二分之一

二分之一（共5篇）

二分之一 篇1

小学六年级数学课程中有“圆锥体积”的教学内容。教学中通常是用实验的方法得到“圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一”这一结论。学生在学习这一内容时,经常会出现一个疑惑:“既然圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形围绕一条边旋转而成,旋转前三角形的面积是长方形面积的二分之一,那么旋转后的体积为什么不是二分之一,而是三分之一了呢?”(见图1)

可以把这个问题换一个说法,用对角线BD把旋转前的长方形ABCD分割为两个面积大小相等的直角三角形(见图2),当这个长方形围绕BC边旋转一周后,两个面积相等的三角形ABD和BCD旋转出来的立体图形的体积为什么不相等了呢?

一、初步的解释

这个疑惑应当说是自然合理的,与对因果关系的认识有关。旋转前平面图形面积的大小是制约旋转后体积大小的一个原因,但是不是唯一的原因呢?可以用一个更加简单的例子说明这个问题。

设想一个点围绕一条直线旋转一周得到一个圆(见图3)。这个点到这条旋转轴的垂直距离(也就是旋转后圆的半径)是3cm,那么转出的圆的周长就是6π。如果把这个距离改为4cm,那么圆的周长就是8π。同样的一个点,因为与旋转轴的距离不同,使得旋转后圆的周长就不同了。由此可以想到对于旋转体来说,旋转后的体积不仅与旋转前的面积有关,还与这个旋转面到旋转轴的距离有关。①

如果把旋转后的体积看做因果关系的结果,那么这个结果的产生不是一个原因,至少有两个原因。假设图2长方形的BC边长度为5cm,AB边的长度为3cm。首先设想这个长方形围绕AB边旋转一周得到一个圆柱,那么不难计算出这个圆柱的体积是75π。再设想图2长方形ABCD围绕BC边旋转一周也得到一个圆柱,计算出这个圆柱的体积是45π。同样的长方形,围绕不同边旋转出来的圆柱体积不同,这就充分说明了旋转前面积的大小不是制约旋转后体积大小的唯一原因,还与到旋转轴的距离有关。

古希腊后期有一位数学家帕普斯(Pappus,约公元300-350年前后),在他所著的《数学汇编(英译为:Mathematical Collections)》②中记载了这样一条定理:“如果一个平面封闭图形绕图形之外,但在同一平面内的一直线旋转一周,则旋转出来的形体的体积等于初始面的面积乘以其重心所转过的圆周长度。”③这一定理显示出,旋转体的体积是如下两个量的乘积:第一是旋转前的面积;第二是旋转面的重心旋转的圆周长度。圆周长度是由半径的长度决定的,因此可以说旋转体体积的大小由旋转面的面积和旋转面重心到旋转轴的距离这样两个因素决定。

这里所说的平面图形的重心,是一个物理学中的概念。在数学中对于抽象的平面图形,都假设质量分布是均匀的。对于中心对称的平面图形来说,重心就与对称中心重合。比如一条线段的重心就位于这条线段的中点处;对一个长方形来说,重心位于两条对角线的交点处;对于圆来说,重心就位于圆心处。这个概念的重要性在于“以点带面”,就是用点带动面或代替面。

前面说到旋转体的体积不仅与旋转前旋转面的面积有关,还与旋转面到旋转轴的距离有关。如何理解“面”到一条直线的距离,这时就需要利用重心到旋转轴的距离来代替这个面到旋转轴的距离。以前面图2长方形为例(AB=3,BC=5),重心到BC边的距离1.5cm,到AB边的距离为2.5cm。如果这个长方形围绕BC边旋转,那么帕普斯定理中所说的重心所旋转的圆周长度就是“2×1.5×π=3π”,长方形面积是“3×5=15”。依据帕普斯定理,旋转后圆柱的体积就是“3π×15=45π”,与前面计算的结果是一致的。如果这个长方形围绕AB边旋转,同样得到旋转后的圆柱体积为:(2×2.5×π)×(3×5)=75π。两个答案不一样的原因就是重心到旋转轴的距离不一样。下面再来看三角形的情况。

二、三角形的重心

把圆锥看做是由直角三角形围绕一条直角边旋转而成。为了应用帕普斯定理,就需要知道三角形的重心位置。这个问题要复杂一些,因为任意三角形不是中心对称的图形。不难想象重心应当具有一种对称性。在图4的三角形ABC中,D点是BC边的中点,E点是A C边的中点,AD和BE都是三角形ABC的中线。

根据“等底等高,则面积相等”可以知道,AD线段把大三角形ABC分割成的两个三角形ABD和ADC面积相等。重心的对称性指的是,这时三角形ABC的重心应当位于AD这条中线上。同样道理可以知道这个重心还应当位于BE线段上。既然重心同时位于两条相交的线段上,那么交点O一定是重心所在位置。为了后面求重心到旋转轴的距离,还需要把这个位置量化,也就是还需要知道O点在AD和BE线段上的具体位置。

首先,由于三角形ADC和BCE的面积都是大三角形ABC面积的一半,所以二者面积相等。把这两个三角形同时去掉公共部分(四边形OECD),就可以知道三角形AOE和三角形OBD面积相等。同样方法还可以知道三角形ABO和四边形OECD面积相等。下面再来看看三角形OBD与其相邻的四边形OECD的面积是什么关系?为了便于比较,连接O点和C点,把四边形分割为两个三角形ODC和OEC。(见图5)

这样就立刻发现三角形ODC与邻近的三角形OBD面积相等,三角形OEC与邻近的三角形AOE面积相等。联系刚才的结果就可以知道下面两个关系,三角形ABO的面积等于三角形AOE面积的2倍,也等于三角形BOD面积的2倍。由此就可以知道线段BO的长度是线段OE长度的2倍,同样线段AO的长度是线段OD长度的2倍。现在就知道三角形重心的具体位置了,可以概括为两句:

●任意三角形的重心是三条中线的交点;

●任意三角形的重心位于每一条中线靠近底边的三等分点处。

三、疑惑的解释

下面就可以利用帕普斯定理来解释前面的疑惑了。在图2长方形中添加上对角线AC,三角形ABD的中线DF和三角形BDC的中线BE(见图6)。

这样就分别找到了三角形BCD的重心N和三角形ABD的重心M。重心N到旋转轴BC的距离是线段NH的长度,重心M到旋转轴BC的距离为线段MG的长度。从图6中明显看出这两个距离是不一样的。根据帕普斯定理,虽然长方形对角线BD分割出来的两个三角形ABD和BDC的面积相等,但旋转后的体积一定是不一样的。

