蒙氏数学教案案例

2024-09-30

蒙氏数学教案案例（共5篇）

蒙氏数学教案案例篇1

蒙台梭利数学教育的实践

■第一节数量概念的基本练习■第二节十进法(Ⅰ)■第三节十进法(Ⅱ)■第四节十进法(Ⅱ)的并行练习■第五节连续数的传统称呼与排列 ■第六节初步平方·立方的导入 ■第七节使用记忆的加算·乘算·减算·除算 ■第八节几何及代数的导入 ■第九节介绍进入初等教育的算术教具

教具实践操作的内容

算术教具的实践范例分成下列几个项目说明。

·单元名称 ·教育目标

·教具组成 ·操作过程

·图片展示 ·教学延伸

·运用提示 ·错误控制

·兴趣点 ·注意事项 ·教具延伸 ·潜在教育目标 ·观察记录

下面是上述各项目的说明和注意事项： ·教具组成

把握教具的特征，说明其尺寸、形状等。

教具的准备表示教具在进行提示之前所应准备的事项。这一项在进行教学中特别重要。·教育目标

教育目标分直接目的和间接目的。直接目的

表示在完成该教具基本操作时所能达到的教育目标。间接目的

表示在完成该教具的基本操作时所能达到的数学教育之外的教育目标。·操作过程

是在进行教具展示的过程中所需要应用的语言、动作以及具体的教育步骤。·教学延伸

表示在完成教具的基本操作之后，根据幼儿的兴趣及能力，应用教具进行的语言、美术、体能等方面的教学 ·运用提示

在教学过程中需要老师清楚示范和必要的语言提示的地方。·错误控制

可以让幼儿自己得知所作的工作是否正确的工具。如：订正卡、答案纸等。·兴趣点

整个教育过程中可以吸引幼儿的地方。·注意事项

在操作时需要老师特别关注的地方，如：老师的用语，教具的放置等。·教具延伸

与基本教具有相同教育目标的物品，如：数字与筹码的教具延伸可以是数字与围棋子。·潜在教育目标

教具可能达到的最深层次的教育目标。■以下是提高示范效果时应注意的事项：

·预先决定进行练习的场所。(在桌上或地毯上)·老师坐在小朋友的右侧。

·分解各种动作，使小朋友能更清楚地理解每一个提示。

·仔细观察每个小朋友的操作，把握及强调能培养注意力之处。·提示时，应选择适当的说明文字。·使用正确的词句来解说要点。

·提示中所有动作应慢而确实地进行。·注意孩子在提示进行中脸上的表情。

·在提示进行中是否让小朋友接触教具，应有正确的判断。·在提示完之后，一定要提出有引导性的问题。

·提示之后让小朋友自由使用教具，老师在一旁观察。·分辨游戏和作业时动作上的差别。·注意小朋友练习时的错误订正过程。

·让小朋友有自由反复练习的机会，不应加以勉强。·对于孩子的询问，应正确且适当地回答。·对于结束后的整理也要加以提示。

·数学教育的实施主要是依据教具的课程安排及幼儿个别的发展程度，因此未限定年龄。

第一节

数量概念的基本练习

——理解到10为止的数与量·认识数量与数字

·数棒

·砂数字板

·数棒与数字板

·纺锤棒与箱(0～9)3 ·0的游戏(0的概念)·数字与筹码(奇数与偶数)·以数棒进行基本的计算练习(加算·减算)·量(金色串珠)·数字卡片

·量和数字卡片

近代数学教育研究证明只有儿童掌握了集合的概念后儿童才算真正建立了数学概念，而儿童集合概念往往通过实物操作与数量对应慢慢培养的。蒙台梭利数学教育就是建立在这个科学基础上的，经过研究她认为儿童要想掌握数概念除了用嘴念出正确的数之外，还必须具备下面三个条件，即“对应的操作(P)”，“序列的操作(G)”及“分类的操作(S)”。因此在感官教育中通过感官教具做这三方面的充分操作后儿童能够顺利进入数学教育阶段。

下面我们看看P、G、S 这三方面对儿童数概念形成有什么作用。

P=当小朋友意识到“对应的操作”与“等值性”之间的关连时，即能进入数的概念。G=“序列的操作”认识不等号（＞、＜）并与数的大小、多少相联系，这在数学教育中占有很重要的地位。

S=“分类的操作”在进行加算、减算之际，能分辨部分与全体的差别，将这个概念运用到数学上才能进行演算。

当形成数的概念后，才开始反复进行“1～10”的数量、数字、数的名称结合的练习。然后再加上“0”的认识，了解其意义与练习。

关于数量练习的内容范围是这样的，首先从1到10的连续量开始(数棒)，然后到数字的认识(砂数字板)。从量与数字的对应关系来掌握量与数字、数的名称的关键性。然后再将数与量分离，从了解0的意义中，导入0到10的基本数量概念。然后再把握数字的正确顺序，熟悉奇数与偶数的不同，最后才是使用数棒进行数的合成与分解。

数

棒

单元名称：数棒的工作

教育目标：直接目的：了解数的集合体(量)。

记忆数的名称(从1到10)。

间接目的：为十进法的预备。

导入数的概念。

教具组成：由1到10的10根木制数棒组成，其尺寸与感觉教具中的“长棒”相同。数棒每隔10cm分别涂上红、蓝两色，红色部分表示奇数，蓝色部分表示偶数。最短棒10cm是代表‘1’的量，100cm的最长棒则代表‘10’的量。

操作过程：数棒1～10的量与名称的练习

1.向小朋友介绍工作“老师今天和你一起做数棒的工作。”

2.“现在我们两个人分别取一块工作毯，铺在数学区的地上，要轻轻地走不要打扰其他小朋友。”

3.老师示范数棒的拿取方法，按从“1”到“10”的顺序将数棒搬到老师的地毯上，放置时要避免重叠。

4.老师坐在小朋友右侧，说：“请你像摆放长棒一样，把红色的一端朝左侧摆好。” 5.儿童依顺序排好之后，再按照每根木棒所代表的量进行数字的三阶段名称练习（名称练习在儿童的地毯上进行）。

6.名称练习开始是两两成对地进行。如1和2，3和4„„9和10的顺序。进行后面的练习时，仍然需从‘1’开始依序进行复习。7.当儿童不想做了，请他由10开始放回教具柜，提示红色朝左对齐，同时把地毯整理好。

数棒数字的名称练习

第1阶段

1.老师坐在小朋友右侧，从排好顺序的数棒中取出1和2的棒放在另一张地毯中央。2.老师以左手握住1棒中央，向上提起，用右手食指指着清晰地念出“1”，让小朋友跟着念。

3.其次拿起2棒说“这是2”，等小朋友念过之后，右手拿起1棒叠到2棒红色的部分上，数“1”“2”，然后再清楚地说一次：“这是2”。4.问小朋友：“要不要做做看?”让他试着进行这个练习。

第2阶段

1.将1和2两根数棒置于地毯上，老师对小朋友说：“请把1拿来”。小朋友拿起1棒，老师确认之后说：“这就是1”。

2.每次进行询问时都先变换数棒的位置，再问“哪一个是1?”“哪一个是2?”在数2棒时，以1棒作为辅助。第3阶段。1.拿起数棒问：“这是多少?”小朋友回答：“是1”，2也以同样方式法进行练习。*其他3～10以同样方式进行。

2.为了使量与它相对应的名称一致，必须用1棒叠在其他棒子上来数。

找出老师所指示的数目(量)的数棒

1.准备地毯，让已经熟悉1～10的量与名称的小朋友进行这个练习。2.在地毯上按顺序排列10根数棒。

3.老师坐在离小朋友稍远一点的地方，对小朋友说：“请把5的棒子拿过来。” 4.小朋友把5的棒子找出来后，让他数数看。5.以同样的方法反复进行不同数量的练习。

6.每次使用数棒之后，老师都要指示放回行列之中，要使用时再拿出来。老师可示范给小朋友看。图片展示：

教学延伸：

1、配对：1至10的数字卡片与数棒配对使其对应摆好。数棒与砂数字板结合在后面将详细介绍。

数棒与长棒结合进行相同长度的配对练习。

数棒与彩色串珠结合进行量与量的配对练习等。

2、序列：参看感官教育中长棒的序列变化（数棒与长棒可以结合进行）

3、记忆练习：等小朋友对数字与数棒的对应完全熟悉后，把数棒散置在房间内。教师坐在工作毯旁做如下提示“请你将5的数棒给老师找到。”

在前面的基础上增加难度，给儿童出示数字卡片让儿童看完数字后去教室里寻找。如教师出示3的卡片“请你去找到和这个数字相对应的数棒”。

4、语言练习：识字：制作“数棒”“红色”“蓝色”一至十大写数字的字卡给儿童做三阶段的识字及注音练习

书写：在前面识字的基础上让儿童进行运笔的书写练习，练习描写字卡。

造句及阅读：如“这是数棒的工作”写成句卡请儿童阅读，请儿童用词卡造句。

5、触觉训练：将数棒每一个单位1之间红蓝相接处用细胶带粘上分隔线，请儿童戴上眼罩进行触觉辨别。如教师拿起数棒4递给戴好眼罩的孩子请其做触觉训练。

6、美工练习：绘制数棒的平面对照卡。

绘制创意构图的平面图，涂色。

绘制数棒的表面积图形，进行立体制作。

用橡皮泥制作数棒。

7、数学方面的其他延伸：数棒的加、减、乘、除算在后面有详细介绍。

数棒的奇、偶数练习：利用红蓝交错红色代表奇数蓝色代表偶数。

数棒的应用题练习：利用数棒编应用题请儿童计算。

代数练习：用a代表数棒1，那么其他数棒都可以用a代替。

8、物理延伸：数棒排列是进行位移进而引申到位移与力的产生、变化。

９、体能活动：将数棒带到户外设计体能活动，如：可以进行障碍取数棒的记忆练习。其他生物、化学、地理等方面的延伸可以根据情况适当引入延伸。

运用提示：数棒是代表连续“量”的教具。此教具的设计为将来进行10进法以及测量和四则运算、代数、几何的教育引导做充分的准备，同时体现了一物多用的特点，其设计完全符合数学教育理论。

对此教具有浓厚兴趣，最好是熟悉感觉教具，尤其是做过长棒的孩子。1～10数的名称念法要统一。

错误控制：当数棒排列整齐时，漆有红、蓝的部分没有对齐。(视觉)老师与小朋友共同点数订正。

兴趣点：数棒的颜色、质地、结构吸引儿童的注意力一直工作下去。综合延伸时富有变化性的操作的乐趣。

教师操作时的动作、语气、表情等对儿童的吸引。

儿童工作中的乐趣及工作后的成就感。

注意事项: 假如小朋友拿错了，指示他放回原来的位置，决不要说“你弄错了”之类的话。教师示范时注意语气及动作表情。不可在幼儿手里抢夺教具。

在数学教具柜内，依‘1’到‘10’的顺序排列，每根木棒都是将红色部分靠左端对齐。

教具延伸：美工延伸所制作的教具或是用其他代用品如：橡皮泥、胶泥、石膏、树枝、纸卡等制作的相应教具。

潜在教育目标：

具体运算：

为儿童数概念的形成奠定基础。

明确加、乘、减、除运算概念。

运算复杂加减法混合运算的能力。

计算有余数的除法。

形成初步数轴概念。

形成初步集合概念。

代数：

将具体数字代换成抽象字母。

运用抽象字母进行计算，形成初步的代数计算能力。

几何：

将点转换成线、将线转换成面、将面转换成体。

学习计算矩形面积。

学习计算长方体表面积。

渗透长方体体积计算。

将长方体转换成多个、多种几何体。其他：

通过对几何体的多种转换培养儿童发散思维。

通过手工制作培养儿童具象思维和动手能力。通过涂画培养儿童良好的色彩审美。

通过配对、序列的工作养成良好的秩序感。

通过触摸练习培养自信和胆量。

通过语言练习进一步完善儿童语言表达。观察记录：

纸上加法作业

班级：教三区

姓名：鲍云昊

年龄：4岁半

云昊做完数字与筹码的剪纸工作，发现在白色的桌子上有一张老师为卯睿智小朋友准备的数棒纸上涂色练习题卡（已废弃的）。便坐下来饶有兴趣地涂起来。我轻轻走到他身边：“你想做这个工作吗？”他没有肯定地回答：“想”。而是问我“老师这是什么呀！”我告诉他：“这些小格子可以像数棒那样涂成红色和蓝色。”我指着数棒对他说。我发现他此时已把2的数棒涂完了。正确的涂了的数棒的第一个格，而且用的是红色的彩色笔。他问我：“是不是用红色？”我肯定地回答：“对呀，每涂一根数棒第一个格子都要用红色的”他继续涂完了数棒。没等我提示他要把2的数棒与3的数棒合起来数一数有多少个格子。他便自觉将2根数棒合起来点数：“1、2、3、4、5”然后抬起头问我：“老师是不是在后边涂五个格子，是不是？”我非常肯定地回答：“是呀，你真棒。”他用红色和蓝色的彩色铅笔间隔涂完了五个格。我问他：“你还想做吗？”“想做”他十分肯定地回答，于是我又将准备好的数棒涂色题卡拿给他“这里有三道题，和刚才一样的做法，你来做完吧。”他接过我手中的题卡，接下来的工作完全是在没有我的提示下完成的：先涂完8的数棒和2的数棒，然后合起来点数：“1、2、3、4„„

9、10，有10个。”再用红、蓝色彩铅笔边数边涂后边的格子，但是涂至第九个格子时，对我说：“好了，够了”，我提醒他：“再把前边8的数棒和2的数棒合起来数一数”他重新数了数：“是10”。“你在后边现在涂了几个？”他开始数“１、２、３„„９．９个”“两边一样多吗？”我问，“那再涂一个格吧”于是又在后边的格子上填涂了一个格子。第二道和第三道题我没有做任何指导。全部独立正确完成。

通过这项工作，使他更进一步掌握了数棒的加法练习，完成了将具体实物向纸上的转化。为进一步学习量的守恒概念奠定了基础。

案例2：

数棒的等差认识练习（加法）

班级：教一区

姓名：李跃洋，郭泽云，杜东泽，李一铭、李纳川，孟庆函。赵博衡，张子怡，陈龙。

年龄：3——5岁

今天我们静寂活动后集体活动进行示范工作。我选择数棒，当排列完并用比较快的速度认完1~10的数棒及将数字卡片1~10让他们排列完后我请李跃洋、郭泽云、杜东泽、李一铭先去选择工作，还剩下李纳川、孟庆函、赵博衡、张子怡、陈龙。

我出示题卡并说“现在我们要用数棒计算这些题，第一道1+9=”我刚说完李纳川和陈龙已经说“10”。我于是说“请不要说出答案，老师要请人来用数棒做。赵博衡（三岁半）请你来做好吗？”他笑嘻嘻的走过来很熟练的拿出数棒1和9，合在一起说出结果是10。看来这对他们不是难题。我们很快就将1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，6+4=10，7+3=10，8+2=10，9+1=10。由于工作时间坚持比较长，他们又都会做，所以秩序开始有点乱了。我端正声音说“好，这些题你们用数棒计算完了。现在老师要问你们请你们回答。”“孟庆涵，“2+8=？”“10”“3+6=”“10”“3+6”我加重语气，他终于意识到想想说“9”。“别认为很简单，老师有难的在后面，等着让你们计算呢。”

我出示题卡指最下面的边读：“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？你们知道吗？”“不知道？”他们答。“想想怎么算？”孟庆涵突然说“用数棒”。“非常聪明，对！我们利用数棒算，因为数棒也是从1到10递增的，把从1到10的数棒接起来就可以数出结果。”孩子们兴奋的将数棒1根根的从1到10的接成长龙数起来。可是他们第一次数成54，我示意他们再数一次，终于数对。他们做好后我又问“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10” “55”异口同声回答。教学目的达到，收工作时他们自己调整送回数棒。这次集体引导工作进行了25分钟，孩子们的热情非常高昂。

