呈现为一幅具有一定含义的图画。小组需对该图画的基本图形进行解释,并在课堂上分享图画的整体含义。各小组之间相互评价,并将该小组应用到的圆的定理数量进行总结,总结最多、最合理的小组可获得奖励。

三、着眼深入与创新,实施探究活动法

复习课,顾名思义,包含了回顾、温习,但也同时具有“习得”之意,正所谓“温故而知新”。从现代化的教育理念出发,为学生提供全面、细致、科学的复习方法,就能将知识更有规律地传授给学生。教师应通过各种教学策略,培养学生的发散性思维和创新能力。小学生处于可塑性高、好奇心强的阶段,教师要以复习课为出发点,通过丰富的知识回顾、讨论与练习,激发学生创新思维。要开展探究活动,使学生在探究中发现问题、讨论问题、解决问题。教师在复习课中应着眼于深入与创新,实施探究活动法,将复习阶段的教学质量提升到一个更高的层次。例如,以“线与角”的拓展性知识点复习为例,可给学生提供一幅某地区的规划图,计划建一所学校,如何选址更合适,小组讨论、设计并说明原因。教师也可进行其他类型探究活动的设计,要在评价环节给予学生更多的引导,以鼓励、肯定评价为主。也可各小组相互评价,以调动小组成员探究的积极性,从而达到创新教育的目的。

四、结束语

综上所述,六年级作为小学成效的总结阶段,学生不仅能在该阶段获得知识的巩固,同时也能从回顾、练习、总结中获得解题能力的提升。教师要抓住数学复习课的重点和难点,以学生为主进行教学策略的改进与创新,只有与时俱进、科学、合理、有趣的复习课才能真正实现复习的价值。

参考文献

[1]张卫星.小学数学单元复习课教学的策略[J].教学与管理,2011(08).

[2]方叶强.新课标下提升数学总复习课有效性的策略[J].现代中小学教育,2010(09).

数学复习的做法与思考 篇8

关键词：中考,复习,基础,系统

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。如何在有限的时间内提高中考复习效率, 打造高效的数学课堂?这是我们九年级教师面临的难题。下面我就中考数学复习谈谈自己的几点做法:

一、增强学生信心, 保持良好的心理状态

初三学生处于中考的冲刺阶段, 过高的期望会给他们带来很大的心理压力, 所以增强学生自信心, 缓解学生的心理压力, 变得尤为重要。在中考复习时, 我们要注意在不同的阶段, 对学生进行个别心理辅导、群体心理辅导 (班会课、专家讲座等) , 使学生正确对待压力与挫折, 正确看待成绩, 增强自信。同时教师还要适时给予学生学法指导, 培养学生兴趣。教师要从讲课复习、做练习 (试题) 、改正试卷、小结等方面, 对学生予以指导, 使学生在学习的每个环节上量力而行, 合理利用时间, 发挥最佳的学习效能。

二、吃透教材, 研究课标, 精心编制复习计划

《课标》是中考命题和复习备考的依据。应认真研究, 确保目标合理, 方向正确, 深度、难度把握准确, 对中考“考什么”、“怎样考”应了若指掌, 并依据新课标规定的内容和系统化的知识要点, 精心编制复习计划, 计划的编写必须切合学生实际, 切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去, 起到事半功倍的效果。

三、注重“双基”, 夯实基础

数学复习要重视教材, 用好教材。纵观近三年的中考试卷, 相当数量的基本题源于教材, 即使综合题也是基础知识的加工、整合与发展, 充分表现出教材的基础作用。所以必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能, 过好课本关。对于基础知识, 要向学生提出明确的要求, 要让学生做到:对课本上的每一个基本概念、公式、法则、性质、公理、定理不仅要正确叙述, 而且要灵活应用;搞清弄懂课本上的每一个例题, 对课本后的每一个练习题必须都要会做, 学会对课本上的题目进行演变。如:适当改变题目的条件, 改变题目的问法, 看看会得出什么结果;每章后的复习题带有综合性, 要求多数学生必须独立完成, 少数困难学生可在老师的指导下完成。

四、构建知识网络, 全面系统复习

初中阶段时间跨度长, 内容多。要在较短的时间内将数学复习好, 突出的一点就是注意复习要全面。我们要结合教材和新课程标准帮助学生梳理知识, 优化知识结构, 构建初中数学知识体系, 弄清重要概念、定理、常用公式与方法。课上要全面系统地复习基础知识, 使学生把握知识全貌, 从知识体系上掌握好基本概念和方法, 使学生形成基本的数学思想和方法, 这样学生就会逐步的举一反三, 灵活运用, 达到巩固和深化知识的目的, 才能使所讲知识系统逐渐内化, 由量变到质变, 从而促进学生的思维的整体发展, 提高他们的应用能力。

