第6讲:第二篇银行从业相关法律法规、第六章银行主要业务法律规定

2024-05-19

第6讲:第二篇银行从业相关法律法规、第六章银行主要业务法律规定(精选4篇)

第6讲:第二篇银行从业相关法律法规、第六章银行主要业务法律规定 篇1

第五章 银行业监管及反洗钱法律规定

5.1《中国人民银行法》相关规定

1.《中国人民银行法》的通过、实施及修订时间、修订重点

2.中国人民银行直接检查监督权的范围

3.中国人民银行的建议检查监督权(建议银监会去做,银监会要30日内回复)

4.中国人民银行行使全面检查监督权的特殊情况及措施

1995年3月18日,第八届全国人民代表大会第三次会议正式通过了《中华人民共和国中国人民银行法》(以下简称《中国人民银行法》),并于通过之日公布实施。2003年12月27日,《银行法修正案》,进行修改,此次修改共计25处,修改后的条文增加至五十三条。

修订的重点是将原属于中国人民银行履行的对银行业的监督管理职能划分出来,移交给新成立的银行业监督管理机构;中国人民银行不再直接审批、监管金融机构,而主要专注于货币政策的制定和执行,维护币值的稳定以及对金融市场进行宏观调控,促进金融市场的繁荣发展。

5.1.1 中国人民银行的直接检查监督权

1.执行有关存款准备金管理规定的行为;

2.与中国人民银行特种贷款有关的行为;

3.执行有关人民币管理规定的行为;

4.执行有关银行间同业拆借市场、银行间债券市场管理规定的行为;

5.执行有关外汇管理规定的行为;

6.执行有关黄金管理规定的行为;

7.代理中国人民银行经理国库的行为;

8.执行有关清算管理规定的行为;

9.执行有关反洗钱规定的行为。5.1.2 中国人民银行的建议检查监督权

中国人民银行根据执行货币政策和维护金融稳定的需要,可以建议国务院银行业监督管理机构对银行业金融机构进行检查监督。国务院银行业监督管理机构应当自收到建议之日起三十日内予以回复。5.1.3 中国人民银行在特定情况下的检查监督权

《中国人民银行法》第三十四条规定,当银行业金融机构出现支付困难,可能引发金融风险时,为了维护金融稳定,中国人民银行经国务院批准,有权对银行业金融机构进行检查监督。

第三十五条规定,中国人民银行根据履行职责的需要,有权要求银行业金融机构报送必要的资产负债表、利润表以及其他财务会计、统计报表和资料。

由于银行业监管部门对银行业金融机构具有的机构监管权并不排斥中国人民银行对金融机构的功能监管权,并且两者的划分在现实操作中非常清晰。5.2 银监会监督管理措施相关规定

1.《银行业监督管理法》的通过、施行时间

2.监管对象范围

3.对违反审慎经营规则的强制性监管措施

4.对银行业金融机构接管、重组、撤销和依法宣告破产

5.审慎性监管谈话

6.强制风险披露

7.查询涉嫌违法账户和申请司法机关冻结有关涉嫌违法资金

国务院于2003年3月19日设立了银监会。银监会统一监督管理银行、金融资产管理公司、信托投资公司及其他存款类金融机构。

2003年12月27日,十届全国人大常委会第六次会议通过了《中华人民共和国银行业监督管理法》,该法共六章五十条,自2004年2月1日起施行。

《银行业监督管理法》赋予银监会及其派出机构进行非现场监管、现场检查、监督管理谈话及强制信息披露的权利。

5.2.1 《银行业监督管理法》的适用范围

银行业金融机构,是指在中华人民共和国境内设立的商业银行、城市信用合作社、农村信用合作社等吸收公众存款的金融机构以及政策性银行。需要说明的是,“中华人民共和国境内”不包含我国的香港、澳门特别行政区和台湾地区。

对在我国境内设立的金融资产管理公司、信托投资公司、财务公司、金融租赁公司以及国务院银行业监督管理机构批准设立的其他金融机构的监督管理,适用本法对银行业金融机构监督管理的规定。

