权重评估（共9篇）
权重评估 篇1
0 引言
随着电力体制改革,电力作为特殊商品面向市场。对电能质量进行科学评估,实现电力按质论价、供用双向选择是电力市场规律的内在要求。因此建立一种科学、客观的电能质量综合评估方法具有重要意义,它在对电能质量各个分项指标进行全面考核基础上给出电能质量综合属性。
电能质量综合评估的实质是科学、客观地给各分项指标赋予权重,从而将多指标问题综合成单一指标问题。国内目前采用:(1)模糊数学法[1~4];(2)概率统计特征值法[5];(3)综合指标定义法[6]。本文以电能质量各项指标的限值归一化为基础,通过加权构造电能质量综合指标。在考核周期内对综合指标进行考察,从而确定电能质量综合水平。由实测数据分析表明:该方法能够有效地对电能质量作出综合评估,且操作性强。
1 权重的确定
目前确定权重的方法有多种,大体上可分为主观赋权法和客观赋权法两大类。为了既照顾到赋权者的主观偏好,又做到赋权的客观真实性,达到主、客观的统一,因此必须对主、客观权重进行综合处理,得到稳定可靠的综合权重。
1.1 主观赋权
主观赋权广泛采用AHP(Analytical Hierarchy Process)法。其本质是在满足判断矩阵一致性的前提下实现多指标赋权。文献[7]提出用层次的差异矩阵代替层次判断矩阵,有效克服了判断矩阵难以满足一致性的缺点。本文把AHP法的层次结构和差异矩阵结合起来,形成主观赋权的准AHP法。
(1)层次结构
根据负荷特性确定该监测点电能质量考核内容。本文实测负荷主要考虑无功、负序、谐波和电压偏差。
(2)差异矩阵
由电能质量专家有以下的指标重要性排序:谐波>无功>负序>电压偏差;同时根据专家经验给出各指标间的差异度,形成差异矩阵B,得到该层次各指标权重。
(3)主观权重
若结构有k个层次(目标层算第一层),则指标的权重排序向量为W=W(k)W(k-1)…W(2)。本文只有两层,故主观权重为W=W(2)。
1.2 客观权重
设多指标综合评价问题的评价结果状态为A,指标集为G={G1,G2,…,Gm},指标Gj对状态A的决策值记为rj(j=1,2,…,m)。设评价指标间的加权向量为W*={W1*,W2*,…,Wm*}>0,并满足单位化约束条件,得到客观评价状态A的综合属性值,为得结果状态A的最优值,建立以下最优化模型:
将W*进行归一化处理,即得到客观权重。
1.3 组合权重
基本思想:设决策者分别运用了l种和q-l种主、客观赋权法,并分别求出了指标权重向量:uk=(uk1,uk2,…,ukm),k=1,2,…,l;vk=(vk1,vk2,…,vkm),k=l+1,l+2,…,q。为了得到合理的组合权重,应使相应决策与主客观赋权下的决策结果的总偏差最小,为此引入偏差函数:
构造如下的组合权重单目标优化模型:
求解式(2)即可得到各指标的组合权重。
2 电能质量综合属性
电能质量综合指标:
式中:wj表示第j项电能质量指标权重,xj表示第j项电能质量实测百分值,xjh为第j项指标给定的合格限值,Qjh为综合电能质量的合格限值,m为考核指标数量。若xj越大,表明第j项指标对综合电能质量影响越大,因此应该赋予的wj越大,从而Q越大。Q越小表明电能质量越优。
从式(3)可见,任何一项电能质量指标超标都将在电能质量综合属性中得到反映。
3 实例分析
3.1 主观权重
由专家给出该负荷类型的各指标差异度为:
谐波畸变率-功率因数-三相不平衡度-电压偏差:
差异矩阵B:
由差异矩阵得到主观权重(谐波、无功、负序、电压偏差):(0.466 7,0.300 0,0.200 0,0.033 3)。
3.2 变电所实时数据
某变电所原边电压和功率因数实测数据如图1所示。
由图1可见,该变电所由于避免功率因数(无功返送不计)低而罚款,因此投入了大量的无功补偿设备,这使得该变电所向电网返送大量无功,造成变电所电压偏高,返送正计功率因数偏低,结果跟变电所的实际情况完全符合。
3.3 客观权重
令rj=xj/bj,其中xj表示第j项指标的实测计算值,bj表示第j项指标的规定限值。显然,当rj小于1时,表明此时该项电能质量指标在规定的限值之内,而且rj越小表明此时的电能质量越优;否则说明此时电能质量超过了规定的限值,rj越大表明
电能质量越低劣。rj的大小反映着该项电能质量的品质属性,因此在理论上:rj越大,应该赋予它越大的权重来表明该项电能质量指标对综合属性的影响。由式(1)得到各指标客观权重,如图2所示。由图2可见,各项指标间的客观权重相对大小与专家经验判断的各指标相对重要程度是一致的。
3.4 组合权重
由式(2)得到各个指标组合权重,见图2。
3.5 电能质量综合属性
本文把电能质量指标分成4个等级,见表1。由式(3)得到各个等级电能质量综合属性界值和电能质量实时综合属性,如图3所示。
由式(3)可以分别算出各个等级电能质量综合属性值。Ⅰ:0.155 29;Ⅱ:0.982 66;Ⅲ:1.446 4;Ⅳ:1.626 5;由图3可见,电能质量的综合属性主要在Ⅲ与Ⅳ两个区间内变化,这与电铁负荷特性决定的其质量属性是非常吻合的。
电能质量各项指标以考核周期内的95%概率值作为指标合格评价的依据,因此对电能质量综合指标在考核周期内的95%概率值作为评价标准是合理的。由图3得到电能质量综合指标最大值:2.237 9;综合电能质量合格限值:1.626 5;95%概率综合指标值:1.446 4,因为1.446 4<1.626 5,因此其综合等级处于第Ⅳ级,电能综合质量较差,但还是处于可接受的范围。
4 结论
(1)本文利用电能质量指标的限值归一化计算权重,一方面完全消除了不同量纲指标的不可公度性;另一方面充分体现了电能质量指标间相对优劣程度对电能质量综合属性的影响,实现按质赋权。
(2)电能质量指标国内外大多取95%概率值作为衡量依据。因此,本文提出在考核周期内取电能质量实时综合指标的95%概率值作为衡量电能质量综合水平是合理的,并且很方便确定电能质量的等级,实现电能质量的综合评定。
参考文献
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权重评估 篇2
网站权重可以理解为搜索引擎对该站的认可程度,同时也表示一种权威值.网站的权重越高,即表明搜索引擎对该站点越认可、越信赖.站点的权重越高,排名自然越好,权重不是排名但绝对能左右排名,从而带来的流量也不可小视.
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五、链接:包括内链、外链,内链首先是一个通道,其次可理解为相互推荐,相互依存.外链的多少可以说至少决定了你google的排名.因此链接对于权重的影响也是至关重要的!
六、内容页:内页是否和首页以及网站主题有较为紧密的联系,内页之间的衔接、关键字的布局,以及内页是否具有专业性,权威度如何.
