阈值水平（精选7篇）
阈值水平 篇1
2007年, 中国银监会在金融创新监管工作会议上, 针对我国金融机构中间业务发展提出了指导性的意见:大型商业银行用5—10年的时间, 将中间业务收入从原来的17%提高到40%—50%, 让中间业务能够逐步取代传统的存贷业务, 成为商业银行的主要利润生成点。然而, 中间业务收入的增加, 对我国商业银行效率产生何种作用, 仍是具有争议性的问题。
研究假设及相关因素分析
1.商业银行效率的影响因素分析与研究假设
中间业务的发展水平, 可能对我国商业银行效率产生积极或消极的影响。在其他条件不变的情况下, 这两种效应可能与中间业务的发展程度高低有关。当中间业务占营业收入比较低时, 中间业务占比的提高, 有利于增加商业银行的多元化收入, 也有利于金融创新。但是, 当中间业务的占比逐渐提高到超过某一水平时, 将会产生中间业务收入信贷化、风险增加等负面影响, 反而不利于银行效率的提高, 对银行效率产生消极的影响。如果忽视中间业务数占比的差异, 而单纯讨论中间业务对商业银行的作用, 很可能会因为缺乏重要的条件限制, 而导致结论不够全面和可靠。
产权性质对商业银行效率的影响也并没有统一的结论。一部分学者认为, 非国有银行相对于国有银行, 拥有相对完善的产权制度, 更有助于公司发展和治理, 提高公司效率。另一部分学者认为, 国有商业银行也进行了股份制改革, 因此, 国有银行和非国有银行在研究中间业务收入时并不存在显着差异。因此, 提出研究假设:
假设1:在中间业务收入水平逐渐提高的过程中, 商业银行的效率水平将会于某一水平处发生方向性变化, 也就是“阈值效应”。
假设2:产权性质的不同, 并不会对“阈值效应”产生显著性影响。
参考张金清对外资银行进入水平的研究, 将中间业务收入水平变量的二次项引入原有的线性模型中。另外, 模型还通过增加虚拟变量以表示产权性质。其模型为:
其中, ROAit为商业银行效率, Intert为中间业务收入水平, Scali为产权虚拟变量 (股份制商业银行取0, 国有银行取1) , M为其他影响我国商业银行效率的因素。本研究主要从银行、行业、宏观经济三个层面进行考虑。Scali×Intert在下文中实证中用SS替代。
2.评价指标选择
在参考已有文献的基础上, 对银行所处的宏观经济环境所面临的经济指标, 选择国内生产总值增长率 (GDP) 、货币供给量 (M2) 增长率、固定资产投资增长率 (INVEST) ;对行业层面的因素的考察, 借鉴了Yildirim、Philipatos的研究, 引入股票总市值与GDP的比值, 该比值可用来考察非银行金融机构的发展。非金融机构业务的发展, 将会挤压商业银行传统盈利空间, 从而影响商业银行效率;关于银行自身的层面, 主要通过引入外资银行总资产与我国商业银行总资产的比值, 衡量外资银行在我国的进入程度。外资银行的进入对我国商业银行的效率也将产生影响。产权性质则用虚拟变量, 国有银行取值为1, 其他为0。各变量总结见表1。
样本选择与描述性统计
1.样本选择
选择我国15家主要的商业银行为样本, 以2007—2013年作为样本的时间段。
2.主要研究变量的描述性统计
表2、表3是主要研究变量的描述性统计。
中间业务发展水平对我国商业银行效率影响的实证结果与分析
1.实证结果与分析
依据上述模型, 就中间业务收入水平对我国商业银行效率的影响进行实证研究, 并对实证结果进行分析。表4是随机效应回归模型的回归结果, 表5为固定效应模型的回归结果。
由表4、表5可知, Hausman检验出固定效应模型和随机效应模型得出的结论有显着差异。
在《EVIEWS统计分析与应用》一书中, 提及如果样本时期观测数目T较小, 而样本截面个数N较大时, 固定效应模型 (FEM) 与随机效应模型 (REM) 会有显着差异。如果此时能够确信样本中的个体或者截面成员不是随机从一个大样本抽取, 则用FEM。文中的截面个体并不是随机抽取, 所以, FEM结果更适用于本研究。下面对回归结果进行解释分析。
在控制其他因素的影响之后, 中间业务收入水平 (INTER) 的一次项和二次项系数有正有负, 且在5%的统计水平上显著。说明中间业务收入对商业银行效率的影响呈现出了一种倒U型的关系。这表明中间业务水平对商业银行效率的影响存在前文提到的“阈值效应”。当中间业务收入水平处于阈值 (即转折点) 的左侧, 即低于阈值时, 中间业务收入水平的增加能够提高我国商业银行的效率。这一结果的出现, 是因为初期中间业务收入太低, 业务产品单一。随着对外开放政策的实施, 我国商业银行借鉴国外成功的经验, 中间业务收入构成多元化, 提高了中间业务收入, 也进一步提高了商业银行效率。另外, 当中间业务收入水平超过“阈值”时, 将会对商业银行的效率产生负的影响。可能是因为在中间业务收入构成不合理, 收入增长模式不规范以及相应产品创新度低。刘必金 (2012) 提到, 手续费和佣金净收入的激增, 在很大程度上由信用证业务的计征、理财市场的不规范、包含贷款附加费所导致。
由表4可知, 在5%的显着性水平下, 产权性质并未对结果产生显着影响。主要原因可能是因为国有银行与股份制银行之间的效率差异, 已随着国有银行经营体制改革的初步完成而日益减少。随着利率市场化进程日益加快, 金融开放程度也日益加深, 市场竞争度对商业银行的效率也日益重要, 国有银行与非国有银行都同样面对来自外资银行和同行业机构的竞争压力。