对经银监会批准在境外设立的金融机构以及上述金融机构在境外的业务活动实施监督管理。

5.2.2 《银行业监督管理法》的监督管理实施

1.对违反审慎经营规则的强制性监管措施

银行业金融机构违反审慎经营规则的,国务院银行业监督管理机构或者其省一级派出机构应当责令限期改正;逾期未改正的,或者其行为严重危及该银行业金融机构的稳健运行、损害存款人和其他客户合法权益的,经国务院银行业监督管理机构或者其省一级派出机构负责人批准,可以区别情形,采取下列措施:

(一)责令暂停部分业务、停止批准开办新业务;

(二)限制分配红利和其他收入;

(三)限制资产转让;

(四)责令控股股东转让股权或者限制有关股东的权利;

(五)责令调整董事、高级管理人员或者限制其权利;

(六)停止批准增设分支机构。

银行业金融机构整改后,应当向国务院银行业监督管理机构或者其省一级派出机构提交报告。国务院银行业监督管理机构或者其省一级派出机构经验收,符合有关审慎经营规则的,应当自验收完毕之日起三日内解除对其采取的前款规定的有关措施。

2.对银行业金融机构的接管、重组、撤销和依法宣告破产的监管措施

对发生风险的银行业金融机构进行处置的方式主要有接管、重组、撤销和依法宣告破产。

(1)接管。银行业金融机构的接管,是指国务院银行业监督管理机构在银行业金融机构已经或可能发生信用危机,严重影响存款人的利益的情况下,对该银行采取的整顿和改组措施。接管期限最长不超过2年。

(2)重组。重组是指通过一定的法律程序,按照具体的重组方案(或重组计划),通过合并、兼并收购、购买与承接等方式,改变银行业金融机构的资本结构,合理解决债务,以便使银行业金融机构摆脱其所面临的财务困难,并继续经营而采取的法律措施。

重组的目的是对被重组的银行业金融机构采取对银行业体系冲击较小的市场推出方式,以此维护市场信心与秩序,保护存款人等债权人的利益。

(3)撤销。撤销是指监管部门对经其批准设立的具有法人资格的金融机构依法采取的终止其法人资格的行政强制措施。

在接管、机构重组或者撤销清算期间,经国务院银行业监督管理机构负责人批准,对直接负责的董事、高级管理人员和其他直接责任人员,可以采取下列措施:

(一)直接负责的董事、高级管理人员和其他直接责任人员出境将对国家利益造成重大损失的,通知出境管理机关依法阻止其出境;(限制出境)

(二)申请司法机关禁止其转移、转让财产或者对其财产设定其他权利。(禁止转移财产)(4)依法宣告破产。银行业金融机构的破产,是指银行业金融机构符合《破产法》第二条规定的情形,经国务院金融监督管理机构向人民法院提出对该金融机构进行重整或者破产清算的申请后,被人民法院依法宣告破产的法律行为。

不能清偿到期债务,并且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力的,或有明显丧失清偿能力的可能。

3.其他监督管理措施

(1)对与涉嫌违法事项相关的单位和个人进行调查。

(2)审慎性监督管理谈话。监管部门有权根据监管需要和银行业金融机构经营状况,随时向银行业金融机构提出谈话要求。要求对银行的业务活动和风险管理的重大事项作出说明。

进行监管谈话并不意味着银行业金融机构一定存在经营的问题,即使不存在任何问题,监管机构也有权要求谈话了解状况。

(3)强制风险披露。《巴塞尔新资本协议》将市场约束与最低监管资本要求和资本充足率监督检查并列为资本监管的新三大支柱,世界很多国家和地区据此加强信息披露要求。

(4)查询涉嫌违法账户和申请司法机关冻结有关涉嫌违法资金。5.3 违反银行业监督管理规定的处罚措施

1.刑事制裁措施、行政处分、行政处罚的概念和种类

2.对银监会从事监督管理工作人员的处理措施

3.对擅自设立银行业金融机构或者非法从事银行业金融机构的业务活动的单位和个人的处理措施

4.对银行业金融机构的处理措施

追究法律责任的形式包括:刑事责任、行政处分、行政处罚和采取其他行政处理措施。5.3.1 刑事责任(公安机关)

