局部阈值法（共7篇）
局部阈值法 篇1
0 引言
在自动指纹识别系统中,采集指纹后需对指纹图像进行一系列的预处理。其中,图像分割的好坏对后续处理影响很大。指纹图像包括前景区和背景区。由于背景区存在大量噪声,指纹图像分割就是要将背景区域从指纹图像中最大限度地分离出去,这样既减少伪特征数量,提高特征提取的准确率,同时节省处理时间。
指纹图像分割一般是根据一种或者多种图像信息进行分割。采用的方法主要有灰度阈值、方向图信息、纹线频率、纹理框架结构和信息熵等。其中,灰度阈值计算比较简单,且利用阈值进行指纹图像分割一直是众多学者研究的热点,并已提出很多阈值选取方法。如大津展之提出的最大类间方差法[1],该方法是全阈值分割法,虽然其简单快捷的性能优于其他灰度直方图法,但大多数图像不可能只有一个波谷而使图像明显地分为2部分,故单独使用该方法存在较大缺陷;Kapur等提出最佳熵阈值方法[2],该方法应用信息熵的知识,寻找使指纹图像信息熵最大的阈值进行分割,其原理比较简单,但指纹信息的概率密度函数的计算是个难点;还有早期的基于自动阈值选择法和均匀化误差阈值法,都是寻找最佳阈值进行图像分割。以上几种方法都是基于单一的全阈值进行指纹图像分割,应用在其他图像处理时,具有反应快、时间短等特点。但指纹识别系统要求指纹图像分割的精度较高,单一的全阈值分割法无法满足要求。
在指纹采集过程中,光照、汗液、按压力度不均等都会对指纹图像产生很大的影响。若采集到的指纹灰度不均,局部对比度低,阈值法很难达到最佳的分割效果,但利用局部阈值法进行指纹图像分割,局部对比度低的问题会得到改善。局部阈值法分割主要依赖于子块图像的大小和领域像素的局部特性,故对指纹图像的前景与背景对比度并不敏感。其缺点是当子块图像在指纹图像边缘时,会出现指纹图像边缘分割不完全现象。
选择图像分割算法时,需考虑既能减少分割过程时间,又能有效保留指纹信息,优化指纹识别系统的处理性能,并且面对不同质量的指纹分割具有良好的鲁棒性。本文根据全阈值和局部阈值法的优缺点,在对不同指纹图像分析及分割算法研究的基础上,提出了基于改进的遗传算法和局部阈值法融合的指纹图像分割法。
1 改进的遗传算法
1.1 传统遗传算法
遗传算法[3]是一种多目标、自适应和具有强大搜索能力的处理工具。它具有并行搜索能力,应用于图像分割的最佳阈值求取,可大大缩短寻找最佳阈值的时间。传统遗传算法常根据个体的适应度大小采用轮盘赌选择策略[4],其基本思想是根据染色体适应度的比例确定个体的被选取概率或生存概率。这样选择算子虽然简单,易于实现,但存在2个问题:1) 局部最优解,在进化初期适应度很高的个体被选择的概率很大,进而繁殖出很多后代,这样种群单一而无法继续进化使搜索陷入局部最优;2) 收敛性差,进化后期接近最优解时,在最优解附近来回摆动,收敛速度慢。因此,在遗传算法的基础上提出了改进遗传算法。
1.2 改进遗传算法
1.2.1改进选择算子
本文选择算子的改进采用了逐次减少最大值的选择法。为使种群具有多样性将轮盘赌选择改为直接选取最优多个个体的方法。其基本思想是选择计算个体适应度后,进行排序后再选择,同时若选定某个个体后,下次再计算适应度时相应地减少该个体比例的大小。重复此操作,直至产生种群大小为M ,这样既保证种群的多样性,又减小早熟的可能性。具体过程如下:
1) 选择计算比例选择算子,计算比例公式
其中,Pt 为个体被选中的概率;Ft 为个体t的适应度值;t =1,2, , M , M为种群大小。
3) 若选出的最新个体数目达到种群大小M ,则存储所有新选出的个体,作为新的种群,并返回;否则,适当减少占最大比例的个数,然后返回1),重复进行直到种群数达到M。
这种选择算子只与个体适应度的次序有关,与适应度大小没有直接的联系。显然这种方法不仅能够保证最优个体被选中,而且选择后的种群不会单一。
1.2.2交叉和变异概率的改进
在遗传算法中,种群进化能力的实现离不开交叉和变异。交叉是将2个个体中的信息传递给后代,群体往最佳的方向进化;变异的作用是保持群体多样性,减少局部最优解的出现,进而使种群收敛于最优解。为了加快收敛速度和提高全局搜索性能,在遗传算法计算过程中,根据个体情况,自适应改变两者的概率,将进化的过程分为渐进和突变2个不同阶段。从M.Srinvivas等提出的自适应基本遗传算[1]中,pi 和pj 可以按式(2)、式(3)自动调整。
其中,fmax为最大的适应度值;favg 为每代群体的平均适应度值;f' 为待交叉的2个个体中较大的适应度值; f为待变异个体的适应度值;A1 、A2 、A3 、A4 为[0,1]之间的调整系数。
从式(2)、式(3)可以看出,当待交叉个体或待变异个体适应度值等于最大适应度值时,交叉和变异概率为零,这种状况将导致局部解不发生变化或在附近来回摆动,此时优良个体却不一定是全局最优的,这样就出现了局部最优解现象。
为防止交叉和变异概率出现为零现象,可使用式(4)、式(5)改进自适应交叉和变异概率。动态确定交叉和变异概率,既可避免进化过程不收敛,又可以防止优良的基因因为变异而被淘汰。改进后的遗传算法,种群优良个体可以从局部最优解中摆脱出来,进而获得全局最优解。
其中,pi max为最大交叉率;pimin为最小交叉率;pjmax为最大变异率;p jmin为最小变异率。
2 遗传算法在指纹图像分割中应用
在指纹图像分割中,种群的个体是图像的灰度值。运用遗传算法解决指纹图像分割问题时必须进行4个重要的步骤:1) 把指纹图像灰度值编解码成染色体;2) 调整初始种群规模及繁殖代数;3) 设计目标适应度函数;4) 生殖参数的调整与确定。遗传算法在图像处理中应用流程如图1所示[3]。
2.1 编码和解码
因为指纹图像的灰度值范围为0~255,所以使用8位的二进制码将各个染色体编码,这样每个染色体代表一个分割阈值,即00000000~11111111之间任何数值都代表一种可能的阈值。当进化趋向它们之间的任何值时,二进制所对应值是最佳阈值。
2.2 初始化种群及种群规模
初始群体的规模会影响遗传算法的执行效率。种群规模太小时,意味着搜索空间小,搜索效率差,最大可能会早熟陷入局部最优解;种群规模太大时,计算复杂性增加。本文设定每代种群的个数为25,最大繁殖代数为200,初始解是采用随机函数产生25个0~255之间的随机数。
2.3 适应度函数的确定
利用适应度函数评估解的优劣,通常在编写适应度函数过程中,所得函数值越大,说明图像的前景和背景的差别就越大,分割效果越好。本文采用Otsu法提出的适应度函数f ,进行指纹图像分割阈值的选取。
其中,w0 和w1 分别为灰度值小于和大于门限灰度值的概率和;μ0和μ1 分别为两区间的平均灰度值。
此适应度函数值表示类间方差,若函数值最大,此时对应的门限灰度值就是最佳阈值。
2.4生殖参数选定
选择算子排序后相应地减少最大值的选择法,自适应交叉概率和变异概率的选取用式(4)和式(5),其中最大交叉率pimax=0.87,最小交叉率pimin=0.46;最大变异率pjmax=0.08,最小变异率pjmin=0.01。这些参数的确定要经过多次试验对比验证。
3局部阈值分割算法
由于指纹扫描仪所处环境等原因,采集的指纹图像会存在噪声,例如明暗不均、区域对比度不大等。指纹原图如图2(a)所示。若只用一个固定的全局阈值对整幅图像进行分割,即使阈值选取得非常合理,也不能兼顾图像的各种情况。改进前遗传算法处理的图像如图2(b)所示。本文通过改进型遗传算法进行图像分割,指纹图像的边界清晰,但是在原图像中亮度较暗的区域,出现严重的模糊现象。改进型遗传算法处理的图像如图2(c)所示。
