节点权重因子（精选5篇）
节点权重因子 篇1
0 引言
电力系统在遭受外部扰动时,母线电压会呈现下降趋势,并逐步趋于崩溃点[1,2]。 为防止系统出现大面积电压崩溃,需要构建脆弱性评估指标对当前安全水平以及变化趋势进行预测。 脆弱性分析旨在快速准确定位系统中的脆弱环节,提前预防控制,防患于未然。 可见,电力系统脆弱性理论研究意义深远。
传统的脆弱性定义为:在扰动或者故障影响下电网的节点电压水平或支路传输能力不断弱化的特性[3,4]。
随着区域电网之间的联系越发紧密,电网的安全与稳定问题显得日益突出,基于安全性及稳定性分析发展而来的脆弱性研究理论在近几年得到飞速发展。国内外脆弱性问题的研究方法主要分为2 类[5,6]:基于运行状态的能量函数法及风险概率评估方法等;基于拓扑结构的复杂网络理论及人工智能法等。 文献[7]提出了基于无尺度图模型的脆弱性评估方法,将系统所有状态变量处理为有向图中的节点,应用于复杂大网络脆弱性的分析。 文献[8]提出基于局部参数法的连续潮流计算,通过对输电线路的过负荷分析和级联故障的发生概率来进行电力系统的脆弱性综合评估。 文献[9]在电气介数的基础上提出了电流介数指标,结合最大传输能力分析得出了新的脆弱性评估方法。 文献[10]通过构造电网元件模型,将电网母线等效为复杂网络节点,将电网转变为一等效权重图,选取大电网中的薄弱环节。 文献[11]从暂态失稳的方面,考虑了天气条件与负荷水平等不确定因素对电网脆弱性的影响,建立故障的概率模型,突出了事故脆弱性和系统脆弱性指标;文献[12]从支路势能角度出发,构建电网支路势能函数模型,以不同支路最大势能作为依据,来评估当前状态与稳定边界状态距离。
然而电力系统元件的脆弱性不仅仅与系统的实时运行参数、网络约束条件等密切相关,而且与元件自身的固有脆弱性紧密联系[13,14,15]。 同时状态脆弱性的分析中应兼顾元件运行水平与临界状态的距离及其脆弱趋势的变化快慢。 并且,依据节点的不同电压水平,将状态与结构两方面对综合脆弱性的影响偏重进一步量化。
故本文定义元件综合脆弱性如下:兼具扰动对节点电压水平及支路传输能力的影响和节点/ 支路退出运行对网络拓扑结构完整性及正常运行状态影响的双重特性。 可见,本文对应的状态脆弱指标不仅考虑传统指标中的脆弱趋势变化快慢,而且有效结合了脆弱裕度对元件状态的影响。 同时,状态与结构两方面对综合脆弱性的影响不再是简单的线性相乘处理,而是基于节点电压水平,采用权重因子统筹兼顾。
本文基于元件与系统相互影响作用的客观事实,运用启发式能量函数及节点功率平衡等式建立改进后的静态能量函数模型。 将节点能量相对电压幅值的变化率与能量裕度相结合,提出更贴近实际工程应用的节点状态因子指标;基于电力系统小世界特性识别方法,依据“发电-负荷”节点对间功率对线路占用比重,综合不同节点发电容量和负荷水平影响,应用电气介数进行结构脆弱性的分析。 根据状态和结构两者脆弱性分析方法在不同节点电压水平下对节点综合脆弱性的影响差异,提出相应的权重因子进行更有效的脆弱模型构建,根据所提综合脆弱评估指标辨识系统的薄弱环节,进而有针对性地补偿改进。 通过IEEE 30 节点系统仿真分析验证所提指标的实用性与可行性。
1 脆弱性模型构建
1.1 节点能量函数模型修正
传统的电力系统能量函数综合考虑与有功功率平衡有关的电压相角及与无功功率有关的电压幅值,建立静态能量函数模型[16]。
节点能量函数的基本公式为:
其中,δ、U和 δs、Us分别为系统的初始状态和当前运行状态的值。
分别将有功功率部分对电压相角积分,无功功率部分对电压幅值积分,可得到在当前状态下的静态能量函数:
其中,Gij、Bij分别为节点i、 j之间的电导和电纳;Ui、Uj分别为节点i、 j的电压幅值;δi、δj分别为节点i、 j的相角;PLi、QLi分别为节点i的有功、无功负荷;n为系统节点数。
事实上,特别在节点状态脆弱性评估中,无功水平即电压水平对节点运行状态起着决定性作用。 然而,式(1)中节点能量同时受到无功水平及有功出力波动的双重影响,故易造成能量增幅较大的节点受到有功出力的误导。 实际系统中,致使自身电压水平较高的节点(特别是发电机节点)也被误判为较脆弱的节点,会导致该指标的误分类,与客观运行状况不符。 基于此,在能量函数式(1)中剥离有功及相角的影响可以使结果更贴近实际,避免出现误分类。 由此将式(1)改进如下:
得到更适用于状态脆弱性指标评估的节点静态能量函数:
1.2 电气介数模型
本文采用的电气介数指标通过求解电路方程来计算各“发电-负荷”节点对间电流元对各节点的占用情况,量化了各节点在全网潮流传输中的贡献值大小,更符合电力系统的实际物理意义[17]。
根据节点电气介数原理,节点电气介数定义如下:
其中,Wa为发电机节点a的权重,取发电机额定容量或实际出力;Wb为负荷节点b的权重,取实际或峰值负荷;G和L分别为发电机节点、负荷节点集合;I(a,b)(i,j)为节点a、b之间注入单位电流源后在支路i-j上产生的电流。
2 脆弱性指标构建
2.1 状态脆弱性指标
根据本文脆弱性指标的新定义,节点的状态脆弱性不仅考虑能量相对于电压幅值的变化趋势,也应将其与节点状态的水平即裕度指标相结合。 将当前运行状态下的节点静态能量E0与电压稳定临界点(PV曲线中的鞍结分岔点定义为电压稳定临界点)对应的能量Ecr的差值绝对值作为节点状态裕度指标:
节点能量与电压和无功注入间的相互关系反映了节点自身运行状态的变化趋势。 由式(4),将节点i的能量Ei对电压幅值Ui的一阶偏导作为趋势指标:
当Sn(i) ≥0 时,说明当前电压水平尚能承担此时的传输任务,节点鲁棒性较强;当Sn(i)< 0 时,则节点能量随节点电压降低上升,脆弱趋势较为明显。 当Sn(i)值越小时,说明节点对负荷增长的耐受能力越弱,表现出更为明显的脆弱趋势。 因此Sn(i)可以借此找出对系统扰动反映灵敏的节点,物理意义明确。
由上述,状态脆弱性应综合考量灵敏度与裕度2 个指标,于是定义以下状态脆弱性指标因子:
修正后的状态脆弱性指标值越小,表明相对而言更易受外界扰动的影响,鲁棒性较弱,节点电压更容易接近其极限崩溃点,表现出更强的脆弱性,若不采取及时的措施,可能达到电压临界值而导致系统崩溃;反之状态脆弱性指标越大,表明相对而言其更能抵御外界的干扰影响,表现出了较强的鲁棒性,脆弱性表现较弱。
