纵向刚度（精选4篇）
纵向刚度 篇1
系留气球是一种利用气囊内的浮升气体 (氦气、氢气等) 获得浮力来克服其自身重量, 并依靠系留缆绳拴系固定实现在空中长时间定点滞空的飞行器[1,2,3]. 系留气球平台系统包括球体结构、系留缆绳组件、锚泊设施及地面综合保障设施等. 其具有连续滞空时间长、生存能力强、研制与使用成本低、使用维护方便、适于搭载各种载荷系统等特点, 可广泛应用于远距离监视、环境监测、通信中继及突发事件指挥等[4].
在整个系留气球结构系统中,球体结构是主体,其前端安装有头锥、锥鼻和系索等. 系留气球头锥结构的设计有两个目的:其一是将系留气球系于系留塔,其二是作为头部加固装置,以防较大风速下气囊头部出现较大的变形或破坏[5]. 锚泊载荷是指导系留气球结构设计的重要载荷,锚泊载荷是指系留气球在锚泊状态时,受大气风场作用,在锚泊系统上产生纵向或横向运动而受到系留装置给予系留气球球体结构的反作用载荷.
目前,对于系留气球结构的纵向刚度的文献与报道较少,也可能是保密的原因尚未公开. 国外TCOM公司的Hunt[5]在一定假设条件下,对系留气球锚泊状态下的载荷问题开展了二维动力学仿真. 国内2007年杨燕初[6]等利用ADMAS软件,对系留气球锚泊状态下的载荷进行了动力学仿真分析.
文献 [5-6] 在进行分析计算时均未考虑系留气球球体结构的纵向刚度问题. 由于系留气球球体结构为柔性充气结构,且其刚度与内部超压紧密相关, 系留气球在锚泊状态下发生撞塔现象时,其动能主要被球体结构吸收;同时,在撞塔过程中,球体结构的纵向变形相对较大,对动力学仿真有较大的影响. 因此,在计算锚泊撞塔载荷时,不能简单地将球体视为刚性体进行计算,而应该在考虑系留气球的纵向刚度的情况下开展动力学仿真,所以开展了本文所述的系留气球球体结构纵向刚度研究.
1 系留气球球体结构纵向刚度理论分析
系留气球球体结构是一种由柔性薄膜材料制备的典型的充气膜结构. 从受力特性分析,柔性膜结构只能承受面内拉力,与其他结构如柔性板不同, 膜的横向剪力为0,不能承受弯矩作用[7]. 在面外载荷作用下,薄膜结构的表面曲率会发生变化 (凹陷、 褶皱等),进而导致膜面拉力发生改变并最终与外载荷平衡.
1.1 纵向刚度基本公式
系留气球球体头部一般设计为旋转椭球面,其母线方程为
式中,r1为旋转椭球面长轴;r2为旋转椭球面短轴.
文献 [8] 表明,在头锥受压时,非刚性球体在头锥末端处可能被压皱. 压皱载荷为
式中,P为囊体内部超压, r为头锥加强环半径.
高于此压皱载荷时,前端结构只是进一步被压入囊体. 当载荷去掉时,前端结构将快速回到原来形状,而不会有明显的损坏. 在头锥受压时球体结构整体变形见图1(a)、球体结构纵剖面变形见图1(b).
在图1(a) 所示球体结构沿纵向取一宽度为d A的微小面积进行分析,见图1(b) 所示.
在外载荷d F作用下,球体头部发生了向内的凹陷变形. 对球体头部局部变形区域 (CBADE区域) 进行受力分析,平衡方程为
式中,d F为宽度为d A的微小面积的外载荷; FAB,x为头锥加强环区域AB沿X方向的载荷; FBC,x, FDE,x分别为BC, DE区域X方向的载荷; FBC,y, FDE,y, FBAD,y分别为BC, DE, BAD区域Y方向的载荷,且FDAB,y= 0.
对CB区域分析得,C点为球体发生变形之后的 “拐点”(见图2),其切线方向平行于Y轴,则该点靠曲线BC一侧的张力方向与Y轴方向一致. 又由充气膜结构的力学特性可知,CB区域两端的内力为
其中,Tbx为B端X方向载荷,Tby为B端Y方向载荷;L为BC在Y方向投影长度,L′为BC在X方向投影长度.
将式 (4) 代入式 (3) 式得
因此,整个球体结构变形区域的平衡方程为
即外载荷F的大小等于球体内压乘以球体凹陷变形区域在X方向投影面S的面积. 结合图1和图2可以看出,投影面S即为法向为X轴,且平行于所有 “拐点” 所在平面S . 在本文中称投影面S为等效压力面,在外载荷作用下,随着头锥的逐步位移,等效压力面的位移量d1与头锥位移d的比例系数为n. 则由式 (1), 式 (5) 得外力F与头锥位移d的关系式为
式 (7) 即为球体纵向刚度 (位移 - 载荷关系函数) 的基本公式.
1.2 比例系数 n
由前文分析可知,等效压力面的位移量d1与头锥位移d之间有一定的比例关系,且比例系数为
如图3所示,C′ E′为等效压力面所在位置,C, E为 “拐点”,C′ , E′为 “拐点” 在原球体上沿X轴的投影,C为原球体母线与变形之后球体母线的临界交点 (亦即球体母线变形起始点). 点H为CE与BB′交点,点H为C E与BB′交点,点H″位于BB′上,且C ″H″垂直于BB ′.
