数学广角集合课堂实录

2024-10-18

数学广角集合课堂实录（共8篇）

数学广角集合课堂实录篇1

《数学广角——推理》课堂实录

学情分析：一年级已经渗透了找规律，排列组合。本册渗透推理的教学思想方法。通过本单元的学习可以使学生掌握一些简单的推理经验，能根据多个条件推导出结论。教学目标：

1、通过猜测，让学生经历推理的过程。理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推

理经验。

2、能借助连线、画表格等方式整理信息，并按照一定的方法进行推理。

3、在简单的推理过程中，培养学生的初步观察、分析、推理和有条件的进行数学表达的能力。

4、使学生感受推理在生活中的广泛应用。教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程。

教学难点：初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

一、游戏导入

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。

师：那上课之我们咱们一起来玩一个抽奖游戏。

师：今天老师带来了一个抽奖箱，你想知道它里面有什么吗？它里面藏着两个乒乓球，一个乒乓球上面写着一等奖另外一个写着二等奖。下面老师请两位同学来进行抽奖，猜一猜他们分别抽到几等奖。生：①他抽到一等奖②他抽到二等奖。。（抽奖之前的猜测）师：那现在老师请这两位同学开始抽奖生：我抽到的是一等奖。

师：哇，你的运气真不错，抽到一等奖

师：那A同学抽到一等奖，请你们猜一下B同学一定能抽到几等奖。生：B同学抽到的是二等奖。

师：你这么厉害，一下子就知道Ｂ同学抽到的是二等奖，请你来说说你是怎样知道他抽到二等奖的？

生：因为抽奖箱里只有２个乒乓球，它们分别是一等奖、二等奖，A同学抽到了一等奖，那么只剩下二等奖是B同学抽到的。(让学生说再补充)师：哇，发现这位同学真会分析问题。（表扬他）师：老师也想来抽奖，看能不能抽到一等奖

师：好倒霉呀，我抽到的不是一等奖，请你们猜猜我抽到的几等奖？生：二等奖

师：咦，我只是说我没抽到一等奖哦，你们怎么知道我抽到的是二等奖的呢？生：因为只有一等奖和二等奖，你不是抽到一等奖就是抽到二等奖师：这位同学可会动脑筋思考问题。（表扬他）

师：现在老师再说一句话，你们来猜一下，看谁反应最快，举手抢答。师：我手里有一根红笔一根黑笔，现在老师拿的不是红笔，是什么笔？生：黑笔

师，这位同学的反应可真快

师：刚才我们抽奖还有猜红笔、黑笔这样的情况，根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，我们把它称为推理（PPT展示内容）

板书课题：推理

二、创设情境，激趣导入师：今天这节课，我们把小红、小丽、小刚带进课堂一起来学习一些简单的推理。看谁成为一名小小推理家师：PPT出示：这里有语文、数学、品德生活三本书，下面三人各拿一本；请同学们猜一猜，小红拿的是什么书？小刚拿的是什么书？小丽呢？（让学生读题）你们能猜得出来吗？（一个个问）

生：猜不出来。（没有条件的限制，猜出许多不同的结果）

师：为什么你们的结果都不一样，那我么要推理出他们分别拿什么书，老师添加两个条件师：PPT展示小红说的话“我拿的是语文书”，小丽说的话“我拿的不是数学书”，（让学生角色扮演）那现在请同学们再来猜一猜他们三人分别拿的是什么书？与同桌讨论生：同桌讨论。。。（教师巡视讨论过程）

师：有哪个小组派代表来分享一下你们的讨论结果呢？

生：①直接得出结论：小红说她拿的是语文书，然后只剩下小丽、小刚还有数学书和品德生活书。小丽说她拿的不是数学书，所以她拿的就是品德生活书，最后小刚肯定拿数学书。师：他真爱动脑筋，一下子就想到这样的方法，很不错，但老师听起来比较模糊

师：谁能用更简便的方法把自己的想法说出来（提示：老师把书本排成一行，他们的名字排成一行，边贴边引导）生：②我用连线的方法

师：你能说说你是怎样做的吗？（提供教具让学生上黑板展示）

师：请你来说说你为什么这样连，首先确定谁？（一个个问）

生：我先确定小红，因为她说她拿的是语文书，所以我先将小红和语文书连在一起师：还剩两本书，我们根据哪句话推出来小丽、小刚分别拿的是什么呢？

生：小丽说她拿的不是数学书所以她拿的就是品德生活书，就把小丽和品德生活书连起来，剩下小刚肯定和数学书连在一起。

师：这位同学真聪明，能想出这么简便的方法。师：除了这两种方法，还有其他的方法吗？生：③表格法：我是用画表格的方法

师：老师今天刚好带来一张表格，我们尝试用表格的方法做一下

师：我首先确定小红拿的是语文书，所以我在小红这里打勾，剩下的两本书不是小红拿的我就在这里打×

师：现在老师再请两位位同学上来填一下小丽拿的是什么书？小刚拿的是什么书？师：你们赞同他们的做法吗？生：赞同

师：同学们用3种方法去思考，他们的结果一样吗？生：①他们的方法不一样但他们的答案都是一样。。。师：这3种方法都是从哪位同学开始呢？生：小红

师：那请你来所说说为什么从小红开始的呢？

生：因为小红拿的是语文书，我们从小红开始，就可以确定一个已知条件，然后只剩下两本书与两个同学，这样使问题变得简单一些。

师：发现同学们的脑袋越来越聪明了。这么快就学会找出推理的关键点了。师：那剩下的两本书和两位同学，我们又该怎样推理呢？

生：小丽说她拿的不是数学书，并且现在只剩下数学书与品德生活书这两本书，所以小丽只能拿品德生活书。还剩一本数学书是小刚的。师：老师发现同学们都是推理小专家。

师：经过我们的分析，我们可以知道，我们遇到推理的时候，我们第一步是找出已经确定的信息。第二步是在根据题目的另外一个已知条件排除一些信息，最后推出结果。

三、课堂巩固师：通过例1的学习，我们这群小小推理家已经掌握了推理的方法，下面我们来玩闯关游戏，你们有没有信心？生：有。

师：第一关：小明养了3只可爱的小狗，第一只重7千克，第二只重5千克，第三只重9千克。可是小明是位马大哈，经常弄乱了它们的名字。但他知道笑笑最轻，乐乐比欢欢重。那我们这群聪明的小小推理家帮小明找出这些小狗，请打开书本109页做一做第一题。（让学生读题目）生；读题、解题

