简易方程―实际问题与方程教学反思

简易方程―实际问题与方程教学反思（共11篇）

简易方程―实际问题与方程教学反思 篇1

简易方程—实际问题与方程(2)教学内容：教材P4例2及练习十六第5、6、9题。教学目标：

知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。

情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点：找等量关系式列方程。

教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程

一、忆旧引新 1．看图列方程。

2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。

二、互动新授 1.出示足球。

师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？

师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。

2.出示教材第74页例2情境图。

观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？

学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？

追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4 引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？

3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有x 块黑色皮。2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？（把2x 看成一个整体。）5．检验。

6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？

学生汇报： 教师板书： ①弄清题意，设未知量为x。设

②分析题意，找等量关系。找▲（关键）③根据等量关系列出方程。列 ④解方程。解 ⑤检验答案是不是方程的解。验

三、巩固拓展

1．根据方程列出等量关系式。

粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据()，列方程：3x +12=72 根据()，列方程：72-3x =12 2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。

故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？

四、课堂小结

1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？ 作业：教材第75～76页第5、6、9题。

简易方程―实际问题与方程教学反思 篇2

一、一元一次方程与实际应用案例分析

1. 问题导入,激发兴趣

在教授一元一次方程与实际应用时,笔者是以问题导入的:在一次有12支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场),规定胜一场3分,平一场1分,负一场0分,某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场,结果得18分,那么该队胜了几场?

首先,这个问题相对于初一的学生来说不是太难,拿此问题导入不仅可以激发学生兴趣,还能开发学生的抽象思维. 其次,本问题以学生的实际生活为背景,教师在导入时创设教育情境,可以让学生主动地从生活中挖掘、体会数学的内涵和意义,从而使学生更好地感受到数学与自己的生活息息相关,真正感受数学的社会价值. 最后,以问题导入让学生主动去思考问题可以启发学生主动建构. 这是一个激发学生智慧的过程,从而让学生感受到数学所带来的快乐,以学习一元一次方程的数学知识为载体,在学生以后的学习中能起到潜移默化的教育作用,在教学中教师不能小觑.

2. 联系实际,引导探究

问题已经导入,接下来就是引导学生走进实际生活,探究问题了,在这里笔者选取了课本中的例子(本例贴合实际,不易变动).

男生都喜欢看CBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位. 下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜:

问题一:要解决问题时,必须求出胜一场积几分,负一场积几分,你能从积分表中得到负一场积几分吗?

问题二:你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系?

问题三:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

问题四:想一想,x表示什么量? 它可以是分数吗? 由此你能得出什么结论?

问题五:如果删去积分榜的最后一行,你还会求出胜一场积几分,负一场积几分吗?

本例题,通过五个小问题将整个大问题一步步进行分解. 问题一中,是让学生通过看表得出规律的,经分析学生们就能发现其中奥秘:负一场积1分. 如果设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,便可求出x的值. 例如,从第一行得方程:18x + 1×4 = 40. 问题二中,是引导学生列出和实际问题相关的一元一次方程,根据胜、负关系学生就可轻松地解决这一问题:如果一个队胜m场,则负(22 - m)场,胜场积分为2m,负场积分为22 - m,总积分为2m + (22 - m) = m + 22. 问题三中,依然是引导学生列出和此实际问题相关的一元一次方程,此处题解就不赘述了. 问题四中,就是让学生把实际问题和数学知识结合起来,通过分析解决实际问题时,引导学生要考虑得到的结果是不是符合实际. x(所胜的场数)的值必须是整数,所以x = 22÷3不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 此环节的设计让学生的数学意识再一次深化了. 问题五中,是为了巩固学生列出和实际问题相关的一元一次方程的能力,通过上述四个小问题的铺垫,学生便能一步一个脚印地完成这一问题.

二、关于一元一次方程与实际应用的教学反思

1. 一处亮点

本次教学是笔者曾经执教过的一堂课,本次课教学目标明确,虽然一节课知识讲了一个知识点,但是它是基于学情的,从课堂学生的表现和反应来看,大部分学生都能在第三环节中作出两道数学题,只有少部分学生不知所措.

2. 两处遗憾

“实际问题与方程”教学设计 篇3

[教学内容]

人教版五年级上册73页

[教学目标]

1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

[教学重点]

正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程

[教学难点]

根据题意分析数量间的等量关系

[教学方法]

创设情境、自主探索、合作交流

[教学过程]

一、铺垫引入

1.解方程

x+8=16 43Ha x=38

2.说出下列题中的等量关系

（1）我们班男生比女生多8人。（2）实际用煤比计划节约5吨。（3）实际水位超过警戒水位0.64m。

3.引入新知

师：同学们平时经常锻炼身体吗？你们平时都喜欢做哪些运动呢？

生：跑步、打羽毛球……

师：看来同学们喜欢的运动还真不少！

出示教材第73页例1主题图，分析图中获得的信息，看图分析。

生：小明的成绩为4.2lm，超过了学校原纪录0.06m。

师：根据刚才的信息，你能提出一个数学问题吗？

生：学校的原跳远纪录是多少？

师：原跳远纪录不知道我们能否用未知数表示？你能用一种新的方法来计算吗？

这节课我们就来一起学习如何用方程解决实际问题。

（板书课题：实际问题与方程）

二、探究建模

1.合作探究，解决问题

个人独立思考列式，小组内交流自己的想法。

2.交流汇报，达成共识

师：怎么列式呢？哪个小组来汇报下你们的想法？

生：4.21Ha0.06=4.15（m），所以学校原跳远纪录是4.15m。

师：同学们还有其他方法吗？你能找出题里的数量关系吗？

生：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再根据题意列出方程。

师：你能写出具体解题过程吗？

生：解：设学校原跳远纪录是xm，

原纪录+超出部分=小明的成绩

x+0.06=4.21

x+0.06Ha0.06=4.21Ha0.06

x=4.15

所以学校原跳远纪录是4.15m。

答：学校的原跳远纪录是4.15m。

师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？

生：把x=4.15代入方程，得

方程的左边=x+0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程的右边，

所以求解结果正确。

3.归纳小结，提升认识

师：同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？

（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）

用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？

生：寻找分析题目里的数量关系，找到等量关系，根据等量关系列出方程。

三、练习巩固

1.完成教材第73页“做一做”的第（1）小题和第（2）小题。

你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

2.小组讨论怎样找到相等的关系，指名汇报并板书。

四、回顾小结

师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）

[板书设计]