利用初中“相似三角形对应边成比例”的知识可以知道,线段NH的长度是AB长度的,线段MG的长度是AB长度的,因此三角形ABD的重心到旋转轴的距离就是三角形BDC重心到旋转轴距离的2倍。这样就可以解释为什么圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一了。由于任意一个圆的周长与这个圆的半径成正比例,因此三角形ABD的重心旋转的圆周长就是三角形BDC的重心旋转的圆周长的2倍。⑤两个三角形面积相等,重心的旋转半径是2倍关系,根据帕普斯定理,三角形ABD旋转出来的体积就是三角形BDDC旋转出来的体积的2倍。所以,长方形ABCD旋转出来圆柱的体积就是三角形BDC旋转出来圆锥体积的3倍,反过来说圆锥体积就是圆柱体积的三分之一。至此,不仅解释了“为何不是二分之一”的问题,还解释了“为何是三分之一”。

从某种意义上说,数学是一门研究“关系”的学问。比如说,认识自然数“2”,实际上就是认识它与“1”的关系。所谓长方形面积公式实际上就是表达长方形的面积与边的关系。一般来说,关系分为两大类。第一类叫做“相合与相离”的关系,概念的种属关系就属于这一类。第二类叫做“依赖与制约”的关系,因果关系就属于这一类。在研究因果关系的时侯,往往有两种思路,一种是通过原因寻找结果,叫做“执因寻果”;另一种是通过结果寻找原因,叫做“执果寻因”。比如对于一个正方形,如果把利用边长求周长叫做“执因寻果”,那么知道周长求边长就是“执果寻因”,这两个问题都是不难解决的,原因在于这是一个“一因一果”的问题。对于长方形来说,如果已知长方形的长和宽,那么可以求出周长。反过来,如果知道长方形的周长,要想求出这个长方形的长和宽,就会出现多种答案的不确定现象,因为这是一个“二因一果”的问题。本文中讨论的圆锥体积实质上也是二因一果的问题。

本文内容试图全面解释“不是二分之一,而是三分之一”的问题。教学中教师还要结合学生的接受水平,适时、适度地予以讲解。

参考文献

[2]参见:Sir Thomas Heath,A History of Greek Mathematics,Volume 2,Dover Publications,Inc,NewYork.

[3]注释:帕普斯的著作中并没有给出这个定理的证明,关于定理的证明可以参见笔者的另外一篇文章:郜舒竹.对旋转体体积的再认知.数学通报,2005(1).

[4]注释:下面求三角形重心位置的过程是要展示一种小学生能够接受的方法。过程显得有些繁琐,读者完全可以略过,只需要知道本段最后的两条结论即可.

[5]参见:郜舒竹.“商不变”为何重要.教学月刊,2011(4).

二分之一 篇2

Summer走了，是那么的突然，令我措手不及。不知是谁谁谁说过：没有什么东西是永恒的。是呀，没有人会永远在一起。但我不知道老天为什么偏偏选择了我和Summer。但不管怎么说，我们都没能逃过这种命运，最终还是分开了。

我和Summer是四年级时认识的。我们俩是班里的所有好朋友中最好的一对，简直就没法形容我们俩好到什么程度。我能知道她心里想的是什么，她也能猜出我的内心世界。我对Summer了解得太深了，关于她的所有事情，无论是大事还是小事，是该知道的还是不该知道的，总之我都知道了。

Summer是一个很乐观的人，经常见到她笑呵呵的，似乎没有什么事情让她悲伤。她有那么一点点暴力倾向，人缘很不错，大大咧咧，太直率，不懂得掩饰自己的感情。不过总的来说，她是一个很可爱的小女生。

我们的性格还是很相似的，这也许就是我们能走到一起的主要原因吧！我们俩一起学习，一起玩耍，一起疯，一起做梦。我们都属于追星族，只是追的明星不大一样，原来我们俩都很喜欢周杰伦，可是几个月后，她又开始崇拜潘玮柏了，但我还是依然坚持我原来的选择。这正符合了Summer一贯的性格，情绪多变，经常心血来潮，然后就改变主意，对什么事情都不会太专一。

在认识Summer以前我是个比较内向的人，是老师家长眼里的.乖孩子、好学生。在认识了Summer以后，我突然发现其实我也可以无拘无束地生活。是Summer唤醒了我的内心。虽然爸爸妈妈都喜欢以前的哪个我。

小学时，Summer的成绩很差，其实她并不笨，相反，她是个精明的人，学习其实也很努力，只是不知为什么，每次考试她的成绩都会不理想。但从没见她为这烦恼过，说白了，她根本不把它当回事儿，仍然是那样没心没肺地生活。

但不管怎么说，人总得面对现实。在临近毕业考的那段时间里，Summer不免也有些着急了。想了几个晚上，我决定帮Summer补补课，帮她度过难关。我想象着Summer大受感动的样子，笑呵呵地入睡了。

第二天，我把这个决定告诉Summer的时候，她很感动，但她什么也没说，这点我大失所望。

我说：你怎么什么也不说呀？

她突然做出一副很无辜的样子，说：你希望我说什么？

你应该饱含深情地说：Spring，谢谢你在我最困难的时候帮助我，你真是我的知己呀！

救命啊！好~肉~麻~

我想想也是，要是她这么说的话，我的鸡皮疙瘩肯定会掉一地的。

后来，我们约好，一起上四中。

最终还是考试了，我考得不错，但Summer还是没考好，我不知道我是该鼓励还是沉默。

毕业了，心里隐隐有些痛楚，为失去那么多的好友而感到惋惜，但想到最重要的人Summer还会继续留在我身边，心里的失落感便少了许多。

领通知单的那天，我是和Summer一起去的，一路上我们说说笑笑，讲笑话，开开心心的到了学校，没有任何负担。可是拿到通知单的那一瞬间，一切都变了，我被录到了四中，而她的通知单上写的却是三中。我接过来仔细看了看，希望上边的字变成四中，可惜不是。她淡淡地说了声：走吧！我第一次发现她的声音听起来是那么的无助，我没有说话，点了点头。

我们就这样沉默着慢慢往回走。我们就这样分开了？我以为是梦境，但我捏了手发现很痛。到我家了，但我没有回去，我打破了沉默：走，我请你去吃炒饭吧！我尽量让自己的声音听起来欢快一些，但无济于事，我的声音仍是那么颤抖。嗯。她艰难地挤出了这个字。

餐厅里，我们仍然保持一贯的沉默。我觉得这顿饭对我来说味同嚼蜡，不知Summer感觉怎么样？

不知不觉，月亮降临，我们迷迷糊糊地走到了中心广场，我永远都忘不了那天在中心广场发生的一切，忘不了Summer那坐如针毡不安的表情；忘不了她那微闭的眼睛掩盖不住悲伤的泪水；忘不了附近的德尔惠中响起的那令人心神不定的歌曲《借口》――