关于网站权威度,我要说的还是:外链的质量加数量,以及内容的原创度与更新频率
等权重指数亮点何在 篇3
“等权重”扬长避短
首只等权重指数基金——博时上证超大盘ETF及其连接基金正式亮相，同时也开辟了等权重指数的新阶段。
与传统指数相比，等权重指数可谓特点鲜明。目前已有的指数，均为传统市值加权指数，即以上市公司市值计算成份股权重。
比如沪深300，其中由于成份股中金融股占较大市值，因而沪深300指数中金融股的比例也非常高，而且各成份股的权重也与其市值相关。在这种情况下，如果上市公司股价上涨较快，市值也会相应增加，指数也会被动地增加其权重。如果股价下跌，指数则会被动降低其权重。
这样所带来的结果就是，价格越被高估的股票，在指数中的权重越大，而价格越被低估的股票，在指数中的权重将越小，有悖于减持高估股票、增持低估股票的价值投资原则。因而当遭遇系统性风险时，股价下跌较多的往往是指数中权重较大的股票。
等权重指数的诞生正是为了弥补传统市值加权指数存在的上述缺陷。其将通过定期调整单个样本股权重的方法使其保持同等权重。
国泰君安金融工程负责人蒋瑛琨表示，等权重指数是市值加权指数的改进方向之一。统计显示，在较长时期内，标准普尔500等权重指数能跑赢市值加权的标准普尔500指数。目前许多指数编制机构编有等权重指数，很多等权重指数也有不少跟踪资产，如S&P500EWI的跟踪资产在2006年底超过84亿美元。
超大盘投资20股
博时基金ETF投资总监王政介绍，博时上证超大盘ETF追踪的标的指数——上证超大盘指数选取上证180指数中市值最大、流通性最好的20只股票为标的指数，每个成份股指数权重为5％，并且等权重计算，每年1月和7月的第一个交易日分别进行一次权重调整，在股票相应上涨或下跌后，重新调整回“等权重”。其意义在于，卖掉部分上涨的股票，同时买入更多下跌的股票。
同时，为了避免标的指数出现“一业独大”和“一股独大”的情况，该指数还特别采用了行业比例限制，即限定同一行业样本股不超过6只。
根据中证指数公司历史模拟数据显示，从2005年第一个交易日至2009年lO月30日，该指数最高涨幅达539.06％，高于同期沪深300指数498.01％以及上证综指390.20％的涨幅。据国泰君安数据统计显示，在市场整体上涨阶段(2005.6.6～2007.10.16)，上证超级大盘指数以628.70％的累计收益率在可比指数中位居榜首。而在市场整体下跌阶段(2007.10.16～2008.10.28)，该指数也表现出较强的抗跌性。
衍生多样化策略
超大盘指数的另一个特点是权重股少，利于进行套利交易，与股指期货交易及融资融券也有很高的相关陛。
国泰君安的蒋瑛琨认为，从美国、英国、韩国、印度以及我国香港、台湾等市场看，考察标的指数相对于其他非标的指数的超额收益率走势，标的指数成份股在指数期货推出前出现一定溢价。超大盘指数ETF成份股均为股指期货标的指数的权重成份股，在多数阶段，超大盘指数与股指期货标的指数的相关度在0.9以上，超大盘ETF成份股或将享受更高的溢价。
从香港H股期货上市前后成份股中的权重股和非权重股比较来看，权重股在期货上市日前一年左右开始出现溢价，在期货上市后短期出现小幅回调，长期仍然维持权重溢价。长期来看，股指期货标的指数权重股将会享受一定合理估值溢价与流动性提升。此外，Damodaran et aJ(1990)对美国S&P500指数样本股的实证研究表明，股指期货推出后5年问，指数成份股的市值提高幅度为非成份股的2倍以上，这说明股指期货的推出促进了指数成份股的交易活跃性。
另一方面，融资融券业务如若推出。意味着这类超大盘基金将拥有多样化投资策略。融资融券可以赋予此类基金更多流动性和一定溢价。例如超大盘ETF及其成份股很可能成为具有较高折算率的融资融券质押担保证券标的，因而可以被赋予更多流动性或一定溢价。
评估指标权重设计方法与案例分析 篇4
一、评估指标权重设计方法
多指标综合评估方法是各类评估活动中一个比较简便有效和常用的定量方法,它通过一组指标,分别从不同方面来评估一个对象(通常称为各指标评分),最后再根据各指标的权重将这些指标评估结果进行综合,形成对该对象的综合评估(通常称为总分)。该方法所涉及的指标可以是定量指标,也可以是定性指标,前者需要归一化和无量纲化,后者需要量化,其量化方法一般为指标分档打分。
多指标综合评估方法的基本数学表达式如下:
这里,Si、Wi分别是对某对象第i个指标的评分和权重,S是对该对象的评估总分。
多指标综合评估方法常用于由同一个人群对同一个对象组进行评估,且对象数量众多并需要相互比较的情况,对象比较的依据则是其评估总分。该方法的两个技术关键分别是指标设计和指标权重设计,这里只讨论指标权重设计。
指标权重是否合理将影响评估活动导向及评估结论(总分)是否合理。这里从指标权重的基本功能、评估的现实状况等方面,提出指标权重设计的原则和方法。
1. 指标权重应体现各指标的相对重要程度,这是指标权重设计的基本原则。
根据评估活动的目的和准则,分析各指标的相对重要性和对综合评估结果(总分)的作用,并将其定量表达出来,这是指标权重的“言中之意”和基本功能。指标越重要,权重越高,反之亦然。指标权重定量地、具体生动地体现了各指标在综合评估中的作用,体现了评估活动的准则、标准、导向和强调重点。
专家咨询法(Delphi)和层次分析法(AHP)是确定指标权重的两个常用的方法,它们属于主观判断法,根据专家对各指标重要程度的判断,实现定性到定量的转化,得到各指标的权重。其中,层次分析法是根据评估目的,将指标层层细化,由专家对各指标进行两两比较,判断低层各指标对其上层指标(或上层准则)的相对重要性,并将其相对重要性赋予一定数值,构造两两比较判断矩阵,然后通过若干步骤,计算求得各指标权重的数值。Delphi法则是多轮征求专家意见,具有匿名、反复和结果收敛的特点[1]。
2. 指标权重应与指标之间的独立程度相适应,当某些指标之间存在相关性时,应综合考虑这组关联指标的权重。
一般要求评估指标体系具有完备性和独立性,这也是多指标综合评估方法应用的一个理想状态和假设条件,即指标体系应围绕评估目的,全面反映评估对象,不能遗漏重要方面或有所偏颇;各指标之间应相互独立,不应出现信息包容、涵盖而使指标内涵重叠。实践中指标之间完全独立无关常常很难做到[2],一方面是因为事物各方面往往本身就是相关的,如产品的技术含量与经济效益;员工的勤奋、能力与绩效。另一方面,指标体系不是许多指标的简单堆砌,而是由一组相互间具有有机联系的个体指标所构成,指标之间绝对的无关往往就构不成一个有机整体。在评估活动中,从指标体系的完备性考虑,或为加强对某方面的考察,有时需从不同角度设置一些指标,以相互弥补或验证,这时,这些指标之间的相关性可通过适当地降低其中部分或每个指标的权重来处理,只要这组关联指标的总权重合理即可。
3. 指标权重应与各指标的区分度相适应,对于区分度较低、应用效果不够理想的指标,赋予较低权重。
由于不同指标在特征性、内涵清晰度、综合复杂性等方面存在差异,不同指标的区分度有所不同,如有的指标对各对象差异不大,指标评分比较集中;有的定性指标比较模糊、复杂或综合,或评判者不太了解此方面情况,所掌握信息不够充分,在判断该指标时比较困难,评分容易趋于大众化,指标区分度不高,或评分准确度不高,上述两种情况下指标应用效果均不够理想,指标价值不大,但若取消这些指标,则指标体系在形式上和实质上都可能存在偏颇,与评估活动的导向不符。因此,实践中往往保留这些指标,但赋予其较低的权重。
最优综合评价模型和主成分分析法是考虑指标区分度的两个常用的指标权重设计方法,它们属于客观分析法,在指标评分数据已得到的情况下,提取分析数据本身所包含的客观信息,从中找出规律,以确定各指标权重。其中,最优综合评价模型试图建立一种能够模拟专家评分机理的数学模型,其基本思想是:如果某指标对所有对象的区分度很小,则该指标对评估目的贡献很小,相应权重赋予很低数值,反之,权重则高,目的是使得综合评分尽可能分散,以利于区分各个对象。该方法实际上是主成分分析法取第一主分量时的特例。
当然,指标的区分度还与指标取值范围或分档有关,一般地,取值范围越大或分档越多,指标区分度越高,但上述问题已不属于指标权重设计问题,这里不再展开。
4. 指标权重应与各指标的信息可靠性相适应,对于信息可靠性较低和利用价值较低的指标,赋予较低权重。
指标的评判需要信息的支撑。对于不同指标,由于评判者所掌握信息的准确性、客观性等方面存在差异,不同指标评判结果的可利用价值不同。信息可靠性越高,其指标评判结果的可利用价值越高,反之亦然。实践中往往对那些信息可靠性较低的指标赋予较低权重。