孩子们已经在工作中接触了等差概念，这为数学的进一步引导打下了良好的基础。案例3：

数棒的三阶段引导

班级：教五区姓名：秦瑞安秦瑞文田艺雯年龄：2岁2个月 2岁1个月

又到数学区工作了，我选择了数棒的工作，先让安安去抱来工作毯，然后示意文文去拿数棒，拿到3停止。小朋友们坐好后，开始示范工作。“今天，我来做数棒的工作。”他们会跟着说“数棒。”这时安安指着感官区的长棒说：“一样的。”三阶段教学法认识学习数棒1-3“这是1。”“1。”并且让他们轮流感受了一下，接着用手一格一格的比着学习2、3。并认真看着我如何做。在指认阶段“哪个是1？”几个人一起上前指着数棒1说“这个。”看我满意的笑笑他们也很满足，“安安，请你告诉老师哪个是2？”他指着3“这个。”“是这个吗？”他看看我又指数棒2，“这个。”“嗯，对，这是2。”我边确认边示意有两格组成。“文文，哪个是3你来找找。”1，2都找出去了，“3。”他不加犹豫的拿给我“这个。”我握着他的小手和我一起对应确认（3有3个格）到第三阶段时，我指着数棒问田艺雯“这是”没等她回答，安安文文就抢先回答出“1”然后田艺雯也说“1。”拿过2我一边指一下“这是？”他们竟一起回答“1。”我又把1拿来问“那这是几？”“1。”“是啊，这是1，那这个是几？”我又指向2问，安安看看“不知道么。”2与3他们又重新学习了一遍。在指认时会很快的指对。命名时还有些困难，稍做点提示才能说出来。之后我们拿来数字卡片做了数量对应。他们都非常认真地看着，但自己还不能正确对应，只有1还可以。

通过这次对数棒的学习，他们对数棒1-3基本可以指对，初步建立了数与量的概念。

砂数字板

单元名称：砂数字板的工作

教育目标：直接目的：让小朋友认识0～9的数字和数的名称。

间接目的：做为练习书写数字前的预备。教具组成：

十块单个的砂数字板和一块挂在墙上的砂数字板。

砂数字板„„长方形板以砂涂上0到9的数字。10块板子放在一个木盒中。

挂在墙上的砂数字板„„可与砂数字板合并使用，长条形木板上面涂有0到9的砂数字。操作过程：

以砂数字板来认识数字

1.将砂数字板介绍给已经熟悉数棒的孩子，并将它端到桌上。(以下简称数字板)2.老师坐在小朋友右侧，教具摆在老师的右上方。(字板仍放在木盒中)3.拿出1的板子给小朋友看。左手按住数字板，以右手食指和中指按照字的笔画描过，发出“1”的音。反复2～3次之后问：“想试试看吗?”确定小朋友想做时，让他试着练习。

4.将练习过的数字板排在桌子的左上角。

5.其次取出2的板子，以和1同样的方法练习。

６.再以1和2的板子进行三段式名称练习。(参照后述的名称练习)7.依同样方式进行3，4，5等数字的练习，‘0’放在最后提示。因为前项数棒对量的提示中，没有提示0这一项。

名称练习

第1阶段

1.选出1和2两块数字板放于桌上。

说：“这是1”，然后触摸1的砂数字板。2.拿起２的砂数字板说：“这是2”，也触摸2的数字板。3.再重复一次操作同样的练习。

第2阶段

1.将1和2两块数字板散置桌面。

“请摸一摸1。”小朋友完成后再说：“那一边(墙上挂的数字板)也有1。请你去摸摸看。”

第3阶段

1.指着1的数字板问说：“这是多少?”如果回答“这是1”，再说：“请你摸摸看”，一定要让小朋友触摸数字板。再说：“别的地方也有同样的数字。”再把他引到挂着数字板的地方摸摸看。问“那是多少?”“是1。” 2.2的数字板也和1用同样的方式进行。３．对小朋友说：“来摸摸墙壁上的数字板。”让他也触摸墙上的数字板。

4.其他数字引导方法与前面基本相同，如果幼儿接受的好，可以让他们独立完成。图片展示：

教学延伸：

１、配对：砂数字板与数棒或数字卡片以及其他含有数量关系的教具进行对应练习的工作。２、序列：排列０至９，排列奇数，排列偶数，排列三的倍数等不同方法。

３、触摸练习：让小朋友戴上眼罩进行寻找数字板的游戏。小朋友摸出一个数字并确认名称，老师说出数字，小朋友把数字板找出来。

４、语言练习：运笔练习：对着空中或在老师背上照笔顺写出数字。

识字练习：制作卡片“砂数字板”、一至九的大写数字请儿童进行识字。

书写练习：准备练习书写的用品，让小朋友有描图纸上用铅笔进行练习。或

写上面的字。

５、美工练习：拓描砂数字板上的数字。

由数字构成图形花样

运用提示：语言练习时请另外准备数字的笔顺表。

最后提示的0数字板应排在数字板的最后．

砂数字板放在数棒的旁边。长条形数字板挂在数学教具柜附近，小朋友伸手可及之处。

适用年龄是已熟悉数棒的孩子。

老师和小朋友都必须触摸数字板。错误控制：老师和砂数字的笔顺对照兴趣点：砂数字板的砂纸的触觉吸引

儿童工作时的乐趣及工作后的成就感。

拓画时图形显现的乐趣

注意事项：砂数字板和墙上砂数字板的字体必须相同。

教师示范触摸动作一定要动作缓慢、清晰、形象。

注意笔顺的顺序。

暂时不用的数字板放在右侧。

教具延伸：利用塑料板和砂纸制作砂数字板的模型。潜在教育目标：

计算：

明确数字的发音、书写笔顺。

在配对的过程中深化数量对应。

在排序的过程中明确数序。

通过数字填空理解相邻数的概念。组合认读两位数、三位数或更多位的。

结合数棒等教具进行加、乘、减、除的题的运算。

几何：

将平面转换成立体，自制砂数字板。

其他：

通过触摸，将外部感觉和内部感觉进行转换。

通过书写进行良好的手眼协调。

通过语言教学进一步完善儿童语言表达。

通过装饰丰富儿童的想象力，美化数字提高对数学的兴趣。

通过触摸培养自信，强化表象深化概念。

通过体能练习，深化记忆。

观察记录：

案例1：

砂数字板配对

班级：教五区集体引导年龄：1岁8个月 1岁10个月

砂数字板配对（此工作应在3~4月份左右进行过）

在他们对数字较敏感的时候，我选择教他们做砂数字板的工作。因为平时在上楼或做其它一些活动时，他们会跟着老师从1数到10，自己唱数也没什么问题，也该让他们认识数字了。

我往出一拿砂数字板，安安就摸着这些数字板又开始数数：“1、2、3……10。”可见他是知道这是干什么用的。明白这是数字，只是还不认识罢了。我选择从“1”开始，教他们认识数字。“这是1。”“1。”我让他们用小手去感触，摸着砂数字“1”，他们发出“咦”奇怪的惊喜。这时文文说：“粗糙的。”这句又使我很惊讶：“嗯，对，是粗糙的。”但很快我又回到教学中。同样方法认识“2”、“3”，指认过程也可以，都正确。对“3”命名时有些困难。1~3进行完，他们还要往出拿其余的砂数字板，见他们比较感兴趣，就继续进行了“4”、“5”的学习。同样也可以正确指认（在指认学习数字时，英泰反应较快）。1~5学完了，看得出有点“吃饱了”。拿着这些砂数字板摸摸这个，摸摸那个。文文拿着“3”的数字板立起：“嘟嘟，小汽车。”开始发挥想象玩上了。这时，我对文文说：“文文，你拿着你手里的去找找墙上有什么和它一样的？”（在我们教室中还贴着一个0~9连续数的砂数字板）。文文顺着我指的方向看了看，拿着“3”过去，小手从0开始往右划，指到“3”，高兴地说：“一样的！”就这样我们开始了砂数字板的数字配对，轮流进行，从0到9都可以配好对。只是其中“6”和“9”会出错，这也属正常现象。看他们配完一个又主动回来换一个数字去找，我只坐在那看，配对后确认，然后再告诉他们自己所找的数字是几。这么主动地去找数字配对，可见他们对这一过程很感兴趣，尤其在找对了后，他们都很有成就感，虽然没有达到计划中的目的，但是通过他们自发的配对，同样也进行了数字学习。

案例2：

砂数字板的认读和书写

班级：教三区姓名：郭语心年龄：2岁11个月

心心来园已经一年了，接触这些教具时年龄也小些，又是在混龄班中长大。所以，她对这些教具的更深一层的了解都需有些显得超前。近几天，她表现出强烈的书写兴趣。

开始取工作后，心心将砂数字板一次一片的取到了毯子上，反反复复的取却乐此不疲。取完后她开始一次拿一个认读。读完后，她抬头看我：“老师，我拿一张纸写吧！”我非常高兴的答应了，本以为要费一番周折才能让她拿着笔写，但没想到她自己主动提出。可当我建议她去桌面区时她却不愿意的样子。索性随她吧！我取了一张很大的纸给她。她自己拿着铅笔，先是拓描几下，不成功，拿出数字板看着！眼睛不动，手就在纸上顺势往下写“1”“这是写的什么？”“是1呀。”“很大的1。”之后我找出2，她又继续写，可这次就不那么准确了。不过形状还在。当看到3时，她先犹豫了一下，写下了3，这时我请她放下笔。再用手指去沿着砂纸描画，一次又一次，然后再拿起笔写。还是没有达到她想象中的样子，再摸一次砂数字板，又拿起笔写，这次总算写对了。只是方向还没有控制好，我带着她写了一个正确的3，她又自己开始写。但反复写了几次都是不像。看样子，一时间还不能完全写好，就这样又换了一个4，这个4先是触摸了两次，然后再动手写，写完后她还是有些调皮的，嬉笑着看了看我，我又摸了一次，一边写一边强调着笔顺的先后顺序。她接过笔写了第一笔竖，我心里一阵高兴，看来是有效果。第二笔写完后就成了一个“厂”字的形状,我心里暗想，看来还是没有掌握啊！紧接着她又写下了第三笔，看到这幅作品，我心中已有了分寸，她看了看数字板抬头，对我说：“朝下的，我的这个尖朝下”“是啊，你写的这个尖怎么朝下啊！”她并不 11 接我的问题说，依然沉醉的看自己的数字。“像个虾米，老师看我的虾米。”一阵高兴后，她又开始写5，看来这次难度大些，她看着5就写了个2，还告诉我：“我写2。”我带她写了一个5，她看后说：“这么大的一个勾！”于是我们又共同写了两个，可是我考虑到难度，就让她写7，这次还很成功。看她对数字似乎没了兴趣却还是要写。于是我教她写名字。“心”这就是她在反复努力下写的，不管如何尽了力后她仍是很高兴的。最后我和她一起在纸上写下了很大的名字和日期。她拿着作品兴奋异常，贴在脸上，高兴的笑。

通过这一项工作能提起书写的兴趣才是最重要的，同时她也知道模仿不仅仅是只用眼睛看，还可以用手去摸。

数棒和砂数字板

单元名称：数棒和砂数字板的工作

教育目标：直接目的：认识1到10数字与量的关系。

间接目的：进入十进法的准备。

数量概念的导入。

教具组成：由数棒和数字板组成。数字板共10块，印有0到9的数字，盛放在木盒中。操作过程：

找出与数棒的量相对应的数字(数字板)1.将数棒与数字板介绍给小朋友认识。2.请儿童取2块工作毯。

3.请儿童不按顺序将数棒放在第一块地毯上。4.再将数字板散放在第2块地毯上。

5.老师坐在第1块地毯右边，小朋友坐在左边。6.老师拿起1的数棒问：“这是多少?”如果回答“是1”，说“那么请从数字板中拿出1来。”

7.老师把1的棒子放在离其他棒子稍远一点，地毯的左下方，然后让小朋友“把数字板和它放在一起”，放在1棒的右端。

8.2也和1用同样方法操作，放在1棒的上方，略微分开，选出2的数字板也摆在右边。9.进行到10的时候，对着10的数字板老师说：“1和0写在一起念做‘10’(十)。”让小朋友特别注意10的数字板，然后同样放在木棒的右端。

选出和数字(数字板)相对应的数棒

1.让已熟练前面提示的小朋友将数棒按顺序排在第1块地毯上。2.在第2块地毯上只放数字板，再复习一次数字板的念法。3.老师拿起任意一块数字板问小朋友。“这是什么?”如果回答“是5”，则说“数一数，找出5的数棒，再将它和卡片放在一起。”。

4.在数选出来的数棒时，可用1棒或手指来数。(将数棒拿起来或放在地毯上数皆可。)图片展示：

教学延伸：

配对：分成两组，一组拿数字板，一组拿数棒，让小朋友找出数目相合的伙伴。记忆练习：有距离将数棒和砂数字板对应。运用提示：

数字板装于木盒内，置于数棒旁边。

适用年龄一般是完成数棒和砂数字板练习的孩子。

在砂数字板练习时没有10的数字，在提示时应特别注意。错误控制：数棒和数字一一对应。老师订正。

兴趣点：数棒与数字板的对应

儿童寻找认识记忆的乐趣

儿童工作后的成就感

注意事项：数字卡的字体须与砂数字板相同。

教师引导时注意观察儿童的反应。

教具摆放的有序整齐，可以取两块工作毯。教具延伸：统计教具并注明数量。

活动中的数量对应。潜在教育目标：

计算：理解数和量的概念，为计算做准备。

由量的组合导入加法概念。

其他：通过配对形成良好的秩序感。

通过统计工作形成儿童良好的责任感。

在活动中学会应用数与量。

通过距离配对、识别，练习记忆力。

观察记录：

数棒和砂数字板的对应

班级：教三区

姓名：张逸名

年龄：4岁半

张逸名特别喜欢数棒，几乎每天都要拿来做，至少是一次，有时会反反复复的拿上三次，只是他几乎从没自己数过，也不会完全按照老师的示范去摆放，他会自己摆放火车，楼房，虽然有些样子，但总有些教具的顺序不够整齐，今天他又取数棒的工作了，为了增加他对工作的了解，也为了确切的了解他的数量掌握程度，我决定引导他将数棒与砂数字板结合。

“张逸名，我们今天换一种方法来做这个工作，好吗？”他听我这样说，有些犹豫，因为他是一个不怎么喜欢新事物却有些怀旧的孩子。“请你将砂数字板取来。”见他没有答应，也没有不答应，于是我请他去拿教具，他走到教具架前，将砂数字板一块一块的取来，放在工作毯上。“请你再去取一块工作毯。”他听了这话更有些迷惑，我又肯定地告诉他一次。他这才取了毯子在我要求的地方铺好。我指着工作毯上的砂数字板说：“请你将它们从1开始，排到9，放在左边的毯子上。”这对他来说很轻松，一会儿就排好了。然后他抬头看着我。我拿起一根数棒开始数：“1、2、3„„8，”“我来找8的砂数字板，”说完我拿着数棒走到左边，找到8，将数棒和沙数字板对应放好，又回到他的身边。“下面请你继续给数棒找朋友吧！” 13 他随意拿起一根数棒就往左边的工作毯上放，我提醒他，先数一数是多少。他很快数出是5，而且在数字板中很快找到5，也像我的那样对应放好。见他找数字很容易，我将数字板的顺序重新乱序放了一下。接着他找到了3、6、2。但几乎每次都要提醒他数。就在他找6的时候，我走开了，当我再回头看他时，他已将所有砂数字板送回。可很明显，他并没有找完。“张逸名，砂数字板呢？”“老师，我送回去了。”“那你给所有的数棒都找好朋友了吗？”“没有啊！”“你觉得他们都有好朋友吗？”“我不知道老师。”“只有都找一次你才能知道。”在我的建议下，他又取回砂数字板重新配对。有了开始的练习，这次他快多了。3、4、2、1这些数棒都不需要数，直接目测就可以判断量。他先找到2。接着又找了4、6、9、8、5、7。最后一根数棒是10，他数完后说：“是10，没有10呀！”“是的，没有10，那你想写一个10吗？”“我不写了。”说完他将数棒10放在毯子上。又看看左边自己摆放整齐的工作。很高兴，自己一边拍手，一边笑着。我想引导他再做有距离的按数取量“你还想继续这个工作吗？”“不了，老师我要收工作了。”于是他将砂数字板从1开始按顺序收到了9，送回到教具架上，又将数棒一根一根送回。我并没有要求他一定要继续，因为他这么喜欢这个工作。机会还有很多。

