直线导轨（精选12篇）
直线导轨 篇1
1 引言
弱视是儿童时期最常见的疾病,该病发病率高,占儿童总比例的2～3%。由于儿童时期是视觉的发育关键时期,儿童时期发生的这些眼病对视力发育危害极大。
传统治疗通常在矫正屈光的前提下采用遮盖健眼的遮盖法,强迫弱视眼注视,并结合精细视力作业如描图、穿针、穿珠子等训练,以促进视力提高。如果能够在遮盖健眼的同时,对弱视眼进行视觉刺激,可以得到更好的疗效。
运动光栅是视觉刺激的一种重要手段。光栅板的条栅宽度根据弱视的轻、中、重度分型,分别设计出宽、中、窄3种条栅板。使光栅沿着患儿实现的方向往复运动,患儿遮盖健眼,注视光栅中心,在注视过程中,视觉神经轴突得到活化,可达到治疗效果。
本文将简要介绍一种通过这种原理实现的小儿弱视治疗仪。
2 机械设计
如上文所述,通过对往复运动光栅的注视,可以活化视觉神经轴突,对弱视起到治疗作用。
根据此原理,对弱视矫正系统进行设计,如图1所示。
为便于光栅的运动,光栅通过滑块安装在直线导轨上。在导轨的左端,安装有12 V直流减速电机。滑块左、右两端由细线牵引,当减速电机顺时针旋转时,滑块将向导轨左端运动,当减速电机逆时针旋转时,滑块将在重物的牵引下,向导轨右端运动。滑块内嵌有直线轴承,通过在滑轨上运动,保证运动平稳性的同时,可以大大减小阻力。
减速电机的转速以及皮带轮的直径,可以根据对光栅运动速度的要求按下式求出。
上式中,ω表示电机的转速,r表示电机皮带轮的半径,v表示光栅运动所要求的速度。电机的转速一般选择在100～200r/min之间,5～10 W的功率就可以满足系统要求。
为了控制光栅的运动,在直线导轨的两端固定一对轻触开关。当滑块撞到轻触开关上时,控制电路就控制直流电机改变方向。
3 控制电路设计
控制电路的主要功能是:当滑块撞上导轨两端的轻触开关时,改变直流电机的方向。本装置通过555定时器搭建的双稳态触发器实现。
555定时器是一种模拟和数字功能相结合的中规模集成器件,广泛应用于仪器仪表、家用电器、电子测量及自动控制等方面。555定时器的电源电压范围宽,可在4.5 V～16 V工作,输出驱动电流约为200 mA,其输出可与TTL、CMOS或者模拟电路电平兼容。系统电原理图如图2所示。
555芯片1脚接地,4脚、8脚接正电源,低触发端2脚接高电平,高触发端6脚接地,控制端5脚通过0.01uF电容接地。滑轨左端的轻触开关接在2脚与地之间,右端的轻触开关接在6脚与正电源之间。555的输出端3脚通过100k的电阻接9013与8050组成的达林顿电路,驱动继电器。
轻触开关选用小型轻触无锁按键开关。电路工作时,初始状态,低触发端输入高电平,高触发端输入低电平,所以3脚的输出是随机的,并将保持;当左端的轻触开关按下,低触发端输入低电平,3脚的输出为高电平,继电器吸合;当右端的轻触开关按下,高触发端输入高电平,3脚的输出为低电平,继电器释放。
继电器选用JQX-13型、DC12V小型大功率电磁继电器,其触点容量为10A,250VAC。继电器的固定触点接减速电机,常开触点和常闭触点交叉连接12V正电源和地。这样,通过控制继电器线圈的吸合和释放,就可以使直流电机的转向改变。
4实验结果与讨论
按照上文叙述的方法,设计制作完成幼儿弱视治疗仪。经测试,该系统结构简单、工作可靠,达到了设计要求。
参考文献
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直线导轨 篇2