2.2 结构脆弱性指标
由上述电气介数的概念和物理意义,将式(5)中βi定义为节点的结构脆弱性评估指标。
该值反映出了全网不同节点间潮流传输对节点的占用情况,量化了节点在全网中的潮流传输。 该指标越大,表明其在全网潮流传输中越活跃,在拓扑结构上的重要程度更高。
2.3 改进后节点综合脆弱性评估指标
近些年来,国内外研究发展成果往往没能准确有效地兼顾实时状态参数与自身结构固有特性。 传统的综合脆弱性指标如下:
采用上述指标对各标准系统及实际系统的仿真分析表明,所提节点综合脆弱性评估指标存在各因子对综合脆弱性的影响效应及比重考量中的不合理性和盲目性问题。 实际电力系统运行中,系统运行过程中的故障情况大部分是由于外界的扰动造成的短时过电压、过电流现象,主要受到状态作用影响。 然而当系统绝大部分系统节点固有电压水平较高时,元件的综合脆弱度更应与其在网络中的重要程度联系起来考量。 单纯地将状态与结构两方面线性计算与实际系统运行情况不符。
因此在综合脆弱性指标中,状态与结构指标应该采取不同的权重因子进行评估,但式(10)未能考虑权重的影响。
针对上述指标的不合理性,在对状态与结构指标进行归一化处理后,提出改进后的基于节点电压水平的综合脆弱性评估指标:
其中,Tn(i)、 βi分别为节点状态脆弱因子和结构脆弱因子;wn为节点在不同电压水平下对应的不同权重因子。
对IEEE 30、IEEE 57、IEEE 118 节点标准系统及实际系统仿真分析,基于改进后的综合脆弱性评估方法,采用逐步减小区间差值的逼近方法,对得到的脆弱性指标曲线进行最优选取,并进行分析验证,定义了节点在不同电压水平下的权重因子wn如表1所示,其中Um是实际电压值与基准电压值的比值。
新的综合脆弱性指标将系统的潮流分布及电压幅值统一到能量框架下,科学地结合灵敏度与裕度两方面,将元件自身运行状态、固有拓扑结构以及预想扰动与故障冲击影响量化。 其不再是仅仅将状态与结构两者简单线性考虑,而是兼顾元件自身与系统其他部分的相互影响,多角度考察特定电气参数或拓扑参数对系统整体运行的作用,使综合脆弱性评估结果进一步贴近工程实际。
3 算法仿真
3.1 算法流程
a. 根据式(4)建立节点静态能量函数模型;
b. 利用牛顿-拉夫逊潮流算法计算初始负荷下的系统潮流分布;
c. 由式(4)、(7)、(8),运用连续潮流法CPF(Continuation Power Flow method)计算不同负荷增长率情况下的节点状态脆弱性指标;
d. 根据式(5),基于IEEE 30 节点系统自身固有拓扑结构参数计算各个节点的结构脆弱性指标;
e. 根据式(11)计算各节点在不同运行条件下的综合脆弱性指标;
f. 对综合脆弱性指标大小进行排序;
g. 进一步将本文综合脆弱性指标与传统线性相乘方法仿真结果进行对比分析。
3.2 状态脆弱性指标分析
分析基于IEEE 30 节点系统结构与运行数据。考虑到实际电网中的负荷增长情况,分别选取负荷水平为 λ = 0、λ = 0.1、λ = 0.2 这3 种情况进行对比分析,分别代表负荷为基态水平、负荷增加10 %、负荷增加20% 这3 种负荷模式。 除了基态外,另取2 种负荷增长模式的目的是分析电网中可能的负荷变化对系统运行状态变化趋势的影响。
从整体分析,随着负荷水平的增大,节点状态脆弱因子数值整体呈现减小趋势,由以上理论分析可知其状态脆弱性程度也有一定的加深,脆弱节点范围扩大。 因为伴随着负荷的增长系统能量变化灵敏度相对增加,而节点能量裕度也进一步减小,系统鲁棒性减弱,抵御外界干扰能力下降,表现出逐渐增强的脆弱性。
具体分析可知,节点2、3、4 在不同的负荷水平下均表现出了较其他节点更为明显的脆弱性,由IEEE 30 节点系统分析,这几个节点是系统中主要的几个等效发电机及附近变压器,承担着向整个电网注入电能的任务,当负荷发生变化时,这些节点需立即增加出力和传输以维持系统潮流平衡,因此能量变化较大,对系统扰动反应灵敏,在整体电压水平均较正常的情况下表现出比其他节点更明显的脆弱趋势;节点6 在负荷增长时脆弱程度明显加深,体现了其状态脆弱性受负荷增长的影响也较其他节点更为敏感。
为更清晰表现出各节点状态脆弱性指标及其受负荷增长影响,绘制节点状态脆弱因子分布曲线如图1—3 所示。
3.3 结构脆弱性指标分析
根据系统固有元件对系统脆弱性的影响,将30节点的电气介数数据作图如图4 所示。 结构脆弱因子综合考虑所有发电和负荷节点的权重,将节点在全网潮流传输中的贡献量化,有效反映了节点的承载能力及其在网络中的活跃程度。
由图4 所示节点结构脆弱因子曲线图可得出,节点6 表现了较为突出的重要性。 分析IEEE 30 节点系统图,节点6 靠近2 个变压器支路,为主干变压器支路节点,若发生故障或退出运行,将导致发电机节点5、8 功率无法向中部负荷传输,此时若系统不采取切负荷措施,将造成全网潮流大幅转移,给其他部分的节点和支路迅速、大幅加重负担,大量支路将因过载而退出运行,最终将导致灾难性电网事故的发生,因此它们的结构上表现出非常显著的脆弱性;节点2 则是重要的发电机节点,直接担负功率注入的任务,若此节点退出运行,全网负荷供应将受到较大影响,并将导致系统内潮流无法平衡而出现崩溃现象。
3.4 综合脆弱性指标分析
由上述综合脆弱性计算改进方法得出更为贴近实际的综合脆弱度指标,如图5 — 7 所示。
综合脆弱因子指标值越小,表征该节点不仅在运行状态上比其他节点对电网扰动的反应更为灵敏,同时其在网络拓扑结构中的重要程度也很高,若该节点受到扰动或发生故障退出运行,对系统其他部分的影响更大,节点综合脆弱性更显著。
节点6 综合脆弱性表现较强。 其电气介数数值上较大,而状态脆弱性表现在基态负荷下虽然没有那么强烈,但其受负荷增长影响较大,当负荷增长到20 % 时,其脆弱性表现达到最强,变化较为明显,也体现了状态因子对综合脆弱度的修正作用;节点4在不同负荷水平下均表现出了较强的综合脆弱性,是整个电网的主要功率来源,当负荷发生变化时,这些节点需立即增加出力和传输以维持系统潮流平衡,因此比其他节点更容易受系统扰动影响;结构上,节点4 是发电机节点2 的唯一直接相连的负荷节点,承担着区域间的电能传输的关键职能,表现出较高的重要度;节点26 随着负荷的增长,综合脆弱性数值居高不下,表现出了较强的鲁棒性,分析IEEE 30 节点系统图可知其位于系统末端节点, 且有无功补偿装置,受外界扰动影响较小,退出运行对潮流分布的负面作用较弱。