实际问题与方程

解：设学校原跳远纪录是xm。

原纪录+超出部分=小明的成绩

x+0.06=4.21

x+0.06Ha0.06=4.21Ha0.06

x =4.15

把x =4.15代入方程，得

方程的左边 =x+0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程右边，

所以求解结果正确。

答：学校原跳远纪录是4.15m。

实际问题与一元二次方程教学反思 篇4

新课程中教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，教师与学生要想发展，必须要将实践与探究融为一体，使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程，而反思则是将二者有效结合。应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢？

1、要求做好课堂简要摘记。

当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。

2、指导学生掌握反思的方法。

简易方程―实际问题与方程教学反思 篇5

木引中学——黄元廷

根据罗甸县罗绂智数学名师工作室的安排，本人于2017年4月20日上午在逢亭中学上了人教版七年级数学《8.3实际问题与二元一次方程组探究1（有关饲料的估计与检验）》。

这节课我们研究了实际问题与二元一次方程组中的估算问题，利用解二元一次方程组检验估算是否准确，重点讨论了大牛、小牛数量与总饲料的等量关系问题。纵观本节课，其中有精彩之处，但也有很多不足，现反思如下：

根据四环导学及《罗甸县课堂改革“三出发”》的指导思想，教学中先出示目标、重点、难点，让学生先知道通过本节课的学习要学到哪些知识，重点、难点是什么。

为了寻找学生的趣点，在引入时本人设计了鸡兔同笼的问题，以动画的课件吸引学生的眼球，同时对本题出自进行讲解，以达到培养学生的自豪主义感和爱国主义情操。先让学生估计鸡兔各有多少只，然后通过列方程组来进行检验自己的估计是否正确。自然引入本节课的主题（教科书99页探究1）

学生们的展示是精彩的。通过展示表格，让学生先知道题目中告诉我们哪些是已知量，哪些是未知量。学生通过填表，很快知道已知量是原有大牛、小牛的数量以及购进后大牛、小牛的数量；原用的饲料以及购进大小牛后所用的饲料。未知量是每天每头大小牛所用的饲料是多少。然后再通过列第二张表格，学生通过填表学生自然而然地找出两个等量关系，从而列出方程组。通过表格的形式，这样就将枯燥的代数问题转化为直观的几何问题，大家很容易就从表中发现隐藏在其中的等量关系，从而列出二元一次方程组解决问题。学生兴趣很浓，积极性很高，整过课堂师生配合很完美。但也有很多不足之处。

1、引导等量关系时花的时间有点少；书写不太规范。

2、分析问题时过快，没有让学生自己表述，重点内容（找等量关系）应该让学生自主分析。

3、学生读题后没有然学生找关键词。应该多给学生机会，让学生自我展示。

4、可见展示要和老师讲评无缝对接，要善于利用课件。解方程过程所花的时间不宜过多。

《列方程解决实际问题》教学反思 篇6

作为一名到岗不久的老师，课堂教学是我们的任务之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编精心整理的《列方程解决实际问题》教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。

《列方程解决实际问题》教学反思1

例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学中，我进行了铺垫。我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的 ”后，让学生方程解决问题。集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。结果是出乎意料的好，仅有两人做错。一问，学生齐答：“80%就是 ，跟刚才的题目一样的。”

哈哈，以不变应万变。

《列方程解决实际问题》教学反思2

苏教版小学五年级下册第一单元《方程》第8—9页。这部分内容是在理解方程的含义，会用等式的性质解简单方程的基础上进行教学的。本节课主要解决列方程求“相差关系”和“倍数关系”的问题。学好本节内容将为以后学习打下基础。教材通过例7，试一试，练一练及练习二第5、6、7题完成任务。

“列方程解决简单的实际问题”的教学，既要让学生掌握列方程解决简单实际问题的一般过程，学会列方程解决一步计算的实际问题，更要让学生学会思考解决问题的方法。

列方程解决简单的实际问题，和用算式方法解决简单的实际问题有不同的地方，除了形式上的不同，更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境图，理解图的意思是必须的，我的教学中引导学生进行摘录：小刚的跳高成绩是1.39米，比小军的跳高成绩少0.06米，小军的跳高成绩是多少米？情境图虽然直观，但表达的信息零星，需要整理，整理也是学好数学的重要方法，其中摘录是常用的整理方法。理解情境图的意思是解决实际问题的前提条件，算式方法、方程方法都必须有这一环节。

“含有未知数的等式是方程”。方程既然是等式，就要从数量间的相等关系入手思考，上题可以从关键句“小刚的跳高成绩比小军少0.06米”寻找，这句话蕴含的数量间的相等关系有二：一是小军的跳高成绩-0.06米=小刚的跳高成绩；二是小军的跳高成绩-小刚的跳高成绩=0.06，应用“大数-小数=相差数”这一规律悟得。

在明确题中数量间的相等关系的基础上，教师指出：“小军的跳高成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答。”这里教师的讲授，就是为了让学生体验列方程解决要把未知量与已知量结合起来进行列式，体验和算式解决问题的不同。到此，形成了“整理信息—找相等关系—列方程”的思维框架。至于“列方程解决简单的实际问题”的书写格式，可以通过模仿课本、讨论交流、教师指导、作业反馈来熟悉，熟悉“写设句－列方程－解方程—检验写答句”是列方程解决实际问题的一般步骤。

第一堂课学生的课堂作业有许多毛病，如：解写了两个，“设”前面写了一个，解方程时又写了一个；假设未知数x时后面缺了单位；求得的未知数的值的后面多了单位等等。虽然有诸多的问题，但利用课间小组长的力量和练习课的专门辅导，基本得到全面解决。

“列方程解决简单的实际问题”是用方程方法解决问题的起始阶段，让学生明晰“整理信息—找相等关系—列方程”的思维框架，有着重要的意义，学生们可以用这样的思维框架去用方程解决简单的、复杂的实际问题。还有，要重视找数量间相等关系方法的积累，如根据“部分数+部分数=总数”、公式、常见的数量关系式等去寻找。长此以往，随着解决问题经验的不断丰富，数学学科的质量也会同步提高！

