管理案例分析全面例题

管理案例分析全面例题（精选4篇）

管理案例分析全面例题 篇1

例题分析

2一、单项选择题

1．某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（）。

A．671600B．564100C．871600 D．610500（1998年）

（答案）A。该基金本利和=100000×[（S/A，10%，5+1）－1]

=100000×（7.716－1）

=671600

2．普通年金终值系数的倒数称为（）。

A．复利终值系数 B．偿债基金系数

C．普通年金现值系数 D．投资回收系数（1999年）

[答案]B。偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额，其等于终值除以年金终值系数。所以，年金终值的倒数称为偿债基金系数。

依据：1999年教材第56页。

3有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）。

A．1994.59 B．1565.68

C．1813.48 D．1423.21

[答案]B。P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）=500×3.791×0.826

=1565.68

或：P×500×[（P/A，10%，4）+1]×（P/S，10%，3）=500×（3.170+1）×0.751

=1565.84

4．假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（）。（2000年）

A．40000 B．52000C．55482 D．64000

[答案]C。每年的偿付额＝200000／（P／A 12％ 5）＝200000／3.6048=55482(元)

依据：2000年教材第59页。

5.某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项

投资的实际报酬率应为()。(2001年)

A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%

答案:C

解析:这是关于实际报酬率与名义报酬率换算的问题。根据

题意,一年的复利次数多于一次,故名义报酬率为8%,则实际报酬率I与名义报酬率的关系为=1+I=(1+8%/4)4,即

I=8.24%。

二、多项选择题

1．关于投资者要求的投资报酬率，下列说法中正确的有（）。

A．风险程度越高，要求的报酬率越低

B．无风险报酬率越高，要求的报酬率越高

C．无风险报酬率越低，要求的报酬率越高

D．风险程度、无风险报酬率越高，要求的报酬率越高E．它是一种机会成本（1998年）

[答案]BDE。期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬斜率×风险程度。由公式可知，无风险报酬率和风险程度越高，要求的报酬率也就越大。在投资决策中，被选中项目的投资报酬率是被放弃项目的机会成本。

依据：1998年教材第77页。

2．递延年金具有如下特点：（）

A．年金的第一次支付发生在若干期以后B．没有终值

C．年金的现值与递延期无关 D．年金的终值与递延期无关

E．现值系数是普通年金现值的倒数（1998年）

[答案]AD。递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，其终值的大小与递延期无关，但其现值的大小与递延期有关。

依据：1998年教材第56页。

3．投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（）

A．预期报酬率

B．各种可能的报酬率的概率分布

C．预期报酬率的置信区间及其概率

D．预期报酬率的方差

E．预期报酬率的标准差（1998年）

[答案]BCDE。风险的衡量需要使用概率和统计方法，一般包括概率、预期值、离散程度、置信区间和置信概

率，其中离散程度包括全柜、平均差、方差和标准差，最常用的是方差和标准差。

依据：1998年教材第73页。

4．关于衡量投资方案风险的下列说法中，正确的是（）.（2000年）

A．预期报酬率的概率分布越窄，投资风险越小

B．预期报酬率的概率分布越窄，投资风险越大

C．预期报酬率的标准差越大，投资风险越大

D．预期报酬率的变异系数越大，投资风险越大

[答案]ACD。预期报酬率的概率分布越窄，计算出的标准差和变异系数越小，投资风险越小。方案的标准差

越大，变异系数越大，投资风险越大。

依据：2000年教材第71页。

三、判断题

1．在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利

终值系数互为倒数。（）（1998年）

[答案] √.复利现值系数计算公式为(1i)n，复利终

值系数计算公式为（1+i）n，在利率和期数相同的情况

下，它们互为倒数。

依据：1999年教材第52页。

2．采用多角经营控制风险的惟一前提是所经营的各种商

品的利润率存在负相关关系。（）（1999年）

[答案]×.只要不存在正相关关系就可以通过多角经营

来分散风险。

3.资产的风险报酬率是该项资产的贝他值和市场风险

报酬率的乘积，而市场风险报酬率是市场投资组合的期

望报酬率与无风险报酬率之差。()(2001年)[答案]

√.解析:资产的风险报酬率是该项资产的贝他值和市场风

险报酬率的乘积,而市场风险报酬率是市场投资组合的期望报酬率与无风险报酬率之差。参见2001年教材P297。

4.对于特定的投资机会来说，给定的置信区间越大则相

应的置信概率也越大。()[答案]√.解析:对于特定的投资机会来说,给定的置信区间越大则

相应的置信概率也越大是对的,参见2001年教材P258。

四、计算题

某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200

万元；

（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共支付250万元.假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案.（1997年）

答案：将两方案的付款金额都化为现值或终值,在同一基础上进行比较,金额最低者为最佳.下面将两方案的款项化为现值进行比较：

(1)P =20×[（P/A，10%，9）+1]=20 ×（5.759+1）=135.18万元

(2)P=25×(P/A，10%，10)=25 6.145=153.63万元

=153.63×(P/A,10%,3)

=153.63×0.751=115.38万元

所以，第二种方案最优。

档案法制案例分析(例题) 篇2

１、月任太原市质量检验协会秘书长。经查，王存在伪造虚假年龄、虚假身份、虚假任职经历等问题。王实际出生日期为１９７６年３月１４日，１９９１年以来先后３次涂改，最后将出生日期改为１９７８年１２月１５日。２００３年１２月，王分别请托时任太原市商贸委员会组织部部长、人事处处长王秋兰和太原市财贸综合开发中心主任李某某，伪造自己担任太原市财贸综合开发中心副主任（正科级）的《干部任免呈报表》、加盖公章。此后，王先后被违规任用为临汾市洪洞县广胜寺镇副镇长、太原市质监局监督处副处长、处长，违规办理了公务员过渡手续。根据查核结果，山西省和太原市有关部门对此案做出严肃处理：责成省质监局取消王公务员身份，撤销其太原市质量检验协会秘书长职务；给予王秋兰留党察看一年、行政撤职处分，从副调研员降为正科级；给予李某某党内严重警告处分，并免去其现任职务；鉴于省质监总局党组书记兼局长常某某、原太原市质监局党组书记兼局长王某某、临汾市政协副主席（时任洪洞县委书记）柴某某、临汾市委宣传部副部长（时任洪洞县委常委组织部长）郭某某等９人，在此案中负有把关不严、用人失察失误等责任，分别给予党内警告或党内严重警告处分。

山西查处运城市经济开发区副主任黄梅芳档案造假案。黄梅芳，２０１３年６月任运城市经济技术开发区副主任、党工委委员。经查，黄梅芳的干部人事档案存在涂改年龄等造假问题。其父黄长泉任稷山县财政局局长期间，经时任稷山县委组织部副部长、县编办主任李某某介绍，进入县委组织部干部档案管理室查看黄梅芳档案，趁档案管理员王某某不在场时，将黄梅芳实际出生日期从１９７２年４月涂改为１９７５年４月，并撤换了其入团申请书。２００６年６月，时任稷山县委常委组织部长姚某某，责成时任副部长韩某某和干部科科长南某某审查黄梅芳档案后，召开部务会研究认定了其涂改后的出生年月，并向运城市委组织部出具了认定书。根据查核结果，山西省和运城市有关部门对此案作出严肃处理：给予黄梅芳党内严重警告处分，并对其进行诫勉谈话；给予黄长泉留党察看两年处分和行政降级处分；给予李某某党内严重警告处分，给予王某某、韩某某、南某某党内警告处分；对姚某某进行诫勉谈话，并责令写出书面检查。

广东查处梅州市劳动教养管理所原政委钟立档案造假案。钟立，２０１０年５月任梅州市劳动教养管理所政委，２０１３年７月至２０１４年３月任梅州市技师学院副院长。经查，钟立存在工作经历弄虚作假、违规获取公务员身份等问题。２００１年７月，钟立中专毕业被五华县国土局下属国土所录用为事业编制工作人员，并未报到上班。之后，其父梅州市中级人民法院院长、市委政法委副书记（现任梅州市人大常委会副主任）钟某某，通过打招呼等方式，将钟立调入五华县委某办公室，违规获得公务员身份；在此过程中，五华县委书记（现任梅州市政协主席）李某某，交代有关人员协调办理钟立调动手续；时任五华县委常委政法委书记张某某、县委常委组织部长幸某某根据交办，违规办理了手续。根据查核结果，广东省和梅州市有关部门对此案作出严肃处理：免去钟立梅州市技师学院副院长职务，由市人社局按事业编制试用期内工作人员安排；对钟某某、李某某、张某某、幸某某等１２名责任人员，按照情节轻重分别给予党内严重警告或党内警告处分。

上述三起中组部通报的干部档案造假案，对照《档案管理违法违纪处分规定》，是属于什么样的行为，如适用《规定）应该分别受到怎样的处理？作为部门的档案管理人员，你认为应该如何防止此类事项发生？ 答：

（一）上述三起案例，当事人分别采用涂改、伪造、擅自从档案中抽取、撤换、添加档案材料的方式对自己的干部档案进行造假。

（二）其行为违反了《档案管理违法违纪处分规定》第九条，情节较重或严重，当事人应受到降级、撤职或开除的处分，相关责任人应受到警告以上处分。

（三）杜绝此类事件发生一是要严格干部人事档案管理相关制度。对档案的查阅借用严格控制，按规定办理审批手续，注重回避，非因正常管理程序，一律不得对档案进行抽取、撤换、添加档案材料。二要注重档案法律法规特别是监察部30号令的宣传工作，让大家普遍具有底线意识。

2011年9月，××县碧朗乡政府在向县档案馆移交1996--2000年文书档案时，工作人员发现该乡缺少11卷永久档案。工作人员当即要求该乡立即查找。该乡组织全政府人员进行全方位的查找，并向原在该乡工作的领导及档案员进行调查，了解到有部份档案曾被县国土部门借走的信息，最后在档案室内翻出了借出档案凭据。后派人到国土部门询问，原来该部分档案是在2006年7月由县国土局借到长沙用作资料参考，一直没退回。2011年10月下旬，县国土局派人专程到长沙将档案取回。10月底，该缺失档案全部移交进县综合档案馆，该乡被免以处罚。请问县国土局工作人员借走档案，长期未归还的行为，是否应当处理？该案有何启示？

答：国土局工作人员借走档案，长期未归还，致使档案脱离其保管场所超出合理期限多时，根据《档案管理违法违纪处分规定》第六条规定，予以处分。

之所以导致这种现象，一是档案法制意识淡漠，二是档案管理制度没有真落实，三是档案部门监督不到位。

改进一是严格执法，二是落实各项规章制度。

档案行政处罚主要有警告、罚款、没收违法所得三种。应受档案行政处罚的档案违法行为主要是以下五种。单位或者个人有下列档案违法行为之一的，档案行政管理部门应当实施行政处罚：

（一）在利用档案馆的档案中，损毁、丢失属于国家所有的档案的；

（二）在利用档案馆的档案中，擅自提供、抄录、公布、销毁属于国家所有的档案的；

（三）在利用档案馆的档案中，涂改、伪造档案的。

企业事业组织或者个人有下列档案违法行为之一的，档案行政管理部门应当实施行政处罚：

（一）擅自出卖或者转让国家所有的档案及集体所有、个人所有的以及其他不属于国家所有的对国家和社会具有保存价值或者应当保密的档案的；

（二）倒卖档案牟利或者将档案卖给、赠送给外国人的。档案处罚案例

1999年2月，某县甲机关新办公楼落成，甲机关陆续从原办公楼搬迁到新办公楼内，而档案却在老办公楼内没有搬运。随后，甲机关开始实施干部职工聘任工作，原档案员王某调离原工作岗位，办公室负责人及新档案员徐某到位。1999年9月，办公室一行数人及原档案员王某到老办公楼搬运档案，在搬运装车时，由于档案及有关装具数量过多，局机关一辆小型工具车装运不下，故雇了几辆人力三轮车帮助装运，但未派工作人员押车。档案运到新办公楼后，直接存放在档案室内，原档案员王某未对档案及时进行清点。1999年10月，新档案员徐某拿到档案室锁匙后，未与王某办理档案移交手续，未对库存档案进行清点及清理。直到2000年5月档案员徐某在查阅利用档案时，发现1991年、1992年、1993年等3个档案遗失。问本案应如何处理？给我们带来哪些启示? 答题要点

