考研方法录

考研方法录（共10篇）

考研方法录 篇1

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2017法硕（非法学）考研名校报录

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考研方法录 篇2

电力网络发生故障时,故障录波装置会动态记录系统电流、电压及其导出量等,以检测继电保护与安全自动装置的动作行为,分析系统暂(动)态过程中各电气量的变化规律,校核电力系统计算程序及模型参数的正确性。

由于故障暂态信号是一种非平稳信号,覆盖的频谱较宽,因此要求录波装置的采样率较高,通常为k Hz级,从而得到了海量的故障录波数据,使得故障信号的存储和实时传输面临困难[1]。录波数据压缩技术可以解决这一问题。

小波变换是目前数据压缩的最常用方法。文献[2-5]分别利用多小波、双正交小波、小波包及自适应小波变换压缩故障录波文件;文献[6]提出了小波最优分解层数的确定公式;文献[7]讨论和比较了小波变换的不同预处理方法对数据压缩的影响。此外,LZW编码、图像处理等技术也被应用于电力记录数据的压缩[8,9]。

本文立足于整体录波文件,根据故障录波数据的特点,提出了分通道分时段压缩方案,即针对某一通道某一时段的录波数据,以快速傅里叶变换(FFT)重构误差为依据,判定使用FFT压缩或者小波压缩。通过MATLAB仿真和华中电网实际故障录波数据,验证了本方案的可行性及优越性。

1 故障录波数据特点

根据IEEE的COMTRADE标准,一个完整的录波文件通常由3个文件构成,即头文件、配置文件和数据文件。其中数据文件包含实际录波数据,该文件按采样时间点顺序进行记录。采样时间点数取决于记录时间的长短,每一采样时间点采集的数据个数取决于录波装置。每个数据采样记录格式如图1所示,其中n为采样编号(4字节);timestamp为采样时标(4字节);A1、…、Ak为模拟通道采样数据,每个通道数据大小为2字节;D1、…、Dm为状态通道采样数据,以每16通道2字节(16位)为单位,即16个状态通道为一组连续显示。

按照我国DL/T553—94《220~500 k V电力系统故障动态记录技术准则》[10]要求,模拟量信号需按故障发展的顺序分A、B、C、D、E 5个时段进行采样,其中,A时段为系统大扰动开始(t=0)之前的状态数据,输出原始记录波形及分析值;B时段为系统在大扰动初期的状态数据;C时段为系统在大扰动中期的状态数据;D时段为系统动态过程数据;E时段为系统长过程的动态数据,直到故障或振荡结束。

故障录波是从系统某处故障前一段特定时间开始的,而其他线路是正常运行的,因此大多数模拟通道数据不受故障影响或影响较小,在整个记录时段内,近似呈稳态周期性变化,信号以基波分量为主,可能还包含高次谐波;大多数开关量(状态通道数据)在录波过程中不会发生变化,因而包含大量的冗余信息。

2 数据压缩方案

根据录波数据的上述特点,对于模拟通道数据,用FFT算法和小波变换分别对正常数据和故障数据进行压缩;对于状态通道数据,若其在录波时段发生变化,则记录其变化起始点和结束点的时标以及各变化段的状态值,否则只需记录原始状态值。

2.1 FFT压缩方法

对模拟通道数据进行FFT计算,在某个给定的错误容限下,把小于相应阈值的FFT系数置零,减少需要传输的系数,从而实现压缩。对于离散的周期信号,FFT压缩效果非常好。

2.2 小波变换压缩方法

小波变换压缩的基本目标是使信号在时间-频率域的分解系数所占的存储空间尽可能小,同时还要保证压缩后的系数能精确地反映原始信号所携带的信息。在实现的过程中,信号可以用近似系数加部分的细节系数来表示,以达到用更少的空间来存储小波系数并尽量保证重建质量的目的。压缩过程可以分为如下3个步骤:

a.对原信号进行小波分解,得到分解系数;

b.对小波域中的系数进行处理,去除信号中的冗余(可以指定压缩的一些参数来获得需要的压缩比、误差等性能指标);

c.利用处理后的系数,重建压缩后的信号。

2.3 录波数据压缩方案

以输电线路故障录波为例,其录波数据的压缩流程示意图如图2所示。录波通道数据为某一线路的电气量,包含5段不同采样率的采样数据,从A段开始逐一进行FFT压缩,以重构信号与原信号的误差作为压缩成功与否的判断准则:若重构误差大于阈值,则进行小波变换压缩,然后读取下一段的数据;否则直接进入下一段数据的读取。如果本通道数据已经压缩完毕,则重新开始下一通道数据的压缩流程。

对于正常通道数据采用FFT压缩。对于故障通道数据,由于A时段处在故障发生前,此时系统是正常运行的,采用FFT压缩;而B、C、D、E时段包含了故障暂态信息,具有显著局部特性,FFT已不适用,考虑采用具有时域局部化特性的小波变换压缩。

3 压缩方案实现中的关键技术

3.1 DFT频率校正及压缩方法

录波数据采样频率一般是工频的整数倍,当电网处于额定工频时,对于稳态周期信号,FFT算法具有良好的性能,压缩比高,误差小;但当电网基频偏离额定频率时,频谱泄漏效应会导致FFT压缩算法压缩比大幅降低,同时压缩误差明显增大。现采用DFT校正技术来解决这一问题,可在有较大频率偏移时保证稳态信号压缩的高精度、高压缩率。

3.1.1 DFT校正方法[11]

以采样周期Ts对模拟量信号u(t)等间隔采样,得离散序列{u(n)},再用长度为N的窗序列{w(n)}对{u(n)}加权截断,得到序列uw(n)=u(n)w(n)(n=0,1,2,…,N-1)。设信号u(t)为一个单频率为f1的不含谐波的信号,且离散窗序列w(n)的频谱W(f)具有线性相位,则在f=f1附近近似有:

其中,W0(f)为一实函数。Uw(f)的相位谱为:

以f0=1/(NTs)为采样频率对Uw(f)进行抽样,可得序列{uw(n)}的DFT Uw(k)及其相位Φ(k),设f1=(k0+α)f0(-0.5≤α≤0.5),即信号频率f1接近k0f0,若能求得α,即可求得u(t)的频率、幅值和相位为:

其中, 、Φ(k0)可由uw(n)的N点DFT求得。

α用相位差校正法求取。将u(t)在时域平移m Ts(m为整数,且1≤m≤N)得u1(t),对u1(t)重复上述推导可得Φ1(k0),同理,Φ1(k0)亦可由u1w(n)的N点DFT求得。由于ΔΦ=Φ1(k0)-Φ(k0)=2πf1m Ts,于是有:

3.1.2 频率校正后压缩方法

对录波通道数据进行上述算法处理求得α后,采用式(3)计算得到基波及各次谐波的频率、幅值和相位,设置相关阈值滤除能量成分不高的谐波,并以正弦波形式重构近似周期信号,再进行FFT压缩。后续仿真结果表明,对频率偏移的信号进行频率校正后的FFT压缩,其压缩比大幅提升,误差减小。