《列方程解决实际问题》教学反思3

本课是在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程的基础上，运用等量关系列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题，教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。教学时引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。

我认为本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系，并列出相应的方程。因此要做到：

1、现在学生相对的分析说明能力比较薄弱，针对这一点，我让学生多观察以及及时的分析说明，可以培养学生的观察能力、理解能力及分析能力。

2、等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的，针对它的重要性，我相机渗透了一些简单的寻找等量关系的方法，并要求学生每一题都要说一说数量关系。既加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。

3、列方程解决实际问题是学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆。在解题以及展示过程的过程中，尽量让学生多说，要让学生充分发挥主动性，真正发挥学习的主体作用。

4、强调了算术方法与方程的区分。通过例题与试一试的练习，让学生发现每道题实际上都可以找出三个数量关系，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是x单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，这种列方程实际上是在用算术方法解题，而不是方程的方法，这样就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。

关于《列方程解决简单实际问题》的教学反思

列方程解决简单实际问题，是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础。通过我的教学实践，我觉得学生在学习这个单元的过程中，还要注意以下几个方面的问题：

一、重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。接着通过练习和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生如果学会抓住关键句来分析与思考，能很快提高解题能力。

二、重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。

在分析关键句的同时，我们要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，例如：在“爸爸的年龄是小红的4倍，爸爸比小红大24岁。爸爸和小红的年龄各是多少？”这一题中，先让学生说说单位“1”的量以及怎样设。再根据哪一句可以找出数量间的相等关系。我在教学中采用小组交流相互补充和提高，多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力，让学生在学习的过程中掌握探究知识的方法。

《列方程解决实际问题》教学反思4

用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，教者在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，磨刀不误砍柴功，为了能让学生顺利掌握新知，教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。

教者复习了等式的性质后，出示了看图列方程并解答的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是教者的最终目的，学生解答师生共同评价，在此老师向学生抛出了问题：你是根据什么关系来列方程的？此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。那么，我们怎样写出数量关系式？师出示第2题复习题根据条件，写出数量关系式。学生通过这次的练习后，对解方程的已有了足够的经验储备，这时老师不失时机地出示例题，让学生探究解决问题的途径，学生便自然地想到了数量关系，那列方程便也是水到渠成的事了。

另外，在解决问题的过程中，教者还鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究，并要求学生把方程解法和算术方法进行比较，寻找之间的联系和区别，重点要求学生不能列出诸如X=0.06+1.39（例7）这样的方程，让学生在小组交流中明白为什么不能这样列。像学生在解答中出现36-X=2.5（练一练1）、144X=1.5(练习二7)这样的方程,教者应给予肯定，但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难，只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类，在这里既有对学生获得知识的肯定，也有善意的提醒和无声的激励，为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。

《列方程解决实际问题》教学反思5

列方程解决实际问题与学生之前学过的算术法解决问题的相同之处都是需要分析数量关系，区别在于思考方法不同，列方程解决实际问题时，把未知数用字母表示和已知数一同参与列式，运用顺向思维列出方程，在解决某些实际问题时有着明显的优势。如：“已知一个数的几倍多（少）几，求这个数”的问题若用算术法解，需逆向思考，思维难度大，用方程解决，思考是顺向的，学生容易理解。

列方程解决问题的难点是找等量关系，在教学中先让学生学会找等量关系，可从以下几个方面训练。

1、引导学生先找出题中的关键句。如“白色皮的块数比黑色皮的块数的2倍少4块”，引导学生顺着句意把文字叙述‘翻译’成数学语言），很容易写出等量关系：白色皮的块数＝黑色皮的块数×2－4。

2、根据学生已经熟练地数量关系确定等量关系。如：速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，工作效率×时间＝工作总量。

3、根据几何公式建立等量关系。

总之，列方程解决实际问题只要找出数量间的相等关系，再列方程就可以了，等量关系式变化多，因此方法也多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，并且要养成良好的检验习

《列方程解决实际问题》教学反思6

今天学习了《列方程解决实际问题》，学生经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程,在练习中学生对列方程解决实际问题的一般步骤和方法掌握不太好。

本节课我重视学生对数量关系的理解和列方程与数量关系的对应的方程。如:例7的数量关系：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米，对应的方程是x-1.39=0.06，如果数量关系：小军的成绩-0.06米=小刚的成绩，对应的方程是x-0.06=1.39。

本节课学生设未知数x的后面单位名称会丢掉。在本节课教学中使用的数量关系，实际上就是以前的“…比…多…”和“…比…少…”应用题的数量关系，数量关系：大数-小数=差，大数-差=小数，差+小数=大数。

《列方程解决实际问题》教学反思7

这是一节练习课，我在课的第二部分：列方程解决实际问题作了调整，把相遇问题、追及问题作为本课的重点，其余9、10、11题只在课堂上练了一道，其余两道作为课堂作业。行程问题中相遇问题学生数量关系比较熟悉，学习比较顺利。而我补充的追及问题，学生很生疏，我画线段图给他们看，引导他们说数量关系，他们还是有些茫然，好像结论数量间的相等关系，是我强塞给他们的，而不是他们自己发现的。我后悔不及，应该先请学生演示追的过程，再让他们自己画图，这样肯定弄得明白了。作为弥补，我再请学生演示追的过程，再次引导说数量间的相等关系。总算勉强通过。

本节课重点是列方程解决实际问题，我重视数量关系的分析，重视列方程解答问题的步骤的训练，学生能够有序思考、有条理地解决问题。但，可能是我一贯的作风节奏慢，我总是要到中下学生心领神会了，我才放心地进入下一环节；也可能是我与这些学生的磨合期还没过，怎样听别人讲、怎样回答问题、怎样讨论，也成了我常说的问题。所以，我常完不成一节课的预定任务，课堂作业常带到课外完成。这个问题我要尽量克服。

想起这节课对追及问题的处理，其实增添这个内容是因为看到《补充习题》上有这类问题，课上不提出来，学生课后解决有困难。转念一想，我在做了一个追及问题之后，最好接着练习一个同类型的问题，这样这个新知识才会学得扎实。

这节课，一个突出的问题：我对追及问题的认识不足，处理不够恰当。究其原因，因为我没有正确把握学情，我不知道学生对这类问题很生疏。我这个一直教老教材的教师，新教材体系我要好好熟悉，学生原有的学习情况，我要及时地了解。

