刚度检测（共7篇）
刚度检测 篇1
1 引言
鞋是人们日常生活中不可缺少的用品。不同类型的鞋可以满足不同穿着功能的需求,使鞋能协助脚完成人们日常活动的需要。但不管设计什么类型的鞋,也不论采用何种材料制作,“勾心”都是鞋的重要组成部分,只是在不同种类的鞋上,它所采用的材料和表现形式有所不同而已。
对皮鞋而言,勾心部件虽小,又夹在鞋底的中间,不经破坏性检查很难发现,但它却“架起”皮鞋前掌着力点和鞋后跟中心这两个基点间的桥梁:在穿着时,使成鞋在三维立体空间内保持总体设计时固有的形态不发生变化[1]。
我国早期制鞋行业以手工缝制工艺为主,在外底材料上以天然皮革为主。由于生产规模不是很大,制鞋所采用的零部件也以容易得到的材料为主,因此皮鞋勾心多采用弹性较好的竹子。但使用竹子作勾心材料存在加工成型和固定困难等缺点。
20世纪60年代起,我国皮革制造业随着机械化生产的推广,生产规模逐年扩大,特别是外底材质由天然皮革向天然橡胶和其他合成材料转变,对皮鞋勾心也提出了新的要求,开始广泛使用铁(钢)勾心。
钢勾心纵向刚度的测定对勾心而言具有重要的意义。目前对钢勾心纵向刚度的测定标准有两个,分别为GB/T 3903.34-2008[2]和QB/T 1813-2000[3]。
就GB/T 3903.34和QB/T1813-2000而言,二者在勾心纵向刚度的测定方法方面,还存在一定的差异,本文通过对比测定同一批勾心样品的纵向刚度,考察目前勾心样品的均匀性,针对同一样品,对比采用这两个标准所得测试结果的差异,并计算其测量不确定度,以全面说明二者在勾心纵向刚度测量方面的异同。
2 实验部分
2.1 仪器与材料
皮鞋勾心刚度测定仪,GB-7050-B,台湾高铁检测仪器有限公司;钢勾心,温州市龙湾沙城东方鞋料厂。
2.2 试验步骤
采用标准GB/T 3903.34测定勾心纵向刚度时,依据以下步骤进行试验:(1)勾心的背面向上(通常是带筋的一面),将勾心后端放入夹具钳的中心部位,夹持长度为32 mm,勾心的尾端与夹具钳的末端相齐,勾心的纵向轴与夹具钳的边缘相垂直,将夹具钳拧紧固定勾心;(2)调整夹具钳的角度,使勾心前端的负荷点水平;(3)将微位移测量装置放置在其位置上,如果有需要,进行调整;(4)向勾心的头部均匀缓和地施加向下2 N的力,施加力的中心点离勾心的头部端面6 mm;(5)5 s后在负荷点测量勾心垂直形变长度,记为ɑ1,精确到0.01mm;(6)将2 N力移去,施加4 N的力。施加第一个力与第二个力的间隔时间为10 s;(7)在5 s后测量形变长度,同上要求记为ɑ2,(8)分别施加6 N和8 N的力,重复上述步骤,分别记为ɑ3和ɑ4;(9)将力从勾心上移去,使用游标卡尺测量从夹具钳的前端到施加力的中心点的力臂,单位为mm。
基于目前通用的试验仪器,本实验在根据标准GB/T 3903.34测定勾心纵向刚度时,采用200 g的砝码,即每个砝码施加的力为1.962 N,对该标准作偏离试验。
根据标准QB/T 1813-2000测定勾心纵向刚度时,依据以下步骤进行试验:(1)将勾心有筋面朝上,后端放入后端夹具,勾心被夹住32 mm,勾心垂直于夹板的后边缘,将后夹具拧紧;(2)前端夹具夹紧勾心的前端部,调节后夹具的倾角,使前后夹持点在同一水平面后固定。挂上加载支耳,再挂上带800 g质量砝码的挂盘;(3)将百分表位置固定,取下砝码,并将百分表调零;(4)在加载支耳的砝码盘上加200 g砝码,稳定时立即读值ɑ1,再增加200 g砝码,稳定时立即读表值ɑ2,如上步骤读取ɑ3和ɑ4;(5)取下加载的支耳,测量后夹具的前边缘与前夹具的后边缘之间的距离。在勾心上下表面各取一个计数,并计算平均值,该值加上6 mm即是勾心的弯曲力臂长度。
3 结果与讨论
3.1 勾心纵向刚度的计算
按(1)式计算勾心的统计挠度:
其中:ɑ为每块砝码作用下试样所产生的统计挠度,mm;
ɑ1,ɑ2,ɑ3和ɑ4为每挂一次砝码试样所产生的挠度测量值。
根据下式计算勾心的纵向刚度:
其中:S为试样纵向刚度,kN·mm2,结果取整数。
w为砝码的质量,200 g;
L为弯曲力臂,mm。
试验结果如表1和图1所示。
采用国标测试计算得出的勾心纵向刚度的平均值为591 kN·mm2,相对标准偏差为26.3 kN·mm2;采用轻标法测试计算得出的勾心纵向刚度的平均值为622kN·mm2,相对标准偏差为25.8kN·mm2。
从上分析结果可以得出,采用国标法测试得出的勾心纵向刚度较采用轻标法测试计算的结果小,所得的相对标准偏差较大。这是由测试的步骤及其过程决定的,采用轻标法测试ɑ值前,先在砝码挂盘上挂上800 g的砝码,促使加载支耳和砝码盘处于垂直状态,从而避免由该原因造成的误差。另一方面,本试验得出国标中要求的5 s后记录ɑ值与平衡后计录ɑ值在实际测得数据方面没有本质的区别,因为在一般情况下,5 s后ɑ值均已达到稳定。
3.2 测量不确定度的评定
3.2.1 不确定度来源分析
根据上述公式(1)和(2),得出勾心纵向刚度测定的不确定度来源于统计挠度、砝码质量和弯曲力臂的测量。其中,统计挠度的不确定度包括重复测量的不确定度和百分表的不确定度。
3.2.2 不确定度分量的量化
3.2.2. 1 统计挠度产生的不确定度u(a)
为确定试样统计挠度的不确定度,通过10次测定同一钢勾心的a1,a2,a3和a4值,计算所得的观测值的重复性偏差。如表2所示。
从表2中可以得出,统计挠度的平均值应为。勾心纵向刚度为
然后我们可以根据贝塞尔公式(式中n为有限正整数),得出采用国标法测定勾心纵向刚度时实验的标准不确定度,可以得出采用轻标测定勾心纵向刚度时实验的标准不确定度,二者均为A类不确定度。
由于a值是经百分表读数并计算而得,百分表的精度为0.01mm,可认为其相对不确定度服从均匀分布,取k值为,所以由百分表导致的不确定度分量为,为B类不确定度。
则统计挠度a的不确定度为:
3.2.3. 2 砝码质量产生的不确定度u(w)
由仪器证书上所得砝码的精度为1 g,可认为其相对不确定度服从均匀分布,取k值为,所以由砝码质量导致的不确定度分量为:,为B类不确定度。
