人教版有理数习题课

人教版有理数习题课（精选10篇）

人教版有理数习题课 篇1

有理数的除法

一，预习目标理解有理数除法法则，会进行有理数除非运算。会求有理数的倒数。

重点、难点：

重点：有理数除法的法则和倒数的概念，难点：有理数除法法则的理解

二，自主学习

1，我们知道12÷3可以理解为12=3×（），因为3×4=12，所以，12÷3=4，因此求（-3.6）÷4也可以按照除法和乘法是互为逆运算来考虑，你试试看。

解：因为：4×（）=-3.6，所以（-3.6）÷4=____.再试试看：计算：（-6）÷3，6÷（-3），（-6）÷（-3）,0÷（-6）

解：因为3×（）=-6，所以，（-6）÷3=____,因为（-3）×（）=6，所以，6÷（-3）=___因为：（-3）×（）=（-6），所以（-6）÷（-3）=____，因为（-6）×（）=0，所以，,0÷（-6）=___.做一做

计算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）（3）50÷（-5）（4）0÷（-8.8）

3，同号两数相除得___，异号两数相除得___，并把它们的绝对值___,互为倒数的概念

(1)在非负数的范围内，你知道什么叫互为倒数吗？举例说明。（如果两个数的乘积等于__,那么这两个数叫_____.如5×

数）

(2)类似的，（-5）（-11=__,所以5与____.又如__×__=1,所以，_与__互为倒5511）=___,所以（-5）与-也是互为倒数，现在你知道什么叫互为55

倒数了吗？一般地，两个数的乘积等于__,那么其中一个数叫另一个数的___,也称他们________.（3）填空：-10的倒数是___,-1.5的倒数是___, 2

数。

三，谈谈预习这一讲的收获？ 22的倒数是_____;___是-的倒33

人教版有理数习题课 篇2

习题一“参赛作品共有125幅, 一等奖6幅, 二等奖占参赛作品的16%, 三等奖的数量比二等奖的数量多4%。提出用百分数解决的问题, 并进行解答。” (六年级上册第93页练习19的第10题)

根据题中所给条件, 容易算得二等奖的数量为20幅, 又根据“三等奖的数量比二等奖的数量多4%”, 可以得到算式20× (1+4%) =20.8 (幅) , 就是说三等奖的数量是20.8幅。显然, 获奖作品数量应当是整数幅, 不可能是20.8幅, 可见这个习题出了问题。究其原因, 主要问题是出在“4%”这个数据上。一般来说, 举办一次书法作品或美术作品比赛, 在获奖数量分配上, 三等奖的数量不可能只比二等奖数量多4%。如果我们将“4%”改成“80%” (或更大一点的百分数) , 则可得到三等奖的数量是36幅 (或更多一点) , 不会出现“三等奖作品是20.8幅”的尴尬。与教科书配套的《教师教学用书》在该题的“编写意图”中指出, 要使学生“进一步提高解决百分数实际问题的能力”。那就首先要使提出的问题与实际生活情况基本相符, 然而该题所给出的条件与实际情况完全不相符合, 因此难以提高学生解决实际问题的能力。

如果说习题中的问题是教材编写者的粗心所致, 那么与教材配套的《教师教学用书》第175页上所写的“编写意图”更是令人费解。“编写意图”中指出:“第10题, 让学生根据相关信息, 提出用百分数解决的问题。既可以培养学生选择合适的条件提出问题的能力, 又可以回顾之前所学的相关的百分数知识, 理清数量之间的关系, 进一步提高解决百分数实际问题的能力。例如, 一等奖占参赛作品的百分之几?二等奖和三等奖分别有多少幅?二等奖比三等奖多百分之几?一等奖比二等奖、三等奖分别多百分之几?获奖的作品占参赛作品的百分之几?”

根据已知条件已经知道一等奖6幅, 由计算得出二等奖20幅, 三等奖20.8幅, 在这种情况下, 怎么能求出“二等奖比三等奖多百分之几”呢?又怎么能求出“一等奖比二等奖、三等奖分别多百分之几”呢?在教材中出现这样的问题真的令人难以相信。

习题二“甲、乙两个足球队之间近期的5场比赛成绩如右表。如果两个队现在进行一场比赛, 请预测一下哪个队获胜的可能性大。为什么?” (六年级下册第99页练习21第7题)

该题早在2006年义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第113页上就出现了。当时与该教材配套的《教师教学用书》在第165页上给出了这样的答案:“从两队的历史战绩来看, 各是两胜一平两负, 不相上下;从这一点来判断, 两队获胜的可能性都是二分之一。但是, 仔细观察可以发现:在离比赛最近的两场比赛中均是乙队获胜, 说明最近乙队的状态好于甲队, 由此可以预测:乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。”

