数学一轮复习

数学一轮复习（共12篇）

数学一轮复习 篇1

关键词：高考,数学,一轮复习

高考数学复习面广,容量大。在有限的时间内要将整个高中的数学知识复习巩固加深,时间紧,复习任务繁重。教师该如何复习,才能使学生在一轮复习中夯实基础,使学生进行有效的复习,这是每位高三数学教师渴望追求的目标。要达到这一目标,我们认为找准目标,提高效率是一个关键的因素。为此高三数学第一轮复习必须做到以下几点:

一、认真研究课程标准、考试大纲、考试说明

课程标准是实施教学的参考和依据,让教师明确教什么,如何教。考试大纲以及考试大纲说明是高考复习的核心,有哪些考点?了解、理解、掌握的知识分别是什么?告诉我们复习的方向。要认真研究考试大纲、全国各地新课标高考试卷设计,把握试题命制和变化的动向。在课程标准、考试大纲、考试说明的指导下加大对新增内容的研究,对于选择题、填空题和解答题常考考点的研究以及数学主干知识考查研究、考情分析等要落到实处,扎实有效。

二、正确处理好课本与资料的关系

当下关于数学高考复习的资料种类繁多,并且大多资料的题目大同小异,部分资料就是知识点的重现,习题的组合,没有合理的设计,涉及的题目偏怪难,对数学知识结构不完备的一轮复习的学生而言,不能起到真正巩固知识的作用。从近些年的考试说明及高考试题的变化趋势来看,高考数学试题的命制贯彻的原则是:新题不难、难题不怪的命题方向,甚至有许多基础题目源于课本。

第一轮复习时,一定要让学生认真复习钻研教材,对数学基本概念、公式、定理及推论烂熟于心,整体把握教材的结构和知识体系。学生要认真理解、学习课本上典型的例题和课后习题。这一过程实际上就是“固本”,只有掌握这些基础知识,才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变。随着高考深化改革措施的推进,试题命制在求活、求新、求变的指导思想下,高考试题虽不会直接考查基本概念、默写公式等,更不会考查课本上的原题,但就高考试卷整理分析就会发现,许多题目都源于课本,或是课本题目的改编,或是以课本题目为背景进行综合拓展等。要根据学生的学习情况和实际能力,选择一种适合学生训练的学习辅导资料,根据教学的需要进行必要的删选和补充,达到训练巩固的目的。

练习要避免题海战术,并不是做的题越多越好,教师要在广泛查阅资料和精心备课的前提下,精选一些背景新颖的有利于培养学生能力的题目,变“以多取胜”为“以精取胜”,达到举一反三的目的。

三、正确处理好教与学的关系

教学活动是双向的,教师在整个活动中起着主导作用。而对知识点众多,知识面广泛的高中数学复习而言,老师在第一轮复习的时候教给学生什么?学生应如何复习?这是每一个数学教师要认真考虑的。首先,教师应帮助学生构建知识网络,学生应掌握基础知识、基本理论,把握通性通法。众所周知,掌握数学的定义、定理、公式、思想方法这些基础知识,是学好数学的关键。因此,在高三第一阶段的复习中,应根据考纲要求,源于教材,落实双基,逐步恢复和加深对基本知识的理解,并揭示它们的形成过程,形成一个知识与能力的框架。其次,注意数学思想和方法的渗透。中学数学思想方法是数学知识的精髓,又是由知识转化为能力的桥梁,中学数学常用的数学思想方法有以下几类:数形结合的思想、等价转化的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想;配方法、换元法、反证法、判别式法、待定系数法、构造法、几何变换法等。最后,教师的教是为学生的学服务,切莫代替学生的学习。

四、制定合理有效的复习计划

一轮复习时间紧,任务重。复习的目的既要巩固知识也要适当提升对知识的应用能力,并不是对所学知识的重复,也不是简单的温习课本。那么教师就要有计划有目的地制定复习计划,实施教学。所以,认真研究数学课程标准、高考考试大纲及考试说明宏观掌控复习的动态与方向,正确处理好课本与资料的关系,正确处理好教与学的关系,进一步实施教学,才能起到事半功倍的效果。

高考一轮复习的主要任务是夯实基础,提高学生对基础知识的理解,使学生初步形成对知识的综合理解应用,注重学生的学习过程及收获。根据学生的学情,实施复习教学,使得学生在一轮复习中的数学知识稳步巩固和提升。

数学一轮复习 篇2

教学目标

数列求和的综合应用

教学重难点

数列求和的综合应用

教学过程

典例分析

3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通项公式

(2)求{|an|}的前n项和Tn

4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=

6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通项公式

(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式

7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有值，并求出它的值

.已知数列{an}，an∈NXX，Sn=(an+2)2

(1)求证{an}是等差数列

(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值

0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈NXX)

(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列

(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.

11.购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)

12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的

函数关系式是f(t)=

销售量g(t)与时间t的函数关系是

g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求这种商品的日销售额的值

有效的进行高三数学一轮复习 篇3

关键词：有效；高三数学；一轮复习；方法

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）03-172-01

进入高三就意味着高考的来临，为实现升学的美好理想，高三一年的学习质量是关健，因此不仅要有信心和毅力，更要有科学有效的学习方法，它像杠杆一样，起到事半功倍的效果。

一、研读《考试大纲》，准确把握方向

认真研读考试说明、从宏观上准确把握《考试大纲》中的精神和考试性质，准确掌握考试的内容。为更好地把握高考复习的方向，考生应该明确考试要求和命题要求，熟知考试重点和范围。以课本为依托，以考纲为依据，对于支撑学科知识体系的重点内容，复习时要花大力气，突出以能力立意，注重考查数学思想，促进数学理性思维能力发展的命题指导思想。近几年全国高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。因此，第一轮复习要注意紧靠课本，透彻理解课本例题和习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。

二、回归课本，夯实基础

要把书本中的的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽略了基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。

可见， 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以即使重点也是难点的函数部分为例，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。如求值域与最值有几种方法，重点是利用二次函数，利用基本不等式，利用函数的单调性等，必须在自己的头脑中有一个清晰的思路与网络。在掌握基本知识点的基础上，必须对基本的解题思路与方法作小结与归纳。上课时要把老师解题的方法，主要是数学思维方法学到手。必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。

三、突出重点，注重实效

高三数学第一轮复习的重点：

1、是基本知识，每位教师要认真研读贵州省考试说明，对三种要求的知识点目标要确保心中有数。书本上有关的概念，定理，法则，运算性质，约定俗成的重要结论，不仅要让学生记住，还要通过将知识习题化，训练学生灵活运用。

2、是基本技能，高中数学中常见的一些解题方法、技巧，考试热点和比较常见的特定题型、特定解法，教师要精心备课，反复训练。

3、是运算技能，近年来初中的数学课改，让许多进入高中学习的学生已习惯于想一想、猜一猜，运算和推理书写的能力，明显地减弱，高三数学复习，必须关注学生实际运算和推理能力的指导和训练，如何让学生能够在有限的考试时间内，能将自己所学的知识灵活运用，完整的表达出来，值得教师在高三的一年中，时时刻刻下功夫。

高三复习要特别注意实效：集中讲授的时间太紧了，每分每秒都必须有效益。学生已会的不讲；讲过后只有极少数人能会甚至不会的不讲；考试要求以外的，过分拓展、深不可测的更不要讲。经过学情调查分析，在考试内容明确范围之内，学生却似懂非懂、感觉应该会但不能准确解答的，才是讲课、教学、训练的重点。多年高三的实践让我感觉到：选择这样的内容、把握这样的教学难易度讲课，学生喜闻乐见，训练立竿见影，效益也比较明显。