3.2.3. 3 弯曲力臂产生的不确定度u(L)
游标卡尺的精度为0.02 mm,可认为其相对不确定度服从均匀分布,取k值为,所以由游标卡尺读数导致的不确定度分量为:
2.2.4 合成标准不确定度uc(S)
3.2.5 扩展不确定度u
取k=2,则采用国标法得出皮鞋的勾心纵向刚度的扩展不确定度,采用轻标法得出皮鞋的勾心纵向刚度的扩展不确定度
4 结论
(1)对同一批样品,采用国标测试计算得出的勾心纵向刚度的平均值为591 kN·mm2,相对标准偏差为26.3 kN·mm2;采用轻标法测试计算得出的勾心纵向刚度的平均值为622 kN·mm2,相对标准偏差为25.8 kN·mm2。
(2)采用国标法测试得出的勾心纵向刚度较采用轻标法测试计算的结果小,所得的相对标准偏差较大。
(3)通过重复测定,得出当取k=2,则采用国标法得出皮鞋的勾心纵向刚度的扩展不确定度为24kN·mm2,采用轻标方法得出皮鞋的勾心纵向刚度的扩展不确定度为35 kN·mm2。
(4)不论采用何种标准测定勾心的纵向刚度,其不确定度的来源依次为统计挠度、砝码质量和弯曲力臂。
参考文献
[1]张俊华,杨文杰.皮鞋勾心的作用与设计[J].中国皮革,2003,32(2):114-115.
[2]GB/T3903.34-2008,鞋类勾心试验方法纵向刚度[S].
[3]QB/T1813-2000,皮鞋勾心纵向刚度试验方法[S].
刚度检测 篇2
1. 中国规范对框架填充墙作用的考虑
目前，对框架结构力学性能的研究表明：作为非结构构件的框架填充墙，虽然在竖向力作用下为非受力构件，但在水平力作用下，填充墙实际上是一种受力构件。无论是强度和刚度都相对较高的砖墙，还是相对“柔弱”的轻质砌块，它们在水平作用下都能够充分发挥其抗侧能力，对结构的抗侧刚度有较大的影响。
2. 填充墙对框架结构抗侧刚度的影响分析
2.1 层间刚度比计算假定
中国规范JGJT13-94《设置钢筋混凝土构造柱多层砖房抗震技术规程》修订后简称《抗规》，进一步要求加强填充墙与主体结构的可靠连接，此时仍然将其刚度作为安全储备，因此造成的结构薄弱层破坏将会更为严峻。为避免此种情况发生，作如下假定：
现令框架结构层间抗侧刚度为：
式中：Kj——为框架结构层间抗侧刚度;
Kci——为框架柱层间抗侧刚度;
Kwj——为填充墙层间抗侧刚度;
βw——为填充墙层间抗侧刚度折减系数。
框架柱的抗侧刚度计算按现行规范，如下式(2)～(3)。
式中：Kcjk——为第j层框架第k个柱的抗侧刚度;
icjk——为第j层框架第k个柱的线刚度;
icjk——为第j层框架第k个柱的线刚度;
hcjk——为第j层框架第k个柱的计算高度;
αcjk——为第j层框架第k个柱的抗侧刚度修正系数。对于填充墙的抗侧刚度计算，参考《抗规》中规定的带构造柱砌体房屋的弹性层间刚度计算方法，如下式：
式中：Awjk——墙体水平截面毛面积;
hwjk——为第j层框架第k面填充墙的计算高度;
μ——剪应力分布不均匀系数，对矩形截面取1.2;
λm——带构造柱墙体考虑弯曲作用和开洞影响的刚度修正系数。
2.2 ANSYS程序刚度比计算
根据有限元程序ANSYS计算值，组成表1四组参数分别考虑不同填充墙材料、不同地震波、同一层框架不同填充墙数量以及不同薄弱层位置对刚度比的影响。
由表中1～3的计算可见，由于不同材料自身弹性模量、容重等的不同，填充墙刚度大小不同，对框架抗侧刚度的贡献也不同。随材料刚度和容重减小，这两个比值增大，但都小于规范规定值。表明即使采用低强度砌块，填充墙刚度对框架结构的影响也不能完全忽略。
由表中4～6的计算可见，地震波不同，计算所得层间刚度比也不同。上下层刚度比较接近，均值0.563，与均值的最大差值在3.6%。薄弱层与其上相邻三层刚度均值之比相差略大，均值0.497，与均值的最大差值在10.4%。
由表中7～10填充墙数量的计算表明：当某层填充墙数量少于其上层填充墙总量的45%时，将会不满足规范对抗侧刚度的要求，即可将该层视为薄弱层。实际设计过程中，为保证有足够的安全度，这一比例可适当提高，建议取60%。
由表中11～15的计算表明，薄弱层位置向顶部移动，上下层刚度比增加，但与其上相邻三层刚度均值之比却在减小。因此仍旧存在薄弱层，其刚度比不满足规范要求。
2.3 填充墙层间抗侧刚度折减系数βw的确定
按公式(1)～(5)计算表1中模型刚度，根据填充墙刚度相关数据，按式(3)计算得填充墙层间抗侧刚度折减系数βw见表2:
由表2中1～3的数据可见，尽管填充墙材料不同，但都参与了结构受力，增强了框架结构抗侧刚度。
由表2中4～6的数据可见，不同地震波作用下，填充墙都参与了结构共同的工作，并且除个别数据外，参与率相差不大，表明地震波的影响不很明显。
由表2中7～10的数据可见，随薄弱层填充墙数量增加，其对框架抗侧刚度的参与率在提高，折减系数增大。
由表2中11～15的数据可见，随薄弱层位置不同，其对框架抗侧刚度的参与率不同，随高度增加而减小，这与文献的结论正好相反。
根据本文分析，建议填充墙层间抗侧刚度折减系数取0.25。
3. 结论
(1)薄弱层在底层时，对结构整体性能影响最大，地震力作用下底层发生破坏的可能性最大;薄弱层往顶层移动，只在薄弱层位置处位移增大，刚度突变，产生拐点。薄弱层在顶层时，对结构整体影响最小。
(2)由于填充墙材料性质造成其自身刚度的不同，随着填充墙自身刚度减小，薄弱层刚度突变的程度减小，依次是标准砖、空心砖、加气混凝土砌块，设计中对填充墙刚度大的材料尤其要考虑其分布不均产生的薄弱层破坏。
(3)对楼层刚度比的分析表明：不同材料自身弹性模量、容重等的不同，填充墙刚度大小不同，对框架抗侧刚度的贡献也不同。标准砖由于刚度和容重均较大，其对框架抗侧刚度的贡献也最大，上下层刚度比及与其上相邻三层刚度均值之比都远小于规定数值。随材料弹性模量和容重减小，这两个比值增大，但都小于规范规定值，表明即使采用低强度砌块，填充墙刚度对框架结构的影响也不能完全忽略。