笔者曾撰文 (发表在《中小学数学 (小学版) 》2014年第12期上) 指出, 《教师教学用书》所说的“两队获胜的可能性都是二分之一”是错误的, 说“乙队获胜的可能性稍大一些”也是不完整的。像这样的习题是不宜作为小学生的练习的。然而, 在2014年人教社出版的义务教育教科书《数学》六年级下册第99页上又出现了这个习题。题目并没有变, 而答案进行了修改。在与新课本配套的《教师教学用书》第205页的“编写意图”中给出了如下的答案:“第7题, 答案不唯一, 只要理由相对合理即可。从两队的历史战绩来看, 各是两胜一平两负, 不相上下, 两队获胜的可能性差不多;从进球数看, 在所有比赛中, 甲队比乙队多进一球, 甲队进球能力有可能会比乙队强些, 甲队获胜的可能性大一些;但是, 仔细观察可以发现, 最近的两场比赛中均是乙队获胜, 而且进球数也增加了, 说明最近乙队的状态好于甲队, 因此预测乙队获胜的可能性稍大一些。”

“编写意图”指出该题的“答案不唯一”, 这里似乎给出了3个答案。为了叙述方便, 把答案进行编号。答案1:两队获胜的可能性差不多。答案2:甲队获胜的可能性大一些。答案3:乙队获胜的可能性稍大一些。由于在每个答案前都给出了“相对合理”的理由, 因此“编写意图”中认为这三个答案都是对的。

此题果真有这样三个答案吗?值得探讨。

首先我们来分析答案2和答案3。

如果甲同学如“编写意图”中所说的那样对比赛情况作了分析, 然后回答:“甲队获胜的可能性大。”部分教师就会按“编写意图”所说, 认为他分析得有理, 给予“答案正确”的评价。

而乙同学如果也如“编写意图”中所说的那样对比赛情况作了分析, 然后回答:“乙队获胜的可能性稍大一些。”同样会获得“答案正确”的评价。这样一来, 从不同的角度进行分析, 可以得出完全不同的答案, 这两个答案都正确吗?

事实上, 甲同学在分析中看到甲队的有利条件, 而没有看到乙队的有利条件, 分析问题并不全面, 因而得到的结论并不可靠。同理, 乙同学只看到乙队的有利条件, 没有看到甲队的有利条件, 得到的结论也不可靠, 而且两位同学都没有考虑到甲、乙两队获胜的可能性可能相等的情况。因此, 这两个答案都不能说是正确的答案。

我们再来考察答案1:“两队获胜的可能性差不多。”这里并没有回答哪一队获胜的可能性大, 而是使用了“差不多”这一模糊的概念来给出答案。“差不多”与“差得多”并无明确的界线, 这里“获胜的可能性差不多”是什么意思呢?似乎囊括了“甲队获胜的可能性比乙队大”“乙队获胜的可能性比甲队大”“甲、乙两队获胜的可能性相同”这些情况, 如果这样, 答案1也包含了答案2和答案3。因此, “编写意图”中说“答案不唯一”, 并给出了这样三个答案是不妥的。值得注意的是, 在答案2中说“甲队获胜的可能性大一些”, 而在答案3中说“乙队获胜的可能性稍大一些”, 这里分别用“大一些”和“稍大一些”表示比较结果。这样的差别是怎么得到的呢?

事实上, “编写意图”中对5场比赛情况的分析还是有可取之处的。但不能把分析的结果割裂开来当作该题的三个答案。如果我们把分析的结果“综合”起来就会发现:仅仅根据甲、乙两队前面5场这样的比赛结果, 我们无法正确预测“下一场比赛哪个队获胜的可能性大”。

人教版有理数习题课 篇3

第一单元

课后小作文——

第1课《从百草园到三味书屋》仿写:“不必说……也不必说……单是……”

第2课《爸爸的花儿落了》改写或创意复述:按顺叙叙述文中所有的故事。(变插叙为顺叙)

第3课《丑小鸭》想象续写:丑小鸭后传

第4课《假如生活欺骗了你》仿写:假如—欺骗了你

第5课《伤仲永》读后感/改写扩写(片断):神童仲永/环谒邑人

大作文——以“成长的烦恼”为话题,参考题目如下:

1、我的烦恼

2、妈妈(爸爸/老师……)少年时期的烦恼

3、替朋友解脱烦恼(写信)

第二单元

课后小作文——

第6课《黄河颂》仿写:片断仿写/鼓励诗人

第7课《最后一课》改写:以韩麦尔先生为第一人称(上课—下课片断)

第10课《木兰诗》扩写/改写:替父从军孝女心/辞官还乡会亲人/女扮男装在疆场

大作文——以黄河为话题

第三单元

课后小作文——

第11-12课《邓稼先》《闻一多先生的说和做》人物小传:(名人/身边的人)

