分数乘除法应用题对比

分数乘除法应用题对比（共13篇）

分数乘除法应用题对比 篇1

在复习《分数乘除法应用题对比》这节课时，我真切地感受到：学生在摸索中出错比在老师的扶持下永远正确更具有教育价值，因为它把学生的无知展示给他们自己看。这种错误直达心灵、催人反思。

复习中，我通过“明察秋毫”这个小环节，让学生明确解决分数问题的关键是找准单位“1”。只有找准了单位“1”，才能找到正确的等量关系。接着，我设计了“自学时空”这个环节。我将4道类似的数学问题一次性教给学生，并提出了三点自学要求：

1、找出单位“1”，做上记号。

2、说出等量关系。

3、列式计算。在这个过程中，身为教师的我没有给任何一名学生提示或指点。短短的4分钟很快过去了，全体学生在我的引导下一起针对三个自学要求进行了交流。统计正确率时，没有一个小组能够达到100%的正确率。这和平时教学过程中我指点以后再练习的正确率相差十万八千里。这时我注意到那些出现平时成绩很好，但这次出现了错误的学生脸上流露出一丝懊悔的神情。俗话说：爬得越高，摔得越重。这些自信满满的学生在这次猝不及防的“摔倒”中发现原来自己对知识的理解和掌握还不够透彻。接下来的“观察对比”环节中，很明显的就能发现那些出现了错误的学生无论是思考还是听讲都格外认真。因为学生在无意中“获得”了一次出错的机会，因此他们都格外认真地去思考为什么有的算式中用加法，有的算式中用减法，有的算式中用乘法，有的算式中用除法。他们要知道自己为什么会出错，才能避免下次出现同样的错误。

在学生比较深刻的理解了分数乘、除法应用题的解题思路和方法的基础上，再让学生进行一组四式的独立对比练习。学生运用刚才发现的步骤和方法解决问题，正确率大大提高。从一知半解到深入理解，从有对有错到正确无误，从随意应付到认真对待，学生们的学习态度在发生转变之时，学习质量也明显提高，并从中获得了成功的喜悦。

分数乘除法应用题对比 篇2

一、利用生活实际,引入分数乘除法情境教学

解答分数乘除法应用题最基本的是理顺题目意思,找准计算方法,但很多学生容易混淆乘法、除法和乘除混合运算,使得计算题变复杂化.在实际教学过程中,教师可以利用情境教学法,将应用题与生活实例相结合,创设学生有兴趣的教学情景.如在学习“分数乘法”应用题时,教师可以创设以下情境:周末,小明跟妈妈一起逛街,妈妈给了小明10块零用钱,小明买了一个玩具后,还剩下1/2,请问,小明的玩具花了多少钱?通过设立类似的情境,让学生将乘法应用题跟自己生活中常发生的事情联系在一起,当遇到此类题目时,容易产生联想.在课堂中,可以将学生平均分成几个小组展开相关讨论,找到解题思路.

在创设情境过程中,教师应注意以下两个部分:基于情境类型来看,可以灵活变动情境教学的出现方式,吸引学生注意力,激发学生探索欲望和好奇心,更好地帮助学生感知抽象知识;基于课堂气氛来看,情境教学有利于营造良好气氛,能让学生全身心参与到课堂过程中.

二、变换多种形式,灵活讲解分数乘除法题目

分数乘除法应用题的出题方式较多,但万变不离其宗,教师应抓住应用题的中心思想,灵活变动其形式,让学生掌握“举一反三”“一题多解”的解题技巧,帮助学生理解基础知识,抓住题目的核心意思,找准题目中单位“1”的代表量,写出数量关系式.以“3是9的几分之几?”为例,可以变换为以下形式:

分析:通过这两种形式,让学生准确掌握分数乘法和除法之间的关系,在找出题目已知量和未知量的情况下,确定好使用乘法或者除法.

在这个过程中,教师应注意题目难度的变化,选择好典型例题,综合考虑学生认知特点、题目特征等方面的因素,深入了解学生知识疑难点,仔细观察每名学生的情况,进行适当的变式练习,灵活变动讲解方法,提升学生课堂参与率.如苏教版中例题:学校准备在校外修建一条长4400米的跑道,已经修了2400米,请问,再修多少米才能正好修完这条跑道的3/4?

分析:教师首先可以在黑板或大屏幕上画出一条跑道并标上4400米,帮助学生找到单位“1”,再引导学生正确地计算.

三、重视思维教学,培养学生分数乘除法思路

分数乘除法应用题应该重视思维教学,抓住学生思考方向,适时引导学生找到解题突破口,把握住应用题本质.如:在秋天农民伯伯收获了粮食,分三周卖完,第一周被买走全部的1/3,第二周被买走1/2吨,还剩下全部粮食的1/4没被买走,请问农民伯伯收获了多少吨粮食?

分析:在这个例题中主要让学生分清楚“被买走全部的1/3”“被买走1/2吨”和“剩下全部粮食的1/4”的区别,第一个是全部单位“1”中的“1/3”,而“1/2”是具体数据,“剩下全部粮食的1/4”是全部单位“1”中剩下的“1/4”.

在这个过程中,教师重点培养学生解题思维,帮助学生理顺乘法、除法和混算之间的转换.将乘除法应用题教学过程简化,使用简单的描述语言,培养学生分数乘除法思路.

四、实施因材施教,创新分数乘除法教学方式

因材施教是分数乘除法中重要教学方式,受到基础知识情况、兴趣情况等方面的影响,学生在解答应用题时,思维方式、切入点都会有所不同,因此教师必须根据学生的差异性,创新分数乘除法教学方式.如使用阶梯制教学方式:

第一阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,请问小红有多少糖果?

第二阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,小白的糖果是小红的2/5,请问小白有多少糖果?

第三阶梯:小明有36颗糖果,小红吃了1/4,小明自己吃了1/3,请问还剩下多少?

通过递进的方式,教师可以全面掌握学生情况,了解学生真正困难的地方,建立和谐的师生关系,提升分数乘除法应用题讲解有效性.

