比和比例导学案

比和比例导学案（共8篇）

比和比例导学案 篇1

《比和比例》整理和复习导学案

课题 比和比例 科目 数学 课型 新授课

年级 六年级下册 单元 6 课时 第1课时

学习

目标 复习比和比例的相关知识

学习

重难点 1、掌握比和比例的意义、比例的基本性质;会解比例。

2、应用比例的知识解决实际问题。

课

前

课

前

学案自学

学案自学

一、 复习引入

1、什么叫做比?

2、什么叫做比例?

二、自学课本89页。

1写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。

平时：节日期间：

2这两个比能否组成比例。为什么?

3、那么相似的，两个比6：42和5：35能否组成比例?请作出判断。

4、如果李阿姨要剪120张纸，需要多少小时?

三.比和比例的相关知识：

比 比例

意义

各部分名称 90：60=1.5

()()()() 9：6=3：2

()

()

基本性质

化简比的根据 解比例的根据

四.比和分数、除法有什么关系?

比 前项

分数 分数线

除法 除数 商

课

中

小组合作 小组合作要求：

组长负责组织和分工，人人能发表，人人有见解，自学中出现的错误在组内交流解决。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题划下来，在班级展示时，交流觖决。(兵教兵)

班内展示 小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。

(教师注意适时引导点拨、规范引领)

质疑探究 通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗?请提出来，我们共同解决。

(学生如提不出来，教师提出预设的问题让学生讨论)

自

悟自得 谈谈自己的学习收获及感悟：

1、本节课我学了：

2、掌握不太好的是：

达标测评 一填空

1、3：8=()：()==15：()=()%

2、写出比值是2的两个比：( )∶( )，( )和( );组成比例是( ).

3、甲数×4/5=乙数×6/7，甲乙两数的比是()。

4、时间一定，速度和路程成()比例，如果两车的速度比是3：4，那么两车的路程比是()

5、一个三角形三个内角的比是2：1：1，这个三角形是()三角形。

二、判断

1、分子一定，分数的大小与分母成反比例()

2、百分数可以说是后项为100的比。()

3、因为5a=6b，所以a∶b=6∶5.( )

4、的比例尺是用1厘米代表0米。( )

5、圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。()

三、计算：

化简比：2：4.21.8千米：240米

求比值：3.5：81小时45分：40分

解比例：0.65：13=X:2X:14.5=6:5

课后 课后反思

今天这节课上，我的表现及改进的措施

《比和比例》教学反思 篇2

问题：在备课时觉得例3在解比例的步骤上有些不好。写成2.5×6/1.5这样的形式，学生在遇到了分数的时候会出现繁分数，所以把这个步骤舍掉了，让学生先算出乘积后再除以1.5。可是做一做中的题却出现了始料未及的问题，结果学生再除的时候除不尽，个别学生选择约数而不是用分数表示结果。后来反思例题在这一步的编排上的用意。可以让学生先约掉一部分数后再进行计算，会降低计算的难度。

《正比例的意义》教学反思

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的`本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如：在教学例题时，让学生先观察这两个表格，然后思考下面的问题：

（1）表1、表2中有哪两种量？它们相关联吗？

（2）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？

上面思考题中“更有”两个字对学生的思维有一定定向作用，让学生着重去寻找表1中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后，必会发现表1中的两个量变化的规律。

《反比例的意义》教学反思

有了前节课的学习，这节课总体来说孩子是比较积极活跃的，反比例知识掌握的也够扎实。

《比和比例》教学设计 篇3

教学目标：

1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。

2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。

3、培养学生应用数学的意识。

教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。教学难点：理清知识间的联系。教学流程：

一、创设情境，初步感知知识点。

谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？ 提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。