第13课《音乐巨人贝多芬》仿写:同学的相貌和穿着

第14课《福楼拜家的星期天》仿写:同学的性格神情

第15课《孙权劝学》读后感/改写扩写:吴下阿蒙成才记

大作文——以我最崇敬的名人为话题 (名人故事/评说名人/瑕瑜互见说名人)

第四单元

课后小作文——

第16课《社戏》联想作文:难忘童年小伙伴/偷---

第17课《安塞腰鼓》仿写:第8~11段,运用排比反复

第19课《观舞记》仿写:第1~6段/17段,运用比喻排比

第20课《口技》仿写:运用烘托方法,写一次比赛/表演

大作文——《戏曲大舞台》结合有关活动进行

第五单元

课后小作文——

第21课《伟大的悲剧》

第22课《荒岛余生》

第23课《登上地球之巅》:

1、缩写(300以内)

2、读后感/读书笔记

3、仿写:夜色

4、想象作文:假如我在荒岛

第25课:《夸父逐日》改写/扩写

大作文——以“探险”为话题

第六单元

课后小作文——

第26课《珍珠鸟》仿写:熟悉的小动物(充满爱意)

第29课《马》仿写:用比较的方法写一小动物

第27课《斑羚飞渡》:读后感/读书笔记/写信给狩猎队(动物是朋友)

第30课《狼》:改写成白话故事/想象作文(狼语对话)

大作文——“与马共舞”话题作文

七下作文训练,要把握训练重点,文体“无为”而“有为”——按照课标要求,淡化文体意识,但在实际训练中,我们可以通过题目设计,引导学生以训练记叙文为重点,学写简单的说明文(如第六单元的小动物),并渗透一点议论文意识。

关于作文训练习题设计,要特别注意以下两点:一是作文教学如果需要一个序列,那么,这个序列最好能与权威之教材同步;二是建议每单元小作文训练1—2篇,不宜过多。

人教版有理数习题课 篇4

一、选择题

1.（原创题）“文化是一个民族历史的沉淀与累积，又是现存社会经济和政治的反映，而文化反过来又能给社会的经济和政治带来巨大的影响”。下列文化现象与城市经济繁荣、市民阶层扩大密切相关的是（）

①唐诗的繁荣

②理学的形成③宋词的兴盛

④话本的出现

A．①③④

B．①③

C．③④

D．②③④

2、（2011·泰州摸底改编）明清时期，大量记叙日常生活琐事和平民百姓见闻的白话小说蓬勃兴起。这主要是因为（）A、文人创作意识的觉醒

B、文学素材的不断丰富 C、市民阶层的逐渐壮大

D、思想控制的渐趋放松

3．（2012·安徽省泗县质检改编）从汉赋、唐诗、宋词、明清小说等主流文学表达形式的变化看，中国古代文学的发展趋势是（）

A．逐渐平民化 B．逐渐贵族化 C．逐渐神秘化 D．逐渐宗教化

4．（2011·南京市第二次模拟改编）鲁迅说：“明之中叶，即嘉靖前后，小说出现得很多，其中有两大主流：

一、讲神魔之争的；

二、讲世情的。„„当神魔小说盛行的对候，讲世情的小说，也就起来了。”下列作品符合该时期的有（）

A． B． C． D．

5．（2011·南师附中期中卷改编）请阅读下面精美的文字，其所属的文学体裁兴起的先后顺序是()①长太息以掩涕兮，哀民生之多艰！„„亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔！②千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。③枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。

④寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候，最难将息。三杯两盏淡酒，怎敌他，晚风来急！雁过也，正伤心，却是旧时相识。

A．②③①④ B．①②③④ C．①②④③ D．③①②④

人教版有理数习题课 篇5

初一是初中三年的一个基础年级，打好基础对于初中生来说是十分重要的，下文为大家推荐了人教版初一上册数学教学计划，希望对大家有用。

一、教学内容分析

这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析

(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定 义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素 原 点 正方向 单位长度

应 用 数形结合

七、学法引导

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

(出示投影1)问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影2)(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数: 1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答下列问题：(出示投影4)

(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?

(2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?

【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.十一、小结

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

人教版有理数习题课 篇6

1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算;

2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂;

教学重点：

有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂

教学难点：

有理数乘方结果(幂)的符号的确定.

教学过程：

一、问题引入

【教师活动】

谈话：

小学时我们学过几个相同的数字连加可以写成乘法形式。

比如：4+4=4×2;4+4+4=4×3;4+4+…+4=4×n.

(n个4)

类似地，我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题。

比如：(1)边长为7的正方形的面积是多少?

(2) 棱长为7的正方体的体积是多少?

(3)手工拉面是我国的传统面食.制作时， 拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?

(1)可列算式为： ，

(2)可列算式为： ，

(3)可列算式为： .

【学生活动】

积极思考、解决问题：

(1)可列算式为： 7×7 =49 ，

(2)可列算式为： 7×7×7 =343 ，

(3)可列算式为： 2×2×2×2×2×2=64 .