翻着我们的照片

想念若隐若现

去年的冬天我们笑得很甜

看着你哭泣的脸对着我说再见

来不及听见你已走得很远

为什么偏偏是我？为什么？Summer用很轻的声音自言自语，和往日里活泼可爱的她简直判若两人。

我不知道该说什么，所以我没有说话。

她抬起头，从月亮的幽光中我看到了她眼里的泪水。我说：没关系，至少我们还在同一座城市，放假我们还可以见面，放心，我会随时打电话给你

我的话还没说完，Summer突然拉着我飞跑到海边，那里很静，静得让我感觉不自然，她说：这里很美吧！嗯。为什么要带我来这？她的表情突然暗了下来：因为这里有我们的欢声笑语。我想看看它们有没有留下。我抬起头，努力不让自己的眼泪流下，这时我才发现，不知何时，树叶已经悄悄落下，哦，秋天到了。

后来，我们去精品屋买了一对一模一样的戒指，还一起照了大头贴。到我家时已经很晚了，我说：你一定要好好珍惜这些东西呀！还要记得，三年后相约一中；还有，记得我们要做一辈子的好朋友

天空突然下起了大雨，我躺在床上，虽很悲伤，却没有泪水。

在那缘分的天空，在那茫茫人海中，你和我相逢，为了同一个梦，我们一起分享成功，一起承受伤痛有你的笑脸，我的心不再是，茫茫然的从前，你的笑脸，像是明媚的春天，温暖我的心田，看着你远走，朋友多保重，前方的路多保重，你要远走，不再牵住你的手，期待你再回首。

消失的二分之一 篇3

暖色调的灯光打在脸上，让本就灼热的空气变得更热。因为紧张，双腿略微发抖，我飞快地按动着开关和藏在桌底的一个个箱门，抽出木棒里的彩带。一切都按照我的计划完美地进行着。只剩鸽子了，只要把它从事先藏在桌布下的暗箱里放出来，再用帽子制造出假象就成功了。我用略微出汗的手抓住鸽子，移入帽中，然后充满信心地把鸽子向外一抛……我已经听见观众的掌声了，我正准备走上前去优雅地鞠躬致谢，却见那只在平时训练中温顺安静的鸽子，扑棱几下翅膀，“咚”的一声砸在了舞台上，瞬间台下爆发出地动山摇的笑声。我也笑，不过笑容僵在脸上，只剩肌肉机械地抽动。

第二天，全校同学都知道了：在毕业生欢送会上，出现了一位拿肉鸽当道具的“菜鸟”魔术师。

这一切都拜李琦所赐。她每次和别人讲起这件事时，都笑得露出16颗牙齿。换作以前，她要是在我旁边笑话我，我必会当着同学的面把她的丑事也抖出来。但今时不比往日，哪怕我就在旁边，也只得像她那样傻气地冲人笑笑。

“王楠，你什么时候变得这么温柔了？”

我这才注意到面前站着的那个“一米八长条”。我收起笑脸，冷哼了两声，扯上李琦就走。

“小楠……你干什么啊？”语气里有一丝愠怒。

我意识到自己把李琦的手扯疼了，但还是一路走得飞快，直到走廊尽头才松开手。

“你刚刚很没有礼貌，他没有说什么不对的话吧？你为什么那么不待见他？”李琦一边甩着手，一边用不解的眼神看着我，眉毛拧在一起，脸因为刚才的疾走有些红。见我没有反应，她又问：“为什么？就算我这几天总拿肉鸽事件开你的玩笑，但你也没有对其他人这样！”

她的声音有点大，好多人都转过头来看我们，我不敢看李琦的眼睛，别过脸去：“我今天心情不好。”

2

一个月前，李琦告诉我，她喜欢上了一个男孩。我问她是谁，她却让我去参加毕业生欢送会的选拔。

“如果你成功入选，上台表演节目，我就告诉你哦！”那天，我俩趴在顶楼走廊的窗户边上，风把她的外套吹得鼓起来，她的头发在夕阳的照耀下变成了蜂蜜色。

这让我想起小时候。我们常在傍晚时分溜到附近的教堂里，趴在窗口看天边的夕阳缓缓下坠，然后，李琦就会开讲：“从前，有一个公主，每周都很虔诚地在这个教堂做礼拜，但有一天，她被困在教堂的高楼上下不来，却没有人发现她……”

在我神游时，她又开了口：“小楠是我见过的最优秀的魔术师哦，你要让大家惊叹‘哇，原来王楠是这么牛叉的人啊’！”

性格内敛、平时不太和同学交谈、甚至很难被老师记住名字的我，在她说完这番话后居然深受感动。犹豫了一下，我使劲点了点头。

3

我是一个喜欢计划的人。这样的我是怎么跟万事随性的李琦一起玩到大的，我自己都搞不清楚。和她在一起之后，只要我的事情被她一搅和，计划得再好都会有变化。

体育节，本来计划好要写数学作业的我被李琦硬拉着去给人送水，混乱的人群中她指着一身荧光绿的“一米八长条”叫我“看看看”，然后怂恿我去送水。

“你自己去！”我说着就把她递给我的水推开。她却拼命塞到我手里，嘴里应着：“好好好，一起去。”

而当我在“一米八长条”冲过终点线之后把水递给他时，他一边喘气一边向我微笑道谢，他边上的同学都过来起哄。我连忙摆手：“别误会！这是我代我朋友给你的，她就在旁边！”我转身想把李琦拉到“一米八”的跟前，但她早没了人影。呵，我冷哼一声，在心里诅咒了李琦千遍万遍。我打量着眼前的男生，头发微微有些卷，看起来有点痞。我知道的，学校里总有那么几个男生，装模作样，身边跟着一群喽啰。这时那些男生开始叫起来：“楚哥人气就是高啊！”我甚至都懒得回头去瞪他们，就冲进人群去找李琦了。

我绕着草坪转了几圈，一无所获。正打算回去写数学作业，一抬头，发现她的身影出现在主席台边上的检录处。

发令枪声响彻了整个操场，铺天盖地的加油声立刻把我淹没了。李琦的身影在红色跑道上的那群人中时隐时现。

她又得逞了，至少她没让我按计划完成数学作业。我边这样想着，边走向终点线准备迎接她。

4

李琦很郑重地告诉我，她决定向那个男孩子表白自己的心意。

我装作心不在焉地听着，心里却想着一定要阻止她，很快就中考了，决不能让她在这样的紧要关头耽误学习。我垂下眼帘偷偷看着李琦，李琦没有看我，而是注视着窗外，不停地念叨着自己应该怎么表白，穿什么衣服，什么时候去……最后，我问她：“那么，你喜欢他什么？”