分数乘除法应用题归类 篇3

求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几；已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数；求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。

在解实际问题时，关键是要正确地判定把哪一个数量看作单位“1”。

例1 某年级有学生112人，其中女学生占。女学生有多少人？

分析 “女学生占”是指女学生人数是全年级学生人数的，如果把全年级学生人数看作单位“1”，那么求女学生有多少人，就是求全年级学生人数的是多少，用乘法计算：112€祝？8（人）。

例2 某年级有女学生45人，占全年级人数的，全年级有学生多少人？

分析 女学生45人占全年级人数的，也就是说，全年级人数的是45人，如果把全年级人数看作单位“l”，那么已知全年级人数的是45人，要求全年级人数，就要用除法计算：45€鳎？5€祝？20（人）。

例3 某年级有学生128人，其中有女学生48人，女学生占全年级学生人数的几分之几？

百分数乘除法对比练习的教学设计 篇4

学情分析：

百分数乘除法应用题历来都是教学的难点，学生常常把我不住其结构特征，容易混淆，本节课通过一些有针对性的练习，让引导学生解答和对比，加深学生对百分数应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

对比练习：

第一组(基本练习)

首先出示1.

学生读题：理解题意，找准单位“1”

分析题意：引导学生画出线段图

列式计算：根据线段图列式计算

再次出示2.

学生读题：理解题意，找准单位“1”

分析题意：找出等量关系，

列式计算：引导学生画出线段图，根据线段图列算式计算。

第二组(提高题)

出示线段图

1. 先观察图，自己说说图意。

2. 指名叙述图意。

3. 分析图意，共同订正。

4. 鼓励学生根据图意列出算式。

5. 指名汇报，集体评议。

第三组：强化练习

A.引导学生读题

B.找出解决问题(1)所需要的条件

(五年级有学生20人，四年级的人数比五年级多25%)

C.找出单位“1”

D.列式计算

我的思考：

解决问题的.根源就在于寻找问题中隐含的数量关系，数量关系就是问题的骨架，从百分数乘除法应用题来看，其基本数量关系就是“单位1×分率=对应的具体数量”，学生在解决百分数乘除法应用题时，需要由这一数量关系列出方程来解决，或者由这一数量关系列出乘除法算式来解决。因此帮助学生理解这一数量关系并能在问题中找到执业医数量关系，对于学生解决百分数乘除法应用题是重要的。

在这里，我们有采用“抠字眼”找单位1的方法，而是改为三步走，即：一找分率，二找单位1，三写数量关系，这样可以使学生在理解题意时有整体意识，因为分率依附于单位1，找到分率，自然要考虑“这是谁的几分之几?”而这个“谁”，就是单位1.

我只要求学生记住“单位1×分率=对应的具体数量”这个基本数量关系，其他数量关系由此加以推到。解答分数乘除法应用题也可以依据这个基本数量关系列出方程或乘法算式来解答，对于我的学生来说，以方程为主，在理解熟练的情况下，允许程度好的学生用除法来解答分数除法应用题。

分数乘除法应用题对比 篇5

本节课计算是次，分析列式是主，所以在设计练兵场1、2时，我做了明确要求，男生做1题，女生做2题，这样学生实际完成了1道题，但在同桌互查和集体订正的过程中就自然列出了另一题的算式。

巩固练习阶段，我分成了两个层次，一是基础练习。设计时题目要求只列式不计算，是为了达到节时高效的目的。二是变式和拓展练习。题目中只有1个单位1，目的在于和前面的题目和解法形成对比，使学生养成认真分析数量关系的好习惯。

小结时，师引导学生说内容，说方法，并强调喜欢哪种用哪种，目的在于让学生在课后优化算法。当然在教学的实施过程中还有许多不足，还望各位老师批评指正，以提高我的教学水平。

教学目标：

1、掌握分数连除应用题和乘除复合应用题的结构特点与数量关系，学会分析解答相关应用题。

2、培养学生分析问题和解答问题的能力。

教学重点：找准每一步的单位1和数量关系。

教学难点：掌握两类应用题的结构特点，找准数量关系。

教学过程：

一、复习导入

1、口算天天练。（课件示题，指名口答）

渗透个别算式的知识点。

2、看谁先找到题中的单位1。指名口答

3、分析分率句，口头列式解答。

教师小结：题目中已知了分率和单位1的量，求分率的对应量要用乘法计算；题目中已知了分率和分率的对应量，求单位1的量，要用除法计算。

4、谈话引入新课。

东华小学的校园文化生活是丰富的，我们学校也不错。课前老师还对我校部分兴趣小组的人数情况作了了解，来一起看。（指名读题）

问：在这道题中，有几个单位1？这两个单位1的量是已知还是未知？

这就是今天我们要学习的分数乘除法应用题的其中一个类型。（板书课题）

二、新授课

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1、教学例4。

1．）师引导学生分析题目中的数量关系。

2．）我们还可以用线段图来表示题中的数量关系，生说画法，师画线段图。

3．）师引导，学生确定每一步的算法。

师小结：刚才我们用连除的方法解答了题目中有两个单位1并且都未知时，求其中一个单位1的量的这类问题。

4．）你愿意根据题中的数量关系用列方程的方法解答这道题吗？（指名板演）

2、完成练兵场1中的题目。（要求男生做第1题，女生做第2题，然后同桌交换检查，最后集体订正。）

更让老师感兴趣的是：我校舞蹈队人数、英语组人数及我班学生总数三者有个巧合。想知道吗？

3、教学例5。

1．）出示例题，齐读题目。

2．）师引导学生分析题目中的数量关系。

3．）我们怎样用线段图来表示题中的数量关系呢？师引导学生完成线段图。

4．）师引导，学生确定每一步的算法。

师小结：刚才我们用乘除混合计算的方法解答了题目中有两个单位1并且一个已知，一个未知时，求其中未知的一个单位1的量的这类问题。

5．）谁还会用列方程的方法解答这道题？（指名板演）

4、完成练兵场1中的题目。集体订正。

三、巩固练习

1、基本练习。只列式，不计算

要求先独立做，然后集体订正。

下面几道题和前面的稍稍有点不同，敢挑战吗？

2、变式练习。

3、拓展练习。

四、小结

今天我们学习了题目中含有两个单位1的应用题，解答这类题我们可以借助线段图分析题中的数量关系，可以用算术方法的连除或乘除混合运算的方法计算，还可以用列方程的方法解答。你喜欢哪种就用哪种。

