浅析数学中的美

浅析数学中的美（精选11篇）

浅析数学中的美 篇1

感受数学中的美

小学数学教学是一门创造性的艺术，小学数学教师应当把数学作为审美对象，在教学过程中把数之美、式之美、形之美能够自然地反映出来，发挥数学美内在规律的影响，激起学生数学感知的浪花，让课堂里的每朵浪花不断地吸引学生的注意力，使学生对数学产生深厚的兴趣，从而加强素质教育，提高教学质量。

1、挖掘数学美的实体，让学生充分领略数学王国的万千美象。小学数学中的美学因素是丰富多样的，都是若能注意挖掘，不仅教孩子们学习数学，而且教他们会欣赏数学，那么孩子们就有兴趣领悟数学王国中的万千美景，不断地探索它的珍宝。

小学数学中到处都有让学生感到美妙的实例。自然数1，2，3本身就显示了一种秩序美。回文数232，707，3553，顺读倒读都一样，迸发着对称美的光辉，有的回文数本身蕴含着规律，如11×11=121，111×111=12321，此外大部分数进行“倒序相加”运算，也可得到回文数，如132+231=363；457+754=1211，1211+1121=2332，等等。引导学生做加法运算时，将这些妙趣挖掘出来，学生自然兴趣盎然了。数论里有些数的研粉是十分有趣的，象完全数（如6=1+2+3，28=1+2+4+7+14），亲和数（如220与284）都与因数有关，可在学习因数时引入；回还数组（例如：4921875×1032193=5080324921875；5626×7312=41137312，等等）可以学习多位数乘法时引入。这些内容的介绍，结合课内教材，肯定会把学生引入一个个美好的境界之中，激起思维的浪花，使学生愈学愈爱学。

2、对数学教材进行美化整形，使学生处处得到美的感受。数学知识在发展过程中，也有不美而零乱的初级阶段，当数学知识从无序发展到有序，数学美就会立即显现出来。教师应深掘数学教材中的审美因素，特别是那些直观上看起来较零乱的数学问题，应采用审美方式和手段对教材作分合、增删与调整，使其精美，使学生处处能够看到数学美的光辉。

我们随意做几个减法题：523-325＝198，751-157=594，815-518=297，学生自然不会想到其中有什么精彩之处，但当老师引导学生寻找这类求差结果的规律

时，学生就会发现每一个差与9有着密切的关系，十位数肯定是9，而百位与个位合成两位又总是9的倍数，这种现象是否具有一般性呢?其中蕴含什么规律呢?学生在探索后一定会发现数学的统一美在闪耀。

3．创设优美的思维情境，深化数学美的感受。尽管数学美比较内在、含蓄，但只要潜心组织好一些有趣的活动，创设优美的思维情趣，就能把数学美的琼露提炼出来，学生自然会主动吸取。数学游戏活动也是十分丰富的，有经验的老师总是能把各种游戏创造性地应用在所教的教材之中，如猜数游戏，数学谜语，诗歌命题，接力竞赛，数学小品，表演应用题，开数学医院，打数学扑克等，这些活动本身是十分有趣的，再加上内含的数学妙趣，学生就会兴趣盎然，在美的情境中获得了数学知识。

总之，数学教师不仅要有广博的数学知识，还需要丰富的生活体验。这样才能帮助学生学有价值的数学，让学生在生活中运用数学，从而让学生的数学学习生活变得丰富多彩。

浅析数学中的美 篇2

一、在教学中渗透数学美, 激发学生的学习兴趣

很多数学成绩差的同学都认为数学太枯燥, 在学习中没有愉悦的感受。我们应抓住这一突破口, 在教学中引导学生发现数学的美。

比如, 我们在学习黄金分割时, 对“黄金”二字就体现了它的美, 黄金数0.618, 可以引申出, 在拍照时, 把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处, 会显得更加协调、悦目;舞台上报幕员总是站在近于舞台的黄金分割点处, 这样音响效果比较好, 而且显得自然大方;在设计工艺品的长和宽时, 常设计成宽与长的比近似为0.618, 这样易引起美感;当气温为23摄氏度时, 人感到最舒服, 此时23:37 (体温) =0.618;黄金分割还应用于科学实验, 如“优选法”中常用的“0.618法”等等;艺术作品的高雅风格, 音乐作品的优美节奏, 建筑设计的精巧, 人体科学的奥秘, 科学实验的神秘, 交融于数的对称美与和谐美中。

二、在教学中发现数学美, 能培养学生的创造性思维能力

我们来看“杨辉三角”, 它指的是如下一个表:

这个表是我国宋、元时期的数学家杨辉首先发现的, 由于它的形状是一个三角形, 因此叫它“杨辉三角”, 它的结构特点是, 每行首尾的数字是1, 中间的每个数正好是该数两肩上的两个数之和。它的形式优美、匀称, 给人以一种美的享受。杨辉三角是数学之花, 它有许多有趣的性质和用途。

数学中的美 篇3

法国启蒙思想家狄德罗有一段名言精辟地指出:“数学中所谓美的问题,是指一个又一个难以解答的问题,所谓美的解答是对一个困难复杂问题的简单回答。”数学美的主要表现有:简单性、和谐性、奇异性、新颖性。挖掘命题结论的统一性,带领学生进入数学的王国,陶冶情操,这对于诱发学生的求知欲,激发他们的学习兴趣,提高学习效率,培养创造性思维能力是不言而喻的。

一、在教学中渗透数学美,激发学生的学习兴趣

很多数学成绩差的同学都认为数学太枯燥,在学习中没有愉悦的感受。我们应抓住这一突破口,在教学中引导学生发现数学的美。

比如,我们在学习黄金分割时,对“黄金”二字就体现了它的美,黄金数0.618,可以引申出,在拍照时,把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处,会显得更加协调、悦目;舞台上报幕员总是站在近于舞台的黄金分割点处,这样音响效果比较好,而且显得自然大方;在设计工艺品的长和宽时,常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感;当气温为23摄氏度时,人感到最舒服,此时23:37(体温)=0.618;黄金分割还应用于科学实验,如“优选法”中常用的“0.618法”等等;艺术作品的高雅风格,音乐作品的优美节奏,建筑设计的精巧,人体科学的奥秘,科学实验的神秘,交融于数的对称美与和谐美中。

二、在教学中发现数学美,能培养学生的创造性思维能力

我们来看“杨辉三角”,它指的是如下一个表:

这个表是我国宋、元时期的数学家杨辉首先发现的,由于它的形状是一个三角形,因此叫它“杨辉三角”,它的结构特点是,每行首尾的数字是1,中间的每个数正好是该数两肩上的两个数之和。它的形式优美、匀称,给人以一种美的享受。杨辉三角是数学之花,它有许多有趣的性质和用途。

在解决问题时,呈现在我们面前的往往是错综复杂的数量关系或繁杂的图形,从其形式上难以发现其是否存在“美”的形式,有时,甚至无从下手,但是,经过我们努力去发现,去构造,去运用其可能的对称性、和谐性,往往可以找到解决问题的途径,从而很好地培养学生的创新性思维。

初中数学教学论文之数学的美 篇4

著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。

而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。

自然美

数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地。简洁美

世事再纷繁，加减乘除算尽；

宇宙虽广大，点线面体包完。

这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。

诗歌的简洁，众所周知——着寥寥几字，却为读者创造出了广阔的想象空间，这大概正是诗歌的魅力所在。

美国著名心理学家L?布隆菲尔德（L．Bloonfield）说：“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说，诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学———包括社会科学在内的语言和工具。

