数学广角第一课时

数学广角第一课时（共10篇）

数学广角第一课时 篇1

二年级下册数学广角简单的推理教学设计

王玉芳

教学内容：

人教版数学二年级下册第109页的内容。

教学目标：

1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。

2、进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。

教学重难点：

重点：经历简单推理的过程。

难点：推理依据的叙述。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

今天老师给同学们带了神秘礼物，它们两个分别藏在了这两个盒子里。现在请大家猜一猜盒子里分别装的是谁？看谁猜得最准。大家猜什么的都有，那到底是什么呢？老师给你一个提示好不好？

这两个盒子里分别装的是小熊优彼和优彼妈妈。请你猜猜哪个盒子里装的是小熊优彼，哪个盒子里装的是优彼妈妈？

这两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？ 老师再给你一个提示好不好？请听，谁在说话？说什么？ 你能说说你是怎么想的吗？？

小熊优彼说我不在红色的盒子里，那他就一定在黄色的盒子里，那优彼妈妈就一定在红色的盒子里。他是这样想的，大家同意吗？ 你很会思考。

你们看，他刚才先猜出的是优彼妈妈，还可以先猜谁呀？ 同意吗？ 你说的真完整。

到底咱们猜的对不对呢？就请你们两个上来打开盒子。揭晓答案。我们来看。

你们猜的很准确，掌声送给自己。两位小助手请回，谢谢你们。同学们从刚开始乱猜，然后又根据老师给你的提示，一步步推出了正确的结论，在数学上我们称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。（板书）我们一起把课题读一遍。

2、说到推理不得不提到一位侦探高手，知道他是谁吗？他就是名侦探柯南，柯楠是一位很聪明的小朋友，六岁就开始破案，他还和小伙伴们成立了小小侦探团，你想不想和柯南一样聪明，加入这个侦探团呢？要想加入柯南的侦探团可没那么容易噢，需要经过柯南的训练和考验才行，同学们有信心通过吗？好，我们就赶紧进入“柯南侦探营”吧！首先进入柯南的基础训练营。

二、基础训练营

自学课本109页，完成下列问题。(1)你们了解到有哪三本书？

()()和()。(2)有()个小朋友,名字分别是()()和()。(3)“三人各拿一本”是什么意思？

(4)小红说我拿的是（）书，小丽说我拿的不是（）书。

(5)现在你能确定他们三个人分别拿的是什么书吗？ 把推理的过程用自己喜欢的方式记录下来。喜欢的方式可以用连一连，画一画、写一写等方法都可以。最后四人小组交流一下你的方法。

师：谁愿意上来把你的想法介绍给全班的同学，预设

一、语言描述法

(小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，他肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。）

嗯，很好，语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。你是用文字的方式进行推理，分析的很清楚，而且声音洪亮，我为你的精彩回答感到骄傲，还有哪些同学和他的方法类似，请举手。你们都很能干！用文字来描述的请举手。（生举手。）（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示讲解语言描述法。）预设

二、连线法

（把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把品德与生活连上线。）

嗯，你的方法很有创意，很给力，推理得也很精彩，看来你认真思考了。你的方法也很有创意。用连线法的请举手。（生举手。（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示））还有别的方法吗？ 预设

三、列表法

你的记录方式很简洁，老师为你骄傲。用列表法的请举手。（生举手。）

（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示）

刚才我们在解决这个问题的时候，都是先确定的谁呀？ 为什么要先确定小红呢？ 因为题目直接告诉我们了小红拿的是语文书。

也就是说能确定的我们要先确定，这样问题就变得简单了。（板：先确定）

师：接下来，我们再确定谁呢？小丽，为什么？ 排除了语文和数学。还剩下品德与生活。

也就是说我们把能确定的先确定了，然后排除语文和数学。还剩下品德与生活。

先确定再排除（板：再排除）

最后还剩下小刚，那小刚拿来的是什么书？ 你们真聪明。

师：看来，同学们学得都不错，现在同学们已经掌握了一个推理的小窍门，就是先确定再排除，那柯南把这个小窍门编成了一首歌送给咱们。我们一起读一读：“我是小侦探，线索猜得准，先确定再排除，剩下越少越好猜。

现在请同学们把你的推理过程给你的同桌再说一说，好吗。刚才我们使用了几种方法来解决问题的？

语言描述法、连线法和列表法，这些方法都是推理的好方法，在以后实际推理的时候，我们可以根据需要选择合适的方法。

3、通过了柯南的基础训练，老师要提高难度了，根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，进入柯南的提高训练营吧！

三、提高训练营 指生读题目要求。（欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗？ 你的声音真响亮。

从题目中，你知道了什么？（生答。）要解决的问题是什么？（生 答。）我们可以先确定谁？

请同学们先想一想，画一画，然后把答案写在课本109做一做的第一题上。

师：完成的孩子请用你的坐姿告诉老师你已经完成了。谁来展示一下？（生展示）你是怎么猜的？

你们顺利地闯过了第一关。

（课件出示）请同学们默看这道题。下面黄色纸片的后面分别藏着三角形，长方形，圆形。你能猜猜它们分别是谁吗？ 我们可以先确定谁？圆形

同学们可真棒！顺利地闯过了第二关。

（指生读题，小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我成绩好。”他们各得了第几名？）读完题目，你知道了什么？（生答。）