针对宏观、行业、银行三个层面的变量的研究结果, 与现有文献中结果基本一致。在宏观层面中, 货币供应量 (M2) 增长率的系数为负, 在5%的条件下显著。货币供应量 (M2) 增加, 则意味着中央银行采取宽松的货币政策, 利率下降, 从而导致银行的利息收入下降, 对商业银行效率产生消极影响;GDP增长率的增加 (GDP) 和固定资产投资 (INV) 的增加, 也会对商业银行的效率产生积极影响。这两个指标的增加意味着经济发展加快, 企业对银行贷款和其他业务的需求度增加, 银行的效率也会因此增加;股票总市值与GDP之比 (Stocks) 的系数是正数, 且在5%的条件下显著。这一结果主要是因为非银行金融集团的发展, 会对商业银行带来竞争压力, 商业银行因此也不断提升自身的效率。证券市场的发展对商业银行产生了竞争效应, 商业银行效率也因此得到增加;外资银行的资产份额 (FOREIGN) 代表了外资银行的进入程度。结果显示, 其对商业银行的效率存在消极影响。这是因为外资银行抢走了一部分优质客户, 使得商业银行风险上升、盈利下降。
2.适度性分析
根据前文得出的结论, 中间业务收入水平与商业银行效率之间存在倒U型曲线, 阈值大约为=0.5 (按中间业务收入水平计算) 。其含义是:在其他条件不变的情况下, 阈值处是指当中间业务收入处于这一水平时, 商业银行的效率达到最大值。此时, 中间业务收入水平对商业银行的积极效应达到最大。
接下来, 估计阈值的置信区间以获得可靠的阈值估计。当中间业务收入水平位于该置信区间内, 将会对商业银行的效率产生显著的积极作用。上述方法与万晓莉 (2008) 、张金清 (2010) 在构建银行体系脆弱性适度区间, 或外资银行进入的阈值效应分析方法类似。适度区间表示为:
其中, INTER*为阈值, 为给定置信度1-鄣和某自由度时的双侧t检验临界值, SINTER为中间业务收入水平变量的标准差估计值。在95%的置信水平下, 通过查表可得t检验临界值1.983。根据上式, 可估计出中间业务收入发展水平的区间大约为[18.36%, 19.06%]。该区间表示:在给定95%的置信水平、在用手续费和佣金替代中间业务收入的情况下, 中间业务收入水平位于该区间内时, 将对商业银行效率产生最大的积极效应。
从我国2007—2013年银行业对外开放的实际状况看, 样本期间内的中间业务收入水平都由原先的远远低于适度水平到处于适度水平, 有些银行甚至超出了适度区间的上界。这表明我国商业银行对中间业务收入日益重视, 并不断创新提高中间业务收入。需要指出的是, 该判断方法仍处于初期阶段, 并不成熟, 本研究只是提供了一种可能思考方向。同时, 由于能够获得完全数据的商业银行较少, 因此, 对该区间的估计可能存在一定的偏差。
3.稳健性检验与分析
从表4、表5可看出, 根据HAUSMAN检验的结果, 中间业务收入水平一次项和二次项的系数符号与随机效应模型在5%的水平上显著, 拒绝原假设, 即固定效应模型和随机效应模型存在显著差异。因此, 最终选择了固定效应模型的结论。
结论与建议
由统计性描述和实证分析结果可知, 中间业务收入的增加并不会永远对商业银行效率产生正向的作用。当中间业务收入水平达到20%左右时, 能够对我国商业银行效率产生最强的促进作用。所以, 商业银行发展中间业务时, 不能只是单纯地追求规模和数量增长, 应更注重产品的多元化和价值增值, 通过产品和机制的创新, 促进中间业务的发展, 同时促进其他业务的发展, 提升商业银行的效率。
参考文献
[1]张金清, 吴有红.外资银行进入水平影响商业银行效率的“阈值效应”分析——来自中国商业银行的经验证据[J].金融研究, 2010 (6) :60-74.
[2]Yildirim, H.S., and G.C.Philippatos, Restructuring, Consolidation and Competition in Latin American Banking Markets[J].Journal of Banking and Finance, 2007 (31) :629-639.
[3]万晓莉.中国1987—2006年金融体系脆弱性的判断与测度[J].金融研究, 2008 (6) :80-93.
阈值水平 篇2
1 小波去噪原理
小波变换是一种重要的时频描述方法,具有较好的时频局部化性能。由小波变换理论可知其具备以下特点[2]:
(1)时频局部化。即小外波变换可定位出信号发生突变的时间和位置。
(2)多分辨率。即小波变换可以在不同尺度上刻画信号的局部性能,如边缘和断点等。
(3)选基灵活性。即小波变换可以根据信号本身的特点,选择适当的小波基函数,以便更好地逼近原始信号。
(4)去相关性。信号经小波变换后可以使大部分能量集中在少数几个小波系数上。
与传统的去噪理论相比,小波变换的时频局部化和多分辨率性能够在去除信号噪声的同时,较好地保留信号的突变部分或图像的边缘和纹理信息。随着小波分析理论的逐渐成熟,其应用领域也越来越广泛。小波信号去噪的本质在于根据信号和噪声变换后的系数在不同尺度上具有不同性质这一原理,采用适当的数学方法对含噪信号的小波系数进行处理,其实质在于减少或去掉有噪声产生系数的同时,最大限度地保留信号产生的系数,最后根据小波的性质,把经过处理的小波系数重构以得到去噪后的信号。从数学角度看,信号的小波去噪是一个函数逼近问题,即是如何在由母函数平移和伸缩展开的函数空间中,根据一定衡量准则,寻找对原始信号的最真实的逼近,从而实现原始信号和噪声信号的区分,达到信号去噪的目的。从信号处理角度来看,小波去噪是一个信号低通滤波的问题。因此,小波去噪可以看成低通滤波和特征提取的结合[2,3,4]。
2 小波阈值去噪的一般步骤
一个含噪的一维信号的模型可以表示成
其中,f(i)是真实信号;e(i)是噪声信号;s(i)是含噪信号,i=0,1,…,n-1。
在实际工程中,有用信号通常表现为低频信号或者一些比较平稳的信号,而噪声信号通常表现为高频信号。去噪过程可以按以下方法处理:首先对信号进行小波分解,以3层为例,如图1所示,那么噪声通常包含在cd1,cd2和cd3中,接着对分解后的小波系数进行阈值处理,利用处理后的小波系数重构信号,这样就达到了去噪的目的。
