《众数》教学反思

《众数》教学反思（共9篇）

《众数》教学反思 篇1

众数教学反思

关于众数的教学，是小学数学中一个新增的教学内容，也是大家公认的难教的一个内容。本节课是学生第一次认识众数，这部分内容紧密结合学生实际，围绕“李阿姨应该选择哪家公司”展开讨论，使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。在理解众数的意义和作用的同时，初步体会平均数、中位数与众数的区别，并能根统计量进行简单的预测或做出决策。

本教学设计突出了以下方面：

一是把众数放在有意义的现实情境中学习。众数是在现实需要的基础上产生和学习的统计量。因此，众数的学习不能也不应该脱离现实情境。在本节课中，李阿姨应聘、我给鞋店当参谋、体育运动训练等现实情境都为学生认识、理解和运用众数取了极好的促进作用。有了这些典型的现实情境作支撑，学生就能自然感受到学习众数有趣而且有用。

二是把众数放在新旧知识的对比中学习。在认识众数之前，学生已经认识了平均数和中位数。在新课的引入中，教师巧妙地利用平均数制造冲突；在新课的学习中，教师注重了对平均数、中位数、众数的数学意义和统计意义的比较；在新课的练习中，教师强化了平均数、中位数和众数在现实生活中的灵活运用。

三是把众数放在学生自主活动中学习。在这一教学设计中，学生的学习活动始终是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程；学生能以认知发展水平和已有的经验为基础，主动探索、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，开展必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

《众数》教学反思 篇2

【教学目标】

1.理解众数的含义，学会求一组数的众数。

2.在问题解决中体会众数的应用价值，通过比较，体会众数、中位数和平均数各自的特点，培养学生根据数据特点来选择合适的统计量的能力。

【教学过程】

一、引入

（一）在猜年龄活动中复习“平均数”

师课件出示：草地上有七个人在玩游戏，他们的平均年龄是10岁，猜想一下可能是什么年龄的七个人在玩游戏，把他们的年龄写下来。

反馈：师板书学生猜想的年龄，全班检查是否平均数是10。

生：10, 10, 10, 10, 10, 10, 10。

师：每个人的年龄都是10岁，平均年龄当然是10了。

生：8, 8, 8, 10, 12, 12, 12。

师：你怎么看出平均年龄是10？（复习移多补少的方法）

生：7, 8, 9, 10, 11, 12, 13。

师：平均年龄是10吗？

师：老师之前也让其他班级的同学来猜这个问题，有同学是这样猜的。（课件出示柱形图：15, 10, 9, 9, 9, 9, 9)

师（追问）：这七个同学的平均年龄也是10岁，他们的年龄还有什么特点？

生：大部分人的年龄是9岁。

师：还有一位同学是这样猜的。（课件出示柱形图：12, 12, 12, 12, 10, 6, 6)

师（追问）：那这七个同学的年龄还可以怎么来介绍？

生：超过一半的人年龄是12岁。

师：我们有了那么多种不同的猜测，那么到底是什么年龄的七个人在玩呢？（课件出示柱形图，揭示七个人的真实年龄：3, 3, 3, 3, 3, 3, 52)

师：你们怎么这么惊讶？这七个人的平均年龄也是10岁呀！

引起学生议论：这组年龄中有一个人的年龄特别大，另外大部分都是3岁。

师：这样的一组数据用平均数10来表示整体水平合适吗？（不合适）那么你们认为用哪个数来表示整体水平更合适？理由是什么？

生：用3来表示整体水平更加合适，因为大部分人都是3岁。

（设计意图：众数是一个统计概念，要让学生真正理解并接受这个概念，必须打破学生头脑中根深蒂固的思维定势，即习惯用平均数来描述数据的整体情况，所以本课引入猜年龄这一情境，用一组平均数是10但与学生想象中有很大冲突的数，让学生感受引入众数的必要性，从而激发学生对众数这一概念的学习兴趣和研究热情。）