1、本案属于“丢失属于国家所有的档案”的违法行为，依据《档案法》第24条规定，“损毁、丢失属于国家所有的档案的，由县级以上人民政府档案行政管理部门、有关主管部门对直接负责的主管人员或者其他直接责任人员依法给予行政处分”，档案行政管理部门应当依法予以查处；依据《档案法实施办法》第29条规定，“违反《档案法》和《档案法实施办法》，造成档案损失的，由县级以上人民政府档案行政管理部门、有关主管部门根据损失档案的价值，责令赔偿损失”，档案行政管理部门应当对有关责任人责令赔偿损失。综上所述，档案部门应建议任免机关对王某予以记大过处分（因丢失档案情节较为严重），并责令其赔偿损失。

2、分析原因，并采取措施防止此类情况发生。造成档案丢失的原因主要是当事人责任意识不强，档案监管措施薄弱，档案工作未严格按照规程操作。为防止此类情况发生，应做到以下几点：一是大力开展档案法制宣传，增强全员档案意识；二是严格档案规章制度，全面进行风险排查，对于存在档案安全风险的操作环节，应制定相关预案（押运、清点、交接、入库等），并严格执行，确保责任到人。三是档案安全监管长抓不懈，严格交接手续、定期清点室藏文件，确保档案安全。

某市甲机械公司在1999年企业改制期间兼并乙农机厂，乙农机厂档案搬运到甲机械公司过程中因遇雨，1986年前1020卷会计档案暂存放在乙农机厂档案库房。2000年1月28日，甲机械公司的会计发现库房门已被打开，存放在库房内的会计档案不翼而飞，会计立即向公司领导进行了汇报，公司领导马上到当地派出所报案。派出所立刻组织力量侦破，基本查明案情：乙农机厂张某经过时偶然看到库房的门没锁，并且无人看管，就顺手牵羊将两个柜子与档案全部搬回家。木头柜拿回去家用，档案则被当废纸卖给了废品收购站，不当得利近50元。事后，该市档案局向甲机械公司发出了《档案执法监督检查通知书》，并建议其主管部门给予有关人员行政处分。对乙农机厂张某作出行政处罚决定，没收其非法所得并处以罚款500元。请对本案进行评析。

1、属于《档案法》第24条第一款第（四）项违法行为，应给予罚款并没收非法所得，如情节严重，还可以追究刑事责任。根据《档案法实施办法》第29条规定，应当责令赔偿损失。

2、分析原因，并采取措施防止此类情况发生。第一，档案意识淡薄。甲公司的档案工作人员工作严重失职，和这起案件的发生有关系。《档案法》第13条明确规定，机关、团体、企业事业单位和其他组织的档案机构，应当确保档案的安全，这是对档案工作的最基本要求。甲公司档案安全措施不到位，造成张某有可乘之机。本案中，对于暂存在乙农机厂档案库房中的会计档案，档案人员及其所在公司没有采取相应的保护措施，库房门不锁，又无专人看管，在天气转好后更没有及时转移，事故就不可避免地发生了。第二，转制企业的档案管理存在诸多问题。据《国有企业资产与产权变动档案处置暂行办法》有关规定，企业转制后档案根据其性质和内容进行处理，会计档案按规定应到新企业。而本案中对会计档案的处理却是有规定无执行，以致发生这样的事故。本案的发生也给处于转制过程中的企业敲响了警钟。

1997年1月9日,甲县某村村民方某等四人到甲县档案馆查阅本村土地清册时，乘管理员程某不备，将其中的一页撕下，由方某涂改，在土地清册的一处空格中增填230亩土地，之后又偷偷插进原案卷。当天下午将近下班时，方某等人要求甲县档案馆复印本村全部土地清册共85张，程某便进行复印。方某将涂改后档案的复印件做凭据向管区索要增改后的土地，一向属于管区的这块土地引起了争议。1997年2月甲县档案馆会同检察院对此事作了调查鉴定，但没有最终结果。根据群众举报，1999年9月市档案局成立专案小组进行调查，经过一段时间的调查了解，在公安部门的配合下，方某等人对涂改档案的事实供认不讳。后做出以下决定：

1、对涂改档案的直接责任者予以严肃处理。鉴于方某等人交待问题清楚，态度比较好，且未造成严重后果，予以从轻处理，责成该村向甲县档案馆赔偿损失5000元；

2、对程某通报批评，并责成他们向市档案局写出检查。请对此案进行评析。

1、本案属于“擅自涂改档案”的违法行为，根据《档案法》第24条规定，“涂改、伪造档案的，由县级以上人民政府档案行政管理部门、有关主管部门对直接负责的主管人员或者其他直接责任人员依法给予行政处分”，档案行政管理部门应当依法予以查处；依据《档案法》第24条第二款规定，“在利用档案馆的档案中，有涂改、伪造档案的违法行为的，由县级以上人民政府档案行政管理部门给予警告，可以并处罚款；造成损失的，责令赔偿损失”和《档案法实施办法》第28条规定，罚款数额，根据有关档案的价值和数量，对单位为１万元以上１０万元以下，对个人为５００元以上５０００以下，由档案行政管理依法进行查处。本案鉴于损害结果已造成，档案部门应依法进行处罚。

2、分析原因，并采取措施防止此类情况发生。这类案件之所以发生，主要有两方面原因：从管理方面来说，档案工作人员没有严格执行档案利用的相关规定，在调卷过程中，工作失职，使作案者有机可乘。因此，一方面要建立健全各类档案制度，在制度的贯彻实施上更要下大力气,另一方面档案人员应勤勉尽责，加强档案利用过程中清点和检查,并尽可能的用档案复制件替代原件利用。从违法当事人来讲，为了达到私利，不惜触犯法律。对于这一存在较多的违法事件，除了要加大档案宣传，使档案观念深入人心外，还要健全处罚制度，加大处罚力度。

2002年8月11日，某省甲酒厂有限公司营销部经理张某等5位同志到省档案馆要求查阅五、六十年代的档案，有些档案属控制利用范围。张等人按规定向省馆利用接待人员出示了该厂的介绍信、本人工作证、身份证等证件。写明的查阅目的是“整理、收集甲省酿酒业的有关材料，编写厂志。”省馆工作人员向他们提供了五、六十年代省外贸局、省粮食厅和省财委3个全宗的馆藏控制使用档案。甲酒厂张某等5位同志在2002年8月11日至13日，共调阅档案资料114卷次，复印了省外贸局、省粮食厅等单位中有关粮食统购统销、进出口等方面的文件和其他一些开放的档案资料。在这些复印件中，接待利用人员按查档规定在每张单页档案复印件的天头位置加盖了省档案馆“此件不得公布，不得遗失”的印章。这些档案复制件标有密级的有10份，其中绝密件3份，机密件3份、秘密件4份。

由于乙食品进出口集团公司与甲酒厂有限公司双方为了商标注册权发生纠纷，2003年5月20日，乙食品进出口集团公司分别向省保密局和省档案馆举报了甲酒厂有限公司擅自携带档案出境的行为，报送了《关于请求严肃查处甲酒厂擅自在境外公开国家秘密文件行为的报告》。报告称：甲酒厂有限公司将从省档案馆获得的绝密文件两份、机密文件一份、秘密文件一份及内部文件八份提交香港知识产权署，作为商标争议的证据使用。省保密局与省档案局就乙食品进出口集团公司的举报进行初步研究认为，所涉及的文件虽都标明绝密、机密或秘密级，但根据《国家秘密保密期限的规定》，这些档案文件都超过了30年，均已自行解密。2003年7月30日省档案局作出以下处罚决定：“甲酒厂有限公司擅自将在省档案馆查阅复制的档案提供给律师，致使该批档案（复制件）被律师携运出境，并将该批档案提供给香港商标注册处利用，此举违反了《档案法》第二十条、第十八条的规定。根据《档案法》第二十五条和该省档案地方性法规的规定，给予甲酒厂有限公司罚款人民币5万元的处罚，给予有关责任人行政处分。请从依法行政的角度对本案作一评析。解题要点：

本案存在适用法律不当和超越法定权限两个错误。一是适用法律不当。甲酒厂在利用未开放档案时，已履行相关审批手续，其行为符合《档案法》二十条规定，而未经批准，私自携带国有档案出境的行为系违反《档案法》十八条的行为，故处罚决定适用法律，违反条文应仅违反十八条一项（说明档案虽是律师携带出境，但其是受甲酒厂委托，故被处罚主体是甲酒厂无误）。二是超越法定权限。根据《档案法》二十五条，如果私自携带、运输、邮寄禁止出境的档案，其处罚主体是海关，由其予以没收，并按有关规定予以处罚；没收的档案或者其复制件移交给县级以上档案行政管理部门，档案局没有罚款的权限。处分案件

案例一：2008 年12 月，某市档案局接到群众举报，反映本市某国有公司职工档案管理存在违法现象。经市档案局执法人员调查核实，1995 年12 月，该公司以旷工为由将本公司职工种某除名，并将其档案从本单位转出。由于种某的档案至今下落不明，该公司又不能提供“转递企业职工档案材料通知单”存根、回执或转出职工档案后的催问记录等确凿证据，证明本单位已将该职工档案转往其户口所在地的街道劳动部门，客观上造成了丢失职工档案的危害后果。

案例二：2010 年6 月，市档案局接到群众举报，反映市某国有饭店职工档案管理存在违法现象。经市档案局执法人员调查核实，1983 年9 月，某饭店将因违法被公安机关劳教三年的职工马某除名并将其职工档案从本单位转出。1987 年，马某在办理求职证时，发现某饭店并未将其档案转至户口所在地。由于马某的职工档案至今下落不明，该饭店又不能提供“转递企业职工档案材料通知单”存根、回执或转出职工档案后的催问记录等确凿证据，证明本单位已将马某的职工档案转往其户口所在地的街道劳动部门，客观上造成了丢失职工档案的危害后果。案例三：2011 年3 月，市档案局接到群众举报，反映市某公司职工档案管理存在违法现象。经市档案局执法人员调查核实，1993 年12 月，某国有物流公司与杨某签订劳动合同，约定合同期限为5年。随后某物流公司职员孙某到杨某户口所在的街道办事处劳动科为其办理了个人档案转入手续。1998年劳动合同期满后，该公司与杨某解除了劳动关系。由于杨某的职工档案至今下落不明，该公司又不能提供“转递企业职工档案材料通知单”回执或转出职工档案后的催问记录等确凿证据，证明已将杨某的职工档案从本公司转出，客观上造成了丢失职工档案的危害后果。从违法行为查处角度，职工档案转递管理规定、预防违法行为发生角度，评析本案？ 答题要点

上述三个案例中，三家单位的行为均违反了《中华人民共和国档案》第二十四条第（一）项和《企业职工档案管理工作规定》第十八条、第十九条的规定，属于丢失国有档案的违法行为。根据《中华人民共和国档案法办法》第二十四条和《企业职工档案管理工作规定》第十五条的规定，档案局对上述三家单位相关责任人应提出行政处分建议。并按照规定，责令这些单位认真查找原因，采取有效措施，对职工档案管理工作进行整改。

案件启示：职工档案是公民缴纳社会保险费、享受社会保障待遇应具备的重要凭证，档案的存在以及其记载的内容对公民的生活有重大影响。《企业职工档案管理工作规定》第十八条明确规定：“企业职工调动、辞职、解除劳动合同或被开除、辞退等，应由职工所在单位在1 个月内将其档案转交其新的工作单位或其户口所在地的街道劳动（组织人事）部门”。《劳动合同法》重申了这些规定。《企业职工档案管理工作规定》第十九条：“转递档案应遵守下列规定：1.通过机要交通或派专人送取，不准邮寄或交本人自带。2.对转出的档案，必须按统一规定的“企业职工档案转递通知单”的项目登记，并密封包装。3.对转出的材料，不得扣留或分批转出。4.接收单位收到档案经核对无误后，应在回执上签名盖章，并将回执立即退回。逾期一个月，转出单位未收到回执应及时催问，以防丢失”。用人单位违反上述规定，一方面档案行政管理部门可以建议对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予行政处分，另一方面职工个人可以向人民法院提出诉求，由用人单位向职工承担因丢失档案造成损失的民事赔偿责任。上述案例中，职工档案的丢失都是因为转递程序不规范，时间一长，导致档案下落不明，各单位必须加强对职工档案的管理，尤其是对职工档案转递工作的管理，要从思想上提高认识，健全手续，完善制度，切实保障职工档案的安全。二）丢失文书档案