《刑法》。包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等刑罚。

5.3.2 行政处罚(国家行政机关)

行政处罚是国家行政机关对犯有轻微违法行为,尚不构成犯罪的公民、法人或其他组织的一种法律制裁,包括:警告、罚款、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留以及法律和行政法规规定的其他行政处罚(多与钱或者营业相关)。5.3.3 行政处分(任免机关或行政监察机关)

《行政纪律》。行政处分是指国家行政机关对国家公务员和国家行政机关任命的其他人员违反行政纪律的行为给予的行政制裁措施。行政处分分为:警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。自己单位搞的 5.3.4 相关的处罚措施(银监会)

1.对从事监督管理工作人员的处理措施

2.对擅自设立银行业金融机构或者非法从事银行业金融机构的业务活动的单位和个人的处理措施

取缔;构成犯罪的,追究刑责;不构成犯罪的,没收违法所得,违法所得在50万以上的,并处违法所得1-5倍罚款;不足50万的,处50-200万罚款。

3.对依法成立的银行业金融机构的处理措施 50万-200万;20万-50万;10万-30万

5.4 反洗钱法律制度

1.洗钱的概念及其三个阶段(非法收入合法化)

2.洗钱的常见方式

3.《反洗钱法》的通过、施行时间

4.中国人民银行的反洗钱职责

5.国务院金融监督管理机构的反洗钱职责

6.反洗钱义务的主要内容

7.《金融机构反洗钱规定》的通过、施行时间

8.中国反洗钱监测分析中心的职责

9.《金融机构大额交易和可疑交易报告管理办法》中有关大额交易、可疑交易和免于报告交易的规定

10违反反洗钱法律规定的法律责任 5.4.1 洗钱概述

1.洗钱的概念及洗钱过程

洗钱是为了掩饰非法收入的真实来源和存在,通过各种手段使非法收入合法化的过程。

洗钱的过程通常被分为三个阶段,即处置阶段、培植阶段、融合阶段。

处置阶段:指将犯罪收益投入到清洗系统的过程,是最容易被侦查到的阶段。

培植阶段:即通过复杂的多种、多层的金融交易,将非法收益与其来源分开,并进行最大限度的分散,以掩饰线索和隐藏身份。

融合阶段:被形象地描述为“甩干”,即使非法变为合法,为犯罪得来的财务提供表面的合法掩藏,在犯罪收益批上了合法外衣后,犯罪收益人就能够自由地享用这些肮脏的收益,将清洗后的钱集中起来时用。

2.洗钱的常见方式

(1)借用金融机构。匿名存储、利用银行贷款掩饰犯罪收益、控制银行和其他金融机构。

(2)保密天堂。一是有严格的银行保密法。二是有宽松的金融规则。三是有自由的公司法和严格的公司保密法。

(3)空壳公司(皮包公司)。亦称为被提名人公司,一般是指为匿名的公司所有权人提供的一种公司结构,这种公司是被提名董事和持票人所享有的所有权结合的产物,根据外国律师登记指令成立。提名人不管公司真实所有人信息。

(4)现金密集行业:赌场、酒吧、珠宝店等

(5)伪造商业票据(信用证)

(6)走私(艺术品)

(7)利用犯罪所得直接购置不动产和动产(别墅、飞机、金融债)

(8)通过证券和保险业洗钱 5.4.2 《中华人民共和国反洗钱法》

2006年10月31日,第十届全国人民代表大会常务委员会第二十四次会议审议通过了《中华人民共和国反洗钱法》,2007年1月1日起施行。

1.《反洗钱法》的主要内容

(1)规定国务院反洗钱行政主管部门负责全国的反洗钱监督管理工作,明确国务院反洗钱行政主管部门和国务院有关部门、机构的反洗钱职责分工;

(2)明确应履行反洗钱义务的金融机构的范围及其具体的反洗钱义务;