追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？ 组内交流一下方法。

二、梳理知识点。

同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。

1、请打开书，填写84页例1的表格。（1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。

（2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？

（3）说说这三个性质的共同点。

看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。

2、请同学们填写84页例2的表格。（1）小组合作学习，梳理表格。（2）指名学生汇报。（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？

a : b＝a÷b＝

（强调b≠0）

三、做一做

1、求比值。

45∶72

∶2

4∶

我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数）

2、化简比。

∶

0.7∶0.25

4∶

我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数）

3、解比例。

∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质）

四、巩固应用

1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？

2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？

五、总结收获。

（温仁小学

比和比例复习课教学反思 篇4

复习课不能等同于练习课。很多粗心的老师都把复习课上成单调的练习课，一节课下来从头到尾只注重练习，而忽略了对知识的整理及学生整理知识能力的培养，每节课如此反复地进行，学生练得多觉得累，老师评讲多了也累，到头来师生双方都弄得疲惫不堪，从而对复习课感到厌烦。我个人认为，复习课既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力;同时结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。

复习课既要让优生“吃得饱”，也要让中下生“吃得消”。每个班都有优生和差生，我常常听到一些成绩好的同学抱怨：“老师，上复习课真的.很无聊，上课讲的内容我们都学过了，都会了。”可是，对于成绩差的同学却不一样，虽然都是学过的知识，但他们却有很多知识都没掌握好，甚至有些知早已忘得一干二净了，复习的时候，部分中下生还是“一头雾水”，一个问题反复习问了好几个同学还是回答不出来。这样一来，成绩好的同学就觉得不耐烦了，他们上课无精打采，大大降低了他们的学习兴趣，打击了他们的学习积极性。

六年级数学比和比例教案 篇5

教材第84页例1---3题，练习十七第1、3题。

教学目标：

1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。能够正确、迅速地求出比值和化简比。

2、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：

掌握比和比例的意义与基本性质。

教学难点：

根据比例尺求图上距离和实际距离。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导言引入课题

比和比例(一)

二、教学例1

先在下表中写比和比例的一些知识，再举例说明。

比 比例

意义

各部分名称

基本性质

三、教学例2

比和分数、除法有什么联系?先填写下来，说一说它们的区别。

联系 例子

各部分名称

分数 分子 分数线 分母 分数值

除法

比

做一做：5:6=( )( )

四、教学例3

比的基本性质、分数的基本性质、商不变规律之间有什么联系?

1、学生交流

2、化简比。

3、化简比与求比值有什么不同之处?

一般方法 结果

求比值

化简比

五、解比例

X= :2【说一说思路和方法】

六、比例尺

1、什么叫做比例尺?

2、说出下面各比例尺的具体意义。

①比例尺1:3000000表示_____________

②比例尺20:1表示 _____________

3、求比例尺： 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少?

4、求实际距离：在比例尺是 的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离?

5、求图上距离：甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示?

七、知识应用

练习十七第1、3题。

八、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?

板书设计：

比和比例(一)

比和比例的意义与性质。

比和分数、除法的关系。 比和比例(一)

比、比例的基本性质的`用途。

比例尺。

比例尺的应用。

教学反思：

六年级数学教案《比和比例一》 篇6

课前准备：

教师准备：PPT课件

教学过程：

⊙谈话揭题

1.谈话。

师：我们学过了关于比的哪些知识?(结合学生回答，板书知识网络)

预设

生1：比的意义。

生2：比和分数、除法的关系。

生3：比的基本性质。

生4：求比值和化简比。

生5：比例尺。

生6：按比分配。

2.揭题。

同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。[板书课题：比和比例(一)]

⊙回顾与整理

1.比的意义。

(1)什么叫比?比的各部分名称是怎样规定的?

①两个数相除又叫做两个数的比。

②“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(2)比和分数、除法有怎样的关系?

预设

生1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。

生2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

生3：根据分数与比的关系可知，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。

2.比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或者除以相同的`数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3.求比值和化简比。

(1)求比值的方法。

用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。

(2)化简比的方法。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前项和后项是互质数。

(3)求比值与化简比的不同点。

学生讨论后汇报：

预设

生1：方法不同，求比值是根据比值的意义，用比的前项除以比的后项;化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。

生2：求比值的结果是一个数;化简比的结果是一个最简比。

4.按比分配。

(1)按比分配的意义。

把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比分配。

(2)按比分配的方法。

首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。

⊙典型例题解析

1.课件出示例1。

求下面各比的比值。

(1)24∶36(2)0.25∶(3)2吨∶450千克

解析本题考查的是学生求比值的能力。用比的前项除以后项可求出各比的比值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。

