比和比例教案六下

比和比例教案六下（共9篇）

比和比例教案六下 篇1

比和比例的复习教案

杨志勤

大金店镇第四小学 2013年4月25日

教学目标：

1、使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比，会解比例。

2、培养学生归纳整理，灵活运用知识的能力

教学过程：

一、揭示课题

同学们好，今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识

二、复习有关的知识

小组合作，合作要求：

1、回忆比和比例的意义、各部分名称和基本性质。

2、比和分数、除法有什么联系？（填在表格一上）

3、比的基本性质有什么作用？比例的基本性质又有什么作用？

4、化简比、求比值的方法。（填在表格二上）

5、正、反比例的意义是什么？他们之间有什么样的联系和区别？在表格三上）

三、汇报展示

学生展示合作结果，教师出示课件。

四、练习

一、填空

（填

（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。（2）2/3 :6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。

（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。

二、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）

（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。

（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（3）三角形的面积一定，它的底和高。（4）正方体一个面的面积和它的表面积

三、解决问题

李阿姨是剪纸艺人，平时李阿姨工作6小时，剪出72张剪纸，节日里李阿姨工作8小时，剪出96张剪纸。如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？

水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。5.4㎏的水含氢和氧各多少？

学校会议室用方砖铺地，用8立方分米的方砖铺，需要350块，如果改用10立方分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解决问题）

五、总结

同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？你在以后的复习中将怎样做？

比和比例教案六下 篇2

一、教学目标

1、整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质、比和分数、除法的关系，能正确求比值和化简比。

2、整理和复习有关比例的知识理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关量的量之间的比例关系。

3、在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题中作用，从而体会数学的应用价值。

二、教学重难点

教学重点：理解比和比例的意义、性质及其作用，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点：能理清知识间的联系与区别，建构起知识网络。

三、教具准备 课件

四、教学过程

一、谈话导入

我们以前学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识呢？今天我们就一起来整理和复习比和比例的知识。

二、互动整理

（一）出示课本第一题

1、生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）

2、那比的基本性质和比例的基本性质各有什么作用？

3、练习

求比值：

2.4：0.8= 化简比：

2：2/3= 解比例：

2/7：x=4:2(二)出示课本第二小题

生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）

（三）你能用基本性质来说下比、分数、除法的联系吗？

生全班交流，总结

（四）你是怎样判断两个相关联的量成正比例关系？还是反比例关系？

正比例： y/x =k（一定）

反比例： xy=k(一定)三：巩固练习

1、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。

圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）被减数一定，减数和差。（）每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）

2、化肥厂6天生产化肥420吨，照这样计算，要生产化肥140吨，需要多少天？

3、某人从甲地去乙地，去时每小时行24千米，5小时到，按原路回来时每小时行20千米，几小时到？

四、全课小结

比和比例教案六下 篇3

一、创设情境，再现知识

前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？

我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。    （20 ：25或4 ：5）

（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？

（2）小组交流：引导全员参与。

（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？    (板书课题：比和比例总复习)

【设计意图】引导学生初步回顾有关知识，激发复习的欲望。为后面借助组题，回顾梳理有关知识做准备。

二、梳理归网，主体内化

1.回顾比的意义

出示：根据信息写出比，并思考比的含义。〔复习比的意义〕

我校六（1）班有男生20人，女生25人。

（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。

2.回顾比、分数、除法的联系与区别

4 ∶7＝（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）〔比较比、分数、除法〕

根据学生回答多出示下列表格：

联系 区别

比 前项 ：（比号） 后项 比是两个数之间的倍数关系

除法 被除数 ÷（除号） 除数 除法是一种运算

分数 分子 -（分数线） 分母 分数是一个数

练习：

（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）

（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。                （ ）

（3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。（ ）

（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？x kb 1.co m

3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表

回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）

20 : 25的比值是(   )，化成最简比是(    )。

一般方法 结果

求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

练习：

（1）按要求填表

求比值    化简比

200 ：25

25分钟 ：1/3小时

35% ：1.4

（2）2：6的比值是（  ），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（  ）；如果前项和后项都除以2，比值是（  ）。