3.5 对比论证
将本文的权重因子改进方法与文献[18]中传统的线性综合性评估方法进行比较分析,以进一步论证本文方法的合理性与优越性。 以IEEE 30 节点系统在基态负荷水平为例进行对比,2 种方法脆弱节点排序如表2 所示。
对比2 种方法的结果并结合IEEE 30 节点系统图分析可知,本文方法所评估出的脆弱节点大多是发电机节点或承担重要传输任务的联络节点,此类节点受网络潮流变动影响较大,同时对负荷变化也更为敏感,且在潮流传输中贡献值更大,故易表现出强于其他节点的脆弱性。 而传统方法评估的脆弱节点大多只是单纯状态脆弱性排序靠前,而未与结构重要度有效地结合[19,20]。 可见,未考虑权重因子的综合脆弱性评估更易受运行状态主导影响,造成了脆弱节点一定程度上的误分类,与实际情况不符。
4 结论
本文改进了静态能量函数在状态脆弱性指标计算中的应用,并将变化率与裕度结合起来进行考虑,使其更加符合实际电力系统运行规律。 在综合脆弱性指标的构建中,引入权重因子,既兼顾了状态与结构两方面的共同作用,又使其有所侧重与突出,结果更贴近生产实际。 根据仿真分析结果得到如下结论。
a. 对状态脆弱性的分析综合考量变化率与裕度2 个因素的作用,并剥离了对系统影响相对较弱且对分析有负面效应的有功及相角,使状态脆弱性指标更为完善。
b. 本文所采用的综合脆弱度指标不仅考虑运行状态与系统固有结构之间的互补作用,而且在此基础上量化了两者对综合脆弱性的贡献值,使指标结果更贴近实际。
c. 较之于其他脆弱性评估方法,本文提出的方法更为全面,物理意义上更为清晰,综合考虑了多个量对结构的共同影响作用,更为准确地反映了系统中的脆弱节点。
d. 本文所提指标基于基本的静态潮流,可在实际系统潮流计算中得到,方法便捷,思路清晰,静态能量函数模型计算速度较快,有望应用于工程生产实践中。 所得的脆弱性指标可直观地进行定量分析,有助于工作人员高效地筛选出系统脆弱环节并判断脆弱程度。
摘要：从静态能量函数模型角度出发,考虑节点当前运行状态下能量相对于电压的变化率及其运行水平与临界运行状态的距离,提出一种改进的状态脆弱性指标。基于节点的固有网络参数,应用电气介数模型构建结构脆弱性评估指标。依据节点受外界不同因素影响而表现出的节点电压水平高低程度,提出综合状态和结构且考虑两者权重因子影响的综合脆弱性评估指标,使之能更全面准确地定位系统中的薄弱环节。IEEE 30节点系统的仿真分析验证了所提指标的可行性和实用性。
关键词：电力系统,能量裕度,能量变化率,电气介数,权重因子,节点综合脆弱性
节点权重因子 篇2
随着Web 2. 0 技术的发展, 互联网中出现了一些新型的网络应用, 如社交网络、微博网络等, 在信息传播和人际关系承载方面, 显现出越来越大的价值和影响力[1，2]。
社交网络 ( SNS) 作为现实社交网络在互联网上的扩展, 旨在帮助人们更加有效地建立和维持人际关系网络。与以聚合信息为特点的网站不同, 社交网络以聚合人群为特点, 人们通过社交网络可以建立和维持自己的朋友圈子, 成为一种新型的个人社交方式和信息交流平台, 借助于朋友口碑相传的信息传播模式, 加速了信息的传播。
微博网络也是一种社交网络, 用户可以通过浏览器、手机、即时通信软件等多种渠道发布140 字以内的信息, 这种即时性、碎片化、聚合性的信息传播特性受到广大用户的欢迎, 国内新浪微博的注册用户已超过3 亿人。
在微博网络中, 微博客转发对信息的传播有着至关重要的影响, 各种各样的信息正是通过转发得以在微博客上广泛且迅速的传播[3], 而在这个传播过程中, 意见领袖发挥了关键的作用。局部意见在意见领袖的引导和影响下演化为网络舆论。意见领袖又称舆论领袖, 是指在人际传播网络中经常为他人提供信息并施加影响的“活跃分子”, 他们在大众传播效果的形成过程中起着重要的中介或过滤作用, 由他们将信息扩散给受众, 形成信息传递的两级传播[4]。随着网络舆论影响力的不断加大, 人们对微博网络意见领袖的研究也在不断地深入。
统计数据显示, 网络中的大部分用户不经常参与信息的制造与传播, 他们做出的决定往往跟随意见领袖。有效地识别网络意见领袖, 通过意见领袖发表引导性信息来影响所在网络用户而非直接说服他们, 可以有效地触发整个网络或社会的影响力, 对于推动信息传播, 提高广告效应具有重要的现实意义。
对于意见领袖识别问题, 国内外做了大量的研究, 提出了多种针对不同网络信息交互平台 ( 如网络论坛、社交网络等) 的意见领袖识别算法, 主要思路是根据网络拓扑特性, 将网络抽象成一种图 ( 无向图或有向图) , 通过分析节点之间结构关系, 计算每个节点的权值, 节点权值越大, 成为意见领袖的可能性就越大。
由于微博网络是一种新兴的社交网络, 具有与传统社交网络不同的网络拓扑特性。在微博网络中, 网络节点构成一种有向图, 在分析节点之间结构关系时, 除了出度和入度外, 还需要考虑其它因素, 以提高计算精确度。
本文重点研究面向微博网络的意见领袖识别问题, 提出一种基于多重链接的微博网络节点权重计算方法, 能够有效地识别微博网络中的意见领袖。
1 相关工作
国内外提出了多种社交网络意见领袖识别算法, 主要通过分析社交网络拓扑特性来计算网络节点权值, 或者根据信息内容来判断其用户的重要性, 进而识别意见领袖。
文献[5]提出了一种基于帖子内容分析的博客重要用户分析方法ThreadRank, 该方法通过分析大量的博客内容来判断其用户的重要性, 需要耗费大量的时间用于内容清理和分析, 效率较低。
文献[6]提出一种意见领袖识别方法InfluenceRank, 该方法根据与其他博客相比较来判断用户的重要性, 以及这些用户对整个网络所做的贡献来计算用户权值, 该文采用了余弦定理计算不同博客实体的相似性, 复杂性较高, 开销大。
文献[7]提出了一种Twitter网络节点计算方法TwitterRank, 该方法根据Twitter中的用户关系、粉丝与关注者之间的分布以及在信息传播的过程中各种用户群体所起到的作用进行权重计算, 该算法主要基于话题进行分析, 召回率不高。