四、建立错题档案，查缺补漏

这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类：1、找不到解题着手点。2、概念不清、似懂非懂。3、概念或原理的应用有问题。4、知识点之间的迁移和综合有问题。5、情景设计看不懂。6、不熟练，时间不够。7、粗心，或算错。以上方法经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。同时，随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心，消除紧张情绪。

五、贯穿数学思想，提高解题效率

笔者认为高三数学的复习，也不能就题目讲题目，要特别注意数学思想、数学方法的渗透。比如，常见的“方程的思想、类比的思想、数形结合的思想、一般与特殊的思想、动定结合分析思想、分类分层分析思想、逐步译解思想”等等，结合题目分析，恰如其分地提出，有利于学生的数学思想和数学思维能力的升华。将许多题型的分析，上升到数学思想的运用，学生理解的深，记忆的牢，运用得活，复习效果提升得快，值得同仁们探索和实践。

高考数学一轮复习指要 篇4

一、坚持以学生为主体, 以教师为主导的教学原则

在课堂教学结构上, 我们要更新教育观念。传统的课堂是教师的课堂, 而学生只是在被动地听课, 遇到困难时, 并没有机会向教师求教, 因而此时可能会失去兴趣, 从而课堂听课效果不好。因此, 在课堂上变教师讲课为学生自主的学习和提问是上好一轮复习课的关键所在。然而每节复习课的时间是有限的, 教师既要复习基础知识, 又要充分展示学生的思维过程, 二者似乎很难兼顾。因此, 我们在上每节复习课前, 师生双方都要做充分的准备工作:教师应布置好课前预习任务, 一般以试卷检测的形式让学生回顾所学过的基础知识和基本方法, 在课前教师批改完毕并能发现其中的知识的欠缺及方法不当等问题。这样在课上, 教师讲解就会具有针对性, 就能利用较少的时间把学生知识和方法的问题都一并解决, 课上大部分的时间就可以有针对性地讲解。比如学生在做课上练习遇到困难时, 我们可采用“题眼突破”法较好地解决这个问题, 因大多数题目常在某一点或某几点上搁浅受阻, 这些点被称为“题眼”。我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导, 好钢要用在刀刃上, 而只要在题眼处发动学生探寻突破口, 让学生的思维在关键处闪光, 能力在要害处增长。

二、提高复习课解题教学的情趣性

兴趣是最好的老师。很多学生觉得数学是一门枯燥的学科, 在数学的学习当中没有兴趣可言, 只是为了做题而做题。长期在这种状态下学习, 兴趣会日渐减少。在上复习课时, 由于基础知识多, 解题的量也很大, 我们就更要将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然, 让学生领略到数学的优美和魅力, 这样才能使他们变苦役为享受, 有效地防止智力疲劳。

一道好的数学题, 像一段引人入胜的故事, 当困惑被喜悦取代之后, 学生又怎能不赞叹自己的能力?我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”, 课堂上要想方设法调动学生的学习积极性, 创设情境, 激发热情。因此我们要让学生从容易下手的题目出发, 由浅入深, 狠抓基础, 注意能力。从知识的掌握来说, 必须从基本的知识练起。如果操之过急, 一开始便做大题难题, 势必造成一些学生的畏惧和厌学心理。因此, 训练应夯实基础, 多做中小型的基础题, 且贯穿于教学的全过程, 扎扎实实地搞好量的积累, 为质的飞跃铺平道路。实际上高考题中也常常出现由基础题组合而成的试题。为此, 我们可以在训练中小基础题的基础上把几个相关的基础题进行合理组合。对这些基础题学生比较熟悉, 在此基础上答较难一些的大题自然比较顺手, 进而能增强学习数学的信心。在练习方面, 要注重练习形式多样化。除作业练习和课堂问题之外, 教师还应注重训练学生的动手能力和解题思路。在专题训练或平时训练中, 把一些重点专题归类任务分配给学生, 让学生自己动手整理。这种做法, 既能完成繁杂的专题复习任务, 又能节省时间, 取得较好的复习效果。每日除此之外, 教师应每天给学生布置一道较好的题, 由学生轮流抄于黑板上, 以训练学生答题思路。第二天答案上墙, 根据反馈情况进行适当点评。这些题多由教师精心选出, 覆盖教材重点, 质量较高, 自然受学生欢迎。

三、重视复习课的内容和方法

在一轮复习中要坚持以课本为主, 在对一些观点上, 工具性知识集中提前复习的基础上, 顺次复习、重在基础, 查漏补缺。但复习中如果完全照搬课本选题, 则势必导致部分学生兴趣不大, 感到厌烦。对此, 教师应采取翻新习题的方法, 积极进行改题练习, 从而有效地调动学生的积极性。在翻新方式上采取将课本题目改变:改变结论, 增加设问、引申推广、多题组合等方式。这样既能加深对所学知识的理解, 又能复习充要条件的实质。复习完课本后, 要对学生进行以课本例题或习题改编题的综合训练卷的测试, 回归课本, 夯实基础, 进行习题翻新。教师要再次熟悉教材, 钻研教材, 进而驾御教材, 把握复习方向。教师把教材的重点内容, 深入浅出、举一反三地加以延伸和变形, 既可调动学生积极性, 又可提高复习效率。重视复习内容的针对性, 突出抓重点、难点, 把有联系、易混淆的知识放在一起复习, 把需要重点掌握、难以理解或外延较多的内容单独列出来, 进行专题复习。教师还应针对学生知识缺陷、疑惑, 精心组织、设计教学内容。这样的复习课在比较中理清脉络, 形成完整的知识体系, 而且重点突出、目的明确, 能做到一课一得, 提高复习效率, 收到事半功倍的效果。在此基础上还要重视复习方法的实效性。复习方法的实效性, 就是先要做到因课而异, 讲授式、练习式、讨论式各得其所, 让学生多动口、动手、动脑, 而且多给学生创设讨论操作、实践的机会, 让学生自己发现问题、解决问题。

高考数学一轮复习课教学是高考数学成绩的生命线, 就如同建造一座高楼大厦前所打的地基。地基是否坚固, 这将是大厦能否经得住考验的重要因素。因些, 复习课应彻底转变观念, 变教为导, 变学为思, 循循善诱, 科学探究, 充分发挥学生与教师的群体智慧, 这样才能为高考备考打好坚实的基础。

摘要：高考无论怎么考, 依据“万变不离其宗”的原则, 试题都是从课本上直接或间接来的, 所以第一轮基础知识和基本方法的复习起着非常重要的作用。不少教师在指导学生进行一轮复习时, 总是指导学生一遍遍地全面复习, 势必会降低复习的效率。所以我们更应注意以下问题:首先, 改变课堂原有的教学方式, 变教为导, 使学生成为课堂的主人。其次, 增加课堂学习的趣味性, 提高复习效率。最后, 复习课的内容要精选, 重在基础, 查漏补缺。

关键词：高考数学,一轮复习,指要

参考文献

[1]高中数学教与学.

[2]数学教学.