（三）借助典型数据，引出众数概念

师课件出示三组数据（见图1）。

师：仔细观察，9、12、3在每一组数据中都可以代表这组数据的整体水平，它们有一个共同的特点，你发现了吗？（出现次数最多）

板书：一组数据中出现次数最多的数，是这组数据的众数。

师：众数和我们学过的中位数和平均数一样，也是生活中常用的一个统计量，众数也可以表示一组数据的整体水平。

（设计意图：一个概念的形成需要一定量的积累，教师让学生通过对三组具有共同特征的数据的观察，发现9、12、3在各组数据中的特点是出现次数最多，初步得到众数的概念，知道众数和平均数一样，也能代表一组数据的整体情况。）

二、展开

（一）探讨计算众数的方法，感受其多样性

1. 依据众数概念直接求众数。

给出五组数据，请学生找出每一组数的众数。

师：说一说每组数的众数是几？你是怎么想的？

生1：第一组数的众数是155，因为155在这里出现了3次，出现的次数最多。

生2：第二组数的众数是40，因为40出现了2次，其他都只有1次。

生3：第三组数的众数是1.48。

师：同意吗？你是怎么找的？（投影展示学生统计过程）

生4：我是画“正”字统计的。

生5：我是数的：1.46 (4）, 1.52 (2）, 1.48 (6）, 1.52 (1) 1.47 (1）, 1.49 (3）, 1.50 (2）, 1.51 (1）。

结合生5的发言，教6次师课件演示：将这些数落在数轴上（如图2）。

师：是的，当一组数据中有较多数时，一定要有序统计每个数出现的次数，准确找到众数。第四组的众数呢？（生摇头）

师：遇到什么问题了？

生：这组数中的84和87都出现了2次，怎么办？

师：看来我们需要再回顾一下众数的概念：出现次数最多的数。那么这组数中出现次数最多的数是（84和87），所以84和87都是这组数的众数。同学们，一组数的众数有时不止1个。

生：第五组数的众数有5个，因为每个都出现1次，都是出现次数最多的。

师：有不同观点吗？

生：我认为这组数没有众数，因为大家都是众数，就没意义了。

师：对的，当一组数中每个数都只出现1次，那么这组数就没有众数。

师小结完善众数的概念（板书）：众数的个数有时是1个，有时不止1个，也有可能一组数据中没有众数。

（设计意图：上述五组数据的设计都有其目标：前三组依据众数概念直接找众数；第三组数据比较多，反馈时关注找的过程的展示；第四组众数有2个；第五组没有众数。通过这一过程，巩固众数的概念，加深对其意义的理解，初步感受众数与中位数、平均数的区别。）

2. 进一步提炼计算众数的方法。

再出示一组数，请学生找一找众数。

口头反馈，教师追问：n是数字几重要吗？在这里会影响我们找到这组数的众数吗？从这组数中找众数你有什么想说的？

师引导学生小结并概括众数概念的一般特点：众数只和这个数在这组数中出现的次数有关，而与这个数是几无关。

（设计意图：通过带有字母的数组找众数，使学生感受众数概念的一般特点：出现次数最多。）

（二）结合具体情境体会众数、中位数、平均数的联系与区别

1.结合直观图，体会三个统计量的适用性及局限。

出示第一组和第二组数据的直观图（如图3），讨论：这两组数据都能用众数代表整体水平吗？

生：第一组众数155可以代表它的整体水平，因为一组中有3个人跳绳的个数是155个。

生：第二组数的众数不可以代表整体水平，因为众数40是最大的一个。

师：观察第二组数据发现众数代表整体水平不合适，那么你认为平均数和中位数（课件显示并排好序），谁代表它的整体水平合适？（中位数34，平均数29.6)

生：中位数34代表它的整体水平更合适，因为这里有一个数7很小，使平均数偏低。

师：你们太棒了，的确如我们讨论的，并不是每一组数的众数都适合代表它的整体水平。

师出示第三组数据, 并给出中位数和平均数。

师:这组数用谁代表它的整体水平合适?

