任意角的教学设计

任意角的教学设计（精选12篇）

任意角的教学设计 篇1

《任意角的三角函数》教学设计

一、教学内容分析

本节课是三角函数这一章里最重要的一节课，它是本章的基础，主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义。在《课程标准》中：三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。《课程标准》还要求我们借助单位圆去理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

二、学生情况分析

本课时研究的是任意角的三角函数，学生在初中阶段曾经研究过锐角三角函数，其研究范围是锐角；其研究方法是几何的，没有坐标系的参与；其研究目的是为解直角三角形服务。以上三点都是与本课时不同的，因此在教学过程中要发展学生的已有认知经验，发挥其正迁移。

三、教学目标

知识与技能目标:借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值；能根据定义探究出三角函数值在各个象限的符号。

方法与过程目标:在定义的学习及概念同化和精致的过程中培养学生类比、分析以及研究问题的能力。

情感态度与价值观: 在定义的学习过程中渗透数形结合的思想。

四、教学重、难点分析：

重点：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。难点：引导学生将任意角的三角函数的定义同化，帮助学生真正理解定义。

五、教学方法与策略：

教学中注意用新课程理念处理教材，采用学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学.六、教具、教学媒体准备：

为了加强学生对三角函数定义的理解，帮助学生克服在理解定义过程中可能遇到的障碍，本节课准备在计算机的支持下，利用几何画板动态地研究任意角三角函数与它的终边上点的坐标的关系，构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境，使学生能够更好地数形结合地进行思维．

七、教学过程

（一）教学情景

1．复习锐角三角函数的定义

问题1：在初中，我们已经学过锐角三角函数．如图（课件2）在直角△ABC中，∠B是直角，那么根据锐角三角函数的定义，锐角A的正弦、余弦和正切分别是什么？

设计意图：帮助学生回顾初中锐角三角函数的定义．

师生活动：教师提出问题，学生回答． 2．认识任意角三角函数的定义

问题2：在上节教科书的学习中，我们已经将角的概念推广到了任意角，现在所说的角可以是任意大小的正角、负角和零角．那么任意角的三角函数又该怎样定义呢？

设计意图：引导学生将锐角三角函数推广到任意角三角函数．

师生活动：在教学中，可以根据学生的实际情况，利用下列问题引导学生进行思考：

（1）能不能继续在直角三角形中定义任意角的三角函数？ 以此来引导学生在平面直角坐标系内定义任意角的三角函数．

（2）在上节教科书中，将锐角的概念推广到任意角时，我们是把角放在哪里进行研究的？

进一步引导学生在平面直角坐标系内定义任意角的三角函数．在此基础上，组织学生讨论。

（3）如图2，在平面直角坐标系中，如何定义任意角的三角函数呢？

（4）终边是OP的角一定是锐角吗？如果不是，能利用直角三角形的边长来定义吗？如图3，如果角θ的终边不在第I象限又该怎么办？

问题3：大家现在能不能给出任意角三角函数的定义了？

设计意图：引导学生在定义锐角三角函数的基础上，进一步给出任意角三角函数的定义．

师生活动：由学生给出任意角三角函数的定义，教师进行整理．

问题4：你能否给出正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域？ 设计意图：通过利用定义求定义域，既完善了三角函数概念的内容，同时又可帮助学生进一步理解三角函数的概念．

师生活动：学生求出定义域，教师进行整理． 例1：（题目在课件8中）

设计意图：从最简单的问题入手，通过变式，让学生学习如何利用定义求不同情况下函数值的问题，进而加深对定义的理解，加强定义应用中与几何的联系，体会数形结合的思想．

3．练习（在课件9中）

设计意图：通过应用三角函数的定义，加强对三角函数概念的理解． 4．小结

问题5：锐角三角函数与解直角三角形直接相关，初中我们是利用直角三角形边的比值来表示其锐角的三角函数．通过今天的学习，我们知道任意角的三角函数虽然是锐角三角函数的推广，但它与解三角形已经没有什么关系了．你能再回顾一下任意角三角函数的定义吗？

设计意图：回顾和总结本节课的主要内容．

八、作业设计：

教科书P106习题1.2题．

设计意图：根据本节课所涉及到的三角函数定义应用的几个方面，从教科书中选择作业题．试图通过作业，让学生进一步理解三角函数的概念，并从中评价学生对三角函数概念理解的情况．

九、教学反思：

上述教学设计及具体教学实施过程我认为有以下几点意义：

1.教学设计紧扣课程标准的要求，重点放在任意角的三角函数的理解上。背景创设符合学生的认知特点和学生的身心发展规律——具体到抽象，现象到本质，特殊到一般，这样有利学生的思考。

2.情景设计的数学模型很好地融合初中对三角函数的定义，也能很好引入在直角坐标系中，很好将锐角三角函数的定义向任意角的三角函数过渡，同时能够揭示函数的本质。

3.通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，让学生在情境中活动，在活动中体验数学与自然和社会的联系、新旧知识的内在联系，在体验中领悟数学的价值，它渗透了蕴涵在知识中的思想方法和研究性学习的策略，使学生在理解数学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这和课程标准的理念是一致的。

任意角的教学设计 篇2

一、两种定义法的具体内容

两种定义法的具体内容如下表所示:

二、单位圆定义法

两种定义法的差别在于是否借助单位圆。其中人教A版《必修4》采取了单位圆定义法, 教材大致内容如下:

(3) 引出定义。根据上述第 (2) 点特殊化, 同样的, 对于任意一个角α, 可以利用单位圆定义它的三角函数。

(4) 例题。对例题的求解教材都用了单位圆定义法求三角函数值。

根据后继的教学内容, 用单位圆上的点的坐标定义三角函数有许多优点:

1. 从“数”的角度认识任意角的三角函数。单位圆定义法实际上给出了两个对应关系, 即

实数α (弧度) 对应于点P的纵坐标y——正弦

实数α (弧度) 对应于点P的横坐标x——余弦

这使正弦函数、余弦函数从自变量 (角的弧度数) 到函数值 (单位圆上的点的横、纵坐标) 之间的对应关系更清楚、简单, 突出了三角函数的本质, 有利于学生利用已有的函数概念来理解三角函数。

2. 从“形”的角度认识任意角的三角函数。单位圆定义法使三角函数反映的数形关系更直接, 例如单位圆中的三角函数线与定义的联系, 实际上是用有向线段表示三角函数值, 如右图, 设P (x, y) 是任意角α与单位圆的交点, 则sinα=y, cosα=x, 而且MP=y, OM=x。用有向线段表示三角函数值这是三角函数与其他基本初等函数不同的地方。

3. 更有利于我们数形结合地讨论三角函数值符号的变化规律、同角三角函数的基本关系式、诱导公式、三角函数的性质等。

三、终边坐标法

新教材采用单位圆定义法固然有其道理, 但是终边坐标法也有其优势:

1. 终边坐标法使前后教学内容衔接自然, 更符合学生的认知规律。

在实际的教学过程中, 我们常常思考如何帮助学生根据现有的认知水平能更顺利、更自然地建立新的知识内容。因此, 数学课堂教学要考虑教学内容前后衔接自然显得尤为重要。

在初中, 锐角α三角函数是在直角三角形内进行定义, 其中显然, 在形式上它们分别是一个比值。终边坐标法延续了比值形式, 使前后内容在表现形式上保持连贯性, 衔接自然利落, 学生在情感上更容易接受, 有水到渠成的效果。而单位圆定义法给出的正、余弦定义由于r=1, 故在表现形式上不是一个比值, 这与学生已有的知识产生差距, 使学生难以迅速接受。