案例四：2007 年11 月，某区档案局在对本区某单位档案进馆工作进行监督指导时，发现该单位档案在移交进馆、提供利用过程中有文书档案缺失现象。2008年9 月，经区档案行政执法人员调查核实，确认该单位丢失了4卷文书档案，包括有：1992 年永久1 卷，1993 年永久1 卷，1995 年永久1 卷，1997 年永久1卷。

案例五：2007 年，区某单位档案管理员在交接清库时发现文书档案缺失。2011 年4月，该单位向区档案局汇报，同年11 月，经海淀区档案局执法人员调查核实，确认该单位丢失文书档案13 卷，包括有：1998 年永久1卷，1997 年长期11 卷，2000 年长期1卷。试从案件查处、制度预防角度解析本案？

解题要点：上述两个案例中，某单位的行为均违反了《中华人民共和国档案法》第二十四条第（一）项的规定，属于丢失国有档案的违法行为。依据《中华人民共和国档案法》第二十四条的规定，区档案局应对案例4 的责任人建议任免机关给予行政处分，对案例5 的单位责令整改。案件启示：档案借阅利用、单位搬家、档案人员变动交接等情况下极易发生档案的丢失问题。究其原因，主要还是因为档案管理的规章制度不健全或落实不到位，如：在档案利用过程中，借阅人自己没有及时归还，档案员也没有督促借阅人归还，时间一长，极易造成档案丢失，另外，档案人员更换频繁，几任档案员之间交接手续又不齐全，也不能够及时发现档案的缺失。为此，首先要加强对档案人员的学习培训，增强其法制意识和责任意识，提高其做好本质工作的职业能力和素养，同时，还要下大力气建立健全档案管理的各项规章制度，尤其是要严格制定并执行档案的借阅、登记和催还制度，定时清理借阅登记册上未归还的档案，做到有据可依，有人可查，消除可能导致档案丢失的安全隐患。案例六：2006 年2 月，市档案局发现：《某时报》第五版曝光了某医院涂改、伪造病历档案，将自费病人冒名参保人员住院治疗以骗取医保基金的违法行为。2006年3 月，市档案局执法人员在市卫生局和区卫生局执法人员的配合下，对该医院进行了实地调查，发现该医院在2005 年3 月至9 月间，对四份原始病历档案上的患者姓名进行了涂改，严重影响了病历档案的真实性。

（四）左某伪造人事档案

案例七：2007 年10 月，市档案局接到某区劳动和社会保障局举报，称其在为王某办理正常退休审批过程中，发现王某的个人档案存在问题。举报人认为，档案中有关王某在本市某大学工作的履历部分系伪造。动机是通过伪造在本市某大学的工作经历（事业单位工龄视同社保缴纳年限），获得足够的连续工龄，办理正常退休。2007 年11 月，经市档案局执法人员调查核实，2006 年5 月，本市某大学人才交流中心工作人员左某为该单位校办企业职工王某办理人事档案转移手续，在没有任何原始工作经历记载材料证明的情况下，为王某补办了 1993 年———2005 年期间的《事业单位工作人员考核登记表》，伪造了王某在该校总务处和后勤集团的工作经历，并将其转入王某的人事档案中。从违法行为查处、档案法律定义，预防三个角度分析本案？

解题要点：上述两个案例中，某医院和左某的行为均违反了《中华人民共和国档案法》第二十四条第（三）项的规定，属于涂改、伪造档案的违法行为。依据《中华人民共和国档案法》第二十四条的规定，市档案局应分别建议有权机关对某医院相关责任人、左某给予行政处分。案件启示：《中华人民共和国档案法》第二条明确了档案的定义：“本法所称档案，是指过去和现在的国家机构、社会组织以及个人从事政治、军事、经济、科学、技术、文化、宗教等活动直接形成的对国家和社会有保存价值的各种文字、图表、声像等不同形式的历史记录”，档案的惟一性、原始性、真实性无庸质疑。只有客观、真实的档案才具有

证明和凭证价值。上述案件中，相关责任人的主观恶意加上档案管理工作的漏洞，导致了档案涂改、伪造行为的发生，它为我们敲响警钟，要严格档案的日常管理工作，建立健全制度，完善各项措施，做到有章可循，有据可考，确保档案 的真实有效，为档案日后的利用者做出判断提供公正客观的环境，让不当利益的谋取者无机可乘。

（五）擅自销毁档案违法案件的查处及启示

案例八：2006 年11 月，市档案局接到本市某汽车销售服务有限公司举报，反映某区分局档案管理工作存在违法现象。经市档案局执法人员调查核实，2004 年4 月，某国际汽车城市场有限公司（与本案举报人存在商铺租赁关系，举报人为其承租人之一）取得了市某单位某区分局核发的建设工程规划许可证后，于2005 年1 月申请变更其建设工程规划许可证附图，在得到批准后，办理了相关变更手续，从而产生了不同于原附图纸的变更后的新图纸。由于变更前后建设工程规划许可证附图内容的差异，引发了举报人与出租人的纠纷。纠纷发生后，市某单位某区分局综合科工作人员孙某于2006 年4 月，从该局档案室借阅已归档的建设工程规划审批档案，在未履行鉴定档案的程序、未报经领导批准的情况下，将其中变更前的附图从档案中撤去并予以销毁。试评析本案，档案鉴定销毁法律有何规定，本案对你有何启示？

解题要点：上述案例中，孙某的行为违反了《中华人民共和国档案法》第二十四条第二项的规定，属于擅自销毁档案的违法行为。依据《中华人民共和国档案法》第二十四条的规定，市档案局应依法建议任免机关孙某做出行政处分。案件启示：《中华人民共和国档案法》第十五条的规定：“鉴定档案保存价值的原则、保管期限的标准以及销毁档案的程序和办法，由国家档案行政管理部门制定。禁止擅自销毁档案。”实际工作中，在档案是否应当销毁、怎样销毁的问题上，主要有两种错误倾向：一是单位领导怕担责任，对到期该销毁的档案不予鉴定、不采取措施，迟迟不销；二是单位的某些工作人员对档案的鉴定销毁工作重视不够，有章不循，有制不遵，工作随意性大，擅自销毁档案，本案例即属于后一种情况。有鉴于此，各单位应当加强对档案鉴定销毁工作的管理力度，从制度建设入手，明确哪些档案应当鉴定销毁，并严格履行报批、监销程序，避免档案销毁工作的随意性，避免档案销毁过程中可能出现的散失或变卖后流入市场的不良后果。

《浙江省档案登记备份管理办法》若干重点条文解析

第三条 第五条 第六条

财务管理72道精典例题 篇3

1、某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%〔单利〕，那么到期企业可获得本利和共为多少元？答：F

=P〔1+i×n〕=2500×1000×(1+6.5%×5)=2500000×1.3250=

3312500(元)

2、债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%〔单利〕，那么目前的价格为多少元？答：P

=

F/(1+

i×n)=153.76

/

(1+8%×3)=153.76

/

1.24=124〔元〕

3、企业投资某基金工程，投入金额为1，280，000元，该基金工程的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，那么企业的最终可收回多少资金？

答：F

=P〔F/P，i,n〕=1280000×(F/P,12%,8)=1280000×2.4760=3169280

〔

元〕

4、业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？

答：P

=F×〔P/F，i,n〕=1500000×(P/F,18%,4)=1500000×0.5158=773700〔元〕

5、人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，那么在投保收益率为8%的条件下，〔1〕如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？〔2〕如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？

答：〔1〕F

=A×〔F/A，i,n〕=2400×（F/A,8%,25)=2400×73.106=175454.40〔元〕

〔2〕F

=A×[〔F/A，i,n+1〕-1]=2400×[〔F/A，8%，25+1〕-1]=2400×〔79.954-1〕=189489.60(元)

6、业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，那么企业在每年的年末等额支付的租金为多少？如果企业在每年的年初支付租金有为多少？

答：〔1〕每年年末支付租金=P×[1/〔P/A，16%，8〕]=320000×[1

/〔

P/A，16%，8〕]=320000×[

/

4.3436]=73671.61〔元〕

(2)

每年年初支付租金=P

×[1/〔P/A，i,n-1〕+1]=320000×[1/(P/A,16%,8-1)+1]=320000×[1/(4.0386+1)]=63509.71〔元〕

7、某人购置商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？

答：A付款方式：P

=80000×[〔P/A，14%，8-1〕+

]=80000×[

4.2882

+

]=423056〔元〕

B付款方式：P

=

132000×[〔P/A，14%，7〕—

〔P/A，14%，2〕]=132000×[4.2882–1.6467]=348678〔元〕

C付款方式：P

=100000

+

90000×〔P/A，14%，6〕=100000

+

90000×3.888=449983

〔元〕

应选择B付款方式。

8、某投资工程每年有2万元的投资收益,投资期限为10年,最后一年一次回收资金36万元,那么该投资工程的回报率为多少?

答:

F/A=36/2=18

用内插法计算,列出等比例式:(i-12%)/(18-17.549)=(14%-12%)/(19.337-17.549)

i=12.50%

9、某投资工程目前投入资金20万元，每年有4万元的投资收益，投资年限为8年，那么该工程的投资报酬率为多少？

答：

P/A=20/4=5

用内插法计算,列出等比例式:(i-10%)/(5-5.3349)=(12%-10%)/(4.9676-5.3349)

i=11.82%

10、某投资工程每年有10万元的投资收益,在投资收益率在10%的条件下,企业希望最后一次回收资金

100万元,那么该投资工程投资年限不得少于多少年?

答:

F/A=100/10=10

用内插法计算,列出等比例式:(n-7)/(10-9.4872)=(8-7)/(11.436-9.4872)

n=7.26(年)

11、某投资工程目前投资40万元,方案每年有8万元的收益,在资金本钱率为8%的条件下,投资回收期为多少年?

答:

P/A=40/8=5

用内插法计算,列出等比例式:(n-6)/(5-4.6229)=(7-6)/(5.2064-4.6229)

n=6.65(年)

12、企业准备投资某工程，方案工程经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证工程的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内？

答:

P

=200000×〔P/F，12%，1〕+250000×〔P/F，12%，2〕+300000×〔P/F，12%，3〕+280000×〔P/F，12%，4〕+260000×〔P/F，12%，5〕

=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118+280000×0.6355+260000×0.5674=916884〔元〕

13、某投资工程，工程的投资收益率为14%，平均每年可获得400000元的投资收益，就以下条件计算那么工程的目前投资额应控制在多少元内？(1)无建设期,经营期8年(2)无建设期,经营期8年,最后一年另有250000元的回收额(3)建设期2年,经营期8年(4)建设期2年,经营期8年,最后一年另有回收额250000元答:

〔1〕P

=400000×(P/A,14%,8)=400000×4.6389

=1855560

(元)

〔2〕P

=400000×(P/A,14%,8)+250000×(P/F,14%,8)=400000×4.6389+250000×0.3506=1943210(元)

〔3〕P

=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]=400000×(5.2161-1.6467)=1427760〔元〕

〔4〕P

=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]+250000×(P/F,14%,10)=400000×(5.2161-1.6467)+250000×0.2697=1495185(元)

14、企业向银行借入一笔款项480，000元，期限2年，年利率为8%，但银行要求每季复利一次，那么企业该笔借款的实际利率为多少？2年后的本利和为多少？

答:

实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%

本利和=480000×〔1+8%/4〕4×2

=562416〔元〕

15、目前市场是有35%的可能为良好，45%的可能为一般，20%的可能为较差。企业面临两个投资方案的选择，甲方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有120万元、60万元和-20万元的投资收益；乙方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有100万元、65万元和-15万元的投资收益。用风险收益均衡原那么决策企业该选择和何种投资方案。

答：甲投资方案:

期望值=120×35%+60×45%+〔-20〕×20%=65〔万元〕

方差

=〔120–65〕2

×35%+(60-65)2

×45%

+(-20–65)2×20%=2515(万元)

标准离差=(2515)1/2=

50.15

〔万元〕

标准离差率=

2515

/

65=0.77

乙投资方案：

期望值=

100×35%+65×45%+〔-15〕×20%=61.25(万元)

方差=(100-

61.25)2

×35%+〔65-61.25〕2

×45%+(-15-61.25)2

×

20%=1694.69(万元)

标准离差=〔

1694.69〕1/2

=

41.17(万元)