最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。

对称美

中国的文学讲究对称，这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称，就是回文了。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》，便是这方面的上乘之作：

《游金山寺》

潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明。/桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。/迢迢绿树江天晓，霭霭红霞晚日晴。/遥望四边云接水，碧峰千点数鸥轻。

不难看出，把它倒转过来，仍然是一首完整的七律诗：

轻鸥数点千峰碧，水接云边四望遥。/晴日晚霞红霭霭，晓天江树绿迢迢。/清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥。/明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随潮。

这首回文诗无论是顺读或倒读，都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思，给人以奇妙的感受，每每读之，读者都会暗自叫绝。

而数学中，也不乏这样的回文现象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。

而数学中更为一般的对称，则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。

悬念美

文学中的小说以设置悬念见长，在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考；或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾，让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰?昆德拉的说法：小说家的才智就是把一切肯定变成疑问，教读者把世界当成问题来理解。

这种现象，在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。这一点，和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是个未知数，而文学本身就是探索世界之谜的方程式。

意象美

诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（imagery）与诗歌的结合。

七八个星天外，两三点雨山前。（辛弃疾）

一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）

一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。（卓文君）

读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。

在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人——但丁（Dante，1265～1321）和乔叟

（G.Chaucer，1342～1400）的作品也无不充满着数学知识。17世纪，英国著名形而上学诗人约翰?多恩（JohnDonne，1572～1631）和安德鲁?马佛尔（AndrewMarvell，1621～1678）通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣：

像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的尽管无限，却永不相遇。

爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。

逻辑美

提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。

《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始，章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来。

数学规律就如《红楼梦》，由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂，有些却能令人留连再三。牛顿三大定律，非常简单，但可以解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律。这就是数学家的口味，不够严谨，经不起推敲，就不入法眼。

数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证，还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。

同文学极为相似的是，从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人，《诗经?邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。

生活中的美 篇5

你看那天上的白云，飞翔的小鸟；你看那绿树和红花；你再看那满含生机的小草。这一切不都是美的象征吗？

你看那闪着银光的湖面，长出嫩芽的柳条。古人说得好：“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。”是啊，千条柳，万条柳，条条都垂到了湖面上方。你看那五彩斑斓的彩虹和萤火虫。你再看那绣上星星的夜空。这景象怎能不叫人着迷？

我敬仰“最美乡村教师”和“最美女孩”，也敬佩为救治乡村老农，不惜翻山越岭的“最美医生”，他们的美是心灵的美，美得高尚，美得值得我们学习。

你看那优美的诗句和语句；你看那郁郁葱葱的森林；你看那在清澈见底的小溪里自由自在游动的鱼群和虾群……这一切都美得叫人移不开眼球。

你看那五颜六色的毛巾；你看那各式各样的衣服和裤子；你看那花花绿绿的被子……这些美都出自于能工巧匠之手。

离我最近的美要数我家的两只小鹦鹉了，它们唱起歌来“叽叽喳喳”，背上的羽毛五彩缤纷……美啊！真美！

生活中的美无处不在，让这些美深深地印在我们的记忆里。

生活中的美 篇6

那天，我们一家出去游玩。当玩儿的正起劲时，我听见哗啦啦”的声音，一听就知道是下暴雨了。我心想：老天爷，你就知道克我。

我慢慢悠悠地走进客房，趴在窗口发呆

忽然，我看见有一棵刚刚发芽的小草，像勇士一样挺立在一片空地上。

狂风暴雨怒吼着，像是在说：谁都不能挡我的道，你个小东西，滚一边儿去。”小草感觉更勇敢了，努力地挺直了腰杆儿，像在鄙视狂风暴雨。你个大东西，别以为你以大欺小就能赢啊，我可不是最弱的啊！”

狂风暴雨下得更猛烈了，如同一只嘶咬成型的雄狮，而小草却像一头小鹿，被狮子”嘶咬着

我心想：小草啊小草，别没事儿找事儿了，你看你，成啥样子了叶子早已残而不全，根茎大多已经露出来了，像打了败仗的士兵投降吧！

我以为它要倒下了，可它像刷新”了一样，一下子重新站立了起来。它居然还在勇敢地面对狂风，像在说：让狂风来的更猛烈些吧！”此时，我惊得嘴巴成了O型，下巴马上就要脱臼了。狂风像心软了似的，渐渐远去了

雨后世界一片复苏，让人感觉心旷神怡，小草露出了胜利的笑容”，那一刻，真美”！

浅析数学中的美 篇7

教学内容:北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章第二节“黄金分割”。

教学片断:

(多媒体课件演示)

片断1:

教师:“同学们,这是上周学校艺术节文艺演出中的几个片断,请仔细观察并看一看哪个节目舞台整体效果和音响效果好一些呢?”马上就有学生举手回答:“只要站在舞台中央就行,”同时我也观察到许多学生满脸疑惑,这时一名学生回答:“我平时看电视节目注意到,主持人并没有站在台中间,而是偏左或偏右一些,所以那位主持节目的同学每次出台的站位要比独唱的那位同学站位效果好一些”,马上另一位同学说:“九年级二班的小合唱比我们班的小合唱感觉好,实际上整体效果就像我们照相取景,将景物放在偏离中间适当的位置时效果更佳.”学生的回答真出乎我的意料,既有观察能力,又能与实际生活的体验联系起来.我紧接着问:“为什么会有不同的效果,这里蕴涵着什么样的数学知识呢?”这样学生的思维被引导到数学探究中来,激发了学生的学习兴趣.

片断2:教师让学生拿出准备好的五角星(每名学生的大小不同),测量五角星上点C到点A、B的距离,再计算和的值分别是多少,它们是否相等?不一会儿学生们回答:“约0.6,它们相等,”然后根据这个结果得出“黄金分割”的定义,并指出:“我们可以计算出黄金分割比是”话音刚落,有学生就问:“为什么会是呢?怎么计算的?”于是其他学生也用疑惑的眼光看着我,我想虽然要利用一元二次方程的解法,但我可以引导学生利用已经掌握的知识来解,“我们已经知道,大家试一试,如果设AB=2,AC=x,那么BC=2-x,则有x2=2×(2-x),x2+2x=4,x2+2x+1=4+1,(x+1)2=5,两边开平方得,舍去,取,即:黄金比.”然后再提问:“知道了黄金分割的意义,计算了黄金比,那么怎么作出一条线段的‘黄金分割点’?”

有学生说:“老师前面不是设了AB=2吗?那就作一条线段AB为2 cm,然后在线段上构造()cm长的线段就可以了,”我赞许地说:“你的想法很好,可是怎么找()cm长呢?”这时给学生充分思考和讨论交流的时间,有一组的同学发言:“既然有,那么就利用在数轴上表示一个实数的方法,构造直角三角形,使两直角边分别是1和2,则斜边为,再在斜边上减去1.”还将他们在练习本上的构造图拿给我看.

片断3:借助多媒体展示线段的“黄金分割点”的作图方法和课后随堂练习中找黄金分割点的另一方法.(边演示边讲述同时让学生动手做)让学生回答这种做法的道理.学生开始思考交流,接着就有人举手,我叫了其中的一名学生上台讲讲他的思路.结果这名学生精彩的回答赢得了大家的肯定,同学们都鼓起掌来,课堂气氛一下子又活跃起来.