2. 终边坐标法比单位圆定义法更具一般性。

无论是初中的锐角三角函数还是现在的任意角三角函数, 只要角不变, 它的三角函数值就不变, 即比值不变, 而终边坐标法就能很好地表现出这个本质特征。终边坐标法可以选取角的终边上任意一点P, 而我们可以把点P看成是角的终边与任意一个以原点为圆心的圆的交点, 单位圆定义法的前提是规定点P必须是角的终边与以原点为圆心的单位圆的交点, 由此可以看出, 单位圆定义法是终边坐标法的一种特殊情况, 终边坐标法比单位圆定义法更具一般性。

3. 终边坐标法比单位圆定义法更有利于数学解题。

定义法是一种常见的数学解题方法, 人教A版《必修4》的§12.1任意角的三角函数一节的例1和例2用了定义法求三角函数值, 现取例2及教材的解题过程如下:

例2.已知角α的终边经过点P0 (-3, -4) , 求角α的正弦、余弦和正切值。

分析:如右图所示, 由△OMP∽△OM0P0, 可求出相应的三角函数值。

如右图, 设角α的终边与单位圆交于点P (x, y) , 分别过点P、P0作x轴的垂线MP、M0P0, 则

这是用了单位圆定义法求三角函数值, 下面再用终边坐标法求解, 以示比较。

通过比较用两种不同定义求解的过程, 显而易见, 终边坐标法的解题比单位圆定义法的更为简便利落, 优势明显。

四、结论

任意角的教学设计 篇3

一、教材编写特点

教材的编写是以锐角三角函数为基础，角的概念的推广为前提，利用平面直角坐标系为工具定义了任意角的正弦、余弦、正切函數，并利用与单位圆有关的有向线段研究了正弦、余弦、正切函数的一种几何表示——正弦线、余弦线、正切线；然后定义任意角的余切、正割、余割函数，研讨了正弦、余弦、正切函数的定义域，用例1、例2巩固任意角的三角函数的概念；最后研究正弦、余弦、正切函数值在平面直角坐标系中的各象限内的符号及“终边相同的角的同一三角函数值相等”这一公式（即公式一），并给出了3个例题（例3、例4、例5）加以巩固。

二、教学目的、重点、难点及关键

1、教学目的。本节教学目的是：掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义，了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；了解余切、正割、余割函数的定义；掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种三角函数值在各象限内的符号；掌握公式一及其应用.

2、教学重点。任意角的正弦、余弦、正切函数的定义及其定义域，函数值在各象限内的符号、公式一及其应用是本节的教学重点。

3、教学难点。如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来，是学习本节的难点所在。

4、教学关键。掌握单位圆的概念，了解三种线段的正、负与坐标轴正、反方向之间的对应及三种有向线段（的数量）与三种三角函数值之间的对应是解决本节难点的关键.

三、教学建议

1、课时划分与内容安排。本节教学建议用3课时完成，并且对教材内容顺序作适当的整合，具体情况如下。

第一，第1课时及教学内容。以锐角三角函数、角的概念的推广等知识为生长点，以平面直角坐标系为研究工具，一气呵成地定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数；并研究正弦、余弦、正切函数的定义域；最后讲解例1、例2加以巩固。

第二，第2课时及教学内容。根据任意角的三角函数的定义，研究六种三角函数值在平面直角坐标中各象限的符号及“终边相同的角的同一三角函数值相等”（即诱导公式一），最后讲解例3、例4、例5加以巩固。

第三，第3课时及教学内容。根据任意角的三角函数的定义，引入单位圆的概念，在单位圆中研究正弦、余弦、正切函数的一种几何表示——三角函数线（这里仅研究正弦线、余弦线和正切线），由于教材中设有相应的例题，建议补充适量例题加以巩固。

2、案例呈现。根据不同班级学生的实际情况，以下案例可供选择。

案例1：已知角的终边上一点P（x，-2）（x≠0），且cos，求sin 和tan的值.

解题分析：由r =|OP|=.由三角函数的定义有：cos=，∵x∴.=3，∴x=±.当x=时，点P（，-2），此时sin=，tan=；

当x=-时，点P（-，-2），此时sin=，tan=.

点评：严格按照任意角的三角函数定义进行示范，重视数学符号语言的应用及分类讨论思想的渗透.

案例2：sin2·cos3·tan4的值（ ）.

A大于0 B小于0 C 等于0 D不能确定

解题分析：∵sin2>0， cos3<0，tan4>0，∴sin2·cos3·tan4<0， ∴选B.

点评：重视弧度制下，任意角的三角函数值在各象限的符号.

案例3：函数y=

的值域是（ ）.

A﹛-2，4﹜； B﹛-2，0，4﹜

C﹛-2，0，2，4﹜；D﹛-4，-2，0，﹜

解题分析：先求出该函数的定义域为﹛x|x≠ ﹜；再用分类分类讨论的思想，按角所在象限讨论相应的三角函数的符号，从而脱去绝对值符号，当x为第一象限角时，y=4；当x为第二象限角时，y=-2；当x为第三象限角时，y=0；当x为第四象限角时，=-2. ∴ 函数的值域为﹛-2，0，4﹜. 选 B.

点评：值域也可用列举法表示。

案例4 ：解不等式sinx≥ （0≤x≤2）.

解题分析：由于正弦线在单位圆中是用方向平行于y轴的有向线段来表示.因此，先在y轴的正半轴上取一点P使得|OP|=，恰好表示角x的正弦值sinx=.作x轴的平行线交单位圆于P1、P2（如图1），在〔0，2〕内，OP1、OP2分别对应角、的终边，要使sinx>，只需将弦P1P2沿y轴正向平移，使OP1与OP2所扫过的范围即图中的阴影部分即为所求.

∴原不等式的解集为[、].

案例5：若<<，则sin，cos，tan的大小顺序为______（用“<”连接）.

解题分析：如图2所示，在单位圆中作出的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT.

∵OM

点评：师生共同研讨此结论后，如“sin750，cos750，tan750的大小关系是（用“<”连接）这种题目便迎刃而解了！

案例6：已知0

解题分析：如图3，设角x的终边与单位圆交于点P﹝xp，yp﹞，单位圆交x轴的非负半轴于A（1，0），过点P作PMOA于M，过点A作单位圆的切线交OP的延长线于T，连结PA.