若球体母线曲率半径足够大或远大于头锥位移d,则 “拐点”C, C′与临界交点C″基本重合,点H, H′及H″重合;又由于球体材料受力过程中为小应变状态,因此可以认为在此情况下即三角形C ′B′ B为等腰三角形,则点H′即为B′ B中点,n等于0.5.
在实际情况下,“拐点”C与临界交点C′并不重合. 由前文分析可知,临界交点C″要比 “拐点”C以及C′靠后,亦即n 0.5. 对于系留气球锚泊载荷计算,一般设计情况下,球体母线曲率半径要大于或远大于头锥位移,因此,在进行工程计算时,可粗略取n等于0.5,在进行精确计算时,可通过相关试验或数值方法来修正n值.
1.3 球体内部超压 P
由于系留气球球体为封闭结构,且球体材料受力过程中为小应变状态. 则由理想气体状态方程可知,在头锥受压下,球体内部超压P随着头锥位移d的增大而增大.
式中,P外为球体外当地大气压;V为受压之前球体体积;V为受压变形之后球体体积;P为受压变形之后球体内部超压.
头锥受压时球体结构局部变形见图4,图中阴影部分即为在外载荷F作用下球体向内凹陷变形导致的体积减小量 ∆V . 其中,C, B点为球体发生变形之后的 “ 拐点 ”. 由于变形后球体局部区域的母线BC, BD以及DE的曲线方程较难确定,从简化计算考虑,本文取直线BC , BD以及DE来替代前述曲线. C与E分别为直线CB, DE延长后与原球体母线的交点.
结合以上分析,球体向内凹陷变形导致的体积减小量计算公式为
式中,f1(x) 为曲线A ′式′中,f1(x) 为曲线A C的函数表达式,亦为球体母线方程;f2(x) 为曲线C B的函数′表达式;d为头锥受压位移量A A.式中,f1(x) 为曲线A ′C的函数表达式,亦为球体母线方程;f2(x) 为曲线C B的函数表达式;d为头锥受压位移量A A.
将式 (10) 展开得
将1.2节所得的比例系数n值及式 (12) 计算所得的超压P值代入式 (7),即可计算出球体结构在纵向集中载荷作用下变形.
2 系留气球球体结构纵向刚度有限元分析
2.1 有限元验证
本节主要通过对系留气球球体结构进行静态分析以验证前文的理论分析模型,因系留气球球体结构为充气柔性结构,故有限元分析建模过程中均采用2D薄膜单元对结构进行网格划分,在球体结构头锥锥鼻端头施加一定的集中力,以分析球体结构在不同充气内压以及外载荷下结构刚度的变化情况. 为减小计算量,取系留气球头部至最大截面处的一段球体建模分析,在最大截面处施加铰支约束. 薄膜厚度为0.3 mm,弹性模量为10 GPa,泊松比为0.34. 有限元前处理使用MSC.Patran,求解器为MSC.Nastran. 计算结果见表1.
2.2 理论与有限元对比分析
在理论及有限元计算时,取某型号实际结构尺寸进行计算,其中,r = 2.6 m,r1= 8.8 m, r2= 8.3 m,初始超压值为600 Pa. 计算结果见表1,对比曲线见图5.
从表1可以看出,理论计算结果与有限元计算结果之间的最大误差为7%,平均误差为3.2%.
通过分析图5所示理论与有限元计算结果对比曲线得,两曲线的相关度为0.998. 通过进一步的误差分析,理论与有限元计算结果的偏差主要是由于有限元网格划分的质量引起的.
* 有限元分析时超压值以面压的形式施加,大小与理论 计算取值一致.
3 试验验证
3.1 试验验证
本节主要通过开展系留气球球体结构纵向刚度试验,以验证前文的理论分析模型. 将系留气球球体结构竖直吊装,在靠近球体最大截面处加装4根辅助索具,保持索具基本不受力或受力较小,以辅助保持囊体垂直. 将球体超压调整完毕后,通过在球体上加挂重量的配重块 (配重块沿环向均匀布置) 来模拟头锥压力. 在加载完成后,通过在球体上设置的位移传感器、压力传感器读取位移值d与球体结构受压变形之后的超压值P ,通过头锥处的力传感器读取外载荷F. 系留气球球体结构纵向刚度试验件及安装示意图见图6,试验结果见表2.
3.2 理论与试验对比分析
由于真实的球体结构十分巨大,从节约试验成本、简化试验流程以及缩短试验周期考虑,在系留气球球体结构纵向刚度验证试验中,制作了1:8的缩比球开展相关试验.其中缩比球r1= 1.1 m, r2= 1.04 m,初始超压值为1 500 Pa. 理论计算结果与试验结果汇总见表2,对比曲线见图7.
从表2可以看出,对于超压值,理论计算结果与试验结果之间的最大误差为4.5 %, 平均误差为3.1%;对于位移,理论计算结果与试验结果之间的最大误差为12.1%,平均误差为8%.
通过分析图7所示理论与试验结果对比曲线得,位移曲线的相关度为0.999,超压曲线的相关度为0.994. 误差分析表明,理论与试验结果有偏差的原因主要有3个方面:一是充压后球体理论外形会有一定的改变,与计算状态存在一定的误差;二是试验件制作材料质量较差,保压效果不好;三是试验件的垂直度主要靠人工控制,对最终的试验结果会有一定的影响.