什么是直线导轨？直线导轨又称线轨、滑轨、线性导轨、线性滑轨，用于直线往复运动场合，拥有比直线轴承更高的额定负载，同时可以承担一定的扭矩，可在高负载的情况下实现高精度的直线运动。在大陆称直线导轨，台湾一般称线性导轨，线性滑轨。
直线导轨在机械设备上的作用是用来支撑和引导运动部件，按给定的方向做往复直线运动。依按摩擦性质而定，直线运动导轨可以分为滑动摩擦导轨、滚动摩擦导轨、弹性摩擦导轨、流体摩擦导轨等种类。直线轴承主要用在自动化机械上比较多,像进口的机床,折弯机,激光焊接机等等,当然直线轴承和直线轴是配套用的。像直线导轨主要是用在精度要求比较高的机械结构上。
直线导轨属于高精密的导航配件，安装或拆卸时，都要非常专心，否则造成四面不平整而导致精密度下降就麻烦了。直线导轨进行拆卸时会遇到哪些常见问题？又需要注意什么问题？下面让万基精密传动科技有限公司为你解答。
直线导轨进行拆卸时会遇到哪些常见问题？又需要注意什么问题？
1、直线导轨滑块端部及侧面均有塑料零件，安装时请不要用硬的工具锤击，在安装后试运行时，不要让任何物件超速时对其撞击，假如塑料件破裂，滚珠则会滚出，滑块也会掉落。
2、严禁随意拆卸直线导轨各部件，一面影响精度和灵活度，严禁随意对直线导轨加装不符合规定的滚珠。
3、没有必要的话不要将滑块从直线导轨上卸下来，如有不要卸载，那一定要先将辅助的直线导轨对正，在将滑块卸下。
4、直线导轨出厂前一家住了润滑油，如果要进行清洁，一点那个要先行晾干，在家住润滑油，严禁直线导轨在无润滑下运行。
活用直线系方程速解直线问题 篇3
问题1 已知直线l1的方程为x－2y+2=0，直线l2的方程为2x－y－2=0．求过直线l1和直线l2交点P及原点的直线l的方程．
通常的解法是先求出直线l1和l2的交点P的坐标，再利用原点坐标即可求出直线l的方程．下面让我们再来看另一种“神奇”的解法．将直线l1的方程加上直线l2的方程，即
(x－2y+2)+(2x－y－2)=0 ①，化简得x－y=0 ②．观察上述过程中的方程①可知新方程是一个二元一次方程，故方程①表示的图形为直线．如果将点P的坐标代入方程①必定满足，从而方程①表示的直线必定过直线l1和l2的交点P．再观察方程②，发现常数项正好抵消，方程不含常数项，说明直线必定过原点．通过上面分析，我们能确定所求直线l的方程必是x－y=0．也许大家会觉得这是巧合，具有偶然性．但偶然之中必定蕴涵必然．如果将题目中的直线l2的方程改为2x－y－1=0．即题目变为
问题2 已知直线l1的方程为x－2y+2=0，直线l2的方程为2x－y－1=0．求过直线l1和直线l2交点P及原点的直线l的方程．
相信不少同学能类比上面的解题思路，得到如下解题过程：
将直线l1的方程加上两倍直线l2的方程，即(x－2y+2)+2(2x－y－1)=0，化简得5x－4y=0．此方程所表示的直线必定过直线l1和l2的交点P及原点，故所求直线l的方程为5x－4y=0．