3.2 小波分解结构及最佳分解层次

在MATLAB中,根据给定的小波变换函数,求解原始信号的多尺度分解,分解层数为Nd,函数返回分解向量C和长度向量L。图3是Nd=3的多尺度分解结构图[9],信号x经过3层分解后在C序列中存储4个系数,分别是近似系数cA3(表征信号本身特征的低频系数)和细节系数cD3、cD2、cD1(表征信号细微差别的高频系数),序列L中存储各个系数的长度。

为了保证重构信号与原始信号的近似度,应使最底层近似系数包含工频成分,因此本文以式(6)确定最大分解层数[1]:

其中,int表示取整;fs为采样频率,电力系统工频为50 Hz。

3.3 小波作用阈值的确定

输电线路故障时,暂态信息主要隐藏在信号的畸变点上,通过设置阈值来舍弃幅度较小的无关小波系数。其基本原理是,设置某一尺度j下的阈值[5]为:

其中,M为原始信号的数据长度;dj(n)为小波分解后的细节系数;λ为比例系数,且0≤λ≤1,λ=0.1表示阈值设置为小波细节系数最大值的10%。

信号经过J级压缩处理后,重构信号的小波细节系数为:

所以只需存储和传输信号较少的数据,即小波分解得到的低频系数和高频系数,这样就实现了对原始数据的压缩。当需要原始数据时,可以根据小波的重构公式计算存储的数据恢复信号。

4 仿真及压缩实例

4.1 FFT和小波压缩的选择判断

本文采用华中电网某220 k V变电站110 k V线路真实故障B时段录波数据作为仿真验证样本,采样频率为2 k Hz。图4、图5分别是FFT压缩和小波压缩的效果图。其中FFT压缩阈值设置为fft(u)最大值的0.3%,小波压缩采用coif5小波基,分解层数为4,比例系数λ=0.001。

从图4和图5可以看出,FFT在压缩故障信号时,重构信号对故障信息反映不够精细,且有较明显的边界效应,误差很大。而小波压缩能精确重构故障信号,确保故障信息不丢失,且误差相对很小。以此为判据,在对信号进行FFT压缩后,如果误差很大,则改用小波压缩。

4.2 频率偏移对FFT压缩的影响

压缩包含基波及3、5次谐波成分的周期信号u,采样频率为2 k Hz。阈值分别为fft(u)最大值的0.3%、0.5%、0.7%。图6为FFT压缩后不同阈值下剩余数据百分比与频率的关系曲线,剩余数据百分比=(1-零系数个数/系数总数)×100%。

图中3条曲线表明阈值越小,压缩后的剩余数据越多;另外,频率偏移越大,剩余数据百分比也越大,在工频50 Hz处,可以获得剩余数据百分比最小值1.5%。

图7是不同阈值下的最大误差百分比与频率的关系曲线,其中最大误差百分比为重构信号与原信号之间误差最大值和原信号最大值的百分比。从图中可以看出,在信号频率偏移工频50 Hz时,最大误差百分比明显增大,最大可达29%左右,只有在工频处,误差才会降到零。阈值设置得越小,保留的细节部分越多,误差也会更小,这也是图中0.3%曲线误差小于0.5%和0.7%曲线误差的原因。

从图6、图7可以看出:频率偏移50 Hz时,剩余数据百分比较大,误差也较大,重构数据不能精确地反映原信号特征,压缩性能不能达到最优,因此需要对信号进行频率校正再进行压缩;剩余数据百分比和最大误差百分比是一对成反比关系的性能指标,要获得较小的剩余数据百分比,阈值设置需要较大,而这时的误差也会相应地增加,因此,在实际中应根据指标要求设置阈值。

4.3 频率校正FFT压缩

在MATLAB中,以包含基波及3、5、7、11次谐波(电力信号一般很少含偶次谐波)的余弦周期信号为原信号,采样频率2 k Hz,采用圆周对称的bartlett窗,其频谱数学表达式为:

故障录波分析属于离线分析,为了提高压缩性能,减小误差,本文窗长度取400,谐波测量最高次数为10次。

图8是信号频率等于49.9 Hz,采用FFT测量压缩算法的重构信号及误差图。通过原信号和重构信号的比较能够发现,重构信号能精确恢复原始信号所携带的信息,误差非常小,零系数成分(即压缩后零系数个数/系数总数的百分比)达到97%。

图9中原信号数据采样频率为2 k Hz,数据长度为400,谐波测量最高次数为20次,误差控制在±0.5%内,零系数成分为98.5%。

4.4 录波数据整体的压缩性能

对电网实际故障录波数据分通道分时段压缩,零系数成分及压缩时间(取多次测试后最大值)结果分别如表1、表2所示。表1中通道1、2、3、4分别为该线路的A、B、C三相电流和3倍零序电流。

线路1发生了C相单相接地故障,即通道3、4的B、C、D时段是故障时段,在FFT压缩判断后改用小波变换进行压缩,由于数据携带故障信息丰富,且小波分解层数为4层,故零系数成分较少,压缩时间较长。

线路1的通道1、2全部时段和分别处于故障前和切除故障后的通道3、4的A、E时段以及线路2所有通道的各时段都是正常运行数据,采用FFT频率校正压缩,零系数成分比较高,一个正常通道所有时段的压缩时间总计19.97 ms。

综上所述,如果本地存储压缩后的数据,采用本文算法可整体上节约80%以上的存储空间,极大地降低了存储成本。在实时传输方面,以一个通道数据为例,压缩前数据大小约为10 244×2字节,FFT压缩后由于只需记录非零值采样点采样编号及其FFT变换系数值,其大小为618字节。如果通过以太网发送(以太网数据帧最大长度1500字节),只需一次即可发送完毕,减少了网络流量,降低了CPU资源占用量。

5 结论

本文立足于整体录波数据,提出了一种分通道分时段数据压缩方案,即采用FFT算法分段压缩数据,若数据重构后误差较大,则改用小波变换压缩。当频率偏移较大时,常规FFT算法的压缩误差较大,剩余数据百分比较高,这时可采用基于DFT校正算法的改进FFT压缩方法。通过理想数据和实际故障录波数据的仿真测算,验证了算法较高的压缩性能,以及重构信号良好的信息保留特性。该方案在电力系统故障录波数据压缩中的应用是可行的。

摘要：针对电力系统大量故障录波数据的传输问题,以故障录波数据在整体录波文件占据较小比例为依据,提出一种立足于录波数据整体的分通道分时段数据压缩新方案。对于周期信号的压缩,快速傅里叶变换(FFT)算法具有压缩比高的特点,因此先对分段数据进行FFT计算,若误差较大则改用小波变换压缩。在电力系统频率偏移额定值的情况下,采用加窗傅里叶变换校正算法,保证压缩率和压缩精度。仿真研究和实际录波文件的压缩应用表明,算法能获得较高的压缩性能和较小的误差,验证了该方案的可行性和有效性。

高职中文速录课程教学方法研究 篇3

关键词：高职；中文速录；分层教学

中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1005-1422（2014）10-0093-02从2012年开始，我校开始设置《中文速录》课程，笔者作为该课程的主讲教师，在教学实践中，为了提高课堂教学质量，使每个学生智力、能力都得到发展，根据《中文速录》课程自身特点，笔者采用分层教学法，取得了良好的教学效果，学生连续两年在省速录比赛中取得优秀的成绩。