4 小 结
本文通过对充气膜结构的受力特点进行分析研究,建立了系留气球球体结构纵向刚度理论分析模型,并利用数值模拟和缩比模型试验对理论模型进行了验证. 验证结果表明,理论模型计算结果与数值模拟结果以及试验结果之间的曲线相关度均达到了99% 以上,这表明本文所建立的系留气球球体结构纵向刚度理论分析模型是正确的,可应用于系留气球锚泊撞塔载荷计算. 另外,本文的研究方法及结果还可以为浮空器球体结构的横向刚度以及撞击载荷计算提供有意义的参考.
纵向刚度 篇2
钢勾心是安装在鞋外底或中底内, 连接着后跟和前掌, 保持着鞋底总体造型效果不发生变化[1], 是鞋主要受力部件之一[2]。如果皮鞋后跟高大于20mm, 且跟口高大于8mm时, 就需安装钢勾心[3], 且钢勾心的安装和质量都要符合相应的要求。
钢勾心纵向刚度是指在一定负荷和规定条件下, 测定勾心的形变长度[4], 形变越小, 纵向刚度越大。纵向刚度的大小表征了钢勾心承受人体大部份重量的压力下, 还能保持一定形状和弹力的能力[5]。
《鞋类钢勾心》国家标准规定, 跟高越高, 所需相关纵向刚度越大, 即要求装在后跟越高的鞋靴中的钢勾心, 抵抗形变的能力越高[6]。
不同的跟高, 需要不同的纵向刚度的钢勾心与之匹配。但在实际的检测过程中发现, 两者的匹配度并不高。这是由于国内鞋企还不够了解相关标准及不理解影响钢勾心纵向刚度的因素所致。
在国内钢勾心纵向刚度的相关研究中, 较集中于标准的差异比较和测试过程对测试结果的影响以及纵向刚度的不确定度评定, 较少涉及提高钢勾心本身质量的研究。
刘显奎等[7]以及赵振普[8]从不同角度, 介绍了纵向刚度试验方法中的影响因素;王家宏[9]开展了后夹具对纵向刚度测试结果影响的研究;林芳等[10]通过对比不同标准, 得到纵向刚度结果的差异, 并进行了不确定的评定;陈素娟[11]以及朱洪亮等[12]也进行了纵向刚度测量不确定的评定。
张俊华等[1]讨论了钢勾心的设计, 重点讨论了长度的设计, 并建议勾心长度不宜硬性规定, 长度最多分为两档, 对于其它方面设计, 提到了应按勾心使用的品种范围、楦体跷度以及工艺要求, 进行设计, 但还未深入的探讨各方面的设计对钢勾心质量的影响。
卢国辉[13]介绍了钢勾心的热处理工艺, 并讨论了不同热处理工艺对其弯曲性能的影响。
上述的研究对钢勾心纵向刚度项目的检测工作带来了非常大的积极作用, 让检测过程更加规范, 结果更加准确, 并加深了对钢勾心的认识, 但对于如何有效提高钢勾心纵向刚度的研究还不够。
因此, 通过整理质量监督、风险监测和日常委托检测过程中已有的数据, 比较各因素对钢勾心纵向刚度的影响趋势, 分析其对杨氏模量或惯性矩的影响途径, 得到影响纵向刚度的因素及其影响机制。
只有找到了影响纵向刚度的因素, 并且了解主要因素对纵向刚度的影响机制, 才能有效提高钢勾心的纵向刚度质量以及与鞋的匹配度。
1 试验部分
1.1 试验材料
钢勾心主要有3种类型, I型、L型和Y型, 本研究只采用I型和L型钢勾心作为试样进行试验, 由于Y型钢勾心的特殊结构, 将在下一步的研究中进行探讨。
1.2 试验方法
依据GB 28011-2011《鞋类钢勾心》标准开展。
1.3 试验仪器
电脑数控勾心抗弯刚度测试仪, WF-SGG-A型, 温州市质量技术监督检测院和温州市万丰检测设备有限公司联合研制, 如图1所示。
HRS-150Ⅱ型数显洛氏硬度计和HRMS-45型数显表面洛氏硬度计, 上海奥龙星迪检测设备有限公司;游标卡尺, (0~150) mm, 分度值0.02 mm, 杭州工具量具厂。
1.4 测量方式
长度、宽度、厚度和硬度按照GB 28011-2011《鞋类钢勾心》标准中的定义。由于测试时夹持位置在距离钢勾心尾部32mm处, 因此选择此处的横截面, 进行各截面参数的测量。
筋高是指钢勾心的加强筋背部到两边底部的垂直距离;筋宽是指加强筋底部两边的距离, 即游标卡尺刚好夹紧时的宽度, 见图2。
为便于比较不同宽度的钢勾心之间其筋宽对纵向刚度的贡献大小, 本文用相对筋宽, 即筋宽与宽 (度) 的比值表示。
跷度是指将勾心上表面朝上, 筋背朝下时, 上表面的最高点到头尾支撑的平面的垂直距离与长度的比值, 表示钢勾心纵向的弯曲程度, 具体测量方式见图3。
2 结果
2.1 各结构参数对纵向刚度影响
由于数据来源于日常检测数据的积累, 该类数据特征是观察某一因素 (参数) 对纵向刚度影响时, 其它因素也同时影响纵向刚度的变化, 因此数据分布会较分散。