4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例

（1）20∶25＝（ ） ：（ ）

（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（   ） ：（   ）

（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果，并说出如此整理的理由。

比和比例的意义与性质：

比 比例

意义 两个数的比表示两个数相除。

或两个数相除又叫做这两个数的比. 表示两个比相等的式子叫做比例。

基本

性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数

（0除外），比值不变。xkb1.com 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

练习

（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是

（2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（   ）

（3）从36的因数中选4个数，组成一个比例：（            ）并用比例的性质检验（               ）。

（4）解比例   X15 = 1.87.5                     1225 ：X = 34 ：56

通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。

【设计意图】通过借助系列组题，引导学生系统的、有条理的对比和比例的有关知识进行回顾、整合，形成完整的知识网络，为后面的综合应用做知识储备。

三、综合应用，整体提高

1.说一说，议一议。

（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。

一种混凝土中水泥  ：沙子  ：石子质量的比为2 ：3 ：5。

人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。

（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。

一幅军事地图的比例尺是1 ：500000。

一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。

一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。

（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。）

【设计意图】复习巩固比和比例尺所表示的实际意义，感受比和比例尺在实际生活中的广泛应用。

2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？（独立探究，汇报交流。）  ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆

【设计意图】本题旨在引导学生运用多方法解决正反比例的实际问题。体会比例知识在生活中的应用。

3.（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？

（2）一种盐水，盐与水的质量比是1 ：4。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？

【设计意图】理解比和百分数意义的区别，使学生清楚在通常情况下，表示各部分的关系时，用比更清楚，表示部分与总数之间的关系时，用百分数更合适一些。

4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还有多少顶没有加工？

选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。

【设计意图】让学生体会在解决实际问题时，可选用不同的方法。拓展思路，一题多解。新课标第一网

四、课堂总结，评价自己

今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？

【课后反思】

本节课的教学，注意加强对数学思维方法的渗透，关注学生对策略的选择，注重提升学生的认知水平，加强了知识间的纵横联系，通过对问题的分析、讨论、交流，综合复习了比和比例的有关知识，理清了知识间的联系和区别，形成了完整的知识网络，增强了综合运用有关知识解决实际问题的能力。

《比和比例》教学反思 篇4

《用比例解决问题》教学反思

本节课的教学课堂内容安排过多，安排了两道例题，在学生探究时才发现学生对用比例知识解决这样的问题存在困难，最后导致了学生的练习时间没有了。课堂内容的安排应考虑到学生的已有知识水平和思维习惯。

学生习惯于用算术法解决这类问题，很难接受用比例的知识解决这样的问题，把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，因为习惯是难以改变，一种新的思维的注入是需要时间去改变的，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到，去改变他们传统的思维习惯。

用比例知识解应用题复习反思

比和比例教学设计 篇5

教学目标：

使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。教学过程：

讲述本课复习课题并板书 基本概念的复习比和比例的意义与性质。

什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？ 比和分数、除法有什么联系？ 说说比的基本性质的比例的基本性质？ 比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？

看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？ 完成教材95的“做一做”。

结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？ 示比值和化简比。

独立完成教材96页上的题目。说说求比值与化简比的区别？

（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。

看书中的表，总结方法。完成教材96页的“做一做” 比例尺

问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？ 比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？

完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）练习巩固

比和比例的应用题 篇6

(1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？

(2)在一幅的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米，高是10厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？

(3)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？

(4)在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？

(5)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？

(6)在一幅比例尺是1：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？

(7)在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？

(8)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？

(9)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？

(10)在一幅比例尺是14000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？

(11)在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是多少千米？如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的`距离应画多少厘米？

(12)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）

(13)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）

(14)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）

(15)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）

(16)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）

(17)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）

(18)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)

(19)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（用比例方法解）

(20)两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? （用比例方法解）

(21)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）

(22)一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？（用比例方法解）

(23)6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）

(24)一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）

(25)某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前4天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）

(26)用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）

(27)种农药，药液与水重量的比是1：1000。

（1）、20克药液要加水多少克？

（2）、在6000克水中，要加多少克药液？

（3）、现在要配制这种农药500.5千克，需要药液和水各多少千克？

(28)一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？

(29) 某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？

(30)园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

(31)一辆汽车三天共行720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天各行多少千米？

(32) 甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？

(33) 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？

(34)园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15% ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