五、加强学生思维训练, 提高学生解题能力

从近三年全国各地的中考数学来看, 各地都在遵循教育部关于中考改革意见的基础上, 重视考查基础知识的应用, 同时还保持创新趋势。考试题中贯彻了“多考一点想, 少考一点算”的命题意图, 加大试题的思维量, 控制运算量, 因此在复习中, 加强应用、开放、探索意识的训练显得尤为重要。争取让学生做了某道题目后, 能举一反三地处理同类的题目。同时要善于归纳总结, 化繁为简, 提高学生做题的质量和解题的能力, 最好能让学生形成自己熟悉的解题体系, 对各种题型都能找到相应的解题思路。我们还可以时常将教材中的试题、中考试题进行变式, 通过一题多变、一题多解、一图多题训练学生思维的灵活性和变通性。

例如在复习二次函数的图像和性质时, 可以出示以下习题:

(1) 二次函数y=-2x2-4x+6的图像是一条__________, 它的开口方向, 与x轴交点坐标为 ( , ) 和 ( , ) , 与y轴交点坐标为 ( , ) 。

(2) 把二次函数y=-2x2-4x+6配方得y=___________。

(3) 由 (2) 可知其图像的对称轴是, 顶点坐标为 ( , ) 。

(4) 根据以上信息, 请你在直角坐标系中画出它的草图, 并根据图像回答:当x_____时, y随x的增大而_______;当x_______时, y随x的增大而_______。因此, 当=______时, 函数有最_____值, y=______。

(5) 结合图像回答:当x______时, y>0, 当x_____时, y=0;当x_______时, y>0。

通过以上几道小题的练习, 就把二次函数的图像和相关性质复习好了, 这比单纯的提问式复习效果要好。

六、几个应该注意的问题

1. 重视学生写解题步骤的规范性。

学生在考试解题过程中, 经常出现步骤不规范、证明题过程不完整的问题, 所以复习时教师应重视学生写解题步骤的规范性。我们在平时的各种测试中, 若发现学生几何语言表述不准确、不规范狠扣分;解题步骤不完整丢三落四狠扣分。我们就要用这种苛刻的评分教育学生。

2. 建立“错题集”。

让学生随时记录一些典型题、易错题的解法, 并在平时反复研究, 从而内化为能力的升华。

3. 要注意及时反思。

应要求学生不仅要认真做题, 也要重视数学思想和方法, 在做题时不要只顾解题, 对题目所含的数学思想、方法更要重视, 这样才能达到举一反三、触类旁通的效果, 在解题完成后要多回头, 多反思, 从而实现巩固知识要点、提升实战能力的目的。

总之, 数学源于生活、用于生活。在新课程理念下, 中考数学进行了一系列的改革, 其主要的目的是培养学生观察、分析、阅读及解决问题的能力。教师要与时俱进, 开拓创新, 用新观点、新方法去教学生, 从而为社会培养更多的“实践型和创新型”人才。在学生最需要的时候——中考复习中关注每一个学生, 当学生在数学中考中充满信心地答卷, 当中考之后捷报频传时, 我们将都能真正听到花开的声音!

参考文献

[1]顾继玲, 章飞.初中数学新课程教学法[M].北京:开明出版社, 2004.

高三数学复习有效性的实践与思考 篇9

据《现代教育报》报道:八成老师仍以传统方式教学, 近五成老师难以调动学生的积极性, 一成老师掌握现代教学手段。我们也看到, 由于高三数学复习课很多, 教学负担很重, 不少老师备课时间很少, 有时不备课就进课堂, 或者随便找一份练习叫学生做, 课堂效率势必低下, 糖锣担子——走到哪响 (想) 到哪, 课堂教学索然无味, 学生听起来无精打采, 茫然不知所云, 练习无针对性, 超编超纲题时有发生, 复习效果可想而知。如何更有效地搞好高三数学复习是摆在我们教师面前的课题。下面是笔者的一些实践与思考, 与大家共同商讨。

一、教师要敬业爱岗, 将“有效”渗透到教学的全过程

要确立校兴我荣, 一损俱损的荣辱观。要树立“一切为了学生, 为了一切学生、为了学生的一切”的思想。要坚定爱岗敬业的信念不动摇。这是我们一切工作的动力。要实践这一信念, 就是要将“有效”渗透到数学教学的全过程。

二、重视考纲、考题研究, 保证教学内容的有效性

考纲是高考复习的灵魂, 高考题是高考复习最好的例题。不熟悉考纲的教学是无根之草, 不熟悉高考题的教学是盲人摸象。利用假期我把广东、山东、海南的高考题做了一遍, 明确把握高考的热点与方向。因此在教学中就能根据教学的需要, 对高考题重新整合, 有的放矢地灵活运用。认真领会新课标的理念, 根据新课标的教学要求, 我认真排查比较新旧教材的差别、异同点, 了解教材知识体系, 了解教材的编写原则, 了解“课标”对教材的使用建议。这样就减少了上课的盲目性, 提高教学的针对性、有效性。