要解决的问题是什么？（生答。）

把你的想法在小组内交流一下吧。（汇报）有不同的想法吗？（生答）连续战胜了两关，同学们真了不起。对的同学给自己鼓鼓掌，恭喜同学们闯关成功，成为了一名合格的小侦探。下面小侦探们要一起和警察叔叔去破案了。警察叔叔破什么案呢？

四、我是小侦探，我来破破案

出示：保险柜的密码是从2、6、8这三个数中选出的数组成的两位数，个位和十位上都不是6，而且十位上的数要比个位上的数大，这个密码是多少呢？

4、同学们，一节课很快就结束了，这节课咱们借助一些简单的推理方法解决了生活中的问题，通过今天的学习，你学会了什么？

5、在我们的学习和生活中也可能会遇到很多难题，老师希望你也能简单推理下，能确定的先确定，能排除的再排除，使我们的问题更简单，做一个生活中的有心人。

数学广角第一课时 篇2

数学文化对数学教育的作用已经得到了广大数学教育工作者的认可, 也渐渐地进入到高中数学课堂教学中。基于数学文化的数学教学模式, 最早是由浙江师范大学张维忠教授在其著作《数学教育中的数学文化》中提出, 它进一步丰富了数学教学模式。结合高中数学课堂教学的特点, 本人尝试将该模式应用于高中数学的课堂教学中, 并取得了不错的成果。

二、模式简介

该模式的教学流程:经验触动———数学化理解———多领域渗透———回顾反思。

“经验触动”主要是指教师运用与数学文化有关的知识内容, 将学生的非形式知识与所学数学联系起来, 激发学生学习热情, 即“围绕主题, 激发兴趣”。“数学化理解”是指灵活运用“横向数学化”与“历史发生原理”等多种方法让学生体验数学化的过程, 前者通过必要的类比与抽象, 后者通过更符合学生认知水平和经验特点的教学情境, 促进对数学知识本身的更深化理解, 即“逐步抽象, 过程中学”。“多领域渗透”不仅要求教师熟悉当前的数学知识内容, 以联系的眼光看待其他数学知识, 建立数学系统内部的联系, 同时, 还应能紧密围绕“核心概念”, 建立数学与科学、艺术、生活等数学系统之外领域的紧密联系, 即“核心统领, 拓展升华”。最后, “回顾反思”主要包括知识回顾、总结、联系、创新、留疑等。

三、案例设计

归纳推理是高中新课标人教A版选修2—2第二章《推理证明》的起始课。《普通高中数学课程标准 (实验) 》的学习要求是“结合已学过的数学实例和生活中的实例, 了解合情推理的含义, 能利用归纳和类比等进行简单的推理, 体会并认识合情推理在数学发现中的作用”。教学建议是2个课时, 本课为归纳推理第一课时。

1. 具体实施

(1) 经验触动——围绕主题, 激发兴趣

生活引例:在日常生活中我们常常需要进行这样或那样的推理, 例如:

(1) 神探狄仁杰, 神探根据证据推断案情;

(2) 考古现场, 考古学家根据文物推测遗址年代;

(3) 医生看病, 医生根据症状诊断病情;

(4) 卫星气象云图, 气象专家根据气象图预测天气。

这些事例中都包含了推理活动, 在数学证明中更是离不开推理。那究竟什么是推理呢?

推理实例:

(1) 校办老师很热情、胡老师很热情、高二 (9) 班同学很热情, 所以附中所有的人都很热情。

(2) 已知数列{an}的前4项, a1=1, a2=5, a3=9, a4=13, 所以它的第n项an=4n-3。

观察以上推理, 它们有什么共同特征?

反思:从学生熟悉的事物、感兴趣的话题、数学中已有的知识出发, 紧扣主题, 激发学生学习本节课的热情与好奇心, 调动了学生学习数学的积极性, 同时让他们感受到数学的亲切与自然, 并兴趣盎然地投入到数学的学习中。

(2) 数学化理解——逐步抽象, 过程中学

通过以上三个具体推理实例的共同特征的观察、归纳, 最后得到归纳推理的概念和特点。同时, 为了巩固所学的新知识, 给出以下推理:请判断是否是归纳推理?

(1) 麻雀会飞、燕子会飞、鸽子会飞、老鹰会飞, 猜想:所有的鸟都会飞。

(2) 所有能被2整除的数是偶数, 0能被2整除, 所以0是偶数。

反思:在这一环节中, 让学生通过具体实例, 理解数学归纳推理的本质, 体验数学形式化定义的形成过程, 整个过程充分体现了“逐步抽象, 过程中学”这一特点。

(3) 多领域渗透———核心统领, 拓展升华

请同学们现身说法, 说说身边的归纳推理的事例, 在我们的生活中或是学习中, 比如数学、物理、化学等其他学科领域中有哪些结论是利用归纳推理得到的?