(35)生产一批零件，计划每天生产160个，27天可以完成，实际每天超产20个，可以提前几天完成?(36)用边长15厘米的方砖铺一块地，需要块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？

(37)一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完？

(38)学生参加搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，需要学生多少人？

(39)一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？

比和比例整理与复习说课稿 篇7

龙台小学

李慧勤

各位老师：大家好！

今天我说课的内容是西师版小学六年级下册第五单元总复习中的 《比和比例》。我将分以下五个部分进行说课：

一、对本课教材的理解和思考

二、学情分析

三、对教学目标和重难点的把握

四、对教学设计的思考

五、对教法、学法的理解

六、说教学过程

首先说说教材，《比和比例》这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。比例尺及其应用，在后面的“空间与图形”中进行复习。但本班学生的基础不是很好，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时进行。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充

二、学情分析 ：

数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考教学目标等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。本节课学生对比和比例、比的基本性质和比例的基本性质、化简比和求比值等知识点容易混淆，灵活运用知识能力欠缺。

三、教学目标、教学重难点。

【教学目标】：

1、加强对比和比例这节知识间的联系，整理形成知识框架，使之系统化。

2、在具体的实际问题情境中，复习比和比例的含义及性质，会正确的化简比和求比值，解比例。

3、培养复习总结的好习惯，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

【教学重点】： 理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

【教学难点】：能理清知识间的联系，建构起知识网络。

四、对教学设计的思考

1）回顾梳理、以清晰板书为载体构建知识网络； 2）重点提炼、以典型问题为桥梁完成查漏补缺； 3）巩固综合、以实际运用为契机实现能力提升。

这样的设计充分把握复习课的功能，体现新课程标准的理念，注重三维目标的达成，充分发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。

五、对教法、学法的理解

这节课属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生会理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。

六、说教学过程

一、知识回顾、梳理板书；重点提炼、查漏补缺。本节课是一节复习课，复习课内容多、练习多，枯燥乏味。为了调动学生整理复习知识的积极性，提高复习的效率，课前我已经布置学生认真复习比和比例的相关知识了，在课堂上要通过小组合作整理形成知识框架。

看-------仔细看书、回顾旧知；

我们跟随着书本一起回顾有关比和比例的知识（看大屏幕）

通过看书回顾，我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？

学生逐步说出一些知识点后，揭示课题。

2、理----梳理归网、,主题内化。学生交流：什么叫做比？比的各部分名称？比和分数除法有什么关系？比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？化简比和求比值有什么区别？板书：

求比值 化简比 求比值、化简比

一般方法

根据比值的意义，用前项除以后项

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

结果

是一个商，可以是整数、小数或分数

是一个比，它的前项和后项都是整数

小结几种比的化简方法．

a整数比化简，小数比化简，一般是用比的基本性质。

b分数比化简一般用求比值的方法，用比的前项除以比后项，求出比值后再写成比的形式．

(2)、上面两个比能组成比例吗？为什么？

学生交流：什么叫做比例？比例各部分的名称？判断能否组成比例除了可以利用比例的意义进行判断，还可以有什么方法判断？什么是比例的基本性质？比例的基本性质有什么用处？根据学生的交流完善板书

3、辩------典型问题、纠正点拨。（辨析错误，理解概念）

(1)、化简比:24:0.8=24÷0.8=30(2)、500千克：4 吨化成最简整数比是125：1（3）、3:8的前项加上9，后项也加9，比值不变。

（4）、含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1：9(5)、同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是2：3 数学的复习课，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式进行整理的。在这一过程中，我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系”，还有，“求比值”和“化简比”的联系和区别四个主要问题，接着师生共同梳理建构知识网络。以师生问答互动的方式梳理出网络图。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