∵S△OAP =|OA||MP|，

Slr =，

而S

点评：该案例的引入，不仅使三角函数线及相关知识得到综合的应用，而且使数形结合的思想在潜移默化中渗入学生的脑海。

3、注意引导学生归纳总结。由于本小节内容在教材中具有承上启下的作用，本节有许多结论易于（也值得）归纳、总结.例如：关于六种三角函数值在平面直角坐标中的各个象限的符号可归纳为：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”——即第一象限角的六种三角函数值全部为正，第二象限只有正弦（余割）为正；第三象限只有正切、余切为正，第四象限只有余弦（正割）为正。又如：0任意角的教学设计 篇4

教材分析

这节课是在初中学习的锐角三角函数的基础上，进一步学习任意角的三角函数．任意角的三角函数通常是借助直角坐标系来定义的．三角函数的定义是本章教学内容的基本概念和重要概念，也是学习后续内容的基础，更是学好本章内容的关键．因此，要重点地体会、理解和掌握三角函数的定义．在此基础上，这节课又进一步研讨了三角函数的定义域，函数值在各象限的符号，以及诱导公式

（一），这既是对三角函数的简单应用，也是为学习后续内容做了必要准备．

教学目标

1.让学生认识三角函数推广的必要性，经历三角函数的推广的过程，增强对数的理解能力．

2.理解和掌握三角函数的定义，在此基础上探索与研究三角函数定义域、三角函数值的符号和诱导公式

（一），并能初步应用它们解决一些问题．

3.通过对任意角的三角函数的学习，初步体会数学知识的发生、发展和运用的过程，提高学生的科学思维水平．

任务分析

在初中，我们只是学习了锐角三角函数，现在学习的是任意角的三角函数．定义的对象从锐角三角函数推广到任意角的三角函数，从四种三角函数增加到六种三角函数．定义的媒介则从直角三角形改为平面直角坐标系．为了便于学生体会和理解，突出定义适用于任意角，通常要把终边出现在四个象限的情况都画出来（注意表示角时不用箭头），学习时，必须弄清并强调：

这六个比值的大小都与点P在角的终边上的位置无关，只与角的大小有关，即它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，符合函数的定义，从而归纳和总结出任意角的三角函数的定义．对于三角函数的定义域、函数值在各象限内的符号和诱导公式

（一），可放手让学生探索、研究、讨论和归纳，用以培养学生的数学思维能力．

教学设计

一、情景设置 了当α

初中我们学习过锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量，由其所在的直角三角形的对应边的比值为函数值，并且定义角α的正弦、余弦、正切、余切的三角函数．这节课，我们研究是一个任意角时的三角函数的定义．

在初中，三角函数的定义是借助直角三角形来定义的．如图32-1，在Rt△ABC中，现在，把三角形放到坐标系中．如图32-2，设点B的坐标为（x，y），则OC＝b＝x，CB＝a＝y，OB＝，从而

即角α的三角函数可以理解为坐标的比值，在此意义下对任意角α都可以定义其三角函数．

二、建立模型

一般地，设α是任意角，以α的顶点O为坐标原点，以角α的始边的方向作为ｘ轴的正方向，建立直角坐标系xOy．P（x，y）为α终边上不同于原点的任一点．如图：

那么，OP＝，记作r，（r＞0）． 对于三个量x，y，r，一般地，可以产生六个比值：.当α确定时，根据初中三角形相似的知识，可知这六个比值也随之相应的唯一确定．根据函数的定义可以看出，这六个比值都是以角为自变量的函数，分别把角的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割函数，记为

称之为α

对于定义，思考如下问题：

1.当角α确定后，比值与P点的位置有关吗？为什么？

2.利用坐标法定义三角函数与利用直角三角形定义三角函数有什么关系？ 3.任意角α的正弦、余弦、正切都有意义吗？为什么？

三、解释应用 ［例 题］

1.已知角α的终边经过P（－2，3），求角α的六个三角函数值． 思考：若P（－2，3）变为（－2m，3m）呢？（m≠0）2.求下列角的六个三角函数值．

注：强化定义． ［练习］

1.已知角α的终边经过下列各点，求角α的六个三角函数值．（1）P（3，－4）．（2）P（m，3）． 2.计 算．

（1）5sin90°＋2sin0°－3sin270°＋10cos180°．

四、拓展延伸

1.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数，如sina＝，不论α取任何实数，恒有意义，所以sina的定义域为｛α｜α∈R｝．类似地，研究cosa，tana，cota的定义域．

2.根据三角函数的定义以及x，y，r在不同象限内的符号，研究sina，cosa，tana，cota的值在各个象限的符号．

3.计算下列各组角的函数值，并归纳和总结出一般性的规律．（1）sin30°，sin390°．

（2）cos45°，cos（－315°）．

规律：终边相同的角有相同的三角函数值，即sin（α＋k360°）＝sina，cos（α＋k·360°）＝cosa，tan（α＋k·360°）＝tana，（k∈Z）．

五、应用与深化 ［例 题］

1.确定下列三角函数值的符号．

2.求证：角α为第三象限角的充要条件是sinθ＜0，并且tanθ＞0． 证明：充分性：如果sinθ＜0，tanθ＞0都成立，那么θ为第三象限角．

∵sinθ＜0成立，所以θ的终边可能位于第三或第四象限，也可能位于y轴的负半轴上． 又∵tanθ＞0成立，∴θ角的终边可能位于第一或第三象限． ∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立，∴θ角的终边只能位于第三象限．

必要性：若θ为第三象限角，由三角函数值在各个象限的符号，知sinθ＜0，tanθ＞0． 从而结论成立． ［练习］

1.设α是三角形的一个内角，问：在sina，cosa，tana，tan取负值？为什么？

中，哪些三角函数可能2.函数的值域是 ____________ ．

点 评

这节课在设计上特别注意了以下几点：①前后知识的联系，知识的产生、发展过程，如任意角的三角函数的定义，由初中所讲“0°～360°”的情况逐渐过渡到“任意角”的情况，讲清了推广的必要性及意义．②注重了知识的探究，如三角函数值在各象限的符号，及诱导公式

（一）．这里由学生自己去研究，讨论，探索得出一般性结论，培养了学生获取知识、探究知识的能力，强化了自主学习的意识．③注意了跟踪练习的设计．

例题典型，练习有层次和变化，巩固知识到位．

任意角的教学设计 篇5

作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编整理的角的度量教案 《角的度量》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