师；巡视学生的做题情况。

师：提问学生最先确定哪只小狗？生；笑笑最轻，所以笑笑是5千克师：剩下的两只小狗分别是谁呢？

生：乐乐比欢欢重，所以乐乐是9千克，欢欢是7千克

师：全对的同学请举手，看来我们班的同都是推理小专家了。师；接下来，我们进入第二关“小伙伴们找朋友”。小冬、小雨、小伟是好朋友，读题。。书本109页第二题生：读题、解题

师：你们都是这样做的吗？师；表扬一下自己师：同学们的表现很出色，这时，熊熊乐园里面的光头强也想来考考你们，第三关：有苹果、蜂蜜、香蕉三种食物，熊大、熊

二、光头强每人各选一样

熊大说：我不想吃苹果

熊二说：我不想吃蜂蜜和苹果

光头强问：你们猜一猜我们分别选择了哪种食物？（让学生角色扮演）师；谁想出来了他们分别选择了那两种食物生：。。。。

师：还有其他的想法吗？生：。。。。

师：看来，你们长大后真的可以当推理专家了。师：我们班的推理小专家刚才表现得很不错，现在老师奖励你们玩一个游戏，你们想不想玩？生：想。

师：游戏规则是：先说出你们组有那三种物品。然后一个同学，说你拿的是什么？另一位同学说你拿的不是什么？最后让同学们猜猜你们分别拿的是什么？（小组玩游戏）生：相互玩游戏。。教师巡视

师：好，请同学们停下来，下面老师请几个小组上了展示你们组的游戏。哪个小组上来分享一下。

生：举手上去。。。

师：同学们表现得非常棒，奖励一个笑脸你们。

四、课堂总结

师：这节课你们学习了什么？

（这节课我们学习了简单的推理，以及简单推理的方法：①先确定已知条件②根据题目的另外一个已知条件排除一些信息③最后推出结果）

“数学广角”课堂实录篇2

【教学目标】

ｌ．使学生通过观察、操作、实验等活动，能采用列举、连线等方法进行组合，找出简单事物的组合规律；

２．培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识；

３．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果，能够尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

【教学重点】掌握巧妙搭配、有序组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。

【教学难点】体验、探究搭配中的有关学问。

【教具准备】课件、运动员头像卡片、作业纸、贴在黑板上的卡片、教杆、椅子。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题

师：大家知道我们中国的国球是什么吗？

生：乒乓球！

师：对啊！乒乓球是我们中国的国球，运动员在各项乒乓球比赛中都取得了优异的成绩，是我们中国人民的骄傲。咱们班谁会打乒乓球？说说都学了多长时间了？参加过哪些比赛？

（生根据自己的情况回答）

师：２０１４年将在东京举行乒乓球团体赛。为了能为祖国多得金牌，我们中国的选手们正在紧张地训练着。今天，我们去看看他们的训练情况。大家看运动员们练得多起劲，多投入啊！可是主教练刘国梁好像遇到了什么问题。我们去问问。（课件出示）谁来读一读？