三、巩固综合、趣味提升

（1）、螺旋上升，加强整合

1、把1克药放入100克水中，药和药水的比是（）2、2/3:6的比值是（），如果前项乘3，要使比值不变，后项应（）。

3、化简比。0.12:56

4、如果a×3=b×5，那么a:b=():()如果a:4=0.2:7,那么a=（）。（2）结合实际，学以致用 王叔叔和周叔叔是好朋友，他们俩合伙开了一个儿童玩具店，店面房产属王叔叔所有，年租金3万元，两人各拿出6万元投资，到年底共创利7.5万元。你认为怎样分比较合理？各分多少万元。

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。今天的练习设计，我把握住学生对知识点易混淆和疏漏的地方，及时进行点拨和提醒，使学生对知识的掌握更准确扎实；并且综合了比和比例的知识点，加深了学生对基础知识的理解和正确运用。我设计了重点围绕比例的基本性质的掌握和深化，比的分配的有关知识，题型知识面全，灵活度高，极大地培养了学生用多种方法，多个角度解决问题的能力。

四、全课小结、提炼方法

通过这节课的复习你有什么收获？你学会了什么样好的复习方法？

学生交流本节课的收获，包括学习心得，学习方法，以及以后努力的方向，在这节课中让学生在整理复习过程中感受到通过知识对比复习，能很好的理清知识间的联系，培养学生整理知识的意识。

第三，自主检评，完善提高。

这一环节主要是对例4的教学和练习十七的1、2题练习。第四，全课小结，提出要求。

今天这节课，你对自己的表现有什么评价？希望同学们以饱满的热情和积极的心态对待今后的每一次整理和复习。

看-------仔细看书、回顾旧知；

我们跟随着书本一起回顾有关比和比例的知识（看大屏幕）

通过看书回顾，我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？

学生逐步说出一些知识点后，揭示课题。

学生交流：什么叫做比？比的各部分名称？比和分数除法有什么关系？比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？化简比和求比值有什么区别？板书：

求比值 化简比 一般方法

根据比值的意义，用前项除以后项

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

结果

是一个商，可以是整数、小数或分数

是一个比，它的前项和后项都是整数

求比值、化简比

小结几种比的化简方法．

a整数比化简，小数比化简，一般是用比的基本性质。

b分数比化简一般用求比值的方法，用比的前项除以比后项，求出比值后再写成比的形式．

(2)、上面两个比能组成比例吗？为什么？

学生交流：什么叫做比例？比例各部分的名称？判断能否组成比例除了可以利用比例的意义进行判断，还可以有什么方法判断？什么是比例的基本性质？比例的基本性质有什么用处？根据学生的交流完善板书

3、辩------典型问题、纠正点拨。（辨析错误，理解概念）

(1)、化简比:24:0.8=24÷0.8=30(2)、500千克：4 吨化成最简整数比是125：1（3）、3:8的前项加上9，后项也加9，比值不变。

（4）、含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1：9(5)、同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是2：3 数学的复习课，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式进行整理的。在这一过程中，我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系”，还有，“求比值”和“化简比”的联系和区别四个主要问题，接着师生共同梳理建构知识网络。以师生问答互动的方式梳理出网络图。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

三、巩固综合、趣味提升（1）、螺旋上升，加强整合

1、把1克药放入100克水中，药和药水的比是（）2、2/3:6的比值是（），如果前项乘3，要使比值不变，后项应（）。

3、化简比。0.12:56

4、如果a×3=b×5，那么a:b=():()如果a:4=0.2:7,那么a=（）。（2）结合实际，学以致用

王叔叔和周叔叔是好朋友，他们俩合伙开了一个儿童玩具店，店面房产属王叔叔所有，年租金3万元，两人各拿出6万元投资，到年底共创利7.5万元。你认为怎样分比较合理？各分多少万元。

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。今天的练习设计，我把握住学生对知识点易混淆和疏漏的地方，及时进行点拨和提醒，使学生对知识的掌握更准确扎实；并且综合了比和比例的知识点，加深了学生对基础知识的理解和正确运用。我设计了重点围绕比例的基本性质的掌握和深化，比的分配的有关知识，题型知识面全，灵活度高，极大地培养了学生用多种方法，多个角度解决问题的能力。

