假设检验中p的含义

2024-12-09

假设检验中p的含义（共5篇）

假设检验中p的含义篇1

CAL 是质量监督检验机构认证符号，国家质量监督部门授予的权威性质量监督检验机构使用的授权标志，可以承担国家行政机构下达的法定的质量监督检验任务，也可以出具带有CAL、CMA 标志的检验报告。授予前该机构必须经过了CMA 计量认证，否则不能授予；检验的范围一定要看授权范围，不是什么产品或项目都能检验,都能带有CAL 标记。

CNAS：China National Accreditation Service for Conformity Assessment 中国合格评定国家认可委员会，“CNAS”标识表明质检中心的检测能力和设备能力通过中国合格评定国家认可委员会认可。CNAS 是什么实验室都可以申请认可，只要你具备相应的检测能力，通过认可就可以发证，包括第一方、第二方、第三方实验室，企业甚至个人实验室等等，范围很广；检验的范围一定要看认可的范围，不是什么产品或项目都能检验,都能带有CNAS 标记。

CMA 是“China Metrology Accreditation”的缩写；中文含义为“中国计量认证”。它是根据中华人民共和国计量法的规定，由省级以上人民政府计量行政部门对检测机构的检测能力及可靠性进行的一种全面的认证及评价。这种认证对象是所有对社会出具公正数据的产品质量监督检验机构及其它各类实验室；如各种产品质量监督检验站、环境检测站、疾病预防控制中心等等。取得计量认证合格证书的检测机构，允许其在检验报告上使用CMA 标记；有CMA 标记的检验报告可用于产品质量评价、成果及司法鉴定、贸易交易等方面，具有法律效力，是仲裁和司法机构采信的依据。CMA 是一般只对第三方实验室，也包括小部分特定的第二方实验室，范围比较小，他一般跟审查认可一起，只有经过政府的授权才有资格。检验的范围一定要看计量认证的范围，不是什么产品或项目都能检验，, 都能带有CMA 标记。

性质不同：CNAS 是实验室认可，是自愿性的，当然，如果是国家级实验室，也必须通过CNAS 的认可；CMA 是计量认证，是强制性的。

作用不同：CNAS 是可以实现国际互认；CMA 是有具有中国特色的。做CNAS 实验室认可是国际标准,出具的检测报告能在国际上得到承认；而计量认证是国内的标准，做了后出具的检测报告在国内具有法律效力，要求做计量认证的单位必须具有独立法人资格。MA,其实是“CMA”计量认证标志，“C”做了艺术化处理，它是计量认证标志，只有通过了质量技术监督局系统的计量认证，才能拥有这个标志，它是检测机构能够向社会提供公正数据的前提；

2、同样，“AL”其实是“CAL”质量监督检验机构认证符号，它是产品质量监督检验中心授权标志，同样由质量技术监督局授权，有了这个标志，才可能承接社会上的监督检查检验。

3、“CNAS”：中国合格评定国家认可委员会的英文缩写，于2006 年3 月31 日正式成立，是在原中国认证机构国家认可委员会（CNAB）和原中国实验室国家认可委员会(CNAL)基础上整合而成的

假设检验中p的含义篇2

概率论中有一个基本原理——实际推断原理.对于自然界中的随机现象,虽然无法确切地判断其状态变化,但依据长期积累的经验,能够把那些概率接近于1的事件,在一次试验中看成是必然事件;而把那些概率很小的事件,在一次试验中看成是不可能事件.例如,人在马路上行走时,被汽车碰撞的机会,虽不是绝对不可能的,但实际上可以认为是不可能事件.

所谓假设检验,就是根据问题的需要,对随机变量总体的分布或参数作出某种假设,记为H。,称为原假设.然后用样本的观察值来对H。进行分析推断,看产生什么结果,如果导致不合理现象发生(这里的不合理现象是根据实际推断原理来判断的,即小概率事件在一次观察或试验中,可认为不会发生),则表示原假设不真,因此,应该拒绝这个假设;如果没有导致不合理现象的发生,则不能拒绝原来的假设,称原假设是相容的,即是可以接受的.

2004年交通部颁布的《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80/1-2004)第3章的3.2.1特别规定:“涉及结构安全和使用功能的重要实测项目为关键项目(在文中以△标识),其合格率不得低于90%,且检测值不得超过规定极值,否则必须进行返工处理”.沥青混凝土路面厚度为沥青混凝土路面评定中的关键项目,因此必须满足以上要求.我们通常计算沥青混凝土路面厚度单点合格率的方法为:单点合格率=检测合格值的点数/总的检测点数.由于我们质量抽检是一个随机事件,抽检结果是否与实际相符存在一定偶然性,因此需要在概率的层面上进行研究.