一、实施分层教学的必要性

在速录实践教学中，分层教学是指通过一定的测试或评估，根据不同的成绩或结果，将学生分成几个水平相当的教学小组。它既能使所有学生达到教学大纲规定的基本要求，又能使学习较好的学生得到进一步发展，使所有学生从知识、技能和能力方面普遍提高。

《中文速录》作为一门以提高学生录入速度为主的实践性很强的技能课程，学生参差不齐，必然出现有些学生接受能力强，反应快，录入速度提高快，希望多学一些，速度快一些，而一些学生接受能力较差，反应慢，按照统一的教学目标经常达不到要求的情况，希望教师能讲慢一点。在这种情况下，分层教学法能够满足不同层次学生的学习需求，促进所有学生共同发展。

学习速录技能是一个非常辛苦且考验耐力的过程，学生如果一直学不会，打不好，没有进步，将严重打击其继续学习的积极性，采用传统 “一刀切”式的班级授课制模式，很难取得理想的教学效果。分层教学法的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生学习能力，实行分层推进教学，从而让每一个学生都能得到充分发展，达到全面提高学生素质的目的。

二、分层教学实施方法

在笔者的速录课堂中，学生的分层主要根据学生的具体学习情况和每次课的测试成绩，在经过几次测试之后，教师要综合考察学生的学习基础、心理素质、智力水平、接受能力和课堂表现等因素，在调查分析的基础上将学生分成A、B、C三个层次：A层次学生基础扎实，反映能力、接受能力强，学习自觉，有极强的自学能力，方法正确，成绩优秀，每次测试准确率都在80%以上；B层次学生学习比较自觉，有一定的上进心，但方法掌握不到位，接受能力一般，成绩中等，每次测试准确率在60%；C层次学生的基础知识、智力水平和动手能力较差， 反映能力、接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳，测试经常都不及格。

教师要在理解教学大纲和教材的基础上，确定不同层次的教学目标，把握哪些是所有学生应掌握的，哪些是A、B、C三个层次学生分别掌握的，然后设计分层教学的全过程。在中文速录课程教学中，基本要求是让所有学生掌握速录通用知识与技能，此外，根据学生层次提出不同要求，对C层学生设置基础性目标，要求学生掌握必要的速录知识与录入技能；对B层学生设置一般目标，要求学生能运用速录知识与技能进行一般文字记录；对A层学生设置高层次目标，要求学生能将速录知识与录入技能运用于岗位工作实践。

1.备课分层

由于速录注重看打和听打，在准备教学内容时，教师可以用相同的内容让不同层次的学生训练，但在速度和准确率要求上各有不同，只要学生有进步，就给予鼓励，力争使教学内容能满足每个学生，教学方法能适应每个学生，同时，针对A层的学生吸收快，掌握快的特点，增加学习内容，让这一部分的学生掌握更多技能，提升更快。

2.授课分层

在中文速录课堂教学中，教师对C层次的学生详讲，个别指导，帮助学生找出训练中存在的问题，找到适合他们的学习方法，使他们掌握必要的速录基础知识和基本技能；对B层次的学生精讲，让他们熟练掌握速录基础知识，加强技能训练，既肯定成绩，又要帮学生分析不足，激发竞争力；对A层次的学生少讲，鼓励他们自己学习，提前学习，主动把握学习节奏，注重培养其综合运用知识的能力。

3.作业分层

中文速录教学中，由于各层次学生的教学目标和具体教学内容不同，在布置作业和课堂练习时，教师要充分考虑层次差异，仔细斟酌、精心设计，尽可能让各层次学生都能对所学知识巩固提高。

由于不同层次学生的学习进度不统一，在测验考试时同样应体现层次。但不管是哪个层次的学生，最基本的教学目标都要完成。

·教学教法·高职中文速录课程教学方法研究 三、实施效果

1.激发学生潜能

教学中，教师在认真研究教材和学生的基础上，从学生的实际出发，确定不同层次的教学目标、教学内容，进行不同层次的授课、指导、作业，使各层次的学生都能得到充分发展，每个学生的潜能得到充分的发挥，对学习好速录这一技能充满了信心。

2.主动学习，培养能力

分层教学是根据不同学生的实际情况实施教学，教学目标更明确，体现了“以学生为主导”的教学思想，有利于激发学生的学习积极性，调动他们的主观能动性，有利于发挥每个学生的自主性、探索性和创造性，提升素质，培养能力。

3.保持信心，持之以恒

根据劳动部门对2012年各行业的用人需求、人才配比、薪资水平等的盘点，数据显示，速录秘书在用人需求上排名首位。很多高职学生也认识到这一点，明白学好速录技能对自身的作用，对速录课程非常感兴趣，也乐于掌握这一技能，但训练过程的艰苦及差异，容易让学生心灰意冷，特别是在每次测试准确率总是过低的情况下，学生容易失望而产生放弃继续训练的念头，而分层教学法针对不同学生设置不同目标，则可以提高学生信心，促使其坚持学习。

四、注意事项

1.把握差异，合理分层

分层教学仍以班级为单位，分层前，教师要对全班每个学生进行综合考察，以学生的智能、知识水平、学习能力、学习态度以及考核成绩等作为分层依据。在中文速录教学中，根据学生的实际情况将全班学生分成A、B、C三层次，教师根据不同层次实施教学，并成立互帮小组，达到分层教学，共同进步的教学目的。

2.掌握实际，及时调整

分层后要视实际情况，在一段时间后给予流动，以适应学生学习水平的变化，以此来鼓励学生由低层向高层发展。教师要看到学生的进步，要及时给予肯定，鼓励学生不断向高目标、高层次迈进。在教学中引入竞争机制，发挥激励作用，适时调整各个层次的学生结构，使有进步的提高到上一层次，有助于学生看到自身的进步，保持积极进取的学习热情。

3.熟悉心理，德育渗透

教师要淡化各层间人为的界线，以保护学生的自尊心，避免分层带来的负效应。教师要善于做有心人，将思想教育工作渗透到中文速录教学中，调整好各层学生的心态，协调好他们之间的关系，避免“三自”现象出现，即C层学生易自卑；B层次学生易自满；A层学生易自傲。

掌握中文速录技能非一日之功，需要长期坚持。但持久训练会使学生觉得枯燥乏味，因此，多种教学方法的运用是十分必要的。分层教学是高职中文速录教学中一种行之有效的教学方法，但不是唯一的方法。我们在实施中文速录教学中除了运用分层教学法外，还综合运用多种教学方法，主要有讲授法、示范演示法、练习法、自主探究法、任务驱动法、情景模拟法等。灵活多样的教学方法可以调动学生积极性，激发学习兴趣，达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]贾昌学.信息技术条件下的中学数学分层教学[D].山东师范大学硕士学位论文，2003.