数学史欣赏:介绍欧拉公式以及大数学家欧拉。同时请同学一起欣赏了几大猜想:哥德巴赫猜想、陈氏定理、费马猜想。

反思:这一环节具有鲜明的特色, 一改以往枯燥单调的形式, 结合数学史料, 以及小游戏的形式, 使学生在解题的过程中, 不但巩固了本节课的新知识, 同时也让学生感受到了数学的魅力, 意识到数学并不是某个文明的产物, 而是整个人类的财富, 是前辈们在不断地探索、猜想、求证中得到的。这种包含各种文化根源的数学可以让学生形成丰富的体验, 感受其他文化对数学发展作出的贡献, 以及数学与各种文化间的紧密联系。

(4) 回顾反思

在数学史欣赏与小游戏中, 同学们认识到归纳推理的重要性, 以及归纳推理所得结论的不确定性, 同时也认识到数学美与严谨性。

探究作业:让同学们登陆相关网站, 选择自己感兴趣的猜想探究其产生的历史背景。

反思:第四环节的回顾反思, 不仅是进一步梳理、巩固本堂课所学的知识, 同时将数学作业拓展到课堂之外, 在信息技术的辅助下, 让学生主动地去多了解数学、感受数学。

2. 讨论与反思

《归纳推理》本节课的知识看似简单, 但也很可能会变成一堂热闹空洞的一节课, 所以, 要上好本节课对教师的要求就更高, 执教老师应有充分的课前准备, 各个环节都需要大量的课外知识渗透, 需要老师查阅很多相关知识, 做好课前准备工作。从学生的角度看, 因为教学设计的探究梯度恰当, 加上数学历史与文化的渗透, 学生的学习兴趣得到了充分的激发, 参与度也增强, 真正实现了师生互动, 突显了学生的主体地位。课后同学们的感受是:“这节课很有趣”, “感觉老师是在和我们聊数学”, “原来数学没印象里那么枯燥”等等。从课堂氛围看, 师生、生生间平等交流, 充满着轻松、活泼、民主、自由的气息。在宽松愉悦的环境下, 每个同学畅所欲言、积极讨论、独立思考、主动探究。

“数学归纳法”第一课时教学设计 篇3

【能力目标】初步掌握归纳与推理的方法；培养大胆猜想，小心求证的辩证思维素质。

【情感目标】培养学生对于数学内在美的感悟能力。

【教学重点】使学生理解数学归纳法的实质，掌握数学归纳法的证题步骤（特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用）。

【教学难点】如何理解数学归纳法证题的有效性；递推步骤中如何利用归纳假设。

【教师教法】引导发现法、感性体验法。

【学生学法】让学生初步掌握归纳推理的方法，养成自主思维、主动发现的学习习惯。

【教学过程】

一、问题引入

1.问题

（1）这个盒子里有十个乒乓球，如何证明里面的球全为橙色？

（2）由一个数列的通项公式an=（n2-5n+5）2容易得出an=1，a2=1，a3=1，a4=1由此得出结论：对于一切的n∈N*，an=（n2-5n+5）2=1都成立，这个结论正确吗？

（3）对于数列{an}，已知an=1，an=■，试写出an，a2，a3，a4并由此作出猜想{an}的通项公式，这个结论正确吗？

2.分析问题引出课题

请大家思考以上问题的异同点。

（学生：①一一验证；②只能验证有限个；③结论不正确；④结论不一定正确。）

由此得出归纳法的概念：由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法。同时指明了完全归纳法与不完全归纳法的区别。

通过不完全归纳得出错误结论的事例来说明不完全归纳法的缺憾之处，仅根据一系列有限的特殊事例得出一般结论是要冒很大风险的，因为有可能产生不正确的结论。

对于③结论不正确可以举反例，对于④，没有办法确定是否正确，怎么办呢？总不能这样一直计算（验证）下去。

提问：如何解决不完全归纳法存在的问题呢？

引导学生得出：只有经过严格的证明，不完全归纳得出的结论才是正确的。

一般来说，与正整数n有关的命题，当n比较小的时候可以逐个验证，当n很大的时候，特别是n去所有正整数的时候，逐个验证是不可能的，所有我们需要寻求新的方法：通过有限个步骤推理，证明n去所有正整数n时都成立。（指明方向）这就是我们今天要学习的新方法——数学归纳法。

教师板书：

归纳法 特殊→一般

完全归纳法、不完全归纳法。

学生展开讨论，教师引导，教师板书课题：数学归纳法。

二、详细分析多米诺骨牌全部倒下的原理

我们先从多米诺骨牌说起（动画演示：多米诺骨牌倒下原理）。

说明过程：这是一种码骨牌的游戏，码放时保证任意相邻的两块骨牌，若前一块骨牌倒下，则一定导致后一块骨牌也跟着倒下。只要推倒第一块骨牌，由于第一块骨牌的倒下，就可导致第二块骨牌倒下；而第二块骨牌倒下，就可导致第三块骨牌跟着倒下……最后，不论有多少块骨牌，就能全部倒下。

思考：这个游戏中能使所有的多米诺骨牌全部倒下的条件是什么？

条件：（1）保证第一块骨牌倒下；（2）保证任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下（该命题条件并不是孤立地研究“某一块”“下一块”的骨牌倒下，而是由“前一块骨牌的倒下”来得到“下一块骨牌的倒下”的逻辑必然性，即一种递推关系）。