《列方程解决实际问题》教学反思8

列方程解决简单实际问题，是在五年级（上册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是一种解决逆思维的解题方法。通过我的教学实践，我觉得学生在学习这个单元的过程中，还要抓好以下几个方面的问题：

一．重视标准量分析训练。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的标准量，根据标准量找出题目中直接的等量关系，然后列出方程，解答问题。接着通过练习和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生学会抓住标准量来分析与思考，就能很快提高解题能力。

二．重视学生的语言训练。

在分析标准量的同时，我们要通过找出标准量、用语言分析标准量，提高学生的思维能力，例如：在“妈妈的年龄是桐桐的4倍，妈妈比桐桐大24岁。妈妈和桐桐的年龄各是多少？”这一题中，我先让学生说单位“1”的量（即标准量）以及怎样设。再找出数量间的相等关系。学生在小组交流相互补充，多次通过语言表达训练，学生分析标准量、列出相等关系的口头表达能力也提高了，也掌握了探究知识的方法。

三．重视学生的综合训练。

在学生学会找准标准量、分析标准量的基础上，还要结合学生的掌握情况进行基础性、综合性等训练。在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来，学生学的轻松、愉快、有效。如通过基础训练：苹果是香蕉的1.5倍，如果香蕉是x千克，那么苹果和香蕉一共有千克，苹果比香蕉多（）千克，香蕉比苹果少（）千克……，类似这样的题目，让学生弄清每一个式子所表示的意义，经过一段时间的训练，学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此，还通过适当的变式题目，训练学生的综合思维，提高学生的解题难度，促进学生的思维不断得到提高。

最后跟孩子们一起回顾列方程解决实际问题的整个过程，并总结出了六步曲：找数量关系式——解设——列方程——解方程——写答语——检验。教学中我反复训练，让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维，从中感受到学习的乐趣，增强学习数学的信心，学习效果很好，达到了预期的目的。

《列方程解决实际问题》教学反思9

列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。

经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握地还不错，只有个别同学会在“解：设………为X…。”X的后面会忘记加单位名称；还有个别同学会在求出的结果X=…,得数的后面反而又加了单位名称。我想格式上问题经过老师的几次提醒，个别同学会有所改正的。

格式上的问题是比较好纠正的，然而理解上的问题就没有那么简单了。列方程解决实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练习课的时候，我想先教会学生找出题目中等量关系式的本领和方法。 我小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系，如下：

1、根据常用的数量关系确定等量关系。

例如：甲乙两地相距1820千米，汽车每小时行130千米，求汽车从甲地到乙地需要多少小时？

等量关系式：速度×时间=路程。由此可以列出方程：

解：设汽车从甲地到乙地需要X小时。

X×130=1820

X=1820÷13

X=14

答：汽车从甲地到乙地需要14小时。

2、根据几何公式确定等量关系。

例如：平行四边形的面积是11.2平方米，底是5.6米，它的高是多少米？

等量关系式：底×高=平行四边形的面积，根据这个公式列出方程。

解：设平行四边形的高是X米。

5.6X=11.2

X=11.2÷5.6

X=2

答：平行四边形的高是2米。

3、根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。

类似于这样的找等量关系的题目，是同学错的最多的题目，我让学生分两步做：第一，找出题目中有比较意义的关键句；第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。

例1：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？

第一，找出有比较意义的关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“ 少”就是“减”，用“白键的个数－16个=黑键的个数”，再根据等量关系式列出方程。

解：设白键有x个。

x－16=36

x=36+16

x=52

答：白键有52个。

例2：一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨？

第一，找出找出有比较意义关键句，“正好是一头牛体重的15倍”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“是一头牛体重的15倍”，看到“……的几倍”，应该用乘法，“一头牛体重×15=一只大象的体重”， 再根据等量关系式列出方程。

解：设一头牛的体重是X吨。

15X=6

X=6÷15

X=0.4

答：一头牛的体重是0.4吨。

另外，还要注意的是，其实每道题目都可以列出三个等量关系式，要提醒学生注意，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是X单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，如果这样列方程就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。

总之，列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列式就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。我觉得对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验习惯。

《列方程解决实际问题》教学反思10

今天教学列方程解决实际问题，这个内容是在学生已经认识等式与方程，并学会应用等式性质解一步计算方程的基础上进行教学的。教学列方程解决实际问题，需要引导学生在解决问题的过程中，进一步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验，进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。

因为之前我们学习的是列方程并解答，今天这是解决实际问题，我是按“写设句——列方程——解方程”这样的步骤来引导学生的。其中最难的是让学生找出题中的等量关系，所以在教学之前我板书了2题应用题，专门和学生一起来分析数量关系，待学生知道怎样找数量关系后再进行本节课的教学，就容易了一些。

出示本课例题后，我让学生认真读题审题并表述题意，请他们找出题中的数量关系。大部分学生找出的数量关系是“去年的体重＋2.5＝今年的体重”，还有学生找出“今年的体重－去年的体重＝2.5”。关于如何解设的，我是先让学生看书自学，然后根据自己找出的数量关系列方程进行解答。结合介绍我板书出设句，以示范书写格式。列出方程后，我鼓励学生通过独立思考，求出所列方程的解，最后要求学生写出答句。“今年的体重－去年的体重＝2.5”根据这个数量关系列出的方程是“36－2.5＝Χ”我告诉学生这样列方程不能体现列方程解决实际问题的特点，所以一般不要这样列。

一节课下来，整个解决问题的流程和步骤学生已经掌握了，但是对于题中的等量关系还有些生疏，列方程解答已经没有问题了。下节课要重点练习找应用题中的等量关系，因为只有会找题中的等量关系，才能列出正确的方程，加强练习，争取使学生能熟练解答此类应用题。

《列方程解决实际问题》教学反思11

这是在讲解例题时分析陆地面积和水面面积之间的倍数关系的线段图。这看似简单的一幅图，却难住了我的学生。看到学生在座位上绞尽脑汁也画不出来，真是急啊！课后反思了一下，觉得有以下原因：

1、从小不重视

线段图是四年级才教的解决问题的，但是从一年级就已经有线段图的题目出现在小朋友的面前，此时就应该让我们的小朋友对线段图有所了解。不应该等到要用了才开始学，那已经来不及了。所以有些老师认为线段图是高年级老师的任务，殊不知在中低年级就应该着手培养了。