文献[8]研究了如何对社会影响力进行定量分析, 通过因子图建模, 提出了三种学习算法, 但文中用到的LDA和因子图降低了其效率。
文献[9]根据社交网络节点之间的交互信息和拓扑信息, 利用线性回归模型预测节点之间的影响力大小, 结果表明交互信息其主导作用, 拓扑信息作用较小。该方法仅利用了Facebook上的数据, 结论是否适合于其他社交网络有待进一步验证。
文献[10]以新浪微博为代表对社交网络中的信息传播进行了较大规模的测量、统计和分析, 提出了一种三角和算法用于探测用户粉丝数的阈值, 根据散点分布的统计规律来估算使微博热度达到某一值的粉丝数的临界值。同样, 该方法仅利用了新浪微博上的数据, 结论是否和其他社交网络相同有待进一步验证。
2基于多重链接的微博网络节点权重计算方法
为了克服现有网络节点权重计算方法准确率和召回率低、时间复杂度高的不足, 本文提出了一种基于多重链接的微博网络节点权重计算方法, 该方法首先将微博网络抽象成一种有向网络图G = ( E, V) , 每个用户构成网络中的节点, 用户之间关系构成节点之间的边, 由于每个用户拥有的朋友和粉丝数量不同, 因此各个节点具有不同的权值, 节点权值越大, 说明该节点的影响力越大, 成为意见领袖的可能性也就越大。在计算节点权重时, 考虑到节点拥有的粉丝数量以及节点链接关系和交互关系等多方面因素, 提高了计算效率以及准确率。
该方法的基本原理如下。
定义1 微博网络有向图G, 如下式所示:
式中, E表示节点关系集合, V表示节点集合。
定义2 有效粉丝集合Ef ( u) , 如下式所示:
式中, δ 是非负常数阈值, 表示节点u的粉丝节点v对节点u反馈的程度门限, 超过该阈值且属于节点u的粉丝的节点才能算作有效粉丝。
定义3 由链接关系所产生的节点权值IRL ( ui) , 其计算方法如下式所示:
式中, IRL ( ui) 表示节点ui链接关系产生的节点权值, Follower ( ui) 为节点ui所有粉丝集合, L ( ui) 为节点ui粉丝数目, δ 是介于0 和1 的阻尼系数, N为网络图中的总节点数。
定义4由节点交互关系所产生的节点权值IRTR ( ui) , 其计算方法如下式所示:
式中, IRTR ( ui) 表示节点ui的节点权值, Tweet ( ui) 为用户ui帖子集合, A表示所有具有交互情况的帖子集| A | 是A的集合, Ns ( uj) 是节点uj针对帖子tj的响应次数, Nμ ( uj) 为响应平均值, Response包括用户转帖、回帖、评论和收藏。
定义5 节点综合权值IR ( ui) , 其计算方法如下式所示:
式中, 参数 β ( β∈[0, 1]) 主要决定链接关系和节点交互关系两个因子在节点权值计算中所处的地位; 当 β 较小时, 节点权值主要由链接关系决定, 特别当 β =0 时则完全由链接关系计算权值。
综上所述, 该方法的具体算法描述如下:
( 1) 利用网络爬虫工具, 从互联网中采集实际的微博网络数据, 提取其中的节点、连接等网络拓扑信息存入数据库待处理;
( 2) 构建有向网络图G = ( V, E) ;
( 3) 利用式 ( 1) 计算有效粉丝集合E f ( u) ;
( 4) 利用式 ( 2) 计算由链接关系所产生的节点权值IRL ( ui) ;
( 5) 利用式 ( 3) 计算由节点交互关系所产生的节点权值IRTR ( ui) ;
( 6) 利用式 ( 4) 计算节点综合权值IR ( ui) ;
( 7) 计算网络图中所有节点的综合权值, 并按综合权值由大到小排序, 选取综合权值较大的n个节点, 作为意见领袖的候选对象。
本方法从计算效率和精确度两个方面改进了现有方法的不足。首先, 通过定义有效粉丝集合, 将没有或拥有少量粉丝的节点排除掉, 他们成为意见领袖的可能性极小, 因为意见领袖或高权值节点必然拥有大量粉丝, 这样就可大幅度减小网络图规模, 有利于提高计算效率。其次, 在计算节点权值时, 不仅考虑了由粉丝产生的链接关系, 还考虑了帖子的发布、转发、回复以及收藏等所产生的节点交互关系, 因此提高了计算精确度。
3 实验结果及分析
由于意见领袖的识别被量化成网络中节点权值序列, 在这个序列中排名靠前的可认为是网络中的意见领袖。目前还没有用于衡量意见领袖识别效果的标准, 学术界主要采用算法比较方式来确认意见领袖识别效果。
下面对基于多重链接 ( Multi-Link) 算法和基于网络拓扑特性 ( Topological-based) 算法进行三种统计学方法比较: T-Test检验、Kendall tau Rank检验和Spearman Rank检验。
1) 数据集
本文从互联网中采集了大量的真实社交网络数据, 其数据集来源及规模如表1 所示。
2) 网络分析工具
采用自行研制的网络分析工具对所采集的数据集进行分析, 该工具实现了Multi-Link、Topological-based、Topic-based、PageRank、HITS、TwitterRank、InfluenceRank等多种算法, 可以对这些算法的性能进行对比实验分析。该工具运行在一台PC机上, CPU为Intel酷睿双核E7200, 主频2. 53GH, 内存2GB。
3) T-Test检验
T-Test检验也称student-t检验, 主要用于检验样本空间较小 ( 例如n < 30) 、总体标准差 σ 未知的正态分布数据。
首先使用Multi-Link算法和Topological-based算法分别对10 万个新浪微博用户节点进行意见领袖识别, 得到前100 位节点权值排名靠前的用户节点, 然后对这100 个用户节点使用T-Test检验, 得到这些节点的P-Value分布。图1 和图2 分别给出了Multi-Link算法和Topological-based算法的T-Test检验的P-Value分布。图中直线标识了P-Value = 0. 05 即5% 的分割线, 可以看出, 节点的P-Value值主要集中在该直线以下, 即通过T-Test检验发现, 两种算法计算的节点领袖权值具有较高可信度, 能够代表网络中的意见领袖。
图 1 Multi-Link 算法的 T-Test 检验
图 2 Topological 算法的 T-Test 检验
4) Kendall-tau检验