生：男女混合双打可以有几组？我们一起来帮帮他。

（课件出示：２女３男的运动员名单）

女：王楠、张怡宁；男：王励勤、王皓、孔令辉。

【设计意图：本环节创设了去乒乓球训练场地参观并帮助刘国梁的情景，生成了混合双打的搭配问题，激发学生帮助刘国梁解决问题的探究欲望。】

二、探索交流，解决问题

１．介绍男女混合双打的知识

师：知道什么是混合双打吗？

生１：是一个男的和一个女的一起打。

师：对！就是一个男运动员和一个女运动员搭档一组和对手进行比赛。

２．探索搭配的方法

师：这几个运动员中你最想让谁和谁搭档呢？

生２：我最喜欢张怡宁和王皓，想让他们俩搭档。

生３：我想让王楠和王励勤搭档，因为他们都是世界冠军，实力很强大。

……

师：猜猜看一共能搭配出多少组呢？

生４：４组。

生５：３组。

生６：６组。

师：到底谁猜的对呢？请同学们拿出学具（运动员头像卡片）摆一摆，验证一下到底能搭配出几组呢？是哪几组呢？

（学生活动）

师：大家搭配出了几种？

生：６组。

师：哪６组呢？谁愿意到前边来边指边说？

（一学生到前边指着大屏幕说出搭配的方法）

师：还有不同想法吗？

生：没有。

师：好！请你把搭配的结果记录下来吧。比一比，看谁的速度最快，写得最简便。

（学生活动，师巡视指导）

３．全班交流

（１）展示汇报

师：谁愿意把自己的搭配结果展示给大家看看？

生７：我是把他们都写了下来。王楠和王励勤；王楠和王皓；王楠和孔令辉；张怡宁和王励勤；张怡宁和王皓；张怡宁和孔令辉。

师：多朴实的做法！同学们觉得他的方法怎么样？

生８：很好！都写了出来，没有漏掉。

生９：我觉得有点麻烦，我的方法和他的不一样。

■

师：同学们觉得她的方法怎么样？

生１０：很简便，这样写比较快。

师：说得很好。谁还有不同想法？

生１１：我用了连线的方法。

■

生１２：我还有更简单的连线法。

■

生１３：我也是连线的，可连的不一样。

■

（２）共同优化，形成结论

师：大家现在又有了什么新的想法？

生１４：我用的是第一种方法，因为字难写没写完。现在我觉得连线的方法比较好。

师：数学上咱们追求简洁。这么多连线的方法，你喜欢哪种呢？说说理由。

生１５：我比较喜欢最后一种连线的方法，这种方法不仅简单而且还很清楚。

生１６：我也喜欢最后一种。

……

师：刚才我们都用的是女运动员搭配男运动员，还可以怎样搭配？

生１７：男运动员搭配女运动员。

师：这样又应该怎样搭配呢？有时变换顺序也是一种考虑问题的方法。

４．思考问题的方法

师：你觉得在搭配的时候咱们应该注意些什么？

生１８：我觉得连线不能乱了。

生１９：我觉得不能漏掉了。

生２０：不能重复了。

师：怎样做才能不漏也不重复？

生２１：在搭配的时候，我们应该一个一个地考虑。不能找一个，再随便找另外一个。

生２２：要按规律搭配。

生２３：我们连线时要按照一定的顺序，这样就不会漏掉了。

师：怎样做是有顺序呢？你到前边给大家指一指。

学生边指边说。

师：真是善于思考的孩子。只要在搭配时做到有序、全面地思考问题（板书：有顺序、全面），就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。

【设计意图：本环节给学生创设了充分的实践探索的空间，鼓励学生小组合作和自主探索解决混合双打的问题。通过摆一摆、写一写，让学生找到搭配的方法。目的在于让学生在自主探索和合作交流的数学活动中充分经历探索简单事物组合数的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过运用列举、连线等方式表达搭配的结果，让学生体会数学思考的多样化。】

５．拓展

师：如果刘国梁还想在原来的基础上添上一个男运动员呢？会有几组？比刚才多了几组？知道是哪几组吗？

师：刘国梁发现大家都是乐于助人的孩子，还想请你们帮他把参加男子双打的人员也搭配出来。这是人员名单（课件出示）。四名男运动员每２人一组可以搭配出几组呢？拿出练习纸试一试吧。（在学生做时，师把运动员头像贴在黑板上）谁愿意把你的想法展示在黑板上？

生２４（到黑板前动手连，边连边说）：

■

师：他连的怎么样？

生２５：很好。他是有顺序地连，这样不会乱，我也是这样连的。

师：如果变换一下他们的顺序，又该怎样连呢？（边说边变，把运动员的头像由方形变成横排列）

■

……

师：你在生活中还有没有碰到过需要搭配的问题？举例说一说。

生２６：有的时候，我们穿衣服需要搭配，比如上衣可以搭配裤子，还可以配裙子。

生２７：我在画画的时候要搭配颜色。

生２８：我们吃饭也要注意搭配。

……

【设计意图：本环节通过解决男子双打的问题，进一步培养学生有顺序地思考问题的能力。】

三、巩固应用，内化提高

１．基本应用

师：我们来玩一个抢椅子的游戏。我给同学们准备了两把椅子，你觉得要找几个同学来玩合适呢？

生１：找３个人。因为有两把椅子，要是找２个或１个就不用抢了，要是多了就会有很多人抢不到。

师：说得很有道理。你们觉得在这找出的３个同学中哪２个同学可能会抢到椅子呢？

（学生争先恐地后地喊着名字）

师：老师记不住他们的名字，你能想个办法让老师知道你说的是谁和谁吗？

生２：根据穿的衣服。红色的、蓝色的、黑色的。

生３：根据身高。高个子、矮个子、中间个子。

生４：直接排上号不就行了嘛！

师：你的方法很独特。就用你的方法——给他们编号。那你觉得一共有几种可能呢？

生４：有３种。１号和２号，１号和３号，２号和３号。

师：现在我们开始游戏。先听清楚规则，老师喊开始，你们围着椅子跑，当喊停的时候，你们就抢椅子坐下，抢不到椅子或坐下慢的同学就算没抢到的。开始活动！（抢３次，学生每抢一次，教师就把活动的结果记录在黑板上）哪种情况没有出现？

endprint

生５：１号和３号。

师：是啊！很多事情都存在着可能性。

２．综合应用

师：这３个同学都非常棒，很有运动细胞，如果让他们参加比赛的话都会获得奖牌。大家知道２００８年奥运会吗？在哪里举行的？还记得奖牌是什么样子的吗？当时的奖牌是金、银、铜各镶了三种不同颜色的玉做成的。当初在设计的时候专家们也是搭配了好几种，最后才确定下来的。你知道他们用这些材料搭配出了多少种吗？（课件出示：金、银、铜；白玉、青白玉、青玉）

生６：９种。我用了算式３×３＝９。

师：你竟然想到了算式！快给大家说说你的想法吧。

生６：金可以和三种玉搭配，银也是，铜也是。所以就是三三得九。

师：真是个聪明的孩子！专家和同学们的想法一样，也是搭配出了９种。最终他们又从玉的质地、价值以及美学的角度等方面去考虑，确定出了这一组为20０８年奥运会的奖牌（课件出示）。当年的奥运会我们中国的优秀运动员们一共为国家摘得５１枚金牌，稳居奥运金牌榜的第一名呢。希望我们的运动员在２０１４年乒乓球团体赛上赢得更多的金牌。我们先给他们加加油！（课件出示：中国２０１４加油）：