考研方法录 篇4

讲述你的考研故事，分享你的考研心情：考研征文(请勿擅自)

我是去年7月1日突然决定的考研，那天是我生日我用纸把考研的好处与坏处都写了下来，数了数还是好处多，所以就考了，我是第一次考但是我还是考上了三点原因：4分坚持，5分方法，1分运气。

我把我的方法，计划，心得发在网上希望能对准备考的人有点作用，因为当年我也看了好多这样的贴子。

一 主观客观条件

1 坚定信心

要有老子考不上就抱着石头冲天的想法

2 客观衡量自己的水平

水平不高(特别是英语)学校专业就不要选择太热门

3 考虑家庭的经济水平

考研究生的人大多和我一样是学生，不要给家庭太大负担，最好是找个公费名额多的学校

二 英语复习法

1 英语单词

别看网上有些坏人乱说什么不用背单词，一定要背，最好是把1-6级的都背一遍，然后再买一本考研的单词背一遍，考试大纲出来后会有一些新单词，这也需要背，到时候可以在网上下，没有必要买。背单词没有必要每天背几百个，每天背上20个并且吃透它，在加上做阅读时遇到的生词，就够了，还是那句话要坚持。

2 英语阅读

基础好的可以用“石春祯的220篇”因为它没翻译。基础不好的就用“吴永麟的100篇”它有翻译和生词注解(我用的就是它)，对于阅读而言并不象有的人说的一天要做4篇5篇，这要根据自己情况而言，基础差的人只要能好好的作上一篇，吃透它，就很GOOD了，在5月―7月可以多做一点，一天做上两篇，最合适，不仅可以找到感觉，而且也不太累。

3 英语作文

买“万能作文”和“英语话题作文一本通”足够了，“万”这本虽然话题老，但是它的模式还是可以背的，考试用的上。“一本通”虽然有的模式不是很好，但是它话题新而且它根据话题引出了好多新话题，可以开阔你的思路。对于练作文很重要，你没有必要天天写一篇，你可以每天写一段，比如说你今天写图表作文的第一段，那么明天后天你就也写其他的图表作文的第一段，总之练会写图表作文的`第一段为止。(自己总结一个写图表作文第一段的模式背下)平时背一些简单的名人名言，考试用的上，还要背一些各个方面的句子，如：关于环境的 关于科学的，关于道德的等等(每天背上一句够了，现在5月份，其实还是要坚持)。

4 翻译，英语完型填空

没有必要天天练，这是对英语总体的把握，英语好了，这种题自然也就好了。

5 历年真题

它非常重要，我做了3遍，没有必要一开始复习就做历年真题，还是多看点单词，和做上一部分阅读后在做，不然你会觉得有点吃力。

6 模拟卷子

王若平王长喜 朱太奇 我觉得还可以，虽然有的人说王的不好，但是我觉得还可以。在书店买卷子的时候有很多，你最好都看看它的作文题，然后记下回家写一下，很可能就是今年的题(今年我就遇到真的)。

这是我基础阶段期间的每天学习计划表：

8点起床，锻炼20分钟，一定要吃早点女生一定要好好洗脸护肤别考完研老了

9点-9：30背单词

9：30-10：30看政治(因为政治早上考)

11点-12点看专业课(每天只用1小时看专业课)

下午午休后

14点-15：30点做阅读一篇要吃透

16点-17点温习早上背的单词和做阅读是的生词，放松 休息 吃晚饭 看新闻 焦点访谈

8点30-10：00看阅读一篇(吃透)洗脸，休息

11点-12点看政治(可以帮助入睡)

在7。8月时应该上一下英语的辅导班，如王若平，夏掎荣，要是胆子大的可以混听!

提高阶段复习计划表

7点40点起床，锻炼20分钟，吃早点 洗脸

8：30――9：00单词

9点――10：30政治

11点――12点专业课，午饭，午休

14点---15点30阅读

16点-17：30作文，放松 休息 吃晚饭 看新闻 焦点访谈

20点――21点专业课

21点30――22点30历年真题

23点――24点政治

冲刺阶段复习计划

7点40点起床，锻炼20分钟，吃早点 洗脸

8：30--9：00单词

9点--10：30政治(多做题，可以做点模拟题)，午饭，午休

14点---15点30模拟卷子(3天一套，做后一定要吃透)

16点-17：30作文，放松 休息 吃晚饭 看新闻 焦点访谈

20点--21点专业课

21点30--22点30历年真题

23点--24点政治

考试前3天不要再做题了，效果不好。

政治的辅导班在我看来只有必要上一下12月的冲刺班，其他没有必要上，不要信那些所谓的去年猜到多少题的广告，我去年上的所有的辅导班基本都没有猜到题，可是今年的广告还不是又说猜到了，他们所谓的猜到就是老师上课说过。

考研数学方法 篇5

一、去个陌生的地方要先看地图。

考研科目比较多，时间比较紧。任何复习都要付出成本的，因为时间就是你最大的成本。有人说做上万道题甚至更多，数学应该就能考好。这个问题也许是正确的，即使题海战术也有它的特殊优势。但你要知道，考研考的不只是看你的数学成绩，你的复习还要包括其他几科，你追求的应该是综合的提高，也就是一个整体观念，是一个协调过程。所以既然在有限的时间约束条件下求得复习的条件极值，就必须要找准你的方向，少走弯路，花的时间都应该是“值得”的时间。那么做什么题目才能代表正确的方向呢？我认为是历年真题，尤其是近几年的真题。也就是，只有先和历年真题“过招”之后，你才能有个正确的方向感，在以后的的大量做题中，包括对做什么样的模拟题的选择当中，才能心里有数，才能知道哪些题是好题，要多做几遍，哪些题确实技巧性太强，有些偏了。

有种观点就是历年真题要放到最后才去做以检查自己复习的情况。这种观点对于数学基础超级好的人也许适用，但对于大多数基础一般或者说不好的人，又是第一次接触考研数学的人来说，也许并不合适。道理很明显，做个形象的比喻：如果让你去个陌生的地方，你是先看地图再按照地图指引的方向再去找地方好呢？还是直接就去走，然后走走发现不对，再去看地图，不断纠正自己的方向好呢？显然前者要比后者明智一些，就算采取两种办法的人通过努力得的分数是一样的，那前者花的时间可能也要比后者少，无疑在其他科目中获得了相对的时间优势。这里呢，我们假设把数学基础好的比作一个熟悉路的人，由于他很熟悉，即使走错了，也不会错太多，也能马上纠正方向，就算方向最后不对，也许靠他的数学底子也能够考的很好，但对于一般数学基础不好的呢？就没这个时间了。

二、好多数学方法和思想都来源于教材。

对于教材的作用，好多人只是理解在是打基础的层面上，其实还一个层面就是，教材体现了很强的数学思想。其实好多人觉得教材只能给他们提供基础，然后真正的数学方法和思想要靠看辅导书来学到。其实也不然。这里我想说的就是教材里定理和推论的证明，好多人也许并不太关注这些，然后又老说自己证明题老做不好。其实教材里面的定理和推论的证明体现了很强的数学方法和思想，而且实用性很强。

第一，教材里的证明很能加深你对定理理解的精度和准确度。好多人对于定理和推论理解的失误，并非源于他们的记忆和理解能力。而是不熟悉这个定理是怎么来的，有什么假设条件。熟悉定理和推论的证明过程有助于更好的理解定理的条件，适用性和准确性。比如说，函数极限有个性质叫保号性，好多人随口就说，极限大于0，f(x)就大于0，而往往忘记这只是在自变量趋于某个数的过程中某个邻域内才成立的，所以在用到保号性的时候，不说邻域的概念就是对这个性质的误解，考试的时候就有可能丢步骤分。而如果很熟悉这个定理的证明，就会对这些性质的精确度了如指掌了，所以可以看到，加深对定理证明的理解也有助于加强我们数学表达的严谨性，这样可以少丢点步骤分。