2、空间观念不强

空间关系同数量关系一样也是数学能力的基本内容，而且数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。然而不少的数学教学方法，偏重于抽象逻辑思维的训练，造成了人的智力开发的残缺。当前许多教育整体改革实验，都提出使学生和谐发展，这都与充分开发脑功能有关。因此培养空间观念尤为重要了。

3、指导力度不够

教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。首先，教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。其次，学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。最后，学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。

《列方程解决实际问题》教学反思12

虽然是第四年教学列方程解决实际问题，但教完第一课时仍觉迷惘，想想我对本单元的认识真是非常功利，认为本单元只要让学生学会两点，

一、会解形如ax±b＝c、ax÷b＝c、ax±bx＝c的方程；

二、列方程解答两、三步计算的实际问题。

总之，一切以“解”为出发点，注重的是解决问题的结果。经过学习，我知道其实更深意义的教学应当另有所求：即以“学解”为出发点，注重的是解决问题的过程，也就是要让学生经历寻找实际问题中数量关系并列方程解答的全过程。这一单元的价值在通过学习，增强学生用方程解决实际问题的意识和能力，进一步丰富解决问题的策略，帮助学生加深理解方程是一种重要的数学思想方法。

回顾我第一课时的教学，成功之处在于较好地培养了学生的思维。首先我设置了这样一个导入题：西安小雁塔高43米，（师述：大概14、15层楼高）而大雁塔的高度是它的2倍少22米，大雁塔有多高？然后由导入题引出关键句，标准量，数量关系式三个名词概念（为将来的学习作一铺垫）。再将导入题与例1进行比较异同，在对比中明确例1为什么要用方程来解比较合宜，从而体现了用方程解作为一种顺思维它存在的价值，让学生较轻松的构建方程模型。

失败之一：

由于高估了学生的已有能力，解方程过程教学过于放松，没有强调书写规范，更甚者对4X=36÷4这样的错误没有预见，以致于课堂作业很不中看，不过这些问题课后用十分钟和同学们讨论，同学们都能认识到错误，顺利过关。然而，追求尽善尽美的我们还是应当引以为戒。

失败之二：

没给出点时间让学生探寻其他解法。其实我私自认为将这一过程放在第一课时，有点难为我的学生。我应当先给他们建一个完整的方程模型，然后再是模型之上的升华。

我准备在下一课时会补上这一环节。庆幸矣，我能及时领悟到列方程解决实际问题的教学精髓，下面的教学，该是我想方设法来实践了。

《列方程解决实际问题》教学反思13

列方程解决实际问题，是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。

六年级数学（上册）的第一单元就是在学生五年级学过的解方程的基础上进一步学习《用方程解决实际问题》，通过我的教学实践和教学反思，我觉得学生在学习这个单元的过程中，教师还要着重注意以下几个方面的问题：

一．重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：例1中的关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的.2倍少22米”，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。如果小雁塔的高度不知道就可以直接写出方程，这样问题就很快解答了；通过学习和思考，学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，学生就会根据自己的理解和直觉思考用“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系，如果另一个数是1倍数不知道，可以用方程直接解答。因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。

二．重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。

在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。因此，在教学这部分知识的同时，我多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力。

在教学例2时我通过出示学生熟悉的生活素材：六（1）班有学生48人，男生是女生人数的1。4倍。让学生独立思考和讨论找出题目中的相等关系，学生根据全班48人，知道用“男生人数+女生人数=全班人数”的相等关系，再结合“男生是女生人数的1。4倍。”把题目中的女生人数看做1倍数，那么男生人数就是1。4倍数，如果用x表示女生人数，那么男生人数就是1。4x，这样方程就很快列出来：1。4x+x=48；

如果把第一个条件改成“合唱组男生比女生多48人。”又如何解决呢？让学生自己讨论和交流，自己解答。学生根据刚才的学习体会，很快找到解决的方法。

通过学生的分析、交流与语言反馈表达，不仅提高了学生的表达能力，更主要的体现了学生的主体性，让学生在相互学习和交流中进行学习上的互补，同时也很好地发挥了教师的主导作用，通过学生之间的互帮互学，在交流中可以促进学生直觉顿悟思维的有效组织与思考，便于学生很好的组织自己的语言，理清自己的思维，长期训练，对学生的思维能力有很大的提高。

三．重视学生的综合训练，提高学生的整体思维。

在学生学会找准关键句、分析关键句的基础上，通过教学我觉得还要结合学生的掌握情况，进行基础性、综合性等训练，使学生的直觉顿悟思维等有层次、有条理得到训练与提高。

在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来，学生学的轻松、愉快、有效。如通过基础训练：苹果是梨的2。5倍，如果梨是x 千克，那么苹果和梨一共有x千克，苹果比梨多x千克，梨比苹果少x千克……，类似这样的题目，长期用短时间训练学生的表达能力，学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此，还要通过适当的变式题目，训练学生的综合思维，适当提高学生的解题难度，促进学生的思维不断得到提高，如我在教学中把“合唱组人数是美术组人数的3倍，合唱组人数比美术组多12人。”这样基础题目通过改编成以下的题目：“合唱组人数是美术组人数的3倍，如果从合唱组调6人到美术组，则两个小组的人数同样多。”让学生比较、交流与思考，通过比较和思考发现题目的差别，找出题目中两组人数差的共同点，找到解题的共同处，对学生直觉顿悟思维有很好的帮助和提高。

教学中我多次通过训练学生的直觉思维，让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中使学生的思维在顿悟中豁然开朗，从中感受到学习的乐趣，增强学习数学的信心，通过本单元的教学和反思，学生的解题能力和思维能力通过训练和培养得到了有效的提高，促进了教与学的共同提高。

《列方程解决实际问题》教学反思14

例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。

今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。

练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。第八题正如我所料，错的学生不少。先让学生自己独立完成，再集体交流。单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。第9题的第（1）个问题学生错的较多，尽管在例题和做练一练的时候已经强调多的量或少的量，但做这题的时候有一部分学生还是不会把10%X与节约的量对应起来，学得不够灵活。