师：变换顺序还可以怎么给他们加油？

生７：２０１４中国加油

生８：加油２０１４中国

……

师：这个振奋人心的加油中还蕴涵了更加神奇的数学知识，我们下节课再去研究。

【设计意图：这个环节本着多种活动和巩固发展的理念设计了抢椅子、金银铜牌的搭配，以及“中国、２０１４、加油”的组合问题。抢椅子是考虑低年级的学生只有在新奇生动的刺激下，才能引起他们的注意，而长时间的集中学习会让他们感到疲劳，而这个游戏，还能让学生认识到搭配还可以用编号的方法列举出来。金、银、铜牌的搭配是在男女混双搭配的基础上提高了一点难度，多了一个搭配的元素，再次让学生搭配，并让他们了解奖牌设计的奥妙，感受中国人民的智慧。通过这样一系列的活动安排，使学生真正掌握了关于事物组合的一些方法，感受到数学就在我们身边，从而体会到学习数学的乐趣。】

四、回顾整理，反思提升

师：今天我们一起了解了我国乒乓球运动员的一些情况，相信你们一定有不少的收获，谁来说一说？

生１：这节课我学得非常的开心，知道了很多的乒乓球的知识。

生２：我知道了怎样搭配，以及要有顺序地考虑问题。

……

师：生活中里还蕴藏着许多的数学知识等待我们去探索，希望每个同学都能在数学领域中获得金牌。

（责编金铃）

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生５：１号和３号。

师：是啊！很多事情都存在着可能性。

２．综合应用

生６：９种。我用了算式３×３＝９。

师：你竟然想到了算式！快给大家说说你的想法吧。

生６：金可以和三种玉搭配，银也是，铜也是。所以就是三三得九。

师：变换顺序还可以怎么给他们加油？

生７：２０１４中国加油

生８：加油２０１４中国

……

师：这个振奋人心的加油中还蕴涵了更加神奇的数学知识，我们下节课再去研究。

四、回顾整理，反思提升

师：今天我们一起了解了我国乒乓球运动员的一些情况，相信你们一定有不少的收获，谁来说一说？

生１：这节课我学得非常的开心，知道了很多的乒乓球的知识。

生２：我知道了怎样搭配，以及要有顺序地考虑问题。

……

师：生活中里还蕴藏着许多的数学知识等待我们去探索，希望每个同学都能在数学领域中获得金牌。

（责编金铃）

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生５：１号和３号。

师：是啊！很多事情都存在着可能性。

２．综合应用

生６：９种。我用了算式３×３＝９。

师：你竟然想到了算式！快给大家说说你的想法吧。

生６：金可以和三种玉搭配，银也是，铜也是。所以就是三三得九。

师：变换顺序还可以怎么给他们加油？

生７：２０１４中国加油

生８：加油２０１４中国

……

师：这个振奋人心的加油中还蕴涵了更加神奇的数学知识，我们下节课再去研究。

四、回顾整理，反思提升

师：今天我们一起了解了我国乒乓球运动员的一些情况，相信你们一定有不少的收获，谁来说一说？

生１：这节课我学得非常的开心，知道了很多的乒乓球的知识。

生２：我知道了怎样搭配，以及要有顺序地考虑问题。

……

师：生活中里还蕴藏着许多的数学知识等待我们去探索，希望每个同学都能在数学领域中获得金牌。

（责编金铃）

《数学广角──集合》教材分析篇3

敖江上山小学周明镇

本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人？”对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后学习奠定基础。

本单元共有9个用集合思想方法解决的题目（含例题、“做一做”、练习题），涉及学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。教材中体现以下几点：

1．重视学生的已有基础，唤起学生学习的“兴趣点”，自主探索与接受学习有机结合（1）在例1教学中，用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。

（2）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。

（3）提出问题“可以怎样列式解答？”让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数（元素个数）的角度思考解决问题的方法。2．利用直观的数形结合，突破探究的“拐弯点”，帮助学生感悟集合思想

在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题）更能显示出它的优越性。因此，教科书注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。

3．提供丰富的练习内容，完善思维的“结构点”，有层次地渗透集合知识

首先，注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。本单元共有9个题目来源于学生熟悉的情境，学生虽然熟悉这些情境，但以前不一定从集合的角度来思考并解决问题。因此，这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。

其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。例如，例题“做一做”和练习二十三的第1～4题，都提供了具体的集合元素的支撑，帮助学生理解集合及其运算。在学生积累了较丰富的活动经验的基础上，练习二十三的第5题和第6题，则脱离了具体的集合元素的支撑，让学生从集合元素的个数的角度抽象地探索解决此类问题的方法，提升思维的水平。

数学广角---集合》教学设计篇4

孙长艳

一、教学目标:(1)学生能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。

（2）在具体情境中使学生感知集合的思想，理解集合图。(3）渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。

二、教学重难点

重点：初步体会集合的思想方法。

难点：能初步用集合的思维解决实际问题。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？

这节课我们一起来学习数学广角，继续研究这方面的内容。（板书课题：数学广角）

二、新课。

（一）课件出示统计表，问：参加跳绳的有哪些人？参加踢毽子比赛的有哪些人？有没有既参加跳绳又参加踢毽子的？是哪些人？（课件显示）

、数一数，参加跳绳的有几位同学？（9人）参加踢毽子的有几位同学？（8人）那么，参加比赛的一共有几位同学？全班同学异口同声：“17人”

片刻，有少许声音：“不对，不是17人”

接着，有人举手：“老师，不是17人，是16人。” 争论声渐起：“就是17人，9+8＝17，怎么会不是17人呢？”

“9+8是等于17，可这里不能这样加。

“为什么呀？不用加法那用什么方法？”