片断4:借助多媒体展示一些世界有名的建筑,植物叶片、人体等图片,学生看得惊讶不已,当我说完“黄金矩形”时,体育委员站起来说:“老师,下次运动会我们班的班牌我知道怎么做了.”作为班主任的我没有想到学生能将所学知识与自己的工作责任联系起来.然后让学生展示自己预习时收集的一些有关黄金分割的资料,并说一说生活中的黄金分割,跟学生一起分享,学生都踊跃参与,把讲台交给学生,给学生一个展示自己的平台.通过交流丰富了他们的知识,同时让学生感受到以愉悦的心态在数学美的山光水色中去欣赏去感受,改变学生对数学枯燥抽象无味的成见,增加了学习数学的兴趣和信心,并体验到生活中的数学美.

教学评析:

成功的教学给人以一种美的享受,数学家徐利治认为,数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力,即能增加学生对数学美的主观感受能力.数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程,而且是在教师指导下的一种特殊审美过程.而“黄金分割”是古希腊人爱追求美感产生的数字化规律,体现了人类对美的追求,是美的原则.

一、源于生活中的数学美

教学中从学生亲历的活动,生活实例来创设轻松愉快的教学情境,让学生再现活动中美的体验,也正是贴近学生的生活,才让学生联系到电视节目,照相,直到后面的图片和学生的资料展示以及讨论交流都与我们的实际生活息息相关,让学生体验生活美的同时感受数学与其他学科的密切联系.

二、艺术美与数学美的联系

通过测量五角星来让学生经历了尝试、操作、探索等体验过程,调动学生积极学习,使学习数学成为每个学生真正意义上的内在需求和追求,力求做到课堂的结构美;在教学方法的形式上,主张千变万化,给学生神美形皆美的感受,从动手体验操作到学生的主动探索到最后的学生相互交流.在教学手段上利用了多媒体平台让教学内容更加丰富生动.如“黄金分割”这节课的引入,利用flash课件就可以让学生再现生活情景使得课堂教学更加形象,更加直观;另外,在学生的“说说生活中的黄金分割”过程中,我们就可以快速地利用多媒体展示给大家,一些漂亮的图案都能很生动地演示出来,使得同学们的讲解更加精彩.

三、意想不到的数学美的效果

数学史家M.Kline说过,一个精彩巧妙的证明,精神上近乎一首诗.教学中,会发生一些意想不到的情况.如果教师能因势利导,巧妙地化解矛盾,将会使教学魅力平添,美不胜收.在本课的教学中就有意料不到的问题:一个是在教学的开始,学生将数学与电视、照相联系在了一起,很好地达到引入的目的;另一个是在讲黄金分割作图时,学生提出的想法,为后面深入思考讨论作图方法起了引领作用;还有后面展示图片、理解“黄金矩形”后,文体委员的回答,这些课堂上意想不到的收获也是一种美.

教学反思:

1. 学生学习黄金分割兴趣很浓,因此课前的准备充分,而课堂时间有限,不可能让每名学生或者大部分学生都来介绍他们的资料,又不能打击学生的学习积极性,怎么办?建议他们把资料让课代表贴在教室的“学习交流园地”课后交流,增加知识面,《数学课程标准》也指出要给学生创设不同的平台让学生得到充分交流和学习的机会.

2.教师自身改变观念,数学教学中加强美育教育,并不是只有语文、音乐、美术、体育等课程中才能感受到美的韵味,而数学中也可以体验到简洁美、对称美、相似美、统一美、和谐美等“与众不同”的美感.

3.教材中有关数学美的介绍很少,除“艺术作品中的对称”、“耐人寻味的0.618”和“美丽的圆”基本再找不到关于数学美育的内容.其实这些知识,它不仅出现在数学教材中,也存在于日常生活中,能在文学意境中感受它,也能在建筑物、绘画艺术、日常生活用品中看到它,更存在于大自然的深刻结构中.如果把这些联系在新教材中表现出来,学生对于数学一定会有更加深刻的认识,对于数学会更加热爱.作为知识的载体——教材应该从多方面展现数学的美,才能吸引学生,进而使学生能够欣赏到数学的美,“哪里有数学,哪里就有美”的箴言才能更好地体现。

用数学中的美去激发学生的求知欲 篇8

关键词：数学美

有人说：“数学好，则头脑好，思维敏捷，表达严谨。”所以学习数学对以后各学科的学习有着重要的作用。因随着科目的增多，学生对学习数学产生了分心，教师若能合理地安排时间，科学正确地分析数学教材，使学生“亲其师，信其道”，使他们不但能“学会”，而且能“爱学”，这就要我们教师必须从“美”的角度去进行分析教材，探究数学美中的情调，运用数学中的美去激发学生的求知欲。

一、用“美”的情调培养爱国思想

目前，中学数学教育领域相当普遍地流行着一种说法，好像中学生所学的内容，基本上都是从国外传入的。其实，数学教学最早出现在古代文化发展较早的地区和国家。例如：中国、古巴比伦、埃及。从公元三世纪到公元十六世纪左右，我国的数学研究始终在世界上居于领先地位。国际上也公认中国在数学上曾经长期处于先进的地位。目前，中国的数学家如陈景润，华罗庚等人也在数学领域中处于先进行列。应当让每个中学生都懂得，我们的民族在过去和现在的数学领域中都有过极大的贡献。当前一些情况表明我们在数学领域中仍将有无限美好的希望，通过这方面潜移默化的工作，让学生树立必要的民族自豪感和自信心，在阅读学习数学知识中树立并逐步意识到自己有责任继承民族的光荣传统。

二、数学中的“口诀美”

口诀能揭示知识间的联系，给人以启发，便于回忆所学的知识，也能从中找出解题的思路或灵感，启迪思想，轻松上阵。比如在教圆的辅助线中，可以编成这样的口诀来帮助学生的识记和提出思考方向：“三圆和二圆，圆心紧相连，两圆紧为伴，必连公切线。两圆扣成环，必连公共弦。”针对平面几何中添加辅助线的口诀为：“辅助线，如何填？找出规律凭经验，题中有角平分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，可向两边把线连；三角中两种点，连接则成中位线；三角中有中线，延长中线同样长；成比例，证相似，经常要做平行线，做线原则有一条，证题线段别切割；圆外若有一切线，切点圆心把线连；如果两圆内外切，经过切点作切线；两圆相交于两点，一般作它公共弦；是直径，成半圆，想做直角把线连辅助线，是虚线，画图注意不改变。”这两个口诀概括圆的有关知识的联系，也指出了有关圆的问题常用的解题方法，很受学生欢迎。

口诀利于学生把所学知识化为自己的知识，活学活用。口诀是知识的高度浓缩的精华，并不能说是背诵式、灌输式的数学方法的产物。在教学中，对于概念可引导学生去提炼与概括，对规律可引导学生去归纳与发现，这对于培养学生的归纳概括能力，形成学生自己知识体系大有帮助，学生学起来也津津有味。如学了一元一次不等式组，编写口诀：“两大服从大，两小服从小，大小小大中间找，大大小小找不到。”再配合图像描述一番，效果甚好。又如完全平方式，可以记为：“头平方，尾平方，积的两倍占中央。”也很好理解和记忆。一元一次方程解决的口诀：“已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。”如果证明圆中比例线段的题目综合性较强难度较大，常被选做中考试题，为了复习好这部分内容，有人编成口诀帮助学生归纳解题思路，效果很好，所编口诀如下: “遇等积，改等比，横找竖找定相似，不相似，别生气，等线等比来代替；遇等比，改等积，引用射影和圆幂；平行线，转比例，两端各自找联系。”有了这个方法学生学习数学就会事半功倍。

歌德说得好：“哪里没有兴趣哪里就没有乐趣。”一般来说，有趣的材料容易记，记得牢，何况口诀中有浓厚文化色彩，且易引发学生的学习兴趣，吸引注意力，激发他们学习的积极性。