第二，定理的证明本身有助于加强一些数学概念的进一步理解。有些定理的证明很简单，但有些定理的证明却是很长的一大串，在一大串中用到了很多的数学概念，这些概念有时我们平时可能理解的不透，通过这些证明过程就更能加深对概念的理解和运用。

第三，证明的方法值得回味。好多定理的证明都体现了一定的数学思想，包括好多证明的思想和方法直接体现在好多我们做过的题目中，包括一些历年真题中的题目。所以呢，先不要抱怨自己证明题不会做，也别老抱怨自己缺乏数学思想，先把书上的定理先证一遍再说！

这里我再举个例子来说明一下，我记得98年数学一有一道证明题，第一小问好像是。那道题是道中值的证明题，证那个中值是在开区间取得到的，那道题出的特别好，好就好在用零点定理也能“摸索”出来，能“摸索”出来两端的函数值相乘小于等于0，于是好多人就兴奋的就用零点定理证了。结果一分没拿到。理由就在对定理的精确性的理解，函数两端的函数值只有小于0，中值才能在开区间取到，而题目的条件只能推出函数值乘积小于等于0，那么这个中值就有可能在闭区间取到而不是开区间了。所以那道题只能用微分中值定理来证了。而且证起来也不是特复

杂。说这道题特别好，就好在这道题你说难也不难，就看你对定理的理解的精确度，理解准了就能拿分，理解不准就拿不到分，所以就很巧妙的把这两类考生给区分开了。区分的是他们的基础，而并非区分他们的数学技巧。

三、复习用书大辩论的升华。

我主要谈谈关于陈文灯的书和李永乐的书的看法。论坛上的回答我也看了，总结起来就一句话：基础好的看陈文灯的，基础不好的看李永乐的。我觉得这个回答太笼统了。因为没有回答清楚什么叫基础好的，什么叫基础不好的。那么我现在就再给大家做一个明确的阐释。

适用做陈文灯的复习指南的人群应该是：基本概念，基本定理理解透澈精确并运用熟练的、对数学有兴趣的、对数学思考方式和思维方式有一定训练的、善于分析，刨根问底的、有很强的分析数学问题能力的。这类人做陈文灯的复习指南提高会很迅速。

适用做李永乐的复习全书的人群应该是：基本概念，基本定理理解透澈精确并运用熟练的、重视基本概念，基本定理，基本题型理解的、对技巧性很强的偏题有一定的厌烦或抵触或惧怕情绪的、希望始终保持正确方向的、对考研数学了解甚少的、大学学习中数学学的比较少的包括所学的专业很少运用数学知识和方法的、稳中求胜的。这类人用李永乐的复习全书可以达到迅速找准方向，迅速提高的效果。所以由此可见，大家说李永乐的书适用性很强，适合面比较广，也是有一定道理的。

这两本书的特点和提高模式也是不一样的，下面我来谈谈。

陈文灯的复习指南：数学思想体现的很强，好多题目部分来源于大学数学竞赛的题目，历年真题不太多。所以真正能用好陈文灯书的绝不是“不管三七二十一”的那么套，而是吃透技巧背后数学思想的。没这个本事，那么你也就没法真正理解陈文灯书的精华。只能去套了.本人的看法是，学数学并非靠套，套是很有风险的。比如说陈文灯书上的定积分那块内容，好多都是这样，比如说书上给了好多方法：遇到这样的函数就用这样的代换来变换积分区间和积分表达式，的确底下的例题也是那么做出来的，那是因为他给的例题必须为他所给的方法服务的，所以肯定那么做能算出来。但并非是所有题目都这样代换才能出来的。真正的理解应该是去分析做

这样的代换到底能起到什么作用，为什么想到这样的代换。所以说，没点数学分析能力的人是无法理解这些精华内容的。所以陈教授也曾说过，那本复习指南写的很深，但吃透了，数学肯定是大幅度提高。我现在特别同意这句话，好多人就是按照陈文灯给的方法好好去吃透而不是盲目记忆而成功的。那些看他的书考很高分数的，我觉得绝大多数不是套出来的，而是真正理解了陈文灯写的书里面的数学思想精华的。所以，对于很想拿特别高的分数，又有很强的分析能力和数学思维的人，做陈文灯的书提高就不只是提高一点，也许是大幅度地从方法到思想的全面提高。但如果你只会套的话，不能说你就提高不了，只是你自己会很缓慢的提高，且提高的质量不如数学基础好的人。

李永乐的复习全书：我的印象就是一个字：稳。概念、定理、公式解释的清楚，题目多来源于历年真题，方向感很明确，体现的数学方法和思想都是直接和考研数学相关的方法，实用性极强，对考试的指导意义很大。题目数量合理，难易适度，避开了偏怪题的讨论，直接指向考研数学最常见方法的讨论。对于刚才我所定义的基础不好的人来说，可以迅速进入考研数学的复习模式和状态，由于现在的考研数学很重视基础能力和基本功的考查，所以李永乐的复习全书所带来的复习效果我认为效率会更高。所以对于一个基础不太好的人来说，陈文灯的复习指南是螺旋式全方位提高，李永乐的复习全书则就是快速的迅速提高。如果对一个想考一个很不错分数但并非超级高的分数（135以上）的人来说，做李永乐的书也就够了。而对于数学必须135以上的人来说，也许陈文灯的复习指南带给你的数学思想和思考数学问题的方式更能给你带来数学考高分的“灵感”。

还一个问题我要强调的是，任何辅导书都要自己做，遍数越多，理解越透，但不要遍数太多，太多了有时候后几遍的边际效果就不太明显了。我刚才说的所谓基础好的，和基础不好的，前提条件都是看完教材，对于概念定理公式熟练掌握的，然后我才做的界定。所以对于基础好的就是看遍教材，基础不好的就是还没看教材的这种界定还不是很科学的。你没看教材直接看李永乐的复习全书仍然会出现有的地方很模糊，理解起来很困难，影响了你的提高质量。就算看遍教材，概念定理公式也很熟，你也未必能被归到刚才我定义的那种基础好的行列。所以科学定位自己，是选择复习模式的关键。

考研数学复习方法 篇6

误区一：“考数学就要多看考研名家的辅导书”

考研复习的第一步是对复习资料的选择，走进书店，某某辅导班的复习全书、某某大师的复习宝典，令考生应接不暇。在经历了一场又一场类似广告宣传的讲座之后，很多考生都会盲目地认为考数学就要多看考研名家的辅导书。有些考生甚至同时购买了好几位名家的辅导书来复习。其实，这种复习方法事倍功半，同时对基础知识的巩固也不能做到全面、完整。

在暑假进行的基础复习阶段，考生务必要从教材入手，为打好扎实的基础提供良好的条件。考研数学资料有两类，第一类是教科书，第二类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。基础复习时选用的教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物，如同济版的《高等数学》(第五版)、浙大版的《概率论与数理统计》(第三版)，同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》(上册)。这些参考书可以说是公认的考研数学基础复习教材，因为这些课本同时也是很多高校的数学教材，所以对考生来说非常熟悉，也利于复习备考。至于第二类的考研资料也就是各名家的辅导书，适用于重点复习阶段，因为它的针对性较强，可以作为课本的补充，但绝对不能取代课本。