解答(1)24∶36=24÷36=

(2)0.25∶=÷=

比和比例导学案 篇7

横江中心小学陈炜

《比和比例总复习》属于概念课，但是比的知识分布在第十一册，比例的知识分布在第十二册，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么时？”同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序

缺乏系统我决定把这个过程放在课堂上去完成。

复习课不能等同于练习课。不能只通过题海战术来枯燥、机械的让学生接受知识，从而对复习课感到厌烦。我个人认为，复习课既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力；同时结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。这才是学生一生都受用的。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。

比和比例导学案 篇8

一、创设情境，再现知识

前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？

我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。    （20 ：25或4 ：5）

（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？

（2）小组交流：引导全员参与。

（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？    (板书课题：比和比例总复习)

【设计意图】引导学生初步回顾有关知识，激发复习的欲望。为后面借助组题，回顾梳理有关知识做准备。

二、梳理归网，主体内化

1.回顾比的意义

出示：根据信息写出比，并思考比的含义。〔复习比的意义〕

我校六（1）班有男生20人，女生25人。

（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。

2.回顾比、分数、除法的联系与区别

4 ∶7＝（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）〔比较比、分数、除法〕

根据学生回答多出示下列表格：

联系 区别

比 前项 ：（比号） 后项 比是两个数之间的倍数关系

除法 被除数 ÷（除号） 除数 除法是一种运算

分数 分子 -（分数线） 分母 分数是一个数

练习：

（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）

（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。                （ ）

（3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。（ ）

（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？x kb 1.co m

3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表

回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）

20 : 25的比值是(   )，化成最简比是(    )。

一般方法 结果

求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

练习：

（1）按要求填表

求比值    化简比

200 ：25

25分钟 ：1/3小时

35% ：1.4

（2）2：6的比值是（  ），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（  ）；如果前项和后项都除以2，比值是（  ）。

4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例

（1）20∶25＝（ ） ：（ ）

（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（   ） ：（   ）

（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果，并说出如此整理的理由。

比和比例的意义与性质：

比 比例

意义 两个数的比表示两个数相除。

或两个数相除又叫做这两个数的比. 表示两个比相等的式子叫做比例。

基本

性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数

（0除外），比值不变。xkb1.com 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

练习

（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是

（2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（   ）

（3）从36的因数中选4个数，组成一个比例：（            ）并用比例的性质检验（               ）。

（4）解比例   X15 = 1.87.5                     1225 ：X = 34 ：56

通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。

【设计意图】通过借助系列组题，引导学生系统的、有条理的对比和比例的有关知识进行回顾、整合，形成完整的知识网络，为后面的综合应用做知识储备。

三、综合应用，整体提高

1.说一说，议一议。

（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。

一种混凝土中水泥  ：沙子  ：石子质量的比为2 ：3 ：5。

人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。

（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。

一幅军事地图的比例尺是1 ：500000。

一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。

一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。

（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。）

【设计意图】复习巩固比和比例尺所表示的实际意义，感受比和比例尺在实际生活中的广泛应用。

2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？（独立探究，汇报交流。）  ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆

【设计意图】本题旨在引导学生运用多方法解决正反比例的实际问题。体会比例知识在生活中的应用。

3.（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？

（2）一种盐水，盐与水的质量比是1 ：4。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？

【设计意图】理解比和百分数意义的区别，使学生清楚在通常情况下，表示各部分的关系时，用比更清楚，表示部分与总数之间的关系时，用百分数更合适一些。

4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还有多少顶没有加工？

选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。

【设计意图】让学生体会在解决实际问题时，可选用不同的方法。拓展思路，一题多解。新课标第一网

四、课堂总结，评价自己

今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？

【课后反思】

本节课的教学，注意加强对数学思维方法的渗透，关注学生对策略的选择，注重提升学生的认知水平，加强了知识间的纵横联系，通过对问题的分析、讨论、交流，综合复习了比和比例的有关知识，理清了知识间的联系和区别，形成了完整的知识网络，增强了综合运用有关知识解决实际问题的能力。