2 假设检验——u检验法

设随机变量X总体的方差σ2已知,期望值E(X)=μ未知,μ。为已知常数,我们建立假设H0:μ≤μ。,对该假设检验的原理和过程分述如下:

样本X1,X2,……,Xn相互独立且同分布,则由中心极限定理知统计量 $U = (\bar{X} - μ) \sqrt{n} / σ$ 的极限分布为标准正态分布,记为N(0,1).

当显著性水平α给定时, $Ρ {│ U │ < U α} = \frac{1}{\sqrt{2 π}}$ ua-∞

$e^{\frac{- x^{2}}{2}} d x = 1 - α$

根据给定显著性水平α,在标准正态分布表中,求临界值Uα(图1)满足:Φ(Uα)=1-α

使P{│U│≥Uα}=α,即得区域[Uα,∞),称为否定区域,于是,由样本值及μ=μ。算得U。 $= (\bar{X} - μ$ 。) $\sqrt{n} / σ$ ,当U。≥Uα时,小概率事件发生了,故拒绝假设H。:μ≤μ。;而当U。<Uα时,接受H。,即认为H。为真.

以上方法称为u检验法(这里介绍的为单边检验法).

3 沥青混凝土路面厚度检验的数学模型

我们假设一条沥青混凝土路面厚度的整体合格率为p,根据几何概型的原理,在这条路上任意取一点,这一点合格的概率为p;这一点不合格的概率为1-p,我们设为q.由于每一点的面积相对整条路面积来说很小,在连续检测时,各点抽样可以近似看作是独立的,也就是说:抽取每一点时,合格的概率为p,不合格的概率为q.以上条件符合贝努力概型条件(也叫二项分布),可用以下公式表示:

Pn{x=k}=Cknqkpn-k

Pn{x=k}表示为:随机抽取 n个点,出现k个点不合格的概率.

贝努力分布的数学期望E(X)=q,方差σ2=pq.

4 沥青混凝土路面厚度假设检验的具体计算方法

根据前面论述,以下举例说明沥青混凝土路面厚度假设检验的具体计算方法.

例:今用路面雷达测厚车对某条路检测1公里,检测100点,有14点厚度不合格(路面厚度底于合格值),问这1公里路的路面厚度是否满足标准?

在这个问题中,显然样本的不合格率14/100=14%>10%,但不能因此肯定这一公里路厚度不合格,因样本有随机性,抽样时恰恰有抽到不合格点的可能性,就此下不合格的结论,那是片面的,以下用假设检验的方法解决.

我们建立假设H。:μ≤μ。=q=0.1

1)由 $\bar{X} = 14 / 100 = 0.14$ 及H。:μ≤μ。=0.1算得

U。 $= (\bar{X} - μ$ 。) $\sqrt{n} / σ = (0.14 - 0.1) \sqrt{100} / \sqrt{0.1 \times 0.9} = 1.33$

2)据显著性水平α=0.05,于标准正态分布表中,由

Φ(Uα)=1-α=0.95查得Uα=1.65

3)显见U。≤Uα,故接受H。,也就是说我们有95%的把握认为这1km路厚度的单点合格率符合标准.

从以上例子看出,样本的不合格率超过标准,是由于抽样过程中的随机性引起的,但当样本的不合格率达到一定程度时(小概率事件发生了),就不能用样本的随机性来解释了,那时可能就是由于总体的不合格率超过了规定标准.

5 结束语

这里只是以沥青混凝土路面厚度检测为例对假设检验的方法(本文只提到U检验法中的单边检验)进行了简要介绍,在我们质量检查过程中,许多涉及不合格率越小越好的问题,都可以用假设检验的方法进行解决,这种方法使我们对产品质量的评价更科学、更准确.