《列方程解决实际问题》教学反思15

本课的教学内容是一个数（已知）是另一个数的几倍多（或少）几，求另一个数。教学注重的是解决问题的过程，也就是要让学生经历寻找实际问题中数量关系并列方程解答的全过程。让学生明确正确找出题中的等量关系是最为关键的。通过学习，增强学生用方程解决实际问题的意识和能力，进一步丰富解决问题的策略，帮助学生加深理解方程是一种重要的数学思想方法。

反思这一节课，做得好的方面是：一是从学生的认知水平出发，循序渐进，通过“句——式——方程”的思维过程，让学生感受方程解题的基本方法：即找到了等量关系，方程就自然而然，水到渠成了。 二是练习形式多样，练习有层次。由简到难，有坡度，但目的只有一样，就是让学生通过这些练习能很快找到等量关系，正确列出方程。

简易方程―实际问题与方程教学反思 篇7

一、数学知识应用于实际问题解决的影响因素

认知心理学家和数学心理学家对应用型数学问题解决的影响因素进行了研究。他们认为解决问题的关键是问题的表征, 而表征最重要的是进行问题类型判别。根据认知心理学的研究, 影响问题解决的因素有:

1. 实际问题的表述方式

认知心理学认为, 理解问题模型是把问题中的文字或其他方式的表述翻译成读者的内部表征, 这是一个信息转换的过程。因此, 文字或图形等表述方式会对问题解决产生影响。教学中, 表现为同一个问题采用不同的文字表述, 学生的理解程度不一样。这就是说, 通过“审题”能否弄清题目意思不仅仅取决于学生能力, 同时也取决于问题的文字表达。对于数学应用问题而言, 这将直接影响学生对实际问题的认知。

2. 问题图式与问题表征

图式是用以表征客观事物及其关系的某种知识或心理结构、组织、框架。图式的功能是信息选择和整合, 就数学应用题而言, 其影响体现在问题归类、问题表征及问题转化中。图式将对问题的表征进行整合, 形成完整的表征。在这个过程中, 若原有图式能完全表征实际问题, 则图式保持不变, 否则便产生认知冲突。通俗地说, 学生的问题图式就是以前解决问题的方式方法, 通常是教师判定学生基础好不好的依据之一。数学家雅诺夫斯卡娅的名言:“解题最终就是归结为已经解决过的问题。”是对图式在问题解决中作用的最好诠释。

3. 问题解决策略

问题解决策略指的是, 能使问题产生某些变化并由此提供一定信息的处理、试验或探索。学生的问题解决策略及其选择是影响问题解决的重要因素, 其解决效率往往与问题类型与策略的对应关系有关, 其选择则与学生的知识经验及认知风格有关。

4. 问题解决的监控

问题解决的监控属于元认知的内容。元认知在数学实际应用问题解决中是动态的, 起辅助决策作用:对反馈的价值判断决定着是否改变问题表征或解题策略, 判定问题是否超过自己能力, 以及能力不及的情况下放弃还是求助等一系列问题。此外, 个人的知识背景、非智力因素对数学应用题的解决也有很大影响, 因篇幅关系, 这些因素本文不作探讨。

二、教学思考

根据影响问题解决的相关因素, 笔者谈谈对一元二次方程解决实际问题的教学看法。为便于说明, 以行程问题为例:甲、乙两地相距8000米, 张三、李四两人同时分别从甲、乙两地出发相向而行。张三的速度为每小时5千米, 李四在遇到张三后又走了20分钟才到达乙地, 求两人从出发到相遇所用的时间。

1. 根据学生的思维特点, 教会学生合理运用自己的语言表述问题

一元二次方程及其应用是初三年级的学习内容。初三学生形式逻辑思维、辩证逻辑思维、创造性思维均已得到一定发展, 但存在差异性。其他思维形式如, 动作思维、形象思维仍在他们的思维中发挥一定的作用。根据这些特点, 教学时采用学生自己阅读问题、教师启发阅读问题和借助多种思维方式阅读问题等, 以达成对实际问题的内化。由于思维发展的个体差异性, 教师要照顾不同程度的学生, 允许他们用自己的方式表述问题。

2. 利用典型例题帮助学生获得新图式, 利用变式帮助学生巩固图式

图式在数学应用题方面的一个重要作用就是对问题进行分类解决。这就要求教学中对各类问题的典型形式进行恰当地教学, 以帮助学生建立新图式。一元二次方程用于解决实际生活, 是教学面向生活的体现, 其应用相当广泛。不仅有学生熟悉的行程问题、工程问题、比率问题、浓度问题, 以及在几何、物理学中的应用。如上述问题, 学生很容易识别出是行程问题, 图式识别后自然会联系到时间、路程与速度的关系。但很快会发现与一般的行程问题不同, 这就涉及问题表征的变式。若学生发现有多重时间、路程与速度的关系, 则新图式可慢慢建立。

3. 教学中进行问题解决策略的训练

通用的问题解决策略一般有算法策略和启发式策略, 启发式策略又可分为手段目的分析法、逆向反推法、爬山法和类比法。此外还有尝试错误法、整体策略等。各种策略在一元二次方程应用题求解上有自己的表现形式。如, 算法策略一般是有明确程序的, 在一元二次方程应用题解题时可表现为一般的解题步骤, 如审题—假设—列出方程—解方程—答。策略的训练方面, 一般可以用技能教学的方式进行训练, 形成思维习惯。各种算法可以单独使用, 也可以结合使用。此时教师可以引导学生进行一题多解尝试, 这样不但开阔了思路, 也避免了策略过于单一的问题。教学中还可让学生进行探索, 如, 用整体策略+逆向反推法或单独运用手段目的分析法。策略的学习和探索有一定难度, 教师要做好引导工作。解题策略可以通过教师开设专门的策略训练课。

4. 培养学生解决问题时的监控习惯

监控问题解决过程是动态的元认知, 是对认知活动的反映和调节, 目的在于提高问题解决的有效性和效率。如, 在尝试错误策略解决问题时, 对错误的监控;在整体策略时对哪些细节该省略的认知监控。课堂教学中培养学生的认知监控习惯可以采用自我提问法, 通过学生自我观察、自我监控、自我评价的不断训练, 养成监控习惯。也可通过相互提问法, 以小组教学的形式进行训练。教师应该进行必要的元认知知识的教学, 让学生认识到形成监控习惯的重要性, 从而主动训练, 运用认知监控。如上述行程问题中, 可以让学生练习提问:20分钟是谁走的时间?8000米这个条件有什么用?是谁走了8000米等。通过自我提问这种出声的思维方式, 培养学生自我监控的习惯。

三、小结

一元二次方程及其在解决实际问题中的应用是初中数学的重要内容, 在解决实际问题中体现了数学教学生活化的倾向。在教学中, 要充分体现学生的主体性, 重视个别差异。通过实际问题转化为一元二次函数的教学, 从问题表征、图式、策略和监控等方面培养学生的能力。

参考文献

[1]范宏业.基于图式理论的一元二次方程应用题教学研究[D].华东师范大学, 2006:14/15.