基于上述现象,提出一种局部阈值分割算法对指纹图像进行分割,具体步骤如下:
1) 将原指纹图像分成不重叠的w×w 小块(本文w取值为8),计算每一小块图像的平均灰度值M和方差值V ,如式(6)、式(7)所示。
其中, g(i, j) 是每块中第i行第j列像素的灰度值;M是每一小块的平均灰度值;V是每一小块的灰度方差。
2) 计算每个子块内像素的梯度值。利用Sobel算子计算出水平梯度和垂直梯度,并且求出梯度的幅值。如式(8)~式(10)所示。
3) 确定分割的局部阈值。为了引入像素的梯度对平均方差的影响,可以将每块图像中的灰度方差V(i, j) 作为变量值,像素梯度中的幅值φ(i, j) 为局部阈值中的权重系数。设置一个局部阈值Th ,如式(11)所示。
其中,a为调节阈值的一个权重因子。
4) 对于各块子图像,当V大于局部阈值Th时,说明该子块图像像素对比度较高,故将其设为前景,否则设为背景。
5) 分割处理后,再用3×3邻域平滑滤波器对所得指纹图像进行平滑处理。
该分割法抗噪能力强,计算简单,易于实现,但也有缺点。若子图像在目标区域或背景区域,可以根据统计结果对其进行分割,效果良好;若子图像恰好在边界时,使用该方法将产生失真,此时局部阈值法可能会失效;若背景区域和前景区域灰度变化不明显时,使用这种方法边缘部分存在很大的噪声。局部阈值法处理后的图像如图2(d)所示。
4两种算法结合
由于改进遗传方法和局部阈值法各有优缺点,本文将两者结合起来进行指纹图像分割处理。首先分别计算出遗传算法得到的最佳阈值和分块后每个子块局部阈值,将遗传算法得到的最佳阈值与各个子块的平均灰度值M比较;其次根据指纹图像的特性,选择二者之间较小的值以替换M代入式(7),进而计算出Th ;然后对比最大类间方差f与局部阈值Th ,选择二者中较大的值,这样可以减弱由于明暗不均造成图像前景区域分割模糊不清的现象;最后,将2次处理的图像叠加以改善指纹图像边缘分割不完全问题,从而得到较清晰的指纹纹线,降低噪声对指纹图像处理的影响。结合两种算法处理后指纹图像如图2(e)所示。结合两种算法的处理流程如图3所示。
5 实验结果分析
用Matlab R2010b编程实现本文算法。由图2(b)和图2(c)的仿真结果可看出,虽然后者效果较好,但不明显,且出现粘连现象。其原因可能是原指纹图像前景与背景对比度低。由图2(c)和图2(d)的仿真结果可知,利用局部阈值法可改善粘连现象,但引入了边缘分割不完全现象。其原因是指纹图像分块时,部分小块落在背景区。由图2(c)~图2(e)对比可知:结合改进型遗传算法和局部阈值法的指纹图像分割效果比单独使用其中一种方法的效果要好。
摘要：在改进型遗传算法和局部阈值法的图像分割技术基础上,提出一个相互融合的方法。与融合前的2种算法相比,改善了由于图像边界分割不完全和局部模糊不清造成无法分割的问题。实验结果表明:这种融合的方法比单独使用1种方法分割效果更好。
关键词：改进型遗传算法,局部阈值法,指纹图像,图像分割
参考文献
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局部动态阈值图像分割算法研究 篇2
将图像分割成各具特性的几块区域, 将感兴趣目标提取出来的技术过程被称为图像分割。图像分割有多种算法, 主要可以分为区域提取法、边缘检测法以及阈值分割法等。其中阈值分割方法最常用, 此项算法关键是进行阈值的选取。许多学者针对这一问题进行了研究, 且提出了多种选取阈值的方法, 其中广泛应用的一种算法为N.Otsu提出的Otsu算法, 此种算法具有较强的自适应性, 且计算量小, 算法简单, 不过对于一些背景灰度变化较大、光照不均匀、有噪声干扰的复杂背景图像, 应用Otsu算法只能获得单一的阈值, 并不能对图像的各个区域实际情况进行兼顾, 所以无法实现图像的有效分割。而且这些传统的局部阈值分割算法在分割图像时, 各局部区域阈值之间难以形成较强的联系, 进行分割之后极易产生块状现象。本文针对这些背景复杂的图像提出了一种以局部动态阈值进行图像分割的算法, 将传统局部阈值分割图像出现的块状现象进行有效消除, 实现了复杂背景图像的有效分割[1]。
1 动态阈值及算法
动态阈值相对于常规固定阈值而言, 就是在全局最优准则基础上, 先确定一个阈值, 确保该阈值拥有一定的抗噪能力, 然后将该阈值作为基础, 通过分布在分割点周围像点的灰度分布特性实施调整, 这样获得的阈值就是动态阈值, 如式 (1) 所示。假设一幅图像全局最优时分割阈值为Ua, 我们可以选用矩不变方法阈值来确保阈值的抗噪声能力不受影响, 以待分割像点 (x, y) , 基于M×N区域范围内的点集灰度即为Upxy, 适应的分割阈值为:
Uxy= (1-α) Uα+αUpxy (1)
式 (1) 中的调整率为:0<α<1。当α=0, 说明未进行调整, 意思是图像分割依然采用的是全局灰度特性实施标准;当α=1, 说明图像分割完全依照局部特性实施分割, 与经典模板算子相同。由此可以看出, 动态阈值取法是将经典模板算子、统计域分割算法的优点进行了有机结合, 应该可以实现兼顾整体最优、不会将局部感兴趣细节丢失的功能。一般情况下通过实验确定具体算法中α的选取。动态阈值的基础即为全局最优阈值, 所以需具备较强的抗噪声能力。还需注意M×N区域选择应合适, 不能过大或过小, 通常情况下选取7×7～11×11范围内的大小值即可。M×N区域像点灰度特征量还可以选择区域模糊率在最小的状态下的分割阈值作为M×N区域像点灰度特征量[2]。
2 局部动态阈值分割算法
局部阈值分割算法的基本思想是:将图像分割成若干个子图像, 选取各子图像对应分隔值实现图像分割。通常有以下步骤:①先将图像分为若干大小不相等的m块;②分别计算每块子图像的分割阈值;③各子图像分别进行阈值分割, 然后将其合并在一起, 使其完成整幅图像的分割。传统局部阈值分割算法虽然考虑了图像分割时各局部实际情况, 不过因应用该算法进行分割后获得的子图像阈值之间无较强的联系性, 所以存在相邻子图像阈值突变的可能性, 极易造成分割图像块状效应, 进而对分割质量造成一定影响。
2.1 图像划分
若是对背景复杂的图像进行局部阈值分割, 基于提升局部阈值可靠性的理念, 可对对象进行合理划分来实现这一目的。进行图像划分时, 如果子图像太大, 会造成不同区域内目标、背景存在较大程度灰度差异, 降低分割有效性;如果子图像太小, 目标被分于不同子块, 会产生严重块状效应。因此, 可采用自适应图像划分方法来提升图像划分合理性。图1所示为流程框图。
步骤:①对原图像进行首次划分, 获得n个子图像:o1, o2, o3, …, on;②分析各子图像的直方图, 分别计算出最大、最小灰度值g1、g2以及灰度均值1。如果目标与背景存在较大的比例悬殊, 图像平均灰度与最大、最小灰度较接近情况下, 也就是|μ1-g1|或|μ1-g2|比某一设定阈值小时, Otsu算法无效, 不能满足分割条件。其它则为满足分割条件;③如子图像与分割条件相符合, 停止划分, 依次将其标记为p1, p2, p3, …, pr, 1≤r≤n;④如子图像与分割条件不符合, 则继续二次划分, 划分为4个子图像 (大小相等) , 依次将其标记为q1, q2, q3, …, qk, 1≤k≤4n。
2.2 选取局部阈值