(4)当某层填充墙数量少于其上层填充墙总量的45%时，将会不满足规范对抗侧刚度的要求，即可将该层视为薄弱层。实际设计过程中，为保证有足够的安全度，这一比例可适当提高，建议取60%。
(5)薄弱层位置向顶部移动，上下层刚度比增加，但与其上相邻三层刚度均值之比却在减小，因此仍旧存在薄弱层，其刚度比不满足规范要求。对确有需要大开间的房屋，在满足规范的前提下，需采取措施加强本层刚度，避免产生较大的刚度突变。
转子振动等效刚度的研究 篇3
通常, 通过降低振动值来提高汽轮机的寿命, 较好的预测振动值需要进行大量的分析工作, 各种分析的成功与否主要取决模型是否可靠, 可靠的模型才能保证理论计算和实际的一致性。随着有限元的发展, 用应变能来简化的新模型出现, 此模化技术可用于转子的横振和扭振分析, 特别是复杂结构效果明显。
转子振动是通过测量由于外部扰动产生的响应来评估的, 而这种外部扰动主要是由不平衡质量和不平衡扭矩所引起的。因为, 在平衡之前机组的不平衡量值难于精确估算出来, 所以在设计阶段得到确定的振动值是不可能的。但是, 转子的振动水平的最可能的范围还是可以预测的, 它是通过相似或相同类型的转子的不平衡量的经验而得到的。通过Q因子和响应点对工作转速的位置可以得到相对于共振点的近似振动响应, 而转子的临界转速在设计时是可以准确地预测到且避开工作转速足够大, 这样一来, 转子振动水平就会较低。相反, 如果计算的临界转速与工作转速距离较近, 那么转子的振动水平就会较高。在这种情况下, 为了降低振动水平, 要么重新设计, 调开临界转速, 要么通过我们的精细工作把振动降到允许的极限以下。通常, 转子的振动可以通过工厂或现场的平衡达到较低的水平。
本文介绍一种较精确计算扭振和弯曲振动的转子模型, 这种模型可用应变能方法得到, 用ANSYS有限元计算软件得到, 再用传统的传递矩阵方法计算频率和响应, 这种方法叫做Fic-FEM方法。
1 转子-叶轮模型
1.1 传统方法 (经验角度法)
通常, 汽轮机的转子叶轮有效刚度的模化是采用所谓经验角度的方法, 其原理见图1。这种方法只能应用到经过校验的转子结构上, 它不能作为一般的方法应用到任何转子结构上。因此, 当转子结构发生变化时, 这种方法的角度必须发生改变以便准确确定转子刚度的模型。
1.2 应变能法
应变能法是以复杂的转子模型为基础的, 转子有效刚度的计算可靠的, 其准确性经过多次试验的验证。因而, 应变能法为转子复杂段的模化提供了强有力的技术工具。
2 转子模型有效直径计算方法
2.1 有效扭刚度求解方法
考虑的是一个圆轴, 其一端作用一个扭矩T, 而另一端固定。此轴在载荷的作用下, 我们对力矩和扭角之间的关系假设为线性的, 转角可以表示为所加扭矩的线性函数, 此假设在小应变且遵守胡克定律时成立。响应轴的应变能为:U=TΦ/2 (1)
把Φ=TL/GJ代入式 (1) 则应变能表示为:
这里G是剪切模量, J是该轴的极惯性矩。J对圆柱体为πD4et/32, 这里Det为扭转圆轴有效刚度直径。式 (2) 对均匀轴给出了应变能和有效刚度直径的关系。
如果轴为阶梯圆轴 (见图2) , 或扭矩沿轴为变化的, 我们要得到在扭转时应变能的更一般的关系。为得此结果, 我们考虑离轴的一端距离为X长度为dx的微段。假设作用在该微段的扭矩为T (X) , 该轴的极惯性矩为J (X) , 该微元的应变能为:
当T (X) 沿长度变化不大, 对式 (3) 进行积分得:
这里, 总长L=L1+L2+…, 式 (4) 中每一段的应变能是可以算出的, 这样相应段的有效刚度可以表示如下:
Det为转子截面的有效扭刚度直径。
2.2 弯曲刚度的求解算法 (见图3)
与扭转相类似, 转子横向分析, 振动的弯曲应变能为:
这里, 总长L=L1+L2+…, 弯矩M是常数, E是弹性模量, I (x) 为该截面的弯曲惯性矩, U为应变能。
弯曲刚度的有效直径为:
应用式 (5) 、式 (7) 我们可以计算相应于转子的扭转和弯曲模型的有效刚度直径。
3 ANSYS计算转子有效刚度直径
3.1 转子模型 (见图4)
3.2 转子有限元网格
本模型采用沿轴旋转面的方式建立实体模型和有限元网格 (见图5) 。先建立一个截面, 然后沿一根轴线来旋转生成模型和网格。划分转子网格使用Solid185单元, 用ANSA网格划分软件进行六面体网格。
(1) Solid185单元描述
Solid185单元用于构造三维固体结构 (见图6) 。单元通过8个节点来定义, 每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度。单元具有超弹性, 应力钢化, 蠕变, 大变形和大应变能力。还可采用混合模式模拟几乎不可压缩弹塑材料和完全不可压缩超弹性材料。
Solid185使用 (选择缩减积分方法) , 一致缩减积分方法, 或者增强应变方法, 如下所述:这种方法有助于在几乎不可压缩情况下预防体积锁定, 这种方法在单元的高斯积分点上用体积应变代替平均体积应变。然而, 此种方法不能预防任何在弯曲问题时的剪切锁定, 在这种情况下, 应该采用应变增强模式。如果不能十分确定弯曲行为是否发生, 推荐使用应变增强模式。
3.3 计算转子应力和应变能输出
弹性模量E=30×106psi;剪切模量=11×106psi;泊松比μ=0.33;扭矩T=1000;密度ρ=7800kg/m3;约束条件为一段固支, 一段施加扭矩T。
4 结论
本文用ANSYS有限元软件对转子模型进行力学计算, 求解出变截面转子各段的等效刚度直径Det。通过等效刚度直径Det的求解, 可以得到转子固有频率、振型和临界转速, 为进一步的动力学分析提供了必要的依据。
在我厂以前进行转子动力学强度效核时, 都是通过经验角度法, 效核结果不是十分精确, 本文应用ANSYS有限元软件进行计算, 准确的确定了转子各段等效刚度直径Det。进一步为得到转子固有频率、振型和临界转速提供了重要数据。
参考文献
[1]沈士乙, 等.汽轮机原理[M].北京:中国电力出版社, 1992.