相信大家看完问题2后，必定对我们所说的偶然之中蕴涵的必然产生了兴趣，就让我们一起展开思考，逐步解开其中的谜团，找出偶然中的必然．从上述两个问题中，我们以问题1为例，可以提炼出新方程的共同形式：(x－2y+2)+λ(2x－y－2)=0，（其中λ∈R，λ为参数）．下面我们研究这个二元一次方程表示的直线有何特征．（1）给定λ的一个值，方程表示一条确定的直线，λ不同，方程表示不同的直线；（2）若设直线l1和l2的交点P的坐标为(x0, y0)，将P(x0, y0)代入方程有(x0－2y0+2)+λ(2x0－y0－2)=0，这说明直线经过l1和l2的交点P；（3）方程(x－2y+2)+λ(2x－y－2)=0整理可得(2λ+1)x－(λ+2)y+(2－2λ)=0．当λ=－2时，该方程表示过交点P，且倾斜角为90°的直线；当λ≠－2时，该方程表示的直线的斜率k=2λ+1λ+2=2(λ+2)－3λ+2=2－3λ+2，可得k∈(－∞, 2)∪(2, +∞)，即方程不能表示过交点P且斜率为2的直线，也就是直线l2：2x－y－2=0．综上分析可知方程(x－2y+2)+λ(2x－y－2)=0 （λ∈R， λ为参数）表示除了l2以外的过交点P的所有直线．我们称这个方程为过直线l1和l2的交点P的直线系方程．
一般地，两条直线l1：A1x+B1y+C1=0， l2：A2x+B2y+C2=0相交，则方程
(A1x+B1y+C1)＋λ(A2x+B2y+C2)=0 （λ∈R， λ为参数）表示除了l2以外的经过两直线交点的所有直线．称这个方程为过直线l1和l2交点的直线系方程．
在遇到求经过两直线交点的未知直线方程时，可先设出直线系方程，再利用剩下的另一个条件待定出方程里的参数λ，从而得到所求直线方程．这样就能免去解方程组的痛苦，减少解题过程的运算量．下面让我们通过具体的例题来加深理解直线系方程的应用．
例1
求过直线l1：x+2y+1=0与直线l2：2x－y+1=0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程．
解
设所求直线方程为：x+2y+1+λ(2x－y+1)=0 （λ∈R， λ为参数），当直线过原点时，代入O(0, 0)，有1+λ=0，得λ=－1，此时所求直线方程为：x－3y=0；当所求直线不过原点时，由2λ+1λ－2=－1，得λ=13，此时所求直线方程为：5x+5y+4=0.综上所述，所求直线方程为：x－3y=0或5x+5y+4=0.
变题1
已知直线l1的方程为x－2y+2=0，直线l2的方程为2x－y－2=0．求过直线l1和直线l2交点及N(4， 5)的直线l的方程．
解
设所求直线方程为(x－2y+2)+λ(2x－y－2)=0，将N(4， 5)代入方程可得λ=4．整理得直线l的方程为3x－2y－2=0．
变题2
已知直线l1的方程为x－2y+2=0，直线l2的方程为2x－y－2=0．求过直线l1和直线l2交点且斜率为75的直线l的方程．
解
设所求直线方程为(x－2y+2)+λ(2x－y－2)=0，由2λ+1λ+2=75，可得λ=3．
整理得直线l的方程为7x－5y－4=0．
通过上述3题，可以总结如下：在求解直线方程时，若题中含有“过已知两直线交点”这个条件，则可以通过设出过两直线交点的直线系方程把此条件先用掉．这实际上是数学中的一种“设而不求”的思想．由于过程中并未真正求出交点坐标，从而减少了计算量，简化了解题过程．
在遇到求经过两直线交点的未知直线方程时，可设出过两直线交点的直线系方程，只要解出一个参数即可得直线方程．反之，若给出的直线方程中含有一个参数，如何去理解这条直线呢？例如直线l的方程为(λ+3)x－2(λ－1)y+3λ－7=0 （λ∈R， λ为参数）．大家知道确定直线方程需由两个已知条件求出确定直线方程的两个参数．通过观察，上面方程中含有一个参数，这说明确定直线的两个条件中尚有一个不确定，但同时也说明有一个条件已经确定．通过把方程整理成3x+2y－7－λ(x－2y+3)=0 （λ∈R， λ为参数）可以发现，当3x+2y－7=0，x－2y+3=0时，