误区二：“常见考点比较简单，不用多复习。”

有的人觉得基础概念不重要，考研不会这么简单，所以一开始就把重点放在高、难、怪的题目上。实际上打好基础是最重要的，我们以考研常见的10种题型来分析把握概念的重要性。众所周知，以下10种题型是考研必考的题型：

1.运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

2.运用导数求最值、极值或证明不等式。

3.微积分中值定理的运用。

4.重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

5.曲线积分和曲面积分的计算。

6.幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

7.常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

8.解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

9.矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

10.概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

很多考生第一眼看到这些考点的时候都非常开心，因为这些考点太常见了!每年考研数学得高分的人非常多，甚至会出现好些满分，但为何每年过不了考研数学这道槛的人也很多呢?考研数学并不难，但涉及的知识点很多，只要你认真翻一下历年的数学考研大纲就不难发现，高数、线代、概率3门课程有很多知识点，都是需要认真而全面的复习。

既然是基础复习，就需要通览课本。因为很多同学认为课本很简单忽视了对课本的把握，在考研中往往得不到理想的数学成绩。与很多重视积累的基础学科一样，数学是由许多定义、定理、公式等积累起来，对这些细小东西的把握只能依靠课本，只有打好扎实的基础才能应对变化多端的考题。

误区三：“复习等于做题”

对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，

可以说，题海战术对于深化所学知识和锻炼解题技巧还是很有必要性的。在这样的指导思想下，很多同学就将做题看成是复习的全部，通过做题发现问题，又只用做题来解决问题。这种方法在考研数学复习的初始阶段是不宜采用的。

暑假进行的是基础复习，是一个打基础的阶段，而做题是为了更好地理解基础知识，或者在有扎实的基础之后的一个能力提升。所以做题必须与看书、总结密切结合，一味的题海战术或追求偏难怪的题型只会让你劳而无获。下面，李老师重点介绍下正确的暑期数学复习方法：

第一步：按章节对课本进行复习，深刻理解每一个定义、定理、公式等。注意，在考研大纲出来之前，不要轻易放弃任何一个知识点。首先，全面复习就是要对考研数学建立一个整体的框架，缺少任何一个知识点都会使这个框架显得残缺;其次，在基础复习阶段放弃的知识点，非常有可能成为你后期备考的一个盲点，到最后往往需要花更多的时间来弥补。

同时，要想快速、正确地解题，大脑中一定要储存大量的消化了的公式、推论和定理等，并且到达一定的熟练程度，需要时可随时调用。在此建议大家基础复习阶段一定要以看书为主，附带着做一些简单题目，做这些题目是为了更好地理解概念、公式和推论。

第二步：按章节对课后习题进行练习。首先应该明确，我们基础复习阶段做练习的目标，那就是对各个知识点的巩固。而课后习题就是最到位、最合适的.巩固练习，此外，你还可以通过这些简单的练习，及时地了解自己对各知识点的掌握情况，为下一阶段的复习重点提供参照。

第三步：及时总结，总结是一个良好的复习方法，是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的时候一定要联系总结，建立一个完整的考研数学的知识体系结构。比如，在复习好积分这个知识点的时候，要能建立积分、二重积分、多重积分之间的关联，由此及彼，深刻理解掌握每一个知识点。

误区四：“为做题而做题”

所谓“为做题而做题”是对考生在做题技巧方面存在的问题的概括。通过做题来巩固提高，是数学复习中不可缺少的组成部分。暑期进行的高强度的基础复习，自然会伴随着一定量的做题练习，但绝不能为做题而做题。这一误区有3个方面的表现：

1.只重技巧不重理解。这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多人片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。也就是说，单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实、透彻地理解每一个方法的来龙去脉。

2.看题等同于做题。由于时间原因，很多人只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，造成眼高手低。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道3个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考查，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的练习去体会。

考研数学复习方法探讨 篇7

1 数学考研复习要重视基础

根据大纲, 可以发现数学考研最近几年来一直强调重视基础, 包括基本概念、基本理论、基本运算, 数学本来就是一门基础的学科, 如果基础、概念、基本运算不太清楚, 运算不太熟练那你肯定是考不好的。对极限、导数、不定积分、定积分、一元微积分的应用, 中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容, 要熟悉其中的基本概念、基本方法、基本的定理。从最近的试题中也能发现, 综合题中直接考相关的基本定理的证明, 比如积分中值定理, 微积分基本公式, 拉格朗日中值定理等的证明。所以在开始复习时, 广大考生不要搞题海战术, 一般情况下把教材基本概念搞清楚, 该背的公式和方法理解性记下来, 书上的重要定理的证明要弄懂, 注意选择合适的教材, 很多高校都在用的教材难度比较适中。《高等数学》可以选用同济大学主编 (第五版) ;《线性代数》选用同济大学主编 (第四版) ;《概率论与数理统计》选用浙江大学主编 (第三版) 。一般同学可以用这本书, 或者自己学校里学的教材也可以。三本教材在平时的学习中, 一般学校讲课都作为选用教材, 但其中的知识点, 有些考研作要求, 但在平时的讲课中, 由于课时关系, 不一定详细讲解, 因此, 有些内容还得自己补课, 比如在我们学校, 高等数学中的泰勒公式、曲率、曲率圆、对弧长的曲线积分等内容;线性代数中的二次型;概率统计中的方差分析等内容在讲课中就没有系统讲解, 因此在复习班的开始阶段, 我们辅导班根据相应的情况, 先给同学们补上这一课。在后面的复习中, 大家就很容易理解相关的知识点。

2 选好辅导书

数学学科是逻辑性较强的学科, 要求考生自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的, 为了节约时间, 也可以根据复习讲义和考研数学复习书本中的总结来复习, 这方面通常可以通过求教有经验的老师, 参加有较好信誉的辅导班, 或者阅读有关的辅导书解决。个人推荐对高数把握不是很好的同学 (功底不好的) 可以用李永乐的复习全书, 在这本复习书中对各种方法进行了详细的归纳和总结, 该书注重的是基础和概念, 十分贴进考研真题, 许多例题选取的就是历年来考研数学真题, 从历年真题来看, 数学试题尽管变化较大, 但有许多知识点还是有规律可循的, 例如在概率统计部分, 最后的综合题, 一般出在极大似然估计和二维随机变量的分布的情况较多, 只要根据复习书上总结的形式和最近的真题很容易掌握相关的方法, 这部分难度不是很高。在熟悉了各种理论和方法的基础之上, 也可以适当看看陈文登的复习指南, 该书注重的是方法和技巧, 但随着考研重点的改变, 此书中的许多怪题和偏题需要花较多的时间去理解和消化, 所以数学基础较薄弱和时间较少的同学可以适当参看。不一定将该书作为复习的重点, 但该书中很多的证明例如:关于中值定理的证明, 不等式的证明等方法还是较好的。