五、布置作业

分数除法应用题 篇6

1、一本故事书，明明第一天看了全书的12，第二天看了余下的，还剩下6043页没有看。这本故事书共有多少页？

2、有两个班的同学参加植树活动，共分得一批树苗，一班分得的棵数比总数的33多100棵，二班分得的棵数比总数的少50棵，这批树苗共有多少棵？ 10513、金星小学六（4）班同学参加植树活动。上午完成植树任务的，下午完成余

33下的，还剩下12棵树苗。六（4）班同学计划植树多少棵？

44、小明两天读完一本书，第一天读了全书的多100页，第二天读了全书的多60页，这本书一共有多少页？

分数乘除法应用题对比 篇7

一、利用生活实际, 引入分数乘除法情境教学

解答分数乘除法应用题最基本的是理顺题目意思, 找准计算方法, 但很多学生容易混淆乘法、除法和乘除混合运算, 使得计算题变复杂化。在实际教学过程中, 教师可以利用情境教学法, 将应用题与生活实例相结合, 创设学生有兴趣的教学情景。如在学习“分数乘法”应用题时, 教师可以创设以下情境“:周末, 小明跟妈妈一起逛街, 妈妈给了小明10 块零用钱, 小明买了一个玩具后, 还剩下1/2, 请问, 小明的玩具花了多少钱?”, 通过设立类似的情境, 让学生将乘法应用题跟自己生活中常发生的事情联系在一起, 当遇到此类题目时, 容易产生联想。在课堂中, 可以将学生分成平均小组展开相关讨论, 找到解题思路。

在创设情境过程中, 教师应注意以下两个部分:基于情境类型来看, 可以灵活变动情境教学的出现方式, 吸引学生注意力, 激发学生探索欲望和好奇心, 更好地帮助学生感知抽象知识;基于课堂气氛来看, 情境教学有利于营造良好气氛, 能让学生全身心参与到课堂过程。

二、变换多种形式, 灵活讲解分数乘除法题目

分数乘除法应用题的出题方式较多, 但万变不离其宗, 教师应抓住应用题的中心思想, 灵活变动其形式, 让学生掌握“举一反三”、“一题多解”的解题技巧, 帮助学生理解基础知识, 抓住题目的核心意思, 找准题目中单位“1”的代表量, 写出数量关系式。以“3 是9 的几分之几?”为例, 可以变换为以下形式:

变式1:9 的1/3 是多少?答:3 。

变式2:已知x的1/3 是3, 请问x是多少? 答: 9 。

分析:通过这两种形式, 让学生准确掌握分数乘法和除法之间的关系, 在找出题目已知量和未知量的情况下, 确定好使用乘法或者除法。

在这个过程中, 教师应注意题目难度的变化, 选择好典型例题, 综合考虑学生认知特点、题目特征等方面的因素, 深入了解学生知识疑难点, 仔细观察每个学生的情况, 进行适当的变式练习, 灵活变动讲解方法, 提升学生课堂参与率。如苏教版中例题“:学校准备在校外修建一条长4400 的马拉松跑道, 已经修了2400 米, 请问, 再修多少米才能正好修完这条跑道的3/4?”

分析:教师首先可以再黑板或大屏幕上画出一条跑道并标上4400 米, 帮助学生找到单位“1”, 再引导学生正确的计算方法。

解答:4400×3/4=3300 (米)

3300-2400=900 (米)

三、重视思维教学, 培养学生分数乘除法思路

分数乘除法应用题应该重视思维教学, 抓住学生思考方向, 适时引导学生找到解题突破口, 把握住应用题本质[4]。如:“在秋天农民伯伯收获了粮食, 分三周卖完, 第一周被买走全部的1/3 吨, 第二周买走1/5 吨, 还剩下全部粮食的1/4吨没被买走, 请问农民伯伯收获了多少吨粮食?”

分析:在这个例题中主要让学生分清楚“被买走全部的1/3”、“买走1/2”和“剩下全部粮食的1/4”的区别, 第一个是全部单位“1”中的“1/3”, 而“1/2”是具体数据, “剩下全部粮食的1/4”是全部单位中的剩下的“1/4”。

解答:1-1/3-1/4=5/12

1/2÷5/12=6/5 (吨)

在这个过程中, 教师重点培养学生解题思维, 帮助学生理顺乘法、除法和混算之间的转换。将乘除法应用题教学过程简化, 使用简单的描述语言, 培养学生分数乘除法思路。

四、实施因材施教, 创新分数乘除法教学方式

因材施教是分数乘除法中重要教学方式, 受到基础知识情况、兴趣情况等方面的影响, 学生在解答应用题时, 思维方式、切入点都会有所不同, 因此教师必须根据学生的差异性, 创新分数乘除法教学方式。如使用阶梯制教学方式:

第一阶梯:小明有36 颗糖果, 小红的糖果是小明的3/4, 请问小红有多少糖果?

第二阶梯:小明有36 颗糖果, 小红的糖果是小明的3/4, 小白的糖果是小红的2/5, 请问小白有多少糖果?

第三阶梯:小明有36 颗糖果, 小红吃了1/4, 小明自己吃了1/3, 请问还剩下多少?

通过递进的方式, 教师可以全面掌握学生情况, 了解学生真正困难的地方, 建立和谐的师生关系, 提升分数乘除法应用题讲解有效性。

四、结束语

综上所述, 研究小学数学分数乘除法应用题的具体教学方式。创新应用题教学课堂, 需要教师加强自身修养, 不断拓宽教学思路, 利用学生好奇心, 通过创立新颖的分数乘除法应用题教学情景, 帮助学生克服心理困难, 构建解答应用题的思维, 找到理论知识和实际生活的沟通桥梁。注重课堂灵活教学方式, 多变换应用题类型, 训练学生举一反三的学习能力, 培养学生良好学习习惯, 尊重学生个体独立性, 以发展的眼光看待学生, 以激励、表扬的方式引导学生理解分数乘除法应用题, 促进学生全面健康发展。

参考文献

[1]孙开飞.用“整体思想”设计小学数学教学——《稍复杂的分数乘除实际问题》教学思考[J].教学与管理, 2015.17:41-42

[2]钱金戈, 周丽叶.谈在小学数学教学中发展求异思维培养学生创新能力[J].中国培训, 2015, 18:247.