四、全课小结、提炼方法

通过这节课的复习你有什么收获？你学会了什么样好的复习方法？ 学生交流本节课的收获，包括学习心得，学习方法，以及以后努力的方向，在这节课中让学生在整理复习过程中感受到通过知识对比复习，能很好的理清知识间的联系，培养学生整理知识的意识。

数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。

《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识进行对比复习，深化基本概念。《比和比例》这部分内容概念较多，而且这些概念之间有联系也有区别，学生容易混淆，上课之前，我是这样备课的：把各知识点用表格列出来（比和比例的意义、各部分名称、比和比例的基本性质；化简比和求比值；比和分数及除法的关系）。通过列表的方式使学习的知识系统化，并分别从区别和联系两个方面对这些概念进行比较，也明确了各知识点的共性和个性，从而达到学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。基于上述考虑，我在设计比和比例这节复习课时考虑了一下几个环节。

1、问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”

当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化，这一环节的处理旨在激发学生“自主萌生出整理知识，梳理结构”的需求。

2、在此基础上以小组为单位展开学习

学生在明确了学习要求之后学习的愿望得到了满足，学生学习方向明确，学习要求具体，认知冲突相对集中，这样学生的兴趣浓厚了，每一位学生有了具体的任务，避免了小组学习只搞形式学生无事可干的尴尬局面。但是在这样设计这节课之前我也重点权衡了一组矛盾，也就是学生将知识图表化的过程需要较长的一段时间，如果把这一过程放在课堂上的话可能会“浪费”很多时间，具体的练习就会很少，甚至没有。但是如果放在课前去完成的话，学生的整理只是把概念抄一抄而已，还是缺乏知识的系统化。所以我决定还是把这个过程放在课堂上去完成，因为我想作为一节复习课我不仅仅是一些题海战术，而是应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。

3、把概念的整理和具体的题目结合起来，让学生感受概念在数学问题中的重要性。

我要求学生整理概念的同时，还同步练习一些具体的概念的应用题目和学生平时作业中容易混淆和错误的题目。比如在复习到比的化简和求比值这部分知识时，首先针对学生结果容易混淆的情况加以提问。（1）什么是求比值，然后问那么求比值的结果应该是什么？什么是化简比，那么化简比的最后结果应该是什么？通过这样的对比提问和相应的练习，解决了学生容易混淆的问题，也使学生进一步感受到概念的重要性，只有很好的理解和掌握了概念，才能更好的解决知识。

反思这节课的教学，我想，在以后的教学过程中要注意把握好如下三个问题：

1、由于比和比例这部分知识概念比较多，概念之间的联系也比较复杂，因此在整理概念时，不仅要求学生进行网络式的整理，还要分析概念间的相互联系和具体的题目练习，因此在时间上比较紧。教学时要注意调配时间。由于是复习课，概念较多，使到在练习中的时间不够，有小部分基础较差的学生在练习中没有完成。其实有些补充题的设计，能利用书本上的习题，这样可以较好的避免重复的练习。

2、对学生整理概念的实际水平估计还是有些不足，在以后的教学中应更好的做好备好学生这一头，这样能更好的有针对性的设计好教学环节。适度把握留给学生自主的时间和空间。学生活动时间和空间不足，可能使活动流于形式没在实效；学生活动时间与空间过广，可能又使学生无所适从或由于难度较大而不能有效解决。

3、复习课的提问要区别于新授课，提问要注意广度，如：在问学生“什么是比”时，如果改为直接问：你能回顾出以前学过的比的哪些知识？但自己问的范围很狭小，如果是那样问，学生的回忆搜索就被打开了，也许学生不仅能想到比，想到比值，还能想到比的各部分名称，还能想到比的基本性质。

4、平时的教学中，应尽可能多的展示概念和教学的发生过程，加强对概念的理解和联系。我们平时总是诉苦学生对知识的遗忘率为什么总是这么高，其实平时我们还是过多的采取了机械或照搬式的教学。概念复习课则在于选择合适的方法将相关概念系统化，学生能对之整体把握，进而形成清晰的认识。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过对这节课的教学，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体，让学生在教师的指导下自主构建知识的教学模式。让学生所学的知识能够形成一条条知识链，只有这样，学生才能更好的掌握和运用知识，或许只有这样才能让我们走出“学生学的知识为什么总是忘得那么快”这样一个迷惑。