高中数学一轮复习方法 篇5

高考复习第一节课，不要大讲集合的概念是什么，应该先给学生分析数学在高考中的重要地位，介绍高考复习的三个阶段，再分析高考复习中第一轮复习在整个高考复习中的重要地位，让学生从思想上重视第一轮复习，从现在开始要行动起来，最后老师就高三复习进行学习方法介绍和指导，并对今后的复习提出严格的要求。

研读《课程标准》和《考试说明》，牢牢把握高考的命脉：高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习要以《说明》为指导，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深;注意各知识点的难度控制，弄清《说明》中各项要求的具体落脚点，准确掌控、理解，掌握对数学知识三个不同层面的要求，还要对照题型示例，结合历年高考试题分类汇编仔细揣摩，把握试题改革的新趋势。

帮助学生建立“笔错本”

“宁可清晰的错误，不可模糊的正确”，这句话不是出自哪位教育家，而是来自我的学生改错本封面上的一句话，我非常欣赏这句话，也作为勉励历届学生的至理名言。我这里说的“笔错本”是“笔记本”和“错题本”合二为一的本子。我们的大多数学生每天做题做题再做题，只知道“低头拉车，不知道抬头看路”，只知道做题，不知道把做错的题再做一遍，只知道做题，不知道总结解题规律，只知道做题，不知道反思我为什么没想到这样做。

浅谈初中数学中考一轮复习策略 篇6

【关键词】知识网络；夯实双基；当堂反馈；方法总结 纠错练习；解题规范

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，更能提高分析问题、解决问题的能力。初三复习时间紧、任务重，在短短的时间内， 如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生及教师所关心的。切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性。中考的数学复习一般分为三轮进行，针对一轮复习，我谈一些自己的做法供大家参考。

一、重视构建知识网络——以教材和《中考指要》为抓手

第一轮复习为基础知识的单元、章节复习。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。知识的整理归类，系统复习，俗称“梳辫子”，经常这样把所学的知识条理化，久而久之，我们所学知识就很清晰地印在大脑里。要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。　对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1～20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。要抓住常用公式，理解其来龙去脉。这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量习题，并可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。以课本为主，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、公式、 法则、性质、公理、定理； 抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，使学生更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

第一轮复习一般分为三十课时左右，可以以《中考指要》为复习的教材。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教科书为蓝本进行基础知识复习。复习时教师要认真研究新课程标准，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。复习要立足于课本，从教科书中寻找中考题的"影子"。在复习过程中要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

二、重视夯实数学双基——以当堂反馈和周测为抓手

数学中考试题中，基础分值占的最多。从近几年数学学科的中考试卷结构看难易比例为7：2：1因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求。解题训练应立足于中、低档综合题。中、低档综合题训练价值高，因为它占中考数学试题的70％～80％。中、低档综合题要讲的深、学的透，教师讲的清楚，学生听得明白。一定要规范解题步骤。习题来自课本题和历年中考题的改编。要抓住基础概念，将其作为技巧突破口。数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异——因为做了大量雷同的练习，所以容易造成对相近试题的判断失误，这是非常危险的。

中考前的大考、小考，同学们不仅要重视它，还要体验它。有一些同学对老师频繁的考试，挺烦躁的，不理解，其实很多同学都说，中考后才知道那些考试很重要，不经过那些考试的锻炼，突然进入中考，肯定要失败。所以这些同学要力求一种体验，日常考试是一种锻炼，一个机会。可要求学生每周完成至少一套中考模拟训练题，至少让学生完成前120分的题目，完成自己的“最近发展区”。 每堂课都需有课堂反馈，选题要难度适宜，通过填空的形式让学生独立地回忆每个知识点，即把知识点设计成为题目的形式显性化，并且注意是直接的显示，没有任何的变形，基础达标练习：主要以选择题和填空题为主，以便教师能在课内批改、反馈，注意控制题量和难度，尽量能在本节课内完成。能力提高训练练习：这是一种对学有余力的学生进行思维拓展训练，数量不宜多，举一反三，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法；加强落实：千法、万法，落实好才是好法。初三复习每一步都离不开知识是落实，哪位同学知识落实得好，将来在中考中的收效就比较大。要经常性地进行归纳，没有知识是归纳总结，就没有知识的落实。特别是每次练习和考试的失误，要认真总结，防止今后再出现同样的问题。

三、重视数学思想及解题方法的总结——以纠错练习为抓手

中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破；而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。中考题最大的特点是浅、宽、新、活，因而，在复习中要回避繁、难、偏、怪的题，否则，一方面浪费时间，另一方面也会增加心理负担。提倡增大课堂复习容量，不是追求面面俱到，而是重点内容得多用时间，非重点内容敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，少做无用功，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展。重视复习课中的典型的例题的讲解。例题不是习题，通过例题让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。习题最好来源于课本，对课本上题目进行演变，如适当改变题目的条件，改变题目的问法，看看会得出什么结果，这就是“变式训练”；运用一题多拓，培养思维的深刻性；引导一题多变，深化思维的灵活性；提倡一题多解，提高思维的独创性。不要只追求做题数量，而要追求做题的质量。糊糊涂涂做三套，不如明明白白做一套，要讲质量，讲效果。只追求数量，什么问题都摸棱两可，知道的越多越糊涂。对于老师精心组合的题、自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，用多种方法做，全方位地“透视”；其余题目则一般化地做；有把握的题目、做过多遍的题目可以不做。建备忘录，对疑难问题和错误随时记录，不能轻易放过。一时解决不了的问题，记下来以备以后解决。经常性地反思自己的错误，才能使自己的弱项变为强项，劣势变为优势，否则问题得不到解决，学习成绩就很难得到提高。把每次考试当中，不会的题抄在本上。中考前的所有考试差错，都写在笔记本上。现在也不用从头到尾把所有的书再看一遍，重点放在错误改正本上。

四、重视解题规范速度——以近三年的中考评分标准为抓手

要把握好目前的中考动向，特别是近年来中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。要抓住中考动向，勤练解题规范。很多学生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。所以，要规范书写过程，避免“会而不对”、“对而不全”的情形。“快”与“准”的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”尤为重要。“快”则是平时训练的结果。因此，平时做题，既要做到“准”又要做到“快”，而不是只要做对即可。最后的综合复习中要注意书写要求，特别是做完历年的中考题后不能完事大吉，而要针对参考答案与评分标准检验自己实际的得分情况，不仅要自己分析，必要时还要请教老师，这样才能做到针对自己平时存在的问题与自己的薄弱环节进行有针对性的训练。纠正答题过程中的不良习惯，对试题的错误要认真分析，找出原因和解决的方法。

提高复习课的效益，关键在于引导学生从整体上认识知识网络和知识系统结构，经历知识的再现与发展过程，关注内容设计，关注课堂教学，关注题型的归纳和思想的总结，逐步掌握思维方法与形成解题技能。

如何有效进行高三数学一轮复习 篇7

由于教材的知识面较大, 一轮复习的时间较长, 学生要付出很多的努力。在复习过程中, 如果教师课堂教学设计得不恰当, 那么课堂复习对学生数学素质的提高就不会有太大的效果, 不仅浪费了学生宝贵的复习时间, 使学生做了很多无用功, 而且逐渐地许多学生可能会丧失对数学的兴趣, 使数学学科成为一门他们害怕学的科目。

