刚度及强度

2024-07-26

刚度及强度（精选6篇）

刚度及强度篇1

1 前言

蜂窝板在使用中往往要承受弯曲载荷, 弯曲刚度和弯曲面板强度是其两项重要的力学性能。

蜂窝板弯曲刚度指的是其面板弹性模量 (面板材料特性) 与其截面对中性轴的惯性矩 (蜂窝板截面特性) 的乘积, 表示了蜂窝板抵抗弯曲变形能力的大小。而弯曲面板强度则指的是蜂窝板在弯曲载荷作用下, 面板破坏时面板所承受的最大正应力, 即表示的是蜂窝板弯曲时面板抵抗破坏能力的大小。

不管蜂窝板的总厚度、内部各层厚度以及所用材料是否相同, 只要其弯曲刚度大, 就表明其抵抗弯曲变形的能力大。而弯曲面板强度则是面板材料本身的力学性质, 与蜂窝板结构关系不大。因而它不能用来比较不同蜂窝板的抗弯能力, 但在进行蜂窝板工程设计或强度校核时是用得着的。有些不熟悉蜂窝板性能的人, 常误以为弯曲面板强度大的蜂窝板就一定抗弯能力大。加之, 一些生产经营单位, 在促销宣传中, 有意或无意地将蜂窝板弯曲面板强度混淆称为蜂窝板弯曲强度, 更给了用户某种错觉。

下面, 笔者试对这两个弯曲性能做简单解读。

先从蜂窝板的结构谈起。

2 蜂窝板的结构

建筑常用蜂窝板有铝蜂窝板和石材蜂窝板。图1、图2分别为宽度为b的这两种蜂窝板的截面图, 其结构如图所示。

H、t面t背、t中分别为蜂窝板的总厚度及图示各层板的相应厚度。

板与芯材及板与板之间用胶黏剂粘结。

3 蜂窝板的弯曲

蜂窝板在横向载荷 (垂直于板面的截荷) 作用下会产生弯曲变形, 一面凹入, 另一面则凸出。凹入面的材料受压缩短, 凸出面的材料受拉伸长。根据变形的连续性可知, 沿蜂窝板的厚度方向必有一层材料既不伸长也不缩短。这一层称为中性层, 中性层与横截面的交线称为中性轴 (见图1、图2所示) 。

4 中性轴位置的确定

从对截面的静力学关系分析 (从略) 得出, 中性轴必须通过截面的形心。根据这个条件, 便可确定中性轴的位置。

石材蜂窝板较铝蜂窝板的结构复杂, 故这里介绍一下石材蜂窝板中性轴位置的确定方法。因为石材蜂窝板不是一种材料构成的, 所以不能简单地按其实际截面图直接去找形心。应先按各组份的弹性模量 (即各组份在弯曲中的表现) 将其实际截面折算为相当一种材料构成的等效截面, 然后确定其形心的位置。

实际截面转换成等效截面的方法是, 让除蜂窝芯外的任一层 (假设该层材料的弹性模量为E0) 截面保持不变, 将其余各层的宽度b分别乘以其弹性模量与E0 (各层板材的弹性模量可从供应商的材质报告或有关资料中查得) 之比进行缩短或伸长, 各层厚度保持不变, 便可得到实际截面的等效截面。

图3即是以背板为基准转换的石材蜂窝板实际截面的等效截面图。图3中, 背板宽度b保持不变, 石材面板及中板的宽度分别变为b E石/E背和b E中/E背。由于铝蜂窝芯无面内承载能力, 即E芯≈0, 故其宽度bE芯/E背≈0。各层的厚度均保持不变。

等效截面形心的纵标

式 (1) 中, Ai——组合平面中各组份的面积;

yi——面积Ai形心的纵标;

Ai yi——Ai对轴χ的静矩。

将相应数据代入式 (1) , 得

石材蜂窝板等效截面形心的纵标y0也就是石材蜂窝板实际截面中性轴的纵标。

铝蜂窝板截面的中性轴位置较石材蜂窝板的容易确定。因为面、背板材质相同, 弹性模量相同, 所以截面无需转换, 直接确定实际截面形心位置即确定了中性轴的位置, 也是用式 (1) 去确定。由计算结果可知, 若面、背板等厚, 中性轴在铝蜂窝板总厚度的1/2处;若面板或背板偏厚, 中性轴位置则偏向厚板一侧。

5 蜂窝板的弯曲刚度

由GB/T 1456-2005《夹层结构弯曲性能试验方法》中9.5可知, 铝蜂窝板的弯曲刚度

式 (3) 中, E铝——面、背板所用铝材的弹性模量;

I——截面对中性轴的惯性矩, 相当于GB/T 1456-2005中的J。当面、背板等厚时,

式中h——蜂窝芯厚度,

μ——面板的波松比, 其余符号的意义同前。

当面、背板不等厚时, I=I面+I背。I面、I背分别为面、背板截面对中性轴的惯性矩, 可用惯性矩的平行移轴公式求得。

石材蜂窝板的弯曲刚度

式 (4) 中, E0——由实际截面转换成等效截面时, 截面保持不变的那层材料的弹性模量;

I等效——等效截面对中性轴的惯性矩, I相当于GB/T 1456-2005中的J。

这里需要说明的是, 式 (4) 中, 随着E0的不同, I等效也会不同, 即由实际截面转换成等效截面时, 所选取的截面保持不变的那层材料不同, 等效截面的惯性矩也会不同, 但E0与I等效的乘积却总是相同的, 即计算出的石材蜂窝板的弯曲刚度D石蜂总是一样的。

式 (5) 中, Ii——组成等效截面的各个面对中性轴的惯性矩。Ii可用惯性矩的平行移轴公式求得。

惯性矩的平行移轴公式即:一个截面对与它自身形心轴平行的另一轴的惯性矩, 等于此面积对自身形心轴的惯性矩, 加上其面积与两轴之间距离平方的乘积。

下面, 仍以石材蜂窝板为例, 求其等效截面 (见图3) 的惯性矩。

由于各层板对自身截面形心轴的惯性矩很小, 故可略去。这样, 等效截面的惯性矩近似地为

求出了I等效, 便可按照D石蜂=E背I等效求得石材蜂窝板的弯曲刚度。

弯曲刚度D的力学意义:

研究弯曲变形的一个基本公式是

式 (6) 中, ρ——弯曲变形后中性层的曲率半径, 即曲率;

M——横截面上的弯矩;

又EI=D

故式 (6) 又可写为

由式 (7) 显然可以得出, 在弯矩M一定的条件下, 蜂窝板的弯曲刚度D愈大, 其弯曲变形 (曲率) 就愈小, 即蜂窝板抵抗弯曲变形的能力愈大。

由式 (3) 、 (4) 、 (5) 及本文3中所述, 不难看出, 铝蜂窝板和石材蜂窝板的弯曲刚度是由其所用板材的弹性模量及其截面几何尺寸决定的。

6 蜂窝板的弯曲面板强度

对铝蜂窝板来说, 弯曲时, 截面上最大正应力发生在离中性轴最远的面板或背板的外表面。设中性轴的y=0, Y表为离中性轴最远表面的坐标 (不管面板还是背板, 哪个的表面离中性轴最远, Y表就指该表面的坐标。为了叙述方便, 以下不再区分面、背板, 统称面板) , 根据纯弯曲时截面上正应力的计算公式, 可得面板外表面上的正应力

对于石材蜂窝板来讲, 运用截面上正应力的计算公式时, 由于代入的惯性矩只能是I等效, 因而计算出的σ应是由弹性模量为E0的那种单一材料组成的等效截面上最外表面的正应力。若要求得实际截面上石材面板外表面的实际正应力σ石, 还须将y表换成石材面板外表面到中性轴的距离Y石表, 并给计算出的σ乘以E石/E0才能得到。即

当在M作用下, 铝 (石材) 板发生了破坏, 按式 (8) 和式 (9) 计算的结果即分别是铝蜂窝板的弯曲面板强度和石材蜂窝板弯曲时石材面板强度。

由 (4) 式知, 代入式 (9) , 可得

若蜂窝板中间受横向载荷Ρ, 两支承边的距离为L, 则

分别代入式 (8) 和式 (10) , 得

式 (10) 是石材蜂窝板弯曲时石材面板外表面正应力或石材面板强度 (M为破坏弯矩时) 的又一种计算式。

式 (11) 为铝蜂窝板弯曲时面板外表面正应力或面板强度 (Ρ为破坏载荷时) 的又一种计算式。

式 (12) 为石材蜂窝板弯曲时石材面板外表面正应力或石材面板强度 (Ρ为破坏载荷时) 的又一种计算式。

蜂窝板弯曲时面板破坏的原因是因为面板从外表面开始, 正应力超过了面板材料的强度极限 (面板为脆性材料时) 或屈服极限 (面板为塑性材料时) 。这与面板材料纯拉伸 (压缩) 时破坏的原因 (正应力超过强度极限或屈服极限) 实质是相同的。因而可近似地用面板材料的拉 (压) 强度极限或屈服极限作为蜂窝板弯曲时的面板强度。但实际上稍有差异: (1) 因为纯拉 (压) 时正应力在截面上均匀分布, 而弯曲时, 非均匀分布, 外表面的正应力最大。故仅拿外表面的正应力与面板材料拉 (压) 时的强度极限或屈服极限去比较, 就把弯曲面板强度定得低了, 实际会略高一些。 (2) 蜂窝板面板较薄, 弯曲受压时虽未超过抗压强度, 但可能会因失稳而皱折, 故弯曲时面板强度可能会低于面板材料的压缩强度。

还需要说明的是, (1) 石材是一种脆性材料, 其抗压强度远大于抗拉强度。因而, 当石材蜂窝板弯曲时, 石材面板受压就比受拉所能承受的弯矩大得多。故在石材蜂窝板工程设计时, 尽可能使石材面板承受正弯矩受压而不要承受负弯矩受拉。 (2) 石材蜂窝板弯曲时, 若石材面板未破坏而是背板破坏了, 那就应把石材蜂窝板弯曲时石材面板强度计算式中的E石、Y石表相应换成背板材料的弹性模量E背和其表面到中性轴的距离Y背表, 得到的即是石材蜂窝板弯曲时的背板强度σ背。

7 单位宽度弯曲刚度和单位宽度抗弯截面模量

从笔者单位多年从事蜂窝板研发、生产、销售、工程设计的实践来看, 单位宽度弯曲刚度和单位宽度抗弯截面模量是蜂窝板的两个较实用的性能指标。有了它们, 工程设计者就能较方便地计算出蜂窝板弯曲时的最大挠度和面板上的最大正应力, 以进行工程设计和刚度、强度校核。故我们将常用厚度的铝蜂窝板按面、背板厚度不同组合, 列出其单位宽度弯曲刚度和单位宽度抗弯截面模量, 提供给用户。

所谓蜂窝板的单位宽度弯曲刚度D单, 就是其弯曲刚度D与宽度b的比值, 即

D单=D/b, 单位为N mm2/mm

这样就使得该蜂窝板的弯曲刚度变成了一个与板宽无关的常量。使用时, 只需按设计者给出的板宽, 算出弯曲刚度D或直接运用有关公式, 就可计算板的最大挠度了。

本文的D单, 意义相当于弹性力学中研究薄板弯曲问题所用的刚度 (又称刚度系数) 式中t为均质板厚度。

蜂窝板是夹层结构, 故计算时不能简单地将蜂窝板总厚度当作t去处理, 而是按有关计算式细致计算。由于波松比比1小得多, 故有时计算就将2忽略掉了, 使用这样的D单设计就有点保守, 但更安全。