做完这个工作，我发现他虽然数和量都能准确掌握，但还没有建立二者的对应概念，互相之间还是独立的，所以要让他尽快地进入计算阶段的学习只能先加强他的基础对应练习了。

数数看

单元名称：数数看

教育目标：直接目的：练习认读数字练习点数间接目的：认识颜色数量对应

教具组成：蓝色、绿色、黄色、橙色、红色木珠，量是从1到5，到木棍的插座一个操作过程：认读数字及对应量的点数

1.请幼儿取来工作毯，在数学区的地上铺好。2.向幼儿介绍工作：“这是数数看的工作。”引导幼儿将工作拿到工作毯上。3.老师在幼儿的右侧坐好，将木珠一个一个取下，横向排成一排。4.全部取完后。用手指着插座上的数字逐个读出：“1，2，3，4，5。”没读完一个都看一下身边的幼儿，也可以请他和老师一起读，接下来可以让幼儿进行指认，在正确指认后可以进行命名。

5.在确认幼儿三阶段教学已经掌握的时候，进行点数练习。6.用手指拨一下1的蓝色木珠数出声音：“1”并用手指一下插座上的1。7.用同样的方法进行2到5的练习。

8.在幼儿兴趣和注意开始转移的时候将工作收好送回教具架上。

图片展示：

教学延伸：

数学练习：比较量的多少的教学

和小于等于15的加法教学，连加法教学。

被减数小于等于15的减法教学认识奇数偶数

美术练习：用木珠进行构图，将构图画下来进行涂色

运用提示：用手指清楚地将木珠逐个的数出，在摆放时可以参考数字与筹码的工作筹码的摆放方法

在数完一个数时用手指将数圈一下表示那是一个整体

在收木珠时注意提示幼儿字的颜色和木珠的颜色是一致的错误控制: 插完后木珠表面是整齐的数与量是一一对应的没有富余注意事项：暂时不用的教具先放在右上角

在比较木珠的多少时应一一对应的排列

整理教具时同色的木珠放在一起兴趣点：木珠的色彩，形状。

插的动作，色彩的搭配

构图的乐趣，描画涂色的过程教具延伸:数字与糖果、玩具、棋子的对应潜在教育目的：

通过点数确定数与量的关系

练习分类，形成清楚思维方式

通过教学过程中的语言交流，完善幼儿的语言表达能力

通过绘画和涂色锻炼幼儿的想象力观察记录：

数数看加法

班级：教一区姓名：杜东泽年龄：3岁4个月

杜东泽拿数数看的工作放在工作毯上，然后慢条斯理的拿珠子，穿珠子。又把珠子混在一起再穿。过了十来分钟我看他仍在做这项工作。决定引导他延伸工作。

我拿白纸写上题又取了1~5的数字卡，轻轻地走到他旁边。“杜东泽，老师带你做工作吧！”他看了看我点点头。“请你把木珠拿下来竖直放在对应底座上的数字下面”他听了并很有条理的拿并排列。当他排完后我抽出数卡请他认读，他都认对了。“请你把这些数字卡片放在对应数量的木串珠下边。”他又一一对应放好。

“现在老师这有几道加法题，我们用数数看的工作来计算。”我先指第一道题读“1+2= 请与老师重复他重复后我接着说“一加二等于就是拿一颗木珠再拿二颗木珠，然后将他们合在一起。”我边说边做。“现在我们可以数数合起来是多少，杜东泽请你数数”“1、2、3是3”他笑着对我说“对1+2=3”第二道题是“1+3=？”他在我的引导下自己算其它题他自己取自己合算。我中间去指导陈龙做乘法。当他算完告诉我。我再扶他手写答案。他已经完全明白，加法的概念，并同时学会了怎样利用工具（木珠）计算题了。

最后一道题是1+2+3+4+5=？我指题问：“杜东泽请你读题”他指着数字和加号一板一眼的给我读。读得完全正确。我接着问“这道题能用数数看的木珠计算吗？”他看了看木珠又看着我说“能”。“好，我们来计算”我读题，他取木珠最后我们终于算出这道题答案是15。杜东泽刚3岁多点能完成这工作，非常不容易。

纺锤棒与箱

单元名称：纺锤棒与箱的工作

教育目标：直接目的：指导0(零)的概念。

加强数与量的结合概念。

间接目的：对应概念的培养深化数字概念

教具组成：由两个样式相同的木箱和45根纺锤棒构成。每个木箱各分成5格，在空格上印有顺序的数字，一边是0～4，另一边是5～9。另外需一个盛放纺锤棒的整理小木箱和8条橡皮圈。

操作过程：

1.向小朋友介绍纺锤棒的工作，然后示范性地和小朋友一起将纺锤棒的工作搬到桌上。2.老师坐在右侧，先将两个木箱按0～9并排在一起。3.0除外，让小朋友从1开始按顺序念。(从1～9)4.老师读1的数后，拿起一根纺锤棒，一边说“1”，一边把纺锤棒放进1的空格里。5.其次数2的数，取两根纺锤棒说“2”，放入2的空格中。

6.再把放进2格子的两根纺锤棒拿出来，放在左手手掌上，用一条橡皮圈把2根棒子扎起来。

7.再放进2的空格里。

8.问小朋友“要不要试试看呢?”给小朋友练习的机会。

9.用同样的方法一直进行到9。(这时整理箱中的纺锤棒全部用完。)10.最后提示0。老师指着0让小朋友念念看。说：“0的格子是空的。0就代表什么都没有。”

11.全部练习过后，按顺序把纺锤棒放回整理箱。2以上的将捆绑的像皮圈取下，放进小盘里。

12.将教具放回原位。图片展示：

教学延伸：

数学方面其他延伸：0的游戏（后面将单独说明）

数量对应点数：年龄段小的儿童选择了这项工作可以单纯的请其做数量对应点数。

加减乘除法计算:利用纺锤棒做加法3+4=就是拿出3箱对应的纺锤棒及4箱对应的纺锤棒加在一起。其他：减法是拿走、乘法是重复、除法是平均分。

应用题练习：编应用题如刘攀有6根纺锤棒，李伟先有8 根纺锤棒，那么他们一共有多少根 16 纺锤棒？

触觉练习：儿童纺锤棒工作熟练后可以为其戴上眼罩让其触摸着将纺锤棒放入对应的纺锤棒箱里面。

语言练习：识字练习：制作字卡“纺锤棒箱的工作”“零”大写的1至9的数字用三阶段教学法学习认字。

书写练习：识字练习后进行书写练习。

美工练习：利用硬纸板制作纺锤棒箱的教具。

利用纺锤棒构图并进行绘画和统计工作。运用提示：也可用缎带代替橡皮圈。

数棒代表的是连续不可分离的量，纺缍棒则学习到分离量的观念。在数一根根纺锤棒的同时，也可通过橡皮圈和手掌的触觉体会“束”的感觉。(用手心平握着)纺锤棒箱的工作放在数棒及砂数字板的旁边。适用年龄一般是熟悉数棒的数、量练习的孩子。

错误控制：纺锤棒有多余或不够时。

由老师订正。

注意事项：儿童点数纺锤棒时教师一定要注意观察以免儿童数错教师自己也不知道那个错了。

束橡皮圈时要注意示范动作给初次做的儿童。

延伸教学时要根据儿童的情况进行。兴趣点：纺锤棒与数字对应的过程

束橡皮圈的动作

整个工作中的乐趣及工作后的成就感。

教具延伸：可以用有分隔的饼干盒做成纺锤棒箱，用四十五个玻璃珠代替纺锤棒潜在教育目标：

计算：明确零的概念，为计算做准备。

理解掌握加法概念，能进行加法计算。

进行减、乘、除的基本运算。

进行复杂的混合运算。

运用简单数量，导入应用题概念。

统计、记录、练习数学的实际应用。

代数：将具体数抽象化，学会替代。

将数字列式转化成字母列式。

其他：理解零的概念，知道珍惜所拥有的。

通过绑皮筋灵活手指肌肉。

通过触觉练习，形成良好的推理概念。

通过构图发展儿童创造力。

通过涂色发展儿童色彩搭配能力。

由书写数字导入文字的书写练习。

通过语言教学导入造句练习。观察记录：案例1：

纺锤棒箱的触摸练习

班级：教三区

姓名：卯睿智

年龄：4岁半

大智是昨天刚刚到班上的新生，今年4岁半，上过两年的幼儿园了，可以算上是一个“老 17 生”了。他不熟悉老师，还不是很愿意表现自己，但他对这个教室的环境却很感兴趣。单单是在这些教具前看，也会让他看得出神。为了更快的了解他，我请他先自由的在教室内选择工作。大智是一个很谨慎的孩子，他先看其他小朋友选择工作，然后自己再到教具架上去取那份工作，将看到的小朋友的工作过程一一重复，然后还会寻找自己的工作方法。听听他在用标准的唐山话在自言自语，还是一个很有想象力的孩子嘛！

大智走到了纺锤棒箱前，拿起一盒纺锤棒就回到工作毯上，准备去做了。这时我提醒他，还有两个箱也是属于那个工作的。他一边取一边说：“这不是1，2，3，4吗？”“还有5，6，7，8呢！”刚开始，他随意的取棒，随意的往箱中放。这不由让我一惊，难道他还不会10以内的数量对应吗？于是我先请他暂时停一下，看老师来完成这项工作。“1”我指着箱上的数字说。随后取了一根纺锤棒，放了进去。接着指2，数了两根纺锤棒放了进去。然后我看向他，他也看看我，“你能自己作吗？”他点点头。他也开始一个个的点数，往箱中放，只是放到7的时候，他改变了数棒的方法，他将棒都攥在手里，数上面的圆头，可又没有顺序，将8根棒数成了6根，又加上一根就要放入“7”的箱中，我伸手挡住了他的棒，将那些棒放在工作毯上，一根一根的数，数到7的时候，我用手指了指剩下的2根，他马上拿起来放到了盒中。接下来他也放在工作毯上数。在他将纺锤棒放完后，我们一起确认了0表示什么都没有。就在他认为没有其他办法做了的时候，我取来了眼罩，请他看我用触摸的方法将棒放进去。他似乎有些不相信，用疑惑的眼睛看着我。我开始摸索纺锤棒箱，用左手确定是第二个格子，用右手去数一根纺锤棒，嘴里说着：“1”然后放进左手所在的箱中。就这样在用左手摸索着找2，用右手去数纺锤棒，放完3的时候，我摘下眼罩，他看着我，眼里充满着渴望和不可思议，脸上带着微笑。我问他是否能做，他非常肯定地说可以。于是我把眼罩交给他，他开始模仿我的动作，只是右手找不到纺锤棒，我帮助他将箱子移了一下，他开始数，开始放4，左手位置是找对了，但右手的棒还未放到箱中左手就离开了4的格子，所以他拿着4的纺锤棒朝着5的格子就放了进去，还没有松手时我拉着他的左手，摸了一下3的箱，又摸了一下4的箱，他马上将右手中的纺锤棒改变了方向。接下来我走开了，留他自己工作。他数的很准确，但是放的时候总是找不到正确的箱。把6放进了7的箱里，放完后她自己将眼罩掀开一点点看了看，马上又放下眼罩用手将刚放错的6改正了位置，随后的7也是这样完成的。8放在了9的格子中，等到放9的时候却找不到位置，他反复的摸最后一个格子，可是里面为什么有纺锤棒呢？终于他忍不住摘下眼罩，当他看见8是空的时，立即明白了。马上将9中的8根纺锤棒取出，又将9放进去，这时他满意的笑了。开始一点点的收工作。

从这项工作中，我看到了一个有勇气但还缺乏一点信心的孩子，看到了一个专心而又有着完整意识的孩子，看到了一个乐学、好学的孩子，只要我们迅速的建立信任和默契，他会很快的有喜人的进步。我期待着那一天！案例2：

纺锤棒箱的点数练习

班级：教五区

“今天我们来做纺锤棒箱的工作。”孩子们坐好后，我将工作拿上来并介绍，见我只拿来一半教具，文文还要去将5-9的木箱拿来，我说今天不用那个，他便又回来坐了。坐定向他们示范并告诉他们什么是纺锤棒，什么是纺锤棒箱。然后我从1开始指着，让他们读了一遍1-4再一根一根数着将木棒放入对应木箱中。在数放过程中，他们都会跟着一起数，最后0里没有木棒“这里什么都没有，没有就是0。”“0。没有就是0”接着跟着我说了两遍。接下来我将木棒都拿出来，让幼儿试试。“文文你来找找1在哪？”“这。”他很快指对了，“那请你数一根数棒放进去。”他拿了一根木棒放入1中，“好了。”他看看我，坐好了。接着让安安找2，他犹豫了一会，指着2说“这个。”再放木棒时，他直接就拿了两根要往里放“请一根一根数着放。”他又松开手“1，2。”数了两根。3轮到田艺雯来进行，她还不能认识3，要我 18 告诉她“这是3。”跟着说“3。”数木棒时要跟着她一起数着，够三根时提示“好了，三根。”4再由文文做。这次他也不认识了，指着让他认识4，同样也要跟着他一起数出来4根。（要不就要多拿了）最后剩0，“安安，这里什么都没有，这是几啊？”“嗯，不知道啊。”“忘了。”问文文同样也忘了，然后让他们把0就是什么都没有跟我说了三遍，再一一提问，这回指着0问时都能回答上来是0了。文文看着0的空格嘻嘻地笑着：“0是没有！这里没有了！” 案例3：

纺锤棒工作的加法延伸

班级：教一区姓名：陈龙年龄：5岁

上周五陈龙刚刚学过纺锤棒的工作，基本了解零的概念。我引导他选择这项工作是希望他再复习一下这项工作，并也通过再次的重复了解一下他对这项工作的掌握情况及他的记忆力及数学思维的发展进度。

我给他选择了这项工作，陈龙很顺从的自己取工作毯，取工作，并且比较熟练准确的完成基本示范工作，没有数错，并且程序是对的。我趁机问他：“零是什么意思？”“空的，零是没有。”“请你拿零个纺锤棒。”他耸耸肩没动。“请你和老师握零次手”他有摊摊手，没动。“请你和老师握一次手。”他伸手笑着与我握一次手。由此可见他对于工作已经掌握，记忆的比较清晰，零的概念也已深化形成，一种定式思维。那么第一次寓教于乐的游戏性示范很有教育性。

我带着他将纺锤棒数着放回盒子，准备结束工作，但看到他还有一点儿意犹未尽，于是请他再重复做一次而我则在这一时间内给他出了一张题1+2=

2+3=

3+4=

4+5=

5+6=

6+7=

7+8=

8+9=

2+6=

3+7= 待我写完题他又已经将纺锤棒分别放入对应的纺锤棒箱。“陈龙老师教你用纺锤棒算题吧。”“好。”

“你读题，”我给他指题卡上的“1+2=”的题，没等我示范他一边读“一加二等于”一边拿1和2的纺锤棒，很快就数出了，并告诉我。我着实吃惊了一下，因为陈龙刚头一周，表现不突出能力也不强，不过我还是高兴的用鼓励的语气讲“3对，1加2等于3把答案写上吧！”我又看着他自己用上面的方法，2+3，他算得很熟练，能自己独立做。于是我走开让他自己去做。

大概十来分钟他已经算到6+7=13，但他不知道13怎么写来问我，我请他到挂历上去找，然后记住。他在挂历上找到回来写上。7+8他算了两次。8+9=17他算了两次都数成23，我又请他点数发现他因为点数到9分心而出错，因而一错再错。接着我拿着请他点数，到十一时提醒他读下去，他才数成17。

当他全做完后来找我，我检查发现4+5和3+7他算错，请他重算一遍，经指点他都算对。

“0的游戏”(取数游戏)单元名称：0的游戏

教育目标：直接目的：加强0的概念练习。

间接目的：基于意志力的情绪控制。

教具准备：准备两个篮子。一个放45颗核桃类的果实，另一个放写0～9的可折叠数字卡片。(卡片也可叫作小夹子或其他名字。)操作过程：

使用具体物品进行数的练习(特别是0)，以分组方式进行提示，将10个以下小朋友安排坐在铺好的地毯四周，两个篮子放在地毯中央。1.老师说：“每个人按顺序先拿一张卡片。”小朋友轮流各取一张。2.等确定每个人都持有卡片后再说：“仔细看看自己卡片上的数字，然后从篮子里拿出与卡片数目相等的核桃。要小心拿好，等老师来对照看看。”让小朋友按顺序从篮子里取出核佻。

3.持有0的卡片的小朋友不能拿核桃。4.等所有小朋友都拿过后说：“现在请把卡片和核桃摆在你面前的地毯上让老师看看。”开始确定卡片与核桃的数量是否一致。(也可以让小朋友读出卡片的数字，同时数一数核桃的数目。)5.问没有拿核桃的小朋友说：“你为什么没有拿呢?”