角的度量教案 《角的度量》教学设计1

教学内容：

课本P83-85

教学目标：

知识与技能：

1、知道角的计量单位“度”。

2、认识量角器，初步会用量角器量出角的大小。

过程与方法：

通过解决实际问题的过程，认识量角器的结构与功能；通过实践操作，归纳量角器量角的一般步骤。

情感态度和价值观：

体会统一计量单位和度量工具的必要性，感受数学的简洁严谨。教学重点：会用量角器量出角的大小。教学难点：会正确使用量角器量角。

教学过程：

一、复习引入

1、复习角的组成，并画角，同桌比一比谁的角大。

2、比较角的大小要先知道什么？怎样量出角的大小？今天我们就一起来探讨这类问题的解决办法。（出示课题：角的度量）

二、探究新知

（一）认识角的计量单位

1、师：角的计量单位是什么？

2、课件演示：介绍角的计量单位

3、师：你知道这个角有多大了吗？有这样的几个1°，就是几度。

4、（出示70°角）这个角几度？

（二）认识量角器

1、用1°角拼成半圆，一共有几度？你怎么知道的？它们共同的顶点在哪里？

2、把量角器进行美化，读角的度数（52°、131°）

3、（出示30°开口朝左的角）师：那这个角几度？你是怎么看的？为了方便我们量各种方向角，我们可以从左边顺时针再标数据，这样就形成了度量角工具：量角器。

4、看书P83，对应着自己的量角器去找一找量角器上有什么，再和你的同桌说一说。

5、读角的度数，用手势表示。（开口朝右80°、155°、开口朝左55°）看哪圈刻度？怎么判断？

6、小结：量角器上有两圈刻度，我们怎么判断到底读哪圈的刻度？

（三）用量角器量角

1、学生尝试量角。讨论总结量角的方法：

2、中心点与顶点重合

3、零刻度线与边重合

4、读刻度

三、巩固与提高

1、量∠4=40°，有什么不一样的.方法？两种方法有何不同？

2、量∠5=120°同桌合作，互相检查。

3、量钟面上时针和分针组成的角。

4、量自己画的角，并与同桌的角比一比。

五、总结

1、今天我们学习了什么？

2、书上有一种特殊的量角器，看看它和你们的量角器有什么不同？这把量角器有什么特殊的作用呢？课后探究一下。

角的度量教案 《角的度量》教学设计2

一、教学内容：

角的度量教材第26~28页

二、教学目标

1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。

3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点难点：

1、引导学生观察量角器，认识内刻度线、外刻度线、0刻度线和中心点。知道角的计数单位“度”及相关知识。

2、掌握用量角器测量角的方法，能正确测量各种角的度数。

四、教具准备：

量角器、三角板。

五、过程：

（一）导入

教师：昨天我们根据角的边张开的大小认识了几种角，你们还记得吗？

学生说后，请他们按从大到小的顺序排列，即：周角、平角、钝角、直角、锐角。

我们已经认识了角，角的大小和什么有关系呢？大家会比较角的大小吗？

教师出示两个大小相近的角，问同学：∠a和∠b谁大谁小呢？ 学生自由发言。

教师：∠a和∠b究竟谁大呢?那大多少呢？大一点？这一点又代表多少呢？今天我们就来学习角的度量，相信学过这节课后，你就能解答这个问题了。板书课题：角的度量

设计意图：通过以问题的形式引出量角器的必要性，培养学生善于思考，发现问题的能力，在自主探究中学习。

（二）探究新知

1、认识量角器

教师：为了使测量更准确，描述更清楚，就产生了标准的测量角的工具——量角器。（板书：量角器）

出示一个量角器。教师边说边演示：人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。板书：度1°

提问：你知道一个周角是多少度吗？（360度）

一个平角是多少度呢？（180度）

介绍：度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。

2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）指导

请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

小结：量角器上有中心、0度刻度线、内刻度线和外刻度线。

3、量一量。

教师：我们了解了量角器上有什么，究竟怎么使用它呢？接下来让我们一起来研究研究。

（1）尝试量角，探求量角的方法。

出示教材第27页“试一试”，写出∠a和∠b的度数再读一读。教师：通过观察以上两组角，我们会读角的度数了，那该怎样量角呢？请你与同学交流量角的方法。

学生交流完之后，请两位学生到前面演示说明。

通过学生的演示度量，老师组织学生总结用量角器量角的方法，指导学生实际操作，按步骤去量角。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；

第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合； 第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数 教师：我们可以把这三句话概括为四个字“两合一看”。“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器上的刻度。（板书：两合一看）（2）突破读内圈刻度，还是读外圈刻度的难点。提问:量角器上为什么有内外两圈刻度呢？ 教师引导学生带着疑问研究。出示130°和50°的两个角 教师：左边这个角的度数是多少？

是130°还是50°？读内圈刻度，还是读外刻度线上的数？ 学生明确：这个角的度数是130°，要读外刻度线上的数。教师：右边这个角应该看内刻度，还是外刻度？是多少度？ 学生：这个角是50°，应该看内刻度。

质疑：为什么左右两个角看的刻度线不一样呢？什么时候看内刻度？什么时候看外刻度呢？ 学生小组交流。

学生可能会想到以下几种情况

学生甲：我们小组认为，在读度数之前应该先判断这个角是钝角还是锐角，如果是钝角肯定大于90°，是锐角要小于90°，然后再找刻度就不会错了。

学生乙：我们小组认为，要先找0刻度线，如果一条边压住的是外圈的0刻度线，那么肯定读外圈刻度。反过来压住的是内圈刻度的0刻度线，就要读内圈刻度。……

教师：这几个组的方法听起来都挺有道理，我们不妨试一试哪种方法更好。

（3）学生练习量角，巩固新知。小结量角的方法——两合一看 提问：看角的度数时要注意什么？

学生：要注意是看外刻度线还是看内刻度线。问：什么时候看外刻度线，什么时候看内刻度线呢？

小结：找0刻度线，如果一条边压住的是外圈的0刻度线，那么肯定读外圈刻度。反过来压住的是内圈刻度的0刻度线，就要读内圈刻度。设计意图：学生先独立练习，再交流订正，使学生能在练习中进一步将知识内化，并相互帮助提高。通过游戏活动，让学生自主测量角，培养学生学数学、用数学的意识。

（三）课堂作业设计

1、教材第28页第1题。

学生在找出正确答案后，应该说一说是怎样想的。

2、教材第28页第2题。∠1的方向是朝下，可以让学生先说一说量角的方法，然后再进行度量。

（四）课堂小结

今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

任意角的教学设计 篇6

【教学内容】

教材第38～39页

【教材分析】

结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。本节内容位于第三章第一课时，学生已经对图形图像有了初步的认识，同时加在第二章100以内的加减法和第四章乘法的初步认识之间可以有效地缓冲计算所带来的枯燥与单调。学习了角的初步认识，可以使学生先对几何图形有一个大概的了解，为以后学习更加复杂的图形做铺垫。

【学情分析】

二年级学生认知水平虽处于初级阶段，但基本形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看，二年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学习积极性也很容易调动。

【教学目标】

1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角各部分的名称，会用直尺画角。

2.通过操作活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的动手能力和实际操作能力。

【教学重难点】

重点：掌握角的特征，并能正确判断角。

难点：画角。

【教学准备】

课件

【教学流程】

情境导入→创设问题情境，引导探究

↓ ↓

探究新知→认识角，会用直尺画角

↓ ↓

巩固应用→运用所学知识解决问题

↓ ↓

课堂小结→总结学到的知识和方法

【情境导入】

(出示学校的图片，让学生欣赏)

1.师：孩子们，刚才从屏幕上欣赏了咱们的校园，它美吗?那你们平时喜欢到操场去玩吗?最喜欢玩什么?(学生自由回答)

(出示主题图)这些同学在操场上玩得多开心呀!有的在……有的在……仔细看看，操场上还有许多我们学过的图形呢，你们看见了吗?(学生指出如：长方形、正方形、三角形、圆、球等)

2.师：这些图形都是咱们的老朋友了，今天，老师要给大家介绍一个新的图形朋友(出示园丁在剪草的图)。你们看，园丁爷爷手里拿着的剪刀，张开就形成了这样的图形，(出示角)做操的小朋友伸开两臂，也形成这样的图形，这就是角。(板书：角)孩子们，和角打声招呼吧。这节课，我们就一起来认识角。

【探究新知】

1.在主题图中找角。

(1)师(指图)：操场上很多物体的表面都有角，快找找吧!

(2)(学生说)学生说到一个，课件演示一个，教师跟着复述一遍，并及时表扬。

2.教学例1。

(1)从实物中抽象出角。

师：小朋友一下子找到了这么多的角，真了不起。

看，老师带来了三件物品，它们身上有角吗?(出示例1的图画)

等学生观察后，把剪刀、钟表、三角尺放大，背景逐渐褪下去。问：这些生活中的角在数学上该怎样表示呢?你们看，角就是这样的：(课件中三个角从实物中移下来)

师：这三个图形都是角。闭上眼睛想一想，角是什么样的?再用手比划比划角的模样。

师：仔细观察这三个角，它们有什么相同的地方。

生1：都是尖尖的。

生2：都有两条直直的边。

(2)认识角各部分的名称及其特征。

①师(在黑板上画出一个角)：你们觉得尖尖的这是角的顶点，这是角的两条边，角的两条边都是……(生：直直的)。这个顶点和这两条边就组成了一个角。

②师(再指课件上第二、三个角)：谁来指出这个角的顶点和两条边?(分别抽出两名学生)问：一个角有几个顶点，几条边?