如何使自己的复习课堂安排得合理有效, 让学生学得轻松自信。笔者就此问题结合自己的教学实践, 谈一些观点。

一 把握复习方向, 有针对性地复习

对于数学复习课不仅要明确复习的内容, 而且更重要的是要知道哪些知识该重点复习。因此面对数学科的每一章节的复习, 作为教师首先要明确这一章节知识在高考中对学生的要求, 明确哪些知识要求学生了解, 哪些要求理解, 哪些要求掌握;通过本章节复习要知道学生应掌握哪些基本的解题方法和培养学生哪些相应的数学能力。实际上高考中要求的重点知识、方法、能力就是我们复习的重点, 这就要求教师要依据《考试说明》, 立足于课本, 通过研究课本上的内容包括课本的例题、习题以及研究近几年的高考试题等方式去把握高考中的重点。高考试题虽然年年不同, 但从考查的基本知识、基本方法和基本能力上看都是课本和考纲中强调的重点, 因此一轮复习不能脱离课本和《考试说明》, 只有这样才能把握复习的方向, 有针对性地复习。

二 整合复习资料, 选取典型例题

现在的复习资料每一节都设有一定量的习题和例题, 有的教师在一轮复习中完全依赖复习资料, 认为按部就班地把复习资料上的习题和例题给学生讲明白就可以了, 把如何讲解这些题目看成是自己上课最重要的事, 这种做法显然不合理。现在任何一套复习资料在编排上对于自己所教的学生来说都不是十分完美的, 这就需要老师对复习资料上的题目进行整合。资料上有的题目涉及的知识可能不考, 不需讲解;有的题目难度太大, 讲了学生也不一定懂, 可以不讲;另外, 有些考点知识资料上没有涉及, 作为教师反而要补充相应的题型。复习资料只是教学的一个参考, 因此在一轮复习时要对复习资料进行整合, 选取适合的典型例题进行讲解。

三 积极启发引导, 注重变式总结

现在课堂教学提倡高效课堂, 复习课也不例外。在课堂教学中, 要积极采用探究式、合作式的教学方法, 引导学生去领悟知识和方法。强化学生积极参与, 让学生自己主动地分析问题、解决问题, 而不是教师一味地自己去讲解, 搞“填鸭式”的教学, 这样教师虽然完成了教学任务, 自己感觉一节课很充实, 但学生在数学能力的提高上是低微的。

同时教师讲解一些题目时, 不能简单地就题论题, 而应将题目的知识和方法进行深化, 可以改变题目的条件和结论或补充相近或相反的题型让学生去认识, 进行变式教学, 以促进学生对知识的掌握和运用。另外, 教师在教学中还要注重总结。总结一类题所涉及的知识、所采用的思想和方法;或者同一题中所采用的不同的数学思想和方法, 帮助学生形成解决相关问题的数学模型, 促进学生解题能力的提高。

四 提倡滚动复习, 及时交流辅导

一轮复习的时间长, 任务量大。随着时间的推移, 有的学生以前接受的一些知识和方法由于没有得到及时的强化, 就会遗忘。遗忘从心理学角度看是很正常的, 因为学生在课堂上接受的记忆都是短时记忆, 短时记忆持续的时间很短, 如果不及时巩固很容易遗忘。如何把短时记忆变成长时记忆?这就要通过不断的复习。作为教师要强调学生自己课下要有计划地去复习以前所学的知识并通过布置作业、补充练习、定期测试等手段去检验学生以前复习过的知识。因此教师一轮复习中应采用滚动式的复习方式, 在复习新的知识和方法的同时更要兼顾到以前复习过的知识和方法。

我们的教学不是简单地把内容教给学生, 完成教学任务不是我们的最终目的, 时刻要记住学生是学习的主体, 教师是指导和教会学生学习的, 我们要清楚他们的掌握情况, 所以课下教师要多与学生交流。通过交流来了解他们的掌握情况和学习数学的心理, 了解他们对数学课的建议以便能在以后的教学中做到有针对性的改变, 从而真正地做到以学生为主体。

数学一轮复习 篇8

一、注重课本、夯实基础是实现转差、改变偏科的基本条件

偏科的学生之所以偏科,往往都是基础知识掌握不牢,一知半解,处处漏洞。进入高三一轮复习,一般都有成套的资料,老师学生都喜欢用资料作为一轮复习资料,因为这样省时省力。其实不然,尽管每一套资料每章每节前面都有完整、系统的知识,中间有分类的例题讲解,后面还有针对训练,但它都代替不了课本的系统性、准确性和引领性。高考试题它肯定要立足于教材,虽然它高于教材,但它源于教材、根在教材,绝大多数试题都是直接引用教材上的题目,或者变形、或者组合,这就体现了教材的引领性和根本性。例如:

与课本必修五第62页B组第2题几乎一样。再比如:

第(2)问用到2个知识点,第一个对数的性质(课本第68页B组1题(1)问)和第二个裂项求和(课本第47页B组第4题)组合而成。

二、注重错题整理、建立错题集,是实现能力提升的关键

对于数学偏科生来说,仅仅解决基础知识是远远不够的,只有实现了运用知识解决问题,提高解题能力,才能真正实现成绩的提升。学生不会做题,往往是不会应用知识而出错。为了快速的建立起这种能力,最好的办法就是整理错题、建立错题集。首先整理错题建立错题集的同时把错题又重新做了一遍,而且分析了错误的原因,这就加深了解题思路的理解,提高了解题的能力。其次,随着错题的不断整理,有许多知识、方法和技能会多次重复出现,进而又巩固和提高了学生的解题能力。第三,当错题整理坚持到一轮复习结束时,常规问题基本都能得到解决,这时猛然之间就会发现学生的成绩提高了一大截,甚至已经由数学偏科生变成了中间生,乃至优秀生。最后,错题集还是学生到最后一阶段查缺补漏、自我复习时的最好教材。

三、把握考纲,研究考题,做到有的放矢

许多学生认为把握考纲,研究考题那都是老师应该做的事情与自己无关,只要每天把老师讲的例题、布置的作业做好就能取得好成绩,其实不然,这是典型的“只埋头拉车,不抬头看路”。

对每一章知识,高考都有明确的要求,有了解、理解和掌握等不同层次。资料书上每章每节前面都列出了上一年的高考考试要求。这些是资料编写专家从高考考试说明上摘录的,一般情况不会有太大的变化,可以作为当年复习的依据(从时间上来看,第一轮复习时当年的考试说明还没有出台),能让自己的复习更加有效、有目的。

在复习一章知识前,学生至少应该做完最近三到五年本省高考真题中出现的试题,因为这几道题是考纲的最好解读,它说明了一般情况下本章知识以什么样的形式考,考到什么程度,能够诊断一下自己在这一章的水平如何。为接下来的复习指明一个方向,树立一个标杆防止自己的复习走得过偏,难度不够或难度过大。当然有许多同学虽然也做完了近几年的高考题,但无法完成试题还原到对应章节去,这其实不重要,并没有那么严格的划分,并且有的知识还是几章的综合题。不过,这里可以推荐《24题》这本书,它把最近几年的高考题给你做了一个分类,并且配有相对应的练习题,也还有相关的拓展练习题。

四、注重考试习惯和技能培养,减少非智力因素失分

我们每个考生都有这样的经历,每次考试有很多题都是“会而不对、对而不全”,这是我们失分的重要原因,每科都这样,少则十来分、多则几十分,几科加在一起几十分甚至上百分。每次都后悔不已,每次过两天就忘了,重来都没有下功夫找原因,下功夫改正。然而对于我们即将参加决定人生命运考试的考生来说,我们必须培养自己良好的考试习惯和考试技能。做到不出现像:“2+3=6”、移项不变号、选择题涂错位、时间没有把握好……等等低级性失误,让自己本应该得的分白白丢掉。这里我有一个好办法,建立一个“出错集”:就是在笔记本上一个固定的地方,记录自己每科的各种过失性失分,以减少下次失分,比如:“2+3=6、移项不变号、选择题涂错位、时间没有把握好……等等”都记录下,每一条的后面都有一次甚至多次失误的教训。时间长了就建立起了一个“出错集”,以后每次考试、平时拿出来看看,给自己提心提心,对减少考试失分是非常有效的。