生：众数、中位数、平均数都可以代表它的整体水平。

师：怎么想的？

生：因为这三个数都差不多，这组数里也没有极端数。

师：是的，有时候众数、中位数、平均数都可以代表一组数的整体水平。根据不同的数据特征，我们要会选择用不同的统计数据来分析。

2.结合数据组中某些数据的变化，分析三个统计量发生变化的情况。

再次出示第二组数据。

师：如果在这组数据中有一个数据发生变化，你认为众数、中位数、平均数谁会受影响？

生：平均数一定会受影响，因为只要有一个数变了，平均数就变了。

师：大家同意吗？看来平均数最敏感。那么中位数和众数呢？

生：中位数可能会变，也可能不变。

师：你能举例吗？（结合学生的举例，师利用excel演示，观察变化）

生：沈易7个变成20个，中位数还是34。朱迎30变成35个，那么中位数就变成35了。

师：说得真好，我相信这样的例子一定还有很多。那么众数会怎样变化？

生：如果少的那个变成和其他人一样多，众数就变，如沈易变成21个，众数就变成21和40了。如果蓝天从40变成41，那么这组数就没有众数了，其他情况一般不变。

师：我可以这样理解你的意思，这个变化的数据如果影响到这些数出现的次数，众数就会变，否则众数就不会变，是吗？

（设计意图：教师结合具体情境，让学生深入理解众数的概念，分析数据的变化，选择合适的统计量来表示它的整体情况。体会众数、中位数和平均数的联系与区别，把握它们各自的本质特征，从而深度理解众数的概念。）

三、应用

师出示题目：江干区举行打字比赛，每校派出1名代表参加，老师对两位候选同学进行了1分钟打字测试，9次测试结果如下图，你认为根据什么条件选择，应选谁去参加比赛？（学生先小组交流，然后在全班交流）

师小结：同样的数据，如果从不同的统计角度去分析，就会得到截然相反的结论。这就告诉我们，一定要用好学过的这些统计数据，学会有利的分析。

四、课堂小结 (略)

【课后反思】

一、顺应认知，引出众数概念雏形

众数是继平均数和中位数之后引入小学数学课堂的第三个统计量，本课引入部分依据学生已有的概念，实现认知转向，把握新的数据特征。在反馈学生猜测的结果时，目标指向两个不同的层次：第一层次是复习平均数的意义及其特征，感受“根据平均年龄是10，大家猜测的七个数据都是接近10”；第二层次是通过教师补充的数据，将视角慢慢转向，引导关注数据中某个数出现的次数，让学生感受这样的数据还可以用“超过半数都是12”“大部分都是9”来描述数据特征，初具概念的雏形。

二、层层推进，逐步完善众数概念

在教学中一个概念的建立需要量的积累过程，这样才能真正得到建构。通过下面三组数据“15, 10, 9, 9, 9, 9, 9;12, 12, 12, 12, 10, 6, 6;3, 3, 3, 3, 3, 3, 52”让学生感知这几组数据的特征：某个数出现的次数特别频繁。特别是第三组，会给学生强烈的刺激，从而顺势引出“众数”的概念，即“出现次数最多的数”。

课中用了三个不同层次目标的七组数据，帮助学生掌握众数的求法及逐步了解众数的一般特征。

另外，在理解众数的概念时，如何让学生了解其真正的适用性，有一定难度。本课设计了应用众数解决实际问题的几组数据：结合第一组和第二组的跳绳个数和仰卧起坐个数，选择“哪一组数用众数表示整体水平合适”，让学生知道众数能表示一组数的整体水平，但并不是每一组数的众数都适合用于表示整体水平，打破学生新学的知识一定是最有用的思维定势。

三、比较辨析相关概念，使理解趋向深刻

教师通过不同数组的众数比较，让学生感受众数应用的局限性；通过众数与平均数、中位数的比较，让学生理解众数应用的适用性。为使学生的理解更深入，教师设计了三个层次的比较辨析。