三、规范教学环节, 保证教学时间的有效性

1.加强集体备课, 凭协作催生力量

一个人的力量是有限的, 如果单打独斗, 肯定势单力薄。因此, 要实现效益的最大化, 就要博众人所长, 补己之短。运用“反木桶”理论, 加强集体备课, 凭协作催生力量。充分发挥备课组的集体力量, 制定翔实的教学计划, 分工协作, 及时完成各项任务, 切勿自搞一套, 私开小灶, 克服个人英雄主义, 牢固树立“组兴我荣, 组衰我耻”的集体荣誉感, 提升整体竞争力。

2.重视教学设计, 明确目标保效益

提高课堂效率, 首先是在备课上下功夫, 备课是课堂教学的设计阶段, 是教学依据, 只有运筹帷幄, 才能决胜千里。要做到宁可自己备课多花一小时, 不在课堂上浪费学生一分钟, 保证教学时间的有效性。

3.关注学生需求, 对症下药求效益

了解学情, 了解学生思想动态, 关注学生的认知需要和情感需求。诊断性测评是把脉学情的有效手段, 可以为下阶段的复习提供依据。认真听取学生的诉求, 使课堂教学有的放矢, 充实有效。

4.重视资料的收集整理, 保证试题和例题的质量出效益

要让学生走出题海, 就要求我们老师跳进题海。千淘万漉虽辛苦, 吹尽狂沙始见金。做到没有经过精心选择的例题不用, 没有经过精心编撰的试题不考, 努力提高复习及训练的针对性和实效性。每一道例题编选要注意加大信息的整合, 体现知识和能力的要求。每一份训练卷都渗透着我们的一番心血, 能够体现一个时期的教学效果, 能够为今后的复习点明方向。使学生明确每一部分的重点和难点。因此每一份训练卷都要做到科学性、总结性、前瞻性相结合。要突出典型题目的研究。典型题目分两种:一种是高考的典型题例, 一种是学生的易错题目。前者往往带有方向性, 不研究就会失去对高考的把握, 最终在高考中失去一切;后者往往是学生成绩提高的瓶颈, 不研究就无法突破学生成绩的“高原现象”。正是抓住了两类典型题目的研究, 教师指导复习针对性强, 学生在高考复习中才能有举一反三的效果。

5.融洽师生关系, 让亲和力生效益

树立良好的教师形象, 建立平等信赖良好的师生关系, 是师生交流合作的重要因素。大凡教学效果显著的老师与学生关系都很融洽, 师生之间沟通的渠道畅通, 学生有什么心里话都愿意跟老师聊, 老师又什么想法也希望听听同学们的意见, 他们知无不言, 言无不尽。你看到下课后学生追着老师问问题的情景吗?基于这一点, 我在接到新班后, 马上展开强有力的攻势, 在三天内认识所有的同学, 并通过拉家常、谈学习、找共同语言, 一起活动, 拉近了距离。在学生面前毫无保留地展示智慧、热情和善意, 展示对他们的关爱。同学们居然称呼我“老哥”。有了这样的情结, 我能不一呼百应吗?他们能不为我“卖命”吗?个别辅导及时到位、耐心细致、有的放矢。亲人般的温暖坚定了同学们学好数学的信念。

6.激情四射每一课, 用课堂共振提升效益

我始终坚持课前准备充分, 上课准时到岗, 下课准时下岗。课堂教学组织严谨, 教学语言清晰, 教学思路明朗, 教学环节紧凑, 激情饱满、自如自信, 教学方法和手段运用合理, 教学重点突出, 教学难点化解。做到没有经过精心准备的课不上。用自己严谨的教风推生学生严谨的学风, 引起共振, 提升效率。

7.关注个性发展, 满足学生“成就感”促效益

狗熊嘴大啃西瓜, 麻雀嘴小啄芝麻。面对个体差异, 不同的人学不同的数学。

“成就感”是学生最直接的学习动机, 它能激发一个学生的学习兴趣。在课堂上, 对不同程度的学生总是给他一个稍高于他自身程度的问题, 让他能看明白, 又不能轻易解决, “跳一跳, 摘得到”, 当经过一番周折把问题解决的时候, 学生们的畅快心情写在了脸上, 的确有一种“成就感”。

8.建立目标反馈机制, 向教学反馈要效益

在课堂教学中, 我每节课都要留一定的时间, 或给学生答疑, 或给学生做反馈性练习, 老师抽阅, 学生自阅或学生互阅, 及时反馈教学内容内化情况。以便调整教学内容和方法, 确保教学工作有序有效。对单元或阶段性试卷, 要求学生做好错题的档案, 每三到四次练习, 进行一次反馈性练习。

四、变革教学方式, 用先进的教学理念放大教学的有效性

无数的实践表明, 学生发展的空间是巨大的, 学生的成绩不是“塞”出来的, 是学生自己做出来的, 悟出来的。所以老师的任务就是引导学生去悟, 去学会悟, 不能用我们的灌输式教学束缚他们的思维, 禁锢他们的思想。只有放飞他们的思维, 才能放飞他们的理想。