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即当x=1，y=2时，无论λ取何值方程总有解x=1，y=2，也即直线l恒过定点P(1, 2)．上述过程实际上是将毫无规律的直线系方程按参数λ整理成过两直线交点的直线系方程，化复杂为简单，找出直线方程中隐藏的定点条件．
下面我们通过例题来巩固这种理解直线系方程的方法．
例2
已知直线l：mx+y－m－1=0 (m是参数，m∈R)．求证：直线l过定点，并求出该定点坐标．
分析
通常可采用取特殊值法．取m=0，可得y=1，再取m=1，可得x+y－2=0，由y=1x+y－2=0解得x=1y=1，将(1， 1)代入方程mx+y－m－1=0检验，满足条件，从而可得直线l过定点(1， 1)．采用这种方法证明最后的代入检验不能少，如果我们采用上面将直线方程整理成过两直线交点的直线系方程的方法，则可避免最后的代入检验，过程如下．
证明
直线方程可化为:(x－1)m+y－1=0， 因为m∈R，由x－1=0，y－1=0解得x=1，y=1，即直线l过定点(1， 1)．
变题
已知3a+2b=1，求证：直线ax+by+2(x－y)－1=0恒过定点，并求出该定点坐标．
略解
将b=12(1－3a)代入方程ax+by+2(x－y)－1=0整理可得直线过定点1, 23．
通过上述两题，想必大家对如何去理解直线系方程有了深刻的认识．在此基础上，我们进一步研究，看看这种理解直线系方程的方法在实际解决直线问题中的应用．
例3
若直线y=kx+2k+1与直线y=－x+4交点在第四象限，则实数k的取值范围为 ．
分析
本题若按常规方法，应先联立两直线方程，解出交点的横、纵坐标，再根据交点在第四象限，通过解分式不等式组得到k的取值范围．这种解法过程复杂，运算量大，极易算错．若能利用直线系方程的知识看出直线y=kx+2k+1过定点，运用数形结合，则可大大简化解题过程．
解
直线方程y=kx+2k+1整理可得y=k(x+2)+1，恒过定点P(－2， 1)，斜率为k．观察图1，其中kPA=0－14－(－2)=－16， kPB=－1．
由图1可知，当直线介于PA和PB之间时，与直线y=－x+4的交点在第四象限，此时直线的斜率k应满足k∈－1， -16．
变题
若直线ax+(1－2a)y+1－a=0不通过第一象限，则实数a的取值范围是 ．
略解
直线方程ax+(1－2a)y+1－a=0过定点P(－1， -1)．结合图象可知a2a－1≤0或2a－1=0，解得0≤a≤12．
例4
求证：无论λ为何值，直线l：(2+λ)x－(1+λ)y－2(3+2λ)=0与点Q(－2, 2)的距离d都小于42．
分析
常规方法运用点到直线距离公式，距离d可整理成关于λ的函数，但由于函数表达式非常复杂，很难求出d的范围．若能利用直线系方程得出直线所过的定点，结合图形，则能使此题巧妙获解．
解
直线方程
(2+λ)x－(1+λ)y－2(3+2λ)=0
可整理为(2x－y－6)+λ(x－y－4)=0，
由2x－y－6=0，x－y－4=0得x=2，y=－2.