等他回答：“因为我的卡片是0，所以什么都没有拿。”

6.如果有小朋友拿错了，应设法让他发现自己的错误并订正。7.只要小朋友还有兴趣，就可以继续进行这个游戏。8.小朋友不想再进行游戏时收工作。图片展示：

教学延伸：

进行“0的活动”。

1.邀集数位小朋友，让他们坐在椅子上。2.老师说：“○○小朋友，现在老师说多少数目就请你拍几下手。”让小朋友以拍手来回答。

3.或是说“○○小朋友，请你做0次单脚跳”。4.被叫到的小朋友不应有任何行动反应。

5.要是小朋友不对了，老师应说明“0表示什么都没有，所以什么都不必做。” 运用提示：亦可准备一些小朋友已经熟悉的果实等作游戏之用。

小组游戏能让小朋友更提高兴趣。特别是对拿0的卡片的小朋友说“为什么没有拿”或是说“○○小朋友什么都没有拿，老师分一些给他好吗?”等等，藉以激起大家的兴趣。

置于算术教具柜上纺锤棒的附近。

适用年龄一般是已经熟悉0的概念的孩子。

错误控制：小朋友本身及老师的确认。

10个人进行的时候，如果核桃有多余或不够，即是发生了错误。兴趣点：等待的过程的期待感

分到核桃的乐趣

零的概念的特殊化吸引力

注意事项：引导等待的幼儿注意观察其他人化解他的等待中的无趣。

对没分到果实的儿童进行精神鼓励。

游戏结束时给幼儿讲解0的重要作用。

教具延伸：如教学延伸的提示用其他物品代替核桃或做动作潜在教育目标：

计算：进行有0的加减法运算。

将0写进自己计算的题中。

在应用教具计算的过程中能应用0的概念。

其他：培养儿童的耐心，在活动过程中锻炼自主性。

将数字转化成活动中的要素，自主将活动与数学相联系。观察记录：理论赵博衡、陈龙有

数字与筹码(奇数与偶数)单元名称：数字与筹码的工作

教育目标：直接目的：了解数可分为“奇数和偶数”两种。

间接目的：认识数的念法与相同量的关系。

教具组成：圆形红色筹码55个和盛放的木盒，1至10的木质活动数字字型或1到10的数字卡片10张也放在木盒中。

操作过程：

配合数字卡的数目排列红色筹码

1.将教具介绍给小朋友认识，并搬到桌上。老师坐在右侧。2.首先从盒子里拿出所有卡片，数字朝上分散排列在桌上。

3.老师先问“哪一个是1?”等小朋友正确指出后，把卡片放在左上角的位置。4.老师从盒子里拿出一个红色筹码，说“1”，然后摆在卡片下方。5.老师再问：“1的后面是多少?”等小朋友回答“是2”之后，把2的卡片排在1右边，再从盒子里拿出2个红色筹码念“2”，然后在2卡片的下方排成横列。(2个筹码间隔约1根手指的宽度)6.再问“2的后面是多少?”“是3”以同样方式进行3的卡片。筹码的排列方式是2个横排，第3个放在左边筹码的下面。

7.以同样方式进行4，5，6的练习，问问小朋友要不要试试看，让小朋友有机会尝试。8.10的数字卡和10个筹码全部排在桌子上。反复进行这个练习。9.将教具放回原位。

注：数日后进行下列的(奇数和偶数的名称练习)。

奇数和偶数的名称练习第1阶段

1.数日后老师坐在反复练习数次的小朋友旁边，指着代表4的筹码说“他们是两个排在一起，每个筹码旁边都有同伴”。2.然后指着5说“旁边有同伴”，到最下面单独的一个说“它没有同伴”。如此重复“旁边有同伴”或“没有同伴”，一直进行到10。3.老师再指着3说“这个是不是有同伴呢?”如果回答说“没有同伴”，老师便告诉他“这个就叫做奇数”。

4.其次老师指着4说“每一个都有同伴吗?”如果回答“有”，老师告诉他：“这就叫做偶数。”

5.同样练习一直练习到10。6.最后进行1的提示。“这是奇数。” 第2阶段

1.老师指着8问小朋友说：“这是奇数还是偶数?”小朋友回答“是偶数。” 2.反复进行同样的询问。

3.其次老师说“把奇数的卡片全部盖起来”。4.接着说“把偶数的卡片全部盖起来”。

5.继续进行3.4.的练习，让小朋友所注意力全部都集中在奇数上或偶数上。第3阶段

1.指着一序列的卡片，向小朋友问问题。

老师：“这是什么?”

小朋友：“4。”

老师：“4是奇数还是偶数?”

小朋友：“偶数。” 2.指着另一张卡片问。

老师：“这是什么?”

小朋友：“9。”

老师：“9是奇数还是偶数?”

小朋友：“奇数。”

3.最后进行1的练习。要特别注意奇数1的练习。图片展示：

教学延伸：

数学方面其他延伸：数量对应点数、加减乘除法运算、应用题、1至10连加引入初步等差数列。

语言练习：识字练习：制作字卡“奇数”“偶数”利用三阶段教学学习。

阅读练习：将引导中的语言制作成词卡，请幼儿造句，阅读句卡。

书写练习：引导有兴趣的幼儿进行对照描写。触觉练习：戴眼罩触摸确认数字，用手数出筹码并找到位置。美工练习：利用硬纸板制作教具模型或拓描数字。

用数字和筹码组合成图画并描下来，可以进行涂色剪贴的工作。

运用提示：在排列红色筹码时，也可以有把奇数的最后一个筹码平移在最下面的中间。

手指从上面两个筹码中间往下滑，碰得到筹码的就是奇数，手指碰不到筹码的就是偶数。

教具放在算术教具架0的游戏篮子的旁边。

适用年龄一般是已经能够理解1到10数与量概念的孩子。

错误控制：筹码有剩下或不足的情形。数字和筹码的量一一对应。

过程中老师的观察。兴趣点：排列活动数字的乐趣

数字和筹码对应过程的乐趣。

工作中的乐趣及工作后的成就感。注意事项：排列筹码时注意整齐

延伸时要根据孩子的反应进行。

三阶段名称练习时注意各阶段的衔接。教具延伸：美工练习时制作的教具模型。

在生活中找适宜的代用品。

潜在教育目标：

数学：明确奇数偶数概念，为学习集合做准备。

能按不同标准将数字分类。

了解连加法的概念，可以列式计算。

其他：发挥幼儿的想象力、创造力。

充分培养幼儿的图形组合能力，发展幼儿的抽象思维具体化。

给幼儿充分的空间进行色彩搭配，形成良好的颜色搭配能力。

发展儿童学习数学的兴趣为综合知识的迁移做准备。观察记录：案例1:

数字与筹码的剪贴对应工作

班级：教三区姓名：鲍云昊年龄：4岁

云昊很善于将教室中的教具组合使用，也喜欢书写涂色，只要一有机会，他就会要求老师帮他准备剪的工作。老师只需要帮他准备一张大一点的纸。其他的他就可以自己完成了。

“老师，我想剪数字。”他又向老师提出这样的要求了。“好的。”老师给他找到白纸。“请你自己先将数字写好。”他接过纸去写数字了。当我再看他时，他已经写到7了，我惊奇的发现他竟写的都是空心数字。颜色都很漂亮。但是那么专心，并没有发现老师来过。没用多长时间，他收起了蜡笔，将写好的数字拿到工作毯上开始剪起来，剪这样的数字他更是轻车熟路了。但是也有失误，将6剪断了，于是又写了一个重新剪。就在他要剪完的时候，我觉得这么好看的作品实在应该再美化一下。所以我拿出红纸开始剪起图片。“老师你剪什么呢？”“老师在剪筹码”他走到教具架前指了指数字与筹码的工作。“是这个吗？”我点点头。“你剪它干什么呀？”“送给你用”他觉得不可能的样子，笑了。“就是送给你的，你可以把它贴在你剪完的数字下面。”他马上明白了，也加快了手中的动作。扔完剪掉的废纸后，自己去补充区找到胶棒。开始往纸上粘数字，由于数字较窄，他胶又涂的比较少刚涂到3就都掉下来，我再一次示范涂胶棒的动作，他认真的看了一次，接着他又自己粘起来。这回一直粘到10，一个都没有掉下来，随后不用老师多解释，他便拿起红色的纸片开始在数字下面粘起来，形式与做数字与筹码的时候一模一样，为了能更整齐，我将纸面分好区间。他一枚一枚的粘着非常认真。也难怪他这么熟练。那个数字与筹码的工作他已经做过多次了。全部粘完后，我请他写上自己的名字。然后我将工作的名称写上去，他还特意的一边指一边读了一遍。

在没有太多的提示的前提下，他能迅速明确老师的意思并自己独立完成，说明他已经将这两份工作都理解在心里了。案例2：

数字与筹码的认识与加法计算引导

班级：教三区姓名：张欣悦年龄：4岁3个月

悦悦会在教室中游荡，不选工作，会不停的转悠看，我总会利用这时机试着引导她工作，23 效果是令人满意的。

今天悦悦收起磨紫米的工作，又开始在教室中寻找。我指着数字与筹码问“今天老师教你一项新工作好吗？”“好！”她很愿意地接受了。将工作放在工作毯上，我开始介绍：“数字。”“筹码”不待我说，她将数字一个一个取出而且是在盒中就分辨好了顺序，一边取一边摆放。“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。”摆放后我们一起检验，数到3的时候我的手停了下来，她看了看，调整了两次，将3调整完。这时我开始数筹码。我先数一个放在1下面，她紧接着数2，3，我有些觉得惊讶。因为我并没教过她，看样子她神游在教室中时也可以学到东西呢！接下来是4。看着这个形式，我及时介入，用手轻指4，然后她将筹码重新排好，继续放5、6。当放6的时候仍是像4时的情形。我及时地指了一下4下面。她马上明确，改了回来。接下来每一个放的都很顺利。直至10放完她询问地看着我。我将字卡取出。平放在工作毯上，请她将字卡先分类，当她将奇、偶分开后。我们开始命名，“奇数，偶数”“像这样，孤单的没有好朋友的数字叫奇数。”我一边指筹码一边说。于是我们一起一个一个找将奇数的字卡放完。“像这样成对的，有好朋友的叫偶数。”于是我们又把偶数字卡放完。“请你告诉老师，哪些是奇数？”“1，3，5，7，9”她回答得很快。“那偶数呢？”“2、4、6、8、10”到10的时

候有一点犹豫。这时我取来纸，写好，奇数：1、3、5、7、9偶数：2、4、6、8、10 “请你数一数所有奇数合到一起有多少个？所有偶数合到一起有多少个？”她自己去数了，她将奇数筹码先取下摆了长长的一串，然后认真的数，数完写在纸上空白处。25，又将偶数的筹码一一排好。数完后在纸的空白处写下310，请我看时我问她310是多少“三十”我笑着请她去挂历处，查找一下30的数字对照一下，结果她找来橡皮修改起来。这时我告诉她：“奇数合在一起有25个，就是把1，3，5，7，9合在一起一共有25个，那就可以写成1+3+5+7+9=25，你可以像老师这样写吗？”她拿起笔写下了2+4+6+8+10=30，我又教她将自己的名字写好后她去收自己的工作了。如此举一反三，叫我这个做老师的怎能不高兴呢？

这次的引导工作明确了奇数偶数的概念是本意，但能明确写出连加法确是个意外！

使用数棒的基本计算练习(加算·减算)单元名称：数棒运算的工作

教育目标：直接目的：初步的了解基本计算练习(加算、减算)。

间接目的：为解决问题做准备。

教具组成：数棒和数字卡。操作过程：

提示前的练习从数棒的序列中任意取出1根，再找出前后的数棒

1.引导小朋友，铺上工作毯，在工作毯上按顺序排列10根数棒。2.老师坐在小朋友右侧，从排列好的数棒中间任意取出1根。

3.把空出的地方调整好，老师拿数棒进行以下的询问。以‘5’为例的时候发问如下：

“5的后面是多少?”(回答“6”)再问

“5的前面是多少?”(答“是4。”)4.观察小朋友的反应，隔几天后再反复练习。

以序列中最长棒为基准的练习(加算)1.准备2块工作毯，在第1块工作毯上排列10根数棒。2.让小朋友选出10的棒子放在第2块地毯上方。3.再找出9的棒子，排在10棒的下方，左端对齐。

4.让小朋友注意10棒与9棒的差距，问小朋友“再加上多少会变成10?”如果回答“1”，就从序列中选出1排在9的旁边。5.同4.的方法，进行8，7，6填满与10之间的差距的练习，每次计算差距时，都先以手指数过与10的差数再回答。6.最后剩下5棒时，使用2次(感觉教育57页所示垂直立起的方法)以填满10的差距。(本提示是1根数棒使用两次的方法，可与乘法练习连结。)7.同上述方法，拿掉10棒，换成以9棒为最长棒的填差数练习。再顺序进行8，7„„变换最长棒的练习。

以任意数棒为基准的特别练习（加算）1.准备2块地毯，在第1块地毯上排列10根数棒。

2.老师拿掉10棒之后，从剩余的数棒中选取一根作为基准，例如选8的棒子放在第2块地毯上。

3.再选更短的棒子如5棒，放在8棒之前。

4.让小朋友仔细观察差距，然后问“再加多少会变成8？”如何回答“3”，让他选出3接在5棒的旁边。

注：每次选取的棒子都必须再放回第1块地毯上。5.用同样的方法以其他棒子进行练习。

以序列中最长棒为基准的练习(减算)1.对小朋友重复前面提示1至6的操作。2.让他注视10棒，问：“从10拿掉1之后是多少?”然后拿棒。小朋友回答“9”

3.同样地问“从10拿掉2是多少?”然后拿掉2棒(小朋友回答“8”)，如此一直进行到5(5的时候是让小朋友看5 排两次刚好和10棒相等)。再反复练习(这是10—○的减算练习)。