摘要：对概率论中的假设检验的方法进行了介绍,并将此方法应用在沥青混凝土路面厚度单点合格率的检验中。

假设检验中p的含义篇3

关键词：“V+P+N”结构词类综述

“V+P+N”中“V”和“N”分别指动词和名词，“P”指“在”“到”“给”“于”等词。“P”类词的历史发展演变，导致其词类归属很不明确，成了学界热烈讨论的话题。到目前为止，主要出现了五种不同的观点，即“介词说”“词素说”“过渡说”“动词说”以及“助词说”。

一、介词说

自《马氏文通》以来，学界一直将“V+P+N”中的“P”视作介词。《暂拟汉语教学语法系统》《汉语知识》《新著国语文法》《中国现代语法》《中国文法要略》以及20世纪80年代出版的《现代汉语》（黄伯荣、廖序东编），对于此问题的看法都与《马氏文通》一脉相承。不可否认，“P”类词中有一部分继承了古代汉语语法，可以分析为“介词结构作补语”，例如：“置（个人名位）于度外”。但同样不可否认的是，其中还有一部分是对古汉语的发展。随着现代汉语双音节化的趋势，“在”“到”“于”等字，尤其是“于”字，与单音节V结合越来越紧密，将它们视为介词结构作补语似有不妥，如：“源于生活”“倾向于他们的观点”。

除此之外，宋玉柱、朱德熙、林焘、刘雪芹、贾韵坛、戴云等人也认为“P”为介词。不过，《马氏文通》等著作认为介词“P”后附于“N”，与N一起构成介词结构，作整个结构的补语；而宋玉柱等人认为“P”作为介词前附于“V”，与“V”一起构成动介结构，作整个结构的述语；宋玉柱等人的观点从语音停顿的角度来分析有一定道理，但就“在于”“看到”等结构出现的频率和内部结合的紧密程度来看，将它们分析成短语又似有不妥。

二、词素说

20世纪80年代以来，部分学者对“介词说”提出异议，认为“P”并不是介词，而是作为词素，与“V”一起构成一个动词。王艾录、尹孟良、曹书华等人均持此观点。他们有的认为“P”与“V”构成派生词，有的认为“P”与“V”构成联合式复合词，也有的认为“P”与“V”构成一个动介复合词。他们主张词素说的理由有二：第一，语音停顿位于“P”后；第二，“P”与“N”之间可以插入其他成分，而“V”与“P”之间不能插入其他成分。

笔者认为，语音停顿不仅与语法结构有关，还受到音节数量的影响，只能作为划分层次的参考标准。“V”与“P”之间也不是绝对不能插入任何成分，口语中常会有“放本书在桌上”这样的句子。可见，词素说难以自圆其说。

三、过渡说

有的学者并不认同“P”已经完全虚化为词素，但他们认为这些字正在虚化之中，胡裕树、张斌、金昌吉等人皆持此观点。邵洪亮在他的硕士学位论文中的一段话能准确概括这一观点：“‘V在+L’在结构上处于重新分析过程中，‘在’一方面前倾于V，具有附着性，和前面的“V”构成‘相当于一个动词’的整体，并具有进一步虚化为类似构词成分的趋势；另一方面，‘在’作为一个介词，在结构和语义功能上仍具有一定的独立性。”（邵洪亮，2003）这种观点考虑到了语言发展变化的过程性，具有一定说服力。需要注意的是，P类词的虚化程度并不一样，而且同一个字在相同的结构中虚化的程度也不一样。例如，“跑到操场”和“看到希望”这两个结构中，“到”字的虚化程度，后者是高于前者的。

四、动词说

“动词说”认为“P”是一个动词，与“V”一起构成短语，充当整个结构的述语，N为整个结构的宾语，“V+P+N”为述宾结构。以陈永生为代表的学者认为“及物动词与‘到’的关系往往是补心关系，不及物动词与‘到’的关系往往是状心关系”（陈永生，1981），其他持动词说的人大都认为“V”与“P”的关系为述补关系。动词说具体又可分为三类：趋向动词说、一般动词说、准动词说。

（一）趋向动词说

以吕叔湘为代表的学者对“V+到+N”中的“到”进行了探讨，他们认为“到”为趋向动词。黄华进一步指出，在“看到希望”这样的句子中，“到”为趋向动词的副词性变体，在“跑到操场”这类句子中，“到”为趋向动词的介词性变体。

（二）一般动词说

还有的学者认为，在某种特定的情况下，“P”应分析为一般动词。丁声树在《现代汉语语法讲话》中提出，“V+P+N”中的“P”为动词，与N构成述宾短语，作为整个结构的补语；而当“P”后面出现“了”时，它们前附于“V”，构成整个结构的述语，“N”则为整个结构的宾语。有的学者专门就“V+到+N”中的“到”进行分析：于燕认为，如果“N”表示对象，即“谁或什么”，那么“到”为动词；任小芳认为，如果语音停顿在“到”之后，那么“到”为动词；罗开农认为，当“N”为时间或数量名词时，“V”为双音节动词时，“V”后的“到”为动词。

（三）准动词说

“准动词说”由邢福义提出。他认为当“V”之后有“了”时，“P”为准动词，也就是结果性后补成分。这种观点对于“P”的词类界定比较模糊，既可以将它们理解为词，又可以认为它们是语素。对于“准动词”的概念，邢文并未给出明确的解释。