1. 不同数据不同选择。

通过三个具体情境和三个关键问题：“这两组数据都能用众数代表整体水平吗？”“众数代表整体水平不合适，那么你认为平均数和中位数，谁代表它的整体水平合适？”“这组数用谁代表它的整体水平合适？”让学生明白众数、中位数和平均数没有好坏之分，只有合适之别。有时这三个数都可以代表一组数的整体水平；当众数处于最大或最小时，不适合；当有极端数据时，平均数不适合。

2. 变化中感受相对稳定。

仍然用第二组数，面对“哎呀！我的个数数少了”，抛出问题：“你认为众数、中位数、平均数谁会受影响？”让学生感受平均数的敏感性以及众数的相对稳定性，究其原因还是在概念上。正因为众数只和出现次数有关，所以某个数的变化只要不影响次数，都不影响众数；反观平均数，因为它和每一个数的大小都有关，只要任何一个数变化就会引起它的变化。

3. 不同数据为我所用。

关于《中位数与众数》的课后反思 篇3

关键词：中位数 众数 估算 生活

“在信息技术不断发展的社会里，收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分。……通过本章的学习，使学生掌握处理数据的方法，从而能对数据进行简单的处理并做出一定的推断、评论和预测。”

一、教学片断

1.创设情境，引出新课

学校举行电脑汉字输入速度比赛，八（1）和八（2）班两个班各派出7名同学参赛，参赛同学每分钟输入的汉字个数如下：

八（1） 50, 100, 110, 140, 160, 160, 200

八（2） 100, 120, 130, 130, 130, 150, 170

师：你如何判断哪个班获胜？

生：根据平均数，平均数高的班获胜。

师：计算平均数后可以进行比较，如果不计算，观察数据，你觉得哪个班实力强？

生：2班。因为2班的数据都在100以上。

生：1班中的“50”很低影响了整体水平。

师：你认为哪个数据可以体现八（1）班的实力呢？

生：140，因为它在这7个数的中间位置。而八（2）班中间位置的数是130。

师：那么计算一下两组的平均数，看看是不是和我们估算的一样？

学生计算两组平均数。

师：1班的平均数为131，2班的平均数为133，从平均数来看，是2班获胜了，而且我们发现2班的平均数和中间位置的130很接近，而1班的平均数131和中间位置的140相差有些大，为什么？

生：因为2班的一组差距相差不大，1班有个很低的数。

师：当一组数据中有个别数据和其他数据差异很大时，平均数就不能很好地反映这组数据的集中程度了，我们可以选择其他一些特殊的数来估算整组数据的平均水平，这就是我们今天这堂课要学的《中位数和众数》。

设计意图：通过情境，引起学生对平均数原有的认识经验和生活经验和情境问题的认知产生冲突，激发学生学习兴趣，思考新的问题，便于建构新概念，顺利引入本节课题《中位数和众数》。

2.例题精讲，巩固新知

例：某公司发布了一则招聘信息：因我公司扩大规模，现需招若干名员工,月平均工资1800元。有意者于三日内到人事处面试。

该公司员工的月薪如下：

所有员工的工资的中位数和众数是多少？你认为哪个数据能反映员工工资的一般水平？

问题：通过这几个问题比较平均数、中位数、众数，谈谈你对它们的认识。

设计意图：通过对实际问题的分析理解，继续巩固有关中位数和众数的计算，最后开放性讨论对本课知识点既做了总结，又比较平均数，中位数和众数三个量在描述一组数据集中程度时所体现的不同角度，结合学生的生活体验进一步理解三者的区别和联系，促进学生对知识点的深入理解，完善知识结构，真正学会用数学。