提高课堂效率就是提高学生的学习效率, 就是在教师的指导下提高学习效率。改革课堂教学方式, 坚持学生的自主学习、合作探究, 一定要克服以下错误认识:一是认为高三时间紧, 不能把时间打水漂;二是认为这些学生基础差, 让他们自己搞, 岂不是白搭;三是认为自主合作探究就是放羊, 自己乐得一轻松。老师是带着学生走向知识, 而不是带着知识走向学生, 知识是取之不尽、用之不竭的宝藏, “吾生也有涯, 而知也无涯”, 在探索过程中必然存在很多疑问, 而这些疑问只有在老师的启发引导下, 让学生自己去发现它, 提出来, 并加以解决, 才能真正提高学生的学习能力。因此, 我们要变课堂为“头脑风暴”、“观点碰撞”的殿堂, 变讲台为“成果展示”、“合作探究”的有效平台。影响课堂教学的有效性的因素很多, 数学课堂教学的有效设计与掌控是有效教学的重中之重。

有效设问是实施有效教学的重要手段之一。问题的设计应在明确教学要求的前提下完成, 要有利于学生通过亲身体验获得知识技能, 有利于学生主动学习、积极参与, 有利于学生能力的有效提升。在设计中要充分挖掘教材中问题的潜在功能, 由此引申、拓展、变通, 让学生视野更开阔, 认识更深刻, 创新能力得到进一步发展。题不在多而在精, 更在于“知题善任”, 一题多解, 多解归一, 多题归一。

例如, 已知ΔABC, ∠A, ∠B, ∠C的对边分别为a, b, c, 其中边长c为定值, 请你建立适当的坐标系, 并添加适当的条件, 求出点C的轨迹方程。学生们主动探寻, 大胆创新, 所添条件丰富多彩, 现展示部分如下:

(1) 添加条件:a+b=m (m>c) 。

(2) 添加条件:a-b=m (0<m<c) 。

(3) 添加条件:顶点C到两个定点连线斜率的乘积是定值k (k≠0) 。

(4) 添加条件:ΔABC的面积是定值m (m>0) 。

(5) 添加条件:∠B=2∠A。

(6) 添加条件:a, b, c成等差数列。

……

由于添加条件不确定, 给学生提供了一个广阔的想象空间和展示自身水平的舞台, 引发了学生的“头脑风暴”。激发学生的探求欲望, 在碰撞中产生思维的火花, 不仅让学生学会了知识, 更培养了他们认识事物的深刻性和敢于创新的开拓性, 开发学生的创新能力。

下面是线性规划一节复习课片断:

问题:设f (x) =ax2+bx, -1≤f (-1) ≤2, 2≤f (1) ≤4, 求f (2) 的取值范围。

这是一个典型问题, 先由学生自主完成, 再由老师在巡查中发现错解, 利用实物投影仪展示, 经小组讨论, 指出错在何处, 错误的原因, 如何改正。

由学生变题, 要求改变目标函数。

(1) 求z=4x-2y的最大值。

(2) 求$z=\frac{y-2}{x-4}$的取值范围。

(3) 求$z=\sqrt{x{}^2+y{}^2}$的取值范围。

(4) 求$z=\frac{\left|x+y+1\right|}{\sqrt{2}}$的取值范围。

并请这些同学说出设计意图。

通过老师的合理掌控、规划和促进学生学习, 学生的认知结构得到有效升华, 收到良好的复习效果。

五、改革试卷讲评课的模式, 提升训练的高效性

试卷讲评是高三数学复习的重要课型。教学中存在着无病呻吟、不顾深浅、无重点难点、一竿子到底、盲无目的、一盘散沙、草草收兵的现象。为了最大限度地发挥课堂教学的效益, 讲评要注重教学效果, 不该讲的就不讲, 该点拨的要点拨, 该讲的内容一定要讲透, 该由学生讨论的由学生讨论。对于典型问题, 要让学生板演, 充分暴露学生的思维过程, 加强教学的针对性。拓展问题, 总结思路。必要时做针对性的练习, 有效地提高讲评的效果 。

数学复习的做法与思考 篇10

一、学生方面

1.激发学生复习动机。古语云“爱屋及乌”, 爱学, 才能学好;反之, 厌学则收效甚微。这就要求教师做到: (1) 明确告知每节课的复习目的:薄弱环节;大纲要求;掌握知识点的价值等。 (2) 灌输新鲜血液。通过变式、一题多解、各个知识点的整合等激发学生的学习兴趣与探究欲望。例如复习因式分解时, 有这样一道题:64x4-4y2, 我放手让学生做, 结果有同学先提取公因式, 再运用公式分解, 也有同学直接运用平方差公式分解, 后发现有公因式再提取。于是我让学生比较两种方法的优劣, 学生觉得新奇有趣, 收获很大。