4.把上述方法的10棒拿掉，再依次变换以9，8，7„„为最长棒的基准练习。(9—○，8—○，7—○„„的减算练习)以上一个提示的方式进行减算练习

亦即以任意数棒为基准，再拿一根稍短的棒做为比较进进行“○减去○是多少?”的练习。

附：加算减算前十的合成与分解

■(合成的内容)再加上多少(○)会和□相同?(△+○=基准棒(□))最长棒 10 9 8 → 9+○=10 8+○=9 7+○=8 8+○=10 7+○=9 6+○=8 7+○=10 6+○=9 5+○=8 ↓ ↓ ↓

■(分解的内容)□减去△还剩下多少(○)?(基准棒(□=△+○)最长棒 10 9 8 → 10=9+○ 9=8+○ 8=7+○ 10=8+○ 9=7+○ 8=6+○ 10=7+○ 9=6+○ 8=5+○

↓ ↓ ↓

图片展示：

教学延伸：可以准备小数棒在桌上进行加强练习(另外准备一些问题卡片)其他延伸在数棒基本提示时已经讲过这里不再重复。

运用提示：在此使用数棒所进行的练习虽然是加算、减算的初步，但是老师必须明了，这就是1～10数的“合成”与“分解”的应用。

适用年龄一般完成前一阶段数棒操作及熟悉长棒操作的小朋友。

错误控制：数棒量与题卡一一对应。

题卡的答案订正。

老师检验。

兴趣点：连接后数棒的长度。

利用数棒加减及点数的过程。

计算后的成就感。

注意事项：根据儿童水平出示计算的题卡。

语言不宜太过抽象，若幼儿不能理解语言描述，可以进行实物点数。教具延伸：美工区制作的教具潜在教育目标：

计算：实物运算向心算过渡。

学习列式计算，建立初步应用题概念。

通过填空练习，掌握加、减的逆运算过程。

通过十的合成练习，为进位做准备。其他：通过计算过程，养成儿童的逆向思维。

通过不断的搬运教具，锻炼儿童的细心、耐心。

在与老师的互动过程中，学习理解抽象语言。

通过制作教具，培养独立自主的行为习惯。

观察记录：班级：教三区姓名：张逸铭年龄：4岁4个月

案例1：张逸铭是个有趣而又特别的孩子，平常话很少也不太与小朋友交流。喜欢一个人自说自话，还爱说些广告词。可这个孩子对数字很敏感，也很有兴趣。

今天他又取了数棒的工作，仍旧是拿起其中一根，竖起来看，横起来看，又放在毯子上推来推去。我走到他旁边坐下去问道：“你知道手里的数棒是几吗？”“知道。”“是多少？”他开始数起来，数完后告诉我：“是6。”“很好，我们一起来排一个楼梯吧！”“不好，老师，我都排过了。”“是吗？“那么现在老师来写数字，请你来找数棒好吗？”“行！”我在纸上写了一个6，他马上读出“是6”于是他到众多数棒中去找。先拿起5，看看又放下，拿起6数都没数告诉我。“老师这就是6。”于是我又写3，他也一眼就看出来找到了。我一边拿着他找到的数棒一边说：“这是6，这是3，我们把6和3合在一起，一共有多少呢？”我刚从1开始数，他便主动的继续下去，直至数到9，他抬头看我，我将笔递给了他，他看了一会儿不 26 知如何写，最后还是在我的提示下写好，接着我请他找5，可这时，他便拿一个3，或一个4，或一个6，也不数就说是5，可见刚刚那只是巧合，他还没有学会掌握按数取置，于是我请他随意拿，拿几老师写几。他找到一个3。告诉老师是3，于是我写3，接下来写1，然后请他写结果，之后他自己找3，2。写了一个完整的加法题，在写完6+4=10后，他不想再继续计算了，于是我们收回纸笔，他继续去拼摆数棒。

能了解加法概念对他来说很重要，只有这样，他才能从数字走向数学。

■第二节

十进位法(Ⅰ)——十进位法的导入——

·量(金色串珠)·数字卡片

·量和数字卡片

本节以数量的基本概念为基础进入十位进法。这里是将0与十进位法结合运用。例如“10”的“1”是由右边算起第2个数字，代表十位，0是个位的0，代表什么都没有。而0的记数法是由“定位”而来，也就是以十进位法为基础的定位方式。在蒙台梭利教学法中为了表示位数，及加速算出数量，都在数字及计量上附颜色。

因此以下的练习以金色串珠来计量，代表位数的卡片都使用不同的颜色(个位——绿色，十位——蓝色，百位——红色，千位——绿色)，又为了理解1„„9，10„„90，100„„900以至于1000的数量、名称和构造，特别加强对1，10，100，1000的定位方法。

量(金色串珠)单元名称：金色串珠的工作

教育目标：直接目的：排列点数金色串珠

间接目的：建立十以上数量概念培养深化量概念。教具组成：

·金色串珠(量)1的串珠9个„„„个位 10的串珠9根„„„十位

正方形串珠9片„„百位

立方体串珠1个„„千位

·1的串珠(单个的珠子)——个一个分散的珠子。·10的串珠(10串珠棒)——10个珠子串成一根棒形。

·100的串珠(100正方形)——将10根代表10的串珠棒连在一起成一个正方形平面。每边代表10。

·1000的串珠(1000立方体)——将10个100串珠板连在一起构成一个立方体，含1000个珠子。

·木制的方形托盘

盛放上述的所有串珠。(金色串珠组(大))(其中1的串珠用一个小杯子盛装。)·一张工作毯。

·桌子(能够排放串珠的桌面)。

·铺在桌面的绒布桌巾(以无花纹，色泽能够显示串珠的红色、橘红色为宜)※除上述之外再附上小金色串珠组，这在十进法的结构、定位、名称的练习上很重要。教具的配置

在算术教具柜一角整理出专门摆放十进法(Ⅰ)教具的场所。

适用年龄一般对于到10为止基本的数量都已经理解的小朋友。

能理解十进法(Ⅰ)的所有提示。操作过程：

使用金色串珠进行量的名称练习 1.将教具介绍给小朋友认识。

2.让小朋友打开工作毯，把小金色串珠组搬来。(或者在托盘里放1000立方体1个，100正方形串珠1片，10的串珠棒1根，和1的珠子1个。)3.老师坐在小朋友的右侧，进行名称练习。名称练习第1阶段

1.把1的珠子放在地毯上说“这是1的珠子”。2.拿出10的串珠棒说：“这是一串10 ”。然后放在1的珠子左边。3.老师说：“这样数数看。”左手拿10的串珠棒，右手拿1的珠子。(由1的珠子对照着10的串珠棒由上而下数。)“有10个1，就叫做10。”然后把1和10的串珠都放回地毯上。

4.拿出100的正方形珠片，放在10的串珠棒左侧。5.然后再以与数10相同的方法进行。(左手拿100正方形串珠，右手拿10串珠棒对照数。)6.由右向左(右手拿10串珠棒对照着100正方形的串珠)数“一一十，二一十，三—十„„九一十，”并且说“有十个10，叫做100。”把串珠放回原位。7.1000的立方体串珠也用相同方法计数。“一一百，二一百，三一百„„，有10个100，叫做1000”把正方形串珠放在立方体串珠之前，由右向左数。

注：在计数时，拉长一，二与十，百之间的声音。第2阶段

指着地毯上4种不同的串珠说：

“请给我1的串珠。”

“请给我10的串珠。”

“100的串珠是那一个?”

“把1000的串珠放在老师的手掌上。”

反复以上练习。第3阶段

问：“这是什么串珠?”反复练习，正确记住各种单位的串珠名称。

使用金色串珠计数

1.数日之后，老师在桌上铺绒布，让小朋友把金色串珠组(大)搬到桌上。老师从右边依次排列1，10，100，1000的金色串珠，剩下的金色串珠放在老师右侧。2.老师拿起1的串珠问：“这是什么?”小朋友回答：“1。” 3.老师即从剩余的金色串珠组中取出单个的珠子，在绒布上把9个串珠顺次排成一直线。4.老师说：“数一数有几个?”让小朋友从1数到9，数完之后老师再问：“9的后面是多少?”如果回答“10”，就指着10的金色串珠棒。然后拿出其他的串珠棒开始排列并数“20，30，40，„„90”。

5.用同样方法进行百位和千位。

使用金色串珠表示具体的数

1.引导小朋友，把整套金色串珠组(大)拿来。2.与前面提示同样的方式排列。

3.其次把托盘拿来，老师稍微离开桌子站着。4.老师对小朋友说：“请把老师说的数目放在盘子里。”小朋友准备好了，“现在请把5拿过来。”

5.小朋友拿5个1的珠子放在托盘拿来。老师和小朋友一起数。确实无误之后说“请放回原来的位置”。

6.同样地“请把20拿过来”，“请所500拿过来”，“请把1000拿过来”等反复进行练习。(一次只进行一种位数)7.充分熟悉上述至7的步骤之后，再说：“现在请拿200和50过来”，“请拿300和70和8过来”。

8.老师对小朋友拿来的数(量)说：“这是„„378(三百七十八)。” 9.逐渐增加位数，使各个位数都能正确地表示出来。图片展示：

教学延伸：

其他数学方面延伸：金色串珠与数字大卡的结合工作利用金色串珠进行加减法运算的工作语言延伸：制作工作中的语言的字卡，进行三段式教学。

运用字卡进行造句练习。

对有兴趣的幼儿进行描写的练习。

触觉练习：通过触觉分辨珠块、珠片、珠串、珠子所代表的数学量。

用触觉寻找老师要求的量。

美术练习：运用珠子进行构图练习，并将图画描画下来，可以涂色。

在泥工、纸工中应用教具的特点进行印制、描画。

运用提示：引导时珠块、珠片、珠串、珠子的摆放位置是从左到右。

根据儿童的反应引入个、十、百、千的量。错误控制:金色串珠本身、教师的控制

兴趣点：金色串珠的质地、颜色、形状对儿童的吸引

儿童数珠子过程中的乐趣。

不同量摆放变化的乐趣。

注意事项：在排列9个串珠时，间隔至少要留出10的串珠棒的长度。

桌面、绒布的大小要足够使用。

示范时注意手部动作的秩序感。

不同珠子代表不同的量的区别要清楚。

教具延伸：金色串珠比较特别没有特别适合的替代教具潜在教育目标：初步了解位数概念。

深化量的概念，十进位概念的养成。

为十进位的抽象数学思维形成奠定基础。

明确的对应大数字与量，为竖式计算做准备。观察记录：

数字卡片

单元名称：数字卡片的工作教育目标：直接目的：认识数字

间接目的：培养对数字的敏感性

为数学抽象思维发展做准备。教具组成：盒装数字卡片(大)1～9(绿色字)9张 10～90(蓝色字)9张 100～900(红色字)9张 1000～9000(绿色字)9张操作过程：

使用数字卡片进行数的名称练习 1.引导小朋友，介绍教具，打开工作毯。

2.老师从数字卡片中取出1，10，100，1000的卡片，放到工作毯上。3.老师坐在小朋友右侧，开始进行名称练习。

名称练习第1阶段

1.老师拿出1的数字卡片，“这是1”，拿出10的数字卡片，“这是10”，拿出100的数字卡片，“这是100”这时指着不同的数字卡片，让小朋友注意颜色的差异。2.老师再拿出1000的数字卡片，指着说：“这是1000”，用手从右至左的一位一位的指点：“个位，十位，百位，千位，1000。”再拿出100，用同样的方法数一次，明确百位与千位的不同。

3.反复1，10，100，1000的名称练习。第2阶段

1.将1，10，100，1000各数字卡片，由右边起按顺序排列。

“请把1的卡片给老师。”

“10的卡片是哪一张?”

“请把100的卡片盖起来。”

“请把1000的卡片放在这里。”看小朋友的情形反复进行练习。2.随时变化询问的方式，让小朋友能学会正确的位数概念。第3阶段

1.老师指1的卡片问：“这是多少?” 2.小朋友回答“这是1”“这是10”等。3.老师再指着100的数字片卡，“1的右边写两个0，该怎样读?”小朋友回答：“100。” 4.1000的卡片也用相同的方法提示。

介绍提示(A)之外的数字卡片

1.老师准备好桌子，桌上由右边开始排1，10，100，1000的卡片。剩余的卡片放在老师右侧。

2.指着卡片问：“这是多少?”等小朋友回答：“是1”之后，再说：“我们来认识更多的卡片”，把2～9的卡片顺次排在下方，让小朋友念念看。3.念完9之后再问：接下来是几?”如果回答是“10”，就指着排好的10的卡片。4.用同样方法，把20～90的卡片按顺序排好，让小朋友念念看。5.“90之后是多少?”回答“100”。指放好的100的卡片，然后在的卡片下方顺次排200～900的卡片。

6.最后指1000的卡片念出来。

7.小朋友要是表现出很有兴趣，就让他自己排卡片。

使用数字卡片表示具体的数

1.准备桌子，按顺序排列1～1000的数字卡片。2.小朋友拿托盘，老师稍微离开桌子。3.对小朋友说：“现在请在托盘里放3的卡片，拿到这里来。”小朋友拿来的卡片念出来确认无误后说：“请放回原位。” 4.其次老师再说：“请把30的卡片拿过来”，同样地等确定无误后再放回原位。5.小朋友熟练之后逐次增加位数。

“现在请把20和5的卡片拿过来”。小朋友拿过来后告诉他：“这个读做25。把卡片的这一边对齐念念看”，示范把卡片的右边对齐。6.只要小朋友想做就继续给予反复的练习。教学延伸：

数学延伸的其它方面：序列：从1至9、10至90、100至900、1000至9000 分别排序再排

成数阵

记忆练习：排好数阵教师用尺子快速指如1000、300、20、5请儿童迅速读出，依此进行反复练习。

语言延伸：制作字卡“大数字卡片的工作”并作书写练习美工练习：用硬纸卡做同样的教具。运用提示：数字引入按顺序进行

引导时方法变换提高儿童的兴趣。错误控制：数字卡本身及教师兴趣点：数字变化的吸引力

认识数字的乐趣

工作后的成就感

注意事项：数字顺序性的注意

注意多给儿童练习的机会

若一次只用个位，其他的就放在右上角。

不要出现下列语言：“1加两个0就是100”避免和加法混淆。

教具延伸：用硬纸板制作同样的数字卡潜在教育目标：十进位数字概念的培养数学进一步学习的准备

观察记录：

量与数字卡片

单元名称：量与数字卡片的工作

教育目标:直接目的: 能了解十进法的意义。(排列，形成)能够实际运用较大的量。能请写出来的数字。

间接目的:作为演算的预备。

了解一个大数目的实际计算。教具组成：使用金色串珠组与数字卡片。

另外准备两张桌子、一块绒布和托盘。

在一张桌子上铺绒布，把金色串珠顺序排列在上面，另一张桌子顺序排列数字卡片。小朋友端着托盘。

操作过程

金色串珠与数字卡片的数一致

量与数字卡片的配合

1.老师把小朋友带到排金色串珠的桌子前面，在托盘里放进5个1的串珠，3个10的串珠，4个100的串珠，和1个1000串珠。(“1435”)2.“现在请把和串珠相等数量的卡片拿过来”，请小朋友去拿数字卡片。3.小朋友把“1435”的卡片拿来。

4.老师和小朋友一起确定“这些串珠是1435。”然后把串珠和卡片都放回原处。

数字卡片与量的配合

1.老师选出“1237”的卡片，放进小朋友的托盘中。2.“请把1237的串珠放在托盘里拿过来。”小朋友走到放串珠的地方，把串珠拿过来。3.老师说：“这是1237，有1个1000的串珠，2个100串珠，3个10串珠，和7个1的串珠。”确定之后再放回原位。4.继续再反复练习。