参考文献

[1]陈士涛.中学数学课堂教学效率的提升路径研究[J].学园,2016(07)

[2]陈鑫笑.中学数学实验教学研究[J].当代教研论丛,2016(03)

浅析九年级数学中考第一轮复习 篇9

一、 紧扣《大纲》, 系统复习

在第一轮复习中,我们应该紧紧抓住教学大纲,联系新课程标准、《考试指南》和课本,将整个三年的零碎的数学知识重新整合,进行系统复习. 教研室下发的《中考总复习》中就已经把所有的知识分成七个单元:1数与式;2方程与不等式;3函数及其图像;4图形的认识;5图形与变换;6概率;7统计. 我们在讲每一个单元时,一般性是先讲概念,同时揭示概念、定理之间的关系. 但是不同类型的单元所采用的方法还是不一样的.

二、抓好例题、习题以及变式的教学

第一轮复习时,所采用的例题习题千万不能随意,尤其不能搞“题海战术”. 选的例题最好能选择一些覆盖知识点广的例题,尽可能使每道例题包含若干个知识点,而不仅仅局限于某一知识点. 如在复习“函数及图像”时,可以选择这样的例题:

例:已知函数y = (m + 1)x2+ 3x - m(2x + 1) + 7,求

(1)当m取何值时 ,对应的函数图像与x轴有两个交点 ;

(2)当m取何值时 ,方程 (m + 1)x2+ 3x - m(2x - 1) - 7 =0没有实数根

(3)当m取何值时 ,此函数图像一定在x轴下方.

通过这一个例题,我们就把函数知识和方程、不等式之间的知识点综合联系了. 当然, 对例题和习题还可以引申扩充,挖掘出问题的内涵和外延,以提高学生分析问题和解决问题的能力. 复习时我们可以从以下几方面入手加以挖掘和深化:

1 寻找其他不同的方法;

2 改变题目形式(如可以把填空题改为选择题或者解答题);

3 改变题目的条件或结论,将题目进行变式练习;

4对结论进行进一步引申;

5 可以增减条件从而探索结论;

三、注重数学方法与数学思想的训练

数学思想方法主要有整体思想,转化思想,方程思想,函数思想,数形结合思想,归纳思想,分类讨论思想,类比思想,等等. 要对数学思想有目的,有计划地渗透,不可能全部到第二轮复习中才讲.

如告诉了自变量与因变量,要求写出函数解析式,或者用函数解析式去求交点等问题,都需用到函数的思想,教师要让学生加深对这一思想的理解, 多做一些相关内容的题目;方程思想,它是利用已知量与未知量之间的关系,通过建立方程把未知量转化为已知量;分类讨论思想,它是中考的热点和难点;数形结合的思想,它是沟通代数与几何的桥梁.

例:如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形, 点A、B的坐标为A(4,0)、B (4,3) 动点M、N分别从点O、B同时出发, 以每小时1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NP⊥BC交AC于点P,连接MP.已知动点运动了x秒.

(1)p点坐标为 (,)(用含t的代数式表示 )

(2)记△NPA的面积为s,求s与t的函数关系. (0 < t < 4)

(3)当t为何值时 ,s有最大值 ,最大值是多少 ?

(4) 点Q在y轴上 , 当s为最大值且△QAN为等腰三角形时,求直线AQ的解析式.

发现其中涉及了以下一些思想:

1. 函数思想 :s与t的函数关系式

2. 方 程思想 : 将点 P 的 横坐标代入 AC 直线的函数关系式中解得 P 得纵坐标;

3. 转 化思想 :将点的坐标与线段的距离的转化

4. 数 形结合思想 :具体的图形用代数方法求出 Q 点 的坐标,几何问题转化成代数问题.

四、注重查缺补漏,及时总结

学生在经历了复习测试后, 会有许多错题产生. 此时引导学生自己整理、归纳、订正错题就必不可少. 可以建议学生使用错题本. 要求学生不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程,更要注明错误的原因,以免今后再犯此类错误. 当然如果题目较长,可以将题目进行剪拼,以免浪费太多时间在抄题上.

中考数学第一轮复习作业设计探析 篇10

一、作业在中考第一轮复习中的功能及作用

《教育大辞典》中把完成学习任务的作业分为课堂作业和课外作业两大类。课堂作业是教师在上课时布置学生当堂进行的各种练习, 课外作业是学生在课外时间独立进行的学习活动, 是检测学生是否学会课上知识点的一种方法[1]。通常情况下, 作业都有帮助学生做好课前准备、巩固和完善学习内容、反馈教学信息以及培养学生自主学习能力的功能。而在数学第一轮复习中, 作业的功能主要体现在建立知识体系、揭示知识内在联系、拓展学生数学思维、培养学生知识迁移和运用能力等方面。同时, 作业的反馈功能也非常重要, 主要表现为教师能够及时发现复习过程中遗漏的知识, 并根据学生遇到的困难、当时的学习进度和掌握的数学能力, 对其复习计划进行及时调整, 使复习发挥应有的巩固和促进功能。

二、中考第一轮复习的作业设计

1. 设计作业的原则

首先, 在设计作业前, 教师须熟知《全日制义务教育数学课程标准 ( 实验稿) 》和《考试大纲》, 作业设计的内容应符合教学目标, 并落实“数学课程标准”要求的“四基”: 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验, 以及“四能”: 发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。其次, 在确定作业内容时, 教师应分析学生现有的知识水平和在课堂中体现出来的问题, 通过作业进行练习、修正和巩固, 使学生将知识真正理解和掌握。第三, 每次的作业内容应有一定的梯度, 由易到难、由浅入深, 符合学生思维发展的规律, 同时, 作业的整体难度应适中。题目太简单或是对已经熟练掌握的知识再进行练习, 学生会觉得浪费时间。如果过难, 就会打消学生的积极性, 令其失去学习乐趣, 并在心理产生厌烦情绪。最后, 在设计作业时, 应注意每道题所涉及的知识点和它所考查的目的, 尽量使作业“少而精”, 而不应该是“题海”。教师只有给学生充分的时间去反思、总结, 才能达到举一反三、触类旁通的效果。

2. 设计布置前置性作业

前置性作业又称为前置性学习或前置性小研究, 是教师在向学生讲授新课之前, 让学生根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习[2]。前置性作业是通过学生主动吸取知识、建构体系、培养自主学习能力的一种方式。学生在进行数学第一轮复习时已有了一定的知识储备, 教师可以适当地设计布置前置性作业, 其形式多样, 包括预留知识单、学生自主整理思维导图、通过网络利用慕课或微课自主复习等方式, 让学生对知识进行初步地整理, 并与课堂教学形成互动, 进一步巩固教学成果。同时, 教师应充分考虑学生的知识基础、学习需求等情况, 对不同层次的学生选择符合其学情的前置性作业内容和形式, 使学生在课前主动对零散、杂乱的知识进行归纳整理, 在脑海中初步形成知识网络。这种主动学习的过程, 会加深学生对知识的识记和理解。