[2]苑建广.信息转化:数学问题解决的核心策略[J].教学与管理, 2011 (12) :44.

简易方程―实际问题与方程教学反思 篇8

1.用4700张纸装订成两种挂历共500册，其中每册甲种挂历有7张纸，每册乙种挂历有13张纸.设甲种挂历有x册，乙种挂历有y册，则可得方程组（）.

2.6年前甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在的年龄是（）.

A.I2岁 B.18岁 C.24岁 D.30岁

3.王老师问小军：“你有几个兄弟，几个姐妹？”小军答：“我有几个兄弟就有几个姐妹.”王老师又问小军的妹妹：“你有几个兄弟，几个姐妹？”她答：“我的兄弟的人数是我的姐妹的人数的2倍.”他们所有的兄弟姐妹的人数情况是（）.

A.兄弟4人，姐妹3人

B.兄弟3人，姐妹4人

C.兄弟2人，姐妹5人

D.兄弟5人，姐妹2人

4.有一个两位数，其个位数字与十位数字之和为10，将个位数字与十位数字交换位置，得到的数比原来的两位数小18.设原来的两位数的个位数字为x，十位数字为y，则可得方程组（）.

5.某校七（2）班40名同学为“希望丁程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表1（表中捐款2元和3元的人数被墨水污染，已看不清楚）.

6.甲、乙两地相距360 km，一艘轮船在E返于甲、乙两地之间，顺水航行用18h.逆水航行用24h.设轮船在静水中的速度为xkm/h.水流速度为ykm/h，则可得方程组（）.

8.某商店在一次买卖中同时售出两件上衣，每件都以135元的价格售出，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（）.

A.不赔不赚

B.赚9元

C.赔8元

D.赔18元

三、填空题

9.城关小学六年级举行数学竞赛，共20道题.对于每道题，答对得5分，答错或不答扣3分.小宇得了60分，则他答对了____道题.

10.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产12个螺栓或18个螺母，要求1个螺栓配2个螺母.要使生产的螺栓和螺母刚好配套，则应分配____名工人生产螺栓，____名工人生产螺母.

11.甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，方向相反时，每72 s相遇一次；方向相同时，每3 min相遇一次.若两人的速度分别为xm/s、ym/s，且x>y，则可得方程组____.

12.将一副三角板按如图2所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°设∠1=x°∠2=y°，则x、y，适合的方程组是____.

13.某校为满足素质教育的需要，新购进一批足球和篮球.已知新购进的足球数量比篮球数量的2倍少4个，且新购进的足球与篮球的数量之比为4：3，则新购进足球____个，篮球_____个.

14.某铁路桥长1000 m，一列火车从桥上通过.火车从开始上桥到完全离开桥共用lmin，整列火车全在桥上的时间为40s.则火车的长度为_____，火车的速度为____.

三、解答题

15.某私营企业为员工举行茶话会，如果每桌坐12人，则刚好还有一桌空着；如果每桌坐10人，则刚好还差两张桌子.这家企业共有员工多少人？

16.某工厂一车间工人人数比二车间工人人数的4/4还少30，若从二车间调10人去一车间，则一车间工人人数为二车间工人人数的3/4.求两个车间原来各有多少人.

17.从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，共用时66min，从姥姥家回来，则用时78min.已知小华在途中上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，则从小华家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米？

18.小琪在拼图时，发现8个一样大的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图3（1）.小雅看见后也想试一试，结果七拼八凑，拼成一个如图3（2）所示的正方形（中间留下一个边长为2 cm的正方形小洞）.求小长方形的面积.

19.某市居民使用自来水的收费标准如下：如果一户三口之家每月用水量不超过基本用水量am3，按1.3元/m3收费：如果超过基本用水量om3，超过部分按2.9元/m3收费，其余部分仍按1.3元/m3收费，小红家有三口人，1月份共用水12m3，支付水费22元，该市规定的基本用水量是多少？小红家超标准使用了多少水？

20.在“十一”黄金周期间，某超市举行打折促销活动，A商品按七五折销售，B商品按八折销售，按打折后的价格购买20件A商品和10件B商品，能节省460元：按打折后的价格购买10件A商品和10件B商品，要花费1090元.求打折前两种商品的单价.

21.有一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用甲、乙两种货车的情况如表2（甲、乙两种货车均满载）.

现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车（两种货车均满载），刚好一次运完这批货物，如果运费为每吨30元，则货主应支付多少运费？

22.某电脑公司有A、B、G三种型号的电脑，价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元.康保中学计划将100 500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑36台，请你设计不同的购买方案供该校选择，并说明理由.

列方程解决实际问题教学反思 篇9

列方程解决实际问题教学反思

本节课是学生初次利用列方程来解决实际问题，应首先从例题上引导学生观察，从而发现例题与之前所学的方程有所不同，之前列方程时题目中未知数x已经有了，直接看出x表示那个量，而例题中并没有x，从而引导学生了解到，要列方程必须把其中的未知量假设为x，从实际中让学生发现列方程解决问题时有“设……为x…”的必要，不至于出现在列方程时不写“解：设……”的情况。

另外教材只要求掌握“未知数不是减数和除数的方程”的解法，在练习时，如：练一练第1 小题，学生中很多人列出了这样的方程：36-x=2.5，方程列的是没有任何问题的，但是应该怎么解呢?是否该向学生讲解方法?还是让学生把此方程改成教材要求的那样的方程?如果要改成教材要求的方程，那就是在向学生传达这样的思想：这样的`列法是不被认可的，那么以后在学习“未知数是减数和除数的方程” 时，学生的思维那不就和现在冲突了吗?希望有人能解释!如果需要向学生讲解，那该怎么讲解?讲解到什么程度?而且类似的问题在其后的练习中不断的出现，困惑中!!!