虽然针对上述数据不如单因素试验结果数据分布集中和规则, 但是由于是各个因素都同时针对着同一个应变量—纵向刚度的影响, 并分因素表示出来, 然后通过观察各因素对纵向刚度的数据分布情况和趋势线走势, 同样可以得出各结构参数对纵向刚度的影响的大小和方式。
将各结构参数:筋高、相对筋宽、厚度、宽度、长度和跷度分别对纵向刚度作散点图和趋势线, 得到图4~图9, 其中的实线为反映纵向刚度受各因素影响的趋势线。
通过比较各因素对纵向刚度数据的分布情况和趋势线走势显示, 钢勾心的筋高对纵向刚度影响最大, 数据分布情况较规则, 其趋势线按乘幂或指数的方式影响纵向刚度;相对筋宽对纵向刚度数据分布较散, 趋势线平缓向下。
厚度对纵向刚度的数据以0.1mm单位的间隔分布, 趋势线平缓向上;宽度的数据较集中在14mm左右, 趋势线斜率平缓向上。
长度对纵向刚度影响表现不明显, 数据分布较乱, 线趋势几乎与X轴平行。
跷度对纵向刚度的数据分布比相对筋宽、宽度和长度的集中, 趋势线平缓向上。
2.2 硬度与纵向刚度的关系
由于样品中包含了热处理和未经热处理的钢勾心, 且厚薄不一, 因此需要用不同的硬度计进行测试。
硬度原始数据存在H R C和HR15N两种单位表示, 但是为了便于比较, 本研究将HR15N单位的数据全部换算成HRC单位表示, 得到硬度与纵向刚度的关系图, 如图10和图11所示, 其中实线为反映纵向刚度受硬度影响的趋势线。
结果显示, 经热处理后的钢勾心硬度是未经热处理的两倍左右, 热处理后的纵向刚度比未经热处理的总体较大, 但比较都经过热处理的钢勾心 (硬度大于45HRC) 的纵向刚度时发现, 硬度对钢勾心的影响就不明显了, 趋势线反而有点平缓向下, 硬度对纵向刚度的影响似乎前后矛盾。
为了进一步明确硬度对纵向刚度的影响, 设计了硬度单因素试验, 排除其他因素, 比较了两组 (每组3个试样, 每个试样测试3次) 同一模具轧制而成的钢勾心热处理前后的硬度和纵向刚度。
未经热处理的试样硬度平均值为20HRC, 纵向刚度平均值为940 (k N·mm2) ;经热处理后的钢勾心试样, 表面颜色由金属光泽变成黝黑色, 硬度平均值为49HRC, 纵向刚度平均值954 (k N·mm2) , 纵向刚度增大了1.5%。
结果显示, 硬度对纵向刚度影响与以往认为的硬度越大、纵向刚度会越大的观点[2]不一致, 表现为热处理前后纵向刚度只变化了1.5%, 硬度对纵向刚度影响较小, 可以忽略不计。
2.3 跟高与纵向刚度的匹配情况
GB 28011-2011《鞋类钢勾心》标准中纵向刚度的指标要求根据跟高分档, 跟高范围不同, 纵向刚度的指标要求也不同。因此, 对成鞋跟高和纵向刚度的关系进行了统计分析并与相应指标比较, 如图12所示, 其中实线为各跟高范围内的相应纵向刚度指标要求。
在实际测试过程中, 跟高30mm左右的鞋中钢勾心纵向刚度变化幅度最大;在 (50~99) mm和 (75~99) mm跟高范围内, 纵向刚度的数据分布较均匀, 并未出现与指标要求相匹配的阶梯式数据分布, 然而 (75~99) mm跟高范围内出现不符合相应指标要求的样品比例较高, 说明鞋类企业在采购或生产中底时, 并没有根据跟高选择相应的钢勾心。
3 讨论
根据已经展示的各个因素对纵向刚度的数据分布和影响趋势, 按影响的大小和方向可归纳为4类, 其中筋高是强正决定性影响因素, 厚度、宽度和跷度是弱正影响因素, 硬度和长度无明显影响作用, 而相对筋宽是弱负影响因素。
3.1 横截面和硬度对纵向刚度的影响
在影响钢勾心纵向刚度的结构参数中, 筋高、厚度、宽度和相对筋宽是横截面结构参数, 长度、跷度是纵向结构参数。
虽然不同试验方法测量纵向刚度存在一些差异[4,10,14], 但两者的测试原理还是一致的, 现用国标法的纵向刚度公式[4,14]进行说明, 如式 (1) :
式中:S—纵向刚度, 千牛·平方毫米 (k N·m m2) ;F—负荷, 牛顿 (N) ;L—力臂, 毫米 (m m) ;a—形变长度, 毫米 (mm) 。
如将在做纵向刚度测试时的钢勾心看作平直的悬臂梁, 可得到钢勾心测量时的受力示意图, 如图13所示。
因此, 还可得到平直悬臂梁的最大挠度[15], 即为检测过程中得到的形变长度:
可变形为式 (3) :
式中:F—负荷, 牛顿 (N) ;L—力臂, 毫米 (m m) ;a—形变长度, 毫米 (mm) ;E—杨氏模量, 牛顿每平方毫米 (N/mm2) ;I—惯性矩, 四次方毫米 (mm4) 。
将式 (1) 和式 (3) 相比较可以得到式 (4) :
式中:S—纵向刚度, 千牛·平方毫米 (k N·mm2) ;E—杨氏模量, 牛顿每平方毫米 (N/mm2) ;I—惯性矩, 四次方毫米 (mm4) 。