先分析两组子图像集合{p1, p2, p3, …, pr}与{q1, q2, q3, …, qk}, 分别采用合适的方式得到两组子图像的分割阈值, 将分割阈值存入阈值矩阵。具体步骤:①先采用全局Otsu算法将{p1, p2, p3, …, pr}子图像集合里的各子图像分割阈值T依次计算出来, 复制 (4份) , 分别存入相应的阈值矩阵位置;②对{q1, q2, q3, …, qk}子图像集合里的各子图像直方图进行分析, 分别求出它们的最大、最小灰度值g3、g4以及灰度均值μ2。利用上述图像划分步骤②判定分割条件是否满足;③满足时采用全局Otsu算法求出分割阈值并保存在阈值矩阵内;如不能满足时, 对g3、g4和μ2之间的关系进行判断, 决定子图像分割阈值。μ2与g3较接近的情况下, 指定的小阈值需与g3较接近;μ2与g3较接近, 则指定大阈值与g4较接近;④获得阈值矩阵M1 (M×N) , 分割终止, 元素个数:4n。流程如图2所示。
2.3 消除块状效应
采用传统局部阈值算法分割图像, 分割过图像之后通常会出现不同程度的块状效应, 不同子图像中目标物体与其相邻子图像交界之处会出现突变的像素灰度现象, 是块状效应的主要表现[3], 而且位于不同子图像目标物体的灰度也可能不尽相同。可利用以下方式将块状效应进行消除:先采用平滑处理的方式对阈值矩阵进行预先处理, 确保各个子图像阈值可以相互融合, 尽可能降低邻近阈值元素突变现象。然后对阈值矩阵进行双线性插值, 保证子图像相邻时, 阈值能平滑均匀过渡, 完成阈值矩阵。此时各元素均一一对应原图像中的相应位置像素点。
2.4 图像的二值化
采用上述块状效应消除方式获得阈值矩阵实现原图像二值化处理。在进行处理时, 将原图像中每一个像素与阈值矩阵的各个元素进行依次比较, 获得背景二值化图像与目标。
3 实例试验证明
自来水厂通常采用明矾来实现沉淀池杂质物、泥沙的滤除, 明矾和沉积物会因化学反应呈现出乳白色花絮状物体, 简称“矾花”。将拍摄的图片传入计算机, 我们对图像进行预处理, 使其仅含水、物体两种像素, 便于后面的操作。
3.1 阈值分割
处理矾花图像需要先把图像进行分割, 从水中提取出矾花。图像分割的意义就是将目标物特征提取出来。采用局部动态阙值分割法如下:
(1) 先分别求出最小、最大灰度值nMinGray和nMaxGray, 使阈值初值:
undefined (2)
(2) 依据阈值Tk分割图像成为目标、背景两部分, 并求出它们的平均灰度值nAver Water, nAver Alum。
nAverundefined (3)
nAverundefined (4)
式中的f (i, j) 表示图像位于坐标 (i, j) 位置的灰度值;N (i, j) 表示点 (i, j) 的权重系数, 且N (i, j) =1。
(3) 计算出新阈值:
undefined (5)
当Tk=Tk+1时, 结束;如不相等, 则K←K+1, 转入步骤 (2) 。
(4) 选取Tk作为最佳阈值, 然后实施二值化分割。背景灰度级:0;目标灰度级:255。
3.2 局部动态阈值
(1) 局部阈值。
实验时先把图像分割成一定窗口大小的小区域, 并对边界像素进行处理。分割之后有可能会出现完整的窗口, 如上边、右边、右上角剩下的窗口, 可采用以下方式进行处理:
设定图像宽度:m-nWidth, 高度:m-nHeight, 则窗口的大小为:n WWindow×nHWindow, 对其进行分割之后的区域块宽度:m-nWPart, 高度:m-nHPart。它们均是int类型, 代码为:
区域块个数:m-nWPart×m-nHPart×。设用窗口 (64×64) 将图像分为5×5区域块。如表1所示。
实施二值化分割之后获得的图像中存在一些裂痕, 是因为只考虑了该块小区域, 并未将相邻区域块像素考虑进去, 需继续改进。
(2) 局部动态阈值。
从式 (1) 中可以发现, 上述为各小区域块阈值平均值, 如表1所示, B0-B24是区域块编号。采用一个模块的8邻域块阈值平均值做其阈值。比如:B0采用B5、B6、B0、B1的平均;B1采用B0、B5、B6、B7、B2、B1的平均;B8采用B12、B13、B14、B7、B8、B9、B2、B3、B4的平均, 等等。获得局部动态阈值分割算法: (1) 采用一定窗口将进行过预处理的图像分为几个小区域, 调用迭代阈值区域分割函数获得局部阈值, 存放; (2) 实施二次扫描, 采用邻近区域块阈值平均方法获得局部阈值, 实现各区域块阈值分割。经以上方式初步从水中将矾花分割出来, 基本和矾花图像分割要求满足, 从而实现了矾花图像的二值化分割。
4结语
本文分析了一种局部动态阈值分割算法, 并依据一项实例试验证明了研究算法的可行性, 结果证明:研究的局部动态阈值分割算法适用于颗粒状图像及较复杂背景图像的分割。
参考文献
[1]黄河, 李庆武, 范习健.采用局部动态阈值的图像分割算法[J].光电子技术, 2011 (1) .
[2]付小宁, 殷世民, 吴志鹏.红外图像的动态阈值分割[J].光电工程, 2002 (6) .
采用局部动态阈值的图像分割算法 篇3
图像分割是指把图像分成各具特性的区域,并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像分割的算法种类繁多,可分为阈值分割法、边缘检测法、区域提取法等等[1]。
阈值分割方法[2]是最常用的分割方法之一,其关键在于阈值的选取。针对这一问题大量学者做过研究,并提出过许多阈值选取的方法。其中由日本学者N. Otsu提出的Otsu算法[3],以算法简单、计算量小、自适应性强等优点一直被广泛应用。然而,对于存在噪声干扰、光照不均匀、背景灰度变化较大等情况的复杂背景图像,使用Otsu算法获得的全局单一阈值往往不能兼顾图像各个区域的实际情况,难以进行有效的图像分割。与此同时,使用传统的局部阈值分割算法对这类图像分割时,由于其算法本身的自适应能力弱,各局部区域阈值间的联系性不强,分割后易出现块状现象,分割质量较之全局Otsu算法提高不多。
针对这类具有复杂背景的图像,本文提出了一种采用采用局部动态阈值的图像分割算法。首先对图像进行划分和基于Otsu算法的子图像局部阈值的求取,然后对得到的阈值矩阵进行平滑和插值处理,最终完成分割。算法克服了对复杂背景图像全局阈值难以有效分割的困难,并消除了传统局部阈值分割出现的块状现象,提高了复杂背景图像分割的有效性。
1 算法的理论基础
1.1 Otsu分割算法
Otsu算法又称为最大类间方差法,是在判决分析最小二乘法原理的基础上推导得出的,其基本思想是:设置阈值T将图像分为两类,一类对应于背景而另一类对应于目标,并通过最大化目标类和背景类的类间方差,即最小化两类的错分概率来确定图像的最佳分割阈值。
Otsu算法可自动获得统计意义上的全局最优分割阈值,是一种较为通用的阈值选取方法[4,5,6,7,8]。然而该算法并不是对所有类型的图像均能取得较好分割效果,对于目标背景两类像素数目差别较大的图像,Otsu 阈值将偏向像素多的那一类[8]。因此当图像中目标或背景任意一个所占的比例过大,均会导致Otsu分割方法失效,难以达到满意的分割效果。
1.2 局部阈值分割算法
局部阈值分割算法是阈值分割算法中的一大类。传统局部阈值分割算法的基本思想是将图像划分为若干子图像,并对每个子图像选取相应的分割阈值以完成图像的分割,其具体步骤为:
1)将图像分为m块,其中各块子图像的大小可以不相等;
2)对每块子图像分别计算其分割阈值;
3)对每块子图像分别进行阈值分割,并最终将各块合并到一起完成整幅图像的分割。