5. 通过事前验算和模拟试验,探索比较合理和满意的权重
上述指标权重设计应考虑的诸因素中,有的可通过数学方法解决,有的却与指标特点、评估者掌握的信息质量等评估实际状况有关,比较复杂和模糊,无法通过简便有效的成熟方法解决,对评估设计人员的实践经验依赖较高。另外,总分的产生经过一系列计算过程,其中,除了权重,还涉及指标个数、每个指标的取值范围、指标分档的数量、每档的赋值等定量因素,从权重到总分的过程并不很直观,有时甚至出乎人们意料。因此,对于某些要求较高或失败代价太大的评估活动,为了保障评估结果的准确合理性,应在正式开始评估活动前,对指标权重进行模拟试验,人工设置一些模拟数据进行验算,或随机选择一些样本开展小范围的模拟评估,然后分析结果,考察不同的权重分配对于评估总分的影响,据此逐步调整完善各指标权重,该过程可以重复多次,直至寻找到比较满意的权重为止。
现实中,由于成本和方法等方面的限制,几乎不存在最优权重,这时只要得到比较满意的解决方案即可。而对于某些情况,上述“事前试验”可能根本无法开展或成本太高,如涉及很多人和机构的公共管理领域。这时,则应该在事后对评估数据和结果进行系统分析,及时总结经验和不足,在以后评估实践中逐步调整完善权重。需要提醒的是,应综合平衡相关评估活动的科学性和稳定性,不能偏面追求科学性,而经常地大幅度地修改“游戏规则”,导致相关工作的“震荡”。
二、案例分析
在我国许多政府机关和事业单位等公共管理组织中,“德、能、勤、绩、廉”是对其工作人员进行年度考核的常用指标体系,已经实施多年。2007年度某政府部门及其部分下属事业单位人员年终考核民主测评时,继续沿用了这套指标体系,但不同于往年各指标采用相同权重的模式,2007年指标权重进行了调整,见表1。
从评估方法的角度看,该套指标体系权重基本符合本文所提出的原则,综合考虑了各指标重要程度、指标之间的独立程度、指标特点、局限性及实际使用效果等因素。具体分析如下:
(1)指标“绩”权重最高,占35%,其次是“能”,占25%,均超出平均权重(20%)。一方面标志着这两个指标的重要程度,鲜明地体现出务实和面向结果的绩效管理理念和导向(“能”可视为潜在和未来的“绩”),另一方面是由于这两个指标的内涵比较明确、外在和客观,评判者(周围同事)之间比较清楚,所掌握信息比较全面和准确,指标容易判断,指标的区分度和信息可靠性较高,指标应用效果和利用价值较高。
(2)“勤”,占10%。“勤”与“绩”、“能”与“绩”指标之间存在相关性,“勤”和“能”是原因和过程,“绩”是结果。由于“能”、“绩”的权重已经较高,“勤”的权重便不能再赋高值了,另外,“勤”低、“能”、“绩”高的局面可能也是为了体现面向结果、讲求效率的管理理念。目前“勤”、“能”与“绩”三个指标的权重合计达到70%,高于平均权重模式下三指标权重合计(60%),总体上看基本合理。
(3)“德”,占20%,属于平均权重。对于公共管理组织,该指标很重要,但由于该指标内涵比较模糊、内在和主观,评判者(周围同事)所掌握信息不够全面和准确,指标判断比较困难,指标区分度不高。因此,该指标虽然很重要,但权重并不很高,取平均值。
(4)“廉”,占10%,低于平均权重。与“德”相同的是,该指标对于公共管理组织非常重要。此外,该指标是非常严肃、内在、强调事实依据、法律性很强的指标,实践中,除非有极端情况出现,否则,一般情况下绝大多数评判者(周围同事)不掌握此方面信息,对该指标难于判断,指标区分度和信息可靠性不高。而且,对一个人“廉”的考核评价,必须通过其他更正规更有效的方式来鉴别和处理(如纪检监察),仅凭同事之间模糊的指标打分是不够严肃和充分的,即从综合评分的角度看,指标“廉”成为那种“道理上很重要、实际应用效果不好和利用价值不高”的指标。考虑到评估指标体系的完整性和评估考核活动的导向作用,仍旧保留此指标,但权重适当降低。此外,该指标除参与综合评分外,还具有调查和预警作用,如对于该指标得分极低的人,管理者可以重点关注。因此,指标“廉”权重虽低,并不表示该指标不重要,而是由于该指标的特点和局限,以及不能仅仅简单地将其用于计算总分。
此外,“廉”和“德”两指标之间存在相关性,“德”是因、“廉”是果,这两个指标的权重合计达到30%,虽然低于平均权重模式下两指标权重合计(40%),但考虑到上述所分析的两指标的特点、局限和实际应用效果,总体上看基本合理。
当然,判断指标权重是否合理,还需要考察其实际应用情况,需要对评估数据及结果进行系统分析。
三、问题与建议
目前国内各类评估活动中广泛应用了多指标综合评估方法,但对该方法尤其是其中的指标权重设计认识还不够深入,在方法运用方面还存在以下问题和不足。
1. 指标权重设计不够合理,导致评估结果不够合理。
在设计指标权重时,仅仅考虑到各指标在理论上的相对重要程度,未考虑到指标之间的相关性、指标的区分度、评判人员所掌握信息的可靠性等各指标的特点和局限性,即只考虑到指标权重设计的基本因素,而未考虑到指标在实际应用中的局限和效果等其他因素。或者相反,认识到权重设计的难度,但知难而退,如简单地采用平均权重的方法予以回避,未深入探究合理的权重,这两种倾向都导致了指标权重设计及评估结果不够合理。
2. 应用多指标综合评估方法时过于简单,单纯利用总分进行排序,未充分认识到总分的局限性,未充分利用评估活动中的其它信息。
总分是综合各指标评分所形成的最终结果。其中,各指标的贡献已相互补偿,这是多指标综合评估方法的一个显著特点,它使评估结果简单明了,便于利用,尤其是众多对象之间的比较,这也是人们采用该方法的一个主要原因。但同时这也是总分的局限性,即信息量太少,无法反映对象的具体情况,而“淹没”在总分中的一些信息可能很有价值,如有关对象的某些具体方面或极端情况。
另外,由上文可知,实践中权重设计往往很难达到理想要求,造成总分并不十分合理,不能非常准确合理地反映各评估对象,对于某些要求较高的评估活动,总分的准确度则不能完全满足要求。
上述两种情况都表明,在应用多指标综合评估方法时,如果只会单纯地利用总分,则将限制评估活动的效率和水平。
为更加合理有效地应用多指标综合评估方法,提高评估活动的水平,建议有关人员在以下方面予以关注和改善。
1.深入认识多指标综合评估方法,掌握指标权重设计的常用数学方法并了解其局限性,设计指标权重时,不仅考虑各指标在理论上的相对重要程度,还应考虑各指标的特点、实际应用中的局限性和效果,提高权重设计的合理性。
目前常用的一些指标权重设计方法,如上文提到的专家咨询法(Delphi)、层次分析法(AHP)、最优综合评价模型和主成分分析法,虽分别考虑了指标重要性或指标区分度等因素,却无法将实践中影响权重设计的全部因素都考虑进来。此外,前两个方法受主观因素干扰较大,且没有与评估结果结合起来,而后两个方法则过分依赖客观数据,忽视了人们在确定权重时应有的作用,且后两个方法只有等评估数据全部采集到才能确定权重,即“事后定规则”,对评估活动的透明公正性造成影响。
需要特别注意评估实践中的非理想因素,在设计指标权重时,有时那些道理上很重要、但实际应用中有局限、应用效果不太理想的指标,其权重并不一定很高。反之,当我们解读一些指标体系时,也应正确认识到,一些权重较低的指标,并不一定意味着其指标不重要,而可能是由于其有缺陷、应用效果不太理想的缘故,或者在计算总分之外,该指标还有其他用途。
2.避免简单使用多指标综合评估方法,认识到总分的局限性,采用逻辑规则、视图等其他方法,充分利用评估活动中的其他信息,与总分结合运用,提高评估活动的效率和水平。
在应用多指标综合评估方法时,还可采用逻辑规则、视图等其他方法,将某些单项信息或过程信息与总分结合运用,对总分信息进行补充或校正。如制定以下规则:
●当总分都处于相同区间或达到一定程度时,不再考虑各对象总分之间的细微差别,而只比较各对象在某些单项指标上的得分,单项指标得分突出者入选(选优或选专规则);
●当对象在某一重要指标上评分极低时,无论总分如何,均不得入选(汰劣规则或避免风险规则);
●不仅要求总分达到一定程度,还要求所有指标的单项评分均达到一定程度,只有这样的对象才能入选(平衡规则)。
与综合总分相比,逻辑规则的效果比较直观和可预测,便于直接体现评估的目的和准则,与总分结合运用,通常能取得较好的效果。
也可以利用折线图、雷达图(也称辐射图)等图形将每个对象的所有指标值表示出来,这种视图法直观、简明,能够形象地反映各个对象在各个指标上的表现和总体特征,适合于对象数目不多的情况。