将钢勾心看作等截面的平直悬臂梁时, 纵向刚度等于杨氏模量和惯性矩的乘积。从材料力学的静力学关系中, 也能推导出上述关系, 一般称EI为抗弯刚度[16], 对钢勾心来说即是纵向刚度。
根据胡克定律, 在物体的弹性限度内, 应力与应变成正比, 比值被称为材料的杨氏模量, 它是表征材料性质的一个物理量, 仅取决于材料本身的物理性质, 只与材料的化学成分有关, 与其组织变化和热处理状态无关。
在钢勾心的生产工艺中, 主要通过热处理提高硬度。钢勾心硬度为压入法测得的硬度, 是指钢勾心的表面局部体积内对外界物体压陷作用的抵抗能力, 是衡量钢勾心所用材料本身软硬程度的一个指标[17]。
硬度提高是热处理的一个结果表现, 杨氏模量与热处理的状态无关, 也就是说热处理前后杨氏模量不变, 因此可以说热处理对纵向刚度没有影响, 从而也可以说硬度的变化与纵向刚度变化无关, 研究结果也表明, 热处理前后纵向刚度变化只有1.5%左右, 可以忽略不计。
由于在钢勾心的生产工艺过程中, 材料的化学成分不会发生变化, 杨氏模量也不会发生变化, 可以认为是常数, 因此纵向刚度的大小取决于惯性矩的大小。其中惯性矩为截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分:
式中:I—惯性矩, 四次方毫米 (mm4) ;d A—截面微元面积, 平方毫米 (mm2) ;y—截面微元到指定轴线距离, 毫米 (mm) ;A—截面面积, 平方毫米 (mm2) 。
从式 (5) 中可以看出, 只要能影响截面面积d A和到指定轴线距离y的因素, 都会影响惯性矩, 进一步影响纵向刚度。
从钢勾心的截面图形 (图2) 可以看出, 厚度和宽度越大, 截面微元面积d A越大, 惯性矩I越大, 纵向刚度S也就越大, 与研究结果厚度和宽度对纵向刚度为弱正影响一致。
另外, 从钢勾心的截面图形可以看出, 筋高是从各微元至截面某一指定轴线距离y二次方乘积的这个部分影响惯性矩I。
由于是y二次方乘积再对截面各微元面积的积分, 所以筋高是通过多次方的方式来影响纵向刚度, 与结果中呈现的筋高以乘幂的方式影响纵向刚度的研究结果一致。
3.2 跷度对纵向刚度的影响
对于不同跟高和鞋号的鞋靴, 鞋腰部位设计成不同的弧度, 钢勾心会根据鞋腰部位的形状设计成一定的弯曲程度。
钢勾心在受力的过程中, 下层受挤压, 上层受拉伸, 导致在其断面上必然会有一个既不受拉, 又不受压的过渡层, 应力几乎等于零, 这个过渡层称为中性层, 而中性层与截面的交线称作中性轴[18]。具有一定弯曲形状的钢勾心与平直的钢勾心比较, 中性层会内移, 同样中性轴也移动了和中性层相同的距离。
钢勾心截面图形对于非形心轴的惯性矩, 可以利用惯性矩的平移公式求得。
平移公式表明:平面图形对任一轴的惯性矩, 等于平面图形对该轴平行的形心轴的惯性矩, 加上平面图形的面积与两轴间距离平方的乘积。
由平移公式可知, 在所有互相平行的轴中, 平面图形对其形心轴的惯性矩最小, 因此, 中性轴的移动会增加惯性矩[18], 跷度变大, 也就是钢勾心的弯曲程度变大时, 中性轴移动距离增大, 从而使得纵向刚度增加。
4 结论
通过整理分析日常工作过程中积累的原始数据, 采用比较不同因素对同一应变量的数据分布情况以及趋势线走势的方法, 论证了钢勾心的纵向刚度由横截面形状决定, 以及受到纵向弯曲程度影响的观点。
硬度对纵向刚度的影响与以往认为硬度越大、纵向刚度会越大的观点不一致, 表现为硬度对钢勾心的纵向刚度不存在明显影响。
根据悬臂梁的力学关系, 深入探讨了钢勾心筋高、相对筋宽、厚度、宽度、长度和纵向弯曲程度对纵向刚度的影响机制。
通过全面总结各因素对纵向刚度的影响得出, 钢勾心的筋高是强正影响, 并以多次方的方式决定纵向刚度大小。
钢勾心的厚度、宽度和跷度对其纵向刚度是弱正影响, 增加钢勾心厚度、宽度和纵向弯曲程度, 会提高纵向刚度。
钢勾心的长度对纵向刚度不存在明显的影响;而相对筋宽是弱负影响, 筋宽与筋高成负相关。因此, 可以得出较大的筋宽比例对其纵向刚度不利的结论。
纵向刚度 篇3
1 引言
钢勾心在鞋底中是连接后跟和前掌的大梁,是皮鞋的“脊梁骨”,是主要受力部件之一。皮鞋穿在脚上稳定与否,在前掌面和跟面面积一定的条件下全靠勾心的作用。勾心质量的好坏,直接影响皮鞋的外形稳定以及人体健康、安全。随着鞋用材料和款式的不断创新和变化,皮鞋钢勾心已经不仅是“一”字型结构,诸如:主要用于军品鞋的Y型勾心、主要用于注塑鞋的L型勾心、带两条大筋和不同宽度的勾心等种类及形状不断增多。目前使用的勾心刚度试验仪(以下简称试验仪)所用的上下夹具以及仪器架宽度,都不能满足异型勾心的检测要求,致使无法对许多异型的钢勾心进行检测,所以研制新型钢勾心抗弯刚度试验仪,以满足QB/T 1813-2000《皮鞋勾心纵向刚度试验方法》的要求,是十分必要的。