(二)游戏：为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽子的同学站到讲台的右边。（参与报名的学生活动，站到相应的位置）

问：“杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好来？”“不知道站哪边”

师：“哦？为什么？”

“因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行”

师：“请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？” 教室里炸开了锅：“站中间、站中间” 四位同学都站到了讲台的中间

问：那左边、右边、中间分别表示什么？

“左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽子的同学，中间是两种训练都参加的同学”

（三）、画一画

1、谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？

学生组内讨论，画出自己设计的图来。师一边观察并及时指导创作。

2、分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

3、学生评价，进行整理和改进

“老师，我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在一起，右边的同学代表参加踢毽子的，他们也应该圈在一起”

“不行，那中间的同学怎么办？”

“中间的同学再画一个圈，”

师：“这样的话，能不能让人家一看就知道中间的是参加了跳绳的，又参加踢毽子的？”“再想想，看还有没有更好的画法。”

“老师，中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀”

“那我还说中间的还可以圈到右边一起呢，他们还参加了跳远啊”

师：“那就按你们说的试试吧”

学生动手试着画图，片刻，有同学欢呼起来了：“老师，我画出来了”

说着，高举着自己创作的画，向全班同学展示了起来。

4、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。

“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也

能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”

5、明确“韦恩图”各部分表示的意思

看图，说说每一部分分别表示什么；注意语言的表述：左边：只参加跳绳的右边：只参加踢毽子的

中间：既参加跳绳的，又参加踢毽子的

6、你能列式计算这两个小组的人数吗？ ①6+5+3＝14人 ②9 +8－3＝14人

三、做一做

利用韦恩图来解决问题

1、说说图中各个部分分别表示什么意思.2、利用韦恩图，加深理解

要求学生：把下面动物的序号填写在合适的圈里。独立填写后投影反馈，着重请学生解释图中各部分的含义，3、掌握算法，归纳揭题

再次揭示课题：集合问题。

3、光荣榜

先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略，然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。

五、自我小结，共同提高

师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。

课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？

数学广角集合课堂实录篇5

教材分析

本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

学情分析

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

第九单元数学广角——集合

教学内容：

三年级数学下册第九单元《数学广角》

【课

型】：新授

【课时】： 1节

【节次】：1节学习目标：

1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：

使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

【教学重点】：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。【教学难点】：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。【教具学具】：实物投影、情境图。

教

学

设

计

教学流程：

一、激趣导入明确主题

1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。

两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】

2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既……又……】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】

3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？

二、引导探究发现规律

1、了解运动爱好

同学们平时喜欢体育运动吗？体育运动各种各样，你喜欢什么样的运动？

2、假如学校里要组织活动，一项跑步，一项跳绳，请你选择的话，你喜欢什么运动？

我们举举手看，喜欢跑步的有哪些同学？喜欢跳绳的有哪些同学？都很多，有没有两样都比较喜欢的？

3、老师想进一步了解你们，请允许我对你们其中的一个小组进行调查，好吗？看看哪个小组今天的精神面貌最好！

4、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边蓝色的圈表示喜欢跑步的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。

5、【指定小组】现在请喜欢跑步的同学到左边蓝色的圈内集合【有6人，板书：6】；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合【有4人，板书：4】。

6、为了让大家看得更清楚，老师在黑板上画一个表格：“第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单”，请第？小组的同学分别在“跑步”和“跳绳”后面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单【故作惊讶】喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的有4人，这个小组没有10人呀？问题出在哪儿呢？

【有两个同学既喜欢跑步又喜欢跳绳】

小组讨论发现：统计过程中有同学既喜欢跑步又喜欢跳绳，是重复的，在计算人数时只能计算一次。

7、看来表格不方便我们统计总人数！

之前，在老师左边蓝色的圈表示的是什么？在老师右边红色的圈表示的是什么？现在，老师让第？小组的同学一起上来，我们看看他们怎么站。

请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样能使别人一看就知道喜欢跑步的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？

8、谁愿意展示下你的想法？根据老师所掌握的，在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。

蓝色的圈圈住的是什么？【喜欢跑步的同学】红色的圈圈住的是什么？【喜欢跳绳的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既喜欢跑步又喜欢跳绳的同学】一共是多少个同学？【8人】

因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。

9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，假如要用算式表示喜欢跑步和跳远的一共有多少人，又该是怎样的呢？ ①算法1：6+4-2=8人

你是怎么想的？【先把喜欢跑步的和喜欢跳绳的分别加起来。算式是6+4=10，然后再用10减去两个重复的，10-2=8】 ②算法2：4+2+2=8人

请你解释一下。【4是只喜欢跑步的，2是只喜欢跳绳的，2是既喜欢跑步又喜欢跳绳的，即重复的】 ③算法3：6+2=8人

【喜欢跑步的4人，加上只喜欢跳绳的2人】 ④算法4：4+4=8人

【喜欢跳绳的4人，加上只喜欢跑步的4人】

10、刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。吧你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？

三、回归生活，实际运用

1、现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】只会飞的有哪些？【②④⑦⑧⑩】只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？【因为它既不会飞也不会游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！

2、看图，文具店昨天进了5种货，今天进了5种货，两天一共进了多少种货？【练习二十四，第2题】

四、拓展延伸，升华主题

1、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。

（1）既参加数学小组又参加语文小组的有几人？（2）只参加数学小组的有几人？（3）只参加语文小组的有几人？

2、水果店昨天进了4种水果，今天进了4种水果，两天可能一共进了几种水果？

五、总结归纳

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？【有重复的】都通过了什么方法帮助我们解决的？【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】

第九单元教学反思

《重叠问题》是人教版教材三年级下册数学教科书第108页例1。是三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，对于三年的学生来说，具有一定的挑战性。我对教材的理解是这样的：让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，初步体会集合思想。