在统计学中, 肯德尔相关系数 ( Kendall-tau) 是用来测量两个随机变量相关性的统计值, 用希腊字母 τ ( tau) 表示其值。一个肯德尔检验是一个无参数假设检验, 它使用计算得到的相关系数去检验两个随机变量的统计依赖性。τ 的取值范围在- 1到1 之间, 当 τ 为1 时, 表示两个随机变量拥有一致的等级相关性; 当 τ 为- 1 时, 表示两个随机变量拥有完全相反的等级相关性; 当 τ 为0 时, 表示两个随机变量是相互独立的。τ 的计算公式如下式所示:
( 1) 如果排列双方的排名是完美的 ( 即两个排名是相同的) , τ 值为1;
( 2) 如果两个排列之间的分歧排名是完美的 ( 即一个排名为扭转其他) , τ 值为- 1;
( 3) 对于所有其他 τ 值在- 1 和1 之间的排列, 增加值意味着增加排列之间的排名。
根据计算结果, Multi-Link算法和Topological-based算法之间的 τ 值为0. 9107, 说明这两种算法具有很高的一致性。
5) Spearman Rank检验
在统计学中, 斯皮尔曼等级相关系数 ( Spearman Rank) 用来估计两个变量X、Y之间的相关性, 其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述, 并用希腊字母 ρ ( rho) 表示其值。如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素, 那么, 当其中一个变量可以表示为另一个变量的很好的单调函数 ( 即两个变量的变化趋势相同) 时, 两个变量之间的 ρ 值范围在- 1 到1之间。
假设两个随机变量分别为X、Y ( 也可以看作是两个集合) , 它们的元素个数均为N, 两个随机变量取的第i ( 1≤i≤N) 个值分别用Xi、Yi表示。对X、Y进行排序 ( 同时为升序或降序) , 得到两个元素排行集合x、y, 其中元素xi、yi分别为Xi在X中的排行以及Yi在Y中的排行。将集合x、y中的元素对应相减得到一个排行差分集合d, 其中di= xi- yi, 1≤i≤N。随机变量X、Y之间的 ρ 值可以由x、y或者d计算得到, 其计算方式如下式所示:
表2 给出了7 种算法之间的Spareman Rank值, 从表2 可以看出, Multi-Link算法和Topological-based算法具有较高的Spareman Rank值, 序列一致性较高, 说明Multi-Link算法和Topological-based算法在意见领袖识别上表现出较好的能力。
注: A: Topological; B: Topic; C: Multi-Link; D: PageRank; E: HITS;F: TwitterRank; G: InfluenceRank
6) 准确率与召回率
使用准确率和召回率 ( 查全率) 来评价意见领袖识别算法性能, 其中准确率和召回率分别使用P和R表示, 分别使用下面两个公式计算:
式中:
A: 找到的真实意见领袖数目
B: 找到的非真实意见领袖数目
C: 未识别到的真实意见领袖数目
由于在意见领袖识别中还没有标准来衡量是否发现全部的意见领袖, 因此在计算准确率和召回率时通常采用基于经验的意见领袖来获得真实意见领袖的数目。
表3 是以处理10 万个网络节点为基准测试的, 从表3 中可以看出, 单纯分析网络节点 ( 如入度、出度等链接关系分析算法) 可以降低节点分析时间, 但准确率和召回率不高。考虑节点内容 ( 如ThreadRank、InfluenceRank及TwitterRank等算法) 后能够提高节点分析的召回率和准确率, 但是会大大降低系统效率。
注: 时间测试是在包含10 万个用户节点的真实数据环境下得到的结果
本文采用微博网络拓扑结构中链接关系与节点交互相结合的计算方法, 降低了网络节点规模, 从而提高了计算速度, 同时准确率和召回率也有显著的提高。
从图3 可以得出, 在测试数据集上, Multi-Link、Topologicalbased及Topic-based等算法都具有较好的准确率和召回率, 与TwitterRank算法基本相当, 比常见的出度和出度/ 入度结合算法更好。在测试数据集上, 出度和出度/入度结合算法的召回率和准确率都比较低。
从图4 可以看出, 出度和出度/入度结合两种算法的计算时间要比其他算法优异, 因为在计算过程中, 这两种算法没有考虑其他的附加条件, 算法比较简单, 但召回率和准确率都比较低。而其他意见领袖识别算法由于考虑了更多的修正因素, 因此时间复杂度稍高。相比之下, Multi-Link算法具有折中的时间复杂度。
图 3 不同算法识别意见领袖的准确率和召回率
图 4 不同算法在计算时间上的比较
4 结语
采用T-Test、Kendall-tau和Spareman Rank三种统计学检验标准对不同的意见领袖识别算法进行了对比实验。实验结果表明, Multi-Link算法具有较高的意见领袖识别能力, 与Topological-based、Topic-based等算法具有一致性。
从算法的准确率和召回率以及计算时间的实验结果可以看出, Multi-Link算法不仅在准确率和召回率上表现良好, 并且比Topological-based、Topic-based等算法的时间复杂度要低, 这对于处理海量网络数据来说是至关重要的。因此, 从意见领袖识别能力、准确率和召回率以及计算时间等综合指标来看, MultiLink算法更具优势。
参考文献
[1]Nielsen Online Report[R].Social networks&blogs now 4th most popular online activity, 2009.
[2]Http://news.xinhuanet.com/internet/2010-03/17/content_13186377.html.
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[9]Gilbert E, Karahalios K.Predicting Tie Strength with Social Media[C]//Proceedings of CHI09.