[3]刘娟.体验式教学对高师生数学学习效果的实验研究[J].佳木斯职业学院学报, 2015.12:273-274

[4]杨艺辉.创设实践机会引领主动学习——谈小学生数学自主学习能力的培养[J].福建教育学院学报, 2015.11:61-62

《分数与除法》评课稿 篇8

关键词：分数；除法；教学

一、善于研究教材，用好例子

教学围绕教材上提供的例题分蛋糕，创设具体情境，以此激发学生的学习兴趣，促进他们有效地开展学习活动。同时对教材内容进行选择、组合、再造，制成分蛋糕的动画课件，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。

二、对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当

运用了情境教学法、观察发现法、合作探究法、范例讲授法等，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想”。培养了学生共同合作、相互交流的学习方法。因此课堂结构紧凑，逻辑性强，过度清新自然。

三、通过实际操作感悟新知识

本课中，马老师让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题，再生成新的问题，给学生留下了操作的空间。在教学中，马老师引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考：把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法？让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的，3块饼的。通过这一过程，学生充分理解了算理。

四、准确把握了分数和除法这节课的教学重点，通过列式计算、观察发现规律、总结规律、运用规律进行练习等教学过程，做到突出重点

1.合作探究把握非常好，操作非常到位

两种分法：3块饼平均分给4个人，每人分得多少块？3÷4___（块）学生经历了猜想和验证。马教师的处理是把课堂交给了学生，这是一种很好的教学方法，值得我学习。

2.练习达标十分到位

马老师的教学设计结合本节课的重点、难点，符合这一部分教学的目的要求。在不同层次的练习中，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入，让学生体验到成功的快乐。

3.拓展延伸，方有尺度

马老师能从整体上把握教材，激励学生积极参与教学活动，

问题让学生自己解决，方法让学生自己探索，规律让学生自己发现，知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。

教学重点把握准确，教学过程做到了突出重点，同时在这个教学环节突出了学生的主体地位：学生自己通过合作探究得出分数与除法的关系，然后教师抓住这个重点，加以巩固。教学线索清晰，使课堂内容紧凑而井然有序。讲授新知的过程注重学生的自我探究。比如，在研究分数与除法的关系时，让学生小组交流后说出它们之间的关系。在探索假分数与带分数的互化时，教师放手让学生自己观察比较课本上的方法，然后让学生归纳出假分数与带分数的互化算理，在这个环节上培养了学生分析问题的能力。

参考文献：

李静.改进评课方式，促进教师专业成长[J].新课程研究：教师教育，2007（02）.

分数除法简单应用题 篇9

保亭思源小学

黄晓霞

“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣。”教学改变复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

一、让学生获得亲身体验。

教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

教学中把“自主、合作、探究”的教学方式。和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者，他们的自主、合作、探究肯定是不全面的，各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的，尤其是概念性的知识，可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的地位。帮助优生建构知识结构，帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位，重视教师的主导地位。

二、多角度分析问题，提高能力。

分数除法 应用题教学反思 篇10

分数应用题的教学是教学中的一个重点，也是一个难点。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程呢？教学时，我没有采用书上的情境，而是从学生的生活实际引入。，例如：我们班有多少女生？有多少男生？女生占全班人数的几分之几？现在知道“全班人数”和“女生占全班人数的几分之几”求女生有多少人，怎样求？学生很快就知道列出乘法算式解决。反过来，知道“女生人数”和“女生占全班人数的几分之几”求全班人数呢？这样引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

让学生理解题中的数量关系是解决分数除法应用题的关键。教学中，我通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。本课重点是要让学生学会用方程的方法解决有关的分数问题，体会用方程解决实际问题的重要模型。为了帮助学生理解，我借助线段图的直观功能，引导孩子们理清解题思路，找出数量间的相等关系。

分数乘除法应用题对比 篇11

一、问题起因

人教版数学六年级上册在第二、三单元的《分数乘法》和《分数除法》中分别编排了解决分数乘、除问题。笔者在学生学完两个单元内容之后，随机对本校六年级段的一个班级进行解决分数乘、除问题能力的测试，以考察学生是否能正确解决分数乘、除两种问题以及独立分析数量关系的能力。设计题目如下：

请同学们先独立解决问题，再用自己喜欢的方式说明为什么这样解决问题？

（可以画图、写等量关系式、语言表达等方式）

（1）一个县去年绿色蔬菜总产量720万千克，去年比今年少了。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？

（2）同学们收集易拉罐，六年级同学比五年级多收集了，五年级同学收集了143个易拉罐。六年级同学收集了多少个易拉罐？

我对参与调查的53位学生，给予充足的时间进行独立解题和分析，共收得有效问卷53份。问卷情况统计结果如下：

在对全部正确解题的22位学生进一步分析，发现只有13位学生能用自己喜欢的方式正确分析数量关系，现摘录两位同学的解题过程（如下图）：

生1：（1）今年产量€祝？-）=去年产量，所以720€鳎？- ）=800（万千克）；

（2）五年级收集易拉罐数€祝？-）=六年级收集易拉罐数，所以143€祝？-）=169（个）。

生2：（1）把今年种的看作单位“1”，平均分成10份，去年种的占这样的9份。

今年产量€祝？-）=去年产量，所以（1-）x=720，x=800；

（2）把五年级收集的易拉罐个数看作单位“1”平均分成11份，六年级相当于这样的的13份。

五年级收集的量€祝？+）=六年级收集的量，所以143€祝？+）=169（个）。

这部分学生比较喜欢用等量关系进行分析，而此“关系式”的得出是建立在学生对分数、分数乘、除意义的深刻理解基础之上，但遗憾的是基于这样一种有意义的思考并正确解题的学生只占全班人数的24.5%，而其余正确解题的学生更多的是一种“用技巧”或者说是“套模形”的方式解题。