设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重复问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。

在课堂上我做到了以下几点:

一、激发学生兴趣。

在开课前围绕本课教学内容，让学生猜一个有重叠问题的脑筋急转弯为交流内容，“两对父子一起到餐厅吃饭，服务员只给了他们3个饭碗，为什么？”这样为下面的教学打下了基础。

二、灵活处理教村。

根据学生的实际情况，将教学内容稍做改动，我选择更贴近学生生活实际的题材——现场调查学生喜欢音乐、美术的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边，而且让学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发学生的学习兴趣。

三、培养学生收集、整理信息的意识和能力。

我设计了一个“贴一贴”的游戏，如果你喜欢音乐，就把名字卡片贴到喜欢音乐的下面；喜欢美术的，就贴到美术的下面，如果两个都喜欢，那么你就各贴一张。再让学生发现问题，讨论交流，重新梳理重复名字的拿去过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在。巧妙地设置一个让学生一下就找出喜欢音乐的学生，使画出集合图水到渠成。让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用

四、在教学过程中注重学生思维的严谨性。

在交流集合图各部分的含义时，让学生充分理解“喜欢音乐的，只喜欢音乐的，既喜欢音乐的，又喜欢美术的。”含义。注重培养学生思维的严谨性。在解读韦恩图的过程中，我很注重学生表述各部分的意思。红色圈是表示“喜欢音乐的人数”，黄色圈是表示“喜欢美术的人数”，中间的部分表示“既喜欢音乐的，又喜欢美术的人数”，让学生明白这中间是表示两样都喜欢的人数。而去掉两样都喜欢的部分后就是“只喜欢音乐的”和“只喜欢美术的”。多了一个“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。在探讨计算方法时，让学生比较三部分相加求出总人数，和两部分相加再减去重叠部分求出总人数。两种方法各个数表示什么。

五、培养学生根据实际情况解决问题的能力。

调查另外两组同学喜欢的情况。老师在地上和黑板上分别画了一个集合图，让学生喜欢什么就站在哪个圈里，再把自己的名字写在黑板上的圈里。这样通过站一站，自己画一画集合图，变式，再计算，进一步了解各部分意义，以及解题方法的优化。

六、分层练习，拓展延伸，形成能力。

先是出示孩子们熟悉的“排队问题”。再出示有一个重叠问题列成算式是“4+9-3=”，让学生找找生活中的事例来编题或画图来表示。这样既能让学生进一步感知重叠问题在生活中的现象，同时又使学生自主想象。

本节课存在的不足之处：

1.关于重叠问题数学模型的建立还不够。

2.是教师对学生的思维了解不够透彻，在巩固练习部分设计不够充分。3.在板书算式时出现了不能用两个等号的错误。

矛和盾的集合课堂实录第二课时篇6

一、理清脉络

师：要学好课文，最主要的一点就是读书，而读书贵在思考。现在就请同学们带着这三个问题来读课文，从课文中找到答案。

(大屏出示问题：1、发明家因为什么事想到把矛和盾集合?

2、发明家发明了什么?

3、从课文中你懂得了什么道理?)

学生带着问题自由读文。

生回答问题。

生：发明家是和朋友比赛想到把矛和盾集合。

生：发明家发明了坦克。

生：从中我懂得了：谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。

四、深入理解课文

(一)了解发明坦克的过程

师：请找出描写发明家和朋友比赛的句子。

生：对方的矛如雨点般向他刺来，发明家有盾左抵右挡，还是难以招架。

师：这是一场怎样的比赛?

生：紧张、激烈。

师：你是从句中的哪个词中读出来的?

生：左抵右挡、难以招架、如雨点般向他刺来。

师：尽管这只是一场朋友之间的比赛，但是依然十分紧张，在这紧张危急的关头，发明家又有什么想法呢?

生：盾太小了。

师：发明家是怎样解决问题的呢?

生：如果盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我啦!

师：这样做可以最大程度地发挥盾的作用，但仅仅这样行吗?发明家又发现了什么问题?

生：不能进攻。

师：是啊，自卫是为了更好的进攻啊!那发明家又是怎样解决问题的呢?

生：在铁屋子上开个小洞，从洞里伸出进攻的“矛”-------枪口或炮口。

师：现在，这个铁屋子既能自卫，又能攻击，但是发明家认为它还不完美，于是给它装上( )，安上( )，这下铁屋子会跑了，同学们，这个能攻击，能自卫还能跑的铁屋子叫( )。

生：轮子、履带、坦克。

师：是的，发明家把矛的进攻与盾的自卫合在一起，发明了坦克，现在请同学们齐读课文的1------4自然段。

生：齐读1-----4自然段。

师：请大家来说说发明家发明坦克的过程。大屏显示：发明家和朋友比赛，发现( )，于是做了一个( )，又发现不能( )，于是在( )，接着给它装上( )，安上( )。于是，发明家发明了( )。

生：发明家和朋友比赛，发现(盾太小了)，于是做了一个(铁屋子)，又发现不能(进攻)，于是在(铁屋子上开了个小洞，从小洞里伸出进攻的“矛”------枪口或炮口)，接着给它装上(轮子)，安上(履带)。于是，发明家发明了(坦克 )。

(二)、感受坦克在战场上大显神威

师：坦克把矛的进攻与盾的自卫合二为一，它在战场上------

生：大显神威

大屏显示句子：19，英军的坦克首次冲上战场。德军兵头一回见到这庞然大物，吓得哇哇直叫，乱成一团，一下子退后了十公里!

师：从句中的那里看出了坦克的大显神威?