李琦似乎愣了一下，但随即说道：“就是喜欢啊，看到他很开心。”

面对这样简单的回答，我愣住了。喜欢就是喜欢，还要什么理由呢？

我扭过头去看窗外，心里猜测是谁。

“楚门。”

李琦附在我耳边说。像翻书一样轻，也像翻书一样自然。

原来是他，“一米八长条”。

“小楠，你说要不要去找他表白？”

“你不是决定了吗？”

我没有看她，窗外的夕阳缓缓下沉，爆裂出如火般的金光，射入云中，那云缓缓地移动，似乎马上就会把那最后的金光蚕食殆尽。

“我还没有想好，所以说，想要小楠你帮我拿主意。”

我转过脸看着她，脸上一定带着不可置信的表情，这或许是她的初恋吧，她却要把这么重要的事情交给我决定。我艰难地吞咽了一口口水，然而喉咙似乎被什么堵住了，发不出一丝声音。我感觉自己在表演魔术，台下千万个人等着我亮相，可是我却什么都不会，伎俩下一秒就要被揭穿了。

李琦握住了我汗湿的手：“我想知道小楠你对这件事的想法，以后再说也好。”

我张开的嘴又闭上了，窗外的太阳已经消失了，暗红的晚霞铺满了天空。

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5

我没有告诉李琦，小时候我总是梦见自己和困在教堂顶上的公主在临街的楼房上跳来跳去，有时候一跳就可以飞得很高。梦里的天空总是没有大亮的时候，东方明明已经丝丝泛白，太阳却始终没有出现。梦中的一切感觉都很真实，无论是在屋顶上弹跳，还是缓缓飞上天的飘浮感，都是真切的。我对这种感觉怀念至极，所以我就是不愿意相信这些和李琦所讲的故事一样的美梦，只是人体发育所致。

所有事情都有答案，自然而然地，我也找到了我要给李琦的答案。

我把李琦约到天台，明明马上就要进入盛夏了，我的手心却全是冷汗。“我们抛硬币吧。”我当时是这样对她说的，“如果是数字的那面你就去告诉他，如果是花的那面，就不要说，也不要再想了。”

她点头，不带任何犹豫。

我给她看了硬币，一块钱，正面是“1”，背面是怒放的菊花，冰冷的硬币在我手上沉甸甸的。我把它放在我的拇指和食指的交汇处，然后用拇指弹起。

这是最漫长的一秒钟，或许连一秒钟都不到，我双手拍住那枚硬币，一只手托住，另一只手缓缓移开。

硬币上的那朵花，绽放得无比灿烂。

李琦波澜不惊，如同松了一口气，甚至欣然接受了我给她拿的主意，牵着我的手走下楼去。天台上的风真大，我和她的手交握，满手都是冰凉的汗水。

6

一个人的一生是由大量的选择组成的，而大部分选择都有二分之一的正确率。如果有一个方法能让你去掉那错误的二分之一，你是否愿意？

“李琦，你还记得吗？”我指着远处，教堂的尖顶是一个模糊的黑点，在黄昏时已经难以分辨，“很久以前，在教堂顶上住着一位公主……”

“后来公主被一只大雁救了出来，他们在城市的上空飞翔，飞到很远的地方去了。”

我第一次听到李琦告诉我这个故事的结局，以前她每次都是从头开始讲，讲到公主在城市里遇见各种各样的人，发生了各种各样奇妙的事。但在我的故事里，是没有大雁的，公主需要自己去跳跃，去飞翔，离开那个困住她的教堂。

如果有这样的一个方法，能去掉那错误的二分之一，我的回答是：“我愿意。”

一年前，在另一个天台上，我向上弹出了一枚硬币。在那之前，我早已预设好了答案，某个齿轮的方向就此改变，我让那二分之一消失了。

这只不过是一个魔术师使用的障眼法。那个魔术师拥有一枚硬币，两面都有灿烂的花。

我今年十三又二分之一岁 篇4

1.可以尽早远离高速公路，我的耳里已经退化了三分之二了!

2在我还有三个月成为少年之前，过一个儿童节

3进班级的前十名，不要被刷不要out不要被刷不要out，总之只要死死抱数学君大腿就可以了。

4发挥我的特长，比如有人来跟我讲白色黄色黑色是枯叶剂什么的，开开脑之类的

5回校之后心安理得是睡觉，希望同寝室的雌性动物们可以正常一点。

6不能再胖了再胖了，减肥减肥减肥减肥。

二分之一 篇5

从来不记得自己曾经用达斡尔话和谁交流过，没有那样的记忆，关于那些话像一串串灯笼花似的从我嘴里鱼贯而出。

妈妈说，我小的时候还是可以张开十个手指头用民族话数数的。随着一个一个数字从我嘴里排着队走出来，我的一根一根手指依次向手心聚拢，数到十的时候，我的两个小手便握成两个拳头，就像我费力地从母体来到这个世界时一样。

要说这世上有什么能在自己的手心留住，除了人类的温度，也就只有自己无形的灵魂了，我是这样猜测的，否则为什么我们出生的时候都紧握着双手？有人说是因为我们每一个人都需要握紧拳头坚强地面对生活的艰辛，可我总觉得是因为我们都攥着自己的灵魂降生。人的温度和灵魂一样，都不是松开手就消失的东西。

我这双手心也有过很多过客，泥巴、清水、猫咪在夏天掉的毛、玩具娃娃、一只兔子的黑耳朵、爸爸齿间流淌出的告别、妈妈的温暖，当然还有幼儿园老师教授的母语的音节。

妈妈说，那个时候我每天晚上躺在炕上临睡之前，把被子整齐地拉到胸口，意味着准备就绪，然后手指和嘴巴就开始动起来，我只能从一数到十，有些是两声音节，有些是三声的，数到十的时候会突然把两臂振起，音量加大，好像在宣布一个工程的告结。妈妈不大明白我为什么每天例行公事地在被窝里进行这项“作业”，而不是在其它任何时候，现在想来应该源于老师的一句嘱咐，她多半是说：回家后可以利用睡前的时间练习一下哦。但我是个直肠子、实惠人，把老师的这句嘱咐当做命令一样执行了。

十好像是一个三声的音节，如果我没记错的话。

2

以前从不知道听到一种语言可以产生一种生理反应，应该是从几年前开始，当那些话从表姐夫的嘴里利利索索地蹦跶出来时，就像一个小小的槌敲打着我的心鼓，哪怕是在夏季，也会感到一种温暖，很舒服，并不会使四周的温度升高，它在我的体内化成一股清流，直往百汇上冲，然后我便有一种想哭的感觉。