所谓蜂窝板的单位宽度抗弯截面模量W单, 就是其抗弯截面模量W与宽度b的比值, 即

W单=W/b, 单位为mm3/mm

而它是衡量截面抗弯能力的一个几何量。

同样, W单是一个与板宽无关的常量。使用时, 按设计者给出的板宽, 就可方便地算出抗弯截面模量W, 然后按照截面上最大正应力的计算公式σmax=, 计算截面上的最大正应力, 或直接运用W单与有关公式, 计算截面上的最大正应力。

8 结语

本文从蜂窝板的结构和弯曲变形入手, 介绍了石材蜂窝板和铝蜂窝板中性轴位置的确定方法, 解读了该两种蜂窝板的弯曲刚度和弯曲面板强度。所述原理及方法也可用于其他蜂窝板。最后介绍了笔者单位为方便铝蜂窝板工程设计而给出单位宽度弯曲刚度和单位宽度抗弯截面模量的做法。

摘要：本文讲述了石材蜂窝板和铝蜂窝板中性轴位置的确定方法, 解读了弯曲刚度和弯曲面板强度。介绍了笔者单位为方便铝蜂窝板工程设计而给出单位宽度弯曲刚度和单位宽度抗弯截面模量的做法。

关键词：铝蜂窝板,石材蜂窝板,弯曲,中性轴,弯曲刚度,弯曲面板强度

刚度及强度篇2

赛车车架属于非承载式车身,所以车架结构强度影响整车的性能,如安全性、动力性、操纵稳定性等,它是整车安装的基础,必须确保车架强度、刚度。现以新型赛车车架为例,计算与分析其静态强度、刚度。

1 车架的结构特点及其要求

本设计的赛车的技术要求:

1)车架必须有一主圈,围绕着驾驶员躯体周边并在其后面的翻车保护杆,必须是一段未经切割的,连续的、封闭钢管。外径尺寸为25.0mm。

2)同时需有一前圈,位于司机的腿上方,靠近方向盘的翻车保护杆。外径尺寸为25.0mm。

3)具有被动安全性结构,翻车保护杆支撑和侧面碰撞结构,一种位于前保险杆前面防撞块,可以变形并吸收能量的装置。

4)前保险杆是一种平面结构,确定了车架主要结构框架的前平面和功能,为了提供保护驾驶员的脚。

5)前仓壁及其支持系统,所有车架单元、导架和支撑的结构符合规定。

根据以上要求,利用三维设计软件建立了第二代赛车车架的几何模型如图1所示。

2 车架有限元模型

目前,利用计算机技术,采用数值方法求解工程中的问题,已是行之有效的办法,而利用有限元法解决机械工程与汽车等方面的工程问题,是最经济和节省时间的方法[1]。在建立有限元模型之前,需要完成的工作有:

1)分析明确所研究对象的结构特点:如前所述确定求解对象的技术条件要求、结构型式和尺寸要求、边界条件、载荷施加等,利用CAE分析软件与三维建模软件的接口技术,将其三维几何模型的IGES格式导入HY-PERMESH软件中。

2)HYPERMESH软件最显著的特点是具有强大的有限元网格的前、后处理功能,以不同截面形状钢管材料制成的赛车车架,选择单元类型时,以梁单元为主,少数的壳单元。为了方便施加载荷和边界约束,在确定单元尺寸过程中,可将低层车架单元网格划分细密些,单元尺寸约为50mm。而上层车架单元网格划分的粗些,单元尺寸在200～300mm之间。在前圈和主圈及底层有曲线要求的部分,为保证计算的精度,网格划分更细些。在低层有3处增加了三角板支架,采用壳单元模拟,客单元和梁单元之间用刚性单元模拟焊接关系。定义材料属性及几何模型的简化处理,形成网格,即有限元模型,如图2所示。

3)根据事先对各主要部件质量的称量,汇总相关零部件质量如表1所示。按表1中的质量在相应部位施加载荷,确定边界条件,形成计算数据文件。指定分析类型,如静态或动态分析,执行求解计算。

4)后处理工作。读取计算结果文件,在后处理器中,观察分析结构变形情况和有关各物理量的分布云图等。

3 车架静强度计算与分析

对所建立的有限元模型提交计算,分析车架的综合变形云图,综合应力分布云图,分别如图3和图4所示。从图3和图4中可知,车架的最大变形量为3.07e-04mm。

从图3中可以看出,车架在前后部分变形较小,在中部变形较大,因为赛车的大部分的质量加在中间的部分。车架前部和后部的刚度较大,中部的刚度较小。从整体结构上看,这样的强度分布是比较理想的[2]。这是因为车架前部较大的刚度可以有效地减小车架变形对汽车转向几何特性的影响,有利于汽车的行驶操纵稳定性。对于车架后部而言较大的刚度有利于后轴的轴转向和保证整车的行驶稳定性。而车架中部较小的刚度则有利于改善车架整体的应力状况,并起到良好的缓冲作用。

从图4可以看出,车架某单元的综合最大应力为48.728MPa。车架材料选用16Mn,泊松比:γ=0.3,许用应力是[σ]=245MPa;通过分析可以看出,车架整体变形量很小,变形分布比较合理,满足设计要求。

4 车架结构刚度计算分析

考虑如下4种工况下车架结构扭转刚度的计算[3]。固定约束点和位移约束点的节点号,主、副对角线的定义如图5所示。

1)将后悬架支撑位置处施加固定约束,前悬架左右两支撑点处分别在z方向和-z方向施加20mm的位移约束,计算出两个前悬置点(节点号113和120)的支反力,即可计算出车架的扭转刚度。

计算公式如下:

节点113上的z向支反力为F1=4.031×106N;

节点120上的z向支反力为F2=3.975×106N。

所以前轴上的扭矩为:

前轴的扭转角为:

其中L为两个位移约束之间跨距,此处即是前轴轮距:L=0.370 m,T=1.481 11×106 N·m,δ1=0.02 m,δ2=-0.02m。所以前轴的扭转角θ1=6.197 2deg,因后轴的扭转角约为0,所以整车的扭转角θ≈θ1=6.197 2deg。