虽然传统局部阈值分割算法在进行图像分割时对图像各局部的实际情况有所考虑,但由该算法分割所得的各子图像阈值间联系性不强,各相邻子图像的阈值间可能存在突变,使得分割后的图像易出现块状效应,影响了图像的分割质量。
2 局部动态阈值分割算法
2.1 图像划分
对具有复杂背景的图像进行局部阈值分割时,对图像进行合理划分是提高局部阈值可靠性的有效手段。在图像划分的过程中,若子图像过大,则子图像中处于不同区域内的目标和背景仍有较大程度的灰度差异,分割的有效性低[9];若子图像过小,当目标被分在不同的子块时,则会出现比较严重的块状效应。为提高图像划分的合理性,本文采用了一种自适应图像划分方法,其流程框图如图1所示。
具体步骤为:
1)读入原图像,对其进行首次划分,得到大小相等的n个子图像o1,o2,…,on;
2)对每个子图像进行直方图分析,计算子图像的灰度均值μ1、最大灰度值g1和最小灰度值g2。当图像中目标和背景比例过于悬殊,图像的平均灰度接近于最高灰度或者最低灰度时,即当|μ1-g1|或|μ1-g2|小于某一设定的阈值时,将Otsu算法视为失效。此时分割条件被判断为不满足,而其他情况则均视为满足分割条件;
3)若子图像满足分割条件,则停止继续划分,并将这些子图像依次记为p1,p2,…,pr,1≤r≤n;
4)若子图像不满足分割条件,则进行二次划分,将其划分为大小相等的四个子图像。并将划分得到的子图像依次记为q1,q2,…,qk,1≤k≤4n。
2.2 局部阈值选取
首先对划分所得的两组子图像集合{p1,p2,…,pr}和{q1,q2,…,qk}进行分析,然后对这两组子图像分别采用适当的方式来获取分割阈值并存入阈值矩阵,其具体步骤如下:
1)对于子图像集合{p1,p2,…,pr}中的各子图像,使用全局Otsu算法依次计算分割阈值T,并复制四份存入阈值矩阵相应位置;
2)分析子图像集合{q1,q2,…,qk}中的各子图像的直方图,并计算各子图像的灰度均值μ2、最大灰度值g3和最小灰度值g4。同时使用2.1节步骤2中所提出的方法进行分割条件满足与否的判断;
3)若子图像满足分割条件,则使用全局Otsu算法计算该子图像的分割阈值并存入阈值矩阵;
4)若子图像不满足分割条件,则通过判断μ2与g3、g4的关系来确定子图像分割阈值。若μ2接近g3,则指定一个接近g3的小阈值;若μ2接近g4,则指定一个接近g4的大阈值;
5)分割终止,得到N×N的阈值矩阵M1,其元素个数为4n。
局部阈值选取的具体流程如图2所示。
2.3 块状效应的消除
在使用传统局部阈值算法分割图像时,分割后的图像常常会伴随不同程度的块状效应。其表现为对于处在不同子图像中的目标物体在相邻子图像的交界处将产生像素灰度的突变,且不同子图像中的目标物体也可能被赋予截然不同的灰度。
本文算法通过以下方法来消除块状效应:首先对阈值矩阵进行平滑处理,使每个子图像的阈值融合其周围子图像的阈值信息,减少邻近阈值元素间的突变;完成后再对此阈值矩阵进行双线性插值,使相邻子图像的阈值能均匀平滑地过渡;最终得到用于图像分割的阈值矩阵。其具体步骤如下:
1)对矩阵M1进行平滑处理。即将M1中每个阈值元素和其周围8邻域中存在的各个阈值元素相加,求取其均值,并用此均值来代替原来的阈值。平滑工作完成后得到N×N的平滑矩阵M2;
2)对矩阵M2进行插值处理。考虑到处理效果和时间复杂度的最优搭配,本算法采用了双线性插值作为阈值矩阵的插值方法。插值工作完成后,将得到一个和原图像像素数目相等的新的阈值矩阵M3,其中每个元素和原图像中相应位置的像素点形成一一对应的关系。
2.4 图像的二值化
利用上述步骤获得的阈值矩阵M3对原图像进行二值化处理。处理过程中,逐个像素地将原图像中所有的像素依次和阈值矩阵中每个元素进行比较。得到目标和背景的二值化图像。
3 实验结果与分析
为验证本算法的有效性,选取了两幅比较具有代表性的灰度图像进行全局Otsu算法、传统局部阈值分割算法以及本文算法的分割效果对比。
图3(a)为经过中值滤波后的大米图像,大小为256×256×8 bit,其分割目标为大米颗粒。图3(b)为全局Otsu算法分割的结果,图3(c)为传统局部阈值分割算法分割的结果,图3 (d)为本文算法分割的结果。
通过图3的分割效果对比可知,(c)与(d)的分割质量要好于(b)。(b)中处于图像底部较暗区域内的目标大米颗粒不能得到有效的分割,部分大米颗粒被误判为背景;而(c)和(d)中处在较低灰度区域内的大米颗粒能被完整地分割出来。由于图3(a)中不同部位的光照强度虽有所变化,但变化缓慢平稳。在使用传统局部阈值法对其进行分割时,相邻子图像间的分割阈值无较大程度的突变,块状现象不明显,故使得图3中(c)、(d)两图的分割效果差别不大。
但在实际的工程检测当中,由于噪声、光照不均、阴影等现象的大量存在,使图像中含有复杂背景的情况非常多。这时使用全局阈值法和传统的局部阈值法都将难以取得令人满意的分割效果。
图4为轮船图像的分割效果比较。图4(a)为一幅在江阴长江大桥附近拍摄的轮船图像,大小为707×478×8 bit,图中长条阴影为江阴长江大桥在江面上的投影。该图的分割目标为长江江面上的轮船。由于存在水面波浪反光、大桥阴影等复杂背景,背景和目标的灰度差别也不大,一般方法对这类图像分割将比较困难。
从分割效果来看,本文算法的分割结果图4(d)要明显好于另外两种方法的分割结果图4(b)和(c)。图4(b)中水面大桥的阴影以及灰度和船体相近的部份水体均被错误地划归为目标,图4(c)中则存在大量的块状效应。图4(d)中水面阴影以及灰度变化较大的水体波纹等复杂背景对目标分割造成的影响均被降至最低,目标船体和背景能完全地分割开且细节明晰,同时图像中的块状效应也得到了消除。
通过上述两组对比分割试验可以看出,本文算法有较强的分割有效性。对于具有复杂背景的图像,本文算法的分割效果明显好于全局Otsu法和传统的局部阈值分割算法。
4 结 论
本文针对使用全局Otsu算法和传统局部阈值分割算法难以对背景复杂图像进行有效分割的问题,提出了一种采用局部动态阈值的图像分割算法。该算法克服了全局Otsu算法的不足,改进了传统局部阈值分割算法,消除了块状效应,提高了分割的有效性和自适应性,为后续进一步的图像处理工作打下了基础。
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局部阈值法 篇4
近年来,我国电网发展迅速,但在解决电网发展滞后的同时,密集的高压线群对直升机飞行安全带来的威胁也越来越大[1]。据国外相关统计,每10 000h飞行中,直升机平均会发生10次事故。其中,因与高压线碰撞引起事故占比约70%[2]。目前,很多国家 开展了高 压线辨识 研究工作。如研制红外探测器、电磁场探测器、近地告警系统、毫米波雷达、激光雷达以及安装于电力线铁塔上的探测仪等[3]。近年来,国内相关研究大多利用毫米波段高压线的RCS电磁散射特性和如群组性等进行高压线检测, 南京理工大学、华南理工大学、哈尔滨工业大学、中电十所和中电二十七所等在该领域取得了丰富成果。但该方法对硬件设备依赖性强,使用不同探测器效果不同,而探测器价格昂贵,无形中提高了设备的成本。
本文将数字图像处理技术应用于高压线识别。随着图像增强、边缘检测和特征目标提取等技术的发展,图像处理技术已广泛应用于航空航天、生物医学工程、通信工程、工业和工 程、军事等领 域[4]。 中国专利 公开号CN101806888B(公开日2012年9月5日)记载了一种“基于图像处理 的高压线 识别方法”[5]。 中国专利 公开号CN102930280A(公开日2013年2月13日)即为一种“红外图像中自动识别架空高压线的方法”[6]。