3. 设计布置课后分层作业

《义务教育数学课程标准 ( 2011 年版) 》中提出的课程基本理念之一是“人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。”[3]作业的分层设计就充分体现了这一理念。所谓的数学分层作业设计是指教师根据不同学生的不同数学基础、课堂表现, 设计和布置不同层次的作业, 使每一位学生都能有效地完成作业, 并从每次作业中有所收获。这样, 既可以减轻学生作业负担, 又能提高第一轮复习效率。

教师应本着学生“跳跳就能摘到”的思想, 根据他们的数学基础和能力把学生分为A、B、C三层, 分别设计三种有针对性、高效性的作业。A层是数学基础好、具有一定数学能力的学生, 教师应设计一些具有难度的题, 帮助学生进一步理解和掌握数学知识, 提高学生推理、归纳等逻辑思维能力和综合运用能力。B层的学生基础较好, 但是数学能力还有待提高。教师对其设计布置的作业既要有基础训练部分, 又要有能力提升部分, 待学生体验到成功的喜悦后, 再进一步引导他们探索有难度的问题, 增强学习的主动性和探索性。C层是基础较弱的学生, 对其设计布置的作业应注重基础知识的巩固, 帮助弥补知识漏洞, 不宜出现较难的能力题。否则, 不仅不能提高学生的能力, 还会抵消他们的学习热情和自信心, 进而丧失学习动力。

因此, 教师在设计作业时应着眼于学生的最近发展区, 为学生提供难度适当的内容。只有充分考虑不同层次学生的认知水平, 才能更好地激发每位学生的潜能, 提升学生学习的内在动力, 真正做到因材施教。

4. 作业批改与评价

喜欢和好奇心对于学习非常重要。如果数学这门课程经常让学生受到挫折和打击, 没有体验到成功的喜悦, 那么学生就不会喜欢, 更不会主动接触学习它。因此在教学中, 教师不能以传统的量化方式来评价学生的学习情况。数学的第一轮复习, 是对所有知识重新整合的过程, 每个学生都希望自己在这个阶段有所提高。作业是检验学生学习效果的一种形式, 因此教师在评价学生作业时, 应本着“不看分数, 看进步”的原则, 用不同的标准评价不同层次的学生。

首先, 在批改与评价前置性作业时, 教师除了选择传统的批改方式, 还可以在课堂上进行分组汇报, 或采取学生互评的方式。其次, 对于课后分层作业的批改与评价, 可以采用如下两种方式:

方式一: A层作业由教师进行批改, 严格对待出现的各种小错误, 例如书写不规范、计算错误等。B层的作业则由A层学生批改, C层的作业由B层学生进行批改, 批改后的B层作业和C层作业要由教师对批改结果进行统一检查。对这两层的作业应采取少扣分、解题思路加分的方法。这样的评价方式既可以鼓励B、C层学生积极思考, 建立学习数学的信心, 也有助于A、B层学生对基础知识的巩固。

方式二: 每层作业由本层学生互相进行批改, 批改的结果最后由教师进行统一检查。在互相批改作业时, 学生能够通过彼此的交流, 了解对方的解题方法, 进而互通有无, 拓宽解决问题的思路。这种互评作业的方式既可以促进学生之间的合作与交流, 又能培养团结互助、积极进取、共同进步的精神。

中考数学第一轮复习是初三学生面临的重要任务, 学生会根据自身情况制订学习计划, 但是大多数都由于作业繁重而不得不放弃。世界上没有两片完全相同的叶子, 学生也各不相同。因此, 教师在重视课堂教学的同时, 应充分注意到如何设计和布置科学、合理的数学作业。在设计作业时, 教师应充分考虑到不同层次学生的能力和最近发展区, 进行分层作业、分层评价。同时适当布置前置作业, 让学生主动学习, 做学习的主人, 使作业与复习课完美地结合, 从而提高作业的有效性。

摘要：中考数学第一轮复习是学生夯实基础、提高能力的关键环节, 时间紧、任务重。教师布置作业通常采用题海战术, 这无疑会给学生增加学习负担。因此, 教师应根据不同层次学生的特点, 对作业进行分层设计、分层批改与评价, 真正做到因人施策、分类施教, 以调动和保护学生的学习热情。同时, 布置适当的前置性作业, 与课堂教学相结合, 提高听课效率和复习效果, 使作业在中考复习中充分发挥其功能。

关键词：中考第一轮复习,作业设计,分层作业

参考文献

[1]顾明远.教育大辞典[M].上海:上海教育出版社, 1990:378.

[2]马春凤.让前置性作业充满魅力[J].江苏教育研究, 2014, (34) :73—76.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 (2011年版) [S].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[4]高峰.浅谈中考复习中的作业分层策略[J].初中数学教与学, 2011, (8) .

[5]韦凤莲.生本理念下初中数学前置作业的设计研究[D].济南:山东师范大学, 2013.

[6]李建峰.浅谈中考数学第一轮复习的作业设计[J].剑南文学, 2011, (2) :145.

数学一轮复习 篇11

一、当前高三数学一轮复习中存在的一些问题

1．重知识讲授轻思想挖掘

在一轮复习课上，多数老师都认为应该侧重知识点的回顾，所以也被戏称为“地毯式轰炸”．由于学生对不少知识已经淡忘，所以老师们一般就把它定位为“恢复期”，于是课堂上总是把很多时间、精力投入到知识点特别是考点的罗列上，顺便举一些例子分析这些知识点在考试说明中的要求．由于教师忽视了从旧知中生成新知识，从旧知中提炼新思想，所以虽然学生对这些知识有不少已经模糊不清，但仍会觉得课堂显得了无新意，枯燥乏味．而且一轮复习常常要经过半年以上时间，被搞得头昏脑胀的学生大有人在．

2．重例题模仿轻自我探究

一轮复习中，许多教师喜欢通过典型的例题帮助学生恢复解题技能，熟悉基本思路，掌握基本解法，这当然是非常必要的．问题是许多老师把例题的分析讲解任务大包大揽，题目投影后，教师分析思路，头头是道，解题过程板书或投影，漂亮规范，特别是解题的注意点和规律总结一条一条清楚明白．学生呢？学生主要是听讲和记笔记，来不及思考的等到课后去反刍．例题讲完后，则给出类似的几道题让学生按例题模仿练习，达到巩固的目的．整个课堂学生难得有时间自己探究思考，难得有时间追问几个为什么，难得有时间和老师进行互动交流．

3．重做题数量轻思维溯源

无论哪家编写的一轮复习资料，除了教本外，还有课堂配套作业、课外小练习、单元与综合测试卷，再加上老师们自己编制的测试卷，一轮复习结束每个学生至少也要做完几千道数学题．而最后高考只有区区二十几道题，真可谓百里挑一．问题是那二十几道题还不是从学生做过的题海里挑出来的，所以从应试角度评价，做那么多题的效率其实很低．然而问题还不在于此，很多题虽然重复做过多次，但换了一副新面孔时不少学生却不能实现思维方法的迁移．正如陶伟林老师说的，“解题训练不等于思维训练”[1]．数学思维训练才是数学课堂教学的关键．不重视学生思维能力的训练，题目做得再多，也基本上属于低效甚至无效的教学．