在对解答1题正确的22位学生进一步分析，发现他们对题中“分率”表示的具体含义不清晰，从而不能准确找出单位“1”或没有这种意识，更谈不上进一步运用分数乘、除意义去分析题中的数量关系（如下图）：

生3：（1）因为最后一句是“今年全县绿色蔬菜总产量……”，所以把今年看作单位“1”，少的就是减。列式为：720€鳎？-）=800（万千克）。

（2）六年级收集的个数€祝？+）=五年级的收集的个数，列式为：143€鳎？+）=121（个）。

生4：（1）我用方程来计算是因为方程比较简便，不容易算错。

（1-）x=720

x=800

（2）同上。（1-）x=143

x=174

仔细分析以上两位学生的思考，不难看出他们更多的是解题“模型” 的套用和模仿，即使解题正确那也纯粹是“运气”。至于解题全错的学生，分析分数问题的能力那就可想而知了。综合以上调查可见，更多的学生不是从数量关系的角度去分析题意解答问题，而是从题型特征去猜测和套用模型来解答。显然，学生分析分数问题的习惯、选择解决问题的方法以及解决问题的能力都是令人堪忧的。

二、现象分析

上述情况发生的原因是什么？我认为，主要有以下三个方面。

1.用简单的操作步骤代替问题的分析和抽象

简单的分数乘、除问题具有一定的模式，解题的步骤也比较单一，即使学生没有理解数量之间的关系，凭借简单的关键词或句作判断也可能正确解题。这往往给部分教师造成错觉，认为分数问题的数量关系比较简单，缺乏对题中分数含义的仔细分析，更谈不上引导学生借助分数乘、除法意义来抽象数量关系。即使在两个单元内容教学完成之后，发现学生有出现“混淆”两者之势，也只是简单地告知学生操作步骤“三部曲”：第一，在问题中找单位“1”的量，确定已知还是未知；第二，单位“1”已知，就用乘法解题；第三，单位“1”未知，就用方程解题或除法解题。

“三部曲”虽然能让部分学生正确解题，但这样的教学过于程式化，学生成了操作工，只要按老师事先编制好的程序，一步步执行，就能解决问题，很少需要认真分析和思考。久而久之，学生分析问题的能力得不到培养，有根据的列式解答的习惯难以形成，解决问题的能力得不到提升。

2.对分数问题基本关系模型的抽象缺乏必要的感悟和经历

分数乘、除问题有一个基本的数量关系模型，

即：单位“1”的量€追致？分率对应量

此模型，需要学生在大量解决实际问题的过程中体验和感悟，才能真正被理解和内化。但经验不足的教师往往忽视这一过程，而直接告知学生，并用它来代替数量关系的分析，使得学生在解决实际问题中本末倒置，忽视了对数量关系的分析过程，而直接套用此模型来解题。同时，学生对数量关系模型的掌握也只是靠记忆，缺乏数量关系模型的分析和抽象过程，更谈不上基于分数乘、除运算意义的理解和内化。因此，学生在遇到两类问题同时出现时，很难做到模型的正确运用和灵活变化，从而导致解题时的随意选择。

3.对分数乘、除问题的联系与区别缺乏必要的辨析

分数乘、除问题在结构上非常相似，都是已知一个具体量和两个量之间的关系，求另一个具体量。如果不仔细分析各数量间的关系，学生很容易造成混淆。而且笔者查阅了人教版数学六（上）教材，发现在《分数乘法》单元安排的全部是分数乘法问题，《分数除法》单元安排的全部是分数除法问题，人为地分开了两类问题，分数乘、除对比题组练习始终在教材中没有出现。这就使得学生很少有机会在课堂上进行两类问题的对比练习，更谈不上对两类问题的联系和区别进行有效辨析。所以，当两种类型题目同时呈现在学生面前时，学生的思考就会产生障碍，容易导致在两种模型之间“徘徊”，从而出现随机套用固有的模型来解决问题，而不是基于对题目的分析和思考。endprint

上述分析，反映出学生对分数乘、除问题的相关知识掌握不够扎实，缺乏独立分析问题的能力，解决问题的方式和方法趋于模式化和简单化。

三、对策思考

解决分数乘、除问题的思维过程，其本质应该是分数乘、除法意义运用的过程。同时，分数除法意义是建立在分数乘法意义基础上，所以学生如果建立了分数乘法意义，以及明白乘、除法之间的转换关系，就能运用分数乘法意义抽象数量关系模型，从而达到基于意义理解之上的解题。那么，学生怎样才算是已经建立了分数乘法意义？如何帮助学生建立分数乘法意义？笔者认为，需要从以下三个方面入手。

1.关注分数乘法和整数乘法意义的区别与联系

在整数乘法中，学生对乘法的理解是相同加数“合”的过程，而用这样的理解去解释分数乘法显然是不够的。因为分数乘法还可以表示“一个数的几分之几是多少”。比如：12€资抵适潜硎景？2平均分成3份，这样的2份是多少。教师可以通过画图或其他策略使学生形象的感知12€？12€？€？，从而使分数乘法和整数乘除之间建立联系，既体现转化的数学思想，又使学生体会到分数乘法意义的本质是先“分”再“合”的过程，而整数乘法只体现相同数“合”的过程。