量与数字卡片同时进行

1.老师对小朋友说出一个数字。

例如说“请把1385的数字卡片和串珠一起拿过来。”

2.小朋友把金色串珠和数字卡片相当的量和数放在托盘中拿过来。3.老师和小朋友一起确认，“金色串珠是‘1385’，卡片也是‘1385’。”

4.依小朋友的要求继续进行练习。

运用提示：名称练习是指导的重点，应该正确而充分地重复进行。

数字读法应该统一。

日后可进行数字中含0的练习，例如“102“1050”等。

错误控制：老师的订正。

兴趣点：金色串珠与数字卡片的结合的乐趣

对比取数字、取量的过程。

多人合作时的竞赛感。注意事项：字卡组合中注意顺序

教师注意示范的顺序与以后操作的一致。教具延伸：因为教具的特殊性没有适当教具延伸潜在教育目标：

数学：对千以内数字的熟悉。

将大数与量建立良好的数量关系。

进行竖式进位计算。

其他：通过对应，形成良好的秩序感。

在集体活动中，养成良好的集体意识。观察记录：

第三节

十进法(Ⅱ)——十进法的加减乘除概念——

·交换游戏

·加算

·减算

·除算

第2节的十进位法(Ⅰ)中我们已了解定位的方法，其次认识本节的加减乘除概念，就能完全把握基本的运算方法。在初期阶段里主要是指导基本的运算(加算，减算，乘算，除算)和符号(+,-,×，÷)。同时经由“交换游戏”的方法，进行具体的操作，如此不但能加强十进法构造的练习，亦能从单纯的运算中发展出更灵活的运算。

交换游戏

单元名称：交换游戏

教育目标：直接目的：学习交换的规则了解十进位的概念

间接目的：大数目加算的预备

教具组成：金色串珠一式(每单位各25个，立方体9个)。

数字卡片(大)(从1到9000)。

装金色串珠的木制托盘4个和小杯4个。

桌子3张(A，B，C)。

红色绒布2块(一块老师使用)。

四位小朋友(刘攀，丁丁，伟先，文文(交换所))

操作过程：

教具准备

1.在A桌铺上红色绒布。(老师使用)2.在B桌把金色串珠按照个位、十位、百位、千位排放，每一种都25个装于盒内，此桌即“交换所”，在距A桌稍远处。

3.在A桌另一边不远处的C桌上排列1～9000的数字卡片。4.老师在进入提示之前先说明以下的交换规则：

·10个1的串珠，交换1根10的串珠

·10根10的串珠，交换1片100的串珠。

·10片100的串珠，交换1个1000的串珠。

5.准备妥当后，老师坐于A桌，担任交换所的小朋友坐在B桌，其全三名小朋友拿托盘站在老师旁边。

数位小朋友一起进行交换游戏

1.老师在A桌上铺红色绒布，托盘中放任意数量的串珠后拿到桌上。

注：所拿的串珠最好是能够进位的。(例1的串珠14个，10的串珠14根，100的串珠13片，1000串珠2个)2.和小朋友一起从个位数起。数到10时对刘攀说：“现在请拿10个串珠交换1根10的串珠回来”。刘攀把10个珠子放进托盘里拿去交换。

3.交换所接受刘攀的10个珠子后，换给刘攀10的金色串珠1根。4.老师将刘攀拿来的10的串珠与托盘中的10串珠放在一起。

5.然后计数剩余的个位串珠，让刘攀去找一张与串珠相当的卡片来。

6.同样地数10的串珠，数到100时让李伟先去和交换所的白羽佳文交换100的串珠1片，然后计数剩余的10的串珠，再找一张相当的卡片来。

7.丁丁也同样做100串珠的交换，再找出与剩余100串珠一致的卡片。8.最后老师说：“老师拿来的串珠是3454”，出示卡片与串珠给小朋友看。9.和老师一起练习几次后，让小朋友们自作操作。

运用提示：指导扮演交换所的小朋友确定“交换串珠”是否正确，然后再放入各种位数的木盒中(先数托盘中所盛的数目)。金色串珠全组放在算术教具架中。

适用年龄一般理解十进法(Ⅰ)的小朋友。

采用小组提示

加

算

单元名称：金色串珠加算的工作

教育目标：直接目的：让儿童了解加算。

间接目的：培养儿童专注精神、坚持的性格。

教具组成：

（没有交换的加算）

·金色串珠一式(每单位约30个，但1000的串珠只要9个)。

·数字卡片(大)(1～9000)。

·小数字卡片三组，数字1～3000。

·串珠用托盘3个。

·串用绒布2块(一块老师用)·桌子四张(A，B，C，D)及三位小朋友。

（有交换的加算）

·使用与《没有交换的加算》相同的教具。

再加上1名担任交换的小朋友，共4名。

·准备加算符号或卡片。操作过程：

※（没有交换的加算游戏）

教具的准备

1.在A桌铺上绒布以供老师使用。2.另一块绒布铺在B桌上，把串珠按1，10，100，1000的顺序排列。位置离A桌稍远处。3.C桌排大数字卡片。位置离A桌稍远处。4.D桌排小卡片，排法与数字卡片相同。

5.老师事先准备的(三个小朋友进行练习的三个数加起来)是不必进位的数(不必交换)。

使用串珠进行加算的实例(没有进位的情形)

1.老师对将要进行练习的三位小朋友介绍教具及说明规则。a)记住老师所给的数。

b)根据所记忆的数量，把金色串珠放进托盘里。c)各拿与金串珠数相当的小卡片。

说明之后，让小朋友理解教具的功用，老师坐在A桌，把木托盘交给3位小朋友。2.慢而清晰地告诉小朋友准备好的四位数，“刘攀，请把‘1231’拿给老师。” 3.小朋友记住老师所说的数‘1231’，然后按照规则先去拿金色串珠放在托盘中，其次到小卡片桌拿与串珠相当的小卡片，放在串珠的下方，整个端到老师面前。其他小朋友先在老师旁边等候。

4.老师接受刘攀拿来的串珠和卡片，清点确定后，将金色串珠按顺序排在A桌上。5.小卡片留在托盘中交还刘攀。6.以同样方法请李伟先拿来‘2142’，文文拿‘1526’。7.刘攀、李伟先、文文把串珠都拿来之后，“注意看，把它们合在一起”，老师提起绒布四角轻轻晃动。

注：小心不要让串珠掉落外面。

8.串珠混在一起，老师重新分类，小朋友一起数。9.·1的串珠9个———9 ·10的串珠9根———90 ·100的串珠8片——900 ·1000的串珠4个——4000 10.数完后，让一个小朋友拿来与总数相当的数卡片，放在串珠的下方。11.老师再询问每个小朋友所拿的数目。

刘攀=“1231”

李伟先=“2142”

文文=“1526”

把各人的卡片排放在绒布上。12.老师说：“把3个人拿来的数全部合在一起就变成‘4899’。”把大数字卡片从个位叠起给小朋友看。

13.上述方法反复进行数次练习。

14.工作后收工作。

注：用大数字卡片做答时，把小朋友托盘中的小数字卡片拿出来排给小朋友看。※（有交换的加算）教具的准备

1.预备工作与前述的加算及交换游戏相同。2.担任交换的小朋友配置在B桌。

3.老师事前准备有进位交换的数(三位小朋友的数目总和有进位)。

使用串珠进行加算的实例(有交换的情形)

1.引导4名做过交换游戏及加算练习(无交换)的小朋友，介绍与说明教具。2.老师对1位小朋友说出预备的数。

“刘攀，请把‘1573’拿过来。”

3.刘攀到排放串珠的地方，拿取记忆中“1573”的串珠排放在托盘里，并盒取与串珠数相对应的小数字卡片。然后交给老师。

4.老师确定刘攀拿来的串珠和小卡片之后，把串珠由左侧开始顺序排在绒布上，将小卡片及托盘再还给刘攀。

5.李伟先、文文同样地按照老师说的数进行同样的操作，然后拿给老师。

刘攀=2843 李伟先=3756 6.老师再把两人拿来的串珠排在绒布上。

7.用绒布把3人拿来的串珠包起来，轻轻地摇晃混合。

8.把绒布摊开，按照1的串珠，10的串珠，100的串珠，1000的串珠加以分类。9.和小朋友一起从1的串珠开始数。数到‘10’的时候问小朋友：“这些要和那一种串珠交换才好呢?”如果小朋友回答：“1根10的串珠”，再说：“那么请到丁丁那里交换。”把10个串珠交给刘攀去交换。

10.把刘攀换来的1根10的串珠放进位的串珠中。

11.数剩余的10的串珠请刘攀去拿一张相等的数字卡片(大)。12.其次数十位的串珠，数到100就请文文拿去交换。

13.数一数剩下的10的串珠，请文文去拿相等的数字卡片。14.100的串珠和1000的串珠也以同样方法进行。

15.全部四位操作完成后，把所有的数字卡片重叠起来，让小朋友一起读出来。“8172” 16.老师再一一询问每个小朋友。

“刘攀，你刚刚拿来的是多少?”

“1573。”

回答之后把小卡片排在绒布上。

17.把3个小朋友的小卡片排齐后，最下面放大数字卡片。18.老师说：“把3个人拿来的数全部合在一起就变成‘8172’，这个就叫做加算。”然后把加号排在小卡片旁边。

19.如果小朋友要求，可以继续练习。图片展示：

教学延伸：利用金色串珠建构、数量对应点数

语言方面制作“金色串珠”的字卡识字练习及书写练习。

体能活动：将金色串珠组带到户外进行交换的游戏即加算练习。运用提示：

让每个小朋友有轮流担任交换所的经验。

小朋友的人数最初由2人开始，然后再增加为3人、4人。放在算术具架上放置金色串珠全组

多进行小组提示

错误控制：教师和小朋友的计数方法。

兴趣点：金色串珠本身的吸引交换计算过程的乐趣。

注意事项：适用年龄完成交换游戏的小朋友。

交换过程中取换的乐趣

加算过程的乐趣及算出结果后的成就感。教具延伸：没有特殊的延伸教具。潜在教育目标：十进位加法概念的深化

儿童数学思维的培养为进一步数学学习做准备。

替换思维的培养，为进行代数教学做准备。

在小组活动中学会自己组织分配任务，并能够各司其职。

完整的参与活动，培养责任心。观察记录：

乘

算

单元名称：金色串珠乘算的工作

教育目标：直接目的：理解乘算的概念。间接目的: 数学学习的预备。教具组成：使用和加算相同的教具。

乘法符号。

数字字型或白色卡片(记乘数)和黑笔。

和加算相同的教具。操作过程：

1.引导3位完成加算的小朋友，介绍教具。2.老师对3位小朋友说相同的数。

例如：“请把‘1332’拿来。”

3.每个小朋友都记住这个数目，各自在托盘中放相当的串珠与小卡片，拿来交给老师。4.老师确定各个串珠与小卡片都正确后，把3位小朋友的串珠按顺序排在绒布上，小布片和托盘还给他们。

5.老师说：“刘攀拿来了‘1332’。”

“李伟先也拿来了‘1332’。”

“文文也拿来了‘1332’。”

然后按各单位混合串珠。

6.让小朋友从个位开始数，并把相当的数字卡片(大)拿来。7.数字卡片排出来的是3996。

8.请3个小朋友把小卡片排在绒布上，老师说：“大家都拿来相同的数。将相同的数拿了一次、两次、三次然后合在一起就叫做乘算。” 9.拿出其中一组小卡片放在绒布上离串珠稍远的地方，旁边腾出一些空间，放3的卡片。(也可以说“同样的数目重复3回，所以写上3。”)10.其次在小卡片(1332)和乘数(3)之间放进乘号(×)，最后再摆上答案数字卡片(大)。

11.继续进行其他练习，如果儿童不想再继续工作则收工作。图片展示：

教学延伸：

数学练习：数量对应点数、认数字

语言练习：识字、书写、会话性说话练习

体能练习：将金色串珠组带到户外进行交换及乘算练习。

运用提示：最初最好进行不必进位的数(不需交换)，等下一阶段再提出有交换的数。(方法与加算相同。)“乘算”这个词可以清晰的重复多说几次。

适用年龄一般是完成加算的小朋友。

最好进行小组活动。

错误控制：老师和小朋友的计数方法。兴趣点：金色串珠本身

取换交换金色串珠的过程

工作乘算得出结果的成就感。

注意事项：引导时注意乘法概念的强调重复，让儿童在最初的无意识中建立乘法概念。

儿童取的过程要强调一致。

摆数字卡片时注意秩序感。教具延伸：没有恰当的替代教具

潜在教育目标：培养儿童乘法运算的数学思维形成儿童的深化的乘法概念

发展儿童的秩序感及意志力

养成儿童合作的精神。观察记录：

减

算

单元名称：金色串珠的减算工作教育目标：直接目的：了解减算

间接目的：通过金色串珠让儿童建立不进位及进位的减法概念。教具组成：

没有交换的减算的教具

使用和加算相同的教具。

减法符号。有交换的减算的教具

使用和加算相同的教具。

减法符号。

3位小朋友(其中1人当交换所)。操作过程：

※使用串珠进行减算(没有交换)教具的准备和加算的准备步骤相同。

1.引导2位做过乘算练习的孩子(刘攀、文文)，介绍教具。

2.老师在绒布上摆任意的大数串珠及准备相对应的大数字卡片。例3452 3.老师对第1个小朋友说一个任意的数，让他在托盘里放进个数的小卡片。

“请把‘233’的小卡片拿来。”(刘攀)4.老师从预先准备好的‘3452’的串珠里取出和小数字卡片相当的串珠放进托盘。(从个位数开始由右到左顺序排列。)5.1的串珠„„„1个

10的串珠„„„3根 ‘2331’ 100的串珠„„„3片 1000的串珠„„„2个 6.其次老师说：“老师最先拿来的是‘3452’。因为拿了‘2331’给你，所以已经没有这个数(3452)了。”把卡片盖起来。7.老师又说：“那么，请数一数剩下的数是多少?”