1高压线图像检测技术
高压线识别容易 受树木、房屋等障 碍物的影 响。因此,要在复杂背景中识别出高压线,首先需要进行背景过滤。但图像中高压线直径属于毫米级,在图像中所占像素比例不高,如果直接去除背景,很容易丢失部分高压线信息,因此需要增强背景和高压线之间的差异。此外,不可见细节信息同样会对边缘检测算法产生影响,从而产生大量的“虚假边缘”和噪音,所以需要对图像进行“虚假边缘” 和噪声过滤处理。
去除背景前,图像增强将增大图像灰度级的动态变化范围,提高图像整体对比度,并且抑制背景,尤其是像对素较低、覆盖区域较大的背景,如树木、房屋等。虽然高压线的像素不高,但在图像处理过程中还是得到了增强,其原因在于高压线与其所处环境的像素差较高。针对此特点, 利用图像算术加法运算找出背景。其原理是依据像素灰度值,保留属于背景的像素点,过滤掉不属于背景的像素点。对树木、房屋等像素值较低的背景像素点而言,像素值增加一倍并不会使其超出图像最大灰度级,所以这些像素点将被保留下来。经过图像算术加法运算后,可找出待过滤的背景,但此时背景图像灰度值已增加一倍,所以需要先降低背景像素值,再利用增强后的图像和已降低像素值的背景图像之间的差异性进行背景过滤。
2图像局部自适应阈值分割算法模型
常用的高压线检测方法Hough变换算法能准确检测出目标直线,在图像处理中得到广泛应用。但其将图像中的每一个边缘点映射到参数空间相应的曲线中,再在累加器中对满足条件的点进行累加,其时间复杂度和空间复杂度可以近似地认为T(n)=O(n3)和S(n)=O(n2),所以该方法计算量大,需预存参数空间,一定程度上浪费存储资源。
本文利用目标高压线和背景“虚假边缘”在灰度特征上的差异性特征,提出一种基于局部自适应阈值分割的方法。分析目标高压线和背景“虚假边缘”的图像灰度特征, 利用自适应阈值算法,将图像灰度级分为两大类。使用3 *3小窗口进行阈值分割,且该小窗口能逐像素滑动,直至遍历整个图像。最后,每个像素点的阈值判断均与该点周围环境紧密相连,而不是对单个像素点进行判断。
2.1自适应阈值计算
阈值采用常用的最大类间方差法来计算,其具体算法原理如下:
设图像有L个灰度级,灰度值是i的像素数为ni,则总像素数,各灰度值出现的概率为。显然,;设阈值为t,将图像分割成2个区域,即将灰度级分为两类,背景类A=(0,1,……,t)和目标类B=(t+ 1,t+2,……,L-1);两类灰度出现的概率分别为:
A、B两类的灰度均值分别为:
图像总灰度均值为:
由此,可以得到A、B两区域的类间方差:
类间方差越大,两类灰度差别越大,使类间方差σ2最大的t*即为所求的最佳阈值:
2.2局部阈值分割
计算阈值后,使用局部阈值分割方法进行高压线检测和“虚假边缘”过滤。传统阈值分割方法[7]是对图像中的每一个像素进行阈 值分析,将该点像 素值与阈 值进行比 较,判断该点是目标还是背景。如式(8)、(9):
本文提出一种新的局部自适应阈值分割算法,其中局部的含义是在图像中逐像素滑动的小窗口,自适应阈值表示该算法能够根据每一幅图像计算出一个适合该图像的阈值,阈值计算方法采用最大类间方差法,基本思路如下:
如式(10)、(11)所示,利用预设像素大小的窗口(如3 *3)在图像中逐像素滑动,直到遍历整个图像,在每个窗口对应的图像子区域中,计算窗口内所有像素的像素值总和sum,若sum大于或等于阈值,令窗口正中间的像素值为1;否则,令窗口正中间的像素值为0,0表示背景,1表示目标。
3基于局部自适应阈值分割算法的高压线图像检测
基于局部自适应阈值分割算法的高压线图像检测步骤如下:1对灰度转换后的图像进行增强,依次进行背景过滤、边缘检测,得到目标候选区域;2计算图像局部自适应阈值,并对目标候选区域进行阈值分割找出目标边缘; 3对图像进行中值去 噪,得到最终 检测的高 压线像素 集合;4在原图上标示 出高压线 所在位置。流程如图1所示。
3.1高压线灰度图像处理
由于天气、雾霾等导致光线不充足时,可能使得高压线像素过低,与周边物体像素差过小。如果采用彩色图像分割方法,很有可能将部分高压线误判为建筑物,从而失去部分信息。目前,大多数设备采集到的图像为32位真彩色图像,若直接使用,则每一位像素都需要进行3次计算,计算量较大,不能满足实时系统的有关要求。而灰度图像只有8位,计算量仅为彩色图像的1/3。此外,对于高压线而言,并不需要额外的彩色信息。灰度处理后的图像如图2所示。
3.2图像增强
经过灰度转换后,图像灰度动态变化范围有所降低, 同时增添了其它额外信息,使得图像质量下降。因此,采用线性变换方法增强图像,使用线性变换方法扩大图像中不同物体间的特征差异,从而突出图像中背景信息,同时削弱其它不需要的信息[8]。如图3所示,增强后的图像突出了树木等背景信息,削弱了背景中的细节信息,方便后续背景过滤。
3.3背景过滤
首先,使用图像算术运算加法操作找到图像背景。对图像的每一个像素进行乘2操作,得到图像背景。若计算结果超出灰度值最大值,则使计算结果为灰度值最大值; 若计算结果小于灰度值最小值,则使计算结果为灰度值最小值。然后,使用图像 算术运算 除法和减 法过滤图 像背景。将经过算术运算加法操作后的图像除以2,再将增强后的图像减去该图像,得到去除背景后的图像。若计算结果超出灰度值最大值,则使计算结果为灰度值最大值;若计算结果小于灰度值最小值,则使结果为灰度值最小值。
利用灰度图像特性,采用图像算术运算方法进行去除背景。从图4可以看出,经过加法运算后,已找出图像背景,再对图像进行减法运算,过滤图像中的复杂背景。
3.4边缘检测
常用边缘检测算 法有Sobel算子、Robert算子、Log算子和Canny算子等。根据高压线图像呈水平边缘的特点,采用3x3水平sobel算子模板,使其与已过滤背景的图像进行卷积,实现图像边缘检测,突出水平边缘的灰度值。 Sobel使用的算子模板如图5所示。
使用上述算子与图像进行卷积。
一幅图像高阶比特面会携带大量的可见相关细节,低阶比特面则分布一些细小的细节,而这些细节通常是视觉感觉不到的[9]。图像经过算术运算后会留下大量不可见细节,且图像质量越差,不可见细节越多。边缘检测只能检测特定的边缘,边缘检测后,这些细节也会强烈响应sobel算法,如图6所示,存在大量“虚假边缘”。
3.5阈值分割
利用最大类间方差法阈值算法和局部阈值分割方法, 对图像进行分割处理。如图7所示,大量“虚假边缘”已经被过滤,同时保留了高压线,但有少量噪声需要过滤。采用此方法,时间复杂度T(n)= O(n2),低于Hough变换算法的T(n)= O(n3);空间复杂度和Hough变换算法一样,同为S(n)=O(n2)。实际中,本算法只需消耗用于存储结果的 图像空间 和用于存 储部分变 量的空间,而Hough变换算法还要存 储一维数 组累加器,所以本算 法消耗的存储空间少于Hough变换算法。局部自适应阈值分割后的图像如图7所示。
3.6中值滤波
中值滤波具有非常 优秀的去 噪能力,尤其是对 孤立点。先在像素的滤波窗口内进行统计排序,用领域内像素灰度中值替代该像素值。该方法其实是强制将该像素点的值取为滤波窗口的中间亮度,图像经局部自适应阈值分割算法后像素值已经二值化。所以,在经过中值滤波时, 如果该点为孤立点,则该点的像素值将位于统计排序的两边,中值滤波取滤波窗口的中间亮度,该点会被滤掉,如图8所示。
3.7彩色图像的高压线目标显示
在原图中除高压线外,还包含其它信息。为方便相关人员对环境有一个整体判断,可用红色像素在原图上标示出高压线所在位置(黑白效果见图9),不仅能更加明确高压线的位置,而且不容易忽视树木、房屋等其它障碍物信息。