三、数学中的“文学美”

即使是枯燥乏味的数学，生动形象的比喻也能把它装饰成美妙绝伦的天使，吸引学生自觉进入思考联想的状态。比如教师在复习线段时，指着两个端点说：“这叫‘两个黄鹂鸣翠柳’，那一条直线呢？”

在讲授“轴对称”时为感受数学的对称美，本人指着一幅风景的图画和一幅江河落日的山水画，吟诵：“大漠孤烟直。”这时下面学生接：“长河落日圆。”这既体现了数学美，训练了学生的语言表达能力，又激发了学生对数学的学习兴趣。

中学数学的美，主要为简洁美、统一美、协调美。生产生活中板墙面的镶嵌，高楼耸立却离不开数学中的美，所以教学方法不当，教学方法单调，乏味，就不能有效地培养学生的学习兴趣。

数学是一门系统的演绎科学，但在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学，在数学教学中，应使学生通过背景材料，并运用自己已有的知识进行观察、实验、比较、猜想、分析、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。中科院士张景中认为，数学实验就是动手算一算，画一画，量一量，一个题光想不动手，往往不得其门而入，动手做常会有启发。学生通过数学实验，手脑并用，获得直接的感性认识，还能由此引发奇思妙想，产生大胆猜想和创新，使得所学的知识真正转化为自身的知识结构。教师应激发学生的兴趣，启发思维，培养应用数学的能力，把数学中的美，应用到各个领域中去。

发现化学中的美 篇9

[ 摘要 ] 教师不但要引导学生发现美，感受化学学科中的物质美、仪器美、装置美、现象美、规律美，更要将美感教育、审美教育与学生的情感及价值观取向相结合。使这些美转变为学生的语言美、行为美、心灵美。同时培养学生的爱国主义、热爱自然、求真、求实。使学生在审美的愉悦中掌握化学基本知识和基本技能，从而使美育和智育达成和谐的统一，最终达到提高化学教学质量的目的。

美育已经明确地成为我国的教育方针，审美教育作为素质教育的有机部分，也日益受到重视。当我们今天在考虑人才培养的时候，应该清醒地认识到当今世界所需人才素质，已经逐渐由智力型向审美型过渡。在素质教育的呼声中，许多初中都纷纷增设了文娱和艺术类等课程，以提高学生的素质，但由于指导思想仍然是以为中考服务，因而无法使美育落实到现实的人生层面，往往流于形式。有人说没有美育的教育是不完全的教育，那么不贯彻美育的化学教育同样也是不完全的教育。因此，作为一名化学教师，在向学生传道、授业、解惑的同时，还要发掘化学教材中的美育因素并有机地融入教学之中，让学生在心里产生美的感受，在情感上产生美的共鸣，在学习上受到美的熏陶。使学生在审美的愉悦中掌握化学基本知识和基本技能，从而使美育和智育达成和谐的统一，最终达到提高化学教学质量的目的。

从美学的原理看，化学本身蕴涵着极其丰富的科学美。而我们的教育对象，当今的青少年思想敏锐、追求完美的特点突出。我们应该不断挖掘化学中的美育因素，并通过精心设计，渗透到课堂教学之中，对学生实施潜移默化的影响，提高学生的审美能力，使之终生受益。

一、美的发现

美的意境能陶冶人的情操，美化人的心灵。化学本身就隐藏丰富的自然风物等人文内容。只要有心化学课上，节节有美、处处有美。当然这些美有些学生可以直接感受到，有些则需要在教师引导下学生才会发现。这些美可分为：

（一）物质美

化学物质是指那些天然存在的各种矿物（如天然硫铁矿、露天铜矿、石油、各色宝石等实物形态）和各种人工合成的化学药品。它们以鲜艳的色彩、优美的外形、线条、特殊的颜色、愉快的气味、优良的光学性质、比例的和谐、质地均衡等使之具有愉悦的感观效果。通过每节实验课实验前的药品展示，使学生感受化学物质美。例如：当有一次我向学生展示胆矾等多种晶体时，在学生惊叹于晶体的颜色、外形时，我开始发问：你们都喜欢哪一种晶体呢？学生们争相表达自己的观点，答案可谓五花八门，充分显示了各自的个性和爱好。又如：在讲述金刚石物理性质的课堂上，我借来了同事的钻戒，利用放大镜使学生感受金刚石晶体的构型美，并让他们自己用刻刀裁玻璃来感受金刚石的硬度美，是力与美的完美统一。

（二）仪器美

化学仪器大多为玻璃制成，它们看上去晶莹剔透惹人喜爱。它们形状各异，作用也各不相同，从一开始就是化学课吸引学生眼球的“法宝”之一。例如：在绪言中，以化学实验为载体，向学生展示化学实验中的仪器美；通过碱的性质的实验也可向学生渗透化学实验仪器美。通过点燃贮气瓶中甲烷气体的燃烧实验，向学生渗透化学仪器美和实验现象美。

（三）装置美

装置美的内容既有仪器美，又有仪器组装整体的美。那么，装置美就同时具有仪器美的特征和仪器组装整体美的特性。具体表现为系统性、简单性、比例协调的和谐性等。另外，科学性、独特性也是装置美的特性。例如：装置组装的顺序：从下到上，从左到右。氢气制取的启普发生装置、一般装置、简单装置简繁各不相同，通过对比学生感受到了不同的装置美；通过过滤操作，也可向学生展示实验装置美。

（四）现象美

学生通过对氢气吹肥皂泡、氢气的燃烧和氢气还原氧化铜等实验现象的观察，使学生感受化学实验的现象美；通过酸的性质的实验的现象的观察，向学生渗透化学实验现象美；通过PH的测定实验，向学生展示PH试纸的设计美。使用过程中的现象美；通过碱的性质的实验中丰富多彩的有色沉淀和颜色变化，向学生渗透化学实验现象美；通过铁与硫酸铜溶液反应形成“铜树”的实验，向学生展示化学实验现象美。

（五）规律美

通过酸的通性的学习和归纳，可以向学生渗透酸类物质的规律美。通过单质、氧化物、酸、碱、盐相互反应规律的总结，也可向学生渗透化学反应的规律美。通过核外电子排布知识的介绍展示核外电子排布的规律美。化合价法则体现了化学规律美、法则美；质量守恒定律是化学反应过程中普遍存在的一条规律，通过对它的学习，也使学生感受到了化学的规律美。

当然除了这些之外还有许多，比如：通过展示各种分子的模型，让学生感受到分子世界也是一个多姿多彩的世界，感受分子结构美；通过展示原子结构模型，让学生感受到一个个原子本身就是一个个天然的艺术品，感受原子结构美；通过酸碱盐等概念的学习向学生渗透化学概念严密的逻辑美；通过对知识的梳理和归纳，向学生渗透知识网络结构设计美；通过溶解度曲线的学习，向学生展示化学的图表美；通过化学方程式计算中的巧设妙解，展示人们的灵活美、技巧美和创新美；通过化学方程式计算的书写规范和格式的学习，感受规范美和格式美等等。