(3)判断角。

师：今天，老师给大家带来了一些图形客人，孩子们，想看看吗?有我们的新朋友角吗?用手势表示你们的判断。(课件出示课本第43页的第1题)

学生先判断再说理由。

(4)再回到主题图中讲评学生前面判断角出现的错误。

(5)师：你们看，下面几个图形里也有角，快跟你同桌的小朋友交流一下吧。(出示课本第43页第3题，同桌互相指着看看，再指名学生说一说)

(6)找生活中的角。

①师：孩子们，其实，不光在这些图形中有角，我们的身边，我们的教室里，也都有好多角陪伴着我们。下面，就请大家在教室里找一找，看看哪些物体的表面上有角。听清教师的要求，两个孩子一起，要指出角的顶点和两条边。(学生活动，教师参与)

②请学生说说找到的角，并指出顶点和两条边。

师：小小的教室里有这么多的角，那我们的生活中的角就更多了，可以说是数不胜数、不计其数。

3.操作、认识角的大小。

(1)折角。

①师(出示一张圆形的纸)：这张纸上有角吗?开动小脑筋，动手折一个角，试试吧。如果你有了答案，悄悄地和同桌说一说，还不知道的学生轻轻地打开课本P39，看看书上的小朋友是怎样折角的。

②学生折角，教师巡视指导。

③展示最快的学生做的角。师(让生拿上来)：这是一个角吗?它的顶点和边都在哪儿?请折好的同学把你折的角指给同桌看看，顶点在哪，两条边在哪儿?

(2)做活动角。

①师(拿出一个活动角)：老师这儿有一个角(师扳动角的两边)，你们看，这是一个活动角，你们想不想做一个我这样的活动角?用老师发给你们的两根小棍，试试吧!(生做)

②展示两学生做成的角(大小明显的)：这两个角有什么不同?

生：一个大，一个小。

师：对，角是有大小的。(再展示两个大小差不多的角)能一眼看出哪个角大，哪个角小吗?那有什么办法知道?

生：可以把这两个角重叠在一起。

师：你来试试。

生(把两个角放在展示台上比)：把它们叠在一起，把这两个角的顶点重合，一条边重合，看，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，这说明上面的角比下面的角小一些。

师：这个办法真好!同桌之间也像这样把活动角比一比，顶点重合，一条边重合，看看谁的大，谁的小，比出结果了吗?

③认识角的小大与边叉开的程度的关系。

师：下面我们来轻松一下，看一段动画片吧。角的王国有一个红角和蓝角，它们是一对好朋友，可是有一天它们吵起来了，为什么呢?请看(课件出示红角和蓝角)!从动画片中你知道它们为什么吵起来了吗?最后又怎样了?

生：它们是为了谁大谁小而吵的，后来通过比较，它们都是一样大的，它们又成了好朋友。

师：从这个故事中你明白了什么?

生：这个故事告诉我们：角的大小与它的边的长短没有关系，而是跟角的两边分开的程度有关，角的两边叉开得越大，角就越大，两边叉开得越小，角就越小。

师：这个同学回答得非常好，谁能像他这样说说?同桌互相说一说。

4.教学例3：画角。

(1)师：你们看，角多神奇呀，你们喜不喜欢它?那我们把它画下来，好吗?怎样画角呢?(抽一生说)

(2)师：我们来看看究竟该怎样画角(课件演示角的画法)。

师：这是第一步，接着看第二步，角画好了。

(3)师：应该怎样画角呢?

指名生说说。同时教师再演示一遍，并小结：先确定角的顶点，从这点起，用尺子向不同的方向画两条直线，就画成了一个角。

(4)师：你们会画角了吗?试试看。

学生画，教师巡视。并展示学生画的角。

【巩固应用】

教材练习八第2题。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获?

【板书设计】

角的认识

1.

角有一个顶点、两条边。

角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。

2.角的画法

《角的度量》教学设计 篇7

1、认识量角器；角的度量单位；会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数；会用量角器量角。

2、通过具体的实例，体会数学在实际生活中的应用；发展学生的动手实践能力。

3、在学习过程中，鼓励大胆尝试，形成勇于探索、创新的科学精神

教学重难点

会用量角器量角。

教具与学具

1、课件、量角器、直尺、三角板。

2、学具：量角器、剪刀、尺子、三角板、活动角。

教学过程

一、创设情境，引入课题。

1、复习角的概念。

师：同学们，上节课我们学习了线段、射线和直线，还有角。怎样的图形是角。

生：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。

师：老师这里也有几个角，你们来看。你们能说出图中这几个角哪个大，哪个小？

生甲：可以直接观察出来。

生乙：可以剪下来用重叠法比较出来。

生丙：用一些比较小的角如10°角来摆摆看，看看它们有几个10°的角，或比10°多还是比10°少，就能知道谁大谁小了。

师：根据刚才同学们的交流，我们知道如何比较两个角的大小。

老师指着其中两个大小很接近的角。

师：如果是测量这两个角，刚才几种方法就不是很恰当了。今天我们来学习一种准确比较两个角大小的方法，好吗？(板书课题：角的度量)

二、自主探究，认识量角器。

1、建立1°角的观念。（多媒体出示1°角）

师：角的计量单位是"度"，用符号"°"来表示。

同桌互相在量角器上指一指1°角的大小，并且说出你所指的1°角的顶点及两条边的位置。

2、认识几度角。

课件出示：在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么是20°角的道理。

师：这是多少度的角，为什么？ 生：20°，因为有20个1°角。

课件出示：在量角器上出示60°、120°角。

师：为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？

生：量角器上分内、外圈刻度，60°是内圈刻度，120°是外圈刻度。

师:请同学们谈谈在量角器上读角时要注意什么？

生：注意区分量角器上的度数是内圈刻度还是外圈刻度。

师：请同学们用手势来表示30°、60°、100°、135°的角。

3、认识量角器。

师：测量角的大小用什么工具？

生：用量角器。

师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看你有什么发现。

学生操作

生：量角器上都有刻度，量角器上有两圈刻度，量角上有许多数字，等 .

根据学生回答写出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示两个角

大屏幕上有，学生的练习纸上也有。一个是锐角，另一个是钝角。

师：请同学们估一估角的大小，再试着量一量角，看谁量得最准确。

学生独立操作，也有的同桌商量，一起操作。

2、在实物投影仪上操作

请一位学生上台在实物投影仪上操作，边操作边说方法。然后全班校对。

师强调：由于是用量角器来测量，所以有时测量的结果有误差。

3、师生一起学习如何量角。

共同得出量角的步骤：

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；

第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；

第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

四、探讨角的大小与什么有关。

利用两根小棒制作一个活动角，小组讨论，动手实践。

师：角的大小与边有没有关系？

生：没有。

师：跟什么有关系？

生汇报，小结。

角的大小与边没有关系。与两条边张开的大小有关系，张开得越大，角越大。

五、应用提高，拓展延伸。

1、观察并测量三角板上各个角的度数。 小组为单位，交流汇报。

角的画法 教学设计 篇8

一、教学内容：人教版四年级上册第二单元中《角的画法》 二、三维目标

1、知识与技能

(1)在学生掌握角的分类和度量的基础上掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角。

(2)使学生学会用三角尺画一些特殊度数的角

2、过程与方法

通过尝试体验、动手操作等，初步培养学生的作图能力。

3、情感、态度与价值观

培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。

三、教学重点 掌握按指定度数画角的方法。

四、教学难点 按指定度数正确画角。

五、教法设计 直观演示法

六、学法指导 以尝试体验、自主探索、合作交流为主。

七、教学准备 量角器、三角板、多媒体课件

八、教学过程

（一）复习铺垫。

1、说出下面的角各是哪一种角。（课件出示锐角 钝角 直角平角 周角）2、5种角按从小到大的顺序排列是：（）‹（）‹（）‹（）‹()