[2]翦天聪.汽轮机原理[M].北京:水利电力出版社, 1992.
民用飞机机翼翼盒刚度分析 篇4
关键词：机翼,惯性矩,弯曲刚度,扭转刚度
1. 引言
机翼是飞机的升力面，刚度设计十分重要。首先要保证飞机的气动特性对翼面、舵面变形的要求，刚度不够将引起气动弹性，对某些支持点，刚度不够将影响其运动的精确性。同时，在某些情况下，刚度也不能太大，如突风缓和要求[1]。飞机机翼结构由许多结构元件构成。由于尺寸大、结构复杂，一般通过试验和有限元方法进行静力和动力学分析。然而，在早期初步设计阶段，特别是必须结构优化的时候，全尺寸试验和详细有限元分析是不实际，并且耗时耗财的。因此，必须开发简化的模型和可靠的分析方法，以进行简单、有效的结构分析和优化设计[2]。结合民用飞机初步设计阶段的刚度设计要求和有限元模型分析计算要求，本文给出了飞机机翼翼盒剖面几何特性和刚度计算的工程方法。
2. 几何特性
任意平面图形如图1所示，其面积为A。该图形对z轴和y轴的静矩为[3]：
平面图形的形心坐标C (y軃, z軃) 的计算公式为：
组合图形的静矩等于图形各组成部分对某一轴的静矩的代数和，即：
式中，Ai、y軃i和z軃i分别表示任一组成部分的面积及其形心的坐标。n表示图形由n个部分组成。组合图形形心坐标的计算公式为：
图形对z轴和y轴的惯性矩为：
同一平面图形对于平行的两对坐标轴的惯性矩并不相同。当其中一对轴是图形的形心轴时，它们之间有比较简单的关系。在图1中，C为图形的形心，yc和zc是通过形心的坐标轴。图形对形心轴yc和zc的惯性矩分别记为：
若y轴平行于yc，且两者的距离为a;z轴平行于zc，且两者的距离为b，图形对y轴和z轴的惯性矩的计算公式，图4机翼长桁面积等效示意图即平行移轴公式为：
3. 机翼翼盒剖面惯性矩
(1）翼盒剖面关于弦线的惯性矩。
如图2所示，弦线两端点分别取在前梁和后梁腹板中点处，即A点(xA, yA, zA)和B点(xB, yB, zB), P点为各个结构件剖面形心坐标(x0, y0, z0)。
空间一点P到有向线段AB的距离dAB可以表示为：
为有向线段AB的方向单位矢量。
机翼翼盒剖面关于弦线的惯性矩I的计算公式为[4]：
式中，Ai为长桁和梁缘条面积，di为长桁和梁缘条形心到剖面弦线的距离;Aj为长桁间蒙皮面积，dj为长桁间蒙皮形心到剖面弦线的距离;u、l分别为上、下壁板长桁和梁缘条的数目;tk、hk分别为前、后梁的腹板厚度和高度。相对于翼盒剖面惯性矩来说，长桁和梁缘条对自身形心轴的惯性矩为小量，所以没有考虑。
(2）翼盒剖面关于剖面形心轴的惯性矩。
求解翼盒剖面关于剖面形心轴的惯性矩时必须首先确定形心坐标系, 见图3。坐标系原点为翼盒剖面形心坐标C, 形心轴的y轴通过形心点C且平行于弦线AB, 单位矢量为。任意取上壁板某一长桁的形心坐标D (xi, yi, zi) , 得到剖面内另一单位矢量, 则翼盒剖面的法向单位矢量为nx=nAB×nAD, 同样可以得到形心坐标系z轴单位矢量为nz=nx×ny。在形心坐标系确定以后, 相对形心轴的惯性矩计算可以参考 (1) 节。
4. 机翼翼盒剖面刚度
(1）机翼翼盒剖面弯曲刚度。
机翼翼盒剖面关于弦线的弯曲刚度Dstiff的计算公式为：
式中，Ei为材料弹性模量;Ii为长桁、蒙皮、梁缘条和腹板关于翼盒剖面弦线的惯性矩。
(2）机翼翼盒剖面扭转刚度。
机翼翼盒剖面的扭转刚度Ctor的计算公式为[5]：
式中，A为翼盒剖面所围面积;Gi为材料剪切模量;ti为蒙皮、梁腹板的厚度;乙ds为沿翼盒剖面周线积分。
(3）机翼翼盒剖面长桁等效面积。
建立机翼有限元模型时，长桁简化为杆元，长桁节点取在上下蒙皮中面，见图4。为了保证翼盒有限元模型的弯曲刚度与实际结构一致，必须对模型中的长桁面积进行等效计算。长桁等效面积的计算公式为：
式中，Ao为长桁等效面积，Ai为长桁实际面积，do为翼盒有限元模型中长桁节点到机翼剖面主惯性轴的距离，di为长桁实际形心到机翼剖面主惯性轴的距离。
5. 应用实例
以某型飞机机翼为例，使用本文方法进行翼盒刚度分析计算。材料性能数据见表1。
(1）任意剖面刚度计算。
首先确定一个机翼翼盒剖面，见图5。该剖面包括15个上壁板长桁、11个下壁板长桁，上壁板长桁真实面积为489.5～831.2mm，长桁理论形心到弦线的距离为217～298mm，下壁板长桁真实面积为787.5～1362mm，长桁理论形心到弦线的距离为217～320mm。剖面前梁厚度为7.6mm，后梁厚度为14.1mm，蒙皮厚度为6.5～12mm。使用本文方法对该翼盒剖面进行惯性矩和刚度计算：关于弦线的惯性矩4.48E-03m4、弯曲刚度3.21E+08N·m2、扭转刚度2.24E+08N·m2，关于平行于弦线形心轴的惯性矩Iy为4.18E-03m4、关于平行于弦线形心轴的惯性矩Iz为2.04E-02m4，上壁板长桁等效面积为446.6～737.5mm，下壁板长桁等效面积为683.8～1182.6mm。