(3)规定反洗钱调查措施的行使条件、主体、批准程序和期限;

(4)规定开展反洗钱国际合作的基本原则;

(5)明确违反《反洗钱法》应承担的法律责任。

2.中国人民银行应履行的反洗钱职责

(1)组织协调全国的反洗钱工作,负责反洗钱资金监测;

(2)制定或者会同国务院有关金融监督管理机构制定金融机构反洗钱规章;

(3)监督、检查金融机构履行反洗钱义务的情况;

(4)在职责范围内调查可疑交易活动;

(5)接受单位和个人对洗钱活动的举报;

(6)向侦查机关报告涉嫌洗钱犯罪的交易活动;

(7)向国务院有关部门、机关定期通报反洗钱工作情况;

(8)根据国务院授权,代表中国政府与外国政府和有关国际组织开展反洗钱合作;

(9)法律和国务院规定的有关反洗钱的其他职责。

3.国务院金融监督管理机关的反洗钱职责

(1)参与制定所监督管理的金融机构反洗钱规章;

(2)对所监督管理的金融机构提出按照规定建立健全反洗钱内部控制制度的要求;

(3)发现涉嫌洗钱犯罪的交易活动及时向公安机关报告;

(4)审查新设金融机构或者金融机构增设分支机构的反洗钱内部控制制度方案,对于不符合《反洗钱法》规定的设立申请,不予批准;

(5)法律和国务院规定的有关反洗钱的其他职责。

4.金融机构反洗钱义务的主要内容

(1)建立反洗钱内部控制制度;设立反洗钱专门机构或者制定内设机构负责反洗钱工作;

(2)建立客户身份识别制度;

(3)建立客户身份资料和交易记录保存制度;

(4)建立大额交易和可疑交易报告制度;

(5)开展反洗钱培训和宣传工作等。5.4.3 《金融机构反洗钱规定》

2006年11月6日,中国人民银行第二十五次行长办公会议通过制定了《金融机构反洗钱规定》,该规定共二十七条,2007年1月1日起施行。

中国人民银行是国务院反洗钱行政主管部门,中国银行业监督管理委员会、中国证券监督管理委员会、中国保险监督管理委员会在各自的职责范围内履行反洗钱监督管理职责。

中国人民银行设立中国反洗钱监测分析中心,依法履行下列职责:

(1)接受并分析人民币、外币大额交易和可疑交易报告;

(2)建立国际反洗钱数据库,妥善保存金融机构提交的大额交易和可疑交易报告信息;

(3)按照规定向中国人民银行报告分析结果;

(4)要求金融机构及时补正人民币、外币大额交易和可疑交易报告;

(5)经中国人民银行批准,与境外有关机构交换信息、资料;

(6)中国人民银行规定的其他职责。

5.4.4 《金融机构大额交易和可疑交易报告管理办法》

2006年11月6日,中国人民银行第二十五次行长办公会议通过了《金融机构大额交易和可疑交易报告管理办法》(以下简称《办法》),该《办法》共二十一条,2007年3月1日起施行。

1.报告主体应报告的交易

(1)大额交易。具体包括:单笔或者当日累计人民币交易20万元以上或者外币交易等值1万美元以上的现金缴存、现金支取、现金结售汇、现钞兑换、现金汇款、现金票据解付及其他形式的现金收支;单位银行账户之间单笔或者当日累计人民币200万元以上或者外币等值20万美元以上的转账;个人银行账户之间,以及个人银行账户与单位银行账户之间单笔或者当日累计人民币50万元以上或者外币等值10万美元以上的款项划转;交易一方为个人、单笔或者当日累计等值1万美元以上的跨境交易。