在教学过程中，我们既要关注整数乘法与分数乘法的区别，还要关注它们的联系。教师可以设计如下一组问题，让学生在解题的过程中逐步体会两者的联系。

1根粉笔长9厘米。

（1）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”的叠加。

（2）根粉笔长多少厘米？→不够1个“标准量”，需把它平均分成若干份，表示这样的几份。

（3）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”和不够1个“标准量”的组合。

可见，不管是整数乘法还是分数乘法，都与“标准量”有关。只有学生既明白分数与整数乘法之间的区别，又明白他们之间的联系，才表示已经真正建立了分数乘法的意义。

2.在与整数方法的对比中来理解分数乘法意义的内涵。

从整数到分数是数概念的一次重大扩展。无论是在意义上、在读写方法和计算方法上，都有很大的差别。比较之下，分数概念比整数概念更加抽象。所以我们要善于借助整数运算的意义来建构分数乘法意义在解决问题中的实际含义。学生学了分数乘法问题后，重新去审视三年级的整数乘除问题：一个工人4天生产200个零件，照这样计算，3天生产多少个零件？问：能否从分数的角度去思考问题？引领学生把4天的工作量看做“标准”，平均分成4份，3天的工作量就是这样的3份，所以列式为200€住V挥邪颜头质街纸馓獠呗越卸员瘸氏郑拍芴寤岱质朔ㄒ庖逶诮饩鑫侍夤讨械恼媸的诤？

又如教学人教版六年级上册第38页的例题（如下图），

小明的爸爸体重是多少千克？

在用线段图示表达后，学生分别从分数和整数两种角度做如下思考，

爸爸体重的是小明体重35千克

爸爸体重€祝叫∶魈逯？5千克

列方程或根据乘除关系列除法算式

把爸爸体重平均分成15份，

7份即是小明体重35千克

↓

先求每份量，再求几份量

↓

35€？€？5

在与整数方法的对比中，使学生体会 “单位‘1的量€追致？分率对应量”这一分数乘除问题基本数量关系模型的实质，这虽是人为的一种规定，但学生似乎在这种规定背后找到了理解的支点。在这一过程中，使旧知和新知之间建立联系，相互转化，从而加深对分数乘法意义的理解。这样的教学过程，既是运用分数乘法意义解决问题的过程，也是理解分数乘法意义的过程。

3.关注学生是否建立了“标准量”概念

运用分数乘法意义解决分数问题的过程中，除了与整数方法对比外还需建立“标准量”即单位“1”的概念。例如：学校买来彩色粉笔120盒，比白色粉笔少。白色粉笔有多少盒？在理解分数意义的基础上，教师可在解题思路上给予指导。（1）把谁看作标准。（2）比标准多还是少。（3）在标准上叠加还是从标准里减去。可见标准的建立在解决问题的过程中显得致关重要。标准这个词学生并不陌生，但真正理解标准量的学生少之又少。我们可以选取学生身边熟悉的例子：（1）老师比XX同学高，XX同学比老师矮。分别说说这两句话分别以谁为标准？为什么？老师比XX同学高，以XX同学的身高为标准来测量老师的身高，结果高出了这个标准。反之，XX同学比老师矮，以老师的身高为标准去测量XX同学的身高，这位同学的身高就低于标准。（2）老师比XX同学高，老师又比姚明矮，同样是老师一下子说“高”一下子说“矮”这又是为什么？（3）XX人长得漂亮，XX人真胖，他们有标准吗？你怎么理解？让学生明白，表面上看没有标准，其实心中有标准，在这里“标准量”这一概念产生了同化。在大量的具体事例中让学生明白标准的意思，建立“标准量”的概念，再解决抽象的数学问题，学生就轻松多了。象以上例题，学生知道白粉笔是标准量，彩色粉笔比白粉笔少，在标准里减去一部份就是彩色粉笔。

即：白粉笔-白粉笔€祝讲噬郾？

白粉笔€祝？-）=彩色粉笔

著名数学家华罗庚爷爷指出，善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。以上思想正是立足于此，解决分数乘除问题→分数乘除意义→分数乘法意义→分数意义→整数乘除法意义，不断追寻知识的原点。我们要抛弃一切形式化的教学，使学生从“训练有数的操作工”中解放出来，使我们的教学离数学的本质更近一些，回归教学本源，使学生真正找到理解数学的支点。endprint

上述分析，反映出学生对分数乘、除问题的相关知识掌握不够扎实，缺乏独立分析问题的能力，解决问题的方式和方法趋于模式化和简单化。

三、对策思考

解决分数乘、除问题的思维过程，其本质应该是分数乘、除法意义运用的过程。同时，分数除法意义是建立在分数乘法意义基础上，所以学生如果建立了分数乘法意义，以及明白乘、除法之间的转换关系，就能运用分数乘法意义抽象数量关系模型，从而达到基于意义理解之上的解题。那么，学生怎样才算是已经建立了分数乘法意义？如何帮助学生建立分数乘法意义？笔者认为，需要从以下三个方面入手。

1.关注分数乘法和整数乘法意义的区别与联系

在整数乘法中，学生对乘法的理解是相同加数“合”的过程，而用这样的理解去解释分数乘法显然是不够的。因为分数乘法还可以表示“一个数的几分之几是多少”。比如：12€资抵适潜硎景？2平均分成3份，这样的2份是多少。教师可以通过画图或其他策略使学生形象的感知12€？12€？€？，从而使分数乘法和整数乘除之间建立联系，既体现转化的数学思想，又使学生体会到分数乘法意义的本质是先“分”再“合”的过程，而整数乘法只体现相同数“合”的过程。

在教学过程中，我们既要关注整数乘法与分数乘法的区别，还要关注它们的联系。教师可以设计如下一组问题，让学生在解题的过程中逐步体会两者的联系。

1根粉笔长9厘米。

（1）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”的叠加。

（2）根粉笔长多少厘米？→不够1个“标准量”，需把它平均分成若干份，表示这样的几份。

（3）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”和不够1个“标准量”的组合。

可见，不管是整数乘法还是分数乘法，都与“标准量”有关。只有学生既明白分数与整数乘法之间的区别，又明白他们之间的联系，才表示已经真正建立了分数乘法的意义。

2.在与整数方法的对比中来理解分数乘法意义的内涵。

从整数到分数是数概念的一次重大扩展。无论是在意义上、在读写方法和计算方法上，都有很大的差别。比较之下，分数概念比整数概念更加抽象。所以我们要善于借助整数运算的意义来建构分数乘法意义在解决问题中的实际含义。学生学了分数乘法问题后，重新去审视三年级的整数乘除问题：一个工人4天生产200个零件，照这样计算，3天生产多少个零件？问：能否从分数的角度去思考问题？引领学生把4天的工作量看做“标准”，平均分成4份，3天的工作量就是这样的3份，所以列式为200€住V挥邪颜头质街纸馓獠呗越卸员瘸氏郑拍芴寤岱质朔ㄒ庖逶诮饩鑫侍夤讨械恼媸的诤？