生：吓得哇哇直叫

生：庞然大物

生：乱成一团

生：一下子退后了十公里

(三)、学习发明家勤于思考，勇于实践的品质

师：坦克神奇吧?了不起吧?但更了不起的是?

生：发明家

师：此时此刻，如果发明家站在你面前，你想对他说些什么呢?

生：发明家你真了不起。

生：发明家你真聪明。

(四)理解：“谁善于把别人的长处聚于一身，谁就会是胜利者。”

师：是的，发明家很聪明，很了不起，因为他善于把别人的长处聚于一身，所以获得了成功。(大屏显示：谁善于把别人的长处聚于一身，谁就会是胜利者。)

生自由读句子。

师：请结合课文，谈谈自己对这句话的理解。

生：发明家把矛和盾的长处聚于一身，发明了坦克。

生：只要善于把别人的长处聚于一身，就会获得成功。

二、拓展。

师：在我们身边，也有很多这样的集合，聪明的你发现了吗?

生：电瓶+自行车=电动子行车

我这样教数学——华应龙课堂实录篇7

拜读了首都基础教育名家华应龙老师的《我这样教数学》一书。该书详细地记录了华老师的12个精典的课例“角的度量”、“多位数减法练习课”、“中括号”、“长方体的认识”、“百分数的认识”……等把我们带入了数学的神秘神奇但却是实实在在的世界里。每个例子都配以课前慎思、课堂实录、课后反思及专家评析，让人亲历专家的精品课是如何雕琢出来的。书中既有华老师的教，也有专家对他执教的课的评；既有他教学实践的反思，也有他对人生的感悟。读完后我的内心油然生起一股感慨与敬意之情。

透过华老师的这些课，我看到了他课堂教学中独特的色彩和丰富而深层意蕴。他把学生真正推到了教学的核心地位，把枯燥的数学通过引人入胜的教学情境和灵活多样的教学过程引发了学生的学习兴趣，使学生沉浸在学习的乐趣之中。他的课堂里，学生兴奋、有激情、思维活跃、有创见。更重要的是，他把学科知识与学科教学知识结合在一起，统一在一起，因而得心应手，驾驭自如，期间充满着创造。他在课堂上，就是一个高效的组织者、探究的引领者、谦和的合作者。如果用一句话来概括他的课堂教学的特点，那就是：智慧的课堂。学科之间是相通的，教育的智慧是可以学习的。我将会把华老师的这种科学的教学方法和教学理念应用到自己的语文教学中，求真、务实、创新，力争成为一名智慧的小学语文课堂教学的探究者。我和所有读了这本书的老师都是带着诸多的思考与感叹，带着对华老师的敬佩走出这本书的。在老师们的文章中出现频率最高的词汇分别是：“感谢差错、善待差错”、“像农民种地那样教书”、“千金难买回头看”、“圆的认识”、“蹲下来和孩子说话”、“正确的，可能只是模仿；错误的，却可能是创新”、“课前的慎思”、“课后的反思”“细节成就完美”等等。印象最深的是：“感谢差错、善待差错”、“正确的，可能只是模仿；错误的，却可能是创新”。巧用差错，生成具有创新的课程资源。即融错思想。

什么是融错？融“错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”，这与我国古代“相克相生，相反相成”等哲学思想相契合。

为什么是“融错”，而不是“容错”？因为课堂并不只是要容纳“差错”，而更重要的是，把“差错”融化为教学不可或缺的教学资源。“落花若有意，流水亦含情。”教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，促进学生全身心地融入到创造性学习活动中，感受到学习数学的乐趣，才能把真正富有价值的内涵植入学生的生命活动之中。

融错的要义在于教学过程中随机融入，自然生成，而不是事先刻意安排；敏锐发现差错背后的意义，揭示其内在的矛盾、张力，巧妙彰显其积极意义，而不是简单的否定学生的错误；充分挖掘并利用差错资源的多方面价值，培养学生直面错误，超越错误的求真人格，学做真人，将教学活动引向深入，引向心灵深处，而不仅仅是促进认知的发展。为什么要融错？

1、没有融错何来创新？

2、没有融错如何落实课程标准强调的“自主探究学习”？

3、没有融错何来真正的“过程教学”？

怎样融错？

第一个阶段：容错，错是错。

容错，是指宽容、包容、容纳差错。有容乃大，大者能容。首先，包容、欣赏学生的差错。其次，让学生悦纳自己的差错。再次，创造机会，暴露差错。

第二个阶段：融错，错不是错。

融错，是把错误作为一种资源，从外在的表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。这时的错误已经不是教学的障碍，而成为宝贵的教学资源。这样的资源，有来自学生的，也有来自教师的。

首先，分析差错背后的真正原因。其次，让成功在差错中孕育。再次，要用好教师自己的差错。

第三个阶段：荣错，错还是错。

荣错是结果，是目标，是对出错过程的回眸，是对差错的育人价值的欣赏。因为学习不是为了解对一道题，而是为了“千学万学学做真人。”

首先是拾错。其次是分享。再次是感谢。教师怎么才能融错？这需要教师又较强的基本功，如：提高当堂分析差错资源性质与教学目标相关性的能力，需要提高教师对教材的解读能力和把我差错性质的能力。

但更重要的是——第一，真爱数学。第二，喜爱学生。第三，痴迷课堂。课堂的美景在学生的眼睛里。数学教学应该吧“冰冷的美丽”转化成“火热的思考”，不过，课堂的温度不应是冰冷的，也不应该是火热的，因为那不是常态。温暖的感觉真好！温暖课堂的是生命的温度，温暖的是课堂上的每一个生命。第四，心存感激。[2]

数学广角集合课堂实录篇8

“左右”课堂实录与教学反思

教学目标：

1、以生活中有关“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。

2、培养学生运用“左右”的数学知识解决实际问题的能力。

3、认识“左右”的位置关系，理解其相对性。

教学过程：

1、从左手、右手引入，感知自身的左与右。

(1)体验左与右

师：大家说说，我们常常用右手做哪些事?