即直线l过定点P(2， -2)．由图2可知点Q到直线的最大距离为PQ=42，即d≤42．此时的直线l过点P且垂直于PQ，其方程为x－y－4=0．由直线系的知识知：方程
(2x－y－6)+λ(x－y－4)=0无论λ取何值都不能表示直线x－y－4=0，故d<42．
通过上述三题大家一定对直线系方程的认识更加深入，对于它在解决直线问题中的应用有了自己的领悟．下面我们再给出一个题目，希望大家在看解答之前能挑战自己，运用你对直线系知识的了解独立解决．
例5
已知直线l1：ax－2y－2a+4=0， l2：2x+a2y－2a2－4=0，其中0 分析 此题表面上看很难下手，不知道如何去作l1， l2两条直线，从而无法选择计算四边形面积的方法．如果大家仔细观察题中给出的两直线方程，能发现l1， l2都是过同一定点的直线，再结合图形，一个看似毫无头绪的问题立刻柳暗花明，迎刃而解． 解 直线l1：ax－2y－2a+4=0方程可整理为a(x－2)+(4－2y)=0，从而l1过定点P(2, 2)，且其斜率k1=a2∈(0， 1)；同理l2也过定点P(2, 2)且其斜率k2=－2a2∈－∞， -12．结合斜率的范围作出两直线图象（图3）， 图3 可得l1与y轴正半轴相交于A(0, 2－a)， l2与x轴正半轴相交于B(a2+2, 0)， l1， l2与两坐标轴围成的四边形为OBPA．连OP， 则有SOBPQ=S△AOP+S△BOP =12OA?xp+12OB?yp =a2－a+4 =a－122+154(a∈(0, 2)). 当且仅当a=12时，四边形OBPA面积最小，最小值为154． 除了过两直线交点的直线系方程外，还有其他的直线系方程．例如方程y=3x+b （b∈R， b为参数），它表示所有斜率为3的直线，称为平行直线系方程．事实上当直线方程中含有一个参数时，所得到的是具有某一公共性质的许多直线，像这样具有某一公共性质的直线的集合，叫做直线系，它们的方程叫直线系方程．在解决某些复杂的直线问题，直线系方程能起到化繁为简、化难为易的神奇作用．大家可以在实践中不断探索、积累直线系方程在解题中的应用． 滚动直线导轨副因具有高精度、高速度及节能环保等优越性被广泛应用于精密机械, 成为数控机床、工业机器人以及各种测量仪器中不可或缺的一种重要功能部件[1]。其运动精度、摩擦、噪音、温升等性能直接影响到机床的加工精度及寿命。目前国际知名滚动直线导轨副厂家THK、NSK等均有先进的检测设备为其产品质量提供保证。因此, 滚动直线导轨副的精确检测对国内滚动功能部件及高档数控机床的发展具有重要意义[2]。 要实现滚动直线导轨副各项性能的准确测量, 合适的测量平台及测量方法至关重要。本文以现有试验设备为平台, 以Visual Basic为编程语言, 完成了滚动直线导轨副综合性能试验台测控系统软件的设计与开发, 实现了试验过程中数据采集、处理、保存、查询及打印输出的自动化与智能化。 1 测量装置 研制的滚动直线导轨副综合性能试验台如图1 所示[3], 可检测#35、#45、#55、#65 四种型号导轨的运动精度、加速度、振动、摩擦力、噪音、温升6 项基本性能。该试验台主要由5 个部分组成, 分别为: 床身部件、驱动系统、测试系统、控制系统以及防护系统。 驱动系统主要由直线电机和滑台构成, 由直线电机推动测试系统沿滑块运动方向作往复直线运动, 可有效保证滑块在运动过程中的平稳性。同时也可提高整个系统的高速、高加速性能。测试系统主要包括试验工装、传感器安装支架及导轨转接板, 其中导轨转接板作为运动精度测量的基准平面, 其精度高达5 um/4 m, 可有效保证测量数据的可靠性。控制系统采用西门子840Dsl数控系统, 用以控制电机的运动速度、加速度及起止位置等。防护系统由数控软限位、接触式限位开关以及防撞器构成, 通过多重保护来提高试验台实验过程中设备的安全性。