4．重进度安排轻实际效果

尽管一轮复习时间拉得很长，但是由于内容的繁多，所有老师都会感到时间很紧．半年时间复习两年的课程，必须用新授课四倍的速度前进，所以进度不能有丝毫拖延，否则在大市统一的模拟考试中将会处于不利地位．可是对于基础薄弱的学生来讲，新授课时就糊里糊涂，这么长时间过去，又忘掉一部分，自然更加难以跟上这么快的速度．于是这种所谓打基础的一轮复习课，对特别需要打基础的同学却如同“走马灯”，疲于应付又收获甚微．结果进度赶完了，效果却难以保证．

5．重整体热闹轻个体差异

学生存在个体差异是无法回避的现实，其中数学基础的差异尤其突出．但在一轮复习中，很多老师往往忽视这种基础的差异，采取一刀切教学模式与要求．结果只能是基础好的学生做了许多重复劳动，学不到新东西而浪费许多时间，基础差的学生虽累得要死还跟不上步伐．从整体上看，所有学生都不敢怠慢数学，都在忙碌，都花很多时间学数学，但是这样的复习造成的结果就是，基础好的学生提高不多，基础差的学生依然如故．

总的来说，在高三数学一轮复习中，存在着不少做法上的偏差，导致复习的目标难以达成，效果打很大折扣．由于许多都是习惯和传统做法，所以需要引起注意并努力加以改进，从而使一轮复习教学更加有效．

二、提高一轮复习有效性的四点建议

陶伟林老师是南京师范大学附中数学特级教师，具有几十年丰富的教学经验．他认为高三复习要有效就是八个字“练习练习，总结总结”，听起来有点朴素，但是确实道出了高中数学复习课的真味．不过陶老师并没有就如何练习、如何总结进行详细的阐述，所以也给所有高三毕业班的数学老师留下更多研究和思考的空间．不过有一点是可以肯定的，那就是复习课也必须突出学生的主体性[2]，改变教师拼命讲的老习惯，把讲台让出来，把思考的方法传下去，把思考的时空腾出来，把更多总结反思的话语权留给学生．为此，提出以下四点建议．

1．学案引领，先学后练

有些老师喜欢先练，搞一些陷阱让学生出错，然后再去有针对性地学习和纠错[3]．这种方法在二轮复习中可以用，在一轮复习中尽量少用．一轮复习应该坚持一个基本原则，就是先学后练．为什么要提出这个原则？因为人的一生中不会的东西永远大于会的东西，而我们所能做的一切事情都只能是用会的东西去解决面临的问题．即使是高考，学生也只能考出他自己会的东西．所以，我们任何一个老师都不要天天盯着学生不会的地方，而应该鼓励他们运用自己已经掌握的知识和方法去解决遇到的问题．让他们不断积累信心和力量，不能时刻提醒学生自己很无知，时刻品味失败和沮丧的感觉．

先学当然也有许多学法．这里给出的建议是用“学案”引领学生自主学习[4]．学案可以是专家们编写好的一轮复习学生用书，也可以是老师自己编写的学案，因为自己编的学案会更符合本学校、本班级的特点，针对性更强，所以提倡老师们自己编写学案，这样经过一段时间积累和完善，就可以形成很好的校本资料．

“学案”的引领作用主要体现在以下几个方面：(1)引导学生解读考纲及考点要求．这是一轮复习的特点．在新授课时，学生不必太关注高考的要求．但是在进入一轮复习后，学生必须关注考纲、考点要求，保证自己的学习在应试中更有效．(2)引导学生深度阅读教材．一轮复习不能抛开课本[5]，要引导学生不断重温课本，并且深度阅读课本．为什么强调深度阅读？因为对学生来说，课本并不陌生，但在复习阶段，需要从应试的角度重新解读课本中的概念、命题及典型例题与方法．(3)引导学生建构知识网络．很多复习资料把知识网络结构图直接呈现给学生，这种做法除了节省时间外，对学生的复习没有更多的益处．因为知识结构框图只有经过学生自主构建，经过自己的思考得出来才能成为可用的活的知识，才是有意义的知识．(4)引导学生关注典型问题与方法．一轮复习少不了要进行典型问题的研究和典型方法的运用，值得注意的是不要总由教师提供、教师讲授，学生听和记录，最好能引导学生自己归纳典型问题，总结典型方法．老师可以给学生方法的示范，也可以提供一些素材，但尽量不要越俎代庖，至少要留有空间．

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2．引导思考，鼓励质疑

一轮复习由于内容很多，容易泛泛而过，或掉进题海，失去方向．有效的解决办法是以少胜多，在思维习惯、思维能力、思维品质的训练上多花时间，多下工夫．所以教学中必须培养学生勤于思考的习惯，善于思考的能力．特别是在分析典型问题的解决思路时，尽可能暴露思维的过程．一是要多追问几个“为什么”．比如“这个问题的原型是什么？”“解决这个问题的一般思路有哪些？”“解决这个问题意义何在？”“为什么会想到这个方法？”“为什么选择或放弃这个方法？”“为什么发生这个错误？”“为什么要讨论？”等等．二是多设想几个“假如”．“假如去掉某条件会怎样？”“假如增加一个条件会怎样？”“假如没有想到这个方法怎么办？”“假如让你改编这个题会怎么改？”这样的引导一定能让学生的数学思维活动层层推进，跌宕起伏．

除此而外，还要鼓励学生大胆质疑．这是提升学生数学思维品质的很重要途径．很多有经验有建树的老师都认为，解题不在数量，更在质量，不在乎解哪道题，而在于从解题中悟出了什么，是否获得了在其他情境下可以迁移的活的知识和方法．一道题解出答案远没有结束，而仅仅是新的开始．反思、质疑、评价的过程更有价值，是更深度的学习．教学中要引导解题者自我反思，参与者大胆质疑，欣赏审视者做出点评，真正达到举一反三，吃透本质．

3．尊重差异，保持弹性

因材施教，尊重差异，这是古今中外教育共同遵循的原则．但是在实践中，由于大班授课等体制问题，加之各种具体因素，真正能做到的人确实不多．这里提出解决这个问题的一个思路，就是按照教学的三个阶段分别采取措施．

第一阶段是课前的自主学习阶段．布置的任务相同，但因为学生原有基础不同，他们将通过时间与精力的投入多少弥补差异，从而达到进课堂前的基本一致．这也是课前自主学习的意义之一．

第二阶段是课堂上的合作学习阶段．课堂上学生的学习尽管许多是独立思考，但基本属于合作学习．因为当遇到困难时，都会有同伴的帮助或老师的引导．课堂上如何体现尊重差异，因材施教？主要是通过不同程度的帮扶和解决不同难度的问题体现．首先，对于同样的问题，有的同学能够独立解决，有的同学需要同伴帮助提示，有的同学需要老师特别辅导，教师的任务就是要组织好这种多层次的学习活动．其次，在分析解决某个综合问题的过程中，将问题分解为更小的问题，并根据学生的能力差异分配给他们解决，这样他们都能在解决问题中有所贡献，而不总是优秀者包揽任务，能力欠缺的同学永远做观众和听众，也不总让力所不及的同学挂黑板，每堂课都品尝失败的滋味．最后，在评价过程中，教师要有意识给予基础相对薄弱的同学以鼓励，他们尽管做的可能不如优秀生那么好，但是给予的评价可以与优秀生一样高，这正是尊重差异和因材施教在情感态度价值观上的具体体现．

第三阶段是课后完成作业阶段．普遍的做法是分层布置、分层要求．但是实际上要做到并不容易，尤其是统一的复习资料，老师明确提出“谁、谁、谁可以不做哪些题”是不合适的，甚至会被学生理解为对自己的不信任、不尊重，适得其反．比较可行的办法是设置作业底线要求．即教师只布置所有同学都必须完成的作业，鼓励学生在自己的时间、精力、能力允许范围适当增加题量和难度．