从来不知道表姐夫跟大姨或者妈妈在说些什么，也很少问，我很喜欢这种语言在我耳边像音乐一样回响着，毕竟我离开家乡已有 9年的时间，也不是总有机会听得到它。如果我像儿时一样总因为感到隔阂不断地问他们在说什么，让他们把说过的话翻译成汉语，我怕又要减少我一生之中能够听到它的机会了。

姐夫、大姨、大姨夫和妈妈是现在“我的家族”里唯一会说母语的四个人。我不大懂族谱什么的，我是姑娘，如果有天要落在族谱上，大概也要落在夫婿家的族谱上吧，可这些只不过是讲形式的东西，我是一个户口本上连姓都没有的人，我就做我自己的种子。

对我来说，我的内心里有一个属于我自己的家族，如果非要定义的话，那么就是所有和妈妈有血缘关系的人吧，再精确一点，就是生活在我身边的那些、我非常熟悉的、跟妈妈有血缘关系的人。比如姥爷，老姨，大姨，大姨家的哥姐以及他们的爱人等等。“我的家族”不是完全按照血缘来列表的，它基于我对人情感的亲疏，所以“我的家族”里，没有父亲，他就像他给我的另一半异族血液一样，让我觉得遥远和陌生。

如果不是当了多年的游子，我可能都不会意识到我身边流失了一种非常重要的东西——我的母语，虽然我听不懂，可直到考上大学离家之前，它都像我生命中的背景音乐一样常伴左右。

我不知道怎样形容那种感受，我的母语，我不会说也听不懂，可能就像母亲为你做的那些日常琐事一样，在你学习非常忙碌的时候，给你洗衣服、给你做好饭、给你熬汤药，可这些并不会引起你的注意。也许跟外面世界的嘈杂有关，以至于我没能意识到在我离开家的一刻，这个声音就跟母亲一起被我留在了身后。

上大学的时候，一年回家两次;工作以后，减少到一次。在四个会说母语的亲人里，每次回去都能见到大姨、大姨夫和妈妈，但不是每次都能见到表姐夫。

大姨夫是一个沉默寡言的人，从小到大，就没怎么听过他讲话，更别说听他讲大量的达斡尔话了。小的时候，他偶尔说些笑话气我，就像现在偶尔说些笑话气他的小外孙，他都用汉语，毕竟我们也只能听懂汉语。

大姨比妈妈爱说民族话，她是那种说汉语带点民族口音的女人，说话的时候慢条斯理，舌头打卷，但绝不是北京腔里的儿话音，听起来甚是可爱优雅。后来兴许是因为她带了外孙好几年，也兴许是因为总见不到我怪想的，反正每次回去很难再听到她和妈妈说达斡尔话，偶尔说几句，就像是一根手指在钢琴键上潦草地敲了几下，不成音乐。

表姐夫是四人之中母语说得最好的一个，因为他来自一个叫库如奇的村屯，而“我的家族”里的人都是在尼尔基镇上长大的。如果说你在莫力达瓦旗遇到一个说达斡尔话说得非常流利、可以不加任何汉语词汇的人，那么这个人肯定是在达斡尔族聚集村屯长大的。

表姐夫跟大姨一样，有民族口音，甚至更重，他是除了不得不说的时候才说汉语的那种人，可他的儿子，我大姨的外孙，也并没有因此学会达斡尔话。大姨为此惋惜，可又毫无办法，只给他取了一个达斡尔名字——莫德尔提，意思是“有智慧的人”，除了对他前途的期待，想来也是为了时刻提醒着他自己的根吧。

我猜他不会忘记，也丝毫不会有心亏的感觉，他不像我，毕竟他的体内没有两种血液在斗争，即便他不会说达斡尔话，他完整纯粹的血缘让他不必想急切地证明自己的民族身份，他不像我。

3

达斡尔语没有文字，只有语言，这种语言如果要得以被传承，唯一的方式就是口口相授，甚至不应该是一种教授，它必须时时刻刻渗透在一个人的生活之中。我不说生命，因为我很清楚，虽然我不会说也听不懂，但我生命里有它的存在，深深刻刻实实在在地存在于我二分之一的血液之中。

我不是一个纯粹的达斡尔人，这是说我的血统。

我的父亲是一个汉人，用族语说就是“NiaKen”，分别读三声二声，我只能结合汉语拼音和英语音标拼凑出这个不是词汇的词汇，让人可以标准地将它读出来，这是一个简单的发音，不需要动用舌尖的颤抖就可以完成。

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小时候，这个词在我耳畔出现的频率最高，每次一有人把它像帽子一样扣在我头上，都能招致我大喊大叫击鼓鸣冤，我会立即陷入委屈，然后否认辩解——我不是 NiaKen！我不是 NiaKen！好像他们说的并不是一个民族，而是来自太空的外星人。最爱用这个词说我的人就是大姨，每每看到小小的我竟然因为一个词大动肝火她就咧着嘴巴眯着眼睛憋不住地乐，有时候反而故意地用它来气我呢。

我会愤怒并不是因为这个词有任何贬义，就像大姨和表姐每次夸奖我继承父亲水汪汪的大眼睛时，我也一样不开心（但是我承认比说我是 NiaKen高兴点），在“我的家族”里，从我的姥爷到年纪最小、大我 7岁的小表哥，所有人之中，只有我一个人长着大大的眼睛，只有我一个人有着一半外族血统，不管他们因为我可爱漂亮如何放肆地宠爱我，我都无法摆脱我是一个异类的感觉。

他们一定是在开玩笑，可我感受到的却是深切的孤独，我就像一个疯人院的疯子大喊“我不是疯子”一样，以为蛮横和喊叫就能驱散我体内不一样的血液，或者也不是一种驱散吧，就像电影《七个精神病》里的 2号精神病老头一样，总是带着一块方巾遮挡着咽喉部的伤疤，是遮挡，是不想被提醒。

后来，妈妈说，我应该也有满族血统，我的父亲不是一个彻底的汉人。之所以有了这个说法是因为奶奶告诉妈妈，她小的时候也管自己的爸爸叫阿玛，加上她出生在辽宁——满族人的发祥地，很难不让人猜测她的家族是由于“驱除鞑虏”而改称汉族的满人。

我中意这个说法，尽管没有取证，因为这个说法削弱了我除了达斡尔族之外的其他两种血统：汉满分别是四分之一和四分之一，加在一起才是二分之一，那么占有大量比例的达斡尔族的血在这场血液的斗争中便遥遥领先了，它们可以像一队挥军而上的大部队一样占领我的心地，在我的心之上树一面大旗。