又如教学人教版六年级上册第38页的例题（如下图），

小明的爸爸体重是多少千克？

在用线段图示表达后，学生分别从分数和整数两种角度做如下思考，

爸爸体重的是小明体重35千克

爸爸体重€祝叫∶魈逯？5千克

列方程或根据乘除关系列除法算式

把爸爸体重平均分成15份，

7份即是小明体重35千克

↓

先求每份量，再求几份量

↓

35€？€？5

在与整数方法的对比中，使学生体会 “单位‘1的量€追致？分率对应量”这一分数乘除问题基本数量关系模型的实质，这虽是人为的一种规定，但学生似乎在这种规定背后找到了理解的支点。在这一过程中，使旧知和新知之间建立联系，相互转化，从而加深对分数乘法意义的理解。这样的教学过程，既是运用分数乘法意义解决问题的过程，也是理解分数乘法意义的过程。

3.关注学生是否建立了“标准量”概念

运用分数乘法意义解决分数问题的过程中，除了与整数方法对比外还需建立“标准量”即单位“1”的概念。例如：学校买来彩色粉笔120盒，比白色粉笔少。白色粉笔有多少盒？在理解分数意义的基础上，教师可在解题思路上给予指导。（1）把谁看作标准。（2）比标准多还是少。（3）在标准上叠加还是从标准里减去。可见标准的建立在解决问题的过程中显得致关重要。标准这个词学生并不陌生，但真正理解标准量的学生少之又少。我们可以选取学生身边熟悉的例子：（1）老师比XX同学高，XX同学比老师矮。分别说说这两句话分别以谁为标准？为什么？老师比XX同学高，以XX同学的身高为标准来测量老师的身高，结果高出了这个标准。反之，XX同学比老师矮，以老师的身高为标准去测量XX同学的身高，这位同学的身高就低于标准。（2）老师比XX同学高，老师又比姚明矮，同样是老师一下子说“高”一下子说“矮”这又是为什么？（3）XX人长得漂亮，XX人真胖，他们有标准吗？你怎么理解？让学生明白，表面上看没有标准，其实心中有标准，在这里“标准量”这一概念产生了同化。在大量的具体事例中让学生明白标准的意思，建立“标准量”的概念，再解决抽象的数学问题，学生就轻松多了。象以上例题，学生知道白粉笔是标准量，彩色粉笔比白粉笔少，在标准里减去一部份就是彩色粉笔。

即：白粉笔-白粉笔€祝讲噬郾？

白粉笔€祝？-）=彩色粉笔

著名数学家华罗庚爷爷指出，善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。以上思想正是立足于此，解决分数乘除问题→分数乘除意义→分数乘法意义→分数意义→整数乘除法意义，不断追寻知识的原点。我们要抛弃一切形式化的教学，使学生从“训练有数的操作工”中解放出来，使我们的教学离数学的本质更近一些，回归教学本源，使学生真正找到理解数学的支点。endprint

上述分析，反映出学生对分数乘、除问题的相关知识掌握不够扎实，缺乏独立分析问题的能力，解决问题的方式和方法趋于模式化和简单化。

三、对策思考

解决分数乘、除问题的思维过程，其本质应该是分数乘、除法意义运用的过程。同时，分数除法意义是建立在分数乘法意义基础上，所以学生如果建立了分数乘法意义，以及明白乘、除法之间的转换关系，就能运用分数乘法意义抽象数量关系模型，从而达到基于意义理解之上的解题。那么，学生怎样才算是已经建立了分数乘法意义？如何帮助学生建立分数乘法意义？笔者认为，需要从以下三个方面入手。

1.关注分数乘法和整数乘法意义的区别与联系

在整数乘法中，学生对乘法的理解是相同加数“合”的过程，而用这样的理解去解释分数乘法显然是不够的。因为分数乘法还可以表示“一个数的几分之几是多少”。比如：12€资抵适潜硎景？2平均分成3份，这样的2份是多少。教师可以通过画图或其他策略使学生形象的感知12€？12€？€？，从而使分数乘法和整数乘除之间建立联系，既体现转化的数学思想，又使学生体会到分数乘法意义的本质是先“分”再“合”的过程，而整数乘法只体现相同数“合”的过程。

在教学过程中，我们既要关注整数乘法与分数乘法的区别，还要关注它们的联系。教师可以设计如下一组问题，让学生在解题的过程中逐步体会两者的联系。

1根粉笔长9厘米。

（1）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”的叠加。

（2）根粉笔长多少厘米？→不够1个“标准量”，需把它平均分成若干份，表示这样的几份。

（3）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”和不够1个“标准量”的组合。

可见，不管是整数乘法还是分数乘法，都与“标准量”有关。只有学生既明白分数与整数乘法之间的区别，又明白他们之间的联系，才表示已经真正建立了分数乘法的意义。

2.在与整数方法的对比中来理解分数乘法意义的内涵。

从整数到分数是数概念的一次重大扩展。无论是在意义上、在读写方法和计算方法上，都有很大的差别。比较之下，分数概念比整数概念更加抽象。所以我们要善于借助整数运算的意义来建构分数乘法意义在解决问题中的实际含义。学生学了分数乘法问题后，重新去审视三年级的整数乘除问题：一个工人4天生产200个零件，照这样计算，3天生产多少个零件？问：能否从分数的角度去思考问题？引领学生把4天的工作量看做“标准”，平均分成4份，3天的工作量就是这样的3份，所以列式为200€住V挥邪颜头质街纸馓獠呗越卸员瘸氏郑拍芴寤岱质朔ㄒ庖逶诮饩鑫侍夤讨械恼媸的诤？