(2)可疑交易。

2.免于报告的交易 5.4.5 违反反洗钱法律规定的法律责任

1.对反洗钱行政主管部门和其他依法负有反洗钱监督管理职责的部门、机构从事反洗钱工作的人员的责任追究

2.对金融机构的责任追究

3.违反《反洗钱法》,构成犯罪的,依法追究刑事责任

第6讲:第二篇银行从业相关法律法规、第六章银行主要业务法律规定 篇2

一、单选题

第 1 节,共 3 节

1.债务人或者第三人不转移对特定财产的占有而将该财产作为债权的担保,债务人不履行债务时,债权人有权就该财产的变价价值优先受偿的担保方式是()

保证

抵押

质押

留置

2.债务人或者第三人将其特定的财产移交给债权人占有而作为债权的担保,债务人不履行债务时,债权人有权就该财产的变价价值优先受偿的担保方式是()

保证

定金

质押

抵押

3.以下关于《商业银行法》在信贷业务中运用的说法中,错误的是()

信贷人员在办理各项信贷业务时均应严格遵守《商业银行法》的有关规定

建设银行开办的信贷业务不应突破《商业银行法》规定的业务范围

不得向关系人发放信用贷款,向关系人发放担保贷款的条件不得优于其他借款人同类贷款的条件

建设银行无权拒绝任何单位或者个人冻结、扣划

4.债的当事人以外的第三人和债权人约定,当债务人不履行债务时,由该第三人按照约定履行债务或者承担责任的担保方式是()

保证

定金

质押

抵押

5.当事人约定一方向对方给付一定数额的金钱,并以该金钱的法定得丧规则保障合同的订立、履行的担保方式是()

保证

定金

质押

抵押

6.债权人按照合同约定和法律规定占有债务人的特定动产,债务人不依约或依法履行债务时,债权人有权留置该动产并有权于催告期满后就其变价价值优先受偿的担保方式是()

保证

定金

留置

抵押

7.有关《物权法》和《担保法》的说法,错误的是()

《物权法》的法律适用效力优先于《担保法》

担保物权是银行保障信贷安全的重要手段

与《担保法》相比,《物权法》扩大了可用于抵押的财产范围,明确法律及行政法规未禁止抵押的财产均可抵押

《担保法》与《物权法》的规定不一致的,适用《担保法》 8.以下关于票据的说法,错误的是()

票据属于无因证券

票据关系成立后,即与其原因关系相分离

持票人在行使票据权利时,需要证明其取得票据的原因

票据关系与票据原因关系是两种不同的法律关系,由不同的法律进行调整和规范

  退出 下一步

信贷基础测试1.3:信贷业务相关法律法规

二、多选题

第 2 节,共 3 节

1.客户提供的担保方式包括()

第三方保证

抵押

质押

借条

2.《商业银行法》的立法宗旨包括()

保护商业银行、存款人和其他客户的合法权益

规范商业银行的行为,提高信贷资产质量

加强监督管理,保障商业银行的稳健运行

维护金融秩序,促进社会主义市场经济的发展

3.关于《商业银行法》在信贷业务中的运用,以下说法正确的有()

信贷人员在办理各项信贷业务时均应严格遵守《商业银行法》的有关规定

建设银行开办的信贷业务不应突破《商业银行法》规定的业务范围

不得向关系人发放信用贷款,向关系人发放担保贷款的条件不得优于其他借款人同类贷款的条件

建设银行无权拒绝任何单位或者个人冻结、扣划,但法律另有规定的除外 4.以下关于票据权利和票据义务说法,正确的有()

票据权利是持票人向票据债务人请求支付票据金额和有关费用的权利,包括付款请求权和追索权。票据义务是债务人向持票人支付票据金额和有关费用的责任

付款人负有无条件支付票据的义务

出票人、背书人等债务人有担保承兑和担保付款的义务

当付款人不履行付款义务时,票据的所有债务人不负连带付款责任

5.保障存款人的合法权益在《商业银行法》中主要体现在以下哪些方面()

保障存款人的合法权益得到实现

方便存款人实现其合法权益。商业银行的营业时间应当方便客户,并予以公告。商业银行不得擅自停止营业或者缩短营业时间

商业银行应当制止任何单位或个人侵犯存款人合法权益

商业银行破产清算时,应给予存款人特别保护,即在支付清算费用、所欠职工工资和劳动保险费用后,应当优先支付个人储蓄存款的本金和利息 6.以下关于信贷业务合同签订的说法,正确的有()