【设计意图】

引入乘方概念的方法很多，“类比”是一种重要的获取数学知识的手段和方法，乘方的引入和乘法的引入非常相似，所以我在一开始就从回忆乘法的引入切入。这样做有两个好处：1是给学生提供可供用于类比乘方运算的基石;2是让学生体会到知识的发生和发展的过程，体会到数学知识内存的逻辑美。

接下来我从乘方的发展历程入手，从正方形面积的2次问题到立方体体积的3次问题再推广到“拉面”中的6次问题。我认为这种设计比直接使用拉面问题，更贴近数学知识的本源，使得学生对乘方理解得更为深刻，也更易于学生接受乘方的意义.

二、乘方的相关概念

【教师活动】

1.提问：观察下面几个式子，看看它们有什么共同点?

(1)7×7 ，

(2) 7×7×7 ，

(3)2×2×2×2×2×2.

【学生活动】

观察式子，寻找共同之处。

(答：三个式子都是几个相同因数的乘法运算。)

【设计意图】

在上面引入内容得出的3个具有相同特征的算式的基础上，让学生观察、思考找出其中的共同点。引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系.

类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算。

在此基础上，给出乘方的概念就是水到渠成的事情了。

【教师活动】

讲授：像上面那样，几个相同因数的积的运算，可以简写成下列形式：

7×7可记作72;读作“7的2次方”;

7×7×7可记作73;读作“7的3次方”;

2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”.

一般地，

记作an，读作“a的n次方”.

求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.

72 7 3 26 也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“7的2次幂”、“7的3次幂”、“2的6次幂”其中7、7、2叫做底数，2、3、6叫做指数.

特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.

【学生活动】

思考：

1.(-4)3的底数是什么?指数是什么?幂是多少?

2.23和32的意义相同吗?

3.(-2)3、-23、-(-2)3分别表示什么意义?

4.(-32)4、-324分别表示什么意义?

【设计意图】

理解乘方、指数、底数、幂的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系.

引导学生体会数学所蕴含的理性、简洁和符号化之美。

三、例题讲解

例1 计算：

(1)①37;②73;③(-3)4;④(-4)3.

(2)①(21)5;②(53)3;③(-32)4.

解答：

(1)①2187;②343;③81;④-64.

(2)①321;②12527;③8116.

【设计意图】

让学生进一步理解乘方运算和乘法运算之间的关系.学会运用乘法运算求简单的幂的结果。

例2 计算并思考幂的符号如何确定：

(1)52、0.23、(32)4;

(2)(-4)3、(-32)5、(-1)7;

(3)(-1)4、(-3)2、(-21)6.

解答：

(1)52=25、0.23=0.008、(32)4=8116;

(2)(-4)3=-64、(-32)5=-24332、(-1)7=-1;

(3)(-1)4=1、(-3)2=9、(-21)6=641.

【学生活动】

思考，概括出有理数的幂的符号法则：

正数的任何次幂都是正数;

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.

【设计意图】

学生通过计算、观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则.在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值.对于提高运算正确率有较大帮助.

四、课堂练习.

1.计算.

(1)(-5)3; (2)(-21)5; (3)(-31)4;

(4)-53; (5)0.14; (6)18.

2.如果你第1个月存2元.从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍.那么第6个月要存多少钱?第12个月呢?

3.观察下列各式，然后填空：

10=101;

100=10×10=102;

1 000=10×10×10=103;

10 000=10×10×10×10=104;

= =105;

= =106;

= =107;

= =108.

【学生活动】

独立完成，课堂交流.

【设计意图】

巩固当堂课所学知识.

五、课堂小结：

谈谈你这一节课有哪些收获.

【设计意图】

归纳知识体系，提炼思想和方法.

六、作业

人教版有理数习题课 篇7

关键词：数量；类型；对策

化学习题是化学教材的重要组成部分，它对教师的教和学生的学具有重要的导向作用。目前，一方面，呼吁减轻学生的学业负担；另一方面，出版机构却大量出版各类教育教学辅导资料，学校大搞各种补充习题，印发各种试卷，许多教师放着教材习题不用，用许多粗制滥造的教辅资料做学生的课后习题，许多学生在完成教师指定的习题后，根本没有其他自由支配和自主学习的时间，不但不能使学生通过练习达到预期的学习目的和学习效果，而且还加重了学生学习负担，甚至造成学生厌烦学习等不良后果。学生的学业负担过重，受“考试教育”的影响，“题海战术”依旧是学生学习评价的主流。