讨论：以上两个步骤如果都得到证明，是否能说明全部的骨牌都倒下了？

由此得出数学归纳法的基本概念：它是自然数相关问题的一种证明方法。

提问：在现实生活中有没有相似的“递推”思想的实例呢？

利用多米诺原理证明关于数列的猜想，进而给出数学归纳法的原理。

提问：我们能不能用这种思考方法把刚刚的第三个问题规范的论证下来呢？

（问题3：对于数列{an}已知an=1，an=■，试写出an，a2，a3，a4并由此作出猜想的通项公式，这个结论正确吗？）

证明：①当n=1时，结论an=■成立

②假设n=k（k∈N*）时，结论ak=■成立，

则当n=k+1时，ak+1=■=■=■=■，所以当n=k+1时，结论也成立。

综上：对任意的n∈N*都有an=■。

三、例题示范

用数学归纳法证明：12+22+32+···+n2=■（n∈N*）

变式训练：用数学归纳法证明1+2+3+···+n=■（n∈N*）

四、总结全文

小结数学归纳法的原理和步骤。布置作业。

作者简介：林丽虹，女，1982年7月生，本科，就职于福建厦门市翔安一中，研究方向：中学数学教育。

数学广角第一课时 篇4

（一）教案

金跃峰

第二课时 教学内容：

教材第98页的例题2及“练习二十四”第3、4题。课时目标：

1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

2．经历探索简单事物组合规律的过程。重点、难点：

1．探索简单事物的组合规律= 2．理解排列和组合的不同： 教学过程：

（一）复习旧知，回顾方法

有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成两位数，一共能组成几个？ 问题：你都知道了什么？ 追问：“其中2个”是什么意思？“求和”指的是什么？“得数有几种可能”是什么意思？

今天我们来学习不受位置影响的方式——‘组合”。（板书：组合）

（二）自主合作．探究新知 1．三个数的组合：5、7、9 出示教材例题2。

有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种？

(1)要求：同桌两人互相合作，一人摆数卡，一人负责记录。比一比哪个小组得到的和最多，方法最好。教师巡视，参与学生活动。(2)汇报自己组的方法和结果预设。

有两种组合方法：列表组合法和连线组合法。如果学生没有说出其中一种，那么老师可以说：老师这里有一种方法，你们想听一听吗？（师阐述另一种方法）你认为这种方法怎么样？(3)评议方法。

大家采用各种方法都得到了3种和。真了不起啊！你们觉得哪种方法最好？为什么？指名学生说。

2．比较“排列”与“组合”的不同。老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个两位数，求和时3个数却只能求出3种和，这是怎么回事？ 小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，求和与顺序无关，位置换一下求和的还是这两个数，只能算一次。

（三）分层练习、巩固新知 1．打乒乓球。

刚才同学们在数字乐园里学得很认真，现在老师请同学们去活动乐园里走一走，看场乒乓球赛。看完乒乓球赛，老师想请同学们帮个忙。(1)想一想。

每两个人打一场比赛，那么三个人至少要打几场呢？分别是谁与谁比的？

(2)学生独立思考后全班交流。

小结：这个问题其实就是组合问题。2．搭配衣服。运动员比赛完后，流了一身汗，为了预防感冒，要赶快换衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？每一件衣服搭配一条裤子，一共有多少种不同的

搭配？怎样搭配才能不重复不遗漏？请同学们翻开课本第99页，用连线的方式帮他们搭配衣服。

小结：我们只要做到有顺序地搭配，就不会重复不会遗漏： 3．回家：

比赛完了，运动员小刚要去买练习本。从图中你知道小刚要付多少钱吗？（课件出示）小刚带了很多零钱，你能帮他想想可以怎样付钱吗？（师生共同完成）

4．教材98页”做一做”第2题。

5角钱有这么多种拿法，真棒。小刚谢谢同学们 的帮忙，让小刚顺利地付钱买到练习本了。

（四）全课总结

这节课我们上得很愉快，同学们都来说一说学到 了哪些知讽，好不好？你知道排列和组合的区别吗？

教学反思

《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，设计了“密码门”、“见面握手”、“乒乓球比赛”、“服装搭配”、“买礼物”、“ 选道路”等一系列的活动，活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：

一、创设故事情境，激发学生探究的兴趣。

整课节始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码门”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。其次为了巩固这节课的重点，又创设了两个问题：“见面握手”和“服装搭配”。

二、提供学生实践操作的机会。

《新课程》强调，教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。本节课以“朵拉带路”贯穿全过程，为学生创设了3个实践操作的机会：找密码、见面握手、买礼物。通过创设“找密码”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动、乒乓球比赛、衣服的穿法”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

三、关注学生的生活经验和知识背景。

数学源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生4人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。

四、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。本堂课做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与的面比较广，这种童话式的数学情境，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。学生通过动手摆一摆，发现了只有按照规律有顺序地排一排，才能实现既不遗漏又不重复。这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：

（1）原本预设让学生从比较中得知按规律排的好处，但是学生出示了两种方法后，师马上肯定方法的好处，但没能让学生从比较中得出结论，加深印象。这种预设与生成的不同，在我以后的课堂教学中应该更好地把握和利用好生成性的资源。

（2）数学实践活动中，虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排，但部分学生在没有提示之前，不知道要按怎样的规律来排，如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排，促进课堂的效率，是我感到困惑的地方：

（3）解决握手问题时，虽然注重了先让学生猜一猜握手的次数，但没有让学生说出自己是怎样猜测的，就让学生实际握手验证，感觉缺少一个环节。这是我再上这节课时应该注意的。

五年级数学下册第一单元课时备课 篇5

第一课时

课题：轴对称

教学内容:教材第3～4页例1和例2。教学目标：

1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴系列活动，2、使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

3、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

4、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

教材分析：

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半，这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称特征和性质并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。学情分析：

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称，初步认识了轴对称图形，在此基础上本节让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

1．设计一个轴对称图形

三、教学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：

1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业： 板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思：

第二课时 课题：旋 转

教学内容：教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

学情分析：

由于学生对生活中的旋转观察有所认识，让学生观察钟表的指针，独立思考何描述出指针从12到1是怎样旋转的。

重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：

一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转： 你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3．学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4．学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。5．课内练习： 2．第6页2题。3．第9页4题、板书设计：

旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 教学反思：

第三课时

课题： 欣 赏 设 计

教学内容：教材第7～11页。

教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教材分析：

这是一节实践与综合应用数学知识与方法的活动，本节分为两部分。学情分析：

学生已经掌握了在方格纸上将图形平移，对称和旋转的方法，本节以独立完成设计图案的任务为主，再在本班展示交流。重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

图形就是轴对称图形。2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：幻灯片、课件。教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习： 完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业： 教材第9页第5题。板书设计：

欣赏和设计

图案1 图案2 图案3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思：

第四课时 课题：欣赏与设计练习课

教学内容：教材第8～11页。教学目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点 ：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：

数学广角第一课时 篇6

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考

《从问题到方程（第一课时）》教学实践报告

（指导思想，设计方法等说明）

依据课程标准的要求，本节课需要达到以下目标：知识与能力方面，学生要能探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；能通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；过程与方法方面，使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程；情感态度与价值观方面，通过对多种实际问题的分析，使学生感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。同时七年级学生虽然通过小学数学知识的学习已对简单方程有了一定的接触和认知，也会用方程表示简单情境中的相关数量关系，但多数学生说不出方程的本质。大部分学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题，但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系，感受不到方程是更简便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的进步，并缺乏多角度思考的习惯，也没有交流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。初学列方程时可能存在三个方面的困难：习惯于用小学算术解法，学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数、未知数与已知数之间的关系，而用代数方法分析应用题不适应，抓不准相等关系；不知道要抓怎样的相等关系；找出相等关系后不会列方程，随便行事，乱列式子。

为此本节课在进行教学设计时教学重点确定为引导学生在讨论问题、解决问题的过程中，自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。而本节课的难点是实际问题相等关系的寻找和建立。在进行教学设计中根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，利用情景创设进行导入，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情，形成思维的疑点，根据课程需要，设定了6个针对性的问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，整合相关资料形成结果，获得知识，积累经验，体验成功。同时积极推行自主学习、探究学习等学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变。最后通过快乐之旅的练习巩固和自我评价提高的拓展延伸使课堂教学内容得以进一步巩固和深化，同时在结束时还注意利用一些总结归纳性的问题进行交流和反思，从而使学生形成系统的知识网络结构，朝着有利于知识建构的方向发展，得到较好的学习效果。

在本节课的教学中，如何将生活情境与数学学习紧密结合，更好的通过设计生活化的数学学习情境，培养学生的数学生活意识和操作实践、自主探究能力和数学转化、建模思想，需要我们进行进一步深入思考和实践。

在教学设计中，抓住上述特点，一、实践过程

1、情景创设，引入新课

课件展示华罗庚一段名言（师边展示边朗读），由此引入学习主页，揭示课题，导入新课。

【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛。

2、使学生明确本课学习任务（课件展示）

【设计意图】学生明确本节课学习任务，提高学习目的性

3、操作实践、生活感知，利用课件展示天平图片使学生认知天平，并利用讲台上的天平实物等教具开展学生活动，让学生自主操作，称量铁球重量。通过实践和交流讨论认识和理解方程的概念与内涵。

【设计意图】鼓励学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题，使学生进一步体会天平的“等量平衡”关系，通知知识迁移促进学生对方程的概念及作用的认识理解。

4、自主探究，学习新知

课件展示例题“我校排球队参加区排球联赛，赛场规定：:胜一场得2分，负一场得1

分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？”教师引导学生进行自主探究解决本题的多种方法，比较列方程与其他方法的简洁性。

【设计意图】通过学生自主探究，让学生认识到如何分析问题，如何列方程，体会方

程的优越性。

5、交流体会，小结经验

课件展示：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?如何去列出方程？（引导学生结合前面学习的感受，交流发言，反思、归纳，交流。）

【设计意图】让学生用自己的语言表达自己的观点，培养学生归纳、总结、反思的好习惯和良好的语言表达能力，养成良好的数学学习方法。

6、快乐之旅，学以致用

课件展示课堂练习“幸运6+1”游戏。通过选择不同的领域进行相关列方程问题题目的训练。引导学生逐步解决问题。调动学生参与意识，提高学习积极性

【设计意图】巩固所学，强化学生对分析数量关系和列方程方法的掌握，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性，增强学数学用数学意识，提高列方程的意识。

7、谈谈收获，交流心得

课件展示“你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？”教师引导学生对本节课内容进行回顾，归纳反思，寻找学习中的得失。

【设计意图】让学生通过自我回顾、反思，用自己的语言表达自己的收获，互相交流，体会学数学用数学的快乐，提高语言表达能力。

8、自我提高，自我评价

课件展示“当堂自我检测练习、课后回味（完成补充习题内容）、名师讲堂(提供视频课件)和网上漫游提升（提供网址）”内容。引导学生进行学习效果的检测和提升。

【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性

9、教师寄语，满含期待

课件展示教师寄语，师声情并茂的朗读，提出希望。

【设计意图】调动学生情绪，激发学生热情，渲染课堂氛围，结束全课教学）

二、收获与体会

本节课，我根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变。通过这节课的教学，我有以下感触：

1、要让学生多接触社会，多了解、观察社会，让数学学习回归生活实际。首先，数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都是显得苍白无力。如果学生时时处处都依赖教师的提示，学生的观察力是培养不起来的。因此，教师应在日常的教学中多引导学生开展一些小调查、小实践、小实验、小研究等应用性的活动，激发学生的兴趣，促进学生将数学知识融入到火热的生活中去，增强应用数学的能力。而这些在新的课程标准中已经有所体现，“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。再次要教给学生方法，学会怎样观察的方法，培养观察的习惯。在本节课的教学中我就设计了让学生操作天平称量铁球重量的环节，让学生自己观察、思考、分析和体会，通过生活体验和实