4

我不知道自己为什么没有学会达斡尔话，现在时常责问母亲，她每次回答得都不大一样，有时候说是因为没有放在心上、没有这种意识，就很自然地用汉语将我带大了;有时候说是因为怕我跟小朋友玩耍的时候被孤立;有时候说是因为怕我上学的时候学习有障碍，大概就这三种说法，颠来倒去地解释我的质问，偶尔也有结合在一起的时候。其实我也不是发自内心地指望母亲给我一个“说法”，毕竟我已经错失了可以学会母语的最佳时机，只是觉得叹惋，只是在用一种发问的方式来长吁短叹吧。

据说那个时候镇上像我这个年纪左右的小孩都没有把达斡尔话作为出生时第一接触的语言，因为从幼儿园到高中，所有的授课都用汉语来完成。虽然我们是全世界唯一一个以达斡尔族的名义建立起来的自治政府，但到了 80年代中期，镇上的汉族人就已经比达斡尔族人多很多很多了，整个莫力达瓦达斡尔族自治旗有 26万人口的时候，达斡尔族人只占六分之一。

我的家族里，从老姨开始就不会说达斡尔族话了，她也不是一开始就不会，大概在她四五岁的时候吧。老姨生于六十年代末，比妈妈小 12岁，12年的光阴，可以为一个城镇带来多么巨大的改变，一棵杨树可以在 12个春天撒下多少种子，又生长出多少棵新的树，更不要说一种语言在大时代之下的流失。

至于表姐和表哥，听说表姐小的时候也是会说的，大一些的时候突然开始非常抵制说民族话，我猜想是因为这种民族的独特性让她在许多汉族玩伴面前像一个异类了，于是她也像我一样，选择一种自己的方式企图去遮挡、去掩盖。

小表哥关于民族话的历史情报我没有掌握，只知道他大学毕业去鄂温克旗上班之后突然对母语产生了悸动，他开始主动地学习一些民族话，可是他的舌头早就被汉语调教得像一块硬面疙瘩了。每次过年回来，他一本正经地跟我妈说上几句民族话，说到那些需要舌头打卷的词汇时，他坚硬的舌头都让他显得非常蹩脚，我超想笑，可看着他似乎是带着一种神圣的神情在说这些话呢，我便又感慨起来，我很能体会他内心之中的情愫——远走之后，总想再以什么方式贴近这片水土和自己的根血，特别是表哥，他的工作编制已经将他钉在别处，即便有时日可以回到家乡，也从此都是一个过客了。

“……等到我开口说话，令奶奶惊奇的是，我说出来的全部是汉语，有些她还不甚了了，仅仅一年的时间我竟不会讲自己的母语了，只可以听。……奶奶去世后，我便再次丢弃了我的语言，这是一个无意识的过程，现在我才感到我便是我们民族命运的一个小小的缩影……”这是老姨苏莉的散文《旧屋》里的文字。

我从没有问过老姨关于自己不能说母语的感触，她在多年前远嫁到科尔沁草原，与许多蒙古族和更多的汉族人生活在一起，我不知道她是不是和我一样觉得自己的身边少了一样至关珍宝的声音，毕竟她曾经比我离母语更近。

有一段时间，她加入了一个被称作母语群的微信群，群里充斥着和我们一样担心母语消逝的人，还有那些背井离乡无处诉说和聆听母语的人。老姨一开始很兴奋，似乎终于找到可以缩短时间空间的虫洞一样的东西让她得以随时随地贴近母语，也许她还怀着重新学习的打算加入进去了呢。

所有的人都是饥饿的，他们对故乡的眷恋、对民族的牵扯、对母语消失的恐慌，所有的人都在说话。也许是因为老姨终究是一个害怕喧嚣的人，也许是因为老姨对自己不能加入他们的对话痛心疾首，他们每一个人都成为时刻提醒她儿时丧失了对母语掌握的闹钟，也许因为一些别的原因，反正，她最终退却了。

老姨说，她是我们民族命运的一个小小的缩影，其实这个缩影里也包括我、包括我的外甥莫德尔提——从纯正的血统到加入了外族血液，从可以听说到只可以听，就像聚集村里长大的孩子可以不掺杂任何一个汉语词汇，而镇上长大的会说达斡尔话的人会把汉语和达语夹在一起，这是一个漫长的过程，一个渐变的过程，在每一代人的身上民族的烙印越来越浅。

我和外甥，我们既不会说，也听不懂。

我怎么又敢去想象一百年以后。

5

2014年 8月 1日，我 28周岁，我带着我的汉族男人到家乡莫力达瓦去举办婚礼。也就是在这个夏天，也许是因为我的婚事，表姐夫终于频频出现在我面前，和大姨和妈妈说着达斡尔话，让我一次一次掩盖自己因为听到乡音想哭的冲动。

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他开着新买的轿车拉着我和我的汉族男人还有妈妈去他老家库如奇村看山看江还有清泉，一路上车里都回响着汉语的草原歌曲，《呼伦贝尔大草原》什么的，每当他和妈妈说起什么的时候，生平第一次，我觉得如此美好的音乐是那么多余。

我是一个达斡尔族姑娘，至少我的心是一颗完整的达斡尔的心，我很想在婆家举办婚礼的时候用最直接的方式去证明，我在车里要求妈妈教我唱一首达斡尔民歌，它的汉语名字是《忠实的心呐想念你》：

“清水河边有歌声

我急急忙忙走过去

听见我爱人在歌唱

水鸟对对双双飞

吶耶耶呢耶耶呐耶呢耶呐耶耶”

很多年前我就会唱这个汉语版的，当时并没觉得有多好听，因为它的旋律非常简单，我对它的忽略程度到了在任何一个场合有人要求我唱一个民族歌曲的时候，我都不会选它，尽管我对它无比熟悉。而对于婚礼，我不得不选它，因为它是我会唱的唯一一个热烈的民族情歌，会在婚礼现场很应景。

达斡尔语原版歌曲的歌词变成了这样：

“WulariWulariMorisinNei

WulenZhoulenYaoDerTie……”

它们从妈妈嘴里流淌出来的一刻便瞬间打动了我，是一种颠覆的感觉，颠覆了我对这个歌曲十几年来的印象，达斡尔语的每一个音节都恰当地落在每一个音符之上，契合出一个完整的节奏感。