各种动词说的论述都是将“V+P+N”分成不同类别，然后再对各个类别中的“P”进行词类分析。各家分类的角度不同，这样就会使得整个语法体系显得类别繁杂，且缺乏内部的一致性和连贯性。

五、助词说

张瑞宣提出，“到”与动态助词“着、了、过”同类，是动作行为状态的一种标志，它与时间无关，所标志的内容包括“人与物接触”“人与人接触”“物与物接触”（张瑞宣，1995）。吴守华则提出，“P”是助词，“N”为补语，“V+P”是临时挂靠形式（吴守华，2002）。在“打到手软”这样的结构中，“到”被分析为类似于“得”的助词，是补语的标志。这是没有什么疑义的。但如果将“看到希望”“跑到操场”中的“到”也认为是补语的标志，恐怕就不太妥当了。“助词说”的观点比较新颖，但仍存在一些问题，例如，我们可以说“跑着步”“跑了步”“跑过步”，但不能说“跑到步”；相反，我们可以说“跑到操场”，但不能说“跑着/了/过操场”。既然不能出现在相同的语言环境中，那就说明它们并不是同类。

综上所述，“介词说”受古代汉语影响，未能考虑到现代汉语语言发展的事实；“词素说”则过于片面，未考虑到语言发展的不平衡性；“动词说”只能解释特定的类别，不具有广泛的覆盖性；“助词说”为“P”类词新立词类，这涉及到现代汉语词类规范问题，需要慎重考虑；“过渡说”的解释力最强，但需要从历时角度对“V+P+N”中“P”的虚化程度进行具体探析。

参考文献：

[1]丁声树.现代汉语语法讲话[M].北京：商务印书馆，1980.

[2]朱德熙.语法讲义[M].北京：商务印书馆，1982.

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[4]黄伯荣，廖序东.现代汉语（下册）[M].北京：高等教育出版

社，2002.

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[6]罗开农.谈谈动词谓语后面的“到”的性质和作用[J].重庆师范

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社版），1983，（4）.

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[10]金昌吉.动词后的介词短语及介词的虚化[J].河南师范大学学

报（哲学社会科学版），1995，（3）.

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怀疑的格式[J].语言文字应用，1997，（4）.

[12]任小芳.关于动词后面的“到”[J].广东教育学院学报，2002，

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[15]曹书华.“V到”句式研究[D].芜湖：安徽师范大学，2010.

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[18]邵洪亮.“V在+L”格式研究[D].上海：上海师范大学，2003.

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的性质和作用》质疑[J].重庆师范学院学报（哲社版），1981，（2）.

[20]张瑞宣.试论动词后“到”的词性[J].广东教育学院学报，1995，

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[21]吴守华.“动（形、名）+‘介’+名（代）”新解[J].思想战

线，2002，（5）.

用上假设条件P(k)的若干方法篇4

用数学归纳法证明与正整数 n 有关的命题P (n) , 证明的第二步中, 在证明P (k+1) 也成立时, 必须用上假设条件P (k) .但由于题目的多样和复杂性, 有时难以直接用上假设条件P (k) .本文针对这种情况, 给出用上假设条件的若干处理方法.

一、凑出假设

例1 求证 $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + \dots + \frac{1}{2 n} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2 n - 1} - \frac{1}{2 n} (n \in Ν^{*})$ .

证明: (1) 当 n=1时, 左边 $= \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2}$ , 右边 $= 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ , 等式成立.

(2) 假设 n=k 时, 等式成立, 即

$\frac{1}{k + 1} + \frac{1}{k + 2} + \dots + \frac{1}{2 k} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2 k - 1} - \frac{1}{2 k}$ , 当 n=k+1时,

左边 $= \frac{1}{k + 2} + \frac{1}{k + 3} + \dots + \frac{1}{2 k} + \frac{1}{2 k + 1} + \frac{1}{2 k + 2}$ .

为了用上假设条件, 将上式开头处填上一项 $\frac{1}{k + 1}$ , 再在结尾处去掉该项, 则可凑出假设.

左边 $= (\frac{1}{k + 1} + \frac{1}{k + 2} + \dots + \frac{1}{2 k}) + \frac{1}{2 k + 1} + (\frac{1}{2 k + 2} - \frac{1}{k + 1}) = (1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2 k - 1} - \frac{1}{2 k}) + \frac{1}{2 k + 1} - \frac{1}{2 k + 2} =$ 右边.