2.强调学法, 变学会为会学。我国古代道家学派著作《老子》有句名言“授人以鱼, 不如授人以渔”, 说的是与其传授给人既有知识, 不如传授给人学习知识的方法。学习何尝不是如此。教师要对学生加强学法指导, 让学生根据自身及各个学科特点, 制定目标, 明确努力的方向, 产生奋斗的激情。

二、教师方面

1.目标明确。教学目标是课堂教学的出发点和归宿。目标定位是否准确清晰, 不仅影响着教学过程的开展, 在很大程度上也决定了最终的学习效果。教师要熟知课程标准, 吃透大纲要求, 制定切合实际的期末复习的总目标。既要做到适当拔高, 又要照顾学生的不均衡发展, 张弛有度, 最大限度地保护学生的积极性, 激发其求知欲, 挖掘其潜能。

2.回归教材, 关注全套书知识间转换迁移。我在复习时采用知识归类迁移法, 摈弃传统的概念复述梳理, 这样学生对全册书内容及各个知识点间联系一目了然, 形成较完整的知识体系, 便于知识的提取, 还激发了复习兴趣。

例如, 七年级期末复习时, 我将上下册内容整理成两大部分:

(1) 代数部分:

①代数式→整式→整式的分类和运算 (去括号、移项、合并同类项法则、单项式与多项式的乘法法则→因式分解)

②等式→一 (二) 元一次方程 (组) 的概念、解法和应用

③不等式→一元一次不等式的概念、解法和应用

(2) 几何 (图形) 部分:

体 (立体) →面、棱、顶点数

多边形→内、外角和

3.精选题型。练习是复习的重要一环。切忌搞题海战术, 这就要求教师在找题上要多下工夫, 多“试水”, 做到 (1) 有针对性。多调查研究, 平时多记载, 将学生平时课堂回答、作业批改和辅导中经常出现的问题整理成册, 作为出题目的第一手素材; (2) 典型性。平时多收集近些年期末考试及中考典型试题, 把它作为复习时练习的样本; (3) 新颖性。练习的题目要具有时代性和代表性, 多用情境, 多变化, 以此提高学生接受多变的题型的能力, 迎接新挑战。

例如, 在复习内角与外角间的关系时, 我出了这样一题:

(题1) “三角形ABC中 , ∠A=50°, ∠B与∠C的平分线交于点P, 求∠P的度数。”本题已知三角形一个角度数, 因此能求出另两角度数之和。而∠P是另两角平分线的交角, 因此先求出∠B与∠C的和的一半, 运用三角形内角和定理, 可很快求出∠P的度数为115°。

复习时我对此题作了变式, (题2) 将题中“∠B与∠C的平分线”改为“∠B的外角的平分线与∠C的外角的平分线”, 求∠P的度数。这时, 运用三角形内角和先求出另两个内角的度数和130°, 根据补角定义求出两外角之和230°, 一半之和为115°, 进而求出∠P为65°。

再次对例题作出改变, (题3) 将“∠B与∠C的平分线”改为“∠B的平分线与∠C的外角平分线”, 求∠P的度数。这次题目难度加大, 我让学生先独立思考, 再小组讨论, 经过提示运用内外角之间的关系解题, 学生也能顺利求出∠P为25°。课后布置思考题:若改变∠A度数, 其他条件不变, 思考三题中∠P的度数与∠A度数间的关系? 学生兴致高涨, 下课了还在热烈讨论。由此可见, 条件的不断变化, 使学生不再套用固有的解题模式, 机械模仿, 而是使学生从中学会分析问题, 寻找解决问题的途径, 举一反三, 在知识的纵横联系中, 提高了学生灵活解题的能力。

又如做找规律题型时, 我出了这样几道题:

(1) 直线a上有三点A、B、C, 可构成线段多少条? 有四点A、B、C、D, 可构成线段多少条? 有五点呢? 有n个点呢?

(2) 有三人A、B、C, 每两人握一次手, 共握几次手? 有四人A、B、C、D, 每两人握一次手, 共握几次手? 五人呢? n人呢?

(3) 篮球循环赛 , 有A、B、C三个球队参加 , 每两队比赛一场, 共需比赛多少场? 四个球队呢? 五个球队呢? n个球队呢?

通过对前两题的揣摩研究, 学生信心十足, 士气高涨, 肯定地回答了第三题也具有同样的规律。我趁热打铁, 又抛出一问:生活中的出租车收费问题, 与哪些情境 (题型) 做法也是一致的? “水费、电费问题! ”学生回答响亮。最后师生共同归纳得出结论:数学上的很多题目有其相似或想通之处, 表面看题目变了, 但本质未变, 就看同学们是不是善于观察, 总结, 有没有开启你的一双慧眼。