4．打破顺序，纵横发散

关于一轮复习，从资料编写者到课堂教学的主体老师和学生，模块的意识往往比较强，基本上还是按照必修、选修的章节进行归类复习．但是因为这些知识毕竟已经学习过，所以课堂教学过程中不必像新授课那样，过分拘泥于一章一节选题、解题，而应该有打破顺序的意识，在知识的纵横联系中，在方法的多元选择中分析思考与解题[6]．

比如复习函数的模块时，完全可以将导函数的思想方法结合进来，而不必等到复习导数模块时才运用它．再比如，在讨论实数范围内的问题时，偶尔可以拓展到复数范围，进行一些对比，既可以复习到复数的一些知识方法，又能够提醒学生关注题目中的一些实数的条件限制．另外在理科复习中，平面向量和空间向量不必截然分开，立体几何则可以将空间向量的方法结合进来．解析几何的复习还可以把参数方程、极坐标方程与直角坐标方程结合起来，主要的目的是引导学生在联系中运用知识方法，使得思路开阔，思维活跃，达到融会贯通．

以上的四点建议，主要是针对当前高三数学一轮复习中一些常见的误区和错误的做法而提出的．其核心观念在于凸显学生在一轮复习中的主体性，并把数学思维的训练始终作为复习的核心目标，同时希望能关注到学生个体的差异性，通过适当的技术手段达到既尊重差异又全面推进，既重温旧知更提升能力，既有紧张感又能享受探究的乐趣，达到有效教学，保证一轮复习的“时有所值，光未虚度”．

数学一轮复习 篇12

一、重视基础, 以点带面

教师上课应以课本为主, 绝不能脱离课本, 应把书中的内容进行归纳整理, 使之形成体系;搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理。问题是, 书本上相关的结论繁多, 而且有的又容易混淆, 如何快速、有效、系统地复习整理, 笔者在一次复习公开课上是这样处理的, 在“锐角三角函数”复习课上, 笔者设计了下面一组简单的题目对本章的内容进行复习, 练习1是复习三角函数的定义, 其实只要给出两边学生就能很容易算得第三边, 但是笔者在设计题目时直接把三角形的三边都给出, 目的是要复习三角函数的三个定义。而练习2的设计就是帮助学生复习特殊角的三角函数值。练习3, 笔者设置题目时直接把图形完整的给出, 所给的数据也很简单, 目的是帮学回顾如何选用正确合理的三角函数解决相关的问题。因此通过这一题组的完成, 学生就能较好地复习巩固本章的内容, 包括概念及应用, 抓住基本题型, 记住常用公式, 理解来龙去脉。让学生知道对经常使用的数学公式, 要进一步了解其推理过程, 并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究, 使学生更好地掌握公式。

练习1:在△ABC中, 若∠C=90°, BC=3, AC=4, AB=5,

求a, c及∠B。

二、梳理沟通, 形成网络

复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点, 引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合, 将知识条理化、系统化。这是学生将学过的旧知识不断提取而再现的过程。笔者在复习“锐角三角函数”一课时, 通过题组的完成学生能回忆起本课的内容, 在此基础上, 师生共同梳理知识, 以便把所学的知识回忆准确完整。教师教学时应放手让学生整理知识, 互助评价, 并开展讨论。这样有利于学生主体性的发挥, 把学习的主动权交给学生, 让学生主动参与, 体验成功, 同时也可以培养他们的概括能力。在复习“锐角三角函数”一课时, 教师可以引导帮助学生完成知识的梳理, 完成如图1所示的知识网络图, 通过这张知识网络图, 学生对本章所学的内容就能一目了然, 同时也能更好的理清各知识点之间的关系, 为下面的解题奠定的坚实的基础。

三、精选例题, 培养能力

数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的, 这是不争的事实, 但这不等于说数学就是难学的。美国数学家波利亚说过:“掌握数学, 就是善于解题, 但不完全在于解题的多少, 还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说, 解数学题不是要把自己当成解题的机器, 而应该努力成为解题的主人, 要从解题中吸取解题的方法、思想, 锻炼自己的思维, 这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。那么解题前后该如何“分析探索”与“深思穷究”呢?在很多人的印象中, 数学教学中只要求学生对数学公式、定理的理解和掌握, 并通过题海战术, 使学生能熟练运用数学公式、定理, 这样学生在独立学习数学、解数学题时, 一般都是凭自己的经验进行解答。但当遇到疑难问题凭借自己的经验解决不了时, 就会表现出不知所措, 这就是学生没有学会探究学习的原因。近几年来, 厦门市中考的数学卷一直在改革, 特别是2013年和2014年的中考试卷, 能明显看到除了考察学生的基础知识外, 对学生能力的要求也逐渐提高:解答题问题的设置从以往采用的三问甚至四问的铺台阶式变成了如今的一题一问。这样的题目需要学生能对题目进行综合分析, 寻找解题思路, 这就要求学生不仅仅要有必备的基础知识, 还要有综合分析能力。笔者在复习“圆”时就选择了这样的一道题:

本题涉及的知识有圆周角定理、弧长计算公式、直线和圆的位置关系的判断及证明。学生如何下笔, 怎么求解都不是简单直接地告诉你, 而需要学生自行分析判断。这题的解题思路是找到并计算出圆心A到直线BC的距离d并根据弧长的计算公式算出半径r的大小, 再找到利用d和r的关系得到直线和圆的位置关系。通过这类题目的分析解决, 学生的综合分析能力得到了培养, 整个过程中, 教师引导学生充分进行了分析思考, 而这正体现了课标的精神。

四、适量作业, 巩固提高

在数学教学过程中, 教师不仅要重视课堂上知识的传授, 更要重视“习行之功”。随着新课程的深入, 数学作业的设计也要创新, 要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点, 抛弃其难、繁、偏、旧的弊端, 以学生发展为目的, 设计形式多样、异彩纷呈、接近学生生活并乐于接受的数学作业。通过作业的完成, 让学生从基础知识入手, 紧扣基本训练, 形成熟练的基本技能, 同时, 还要适当加强变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中, 努力通过变式、逆向和综合训练来强本固基, 发展思维能力, 提高复习效率。

当然, 我们复习课的效果如何, 最关键的还是要看学生的努力, 特别是学习困难生。因此, 对学困生要多鼓励, 多帮助, 多和他们交心, 从心理学上排除学生学习数学的障碍, 树立起他们的信心。多给他们机会, 多给他们做的时间和空间, 让他们能参与数学课堂教学的始终, 培养他们积极思考的品质和学习数学的兴趣, 提高他们学习能力, 使他们终身受益。相信在师生的共同努力下, 我们的复习一定会取得最好的效果。

摘要：数学课的教学大致可分为新课教学和复习课教学两种, 当前大多数的教师都热衷于对新课的教学研究和探讨, 而忽视了复习课。其实, 复习课是数学课的一种重要且常见的课型, 尤其是到复习阶段甚至变成了主要的课型, 其主要作用在于:通过复习课帮助学生分析前一段的学习情况, 巩固基础、纠正错误、查漏补缺, 从而完善学生的知识系统, 提高学生的能力, 从而提高学生的学习成绩。本文就如何进行初三数学第一轮复习从教师的角度谈谈笔者自己的看法。