一、教材课后习题数量

《化学反应原理》全书共四章，由于教材中每章所含的节数量有所不同，对习题数量的统计按每节内容所含的习题量为标准。

通过对习题数量的统计结果来看，全书共15节，习题总数为99题，平均每节有6.6道习题。每一节内容结束后设置的题量一般为4～6题。

《义务教育化学课程标准》要求《化学反应原理》的教学为36课时，但是在实际教学中远远大于36课时。若以36课时来计算，教材中供学生来完成的习题，平均每课时有2.75道，这还需要教材所有的习题都适应学生的学习。在实际教学中，由于课时数增加和习题设计等因素，教材能提供给学生的习题数要比平均课时2.75道更少。现代认知心理学研究表明，真正掌握、牢固记住4至20个组块（一个产生式），要反复经过20次，才能够贮存运用。玛什比茨的研究表明：“在对一个典型问题的运算形成解法之前，无论在什么学科中，不同的学生需要1～22次不等的练习。”可见，要掌握某个知识点离不开一定数量的习题，而过量的习题，又有可能加重学生的负担。所以，要让习题在巩固学生所学知识、技能，培养学生能力方面发挥应有的作用，在习题的数量上应该给予保证，而且数量要恰当。

二、兼具习题性质的过程性学习栏目

人教版《化学反应原理》教材习题不再局限于学生学习完有关知识之后所安排的习题，而是随机穿插或渗透在正文及各种活动栏目中，如“思考与交流”“实践活动”“学与问”“家庭小实验”等活动栏目中就兼具习题性质。

对兼具习题性质的栏目统计来看，“思考与交流”栏目共计12个，“学与问”栏目共计7个，“实践活动”共计5个，“家庭小实验”共计1个，“科学探究”共计7个。在教材中出现的频次不是很高，如最多的为“思考与交流”栏目，在第三章第四节中，一节出现四次，但平均每节还不到一次，其他几个栏目出现的频次就更少了，最少的为家庭小实验，整本教材中只出现了一次。可见，人教版《化学反应原理》模块教材中活动栏目的设置数量相对鲁教版还是比较少。对于兼具习题性质的这些活动栏目，是否能发挥其作用，关键是教师如何选择、开发、利用。

三、教材课后习题类型

与以往化学教材相比，人教版《化学反应原理》教材习题类型除了传统的选择题、填充题、简答题、计算题、综合题等以外，又引入了大量的新题型，如实验设计、调查、讨论、上网查资料、撰写调查报告、小论文、可行性评价和绘制表格等实践性习题。

从《化学反应原理》教材课后习题类型分类统计数据可以看出，人教版《化学反应原理》课后习题设置的形式多样、灵活，无论从客观到主观，从理论到实践，引入了调查、实践、讨论、实验设计等新题型。但从比例数据来看，仍以选择、简答、填充类习题为主，这三个类型的习题占据了76.6%，调查、实践、讨论和实验设计类习题比例共计不到8%，而实践题包括完成实践性任务，在实践情境中的练习，解释、解决实际情境中的问题。实践性习题以往也有，如家庭小实验，但是人教版《化学反应原理》版本的教科书中增加了很多查阅类、调查类、角色扮演类实践型习题。

四、教材习题内容分析

化学习题设计中，不仅要综合考虑考查的知识点与不同题型的设计技术，还要设计习题的内容情境，并对习题的难度加以控制，使习题内容在选材上具有整合性、借鉴性、开放性和阶梯性。

通过统计研究发现，课本习题侧重于考查化学基础知识、基本理论，对较难理解的知识点设置了较多习题，如盐类水解的应用，体现了新课标把重点放在考查学生基本概念、基本原理的要求上。

五、主要对策

通过对《化学反应原理》习题的分析及习题适应性的调研，在发现问题的同时，总结了教师和学生对习题资源优化的一些合理化建议。

1.选择课外习题，要灵活、多变、创新、针对性强，防止“繁、难、偏、杂”。

2.充分利用教材中过程性学习栏目，丰富习题资源。

3.根据不同学生的需要，设置不同层次的习题，在不同的学习阶段使用。

4.适当增加教材习题数量，为师生提供选择的空间。

当前，我国“新课程”正处于实施深化阶段，教材习题的使用必然会经历一个从不熟悉到熟悉，从不适应到适应的相互磨合阶段。在高考升学压力面前，教材习题是否得到了广大师生的高度关注，如何在教学中运用和实践，值得广大教育科研工作者和一线老师关注。

参考文献：

唐雅婷，刘克文.美国化学教材.化学与社会.习题的特点及启示[J].化学教育，2010（10）.