由上可得具体的阈值去噪步骤为[5]:
(1)对带噪声的语音信号进行小波变换,得到不同尺度上的子波信号,将有用信号和噪声分开。这过程中涉及以下几个重要部分:
1)确定小波基及其阶数。小波基的阶数不同,则表现信号局部特点的能力也不同。一般情况下,阶数越高越能很好地表征信号局部特点,但计算量也会相应变大,当阶数>5阶时,小波基阶数的提高对提高表征信号能力的影响较小,因此一般选取阶数约为5~8。
2)确定小波变换的次数。当信号中白噪声的含量较多时,小波变换尺度要大一些,即小波变换次数要多一些,但相应地会增大计算量;相反的当信号中含噪声较少时,小波变换的尺度即变换次数可以少些,计算量也会相应的减少。
3)小波变换。通过选取合适的小波变换参数进行小波变换,就可得到不同尺度上的小波信号。
(2)确定各层小波信号的去噪阈值门限。
(3)选取阈值函数。
(4)小波逆变换。进行小波逆变换将经过阈值处理的小波系数进行信号重构,得到恢复的原始信号的估计值。
在上述的阈值去噪步骤中,合适的小波基、小波分解层数、阈值以及阈值函数直接影响去噪效果,其中阈值和阈值函数的选取至关重要。
3 小波阈值函数
3.1 传统的阈值函数
Donoho提出基于小波阈值的去噪方法,该算法在最小均方差意义下可以达到近似最优。根据其算法可以得出对小波系数处理的软、硬阈值函数。
硬阈值函数为
将小波分解后的系数的绝对值与阈值λ进行比较,小于阈值的点变为0,大于或等于阈值的点保持原值。在硬阈值处理过程中,由于硬阈值函数在整个小波区域内是不连续的,在λ和-λ处存在间断点,因此得到的估计小波系数值连续性差,可能引起重构信号的振荡。
软阈值函数为
软阈值方法处理后,小波系数值虽然连续性好,不存在间断点问题,易于处理,但由于当小波系数较大时,得到的估计小波系数值与原来的小波系数值有固定的偏差,也会给重构信号带来不可避免的误差[6]。此外,软阈值对大于阈值的小波系数采取恒定值压缩,这与噪声分量随着小波系数增大而逐渐减小的趋势不相符。
在式(2)和式(3)中,wj,k表示信号分解的小波系数;表示阈值方法得到的小波系数估计值;λ为阈值
其中,σ为噪声标准差,可以用以下经验公式进行估计
3.2 改进的阈值函数
由于软、硬阈值函数自身都存在一些缺陷,使重构信号存在一定的偏差,并且还会出现振荡,因此需要对阈值函数进行改进,改进的思想是要让小波系数的偏差尽量减小,要在小波空间中连续,还要具有高阶导数,为此,本文引入一种改进的阈值处理函数[7,8]
式(6)中,m、n、k是改进阈值函数的调整因子,它们增强了阈值函数的灵活性。参数m、n决定了阈值函数的形式,参数k的取值在0~1之间,若k取0,则该阈值函数相当于软阈值函数,若k取1,则该阈值函数相当于硬阈值函数。因此,可调节参数k能够克服硬阈值函数的不连续性和软阈值函数在处理小波系数时存在的恒定偏差,同时也保留了软、硬阈值原有的优点。改进的阈值函数具有无穷阶连续导数,为小波自适应阈值的选取提供了基础。改进的阈值函数图如图2所示。
4 自适应阈值选取算法
传统的阈值函数会产生过扼杀现象,在实际应用中效果欠佳。由于噪声具有负奇异性,其幅度和稠密度随尺度增加而减小,但信号则相反。随着尺度级数的增加,由噪声所控制的模极大值的幅度和稠密度会快速减少,而信号的模极大值的幅度和稠密度会明显增大。可见,在同一级尺度上都采用同一阈值显然不合适,因为在较低尺度上,会去除有用信息,在最大尺度上会留下部分噪声[9,10]。
自适应阈值是一种采用最小风险量所对应的小波变换系数作为阈值的自适应阈值选取算法。由巴什瓦定理可知,小波分解后系数的平方具有能量的量纲,因此,将分解后的小波系数平方后排序,给定一个阈值,求出对应的风险值,即得到它的似然估计,进行非似然最小化,得到所选的阈值,这是一种软阈值估计器。其具体算法[11]为:
(1)将每一层的小波变换后的系数经过平方由小到大排列,得到一个向量w=[w1,w2,…,wn],其中w1≤w2≤…≤wn,n为小波系数的个数。
(2)计算风险向量R=[r1,r2,…,rn],则
其中,ri为引入的风险向量元素,将上式多次迭代得出最小的ri,记为r0,并求出与之对应的wi记为w0。
(3)计算阈值λ=σ(w0)1/2,其中σ的求解见式(4)。
按照上述算法将每一级尺度都看作相互独立,计算出一个与之最匹配的阈值进行降噪,最后再用各个尺度上降噪处理后的小波系数来重构信号。
5 仿真实验分析
为验证改进阈值方法的去噪效果,通过Matlab中的Wnoise函数构造一个长度为含噪信号,其噪声标准差为2,然后利用Sym8小波作为小波函数,分解层数为5层,采用改进阈值函数和自适应阈值去噪方法进行去噪,并与传统的软、硬阈值函数去噪方法进行比较,下面给出了信号在3种阈值函数下的去噪效果图。
表1给出了含噪信号经过3种不同阈值函数的信号去噪方法处理后的信噪比和标准差的数据对比。
通过从以上仿真图和数据分析对比表可以看出,采用改进阈值函数和自适应阈值的信号去噪效果要优于传统的软阈值去噪和硬阈值去噪效果,能有效地克服软阈值去噪方法中由于估计值与真实值之间的恒定偏差而带来的去噪误差,也能有效地抑制硬阈值去噪方法中易产生的信号振荡现象,较好地保留了信号的细节部分。
6 结束语
根据小波阈值去噪基本原理,提出了一种改进阈值函数和自适应阈值的信号去噪方法,改进的阈值函数兼顾了硬、软阈值函数的优点,同时又在一定程度上弥补了两种方法存在的不连续、振荡等缺陷。通过仿真实验可以看出,去噪效果无论在视觉上还是在去噪后信号的信噪比上都有了明显的改善,而且较好地保留信号的细节部分,提高了信号去噪的恢复能力。