参考文献
[1]赵丽艳,顾基发.评估方法与案例.国家科技评估中心. 1997:25-26.
对中考数学分值权重探讨 篇5
《初中数学课程标准》明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，；具有初步的创新精神和实践能力。我作为一名初中数学教师，多年以来的教学实践感受颇深，认为新课标下的数学中考分值权重占120分，非常合理，而且很有必要。
数学与语文、英语等科目，中考分值权重各占120分，彰显这三门学科在所有学科中的权威地位，反映出它们在学生学习中核心性，同时也是对它们在社会需要重要程度的正确评价。现在，我从以下几个方面来谈谈新课标下中考数学分值(120分)权重的合理性。
一、初中数学的重要性
在初中阶段，数学是一门最基础，最重要的学习科目之一，它的重要性体现在以下几个方面：
1、初中数学课程突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容是赋予时代气息，社会热点的现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
4、综合运用知识，提高自身各种能力。“数学是思维的体操”。
5、现代信息技术的发展，更加重视学科综合，数学几乎已与所有学科都开始结合，而与科学的综合，更是既
有面的扩张，又有点的突破。
二、学好初中数学的必要性
基础教育课程改革的根本目标是使学生得到全面、和谐、可持续的发展。通过教育教学活动，可以使学生获得越来越多的科学文化知识，形成并熟练地掌握一些基本的技能；可以使学生在教学活动的过程中发展能力（特别是思维能力）；可以使学生在“情感与态度”（包括行为习惯、心理品质等）方面得到发展。我们教数学的不仅要让学生学会一些数学知识、掌握一些数学技能，更重要的是要让学生掌握一些方法，养成一定习惯，形成一定观点。要让学生在学习数学的过程中学会用数学的眼光观察世界，用数学的头脑分析问题，用数学的方法解决问题，用数学的精神追求理想。
三、重视初中数学的课程教学理念
《数学课程标准》要求“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学。”
“联系实际,重视数学应用的教学,加强学生解决问题的能力。第一，学校数学具有现实的性质：数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去；第二，学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论。
数学课程的应用性和实践性成为国际数学课程改革的一个基本趋势。例如，英国国家课程委员会要求，所有学校都要重视数学应用能力的培养。教师在制定计划时，不但要保证学生有充分时间从事数学实践活动，同时在基础知识教学和基本技能训练中，也要充分贯彻数学应用的思想。英国国家数学课程强调了开放性问题的作用，要求变封闭问题为开放问题。
四、初中数学知识点之多，内容之广，逻辑性之强，是其他学科所不能相比的
数学具有严谨性、抽象性、广泛的应用性,所以称“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，数学的应用可以说是无处不在，无时不有。
1、考查学生基础知识的掌握
理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用是基础。按初中数学的知识体系，可以把二十一章内容归纳成八个单元：①数与式｛实数，整式，分式，二次根式｝②方程（组）与不等式（组）｛一次方程（组），一元一次不等式（组），一元二次方程，分式方程，简单二元二次方程（组）｝③函数与统计｛一次函数，二次函数，反比例函数，统计｝④三角形⑤四边形⑥相似形⑦解直角三角形⑧圆。中考有近70分为基础题，中考试题是对初中数学基础知识的全面考察，知识点覆盖率达75%以上。分值的分配控制在容易题∶中等题∶较难题为5∶3∶2范围内，基础知识的巩固，基本技能的训练是考查学生的重中之重。学生只有在掌握了基础知识的前提下，识记理解公式、定理，运用公式、定理分析、解决问题，才能对数学问题进一步深化与提高。俗话说“万丈高楼平地起”，没有扎实的基础，万丈高楼从何谈起。夯实基础是灵活运用的前提。中考数学是对学生三年知识积累的考查，是运算能力、图形识别与变换、空间想象、逻辑思维能力的考查，能力的高低只有通过分数的获得，才能够真实体现出来。若是中考分值的权重少于了120分，则很难全面的考查学生对数学的理解掌握的程序，不利于学生数学素质的提高。
2、重视对数学方法的考查
数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。如：配方法、换元法、判别式等操作性较强的方法；数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等数学方法。 “方程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。另外，“开放题”、“探索题”、 “阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型。中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识．表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法． 表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的， 深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识．中考数学必须在考查表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，这样才会让学生在学习数学的过程中，努力地理解掌握表层知识，同时，不断地探索领悟深层知识，让学生的在数学理念上达到一个质的“飞跃”，因此，中考数学分值权重120分是非常合理的，它有利于学生将数学的表层知识学扎实，并逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。
无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力．，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。如果中考数学没有120分的权重，又怎能体现这一红线呢？
3、关注考查综合运用知识，提高自身各种能力
"数学是思维的体操"，数学是基础教育的主要学科，也是一门重要的工具学科，学生数学素质的高低直接制约着其他学科的学习和创新能力的发展。
（1）提高综合运用数学知识解题的能力
纵观中考中对能力的考查，大致可分成两个阶段：一是考查运算能力、空间想像能力和逻辑思维能力及解决纯数学问题的能力；二是强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。
素质教育要求学生有创新精神和实践能力。灵活进行变式，培养学生思维能力。教材中的许多题目稍加改动，便可得到一种创新型的题目。比如，已知和结论交换一下，把定点改为动点，把结论设置成猜想等，都能点燃学生创新的火花,都能发展学生的创新能力通过变式教学，培养学生的分析判断能力、推理演绎能力、解决实际问题能力既锻炼学生的逆向思维、多元思维、发散性思维，拓展解题思路，又提高学生解题的灵活性、熟练性、实践性。
（2）考查数学知识的应用
在数学应用方面，注重数学知识与生活，与其他学科知识的融合，可专题复习（如图表信息专题，经济决策专题，开放性问题，方案设计型问题，探索型问题等），渗透题型生活化的意识，以提高阅读理解题的理解能力。
义务教育阶段的数学学习学生的应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。从数到式，从方程到不等式到函数，几乎涉及到初中数学的每一个知识块，背景材料越来越新颖，除改编课本原题外，更多地涉及我们日常生活、生产实践以及相关学科，题目表述的文字意义贴近生活实际，高度关注社会热点、焦点问题，具有鲜明的时代特色。将实际问题抽象为数学问题，构建数学模型。
如：饮水问题
饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日)，春、夏、秋、冬季各为60天。原来，学生饮水一般都是购买纯净水(其它碳酸饮料或果汁价格更高)，纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天要买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500W的冷热水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度。
问题：
(1)在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费____元钱来购买纯净水饮用；
(2)请计算，在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？
(3)这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节省____元钱。
又如：方案决策
两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题。
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
注重与其他学科的综合。数学与其他学科之间 的联系，才能培养学生综合应用的能力；数学知识总是紧紧地依附在实际问题中，渗透在其他学科中。如：
1、（2008浙江金华）2000年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ ）
A、北纬31o B、东径103.5oC、金华的西北方向上 D、北纬31o，东径103.5o
2、 (2008黑龙江)用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻P之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（）
A． P为定值， I与P成反比例
B． P为定值，I2与P成反比例
C．P为定值，I与P成正比例
D．P为定值，I2与P成正比例
中考是考查学生对数学知识的掌握和运用，学数学的目的是用数学。考点范围之广 ，伸展的程度之深可想而知。因此，中考数学分值权重占120分一点也不为过。
数学是思维的体操，数学本身就是一种锻炼思维的手段。学数学需要做题，但并不提倡题海战术，影响学生其他科目的学习和教育平衡发展。我认为，题不在多而在精彩。这对教师提出了更高的要求。
（1）寻求最高课堂效益，充分发挥45分钟的作用，用最少时间使学生
学到最多有用数学知识和方法，用课堂的“满负荷”来减轻师生课外负担，通过师生共同参与完成数学过程教学，使学生在“做”中明确概念、学习方法，从而掌握知识，培养能力。
（2）广泛收集资料，精心选制题目。教师加强自身学习，了解、分析、掌握中考命题的发展趋势，发展动向，研究大纲、钻研教材才能在精选题目时看得准，抓得稳教会学生学习和学习方法。
（3）保证 “一题多解，多解归一，多题归一”的教学手段。一题多解，将使学生身临其境，加深理解；多解归一，是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法——多题归一，“把题做透”。 平时的数学教学中， 以探索为主线，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程，增强学生的创新意识；注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的，又有自己的见解；既有广阔的思路，又有能发现问题的能力；既敢于创新，又能具体问题具体分析。
权重评估 篇6
创业投资周期长,不确定因素多,风险很大,但是成长性也很高,因此投资者大多选择处于成长期的创业企业,主要通过股权转让获得收益。创业投资这种“高风险、高收益”的特点决定了投资决策者进行项目选择时会着重考虑投资对象的发展前景和企业的潜在价值。
目前对创业企业价值评估的研究主要集中在对创业企业全过程价值的评估,较少有对创业企业发展的某一阶段的投资价值进行评估的文献,本文研究成长期创业企业的价值评估问题。
1 成长期创业企业价值评估指标体系的构建
从投资者的角度,一般把创业企业从无到有的发展过程划分为四个阶段,即种子期、初创期、成长期和成熟期。种子期和初创期投资风险高,成功率低,规范的创业投资机构很少涉足。成长期资金需求量迅速上升,创业企业很难靠传统的融资渠道解决资金需求,所以创业投资是其主要融资渠道。创业投资机构希望投资于产品或服务具有巨大市场增长潜力,处于成长期的高科技创业企业。
通过对影响成长期创业企业潜在价值因素的分析,在遵循全面性、系统性、科学性、可观测性的原则下,建立了一套综合、全面、系统地反映成长期创业企业投资价值的指标体系,如图1所示。
2 模糊物元模型
2.1 模糊物元和复合模糊物元
物元是指事物、特征及事物的特征值三者组成的三元组;给定事物的名称N,它关于特征c的量值为v,以有序三元组R=(N,c,v)作为描述事物的基本元,简称物元;N,c,v称为物元的三要素。当事物具有n个特征C1,C2,…,Cn和相应的n个量值v1,v2,…,vn,则称为n维物元。
如果物元模型中的量值v具有模糊性,则称R为n维模糊物元。m个事物的n维模糊物元组合在一起构成模糊物元Rmn,则称Rmn为复合模糊物元,记为:
2.2 从优隶属度及其模糊物元
各单项评价指标相应的模糊量值,从属于标准方案各对应评价指标相应的模糊量值隶属程度,称为从优隶属度。由于各评价指标特征值对于方案评价来说,有的是越大越优,有的是越小越优,因此,对于不同的隶属度分别采用不同的计算公式。
式中,uij为从优隶属度;maxXij、minXij分别为各事物中每一个特征所有量值vij中的最大值和最小值。
m个事物n个特征的从优隶属度组合在一起构成物元从优隶属度矩阵:
2.3 标准模糊物元与差平方复合模糊物元
标准模糊物元Rmn是由复合模糊物元中各事物从优隶属度的最大值或最小值得到的n维标准物元R0n。根据创业企业评价指标体系的指标特点,本文以最大值为最优,R0n表示为:
以Δij(=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示标准模糊物元R0 n与复合从优隶属度模糊物元R′0 n中各项差的平方,则组成差平方复合模糊物元RΔ,即:
其中,Δij=(u0 j-uij)2,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。
3 确定指标权重系数
模糊物元分析中指标权重的确定是关键步骤之一,主观赋权法根据决策分析者对各指标的重视程度确定权重,如层次分析法,实施简便易行但过于依赖决策者的主观判断,易受主观因素影响;客观赋权法主要根据评价指标本身的相关关系和变异程度确定权数,如熵值法,虽然避免了人为因素但会受到指标样本随机误差的影响。本文分别采用层次分析法(AHP)和熵值法确定主客观权重,再将二者进行线性加权运算,得到组合权重。
3.1 运用层次分析法确定指标权重
3.1.1 子目标权重应用层次分析法,构建子目标之间相对重要程度的判断矩阵,通过计算确定各子目标的权重wi(i=1,2,…,p),且
3.1.2指标权重利用层次分析法构建判断矩阵,并对判断矩阵进行一致性检验,进而确定子目标Ci中的第k个指标的权重为wik(i=1,2,…,p;k=1,2,…,qi)且
3.2 熵值法确定指标权重
用评估指标值构成的判断矩阵来确定指标权重,能够尽可能消除各指标权重计算的主观因素影响,使评估结果更与实际情况一致[9]。熵值法确定指标权重的步骤如下:
3.2.1构建m个事物n个指标的判断矩阵A=(aij)m×n(j=1,2,…,m;j=1,2,…,n)
3.2.2将判断矩阵A归一化处理,得到归一化判断矩阵A′,其各个元素为:
式中,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。
3.2.3计算创业企业各评价指标的熵值,第j个评价指标的熵值为:
3.2.4计算各评价指标的熵权w(2)j,得到评价指标的熵权向量:
3.3 组合权重
将两种方法得到的指标权重结合起来,得到组合权重向量W1×n=(wj)1×n.