际操作明确天平的工作原理--“平衡”，然后再根据这一情景推出求天平中蓝色球的问题，从而为学生理解方程概念和方程作用做了很好的预设和铺垫、加深了理解，同时极大调动了学生的学习兴趣，效果很好。

2、让学生自主学习，自主探究，自我评价和自我提高，真正成为课堂学习的主人。数学课程标准要求教师必须转变教学观念，还课堂与学生，让学生成为学习的主人，引导他们自主参与。因为只有学生自主学习，给数学问题具有真实的生活背景，他才能真正融入到学习中，才能更好的感受、理解知识，提高能力。在本节课教学中我通过引导学生自主操作、自主探究，自主交流、自主归纳、自我评价，并利用学生熟知的著名游戏节目“幸运6+1”情境设置了练习反馈，积大的调动了学生的参与，课堂气氛很活跃，学生参与度很高。

3、在设计数学问题时，要注意带有真实的生活背景，展示生活化的数学问题。学生平时做的练习题大多都是经过人为加工的纯数学问题，尽管有的问题题材来源于实际生活，但是大部分通过“精加工”以后都变成了纯粹的“应用题”模型，实际上是教师代替学生完成了从实际生活中收取信息这一过程，学生只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题，降低了学生理解问题、分析问题的能力。事实告诉我们，不让学生经历“实际问题、数学问题、数学模型”的转化过程，是不能很好地掌握解决问题的基本策略的，因此在日常的教学中，教师应充分利用好教材中的素材，赋予原题生活化的现实背景，尽可能地多给学生呈现生活中的现实问题，或者只是对现实问题进行简单的加工处理，提供学生寻找数学模型的平台，这一点可以锻炼学生在实际问题转化过程中的审题、建构等多方面的能力，而且对于今后的方程模型、函数模型等学习很有帮助。在本节课教学中我通过联系学生生活经验设计的天平问题以及利用学生熟知的著名游戏节目“幸运6+1”情境设置的练习涵盖了生活的很多领域并配有图片，以利于学生感受到数学的生活化，真切体会到数学来源于生活且服务于生活，列方程正是将一些实际生活问题转化为数学模型的过程。

4、应用多媒体技术，可以让学生充分体会实际问题的背景，帮助学生展开想象。本节课我利用多媒体课件设计了实际问题的情境以及游戏训练的环节，从教学实践来看，学生反应较好，学习气氛热烈，学习效果反馈较好。同时我在最后的教学环节中提供了教学视频和网上学习资源网址，便于学生进一步学习，给学生更多的自我提升空间，学生也较为好评。

三、问题与建议

1、在本节课的教学过程中，虽然进行了小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等

活动，推行了自主学习、探究学习等学习方式，但由于教师为了急于完成教学任务，给予学生自主探究、思考的时间稍显不足，引导得较多。今后在教学中必须根据学生实际和课堂教学情况进行教学，确保效果，不能急于求成。

2、后进生的学习与发展往往决定了教学的成功与否。本节课上，个别基础薄弱的学生，对问题进行讨论时仍处于观望状态，虽然课堂上采用多种激励措施，但效果不明显。在今后教学过程中，要更多关注这些学生，给他们创造机会，多进行倾向性点评。对那些有想法但不敢表达的学生多鼓励；尚不会思考的学生要帮助他们养成会思考的习惯，让他们敢于积极思考、主动发言，“不怕说错，就怕不问”。

3、在本节课的教学过程中，部分学生在找相等关系中出现这样一个问题，他们不愿意

找相等关系而可以直接列出方程。通过课后和学生的交流，发现学生不愿意找相等关系是因为题中的相等关系比较明显，不需要写出来也可以顺利地列出方程。对此，我认为不值得提倡，学生会用严谨的、科学的思想方法思考问题应该是老师对学生提出的最高要求。为此我拿出一些数量关系比较复杂的实际问题让学生尝试自己列方程，学生不分析相等关系往往很难列出正确的方程，必须通过分析才能列出方程。由此学生对于先分析的好处有所了解，可以促进其遇到问题用“先分析”的方法去解决问题，尤其是面临一个比较困难的问题时要养成一个良好的先分析问题，再解决问题的好习惯。

4、建议在以后的教材中，增加一些关于教材内容的辅读资料和相关链接，以丰富课堂

数学广角第一课时 篇7

人教版课程标准实验教科书《数学》二年级上册第99页内容及第101页1, 2题.

教学目标

1.使学生通过观察、操作、猜测等数学活动, 找出简单事物的排列数和组合数.

2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识.

3.使学生感受数学在现实生活中的应用, 尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题.

教学重点

经历探索简单事物排列与组合规律的过程.

教学难点

初步理解简单事物排列与组合的不同.

教学过程

一、创设情境, 激趣引入

师:小朋友们, 老师要带你们去一个非常有趣的地方———“数学广角”, 你们想去吗?要想进入“数学广角”, 首先要买门票.票价是每人5角, 老师为每位小朋友准备了1张5角、2张2角、5张1角的人民币, 想一想, 有几种付钱方法?