标准离差率=41.17/61.25

=

0.67

决策：在两个投资方案的期望值不相同的情况下，甲方案的标准离差率大，投资风险大，乙方案标准离差率小，风险小，可选用乙投资方案。

〔甲：65万元

50.15万元

0.77

乙：61.75万元

41.17万元

0.6721〕

16，某企业2002年的销售收入为4，000，000元，净利润为480，000元，向投资者分配股利288，000元，年末资产负债表〔摘要〕如下：

资产负债表

资产

负债及所有者权益

现金存款

160，000

短期借款

110，000

应收帐款

320，000

应付帐款

240，000

存

货

480，000

应付票据

160，000

待摊费用

120，000

应付费用

120，000

固定资产

850，000

长期负债

202，000

无形资产

150，000

股东权益

1248，000

总

额

2080，000

总

额

2080，000

公司方案2003年实现销售收入4，800，000元，销售净利率与股利发放率保持不变。就以下可能的事项分别预测公司2000年对外资金需求量：

〔1〕，公司没有剩余生产能力，当年有固定资产折旧86，000元，新增零星开支24，000元。

对外资金需求量=(480–400)×[〔16

+

32+48+85〕-〔24+16+12〕]

/

400

-480×(48/400)×〔1–28.8/48〕-8.6

+

2.4=-3.44〔万元〕

〔2〕，公司尚有剩余生产能力，当年有固定资产折旧86，000元，新增零星开支24，000元，并增加应收票占销售收入的5%。〔3.56万元〕

对外资金需求量=(480–400)×[〔16+32+48〕-(24+16+12)]/400

–480×(48/400)×(1-28.8/48)–8.6+2.4+480×5%=3.56

(万元)

〔3〕，公司生产能力已经饱和，当年有固定资产折旧86，000元，其中40%用于更新改造。新增零星开支24，000元，方案存货占销售收入的百分比下降1%，应付票据占销售收入的百分比上升2%。〔-14.4万元〕

对外资金需求量=(480-

400)×〔181–52〕/400–480×(48/400)

×(1-

28.8/48)

-8.6×(1-40%)+2.4–480×1%-480×2%=-14.49〔万元〕

17，某公司在1999的销售收入为1，600，000元，销售净利率15%，股利发放率为40%，随销售收入变动的资产占销售收入的比例为45%，随销售收入变动的负债占销售收入的比例为35%，方案2000年的销售收入比1999年增加400，000元，销售净利率和股利发放率与1999年保持不变，随销售收入变动的资产占销售收入的比例为42%，随销售收入变动的负债占销售收入的比例30%，固定资产的折旧为40，000元，新增投资工程所需资金150，000元。那么该公司2000年对外资金需求量为多少元？

对外资金需求量=400000×(45%-35%)-(1600000+400000)×15%×(1-40%)

-40000+150000-2000000×(45%-42%)+2000000×(35%-30%)=10000(元)

18，某公司根据历史资料统计的经营业务量与资金需求量的有关情况如下：

经营业务量〔万件〕

资金需求量〔万元〕

要求分别用回归直线法和上下点法预测公司在经营业务量为13万件时的资金需求量。

答:

回归直线法:

b

=(n∑xy

∑x∑y)/(n∑x2

–

(∑x)2=(6×1727–70×144)/(6×850–702)=1.41

a

=(∑y-b∑x)/

n

=(144–1.41×70)/6=7.55

所以，y

=

7.55

+

1.41x,当经营业务量为13万时，对外资金需求量：

y=7.55

+

1.41×13=25.88〔万元〕

上下点法:

b

=〔30–21〕/（15–8)=1.29

.a

=30-1.29×15=10.65

所以，y

=

10.65

+

1.29x,当经营业务量为13万时，对外资金需求量:

y=10.65+1.29×13=

27.42〔万元〕

19，企业向银行借入一笔款项，银行提出以下条件供企业选择：A，年利率为10%〔单利〕，利随本清。B，每半年复利一次，年利率为9%，利随本清。C，年利率为8%，但必须保持25%的补偿性余额。D，年利率为9.5%按贴现法付息。企业该选择和种方式取得借款？

答：Air=10%

Big=〔1+9%/2〕2-1=9.20%

Chi=8%/(1-25%)=10.67%

Did=9.5%/(1-9.5%)=10.50%

应该选择B条件。

20，某公司准备发行面值为500元的企业债券，年利率为8%，期限为5年。就以下条件分别计算债券的发行价。〔1〕每年计息一次请分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。〔2〕到期一次还本付息〔单利〕分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。〔3〕到期一次还本付息分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。〔4〕无息折价债券分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。

〔1〕

每年计息一次:

市场利率6%的发行价=500×(P/F，6%，5)+500×8%×(P/A，6%，5)=500×0.7473+500×8%×4.2124=542.15(元)

市场利率8%的发行价=500×(P/F，8%，5)+500×8%×(P/A，8%，5)=500×0.6806+500×8%×3.9927=500.00(元)

市场利率10%的发行价=500×(P/F，10%，5)+500×8%×(P/A，10%，5)=500×0.6209+500×8%×3.7908=462.37(元)

〔2〕

到期一次还本付息(单利):

市场利率6%的发行价=500×(1+8%×5)×(P/F，6%，5)=500×〔1+8%×5〕×0.7473=523.11(元)

市场利率8%的发行价=500×(1+8%×5)×(P/F，8%，5)=500×〔1+8%×5〕×0.6806=476.42(元)

市场利率10%的发行价=500×(1+8%×5)×(P/F，10%，5)=500×〔1+8%×5〕×0.6209=434.63(元)

〔3〕

到期一次还本付息:

市场利率6%的发行价=500×(F/P,8%,5)

×(P/F,6%,5)=500×1.4693×0.7473=549.00(元)

市场利率6%的发行价=500×(F/P,8%,5)

×(P/F,8%,5)=500×1.4693×0.6806=500.00(元)

市场利率10%的发行价=500×(F/P,8%,5)

×(P/F,10%,5〕=500×1.4693×0.6209=456.14(元)

〔4〕

无息折价发行:

市场利率6%的发行价=500×(P/F,6%,5)=500×0.7473=373.65(元)

市场利率8%的发行价=500×(P/F,8%,5)=500×0.6806=340.30(元)

市场利率10%的发行价=500×(P/F,10%,5)=500×0.6209=310.45(元)

21，某公司融资租入设备一台，该设备的买价为480，000元，租赁期限为10年，租赁公司考虑融资本钱、融资收益极其相关手续费后的折现率为16%，请分别计算租赁公司要求企业在每年年末或年初等额支付的年租金。

年末支付的租金=480000×[1/(P/A,16%,10)]=99313.08元

年初支付的租金=480000×[1/(P/A,16%,10-1)+1]=85614.91元

22，某企业赊购商品一批，价款800，000元，供货商向企业提出的付款条件分别为：立即付款，付款780，800元。5天后付款，付款781，200元。10天后付款，付款781，600元。20天后付款，付款783，000元。30天后付款，付款785，000元。45天后付款，付款790，000元。最后付款期为60天，全额付款。目前银行短期借款年利率为12%。请分别计算企业放弃先进折扣的资金本钱及决策企业应在何时支付商品款最适宜。

计算放弃现金折扣的时机本钱：

立即付款：折扣率=(800000-780800)/800000=2.4%

时机本钱=2.4%/(1-2.4%)×360/(60-0)=14.75%

5天付款:

折扣率=(800000-7812000)/800000=2.35%%

时机本钱=2.35%/(1-2.35%)×360/(60-5)=15.75%

10天付款:折扣率=(800000-781600)/800000=2.3%

时机本钱=2.3%/(1-2.3%)×360/(60-10)=16.95%

20天付款:折扣率=(800000-783000)/800000=2.125%

时机本钱=2.125%/(1-2.125%)×360/(60-20)=19.54%

30天付款:折扣率=(800000-785000)/800000=1.875%

时机本钱=1.875%/(1-1.875%)×360/(60-30)=22.93%

45天付款:折扣率=(800000-790000)/800000=1.25%

时机本钱=1.25%/(1-1.25%)×360/(60-45)=30.37%

企业应选择在45天付款,因为放弃45天的现金折扣时机本钱最大.23，某公司考虑给予客户信用期限为60天的现金折扣，方案的信用资金本钱率为18%，A：如果考虑的现金折扣期为10天，那么应给予客户的现金折扣率为多少？B：如果考虑给予客户的现金折扣率为2%，那么应给予客户的现金折扣期为多少天？

X/(1-X)

×360/(60-10)=18%

X=2.44%

2%/(1-2%)×360/(60-X)=18%

X=19.18(天)

24,企业向银行借入款项500，000元，借款利率为8%，银行向企业提出该笔借款必须在银行保持10%的补偿性余额，并向银行支付2，000元手续费，企业的所得税率为30%，那么该笔借款的资金本钱是多少？

资金本钱=500000×8%×(1-30%)/[500000×(1-10%)-2000]=6.25%

25，某企业发行债券筹资，共发行债券200万份，每份面值为1，000元，年利率8%，发行价为每份1，040元，手续费率为6%,企业所的税率为33%，那么该债券的资金本钱为多少？

资金本钱=1000×8%×(1-33%)/[1040×(1-6%)]=5.48%

26，某企业准备发行债券4，500万份，每份面值为200元，期限为3年，目前市场利率为6%，而债券的票面利率8%，筹资费率为2%，企业的所得税率为30%，那么该债券的发行价和资金本钱分别为多少？

发行价=200×〔P/F，6%，3〕+200×8%×〔P/A，6%，3〕

=200×

0.8396

+

16×2.6730=210.69元

资金本钱=200×8%×(1-30%)/[210.69×(1-2%)]=5.42%

27，某企业债券的发行价为94元，面值为100元，期限为1年，到期按面值归还，筹资费率为4%,企业所得税率为33%，那么该债券的资金本钱为多少？

资金本钱=(100-94)

×(1-33%)/[94×(1-4%)]=4.45%

28，某企业通过发行股票筹措资金，共发行2，000万股股票，每股面值20元，每股发行价为42元，发行手续费率为4%，预计该股票的固定股利率为12%，企业的所得税率为35%，那么股票的资金本钱为多少？

资金本钱=20×12%/[42×(1-4%)]=5.95%

29，某企业通过发行普通股股票筹措资金，共发行普通股4，000万股，每股面值1元，发行价为每股5.80元，发行手续费率为5%，发行后第一年的每股股利为0.24元，以后预计每年股利增长率为4%，那么该普通股的资金本钱为多少？

资金本钱=0.24/[5.80×(1-5%)]+4%=8.36%

30，某投资工程资金来源情况如下：银行借款300万元，年利率为4%，手续费为4万元。发行债券500万元，面值100元，发行价为102元，年利率为6%，发行手续费率为2%。优先股200万元，年股利率为10%，发行手续费率为4%。普通股600万元，每股面值10元，每股市价15元，每股股利为2.40元，以后每年增长5%，手续费率为4%。留用利润400万元。该投资工程的方案年投资收益为248万元，企业所得税率为33%。企业是否应该筹措资金投资该工程？

个别资金比重：

银行借款比重=

300

/

2000

=

15%

债券资金比重=500

/2000=25%

优先股资金比重=200

/

2000=10%

普通股资金比重=600

/

2000

=30%

留存收益资金比重=400

/

2000=20%

个别资金本钱：

银行借款本钱=300×4%×〔1-33%〕/〔300-4〕=2.72%

债券资金本钱=100×6%×〔1-33%〕/[102×〔1-2%〕]=4.02%

优先股资金本钱=10%

/

1×〔1-4%〕=10.42%

普通股资金本钱=2.40

/

[15×(1-4%)]

+5%=21.67%

留存收益资金本钱==2.4/

+

5%=21%

加权平均资金本钱=

2.72%×

15%+4.02%×25%+10.42%×10%+21.67%×30%+21%×20%=0.41%+1.01%+1.04%+6.50%+4.2%=13.16%

年投资收益率=248/2000=12.4%

资金本钱13.15%>投资收益率12.4%,因此不该筹资投资该工程。

31，某公司1999年末资金来源情况如下：债券400万元，年利率8%。优先股200万元，年股利率12%。普通股50万股，每股面值20元，每股股利3元，每年增长6%。公司方案2000年增资400万元，其中债券200万元，年利率12%，普通股200万元，发行后每股市价为25元，每股股利3.20元，每年增长6%。手续费忽略不计，企业所得税率为30%。要求计算增资前后的资金加权平均本钱。并说明财务状况是否有所改善。