4实验结果
在Matlab 7.0环境中,通过编程 实现了上 述方法。 首先,经过Sobel算子边缘检测后,图像检测到高压线,产生了大量“虚假边缘”。采用图像局部自适应阈值分割算法对这些边缘进行过滤,效果较好。然后,对图像进行中值滤波去除孤立点。最后,使用红色像素在原图上标示出高压线所在的位置,方便操作人员把握高压线的位置,同时不容易忽视障碍物。
5结语
本文在分析高压线及其环境图像特性的基础上,采用图像算术运算方法和局部自适应阈值分割算法进行复杂背景的过滤及高压线提取,并最终在原图上标示出高压线的位置。本方法计算量小、速度快,能有效过滤复杂背景和噪音。
摘要：采用数字图像处理技术,针对高压线及其环境图像的特点,提出一种基于局部自适应阈值分割算法的高压线图像检测方法。利用灰度图像特性,采用图像算术运算方法去除图像背景,以降低后续处理的难度。在检测高压线和滤除“虚假边缘”时,采用图像局部自适应阈值分割算法,弥补Hough变换算法的不足。实验结果表明,该算法能在复杂背景中对高压线进行有效识别。
关键词：高压线检测,图像算术运算,局部分割,自适应阈值,数字图像处理
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图像去噪的小波阈值法研究 篇5
近年来, 小波理论得到了非常迅速的发展, 而且由于其具备良好的时频特性, 因而实际应用也非常广泛。在去噪领域中, 小波理论也同样受到了许多学者的重视, 他们应用小波进行去噪并获得了非常好的效果。
小波去噪可以看成是低通滤波, 基于小波变换的多分辨率滤波技术的优点, 它利用了小波变换中的多尺度特性对确定信号具有一种“集中”的能力, 即一个信号的能量集中于小波变换域少数系数上, 去噪后还能成功地保留图像特性, 这一点优于传统的低通滤波器。小波去噪方法的成功基于如下特点: (1) 低熵性, 小波变换后图像的熵明显降低; (2) 多分辨率, 由于采用了多分辨率的办法, 所以可以较好地刻画信号的非平稳特性, 如边缘、尖峰、断点等; (3) 去相关性, 小波变换可以对信号进行去相关, 所以噪声在变换后有白化趋势, 小波域比时空域更利于去噪; (4) 选基灵活性, 小波变换可以灵活选择变换基, 因此对不同应用场合和对不同的研究对象, 可以选用不同的小波母函数获得最佳的去噪效果。
小波去噪的方法有很多种, 主要有模极大值法、相关法、阈值法等。其中最常用的就是阈值法, 目前很多去噪方法都是基于阈值法。
1 小波阈值法
小波去噪方法中最早被提出的是小波阈值去噪方法, 它是一种实现简单而效果较好的去噪方法。最早的阈值去噪方法为Donoho提出的阈值萎缩 (Visu Shrink) 法。阈值去噪的思想很简单, 他认为, 在小波域上, 所有的小波系数都对噪声有贡献, 所以可把小波系数分为两类, 第一类小波系数仅由噪声变换后得到, 这类小波系数幅值小, 数目较多;第二类小波系数由信号变换得到, 并包含噪声的变换结果, 这类小波系数幅值大, 数目较少, 因此处理时可对较小的小波系数置零或收缩, 对大幅值的小波系数则可保持其幅值不变, 达到去噪的目的。
2 阈值的选取方法
小波阈值法的一个中心问题是阈值的确定, 阈值选取的好坏直接关系到图像去噪效果的好坏。如果选取较小的阈值, 可以尽可能多的保留小波系数, 从而可能保留更多的图像信息, 但同时噪声也被保留下来;反过来, 如果设定一个较大的阈值, 这样可以消除更多的噪声, 同时也会损失图像中的高频信息。阈值的确定在阈值萎缩中是关键的。目前使用的阈值可以分成全局阈值法和局部阈值法。全局阈值法是对各层所有的小波系数或同一层内的小波系数都是统一的, 有“过扼杀”小波系数的倾向, 人们为了克服全局阈值法这一局限性, 提出了局部阈值法, 因此局部阈值法成为研究的方向。
2.1 常用的阈值方法
常用的阈值方法有通用阈值、Bayes Shrink阈值和MapShrink阈值、最大最小化阈值 (Minimax) 、理想阈值等。现介绍其中2种阈值方法如下:
(1) 通用阈值
即Donoho和Johnstone统一阈值 (简称DJ阈值) :
其中, σ为噪声标准方差, N为信号的尺寸或长度。这是在正态高斯噪声模型下, 针对多维独立正态变量联合分布, 在维数趋向无穷时的研究得出的结论, 即大于该阈值的系数含有噪声信号的概率趋于零。这个阈值由于同信号的尺寸对数的平方根成正比, 所以当N较大时, 阈值趋向于将所有小波系数置零, 此时小波滤波器退化为低通滤波器。
(2) Bayes Shrink阈值和Map Shrink阈值
在小波系数服从广义高斯分布的假设下, 根据贝叶斯估计准则得出了阈值门限的计算公式:
其中, σ为噪声标准方差, σx为广义高斯分布的标准方差值。
在小波系数服从Laplace分布的假设下, Moulin等人给出了基于MAP方法的阈值门限计算公式:
其中, τ为laplace分布的参数。
2.2 自适应局部阈值
与全局阈值不同, 局部阈值主要是通过考查在某一点或某一局部的特点, 再根据灵活的判定原则来判定系数是“主噪”, 还是“主信”, 以实现去噪和保留信号之间的平衡, 而且这些判定原则有时并不一定是从系数的绝对值来考虑的, 而是从别的方面, 例如从概率和模糊隶属度方面来考虑。Vidakovic等人利用主信系数和主噪系数在不同尺度中分布的不同特征, 在Bayesian框架下, 结合假设检验, 给出了一个阈值公式, 并以此来对小波系数进行硬、软阈值处理;而Ching则结合区间估计理论和假设检验的方法给出了另外一种局部阈值萎缩方法。实验结果表明, 局部阈值确实比全局阈值对信号的适应能力好。
3 小波分析进行图像去噪
二维小波分析用于图像去噪主要有3个步骤: (1) 二维图像信号的小波分解。选择合适的小波和恰当的分解层次 (记为N) , 然后对待分析的二维图像信号X进行N层小波分解。本实验中取N=4; (2) 对分解后的高频系数进行阈值量化。对于分解的每层, 选择一个恰当的阈值, 并对高频系数进行软阈值量化处理。本文主要针对阈值的选择, 在仿真实验中分别采用全局阈值和分层局部阈值, 均采用软阈值函数进行去噪结果分析; (3) 二维小波对图像信号进行重构。根据小波分解后的第N层近似 (低频系数) 和经过阈值量化处理后的各层细节 (高频系数) , 来计算二维信号的小波重构。
4 小波阈值法图像去噪实例与分析
针对上述全局阈值法与局部阈值法, 在matlab7.1的平台下, 选取去噪效果较好的双正交小波bior3.9, 阈值函数均选择软阈值函数, 对混有不同噪声 (分别为高斯白噪声、Poisson噪声和speckle噪声) 的lena256×256图像进行4层小波分解, 并分别用全局通用阈值 (通过使用小波工具箱函数ddencmp来获取消噪的默认全局阈值) 和分层局部阈值 (通过阈值设置管理函数wthrmngr (‘dw2ddeno LVL’, ‘penalme’, C, S, ALFA) 来获取分层局部阈值, 其中ALFA=2) 进行去噪, 并对去噪的效果进行分析和比较。原图像如图1所示:
实验中衡量图像质量的参数选择峰值信噪比 (PSNR) , 峰值信噪比越高, 则图像的质量越好。分别记录了加噪后图像的峰值信噪比PSNR0, 全局阈值去噪后图像的峰值信噪比PSNR1, 以及局部阈值去噪后图像的峰值信噪比PSNR2.V为噪声的方差。实验得到的数据如表1所示:
对原图像加方差为0.01的高斯白噪声后分别用全局阈值和局部阈值去噪的效果如图2、3、4所示:
由上述图表可以看出, 全局阈值和局部阈值对图像均有良好的去噪效果, 且局部阈值去噪效果优于全局阈值, 在对图像去噪的同时能保留更多的边缘信息。
5 结束语
本文将小波阈值法用于图像去噪, 对混有不同噪声的图像分别采用全局阈值和局部阈值进行图像去噪仿真, 实验得出结论:小波局部阈值去噪效果优于全局阈值, 在对图像去噪的同时能保留更多的边缘信息。
摘要：介绍了小波去噪的基本理论以及小波阈值法去噪的原理。小波阈值法去噪的关键是阈值的设置和阈值函数的选择。阈值的设置主要分为全局阈值法和局部阈值法。归纳了阈值的设置方法, 并针对图像去噪进行了仿真实验, 将一幅混有不同噪声的图像分别采用全局阈值和局部阈值去噪。实验得出局部阈值优于全局阈值的结论。
关键词：图像去噪,全局阈值,局部阈值
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局部阈值法 篇6
由于井下煤层和围岩条件十分复杂,难以准确、可靠地判断煤岩分界,目前已有的20余种煤岩分界传感机理和系统,如记忆程序控制系统、振动频谱传感系统、天然γ射线、测力截齿、同位素、噪声、红外线、紫外线、超声波、无线电波、雷达探测等[1,2,3]都未成功地应用于实际。因此,研制出一套工作可靠、有一定辨识率的煤岩界面识别系统,是实现工作面自动化系统的关键。
从性状上讲,煤与岩石的基本区别是颜色、硬度、光泽。一般煤的颜色比岩石要黑,甚至有部分岩石(或矸石)呈现白色;煤的硬度较低,岩石的硬度较高(煤岩的硬度差异明显也是影响采煤机工作的一个重要方面);大部分煤具有光泽,而岩石基本无光泽。本文以颜色区分度较高的工作面煤壁图像为例,介绍一种基于灰度阈值法的煤岩界面识别方案。
1 图像处理技术简介
数字图像处理技术是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。本文主要是采用数字图像处理技术对煤岩图片进行分割和特征提取。传统的图像分割方法分为边缘检测、灰度阈值检测和区域检测等方法[4]。本文主要应用边缘检测和灰度阈值检测这2种方法对某工作面煤岩界面的识别进行分析和探讨。
2 方案实现
某工作面的煤岩图像如图1所示。
2.1 采用边缘法检测
单色图像的分割算法通常基于图像亮度值的2个基本特性:不连续性和相似性。如果利用图像不连续性的特点对其进行处理,处理的方法是基于亮度的突变(如图像的边缘)来分割图像;如果利用图像相似性的特点对其进行处理,则主要是根据事先定义的准则把图像分割成相似的区域。
Sobel算子是一离散性差分算子,用来运算图像亮度函数的梯度近似值,在图像的任何一点使用该算子,将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。该算子包含2组3×3矩阵,分别为横向及纵向,将这2个矩阵与图像作平面卷积,即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以D代表原始图像,Gx及Gy分别代表横向及纵向边缘检测的图像,即,则图像的每一个像素的中心点处的梯度近似值为
此处的梯度方向为
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采用Sobel算子处理后的煤岩图像如图2所示。
将图2与图1进行比较:图1中,通过肉眼判断,煤壁下方的位置有岩石存在,但是由于边缘检测法的计算原理是对于亮度的突变来分析,而这个位置煤与岩石的颜色虽然稍有差距,但是亮度突变并不是特别明显,因此,在该工作面仅应用边缘检测法对煤岩界面进行分析处理是不全面的。
2.2 采用灰度阈值法检测
灰度阈值法常用的辅助分析方法是直方图处理方法,即按照灰度的标准将图像数据分类,然后将数据分组并显示于直方图上。采用直方图处理图2,结果如图3所示(横坐标表示灰度值,纵坐标表示某灰度像素出现的个数),图中的主要灰度分布在0～100范围内,有2个较为明显的波峰(假设为灰度A和B),表明A和B这2个灰度值为图像中出现几率最高的灰度;在这2个灰度之间有明显的波谷(假设为X),表示该灰度在图像中出现的几率远远低于A和B。再对应图1,可知灰度值A和灰度值B分别为煤的灰度或者岩石的灰度,而灰度值X可认为是煤与岩石的灰度分界点。下面采用最大类间方差法找到灰度值X。
阈值的选取采用最大类间方差法。最大类间方差法是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2个部分。当背景和目标的差别较大时,两者之间的方差也较大,因此,将背景和目标分离错误的概率就较低。设图1为C,将C分为2类:C0为C中岩石的集合,C1为C中煤的集合;T0为最佳阈值。
将图1的灰度分为1～m级,其中任意灰度i的像素为ni,C0的灰度范围为1～T0,C1的灰度范围为T0～m。则所有像素总数为
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每种灰度值的概率为
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C0灰度概率为
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C1灰度概率为
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图像整体灰度的平均值为
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则C0灰度平均值为
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C1灰度平均值为
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由于
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则可得煤和岩石组别的方差为
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由此即可得出最佳阈值T0,再将该阈值代入灰度阈值法进行处理:
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得到的结果如图4所示,从中可看出,煤岩的分界非常清晰,也便于处理。
3 结论
针对某工作面的煤岩图像,采用边缘检测法和灰度阈值法分别对该图像进行了煤岩识别处理,得出以下结论:
(1) 当煤岩颜色的灰度差别比较明显时,可采用灰度阈值法对煤岩界面进行识别,识别准确度较高。
(2) 该工作面应选用灰度阈值法对煤岩界面进行识别。
摘要：针对煤岩界面识别存在准确性低的问题,以颜色区分度较高的某工作面煤岩图像为例,采用边缘检测法和灰度阈值法分别对该图像进行了煤岩分割处理,结果表明,当煤岩颜色的灰度差别较为明显时,基于灰度阈值法的煤岩界面识别方案具有较高的识别准确性。
关键词：煤岩界面识别,数字图像处理,灰度阈值,边缘检测
参考文献
[1]李春华,刘春生.采煤机滚筒自动调高技术的分析[J].工矿自动化,2005,31(4):48-51.
[2]方新秋,何杰,郭敏江,等.煤矿无人工作面开采技术研究[J].科技导报,2008,26(9):58-63.
[3]梁义维.采煤机智能调高控制理论与技术[D].太原:太原理工大学,2005.