摘要：根据小波阈值去噪的基本原理,提出一种基于改进阈值函数和自适应阈值的信号去噪方法,该方法兼顾了硬、软阈值函数的优点,同时又在一定程度上弥补了传统阈值去噪方法的缺陷;引入自适应阈值选取算法,有效地解决了在每一级尺度上都采用同一阈值的不足。实验表明,此方法提高了信号的信噪比,去噪效果有明显的提高,克服了采用硬阈值法去噪效果不佳和软阈值法造成信号失真的缺点,充分展示了改进去噪方法的优越性。
阈值水平 篇3
资料与方法
2015年1月-2016年3月收治ROP患儿45例,高危阈值前24例,阈值期21例。所有患儿出生后均经眼底检查、多普勒超声波检查确诊45例患儿中单侧发病13例,双侧发病32例,共77只眼。高危阈值前的24例患儿胎龄26~34周,平均(30.1±2.4)周,其中男12例,女12例;阈值期21例患儿胎龄25~36周,平均(30.4±3.6)周,其中男11例,女10例。两组患儿均排除严重肝肾功能疾病,并在性别、胎龄等资料上具备临床可比性(P>0.05)。
方法:术前,所有患儿均接受儿童广角视网膜成像系统照相,记录患儿视网膜病变的情况。根据患儿的体重及喂养条件,于术前3 h禁食、禁水,术前1h给予复方托吡卡胺滴眼液滴眼,1滴/次,间隔10 min,连续滴3~5次[3]。其次,行气管插管并连接呼吸机行机械通气,给予心电、血氧及血液监测。以0.1 mg/kg维库溴铵静脉注射,待患儿松弛后行手术。采用+28D透镜在暗室内,以双目间接检镜直视下,以810nm的法国Quantel Medical激光机对患儿嵴和周边视网膜无血管区进行光凝治疗,远周边视网膜通过虹膜压迫器辅助进行光凝治疗[4]。设置激光能量100~450 m W,其实能量100 m W,治疗过程中逐渐增加直至光斑呈灰白色,曝光时间0.4 s,间隔0.5个光斑直径为1个光凝点。首次行光凝术后2周内,观察患儿有无病变遗漏、血管嵴发展及Plus病变加重等情况,如有,则进行重复光凝治疗。术后4~6 h拔除气管插管,给予妥布霉素地塞米松滴眼液进行滴眼,3次/d,持续治疗2周[5]。
观察指标:观察两组患儿治疗情况,随访2个月,就两组患儿不良反应发生情况展开分析。①显效:患儿临床症状完全消失,附加病变完全消失、嵴消退。②有效:患儿临床症状显著改善,附加病变及嵴显著改善。③无效;均未达到以上条件。
统计学方法:将两组患儿研究所得数据全部收集,纳入统一表格,在SPSS20.0统计学软件中做数据处理和分析,计数资料[n(%)]经χ2检验,P<0.05时,说明差异具有统计学意义。
结果
两组治疗效果比较:两组在治疗总有效率上比较,差异无统计学意义(P>0.05),见表1。
两组不良反应发生情况比较:阈值期患儿治疗过程中眼结膜下出血2例、白内障1例,不良反应发生率14.29%;阈值期前患儿治疗过程中仅出现眼结膜下出血1例,无白内障情况,不良反应发生率4.17%;两组比较,差异有统计学意义(χ2=6.112 1,P<0.05)。
讨论
因早产儿暴露在高浓度的氧环境中,吸氧过多后引起毛细血管内皮细胞损伤、血管闭塞,刺激了纤维血管组织增生,最终导致视网膜病变。光凝手术治疗是目前临床上针对ROP的主要治疗方法,在机械通气联合肌松剂辅助下,通过使用810 nm激光进行光凝治疗,凝固视网膜无血管区,从而起到缓解视网膜病变,降低水肿和充血的作用[6]。针对阈值前的患儿ROP来讲,因患儿结膜充血情况较轻,水肿不明显,光凝术后可显著改善其角膜透明度。而针对阈值期的患儿来讲,其视网膜病变较重且存在附加病变,水肿情况严重,可能需要多次光凝治疗[7]。
本次研究结果显示,两组治疗总有效率比较,差异无统计学意义;但阈值期患儿出现眼结膜下出血、白内障等情况显著高于阈值前患儿,差异有统计学意义。这也说明,针对周边视网膜无血管区进行光凝治疗,可有效组织ROP进展,预防视网膜脱落的情况,而针对伴有高危因素的患儿,因病情进展较快,治疗后仍然需要进行进一步的跟踪观察,必要时可行多次光凝治疗以控制病情。另外,光凝术后造成的不良反应多因病变位置、病程程度有关,针对阈值期的患儿,病变程度、光凝范围、样本量、种族等因素都有可能造成与阈值期前的差异。
综上所述,激光光凝治疗高危阈值前和阈值病变早产儿视网膜病变的效果相当,但阈值期患儿因病情较重可能需要重复激光光凝治疗,附加冷冻治疗等,且不良反应稍大。
摘要：目的:探讨激光光凝治疗高危阈值前和阈值病变早产儿视网膜病变的临床疗效。方法:收治早产儿视网膜病变患儿45例,其中高危阈值前24例,阈值期21例。所有患儿均接受激光光凝治疗,观察两组患儿治疗情况,随访2个月,比较两组患儿不良反应。结果:阈值期患儿出现眼结膜下出血、白内障等情况显著高于阈值前患儿(P<0.05)。结论:激光光凝治疗高危阈值前和阈值病变早产儿视网膜病变的效果相当,但阈值期患儿因病情较重,可能需要重复激光光凝治疗,附加冷冻治疗等,且不良反应稍大。
关键词：激光光凝术,高危阈值前,阈值期,早产儿视网膜病变
参考文献
[1]李曼红,张自峰,王雨生,等.激光光凝治疗早产儿视网膜病变的疗效分析[J].中华眼底病杂志,2014,30(1):24-27.
[2]胡兰香,项道满,宋生芳,等.早产儿视网膜病变激光光凝与玻璃体腔注射Bevacizumab治疗后屈光状态的对比观察[J].中国实用眼科杂志,2015,33(7):731-734.
[3]范雅文,项道满,陈锋,等.早产儿视网膜病变激光光凝与玻璃体腔注射Bevacizumab对比研究[J].中国实用眼科杂志,2014,32(12):1444-1448.
[4]李松鹤,高玉先,董宇,等.急进性后部型早产儿视网膜病变激光光凝治疗疗效观察[J].中华眼底病杂志,2012,28(1):37-40.
[5]姚琳,胡玮婷.药物联合激光光凝治疗糖尿病视网膜病变黄斑水肿的疗效评价[J].陕西医学杂志,2015,17(12):1603-1604.
[6]王宗华,李耀宇,黄秋闽,等.高危阈值前和阈值病变早产儿视网膜病变激光光凝治疗疗效分析[J].中华眼底病杂志,2012,28(1):29-32.