这就是说, 当 n=k+1时, 等式也成立.

根据 (1) 和 (2) , 当 n∈N*时, 等式都成立.

二、分离出假设

例2 (课本P104B组1题) 求证

$1 \cdot n + 2 \cdot (n - 1) + 3 \cdot (n - 2) + \dots + (n - 1) \cdot 2 + n \cdot 1 = \frac{1}{6} n (n + 1) (n + 2) .$

证明: (1) 当 n=1时, 过程略.

(2) 假设 n=k 时, $1 \cdot k + 2 \cdot (k - 1) + 3 \cdot (k - 2) + \dots + (k - 1) \cdot 2 + k \cdot 1 = \frac{1}{6} k (k + 1) (k + 2)$ , 当 n=k+1时,

左式 $= 1 \cdot (k + 1) + 2 \cdot k + 3 (k - 1) + \dots + k \cdot 2 + (k + 1) \cdot 1 = [1 \cdot k + 2 \cdot (k - 1) + 3 \cdot (k - 2) + \dots + (k - 1) \cdot 2 + k \cdot 1] + [1 + 2 + 3 + \dots + k + (k + 1)] = \frac{1}{6} k (k + 1) (k + 2) + \frac{1}{2} (k + 1) (k + 2) = \frac{1}{6} (k + 1) (k + 2) (k + 3)$ ,

这恰好是右式.以下略.

点评:以上在证明 n=k+1时, 从左式的各项中, 逐项分离出假设 n=k 时的各项, 以便用上假设条件.再把剩余各项组成的等差数列求和, 最后将两部分合并, 整理成 n=k+1时的右式.

三、增项减项

例3 (课本P686 (1) 题) 求证:x2n-1+y2n-1能被 x+y 整除.

证明: (1) n=1时略.

(2) 假设 n=k 时, x2k-1+y2k-1能被 x+y 整除, 当 n=k+1时,

x2 (k+1) -1+y2 (k+1) -1

=x2x2k-1+y2y2k-1

=x2x2k-1+x2y2k-1-x2y2k-1+y2y2k-1

=x2 (x2k-1+y2k-1) -y2k-1 (x2-y2) .

上式中, 由假设知 x2k-1+y2k-1能被 x+y 整除, 又 x2-y2 也能被 x+y 整除, 所以上面的和 x2 (x2k-1+y2k-1) -y2k-1 (x2-y2) 能被 x+y 整除, 也即 n=k+1时, x2 (k+1) -1+y2 (k+1) -1能被 x+y 整除.以下略.

点评:在证明 n=k+1时, 将指数2k+1分离出2k-1, 又构造出相关项 x2y2k-1, 加一项减一项, 然后分组, 才能利用上假设条件获得证明.

从以上两例可以看到, 恒等变形的方向性——设法用上假设条件.

四、借助关系式

例4 已知 an, bn, an+1成等差数列, bn, an+1, bn+1成等比数列, 又 a1=1, b1=2, 设 $c_{n} = \frac{a_{n}}{b_{n}}$ , 求 c1, c2, c3, 猜想 cn 表达式, 并加以证明.

解:由题设条件有

$\begin{array}{l} 2 b_{n} = a_{n} + a_{n + 1} \\ a_{n + 1}^{2} = b_{n} b_{n + 1} \end{array}} \Rightarrow {\begin{cases} a_{n + 1} = 2 b_{n} - a_{n}, \\ b_{n + 1} = \frac{a_{n + 1}^{2}}{b_{n}} . \end{cases}$

令 n=1, 可求得 $a_{2} = 3 ‚ b_{2} = \frac{9}{2}$ ;再令 n=2, 求得 a3=6, b3=8.可见 $c_{1} = \frac{1}{2} ‚ c_{2} = \frac{2}{3} ‚ c_{3} = \frac{3}{4}$ , 猜想 $c_{n} = \frac{n}{n + 1}$ .用数学归纳法证明如下:

(1) n=1时, 左边 $= c_{1} = \frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{1}{2}$ , 右边 $= \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2}$ , 等式成立.

(2) 假设 n=k 时, $c_{k} = \frac{k}{k + 1}$ 成立, 则

$c_{k + 1} = \frac{a_{k + 1}}{b_{k + 1}} = \frac{a_{k + 1}}{\frac{a_{k + 1}^{2}}{b_{k}}} = \frac{b_{k}}{a_{k + 1}} = \frac{b_{k}}{2 b_{k} - a_{k}} = \frac{1}{2 - \frac{a_{k}}{b_{k}}} = \frac{1}{2 - c_{k}} = \frac{1}{2 - \frac{k}{k + 1}} = \frac{k + 1}{(k + 1) + 1} .$

可见 n=k+1时, 等式也成立.以下略.