整体的扭转刚度为:

2)将前悬架支撑位置处施加固定约束,后悬架左右两支撑点处分别在z方向和-z方向施加20mm的位移,计算出两个后悬置点(节点号528和535)的支反力,即可计算出车架的扭转刚度。此工况下的扭转变形如图6所示。

3)主对角线(左前轮与右后轮连线)上车轮施加固定约束,右前轮与左后轮两支撑点处分别在z方向和-z方向施加20mm的位移。计算出两个悬置点(节点号528和120)的支反力,即可计算出车架的扭转刚度。

4)副对角线(右前轮与左后轮连线)上车轮施加固定约束,左前轮与右后轮两支撑点处分别在z方向和-z方向施加20mm的位移,计算出两个悬置点(节点号535和113)的支反力,即可计算出车架的扭转刚度。

其他3种工况的扭转刚度的计算方法同第一种工况的计算方法,汇总上述四种工况的边界条件、约束反力和扭转刚度计算结果见表2。

与车架标准值相比[4],所设计的赛车车架扭转刚度在正常范围之内,而且,车身覆盖件对扭转刚度有一定程度的提高,所以,设计赛车车架的扭转刚度是满足要求的。

5 结论

1)计算了第二代FSAE赛车车架静态结构强度,结构最大应力为48.725MPa,小于车架材料的许用应力[σ]=245MPa;最大变形量为3.07e-04mm。

2)计算了4种工况下,赛车车架的扭转刚度,结果表明车架的扭转刚度满足要求。

3)鉴于结构静强度的余量,可对车架结构进行优化设计。

参考文献

[1]武思宇,罗伟.ANSYS工程计算应用教程[M].北京:中国铁道出版社,2004,25-36.

[2]梁新华,朱平,林忠钦,等.有限元法与试验法相结合进行客车车架结构分析[J].机械设计与研究,2004,25(6):65-66.

[3]陈国华.汽车车门静态强度刚度计算与分析[J].机械制造与自动化,2006,35(6):21-24.

某单缸柴油机连杆强度和刚度分析篇3

关键词：柴油机,连杆,强度,刚度

柴油机连杆在柴油机中起到将活塞上的气体作用力传递给曲轴, 把活塞的往复运动变成曲轴的旋转运动, 在其发生失效时, 会导致气缸体被打穿、活塞及曲轴卡死的情况, 后果十分严重。柴油机工作时, 连杆小头通过活塞销的连接, 与活塞一起作往复直线运动;连杆大头与曲轴的连杆轴颈相配合, 和曲轴一起旋转;连杆的其余部分则作复杂的平面运动连杆工作时要承受气缸压力和往复过程产生的冲击性拉压交变载荷, 因此连杆要有足够高的强度和刚度[1]。

1 连杆的有限元模型

本文以连杆的三维实体模型为基础, 利用HY-PERMESH软件对模型划分网格, 将已划分好网格的模型导入到ANSYS中定义单元的属性及材料的参数, 单元属性为solid45, 材料弹性模量为2.05e005MPa, 泊松比为0.3, 密度为7.8e-006kg/mm3, 最后生成的有限元模型如图1所示, 模型共有单元333460个。

2 边界条件及载荷的施加

本文对连杆的分析计算分别在四个工况下进行, 其中工况一为大端约束, 小端受最大压力;工况二为小端约束, 大端受最大压力;工况三为大端约束, 小端受最大拉力;工况四为小端约束, 大端受最大拉力[2]。上述约束虽与连杆的实际工作条件不完全一致, 但依据圣维兰原理, 作为考察原理连杆约束一端的受力情况来说是影响不大的, 对连杆一端进行约束时, 对端孔内表面所有节点采取全部零位移约束。

在连杆受压时, 压载荷包角取为90度, 连杆受拉时, 拉载荷包角取为120度。载荷沿轴向均匀分布, 沿周向呈余弦规律分布, 具体形式见图2。

假设所受载荷最大压力或拉力为Fc, 与连杆大小端孔中心连线夹角α为处的分布力为pa, 则

其中, Pamax为最大分布载荷;n为与加载包角相关的常数。

根据总作用力大小相等的原则有[3,4]:

其中, R为载荷作用曲面半径;H为作用面轴向厚度;Ф为载荷的接触角。当a=φ/2时, Pa为零, 即Pamaxcos (n准/2) =0, 于是得到系数

当Ф取值为90°时, n=2, 将其代入式 (2) 中, 计算得到Pamax的表达式为:

当Ф取值为120°时, n=15, 将其代入式 (2) 中, 计算得到Pamax的表达式为:

已知连杆的大小端所承受的最大压力分别为956540N和1077800N, 将连杆各结构参数值代入式 (4) 中, 可以得到连杆受压时大小端的最大分布载荷分别为88MPa和154MPa。同样, 已知连杆的大小端所承受的最大拉力分别为360340N和239030N, 将连杆各结构参数值代入式 (5) 中, 可以得到连杆受拉时大小端的最大分布载荷分别为26MPa和43MPa。

根据上述计算结果以及模型的实际情况, 即可确定四种工况的载荷形式。各工况的分布力为:

工况一,

工况二,

工况三,

工况四,

以上各式中Y代表所作用对象纵坐标, 单位为mm。Pa的单位为MPa。在Y值的其他作用范围, 载荷值全部为0。

3 连杆的强度及刚度计算

通过对连杆有限元模型, 施加上一节中所示的约束和载荷, 即可计算得到连杆在各种工况下的应力及应变云图。

图3、图4分别为工况一时的连杆强度及刚度计算结果。从图中可以看出, 连杆的最大范式应力为270MPa, 节点号为13595, 位于杆身截面最小的较大范围内;连杆的最大变形量为0.39mm。

图5、图6分别为工况二时的连杆强度及刚度计算结果。从图中可以看出, 连杆的最大范式应力为228MPa, 节点号为13595, 最大应力发生的区域与工况一基本处于同一位置;连杆的最大变形量为0.33mm。