二、美的升华

教师不但要引导学生发现美更要将美感教育、审美教育与学生的情感及价值观取向相结合。使这些美转变为学生的语言美、行为美、心灵美。比如说：在进行氢气性质和用途的学习时，我让学生认识到氢气的美在于“清”、“纯”： “清”---------清洁的燃料；“纯”----------纯净才安全。然后针对初三学生的心理特点又继续向下提问什么才是学生的美？男生不留长发-----清清爽爽；女生不穿奇装异服，不化妆-------纯纯真真。又如，学生观察硫在氧气中燃烧的现象时都会忍不住发出惊叹，惊叹于它火焰的颜色之美，而此时我借助一种紫玫瑰的名字------兰色妖姬。学生很快领会到它美的背后隐藏着杀机：污染大气的罪魁祸首之一。通过空气成分发现过程的学习，让学生认识到科学研究过程中美的真谛在于求真，作为科学家最大的美德是严谨的科学态度；通过我国著名化学家猴德榜改进纯碱生产的历史背景和过程的介绍向学生渗透我国化学家的思想品质美，进而激发学生的报国之志；结合碳酸钙在自然界中的循环，通过录象和多媒体向学生展示我国广西桂林地区的溶洞奇观，学生欣赏“瑶琳仙境”、“洞天福地”的大自然的鬼斧神工之美，充分认识到了大自然的力量和祖国河山的无限美好，从而关心自然热爱祖国；又紧扣“石灰石→生石灰→熟石灰→碳酸钙”的这一转化，借用明朝于谦的《石灰吟》启迪学生形成积极的人生观、价值观，进而塑造完美的人格。通过录象、图片的展示，使学生感受到清澈之水让人心旷神怡、污浊之水让人恶心，使学生认识到关心水，爱惜水就是在爱护着大自然的美。通过离子化合物的形成，培养学生为了“集体”稳定，不计“个人”得失的美德。让学生感受到了化学中的“真”、“善”、“美”的统一。

还有，在讲述化学方程式时，我强调：每一条化学方程式都表示着一种或多种新物质诞生，每一条化学方程式都是客观事实的反映，故化学方程式之美，美在创新，美在实事求是。爱国主义是一种伟大而崇高的情感，也是一个国家的人民对自己祖国的一种深厚感情，表现为对祖国前途命运的关注，对事业的忠诚以及对祖国繁荣富强的无私奉献精神。我们通过教学活动应真正使学生树立“怀爱国之情，立报国之志，学建国之才，有效国之行”的高贵品质。例如，讲授盐的知识时，向学生介绍中国是原盐品种最多的国家，海盐、井盐、池盐(湖盐)、岩盐(矿盐、石盐)四大品种俱全、自贡是我省的主要食盐产地、出产优质井盐等等。使学生认识到我国不仅幅员辽阔、而且物产丰富，从而激发学生的爱国之心。另外，用催化剂的作用渗透助人为乐的美德。

由于人在审美活动中，是用整个身心而不是用身心的某个局部去接受信息，这就形成了“美育信息内容的多样化和信息通路的立体化，使美育有可能同时产生多方面的教育效果。美育携带着五育的信息，而其他几育又不可能携带美育的主要信息。”这样美育的丰富信息促使了人的心理和个性的发展，促进了人的丰富和全面发展。美育具有发展美感、辅助道德、增益智能等功能，能够有助于学生建立真善美的心理结构。正因为美育具有如此全面而有效的教育功能，所以它是集各育功效于一身，使人立身立业的桥梁。而其他各育只要加入了美育的因素或借助了美育，效果就会显著改善：就会使德、智、体各育，更加丰富其内容，增添其光彩，向更高的程度升华。如美育融化在德育之中，就更增添高尚之美；美育融化在智育之中，就增添了理性美；把美育融化在体育之中，就更添健壮之美；把美育融化在劳动之中，就更添创造之美、灵巧之美。

总之，把美育同其他各育结合起来，就能使真善美在一个人身上得到圆满体现，美育能激发人的情感和精神动力，使全面发展的教育充满生机和活力，更好地发挥五育的整体效应。促使其全面和谐发展。在化学教学中，有目的、有计划、有组织地通过化学中美的事物，把化学知识教育与审美教育融为一体，在促使学生学习掌握化学知识的同时，培养他们的审美欣赏、审美表现和审美创造能力，促进他们良好的人格品质行为、智力和能力、身体素质等身心全面和谐发展和教育活动。也就是一种不仅让学生认识一个美的化学世界，并能对其进行审美欣赏、审美表现、审美创造，而且最终把化学课堂变革成“人（学生）按照美的规律建造”的化学教育活动。

美育对于培养学生健康的审美观点和审美能力，陶冶高尚的道德情操，培养学生的创新能力和创新精神，培养全面发展的人才具有重要的作用。化学教师在课堂教学中在向学生传道、授业、解惑的同时，要发掘化学教材中的美的因素，并有机地融入教学之中，使学生在心理上产生美的感受，在情感上产生美的共鸣，在学习上受到美的熏陶。让学生在审美的愉悦中掌握化学基本知识和基本技能，是提高化学教学质量的有效途径之一。

一、挖掘教材的内在美

挖掘教材的结构美。新教材彩页配以相当数量色彩纷呈的彩图和有极具对称美、色彩美和周期美的元素周期表，正文中间又编入数百幅插图。教材不仅语言通俗易懂，生动活泼，而且图文并茂，双色排版，令学生在阅读时，赏心悦目;在内容上，元素化合物知识与基本概念、基本理论知识交错出现。教材的这种编排方式不仅具有科学性,美观性,也符合中学生的心理特征。教师在学生第一次接触新教材时，就应向他们介绍教材的这种系统性，结构美，使学生形成“化学世界是丰富多彩的,是美的”的这一初步认识，有利于激发学习的兴趣，提高学习积极性。

二、探析化学的内容美

化学源于自然，而自然本身就蕴藏着美，自然美是化学美的基础.化学自然美在化学教育过程中被广泛地反映出来。1.物质的外在形态美：金刚石的雍容华贵，宝石的光彩夺目，水晶的晶莹剔透给人以直观的形态美；苏杭的湖光山色，桂林的如画山水，石林的突兀奇峰等大自然的佳作，无不源于化学变化的鬼斧神工。巧夺天工、千恣百态的钟乳石、石笋，其实质都是：CaCO3＋CO2＋H2O＝Ca(HCO3)2和Ca(HCO3)2＝CaCO3＋CO2↑＋H2O反应的终极表现；而画家描绘出色彩缤纷的至艳至美的画图，则是铁红、锌钡白等化学颜料合理调配的结果；石膏头像和石膏模型精美的艺术品，都是化学物质美的缩影。

2.物质的内在结构美：各种晶体内部的原子、离子、分子有规则的空间排列，使晶体空间构型往往呈现出令人惊叹的内在美，如金刚石的正四面体空间网状结构；C60分子是由60个碳原子构成球形32面体；(如下面几种晶体的结构图)

(氯化钠的晶体结构、二氧化碳的晶体结构、金刚石的晶体结构、石墨的晶体结构）3.化学的科学美：化学本身具有很强的规律性、系统性和科学性，存在着一种理性的科学内在美。化学学科中大量美妙的符号，严谨的概念和规律，结构严密、统一和谐的化学知识体系等无不体现了科学美的丰富内容.中学化学科学内在美主要体现在质量守恒定律，物质结构理论，元素周期律理论，化学平衡理论，电解质溶液理论等方面。

经典的例子就是元素周期表和元素周期律的绘制和提出。目前自然界发现和人工合成的有机物已达3000万种以上，无机物有50多万种，但组成这丰繁复杂的大千世界的元素只有112种。俄国科学家门捷列夫等人在批判地继承他人研究成果的基础上，经过不懈的努力，将这一百多种元素汇成一张元素周期表，并总结出元素周期律:“元素及其化合物的性质随原子序数的递增而呈现周期性变化”。这种将杂乱无序的现象归纳成简单的表格与规律，恰如其分地体现了化学科学美的的基本特征：形式简洁，内涵丰富，从多样中寻求统一，从统一中演绎出多样，秩序与和谐。