由个位串珠开始算起。

一共剩下这么多： 1的串珠„„„1个

10的串珠„„„2根 ‘1121’ 100的串珠„„„1片 1000的串珠„„„1个

8.再请另一位小朋友(文文)拿来与剩下串珠相当的小卡片。

9.老师在‘2331’的小卡片下面排文文拿来的小卡片。10.再将原来盖上的数字卡片翻出来。11.老师说：“老师最先拿的是‘3452’。因为给刘攀‘2331’，所以只剩下文文所拿来的‘1121’的数。这个就是减算的答案。”

12.最后老师拿出减号(或卡片)，放在刘攀盒的小卡片左侧将减法的式子表示出来。

※使用串珠进行减算(有交换时)

教具的准备和有交换的加算准备相同。

1.引导3位已经熟悉减算的小朋友，向他们介绍说明教具。

2.教师准备一个任意的大数目串珠及相对应的大数字卡片放在绒布上。例3453。3.老师再把已准备好的数(这个数在与先前准备好的任意数进行减算时，应该经过交换的步骤)告诉刘攀。

“刘攀，请把‘1737’的小卡片放在托盘里拿过来。”

4.老师从已准备的‘3453’的串珠里，要取出与刘攀拿来的小卡片(1737)相当的串珠。但是个位只有‘3’，无法拿出‘7’。

5.因此老师从十位的‘50’中拿出一根10的串珠，请文文到交换所去兑换10个1的串珠。(文文到交换所去交换。)6.把文文兑换回来的10个串珠和原来个位的3个串珠入在一起。7.然后从13个串珠中拿出7个放在刘攀的托盘里。

8.其次从十位的‘40’(10的串珠已经减少一根)中拿出‘30’放进刘攀的托盘。9.接下来百位的‘400’又不够取出‘700’，因此再请文文拿一个1000的串珠交换10片100的串珠。

10.将交换来的10片100串珠加入原来的‘400’中。11.从‘1400’的串珠中拿出‘700’放进刘攀的托盘。

12.再从2个千位的串珠(已经减少一个了)中拿1个放进刘攀的托盘。13.最后把刘攀的小卡片拿出来。

14.和“没有交换”的方法一样，大数字卡片的下面排小卡片，减号横排在旁边，再请另一位小朋友拿来代表答案的小卡片。即1716。15.老师最后说：“这就是有交换的减算。这是减算的答案。” 图片展示：

教学延伸：与加法的延伸类似可参看加法的教学延伸我们这里不再详细说明。运用提示：交换回来的串珠是否正确，最好在混合之前和小朋友一起数数看。

在进行减算时，按个位、十位、百位、千位的顺序进行。

适用年龄一般是完成加算练习的小朋友。

已充分理解减算之后，老师可进一步指导将减算的答案与减数合在一起，就变回原来的数。(验算的预备练习。)错误控制：老师和小朋友的计数方法。

兴趣点：金色串珠本身

交换拿走过程的乐趣。

计算后得到答案的成就感。

注意事项：引导示范注意交换概念的引入及秩序

计算时注意儿童的动作及正确性。

儿童合作时的顺序性教具延伸：没有特别类似的教具

潜在教育目标：十进位减法概念的深化养成数学思维及数学兴趣的培养合作精神的培养观察记录：略

除

算

单元名称：金色串珠的除算工作教育目标：直接目的：了解除算

间接目的：从量的基础上培养儿童除法概念教具组成：使用和加算相同的教具。

除法符号或卡片。

活动字型或白色卡片(记除数用)和黑笔。操作过程：

使用串珠进行除算(没有交换的场合)教具的准备和加算时的准备相同。

1.邀请3位完成减算练习的小朋友，介绍并说明教具。

2.老师在绒布上准备一个可以整除(本例子是可以被3除尽)的串珠及对应的数字卡片(大)。

例 3963 3.老师请三位小朋友到旁边来。

4.从千位开始将串珠逐一放进3位小朋友的托盘中。

婷婷=1000的串珠——1个

文文=1000的串珠——1个

丁丁=1000的串珠——1个 5.老师说：“请绕着老师周围转一圈。”小朋友捧着托盘转一圈。(※绕圈子代表每一个单位都是被等分的。)6.同样进行百位。

100的串珠有9片，所以分3回给，每人有“300”。

7.‘900’的串珠平均分配后，3个人再绕着老师周围转一圈。

8.十位、个位也用同样方法分配，做完后再绕一圈。9.老师把绒布上的串珠都分完之后，让3个小朋友各自己托盘里的串珠，然后拿来相当的小卡片。(1321)10.老师把大数字卡片放在中央，3位小朋友拿来的小卡片排在旁边。11.老师说：“我们把最初的串珠分成几个相同的数，叫做除算。” 12.小朋友完全熟悉上述方法之后，老师说：“把一个大的数分成几个相同的数称为除算。现在分给3人„„”在大数字卡片旁边留出一些间隔，再排除数3的卡片。

13.其次在数字卡片和除数3之间放除号。14.然后拿一组小卡片放在除数右边。15.最后在除数和小卡片之间放等号。

16.指着小卡片说：“这是除算的答案。” 图片展示：

教学延伸：教学延伸参看加算、乘算延伸我们这里不再详细说明运用提示：除算是由大的单位分配起。

若有交换的地方，与减算的方法相同。

在这里不进行有余数的除算。

适用年龄一般是完成减算练习的小朋友。

错误控制：老师和小朋友的计算方法。兴趣点：金色串珠本身

平均分的过程

计算出结果的乐趣

注意事项：引导示范注意动作的秩序性

强调平均分的除法概念

注意转圈的目的所在。教具延伸：没有特别的替代教具

潜在教育目标：发展儿童深化的除法概念为数学学习做准备

培养儿童学习数学的兴趣

发展儿童的数学思维

提高儿童做事的秩序感及专注精神合作精神。观察记录：略

■第四节

十进法(Ⅱ)的并行练习

·点的游戏(加算)·邮票游戏(加算)·邮票游戏(乘算)·邮票游戏(减算)·邮票游戏(除算)·排列彩色串珠棒

—彩色串珠棒的介绍—

·接龙游戏(加算)·接龙游戏(减算)·使用彩色串珠棒的加算

·使用彩色串珠棒的减算

在第三节的十进法(Ⅱ)中我们已了解十进位法加减乘除的概念，现在就以此为基础，做进一步含大数目的运算练习。本节的并行练习中，我们以点的游戏、邮票游戏、接龙游戏、彩色串珠棒的加减算街，来进行更抽象的算术练习的教具操作，加强十进位法的加减乘除练习。

同时在“错误的订正”项目中，有很多提示是以“验算”的形式出现。

点的游戏(加算)单元名称：点的游戏

教育目标：直接目的：了解十进法的加算。

加强大数目的加算知识。

对应位概念的理解。

间接目的：深化十进位不同的位数概念教具组成：使用“点的游戏”练习纸。

点的游戏练习纸

(a)栏„„印有1，10，100，1000，10000各个位数的数字，文字颜色如下 1及1000绿色 10及10000蓝色 100红色

(b)栏„„各位画分横10格，纵8～10格的方格。(c),(d)栏„„空栏

另外，还有记问题及解答的空栏。

在铅笔盒中准备铅笔和色笔(红、蓝、绿色)和橡皮擦。操作过程：

使用点的游戏用纸进行加算 1.向小朋友说明介绍教具。

教师对小朋友说：“我们来做点的游戏吧!”然后把练习纸、色笔拿到桌上。2.老师对小朋友说：“我现在要写大一点的数。”在练习纸右边写下几个四位的数字。

例 2351 3437 +2482 3.从个位开始，由右向左在空格里用铅笔涂上与数字相对应的点‘· ’

4.个位数是‘1’先涂一个点，在‘1’的数字上画斜线消掉。(表示已记入空格)其次‘7’再涂上7个点之后，把数字画斜线。‘2’涂上2个点，画掉2。(照片①)5.个位的(b)栏共有10个点，数一数确实无误，于是把10个点用斜线(或一直线)消掉。(照片②)6.在(c)栏用绿色笔涂一个点(左端)，在十位的地方用蓝笔写上‘1’。(照片③④)7.其次进行十位的加算。

50，30，80在十位的(b)栏分别涂上5，3，8个点。当第1行填满10个就填到第二行的格子。

8.每次把点涂上之后，记得要把题目的数字画上斜线。

9.共有16个点。其次用红色笔涂上1个点，代表个位(c)栏绿点的数，现在有17个点。(照片④)10.再数点的数目，到了10个就用斜线消掉，用蓝色在十位的左端涂1个点，用红色笔在百位数右端写‘1’。

11.以同样的方法进行百位、千位的加算。

12.到第一位的数字都涂完点之后，计算没有画过斜线的点，然后用铅笔在(d)栏写出点的数目。

13.最后在最初的四位数问题的下一栏写上数目总和，说：“这就是4位数加算的答案。”

14.问小朋友：“要不要做做看呢?”如果愿意就在问题纸的下一栏进行同一个题目的练习。图片展示：

运用提示：此操作因为稍为复杂，刚开始要慢慢进行提示，而它也能加强小朋友的秩序性。“万位”第一次出现，必须先提示读法。等熟悉之后，可以开始在(c)栏进行点练习。

教具整组放在算术教具架中。

适用年龄一般是已完成串珠加算练习的小朋友。

错误控制：数字本身、儿童及教师的计数

兴趣点：点点计数过程的乐趣及计算出结果的成就感注意事项：点点的位置及计数的准确性

教师示范时注意动作缓慢清晰以免儿童误解潜在教育目标：抽象计算能力的培养

用点代替数字，形成替代思维。

计算完成的消去，形成良好的整理概念。

数学抽象思维的发展。观察记录：

注：因为此活动已经是教学延伸所以不再介绍教学延伸及教具延伸。

邮票游戏

单元名称：邮票游戏的运算

教育目标: 直接目的：利用邮票进行加、乘、减、除的运算使儿童了解大数目的四则运算。

了解在除算时，有不能整除的时候(即余数的意义)。

间接目的：加强定位计算的练习。

养成儿童的运算概念。教具组成：

·木制长方形箱子分成6格，里面放有四方形小块，我们称之为“邮票”。

绿色邮票„„全部印有‘1’的数字。

蓝色邮票„„全部印有‘10’的数字。

红色邮票„„全部印有‘100’的数字。

绿色邮票„„全部印有‘1000’的数字。

西洋棋小人„„绿色9个，蓝色9个，红色9个(只用于除算)铅笔、色笔(红、蓝、绿色)、白纸、橡皮擦及盛盘。

放各种位数邮票的小杯子„„4个。

白色绒布(50cm×50cm公分大，中间有一条缝线。)写1～9的乘数小卡片。几个乘法、除法符号。操作过程：

邮票游戏（加算）

※邮票游戏的加算(没有交换时)1.老师引导小朋友进行教具的介绍说明，把教具搬到桌上。桌子铺绒布，打开箱盖，展现箱中各种邮票。2.老师说：“我们来试试大数的加算，这种教具称为邮票游戏。” 3.在白纸上写4位的数字，每一位数字用不同颜色的笔写。

4.把老师提示的每一位数，从箱中取出邮票放入各个杯子，把木箱盖好放在桌子右端。

5.在绒布上段排第一个数‘3542’。由右端(最小单位)开始。个位2枚(缘)，十位4枚(蓝)，百位5枚(红)，千位3枚(绿)。

6.其次在绒布的下段排‘2426’的邮票。(再从箱子里取出放在小杯中。)个位6枚(绿)，十位2枚(蓝)，百位4枚(红)，千位2枚(绿)。

7.再把‘3542’和‘2426’的邮票合在一起。也是按个位、十位、百位、千位分开。8.个位有8枚„„„„8 十位有6枚„„„„60 百位有9枚„„„„900 一共‘5968’

千位有5枚„„„„5000 9.老师在最初问题的下面用铅笔写答案，“这就是答案5968。”

※邮票游戏的加算(有交换时)

1.老师在白纸上写4位的数字，说：“现在来做有交换的加算邮票游戏。” 2.各个位数使用不同色笔。

3.老师将所提示数目的邮票放进每一个杯子里，再把箱子盖好。4.和(A)的提示相同，由个位顺次排。

3465=个位5枚(绿)，十位6枚(蓝)，百位4枚(红)，千位3枚(绿)。1846=个位6枚(绿)，十位4枚(蓝)，百位8枚(红)，千位1枚(绿)。5.将‘3465’和‘1846’从个位顺次合在一起。6.从个位数的邮票数起。5+6=11(有11枚邮票)=10+1 7.老师说：“把10枚1的邮票交换成1枚10的邮票”。然后打开木箱拿出1枚10的邮票，把10枚1的邮票放进去。

8.把换来10的邮票1枚放进原来十位邮票中。这时1的邮票只剩下1枚——‘1’。9.再数十位的邮票。60+40+10=100+10 上述操作所增加的和个位交换的方法一样。从木箱中拿出100的邮票1枚，再把10枚10的邮放进木箱。

10.这时十位的邮票只剩1枚——‘10’。11.其次再数百位邮票。400+800+100=1000+300 同样以10枚100的邮票交换1枚1000的邮票。12.百位的邮票剩下3枚——‘300’。13.再数1000的邮票。3000+1000+1000=5000 剩下1000的邮票5枚——‘5000’。14.总计全部的邮票数目‘5311’。

老师在问题下用铅笔写出答案。

注：—表示邮票交换后的进位。

邮票游戏(乘算)

※邮票游戏的乘法(没有交换时)1.老师引导小朋友，介绍教具，并搬到桌上。2.老师说：“我们现在来做邮票游戏的乘算。”，用不同颜色的色笔在白纸上写一个4位数。3.从木箱中取出与题目相等的邮票，放进各个位数的杯中，然后将木箱盖好。4.从个位顺次排列如下：

个位邮票1枚„„„1 十位邮票2枚„„„20 百位邮票1枚„„„100 ‘1121’

千位邮票1枚„„„1000 5.再一次把和上面相同的邮票排在绒布下段，老师说：“1，2，同样的1121有2回，现在我们把它合在一起看看。”从个位起按顺序合在一起。6.其次在左端下段排‘1121’的邮票，说：“同样的数重复加几回就叫做乘算。加的回数就以这个数来表示(指小卡片数字)。也就是说，现在重复加2回就称做×2。”然后把2的卡片放在旁边。

7.从个位数开始数5。合在一起的邮票。

个位的邮票2枚„„„„„2 46 十位的邮票4枚„„„„„40 百位的邮票2枚„„„„„20 千位的邮票2枚„„„„„2000 8.这个答案是‘2242’。在白纸上用铅笔写下答案。

※邮票游戏的乘算(有交换时)1.和提示(A)同样引导小朋友，把教具搬到桌上。2.老师说：“现在我们进行有交换的乘算邮票游戏。”在白纸上写一个4位的数。3.接着取出箱子中的邮票按顺序排列。

个位邮票7枚„„„7 十位邮票6枚„„„60 百位邮票3枚„„„300 ‘1367’

千位邮票1枚„„„1000 4.下段也排同样的数，和(A)的提示相同，于排列之后再合在一起。接着进行与提示(A)的6.相同的提示。

5.1的邮票有14枚„„‘14’。

老师说：“请把1的邮票10枚换成10的邮票1枚。”从木箱中拿出10的邮票1枚，把1的邮票放进去。(交换后把木箱盖上。)6.10的邮票1枚加到十位的邮票中。1的邮票只剩4枚„„‘4’。

7.其次十位的邮票是60+60+10等于‘130’把10枚10的邮票交换成1枚100的邮票。8.把1枚100的邮票加进百位的邮票中。10的邮票现在有3枚„„‘30’。9.其次数100的邮票„„7枚„„‘700’ 10.再数1000的邮票„„2枚„„‘2000’ 11.“这个乘算的答案是‘2734’。”在白纸上用铅笔写出答案。

邮票游戏(减算)※邮票游戏减算(没有交换)1.老师引导小朋友，说：“现在我们来做邮票游戏的减算。”把整组教具搬到桌上。2.老师在白纸写下4位的数字，不同位数使用不同色的色笔。3.从木箱中拿出与每一位数对应的邮票放进杯子里。盖上箱盖。

个位邮票9枚„„„9 十位邮票3枚„„„30 百位邮票8枚„„„800 ‘4839’

千位邮票4枚„„„4000 4.其次把每一位邮票从右端的个位开始依序排在绒布上。5.其次减‘2327’。先从个位开始。9-7=由下起顺序拿掉7枚邮票，排在绒布的下段。上段只剩下2枚邮票„„‘2’

6.十位也一样。30-20=10的邮票1枚„„‘10’

7.百位也是一样。800-300=100的邮票5枚„„‘500’ 8.千位也一样。4000-2000=1000的邮票2枚„„‘2000’ 9.最后数上段剩下的邮票。

个位邮票2枚„„„2 十位邮票1枚„„„10 百位邮票5枚„„„500 ‘2512’

千位邮票2枚„„„2000 10.老师说：“上面剩下的数就是答案。”用铅笔把答案写在问题下面。

※邮票游戏的减算(有交换时)1.和提示(A)一样引导小朋友，并把教具搬到桌上。2.老师在白纸上写4位的数，说：“我们现在试试减算有交换时的邮票游戏。”不同位数使用不同色的色笔。

3.从木箱中拿出每一位数的邮票放进杯子。箱子盖上。

由右侧个位开始排列邮票。

个位邮票5枚„„„5 十位邮票6枚„„„60 百位邮票4枚„„„400 ‘3465’