我终于理解了以前一个哈萨克族 80后诗人艾多斯跟我说的话，他会俄语，他说，翻译成汉语的俄语诗歌真是大打折扣，根本不要去看翻译后的作品，像阿赫玛陀娃的诗歌翻译之后所有的韵律都被破坏了。关于诗歌，我总觉得有胜于无，对于我们这些不会俄语的人来说，能看到翻译作品已实属幸运。而于我更幸运的是，我至少还可以通过歌曲来实现跟母语的亲近。

妈妈一个音节一个音节地断给我听，歌词里到处都是如同陷阱一般的舌尖颤音，我拼命地模仿着，令我惊喜的是，我可以很完整地完成它们，这个时候，舌头就化成了水浪，任它随着兴致打卷翻滚。兴奋之余，我还没忘了踩踩我的小表哥，我得意忘形地问妈妈：“我比小哥强吧？”她不需要正面回答我的问题，她早就在我出色地完成一个一个颤音的时候发出认可和欣慰的表情。

我那个对新鲜事物有强烈体验欲的汉族男人也动用起他的舌头模仿起来，他的舌头多半只能打一个卷，听上去像一个说话大舌头的人，偶尔费力地卷出几个卷的时候，舌头的动作又非常迟缓，如果真说起达斡尔话来，大概又会像一个智障吧？

我到底没能学会那首歌的原版，我只是可以模仿的时候出色的完成一个读音，当声音一落，它在我的脑中也随着声音一起消失了，没有文字，无法记录，完全不明其意的我根本记不住完整的句子，就像儿时以为可以将十个音节攥在手心，最后也不过随着许多记忆一同被时光埋葬。

正式婚礼的时候，婆家的司仪采用了最为模式化的主持方式，匆匆忙忙地向亲友介绍了我是一个以写字为生的人，并忽略了我同样引以为傲的达斡尔族身份。不说也罢，对许多人来说，少数民族只意味着可以生多胎，他们才不会在乎你的祖先、你的血脉，他们也不在乎你是达斡尔族、鄂温克族还是鄂伦春族，对他们来说，相差无几。

他们不问你从哪里来，只问你到哪里去。

6

我有时嫉妒那些可以说自己民族语言的人，任何一个民族都嫉妒，尤其是那些与我年纪相仿的人，不像我的舌头，那么孤独，只能与汉语为伍。

来到北京之后认识了一个叫梦迪的女人，她创办了一个达斡尔论坛，就像一个后花园，把世界各地的达斡尔族同胞通过网络连接在一起。论坛每年都会举办一次称作“达斡尔之夜”的聚会，与他们接触得多了，我的生命中出现了一个新的词汇——族人。每次聚会认识了新的族人我基本上都会问同一个问题：

“你会说达斡尔话吗？”

如果对方说不会，我会立即产生一种心理平衡，可同时更加浓郁的情绪是惋惜，我既害怕他们都会说达斡尔族话而我不会，我会重历儿时异类的孤独感，我又担心大家都丧失了对这种语言的掌握，导致终有一天母语的消失。

如果对方说会，我的双眸会立即发亮，对这个人产生一种敬仰和嫉妒掺杂的双重情感，特别是当对方年纪与我相仿甚至比我小的时候，我会因为他嘴里的这一个字，认定他是一个有良心的人，一个不忘本的人。会和不会，惋惜也好，敬仰也罢，终究是人家的事，我们在北京生活、工作、玩耍，见面的时候，相互之间还是说汉语的时候多。

我为我的婚事真正喝醉是在北京，在 10月份补办的那次酒席上，零零散散地三十多个人坐了四桌，有我汉族男人的同事、朋友，还有我的亲戚、朋友和几个关系要好的族人。两桌酒还没敬完我就已经晕得视线狭窄、走路摇晃，之所以那么拼命地喝，是因为我知道在北京能坐到我这个无名小卒酒席上的人，都是我真正可以掏心掏肺的人。

喝得正酣，我的两个族人，一个我叫他达哥，一个是我的初中同学，他们两人端着杯子去敬当时屋里年纪最大的人——我的姨姥姥，因为达斡尔族人敬老尊长的传统非常严厉。猝不及防，他们两个人嘴里连珠炮似的说了一大串达斡尔语，虽然他们不是对着我说的，可是他们的话却像一根箭刺到我心上。

兴许是因为醉酒了吧，我的眼泪顷刻间滚出眼眶，随之而来的是我嚎啕的声音，极其放肆强烈的嚎啕的声音，所有人都愣住了。正在别桌敬酒的我的汉族男人跑过来抱住我，连连问我究竟为什么哭。我说不出话，只顾着嚎啕，好像要把从儿时积攒到那天的所有关于我民族身份的委屈都哭出来。

那天我穿了一件酒红色的长裙，我的男人穿着一身酒红色的西服，我们两人就站在四个桌子之间的空地——整个房间的正中央，不分你我地紧紧抱在一起，不知道从空中俯视下去是不是像两个缠在一起的花蕊？一个拼命哭着，一个拼命抹着哭者的眼泪，把她涂的并不防水的睫毛膏抹了她一脸。

所有人的瞩目让我知道我必须有个交代，我从嚎啕的间隙挤出几个字：“我不会说达斡尔话。”大家都笑了，也许他们觉得我很天真吧？只有我的男人依然紧紧地搂着我，不顾旁人亲我的脸颊，可又是那么无能为力。妈妈从卫生间回来的时候，惊愕地问周围的人怎么回事，当她知道我哭的原因之后，她没有像大家一样笑了，毕竟是我的母亲，与我血脉相连，她擦着我眼泪安慰我说，以后再学吧。

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后来跟妈妈回忆起那天的事，我并没有觉得我傻，她也没有。她说，你的爱人那么疼你，你半夜想喝饮料，他就跑到 24小时超市给你买;你想吃水果，他拖着病着的身体也给你带回来;只要你想的，他能做到的都会做，做不到也许还会自责，可是那天，他只能抱着你却什么也做不了，他一定觉得那比跟他要一颗星星还让他为难吧。

我不知道母语是怎样定义的，是一个人出生后最早接触并使用的语言，还是一种深埋在血液中的语言，我只知道，当你听到母语的时候，你会周身颤抖、为之动容，你会觉得安全，就像身处于寒冬里的被窝。这是任何一种其它语言都不能代替的，其它语言可以是十八般武艺，可以是一张级别证书，可以是一个走向世界的通行证，它可以给你带来新鲜、愉悦、骄傲，可绝不是温暖，不是。

如果血液可以发出声音就好了，那么我就不必像一个无法证明自己没有犯罪的人一样无法证明自己是一个达斡尔族，如果血液可以代替我说话，那么，我也许可以在我想证明自己是一个真正的达斡尔族人的时候稍稍地流点血，而不是流眼泪。