图7、图8分别为工况三时的连杆强度及刚度计算结果。从图中可以看出, 连杆的最大范式应力为225MPa, 节点号为13685, 位于连杆小端孔两侧, 在和孔中心的连线与最大幅值方向夹角为80度的位置;连杆的最大变形量为0.24mm。

图9、图10分别为工况四时的连杆强度及刚度计算结果。从图中可以看出, 连杆的最大范式应力为267MPa, 节点号为15852, 位于大端孔两侧, 在和孔中心的连线与最大幅值方向几乎垂直的位置;连杆的最大变形量为0.41mm。

4 连杆装配模型的精细化计算

为了研究连杆体与连杆盖接触面、连杆螺栓以及连杆轴瓦在装配体内的应力分布情况, 本文建立了包括连杆体、连杆盖、连杆螺栓及连杆轴瓦的有限元精细模型如图11所示, 模型采用solid92单元划分网格, 尺寸精度为0.02m, 模型共334190个单元, 496815个节点。利用TARGE170和CONTA174单元模拟连杆体与连杆盖、连杆螺栓与连杆盖, 轴瓦与连杆之间的接触力, 对于连杆螺栓与连杆体采用耦合自由度的方法模拟力的传递作用, 采用PRETS179单元模拟螺栓的预紧力。

当连杆大端受最大压力和拉力作用时, 连杆螺栓的应力分布情况如图12、13所示。从图中可以看出连杆螺栓无论在大端受拉还是受压时的应力值及其分布情况基本不变。在连杆螺栓第一道螺纹作用的地方出现较大的应力, 其值在1300MPa以上, 这可能是由于连杆螺栓和连杆体采用耦合自由度约束造成的, 应重点关注此处的受力情况。

5 结论

1) 从连杆在各种工况下的应力计算结果来看, 连杆的强度是可靠的。从连杆的形变计算结果来看, 连杆的变形量也是在可接受的范围之内。

2) 对连杆的局部精细化计算表明, 连杆螺栓存在应力集中现象, 需要根据试验结果进行优化设计。

参考文献

[1]李建锋, 许成.柴油机连杆疲劳强度研究[J].内燃机与动力装置, 2012, (1) :45-47.

[2]李春玲.发动机连杆疲劳强度有限元分析[J].柴油机设计与制造, 2007, 15 (2) :9-11.

[3]宋晋宇, 梁莎莉, 曲晓萍.柴油机连杆有限元接触分析算法的探讨[J].柴油机, 2005, 27 (5) :26-30.

刚度及强度篇4

在海洋石油工程项目的建设中, 我们知道, 加工设计是作为详细设计的实施设计, 在施工中起着至关重要的作用。而加工设计图纸则是用来指导施工, 保证施工质量, 以做到施工有据可依。加工设计图纸的标准化工作的进行给我们的施工提供了很好的参考依据, 在公司今年完成的加工设计标准化图纸中, 由于时间、人力等原因的影响, 电气专业各种支架的预制安装标准图是依据以往工程的经验数据得出的, 还未对其进行理论上的校核计算, 因此, 为了更好的论证设计得可靠性和合理性, 在此仅选取安装条件较为严格的灯支架标准图作理论上的强度和刚度的校核。

在下面的计算中, 我们暂未考虑风荷载、雪荷载、腐蚀和地震等因素的影响。

二、墙装灯支架的强度计算

1. 墙装荧光灯支架

(1) 荧光灯支架形式及用材

在我们电气专业加工标准图中给出的墙装荧光灯支架的标准图如图1所示:

我们所用到的主要材料见表1。

(2) 荧光灯支架受力分析

我们进行支架的强度核算, 不考虑焊缝的强度, 只考虑构件的强度。因为只要构件的强度满足要求, 焊缝的强度一般就不必再进行计算。

设钢管外直径为D, 壁厚为δ, 长度为L2。在我们标准化中规定, 钢管L2的长度不得大于500mm, 规格为L50×50×5mm的角钢其长度L1和规格为FB50×5mm的扁铁长度B1依据项目所选取灯具的规格尺寸而定。

由支架图1中图a我们可以看到, 由于其对称性, 我们只分析其一根钢管的抗弯强度即可。作其的受力分析图, A端是固定的, B端具有与AB成直角的钢臂, 并承受铅垂力F作用, 铅垂力F为灯、角钢和扁铁的重力荷载。我们考虑钢管的自重荷载, 则钢管还受其自重为Q的均匀荷载的作用。

为分析钢管AB的内力, 可将力F向AB管右端截面的形心简化, 简化后为一作用于管端的横向力F和作用于钢管中心的力Q和一作用于管端截面的力偶矩Me=Fa (图2) 。可见, 钢管AB将发生弯曲与扭转组合变形。由此可见, 支架的受力状态可等效地简化为一悬臂梁形式的受力分析。

由上图我们可以看到, 悬臂梁受集中荷载F和集度为q的均匀荷载共同作用, 取自由端侧为坐标原点, 取距自由端为x的任意横截面, 考虑截面右侧的梁段, 可得任意横截面上的弯矩即为钢管的弯矩方程:

钢管的扭矩为T=Me=Fa,

可见钢管的A端弯矩最大, 所以危险截面为固定端截面A, x=L2其内力分量分别为:

式中M—危险截面弯矩

Q—钢管自重

F—集中荷载

L2—钢管长度

式中T—危险截面扭矩

F—集中荷载

a—力偶臂

(3) 荧光灯支架强度条件

下面我们分析钢管发生弯曲与扭转组合变形时的强度计算, 按强度要求设计梁时, 主要依据梁的应力强度条件:

式中σmax—危险截面最大应力

[σ]—许用应力

由于我们所用材料为Q235A, 对于像低碳钢一类的塑性材料的钢梁, 其强度的计算一般以采用形状改变能密度理论 (第四强度理论) 为宜。按第四强度理论进行强度校核, 由材料力学教材可得相应的相当应力为:

式中σr4—相当应力

σ—弯曲正应力

τ—扭转切应力

由此建立强度条件公式:

由上节2.1.2受力分析可知, 钢管的危险截面为固定端A端, A端的相当应力最大, 根据公式 (2-1-5) 来计算危险截面A端的最大相当应力。

又弯曲正应力:

式中Mmax—最大弯矩

W—弯曲截面系数

扭转切应力:

式中Tmax—最大扭矩

Wp—扭转截面系数

代入公式 (2-1-5) 得

(4) 荧光灯支架实例计算

下面, 我们以风力发电项目使用灯具为实例, 来具体计算荧光灯支架的强度。

风力发电项目选用的荧光灯型号为e YF220-2*40J, 重量为18kg, 相应得根据该荧光灯型号, 对于规格为L50×50×5mm的角钢, 其长度L1我们取为850mm。规格为FB50×5mm的扁铁, 其长度B1取为220mm。

(1) 弯矩和扭矩

由受力分析我们知道, 危险截面在A端, 其弯矩公式为M=Q*L2/2+FL2

Q为钢管自身重力, 根据钢管单重公式:

标准化给出的钢管直径一般为D:26.9mm, δ:2.8mm, L2=0.5m代入式 (2-1-10) , 得

则钢管的质量为:m=qmL2=1.664×0.5=0.832kg

钢管自重:Q=mg=0.832×9.8=8.15N

式中F—集中荷载

QD、QJ、QT—荧光灯、角钢、扁铁自重

荧光灯自重:QD=mg=18×9.8=176.4N

角钢自重:查型钢规格表知该规格角钢理论重量为q=3.77kg/m, L1=0.85m, 所以角钢重:

扁铁自重:QT=mg=ρVg

将Q=8.15N和F=108.11N代入弯矩公式 (2-1-2) , 得

将F=108.11N, a=0.15m代入公式 (2-1-3) , 得

(2) 弯曲截面系数W和扭转截面系数Wp

下面我们来计算钢管弯矩的弯曲截面系数W和扭矩的扭转截面系数Wp

弯曲截面系数公式:

式中Iy—钢管的惯性矩

ymax—距中性轴最远的距离 (D/2)

由材料力学教材查常用截面的几何性质计算公式得

钢管惯性矩:

式中r0—内半径

δ—壁厚

扭转截面系数公式:

式中Ip—极惯性矩

ymax—距中性轴最远的距离 (D/2)

由材料力学教材查得钢管的极惯性矩:

(3) 强度核算

根据《钢结构设计规范》, 我们可以查得Q235A钢材直径在16-40mm之间的抗弯、抗拉抗压设计值为[σ]=205MPa。我们计算出的相当应力为71.4MPa≤205MPa, , 由上面的计算我们可以看出, 当荧光灯重约为18kg时, 实际应力约为许用应力的三分之一, 因此荧光灯支架标准化图纸的选取的安装形式和材料的强度是完全可靠的。

三、结论

我们以风机发电项目使用灯具为实例, 根据材料力学及理论力学对我们电气专业墙装灯支架加工标准图进行了理论上的强度的校核计算。由前面的分析计算, 我们可以总结出两种形式墙装灯支架的强度及刚度比较值如表2.

由上表我们可以看到:

对荧光灯支架:

其相应形式的标准加工支架图的强度是足够的, 其计算应力约为许用应力的三分之一。

综上所述, 通过荧光灯支架安装形式的强度和刚度的计算, 可以确定, 加工设计标准图中的灯支架预制安装标准图纸采用的安装预制形式是完全能够满足强度和刚度方面的技术要求的, 其设计是可靠的。

四、建议

1. 进一步优化加工设计图, 在通常情况下, 工程设计的安全系数取为1.5~2.5倍。即计算应力的1.5~2.5倍不大于工程设计手册上所给出的许用应力即可。而上面的强度计算结果显示, 许用应力远远大于计算应力, 达3倍、9倍之多, 这就说明灯具支架的安装形式和材料的选取有进一步优化的余地。

2. 在进行加工设计时, 尽可能地进行理论计算, 以期用最简单的形式, 最节省的材料, 最容易的施工工艺来达到满足规范和技术要求的目的。如:能用L50mm的角钢, 就不用100的槽钢;能用L型支架, 就不用门型支架;能用5mm的钢板, 就不用8mm钢板等等。

3. 在进行加工设计时, 还应多考虑施工强度和难度。如墙装荧光灯支架是否可考虑将双钢管支架改为单钢管支架, 这样不仅可以降低支架自重, 也可以减少施工的焊接组对加工工作量, 还可以减少材料的使用, 降低了成本。

参考文献

[1]孙训方, 方孝淑, 等.材料力学 (第四版) [M].高等教育出版社, 2002.

[2]李心宏等, 理论力学 (第三版) [M].大连理工大学出版社, 2004.

刚度及强度篇5

但是,鉴于材料、线型、构件及连接形式等方面的特殊性,我国至今还没有玻璃钢船舶船体结构直接计算的标准或指南,这导致在进行玻璃钢船舶船体结构设计时,很难判断总体及局部结构是否设计合理,不能快速而有效地完成设计和校核工作。有限元法是一种公认的高效而可靠的计算方法,且基于有限元法开发的许多成熟的软件(ANSYS、MSC/PATRAN、Pro/E等)已普遍地应用于钢质船舶的结构直接计算中[6]。文献[7,8,9,10]采用有限元法对复合材料结构进行直接计算,验证了用有限元软件分析复合材料结构的可行性和正确性。但目前还没有将有限元软件用于玻璃钢渔船船体结构直接计算的应用。