生：用右手拿筷子吃饭。

生：用右手写字。

生：用右手提水。

……

师：我们常常用左手做哪些事?

生：写字时用左手压本子。

生：吃饭时用左手拿碗。

生：右手拿锤子，左手拿钉子。

……

师：左手、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。小朋友们再看一看自己的身体，还有像这样的好朋友吗?谁来说说?(要求学生摸着说)

生：左耳朵、右耳朵。

生：左眼、右眼。

生：左眉毛、右眉毛。

生：右鼻孔、左鼻孔。

……

教学反思：通过生活实例，使学生获取大量感性材料，为正确确定左、右奠定基础。教学时，学生常常因左右手配合做事而较难分开体会，教师不必强行要求左右手分开来体会，只要学生感知到即可。

(2)小游戏：听口令做动作。(由慢到快)

伸出你的左手，伸出你的右手；

拍拍你的左肩，拍拍你的右肩；

拍拍你的左腿，拍拍你的右腿；

左手摸左耳，右手摸右耳；

左手抓右耳，右手抓左耳。

教学反思：在教师的引导下，让学生充分体验自身的左和右，通过游戏的形式，学生在玩中学、在乐中悟，体会到生活中处处有数学。

1、玩学具，理解左边和右边

(1)摆一摆

师：下面，我们就来活动一下自己的双手，动手摆摆学具。同桌合作，像计算机上的这两位小朋友一样按顺序摆放好事先准备的五样学习用具。

(计算机演示：按顺序摆放好“铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀”)

(学生们同桌合作摆学具)

师：大家先来确定一下，摆在最左边的是什么?

生：摆在最左边的是铅笔。

师：摆在最右边的是什么?

生：摆在最右边的是转笔刀。

(2)数一数。

师：按左右的顺序来数一数。(点着学具来数)

从左边数橡皮是第个；

从右边数橡皮是第个。

(计算机演示印证，学生们跟着数)

师：同一块橡皮，按左右不同的方向去数，顺序也就不同。

(3)说一说。

师：尺子的左边有什么?右边呢?

生：尺子的左边有橡皮，尺子的右边有文具盒。

师：有不同的意见吗?

生：尺子的左边有橡皮和铅笔，尺子的右边有文具盒和转笔刀。

(4)想怎么摆就怎么摆，再说一说。

师：请小朋友们打乱学具摆放顺序，想怎么摆就怎么摆。

(同桌摆放学具)

再来说说：

从左数橡皮是第个；

从右数橡皮是第个。

尺子的左边是什么?右边呢?

师：说的时候同桌互相检查。

请摆得不同的两个学生来说说)

教学反思：通过摆一摆、数一数、说一说，把操作、观察与语言表达紧密结合。掌握以“?”作标准来确定左边有什么，右边有什么，引导学生参与知识形成的全过程。“想怎么摆就怎么摆”，打破了学生的思维定势，发展了思维，培养了创新意识。

3、体验“相对”，加强理解。

(1)找一找。

师：小朋友们，你们愿意帮助一位小朋友解决一个问题吗?

师：星期天，这位小朋友想到小明家去玩，可他只记得小明家住在三楼的左边，你们能告诉他小明家住几号房吗：

(学生展开讨论，计算机演示结果)

(2)想一想。

师：老师有一个问题想问大家，我跟大家面对面站着(教师举起右手)，请问：老师举的是右手吗?

生：老师举的是右手。

生：不是右手。

师：(教师把右手放下)请小朋友们把右手举起来再判断一下老师举的是不是右手。(学生举起右手，教师也举起右手)

生：是右手。

生：不是右手。

生：老师，你转过身去就跟我们举的右手一样啦!

师：老师就照你们说的办法去做。

(教师举起右手转身与学生同向，证实结论)

师：我们面对面地站着，因为方向相对，举的右手就刚好相反。

师(老师与学生面对面一起练习)：我们一块举左手，看谁举得又对又快。准备，开始。教学反思：左右的相对性是本课的难点，教师巧妙地用设疑的手法让学生们判断教师举的是不是右手，一下抓住学生的注意力，引起学生的思考；再让学生举起右手与教师对照，让学生去体验、感悟其中的奥秘；最后通过教师的转身验证让学生明白：面对面地站着，因方向不同，左右也就不同。集知识性、趣味性、活动性于一体，有效地突破了教学的难点。

4、解决问题，增强应用意识。

(1)可爱的小司机。

(计算机演示下图)

师：图上画了两只可爱的小动物，一只是——(刺猬)一只是——(小狗)他们看见马路上有一辆客车和一辆货车在行驶，到了路口两辆车转弯了(演示汽车开动转弯的画面)，小刺猬和小狗兴奋地争着说出了客车和卡车转弯的方向，都说自己对了，争吵起来。小朋友们知道他们是怎么说的吗?为什么会争起来?

(全班学生参加表演，体会客车、卡车转弯的方向)

①三、四组的小朋友当“刺猬队”成员(发一面刺猬队小旗)；

一、二组的小朋友当“小狗队”成员(发一面小狗队小旗)。请“小刺猬”和“小狗”们面对面坐好。

②三、四组坐在第三排的小朋友当“客车”，坐在第四排的小朋友当“卡车”，戴好头饰。

③“小刺猬”、“小狗”们用手势表示自己的左方和右方。

④“客车”、“卡车”开起来。(“我是汽车小司机”音乐响起)

(表演两遍，让学生充分体验)

师：请“小刺猬”们派一个代表来说说。