3 注意归纳和总结

在大量做习题的基础之上, 一定要注意对知识进行归纳和总结, 这种归纳和总结可以自己进行总结。另外在做题时, 不必每道题都要写出完整的解题步骤, 特别是类似的题一般只要看出思路, 熟悉其运算过程就可以, 这样可以节省时间, 提高做题的效率。考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系, 数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。比如在高等数学微积分部分, 积分的应用问题中求体积和面积可以和切线, 也可以和微分方程问题相联系。通过这些问题的分析, 可以对多个章节的内容和知识点有较好的了解。可以对各知识点之间、各科目之间的联系有更好的理解。通过这种训练, 也可以积累解题思路, 将书本上的知识转化为自己的东西。另外考生在做题目时, 要养成良好的做题习惯, 将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来, 平时翻看, 久而久之, 自己的解题能力就会有所提高。求稳而不求多、不求快, 力争做到做完此阶段应该做完的题, 对每个题的知识点和相应的题型都有一定掌握, 要多思考, 做到举一反三。由于每个同学的复习情况不完全一样, 但是要提醒你的是数学复习一定要养成一个好的习惯, 拿到的数学题一定要有始有终把它算出来, 这是一种计算能力的训练。另外, 考生在看这些辅导书的时候应以例题当习题, 做完后想想做错的原因到底是什么, 然后回头看提示, 紧紧抓住题型。

考研数学课复习尽管是一个艰苦的过程, 相信经过有计划的复习, 每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高, 从而在最后的战场中考出好的成绩。

摘要：在考研中, 数学的所占的分值比例是较高的。本文主要探讨了考研数学复习的主要方法:要重视基础, 要选取好的辅导书, 要注意归纳和总结。

考研冲刺复习方法 篇8

考研政治重理解，巧答题

政治的大量背诵工作我们在前期已经下了功夫，最后的复习中要更注重理解知识点，特别在于政治出题多注重让考生自己进行表达，只是背诵了知识很难在答题时占优势。我们在大纲发布后应该就对15政治要考的内容有了一个自己的框架，对政治考试大纲中出现的不易理解的知识点进行重点突破是当务之急。但纵然我们理解了考试大纲中的许多重点和难点，但是我们最终的落脚点是答题，是要把对问题的分析呈现在试卷上，而答题就需在最后这段时间里，考生除了对已掌握的知识点进行重复记忆，对重点知识点、重点术语进行进一步强化外，更要注意对政治大题答题思路的分析和掌握，熟悉其中的答题套路和技巧。

考研英语题型分析，攻克写作

在最后的复习阶段中真题真题占据着我们大部分的时间，英语也是一样的。通过做真题了解考研英语试题难度，同时了解试题出题规律以及答题技巧。基础知识的自己硬背是为了更好的做题，考研英语并不是考大家知道多少词汇，而是在你读懂文章的基础之上，看你能多大程度理解作者压缩过的或者没有说出来的意思，这才是阅读理解。所谓阅读理解就是要善于把作者没说出来的意思，压缩过的意思给它理解出来。因此，应注意多练习阅读理解，不要单纯的背单词，要做到在语境中理解单词的具体含义。

无论是哪一科的重复复习，在考研考试中取得成功当然离不开良好的知识的储备。短时间大量知识的储备离不开良好的记忆，而良好的记忆则来源于有效的方法。如果你为了考试而去吃什么补脑的药物或者保健品，倒不如寻找技巧改善自己的记忆方法。找到适合自己的合理手段让自己在短时间内记忆更多的知识就是我们冲刺的目的。太奇考研老师提醒大家可以通过各种渠道进行知识的记忆，不用每天只苦于用脑，可以通过音、形、意，听觉、视觉和思维的运用，同时运用或实际或荒诞的联想将更有利于记忆效果的巩固。对于数学、政治和专业课的记忆也可以参考记单词的方法，多种手段综合运用，逐步提高自己在各方面的知识储备。

复习方法考研英语 篇9

第一阶段：重在基础-词汇

对于备考时间充裕且基础薄弱的同学，在3月-6月这段时间，首先要过词汇关，背单词的方法大概就是四个字“大量反复”。不要一个一个背，也不要求拼写，只要看见单词能知道意思即可。在背单词的同时，少量做一些阅读来找感觉，每天一篇，并且总结生词进行记忆。特别想训练作文的同学，也不建议过早开始练习，可以先背一些范文，不在乎量，在于精和融会贯通。

第二阶段：重在实战-真题

考研英语的复习方法中第二个阶段，是很重要的阶段。自控力强的考生可以通过此阶段有量变到质变的飞跃。此时词汇基础也有了，就开始做真题，把每套真题当作正式考试来做。做完以后还要分析真题，研究出题人的思路，比如干扰项设置方向等。最好把自己做错的题目分析一下，看看哪类型的题目错的最多。

第三阶段：重在巩固-模板

巩固的意思，大家都理解。而模板，主要指的是作文模板的选择和背诵。为了缓解前两阶段准备英语复习的疲惫，这个复习量可以减轻，但词汇与阅读环节依然是每天必不可少的。至于作文模板，大家可整理出小作文书信的模板和大作文正反两面的模板。在模板的选择和使用上，千万不要原封不动的套用模板，因为判卷老师对那些模板想必比你还熟。

第四阶段：重在调节-减压

如果考生充分的完成了上面三个阶段，那么应该对自己的英语考试有一定信心了。最后一阶段，不用再加大练习量了，只要简单得做几套卷子，回忆解题技巧，临考前巩固记忆一下作文即可。希望考生可以缓解心理压力，充满自信的面对考试。

以上即是2017考研英语的复习方法，复习方法千变万化，这只是给各位考生提供一下思路，考生可以针对自己的英语水平和其它情况自由调节复习方法。最后祝16、17考研考生考试成功!

1.2017考研英语复习方法大全

2.考研英语复习方法指导

3.考研英语阅读复习方法

4.考研英语完型填空复习方法

5.暑期考研英语复习方法

6.2016考研英语词汇复习方法

7.考研英语复习方法与教训

8.2017考研英语复习方法归纳

9.2016考研英语语法复习方法指导

考研方法录 篇10

高等数学是理工类专业的基础课.在研究生入学考试中,高等数学不仅是报考理工类专业的考生的必考科目,也是报考经济学、农学、医学等专业的考生的必考科目,所考查的内容包括微积分、线性代数、空间解析几何(数学二、数学三不要求)、概率论与数理统计(数学二不要求),所考查的题型有选择题、填空题和解答题(包括计算题和证明题)三种,其中解答题所占的比例最大,约占全卷总分的63%.在解答题中,多数问题可以有两种或多种解答方法,若解题时选用的方法恰当,则不仅可以提高解题的准确率,而且可以节省解题所用的时间,从而起到事半功倍的效果.

本文将以历年考题为例,对文中所例举的每个问题均给出两种或多种不同的解法,然后通过对比来分析说明选用合适的方法在解答问题时的重要性.

1.数列的极限

对比分析:解法一运用了两边夹定理的推论.两边夹定理及其推论是求解极限问题的重要工具,但运用两边夹定理或其推论求解极限问题时,需要将所求的问题进行放缩,然而在多数问题中,放缩的尺度较难把握.这时,若所求问题满足Stolz定理或其推广定理[3,4,5,6]的条件,则可以巧用Stolz定理或其推广定理求解.

2.高阶导数

例2求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数.

解法一(利用Leibniz公式)令u=x2,v=ln(1+x),则

u'=2x,u″=2,u(k)=0(k≥3),

所以u(0)=0,u'(0)=0,u″(0)=2,u(k)(0)=0(k≥3).