4 贴近度和综合评价
贴近度是指被评价对象与期望事物两者互相接近的程度,其值越大表示两者越接近,反之则相离较远。从而,可以根据贴近度的大小对各个评价对象进行优劣排序,选出最优事物。鉴于本文具有综合评价的意义,采用欧氏贴近度ρHi作为评价标准,采用M(·,+)算法,即先乘后加运算来计算和构造贴近度复合模糊物元RρH。
5 案例分析
现有五个处于成长期的科技型创业企业M1、M2、M3、M4、M5,重庆GX创业投资有限公司拟对其中两个比较有前景的企业进行投资。五个企业目前的规模和业绩相差不大,因此需要对其潜在价值进行评估,选出潜在价值较高的两个作为投资对象。
首先由创业投资家根据企业提供的数据资料进行论证,根据所建立的评价指标体系对每个企业相应的指标进行评价,然后将定性指标定量化,得出评估指标数据如表1所示。评价的具体步骤如下:
5.1根据表1中的评估指标数据,构建五个创业企业的14维复合模糊物元Rmn。依据公式(10)计算各评价指标的从优隶属度,确定从优隶属度模糊物元R′mn,进而计算差平方复合模糊物元RΔ。
5.2由层次分析法得到指标权值向量为:
W(1)=(0.0111,0.0213,0.0456,0.0891,0.2977,0.0992,0.0302,0.0742,0.1805,0.0756,0.0151,0.0144,0.0083,0.0375)
5.3用熵值法采用公式(9)和公式(10)计算得到熵权向量为:
W=(0.069,0.0632,0.0754,0.0758,0.0739,0.0744,0.0695,0.076,0.0717,0.0767,0.0713,0.0702,0.0701,0.0643)
5.4依据公式(11)计算组合权重,得到组合权重向量为:
W=(0.0105,0.0185,0.0471,0.0925,0.3013,0.101,0.0288,0.0773,0.177,0.0793,0.0147,0.0138,0.0079,0.033)
5.5根据公式(12)并通过模糊算子M(·,+)计算得到贴近度复合模糊物元RρH。
由贴近度复合模糊物元计算结果表明创业企业M4的潜在价值比其他几个企业好,创投公司在选择投资对象时可按上述顺序优先投资潜在价值较高者。
参考文献
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[3]唐万梅.基于灰关联分析的多层次综合评价研究[J].系统工程理论与实践,2006,(6):25-29.
[4]张青,汪波.基于期权定价理论的风险企业项目价值评估[J].中央财经大学学报,2009,(1):40-44.
[5]杨青,李珏.风险投资全过程评价体系设想及其指标体系研究[J].中国风险投资,2005,(3):1-14.
权重评估 篇7
关键词：信息技术,应用,层次分析法,评估指标
信息技术的发展对数学课程、教学方式、学习方式等多方面都有非常深刻的影响。“积极开发和有效利用各种课程资源, 合理地应用现代信息技术, 注重信息技术与课程内容的整合, 能有效地改变教学方式, 提高课堂教学效益”[1]。“教师应恰当使用信息技术, 改善学生的学习方式, 引导学生借助信息技术学习有关数学内容, 探索、研究一些有意义、有价值的数学问题”[2]。教师应用信息技术的能力对教学设计能力的发展有显著的影响[3]。可见, 信息化时代对数学教师的教学实践提出了更高的要求。研究数学教师信息技术应用质量评估指标是非常必要的。
1 数学教师教信息技术应用质量评估指标体系的确立
数学教师信息技术应用评估指标体系包括4个方面:1B数学教师对信息技术的应用;2B数学教师对学生应用信息技术的要求;3B数学教师应用信息技术的障碍;4B数学教师对信息技术的需求。
2 层次分析法[4]确定指标权重
应用层次分析法建立数学教师教信息技术应用质量评估指标体系的分析结构模型.引入1~9比率标度法, 对各层因素两两比较分析, 构造出判断矩阵, 求出判断矩阵最大特征根和特征向量, 从而得出各因素的相对权重, 并进行一致性检验。
2.1 构造判断矩阵
请专家打分, 然后将专家的打分加权平均后的表2~6。
2.2 用方根法计算层次B各指标对A的权重及一致性检验
2.2.1 根据表2所给的判断矩阵A, 记为A= (Bij) n×n, 计算如下:
2.2.2 计算判断矩阵A的最大特征值, 检验矩阵A的一致性。
当CR<0.100时, 认为判断矩阵的一致性是可以接受的;当CR>0.100, 就需要对判断矩阵进行调整再重新计算。
2.3 各层次iB的相应权重计算及一致性检验
2.4 指标总排序及一致性检验
这样, 可以得到层次总排序的结果见表8。
接下来, 对总排序进行一致性检验
3 结语
=<确定判断矩阵是应用层次分析法的关键.根据专家意见打分和决策者的认识水平及统计资料等得出的判断矩阵是合理的、科学的、可行的。应用层次分析法将定性与定量互换, 用此法确定数学教师信息技术信念信念评估指标的权重, 能有效地避免权重确定中主观随意性和模糊性等弊端.因此, 应用层次分析法确定数学教师信息技术应用质量评估指标的权重是科学的、可信的。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2011.
[2]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准 (实验) [M].北京:人民教育出版社, 2003.
[3]陈勤, 田鹏.信息技术环境下IDNT模型促进新手数学教师教学设计能力发展的实证研究[J].电化教育研究, 2013 (3) .101-106.