建设银行各项信贷业务一般需要与客户签订合同

信贷合同的订立、履行、违约责任等都应遵守《合同法》总则的规定

建设银行签订的贷款合同还需要遵守《合同法》分则关于借款合同的规定

给关系人办理信贷业务时可以不用签订合同 7.质押包括()

动产质押

权利质押

不动产质押

证件质押

8.以下关于《票据法》的说法中,正确的有()

《票据法》适用于在中华人民共和国境内的票据活动

票据属于无因证券

票据行为是指以发生票据上的债务为目的的法律行为

《票据法》规定,票据丧失,失票人可以及时通知票据的付款人挂失止付,收到挂失止付通知的付款人,应当暂停支付 9.《票据法》规定的票据行为包括()

出票

背书

承兑

保证

付款

 退出  下一步

信贷基础测试1.3:信贷业务相关法律法规

三、判断题

第 3 节,共 3 节

1.在信贷业务中,客户提供的担保方式包括第三方保证、抵押、质押等()

2.信贷业务人员可以向关系人发放信用贷款,向关系人发放担保贷款的条件可以优于其他借款人同类贷款的条件()

3.对单位存款,建设银行不能拒绝任何单位或者个人查询,但法律、行政法规另有规定的除外()

4.建设银行有权拒绝任何单位或者个人冻结、扣划,但法律另有规定的除外()

5.建设银行各项信贷业务一般需要与客户签订合同。信贷合同的订立、履行、违约责任等都应遵守《合同法》总则的规定()

6.建设银行在开办对公信贷业务时,无需关注对公客户的行为是否符合《公司法》及其章程等组织文件的规定()

7.信贷人员在办理票据业务时,应严格遵守《票据法》及配套法规的各项规定()

8.根据国家法律规定,财政部、中国人民银行、审计署、银监会、证监会、保监会等部门负责对商业银行经营管理实施监管和监督()

9.与《物权法》相比,《担保法》扩大了可用于抵押的财产范围,明确法律及行政法规未禁止抵押的财产均可抵押()

10.信贷合同的订立、履行、违约责任等不仅应遵守《合同法》总则的规定,而且要遵守《合同法》分则关于借款合同的规定()

11.不动产可以用来质押()

12.保证是基于保证人的信用的担保,其制度内容涉及保证成立的认定、保证人的责任、无效保证合同的认定以及诉讼时效等问题()

13.《担保法》的法律适用效力优于《中华人民共和国物权法》()

第6讲:第二篇银行从业相关法律法规、第六章银行主要业务法律规定 篇3

2014年下半年北京会计从业资格考试备考工作已经开始,网校为了帮助参加北京会计从业资格考试的学员巩固知识,提高备考效果,整理了会计从业资格考试复习资料供大家参考,希望对广大考生有所帮助,祝大家学习愉快,梦想成真!

第二章 支付结算法律制度

第三节 银行结算账户

八、临时存款账户

(一)概念

临时存款账户是指存款人因临时需要并在规定期限内使用而开立的银行结算账户。1.设立临时机构:如设立工程指挥部、摄制组、筹备领导小组等。2.异地临时经营活动:如建筑施工及安装单位等在异地的临时经营活动。3.注册验资。