图像的自动阈值分割研究 篇4
手动阈值法在目标和背景有较强对比的图像分割中, 由于人为设定阈值大小对图片实现二值化, 无法准确求得最佳阈值点, 即不能很好的把目标从背景中提取出来, 所以效果不好。近年来国内学者进行了这方面的研究, 杨必武通过区域灰度变化模型, 采用有效熵方法分对象来进行阈值设定, 解决了读数多阈值自动设置方面的问题。石美红提出了一种基于脉冲耦合神经网络的图像二值分割, 与传统图像二值化方法相比, 它是与图像自适应的二值分割实现图像的二值化。张健提出了采用图论阈值算法, 采用相似程度最小生成树策略研究伪割集问题, 并给出图像阈值, 仿真表明该算法的分割图像效果清晰, 消除了图像分割中存在的过合并和欠合并现象。周艺华采用灰度级-最大梯度图等进行阈值设定, 通过迭代代替穷举搜索选取阈值进行图像分割。OTSU算法 (大津法或最大类间方差法) 是图像阈值自动选取方法之一, 本文在最常见的图像阈值分割方法基础上, 提出一种自动单阈值分割OTSU算法, 利用原图的平均方差图像统计特性得到合理分割阈值, 从而具有很强的自适应性能。
2 图像阈值分割方法
2.1 图像阈值分割的统计迭代算法
迭代算法是基于图像灰度直方图和高斯统计分布基础上, 求出迭代算法理论表达式, 得出求解最佳阈值的迭代方法。
(1) 图像灰度直方图和高斯分布
对于目标和背景有较强对比的图像, 在直方图中会显示两个峰值:其中一个在背景灰度区, 另一个在目标灰度区, 图1所示为250个灰度级的直方图。当图像像素数越大时, 其灰度直方图越趋向于两个相互交叉的高斯分布曲线。设n0, nb分别为目标和背景的像素数。n0 (g) 和nb (g) 各表示在某一灰度值g下的像素数。P (g/0) 和P (g/b) 分别表示为n0 (g) 和nb (g) 在n0和nb中所占的比例。即
其分布曲线如下图2所示, R0, Rbg0, gb分别为这两条曲线的方差和均值。
(2) 阈值表达式
最佳阈值必须满足因分布交叉而引起错误归类像素个数最小这一条件来求出。假设取一个阈值T, 则应保持下式值为最小。
(3) 迭代算法
g0, gb可以近似从图像灰度直方图上求得两个峰值所对应的灰度值。在直方图中近似求出n0和nb, 但大小与阈值T有关。
n (g) 表示灰度值为g的像素数目, G是灰度最大值。方差R0和Rb可根据下式近似从直方图中求出。
可得:-T2+Bt+c=0
迭代公式为 (T≥0) , 则T=b T+c
(4) 实验结果
图3 (a) 是一幅较复杂的人图像, 对此图像进行二值化处理后的效果见图3 (b) , 其中T=112, 可以看出效果稍差。
2.2 自动单阈值分割OTSU算法
OTSU算法因自适应强而成为图像阈值自动选取方法之一。本文在该方法的基础上提出自动单阈值分割OTSU算法, 并同样具有较强自适应性。
根据上述分析, 采用图像灰度平均方差反映图像灰度分布的均匀性, 而边界及其附近点灰度跃变通常较大, 平均方差值近似表达图像边界点的灰度跃变情况。本文以平均方差来代替OTSU方法中的均值, 则有:
根据OTSU算法, 分割要求方差值越大表示组合图像的两部分差别越大。当部分目标错分成背景或部分背景错分成目标等情况下将会导致两部分差别变小。下面对自动单阈值分割OTSU算法图像进行测试。图像采集卡的性能要求高, 其精度性直接影响到采集图像的分辨率和分类结果的准确性。由采集卡收集到的图像, 导入预定的图像库, 再由图像处理软件来实现一系列的图像处理操作, 算法如下:
结果如图4所示。通过图4阈值分割算法的测试图片分析比较, 发现OTSU算法能更好地把目标从背景中提取出来, 使目标错分为背景或部分背景错分为目标的错分概率最小。
3 总结
本文在Otsu算法基础上提出图像阈值自动选取方法, 具有较强的自适应性, 基于VC++的图像处理程序, 实现了对图片的二值化处理, 同时各个模块独立性高, 具有高度的稳定性和灵活性, 经实际图像验证是有效的。但考虑到图像处理的数据量大, 处理速度相对比较缓慢, 这在今后的研究工作中将加以改进。
参考文献
[1]何斌, 马天予, 王运坚, 等.Visual C++数字图像处理 (第二版) [M].北京:人民邮电出版社, 2002.
[2]杨必武, 郭晓松.基于有效熵的图像阈值自动设置算法研究[J].计算机工程, 2002, 28 (2) :200-201.
[3]石美红.基于改进型脉冲耦合神经网络的图像二值分割[J].计算机仿真, 2002, 19 (4) :42-46.
[4]张健, 李宏升.基于图论阈值算法的图像分割研究[J].液晶与显示, 2014, 29 (4) :592-597.
麦田蜡烛草生态经济阈值研究 篇5
关键词：麦田,蜡烛草,经济阈值,防除指标
蜡烛草是淮北麦田外来田间杂草,近年来扩展蔓延较快,发生程度逐渐加重,其在全国其他地区麦田发生危害偶有报道[1],但未见经济防除阈值的相关报道。为了研究不同密度蜡烛草对小麦产量的影响,确定蜡烛草经济危害水平及防除指标,特于2009—2010年进行该试验,以为麦田蜡烛草的防除提供科学依据。
1 材料与方法
1.1 试验地概况
试验设在安徽省闫集镇李阁自然村小麦田,该地块肥力中等、均匀,地势平坦,土质为砂土,有机质含量16.9 g/L,pH值8.0,前茬作物为玉米。
1.2 试验设计
根据李博研究的杂草与作物竞争的添加系列试验方法[2],试验根据杂草密度共设10个处理,分别为0、5、10、20、40、80、160、320、640、1 280株/m2,小麦种植密度保持不变。3次重复,随机区组排列,小区面积15 m2。
1.3 试验方法
供试小麦品种为连麦2号,于2009年10月15日机械条播,行距为22 cm,播种量187.5 kg/hm2。蜡烛草草种于小麦播种前采用人工撒播,小麦3～4叶时开始定苗,此时蜡烛草及其他杂草已基本出齐,按处理要求保留相应的蜡烛草株数,拔除其他杂草。以后每15 d检查1次,冬前共检查3～4次,冬后在杂草停止出土前再检查2次,使蜡烛草密度保持在设计水平上,并均匀地分布于小区内,田间管理按常规进行。
1.4 调查内容与方法