权重评估 篇8
关键词：层次分析法,财务人员,绩效指标,权重设置
对于公司财务人员绩效评定指标权重的设置，要将定量和定性的方法相结合，根据财务人员绩效评定本身的特点，引入层次分析法进行权重设置。该方法能准确地确定绩效评估指标的权重，使绩效评估指标间相对重要性得到合理体现，为公正、科学地进行绩效评估奠定了基础。
一、层次分析法流程
层次分析法(The Analytical Hierarchy Process)是美国匹兹堡大学教授Saaty提出的一种多目标决策分析方法。它改变了以往最优化技术只能处理定量分析问题的传统观念，而率先进入了长期滞留在定性分析水平上的许多科学研究的领地，提供了对非定量事件作定量分析的简便方法。
1. 确立评价指标体系
通过提取财务人员包含的各类人员的绩效评估指标，在明确绩效指标体系之间的相互依存及影响的基础上，建立一个由目标层(财务人员绩效评估)、准则层(绩效评估一级指标)、指标层(绩效评估二级指标)组成的递阶层次模型。
2. 确定各判断矩阵
通过两两比较下层元素对于上层元素的相对重要性，并把比较的结果用一个数值表示出来，建立判断矩阵。本文按照1-9标度评判准则(表1)填写如下判断矩阵P=(Xij)n×m，其中Xij为i指标相对于j指标的重要程度。
3. 层次单排序
计算各判断矩阵的最大特征值及其所对应的特征向量，得出层次单排序，获得指标层对于目标层的重要性数据序列，从而获得最优决策。具体为：先解出判断矩阵A的最大特征值λmax再利用公式：Aω=λmaxω解出λmax所对应的特征向量ω，经过标准化后，即为同一层次中相应元素对于上一层次中某个因素相对重要性的排序权值。
4. 一致性检验
对判断矩阵A进行一致性检验。首先计算A的一致性指标式中，n为判断矩阵的阶数。当A具有完全一致性时，CI=0。CI值愈大，矩阵的一致性愈差;CI值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。对于多阶判断矩阵B，引入平均随机一致性指标RI，当判断是否具有满意的一致性，还需将CI与平均随机一致性指数RI进行比较。对于1-9阶判断矩阵的RI值，如表2所示：
当时，就认为判断矩阵A具有满意的一致性，否则要对A重新调整，直到具有满意的一致性为止。
二、财务人员绩效指标权重分析
1. 确立评价指标体系
根据财务人员包含的人员种类，得到公司财务人员绩效评价指标体系。确定目标集为A=(A1)，准则集为B=(B1,B2,K,B5)，指标集为C=(C1,C2,K,C16)。其中财务人员A1包含法人代表B1财务总监B2财务部门负责人B3财务人员B4监事B5，法人代表B1的绩效指标为组织能力C1协调能力C2管理创新能力C3，财务总监B2的绩效指标为协调能力C4信息沟通能力C5责任心和事业心C6职业道德C7，财务部门负责人B3的绩效指标为组织能力C8团队协作能力C9职业道德C10，财务人员B4的绩效指标为知识水平C11文字表达能力C12敬业精神C13职业道德C14，监事B5的绩效指标为责任心和事业心C15洞察与判断能力C16。
2. 确定各判断矩阵
采用1-9标度评判准则确定各判断矩阵。通过专家打分法对公司财务管控绩效指标的重要度进行分析，得到判断矩阵如下：
3. 层次单排序
通过计算各判断矩阵最大特征值及对所对应的特征向量，得到其计算结果如下：
判断矩阵A1的最大特征值λmax为5.380，对应的特征向量为(0.144,0.485,0.280,0.059,0.032),CR为0.095;判断矩阵B1的最大特征值λmax为3.004，对应的特征向量为(0.230,0.122,0.648),CR为0.002;判断矩阵B2的最大特征值λmax为4.034，对应的特征向量为(0.069,0.172,0.360,0.399),CR为0.011;判断矩阵B3的最大特征值λmax为3.074，对应的特征向量为(0.120,0.272,0.608),CR为0.037;判断矩阵B4的最大特征值λmax为4.143，对应的特征向量为(0.126,0.063,0.177,0.634),CR为0.048;判断矩阵B5的最大特征值λmax为2，对应的特征向量为(0.333,0.667),CR为0。
4. 一致性检验
根据公式，经计算可得结果CR值均小于0.10，故可看出判断矩阵具有满意的一致性，从而可以确定公司财务人员绩效评估指标的权重体系。
5. 求得财务人员绩效评估指标权重体系
经检验，判断矩阵一致性达到了指定的要求，可直接将2.3中的结果转换成财务人员绩效评估指标权重。
参考文献
[1]卿海龙,戴良铁.基于层次分析法的绩效评估指标权重确定方法[J].商场现代化,2005,(11):260-261.
[2]杜纲.管理数学基础[M].天津:天津大学出版社,2002.
权重评估 篇9
武器装备体系(Weapon System of Systems,WSoS)是在一定的战略指导、作战指挥和保障条件下,为完成一定作战任务,而由功能上互相联系、相互作用的各种武器装备系统组成的更高层次系统[1],一般由主战装备、保障装备、信息装备等类型组分系统构成[2]。能力(Capability)描述了武器装备体系完成一系列任务的本领,具有主观性、抽象性、复杂性的特征[3,4]。武器装备体系能力是体系的一个固有静态属性,它与武器装备的质量特性(性能参数/战技指标) 、数量相关,而与作战过程无关。能力往往描述的是体系多方面的特性,涉及不同层次的多个组分系统,因此,武器装备体系能力一般由众多指标构成的具有层次结构的指标系统来描述。顶层指标描述顶层能力;下层指标为上一层能力指标的进一步分解与精化,具有父子关系;最底层指标与装备性能指标相关联,即能力指标逐层分解最终总能分解到性能指标层;性能指标度量与各类型装备具体相关,具有不确定性。图1展示了一个体系能力指标分解结构示意图。
文献[5]基于体系结构方法提出了一种C4ISREW SoS能力评估框架和方法论,分析了影响能力评估的三个重要因素:系统的复杂性、作战需求的不确定性、技术的快速发展。文中没有给出定量的能力评估方法,但是作者认为体系能力评估不同于系统层次评价,它是一个复杂的不确定性多准则决策问题。文献[6]在考虑指标间“或”及“与”关系基础上,提出了一种基于“与门”和“或门”的作战能力指标聚合方法,并提出使用“折合系数”的方法处理武器装备数量对能力的影响。该方法具有操作方便,兼顾了定性与定量相结合的优势,但是其指标值为点估计,不能处理权重信息不完全的不确定性能力指标评价问题。
1 问题描述
武器装备体系能力的指标系统具有层次结构,如图1所示。能力指标系统至少包括三个层次:顶层能力层、子能力层、性能指标层。本文中用s表示体系能力指标系统的总层次数,s≥3,将顶层能力层设为1层,第2至s-1层为子能力层,第s层为性能指标层。
在体系中,具备某一性能指标的装备系统数量及种类不是唯一的。具备相同指标值的不同装备类型其指标值往往是不同的,例如在由高低搭配的空中打击体系中,重型战斗机与轻型战斗机都具备推重比指标,而重型战斗机的推重比与轻型战斗机的推重比是不同的。在进行体系能力评估时,推重比作为载机机动能力的一项重要指标,不管是用大推重比值或小推重比值或加权值作为评估数值,都不能准确地体现推重比指标的不确定性。区间数是处理复杂性、不确定性信息的一种有效描述手段,在多属性决策中得到广泛应用[7]。因此,本文将体系能力指标体系中的指标度量值用区间数表示。某一指标的度量值结构如下:
其中,
对于底层性能指标层,其指标值的下限与上限分别由体系中具备第j个性能指标的装备系统集合中,指标最低值与最高值所决定,即
其中,k为具备指标Ilij的装备系统类型总数,pi(i=1,2,…,k)为k个装备系统的性能指标值集合。特别地,如果pi也为区间数,则采用区间数运算规则进行计算。
采用区间数作为能力指标的度量值形式,描述了不确定性信息下的武器装备体系能力现状。在明确底层性能指标层的指标度量值后,采用自底向上的逐层聚合计算方法,最终获得顶层能力评估值。文献[6]提出针对不同的指标聚合关系采用一定的聚合模型,逐层求解,最终聚合到装备体系的基本作战能力指标。通过“与”和“或”两种基本指标聚合关系,分别采用加权和及加权积(幂函数)模型进行指标聚合。
①“与”门:表示下一层能力以“与”的关系聚合到上一层能力。第l-1层第i个指标“与”门计算公式为:
②“或”门:表示下一层能力以“或”的关系聚合到上一层能力。第l-1层第i个指标“或”门计算公式为:
在式(3)与式(4)中, wlij为第l层第j个指标的权重, l>1,i≤m,j≤n,n为第l层的指标个数,m为第l-1层的指标个数。
2 具备不完全信息的权重计算方法
对第l层的n个指标,设其权重为Ωli=(wli1,wli2,…,wlin),且满足单位化约束条件:
在决策中,权重多采用专家打分与AHP相结合的方法进行确定。这种方法实质是对备选项进行两两比较获得备选项的贯序知识,利用贯序知识确定权重。实际中,专家对指标的权重认识不仅包含指标的贯序知识,还有其它包含确定数值信息的知识。例如,文献[8]与[9]中考虑了五类常用的不完全权重信息类型(见表1)。事实上,专家能够给出的权重信息种类更多。权重信息的数量与精确度与专家的知识结构及对问题的认知程度相关。本文中假设有t个体系方案;针对第l-1层第i个指标对应的下一层n个子指标,专家给出的权重信息集合为Φli.