玻璃钢骨材和加筋板是玻璃钢渔船的主要承载构件,其强度和刚度的大小会直接影响船舶的总体强度和刚度[11]。玻璃钢抵抗弯曲和扭转的能力不足,因此,玻璃钢骨材一般采用抗弯和抗扭效果较好的闭截面型式[12]。其中,梯形和矩形是最常用的截面型式,统称为玻璃钢帽型骨材。玻璃钢船体骨材的芯材通常为泡沫塑料或木材,力学性能低,对骨材的承载和传力贡献小。用有限元软件建立玻璃钢渔船船体结构模型时,若骨材中的芯材用实体单元建模,会导致整个模型节点数和单元数大幅增加。另外,横向和纵向骨材之间的贯穿以及芯材与板材之间的共节点问题,会使建模工作十分繁杂,模型计算效率低,甚至无法计算。因此,有必要研究芯材对玻璃钢船体骨材强度和刚度的影响,对芯材做适当的取舍,以合理简化玻璃钢渔船有限元模型。这对玻璃钢渔船船体结构直接计算具有重要意义。

1 玻璃钢船体帽型骨材材料性能

从玻璃钢的结构和材料组分来看,可视为正交各向异性材料[13],其任意一点的应力、应变和位移分量可通过运动(平衡)方程、几何方程、变形协调方程,以及力与位移边界条件来确定。在小变形情况下,结合物理本构关系,可给出相应的应力—应变关系。对于正交各向异性材料,它具有3个相互正交的弹性对称平面,因此可将其刚度矩阵C进一步简化[13]:

undefined

式中:Cij (i, j=1, 2, …, 6)—刚度系数;C—刚度矩阵。

玻璃钢板的厚度方向(设为3方向)与长度和宽度方向(设为1,2方向)尺寸相比很小,可认为玻璃钢板处于平面应力状态。在横观各向同性假设的基础上,可求得相应的刚度矩阵,即折减刚度矩阵Q[13]:

undefined

式中:Qij (i, j=1, 2, …, 6)—折减刚度系数;Q—折减刚度矩阵;E1,E2—分别为材料主轴1,2方向的弹性模量;G12—分别为1,2方向所构成平面的剪切模量;v21和v12—分别为1,2方向的单向拉伸泊松比。因为undefined,所以平面应力问题中,正交各向异性材料只有4个独立的弹性常数:E1,E2,v21,G12,相应的刚度系数和柔度系数也分别只有4个是独立的。因此,对于玻璃钢板结构的计算可以只提供4个弹性常数。

2 有限元建模及分析计算

参照某玻璃钢金枪鱼延绳钓船结构,取其外底板上的帽型骨材,长度为1 890 mm,腹板高度和面板宽度均为90 mm,带板宽度为370 mm。具体尺寸如图1所示。

玻璃钢材料参数取为:E1=181 GPa,E2=10.3 GPa,v12=0.28,G12=7.17 GPa;PU(聚氨酯)芯材、PVC(聚氯乙烯)芯材和松木芯材的弹性模量分别为0.027 GPa、0.033 GPa和6.9 GPa,泊松比分别为0.25、0.25和0.05。

针对玻璃钢船体帽型骨材有无芯材和有芯材两种情况,运用ANSYS软件分别建立无芯材、有PU芯材、有PVC芯材和有松木芯材等4种骨材的有限元模型。ANSYS版本:ANSYS 9.0;计算时使用计算机的具体配置为:Intel Core 2个CPU,2.66 GHz主频,3.25 G内存,Windows XP 32 Edition操作系统。

玻璃钢帽型骨材的面板、腹板及带板(外底板)用复合材料壳单元SHELL99模拟,芯材用3D实体单元SOLID95模拟,有限元模型及加载情况如图2所示。4种模型计算时所施加的边界条件和载荷完全相同:骨材模型两端简支,骨材带板上施加相当于渔船结构吃水为2 m的静水压力载荷0.02 MPa。

建模、加载后,分别对无芯材、有PU芯材、有PVC芯材和有松木芯材骨材模型进行分析计算。各模型的最大应力和最大变形计算结果见表1所示。计算结果显示:有PU和PVC芯材时的骨材应力分布和变形情况与无芯材时一致,且数值上相差甚小;PU和PVC芯材本身的应力值和变形值很小,且分布情况相同。有松木芯材的骨材等效应力分布与无芯材、有PU芯材和有PVC芯材的情况相似;但有松木芯材的骨材相对无芯材情况,最大等效应力减小了1.336 MPa,最大变形减小了1.202 mm。值得注意的是,有松木芯材的骨材剪应力分布与无芯材、有PU芯材和有PVC芯材的模型不同,且数值上有较大差异;松木芯材本身的等效应力分布与PU芯材和PVC芯材也不同,最大等效应力(1.323 MPa)和最大剪应力(0.621 MPa)要大于PU芯材(分别为0.043 MPa,0.007 MPa)和PVC芯材(分别为0.051 MPa,0.009 MPa)的相应值,而最大变形(0.339 mm)相对较小。

无芯材骨材的等效应力云图和剪应力云图如图3所示。综合各项计算结果表明:PU和PVC泡沫芯材对玻璃钢帽型骨材的强度和刚度影响甚小,松木芯材对玻璃钢帽型骨材的强度和刚度有一定的贡献。对于简单结构的有限元模型,骨材中的泡沫芯材可不计,松木芯材需考虑取舍;而对于玻璃钢渔船的模型,骨材中的芯材对整船的强度和刚度影响不大,因此芯材可不计,这可以使结构偏安全,并提高建模和模型计算效率。

3 腹板高度和面板宽度变化对玻璃钢帽型骨材强度和刚度的影响

图1所示的玻璃钢船体帽型骨材,面板宽度和腹板宽度均为90 mm,从骨材的强度和刚度来看不够合理。根据材料力学[14],矩形截面梁的截面惯性矩与腹板高度的3次方成正比,而弯曲应力与截面惯性矩成反比。因此,对于受载、材料及面板宽度相同的梁,增大腹板高度,将大幅增大截面惯性矩,提高梁的弯曲刚度。这有利于减小梁同一位置处的弯曲应力。