增资前的资金总额=400+200+50×20=400+200+1000=1600〔万元〕

增资后的资金总额=400+200+50*20+400=1600+400=2000〔万元〕

增资前个别资金本钱：

债券个别资金本钱=8%×〔1-30%〕/〔1-0〕=5.6%

优先股个别资金本钱=12%/(1-0)=12%

普通股个别资金本钱=3/[20×(1-0)

]+

6%=21%

增资前加权资金本钱=5.6%×400/1600+12%×200/1600+21%1000/1600=16.025%

增资后个别资金本钱：

债券个别资金本钱=8%×〔1-30%〕/〔1-0〕=5.6%

债券个别资金本钱=12%×〔1-30%〕/〔1-0〕=8.4%

优先股个别资金本钱=12%/(1-0)=12%

普通股个别资金本钱=3.20

/

[25×(1-0)]

+6%=18.8%

增资后加权资金本钱=5.6%×400/2000+8.4%×200/2000+12%×200/2000+18.8%×1200/2000=14.44%

增资后的资金本钱为14.44%比增资前的资金本钱16.025%有所降低,因此企业财务状况和资金结构有所改善。

32，某公司1999年销售商品12，000件，每件商品售价为240元，每件单位变动本钱为180元，全年发生固定本钱总额320，000元。该企业拥有总资产5，000，000元，资产负债率为40%，债务资金的利率为8%，主权资金中有50%普通股，普通股每股面值为20元。企业的所得税税率为33%。分别计算〔1〕单位奉献毛益〔2〕奉献毛益M〔3〕息税前利润EBIT〔4〕利润总额〔5〕净利润〔6〕普通股每股收益EPS〔7〕经营杠杆系数DOL〔8〕财务杠杆系数DFL〔9〕复合杠杆系数DCL1、单位边际奉献m=240-180=60〔元〕

2、边际奉献总额M=12000×60

=720000〔元〕

3、息税前利润EBIT=720000–320000=400000

〔元〕

4、利润总额

=息税前利润

–利息=EBIT–I=400000–5000000×40%×8%=400000–160000=240000〔元〕

5、净利润

=利润总额〔1–所得税%〕=〔EBIT–I〕〔1–T〕=

240000×〔1-

33%〕=160800〔元〕

6、普通股每股收益EPS

=[〔EBIT–I〕〔1–T〕-D]/N=160800–0

/（5

000

000×60%×50%)/20=160800/75000

=2.144

〔元/股〕

7、经营杠杆系数DOL=M/EBIT=720000/400000=1.88、财务杠杆系数DFL=

EBIT/〔EBIT-I〕=

400000/240000=1.679、复合杠杆系数DCL

=DOL×DFL=1.8×1.67=3.01

33，某企业1999年全年销售产品15，000件，每件产品的售价为180元，每件产品变动本钱120元，企业全年发生固定本钱总额450，000元。企业拥有资产总额5，000，000元，资产负债率为40%，负债资金利率为10%，企业全年支付优先股股利30，000元，企业所得税税率为40%。分别计算经营杠杆系数、财务杠杆系数、复合杠杆系数。

DOL

=15000×〔180-120〕/[15000×〔180-120〕-

450000]=

DFL

=

[15000×〔180-120〕–450000]]/[15000×〔180-120〕–450000

-〔5

000000×40%×10%〕-30000/〔1-40%〕]=2.25

DCL=

DOL×DFL=2

×

2.25=4.5

34，某公司拥有总资产2，500万元，债务资金与主权资金的比例为4：6，债务资金的平均利率为8%，主权资金中有200万元的优先股，优先股的股利率为6.7%，公司发行在外的普通股为335万股。1999年公司发生固定本钱总额为300万元，实现净利润为348.4万元，公司的所的税税率为33%。分别计算〔1〕普通股每股收益EPS〔2〕息税前利润EBIT〔3〕财务杠杆系数DFL〔4〕经营杠杆系数DOL〔5〕复合杠杆系数DCL

EPS

=(348.4-200×6.7%)/335=1(元/每股)

EBIT=348.4/(1-33%)+2500×40%×8%=600(万元)

M=600+300=900(万元)

DOL=900/600=1.5

DFL=600/[(600-2500×40%×8%-13.4/(1-33%))=1.2

DCL=DOL×DFL=1.5×1.2=1.8

35，某公司拥有资产总额为4，000元，自有资金与债务资金的比例6：4。债务资金中有60%是通过发行债券取得的，债券的利息费用是公司全年利息费用的70%。在1999年的销售收入为2，000万元，净利润为140万元，公司所得税税率为30%。企业的经营杠杆系数和财务杠杆系数均为2。请计算〔1〕该公司的全年利息费用I〔2〕公司的全年固定本钱总额A〔3〕奉献边际M〔4〕债券资金的资金本钱率

I=〔2-1〕×140/〔1-30%〕=200〔万元〕

A=〔2-1〕×[140/〔1-30%〕+200]=400

M=140/〔1-30%〕+200+400=800

债券资金本钱=200×70%×〔1-30%〕/[4000×40%×60%-0]=10.21%

36，某企业1999年销售收入为6，000万元，变动本钱率为60%，当年企业的净利润为1，200万元，企业所得税税率为40%。企业的资产负债率为20%，资产总额为7，500万元债务资金的本钱为10%，主权资金的本钱为15%。分别计算：〔1〕息税前利润EBIT〔2〕经营杠杆系数DOL、财务杠杆系数DFL、复合杠杆系数DCL〔3〕企业综合资金本钱〔4〕权益乘数、已获利息倍数〔5〕销售利润率、销售净利率

EBIT=1200/〔1-40%〕+7500×20%×10%=2150〔万元〕

DOL=6000×〔1-60%〕/2150]=1.12

DFL=2150/[2150-7500×20%×10%]=1.075

DCL=1.12×1.075=1.204

综合资金本钱=20%×10%+80%×15%=14%

权益乘数=1/(1-20%)=1.25

已获利息倍数=2150/(7500×20%×10%)=14.33

销售利润率=[1200/(1-40%)]/6000=33.33%

销售净利率=1200/6000=20%

37，某公司1999年的资金结构如下：债务资金200万元，年利率为10%；优先股200万元，年股利率为12%；普通股600万元，每股面值10元。公司方案增资200万元。如果发行债券年利率为8%,如果发行股票每股市价为20元,企业所得税率为30%,进行增资是发行债券还是发行股票的决策。

[(EBIT

–

200×10%

-200×8%)(1-30%)-200×12%

]/(600/10)=

[(EBIT–

200×10%)(1-30%)-200×12%]

/

[(600/10)

+（200/20)]

求得：

EBIT

=166.29〔万元〕

当盈利能力EBIT>166.29万元时，利用负债集资较为有利；当盈利能力EBIT〈166.29万元时，以发行普通股较为有利；当EBIT=166.29万元时，采用两种方式无差异。

38,某企业目前拥有债券2000万元，年利率为5%。优先股500万元，年股利率为12%。普通股2000万元，每股面值10元。现方案增资500万元，增资后的息税前利润为900万元。如果发行债券，年利率为8%；如果发行优先股，年股利率为12%；如果发行普通股，每股发行价为25元。企业所得税率为30%。分别计算各种发行方式下的普通股每股收益，并决策采用何种方式筹资。

发行债券的EPS=[〔900-2000×5%-500×8%〕×〔1-30%〕-500×12%]/〔2000/10〕=2.36元/股

发行优先股EPS=[(900-2000×5%)×(1-30%)-(500+500)×12%]/(2000/10)=2.20元/股

发行普通股EPS=[(900-2000×5%)×(1-30%)-500×12%](2000/10+500/25)=2.17元/股

39,某投资工程，建设期二年，经营期八年。投资情况如下：固定资产投资1500000元，在建设期初投入1000000元，在建设期的第二年的年初投入500000元。300000元的开办费在工程初期投入，200000元无形资产在建设期末投入，流动资金500000元在经营期初投入。发生在建设期的资本化利息为300000元。固定资产折按旧直线法计提折旧，期末有200000元的残值回收。开办费、无形资产自工程经营后按五年摊销。在工程经营的前四年每年归还借款利息200000元。工程经营后，可生产A产品，每年的产销量为10000件，每件销售价280元，每件单位变动本钱140元，每年发生固定性经营本钱180000元。企业所得税税率为30%。企业资金本钱为14%。

分别计算〔1〕工程计算期〔2〕原始投资额、投资总额〔3〕固定资产原值、折旧额〔4〕回收额〔5〕经营期的净利润〔6〕建设期、经营期的净现金流量(7)投资回收期(8)净现值(9)净现值率(10)获利指数〔11〕年等额净回收额

计算期=2+8=10年

原始投资额=1500000+300000+200000+500000=2500000元

投资总额=2500000+300000=2800000元

固定资产原值=1500000+300000=1800000元

折旧额=(1800000-200000)/8=200000元

回收额=200000+500000=700000元-------------刀注：回收额为残值和流动资金

3-6年的经营期净利润

=[10000×(280-140)-180000–200000–200000/5–300000/5–200000](1–30%)

=504000〔元〕

第7年的经营期的净利润=[10000×(280-140)-180000–200000–200000/5–300000/5–0](1–30%)

=644000元

第8-10年的经营期净利润=[10000×(280-140)-180000–200000](1–30%)

=714000元

NCF0=-1000000-300000

=-1300000元

NCF1=-500000元

NCF2=-200000-500000=-700000元

NCF3-6=504000+200000+200000/5+300000/5+200000=1004000元

NCF7=644000+200000+200000/5+300000/5=944000元

NCF8-9=714000+200000=914000元

NCF10=914000+200000+500000=1614000元

投资利润率=[(504000×4+644

000+714

000×3)/8]

/

2800000=21.44%

刀注：280万是投资总额，包括资本化利息

投资回收期=PP

=

4+

|

-492000

|

/1004000=4+0.49=4.49年

净现值NPV=

NCF3-6

[(P/A，14%，6)-(P/A，14%，2)]

+NCF7

[(P/A，14%，7)-

(P/A，14%，6)]+NCF8-9

[(P/A，14%，9)-(P/A，14%，7)]+NCF10

[(P/A，14%，10)-

（P/A，14%，9)]-{NCF0+NCF1〔P/A，14%，1〕+NCF2

[(P/A，14%，2)-(P/A，14%，1)]}

=[1000400×(3.8887-1.6467)+944000×(4.2882-

3.8887)+914000×(4.9162

-4.2882)+1614000×(5.2161–4.9164)]+[-130+(-50)×0.8772+(-70)×(1.6467–0.8772)]=3685986.6–2227250=1408306.60

元

净现值率NPVR=1408736.6/2277250

=61.86%

获利指数PI=1+61.86%=1.6186

年等额净回收额=NPV

/(P/A，14%，10)=1408736.6/5.2161=270074.69元

如果该投资工程折现率18%，净现值为负59.13万元，计算内部收益率。

IRR=14%

+(140.87

–

0)/〔140.87

+

59.13〕×〔18%-14%〕=14%+2.82%=16.82%

40，企业投资设备一台，设备买价为1，300，000元，在工程开始时一次投入，工程建设期为2年，发生在建设期的资本化利息200，000元。设备采用直线法计提折旧，净残值率为8%。设备投产后，可经营8年，每年可增加产品产销4，200件，每件售价为150元，每件单位变动本钱80元，但每年增加固定性经营本钱81，500元。企业所得税率为30%。分别计算〔1〕工程计算期〔2〕固定资产原值、折旧额〔3〕经营期的年净利润〔4〕建设期、经营期的每年净现金流量。

工程计算期=2+8

=10

年

固定资产原值=1300000

+

200000

=1500000

元

残值=1500000×8%

=120000元

年折旧额=

[1500000×〔1

–

8%〕]

/

=172500元

NCF0

=-1300000元

NCF1

=0元

NCF2

=0元

NCF3

=[4200×〔150–80〕-81500–172500]

×〔1–30%〕+172500=200500

元

NCF10

=200500+120000=320500元

41,某企业准备更新一台已用5年的设备，目前帐面价值为180302元，变现收入为160000元。取得新设备的投资额为360000元，可用5年。新旧设备均采用直线折旧，5年后新旧设备的残值相等。设备更新在当年可以完成。更新后第1年增加营业收入100000元，但增加营业本钱50000元。第2—5年增加营业收入120000元，增加营业本钱60000元。所得税率为33%。计算在计算期内各年的差额净现金流量〔ΔNCF〕。