4.注重讲评。试卷讲评是复习的重要内容。我在试卷讲评时, 主要注重以下几点:⑴亲自批阅, 了解学生每道题的掌握情况, 知道每个学生的薄弱环节在哪, 也方便写批语, 提醒或促进学生。例如“时间安排合理吗”, “解法简便吗”, “书写还可以再工整些”, “有小退步了, 加油哦”, “进步了, 恭喜你”, 等等。⑵及时批阅, 不炒冷饭。每次考试结束后, 我都努力挤时间, 尽量在半天内完成批阅, 遇有兄弟学校联改试卷发放较迟的, 我索性在考试结束后的第一节课立刻讲评 (归纳整理推迟) , 学生对自己解答记忆清晰, 不断提问不同解法是否可行, 得分情况如何, 这样及时地进行试卷讲评, 比饭凉了再炒效果好多了。 (3) 讲评方式多样化。①合理安排课堂时间。不能一讲到底, 留出适当时间让学生自己慢慢整理消化。②师生互动讲评, 尽量让学生讲解, 解题格式、方法、技巧、临场发挥等都可以讲, 遇有稍难或不易讲解的题型老师点拨。③突出重点, 有针对性。我觉得应该关注:学生是否有因为粗心而做错或掉分的? 是不是全班或大部分同学的共性问题? ④加强消化, 针对学生中普遍存在错误的题目, 变换方式, 反复出现, 促进其真正掌握。⑤安排课后辅导, 了解学生出错原因, 分析存在问题, 使之认识到成功之处, 增强信心。

复习方法多种多样, 如何根据学生的实际找到最佳、最有效的复习方法, 关键还在于老师自己摸索, 但愿找到好方法的老师多与大家交流。

参考文献

[1]张雄, 李德虎.数学方法论与解题研究[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[2]新课程理念与初中数学课堂教学实施.首都师范大学出版社.

中考数学复习的几点感悟和做法 篇11

关键词：数学；中考；复习；实效；做法

数学中考是对九年级学生在学校几年来所学数学知识的一次综合性检验，在一定程度上决定着学生将来的去向，对未来学习数学起着至关重要的作用。为了使他们在考场上取得优异成绩，学校领导和老师都高度重视，想方设法帮助学生搞好中考复习。学生要像球员一样贯彻教练的意图，那如何提高数学总复习的质量和效益？这是每位毕业班数学老师面临的共同问题，下面结合这几年的教学实际，谈谈我的几点感悟和具体做法。

一、研读《中考考试说明》是依据

研读《中考考试说明》，提高复习的针对性。《中考考试说明》对中考的范围、考点、难易程度把握、能力训练要求等都有明确说明，还附有一套模拟样题，这是我们老师复习前必须要参考的蓝本，认真阅读和分析，并以此作为中考复习的纲目，把其中的要求分散到每个章节，贯穿到整个复习阶段，使复习更有针对性，更具实效性。同时还要适时引导学生，重点研究样题参考答案的评分标准，对于每一个给分点要牢记于心。

二、推进中考复习三阶段

第一阶段：全面复习，扎实基础。在这一阶段，要充分认识基础知识的重要性，理清初中数学内容的脉络，系统复习基础知识，把初中数学六册的二十九章内容进行归纳、整理、组块，形成网状结构，扎扎实实地夯实基础。我是按8个单元，28个小专题来进行复习的：①数与式；②方程（组）与不等式（组）；③函数（一次、二次、反比例）；④三角形（全等、相似、三角函数）；⑤四边形；⑥圆；

⑦图形的变化；⑧统计与概率。

第二阶段：专题复习，综合运用。有了第一阶段的基础，在这一阶段，要适当提高难度，因为没有一定的难度，学生的能力是很难提高的。要把各章节知识融会贯通，综合考虑和运用所学知识，为学生稳拿中档题做好准备。

第三阶段：模拟中考，查缺补漏。做模拟中考试题是为了检查复习效果，适当调整复习的内容和进度。除了学校组织外，老师也可以自行组织，目的是让学生把平时作业当考试，也要学会把考试当平时作业。引导学生学会调整心态，要有应考的策略和得分策略，遇题不慌，学会把握时间，调整做卷进程。引导学生学会反思，总结经验教训，争取每次都能正常发挥，成绩理想。

三、关爱信任学生是关键

中考复习阶段，我们老师是心急的，对学生的批评也是必要的，但是批评不是“发泄”，老师一定要把握好批评的度。其实学生面临着毕业升学，承受的心理压力不比我们想象的小，这些压力有些是来自家长的期盼，有些来自自身，调节不好反倒不利于复习。所以我们要关爱每一位学生，不轻易放弃任何一个学生，尊重学生，信任学生。处理问题要有耐心，引导学生适当调节，让学生处在乐学，老师处在乐教的氛围之中。

四、课堂教学安排是重点

1.选择梳理重要知识点。利用课堂前10分钟，有选择地梳理和复习知识点，布置有针对性、典型性、层次性、切中要害的强化练习。中考试题一般按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，所以基础很重要。课堂复习教学中我实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法，重点抓好基础题，不搞题海战术，精讲精练。