毕竟流血只是皮肉之痛，而流眼泪是因为心在痛。

7

今年夏天之前，我从没有见过一个真正的萨满。

当人类对自然的情感状态从最初的畏惧到现在的攫取，以万物作为神灵的萨满教不可避免地没落了。文明使人们不再需要一个萨满作为神灵的代言人，就像鄂温克族作家乌热尔图的小说《你让我顺水漂流》里描写的一样，更多的人对萨满怀着一种猎奇心理，看“萨满”与神灵的对话就像在看一场表演，而真正对自然充满敬畏的老去的萨满只能趟在桦皮船里随水漂流而下，等待自然收回他的呼吸和生命，就像收回了曾经与人类的交流。

如果不是我的家乡莫力达瓦旗政府为了申请萨满文化之乡，碰巧我的表姨是旅游局局长，我猜我这辈子也没机会见到萨满的通灵仪式。以前听妈妈说，法术高强的萨满可以身穿两百斤以上的萨满服身轻如燕地翩翩起舞、旋转跳跃，还可以踩在鸡蛋上，所以，可想而知，我为自己将要见到萨满施法是什么样的心情，可必须承认，除了对萨满文化的尊重，我有猎奇的心理。

我们抵达山坡下面的时候，前来参加仪式的人的轿车就已经排着队停满了，一个个车头朝着山坡，像是在爬行，像是在仰望，像是一个个朝圣者。除了政府的车辆，更多的是“莫日登”家族的车，“莫日登”姓大概是我们达斡尔族人里最庞大的一个家族姓氏了，而此次的萨满通灵仪式就是要与他们的祖先取得联系。

走近一个石头堆好的敖包，前面摆放着一只烤熟的牛头，还有牛奶和烈酒，燃烧的香和一些糖，我有些扫兴，这说明祭祀仪式已经完毕了。再转头去看人堆里坐在椅子上的萨满，她前后胸分别带着代表日月的铜镜，身上挂满各种代表四季、节气、三百六十五天的饰品等等，头上戴着鹿角帽，最惹人瞩目的是她肩头上的两个布制小鸟，据说那是神灵传话的信使。她闭着眼睛手里拿着萨满鼓一边敲着，嘴里一边念着。我更扫兴了，这说明她念祈祷词之前的萨满舞已经结束了。

祭祀和萨满舞是我最想看的，因为她嘴里的祈祷词都是达斡尔话，我一句也听不懂。她前面跪了许多莫日登家族的后人，我问妈妈她在说什么，同样从来没看过萨满仪式的妈妈既想给我解释，又想专心听，很是敷衍，我又一次感到自己成了局外人，但是我当时并没有伤感，因为听不懂的人实在太多了，我有我的阵营，我和他们一起围在外围，时而说些悄悄话。

那天真热，我身上发粘，站得久了，腿也酸了，我那个汉族男人拿着手机在人群里窜来窜去，找合适的角度拍照录像。

“怎么这么长时间啊？”我有点不耐烦了。

“她在请先人，也许因为是白天吧，请得有些费劲。”妈妈捂着嘴以很小的声音好好地回答了我。

我又扫兴又无聊又绝望，我想这里烈日当空，估计把这个老萨满唱的嗓子都冒烟了也未必能将莫日登家族的祖先请来了。很多人也跟我一样开始焦躁，窃窃私语的声音开始逐渐面积扩大。

“嘘！”有人说。

这时，老萨满对面的年轻一些的萨满突然有了动静，此前她一直闭着眼睛坐在那里，汗水从她露出不多的脸上不停流着，有几个人扶着她，并在她嘴里塞着一小块方巾。妈妈说，那是怕她咬舌头。

她突然从凳子上一跃而起，果然穿着几百斤的萨满服转起圈来，我兴奋了，踮起脚尖目不转睛地盯着她，不过她转了几圈就倒在地上，起身之后也敲起了萨满鼓，开始用达斡尔话唱起来。

我泄了气似的干脆坐在地上，我想这一行也就是这样了吧。

她唱了一会儿，我突然看到妈妈推开眼镜在擦眼泪，我以为发生了什么，又站起来张望，萨满还是坐在那儿一下一下敲着鼓，一句一句唱着词。然后我又看到我的表姨也在抽泣。

“你怎么了？”我问我妈，我怀疑她是不是中邪了，因为我听说以前有个舞蹈演员因为跳一个以萨满为主题的舞就中邪了。

“太可怜了。”她边说边把手搭在表姨肩膀，表姨也连连点头并擦眼泪。

“怎么回事啊？”我又问。

妈妈说，此时正在唱歌的人正是莫日登家族的祖先，是一个活着的时候被称为“疯老太太”的女人，她讲起她生前的苦楚，讲她过世后灵魂孤独的飘零，讲她每次看到自己后人，用手抚摸他们，可是他们根本感觉不到，她说，她希望她后人的内心可以像七个孔的泉水一样澄清……

我也哭了，泪水像她嘴里唱出的泉水一样洗掉了我之前的一切情绪——扫兴、无聊、炎热、疲惫，洗掉了我对于一个萨满所有的猎奇心。再看她的时候，眼光不自主地肃穆起来，心酸，但绝不是怜悯。我会哭，不只是因为她生前与死后的孤独，我看着那些跪在她面前的后人表情木讷，我知道她与她深爱的后人相隔的不止是阴阳两界，她深情地嘱咐着，可是她面前那些年轻的后人们只是跪在那里，听不懂她的一言一语。

泰戈尔说，世界上最遥远的距离，是我就站在你面前，你却不知道我爱你。可我也同样看到了一个世界上最遥远的距离，是我孤独地飘零了几百年，终于可以跟你说说话，你却一个字也听不懂。

我们的萨满越来越少，我在想，究竟是萨满们没有能力再代替神灵和祖先说话，还是他们再也找不到说话的理由。说出的话，没有人听，没有人懂，失去聆听的话语是否还有意义？

萨满后来又唱了许久许久，对每一个属相的后人分别嘱咐、给予祝福，我们没有坚持听到最后，躲开大量人群提前离开了，沿着山路走下山的时候，我看到一个年轻的莫日登家族的女孩坐在自家的车里玩手机，可萨满悲怆的歌声明明仍旧响彻在身后。

是的，天太热，没有云彩遮挡，高纬度的烈日就那么直直地晒着。

我不知道我的祖先在哪里，是不是像这个莫日登家族的祖先一样在哪处孤独地飘零着，是不是会因为我身上二分之一的血液也在我睡梦中轻抚我的手，不知道她是不是也有很多很多话想对我说。

可是我不敢听，至少在我的舌头没有摆脱孤独之前，在我没有学会能与她交流的语言之前，我不敢听。

责任编辑 包倬