(二)使用范围

用于办理临时机构以及存款人临时经营活动发生的资金收付。

(三)开户要求

1.临时机构,应出具其驻在地主管部门同意设立临时机构的批文。

2.异地建筑施工及安装单位,应出具其营业执照正本或其隶属单位的营业执照正本,以及施工及安装地建设主管部门核发的许可证或建筑施工及安装合同。

3.异地从事临时经营活动的单位,应出具其营业执照正本以及临时经营地工商行政管理部门的批文。

4.注册验资资金,应出具工商行政管理部门核发的企业名称预先核准通知书或有关部门的批文。

其中第2、3项还应当出具其基本存款账户开户登记证。

(四)开立程序

除验资临时存款账户外执行核准制。

(五)注意问题

1.临时存款账户的有效期最长不得超过2年。

2.临时存款账户支取现金,应按照国家现金管理的规定办理。

3.注册验资的临时存款账户在验资期间只收不付。注册验资的资金汇缴人应与出资人的名称一致。

4.增资验资临时存款账户的使用和撤销比照注册验资开立的临时存款账户管理。【例题·单选题】存款人不得申请开立临时存款账户的情形是()。A.设立临时机构 B.异地临时经营活动 C.注册验资 D.临时借款 【正确答案】D 【答案解析】本题考核临时存款账户的适用范围。借款应该申请开立一般存款账户。【例题·判断题】企业申请开立注册验资资金临时存款账户,应向银行出具工商行政管理部门核发的企业名称预先核准通知书或有关部门的批文。()

【正确答案】√

【例题·单选题】临时存款账户有效期最长不得超过()年。A.1 B.2

C.3 D.4 【正确答案】B 【答案解析】临时存款账户有效期最长不得超过2年。

【例题·单选题】根据《人民币银行结算账户管理办法》的规定,对下列资金的管理和使用,存款人可以申请开立专用存款账户的是()

第6讲:第二篇银行从业相关法律法规、第六章银行主要业务法律规定 篇4

教材:不等式证明二(综合法,分析法,反证法,变换法)

目的:加强不等式证明的训练,以期达到熟练技巧,同时要求学生初步掌握用综

合法证明不等式。

过程:1综合法

有时我们可以利用某些已经证明过的不等式(例如均值不等式)和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立,这种方法通常叫做综合法,也叫做公式法.例1.已知 a, b , c是不全相等的正数,求证:

ab2c2bc2a2ca2b26abc

证明:

同理 

22b2c22bc,a0ab2c22abc22bacac2abcb2abc

因为, c 不全相等,所以三式不能全取等号 a , b

ab2c2bc2a2ca2b26abc



2分析法

证明不等式时,有时可以从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题,如果能够肯定这些充分条件都已具备,那么就可以断定原不等式成立,这种证明方法通常叫做分析法.例2求证72

52都是正数,所以为了证明 证明:因为3和

只需证明

展开得 3725372221022120

22110

215

2125

2125成立,所以3因为 7  2 成立

证明某些含有根式的不等式时,用综合法比较困难,例如这道题,我们很难想到从21<25下手,因此,我们常用分析法探索证明的途径,然后用综合法的形式写出证明过程,这是解决数学问题的一种重要方法

例3证明:当周长相等时,圆的面积比正方形的面积大

LL证明:设周长为,正方形面积为L依题意,圆的面积为4222

所以本题只需证明 LL24

L2L2

为了证明上式成立,只需证明2416411两边同时乘以正数得2L

4因此只需证明: 4

LL上式是成立的,所以: 24

2222这就证明了,如果周长相等,那么圆的面积比正方形的面积大.3反证法 反证法是一种间接证明方法,我们如果欲证明“若A则B”,可以通过否定B来达到肯定B的效果,步骤一般分为三步:1.反设结论不成立;2.归谬,由假设作为条件推出矛盾;3.结论,肯定欲证结论的正确

a,b,c都是小于1的正数,求证: 已知

1ab,1bc,1c

41a中至少有一个不大于444111证明:假设 1ab,1bc,1ca

a,b,c都是小于1的正数

1111ab,1bc,1ca222

31ab1bc1ca2

但是 1ab1bc1ca

1ab1bc1ca222

3所以,矛盾!

4变换法 变换法就是利用拆项或者插项,换元(三角换元,增量换元,等价转化)等变换达到证明不等式的目的,其中,最为常用的就是三角换元法,把多个变量换成同一个角的三角函数值,再用三角公式进行证明.222a,b,cRabc求证: 已知:,且

anbncn(nN,n2)

:由已知,可设 acos,bsin

0sin1,0cos

10sinnsin2,0cosncos2

anbncnsinncosncnsin2cos2cn



三、小结:各种证明方法

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