学生汇报5角钱的付法 (根据学生的回答, 课件演示相应的付钱方法) .

师:买好了门票, 我们可以顺利进入“数学广角”了.

(设计意图:根据低年级学生的年龄特点, 创设游玩情境, 激发学生的学习兴趣.课始, 将“做一做”中的“买5角钱拼音本”改为“买票价为5角的门票”, 利用学生已有的知识经验, 让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式.)

二、合作探究, 体验新知

(一) 感知排列

1. 用1, 2两个数字能组成哪几个两位数?

师:首先, 我们来到“叮当猫聪明屋”, 要进入必须打开密码门.

师逐步出示三个解码提示:

提示一:密码是一个两位数;

提示二:密码是由1, 2两个数字组成的两位数;

提示三:密码数比小朋友们的岁数大一些.

学生根据解码提示猜测、推理, 打开密码门.

(设计意图:1, 2两个数字的排列顺序不同能表示两个两位数, 这个知识学生在一年级就已学会, 因此, 这里将教材中的“摆一摆”改为“让学生猜一猜、想一想、说一说”, 既调动了学生的学习积极性, 又让学生感受到排数时要考虑数字的排列顺序, 有利于学生建构新知.)

2. 用1, 2, 3三个数字能组成哪几个两位数?

师:打开了密码门, 让我们进入聪明屋吧!聪明屋里小朋友们正在玩摆数游戏, 你们想玩吗?

(1) 让学生用1, 2, 3三张数字卡片摆一摆, 想一想怎样摆做到不重复不遗漏?将摆好的数记录在本子上.

(2) 全班交流.学生可能出现以下几种摆法:

无序地摆:答案可能会有重复或遗漏;

有序地摆:12, 21, 13, 31, 23, 32;12, 13, 21, 23, 31, 32…

引导小结:有顺序地思考, 能使答案做到不重复、不遗漏.

(设计意图:例题呈现由易到难, 符合学生的认知规律;教法设计由导到放, 尊重学生的内心体验.)

(二) 感知组合

师:小朋友们在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领, 老师提议每组的3位小朋友每两个人握一次手, 互相加油, 争取在下面的活动中有更精彩的表现.

(1) 猜一猜:3个小朋友, 每两个人握一次手, 一共握几次?

(2) 各小组3个小朋友互相握一握, 验证猜想.

(3) 指名演示, 感受方法.

(4) 小结:3个人握手时, 可以先确定一个人和另外两个人分别握一次, 剩下的两个人再互相握一次, 一共握3次.

(设计意图:让小组3人互相握手, 亲身体验组合, 有助于学生在接下来的学习中理解排列与组合的不同.)

(三) 感知排列与组合的不同

师:为什么用1, 2, 3三个数字能组成6个两位数, 而3个小朋友每两个人握一次手, 只握了3次?

学生小组讨论后汇报交流.

小结摆数时要考虑数字的排列顺序, 而两个人相互握手与顺序无关.

(设计意图:初步感受排列与组合的不同是本课的难点.引导学生对排数个数和握手次数进行比较, 引发争辩, 让学生在比较中明白排列与顺序有关, 组合与顺序无关.)

三、巩固应用, 深化探究

1.乒乓球比赛

师:“蓝皮鼠活动室”红红一家三口正在举行精彩的乒乓球比赛.

(1) 想一想:3个人每两个人进行一场比赛, 一共要比几场?分别是谁与谁比的?

(2) 学生独立思考后全班交流.

课件演示比赛方法:

2.搭配衣服

师:比赛之后, “皮卡丘摄影店”邀请红红一家三口合影留念.让我们先来帮红红打扮打扮.

师:两件上衣, 两条裙子, 如果红红选一套来穿, 有几种穿法?怎样搭配不重复不遗漏?

(1) 学生在练习纸上用笔连一连.

(2) 全班交流.

3.合影留念

师:红红一家三口横着站成一排拍照, 有几种排法?怎样排不重复不遗漏?

(1) 学生用喜欢的图形或符号表示三个人画一画、写一写, 将自己的想法记下来.

(2) 展示学生作品, 交流排法.

(3) 欣赏照片 (课件演示) .

(设计意图:练习设计注重趣味性, 直观形象、生动具体的情境, 让学生亲身体验排列组合知识, 同时也感受数学在生活中的重要性, 培养学生学习数学的兴趣.数学思想方法的渗透注重层次性, 第1题由教师演示组合方法, 第2题学生模仿连线, 第3题让学生用自己喜欢的图形或符号表示排列方法, 这一过程是从具体到抽象的一个升华, 逐步渗透了“符号化”思想.)

《数学广角》教学设计 篇8

教学目标：

1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

２.培养学生有序的思考问题的意识。

３.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点、难点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：1角、2角、5角的纸币；数字卡片1、2、3；每组一张表格；每人一张方格纸。

教学过程：

一、情境导入，展开教学

1.我们今天要到数学广角里去走一走、看一看。小导游大头儿子已经出来迎接我们了。看！------课件演示：（大头儿子：小朋友，很高兴见到大家。接下去的时间我将带着你们好好去参观参观数学广角。但是每位小朋友需要买门票才能进去。儿童票每张5角，你们带钱了吗？请大家拿出钱袋，准备好5角钱。）