二、教学反思

1.根据本节课的内容特点，教学的各环节都选择了和学生息息相关的生活实例，如教师教授八（1）班，所以教学过程中很多实例都以八（1）班为例，学生感觉很亲近，再如估算整个班的分数分布，比较几位学生的成绩优劣，这和学生的校园生活非常贴近，激发学生学习数学的兴趣和热情，在具体的情境中使学生自然接受中位数和众数。

2.通过情境中师生的问答，学生从已有的生活经验出发，反映出平均数在生活中对一组数据平均水平估算的广泛应用，甚至可以说是每个人的常识，但又同时暴露出平均数使用的一个缺陷——它需要一组数据的复杂计算，所以学生对情境问题的回答没有具体的、准确结论，只能给出评判依据“平均数高的班级获胜”，另外学生又从学习经验出发，观察一组数据的特点，注意到“处于中间位置的数和出现次数较多的数”“一组数据中有特别小的数，用平均数不太合理”，生活经验和数学学习经验相互结合，在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，激发了学生的学习积极性和研究性，从具体到抽象，学生必然认识到中位数和众数也可以估算一组数据的平均水平，而且不用大量的计算，便可进一步理解中位数和众数。

众数教学反思 篇4

这节课是在学生已经掌握“平均数”和“中位数”的基础上教学的，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材课，我以学生自己设计的个性作业——整理个人的资料为突破口，从资料中提取选拔参赛选手人数为话题，通过学生搜集数据、整理数据为契机，培养学生应用数学意识和创新的能力，在小组交流、合作中较为轻松地认识了众数。在引出众数概念的时候，我没有刻意制造悬念让学生去猜，去想，而是当学生认识了众数以后，以生活实例为背景，让学生通过具体事实加深理解众数的概念，帮助学生完善新知的建构。通过提出竞争性的语言，给学生以莫大的动力，使学生在合作学习中愉快的学习，转变学生的学习方式，让学生去探究、去发现。因为鲜活的资料就在自己的身边，生动的实例吸引和鼓舞了学生，在整个教学活动中，创设情境贯穿始终，学生倍感亲切，他们感到数学真的就在身边!各种真实的，贴近生活的素材和适当的问题情境，使学生在探索与思考中激发了学习数学的热情和兴趣;在小组讨论中，提高了合作意识与参与能力。

从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，我设计了大量的与学生生活实际密切相关的题目，几乎所有的问题都在学生身边，使学生得以联系实际，设身处地的去考虑问题，在问题解决的过程中加深对概念的进一步理解，体会到平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足，一定要根据需要灵活选择。从而使学生领会到在实际生活中一定要多角度全面的考虑问题、分析问题。

《众数》教学反思 篇5

从整堂课来看这就是我平时上课的真实写照，课堂亲切不失严肃，结构清晰，环节紧凑，略带激励措施。

这次讲课时我再次又重新认识了自己。看似简单的统计知识研究起来真不是想象得那么简单。另外我再次领悟到课改的精神，数学上很多知识不能校对的那样严格。而且这次犯了数学上的大忌：对学生没能大胆“放手”。致使个别环节突破的不好，不巧妙。例如在区别众数和平均数的不同含义时，刚开始让学生交流，也许是由于有听课的缘故发现学生不能说出多少，而且发言学生很少，接着我就给学生点了出来而没能让学生充分交流充分体会。还有在分段整理后讨论“哪段人数最多，和众数所在范围一致吗?“这一环节也犯了同样的错误。

众数的教学设计 篇6

一、课标与教材：（2011年版）P26.没有对众数与中位数具体要求。P26.例38中：要自己的身高与平均数、众数、中位数比较理解意义即可，不需要出现“众数”“中位数”等名词。青岛版教材出现了“众数”描叙性概念，教材已超课标的要求。在教学要求上我们要就高不就低。

二、学习目标

1.理解众数的概念； 2.理解众中的意义；

3.会用众数决解统计中的问题。

三、达标检测

（1）5、6、8、5、5、3、5、在这组数据中众数是多少？

（2）我校六年级成立了篮球队，准备参加全区的篮球比赛。其中一名队员在市体校训练过投篮特别准。在一次训练中，8名队员10分钟的时间里投中数次如下：20、8、6、8、4、4、8、5 请找出这组数据的众数。你认为衡量我校队员的投篮整体水平用平均数还是众数更合适？