节点权重因子 篇3
关键词：数据库,色差,配色
一、建立线性染料数据库
计算机配色的基础理论是库贝尔卡一芒克函数理论, 其基本表达式为: (1) 其中K为光在不透明介质中的吸收系数, S为光在不透明介质中的散射系数, K/S为库贝尔卡一芒克函数, 可以写为, (R) , R为不透明介质的反射率。在理论上, 库贝尔卡一芒克函数与浓度是线性关系, 其表达式为: (2) 其中I-f (R) -]“’为基底的库贝尔卡一芒克函数, 拳为梁料单位浓度的库贝尔卡一芒克函数值, C为浓度, / (R) 为在基底上印染后的库贝尔卡一芒克函数值。我们将建立声的过程称为建立染料数据库的过程。采用不同浓度值的燃料夹来获得线性染料数据库。
二、色差权重因子计算机配色
在建立线性染料数据库的时候, 色差权重因子计算机配色是一个重要的方面, 而本文所讨论的也是基于线性数据库的色差权重因子计算机配色。对于色差权重因计算机配色, 本文着重讨论色差权重因子权重的建立。如果建立的权重因子恰好是此波长处反射率的变化引起的色差, 那么这个权重因子无疑是理想的权重因子。王喜昌等已经给出了每一个波长点处物体颜色的变化引起的颜色感知差异——物体颜色灵敏函数。它定义为物体的每一波长处单位光谱反射率的变化AR所产生的色差△E, 物体颜色灵敏函数的定义式为: (3) 其中 (X, y, Z) 为标准色的三刺激值, 上面的式子可以改写为: (4) 其中 (z, y) 和y表示标准色的三色坐标和亮度因子。对于给定的光源, X。、y。和z0为确定的值, 例如D65光源, X。=94.825, Yo一100.000, Zo一107.381, 因此, L。、a0、al、b。和bl均为常数。0k为固定的常数。从定义式可以看出: (5) 物体颜色灵敏函数与此波长处光谱反射率的变化的乘积恰好等于此波长处光谱反射率的变化所引起的色差。这样, 我们找到了一种理想的权重因子——物体颜色灵敏函数。由于这种权重因子使得某一波长点的光谱反射率变化所产生的色差为最小, 因而这种权重因子真正反应了不同波长的光谱反射率变化所引起的颜色感知差异, 因而可以认为是一种比较好的权重因子, 称之为色差权重因子WCD。
三、基于线性数据库的色差权重因子计算机配色的研究
(一) 行业之间多交流, 主要在技术和应用方面。
对于色差权重因子计算机配色来说, 在任何一个国家都比较重视, 因此, 行业之间需要一定的交流, 尤其是在技术和应用方面。经过多年的发展以后, 人们的思维不断的变化, 终于意识到, 只有不断的进行交流, 才能使技术不断的向前发展。在本文中, 主要从以下方面进行阐述:1.国内之间进行技术交流。为了更好地发展色差权重因子计算机配色, 在线性数据库中进行研究是比较好的一种选择。而加强行业之间的技术交流又是现阶段的一种潮流, 鉴于这样的情况, 首先必须在国内之间进行交流, 主要是在技术方面。国内的行业技术交流不仅仅可以促进色差权重因子计算机配色的发展, 还具有很大的积极意义。2.国际之间的应用交流。对于现阶段的发展而言, 国际化已经成为了任何一项技术必不可少的考量因素。色差权重因子计算机配色也是一样, 更为重要的一点就是, 色差权重因子计算机配色是在线性数据库中进行研究, 这就更加不能脱离国际进行应用研究。在国际的应用中, 由于纺织印染、建材的工业领域的不断发展, 因此色差权重因子获得了广泛的应用。
(二) 配色结果方面的研究。
为了有效的研究色差权重因子的配色效果, 经过专家和学者的大量调研, 决定采用棉涤混合物T65/C35作为基底, 这种物质最能够突出色差权重因子的配色效果, 便于科研人员观察。同时运用分散红染料3B, 分散黄染料RGFL, 以及分散兰染料2BLN等五种比较具有代表性的染料建立了小型的染料色样数据库, 这样在研究的过程中, 就会起到事半功倍的效果, 现阶段的主要成果是取得了一定的匹配配方 (单位为g/L) 以及色差, 如下表:
由此可见, 在色差权重因子的应用中, 取得了非常突出的成果, 除此之外, 基于线性数据库的色差权重因子计算机配色还广泛应用于纺织印染, 涂料油漆、塑料等等领域, 获得了很大的突破。
结束语
本文对基于线性数据库的色差权重因子计算机配色进行了一定的研究, 我国在这个领域还有很大的提升空间, 这是一个很大的优势, 对于发达国家来说, 他们已经走在了高端, 再想获得提升有一定的困难, 而我国在提升方面就比较简单。经过不懈的努力, 我国在线性数据库的色差权重因子计算机配色上, 已经取得了一定的成果, 相信在将来的发展中, 一定可以获得更大的成功。
参考文献
[1]郝静如, 冯华君, 刘木清.基于最优解的数字成像系统色彩校正方法[J].复旦学报 (自然科学版) , 2010 (03) .
节点权重因子 篇4
1 指标体系的建立
1.1 问卷的设计和样本的收集
本问卷设计的目的是对企业的供应商评价内容和绿色采购下企业绩效状况进行衡量,其主要内容包括:企业基本信息、供应商评价考虑因素和绿色采购下企业绩效的衡量,调研问卷题项的选取主要从供应商环境意识的角度来考虑。
1.2 数据分析
本研究使用社会科学统计软件包SPSS13.0进行因子分析。通过对27个变量采取主成分分析(Principal Components Analysis)和正交旋转法(Varimax),采用Kaiser标准(特征根大于1)提取出5个主因子,所提取的5个主因子可以解释原有27个变量的68.685%的信息量,说明该问卷的设计具有较高的效度。旋转后的因子分析结果列于表1中。同时,按照各因子所包括的主要题项的含义对其进行命名,分别为供应链管理(SCM),生态设计(ED),运作管理(OM),外部环境管理(OEM),和环境认证(EA)。旋转后的数据分析详见表1所示。
在表1中,供应商评价指标题项为27个,提取出5个主因子,根据该因子分析结果建立起供应商评价指标体系的三级分层结构(参见表2)。在该三层结构中,第一层次是目标层,作为一级指标层,第二层次是准则层,作为二级指标层,第三层是措施层作为三级指标层。在供应商评价过程中,科学、合理的评价指标体系的建立是后期评价的基础,而评价指标权重的确定为选择合适的供应商提供有利的支持,以下内容将运用因子分析法对供应商评价指标体系进行定量分析,进而确定评价指标权重。
2 指标权重的确定
2.1 因子分析法下不同层次指标权重的确定
不同层次指标权重的确定,通常所采用的方法是层次分析法,但是由于层次分析法在分层过程中会存在主观性强的问题,因此,分层时需要进行一致性检验,使层次分析法运用起来比较繁琐,而运用因子分析法可以避免层次分析法主观性强的问题,并使指标分层更趋合理。所谓因子分析法就是运用统计分析方法,在大量样本数据收集的基础上来确定各层评价指标的权重,该方法的基本思想就是降维,也就是说用少量的综合指标来替代多个可观测变量,所得到的综合指标(即主因子)是原来变量的线性组合。因子分析法是通过研究相关矩阵内部的依存关系,将多个可观测变量综合为几个主因子,并显示出主因子之间的相关关系的统计分析方法。