简易方程―实际问题与方程教学反思 篇10

列方程解实际问题是学生在学习了解简易方程的基础上学习的，教学目标是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生初步掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；会把未知数的值代入已知条件看是否符合；在列方程解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。列方程解实际问题的关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式，并根据等量关系列出方程，。

基于等量关系对列方程解实际问题的重要性，在前期的`《用字母表示数》的教学中，我特别强调了数量关系，凡是遇到实际问题中需要用字母表示数的，我都要求学生写出文字的数量关系；在初识方程时，也强调“方程是表示两部分之间的相等关系”。因此，在进入列方程解实际问题教学时，学生读完题目的要求，很习惯的就会去找等量关系了，在这点上，我觉得前期对数量关系的重点强化，是有较明显的效果的。

在列出方程，解完方程后，要求学生对方程的解进行检验，最后作答，从而得出了列方程解实际问题的6个基本步骤：1、审题，确定未知数；2、找出等量关系；根据等量关系，用x表示；3、代入已知数据，将未知数写成x，列出方程；4、解方程；5、验算；6、作答。精简说就是“审、设、列、解、验、答”。

简易方程―实际问题与方程教学反思 篇11

数学实际问题中的行程问题是用方程解决数学实际问题的典型题型,平时练习和考试中都会经常出现,而初中阶段的学生对于应用题本已感到吃力,就更别说较好地把握行程问题的各种题型了,本文就用方程解决数学实际问题中的行程问题作简单归纳,以供读者参考。

不管是什么行程问题,其基本的关系都是:路程=速度×时间,而针对不同的实际情况又有其特有的关系,下面举例说明:

一、相向问题

例1:甲乙两站的路程为240千米,一列快车在甲站,一列慢车在乙站,快车的速度是慢车的1.5倍,若两车同时开出,相向而行,2小时相遇,快车、慢车每小时各行多少千米?

分析:简单的相向问题抓住基本关系:甲走的路程+乙走的路程=两地的路程可设慢车的速度为x千米/小时,则快车的速度应为1.5x千米/小时,可得2(1.5x)+2x=240

例2:祖孙两人在一条长300米的环行跑道上跑步,已知孙子的速度是爷爷的2倍,他们同时同地反向跑步,3分钟后相遇,求祖孙两人的速度。

分析:此题也可以看成是相向问题,抓住基本关系:爷爷的路程+孙子的路程=环行跑道一圈的路程,可设爷爷的速度为a米/分,则孙子的速度应为2a米/分,可得3a+3(2a)=300

二、追及问题

1.同地不同时的追及问题

其等量关系是:两人所走的路程相等(两人所用时间不同)

例:学校一队师生步行去某风景区春游,大队伍出发1.5小时后,学校有紧急通知,于是派通讯员骑自行车以每小时10千米的速度追赶,已知师生们步行的速度为2千米/小时,问通讯员出发后多少分钟追上大队伍?

分析:可设通讯员出发后x小时追上大队伍,可得:10x=2(1.5+x)的出答案后将时间转化为分钟即可。

2.同时不同地的追及问题

其等量关系是:两人所走的路程之差=两地的距离(两人所用时间相同)

例:摩托车与货车分别在相距40千米的甲、乙两地,两车的速度分别是45千米/小时和35千米/小时,他们同时出发,货车在前,多少小时后摩托车追上货车?

分析:设m小时后摩托车追上货车,可得:45m-35m=40

3.不同时不同地的追及问题

其等量关系是:两人所走路程之差=两地的距离(注意两人所用时间不同)

例:摩托车与货车分别在相距40千米的甲、乙两地,两车的速度分别是45千米/小时和35千米/小时,货车在前,货车先出发1小时后摩托车才出发,摩托车出发后多少小时才能追上货车?

分析:设摩托车出发后n小时追上货车,可得:45n-35(n+1)=40

4.同时同地的追及问题

这一类问题都是在环行跑道中的问题,其等量关系是:两人所走的路程之差=环行跑道一圈的路程(两人所用时间相同)

例:小王每天到田径场沿400米跑道跑步,都见到一位田径队的叔叔也在跑步锻炼,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈。一天小王打算和叔叔(下转第65页)(上接第64页)同时同地同向而跑,看叔叔隔多少时间追上小王,结果隔2分40秒,叔叔就追上了小王。问两人的速度分别是多少?

分析:“小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈”表示小王与叔叔的速度之比为2∶3,设小王的速度为2a米/秒,则叔叔的速度为3a米/秒,于是160(3a)-160(2a)=400

三、航行问题

航行问题的基本数量关系:顺水速=静水速+水速,逆水速=静水速-水速;找寻等量关系的方法:抓住两码头之间距离不变,水流速度,船在静水中速度不变的特点来考虑。

例:一艘船航行于A、B两码头之间,顺水航行需3h,逆水航行需5h,已知水流速度是4km/h,求两码头之间的距离。

分析:此题直接设距离不如设船在静水中的速度,然后根据顺水路程等于逆水路程列方程求解,设船在静水中的速度为x km/h,则船顺水航行的速度为(x+4)km/h,而船逆水航行的速度为(x-4)km/h,有3(x+4)=5(x-4)

四、特殊问题

例:客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶,客车长150米,货车长250米,如果两车相向而行,那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟;如果客车从后面追货车,那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒,求两车的速度。

分析:可设客车和货车的速度分别是x米/秒和y米/秒,但如果按实际进行作图,此题比较复杂,不如这样分析,两车相向而行时,我们看作是货车不动,只是客车前进,那么客车的速度就应是两车速度之和,而从两车车头相遇到车尾离开就是行驶了两车的总长400米的路程。即可列方程:10(x+y)=150+250

客车追及货车时,我们也看作是货车不动,只是客车前进,这时客车的速度就应是两车速度之差,而从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头就是行驶了两车的总长400米。即可列方程:100(x-y)=150+250

两个方程联列得方程组求解即可得。

以上就用方程解决数学实际问题中的行程问题作简单归纳,切不可生搬硬套,一定要具体问题具体分析,以不变应万变,方能较好地解决实际问题。