原始投资=360000-160000=200000元

差额折旧=〔200000-0〕/5=40000元

旧设备提前报废净损失递减的所得税=〔180302-

160000〕×33%=6700元

ΔNCF0

=

-〔

360

000

–160

000〕=

200

000元

ΔNCF1

=〔100

000–50

000–40000〕〔1–33%〕+40000+6700=53400元

ΔNCF2-5

=〔120000–60000–40000〕〔1–33%〕+40000=53400元

42，企业原有一台设备。原值280000元，可用8年，已用3年，已提折旧100000元，目前变现收入160000元，如果继续使用旧设备，期末有残值5000元，如果更新设备，买价360000万元，可用5年，期末有残值8000元，更新不影响生产经营。新旧设备均采用直线折旧。更新后，每年增加经营收入120000元，增加经营本钱60000元，企业所得税税率为30%。要求：计算各年ΔNCF。

原始投资=360000-160000=200000元

差额折旧=[200000-〔8000-5000〕]/5=39400元

旧设备提前报废净损失递减的所得税

=[〔280000-100000〕-160000]×30%=6000元

ΔNCF0=-〔360000–160000〕=-200000元

ΔNCF1=〔120000–60000–39400〕〔1-

30%〕+39400+6000=59820元

ΔNCF2-4=〔120000–60000–39400〕〔1-30%〕+39400=53820元

ΔNCF5

=

53820+〔8000–5000〕=56820元

43，企业准备更新改造流水线一条，该流水线尚可使用5年。该流水线的原值为500000元，已提折旧200000元，目前变现价值为150000元。建设新的流水线的投资额为950000元，在建设期一次投入，建设期为1年，经营期为5年。新旧流水线的期末净残值相等，折旧均采用直线法计提。新的流水线投入使用后，每年可增加产品的产销8000件，产品每件售价为240元，每件单位变动本钱为150元。同时每年新增经营本钱260000元，企业所得税率为40%。要求计算该更新改造工程在在计算期内各年的差额净现金流量〔ΔNCF〕。

原始投资=950000-150000=800000元

差额折旧=〔800000-0〕/5=160000元

旧设备提前报废净损失递减的所得税

=[〔500000-200000〕-150000]×40%=60000元

ΔNCF0=-〔950000–150000〕=-800000元

ΔNCF1=60000元

刀注：净损失抵税，如果有建设期的话，就在建设期末来计算！

ΔNCF2-6=[8000×〔240-150〕-260000–160000]

×〔1–40%〕+160000

=180000+160000=340000元

44，某投资工程有建设期2年，在建设期初设备资金100万元，在第二年初投入设备资金50万元，在建设期末投入流动资金周转50万。工程投产后，经营期8年，每年可增加销售产品32000件，每件单价120元，每件经营本钱60元。设备采用直线折旧法，期末有8%的净残值。企业所得税率为33%，资金本钱率为18%。要求计算该投资工程的净现值并决策该投资工程是否可行。

固定资产原值=1500000元

固定资产残值=1500000×8%=120000元

固定资产折旧=〔1500000-120000〕/8=172500元

NCF0=-1000000元

NCF1=-500000元

NCF2=-500000元〔2269175.60〕

NCF3-7=[32000×〔120-60〕-172500]

×〔1-33%〕+172500=1343325元

NCF8=1343325+〔500000+120000〕=1963325元

NPV=1343325×[〔P/A，18%，9〕-〔P/A，18%，2〕]

+1963325×〔P/F，18%，10〕-[1000000+500000〔P/A，18%，2〕]

=1343325×〔4.3030-1.5656〕+1963325×0.6944

-(1000000+500000×1.5656)=2269175.60元

因为NPV=2269175.60元,大于0,所以可以进行该工程的投资.45,企业投资某设备投入400000资金元，在建设期初一次投入。工程建设期2年，经营期8年。投产后每年有经营收入324000元，每年有经营本钱162000元。设备采用直线法折旧，期末有4%的净残值。企业所得税率为35%，行业基准收益率为16%。要求计算：〔1〕该投资工程的净现值。〔2〕企业投资工程的内部报酬率。〔3〕决策该投资工程是否可行。

年折旧额=400000×〔1-4%〕/8=48000元

固定资产余值=400000×4%=16000元

NCF0=-400000元

NCF1=0元

NCF2=0元

NCF3-9=〔324000–162000-48000〕×〔1–35%〕+48000=122100元

NCF10

=122100+16000=138100元

当i=16%时：NPV=122100×[〔P/A，16%，9〕-

〔P/A，16%，2〕]

+138100×[〔P/A，16%，10〕-〔P/A，16%，9〕]

-400000

=122100×[4.6065–1.6052]

+138

100×[

4.8332–4.6065]–400000

=-2234

元

当i=14%

时：NPV=122100×[〔P/A，14，9〕-〔P/A，14%，2〕]

+138100×[〔P/A，14%，10〕-〔P/A，14%，9〕]

-400000

=122100×[4.9164–1.6467]+138100×[5.2161–4.9164]–400000

=

618.94元

那么：

IRR

=14%+[40618.94/〔40618.94+2234〕]×〔16%-14%〕

=

15.89%

因为NPV

=-2334元〈

0，IRR

=15.89%〈资金本钱率16%，所以该方案不可行。

46,某企业拟投资320000元购置一台设备，可使用10年，期满后有残值20000元。使用该设备可使该厂每年增加收入250000元，每年除折旧以外的付现营运本钱将增加178000元。假定折旧采用直线法，贴现率为12%，所得税率为35%。分别计算该投资工程的净现值和內部收益率，并对该投资工程进行是否可行作出决策。

年折旧额

=〔320000–20000〕/10

=30000元

NCF0=-320000元

NCF1-9=〔250000–178000–30000〕×〔1–35%〕+30000=57300元

NCF10

=

57300+20000

=77300元

当i=12%时：NPV=57300×〔P/A，12%，9〕+77300×〔P/F，12%，10〕-320000

=

57300×5.3282+77300×0.3220-320000

=

10196.46元

当i=14%时:

NPV

=57300×〔P/A，14%，9〕+77300×〔P/F，14%，10〕-320000

=57300×4.9164+77300×0.2697–320000

=-17442.47元

那么:IRR

=

12%+[10196.46/（10196.46

+17442.47)]×〔14%-12%〕

=

12.73%

因为NPV=10196.46

〉0，IRR=12.73%

〉资金本钱率12%，所以该方案可行。

47，企业原有设备一台，买价240000元，可用10年，已用2年，目前清理净收入为180000元。如果继续使用旧设备每年的经营收入120000元，经营本钱80000元，期末设备的残值为12000元。如果企业购置一台新设备替代，目前市价360000元，可用8年，每年经营收入180000元，经营本钱100000元，期末设备残值18000元。新旧设备均采用直线折旧，企业所得税率为30%，要求的最底报酬率为10%。计算ΔNCF、ΔIRR并决策是否更新。

固定资产净值=

240000-〔240000–12000〕/10×2

=194400元

Δ原始投资=

360000–180000

=180000元

Δ折旧额=[180000-〔18000–12000〕/8

=21750元

旧设备提前报废净损失抵减所得税=〔194400–180000〕×

30%

=

4320元

ΔNCF0=-(360000-180000)=-180000元

ΔNCF1=[〔180000–120000〕-(100000-80000)-

21750]

×〔1–30%〕

+

21750

+

4320=38845元

ΔNCF2-7=[〔180000–120000〕-(100000-80000)-

21750]×〔1–30%〕+

21750

=34525元

ΔNCF8

=34525+〔18000–12000〕=40525元

当i=10%时:

ΔNPV

=38845×(P/F,10%,1)

+34525×[〔P/A，10%，7〕-〔P/A，10%，1〕]

+

40525×〔P/F，10%，10〕-180000

=38845×0.9091+34525×[4.8684–0.9091]+40525×0.4665–180000

=10913.73元

当i=12%时:

ΔNPV

=38845×(P/F,12%,1)

+34525×[〔P/A，12%，7〕-〔P/A，12%，1〕]

+

40525×〔P/F，12%，10〕-180000

=38845×0.8929+34525×[4.5638-0.8929]+40525×0.4039–180000

=-2209.43元

那么:

ΔIRR=10%+[10913.73/(10913.73+2209.43)]×(12%-10%)

=11.66%

因为ΔNPV=10913.73]0，Δ“投资额×〔内部收益率-资金本钱〕最大的方案作为投资方案。

A工程：300×〔18%-15%〕=9万元

B工程：200×〔21%-15%〕=12万元

C工程：200×〔40%-15%〕=50万元

D工程：100×〔19%-15%〕=4万元

E工程：100×〔35%-15%〕=20万元

所以应该选择C工程进行投资。

〔2〕由于企业投资总额不受限制，所以应该按NPV大小的顺序进行安排投资，所以最优投资组合为：A+C+B+E+D。

〔3〕由于企业投资总额受限制，所以应该按NPVR的大小顺序并计算∑NPV进行安排投资：

投资总额限定在200万元时：∑NPV

B=40万元

C=100万元

E+D=30+22=52万元

所以最优投资组合为C工程。

投资总额限定在300万元时：∑NPV

A=120万元

D+B=22+40=62万元

E+B=30+40=70万元

C+D=100+22=122万元

C+E=100+30=130万元

所以最优投资组合为C+E工程。

投资总额限定在400万元时：∑NPV

A+D=120+22=142万元

A+E=120+30=150万元

C+B=100+40=140万元

E+D+B=30+22+40=92万元

C+E+D=100+30+22+152万元

所以最优投资组合为C+E+D工程。

投资总额限定在450万元时：最优投资组合为C+E+D工程。此时累计投资额为400万元小于450万元。

投资总额限定在500万元时：∑NPV

A+B=120+40=160万元

C+A=100+120=220万元

A+E+D=120+30+22=172万元

C+D+B=100+22+40=162万元

C+E+B=100+30+40=170万元

所以最优待投资组合为C+A工程。

投资总额限定在600万元时：∑NPV

A+D+B=120+22+40=182万元

A+E+B=120+30+40=190万元

C+A+D=100+120+22=242万元

C+A+E=100+120+30=250万元

C+E+D+B=100+30+22+40=192万元

所以最优投资组合为C+A+E工程。

投资总额限定在700万元时：∑NPV

C+A+B=100+120+40=260万元

A+E+D+B=120+30+22+40=212万元

C+A+E+D=100+120+30+22=272万元

所以最优投资组合为C+A+E+D工程。

投资总额限定在800万元时：∑NPV

C+A+D+B=100+120+22+40=282万元

C+A+E+B=100+120+30+40=290万元

所以最优投资组合为C+A+E+B工程。

投资总额限定在900万元时：投资总额不受限制，所以应该按NPV大小的顺序进行安排投资，所以最优投资组合为：A+C+B+E+D。

49，企业准备投资某债券，面值2000元，票面利率为8%，期限为5年，企业要求的必要投资报酬率为10%，就以下条件计算债券的投资价值：1，债券每年计息一次2，债券到期一次还本付息，复利计息3，债券到期一次还本付息，单利计息4，折价发行，到期归还本金。

每年计息一次的债券投资价值

=2000×〔P/F，10%,5〕+

2000×8%×(P/A,10%,5)

=2000×0.6209+2000×8%+3.7908=1848.33〔元〕

〔2〕一次还本付息复利计息的债券投资价值

=2000×〔F/P，8%，5〕×

(P/A,10%,5)

=2000×1.4693×0.6209=1824.58(元)

〔3〕一次还本付息单利计息的债券投资价值

=2000×(1+8%×5)×(P/F,10%,5)

=2000×1.4×0.6209=1738.52〔元〕

〔4〕折价发行无息的债券投资价值

=2000×(P/F,10%,5)

=2000×0.6209=1241.80〔元〕

50，企业准备投资某股票，上年每股股利为0.45元，企业的期望必要投资报酬率为20%，就以下条件计算股票的投资价值：1，未来三年的每股股利分别为0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的价格出售2，未来三年的每股股利为0.45元，三年后以每股28元的价格出售3，长期持有，股利不变4，长期持有，每股股利每年保持18%的增长率