基于全散度的C-V模型阈值法 篇7
图像分割作为实现图像识别与理解的基础, 一直是计算机视觉领域研究的热点。尽管图像分割算法已经研究了数十年, 但由于图像的复杂性、多样性, 至今没有一个通用的分割理论和算法。因此, 人们一直在不断寻找新的分割方法, 以便获得满意的分割效果。
在图像分割方法中, 阈值法是一类广泛应用的方法, 其关键是如何选取最佳分割阈值。在众多阈值方法中, Otsu阈值法[1]是基于最大类间方差的全局阈值法, 它具有简单、快速、性能稳定等特点。但全局阈值法对光照不均匀图像很难获得满意的分割结果。
近年来, 参考文献[2]提出了基于区域的几何活动轮廓分割模型 (即C-V模型) , 其利用水平集理论[3]可获得该模型求解算法, 由于C-V模型具有全局分割能力、对弱边缘图像具有较好的分割结果等优点, 因而得到广泛研究与应用。但是, C-V模型对灰度不均匀图像的分割仍存在失效且收敛速度慢的缺点。对此, 参考文献[4]提出了逆浓度扩散模型, 并给出基于直方图的MumfordShah模型快速阈值分割算法。
针对传统C-V模型无法较好分割灰度不均匀图像的问题, 本文将全散度 (Total Bregman Divergence, TBD) [5]理论引入传统C-V模型, 获得TBD-CV模型来刻画像素值与分割区域平均像素值大小的差异性;之后, 采用水平集理论和变分法获得具有较好鲁棒性、抗噪性的数值迭代分割算法;最后, 利用灰度级统计直方图对模型进行简化, 获得高性能快速阈值分割算法, 并通过实验验证TBD-CV模型的有效性。
1 理论背景
1.1 Bregman散度与全散度
散度是信息论与信息几何中非常重要的概念, 它是度量两个随机变量概率分布差异、空间对象差异的重要量, 它与信息熵之间存在着紧密关系。散度理论已广泛应用于聚类分析、图像分割、图像检索、数据编码与压缩等众多领域, 现已成为智能信息处理等问题的重要解决工具。传统平方欧式距离是最常用的Bregman散度, 它是度量差异性的基本方法, 但它的计算值与坐标系选取的紧密相关, 且该度量对奇异数据点的计算缺乏鲁棒性, 导致将其用于灰度不均或有噪声图像分割时, 易出现错分现象问题。为此, 本文引入了全散度理论。
定义1[6]:Bregman散度设可微函数f是严格凸函数, x、y是函数上两个不同的点, 则Bregman散度df (x, y) 可通过下面的公式给出:
其中, 荦f (y) 是在y上计算的函数f的梯度;〈x-y, ▽f (y) 〉是荦f (y) 和 (x-y) 的内积, 对于欧式空间的点, 内积即为点积。
定义2[5]:全散度设可微函数f是严格凸函数, x、y是函数上两个不同的点, 则全散度δf (x, y) 可通过下面的公式给出:
式中, 〈·, ·〉同定义1中, 为内积。
从图1所示的Bregman散度与全散度的示意图来看, 若函数关系不变, 将坐标系做一定的旋转, 此时df (x, y) 值发生了变化。而δf (x, y) 值却保持不变。现假设所求函数关系f (x) =x2, 则式 (1) 、式 (2) 化简为:
1.2 C-V模型
在图像中, 对象与背景的区别一般表现为平均灰度值的明显不同。对于此类边缘、纹理等特征不明显的图像, 假设能找到闭合曲线C, 它使全部图像域划分为内部区域Ω1和外部区域Ω2两个分部, 使在Ω1内的图像部分与在Ω2的图像部分的平均灰度恰好反映出图像对象与背景之间的灰度平均值的差别, 那么这一闭合曲线就可以看成是所要分割对象的轮廓。基于这一思路, Chan和Vese[2]提出了如下“能量”泛函, 即C-V模型:
其中, 令Ω奂R2为有界开子集, I:Ω→R为给定灰度图像且满足I (x, y) :x, y∈Ω, C为演化曲线, Ω1、Ω2分别为演化曲线的内部区和外部区, c1、c2分别为演化曲线内、外部的灰度平均值, 参数μ, υ≥0, 权重系数λ1, λ2>0。
2 TBD-CV模型
C-V模型是基于区域信息的几何活动轮廓模型, 它克服了基于边缘的几何活动轮廓模型的全局性差和不易分割弱边缘的不足。但是C-V模型分割算法采用的是欧氏距离, 仅将灰度同质作为区域分离的准则, 只能用于包含目标和背景两个不同均值区域的高对比度图像分割中, 对非均匀性或有噪声干扰图像的分割并不太理想。而全散度是计算可微凸函数的一点与其另一点切线的正交距离, 其计算与坐标系的选择无关, 将其应用到分割算法中, 可以有效避免噪声干扰的影响.
2.1 改进的全散度
为了将Bregman散度与全散度统一, 本文提出一种改进的全散度, 使得其散度应用具有更好的普适性, 定义如下:
式中, η≥0。当η=0时, 式 (6) 退化为Bregman散度;当η=1时, 式 (6) 即为全散度。
2.2 本文模型
本文基于全散度理论, 提出一种改进的图像分割模型, 该模型很大程度上提升了对灰度不均匀或有噪声污染图像的分割能力。现引入水平集函数准, 对TBD-CV模型能量泛函定义如下:
式中, Heaviside函数 其相应的导数为 在嵌入函数准固定的条件下, 能量函数达到最小时, 可得:
2.3 数值算法
根据欧拉—拉格朗日变分法, 在将曲线演化应用于图像处理问题时, 曲线运动方程来自于最小化闭合曲线C的能量泛函式 (7) , 得到如下方程:
其对应迭代方程为:
在实验过程中, 令υ=0, λ1=λ2=1。根据参考文献[7]中指出h可用▽φ替换, 而▽φ≈1, 同时 是起到光滑分割曲线的作用, 但在实际计算中起到的作用相对很小, 且计算量很大, 所以本文忽略该项。于是, 式 (10) 可简化为:
从式 (12) 可以看出, 最终的分割结果只取决于图像的灰度信息, 而与图像的具体灰度分布没有任何关系。因此, 本文将直接利用直方图来简化计算。首先, 将函数φ (x, y) 映射为φ (i) , 其中i=0, 1, …255为灰度值, 令图像中灰度值为i且φ (i) >0的像素点为分割曲线内部Ω1的像素点;反之, 为分割曲线外部Ω2的像素点。
设图像直方图值为hist (i) , 则式 (11) 可简化为:
同时, 式 (8) 、式 (9) 也变为:
该方法所对应的图像阈值化分割算法步骤如下:
(1) 获取图像I并计算图像灰度级直方图值hist (i) , i=0, 1…255;
(2) 初始化一维距离函数准0 (i) =i-k, i=0, 1…255, k∈[0, 255], k值采用Otsu算法[1]获取;
(3) 依据式 (13) 进行迭代计算, 直到sign (准n) =sign (准n-1) ;
(4) 计算完成后, 依据式 (16) 输出分割结果图像。
3 实验结果与分析
针对本文所建议的TBD-CV变分阈值分割模型, 当参数η=0时, 该分割模型退化为传统欧氏距离C-V模型;当参数η=1时, 该分割模型即TBD-CV模型。
在分割实验中, 选取H函数的ε=0.173, 迭代时间步长▽t=0.1。为了降低初始值对分割模型的影响, 采用经典Otsu阈值法获取区域中心c10、c20的初值。
从图2所示的细菌图像分割结果来看, 原图像灰度不均匀, 采用传统C-V模型所获得分割结果 (图2 (b) 所示) 目标细菌轮廓不清晰, 甚至个别细菌出现断裂现象。采用TBD-CV模型分割结果如图2 (c) 所示, 目标完全能从背景中提取且错分像素非常少, 目标边界轮廓清晰。
为了测试分割模型对含噪声图像分割的鲁棒性, 进行噪声干扰测试, 如图3所示, 图 (a) 为螺丝钉图添加一定零均值高斯噪声的图像, 其噪声均方差为10;图 (b) 为C-V模型分割结果图, 其分割结果背景受噪声影响, 出现较多白点, 即错将背景分割为目标现象;图 (c) 为TBD-CV模型分割结果图, 其分割结果正确, 目标清晰, 且噪声干扰小。
另外, 为了客观评价不同分割算法的性能差异, 本文引入被分割图像的实际分割结果与理想分割结果之间差异性度量的误分率 (Ratio of Segmentation Error, RSE) 进行量化评估, 定义如下:
其中, I、I′分别表示大小为m×n的理想分割图像、实际分割图像;RSE表示误分率, 其值越小, 表明该分割算法性能越好。测试数据对比如表1所示。
4 结论
从表1所示的两种分割模型的收敛迭代次数、时间消耗以及分割结果误分率来看, 与传统欧式距离的变分CV分割模型相比, TBD-CV变分分割模型具有如下优点: (1) 提高模型对灰度不均匀、噪声干扰图像的分割能力; (2) 对噪声干扰图像具有一定的鲁棒性; (3) 其阈值分割方法具有收敛速度快、耗时短的特点。因此, 本文所建议的TBD-CV变分分割模型具有一定的普适性.
参考文献
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