点评:本题的证明中, 为了用上假设 ck 的表达式, 设法从错综复杂的等差等比互推关系式中, 理出 an 与 bn, an+1与 bn+1之间的关系, 进而显现出 ck+1与 ck 之间的关系式, 才能用上假设条件.

五、利用单调性

例5 设 an>0, a $_{n}^{2}$ ≤an-an+1, 求证 $a_{n} ＜ \frac{1}{n}$ .

证明: (1) 当 n=1时, 由 a $_{1}^{2}$ ≤a1-a2, 有

a1 (1-a1) ≥a2>0.

又 a1>0, 则 a1<1, 不等式成立.

当 n=2时, $a_{2} \leq a_{1} - a_{1}^{2} = - (a_{1} - \frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{4} \leq \frac{1}{4} ＜ \frac{1}{2}$ , 不等式也成立.

(2) 假设 n=k (k≥2) 时, $a_{k} ＜ \frac{1}{k}$ , 当 n=k+1时, $a_{k + 1} \leq a_{k} - a_{k}^{2} = - (a_{k} - \frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{4}$ .

而相应函数 $x - x^{2} = - (x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{4}$ 在 $(0 ‚ \frac{1}{2}]$ 上单调递增, 故由假设 $0 ＜ a_{k} ＜ \frac{1}{k} \leq \frac{1}{2}$ , 有 $a_{k + 1} \leq \frac{1}{k} - (\frac{1}{k})^{2} = \frac{k - 1}{k^{2}} ＜ \frac{k - 1}{k^{2} - 1} = \frac{1}{k + 1}$ .

可见 n=k+1时, 不等式也成立.以下略.

点评:本例第 (1) 步中, 之所以还要增加验证 n=2时命题成立, 一方面是为证明 n=k+1时探索思路, 另一方面也是为假设 n=k (k≥2) 奠定牢固的基础.而证明 n=k+1时, 受证明 n=2时的思路方法启发, 构造出相应的二次函数, 利用该函数的单调性, 巧妙用上了 n=k 的假设条件.

六、合理用上假设

例6 用数学归纳法证明

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \dots + \frac{1}{2^{n}} ＜ 2 .$

试证: (1) n=1时, 左边=1<2=右边, 不等式成立.

(2) 假设 n=k 时, 有 $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \dots + \frac{1}{2^{k}} ＜ 2$ , 当 n=k+1时,

左边 $\begin{array}{l} = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \dots + \frac{1}{2^{k}}) + \frac{1}{2^{k + 1}} \\ ＜ 2 + \frac{1}{2^{k + 1}} \end{array}$ ,

右边=2.

可见 $2 + \frac{1}{2^{k + 1}}$ 不可能小于2, 证明受阻.

剖析:以上在证明 n=k+1时, 看似对假设条件用得很自然也很直接, 但证明却受阻.究其根源, 在于对假设条件使用不当.

正确过程应如下:

当 n=k+1时,

左边 $\begin{array}{l} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \dots + \frac{1}{2^{k}} + \frac{1}{2^{k + 1}} \\ = 1 + \frac{1}{2} (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \dots + \frac{1}{2^{k}}) \\ ＜ 1 + \frac{1}{2} \times 2 = 2 \\ = \end{array}$ 右边.

以下略.

点评:用数学归纳法证明的第二步中, 能否正确用上假设条件, 对命题的证明起着至关重要的作用.只有具备全局观点、目标意识, 才能充分理解假设条件的作用, 把握证明的契机, 恰当合理地用上假设条件, 为实现证明目标, 铺设顺利通道.

山东省青岛经贸科技学校

假设检验中p的含义篇5

电子巡航的出现很大程度上弥补了传统巡航的缺陷,为提高海事监管能力,实现监管现代化提供了坚强的保障,同时能够更好地为内河航运及沿江经济社会发展服务,加快畅通、高效、平安、绿色的现代化水运体系的建设,对我国构建现代综合运输体系、促进流域经济社会发展具有十分重要的意义[1]。

有学者[2,3,4]对电子巡航的技术架构、运行模式等进行了初步的探讨。整体而言,其特征及运行效率等问题还没得到广泛而深入的研究。现以武汉海事局电子巡航实施前后应用现状为例,运用假设检验进行效能分析,以深化对电子巡航运行模式的认识,促进其在海事监管中的应用。