6月上旬收获小麦,各小区小麦单收单打,晒干后称重,各杂草密度处理下的小区小麦产量以3次重复的平均数计算,与无草区比较,计算产量损失率。试验数据用“DPS数据处理平台”软件在计算机上拟合,以相关显著、残差平方和最小为原则[3,4],比较找出拟合程度最好的理论公式。根据生态经济学中经济阈值理论,杂草在经济阈值水平上造成的净损失等于预防这种损失所耗费的成本,计算麦田蜡烛草的生态经济阈值。
2 结果与分析
2.1 蜡烛草密度与小麦产量损失率的最佳回归模型
不同蜡烛草密度下小麦的损失率见表1,经拟合,初步判断蜡烛草密度(x)与小麦产量损失率(y)之间有:y=a+bx(线性函数),y=a+bx+cx2(二次曲线函数),(逻辑斯蒂函数)5种函数趋势,以韦布尔函数公式最适合(表2),其中,a=73.212 1,b=9.623 8,c=503.850 1,d=1.018 3,相关系数R=0.988 5**>R0.001,残差平方和Q=16.792 8。由此表明:在不同蜡烛草密度下,小麦的相对损失率比较稳定。因此,该模型对各种产量水平麦田具有普遍应用价值。
2.2 蜡烛草经济危害允许水平模型
蜡烛草经济危害允许水平公式为:
式中,y—允许产量损失率(%),P—小麦产量水平(kg/hm2),V—小麦籽粒价格(元/kg),E—除草效果(0～1),F—在阈值水平上蜡烛草创造的有益价值(元/hm2),C—除草成本(元/hm2)[5]。
2.3 蜡烛草的生态经济阈值
2010年小麦平均产量为5 700 kg/hm2(P=5 700),价格为1.9元/kg(V=1.9),除草成本包括3个部分:除草剂价格费用150元/hm2、用工费用120元/hm2、喷雾器折旧费3元/hm2,共计273元/hm2(C=273),除草效果为80%(E=0.8),蜡烛草能作为家畜饲料,在试验生态阈值水平上能产生450 kg/hm2,单价0.2元/kg,折合价值90元[5],或者蜡烛草植株死亡后返还土壤增加土壤有机质的价值为90元[6](F=90),把上述数据代入(1)式中,得y=3.982 0,然后再代入上述韦布尔函数中,得x=39.3,即该产量水平下蜡烛草的生态防除阈值为39.3株/m2。
3 结论与讨论
试验结果表明,该试验条件下麦田蜡烛草的生态防除阈值为39.3株/m2。麦田蜡烛草的生态防除阈值受多种因素的影响,如小麦产量、除草的成本、小麦的价格、除草效果等,应该根据不同的条件对麦田蜡烛草的生态防除阈值进行计算[7,8]。
该试验是在保持田间只有蜡烛草1种杂草的情况下进行的,而在实际生产中,麦田往往混生其他禾本科杂草和阔叶杂草。因此,该试验得出的蜡烛草生态防除阈值具有一定的应用局限性,混生草群的生态防除阈值还有待进一步研究。
参考文献
[1]金平涛,杨宇超,陈红,等.周至县麦田蜡烛草发生特点及治理对策[J].中国农技推广,2009(10):44.
[2]李博.植物竞争——作物与杂草相互作用的实验研究[M].北京:高等教育出版社,2001:40-41.
[3]李孙荣.农田杂草防治的生态经济学原理[M].上海:上海科学技术出版社,1900:33-86.
[4]唐启义.数学统计在植保试验研究中的应用[J].植保技术与推广,2001,21(11):45-47.
[5]王顺建,张玉,朱良备.安徽淮北地区麦田蚤缀生物学特性及生态经济阈值研究[J].杂草科学,2002(3):23-26.
[6]张洪进.棒头草对小麦产量的损失和经济阈值研究[J].杂草科学,1993(4):15-16.
[7]周加春,王殿凤.麦田硬草经济防除阈值研究[J].江苏农业科学,1999(5):36-37.
局部动态阈值图像分割算法研究 篇6
将图像分割成各具特性的几块区域, 将感兴趣目标提取出来的技术过程被称为图像分割。图像分割有多种算法, 主要可以分为区域提取法、边缘检测法以及阈值分割法等。其中阈值分割方法最常用, 此项算法关键是进行阈值的选取。许多学者针对这一问题进行了研究, 且提出了多种选取阈值的方法, 其中广泛应用的一种算法为N.Otsu提出的Otsu算法, 此种算法具有较强的自适应性, 且计算量小, 算法简单, 不过对于一些背景灰度变化较大、光照不均匀、有噪声干扰的复杂背景图像, 应用Otsu算法只能获得单一的阈值, 并不能对图像的各个区域实际情况进行兼顾, 所以无法实现图像的有效分割。而且这些传统的局部阈值分割算法在分割图像时, 各局部区域阈值之间难以形成较强的联系, 进行分割之后极易产生块状现象。本文针对这些背景复杂的图像提出了一种以局部动态阈值进行图像分割的算法, 将传统局部阈值分割图像出现的块状现象进行有效消除, 实现了复杂背景图像的有效分割[1]。
1 动态阈值及算法
动态阈值相对于常规固定阈值而言, 就是在全局最优准则基础上, 先确定一个阈值, 确保该阈值拥有一定的抗噪能力, 然后将该阈值作为基础, 通过分布在分割点周围像点的灰度分布特性实施调整, 这样获得的阈值就是动态阈值, 如式 (1) 所示。假设一幅图像全局最优时分割阈值为Ua, 我们可以选用矩不变方法阈值来确保阈值的抗噪声能力不受影响, 以待分割像点 (x, y) , 基于M×N区域范围内的点集灰度即为Upxy, 适应的分割阈值为:
Uxy= (1-α) Uα+αUpxy (1)
式 (1) 中的调整率为:0<α<1。当α=0, 说明未进行调整, 意思是图像分割依然采用的是全局灰度特性实施标准;当α=1, 说明图像分割完全依照局部特性实施分割, 与经典模板算子相同。由此可以看出, 动态阈值取法是将经典模板算子、统计域分割算法的优点进行了有机结合, 应该可以实现兼顾整体最优、不会将局部感兴趣细节丢失的功能。一般情况下通过实验确定具体算法中α的选取。动态阈值的基础即为全局最优阈值, 所以需具备较强的抗噪声能力。还需注意M×N区域选择应合适, 不能过大或过小, 通常情况下选取7×7～11×11范围内的大小值即可。M×N区域像点灰度特征量还可以选择区域模糊率在最小的状态下的分割阈值作为M×N区域像点灰度特征量[2]。
2 局部动态阈值分割算法
局部阈值分割算法的基本思想是:将图像分割成若干个子图像, 选取各子图像对应分隔值实现图像分割。通常有以下步骤:①先将图像分为若干大小不相等的m块;②分别计算每块子图像的分割阈值;③各子图像分别进行阈值分割, 然后将其合并在一起, 使其完成整幅图像的分割。传统局部阈值分割算法虽然考虑了图像分割时各局部实际情况, 不过因应用该算法进行分割后获得的子图像阈值之间无较强的联系性, 所以存在相邻子图像阈值突变的可能性, 极易造成分割图像块状效应, 进而对分割质量造成一定影响。