3、画一画。师提问：怎样画角？

指明学生回答后，教师强调：画角时要先点上一点，从这一点画两条射线，便画好了一个角。

师：你认为画角时要注意什么问题？（要看准度数，所画的边对应的0刻度线在内圈，看内圈刻度，所画的边对应的0刻度线在外圈，看外圈刻度。）

你还有什么问题需要老师帮忙的吗？

（四）运用新知，解决问题。

1、用量角器画出60°的角。（指名板演后，集体订正）

提问：如果不用量角器，你能准确地画出60°角吗？（利用三角板的60°角）

2、先用量角器画出20°和110°的角。再同桌互相检验

3、用一副三角板画出15°、150°和165°角。（1）动手尝试（2）小组交流（2）集体交流

提问：你还有不同的画法吗？

（五）发挥想象，培养创新。

1、用一张长方形纸折出下面度数的角：45° 135° 75° 学生先独立完成，再演示折角的方法

2、利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？

（90°＋45°，180°－45°，60°＋30＋45° 用量角器

用三角板）3.你能利用三角板和量角器画一个210度的叫吗？你准备怎么画，指名板演。

（六）布置作业。

完成课本127页第12题、13题。教学反思：

角的分类教学设计 篇9

教学内容：

课本第42 页的内容。

教学目标 ：

1.认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2.通过观察、操作，经历平角和周角的形成过程，建立平角、周角的表象。

3.体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

教学重、难点：

重点：理解各种角的意义。

难点：角的分类及其之间的关系。

教学准备：

活动角、三角板、扇子、量角器、课件。

教学过程：

一、复习导入：

师：同学们，我们已经学习了一些关于角的认识，这节课我们来继续学习关于角的知识。

师：谁还记得什么叫做角？生答。

师：出示角的基本要素。

师：我们在上二年级时就已经认识了几类角，看看你们还认识吗？出示图片。

生答。

板书：锐角、直角、钝角。

师：我们先来看看直角，直角多少度？我们可以借助三角板验证直角：90度。

板书：1直角=90度

我们能不能根据直角来区分锐角和钝角？

得出结论。

(设计意图:首先让学生回忆什么叫做角，根据角的基本要素让学生回忆锐角、直角和钝角，通过用三角板直观的演示，知道了直角=90度，又运用直角来区分锐角和钝角，这一环节有利于学生尽快进入新课的学习。)

二、探究新知 ：

师：我们说的这3类角哪个最大？有没有比钝角大的角？

学生回答：平角、周角。

师：你们能描述一下心目中的平角吗？请同学们用老师准备的扇子做一做平角。

生讨论并展示成果。

师：同学们可真棒，请大家看看老师的演示，平角是怎样得到的？其实平角是这样说的，出示平角定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

师:平角多少度呢？我们可以借助量角器量一量。

得出结论并板书：1平角=180度。

师：同学们，如果扇子绕端点旋转一周呢？大家闭上眼睛想想会形成什么图形？

生答。

师：请同学们利用扇子操作一下做个周角，到底什么样的角叫做周角？

学生上台展示周角。

生答：绕了整整一周，又回去了。

师：角要有一个顶点，两条边，为什么周角只有一条边？师出示活动角，并说明：一条射线绕着它的端点旋转一周。

出示课件，周角的形成。

周角的定义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

同桌之间相互说说。

师：周角是多少度？不测量你怎么知道它是360度？请同学们拿出白纸跟老师一起折一折，看能发现什么？

生答。

借助平角、直角得出：1周角=360。

师：大家能根据抽象的度数来看看直角、平角、周角有什么关系吗？

生答。

板书：1周角=2平角=4直角

（设计意图：在讲授平角时，我鼓励学生在动手操作、观察，讨论的过程中发现平角使抽象的数学知识，同实物及多媒体演示结合起来，化抽象为具体形象，化难为易，概念在操作中产生，角的概念在演示中得到，便于孩子理解，运用量角器去验证：1平角=180度，简单、直观的让学生掌握平角。在讲授周角时，周角的形成过程、概念，也是让孩子自己去动手操作、演示得来的。在让学生去研究周角度数这一环节时，我用了一张白纸，去让孩子折一折，在白纸的折痕中发现角，引导学生发现周角是360度，又引导学生发现直角、平角、周角的关系，得出：1周角=2平角=4直角。）

三、课堂活动。

师：我们今天又认识了2个新朋友，周角和平角，这些角都是在旋转的过程中得到的，你们想在旋转的过程中做一个角吗？

出示：活动要求。

师：请拿出老师准备的学具，小组为单位做一个你喜欢的角，并写出度数，进行分类。

生小组讨论并上台展示。

师：平角和周角都大于90度，算不算钝角？

生答：钝角是大于90度，小于180度的角。

小组讨论：看看这5类角，观察它们的有什么关系？

师总结：角的关系，按大小排队。

动手操作：打开折扇根据角的大小给角排队（从大到小或从小到大）。

（设计意图：这一环节，我让孩子们通过旋转动手做一个角，在分类时，让他们发现钝角不止大于90度，还要小于180度，而直角、平角、周角是一种特殊的角，有固定的度数。通过讨论，让学生把角分类并给角排队，让他们加深对这五类角的区分与联系，这样学生经历了探索的全过程。）

四、课堂小结：

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？

五.作业。

“角的分类”教学设计（1） 篇10

教材简析：

关于角，学生在2年级“角的初步认识”里已有了初步的接触，对于直角已经有了一些了解，但大多是属于直观的描述。本节课是在学生初步认识了角，会用量角器量角的基础上进行教学的，教材借助两把折扇的实物素材认识平角和周角，通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让学生感受数学学习的现实性和意义。本节课联系角的度量这个单元的所有知识点，对今后学习三角形的分类也起着至关重要的作用。

学情分析：

学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于角的分类的知识生活中很少接触。小学4年级学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

教学目标：

1.学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2.通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。培养学生自主探索的学习能力。

教学准备：多媒体课件、量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。

教学过程：

一、谈话导入，引入新课

师：同学们，最近我们一直在研究关于角的知识，你知道哪些角的知识，说给大家听。（学生汇报。）

师：角还有很多的奥秘等着你来探索，今天我们就学习角的分类。

【设计意图：通过谈话，进一步了解学生已有的知识基础，把握本节课的教学起点，引导学生回忆学过的有关角的知识，为下面的探索活动做准备。】

二、动手操作，探究新知

1.认识平角

让学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。

（1）折出的角是什么角？有多少度？把刚才用纸折的直角打开，这个角是由几个什么角构成的？（是由两个直角组成的。）

（2）这个角有什么特点？（课件演示两个直角变成一个平角。）（从顶点开始，向两边各伸出一条水平的射线，所形成的图形叫做平角。）

（3）请你们用自己的活动角操作，使其成为直角，再旋转成一个平角。想一想平角和直角有什么关系？（同桌之间边找边议。）（1平角=2直角）

（4）出示两个图形：一个是直线，一个是平角。

师：哪个是平角？为什么？

2.认识周角

（1）我们认识了平角，下面看老师手中这把扇子。边说边演示，一条边围绕着顶点绕一周后和令一条边重合。

（2）当射线绕着端点顺着一个方向旋转，旋转一周回到它原来的位置，这时所形成的角叫做周角。（用课件演示角的一条边旋转了一周。）

（3）学生把纸折的平角再打开，找一找周角。

（4）你还在哪儿见到过这样的角？

3.进行分类

师：刚才我们认识了平角和周角，下面我们就来根据角的度数，把各种角进行分类，说一说锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系。