教学过程：

本节课是一节复习课，复习课内容多、练习多，枯燥乏味。为了调动学生整理复习知识的积极性，提高复习的效率，我对复习课进行了一个小小的的尝试：采用游戏比赛的活动方式对比和比例知识进行整理。当然在课前我已经布置学生认真复习比和比例的相关知识了，在课堂上要通过小组合作整理形成知识框架。

首先，创设情景，导入复习。

同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗？

其次，展开活动，自主复习。

我先出示活动的主题：比和比例。然后是两个回合的游戏比赛，第一回合实际上就是整理比和比例知识框架的一个过程，第二回合比赛就是练习环节了，在游戏中有对速度、准确率的综合要求。最后适当地总结和鼓励学生的学习活动，使学生体验合作学习的成就感，以更加积极的心态和饱满的情绪迎接后面的学习挑战。

第三，自主检评，完善提高。

这一环节主要是对例4的教学和练习十七的1、2题练习。第四，全课小结，提出要求。

比和比例 学课标说教材演讲稿 篇8

尊敬的各位领导、各位老师，大家好！今天我以 “立足课标，研读教材”为题，将对冀教版小学数学六年级上册第二单元《比和比例》进行研说，我的研说流程是：

一、说课标，我将从学段目标和教材标准来进行研说。

二、说教材，主要是从教材的编写特点和编排体例，教材的内容结构和立体整合进行讲解。

三、说建议，我将从教学建议、评价建议和课程资源的开发与利用三个方面来进行解读。

首先说课标

我们先来看看整体建构下的六年级数学，小学1-3年级时兴趣培养阶段，主要培养学生学习数学的兴趣，而4-6年级，是培养数学基础的阶段，重点是数学中乘，除法计算以及在生活中的应用，这一阶段是承上启下的一个阶段，而7-9年级，是在学习小学数学的基础上，进行巩固上升的阶段。而我们六年级的数学正好是处在培养学生学习数学基础的阶段，为学习7-9年级的数学打下坚实的基础。

接下来说一说本单元的学段目标，数学课程标准将课程目标分为“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感态度” 四个方面。这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。：

首先知识技能：我们要理解比和比例的基本性质，能应用比和比例的基本性质化简比和解比例，应用比和比例的基本性质化简比和解比例。

第二数学思考：理解相关联的量，并会找出用比和比例解决问题的具体思路，学会清晰的表达自己的想法。

第三问题解决：在实际问题中，理解比和比例的意义，并能解决简单的问题。

最后情感态度：在运用数学表述和解答问题的过程中，体验数学与知识与生活的联系，感受数学知识的魅力，同时要养成敢于质疑，言必有据的良好品质。

（二）单元教材内容标准

本套教材共分为四个学习领域分别是“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”，其中，本单元的比和比例，第三单元的百分数和

第五单元的百分数的应用属于数与代数领域，而空间与图形包含了第一单元圆和扇形第四单元圆的周长和面积和第六单元比例尺三个单元的知识，统计与概率领域包括扇形统计图和数学情况调查两部分内容，最后，理财、购物、测量旗杆等实际问题属于综合与实践领域。第二、说教材

作为实现课程目标的重要资源，教材起到了不可忽视的作用。那么我们使用的冀教版教材是怎样诠释课标理念的呢？我们一起来看一看它的编写特点:

（一）教材编写特点

1.经历过程，结合具体情境学习数学，理解数学概念，更能够理解比和比例的实际意义。

教材通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”或者说3千克沙子对1千克水泥，从而引出比的表示方法，让学生初步认识了比，了解了比的意义。

2.注重实际，注重解决实际问题，培养学生的应用意识。

在本单元中，教材注重实际，书中所选取的例子都来源于生活，贴近生活，比如，用药粉和水来配制葡萄糖注射液，用药剂和水配制杀虫剂等，让学生明确的知道，数学来源于生活，数学也用于生活。