2.1 图像划分
若是对背景复杂的图像进行局部阈值分割, 基于提升局部阈值可靠性的理念, 可对对象进行合理划分来实现这一目的。进行图像划分时, 如果子图像太大, 会造成不同区域内目标、背景存在较大程度灰度差异, 降低分割有效性;如果子图像太小, 目标被分于不同子块, 会产生严重块状效应。因此, 可采用自适应图像划分方法来提升图像划分合理性。图1所示为流程框图。
步骤:①对原图像进行首次划分, 获得n个子图像:o1, o2, o3, …, on;②分析各子图像的直方图, 分别计算出最大、最小灰度值g1、g2以及灰度均值1。如果目标与背景存在较大的比例悬殊, 图像平均灰度与最大、最小灰度较接近情况下, 也就是|μ1-g1|或|μ1-g2|比某一设定阈值小时, Otsu算法无效, 不能满足分割条件。其它则为满足分割条件;③如子图像与分割条件相符合, 停止划分, 依次将其标记为p1, p2, p3, …, pr, 1≤r≤n;④如子图像与分割条件不符合, 则继续二次划分, 划分为4个子图像 (大小相等) , 依次将其标记为q1, q2, q3, …, qk, 1≤k≤4n。
2.2 选取局部阈值
先分析两组子图像集合{p1, p2, p3, …, pr}与{q1, q2, q3, …, qk}, 分别采用合适的方式得到两组子图像的分割阈值, 将分割阈值存入阈值矩阵。具体步骤:①先采用全局Otsu算法将{p1, p2, p3, …, pr}子图像集合里的各子图像分割阈值T依次计算出来, 复制 (4份) , 分别存入相应的阈值矩阵位置;②对{q1, q2, q3, …, qk}子图像集合里的各子图像直方图进行分析, 分别求出它们的最大、最小灰度值g3、g4以及灰度均值μ2。利用上述图像划分步骤②判定分割条件是否满足;③满足时采用全局Otsu算法求出分割阈值并保存在阈值矩阵内;如不能满足时, 对g3、g4和μ2之间的关系进行判断, 决定子图像分割阈值。μ2与g3较接近的情况下, 指定的小阈值需与g3较接近;μ2与g3较接近, 则指定大阈值与g4较接近;④获得阈值矩阵M1 (M×N) , 分割终止, 元素个数:4n。流程如图2所示。
2.3 消除块状效应
采用传统局部阈值算法分割图像, 分割过图像之后通常会出现不同程度的块状效应, 不同子图像中目标物体与其相邻子图像交界之处会出现突变的像素灰度现象, 是块状效应的主要表现[3], 而且位于不同子图像目标物体的灰度也可能不尽相同。可利用以下方式将块状效应进行消除:先采用平滑处理的方式对阈值矩阵进行预先处理, 确保各个子图像阈值可以相互融合, 尽可能降低邻近阈值元素突变现象。然后对阈值矩阵进行双线性插值, 保证子图像相邻时, 阈值能平滑均匀过渡, 完成阈值矩阵。此时各元素均一一对应原图像中的相应位置像素点。
2.4 图像的二值化
采用上述块状效应消除方式获得阈值矩阵实现原图像二值化处理。在进行处理时, 将原图像中每一个像素与阈值矩阵的各个元素进行依次比较, 获得背景二值化图像与目标。
3 实例试验证明
自来水厂通常采用明矾来实现沉淀池杂质物、泥沙的滤除, 明矾和沉积物会因化学反应呈现出乳白色花絮状物体, 简称“矾花”。将拍摄的图片传入计算机, 我们对图像进行预处理, 使其仅含水、物体两种像素, 便于后面的操作。
3.1 阈值分割
处理矾花图像需要先把图像进行分割, 从水中提取出矾花。图像分割的意义就是将目标物特征提取出来。采用局部动态阙值分割法如下:
(1) 先分别求出最小、最大灰度值nMinGray和nMaxGray, 使阈值初值:
undefined (2)
(2) 依据阈值Tk分割图像成为目标、背景两部分, 并求出它们的平均灰度值nAver Water, nAver Alum。
nAverundefined (3)
nAverundefined (4)
式中的f (i, j) 表示图像位于坐标 (i, j) 位置的灰度值;N (i, j) 表示点 (i, j) 的权重系数, 且N (i, j) =1。
(3) 计算出新阈值:
undefined (5)
当Tk=Tk+1时, 结束;如不相等, 则K←K+1, 转入步骤 (2) 。
(4) 选取Tk作为最佳阈值, 然后实施二值化分割。背景灰度级:0;目标灰度级:255。
3.2 局部动态阈值
(1) 局部阈值。
实验时先把图像分割成一定窗口大小的小区域, 并对边界像素进行处理。分割之后有可能会出现完整的窗口, 如上边、右边、右上角剩下的窗口, 可采用以下方式进行处理:
设定图像宽度:m-nWidth, 高度:m-nHeight, 则窗口的大小为:n WWindow×nHWindow, 对其进行分割之后的区域块宽度:m-nWPart, 高度:m-nHPart。它们均是int类型, 代码为:
区域块个数:m-nWPart×m-nHPart×。设用窗口 (64×64) 将图像分为5×5区域块。如表1所示。
实施二值化分割之后获得的图像中存在一些裂痕, 是因为只考虑了该块小区域, 并未将相邻区域块像素考虑进去, 需继续改进。
(2) 局部动态阈值。
从式 (1) 中可以发现, 上述为各小区域块阈值平均值, 如表1所示, B0-B24是区域块编号。采用一个模块的8邻域块阈值平均值做其阈值。比如:B0采用B5、B6、B0、B1的平均;B1采用B0、B5、B6、B7、B2、B1的平均;B8采用B12、B13、B14、B7、B8、B9、B2、B3、B4的平均, 等等。获得局部动态阈值分割算法: (1) 采用一定窗口将进行过预处理的图像分为几个小区域, 调用迭代阈值区域分割函数获得局部阈值, 存放; (2) 实施二次扫描, 采用邻近区域块阈值平均方法获得局部阈值, 实现各区域块阈值分割。经以上方式初步从水中将矾花分割出来, 基本和矾花图像分割要求满足, 从而实现了矾花图像的二值化分割。
4结语
本文分析了一种局部动态阈值分割算法, 并依据一项实例试验证明了研究算法的可行性, 结果证明:研究的局部动态阈值分割算法适用于颗粒状图像及较复杂背景图像的分割。
参考文献
[1]黄河, 李庆武, 范习健.采用局部动态阈值的图像分割算法[J].光电子技术, 2011 (1) .
[2]付小宁, 殷世民, 吴志鹏.红外图像的动态阈值分割[J].光电工程, 2002 (6) .