本节参考李文晓等[15]的研究,探讨腹板高度和面板宽度变化对玻璃钢帽型骨材强度和刚度的影响,为设计确定骨材截面尺寸提供参考。玻璃钢帽型骨材腹板高度从90 mm至150 mm递增,间隔5 mm;从150 mm至200 mm递增,间隔10 mm,边界条件和载荷与第2节算例相同。分别对无芯材、有PU芯材、有PVC芯材和有松木芯材4种模型进行计算,结果显示,这4种模型的最大等效应力、最大剪应力及最大变形随腹板高度变化的趋势一致。此处只给出无芯材玻璃钢帽型骨材随腹板高度变化的应力响应和变形响应情况(图4、图5)。

综合18个腹板高度各自对应模型的计算结果分析可知,腹板高度变化对骨材应力和变形分布没有影响,只对应力和变形数值大小有影响。当腹板高度由90 mm至160 mm逐步增加时,最大等效应力随腹板高度的增大以抛物线方式递减;当腹板高度由160 mm至200 mm递增时,最大等效应力随腹板高度的增大近似以线性方式递减。最大剪应力与最大等效应力变化趋势相同。

如图5所示,腹板高度从90 mm至200 mm逐渐增大时,最大变形先减小后增大,在115～120 mm之间出现极小值,而在160～200 mm之间,最大变形随着腹板高度增大近似以线性方式递增。因此,从强度、刚度、结构稳定性及使用性能方面考虑,玻璃钢帽型骨材腹板高度不宜过大,应取一定范围的较优值,本骨材腹板高度最优范围为110～120 mm。在玻璃钢渔船骨材设计时,应根据实际情况,综合考虑强度、刚度、结构稳定性及使用性能等因素,合理确定骨材截面尺寸。

面板宽度也是骨材截面的重要尺寸参数。因此另取4组不同面板宽度的玻璃钢帽型骨材,分别分析腹板高度变化对骨材强度和刚度的影响,以获得不同面板宽度对应的腹板高度最优范围。腹板高度均从90 mm至200 mm变化,统计无芯材、有PU芯材、有PVC芯材和有松木芯材对应不同面板宽度时的计算结果,总共360种计算工况。带板有效宽度取式(5)和式(6)计算的较小值[1]:

be=S (5)

be=20t+bS (6)

式中:be—面板宽度,mm;t—带板实际厚度,mm;S—骨材间距,mm;bS—骨材底脚的宽度,mm。

统计计算结果发现,对于不同面板宽度的玻璃钢帽型骨材,最大等效应力和最大剪应力均随着腹板高度增大而减小,最大变形均在一定范围内呈先减小后增大的趋势。这说明不同的面板宽度均有对应的腹板高度最优范围。另取的4组面板宽度对应的腹板高度最优范围和原骨材对应的腹板高度最优范围见表2。

4 结论

(1)可以完全不计PU和PVC等泡沫芯材对玻璃钢船体帽型骨材强度和刚度的影响,在玻璃钢渔船结构有限元模型中,无需建立骨材中的芯材模型。

(2)在玻璃钢渔船相当静水压力载荷0.02 MPa作用下,松木芯材使玻璃钢帽型骨材最大等效应力减小1.336 MPa,最大变形减小1.202 mm,表明松木芯材对玻璃钢帽型骨材的强度和刚度有一定的贡献。但对于玻璃钢渔船等大型复杂结构的模型,松木芯材的影响值远小于整体结构的许用强度与刚度,因而可不计。这将使结构偏安全,有利于简化玻璃钢渔船船体结构建模,缩短计算时间,提高计算效率,实现用有限元软件进行玻璃钢渔船船体结构直接计算,对船舶的快速设计有一定的意义。

刚度及强度篇6

某大型水下机器人运载舱体最大直径为Φ1.2m, 除承受壳体内部各种设备载荷的重量外,主要承受200m外部水压的均布载荷。该运载舱体的去流段壳体线形为样条曲线,且其上开设了各种孔座,所以其受力情况相当复杂,采用传统的计算公式不易计算,只能采用有限元软件对其进行仿真计算。另外,在去流段艉部还有一个密封艉端盖,艉端盖上也开设了一些过缆密封孔,对艉端盖进行适当简化可以先采用传统的计算公式计算,然后再借助有限元软件进行校核。

去流段舱体由去流壳体、内部加强筋、各类孔座和艉端盖组成,如图1、图2所示。运载舱体被视作一个密闭的空间,承受最大200 m水深压力,其计算载荷pj=2.4 MPa。根据以往的工程经验,初步取壳体壁厚δ=13mm,艉端盖壁厚t=13mm,通过下面的理论计算和仿真分析来确定其壁厚。

2艉端盖设计计算[1]

2.1球形艉端盖厚度计算

球形艉端盖选用5A06铝合金材料,该材料的屈服强度σs=170 MPa,弹性模数E=7×104MPa。球形艉端盖壳体中面半径R=1 193.5mm,球形艉端盖的厚度t根据下式计算:

将相关参数代入式(1)计算得t≥8.4mm,根据设计、加工及方案阶段试验情况取tt==1133mmmm。

2.2球形艉端盖稳定性校核

壳体承受均匀外压时,可以保持其球形受到均匀压缩,如果压力超过某一极限值,受压壳体的球形平衡状态将变得不稳定,从而导致球壳失稳(压坏)。对于球形艉端盖壳体,在球壳满足材料均匀、各向同性、有完善几何球形、无初始应力及应力应变关系为线性的条件下,根据卡门—钱学森公式[2]推导出球壳失稳破坏压力为:

将相关参数代入式(2)计算可得艉端盖的失稳破坏压力为:pcr=3.52MPa。

由上述结果可看出pj<pcr,计算载荷小于艉端盖失稳破坏压力,因此艉端盖在工作压力条件下不会出现失稳现象,设计满足作业要求。

3有限元分析计算[3]

3.1艉端盖有限元分析

用ANSYS软件对去流段艉端盖进行仿真分析计算,结果如图3、图4所示。