千位邮票3枚„„„3000 4.从个位减起。

5减6不够减，老师交给小朋友1枚10的邮票说：“请把这换成10枚1的邮票。”打开箱盖，并交给小朋友一个空桥梁子。

5.小朋友放回10的邮票，取出1的邮票10枚放入杯子里交给老师。6.老师一边说明，一边排在5枚1的邮票下面。7.15-6= 取6枚邮票排在绒布下段，上段只剩9枚邮票。„„‘9’

8.其次进行十位的减算。十位的邮票剩下5枚。50=30=„„‘20’ 9.其次百位，‘400-800’又不够减，于是和个位一样，先用1000的邮票1枚交换。10.1400-800= 取8枚邮票放在下段，剩下6枚。„„‘600’ 11.千位是2000-1000= 取1000的邮票1枚放在下段，剩1枚。„„‘1000’

12.数一数上段剩下的邮票，用铅笔记下答案。“答案是‘1629’”

邮票游戏(除算)※除算的邮票游戏(能整附近的情形)(没有交换)1.老师引导小朋友说：“我们来做除算的邮票游戏”，在白纸上用不同颜色的铅笔写出4位的数字。

2.从木箱中取出这个数的邮票放到杯子里，然后盖好箱子。3.老师说：“现在把8444平分给4个小人。”将4个绿色小人分开排在城市上。4.首先由千位的邮票开始分配。

“1回”，分给4人各1枚。再说“2回”又分给4人各1枚。

注：同一位数字必须按照1回、2回、3回„„的顺序，每次只分1枚。8000分给4人，2回分配完了，各得到2枚„„‘2000’ 5.再分配百位邮票给4个小人。

“1回”各分1枚—‘100’

6.其次十位邮票也是一样的分法。

“1回”各分1枚„„‘10’ 7.最后也同样分配个位的邮票。“1回”各分1枚„„‘1’ 8.小杯子的邮票都分配完之后，老师说：“邮票全部都这样平均分配了，每个小人分到‘2111’。这就是除算的答案。”

9.在白纸问题的旁边用铅笔写上‘2111’。

※除算邮票游戏(能整除的情形)(有交换时)1.和上述相同，引导小朋友，把教具拿到桌上。2.对小朋友说：“现在我们来做有交换的除算邮票游戏。”在白纸上写出一个4位的数。3.拿出‘8576’的邮票放进各位数的小杯，把4个小人分开排好。4.首先从千位的邮票开始分配。

“第1回，1000”一边说一边分配。

“第2回，1000”

每个分有2枚„„‘2000’ 5.其次分配百位。

“第1回，100”分给4个小人——‘100’。100的邮票剩下1枚。

6.老师把小杯子交给小朋友说：“现在把100的邮票1枚换成10的邮票10枚。” 7.打开箱子，把100的邮票1枚放进，取出10枚10的邮票，放进十位的杯子里。8.其次也同样分配十位的邮票。

“第1回——10，第2回——10，第3回——10，第4回——10。”

各分到4枚邮票——‘40’

9.桥梁子还剩1枚10的邮票，同样地把它再换成10枚1的邮票，加过个位的杯子。10.再其次同样分配个位的邮票。

可以分配4回。各有4枚——‘4’

11.分配完成后，各个位数的杯子全部分完变成空的。

“每个小人都可分到‘2144’，这就是答案。” 12.用铅笔把答案写在问题下。

※除算的邮票游戏(不能整除，有余数时)1.和前述一样，在白纸上写一个4位数给小朋友看。

2.从木箱中拿出各个位数的邮票，装入盒杯子，将3个小人分开排列。3.从千位起分配给3个小人。1回„„1枚——‘1000’

剩下1枚邮票。交换成100的邮票10枚，然后放进百位邮票的杯子里。4.其次分配100的邮票。4回„„4枚——‘400’ 5.再分配10的邮票。1回„„1枚——‘10’ 6.再分配1的邮票。7回„„7枚——‘7’ 7.老师对小朋友说：“1的邮票还剩下2枚。就称为余数。所以这个除算的答案是1417„„2。”

8.在问题下记入答案。9.说明：“余数我们用‘„„’的记号表示，把剩余不能平均分配的数字与在记号后面。” 图片展示：

教学延伸：

数学方面的其他延伸：数量对应点数、认数、写数、以邮票作实物进行加减运算语言练习：制作字卡“邮票游戏”“一”“一百”“一千”的字卡识字、书写或进行语言对话练习

美工练习：利用硬纸板做替代教具

体能练习：户外活动中进行商店游戏进行钱币交换。

运用提示：教具的配置在算术教具架中设一处“邮票游戏”的位置。

适用年龄一般做完“点的游戏”加算的小朋友按邮票游戏的加、乘、减、除顺序进行

乘法时刚开始也可以用筹码表示乘的回数。

等小朋友熟悉之后，把小卡片用封套装起来，教具一起准备着。

除算必定从位数大的开始分配。

有整数兑换时，杯子是空的。

把握余数的意义及念法。

等到熟悉时再用‘„„’而不写“余”的字。错误控制：儿童及教师的计算控制错误的发生。

兴趣点：邮票本身的数字、颜色不同代表不同的数字

计算过程中的乐趣。

计算后的成就感。

注意事项：因为本教具的操作牵涉到抽象的概念，因此取用邮票时提示小朋友必须谨慎及正确的秩序。

邮票的排法是按照同一位数采纵向的排列。

邮票的交换结束后，箱子一定要盖好。有交换时，多一个打开木箱盖子的操作。

教具延伸：以美工延伸制作的替代教具

潜在教育目标：深化位数概念培养儿童对大数字计算的兴趣

提高儿童进行大数字四则运算的能力

将数学应用于生活。（学习应用人民币，会计算所花、所找。）

培养儿童的秩序感及专注精神

观察记录：案例1：

彩色串珠棒的工作

单元名称：彩色串珠棒的工作

教育目标：直接目的：记忆与相当的彩色串珠棒的数，加强名称的记忆。

蒙氏数学教案案例篇2

优势一:激发了学生的学习兴趣,培养了良好的操作习惯。

1.数学学习的兴趣提高了。动手动脑的过程本身就是其乐无穷的。在活动中,学生专注于操作的过程,必将获得一定的知识和技能。比如,在学习10以内数的认识时,我以数字拼板和圆圆板来作为主要教具设计了一个数学游戏,首先让学生正确地读出拼板上的数字,然后数出拼板上有多少个红色圆点,按照圆点的数量找到与其对应的数,最后让学生用圆板来表示自己拿到的数量。通过一系列的数学活动使学生在轻松的游戏过程中,获得认数、数数、数与量的对应等数学经验。他们玩得快乐,学得轻松!

在学习数学的分类、排序、对应等活动中,这些看来生疏的数学专用名词,在蒙氏数学中变得是那样的生动有趣:“小熊一家三口的衣服乱了,可是它们现在正准备出门,该怎么办呢?请你来帮助它们!”接下来是孩子们帮助小熊的一家分衣物了:其中分类的练习是将衣物鞋袜分别放好;排序的练习是把熊爸爸、熊妈妈以及熊宝宝按顺序排队;最后的对应练习是帮每只熊穿上合适的衣服”,这是一系列多么巧妙的数学活动啊! 在兴致盎然地帮助小熊的过程中,学生们轻松地获得了分类、排序、对应等数学经验。

2.培养了良好的习惯和秩序感。

蒙氏数学在组织教学活动时,特别注重学生的秩序和习惯的养成。在数学课上可以适当地借鉴蒙氏教学的组织要求。习惯的培养不仅对于数学活动,对于其他任何事情都是受益终身的。

优势二:提高了学生的独立思考、自我纠错的能力。

蒙特梭利认为“自我纠错”是使蒙氏教具的操作效果趋于完美的科学原则之一。蒙氏教具的许多操作都有一个错误控制,它不需要教师进行提示,而是要求学生在自己的练习中发现错误、改正错误。例如,在学习图形的认识时,我选择使用蒙氏教具———几何图形嵌板来辅助教学,当学生通过自己的操作发现最后一块图形嵌板无法嵌进图形框中,就表明操作错误,这时学生就会取出错误的嵌板重新进行了工作,这说明在训练中学生独立进行错误的订正。这样,既培养了学生细心、耐心的学习习惯,又提高了其独立思考的能力。

蒙氏数学的教学方法及其教具的应用以游戏的方式把枯燥乏味的数学原理让学生轻松获得,既活跃了课堂气氛,又深受学生们的喜欢,因此我也乐此不疲地尝试着。

引领幼儿进入蒙氏数学教学领域篇3

在我们传统的数学教学中，一般人都认为数学是一门很深、难懂的学科。一般而言，造成困难的原因大家认为是太抽象，而蒙台梭利认为孩子学习数学的困难并不是数学的抽象问题，而是大人提供的方法错误所导致。那么在我们的教学中该如何引领幼儿进入到数学区呢？

一提到数学区，我们首先想到的是数与量。数与我们的生活息息相关，所以在进行数学领域的工作时，我们想到的是把数学领域如何融入日常生活中去。如，我们在区域进餐时，每一桌都有一个值日生，值日生在发勺子时，引导幼儿说：你取了几双筷子，平均分给了几个人；或者是每个人一个勺子，一共有6个人，你要取几个勺子呢？这时孩子的兴趣就被激发了，争先发言。这时引导幼儿说如果你们喜欢，就和老师到数学区里去活动，因为数学区里有一件教具和刚才老师说的问题非常相似。就这样，在日常生活中，教师有目的地向幼儿提出一些问题，来引起他们的注意。同时，对数学区域还要进行调整，投放一些鲜艳的卡片，并根据幼儿的个体差异，进行一些丰富的延伸工作。如，数的分解卡片和纸张工作，利用金色串珠和彩色串珠认识十位和个位的纸张工作，还有乘除法板与日常的生活问题相结合。通过环境材料的变化来吸引幼儿参加活动。同时做到把培养数学能力的目标放在首位。

再有，利用幼儿去吸引幼儿，因为班级是混龄班，有一部分幼儿已经到了数学敏感期，他们喜欢数学，喜欢教师用游戏的方式展示。通过观察发现，孩子在班级里都有自己的好朋友，经常在一起玩，如果这个孩子操作一项工作，他会叫他的好朋友和他一起工作，这样不知不觉另一个幼儿也会操作了。在工作中，只要我们教师抓住幼儿的兴趣点，把数学游戏化，把培养幼儿数学能力作为目标，而不是单纯地为了计算而计算，这样，幼儿会很快进入数学区并喜欢数学区。

一、同伴的影响力

记得在蒙氏书上看到这样一句话：“帮助我让我自己去做。”在孩子们进入数学区后，作为老师就应该想到怎么样帮助他们，让他们产生兴趣。这就要求老师要把教育对象所达到的程度掌握好，心中要有目标。

1.教师要做到有针对性地选择幼儿展示

首先教师要有针对性地选择一些孩子进行展示工作。如，在展示新的数学教具时，先选择接受最快的幼儿进行展示，他练熟后，就可以引导他去帮助和他差不多的幼儿，这样他既练习了又把其他幼儿带会了。就这样，在蒙氏活动中，经常是一个带两个，两个带四个。班级里的孩子有一部分掌握得差不多了，但是还有一部分必须是教师一对一地展示指导。所以在班级活动中，经常是一部分孩子在帮助另一部分孩子，而教师更多的是关注那些稍弱一些的孩子，并观察其他孩子的表现。

2.在进行银行游戏时，让幼儿自己去探索发现并解决问题

幼儿在操作银行游戏时，教师也同三名喜欢这个游戏的幼儿进行操作展示，等他们操作熟练后，再引导他们和好朋友一起玩，并且让他们自己出题计算，他们在操作时就会发现进位、退位的问题，然后再引导幼儿去解决问题。

二、教师抓住幼儿的兴趣点操作教具

在活动时教师及时观察幼儿，看他们对教具的兴趣点在哪儿。首先，根据幼儿的发展需要，提供相应的延伸工作。如除法板有些幼儿操作几次后就不感兴趣了，但是他还没有真正地理解，因此，教师应对除法板和乘法板做一些延伸的工作。为幼儿准备一些生活中的实际问题，让幼儿理解后并列出除式或者乘式，然后再利用板作出结果，通过这项练习后，幼儿能把他理解的运用到生活中去。

其次，為幼儿提供丰富的纸张工作，在观察中我们会发现，有些幼儿对教具操作一段时间后就不感兴趣了，针对这样的孩子，适当增加一些纸张工作，通过纸张工作来增强他的兴趣。如，针对数棒、彩色串珠等都做了一些相应的纸张工作，来引起幼儿练习的兴趣。

再次，针对幼儿个体差异对一些教具做一些铺垫工作。通过观察发现，有些幼儿在做接龙加法时通常在验算时出问题，因此在进行之前为幼儿设立一个数的组成分解工作，让幼儿练习后，再进行操作接龙游戏，幼儿很快就理解了。

孩子应该以内在的力量教育自己，保持强烈的兴趣，顺应现在拥有的能力，完成各时期应该完成的目标，给予科学的刺激，使每个幼儿都具有逻辑思考的能力，智能的发育才能达到完美的状态，最后达到意想不到的境界。

蒙氏数学教案林德宁篇4

认识相邻数

时间：2014年12月21日地点：三楼多媒体教室教学内容：认识相邻数教学目标

1.A、B类学生初步理解5以内相邻数的意义，感知其多1和少1的关系。

2.A 类学生能够正确表达出5以内各数的相邻数，提高同学们的思维能力。B 类学生在家长及教师的帮助下指出5以内各数的相邻数。

3.A 类学生在教师的引导下完成游戏，B 类学生在家长帮助下完成游戏。教学准备：

彩色串珠、数字拼板、数字胸饰1——

5、小房子的卡片每人5个教学活动过程：

1.走蒙氏线，教师弹电子琴，让同学们跟着音乐走线。2.线上游戏：《好朋友抱抱抱》

第一轮教师请出6个小朋友，边拍手边念儿歌：一二三，两人抱抱。（找到旁边的好朋友抱在一起）重复两次。第二轮教师可请9或12人一起来玩，边拍手边念儿歌：一二三，三人抱抱。（找到旁边的三个人抱在一起）重复进行两次。3.回座位。

（1）教师按顺序出示小花形状的数字胸饰1——5，让同学们认识。（2）游戏：《小花开门》。

游戏过程：教师先请3个小朋友上来玩一次游戏，给同学们按顺序带上数字胸饰1——3这三个，站成一排。教师说1号小花开门，带有数字胸饰1的那个小朋友做开门的动作，向前走出一步。（B 类学生在家长帮助下完成）教师再提问同学们：“你们看看1号小花旁边的小花是几号啊？”同学们回答：“是2号，他们两个是离得最近的”。教师告诉同学们1和2是两个相邻数。再以同样的方式请出3号小花，3号小花开门向前走出一步。引导同学们说出2和3是相邻数。(即离得最近的两个数就是相邻数，引导同学们说出2的相邻数有两个，1和3)。

（3）教师出示彩色串珠让同学们观察，然后回答相应的问题：“2比1多几？（2比1多1）2比3少几？（2比3少1）2有几个好朋友？（2有两个好朋友）是几和几？（1和3）。

（4）教师总结：像这样，1以上的每一个数都有两个好朋友，一个是比它少1，一个是比它多1。（即这两个数就是离它最近的两个数，也就是它的相邻数。）4.交流小结，收拾学具。5.游戏《找朋友》。

教师把全班同学们分为5个一组上来玩游戏，并带数字胸饰，让同学们记住自己的数字是几。

游戏开始，教师任意说出一个数字，如教师说“4”，则请带有数字胸饰4的那个小朋友拉着比4多1和少1的两个同学们一起站出来，（也就是4的两个相邻数请出列）看看谁最快最准，并给予表扬或奖励，并分别报出自己的两个相邻数（5或者3），并说出5比4多1，3比4少1。最后大家一起说出4的相邻数是3和5。（游戏可反复进行）。

效果分析及反思：