注: ωi、ωj、ωl、ωk分别为指标A、B、C、D的权重值;αi∈R+;εi∈R+;i≠j≠k≠l.
为消除指标间不同量纲对评估结果的影响,采用“比重变换法”[10]将两类指标进行规范化得到规范的指标区间数向量:
Rlik为第k(k=1,2,…,t)个体系方案中某能力指标系统第l层指标区间数向量,i为该层指标对应的上一级指标标量,
构造正理想点(
其中,k≤t;l≤s;i≤m;j=1,2,…,n. 每一个指标值到正理想点及负理想点的距离为:
按照不确定性多属性决策中的“离差最大化”思想[11],若某一指标使所有体系方案在该指标下的差异值越小, 则说明该指标权重对体系方案决策的作用越小;反之, 如果使所有体系方案的属性值有较大的离差,则说明该属性对方案决策将起重要作用。因此,根据TOPSIS法思想,建立多目标最优化模型:
为方便计算,式(12)可写成如下单目标最优化问题:
利用专用工具(如MATLAB等)求解二次规划问题式(13),即可得到不完全信息条件下,针对第l-1层第i个指标的第l层子指标权重值Ωli.
3 区间型武器装备体系能力评估方法
综上所述,给出一种求解权重信息不完全的区间型武器装备体系能力评估方法,及在体系能力方案决策中应用的计算步骤:
步骤1: 获取武器装备体系能力指标系统。具体工作包括:明确武器装备体系边界及与顶层能力相关装备系统集合;对顶层能力自顶向下进行逐层分解,直到性能指标层次,获得能力指标系统;对指标系统中的指标自底向上逐一分析,明确该指标为效益型或成本型;自底向上对指标聚合点进行逐一分析,明确指标聚合类型为“与门”或“或门”。
步骤2: 计算性能指标层指标区间值。对性能指标层次的每一指标进行纷析,获得支持性能指标的不同装备系统集合,按照式(2a)与式(2b)方法计算性能指标值。
步骤3: 计算指标权重。首先采用“比重变换法”对各层次指标区间值进行规范化。利用规范化后的数值,按照式(13)方法计算各层指标权重。
步骤4: 从子能力层指标开始,自左向右,自底向上计算各层指标聚合值。依据聚合类型,如果为“与”门则采用式(3)进行计算;如果为“或”门则采用式(4)进行计算。
步骤5: 对每一方案重复步骤4,直到获得各方案顶层能力区间值。
步骤6: 对不同方案的同一能力进行比较。首先计算不同方案的多个能力数值可能度,然后应用排序公式进行排序。设
利用式(14)计算得到多个方案能力的可能度。对t方案,可建立可能度矩阵P=(pij)t×t. 该矩阵包含了多个方案两两相互比较的可能度信息。由于P为一个模糊互补判断矩阵,可利用排序公式计算两个方案的排序值。排序公式[12]为:
4 算例
以新一代战斗机为作战平台的现代空战已经脱离了传统的近距格斗模式,演变成体系对抗条件下的超视距全向作战模式。这种作战模式中,各型战斗机高低搭配,在预警机等信息装备的支援下,对来袭目标进行超视距攻击。空空导弹(AAM,air-to-air missile)作为打击的主要手段,在现代空战中的作用更加突出,尤其是其是否具备超视距打击能力成为评价空空导弹性能的重要。文献[13]研究了空战武器装备体系超视距作战能力指标体系,其中空空导弹超视距打击能力指标部分见图2所示。为验证本文所提方法的可行性及有效性,考虑两种方案下的空战武器装备体系:方案一中使用空空弹主要为近程AIM-9X及中程AIM-120C;方案二中使用空空弹主要为近程R73M及中程R77M1。各型导弹的主要技战术指标见表2。
注: 数据来源于互联网,主要来自Wikipedia、百度百科等。
步骤1: 获取空空导弹超视距打击能力指标系统。依据参考文献[13]获得指标系统如图2。图2中,所有指标均为效益型指标。AAM超视距打击能力、AAM杀伤能力、AAM机动能力的指标聚合模式为“与门”,AAM制导能力指标聚合模式为“或门”。通过专家经验获得各层指标权重信息见表3中的第二列所示。
步骤2: 依据各型导弹主要战技指标确定性能指标区间值。在10个性能指标中,除引信性能、抗干扰性能、雷达制导精度外,其他指标存在有效战技指标数据支持。对不存在有效战技指标支持指标,以AIM-9X指标为参照(设为100分),对其他三型导弹进行专家评价,最终获得各型导弹相关性能指标数值。按照(2a)与(2b)式计算得指标区间值,参见表4。
步骤3: 利用本文提出的不完全信息权重计算方法计算各层指标权重。权重计算结果及取得的正负理想解参见表3所示。
步骤4: 从AAM杀伤能力指标开始,自左向右,自底向上计算方案一中各层指标聚合值,最终获得方案一AAM超视距打击能力数值为[1.8099,2.4511]。
步骤5: 按照步骤4方法计算方案二各层指标聚合值,最终得方案二AAM超视距打击能力指标值为[1.8187,2.4988]。方案一与方案二的计算结果详见表4。
步骤6: 依据表4数据, 利用式(14)、 式(15)式计算两方案AAM超视距打击能力的可能度矩阵, 并排序知:
. 因此,方案二AAM超视距打击能力要稍优于方案一。
进一步考察下层指标:
AAM杀伤能力的可能度矩阵为
AAM机动能力的可能度矩阵为
AAM机制导能力的可能度矩阵为
综上所述,装备四型导弹的两方案武器装备体系AAM超视距打击能力比较,方案二稍优于方案一,这主要由于方案二中空空导弹的制导能力要明显优于方案一。而方案一中空空弹在杀伤能力、机动能力方面只是稍微优于方案二。
5 结论
能力是武器装备体系的一种静态属性。体系的复杂性使得武器装备体系能力的评估面临着更多的不确定性与复杂性。采用区间数表示指标数值,是对体系能力指标不确定性信息的一种有效描述。针对不完全信息下的指标权重问题,本文采用了TOPSIS法将权重求解问题转换为一类线性规划问题。在区间型多属性决策理论与方法指导下,借鉴能力指标聚合的“与门”与“或门”模型,提出了一种求解区间型武器装备体系能力评估问题的方法,给出了方法主要步骤与求解流程。最后本文以空战武器装备体系空空导弹超视距打击能力为实例对本文的方法进行了验证。实例证明,本文提出的方法符合武器装备体系能力评估实际,具有良好的可行性与有效性。
本文提出的方法将上层指标值解释为下一层指标的聚合结果。这种解释具有一定的意义,但是并不能有效解释上下两层指标的因果关系。此外,指标区间值受到装备系统的不确定因素影响及专家经验的影响,往往存在区间置信度。因此,对置信区间下不确定性武器装备体系能力指标评估问题将在后续研究中做深入探讨。