3.渗透教学思想，引导学生运用迁移的思想，注重数学知识间的联系，从学生已有的知识经验学习新知，让学生积极、主动的建构知识体系。

本套教材注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生在运用已有知识的过程中，积极地、主动地构建知识体系。如，学习比的意义时，教材选择了现实生活中调配涂料的问题，通过“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，启发学生用已有知识写出除法算式，然后，说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比表示，并写出比的式子。这样，把以前的除法和新知识比联系在一起，使学生认识到“比表示两个数相除”。再如，比的基本性质，选择了两袋饲料中的数据，先让学生根据分数的基本性质求比值，再让学生说一说比的前项、后项、比值有什么关系，把比的基本性质和分数的基本性质、除法中商不变的性质联系起来。

又如，探索比例的基本性质，让学生计算自己写的比例，发现规律，归纳总结性质，经历自主建构知识的过程。

4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如练习中的草莓装箱和配制黑火药的原料等这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用。

（二）教材的编写体例

冀教版版的教材蕴含了新课程的诸多理念练习，在编排上也有自身比较明显的体例格式。

本套教材多以情境图引导出新课的学习，情境图的插入，激发了学生的学习兴趣，接着，下面编排了说一说的内容，这部分内容基本是对新课的思考，锻炼了学生的语言表达能力和综合能力，议一议中的内容是本课时的重难点，主要培养学生小组合作学习，为了配合各课例的学习，教材按课例给出了随堂练习，像 “试一试”环节，都是利用公式，解决实际问题的基本练习，学生可独立完成。“练一练”环节习题的编排均采用的由易到难的呈现方式。通过练一练，达到知识的巩固，在教材中，还有一块知识“小博士”是对本单元的一些补充，开拓了学生的视野。

（三）内容结构

刚才谈到了教材的编写特点和编写体例，那么“比和比例”这一单元的内容结构又是怎样的呢？

1、横向知识间的联系

本单元教材首先认识比，通过认识比，知道了比的各部分的名称，并了解了比和除法、分数之间的关系，了解了比的意义，经历了认识比的过程，感受数学与生活的密切联系。掌握了比的基本性质，并能用比的基本性质把比化成最简单的整数比，在学习这部分知识时，学生体会数学知识间的内在联系。我们也认识了比例，掌握了比例的基本性质，并学会解比例，学生在探索知识的过程中，获得了成功的体验。结合具体事例，经历解决简单的按比例分配问题的过程，感受按比例分配在生产、生活中的广分应用。最后，通过探索活动，巩固了比和比例的相关知识，让学生在学习中体会数学学习的价值。其中，比的意义和比的基本性质是重点，而比

例和解决问题是重难点。

2、纵向整合教材

我们在二年级下册就学习了表内除法，初步接触了除法，在三、四、五年级重点学习了整数除法和小数除法，慢慢理解了除法的意义，为后面比的学习奠定了基础，在六年级上册，也就是本单元，我们学习了比和比例，知道了比和除法分数的关系，而在六年级下册，我们将要学习正比例和反比例。所有的知识链有易到难，前面知识是基础，后面是前面的延伸与拓展。内容循序渐进，能力螺旋上升。

第三、说建议。

（一）教学的建议

教学过程中，只有立足于课标，准确把握教材，巧妙设计教学活动，学生才能乐于学习，有所收获。结合教学实际，谈谈我对教学的建议：

1．注重知识与实际生活的联系，在现实情境中体验数学。

如选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例教学时，要利用“兔博士网站”的内容进行热爱国旗，热爱祖国的教育。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。

2、新旧知识前后联系、对比利用已有经验促进学生知识的迁移 在认识了比的各部分名称后，我们可以结合前面学习的除法和分数，从而得出比和除法分数之间的联系和区别。

3、加强动手操作，培养学生自主探索的能力。

结合本单元的内容设计，教材编排了实践操作课程“测量旗杆的高度”，组织学生通过小组合作的方式，到室外进行实际测量，并按照教材的要求记录测量的数据，这样使学生体会到了比例知识的应用性，激发学生学好数学的信心。

4、结合教材进行情感态度教育

例如，在学习比例这一课时时，选取了我们身边常见的国旗引入课题，教学时，要利用“兔博士网站”的内容进行热爱国旗，热爱祖国的教育。

（二）评价建议

评价的目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是是师生交流的一个平台，利用好这个平台，能促使师生彼此走进心灵、情感互动。教学中我们可以从几个方面展开评价：