试验装置结构图如图2 所示。 2 测控系统硬件设计 2.1 测试原理及硬件配置 1) 测量原理 滚动直线导轨副综合性能测试台由直线电机作驱动, 气浮导轨为主支撑, 通过滑台组件带动被测滑块沿导轨来回往复运动。同时由各传感器 ( 拉压力传感器、加速度传感器、振动传感器、噪声传感器、温度传感器、激光位移传感器) 及高速数据采集卡和工控机对电压信号进行数据采集及处理。其中, 拉力传感器、加速度传感器、振动传感器用高速数据卡采集, 传感器信号通过单端模拟量输入AI口传输至工控机[4]。为了排除测试过程中强电对信号的干扰以保证数据的准确性, 激光位移传感器采用USB采集, 噪音计和温度传感器采用RS232 串口采集。最后通过测试软件对信号进行滤波及处理并将处理结果以曲线的形式显示出来, 以实现导轨各项性能的实时测量及监测。其测量原理图如图3 所示。 2) 硬件配置 由于该试验台可针对高精度等级的导轨进行测量, 则要求以高精度的传感器为测量基础。表1 为滚动直线导轨副综合性能试验台传感器配置。 直线导轨 篇4
2.2 运动控制系统方式确定
该试验台的运动控制主要是针对直线电机的运动控制。其位置控制主要通过光栅尺测量系统实现闭环控制[5]。将光栅尺反馈的实际位置信号与数控系统输入的理论值进行比较, 从而对直线电机的位置进行校正。其控制原理为数控系统发送指令至驱动单元控制直线电机沿导轨作直线运动, 同时NC控制系统读取电机坐标值。当直线电机开始运动, 光栅尺将脉冲信号反馈给NC控制单元, NC控制单元将接收到的脉冲信号与设定的指令信号进行比较之后经驱动单元控制直线电机的运动, 从而实现电机位置的闭环控制。此外, 工控机通过PCI1784U运动控制卡对光栅尺进行脉冲计数, 由公式: 实际位移= 栅距×脉冲数可得到直线电机相对于零点的实际位置。其闭环控制流程如图4 所示。
3 测控系统软件设计
3.1 程序主要功能
由于该测试软件需要对滑块运动过程中导轨的各项性能参数进行实时采集及显示, 要求软件必须实现试验参数的设置、试验状态的实时监测、试验数据的采集及显示、试验数据的处理及结果保存、试验数据的查询、试验报表的输出与打印。本程序与VB6.0 为设计平台, 其程序主界面如图5 所示。
1) 监控警报功能。由于该试验装置由气浮导轨做主支撑, 因此需要对气浮气压做实时监测, 以防止气压低于标准值而导致主导发生损坏。
2) 参数设置功能。该试验台可检测#35、#45、#55、#65 四种不同型号的导轨, 通过参数设置对被测导轨的试验信息、导轨信息及环境参数进行保存, 以便最终查询及报表输出。
3) 数据采集功能。通过Timer控件读取板卡接收到的值, 采集的同时对数据进行滤波及均化处理以排除不正常的高信号或低信号, 然后对数据进行存储和实时显示并绘制各个传感器的原始数据曲线。其中曲线的绘制采用iocomp控件实现, 横坐标为滑块相对于绝对零点的位置, 纵坐标为传感器的数值, 如图6 所示。
4) 数据处理功能。数据采集完成后从数据库读取传感器的原始数据并对其进行计算以得到需要的结果, 并绘制结果曲线。
5) 数据存储功能。本程序的数据存储通过VB与Access数据库的对接来实现。分别建立试验人员信息表、参数表、原始数据表、结果数据表来存储不同试验阶段的数据以方便最终的查询与打印输出。人员信息表主要用以存储试验人员的个人信息及密码, 参数表主要用以存储每次试验的导轨信息及导轨重要参数等, 原始数据表主要用以存储试验过程中传感器直接采集且未通过处理分析的数据以方便后期查询及输出。结果数据表用以存储针对试验数据所给出的试验结果, 以便输出报表及后期查询。
6) 数据查询功能。试验结束后可在数据查询界面通过试验日期或导轨型号对试验原始数据及结果数据进行查询、删除、修改等。