四、教学过程

（一）设计情境

数学老师组织了全班同学1分钟口算比赛，冠军组中的一个同学参加过全国速算培训班，冠军组6位同学每分钟算对的题目数量如下：40、6、6、6、6、7。冠军组平均数为11.83，远远超过其它组。其它组的同学纷纷有意见，必须把每分钟做对40题的同学去掉再算平均数才对。你认为应该怎么算，为什么？

（二）学习设计：

1)学：学习任务：认真读P90至P91，能说出什么是众数的概念。2)帮：学生相互提问。

3)理：理出概念的关键词。回归情境理出众数的意义。4)练：自主练习第1题，（让学生学会找众数，根据情况在练中理）。5)练：自主练习中的2—5题。6)达标检测：

数学大王争霸赛

姓名：

（1）5、6、8、5、5、3、5、在这组数据中众数是多少？

（2）我校六年级成立了篮球队，准备参加全区的篮球比赛。其中一名队员在市体校训练过，投篮特别准。在一次训练中，8名队员10分钟的时间投中数次如下：20、8、6、8、4、4、8、1 请找出这组数据的众数。你认为衡量我校队员的投篮整体水平用平均数还是众数更合适？

数学大王争霸赛

姓名：

（1）5、6、8、5、5、3、5、在这组数据中众数是多少？

中位数与众数教学设计 篇7

调伦小学 陆金花

学习目标（以学生为主体）

1． 知识与技能：在具体的生活情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2． 过程与方法（数学思考、解决问题）：观察、比较、讨论，经历“认知冲突—— 否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数这两个统计量的必要性，体验应用三种统计量解决实际问题的乐趣。

3． 情感态度价值观：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。让 学生以一种迫切需要自主学习探究的心态去学习，从解决实际问题的过程中感受到学习数学 的乐趣，体会到平均数，中位数和众数的知识同我们的生活密切相关，是学有所用的，让学 生学会用数学的眼光去看世界。

教学活动 ：

一、关于平均数，你了解了哪些？

二、创设情景，提出问题，制造认知冲突

（课件出示）某超市有 11 名工作人员，他们的月平均工资是 1000，其中员工I的工资是500元，如果我们把这 11 名员工的工资分成上、中、下三等，你觉得员工I的工资是属于哪一等的呢？为什么？ 师：你有什么想法？想知道自己猜的对不对吗？（出示工资表）你猜对了吗？

师：怎么这么多人达不到平均工资呢？是不是算错了？

三、解决问题，探究新知

1、质疑：用平均数来衡量这个超市员工的月工资水平合理吗？为什么？

师小结：在这组数据中，因为出现了2个极端数据，导致平均数不能合理地反映这组数据的一般水平。

2、探究：那我们可以用表中的哪个数来表示员工的月工资水平才比较合理呢？

（1）分组讨论，教师巡视，收集信息

(2)汇报交流：

指名汇报：你选择了哪个数来表示这个超市员工的月工资水平？为什么？说说你是怎么想的? 预设：1： 我选择650，因为在这组数据的中间，它能表示这个超市员工的月工资水平。

谁还有不同的意见？

预设：2：我选择600，因为 600 在这组数据中出现了 4 次，有 4 名员工的工资都是600元。

(教师要注意引导、鼓励、表扬)

3、构建概念 同学们果然没有让老师失望，真聪明！超额完成了任务，都能都能用 2 个不同的数来表示这个超市员工的月工资水平，这 2 个数找的太好了。那我们现在再来具体研究一下这 2个数。（1）中位数