2.选讲布置的家庭作业。我每天都认真检查和批改学生完成的作业，在我的用书上做标记，哪些题错得多，并分析出错原因，课堂上重点讲评，提高课堂的时效性。课堂上重点讲的是边缘生出错较集中的题，但要求所有学生注意听，这样才能不时地提醒学生不犯同类错误。若每题都讲，既突出不了重点，也突破不了难点，学生还不爱听，反而降低了课堂效率。个别学生出错的题就不再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在作业或试卷上以批语的形式给予讲解。

五、巩固作业布置要精心

我除了布置常规作业之外，还有部分特殊作业与大家交流。

1.典题本。我让学生每人准备一个典题本，将自己每天作业、试卷中收获最大的两道题整理在上面，对自己的错例进行分析。每道典型题都按四个方面来进行：①分析解题思路和关键点；②梳理涉及的知识点；③完整正确地解答；④错因分析及易错点。做到绝不出现第二次类似错误，让学生每天都在原有基础上有所长进。对于学有余力的学生建议选择当天难度大的题，以提高学生中考满分的可能性。对于基础薄弱的学生，建议选择难度小一点但又非常重要的题，以自己收获最大为准则，力争基础题都能完满得分。

2.压轴题本。压轴题本是全班学生轮流书写完成的，由学生根据自己的情况去选择、先研究，每人一题，基本做到每天讲评一题。学生将自己选的题目板书在黑板上，带领大家熟悉已知条件和问题，分析解题思路，并引导大家正确解答。慢慢地，学生选题的水平越来越高，有些题要综合运用三角形、圆、二次函数的知识才能解决。题不难，但很巧妙，让大家的思路随之打开，达成了师生之间、生生之间的沟通，达到资源共享的目的。

压轴题的重点是揭示思维过程和解题策略，简单的题可以当堂解决，难度大的布置成家庭作业，解答和梳理总结。从学生选题讲解的过程中，我发现给学生多大空间，舞台就有多大。在课堂中把三尺讲台让给学生，创造机会锻炼和展示，突出学生的主体地位，学生会很精彩，更能成就学生和老师。

总之，对于中考复习，提高实效性是我们的最终目标。每位老师都有自己的一套办法，但个人力量毕竟是有限的，我们要有全局观念、集体意识和质量意识，多听、多看、多学、多实践。发挥备课组集体的力量，加强交流合作，不断总结和改进方法，相信一定会为学生和学校做出自己应有的贡献，使初中数学教学满园春色！

参考文献：

陈登华.数学中考失误原因及其对策[J].初中生辅导，2005（9）.

数学复习的做法与思考 篇12

与新授课不同, 复习课采用的数学教学内容需要教师根据学生的学习情况, 自主进行遴选和组织, 而例题的安排, 常常出现漫无目的和随意设置, 造成复习教学低效的现象。因此, 精选数学复习课典型例题是一项十分重要的工作, 对帮助学生查漏补缺、揭示解题规律、总结解题方法、提高数学能力具有重要意义。下面以江苏教育出版社出版的高中数学必修2中单元复习课“直线与方程的单元复习”为例, 侧重于例题的教学功能, 谈谈高中数学复习课例题设置的思考。

一、夯实基础, 突出“巩固”功能

数学复习课教学的例题设置首先要依“标”靠“本”, 注重基础, 教师在选择例题时, 依然要紧抓基础知识复习与基本技能训练, 加深学生对知识的理解与掌握。同时要突出重点, 提高针对性, 注意学生的薄弱环节, 紧扣知识的易混点、易错点设计例题, 突出巩固功能, 做到有的放矢, 对症下药。

例1.求直线方程:

(1) 过点P (3, 1) , 且在两坐标轴上截距相等;

(2) 与直线2x+5y-1=0垂直, 且与两坐标轴围成的三角形的面积为5。

说明:“直线与方程”单元的教学内容包括:“直线的斜率”、“直线的方程”、“两条直线的平行与垂直”、“两条直线的交点”、“平面上两点之间的距离”、“点到直线的距离”六节, 其中“直线的方程”和“两条直线的平行与垂直”是本单元的重点内容, 也是平面解析几何的基础。设置例1的目的, 一是复习巩固这部分知识内容, 二是求解例1时, 例1 (1) 、 (2) 都有两种不同情况, 是学生学习中的易错点和易混点。例1 (1) 中, 设所求直线方程时要分过原点的y=kx和不过原点的 (a≠0) 两种情况;例1 (2) 中, 可设所求直线方程为5x-2y+m=0, 求出其在两坐标轴上的截距, 再利用三角形的面积公式列出方程求解。

本例的教学形式可以采用先学生自主练习, 然后学生板演或用实物投影仪展示, 也可以先让学生自主练习, 然后教师巡视、巡批。

二、强化规范, 提高“示范”功能

复习教学的例题设置要进一步强化示范功能, 提高规范性, 这里主要包括数学语言的规范表达、数学推理步步有据、解题步骤规范有序、书写结构合理完整等方面。使学生解题时能做到:想明白、写清楚、算准确。摒弃语言书写不当、解题过程跳步或繁杂、分析过程杂乱等不规范的解题情况。

例2.直线l与直线3x+4y+1=0平行且距离为4, 求直线l的方程。

说明:在本例的求解过程中, 可以先用待定系数法设直线l的方程, 然后在已知直线上取一点, 再利用点到直线的距离公式列出方程求解。因此在本例中, 可以体现步步有据的推理, 规范有序的解题步骤和书写格式如下。

解:因为直线l与直线3x+4y+1=0平行,

所以可设直线l的方程为3x+4y+m=0.