7) 打印报表功能。试验结束后可在试验界面打印本次试验的报表, 也可通过查询界面对历史数据进行打印。报表包括试验参数、试验结果、试验曲线图片。
3.2 主程序流程图
系统主程序流程如图7 所示, 实验开始前先设置试验参数。进入试验界面后打开板卡、USB接口及RS232 接口并开始检测气浮气压是否达到设定值, 同时检测数控信号。数控系统控制电机找到零点位置后, 将传感器针对当前位置初始化。当数控开始执行数控程序时给工控机发送信号, 同时程序识别信号开始采集。采集完成后对原始数据进行数据处理得到最终结果。最后保存数据并打印输出, 至此完成一次试验由采集到输出结果的全部过程。
4 试验验证
为验证实验台测控系统的可行性, 现对国内某厂家#45 导轨运动精度进行试验检测, 分别在4 m / min、12 m / min、20 m / min的速度下进行检测, 其试验结果曲线如图8、图9、图10 所示。表2 为多次试验数据对比。
5 结语
针对滚动直线导轨副综合性能试验台对滚动直线导轨副综合性能的检测所需实现的功能问题进行了研究, 并提出了试验台测控系统的设计方案。由试验结果可看出试验数据具有较高的重复性, 其实验结果具有较高的可行度, 从而证明该方案的可行性, 可为滚动直线导轨副综合性能的研究提供较为可靠的试验基础并对相关领域的研究具有借鉴意义。
摘要：为了准确测量滚动直线导轨副的各项性能参数, 研制了滚动直线导轨副综合性能试验台的测控系统。该系统由传感器、工控机和数控系统组成, 可实时测量滑块在运动过程中的运动精度、加速度、振动、摩擦力、噪音及温度的变化情况。测量过程用西门子数控系统控制, 由传感器采集数据并通过数据采集卡将测量结果传输至工控机, 最后通过测量软件实时显示并保存采样数据。试验结果表明, 该系统完全能够满足高速、高精度数据采集要求。
关键词：滚动直线导轨副,综合性能,测控系统,软件设计
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用向量法证明直线与直线平行 篇5
一、知识梳理
1、设直线l1和l2的方向向量分别是为v1和v2，由向量共线条件得l1∥l2或l1与l2重合v1∥v2。
2、直线与平面平行的条件 已知两个不共线向量v1、v2与平面a共面（图（2）），一条直线l的一个方向向量为v1，则由共面向量定理，可得l∥a或l在平面a内存在两个实数x、y，使
v1＝xv1＋yv2。
3、平面与平面平行的条件 已知两个不共线的向量v1、v2与平面a共面，则由两个平面平行的判定定理与性质得 a∥或a与重合v1∥且v2∥
4、点M在平面ABC内的充要条件
由共面向量定理，我们还可得到：如果A、B、C三点不共线，则点M在平面ABC内的充分
必要条件是，存在一对实数x、y，使向量表达式AMxAByAC成立。
对于空间任意一点O，由上式可得OM(1xy)OAxOByOC，这也是点M位于平
面ABC面内的充要条件。
知识点睛用向量法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行时要注意：
（1）若l1、l2的方向向量平行，则包括l1与l2平行和l1与l2重合两种情况。
（2）证明直线与平面平行、平面与平面平行时要说明它们没有公共点。
例1：如图3－28，已知正方体ABCD－A′B′C′D′，点M，N
分别是面对角线A′B与面对角线A′C′的中点。
求证：MN∥侧面AD′；MN∥AD′，并且MN＝12AD′。
已知正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M，N分别是棱BB′与对角线CA′的中点。求证：MN∥BD，MN＝
[例2] 在长方体OAEB－O1A1E1B1中，|OA|＝3，|OB|＝4，|OO1|＝2，点P在棱AA1上，且|AP|＝2|PA1|，点S在棱BB1上，且|SB1|＝2|BS|，点Q、R分别是O1B1、AE的中点，求证：PQ∥RS 12BD。