人教版有理数习题课 篇8

计

导语：这节课的教学目标是让同学们了解有理数加法的意义;理解有理数加法的法则;能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.能运用加法运算律简化加法运算.以下是品才网小编整理的人教版有理数的加法优秀教案及教学设计，欢迎阅读参考！

人教版有理数的加法优秀教案及教学设计

教学目标

知识与技能：

掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

过程与方法：

1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

情感态度与价值观：

1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性;

2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;

3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

教学重点

有理数加法法则及运用

教学难点

异号两数相加法则

教具准备

powerpoint课件

课时安排

1课时

教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 引 入 新 课

XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。

小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。

以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

国家赛胜平负得分阿根廷33009韩国31114希腊31023尼日利亚30121再以A组为例，A组积分榜

国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭32107+40墨西哥31114+3-2南非31114+3-5法国30121+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

学生看图表，思考问题。

学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣

体会学习有理数运算的必要性。环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知

师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。探究一

师： 我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。

根据学生的回答，归纳为以下三种： +；+；+ 师：如何进行有理数的加法呢？我们先来看下面这个问题： 一间0℃冷藏室连续两次改变温度： 第一次上升5℃，接着再上升3℃； 第一次下降5℃，接着再下降3℃； 第一次下降5℃，接着再上升3℃； 第一次下降3℃，接着再上升5℃。

师：每一种情形下，两次变化使温度共上升了多少摄氏度？

师：我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。

学生讨论，相互补充。

学生思考、回答问题。

学生模仿已有的算式填表。

向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！

从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣.利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知

(出示PPT6)师：第一个算式是小学已学习过的，第二个算的两个加数都是负数，你能说说看是怎样计算的吗？ 待学生说明自己的算法理由后，可得出：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。师：第三和第四个算式是负数与正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？

待学生说明自己的算法理由后，可得出：

2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

学生阐述自己计算的方法。

渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力 应 用 新 知

师：同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗？哪两只队伍能进入十六强呢？ 师：现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，看谁出的题型多，看谁算得又快又好。

学生解题。

学生之间互相出题，利用法则计算。

旨在调动学生的学习热情，以竞赛的形式激发学生的学习热情，同时巩固已学习是的法则。环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知 探究二

师：以下算式你会计算吗？你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗？

+= ————，+ 0 = ————。由计算结果你能得出什么结论？ 异号两数相加，绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

师：以上三条结论就构成了有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

学生观察、思考、讨论。

学生观察、思考、讨论，用自己的语言描述加法法则。

仿照探究一的模式解决问题

完善有理数加法法则。环节 教师活动 学生活动 设计意图 例 题 讲 解 巩 固 新 知

(出示PPT10)例1.计算： +； +； + ； +;+;+ 0。

学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。解： 原式= － = －14 原式= － = － 教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。

学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。

培养学生解题的规范性。巩 固 练习

练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。＋2＝－6 ＋16＝1

＋＝－5

＋＝51

＋0＝0

＋＝120

＋36＝－9

学生集体口答。

采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。

环节 教师活动 学生活动 设计意图 巩 固 练习

练习2.计算 +； +； +； +； 100+； + 0 学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。

学生做练习，两位学生板演、两题，全班同学口答其余四题。通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。拓展练习(出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确？如果不正确，请举例说明。

两个数的和一定比两个数中任何一个都大； 两个数的和是正数，这两个数一定是正数。

要求学生不仅能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论。

学生思考判断并举反例说明。

开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。归纳小结

师：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？ 有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 2.异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。学生回答。

使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。作业布置

1.习题：1(出示PPT15)2.你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？

学生回家完成。

作业分层布置，照顾到全体学生；第二题是九宫格问题，数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度，激发学生挑战的意识。

板书设计：

§ 有理数的加减

一、有理数的加法

1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。例1.解：

原式 = －

= －14 原式= － = +；+；+

人教版有理数的加法优秀教案及教学设计

教学任务分析 教 学 目 标 知识技能

了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算．能运用加法运算律简化加法运算． 数学思考

有理数加法法则的导出及运用过程，训练学生独立分析问题的能力及口头表达的能力． 解决问题

理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 情感态度 渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力；

让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物，逐步树立辨证唯物主义观点． 重点

有理数加法法则的理解和运用，如何运用加法运算律简化运算． 难点

异号两数相加的加法法则，灵活运用运算率．

教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 问题1 走路问题

问题2 分析两个有理数相加的情况

问题3 分别对各种情况进行分析

问题4 计算

问题5 解决下列问题

问题6 计算

小结作业

创设情景，引入本节要研究的问题．

探索新知，主体探究，导出法则．

培养学生分类的思想以及探索精神．

巩固法则．

探索运算律．

应用迁移、巩固提高．

巩固新知．

教学过程设计

一、创设情景，引入本节要研究的问题

问题1：“我从学校出发沿某条路向东走 米，再继续向东走 米，那么两次我一共向东走了多少米?”

学生活动设计：这里 都表示有理数，这显然是求两数 之和的问题，于是引出要研究的有理数的加法问题.二、探索新知，主体探究，导出法则

问题2：既然 均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零.同学思考一下： 的符号可能有几种情况?

学生活动设计：学生根据所学过的数的情况，容易想到有以下几种情况：同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0;

教师活动设计：下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题.在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走

米”的含义.(用课件演示)为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正.问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论?你能发现有理数的加法法则吗?