研究电子巡航运行模式有助于充分发挥电子巡航系统的技术优势,促进电子巡航系统由建设期向发挥效益期发展,加快海事信息化发展和监管模式改革以及促进海事监管现代化、执法规范化[5]。

1电子巡航运行模式

1.1基本工作流程

电子巡航的主要工作内容可分为以下4个方面:1搜集和发布水文、气象、航道等通航安全信息,向船舶提供安全信息服务;2对辖区内船舶交通和通航环境进行巡航监控,尤其是对重点船舶的过程监控、重点水域的实时监控和重点时段的区域监控;3对辖区船舶交通秩序进行组织和维护,对船舶违章行为实施远程纠正,或指挥调动巡航救助执法大队到现场予以纠正;4协助开展水上事故及险情的应急处置及调查工作[6]。图1所示为某地方海事局电子巡航工作流程。

综合电子巡航工作流程现状[7,8,9],可将电子巡航工作流程分为以下4个阶段。

1)感知阶段。电子巡航值班人员通过系统平台监控,获取监管所需要的信息,包括水文、气象、船舶交通流等。

2)识别阶段。值班人员通过系统报警提示判断,识别需要进行执法干预的问题。

3)处置阶段。发现问题后,先通过VHF进行处置,对船舶交通秩序进行组织,要求行为人立即停止违章行为。在远程处置无效时,通过海巡艇巡航进行现场处置。

4)反馈阶段。在对所发现的问题进行处置之后,一方面要解除系统报警,另一方面需要对处置的过程、结果等内容进行记录备案,并反馈给上级,以便跟踪管理。

1.2电子巡航运行模式划分

按照电子巡航实施主体的不同[10],可将电子巡航运行模式归纳为以下3类。

1)指挥中心运行模式。指挥中心运行模式中,各组织机构职责可概括为“指挥中心是实施主体,承担平台监控工作;海事处辅助实施,完成指挥中心分配的任务;执法大队保持巡航待命,根据指令实施现场处置”。

2)海事处运行模式。海事处运行模式中,各组织机构职责可概括为“指挥中心指导,海事处实施监控,执法大队保持巡航待命并实施指令巡航”。

3)执法大队运行模式。执法大队运行模式中,各组织机构职责可概括为“指挥中心指导,海事处监督,执法大队实施电子巡航和海巡艇巡航”。

根据对电子巡航3种运行模式的优缺点的综合分析可知,指挥中心运行模式因采取集中值班、统一监控的模式,具有值班人员配备要求较少、部门间协同指挥相对简单、运行程序顺畅、搜救应急行动高效等优点。从优缺点及适用情形看,与其他运行模式相比,指挥中心运行模式的优势明显[11]。

1.3电子巡航协同运行模式

随着今后电子巡航系统功能及运行管理的进一步发展完善,电子巡航的运行趋向于采取统一的运行模式,以便于实现统一规范管理。在提出建议的电子巡航协同运行模式时,主要考虑不同运行模式优缺点、适用情形以及结合当前海事部门实施海事现场监管工作的组织机构及人力配置等因素。

当前海事各部门所承担的工作职责不同,由此对工作人员数量和素质的要求也不一致。如由指挥中心来承担电子巡航值班监控,因采取集中值班、统一监控的模式,对人员数量要求相对较少,同时指挥中心所配备的人员队伍具有较高的综合素质,专业技能扎实,工作责任心强,有利于充分发挥电子巡航各项监管效能。因此,从这个角度看,电子巡航宜采用指挥中心运行模式作为统一运行模式[12]。

2电子巡航运行模式效能分析案例

2.1研究假设与评价指标

判断电子巡航运行模式是否有效的本质在于判断监管效能是否有所提升,若该模式下电子巡航实施后海事监管高于电子巡航实施前,说明电子巡航运行模式有效,反之则无效。据此,本研究提出的核心假设为

H。电子巡航实施后海事监管效能>电子巡航实施前海事监管效能

为使本研究提出的假设能够得到实践数据的检验,即确定海事监管效能的可测量评价指标,选取了水上交通事故率、船舶违章率和远程纠正船舶违章率作为电子巡航实施前后海事监管效能评价的指标。

在确定评价指标的基础上,可进一步提出在核心假设H0下的3个子假设。

H1。电子巡航实施后水上交通事故率 <电子巡航实施前水上交通事故率

H2。电子巡航实施后船舶违章率 <电子巡航实施前船舶违章率

H3。电子巡航实施后远程纠正船舶违章率 >电子巡航实施前远程纠正船舶违章率

显著性检验标准值α 取0.05,即电子巡航实施前后某项评价指标的波动幅度超过0.05时,证明该假设有效。

2.2样本及数据采集

为获得上述“船舶违章率”“远程纠正船舶违章率”和“水上交通事故率”3个指标的数据,选取了“船舶流量”“船舶违章行为总数”“远程纠违次数”和“水上交通事故总数”作为原始统计数据。