2 新型试验仪基本结构
新型勾心抗弯刚度试验仪改变了原有试验仪只能进行普通勾心抗弯刚度测试的难题,完全满足对双筋、三筋、八字型小筋、Y形、L形勾心,半托底和组合内底等样品的抗弯刚度测试需求,并具有操作更简便、减少操作上人为误差的优点,其基本结构见图1。
3 新型试验仪结构特点
3.1 后基座可调角度增大
根据目前钢勾心的种类和弧度特征以及悬臂梁原理,为确保钢勾心的前、后夹持点在同一水平面上,对试验仪后基座的夹具座可调角度做了调整,通过对各种勾心弧度的分析,将后夹板可调角度由原来最大50°调整为80°,满足带有角度勾心的检测需求。
1一调节螺钉2—底板3—立柱4一滚花螺母5—托板6—下夹板7—上夹板8—压紧螺钉9一百分表10—坚固轴11一固定卡12—前端上夹板13—勾心14一销轴15—前端下夹板16—螺钉17—吊耳18—砝码19—砝码架20—水平泡21—横杆
3.2 百分表调整方式便捷
百分表是勾心纵向刚度试验仪非常关键的部件之一,百分表的安装直接影响勾心的检测结果。原有勾心抗弯刚度试验仪没有对百分表进行90°固定,前后360°可调,试验过程中依靠人为的目光测试,因为受力不一,加载砝码产生的挠度就会有差异,检测过程中检测人员靠目光来调整百分表垂直压在加载支耳上,由于人员目光偏差,造成百分表固定角度偏差,计算结果对试验结果影响较大。新型勾心抗弯刚度试验仪的百分表表头支架进行90°固定,确定了安放百分表的位置,能够方便快捷准确的找到定位点。百分表表头只能前后、上下两个方向运动,既减少了人员操作误差,又给操作带来了便利。
3.3 后夹具种类增加
原有勾心抗弯刚度试验仪只能进行普通勾心的检测,普通勾心尺寸单一,夹具种类单一,原有仪器夹具不能对双筋、三筋、八字型小筋、L型勾心、Y形勾心、半托底、组合内底进行检测。新型勾心抗弯刚度试验仪根据各种类型双筋、三筋、八字型小筋、L型勾心、Y形勾心、半托底、组合内底的形状、使用过程中的受力情况和勾心在鞋内装配工艺要求以及标准检测技术要求,确定其夹持部位长度尺寸如下:后夹具上夹板的长、宽、槽深都是根据样品后端的宽度、筋的大小及形状设计的,并预留了足够的宽度和深度放余量。
增加后夹具种类有:
(1)带宽单筋槽的后夹具(八字小筋勾心)
带宽单筋槽的后夹具长70m m×宽36m m,夹持长度32mm×槽宽14mm×槽深4mm,具体式样和其适应检测的钢勾心见图2。
(2)带斜槽盒插销的后夹具(Y型勾心)
带斜槽盒插销的后夹具长70m m×宽36m m,夹持长度32m m×槽深4m m,具体式样和其适应检测的钢勾心见图3。
(3)带斜槽盒插销的后夹具(大叉型勾心)
带斜槽盒插销的后夹具长70mm×宽36mm,夹持长度32mm。前插点向前夹持5mm,一般勾心安装后至跟口的距离≥5m m,具体式样和其适应检测的钢勾心见图4。
(4)带三筋槽的后夹具(双筋、三筋勾心)
带三筋槽的后夹具长70m m ×宽36mm,夹持长度32m m ×槽宽5mm×槽深3.2mm,具体式样和其适应检测的钢勾心见图5。
(5) L型勾心刚度测试后夹具(带角度的勾心)
L型勾心刚度测试后夹具(带角度的勾心)长70mm×宽66mm夹持长度18mm×槽宽8mm×槽深7mm。勾心安装在鞋的踵心部位,一般踵心点至跟口的距离≥18mm。具体式样和其适应检测的钢勾心见图6。
(6)半托底、组合内底后夹具
半托底、组合内底后夹具夹持长度50mm,一般半托底、组合内底后端点至跟口的距离≥50m m,具体式样和其适应检测的钢勾心见图7。
3.4 前夹具规格增加
采用带钢销轴的加载支耳来实现勾心挠度的测定,关键是支耳上销轴直径大小与下夹板上V形槽尺寸之间的配合,销轴的中心线应在下夹板表面以上0～1.0mm以内,使销轴的中心线在勾心的剖面上。销轴直径5mm,加载支耳长分为70mm、120mm两种规格。
上、下夹板的长、宽、厚都是根据样品决定的。上、下夹板夹具为长35mm×宽12mm×厚3mm、长80mm×宽12mm×厚3mm两种规格。钢勾心前夹具夹持长35mm×宽12mm,具体式样见图8。组合内底半托底前夹具(组合底、半托底)长80mm×宽12mm,具体式样见图9。
3.5 夹具硬度、美观性提高