注:旋转经过7次迭代
在评价指标权重的确定过程中,需要考虑以下几个方面的权重问题:二级指标在一级指标上的权重、三级指标在二级指标上的权重和三级指标在一级指标上的权重。首先,根据表2,由于一级指标绿色供应商评价指标体系为目标层,因此不用考虑其权重问题。二级指标为运用因子分析法提取出的5个主因子,根据该方法的基本原理,二级指标是在对大量数据进行主成份分析后所提取,并根据其所包含的题项(变量)的含义重新命名后得出的,故而需要确定这些主因子在一级目标层上的权重。在统计分析中,由于贡献率的概念所表达含义是主因子对总目标贡献程度,因此,二级指标层在一级指标层上的权重,可以根据各个主因子相对于一级指标层的贡献率ai来确定。为明确地表达出二级指标层相对于一级指标层的权重,需要对主因子的贡献率进行归一化处理,所得出的结果即为该主因子在一级指标上的权重值Ai。其次,三级指标是各主因子所包含的具体题项,也需要考虑这些题项(变量)在二级指标中的权重。根据因子分析法的基本原理,因子得分系数矩阵是在因子分析过程中通过数学变换而得到的,该系数矩阵可以将主因子表示为其所包含的各个变量的线性组合。因此,根据因子得分系数矩阵可以建立起各个主因子与其所包含的各变量的线性回归方程,而回归方程中自变量的回归系数,即因子得分系数aij,反映了自变量的变化对因变量的影响程度,故而,将回归系数进行归一化处理,就可以得到各自变量在其主因子上的权重值Aij。最后,三级指标(各变量)在一级指标(目标层)上的权重ωj的确定,可以根据各二级指标(主因子)在一级指标(目标层)上的权重Ai以及其所包括的三级指标(各变量)在该主因子上的权重Aij的乘积来确定。在以上过程中所需的数据包括贡献率和因子得分系数均可在因子分析过程中获得。
2.2 因子分析法确定指标权重值的应用
2.2.1 二级指标在一级指标上权重的确定
在绿色供应商选择指标体系建立的统计分析过程中,5个主因子的累积贡献率为68.69%,提取的5个主因子的贡献率分别为25.85%,14.84%,10.03%,9.03%,8.94%,二级指标在一级指标上的权重值Ai可以通过对这5个主因子贡献率进行归一化处理而得到,具体的计算结果列示于表2。
2.2.2 三级指标在二级指标上权重的确定
由于因子得分系数矩阵[aij]可以在因子分析过程中得到,且因子得分系数可以将三级指标(各变量)表示为其所在二级指标(主因子)的线性组合或构造回归方程,因此,三级指标在二级指标上的权重值Aij可以通过对因子得分系数[aij]进行归一化处理而得到,计算的结果列示于表2。
2.2.3 三级指标在一级指标上权重值的确定
根据前文所述,三级指标在一级指标上的权重值可以根据三级级指标在二级指标上权重Aij与二级指标在一级指标上的权重值Ai的乘积得到ωj。结果见表2所示。
3 结语
面对社会各界对环境问题的日趋重视,制造企业不得不重新审视自己对环境管理的态度,并思考该如何降低对环境的负面影响。而以往的末端治理方式已经不能更好地提高企业的环境绩效,企业需要从传统的效率较低的末端治理方式转向源头的治理方式,如清洁技术、环境审计和绿色供应链管理/绿色采购等新的管理技术和方法。绿色采购就是通过对污染物等的源头控制来减少企业后续运作过程对环境的影响。绿色供应商评价是绿色采购的重要内容,因此,本文从绿色供应商评价的角度出发,运用因子分析方法主要探讨了绿色供应商评价指标权重的确定问题,首先,在简要论述了绿色供应商选择指标体系的建立后,在已建立的评价指标体系的基础上,提出了通过因子贡献率和因子得分系数矩阵来确定各级指标权重值,并结合已调研的数据进一步说明了该方法的应用。相对于层次分析法来说,因子分析法主要适用于大样本数据调研基础上的统计分析,因此,可以规避层次分析法中因少量专家的意见而造成的主观性强的问题,并且该方法中各指标权重的确定均是通过数学变换而得到,所以能够更科学、合理地对各层指标权重进行确定,所得结果能够更客观地反映现实情况。
摘要：近年来,低碳经济、循环经济、工业生态园等经济模式受到了社会各界的广泛关注和认可,而绿色供应链管理为企业实现可持续发展提供了可操作的方法。绿色采购作为绿色供应链管理的初始环节,对整条供应链的绿色化程度起到了举足轻重的作用,而如何选择绿色供应商成为研究的重点内容。本文运用实证研究方法,首先说明了根据问卷调研所获得的实际数据进行因子分析,建立起绿色供应商评价指标体系,其次,提出了运用因子分析法来确定评价指标的权重,并结合调研数据进行了具体论述。
关键词：绿色供应商,指标体系,因子分析,权重
参考文献
[1]刘彬,朱庆华,蓝英.绿色采购下供应商评价指标体系研究[J].管理评论,2008(20).
节点权重因子 篇5
关键词：级进模,工序排样,层次分析法,模糊
1 级进模工序排样特点分析
工程设计通常是一个多目标、多约束、多方案的问题,级进模的排样更是如此。由于级进模的排样直接关系到各工序的协调和稳定,关系到冲压件质量、模具结构复杂程度和模具寿命等重要技术指标,因此设计人员在设计过程中需要综合考虑众多影响因素,不同设计人员由于知识经验水平的差异完全可能得到不同的设计方案,工序排样一直以来是级进模设计中公认的难点。在传统设计中,排样方案的质量通常要靠经验丰富的设计专家来保证,然而由于现代冲压零件日益复杂,使得排样方案也更加复杂,即使是经验丰富的设计专家对排样方案也很难把握,而另一方面技艺高超经验丰富的设计人员又非常缺乏,这使得排样设计成为提高级进模设计质量的主要瓶颈。排样设计的完全自动化是科研人员多年来所追求的理想目标,然而由于排样问题的复杂性,要建立精确的数学模型对其进行描述十分困难,迄今为止的研究成果仅应用在简单冲裁件上,还远没有达到普适性和实用化程度。本文旨在建立一种具有普遍意义的科学设计策略和方法,辅助设计人员对多种工序排样方案质量进行定量分析和判断,以提高级进模的设计质量。
2 层次分析法的基本特征
评价因素的权重如何确定一直是研究讨论的热点问题。目前,各因素权重一般由专家根据经验直接给出,但在实际操作中,要让专家根据自己对各因素重要程度的主观判断来具体给出各因素的权重不是一件容易的事情,尤其是当评价因素较多的时候,往往带有很大的主观臆断性。而相对来说,通过两两比较的方式来确定各因素的重要程度则更加符合专家的思维习惯,判断会更加准确。层次分析法就是一种通过因素之间两两比较来确定各因素权重的方法。