(2) 肋剖面刚度计算。
在进行机翼刚度设计分析时，机翼翼盒所有肋站位剖面的刚度都是必须知道的。使用本文方法计算了翼盒所有25个肋站位剖面的刚度特性。剖面刚度变化如图6所示，图中给出的剖面刚度为无量纲数值，等于每个肋站位剖面的刚度除以25#肋站位剖面的刚度。
6. 结论
结合民用飞机初步设计阶段的刚度设计要求和有限元模型分析计算要求, 本文给出了飞机机翼翼盒剖面几何特性和刚度计算的工程方法。使用该方法计算了典型翼盒剖面的刚度特性, 该方法切实可行, 满足使用要求, 为民用飞机详细设计阶段的刚度分析计算工作提供了支持。
参考文献
[1]王志瑾, 姚卫星.飞机结构设计[M].北京:国防工业出版社, 2007:41-42.
[2]Ilan Kroo.Aircraft Design:Synthesis and Analysis[M].US:Desktop Aeronautics, 2001:70-75.
[3]刘鸿文.材料力学 (上册) [M].北京:高等教育出版社, 1991:378-393.
[4]飞机设计手册编委会.飞机设计手册第9册:载荷、强度和刚度[M].北京:航空工业出版社, 2001:193-200.
高层建筑结构刚度浅析 篇5
关键词：高层建筑,结构刚度,概念设计,水平荷载
高层建筑的“高”是一个相对的概念,它与人的感觉和地区的环境有关。因此,高层建筑不能简单地以高度或层数用一个统一的标准定义。高层结构的主要特点是层数和高度,实质上是指水平荷载在设计中占主导地位。结构内力、位移和高度的关系是,除轴向力与高度成正比外,弯矩和位移与高度都呈指数曲线上升。因此,随着高度的增加,水平荷载将成为控制结构设计的主要因素。可以说,多层到高层是一个水平荷载起的作用由小到大的量变过程。从结构观点来看,凡是水平荷载起主要作用的就可以认为进入了高层建筑结构的范畴。总之,随着高度的增加,高层建筑的侧向位移迅速增大。因此设计高层建筑时不仅要求结构有足够的刚度,而且要求结构有适宜的刚度,使结构有合理的自振周期等动力性能,并使水平力作用下产生的层位移控制在一定范围之内,同时结构还应具有良好的延性,以吸收地震能量。
1 高层建筑结构刚度的概念设计原则
1.1 结构刚与柔的选择
事实表明,结构的变形越小,地震的危害就越小。但是不能得出刚度越大越好的结论,因为确实刚度愈大,地震作用愈大,材料用量会增加。此外,结构振动和变形的大小不仅和结构刚度有关,还与场地土有关,当结构自振周期与场地土的卓越周期接近时,建筑物的地震反应会加大,无论振动变形还是地震力都会加大。因此,对于高层建筑抗震设计,不能做出“刚一些好”还是“柔一些好”的简单结论,应该结合结构的具体高度、体系、场地条件进行综合判断。
1.2 结构平面布置刚度宜均匀,减少扭转
抗震结构平面布置宜简单、规则,尽量减少凸出、凹进等复杂平面,但是更重要的是结构平面布置时要尽可能使平面刚度均匀,所谓结构平面刚度均匀就是刚心与质心靠近,减少地震作用下的扭转。扭转对结构的危害很大,减小结构扭转引起的破坏一般从两个方面入手:1)减少地震引起的扭转;2)增强结构抵抗扭转的能力。平面刚度是否均匀是地震造成扭转破坏的主要原因,而影响刚度是否均匀的主要原因是剪力墙的布置,剪力墙集中布置在平面的一侧是不好的,大刚度抗侧单元偏置的结构在地震作用下扭转大,对称布置剪力墙、井筒有利于减少扭转。周边布置剪力墙或周边布置刚度很大的井筒,都是增强结构抗扭刚度的重要措施。为了减少地震作用下的扭转,还要注意平面上质量分布,质量偏心会引起扭转,质量集中在周边会加大扭转。同时,较高的建筑物不宜做成长宽比很大的长条形平面,因为它不符合楼板在平面内无限刚性的假定。
1.3 结构竖向刚度宜均匀,避免软弱层,减小鞭梢效应
结构宜做成上下等宽或由下向上逐渐减小的梯形,更重要的是结构的抗侧刚度应沿高度均匀或沿高度逐渐减小。竖向刚度是否均匀,也主要涉及剪力墙的布置。框支剪力墙是典型的沿高度刚度突变的结构,它的主要危险是框支层的变形大,框支层总表现为薄弱层。巨型框架结构和脊骨结构是在不规则的建筑中使结构上下刚度一致的较好的结构体系,它在建筑体型和建筑平面布置变化较多的情况下,结构不受影响,但是这种体系必须在建筑师的积极配合下才能实现。
2 高层建筑结构体系的概念设计
2.1 预先估计结构的破坏形态,调整承载力以加强或削弱某些部位
结构各层的承载力宜自下而上均匀的减小,减小的幅度应符合地震作用下的内力包络图,避免出现承载力薄弱层。同时,要尽可能地预计所设计结构的可能破坏部位,在复杂结构中更要通过概念分析计算估计受力不利部位和薄弱部位。结构工程师应能预期结构的合理破坏模式,通过合理的内力调整控制结构的破坏模式。有些部位可有意识使其提早屈服或提高其承载力,推迟它的屈曲或破坏。
2.2 设计延性结构和延性构件