因此f(n)(0)=C2nu″(0)v(n-2)(0).

3.不等式的证明

令F(x)=f(x)-x,则F'(x)=f'(x)-1,显然F'(0)=f'(0)-1=0.

由于F″(x)=f″(x)>0,则F'(x)单调递增,x=0为F'(x)唯一的零点,

即x=0为F(x)唯一的驻点.

又由于F″(x)=f″(x)>0,

则x=0为F(x)在(-∞,+∞)上唯一的极值点,且在该点取得极小值.

因此F(x)在x=0处取得它在(-∞,+∞)的最小值.

从而F(x)≥F(0)=f(0)-0=0,

即F(x)=f(x)-x≥0,因此f(x)≥x.

(ξ介于0与x之间)

故f(x)≥x.

对比分析:构造法是证明不等式的常用方法.解法一构造了函数F(x)=f(x)-x,然后通过判断其单调性及分析其驻点和极值点的情况得到所需的结论.解法二则是一种巧妙的构思,利用Maclaurin公式将f(x)展开,然后根据题目所给的已知条件即可得到所需的结论,与解法一相比,省略了构造函数、判断单调性以及分析函数的驻点和极值点的过程,从而简化了证明的过程.

4.不定积分

5.定积分

令x-1=t,则dx=dt.

∵当x=0时,t=-1;当x=1时,t=0.

再令t=sinu,则dt=cosudu.

对比分析:解法一运用了换元法.换元法是求无理函数的定积分的常用方法,解法一通过两次不同的换元将所求问题转化为一个求三角函数的定积分问题,从而求出问题的结果.运用换元法求解定积分问题时,每换元一次,都需要变换定积分的下限和上限.若利用定积分的几何意义求解,则可避免用换元法所带来的复杂的变换过程.

证法一(直接法)

对比分析:估值定理是证明积分不等式的重要工具.解法一采用了直接计算不等式中的定积分的方法,不仅计算过程烦琐,而且计算的结果是一个无理数,与不等式左右两端的值的大小关系并不明显.解法二采用了估值定理,不仅避免了直接计算定积分所带来的复杂的运算过程,而且可以较快捷地得出所要证明的结论.

6.多元函数的极值与最值

例7求由方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0所确定函数z=z(x,y)的极值.

解法一(微分法[8])由x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0得

在上式中令zx=0,zy=0得x=1,y=-1.

将x=1,y=-1代入原方程得z=6和z=-2.

即驻点为(1,-1,6)和(1,-1,-2).

等式2x+2zzx-2-4zx=0两端分别对x,y求导得

2+2(zx)2+2zzxx-4zxx=0,

2zyzx+2zzxy-4zxy=0.

等式2y+2zzy+2-4zy=0两端对y求导得

2+2(zy)2+2zzyy-4zyy=0,

解法二(配方法)将方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0配方得

(x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16.

由此可见,当x=1,y=-1时,z=z(x,y)取得极大值2+4=6,取得极小值2-4=-2.

对比分析:解法一采用了微分法,这是求多元函数极值的常规方法.解法二则巧妙地运用了配方法,将问题化繁为简,方便快捷地求出了问题的结果,与解法一相比,省略了求驻点和高阶偏导数的过程,从而简化了求解的过程.

例8求函数z=x2+y2-12x+16y在x2+y2≤25上的最大值与最小值.

解法一(Lagrange乘数法)

显然点(6,-8)不在区域D内,因此构造Lagrange函数

F(x,y,λ)=x2+y2-12x+16y+λ(x2+y2-25)=25-12x+16y+λ(x2+y2-25).

则z(x,y)在D上最小值为-75,最大值为125.

解法二(几何法)

由于z=x2+y2-12x+16y=(x-6)2+(y+8)2-100,

又z(3,-4)=-75,z(-3,4)=125,

故z(x,y)在x2+y2≤25上的最大值为125,最小值为-75.

对比分析:解法一采用了Lagrange乘数法,这是求多元函数最值的常规方法.解法二则是一种巧妙的方法,它将所求问题与其在几何上的意义相联系,采用几何的方法来分析并确定问题的最值,与解法一相比,省略了求偏导数和构造Lagrange函数的过程,从而简化了计算的过程.

7.二重积分

解法一(在极坐标下化为累次积分)

圆x2+y2=x+y在极坐标下的方程为ρ=cosθ+sinθ,则

解法一(在直角坐标系下化为累次积分)

对比分析:以上两例中的解法一均为计算二重积分的常规方法,即将二重积分化为累次积分.解法二则巧妙地利用了对称性,与解法一相比,不仅避免了用常规方法带来的复杂的计算过程,而且省略了换元和确定累次积分的上下限的过程,从而将问题化繁为简,提高了计算的准确率.

8.线性代数综合题

例11设n阶矩阵

(1)证明:A=(n+1)an.

(2)a为何值时,方程组有唯一解,求x1.

(1)证法一:(化为上三角形)

(2)由(1)可知:当a≠0时,A≠0,则矩阵A可逆,此时方程组有唯一解.

解法一(利用矩阵分块及行初等变换)此时,方程组的唯一解为X=A-1B,现将A-1按列分块,记为A-1=(α1,α2,…,αn),则方程组的解为

于是知x1=a11.

解法二(利用Cramer法则[9])因将A中的第1列换为B时的行列式按第1列展开即得Dn-1,而由(1)可知Dn-1=nan-1,故由Cramer法则得

解法三(利用伴随矩阵)此时,方程组有唯一解

对比分析:问题(1)的证明可有两种不同的方法,即化为上三角形矩阵或展开递推,这两种方法的难易程度相当.问题(2)的求解可有三种不同的方法,即利用矩阵分块及行初等变换、利用Cramer法则和利用伴随矩阵.若利用矩阵分块及行初等变换求解,则需要经过一系列复杂的变换过程,虽然最终可求出问题的结果,但其变换过程极为烦琐.若利用Cramer法则或利用伴随矩阵求解,则可以有效地避免利用矩阵分块及行初等变换求解所带来的一系列复杂的变换过程,从而大大简化求解的过程,可方便快捷地求出问题的结果.

小结

通过以上所举的例子我们可以清楚地看出,在解答考研数学中的计算和证明题时,若选用的方法恰当,则可以达到事半功倍的效果.

参考文献

[1]刘玉琏,傅沛仁,林玎,等.数学分析讲义(第四版)(上册)[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]钱吉林,张祖发,刘敏思,等.数学分析题解精粹[M].武汉:崇文书局,2003.

[3]李俊杰.Stolz定理的推广[J].数学通报,1981,3:22-26.

[4]王婕,朱如恒.Stolz定理的推广及一些应用[J].工科数学,1995,11(1):234-239.

[5]杨姗姗,刘健,马跃超.Stolz定理推广定理的推广[J].数学的实践与认识,2003,33(6):117-120.

[6]张传芳,杨春玲.利用Stolz定理的推广定理求极限[J].高等数学研究,2005,8(5):29-45.

[7]丁莲珍,姚健康.高等数学(上册)[M].南京:河海大学出版社,2010.

[8]刘玉琏,傅沛仁,林玎,等.数学分析讲义(第四版)(下册)[M].北京:高等教育出版社,2003.