层次分析法简称AHP(Analytic Hierarchy Process)法,由美国运筹学家萨蒂(T.L.Satty)于70年代首次提出,它是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。AHP通过分析复杂对象所包含的因素及相关关系,将问题条理化、层次化,构造一个层次分析结构模型,将每一层次的各要素两两比较,按照一定的标度理论,得到相对重要程度的比较标度并建立判断矩阵,计算判断矩阵的最大特征值及其特征向量,得到各层次要素对上层次某要素的重要性次序,从而建立权重向量。AHP法将决策者对复杂对象的决策思维过程系统化、模型化和数学化,可用于求解多目标、多准则问题,特别是它将决策者的经验判断予以量化,因此,对目标结构复杂且缺乏必要数据,甚至是没有明确结构的问题,都具有广泛的实用价值[1]。
层次分析法的基本特征如下。
(1)层次结构模型,是层次分析法的第一个基本特征,它是层次分析法赖以建立的基础。层次结构模型源于系统科学的层次性原理,层次性是系统结构的一般形式,它普遍存在于自然界、生物界、人类社会乃至人们的思维方式。一个复杂的系统,通过层次分解,可以化为若干个简单的系统,对简化问题具有普适性。
(2)判断矩阵,是层次分析法的第二个基本特征,它用于确定层次结构模型中各因素权重的基本手段。判断矩阵是由每一层次的各因素按照一定的标度理论进行两两比较得到的结果构成的。通过计算判断矩阵的最大特征值及其特征向量,得到该层次各因素相对上一层次某因素的权重向量。通过判断矩阵,使决策者的定性判断过渡到定量分析。
层次分析法确定各层次因素权重的主要步骤如下。
(1)根据标度理论,构造两两比较判断矩阵A:
式中aii=1,aij=1/aji。
(2)将判断矩阵A的各列作归一化处理:
(3)求判断矩阵A的各行元素之和:
(4)对进行归一化处理得到wi:
(5)根据求出最大特征根。
(6)一致性检验:
(1)计算一致性指标;
(2)查表得出相应的平均随机一致性指标R.I.;
(3)计算一致性比例;
一致性检验实质上是检查专家在判断各因素的重要性时思维的一致性。通常认为当C.R.<0.1时,判断矩阵A的一致性良好,否则要对A进行重新调整[2,3]。
3 工序排样评价指标体系的建立
建立简明准确的工序排样质量评价指标体系是对级进模工序排样方案进行正确评价和优化的基础,为此,需要对排样设计过程的各类影响因素进行深入分析和归纳。作者查阅参考了大量关于排样设计的技术文献,并和具有丰富工程经验的级进模设计人员进行了广泛深入的交流和探讨,归纳出以下几点认识:
(1)虽然级进模在具体工艺设计时需要考虑的各类因素错综复杂,但这些因素可以归纳成五大类:模具成本、材料利用率、冲压效率、冲压精度和模具寿命,其中模具成本、材料利用率和冲压效率在毛坯排样时就已基本确定,工序排样对其的影响相对较小;
(2)工序排样首先要满足冲压工艺顺序的约束,即在冲压工艺上是可行的;
(3)工序排样方案的设计要力求使模具的寿命(耐用性)和冲压精度的可靠性二者达到综合最优,以下是排样时要遵守的四大设计原则:
(1)凹模强度原则:为保证模具寿命,防止冲压过程中凹模壁崩裂,凹模壁厚不能过薄;
(2)精度排样原则:为保证冲压件精度,减少累计误差,互有精度要求的尺寸尽可能在同一工位或相邻工位中冲出,精度要求高的轮廓应布置在相对较后的工位冲切;
(3)冲压力均匀性原则:为防止由于过大的侧向力导致模具过度磨损以及冲裁间隙变化导致冲压精度降低,冲压力在模具中的分布要尽量均匀;
(4)工位数宜少原则:为减小模具尺寸和减少累计误差,工位数宜少不宜多,尤其在步距较大的时候工位数的影响更大。
从以上分析可以看出,其中凹模强度原则和冲压力均匀性原则对模具寿命有重要影响,而精度排样原则、冲压力均匀性原则和工位数宜少原则对零件的冲压精度有重要影响。作者本着“简明科学、层次分明”的原则,建立了图1所示的工序排样方案质量评价指标体系。需要特别指出的是,所评价的工序排样方案首先要能满足基本的工艺可行性要求。
4 工序排样影响因子权重的计算
在判断矩阵构建过程中,人们对各因素重要程度进行两两比较所得到的结果需要用标度来量化。标度反映了人们对事物比较的量化结果,虽然人们进行比较得出的结果具有很强的模糊性,但大体上还是心中有数的,尤其在同一数量级范围内,人们的估计数不会相差太远。当标度值大体上反映了人们心目中的估计数时,应用它运算出的权重才能较好地反映人们的实际估计结果[4]。因此,标度能多大程度上准确科学的反映人们的这种判断就十分重要。
目前在层次分析法中应用得最普遍的是A.L.Satty提出的1-9标度法,经过大量的使用经验证明,这种方法在确定事物的排序上是基本合理和可靠的,但用这种方法得出的权重用于比较准确的计算,往往并不可靠,与人们的主观判断相差较远。比如,在一个层次中有两个因素a和b,其中因素a比因素b“稍为重要”,则根据1-9标度法计算出来的权重a为0.75,b为0.25,这里“稍微重要”的判断导致因素a的权重是因素b权重的3倍,显然这是不合理的。为此,许多专家学者研究了多种新的标度方法用于计算因素的权重,经过比较和分析,作者认为文献[4]提供的1~9指数标度法更符合人们的重要程度判断思维,更科学和可靠。1~9指数标度法的具体方法和含义如表1所示:
通过对多名级进模领域的专家和高级工程师就图1模型中各因素的重要程度进行咨询和问卷调查,综合得到如表2所示的比较结果。
根据表2提供的指数标度的含义,建立如下判断矩阵:
通过对上述判断矩阵进行求解,得到各因素的权重,并进行一致性检查,如表3所示。
从上表可以看出,冲压精度排样原则和凹模强度原则的权重要远大于冲压力均匀性原则和工位数的权重,这同设计人员在排样时要优先保证冲压件的精度和凹模强度的可靠性,再通过调整使冲压力尽可能均匀,最后考虑工位数的做法相符。而冲压精度排样原则的权重略大于凹模强度原则的权重,这同设计人员在排样过程中当遇到两型孔相互间有很高的精度要求时,如果安排在不同工位达不到所需精度,则采取牺牲部分凹模强度的做法相符。
5 结论
通过以上计算和分析,本文研究建立的工序排样质量评价模型及各因素权重的计算方法及结果更加科学和准确,更加符合设计人员在排样过程中对各因素进行综合考虑和权衡的思维习惯,避免由于方案中某个因素稍不满足条件就被完全否定的现象出现。在运用本方法解决实际生产问题时,工程师可根据实际情况建立各影响因素的判断矩阵并计算各因素的权重,为模糊综合评价方法在级进模排样设计中的深入应用奠定坚实可靠的基础。
参考文献
[1]许树柏.层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1988.
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