〔1〕未来三年的每股股利分别为0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的价格出售的投资价值

=0.45×(P/F,20%,1)+0.60×(P/F,20%,2)+0.80×(P/F,20%,3)+28×(P/F,20%3)

=0.45×0.8333+0.6×0.6944+0.8×0.5787+28×0.5787

=17.36(元)

〔2〕未来三年的每股股利为0.45元，三年后以每股28元的价格出售的投资价值

=0.45(P/A,20%,3)+28(P/F,20%,3)

=0.45×2.1065+28×0.5787=17.15(元)

(3)长期持有，股利不变的投资价值

=0.45

/

20%

=2.25

(元)

〔4〕长期持有，每股股利每年保持18%的增长率

=[0.45×〔1+18%〕]/〔20%-18%〕=26.55〔元〕

51，企业目前投资A、B、C三种股票，它们的β系数分别为2.4,1.8,0.6它们的投资组合比重分别为30%、50%、20%，股票市场的平均收益率为24%，国债的平均投资收益率为8%，分别计算1，组合β系数2，风险收益率3，投资收益率

〔1〕股票组合的β系数=Σ某股票β系数×某股票比重

=2.4×30%+1.8×50%+1.6×20%

=0.72+0.90+0.12=1.74

〔2〕股票组合的风险收益率=组合β系数×〔市场平均收益率

–

无风险收益率〕

=1.74×〔24%-8%〕

=1.74×16%=27.84%

〔3〕股票〔必要〕投资收益率=无风险收益率

+

组合β系数〔市场平均收益率

–

无风险收益率〕

=8%

+

1.74×〔24%-8%〕

=8%+1.74×16%=35.84%

52，某公司现金的收支状况比拟稳定，方案全年的现金需求量为1，440,000元，现金与有价证券的每次转换本钱为800元，有价证券的利率为16%，要求计算：1，企业目前持有现金240，000元，那么时机本钱、转换本钱和现金管理总本钱各为多少元。2，现金的最正确持有量为多少元？有价证券的交易次数为多少次？交易的时间间隔天数为多少天？3、最低的管理本钱为多少元？其中时机本钱、转换本钱各为多少元？

1、企业目前持有现金240000元，时机本钱=240000/2×16%=19200〔元〕

转换本钱=1440000/240000×800=4800〔元〕

现金管理相关总本钱=19200+4800=24000〔元〕

2、现金的最正确持有量=〔2×1440000×800/16%〕1/2

=120000〔元〕

有价证券交易次数=1440000/120000=12〔次〕

交易时间间隔天数=360/12

=30〔天〕

3、最低管理本钱=〔2×1440000×800×16%〕1/2

=19200〔元〕

时机本钱=120000/2×16%=9600〔元〕

转换本钱=1440000/120000×800=9600〔元〕

53,某企业2000年赊销净额为240万元，应收帐款平均收款天数为45天，企业变动本钱率为60%，社会资金本钱率为15%，那么应收帐款的周转率、平均余额、维持赊销业务所需的资金及时机本钱分别为为多少？

应收账款平均余额=(240×45)/360=30〔万元〕

维持赊销业务所需资金=30×60%=18〔万元〕

时机本钱=18×15%=2.7〔万元〕

时机本钱=[〔240

×45〕/360]×60%×15%

=2.7〔万元〕

54，某公司目前方案商品赊销净额为480万元，应收帐款的平均收款期为30天，不考虑现金折扣，但估计的的坏帐损失占赊销净额的4%，全年的收帐费用估计为5万元。如果将应收帐款的收款期提高到60天，也不考虑现金折扣，那么商品的赊销净额将为720万元，但估计的坏帐损失占商品赊销净额的5%，全年的收帐费用为8万元。企业的变动本钱率为70%，有价证券的利息率为12%。企业应考虑的信用收款期为多少天？

平均收款期为30天:

信用本钱前的收益=480×〔1-70%〕=144万元

时机本钱=〔480×30/360〕×70%×12%=3.36万元

管理本钱=5万元

坏帐本钱=480×4%=19.2万元

信用本钱后的收益=144-3.36-5-19.2=116.44万元

平均收款期为60天:

信用本钱前的收益=720×(1-70%)=216万元

时机本钱=(720×60/360)

×70%×12%=10.08万元

管理本钱=8万元

坏帐本钱=720×5%=36万元

信用本钱后的收益=216-10.08-8-36=161.92万元

所以,平均收款期为30天的信用本钱后的收益116.44万元小于采用60天的收帐期的信用本钱后的收益161.92万元。企业应考虑60天的收款期。

55，某企业目前商品赊销净额为5，400，000元，应收帐款的平均收款天数为45天，无现金折扣，坏帐损失占赊销净额的8%，全年的收帐费用为75，000元。现方案考虑将信用条件调整为〔5/10，2/30，N/60〕，预计有30%的客户在10天内付款，有50%的客户在30天内付款，有20%的客户在60天内付款。改变信用条件后，商品赊销净额可到达7，200，000元，坏帐损失占赊销净额的6%，全年的收帐费用为52，000元。企业的变动本钱率为65%，资金本钱率为14%，企业是否要改变信用标准？

应收帐款的平均收款天数为45天，无现金折扣：

信用本钱前的收益=5400000×〔1-65%〕=1890000元

时机本钱=〔5400000×45/360〕×65%×14%=61425元

管理本钱=75000元

坏帐本钱=5400000×8%=432000元

信用本钱后的收益=1890000-61425-75000-432000=1321575元

改变信用条件，有现金折扣：

应收帐款平均收款期=10×30%+30×50%+60×20%=30天

现金折扣=7200000×〔5%×30%+2%×50%〕=180000元

信用本钱前的收益=7200000×〔1-65%〕-180000=2340000元

时机本钱=〔7200000×30/360〕×65%×14%=54600元

管理本钱=52000元

坏帐本钱=7200000×6%=432000元

信用本钱后的收益=2340000-54600-52000-432000=1801400元

所以，改变信用条件前的信用本钱后收益为1321575元小于改变信用条件后的信用本钱后收益为18014000元，可以改变信用标准。

56，某公司商品赊销净额为960万元，变动本钱率为65%，资金利率为20%，在现有的收帐政策下，全年的收帐费用为10万元，坏帐损失率为8%，平均收款天数为72天。如果改变收帐政策，全年的收帐费用为16万元，坏帐损失率为5%，平均收款天数为45天。企业是否要改变收帐政策？

原来收帐政策的信用本钱：

时机本钱=〔960×72/360〕×65%×20%=24.96万元

管理本钱=10万元

坏帐本钱=960×8%=76.8万元

信用本钱=24.96+10+76.8=111.76万元

改变收帐政策的信用本钱:

时机本钱=(960×45/360)

×65%×20%=15.6万元

管理本钱=16万元

坏帐本钱=960×5%=48万元

信用本钱=15.6+16+48=79.6万元

所以,在原来收帐政策下的信用本钱为111.76万元,改变收帐政策后的信用本钱为79.6万元.可以改变收帐政策。

57，某公司全年需要甲材料720，000千克，每次的采购费用为800元，每千克的材料保管费为0.08元。要求计算：1，每次采购材料6，000千克，那么储存本钱、进货费用及存货总本钱为多少元？2，经济批量为多少千克？全年进货次数为多少次？进货间隔时间为多少天？3，最低的存货本钱为多少元？其中储存本钱、进货费用为多少元？

1、储存本钱=6000/2×0.08

=

240〔元〕

进货费用=〔720000/6000〕×800=96000〔元〕

存货相关总本钱

=

240

+96000

=96240〔元〕

2、存货经济进货批量

=

〔2×720000×800

/

0.08

〕1

/

=120000〔千克〕

全年进货次数=720000/120000=6〔

次〕

进货间隔时间=

360

/

=60〔天〕

3、最低存货本钱=〔2×720000×800×0.08〕1/2

=9600〔元〕

储存本钱=

120000/2

×

0.08

=

4800〔元〕

进货费用=720000/120000*6

=

4800〔元〕

58，某企业A材料的全年需求量为360，000千克，每千克的进价标准价为24元，供货商规定：如果每次采购90，000千克以上180，000千克以下的，价格优惠4%；如果每次采购180，000千克以上，价格优惠5%。现在每次材料采购费用为1，600元，每千克的储存本钱为1.28元。那么存货的最正确进货批量为多少千克？

经济进货批量=〔2×360000×1600/1.28〕1/2=

000〔千克〕

每次进货30

000千克时存货相关总本钱为：

存货相关总本钱=360000×24+〔360000/30000〕×1600+〔30000/2〕×1.28

=

678

400

〔元〕

每次进货90

000千克时存货相关总本钱为：

存货相关总本钱=360000×24×〔1–4%〕+〔360000/90000〕×1600

+〔90000

/

2〕×1.28

=

8358400

〔元〕

每次进货180

000千克时存货相关总本钱为

存货相关总本钱=360000×24×〔1–5%〕+〔360000

/

180000〕×1600

+〔180000

/

〕×1.28=8326400〔元〕

通过比拟发现，每次进货为180000千克时的存货相关总本钱最低，此时最正确经济进货批量为180000千克。

59，某企业全年需要B材料640，000千克，每次进货费用为800元，每千克的储存本钱为9元，每千克的缺货本钱为3元，那么允许缺货情况下的经济批量和平均缺货量个为多少千克？

允许缺货经济批量=[2×640000×800/9×〔9+3〕/

3]]1/2

=

21333.33〔千克〕

平均缺货量=21333.33

×

9/〔9+3〕=21333.33

×

0.75

=

000〔千克〕

60，某商品流通企业购进C商品3600件，每件进价80元，每件售价100元。经销该批商品的一次性费用为20，000元。货款均来自银行借款，年利率为7.2%。商品的月保管费率为3.6‰，商品的销售税金率为3‰。要求计算：1，保本储存期2，企业要求3%的投资利润率，保利储存期3，该商品实际储存了120天，盈亏额为多少元？4，该商品亏损了2400元，实际储存了多少天？

每日费用=3600×80×〔7.2%/360+3‰/30〕=92.16

〔元〕

保本储存期=[3600×〔100-80〕-

3600×100×3‰

–

20000]/92.16

=553天

保利储存期=553–3600×80×3%/92.16=553–93.75=459

天

实际盈亏额=92.16×〔553-120〕=92.16×433

=39905.28

元

实际储存期=

553-〔-2400〕/92.16

=

553

+

26=579天

61，某商业企业，购进商品4000件，每件进价1000元，每件售价1250元，货款均来自银行，年利率14.4%，商品的月保管费27000元，固定储存费用400

000元，销售税金及附加为250

000元，分别计算〔1〕平均保本期〔指要求计算储存期为多少天〕〔2〕如果该商品最终实现利润100000元，那么计算平均储存期、实际零售天数、日均销量分别为多少？〔3〕如果销售该商品，亏损75000元，那么实际零售天数、日均销量分别为多少？〔4〕零售该商品实际零售天数为109天，最终的盈亏额为多少元？〔5〕如果经销该商品，日均销量为25件，最终盈亏额为多少元？

每日费用=4000×1000×14.4%

/

360

+

27000

/30=2500〔元〕

〔1〕平均保本期〔储存期〕=[〔4000

×

1250

–

4000

×

1000〕-

400

000

–

250000

]

/

2500=140

〔天〕

〔2〕设平均储存期为

X

那么：100000

=

2500×〔140

–

X〕

X=

〔天〕

平均实际储存期=100〔天〕

设实际零售天数

为Y：

那么：100

=〔Y

+

1〕/

Y

=199

〔天〕

实际零售天数=199〔天〕

日均销量=

4000

/

199

=

〔件〕

〔3〕零售天数为X

那么：-

75000

=

2500

×

[

140

-〔

X+1〕/

]

X

=

339

〔天〕

实际零售天数为339天

日均销量=

4000

/

339=

10〔件〕

〔4〕实际盈亏额=

2500×[140-〔109

+

1〕/2]=212500

〔元〕

〔5〕实际盈亏额=

2500×[140-〔[4000/25]+1〕/2]=147500

〔元〕

62，某零售商品流通企业购进商品2000件，每件进价1000元，每件售价1250元。该货款均来自银行存款，月利率为12%，月存货保管费为9420元，固定储存保管费为200000元，商品销售税金及附加125000元。要求计算：1，保本储存期2，如果该商品实现利润为50000元，那么该商品的日均销量多少件？销售多少天？

每日费用=2000×1000×12%

/

+

9420

/

30=8314〔元〕

1、保本储存期=[2000×〔1250–1000〕-200000–125000]