C#快速分割阈值灰度图像 篇7
图像分析在实际中已得到广泛的应用, 例如工业自动化, 在线产品检验, 文档图像处理等等。图像分割更是起到越来越重要的作用, 好像我们熟悉的计算机断层图像CT, X光透。
图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤, 可以从图像分割的结果的好坏直接影响对图像的理解。
在对图像的研究和应用中, 人们往往只对图像中的某部分特别感兴趣。这些部分通常称为目标或前景 (其他部分称为背景) , 它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辩识和分析目标, 须要将它们分别提取出来, 在此基础上有可能对目标进一步利用。
2、图像分割的定义
用计算机进行数字图像处理的目的有两个, 一是产生更适合人类视觉观察和识别的图像, 二是希望计算机能够自动进行识别和理解图像[1]。无论是为了何种目的, 图像处理的关键一步是对包含有大量各式各样景物信息的图像进行分解[2]。从概念上来说, 所谓图像分割就是按照一定的原则将一幅图像或景物分为若干个部分或子集的过程。
在图像中用来表示某一物体的区域, 其特征都是相近或相同的, 但是不同物体的区域之间, 特征就会急剧变化。目前已经提出的图像分割方法很多, 从分割依据的角度来看, 图像的分割方法可以分为相似性分割和非连续性分割。相似性分割就是将具有同一灰度级或相同组织结构的像素聚集在一起, 形成图像的不同区域;非连续性分割就是首先检测局部不连续性, 然后将它们连接在一起形成边界, 这些边界将图像分成不同的区域。
图像分割研究领域和其他领域的发展过程类似, 发展至今, 人们对图像分割提出了不同的理解和解析。在不同的阶段, 研究者们根据研究的水平和实际要求提出了很多图像分割的定义, 目前广为人接受的是通过集合定义的图像分割[3]。
令集合R代表整个图像区域, 对R的图像分割可以看作是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1, R2, R3……Rn:
(1) ∪Ri=R
(2) 对i=1, 2, 3……N, P (Ri) =TRUE
(3) 对任意i, j;i≠j, 有对Ri∩Rj=∅
(4) 对任意i, j;i≠j;P (Ri∪Rj) =FALSE
(5) 对i=1, 2, 3……N, Ri是连通的区域
3、图像阈值分割法
事实上, 到目前为止, 还没有一种完善的分割方法可以按照人们的意愿准确的分割任何一种图像。所以我们要根据实际图像中景物情况各异, 具体问题具体分析, 需要根据实际情况选择适合的方法。
阈值法是比较常用也比较简单的一种分割方法。根据统计, 当灰度图像有变化灰度的背景或本身有较大灰度范围的区域时, 进行视觉图像的分割会非常困难。这是因为对于灰度图像的分割来说明亮度是惟一的可用信息, 故这种问题是灰度图像本身固有的。阈值法是一种按灰度的幅度分割的方法。它把图像的灰度分成不同的等级, 然后用设置灰度门限的方法确定有意义的区域或欲分割的物体的边界[6]。
阈值法分割有两个主要步骤:
(1) 确定需要的分割阈值;
(2) 将分割阈值与像素值相比较以划分像素。
阈值处理的主要思路是, 对于输入图像的各个像素, 先确定某个亮度值 (即阈值) , 当像素亮度超过该阈值时, 则对应输出的像素设为0。所得到的也就是二值图像, 就是指图像上的所有点的灰度值只用两种可能, 不为“0”就为“255”, 也就是整个图像呈现出明显的灰度效果。
由此, 我们的做法是当f (x, y) 大于阈值t时, 令g (x, y=1;当f (x, y) <t时, 令g (x, y) =0。其中f (x, y) , g (xy, ) 分别为处理前、处理后的图像中处于 (x, y) 位置上的某个像素浓度值, t为阈值。而阈值处理后的值, 并非是1或者0, 而是采用HIGH与LOW。当要显示与原图像相同的效果时, 只需在程序中令HIGH=255, LOW=0即可。
4、直方图确定阈值
直方图能比较直观地看出阈值[5]。直方图 (histogram) 就是表示具有浓度值为i的像素有多少个的频度分布直方图。从数学上来说图像直方图是图像各灰度值统计特性与图像灰度值的函数, 它统计一幅图像中各个灰度级出现的次数或概率;从图形上来说, 它是一个二维图, 横坐标表示图像中各个像素点的灰度级, 纵坐标为各个灰度级上图像各个像素点出现的次数或概率。
在显示的直方图中, 我们可以看到有两个峰值, 这就是我们在图像中所谓的背景色和前景色。在日常应用中我们经常要把前景色跟背景色分离开来。那么我们的阈值就通常选两个峰值之间的谷底值。有时候目标和背景的灰度值有部分交错, 用一个全局阈值并不能将它们绝然分开。这时常希望能减少误分割的概率而选取最优淤滞是一种常用的方法。设一幅图像仅包含两类主要的灰度值区域 (目标和背景) , 他的直方图可看成灰度值概率密度函数的一个近似。这个密度函数实际上是目标和背景的两个单峰密度函数之和。如果已知密度函数的形式。那么就有可能选取一个最优阈值把图像分成两类区域而使误差最小[4]。
在实际的程序编译中, 考虑到即使有直方图显示要看出阈值也会多少有点误差, 所以本文采用了OTSU提出的类判别法算出阈值。使得程序不单只能显示直方图, 还能算出一个阈值给我们作参考。
C#实现OTSU计算阈值代码如下:
实际程序的灰度分割效果如下:
程序基于图1生成的直方图如图3:
两个主峰的山谷刚好差不多就在中央像素127.5的位置, 与程序生成的阈值121很接近。进一步说明程序的参考价值。
5、小结
本文主要介绍了灰度图像的阈值分割法, 采用的是直方图方法, 并通过程序运用OTSU算法算出一个阈值以作参考, 使得程序更加准确。程序实验结果表明, 本程序使用C#准确、稳定实现了灰度图像阈值分割, 为图像分割领域提供一种较通用的分割方法。
参考文献
[1]扬枝灵, 王开VISUAL C++数字图像获取.处理及实践应用[M]北京, 人民邮电出版社, 1998, 25-26
[2]钟志光, 卢君, 刘伟容等VISUAL C++NET数字图像处理实例与解析[M]北京:清华大学出出版社1999, 21
[3]井上诚嘉, 八木伸行, 林正树等C语言实用数字图像处理[M]北京:科学出版社, 1999, 16-18
[4]李兰友, 王学彬等VISUAL C#图像处理程序设计案例[M]北京:国防工业出版社, 1997, 153-154
[5]Philipsty, rosenfelda, sheraco (logn) bimodality analysis[J].patternrecognition, 1994, 13 (2) :208-210