师：观察：这组数据的排列有什么特点？再看 650，它在这组排序后的数据中是什么位置？

那我们能不能根据它位置上的特点给它起个名字呢？叫什么数？说说你的理由。

预设：1：中间数 2：中位数。

师：中位数这个名字起的很恰当，数学上就把这样的数称为中位 数。

谁能用自己的语言说一说什么样的数叫中位数？

师引导学生说出中位数定义：把一组数据从大到小或从小到大 排列，中间的数叫做这组数据的中位数。板书：中位数。（2）众数

好，我们再来看 600，这个数在这组数据中有什么特点？

谁知道600 应该叫什么数呢？

你的知识真渊博，那你能说一说什么样的数叫做众数吗？

生答：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。板书：众数。

谁还能说一说？

4、通过刚才的研究，我们又发现了两种新的统计量，中位数与 众数。（补充课题）

教师总结：我们一共学习了三种反映一组数据集中趋势的统计量。平均数要把每一个数据都加入计算，所以它的缺点是容易受到较大或较小数的影响；但它的优点是相对来说还是比较稳定；中位数和众数不受极端数据的影响，但不能利用所有的数据信息。如果没有出现极端数据，三者都可以用来表示一组数据的整体水平。同学们要遇到具体情况具体分析。

四、巩固练习，拓展应用

那你们会不会找一组数据中的中位数与众数呢？好，我们 来试试看。

练习1：找出下列各组数据的中位数。（1）56 78 51 84 66 92 76 94 98（2）106 66 39 68 63 70 92 师引导学生总结该怎样求一组数据的中位数：首先把这组数 据按顺序排列，当数据的个数为奇数时，最中间的数就是这组 数据的中位数，当数据的个数为偶数时，用中间 2 个数的平均 数做中位数。好，我们再来找一找这几组数据中的众数。

练习2：找出下列各组数据的众数。（1）36 48 56 56 56 56 72（2）80 80 80 74 71 69 69 69 54（3）100 79 64 56 95 83 新发现:在一组数据中，众数的个数不是唯一的，有 时候还没有众数。练习3：看谁判断的又快又对。

练习4：请恰当的选用中位数，众数和平均数来表示数据的不同特征。

A平均数 B中位数 C 众数）。（1）要表示同学们最喜欢的动画片我们该选用（）

（2）要比较期末考试哪个班的成绩高一些，我们该选用（）。（3）在歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选用（）师适当引导。

练习5：当堂调查：年龄统计。练习6：比赛的评分

四、全课总结

教案 众数 篇8

中位数和众数要求初浅的掌握，下学年可能要删掉。（1）与旧教材比较新增了中位数和众数这两个统计量，作为平均数的补充。平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量，描述数据整体水平的，也就是我们平常所说的，大体是怎样水平，大多数是怎样的。当数据个数为奇数时，学生可以直接找出最中间的一个数就是中位数，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数。

“在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解答其实际意义”这一目标作为教学重点，学生通过学习知道什么是中位数和众数，怎样求一组数据的中位数和众数，在实际问题中解释它们的实际意义，仅仅要求学生能够选择适当的统计量表示不同数据特征就可以了。那应该如何选择呢？

（2）小学阶段主要学习习近平均数、中位数与众数这三个反映数据集中程度的量。选择表示一组数据的集中趋势的三个量时，我们用得最多的是平均数。若一组数据中有个别数据异常（特别大或特别小）时，我们常常选用中位数或众数。若一组数据中众数的频数比较大，并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据。在现实生活中，如鞋的生产、经销商多很重视根据调查的数据或经验，先判断普通人群中穿哪种尺码鞋的人比较多，然后安排生产与进货。这个生活中比较多的尺码就是数学中众数的原型。