（1）你想分成几类？说说按什么标准分的。

（2）请同学以组为单位，按度数将角进行分类。

（3）引导学生归纳出：

锐角　　小于90°

直角　　等于90°

钝角　　大于90°而小于180°

平角　　等于180°

周角　　等于360°

1周角=2平角 1周角=4直角

【设计意图：以兴趣为先导，以活动为载体，让学生经历观察、操作、实验、推理的实践活动，进一步明确各种角之间的关系。让学生在愉悦的氛围中体会数学学习的乐趣，有效地突破了教学重、难点。】

三、巩固新知，拓展运用

1.动手操作

用活动角摆出相应的角：直角、平角、周角、锐角、钝角。（学生口述各种角的特征。）

2.加深理解

师：这节课学习了几种角？哪几种角的度数是固定的？哪几种角的度数不固定？

（学习了5种角。直角、平角、周角的度数是固定的，锐角、钝角的度数不固定。）

师：你们能把它们按一定的顺序排一排吗？你是按什么样的顺序排列的？

3.将一张圆形纸对折3次后展开，看看能找到哪些度数的角

4.把下面的度数按要求填在圈子里

…………

5.下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等并说明理由

…………

（最后得出结论两条直线相交所形成的4个角中：对顶角相等。）

【设计意图：尽量满足学生的心灵需求，给学生创设更多动手实践的机会，放手让学生用喜欢的方式学习。引导学生通过观察、操作和合作交流等方式进行自主探究，在探索中发现数学、感悟数学和体验数学。】

四、课堂小结

师：同学们今天根据角度数的大小，认识了锐角、直角、钝角、平角和周角，并且能根据角的大小正确地进行分类。把你的收获和体会也说给大家听。

（作者单位：鸡西市铁路小学）

角的度量教学设计 篇11

北师大版小学四年级上册第二单元第6课时。

【教学目标】

1.认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位,加深对角的意义的理解。

2.在独立探索和与同伴交流的活动中,理解和掌握用量角器量角、画角的方法,能正确地量角和画角,体会度量的本质,积累数学活动经验。

3.在画角和量角的过程中,培养认真操作的良好学习习惯。

【教学重、难点】

教学重点：在实际操作中掌握用量角器量角和画角的方法。

教学难点：用内外圈刻度正确测量角的度数。

【教学准备】

量角器、ppt课件。

【教学过程】

一、旧知迁移，引出问题

1.回顾测量线段长度的方法。

结论：准备好测量工具直尺，用直尺的零刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度就是这条线段的长度。

2.引出问题。

如何测量角的大小呢?

二、解决问题，探索新知

问题：如何测量角的大小呢?

1.认识量角器

(1)请学生仔细观察量角器，你发现了什么?

(2)学生观察后汇报。

①量角器上有两排刻度，分别叫做内圈刻度和外圈刻度。

②量角器上有一个中心点，中心点两边各有一条零刻度线，分别是内圈零刻度线和外圈零刻度线。

③量角器是一个半圆形，这个半圆形平均分成了180个等份，每一份所对的角叫做一度角，记作“1°”。度是角的计量单位，记作“°”。

2.找角

(1)自主探究：你能在量角器上出50°和140°的角吗?

(2)组织学生交流:如何找到50°和140°的角?

(教师注意引导学生注意区分内圈刻度和外圈刻度)

3.量角

课件出示教材26页∠1和∠2，这两个角分别是多少度呢?

(1)估一估，说说你是怎样估的?

(2)量一量，说说你是怎样度量的?

(3)组织交流。

(4)师生小结角的度量方法：

量角时要做到两个重合，角的顶点与量角器的中心点重合，角的一条边与量角器的零刻度线重合。读度数时，如果用的是内圈的零刻度线，就读内圈刻度的度数;如果用的是外圈的零刻度线，就读外圈刻度的度数。

4.画角

(1)学生尝试利用量角器画一个60度的角。

(2)学生交流画角的方法，提出画角时遇到的问题。

(3)师生小结。

三、练习应用，巩固提升

1.先估一估下图中角的度数，然后量一量，你估得准吗?

2.画一个115°的角。

四、总结全课，分享收获。

《角的初步认识》教学设计 篇12

沧州渤海新区第二小学

时秀艳

【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》二年级上册第38、39页。

【设计理念】

著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“每一个人内心深处都有一个根深蒂固的需要——希望自己成为一名发现者、研究者和探寻者。”结合新课程“自主、探究、合作”的理念，在本课的教学中，自始至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步知识直观、操作性强的知识特点，更重要的是充分体现了以活动促发展的教学思想，同时，学生在平等、民主、和谐的课堂氛围中，获得探索成功、积极发现的情感体验，真正成为课堂的主人，达到“享受学习”的境界！

【教材分析】

“角的初步认识“一课是九年制义务教育六年制小学数学第三册“角和直角“的第一课时。这节课是在学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角，从观察实物中逐步抽象出所学的角，教材中不要求学生掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，折纸、制角、画角等，以促进学生空间观念的发展，学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形等几何图形奠定了基础，起着承前启后的作用。

【学情分析】

角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，因此为了帮助学生更好地认识角，整个课时将观察、操作、演示、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。对于二年级学生来说注意力集中的时间较短，喜欢做小动作，感觉数学枯燥无味，因此我充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。

【教学目标】

1、知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；能辨认角和用尺子画角。

2、能力目标：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

3、情感目标；结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。

【教学重点】让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。

【教学难点】让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。

【教学方法】

一堂好的数学课需要正确的教学方法的引导，因此在本节课，我主要以启发式谈话、探索式教学法为主，辅以创设情境、讨论法、练习法等教学手段，来帮助学生通过观察、交流、操作等活动，在自主学习、合作学习与探索学习中获得新知。

【课时安排】1课时

【教具准备】长方形，剪刀，活动角，磁力扣等。

【学具准备】直尺，信封中三个角（锐角、直角、钝角），角操作材料，吸管、钉子板等

【教学思路】

在本堂课，我遵循“教为主导，学为主体”的理念，设置了如下的教学过程。

一、初步感知，认角

二、小组合作，折角

三、动手操作，做角

四、体验感悟，画角

五、巩固练习。

六、总结升华。

教学过程

一、初步感知，认角

1、课件出示：（只露出３个角的三角形，露出５个角的五角星，４个角的长方形，遮住一部分的圆）

师：今天老师给大家带来几个老朋友，这几个老朋友今天和我们玩起了捉迷藏，你能猜出它们分别是谁吗？能告诉老师，你们是怎么猜的吗？

学情预设：看到了漏在外面的3个角，所以就猜它是三角形。第二个图形露出了5个角，猜出是五角星，第三个图形露出了外面的4个直角，猜出是长方形。

师：同学们观察的真仔细，老师注意到，刚才同学们在猜图形的时候都用到了“角”这个概念（板书：角）。那么角到底是怎样的一种图形呢？我们接下来就重点研究这个问题。（板书课题：角的认识）