三、追求实验的创造美

化学实验是化学之母,也是化学美的大观园。化学实验教育的美育，包括以下主要要方面：

1.化学仪器美：许多化学仪器具有简洁优美的造型，明亮的色泽令人过目不望，如笔直的玻璃棒、梨型的容量瓶、圆底长颈的烧瓶、葫芦状的启普发生器,以及Ｕ形管、球形干燥管、蛇形冷凝管等玻璃制品„„就像一件件精美的工艺品，让人爱不释手。2.实验装置美：例如我在讲授“H2SO4(浓)和C反应”和“SO2和CO2的性质比较”两知识点时，引导学生设计创新实验:“如何鉴定浓硫酸和木碳反应时产生的二硫化硫气体和二硫化碳气体”，学生在分析讨论中提出实验基本的设计思想:由混合气体的发生装置→安全装置→成分分析装置→尾气处理装置,学生提出的设计方案有10多种，从中筛选出最佳方案（如下图所示）。

整套装置横平竖直，错落有致，和谐美观，而其中的各个装置中的实验现象又各不相同，引起了学生浓厚的兴趣并激起了他们的强烈的创新欲望。

3.实验操作美：过滤器就好比一个奇妙的筛子，让浑浊的液体变澄清；带活塞的滴液漏斗和启普发生器仿佛是一位胸有成竹的指挥官，通过对导管活塞的开或关，随时控制着反应的发生或停止。

4.实验现象美：实验中，最让人惊叹难忘的是实验现象美，如有惊无险的氢氯点燃爆炸、色彩缤纷的焰色反应、壮观奇丽的铝热剂反应、美丽优雅的氨气、氯化氢玫瑰色的喷泉等一系列实验现象如梦如幻,魅力无穷,常引得学生不由自主地伸长脖子，屏息观察，在惊叹之余，更激发起了他们认识美、感受美、创造美的欲望。

四、赏析化学的真、善、美

物质世界蕴藏着丰富的美，化学研究的就是实实在在物质世界,所以化学也是真、善、美的大统一。

在化学史中有许多感人的故事，无不体现着社会美，如：居里夫妇用了四年时间，从30吨沥青铀矿渣，得到0.1克氯化镭，并初步测量出镭的原子量是225，体现出治学严谨的美；凯库勒“梦”到苯的环状结构体现了神奇浪漫的美；玻尔在法西斯眼皮底下保存诺贝尔奖牌，又表现出了大智大勇的美„„发掘社会美,能够起到“以情喻礼”、“以情喻德”的作用,激发学生热爱生活、创造生活。化学与其它学科一样,不处不体现出其特有的艺术美。在进行“碳酸钙”教学时，我将爱国将领于谦的《石灰吟》巧妙地引入课堂教学中,“千锤万凿出深出,烈火焚烧若等闲。粉身碎骨浑不怕,要留青白在人间。”全诗铿锵有力,掷地有声,吟来抑扬顿挫、情调激昂,不仅使学生掌握了相关的知识内容,并且领悟了诗人经受考验,坚强不屈,廉洁奉公,胸怀坦荡的崇高美德。在金属及“合金”教学中,可以联系青铜器艺术(如商代的司母戌大方鼎)和铁器艺术(如铁艺制品)。可以使学生在学习化学知识的同时,得到心灵的净化、性情的陶冶。

五、欣赏教学的艺术美

教学本身是一门艺术，化学教师在教学中以优美的语言、端庄的教态、丰富的情感、不凡的气度创造出优美的意境，和谐的气氛，这对学生无疑是一种美的享受。课堂语言要讲究艺术，力求语言美、意境美：叙述过程要清晰完整，亲切动听；表达化学规律要简练准确，说服力强；演示化学实验要操作正确，现象明显，设问到位；说明现象要机智风趣，生动形象，富有感染力。此外，教师的衣着要整洁端庄，神态庄重大方、亲切自然，富有艺术性；板书要简明扼要、排列整齐、字迹清楚；图示要大小适当、规范工整、色彩和谐。这样，在学生的整个认识活动中都渗透着美的因素，给学生以美的熏陶，美的感受。

在化学教学中无不显示着美的法则。只要化学教师潜心挖掘化学教学中各种美的因素,并将之渗透于我们的教学之中，激发学生的探索美，欣赏美，创造美的欲望和能力。此过程中学生的创新意识和创新精神得到很好地培养。

化学变化之美

吉林 罗立平

同学们，化学中能以具体的、美好的形态、形象为人所感知、令人陶醉的东西随处可见。化学物质、化工产品的颜色状态，如晶莹华贵的金刚石、美如蓝宝石的胆矾、洒脱如珍珠的水银、鲜艳柔软的腈纶、状如鱼卵的尿素等赤橙黄绿青蓝紫，千姿百态。化学教学模型、化学实验装置、化工生产设备，其造型匀称、色彩调和、比例适当、组合错落有致，无不显示出优美的形态，最大限度的给予了人们美的享受。

化学物质是化学变化的产物，化学物质之美是化学变化之美达到终极表现。化学变化之美表现在其过程中的色态万千、奇异深邃、变化纷繁的美好形象和有规可循的内在结果。节日焰火的五彩缤纷；彩色照片的色调优美，栩栩如生；即将熄灭的木炭在盛有氧气的集气瓶中死而复燃，并发出耀眼的白光。诸如此类的化学变化，色彩明快、变化无穷，美丽又神奇。

平凡事物中的美 篇10

于是，我徒步走去。那秋风使人心生畏惧，我用尽毕生力气，努力睁开被风“侵蚀”的眼睛，鼻息着秋的气息。放眼望去，只见那梧桐树叶随秋风一齐飘落大地，途中，没有留下一点痕迹。这一轴辉煌的画卷，使我村不难离。此景无与伦比。

时间就这样一分一秒的过去，我在小林里徘徊着，望着，相着，深思着……

难道那以前茂密的树叶真的忍心就这样被风刮起，以至于与母亲“分离”，残忍离去?作文

浅析数学中的美 篇11

[摘 要] 一节课想要让学生体验数学的美、数学的味、数学的情不容易.本文作出了样板.

[关键词] 数学的美 数学的味 数学的情

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0001

一、教学背景

我校在时代发展的号角下，全面展开《思维课堂全人教育》的课堂教学研究.2015年12月10日，北京市一批教研员来我校参加教学研讨，并指导我校的教学工作.我有幸成为这次活动中数学学科的执教教师，下面笔者将执教过程与评价与各位交流分享.

二、教材分析

《4.1几何图形》是湘教版七年级上册的教学内容，它既是第4章《图形的认识》的起始课，也是初中几何的入门课，它的教学地位和作用不言而喻.如何开启初中数学新的征程，将学生领入初中几何学习的殿堂，让学生初步体验图形世界的奇妙之旅，在学习中体验数学的美、数学的味，从而对几何产生兴趣，是执教者的初衷，当然这无疑是一次难度极大的挑战.深挖教材——教材通过多姿多彩的实物图抽象出几何图形，进而引导学生将几何图形分类，归纳出平面图形与立体图形的概念，进一步对比分析这两类图形的特点，让学生认识并发现两者的区别与联系，渗透分类和转化思想；明确定位——让学生在玩中学，在学中玩，通过学生亲身的感受与体验，潜移默化，润物无声.下面将这节课的教学过程呈现给各位同行，希望能引起共鸣.

三、教学过程

第一环节：设疑追问——问题切入

温馨提示：小明是老师口中学生的代言人，可以代表想要代表的任何一位同学.