延性是指结构或构件屈服后,具有承载力不降低或基本不降低,且具有足够塑性变形能力的一种性能,一般用延性比表示延性,即塑性变形能力的大小。塑性变形可以耗散地震能量,大部分抗震结构在中震作用下都有部分构件进入塑性状态而耗能,耗能性能也是延性好坏的一个指标。在小震不坏,中震可修,大震不倒的设计原则下,钢筋混凝土结构都应设计成延性结构,即在设防烈度地震作用下,允许部分构件出现塑性铰,这种状态是中震可修状态;合理地控制塑性铰部位、构件又具有足够的延性时,可做到在大地震作用下结构不倒塌。高层建筑各种抗侧力都是由框架和剪力墙组成的,作为抗震结构都应该设计成延性框架或延性剪力墙。
2.3 设计多道设防结构———超静定结构和双重抗侧力体系的概念
静定结构是只有一个自由度的结构,在地震中只要有一个节点破坏或一个塑性铰出现,结构就会倒塌。抗震结构必须做成超静定结构,因为超静定结构允许有多个屈服点或破坏点。将这个概念引申,不仅是要设计超静定结构,抗震结构还应该做成具有多道设防的结构。第一道设防结构中的某一部分屈服或破坏只会使结构减少一些超静定次数。
同时要注意分析并控制结构的屈曲或破坏部位,控制出铰次序及破坏过程。有些部位允许屈服或甚至允许破坏,而有些部位则只允许屈服,不允许破坏,甚至有些部位不允许屈服。例如,带连梁的剪力墙中,连梁应当作为第一道设防,连梁先屈曲或破坏都不会影响墙肢独立抵抗地震力。双重结构体系是可能实现多道设防结构的一种类型,而且双重抗侧力结构的抗震性能较好。这里提出的双重抗侧力体系的特点是,由两种变形和受力性能不同的抗侧力结构组成,每个抗侧力体系都有足够的刚度和承载力,可以承受一定比例的水平荷载,并通过楼板连接协同工作,共同抵抗外力,特别是在地震作用下,当其中一部分结构有所损伤时,另一部分应有足够的刚度和承载力能够担当共同抵抗后期地震作用的任务。在抗震结构中设计双重抗侧力体系便于实现多重设防,是安全可靠的结构体系。
2.4 重视构件承受竖向荷载的安全
结构倒塌往往是由竖向构件破坏造成的,在高层建筑中一般不采用异形柱,而短肢剪力墙是常用的构件,当楼层只有个别短肢剪力墙或小墙肢时,它分担的内力很小,即使破坏也不会影响结构的抗侧力能力,也不会使楼板跨塌。但是,当楼层大片面积上连续采用短肢剪力墙时,潜在的危险有两方面:一方面是在剪力墙井筒出现问题后,很弱的短肢剪力墙没有足够的延性和承载力,可能随之破坏;另一方面是短肢剪力墙在弹塑性阶段抵抗竖向荷载的能力,当较多的短肢剪力墙失效时,虽然结构仍然可以依靠其他剪力墙或井筒抵抗地震作用,但是承受竖向荷载的楼板将受到严重的威胁,有时会发生连续倒塌(一个构件破坏后引起相邻构件破坏)。因此,更重要的是要注意短肢剪力墙的布置,较大面积的连续布置短肢剪力墙(承受竖向荷载面积超过30%~50%),将对弹塑性阶段抵抗地震和竖向荷载造成危险。在具有较多短肢剪力墙的结构中,要采取措施防止局部倒塌和连续倒塌,不但要加强井筒(或较长剪力墙)的承载力和延性,还要加强短肢剪力墙的承载力和延性。
2.5 加强结构整体性———缝的设置
高层建筑一般不设计很长的平面,在较长的平面中设置后浇带可以解决早期收缩出现的裂缝问题,顶层采取隔热措施、外墙采用保温措施可以有效地减少温度变化的影响,顶层、底层、山墙等温度变化较大的部位提高配筋率以抵抗温度应力。高层建筑的主体和裙房之间尽量不设沉降缝,可以把主体和裙房放在一个刚度很大的整体基础上;土质不好时,主体和裙房都可以采用桩基础将重量传到压缩性小的土层中去;裙房面积不大时,可以从主体结构的箱形基础悬挑基础梁来承受裙房的重量。
不规则结构的薄弱部位容易造成震害,过去一般采用设置防震缝将其划分为若干个独立的抗震单元,使各个结构单元成为规则的独立结构。目前工程设计更倾向于不设抗震缝,而是采取加强结构整体性的措施,加强薄弱部位防止破坏。如果在高层建筑中无法避免伸缩缝、沉降缝、抗震缝,则必须按照规范要求设置其宽度,避免相邻部分地震时相互碰撞而破坏。
3 结语
高层建筑的结构刚度控制主要应遵循两个原则:1)足够刚度,能抵抗地震和水平侧向力的作用。2)要均匀(不论是水平方向还是竖直方向),这都和剪力墙的布置有密切关系,水平方向刚度均匀,要求刚心质心尽量靠近,这还比较容易控制;而竖向刚度均匀就不是那么简单,因为高层建筑的结构刚度要求从下到上逐渐减小,这就增加了控制难度。怎样使高层建筑的竖向刚度逐渐减小以达到竖向刚度完全均匀,是一个需要深入研究的课题。
参考文献
[1]方鄂华.高层建筑钢筋混凝土结构概念设计[M].北京:机械出版社,2004.
[2]徐培福,黄小坤.高层建筑混凝土结构技术规程理解与应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2003.
[3]JGJ 3-2002,高层建筑混凝土结构技术规程[S].
[4]郁彦.高层建筑结构概念设计[M].北京:铁道出版社,1999.
[5]郭慧颖.高层住宅结构设计中的问题及处理[J].山西建筑,2005,31(11):30-31.