学生活动设计：

同桌小组合作，主体探究，自主归纳;学生经过思考，可能会有以下结果(若没有讨论完整教师作适当提示).情况1.若 同为正数：不妨设，用数轴表示如图：(有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来.这时要告诉它，这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题)显然一共走了35米，写出算式就是：

(+20)+(+15)=+35 o B A 20 15 35

情况2.若 同为负数：不妨设，这时应怎样用数轴表示?(学生画数轴)这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-35米.即：

情况3.若 一正一负：不妨设.请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义.(如图)(实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了15米.我实际是向东走了5米)即：

情况4.若 呢?这时问题的实际意义是什么?怎样用数轴来表示?(同学操作)结果：

情况5.若 时，这时问题的实际意义是什么?

结果：

情况6.若 时，这时问题的实际意义又是什么?

结果：

情况7.若 时，这时问题的实际意义是什么?

结果：

情况8.若 时，这时问题的实际意义是什么?

结果：

综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：

(1)同号的情况：;

.(2)异号的情况：;

;

;

.(3)有零的情况：;

.同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：

有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、异号两数相加时：

若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

若绝对值相等，和为0.也就是相反数的和为0；

3、一个数与0的和仍得这个数.巩固练习：

计算：(先口述运用法则的过程，然后说出计算结果)从计算的过程看，你有什么发现?

(1);(2);(3);(4);

(5);(6);(7);(8).归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值.三、法则应用、主体反馈

问题4：计算下列各题：

(1);(2);(3);

(4);(5).学生活动设计：学生独立完成，在完成的过程中可以让学生进行板演，然后再共同分析过程的正确性，在分析过程的正确性时要充分发挥学生的主体性，让学生充分发表自己的看法，最后得到统一的正确的结论.四、体验探索、发现运算率

问题5： 解决下列问题：

体验1：请你任意取两个有理数(至少有一个是负数)，填入下列□和○中，比较它们的运算结果，你能发现什么?

□+○ ○+□

学生活动设计：

学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有□+○=○+□，即：小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立

体验2：请你任意取三个有理数(至少有一个是负数)，填入下列□、○和◇中，比较它们的运算结果，你能发现什么?

(□+○)+◇ □+(○+◇)

学生活动设计：

学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有(□+○)+◇=□+(○+◇)，即：小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立，即：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).五、应用迁移、巩固提高

问题6： 解决下列问题.1.计算下列各式.(1);

(2);

(3);

(4)1+(-2)+3+(-4)+……+XX+(-XX).学生活动设计：学生独立思考，完成对上述问题的解决，在解决的过程中可能有不同的方法，出现时可以让学生比较各种方法间的异同、优劣，以找到最佳方法，体会运算律的作用.(1)中运用运算律可以先把正数相加，再把负数相加，然后再把结果相加即可;(2)中运用运算律可以先把第一项和第三项相加、第二项与第四项相加;(3)运用运算律先把前三项相加、后两项相加;(4)运用结合律把XX个加数分成1003组，分别相加.〔解答〕(1)-17;(2)-1;(3)-5;(4)-1003.归纳：运算律可以使运算简便(原因是它改变了运算顺序)

2.工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表(单位：千克)袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量 201 204 199 197 203 200 201 202 198 197 袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 重量 196 172 198 203 200 202 201 199 197 205

已知每袋的额定重量为200千克，这批水泥总重量的误差总量是多少千克?

学生活动设计：

第一步：列出误差表(单位：千克)袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 误差值 1 4-1-3 3 0 1 2-2-3 袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 误差值-4-28-2 3 0 2 1-1-3 5

注意观察误差值有无互为相反数?所以实际误差总值是袋号7、12、19、20的误差值的和：

=

于是误差总量是不足25千克.〔解答〕略.3.一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下(单位m)：-8，7，-3，9，-6，-4，10.(1)乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边;

(2)求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.学生活动设计：

学生思考，这个问题可以运用什么知识，由于(1)求的是乌龟最后距离改为的位置与出发点的距离改为关系，因此可以把上述过程记录加起来，看运算结果即可，而(2)求的是一共爬行的路程，因此把上述过程记录取绝对值后再加起来就行了.〔解答〕

(1)-8+7-3+9-6-4+10=5,所以在出发点的北边;

(2)|-8|+7+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+10=47;

所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米.六、小结与作业

小结：

1.加法法则(主要是异号两数相加);

人教版有理数习题课 篇9

《有理数的减法》教学设计

教学目标：

知识与技能：

1、掌握有理数的减法法则。

2、熟练地进行有理数的减法运算。思想与方法：

1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2、培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力

情感态度与价值观：

1、使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法。

2、通过与学生的交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力.3、渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。教学重难点：