情境导入：教师随手拿起一个装满粉笔的粉笔盒，面带微笑，亲切地说——

师：我们的朋友小明说：“这个盒子中既有数的学问，又有形的学问.”你怎么理解这句话？

生：盒子中所装的粉笔的数量是数的问题；盒子的长、宽、高也是数的问题；根据长、宽、高计算出的面积、体积都是数的问题.而盒子的表面是长方形，盒子是长方体，盒子里粉笔的形状是形的问题.

师：同学们理解得非常到位.其实我们生活的空间也是如此，既有数的学问，又有形的学问.在前面所学的有理数、代数式、一元一次方程都是代数问题，今天我们将进入丰富多彩的图形世界.请同学们带上一双发现的眼睛，观赏一组来自自然、生活、艺术的图片，留意有哪些你认识的图形.

设计说明：小明是教师平时教学过程中，自创的一个角色，他既是智慧的化身，又是一切小毛病的代表.教师借小明之口导入问题，拉近了与学生的距离，亲切自然.随手拿起的粉笔盒，就地取材，也恰恰说明数学无处不在.由数形的问题，贴切地将代数的学习转入几何的学习，转承启合流畅无痕.问题切入看似漫不经心，却寓意深远.

第二环节：生活艺苑——探究新知

播放图片（自然之奇，人工之巧）.

自然类：水晶石——千日红——仙人球——太阳花——草原天坑.

生活类：壁灯——圣诞帽——台灯——运动场——交通标志.

艺术类：中华馆——金字塔——园林造型——房屋精装.

师：（解说）大自然，鬼斧神工，万物呈现千姿百态；生活中，小到生活用品，大到建筑奇观，美到艺术造型，无不体现形的无穷魅力.

通过刚才的观赏，你发现了熟悉的图形吗？

生1：我发现有长方体、球、圆、圆柱、圆锥、三角形、四边形……

生2：我还发现金字塔像锥体，但不是圆锥.

师：同学们很善于观察，发现了很多我们熟悉的图形.

从播放的图片中，选取了八张图片，整体展示：

师：从这一组图片中，我们可以发现哪些图形呢？

生：长方体、圆柱、三角形、？、？、圆、长方形、球.

生3：第4张可以看出上下两个面不一样大的柱状.（小学没有学过，学生表达不出圆台）

生4：金字塔可以看出四棱锥，因为它的地面根据经验应该是长方形.（生4学习自主超前）

展示图形（实物图片→几何图形）.

师：我们把这些图形叫做什么图形呢？

生：几何图形.（出示课题）

板书课题：4.1几何图形

师：面对这么多各式各样的图形，我们需要好好梳理.你能根据它们各自的特点，给这些图

形分分类吗？

生5：我认为可以分为立体图形和平面图形.

师：你能说说这么分类的理由吗？

生5：平面图形的各个部分都在同一平面内，立体图形的各个部分不都在同一平面内，所以分为这两类.

师：你是抓住了图形的各部分“在”与“不在”同一平面进行分类的，非常清晰.还有没有

同学有其他的理解？

生6：我是这么想的，把平面图形放在纸上是没有厚度感的，无法触摸，而立体图形放在纸上有突出的部分，可以触摸.

师：仿佛是有些部分跳出了平面，让我们能够触摸，并能感知它的存在，还能感知它的形状.你的解释太形象了，特别容易理解.

（板书知识点）

1.定义

几何图形

平面图形：各部分，都在同一平面内.

立体图形：各部分，不都在同一平面内.

师：根据我们的定义，你能将这八个几何图形分类吗？

生7：除了三角形、长方形和圆是平面图形，其他都是立体图形.

师：怎么理解平面图形与立体图形的各部分呢？我们不妨以长方体与长方形为例，来理解它的具体意义.

生8：长方形的各部分是指它的长和宽，长方体的各部分是指它的各个面.

生9：长方体各个面相交的线，线与线相交的点.

师：立体图形各个面相交的线叫棱，各条棱相交的点叫顶点，从上往下看，叫做立体图形的底面，从右向左（或从左向右）看，叫做立体图形的侧面；平面图形的线叫边，边的交点叫顶点.

师：我们理解了立体图形的各部分之后，能不能对立体图形进一步分类呢？首先，请给下列立体图形命名.

生10：长方体、圆柱体、锥体、？、球.（图在下面）

生11：我知道，第4个图形叫台体，而且叫圆台.因为台灯罩一般都设计成这样，并且它的上下底面是圆，所以叫圆台还是比较合理的.

师：你太棒了，我们的数学家也是这么叫它的.数学的许多名称也是基于合情合理的前提.

生12：我认为这些图形可分为柱体、锥体、台体和球.

生13：我觉得长方体和圆柱体，都像柱子，都应该属于柱体.但我又觉得它们有区别，这个该怎么分呢？

生14：很简单，长方体叫棱柱.这样就可以将柱体进一步分为棱柱和圆柱了.

师：你能不能再解释一下，棱柱和圆柱的区别？

生14：虽然它们的形状都是柱体，但它们的侧面不同，棱柱的侧面是平面；圆柱的侧面是曲面，且底面是圆.

师：这个解释你同意吗？

生：（齐声）同意.

显示分类（逐层分类，条理清晰）.

师：其实，对于锥体和台体，我们也可以再细分为：棱锥、圆锥；棱台、圆台.

（板书知识点）

2.分类

师：你还能发现柱体、锥体和台体的区别与联系吗？

生15：柱体的上下底面相同，锥体只有一个底面，台体的上下底面形状相同但大小不同.

生16：台体也可以看做由锥体截掉了上面部分后，余下的部分.

师：同学们的分析很精彩，从本质上找到三者的区别与联系.球体是立体图形中的完美图形.

设计说明：“生活艺苑”为学生打开了一扇窗，将数学与生活紧密地联系在一起.素材选取颇具匠心，由自然→生活→艺术，取材广泛，美不胜收.由生活图片抽象出几何图形，生活与数学自然过渡，没有半点牵强.面对杂乱无章的几何图形，分类是首要任务，如何分类，是值得深思与探讨的问题.在此，教师通过提问，为学生留足了时间和空间，让学生主动思考立体图形与平面图形的本质特征以及立体图形本身的个体特征，从而选择合适的分类标准，将立体图形与平面图形的定义与分类逐步推进，自然生成.

第三环节：实战演练——变式应用

师：对几何图形有了初步认识之后，我们将进入实战演练环节.

问题：找一找，你能发现下图中有哪些几何图形？

生17：吊灯是球体、茶几和沙发的脚是棱柱、背景墙是长方形…

生18：蒲公英是圆，右侧盆景的瓷盆是台体…

生19：（迫不及待）茶几上的花瓶是圆柱…

师：同学们的眼神很犀利，发现了许多几何图形，既有立体图形又有平面图形.

刚才我们再次认识了几何图形.接下来，我们观察并思考立体图形与平面图形的关系.首先请看变式1.

变式1：拆一拆.下列立体图形由哪些平面图形围成.

图1 图2 图3 图4

生20：圆柱展开后侧面是一个长方形，两个底面是圆.

师：你能不能用一张纸示范给大家看？

（生20裁下一张长方形的纸，卷成一个圆柱，又将它展开.）

师：这个示范既形象又生动，相信大家都很容易理解.

生21：我要补充一点，如果不是竖直剪，而是沿一条斜线剪，则侧面展开会是一个平行四

边形.

师：你太了不起了，思维灵活又严谨！

师：四棱锥的展开图是怎样的呢？请你在纸上画出来.