（3）与旧教材不同的是统计与概率领域不再把统计的技能要求作为教学重点，而是把统计的意识、运用统计与概率的知识来解释和解决实际问题放在首要位置，技能为意识服务，同样，中位数和众数这个教学内容中学会求中位数和众数的方法是次要的，也是简单的，如何运用中位数和众数这两个统计量来解决实际问题才是本课重点，教学中还应注意的一个问题是在具体情境中同一组数据不同的人出于不同的目的就有不同的解读方法，没有绝对的正确与错误方法，只有合适与不合适。以课本的例题为例，从经理的角度来看，用平均工资1000元来解读是合理的，从求职者的角度来看，用众数600元解读是合适的„„这之间没有绝对的错对概念。对于小学生而言，对“工资”具有一定的了解，但认识不深，所以很容易把超市员工“月工资水平”与这个超市“月平均工资”等同起来，很难产生学习中位数和众数的认知需求。考虑到学生的生活实际，如何选拔5个身高均匀队员组队参加比赛这个问题，效果也是较好的。有11个体操队员：128、131、136、149、150、151、152、152、157、159。平均数是147，学生能够很快发现152厘米的队员有3个，按152厘米与接近152厘米的五位同学“150，151，152，152，152”组成一个队，身高十分均匀，自然引出众数的概念；也有同学提出以151厘米的同学为标准，比它矮的、比它高的各取两位同学，“149，150，151，152，152”五位同学组成一个队身高也比较均匀，此时引出中位数的概念也很贴切。

八、实践与综合应用

问题：学习<数学与生活>这部分内容时,解决“怎样购买涂料最省钱”这个问题,教参中说运用上学期所学的租车的方法不简便,比较麻烦,计算结果也不太准确.请问老师,有没有更简便的方法?

胡老师：在教学过程中学生自己总结出来的：大桶比小桶的便宜，所以要尽量买大桶的。大桶越多，价钱越便宜。购买时，不一定要使涂料的总重量正好等于题目要求的，可以多一点。

中位数与众数教案 篇9

一.教学目标：

(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。

b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别。

c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。

(2)能力培养目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力。

(3)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。

二、教学重点与难点：

重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。难点：a.区分平均数、中位数和众数三者的差别。

b.能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。

三、学法与教法：

根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。

五、教学过程：

1.创设情境，提出问题

上节课，我们介绍了平均数的相关概念，今天，我们讲解着引入两个新的概念： 中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

2、例题剖析：（1）、找出各组数据的中位数与众数。

16 48 20 40 50 40 怎么找中位数？拿到这组数据后，我们应先做什么？按顺序排列数据：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位数和众数了吗？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 这组数据的中间的数有两个，58和60，那么中位数要找这两个数的平均数。这回知道这组数据的中位数是什么吗？59（3）试一试求出下面这组数据的中位数和众数。10 15 18 25 32 34 48 50 中位数：28.5 众数：没有众数。个数都是一个，没有出现次数最多的数。

（4）28 44 35 28 30 35 40的中位数和众数。（中位数35众数28、35）

众数有两组是相同的，就选2个。即：28和35。

2、p89练一练1 红星电子配件厂第一生产小组有工人11名，4月份每人的日均生产零

件个数是：

44 46 48 48 48 50 51 51 56。请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和中数。

3、某小组进行了1分时间的跳绳比赛，每个成员跳的成绩如下：

234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数和中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。（小组讨论）反馈：平均数是多少？135 中位数是多少？125 众数是多少？92 这里出现了一个极端的数据：234用什么数来表示这组数据的总体水平比较好？中位数

4、p89小调查：

在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道是为什么吗？

（去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或欣赏兴趣及个人的感情倾向造成的。为了减少极端分数的影响，有时采用去掉一个最高分和一个最低分的方法。发挥大多数评委的作用，是比较合理的。

请你将p89.2按“去掉一个最高分和一个最低分”的方法求平均数试一试。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分钟）

某校文艺汇演，由参加演出的10个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：

⑴若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁会获胜？你认为公平吗？

⑵采用怎样的方法，对参赛班级更为公平，如果采用你提供的方法，甲、乙两班谁会获胜？

（五）总结：（5分钟）

平均数、中位数和众数的联系与区别

联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：

六、课堂小结：（2分钟）谈谈你本节课的收获？

中位数：将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

七、作业布置