2016考研数学大纲解析之证明题分析剖析

2016考研数学大纲解析之证明题分析剖析（通用2篇）

2016考研数学大纲解析之证明题分析剖析 篇1

2016考研数学大纲解析之证明题分析

大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对考试复习提供建议。

在2015年考研数学中，数学三的19题考查的导数定义证明。可以说出乎了很多人的意料之外。但是从证明思路来说，还是很简单的。2014和2015连续两年都没有涉及到中值定理的考查，这为2016年考查方式做了铺垫。2016年很有可能回到考查微分中值定理上面。针对2015年对证明题的考查方式，经过对2016年考纲的分析同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题

一.注意考纲要求

2016年的考纲在中值定理这块没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求也是不一样的。数学一和数学二要求理解泰勒定理。这意味着在微分中值定理的考查中，有可能单独考查泰勒中值定理。而数学三方面只是了解，所以数学三的重点还是应该放到罗尔定理和拉格朗日中值定理上面。

二．考纲的题型分析

通过对2016年考纲的分析，我们发现有关微分中值定理的考查一般都是以解答题的形式出现。

三．考纲要求的复习方法

根据对2016年考纲的分析，同学们要完成证明题是需要明晰知识体系的。首先，同学们要掌握极限的保号性，介值定理及费马引理；然后，掌握核心的三大中值定理以及数学一要重点掌握的泰勒定理；最后，掌握积分中值定理。同学们在清楚了微分中值定理所需要掌握的知识体系后，再通过做题总结，我想证明题就不难了。我再次提醒，微分中值定理的证明题一定要自己总结，自己活用体系，这样的话上考场才能达到游刃有余的目的，才能正真的做对题。

总之，同学们根据考纲要求明确微分中值定理的真正重难点，即上面说的基本知识体系。同学们思考证明题一定要有逻辑顺序，注意总结，这样的话，证明题就成为了“加分”题了。祝大家马到成功。

2016考研数学大纲解析之整体规划 数学教研室——向喆

大家好，2015年考研数学已经落下帷幕，凯程教育数学教研室老师针对2016年考纲要求提出复习规划。

2016年数学考纲在整体上和往年没有太大变化。高等数学部分还是考察了极限，导数以及积分；线性代数还是围绕着方程组和矩阵设计；概率还是围绕着随机变量的分布以及常见的统计量分布来命题。复习建议如下：

1.真题阶段

这个阶段的复习时间一般为9月到10月。任务：熟悉真题的考法，完善技巧和方法。在强化阶段复习后，大家知识点和方法都比较清楚了。那么在真题阶段，就是让大家知道真题是怎么考查大家的。同时检测一下大家强化的效果。通过真题，大家可以查缺补漏，进一步的完善知识点和方法。配合这个任务，大家可以参考我们凯程教育的《2016年数学三阶讲义》。总之，希望大家能够通过真题形成知识点和方法的完整体系。

2.模拟阶段

这个阶段的复习时间一般为11月到12月初。经过真题阶段的洗礼，大家知识点和解题能力都比较完善了。那么，在这个阶段，通过模拟题让大家保温。我们凯程教育精心准备了一些模拟题，大家通过这些模拟题就能进一步的巩固知识点和技巧，从而达到熟能生巧的境界。

3.巩固阶段

这个阶段的复习时间一般为12初到考前。这个阶段，请大家把以前总结的笔记仔细再看一遍，把错题仔细的做一遍，把真题认真琢磨一遍。我相信大家此时一定有不同的收获。然后就可以调整好心态迎接考试了。

总之：我相信大家只要保持好的心态，有良好的学习态度并且按照规划来认真复习，那么成功一定属于大家。祝大家马到成功！

2016考研数学大纲解析之极限 数学教研室——向喆

大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对复习提供建议。

2015年考研真题中，数学二和数学三的15题都是考查了极限计算方法。这两个解答题是以无穷小比较为依托，但本质是极限计算问题。总体难度和去年持平。

结合2016年考纲应该注意下面问题 1.牢记极限的知识体系

极限这章包括三个部分：首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍；然后是极限的基本性质；最后是极限的计算方法。大家可以把这个知识体系与我前面说的2015年真题做个对照，就会发现极限的计算是重点。

2.理解极限知识点内容

在牢记知识体系之后，大家要做的就是理解知识点。首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍。历年考研几乎没考过用定义来求极限。所以，大家要做的是理解这个概念，并能用自己的话来表述。至于无穷小和无穷大，关键也是要理解内涵，并且与极限联系。然后是极限的基本性质。大家也不需要强记性质。大家需要做的还是理解。最后是极限的计算。这个是重点。每年的考研必考至少一道关于极限的计算大题。但是在学习极限时，很多同学都是在这里出现了瓶颈。究其原因，我想主要是两点：一，方法理解不透彻。具体就是被极限式子的形式多，因而求极限的方法多，很多同学容易混淆，张冠李戴，没理解方法的使用条件和内涵。二。心态。因为求极限的方法比较多，而且题目更多。很多同学为了更好的巩固知

识点，做了大量的题。这种想法是好的，但是同时会出现大量不会的题。所以一些同学就开始灰心丧气，心态失衡，继续题海战术。针对这样情况，我建议大家要学会对求极限的题目进行归类。每一类做一些题目就够了。它的目的是巩固知识点不是为了做难题。大家只有掌握了方法和类型，以后做题就能对号入座，也就不用题海战术了。