中梁刚度放大系数的探讨 篇6
关键词：结构,框架梁放大系数,自振周期,内力计算
0 引言
在结构的整体计算分析中,如果不考虑楼板的平面外刚度,需要对框架梁的刚度进行一定的放大:PKPM软件中设有这一参数,即中梁刚度放大系数,一般取值1.2～2.0间。在实际操作中,设计人员需要根据具体工程情况自己掌握这一放大系数,而结构的分析结果往往对该系数有一定的敏感性,为此,本文将着重讨论这一系数的取值方式和影响;同时,梁刚度放大系数是基于楼板和梁在施工过程中一起现浇而考虑的,当梁和楼板一起现浇时,楼板对梁有约束,我们认为是梁的上部有翼缘约束,这样导致刚度增大,根据力按刚度分配原理,从而梁的受力增大,这与我们建模避免短梁短柱是相似的,I=El/L,当I增大,L减小都会使得刚度增大,从而吸收了很大的力,导致承载力不满足要求,或者使得结构计算模型失真,导致错误的计算。另外结构设计时有多种工况,我们不可能对各种工况进行分析,而梁钢筋的配置是依据梁的包络图,因此有必要研究梁的刚度放大系数对梁弯矩包络值的影响。
目前,SATWE程序对楼板的模拟方式主要有四种,分别是刚性板、弹性板3、弹性板6和弹性膜。这其中,弹性板3,6考虑了楼板的面外刚度,而刚性板和弹性膜则没有考虑楼板的面外刚度。因此,当采用前者时,框架梁不需要进行刚度放大调整,而采用刚性板或弹性膜时,框架梁应进行刚度放大。由于框梁的刚度放大系数对结构的整体刚度会产生影响,自振周期会相应有所变化,进而影响到地震力的大小。显然,刚度系数大者其地震作用力也会较大。
1 梁刚度放大系数对结构周期的影响
根据现行的GB 50010-2002混凝土结构设计规范,框架梁可以考虑楼板参与共同工作的影响,进而按T形梁进行分析计算,详见该规范7.2.3条。目前常规楼板厚度的取值一般为100 mm～120 mm间。如上海有相关规定,住宅楼板厚度不低于110 mm,而公建中,一般楼板厚度取值常常是120 mm;为此,作者以截面惯性矩为准计算了几个常见框架梁的刚度放大系数,见表1。
实际上,左右各6倍板厚者由于T梁抗弯时在翼缘存在剪应力滞后及衰减,故按左右各6倍板厚计算模量相对实际会偏大。
本文对框架结构在刚性板及弹性板3下的不同动力指标进行分析比较,探讨现浇混凝土框架结构考虑楼板面外作用后对结构的影响程度。所采用的算例为一8层高的规则框架,层高3 300 mm。计算中对楼板主要采用刚性板及弹性板3两种假定,SATWE程序对刚性板假定为面内刚度无穷大,面外不考虑;弹性板3则为面内刚度无穷大,而面外刚度根据实际板厚考虑。因此,这两者的区别在于是否考虑楼板面外刚度,而其面内刚度均是无穷大,这种情况正符合本文着重对板面外刚度分析的目的。
如果采用刚性板假定时,必须对框架梁进行刚度放大,代以考虑楼板的面外刚度,而采用弹性板3则不用进行框架梁刚度放大调整。但从表2计算结果上看,在结构其他布置完全相同的情况下,采用弹性板3的与采用刚性板加框架梁刚度放大1.224倍的动力特性(本文以主振周期为准)相当:而从表1上看,按左右各3倍板厚的T形梁刚度计时,它相当于刚度放大1.73,明显大于1.22的刚度放大。鉴于此,作者对弹性板3的计算方法进行深一步的分析发现,板3模式对板面外刚度的考虑是以楼板本身中和轴为基进行惯性矩计算;而按T形框梁的翼缘板计算时,中和轴是取T形梁的中线偏上处,显然,这两种情况下的板抗弯模量是不同的,从而导致两种方法的计算结果有明显的不同。作者以为,在一般整浇结构中,考虑按T形框梁形式进行梁刚度放大是比较合适的,它体现出一定宽度板带和框梁共同受力的特性。而弹性板3的方法对于一般的框架结构而言不是很合适,正如SAT-WE说明里所述,弹性板3较适用于厚板转换的结构。
2 梁刚度放大系数对梁内力计算的影响
2.1 梁刚度放大系数的影响
梁刚度放大系数一般选择在1.0～2.0之间,当刚度放大系数选择过小,根据力按刚度分配原理,就会导致结构的实际内力大于计算内力,造成安全隐患,反之,造成结构设计浪费,因此有必要研究梁刚度放大系数对梁内力计算的影响程度。为了便于理论分析,本人采用PKPM建立以下简单模型。模型参数如下:柱:400×400,梁:边梁1:250×800,边梁2:250×700,跨度8 m;中梁1:250×500,中梁2:250×600。板厚取100,楼面荷载恒载为3.5 k N/m2,活载为2.0 k N/m2,墙上荷载取12 k N/m,层高3.3 m,对梁刚度放大系数分别取1.0,1.5,2.0。各梁的内力设计包络值见表3,从表3可以看出:
1)随着梁刚度系数的增大,梁的跨中弯矩不断增大,支座负弯矩逐渐减小;
2)梁的刚度越大,梁刚度放大系数对其内力的影响越大;如中梁刚度放大系数由1.0增大到2.0时,中梁2跨中弯矩增大13.1%,中梁1跨中弯矩增大12.9%,边梁1跨中增大5.6%,边梁1增大4.4%;
3)梁的刚度放大系数对梁的支座负弯矩影响大于对跨中弯矩的影响。如中梁刚度放大系数由1.0增大到2.0时,中梁1跨中弯矩增大13.1%,支座负弯矩增大51%,边梁刚度放大系数由1.0增大到1.5时边梁1跨中弯矩增大5.9%,支座负弯矩增大16.3%。
2.2 T形、L形梁与梁刚度放大系数的影响
为了研究梁的刚度放大系数与实际的模型进行对比分析,本人采取了将梁刚度放大系数始终取1.0,将中梁的矩形截面调整为T形截面,将边梁矩形截面调整为倒L形截面,不断调整T形梁和倒L形梁翼缘宽度得出与梁刚度放大系数为1.2,1.5,1.8,2.0时梁的弯矩包络值相近的截面见表4。
kN·m