考虑到武汉海事局为长江海事局电子巡航试运行2个试点之一,电子巡航实施时间较长,管理工作成熟,故选武汉海事局作为分析指挥中心运行模式样本,电子巡航实施前取2009年7月 ~ 2011年6月间的数据,电子巡航实施后取2011年7月~2013年6月间的数据。

2.3效能分析结果

1)对子假设H1的验证及分析。本研究提出的子假设H1为:电子巡航实施后水上交通事故率<电子巡航实施前水上交通事故率,即对电子巡航实施前后水上交通事故率变化情况进行分析。

武汉海事局2009年7月~2013年6月4年期间,水上交通事故率整体上处于较低水平下的波动起伏状态,如图2所示。

电子巡航实施后水上交通事故率较电子巡航实施前降低9.68%,高于显著性检验标准0.05, 因此本研究提出的第1个子假设H1成立。

2)对子假设H2的验证及分析。本研究提出的子假设H2为:电子巡航实施后船舶违章率 <电子巡航实施前船舶违章率,需对电子巡航实施前后船舶违章率的变化情况进行分析。

从电子巡航实施前后船舶违章率的变化情况来看,电子巡航实施前,船舶违章率平均值为5.39%,电子巡航实施后,船舶违章率平均值为5.43%,较实施前上升0.74%。

由于电子巡航实施后船舶违章率大于电子巡航实施前船舶违章率,因此本研究提出的第二个子假设H2不成立。

3)对子假设H3的验证及分析。本研究提出的子假设H3为:电子巡航实施后远程纠正船舶违章率 > 电子巡航实施前远程纠正船舶违章率。

武汉海事局电子巡航实施前,远程船舶违章率平均值为61.25%,电子巡航实施后远程纠正船舶违章率平均值为91.05%,较实施前上升48.65%。

因此,武汉海事局电子巡航实施后远程纠正船舶违章率(91.05%)要高于实施前远程纠正船舶违章率(61.25%),且增幅(48.65%)超过显著性检验标准0.05,故本研究的第三项子假设H3成立。

4)对核心假设H的验证及分析。本研究的核心假设H为:电子巡航实施后海事监管效能> 电子巡航实施前海事监管效能。由于子假设H1和H3成立而H2不成立,难以直接验证核心假设H是否成立,因此需要对3项子假设进行综合分析,得出电子巡航实施前和电子巡航实施后的海事监管效能分值。在计算海事监管效能分值时,采用简单加权法[13](simple additive weighting method),将各项评价指标值与其权重值相乘并求和,最终得到海事监管效能的具体分值。

武汉海事局电子巡航实施前后3项评价指标值如表2所示。

考虑到各评价指标的数量级以及指标值的高低与评估结果的关系不一致[14]。因此需要对数据进行规范化处理,见表3。

由此可以得出M1= (0.903,1.000,0.673) M2=(1.000,0.093,1.000)。根据专家调查法, 得到3项评价指标之间的相对权重向量为

由加权求和原理,可计算电子巡航实施前和实施后海事监管效能的综合得分值如下。

1)武汉海事局电子巡航实施前海事监管效能综合分值:A1=M1·W=0.894。

2)武汉海事局电子巡航实施后海事监管效能综合分值:A2=M2·W=0.998。

即有:电子巡航实施后海事监管效能>电子巡航实施实施前海事监管效能。

电子巡航实施后海事监管效能值(0.998)较电子巡航实施前海事监管效能值 (0.894)上升11.6%,高于显著性检验标准值0.05。

由此可知,本研究提出的核心假设H成立, 故电子巡航指挥中心运行模式有效。

3结束语

通过对电子巡航运行现状的分析,归纳出3种电子巡航运行模式,其优缺点及适用情形分析结果表明,与其他2种运行模式相比,指挥中心模式优势较为明显,建议作为电子巡航的协同运行模式。

对所提出的电子巡航协同运行模式进行有效性分析,提出了该模式下电子巡航实施后海事监管效能大于电子巡航实施前海事监管效能的核心假设和该核心假设下的3个子假设,并通过选取评价指标和研究样本,对子假设一一进行验证,并计算电子巡航实施前后3个子假设的综合效能值,从而验证所提出的核心假设成立。