在直线3x+4y+1=0取点A (1, -1) .

因为直线l与直线3x+4y+1=0的距离为4,

所以点A到直线3x+4y+m=0的距离为4.

解得m=-19或m=21.

所以直线l的方程为3x+4y-19=0或3x+4y+21=0.

本例的教学形式可以是学生自主练习后板演或者学生说解题思路, 教师板演。此外本例也可利用两平行直线间的距离公式求解。

三、举一反三, 凸显“通法”功能

复习课的例题设置要揭示典型的数学解题方法, 突出规律性。这样才能引导学生从数学思想方法的层面, 去分析问题、解决问题, 进一步认识其内在的特点和规律, 以点带面、举一反三, 真正通晓数学思想方法。这里的方法不仅有平面解析几何中用代数方程表达几何问题的方法、待定系数法等常用的一般方法, 还有解决一些特定类型问题的具体的特殊方法, 例如在解决一些直线之间对称问题过程中的转化化归的方法等。复习课的通法功能更多的是对一类方法的提炼、概括和总结。

例3.如图1, 在△ABC中, ∠C的平分线所在的直线l的方程为y=2x, 若点A, B的坐标分别是A (-4, 2) , B (3, 1) .求点C的坐标, 并判断△ABC的现状。

说明:本例中, 因为△ABC中∠C的平分线为y=2x, 所以点A关于直线y=2x的对称点A'在直线BC上。设点A'的坐标为 (x1, y1) , 则由AA'的中点在直线l上, 及kl·kAA'=-1, 便可求出点A'的坐标。

于是可求出直线BC的方程, 同理可求出直线AC的方程。继而可求点C的坐标, 并可判断△ABC的现状。

本例中采用的一个重要方法就是将直线与直线之间的对称关系转化为点与点之间的对称关系求解。这类问题还有很多, 教学时可以根据学生的情况, 选用不同的例题。

例4.如果直线l与l1:x+2y-3=0关于点 (0, -1) 对称, 求直线l的方程。

例5.已知光线通过点A (-2, 3) , 经x轴反射, 其反射光线通过点B (1, 1) , 求入射光线和反射光线所在直线的方程。

例6.在△ABC中, BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0, 角A的平分线所在直线的方程为y=0, 如果点B的坐标为 (1, 2) , 求点A和点C的坐标。

说明:例4、例5、例6都是直线与直线关于点的对称问题。例4中, 只要在l1上取两个点, 求出这两个点关于点 (0, -1) 对称的点, 便可求出直线l的方程;例5中, 求出点A、点B关于x轴的对称点, 便可求出入射光线和反射光线所在直线的方程;例6中, 直线x-2y+1=0与直线y=0的交点为点A, 求出点B关于直线y=0的对称点B'的坐标, 则可求出直线AC的方程, 由BC边上的高线的方程及点B的坐标, 可以求出直线BC的方程, 继而可求点C的坐标。

这类例题的教学形式, 可以采用师生交流解决问题的方法, 然后由学生自主完成, 概括提炼方法。

四、拓展延伸, 渗透“探究”功能

复习课的例题设置要有弹性, 要关注不同学生的数学学习需要, 要根据不同的内容目标、学生的知识背景和数学活动经验, 给学生留下延伸、拓展的空间和时间, 从而加深学生对知识的理解、运用、延续和深化, 使之成为培养学生思维能力的有效载体, 使每一位学生都得到应有的发展。基于此, 教师要善于提出适合学生的有一定思维价值、有探索性和挑战性的问题, 并在教学中加大学生的参与度, 提高学生的探究能力。

例7.过点P (3, 0) 作直线l, 使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被点P平分, 求直线l的方程。

说明:本例中, 如果直线l垂直于x轴, 可得直线l与直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段不被点P平分, 所以直线l不垂直于x轴。如果设直线l的方程为y=k (x-3) (k≠0) , 分别求出直线l与直线2x-y-2=0和x+y+3=0的交点, 再利用所截得的线段被点P平分, 列出方程求解。此种解法运算量很大, 因此作为单元复习课, 可以引导学生探究新的解题途径, 例如, 分别设直线l与直线2x-y-2=0和x+y+3=0的交点为A (a, 2a-2) 、B (b, b+3) , 再利用点P是线段AB的中点求解。

本例的教学形式, 可以采用师生共同探讨解题思路, 然后由学生尝试解决。