从表4可以看出:
1)翼缘宽度增大,梁的跨中弯矩包络值增大,支座负弯矩减小;当增大到一定程度时,边梁负弯矩增大,中梁负弯矩仍然减小。这主要是因为边梁翼缘宽度增大,导致边梁与柱的刚度比值增大,当增大到一定程度时,梁分配的弯矩不可忽略,从而导致支座负弯矩增大。
2)翼缘宽度的增大对边梁支座负弯矩的影响较小。
3)梁的刚度越大,翼缘宽度变化对其弯矩包络值影响越小;这不同于梁的刚度放大系数对梁弯矩包络值的影响。
4)翼缘宽度为100 mm,120 mm时的弯矩值与梁刚度放大系数为1.2时的弯矩值相当,翼缘宽度为150 mm,180 mm时的弯矩值与梁刚度放大系数为1.5时的弯矩值相当,翼缘宽度为200 mm时的弯矩值与梁刚度放大系数为2.0时的弯矩值相当。
以上分析表明,对于边梁采用梁刚度放大系数造成支座负弯矩比实际的负弯矩较小,使支座易出现裂缝,采用梁的刚度放大系数来考虑梁板现浇的实际问题比较粗糙,并且PKPM中对于所有的梁只采取一个梁的刚度放大系数,这是不合理的,因为板的厚度、跨度可能不一,梁的截面尺寸、梁的净距也不尽相同,所以得出考虑板与梁现浇的T形截面惯性矩与梁截面惯性矩比值不一。因此笔者建议对于梁的刚度放大系数采用梁的翼缘宽度来替代比较符合实际情况。
3 结论及建议
1)在一般整浇结构中,考虑按T形框梁形式进行梁刚度放大是比较合适的;
2)弹性板3较适用于厚板转换的结构;
3)随着梁刚度系数的增大,梁的跨中弯矩不断增大,支座负弯矩逐渐减小;
4)梁的刚度越大,梁刚度放大系数对其内力的影响越大;
5)梁的刚度放大系数对梁的支座负弯矩影响大于对跨中弯矩的影响;
6)建议对于梁的刚度放大系数采用梁的翼缘宽度来替代。
参考文献
[1]GB50010-2002,混凝土结构设计规范[S].
地铁头车车体刚度分析 篇7
1 车体有限元模型
整个车体主要采用板壳单元模拟[2], 车体与转向架接口处、枕内枕外顶车位处、端墙加载区域、车钩安装区域等处设刚性元, 有限元前后处理采用Hypermesh11.0软件, 计算求解采用ANSYS12.0软件。
有限元模型如图1-1所示, 共有节点1374268个, 单元1286328个, 其中质量单元 (mass) 22个, 梁单元 (beam188) 22个, 刚性元 (rigid) 2111个, 实体单元 (solid185) 2333个, 壳单元 (shell181) 1281840个。车体坐标系方向如图1-1所示:X向———车体纵向, 正方向由一位端指向二位端;Y向———垂直方向, 正方向垂直向上;Z向———车体横向, 与X、Y构成右手系。
1.1 相关参数
整备状态下车体的质量m1:21.8吨, 超员状态下的乘客质量m2:19.62吨, 一台转向架的质量m3:4.6吨, 定员状态下的乘客质量m4:13.8吨, 座客质量m5:2.76吨, 一台空调的质量m6:0.85吨, 重力加速度g:9.81m/s^2。
1.2 材料属性
材料:铝;密度:2700 (kg/m^3) ;弹性模量 (MPa) :71000;泊松比:0.33。
1.3 位移约束
依据车体不同工作状态, 有9种位移约束, 分别模拟:
1) 落车:C1;2) 端部压缩:C2;3) 枕内复轨:C3;4) 枕外复轨:C4;5) 车钩复轨:C5;6) 枕内架车:C6;7) 枕外架车:C7;8) 三点支撑:C8;9) 扭转:C9。
以上9种位移约束依次记为C1、C2、…、C9, 位移约束均施加于转向架接口、枕内外顶车位等处的刚性元主节点上, 如图1-2所示。
2 载荷工况
2.1 垂向载荷
1) 整备状态垂载m1*g;2) 超员状态垂载 (m1+m2) *g;3) 最大运营垂载1.3* (m1+m2) *g;4) 复轨工况1.1* (m1+m3) *g;5) 枕内架车工况1.1* (m1+2m3) *g;6) 枕外架车工1.1*m1*g;7) 三点支撑1.1* (m1+2m3) *g;8) 扭转载荷工况40KN·m;9) 在车顶板200cm2的面积上施加1000 N的垂直载荷;10) 在车顶板间距500mm的两个400cm2的面积上各施加1000N的垂直载荷。
上述载荷中, 空调机组的质量以质点的形式施加于空调安装位置, 转向架的质量以力的形式施加于车体与转向架接口刚性元主节点处, 有限元模型质量以加速度形式施加, 其他设备和人员的质量以力的形式均布在地板上。
2.2 纵向载荷
1) 纵向压缩800k N;2) 纵向拉伸640k N;3) 端墙上边梁高度150k N压缩;4) 端墙窗口下沿高度300k N压缩;5) 转向架连接处3g纵向冲击载荷;6) 转向架连接处5g纵向冲击载荷。
3 刚度分析结果
由图2所示, 在最大垂向载荷作用下, 车体最大垂向位移26.58mm, 底架边梁型材中部垂向位移为11.24mm。根据GB/T7928-2003《地铁车辆通用技术条件》标准要求[3]:在最大垂向载荷作用下, 车体底架边梁静挠度不超过两转向架支撑点之间距离1‰。该车车辆定距12600mm, 满足要求。
摘要：针对国内某地铁头车车体, 应用Hypermesh及ANSYS软件建立了地铁车辆车体结构有限元分析模型, 借鉴国内的地铁车辆技术标准, 根据地铁地铁头车车体受力分析和危险程度, 进行了地铁头车车体的刚度分析。
关键词：地铁,刚度,有限元
参考文献
[1]姚曙光, 许平.轻型不锈钢车体结构研究[J].城市轨道交通研究, 2004.
[2]EN12663-1:2010铁路应用——铁路车辆车体的结构要求.