2.大头儿子说了，要5角钱才能进去，那么小朋友，你想怎样付钱买票呢？

3.拿出钱袋，自由地摆一摆。

4.展示学生不同的拿法（板书）

（1）1张5角；（2）2张2角和1张1角；（3）1张2角和3张1角；（4）5张1角。

5.把你的付款方式给同桌看看，让他帮你检验一下。

6.5角钱有那么多拿法，真棒！既然钱都准备好了，我们就买票进去吧。

二、多种活动，体验新知

（一）感知排列

1.老师代表大头儿子对大家的到来再次表示欢迎，请小朋友们先到“数字宫”做个摆数的游戏好吗？-----课件出示：我是数字宝宝１，我是数字宝宝２。小朋友，你们知道把1和2组合在一起，能变成什么新的数吗？（用数字卡片自由摆一摆12、21）

2.你们看，现在数字宝宝3也来了——课件出示；在1、2、3三个数中选其中的两个组成的两位数，有哪些呢？

3.还让大家摆两位数，你能够摆出几个不同的两位数？

要求：——小组3人合作：其中2人摆数，1人记录

4.动手操作，加强合作。

5.交流、投影展示（请学生代表自己说一说）：漏了吗？有没有重复？

（二）探讨排列方法

1.刚才有的组摆出（4）个不同的两位数，有的组摆出（6）个不同的两位数，有什么好的方法能保证摆数时不漏掉数、也不重复呢？

2.３人小组讨论交流，各组总结交流。

3.小组汇报，全班交流。

（1）先摆12、颠倒21；再摆23，颠倒32；再摆13，颠倒31，一共可以摆出6个两位数。

（2）老师也有一种方法：1放十位：12、13；2放十位：21、23；3放十位：31、32，一共可以摆出6个两位数 （板书：１２；１３２１；２３３１；３２）。

4.看来啊，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。

5.你觉得哪种方法好？为什么？选择自己喜欢的方法再摆一摆。

（三）感知组合

1.刚才小朋友3人小组合作得非常成功，互相握手表示祝贺好吗？注意：每两个人只能握1次手，小组3人一共握几次手？——在组内自由握手。

2.请2组小朋友汇报。

3.请这2组上台表演握手。

4.排数字卡片时用3张卡片可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

三、反馈练习，加深理解

1.大头儿子见大家合作得这么愉快，想请小朋友到游艺宫里走一走，看场乒乓球比赛。你想去吗？

2.看比赛前有个小运动员想请小朋友帮帮忙------课件出示：玲玲配衣服（小朋友，大家好！我是玲玲，我将参加一场乒乓球比赛，你能帮我配一套衣服吗？）

3.同桌相互讨论：有几种搭配方法？

4.课件展示4种搭配好的衣服。

5.哪种是你最喜欢的搭配？为什么？

6.那么这套衣服就给玲玲吧。——课件。

7.如果每两位运动员只打一场比赛，那么3个人可以打几场比赛——课件2。

8.写上姓名以示区别，用自己喜欢的方法配一配。（投影展示）。

9.如果老师这个候补运动员也参加，现在就有（4）个人，假如每两人打一场比赛，一共可以打几场？（6场）——请３名学生上台，再加老师排排看。

四、总结

数学广角第一课时 篇9

一、教学目标

1、认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征；理解平行四边形与长方形、正方形之间的关系。

2、通过观察、操作、验证等活动，亲历探索平行四边形特征的过程，发展空间观念，增强应用数学的意识。

3、感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值。

二、教学重难点

教学重点：认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征。

教学难点：知道平行四边形的基本特征。

三、教学过程

1、导入：

活动导入：

将两条半透明色的长方形色带交叉叠放（宽度不同）

思考：1）重叠部分是什么图形？

2）观察交叠部分图形边的特征。

2、新授：

探究一：认识平行四边形

（1）学生操作活动

（2）展示学生交叠出的不同情况

（3）交流交叠部分图形边的特点

（4）揭示定义：像这样两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书）

（5）出示课题：平行四边形的认识（板书课题）

（6）跟进练习：判断下列图形是平行四边形吗？

（7）平行四边形的表示方法

探究二：探究平行四边形的特征

（1）平行四边形的边和角还有什么特征？

（2）学生猜想平行四边形的特征

（3）学生动手验证猜想（P61 试一试①）

（4）学生交流验证方法

（5）小结：平行四边形的对边相等，对角也相等。

探究三：透明色带交叠还可能出现的情况（P60 例2）

（1）将两条长方形透明色带交叉叠放（宽度不同）重点探讨垂直交叠的情况。

学生猜想、操作验证

小结：邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

（2）将两条长方形透明色带交叉叠放（宽度相同）重点探讨垂直交叠的情况

学生猜想、操作验证

小结：邻边互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

邻边相等的长方形是正方形。

探究四：探究平行四边形、长方形、正方形之间的关系

（1）观察表格中平行四边形、长方形、正方形三者之间的关系。

（2）用图表示平行四边形、长方形、正方形三者之间的关系。

小结：长方形是特殊的平行四边形。

正方形师特殊的长方形。

跟进练习：辨析：“长方形是平行四边形。”√

“两组对边分别相等的四边形是长方形。”×

3、巩固练习

（1）猜图形

1）出示被两张纸遮挡的四边形。

师：现在你能确定它是什么图形了吗？

（2）生活中的平行四边形

4、小结作业

今天你有什么收获？

四、板书设计

数学广角第一课时 篇10

列方程解决实际问题

教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握像ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值，这一点非常重要。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点与难点

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学过程

一、教学例1

1、导入：简单介绍西安，西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？

启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。