2、为了我们观察和研究的方便，我们把这些长在图形上的角都剪下来怎么样？

课件演示：把三角形的三个角剪下来

师：既然这些图形都被我们称作是角，它们肯定有相同的地方，对不对？同学们，请你仔细观察，这些被我们称作角的图形，到底有什么共同的特征？

学生活动：先独立思考、自己观察，你有了自己的想法，然后四人小组交流，学情预设

生1：这些角都是尖尖的。

生

2：一个角还有两个边。

同时出示课件，介绍顶点并标出所有角的顶点；边介绍边标出所有角的边。

小结：说一说，被我们称作角的这种图形，它们有什么共同的地方？

使学生明确，角有一个顶点两条边。

【设计意图：本环节根据二年级学生的特点，首先为学生创设了有趣的学习情境，通过“猜一猜”这一活动唤起学生对已学图形的回忆，并引出新知，初步感知角。让学生从开始就充满好奇心、满怀兴趣的参与学习。】

二、小组合作，折角

1、师：（出示一张圆形纸），同学们看，这张纸上有角吗？你能想法用它折个角吗？

2、选取学生作品贴在黑板上。

3、对折出来不是角的要让学生指出并说明理由。

4、说一说折的角的各部分名称，[设计意图：通过折角让学生比较得出：角是有大有小的，使学生在操作中积累了丰富的感性材料，并对角的大小这一特点进行了初步认识。同时角的不同折法这一教学中也充分体现了对学生创新意识的培养。]

三、动手操作，做角

1．做角。

师：刚才我们通过自己的观察。初步认识了“角”这个朋友，那么现在我们动手来做一个角。

学生选择材料（吸管、角操作材料、钉子板或其他一切利用的物品）自己做一个角，然后交流。

[设计意图：在这个环节中，教师让学生自己动手做一个角，问题的挑战性激活了学生的思维，经过努力形成了材料不同，形状、大小不同的角，充分发挥了学生的主体作用。]

2．体会角的大小。

（1）教师演示活动角（两条边张开一些）：你发现角怎么样了?怎么会变大的?（板书：张开）

（两条边收拢一些）：这个角怎么样，怎么又会变小的?

（2）小结：角的大小就是两边张开的大小。

（3）改变角的大小。

师：你能把自己做的角变大变小吗?学生上台展示，教师结合讲评。出示圆形纸折的直角，能做一个比这个角小一些的角吗?那么小很多的角应该怎么折呢?演示钉子板上的角，把刚才做的角变大些，变小些。

[设计意图：让学生通过自己的操作来感知角的大小是与两条边张开的大小有关的，为下面比较角的大小作好准备。]

3．比较角的大小。

观察法。师生拿出活动角，教师做出一个角，引导学生做出比老师小的角。找两个同学做的角和老师的角比。怎么样?

（2）重叠法。

①引导学生观察刚才两个同学的角，谁的大一些?

②学生想办法比较，指名上台演示，得出重叠法：一条边要对齐，看另一条边张开的大小，再确定角的大小。

③巩固重叠法。同桌做两个角，比一比，指名两个学生演示一下。

（3）体会角的大小与边长无关。

①教师拿出活动角，引导学生做出比老师大的角。

②把角的边剪短，思考：这样的角小了吗?

③学生说理由并用重叠法证明角的大小没变。

④用自己的胳膊形成一个角，把角变大，再变大，想想，你的胳膊变长了吗？把角变小再变小，想想你的胳膊变短了吗？

[设计意图：让学生在实践操作过程中体会、理解角的大小与两条边又开的大小有关这一知识点。注重了学生的观察、操作与体验，培养了学生的探索意识和创新意识。]

4、小结：角的大小与什么有关与什么无关？

小组讨论，代表汇报。

[设计意图：通过演示操作、小组讨论使学生直观地感知角的大小与边的长短无关与张开的大小有关。]

四、体验感悟，画角

1、一般情况下，画角有个步骤，老师已经把它做到电脑博士那边了，请同学们仔细观察，有一个要求：请同学们看电脑博士画角的时候，是按照什么样的顺序画的？

2、学生动手根据多媒体演示的顺序，完成画角。

引导学生说出：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。老师巡视过程中发现典型问题，展台展示，集体改正。

3、把开口换一个方向，变一个大小，再画一个角。并标上角的各部分名称。

[设计意图：教学画角时，我利用多媒体演示画角的过程，这种生动形象的教学手段，使学生的注意力高度集中，留下的表象也非常深刻，角的画法也就迎刃而解了。]

五、巩固练习。

1、辨认角。课件出示：下面图形哪些是角，哪些不是角？

（设计意图：让学生在辨别角的过程中，建立清晰的角的概念。）

2、数角。

（设计意图：通过练习，巩固前面建立起来的角的概念，使学生对角的特点、角的构成有了更深的认识。）

3、比较角。

（设计意图：让学生进一步体会角的大小与边的长短无关，与张开的大小有关。）

4、一张正方形纸，剪掉一个角还有几个角？

（设计意图：在学生获取知识的同时，培养了学生的拓展思维，使学生的思维从课内延伸到课外，有利于学生思维的培养。）

六、总结升华。

通过今天的学习，你有什么收获？

课堂小结：今天我们学的角认识还只是初步认识，也就是说，角里面还有许许多多的、更加复杂的、更加深奥的知识等着我们去发现、去研究、去学习、去掌握，相信在以后的学习当中同学们会表现的更加出色。

板书设计：

角的初步认识

角的共同特征：一个顶点

两条边

角的大小与两边张开的大小有关

与边的长短无关

教学反思

角对于二年级学生来说是一个比较抽象的概念，学生难以理解，因此，教学时，为了帮助学生更好地理解所学知识，我将观察、操作、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，通过折一折、做一做、画一画、说一说等教学形式，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成技能。我觉得这节课主要体现以下几个方面：

一、创造有效的数学学习方式

从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索自己未知领域的知识，自己去发现、去创新。如：设计让学生动手去创造角，看谁创造角的方法多，有的同学用纸折角、有的同学用铅笔摆角，有的同学用展开的活动角，还有的同学用身体做动作创造角……我还设计让学生自学画角的方法等。通过这些数学活动的设计，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，让学生真正学会学习。

二、运用多媒体课件，提高课堂效率

把角各部分的名称分别写在对应的位置上，这是传统教学常用的手段。学生只需机械地记忆，教学重点并没有被突出。多媒体所具有的动画演示功能解决了这个问题。通过变色显示，学生把角各部分的名称牢牢记住；根据动画的运动轨迹，学生在潜意识里保存了画角的步骤，为以后正式学习画角铺路搭桥。

对于边不等、角度相同的两个角，学生会认为边较长的角大，传统教学手段解决这个问题费时又费力。利用动画先形象直观地让学生体会到边不变的情况下，开口越大角越大。接着，利用平移一个角，使学生又体会到边长不等的情况下，仍旧通过开口大小判断角的大小。这样，利用视觉特效，学生不仅体会到角的大小与开口大小有关、与边的长短无关，而且还学会了用重叠法比较角的大小，教学难点因此被突破。

不过在本课教学中也有个人反思的地方，如在比较两个角的大小时，有的学生回答得较含糊，我没有及时地帮助他，学生的学习热情被我打击了，我觉很2遗憾。如果我当时能及时抓住契机，进行引导，这样就更能体现出学生学习的主动权。因此，在课堂上要关注学生的表现，认真倾听孩子们的每一个观点，并及时捉住有用信息，去引导学生，调控整个教学，使学生的学习活动不断深入，思维水平不断飞跃，知识结构不断完善。还有讨论环节给学生的时间不够，发表见解的时间不多，因此一部分优生能够理解角的大小与谁有关这一知识点，但差生还是掌握不牢固。