/8314=

〔天〕

2、设平均储存期为

X

：

那么：50000=

8314×〔21–X〕

X=15〔天〕

平均储存期为15天

设实际销售天数为Y：

那么：15

=〔Y+

1〕/2

Y=

〔天〕

实际零售天数为29天

日均销量=

2000

/

29=69〔件〕

63，某公司2000年提取公积金、公益金后的净利润为1240万元，方案2001年新增投资资金840万元，公司目前资金结构较为合理，资产负债率为40%，按照剩余股利政策，2000年的可以向投资着分配的利润为多少元？

可供投资者分配的利润=1240　　〔万元〕

剩余股利=

1240–840

×〔1-40%〕=736

〔万元〕

64，某公司应收帐款的回收情况为当月销货款可以收回40%，第二个月可以收回30%，第三个月可以收回28%，有2%的货款无法收回。公司全年经营A产品，每件售价240元，5月份实际销售2500件，6月份实际销售2800件。方案7月份销售3200件，8月份销售2950件，9月份销售3400件。编制第三季度的现金收入预算。

7月份现金收入=〔3200×40%+2800×30%+2500×28%〕×240=676800元

8月份现金收入=〔2950×40%+3200×30%+2800×28%〕×240=701760元

9月份现金收入=〔3400×40%+2950×30%+3200×28%〕××5+1800×5×15%-800=7550KG

第二季度采购量=1800×5+1600×5×15%-1800×5×15%=8850KG

第三季度采购量=1600×5+1500×5×15%-1600×5×15%=7925KG

第四季度采购量=1500×5+1000-1500×5××12×60%+35000=89360元

第二季度材料现金支出=8850×12×60%+7550×12×40%=99960元

第三季度材料现金支出=7925×12×60%+8850×12×40%=99540元

第四季度材料现金支出=7375×12×60%+7925×12××90×60%+45000=104400元

第二季度销售现金收入=1600×90×60%+1100×90×40%=126000元

第三季度销售现金收入=2000×90×60%+1600×90×40%=165600元

第四季度销售现金收入=1500×90×60%+2000×90××10%-100=1160件

第二季度生产量=1600+2000×10%-1600×10%=1640件

第三季度生产量=2000+1500×10%-2000×10%=1950件

第四季度生产量=1500+120-1500××3=3480KG

B材料消耗量=1160×2=2320KG

第二季度A材料消耗量=1640×3=4920KG

B材料消耗量=1640×2=3280KG

第三季度A材料消耗量=1950×3=5850KG

B材料消耗量=1950×2=3900KG

第四季度A材料消耗量=1470×3=4410KG

B材料消耗量=1470×2=2940KG

第一季度A材料采购量=3480+4920×30%-1030=3926KG

第一季度B材料采购量=2320+3280×30%-830=2474KG

第二季度A材料采购量=4920+5850×30%-4920×30%=5199KG

第二季度B材料采购量=3280+3900×30%-3280×30%=3466KG

第三季度A材料采购量=5850+4410×30%-5850×30%=5418KG

第三季度B材料采购量=3900+2940×30%-3900×30%=3612KG

第四季度A材料采购量=4410+1500-4410×30%=4587KG

第四季度B材料采购量=2940+1000-2940×30%=3058KG

第一季度A材料本钱=3926×5=19630元

B材料本钱=2474×3=7422元

第二季度A材料本钱=5199×5=25995元

B材料本钱=3466×3=10398元

第三季度A材料本钱=5418×5=27090元

B材料本钱=3612×3=10836元

第四季度A材料本钱=4587×5=22935元

B材料本钱=3058×3=9174元

第一季度材料现金支出=(19630+7422)

×50%+9400=22926元

第二季度材料现金支出=(25995+10398)×50%+(19630+7422)×50%=31722.5元

第三季度材料现金支出=(27090+10836)×50%+(25995+10398)×50%=37159.5元

第四季度材料现金支出=(22935+9174)×50%+(27090+10836)××4×5=23200元

第二季度人工现金支出=1640×4×5=32800元

第三季度人工现金支出=1950×4×5=39000元

第四季度人工现金支出=1470×4××4×1.40+38800-17000=28296元

第二季度制造费用支出=1640×4×1.40+38800-17000=30984元

第三季度制造费用支出=1950×4×1.40+38800-17000=32720元

第四季度制造费用支出=1470×4×–

460000

=320000〔元〕

利润中心负责人可控利润=320000

–

80000

=

240000〔元〕

利润中心可控利润=

240000

–

42000

=

198000〔元〕

68，某投资中心2000年年初有资产总额为740000元，年末有资产总额860000元，当年实现销售收入为2000000元，发生本钱费用总额为1800000元，实现营业利润总额为200000元，那么该投资中心的资本周转率、销售本钱率、本钱费用利润率、投资利润率分别为多少？如果该投资中心的最低投资报酬率为15%，那么剩余收益为多少？

资本平均占用额=〔740000

+

860000〕/2

=

800000

〔元〕

资本周转率=2000000

/

800000=2.5

销售本钱率=1800000

/

2000000

=

90%

本钱利润率=200000

/

1800000

=11%

投资利润率=2.5×90%×11%=24.75%

剩余收益=200000–800000×15%=80000〔元〕

69，某企业方案生产产品1500件，每件方案单耗20千克，每千克方案单价12元，本期实际生产产品1600件，每件实际消耗材料18千克，每件实际单价13元，要求：计算产品材料的实际本钱、方案本钱及差异，并分析计算由于产量变动、材料单耗变动、材料单价变动对材料本钱的影响。

1、计算实际、方案指标：

实际本钱=1600×18×13=374400元

方案本钱=1500×20×12=360000元

差异=374400-360000=14400元

2、分析计算：

由于产量增加对材料本钱的影响为：

〔1600-1500〕×20×12=24

000〔元〕

由于材料单耗节约对材料本钱影响为：

1600×〔18-20〕×12=-38

400〔元〕

由于材料单价提高对材料本钱影响为：

1600×18×〔13-12〕=28

800〔元〕

全部因素影响为：

24000-38400+28800=14

400

〔元〕

70，某投资中心2000年的方案投资总额为1250000元，销售收入为625000元，本钱费用总额375000元，利润总额为250000元。而2000年实际完成投资额为1500000元，实际实现销售收入780000元，实际发生费用507000元，实现利润总额273000元。

要求分别计算：1，2000年的方案和实际资本周转率、销售本钱率、本钱费用利润率、投资利润率2，分析计算由于资本周转率、销售本钱率、本钱费用利润率的变动对投资利润率的影响。

方案资本周转率=625000/1250000=50%

方案销售本钱率=375000/625000=60%

方案本钱费用利润率=250000/375000=67%

方案投资利润率=50%×60%×67%=20%

实际资本周转率=780000/1500000=52%

实际销售本钱率=507000/780000=65%

实际本钱费用利润率=273000/507000=54%

实际投资利润率=52%×65%×54%=18%

差异=20%-18%=-2%

差异分析计算：

由于资本周转率的提高对投资利润率的影响为：

〔52%-50%〕×60%×67%=0.8%

由于销售本钱率的提高对投资利润率的影响为：

52%×〔65%-60%〕×67%=1.7%

由于本钱费用利润率的下降对投资利润率的影响为：

52%×65%×〔54%-67%〕=-4.4%

全部因素的影响为：

0.8%+1.7%-4.4%=-2%

71，某公司1999年销售净收入为400000元，实现净利润48000元，资产平均总额500000元，资产负债率为50%。2000年销售净收入为480000元，实现净利润为72000元，资产平均总额为640000元，资产负债率为60%。

要求分别计算：1，1999、2000年的销售净利率、总资产周转率、权益乘数和自有资金利润率。2，分析计算销售净利率、总资产周转率、权益乘数变动对自有资金利润率的影响。

计算指标：

1999年销售净利率=48000/400000=12%

1999年总资产周转率=400000/500000=80%

1999年权益乘数=1/〔1-50%〕=2

1999年自有资金利润率=12%×80%×2=19.2%

2000年销售净利率=72000/480000=15%

2000年总资产周转率=480000/640000=75%

2000年权益乘数=1/〔1-60%〕=2.5

2000年自有资金利润率=15%×75%×2.5=28.1%

差异=28.1%-19.2%=8.9%

2、差异分析计算：

由于销售净利率提高对自有资金利润率的影响为：

〔15%-12%〕×80%×2=4.8%

由于总资产周转率下降对自有资金利润率的影响为：

15%×〔75%-80%〕×2

=

-1.5%

由于权益乘数提高对自有资金利润率的影响为：

15%×75%×〔2.5-2〕=5.6%

全部因素影响为：

4.8%-1.5%+5.6%=8.9%

72，某公司2000年年初应收帐款余额为20000元，存货余额为14000元。年末流动资产合计36000元，其流动比率为2.0，速动比率为1.2，存货周转次数为3。全年产品赊销净额为156000元，除应收帐款外的速动资产忽略不计。要求分别计算：1，年末流动负债余额2，年末存货余额3，产品销售本钱4，年末应收帐款5，应收帐款周转率

年末流动负债余额=36000/2.0=18000

〔元〕

年末存货=36000–1.2×18000=14400〔元〕

产品销售本钱3×[〔4000+14400〕/2]=42600〔元〕

年末应收账款=36000–14400=21600〔元〕

应收账款周转率=156000/[〔20000+21600〕/2]=7.5

课件

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库仑定律典型例题分析 篇4

【例1】如图1所示，真空中有三个同种点电荷Q1、Q2和Q3，它们固定在一

－1

2条直线上，电荷量均为Q=4.0×10C，求Q2所受的静电力的大小和方向。

【解析】

对Q2受力分析如图2所示，Q2所受的静电力为Q3 和Q1 对Q2的作用力的合力。

Q1对Q2的作用力：F12k

Q1Q2r

12k

Qr1

Q3对Q2的作用力：F32k

Q3Q2r2

k

Qr2

图

∴FF12F32kQ2（1r1



1r2

2)

图2

代入数据得：F1.11011N，方向沿Q2、Q3连线指向Q

3【例2】

如图3所示，真空中有两个点电荷A、B，它们固定在一条直线上相距L=0.3m的两点，它们的电荷量分别为QA=16×10－12C，QB=4.0×10－12C，现引入第三个同种点电荷C，（1）若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

（2）若点电荷A、B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

【解析】

（1）由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使C处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。

设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q

3∵FACFBC①∴ k

Q1x

2图

3Q1Q3x

2k

Q2Q3(Lx)

②

∴



Q2(Lx)

③

∴ 4(L－x)2=x2④∴x=0.2m

即点电荷C放在距A右侧0.2m处，可为正电荷，也可为负电荷。

（2）首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个，① AB连线上，A与B带同种电荷互相排斥，C电荷必须与A、B均产生吸引力，C为

负电荷时可满足；

② 在AB连线的延长线A的左侧，C带正电时对A产生排斥力与B对A作用力方向相

反可能A处于平衡；C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；

带负电时对A产生吸引力与B对A作用力方向相同，不可能使A处于平衡；C对B的作用力为吸引力与A对B作用力方向相反，可能使B平衡，但离A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。

③ 放B的右侧，C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；

由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，且为负电荷。

设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q

3对C：kQ1Q3

x2kQ2Q3(0.3x)

Q3Q

2(Lx)22∴x=0.2m 对B：kQ1Q2L2k∴Q31691012C，为负电荷。

【拓展】

若A、B为异种电荷呢？

【解析】

（1）电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，电量的大小及正负无要求；

12（2）电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，C为正电荷，Q31610C

学生归纳后进行总结：

同种电荷放中间，异种电荷在两边；

远离大球近小球，平衡位置连成线；

三个小球都平衡，电量正负有条件；

第三小球能平衡，电量正负任意选。

【例3】

如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将

-8带电量为4×10C的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距

3cm，丝线与坚直方向夹角为45，此时小球B受到库仑力F=_____。

小球A带的电量qA=_______。

【解析】根据题意可知，小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图4 图5所示。小球A受到重力mg、丝线的张力T。小球B对小球A的静电力F，三个力的作用。三个力的合力为零。

Fmgtg45mg①

3代入数据解得：F2102N mgr由①式可知： qA② 9kqB10C③代入数据解得：qA5 小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力

-3大小为2×10N。小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球A带负电，所以：

qA=－0.5×10－8C