（生22、生23分别在黑板上画出了图3、图4.）

师：生22保留底面四边形，生23保留顶点，分别画出了两种不同形式的展开图，他们的答

案都是正确的.

师：我们能将立体图形展开，那么能不能将平面图形还原呢？请看变式2.

变式2：围一围.下列平面图形可以围成什么样的立体图形.

生24：图5可以围成一个正方体，中间的四块可围成正方体的侧面，上下两块做上下底面.

生25：图6可围成一个圆台，因为上下两个面是圆，但大小不一样，中间部分可以看做是圆环的一部分，可围成圆台的侧面.

师：两位同学分别从侧面和底面两个角度进行了分析，思维严谨步骤清晰.

通过变式1和变式2，我们不难发现，立体图形与平面图形的关系，它们可以互相转化.

师：同学们的理解力和分析力都非常出色，下面就要看看同学们的创造力了.

设计说明：在实战演练环节，设计了“找一找→拆一拆→想一想”这一组变式题.“找一找”让学生再次体验几何图形的概念及分类；而“拆一拆”“想一想”则让学生体会立体图形与平面图形的相互转化关系.问题过渡自然，层次分明，知识覆盖全面.

第四环节：创意空间——变式拓展

变式3：画一画，你能根据下列图形设计一幅平面图形吗？

师：课代表读题，分析题意.

生26：同学们要注意条件是用“两个圆、两个三角形、两条线”，要求都要用上，但大小、可以改变喔！别忘了取名.

师：小组合作，完成后可以在黑板上画出你们设计的平面图形.

师：老师情不自禁地要给大家点赞，你们太出色了！若非要给大家的创造排个队，你会把第

一名给谁？

生：（齐声）闹钟！

（在闹钟的图上标上了1.）

师：第二名呢？

生：（齐声）收音机！

师：设计巧妙又实用……

作品展示：

设计说明：“创意空间”为学生提供了小组合作和开放创作的平台，学生的想象力、创造力得到了很好的发挥，为培养学生的发散思维和创新能力做了一次很好的尝试.

第五环节：畅所欲言——归纳升华

师：同学们！通过本节课的学习，你有哪些收获？

生27：通过本节课的学习，让我了解到我们生活在图形的世界里，几何图形就是从生活中抽象出来的，这也说明数学来源于生活.

生28：几何图形包括立体图形和平面图形，立体图形可以看做是由平面图形围成的.

生29：本节课概括起来，我学到了三点：第一点，立体图形与平面图形的定义及分类；第

二点，立体图形与平面图形可以互相转化；第三点，我认识了圆台.

师：（赞叹）真不愧是我的课代表.

生30：数学很好玩！

生31：我还学会了画画.

师：同学们的收获很多，感受也很深！本节课为大家展示了丰富多彩的图形世界，并从生活实例中抽象出立体图形与平面图形.

归纳升华（画龙点睛，高屋建瓴）.

设计说明：通过让学生谈收获，可以帮助学生梳理一节课的重要内容，并能了解学

生对本节课的真实体会，有利于教师评估教学目标的达成情况.

第六环节：脑洞大开——思维延伸

师：阿基米德说过：“给我一个支点，我可以把地球翘起来.”今天老师给你一个点，你能创

造什么？

生32：给我一个点，我可以创造一个比太阳还重的点.

师：（疑惑）那是什么？

生32：黑洞.

师：你有科学家的潜质！

生33：给我一个点，我可以创造一棵树！

师：（微笑）是一个热爱生活的孩子！

生34：给我一个点，我可以创造一座房子！

生35：给我一个点，我可以创造一个世界！细胞就是一个点，它可以分裂出许多的细胞，

产生许多生物；而几何中点动成线，线动成面，面动成体，无限循环生长，就能创造出一个世界.

师：你将成为一个伟大的创造者！

设计说明：“脑洞大开”环节，为学生提供一个想象的空间，让静止的图形变得灵动富有生命力，让有限的课堂延伸到无限的维度.

四、教学点评

1.设计点评

一节好课，首先要有一个好的设计.本节课的设计，从宏观和微观两个角度进行了预设.宏观预设可概括为“六六四”.即六个问题情境，六个教学环节以及四个教学层次.六个问题情境是指：设疑追问——生活艺苑——实战演练——创意空间——畅所欲言——脑洞大开.六个教学环节是指：问题切入——新知探究——变式应用——拓展应用——思维延伸——归纳升华.四个教学层次是指：感性认识——理想分析——动手实践——思维延伸.六个问题情境蕴含六个教学环节，推动四个教学层次的展开，环环相扣，层层推进，逻辑严密，过渡自然.微观预设可概括为“四六二”.即四个知识点，六个教学活动，两种教学思想.四个知识点是指：几何图形的分类——立体图形和平面图形的概念——立体图形的分类——立体图形与平面图形的联系.六个教学活动是指：看一看——找一找——拆一拆——围一围——画一画——想一想，两种教学思想是指：变式教学思想——开放教学思想.四个知识点的探究融合在六个教学活动中，两种教学思想自然地渗透其中，使问题衔接具有启发性、连贯性、拓展性、延伸性.

2.课堂点评

本节课教师在教学过程中充分发挥着主导作用，主要有六个亮点.亮点之一：问题导入.教师就地取材，通过“粉笔盒的学问”很快地导入新课，简洁、凝练、智慧；亮点之二：图片导播.广泛选取“自然—生活—艺术”的图片，教师富有情感的解说，使图片增添了美感，让聆听的学生和教师陶醉其中，数学之美自然流露；亮点之三：变式追问.在教师“穷追不舍”的“逼供”下，学生积极思考，踊跃发言，使知识“原形毕露”.本节课的知识点逐个浮出水面，清晰自然透彻；亮点之四：问题开放.开放性的提问使学生有更多的思考空间和发挥的余地，整节课“百花齐放”充满生机；亮点之五：语言艺术.教师丰富有趣赞扬的语言，让学生精神饱满，热情倍增；亮点之六：总结凝练.教师的板书精炼有序，归纳总结画龙点睛，高屋建瓴，恰到好处.

一节好课，最重要的指标是学生的学.学生才是课堂学习的主人，充分发挥学生学习的主观能动性是课堂成功的关键因素.学生在本节课中的表现有四大特点.特点之一：参与面广.整节课有独立思考，有个人发言，有小组讨论，有集体创作，全班积极参与，动静有序，课堂学、思、言、讨氛围浓郁.特点之二：生成精彩.不论是对“粉笔盒学问”的思考，还是对“几何图形分类”的探讨，不论是对“圆柱展开图”的反驳，还是“平面图形创作”的点评等等，都给我们带来了意想不到的收获.特点之三：理性思考.由“实物图”到“几何图形”的抽象，由“平面图形”到“立体图形”特点的辨析，由“棱柱”到“圆柱”命名的争论，由“圆柱体”到“圆柱展开图”的分析，由“圆台展开图”到“圆台”还原的解释，由“课堂小结”到“这节课我学到了三点”的表达，由“点动成线，线动成面，面动成体”的描述，无不令人惊叹孩子的分析力和理解力.特点之四：创造力强.生20在解释圆柱体展开图时，当场裁下一张长方形的纸片，卷成一个圆柱体展示给同学们看，第五环节“创意空间”，简简单单的“两个圆、两个三角形、两条线”，学生们创造出大量生动有趣的平面图案，第六环节“脑洞大开”，“给你一个点，你能创造出什么”，学生们想象出“黑洞”、“小树”、“房子”、甚至“世界”，……只要教师能给孩子提供时间、空间和平台，孩子就能为你创造惊喜！