原有勾心抗弯刚度试验仪没有规定勾心夹具的硬度,由于钢勾心的硬度很大,检测过程中与刚度试验仪夹具摩擦,造成原有抗弯刚度试验仪的夹具磨损,影响试样夹持效果,无法准确确定试样的测试力臂长度,影响检测结果的准确性。新型勾心抗弯刚度试验仪要求各夹具成型后,再进行沾火和电镀加工,既保证夹具的硬度具有耐用性,同时保证仪器美观。由于日常检测工作中,好的勾心硬度的指标一般在44～52.5HRC,各夹具的硬度值必须大于检测样品的硬度值,因此确定刚度仪各夹具硬度值≥53HRC。
3.6 辅助测量器具规格增加
原有勾心抗弯刚度测试仪没有对测量器具进行设计,检测过程中靠检测人员用游标卡尺对样品的夹持点进行测量,由于样品弧度的不规则性,检测人员很难准确测量样品的力臂,造成检测结果的偏差。正常情况下,测试仪后端夹持32mm、前端夹持12mm,前后夹持的总距离44mm。在检测过程中发现,最短的勾心长度为85mm,最长的勾心长度为130mm,因此按实际测试要求,确定了不同尺寸、规格的六种量块,分别为30mm、40mm、50mm、60mm、70mm、80mm,这样既提高了勾心放置位置的准确度,又给检测人员带来了方便,从而提高了测试准确度。
4 试验仪工作原理分析
4.1 原有试验仪工作原理
根据QB/T 1813-2000《皮鞋勾心纵向刚度试验方法》标准规定,在测定勾心刚度时,将其作为弹性体,应用悬臂梁原理计算勾心刚度值,勾心悬臂梁的受力状态见图10。
由于皮鞋钢勾心的弧度千变万化,测量力臂又是勾心抗弯刚度测试中非常关键的技术要点,测量力臂的偏差直接影响最后测定结果。针对钢勾心的结构特点和种类,有30mm、40mm、50mm、60mm、70mm、80mm六种定尺可供选用,以满足测试需要。
4.2 新型试验仪工作原理
将勾心的后端固定,在其前端加载,使其产生悬臂梁式的弯曲变形,测量勾心(组合内底和半托底)的弯曲挠度,据此计算其纵向抗弯刚度。
4.3 测试数据对比分析
原有GGS-01测试仪与新型XG-1测试仪测试结果比较见表1。
从表1中结果可以看出,采取新型刚度试验仪检测得到的数据与原有试验仪的测试数据进行对比,两者之间的相对误差基本都在5%以内,说明新型试验仪设计合理,符合标准技术要求。
4.4 测量结果重现性和标准偏差分析
每根勾心在新型刚度试验仪上的多次测试数据见表2、图1 1。
从以上结果可以看出,每根勾心在新型刚度试验仪上的多次测试数据偏差在3%以内,使用本仪器进行试验的结果稳定性较好,便于操作、数据准确可靠,完全符合QB/T 1813-2000《皮鞋勾心纵向刚度试验方法》和GB/T 3903.34-2008《鞋类勾心试验方法纵向刚度》标准要求。
5 结论
(1)新型皮鞋钢勾心纵向刚度试验仪能满足双筋、三筋、八字型小筋、Y形、L形勾心,半托底和组合内底等样品抗弯刚度的测试要求。
(2)通过新、旧抗弯刚度试验仪的对比数据和同一样品在新型抗弯刚度试验仪上进行多次测量,对试验结果数据进行统计分析,离群值的判断以及重现性方差的计算分析,得出的数据结果具有同一性,证明新型抗弯刚度试验仪数据准确可靠,重复性好,完全可以替代原有抗弯刚度仪。
参考文献
[1]QB/T 1813-2000《皮鞋勾心纵向刚度试验方法》
[2]GB/T3903.34-2008《鞋类勾心试验方法纵向刚度》
[3]GB/T 4883-2008《数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理》
纵向刚度 篇4
鞋类勾心的作用是保持鞋子总体设计时固有的形态不发生变化, 具体来说就是通过勾心和半内底支撑鞋的外底形状, 以保持总体造型效果不发生变化。我国鞋类勾心使用的材料早期以竹子为主, 20世纪60年代起开始使用钢勾心[1]。GB28011-2011《鞋类钢勾心》是在原轻工行业标准QB/T 1917-2000《皮鞋钢勾心》实施多年的基础上制定的强制性国家标准, 此标准为部分条款强制, 强制项目包括钢勾心的标志、长度下限值、硬度、纵向刚度、弯曲性能。这5项强制性项目中, 硬度和纵向刚度是测试过程最为复杂的两项同时也是反映钢勾心质量高低的重要指标。硬度反映的是钢勾心的材料硬质合金在不同的化学成分、组织结构及热处理工艺条件下机械性能的差异;勾心纵向刚度是衡量其安全与否的重要指标, 该指标不合格将会影响消费者穿着时的平稳安全性, 导致消费者崴脚甚至摔跤[2]。本文将对钢勾心硬度和纵向刚度测试的不确定度进行评估。
1 硬度测试不确定度评估
1.1 测试原理
将压头 (金刚石圆锥、钢球或硬质合金球) 按初试验力和主试验力分两个步骤压入试样表面, 经规定保持时间后, 卸除主试验力, 仪器自动测量在初试验力下的残余压痕深度h, 根据h值及常数N和S, 仪器按照公式“洛氏硬度 (HRA) =N-h/S”自动计算洛氏硬度。
1.2 建立数学模型
测试结果为H, 由于H值直接在仪器上读出, 所以数学模型为:
式中:H———试样的洛氏硬度;B——测试仪器读取的值
1.3 测试结果
为获得测定重复性引起的不确定度, 对试样平行测试5次, 数据如表1。
1.4 不确定度分量的评估
1.4.1 重复性测量产生的不确定度u (rep)
重复性测量产生的不确定度可以由式1直接计算得到。
1.4.2 硬度计示值误差引入的不确定度u (cal)
由计量检定证书, 使用洛氏硬度计的示值误差为±0.1 HRA, 按均匀分布计算, 硬度计的示值误差引入的不确定度
1.4.3 硬度计分辨力引入的不确定度u (rec)
分辨力为δx=0.1, 量入误差是一宽度为δx的矩形分布, 区间半宽为δx/2,
1.5 合成不确定度u (H) 和扩展不确定度U
各分量不确定度互不相关, 所有灵敏系数为1, 则合成不确定度
1.6 扩展不确定度U (Cp)
一般检验实验室要求的置信概率在95%, 取包含因子k=2, 所以扩展不确定度U=k·u (H) =2×1.1=2.2 HRA, 样品硬度H= (46.0±2.2) HRA
2 纵向刚度测量不确定度的评估
2.1 试验原理
将勾心后端固定在装置上, 在其前端加载, 使产生弯曲变形, 测量勾心弯曲挠度, 据此计算其纵向抗弯刚度。
2.2 计算
其中:a———试样的统计挠度, mm;
a1, a2, a3, a4———每挂一次砝码试样所产生的挠度测量值, mm;
S———试样的纵向刚度, k N·mm2;
W———砝码质量, g;
L———弯曲力臂, mm。
2.3 数学模型
以公式为数学模型, 式中符号意义如上。
2.4 不确定度分量的量化、合成
2.4.1 砝码质量示值引起的不确定度u (W)
根据检定证书, 砝码的示值误差<±1.0 g, 其半宽区间为1.0 g, 矩形分布考虑, 砝码质量示值引起的不确定度
2.4.2 力臂测量产生的不确定度u (L)
根据检定证书, 分度值为0.02 mm的游标卡尺的误差为<±0.02 mm, 其半宽区间为0.02 mm, 矩形分布考虑, 由于力臂的测量是上下表面各取一个值后计算而来, 测量了2次, 因此力臂测量引起的不确定度
2.4.3 挠度测量产生的不确定度u (a)
根据检定证书, 百度表的误差为<±0.01 mm, 其半宽区间为0.01 mm, 矩形分布考虑, 由于统计挠度的测量是测量了4次计算而来, 因此挠度测量引起的不确定度
2.4.4 重复性测量产生的不确定度u (rep)
同一样品重复测量6次, 测量数据如表1所示。
2.5 合成不确定度
在6次重复性试验中, 弯曲力臂L的平均值为52.45 mm, 试样统计挠度a的平均值为0.12mm, 根据数学模型, 将重复性测量得到的不确定度考虑在内, 由传播公式得到式 (2) 。即相对标准不确定度为, 合成不确定度u (Cp) =11%×741=82 k N·mm2。
2.6 扩展不确定度U (Cp)
一般检验实验室要求的置信概率在95%, 取包含因子k=2, 所以
样品纵向刚度:S= (741±164) mg/kg k N·mm2
3 结论
3.1 硬度的不确定度影响因素
硬度的不确定度影响因素主要有重复性测量产生的不确定度u (rep) 、硬度计示值误差引入的不确定度u (cal) 、硬度计分辨力引入的不确定度u (rec) 。影响最大的是重复性测量产生的不确定度u (rep) , 硬度计示值误差引入的不确定度u (cal) 和硬度计分辨力引入的不确定度u (rec) 影响很小, 可以忽略不计。因此硬度的测试需要检测人员严格按照试验规程进行操作, 且需要增加测量次数来减少重复性测量引入的不确定度。
3.2 纵向刚度的不确定度影响因素
纵向刚度的不确定度影响因素主要有重复性测量产生的不确定度u (rep) 、砝码质量示值引起的不确定度u (W) 、力臂测量产生的不确定度u (L) 、挠度测量产生的不确定度u (a) 。影响最大的是挠度测量产生的不确定度u (a) , 其他的可以忽略不计。因此, 纵向刚度最重要的影响因素便是百分表的误差, 此项目的检测中需要对百分表定期进行计量检定, 以确保此项目测试结果的准确性。
摘要：对GB 28011-2011《鞋类钢勾心》中的硬度和纵向刚度两个强制性检测项目的测试不确定度进行了评估, 讨论了硬度和纵向刚度的测量不确定度的产生原因及其评定方法, 并对不确定度各个分量进行评定、合成, 最后给出了合成不确定度及扩展不确定度。通过不确定度的分析提出了试验中的注意事项。
关键词：钢勾心,硬度,纵向刚度,不确定度
参考文献
[1]张俊华, 杨文杰.皮革勾心的作用与设计[J].中国皮革, 2003, (1) :114-115.