评价主体多元化

1.恰当评价学生的基础知识和基本技能。学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力逐步达到，对此，我经常选择推迟做出判断的方法。

2、重视能力的评价。比如，可以抽部分同学上黑板扮演，看学生有没有运用知识的能力，计算时是否具有准确运用公式的能力，准确计算的能力。

3、注重对学生学习过程的评价。看学生的课堂表现：学生自主学习，合作探究，积极发言，大胆质疑，适当评价，尽量捕捉闪光点。

4、在学习中，家长的适当评价，也会大大的提高学生的学习激情。评价形式要多样化

在课堂时，应让学生开展自评和互评，既可用书面考试、口答、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析和建立学生成长记录袋等方式。比如要考查学生对本单元基础知识和基本技能的掌握情况，可以采用达标测试的形式。

（三）课程资源的开发和利用

教材是供教学利用和加工的资源，教学是对课程的加工。教科书是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源。课程资源指供教学活动利用和加工的各种资源。在立足教材的基础上，充分开发并创造性的使用教材。1尊重教师用书。教材是主要的教学资源，是教与学的重要凭借。教师要认真钻研教材，做到深入浅出。

2活用学生资源。学生之间蕴藏着的巨大的学习资源，我们在互动的课堂中要善于引用即时生成的学生资源。

3、精用练习册。配套的练习册是很好的学习资源，里面涉及了概念，公式，解决问题等很多题型，教师应该用好练习册，精用练习册。

4、补充教师资源。教师本身也是一种课程资源，是学生直接接触的对象，教师的知识和一言一行都可以作为一种教学资源影响学生的学习。

我们还可以通过图书馆、墙报、实践作业和网络资源来进行学习，这是我们班学生做的数学小抄报。

总之，课程资源是无所不在的，我们要用发现的眼睛，懂得发现并善于运用。

最后，我想说： 一个教师只有把教材吃透了，才能灵活变通方式，才能用最少的时间给学生以最大的收获！

比和比例教案六下 篇9

比和比例》-单元测试6

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)A÷3=B×5，A与B的比是（）

A.1：15

B.15：1

C.3：5

D.5：3

2.(本题5分)甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（）

A.4：3

B.3：4

C.4：4

D.9：16

3.(本题5分)两个正方形边长的比是1：4，面积比是（）

A.1：16

B.1：4

C.4：1

4.(本题5分)一本书先提价25%，现价与原价的比是（）

A.15：16

B.5：4

C.1：1

5.(本题5分)一个三角形和与它等底等高的平行四边形的面积比是（）

A.1：2

B.2：1

C.1：1

D.无法确定

6.(本题5分)如果x=y，那么x：y等于（）

A.3：1

B.1：3

C.1：1

D.1：2

7.(本题5分)在8：5中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应（）

A.加上8

B.乘以2

C.加上10

D.乘以5

8.(本题5分)有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（）个棋子才能保证竹竿的平衡．

A.4

B.5

C.6

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)如果4A=3B，那么A：B=4：3____．

10.(本题5分)甲数和乙数的比是5：3，已知甲、乙两数的和是24，则甲数是____．

11.(本题5分)从学校到图书馆，小红要用8分钟，小明要用10分钟，小红和小明速度的最简比是____．

12.(本题5分)大、小两个圆的直径比是3：2，则它们的周长比是____，面积比是____．

13.(本题5分)6的4个因数组成的比例是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)水果店第一天和第二天卖出的水果质量比是2：3，第三天卖出的水果与第二天的同样多，三天一共卖出320千克水果，第一天卖出水果多少千克？

15.(本题7分)五一节假期中，小华原计划每天花40分钟，共读儿童小说60页．照这样算，如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读多少页？（用比例解）

16.(本题7分)某校做一块水泥浇灌的乒乓球桌面，其中公分石和沙的比是7：3，公分石比沙多用了160千克，水泥用了200千克，这块桌面重多少千克？

17.(本题7分)有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1：2．用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒．正好将纸板用完．问在所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？