总之，通过2016年考研大纲的解析，希望大家在备考2016年的时候经过这两个步骤能够学习好极限，为以后的高等数学的复习打好基础！

2016考研数学大纲解析之级数复习数学教研室——向喆

大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对考试复习提供建议。

在2015年的数学考试中，有点出乎意料。级数知识点的考查并没有单独命题。结合2016年考纲，同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题

一.注意考纲要求

2016年的考纲对级数的要求不会有太大变化。级数只对数学一和数学三的考生有要求。但是在具体的要求层次上还是有很大差别的。比如说级数收敛，发散及收敛级数和的概念上数学一要求的是理解，而数学三只是了解。所以，从真题的角度，数学一就可以在概念上出大题。同时，数学一要求掌握交错级数的莱布尼茨判别法，而数学三只是了解。所以，数学一考查绝对收敛和条件收敛的情况较多。当然对幂级数展开和求和，数学一和数学三的要求是一样的。考生都要求会用逐项求导和逐项求和的方法来进行展开和求和。

二．考纲的题型分析

通过对考纲的分析，我们发现有关级数的问题是每年的必考题。提醒比较灵活，选择题，填空题和解答题都有可能出现。

三．考纲提示的复习方法

首先，同学们要清楚级数这章的知识体系，要把知识结构搞清楚，区分绝对收敛和条件收敛以及常数项级数收敛性质。然后，同学们应该记住常见的收敛级数，比如p 级数及几何级数，清楚常见函数的麦克劳林公式。最后，同学们应该多做真题，进一步熟悉知识点，在做的过程中要学会总结，形成自己的知识体系和方法。

总之，同学们根据考纲要明确级数的真正重难点，即上面说的基本体系。同学们不要一味的追求很偏的怪题，只要能够掌握重点方法，考研级数的重难点也就掌握了。祝同学们马到成功。

2016考研数学大纲解析之定积分复习数学教研室——向喆

大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对复习提供建议。

在2015年的考研数学中，数学三的第十题考查的是变限积分问题。数学二的十六题考查的是定积分的应用，即求平面图形的面积。这些都是常规考法，而且难度不大。

针对2015年对定积分的考查方式，结合2016年考纲，同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题

1.结合考纲：明晰知识体系

这章包括：定积分的定义，性质；微积分基本定理；反常积分；定积分的应用。这四个部分各有侧重点。其中定积分的定义是重点；要理解微积分基本定理；要掌握定积分在几何和物理上面的应用。至于反常积分大家了解就行了。

2.挖掘考纲：深刻理解知识点

首先是定积分的定义及性质。同学们要理解分割，近似，求和，取极限这四个步骤。同时要知道其几何意义及定义中需要注意的方面。对定积分定义的考察在每年考研中是必考内容。所以希望引起大家的足够重视。至于性质，大家关键也在于理解。特别是区间可加性；比较定理；积分中值定理。然后是微积分基本定理。这个知识点非常重要。因为它定义了一种新的函数：积分上限函数。而且在一定的条件下，它的导数就是f(x。所以我们扩展了函数类型。那么导数应用中的切线与法线；单调性；极值；凹凸性等应用就可以与积分上限函数联系了。接着大家要注意变限积分求导了，最好请大家自己证明下。第三个要说的是反常积分。对这一部分，同学们了解基本定义，会用定积分判断是否收敛就够了。最后，是定积分的应用。其实就是微元法在几何以及物理上面的应用。同样的，同学们要知道数学一，数学二，数学三的区别。在几何上，数学三只用掌握用定积分求面积和简单几何体的体积。而数学一和数学二还要求掌握用定积分求曲线弧长，旋转曲面面积。在物理应用方面，数学一和数学二主要掌握用定积分求变力沿直线做功，抽水做功，液太静压力和质心问题。但核心是，同学们一定要掌握微元法的思想。

总之，通过对2016年考研大纲的分析，希望大家为2016考试做好准备，学习好定积分，为以后的高等数学的复习打好基础。祝大家马到成功！

凯程教育：

凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。

凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿；

使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构； 激情：永不言弃，乐观向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业；

服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。

如何选择考研辅导班：

在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由

一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。

对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕

士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。

有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。

2016考研数学大纲解析之证明题分析剖析 篇2

在考研数学中，有关中值定理问题的证明是一个比较难的考点，很多考生反映在做中值定理证明时没有思路，虽然看例题能明白，但自己做题时还是比较困难，之所以出现这种情况，主要原因在于这些同学没有掌握中值定理证明题的分析方法和技巧，没有掌握其证明规律，为了使大家能够掌握恰当的方法，下面中公考研数学辅导老师就以几个证明题为例来跟大家谈谈如何做分析证明题。

一、中值定理问题的证明分析方法

首先，做证明题同其它题一样，也要先仔细审题，认真解读题目的条件和要证的结论，理解其含义;

其次，做证明题需要先进行分析推理，分析的方向有两个，一个是根据题目的条件来向结论所在方向推导，另一个是由结论倒推条件，直到结论与条件挂上钩，二者联系在一起;

最后，也是做中值定理证明题不同于其它问题的地方，就是要充分理解各个中值定理的关键使用条件和方法，必要时作相应的辅助函数来进行证明。

二、中值定理问题证明实例

全国高校报录比汇总 全国高校报录比汇总

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此等式变形为某一个函数的导数的形式，并以此函数作为辅助函数来证明结论。对于中值定理问题的证明，大家还应该多做一些练习题来进一步提高解题能力。最后预祝各位学子在2016考研中能实现自己的梦想。