重点:有理数的减法法则及应用；

难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算 教学过程：

一、.创设情景问题，引入课题

展示：一幅全国某个主要城市的某天的气温情况。

问题：根据该气温图，你能得到哪些信息或可以提出哪些问题？ 预设情形：

1、某天的最高或最低气温是多少？或什么时间的气温最后或最低？

2、某天的最高气温比最低气温高多少？或某天的温差是多少？ 结合预设情形2，引入新课

1.3.2有理数的减法（1）.二、复习铺垫：

1、减法的意义，在什么情况下运用减法运算呢？

2、教师明确：有了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”.由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算。

三、探索有理数减法法则： 讨论交流：如何计算9－(－2)=? 小组讨论、交流方法： 展示：

方法一 根据加法与减法运算的互逆关系，要计算9－(－2)=?，可先思考_____+(－2)=9.根据有理数的加法法则知：11+(-2)=9,所以9－(－2)=11.方法二 利用温度计.因为温度是由温度计测出的.所以可以在温度计上找到9 ℃与－2℃所表示的点，然后看这两个点之间有多少小格，数数一共有11个小格，因而9－(－2)=11.教师：这位同学想得办法很好.他利用了温度计从零上9℃数到零下2℃间相隔11个小格(出示温度计及小黑板以帮助其他学生理解)得出上面9个小格加下面2个小格等于11个小格，即9+2=11。

追问：根据以上交流的结果，说一说你的想法？ 预设： 9－(－2)=9+2，更进一步，可能得出

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

分组训练，验证结论

计算比较，强调结论（板书）：

有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.思考：

1、用字母如何表示？

a－b＝a＋(－b)

2、根据有理数的减法法则，说一说有理数减法的运算步骤？运算时应注意什么？

把减法都可以转化为加法运算.在进行有理数减法时要注意：(1)首先应弄清减数的符号(是“+”号，还是“－”号)(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“+”；另一个是减数的性质符号.四、初步展示，巩固新知

1、解决上面的探索交流问题 9-（-2）= ；

2、口答各题————六道题目

（投影展示，意图是在口答中巩固法则）

3、板演强化————四道题目

（四位同学板演，意图是训练学生的运算步骤）

五、开动脑筋 拓展思维

1、如果|a|＝3，|b|＝1，求a－b的值。

2、已知|a－3|＋|b＋1|＝0，求a－b的值。

六、知识总结

学生口述的形式展现

1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.2、在进行有理数减法运算时，首先把减法转化为加法。转化时要注意符号的变化。其次要利用有理数加法法则运算，最后得出结果。

七、后置作业

回放情境引入，请同学们谈一下自己的感想。

板书设计：

1.3.2有理数的减法（1）

减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

人教版有理数习题课 篇10

年级:七年级

学科:数学

第一章;有理数

第2小节

第1课时

累计

课时

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****年**月**日

课

题

1.2.1

有理数

教学目标

1.了解有理数的意义；

2.了解0在有理数分类中的作用；

3.培养学生分类讨论的数学思想；

4.了解什么是集合。

重点难点

重点:理解有理数的意义，掌握有理数包括哪些数。

难点:明确有理数的分类标准，分类的标准不同，分类结果也不同，掌握有理数的两种分类。

法制渗透

中考链接

在中考中常以综合题型来考查本知识点

一、激趣导入

1、“一个数如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？

答：不对.因为零既不是正数，也不是负数.所以，一个数可能是正数，负数或零.2、引入负数后，你已经认识了哪些类型的数？试举几例.正整数，如1，2，3，…；

零，0；

负整数，如－1，－2，－3，…；

正分数，如，，3.62,…;

负分数，如－0.5，，－0.36,….我们学过的有限小数和无限循环小数都可化为分数.二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.和

统称为有理数.2.有理数怎么分类？

三、合作探究

探究1:有理数的概念

学生讨论：整数包括哪些数？分数包括哪些数？

教师点评：

正整数、0、负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.探究2:有理数的分类

学生讨论：你认为有理数应怎样分类？

教师点评：

（1）按定义有理数可以怎样分类？（2）按性质有理数可以怎样分类？

注意：对概念进行分类，可以明了概念之间的关系，有利于我们进一步理解概念;分类必须按同一标准进行，做到不重复不遗漏.例题

·

[投影3]例

把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.－17，22/7,－3/5，3,0.107,－63%，0.四、目标检测

[基础题]

1.有理数中，是整数而不是正数的是

；是负数而不是整数的是

.[能力提高题]

2.把下列各数放在相应的集合中.10，－0.72，－2，0，－98，25，8/3，6.3%，3.14.[探索拓展题]

3.把下列各数填入相应的大括号内：

－7，0.125，－3，3，0，50%，－0.3.正数集合：{

…}；负数集合：{

…}；

自然数集合：{

…}；正整数集合：{

…}；

分数集合：{

…}；负分数集合：{

…}．

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

有理数及其分类

六、巩固目标

作业:课本P14

第1题

七、安排下节预习

预习课本P7～9“1.2.2

数轴”并回答：1.数轴的三要素是哪三要素？

2.会在数轴上表示有理数。

修订意见