又如教学人教版六年级上册第38页的例题（如下图），

小明的爸爸体重是多少千克？

在用线段图示表达后，学生分别从分数和整数两种角度做如下思考，

爸爸体重的是小明体重35千克

爸爸体重€祝叫∶魈逯？5千克

列方程或根据乘除关系列除法算式

把爸爸体重平均分成15份，

7份即是小明体重35千克

↓

先求每份量，再求几份量

↓

35€？€？5

在与整数方法的对比中，使学生体会 “单位‘1的量€追致？分率对应量”这一分数乘除问题基本数量关系模型的实质，这虽是人为的一种规定，但学生似乎在这种规定背后找到了理解的支点。在这一过程中，使旧知和新知之间建立联系，相互转化，从而加深对分数乘法意义的理解。这样的教学过程，既是运用分数乘法意义解决问题的过程，也是理解分数乘法意义的过程。

3.关注学生是否建立了“标准量”概念

运用分数乘法意义解决分数问题的过程中，除了与整数方法对比外还需建立“标准量”即单位“1”的概念。例如：学校买来彩色粉笔120盒，比白色粉笔少。白色粉笔有多少盒？在理解分数意义的基础上，教师可在解题思路上给予指导。（1）把谁看作标准。（2）比标准多还是少。（3）在标准上叠加还是从标准里减去。可见标准的建立在解决问题的过程中显得致关重要。标准这个词学生并不陌生，但真正理解标准量的学生少之又少。我们可以选取学生身边熟悉的例子：（1）老师比XX同学高，XX同学比老师矮。分别说说这两句话分别以谁为标准？为什么？老师比XX同学高，以XX同学的身高为标准来测量老师的身高，结果高出了这个标准。反之，XX同学比老师矮，以老师的身高为标准去测量XX同学的身高，这位同学的身高就低于标准。（2）老师比XX同学高，老师又比姚明矮，同样是老师一下子说“高”一下子说“矮”这又是为什么？（3）XX人长得漂亮，XX人真胖，他们有标准吗？你怎么理解？让学生明白，表面上看没有标准，其实心中有标准，在这里“标准量”这一概念产生了同化。在大量的具体事例中让学生明白标准的意思，建立“标准量”的概念，再解决抽象的数学问题，学生就轻松多了。象以上例题，学生知道白粉笔是标准量，彩色粉笔比白粉笔少，在标准里减去一部份就是彩色粉笔。

即：白粉笔-白粉笔€祝讲噬郾？

白粉笔€祝？-）=彩色粉笔

重新认识分数除法法则 篇12

教材中采用图解分析的方法对分数除法法则进行解释。如图1, 把一张纸的平均分成3份, 每份是这张纸的几分之几?从图中可以看出每份是的, 即。

常见的解释方法还有利用商不变性质对其进行解释的, 如

为了更加易于理解, 下面介绍一种新的方法重新认识分数除法法则。这一方法需要使用的学具有:纸条、圆纸片。设纸条的长度表示被除数, 圆纸片的周长表示除数, 则圆纸片在纸条上滚动的圈数就是商。分数除法包括除数是整数和除数是分数两大类。下面依次对其算法进行解释。

1.除数是整数

2.除数是分数

(1) 除数是单位分数

当被除数是整数、除数是单位分数时, 如, 如图3, 通过操作可以看出圆纸片在纸条上滚动了4圈, 即商是4, 4=1×4, 所以。

(2) 除数是非单位分数

综上可以归纳出分数除法法则:甲数除以乙数 (0除外) , 等于甲数乘乙数的倒数。

分数除法应用题教学设计 篇13

课题：分数除法应用题

教学内容：小学数学第十一册第二单元分数除法应用题例

1、例2。(教 科书34-35页)教学目标：

（1）使学生掌握分数除法应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数法除应用题，发展学生思维能力。

（2）引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。

（3）通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功。让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。

教学重点：能用方程正确解答分数除法应用题。教学难点：确定单位“1”、分析数量关系 教

具：小黑板。教学过程：

一、导言：

以前我们学过了分数应用题，这节课我们继续研究分数应用题，（板书：分数

应用题）。

没学新课之前老师要考考大家，可以吗？（生答略）

二、复习：

1．说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样？

①吃了一筐白菜的2/5。②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。③小明体内的水分占体重的4/5。

2．小明的体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

把答案讲给同学们听，说一说你怎样想的。

三、自主探究、解决问题

1、教学例1 同学们已经掌握了解了分数乘法应用题的方法那么同学们想不想利用这个方法去解答分数除法应用题呢？这节课我们就来研究分数除法应用题怎样解答好不好？

①小明体内所含的水分是28千克，占体重的4/5，他的体重是多少千克？

仔细观察看一看有没有什么发现？

独立做，做完组内交流，组长分好工，做好记录，看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。

小结：用方程解比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的，也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。

2、教学例2。师：同学们研究出了解答分数除法应用题的方法，那么你愿意不愿意用它帮助一下遇到困难的小明呢？

②小明买一条裤子是75元，是一件上衣的2/3，一件上衣是多少钱？

（看题）（独立完成后说说自己的想法）

谁愿意帮助小明？在本上写出你的答案，谁想把你的答案写在黑板上？解：设上衣的价格为x元。

x ×2/3=75

x=75÷2/3

x=75×3/2

x =112。5 说一下你的想法

3、比较例

1、例2有什么不同。

师：例

1、例2虽然存在着不同指出，但是解题方法是类似的。我们再做两道题看看是不是这样。（投影出示做一做1、2）。请两名同学在投影片上做，其他同学在本上做，做后请同学叙述怎样做的，为什么这样做。

小结：通过以上的学习，同学们觉得分数应用题在解答时的关键是什么？

四、练习

1、判断下列说法是否正确。

①

白兔只数是黑兔只数的2/5，单位“1”是黑兔，数量关系式：黑兔的只数×2/5=白兔的只数（）。②

黑兔只数的2/5是白兔的只数，白兔的只数是单位“1”（）。

③

苹果树占果园总面积的4/7，果园总面积是单位“1”，苹果树占地面积×4/7=果园的面积。（）

2、①林庄果园占地面积是840公顷，苹果树果园总面积的3/4，苹果树占地多少公顷？

②林庄苹果树占地360公顷，占果园总面积的3/4，果园总面积有多少公顷？

3、新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的4/5。今年共植树多少棵？

五、总结全课