在正方体AC1中，O，M分别为BD1，D1C1的中点．证明：OM∥BC1.例3] 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD.变式应用
3如图所示，已知正方形ABCD和正方形ABEF相交于AB，点M，N分别在AE，BD上，且AM＝DN.求证：MN∥平面BCE.堂巩固训练
→＝AB→，则点B应为1．设M(5，－1,2)，A(4,2，－1)，若OM
()
A．(－1,3，－3)B．(9,1,1)C．(1，－3,3)D．(－9，－1，－1)
→2→，则C的坐标是2．已知A(3，－2,4)，B(0,5，－1)，若OC3
1410A．(2，－，331410B．(－2，－)33
14101410C．(2，－，－)D．(－2，－)3333
3．已知A、B、C三点的坐标分别为A(4,1,3)B(2，－5,1)，C(3,7，λ)，→⊥AC→，则λ等于()若AB
A．λ＝28B．λ＝－28
C．λ＝14D．λ＝－14
直线导轨 篇6
摘 要：本文主要从数控机床的两种常用导轨（滚动导轨和塑料导轨）出发，介绍两种导轨的特性和安装工艺
关键词：导轨，功能特性，安装工艺
为防止低速爬行，提高运动精度和定位精度，在数控机床上普通采用了摩擦系数小，动.静摩擦力相差甚微，运动轻便灵活的直线导轨和镶粘导轨。
一、滚动导轨
1.滚动导轨的机构特性
滚动导轨就是在导轨工作面之间安排滚动体，使导轨面之间为滚动摩擦。滚动导轨的滚动体可以是滚珠.滚柱和滚针。滚动导轨的承受能力小，刚度低，适合运动部件重量不大，切削力的颠覆力矩都小的机床。滚柱导轨的承载能力和刚度都比滚珠导轨大，适用于载荷较大的机床。滚针导轨的特点是滚针尺寸小，结构紧凑，适用于导轨尺寸受到限制的机床。
滚动导轨也分为开放式和闭式的两种。开放式用于加工过程中载荷变化较小，颠覆力矩较小的场合。当颠覆力矩较大.载荷变化较大时可用闭式导轨。
近年来数控机床普通采用了新型的滚动导轨支承块，其特点为，强度高，承载能力大及便于拆装等优点，可直接安装在任意行程长度的运动部件上。国内常用采用的是滚动体为滚珠的一种直线导轨它由4列滚珠组成，分别配置在导轨的两个肩部，可以承受任意方向（上，下，左，右）的负荷，它具有可承受颠覆力矩和侧向力的特点。目前滚动直线导轨有国产的HJG-D系列（汉江机床厂），日本THK公司的系列产品，德国INA公司的系列产品。
2. 滚动导轨的预紧安装
（1）采用过盈配合，根据滚动部件的实际尺寸量出相应的尺寸A，然后再刮研压板于溜板的接合面，过盈量的大小可以通过实际测量来决定。
（2）采用调整元件实现预紧如图b，调整的原理和方法与滑动导轨调整间隙相似。拧侧面螺钉3，即可调整导轨体1和2的位置而预加负载。也可以用斜镶条来调整，此时，导轨上的过盈量沿全长分布比较均匀。
二、塑料导轨
1.镶粘塑料导轨，已广泛应用于数控机床，其摩擦系数小，且动，静摩擦系数差很小，能防止低速爬行现象；耐磨性，抗撕伤能力强；加工性和化学稳定性好，工艺简单，成本低，并有良好的自润滑性和抗震性。塑料导轨多与铸铁导轨相配使用。
塑料导轨特点：
1）摩擦系数低而稳定；
2）动，静摩擦系数相近 运行平稳性和爬行性能较铸铁导轨好；
3）耐磨性好，有自润作用，无润滑也能工作。灰尘磨粒的嵌入性好；
4）吸收震动 具有良好的阻尼性；
5）化学稳定性好，耐磨，耐低温，耐强酸，耐碱，强氧化剂集各种有机溶剂；
6）维修方便 耐带耐磨，磨损后更换容易；
7）经济性好，结构简单，成本低。
2.粘贴工艺
塑料软带一般粘贴在短的动导轨上，不受导轨形式限制
1）金属导轨面的加工 粘贴软带的导轨面可刨可铣加工成两边带支边的凹槽或平面，槽边各留3mm-10mm宽的挡边。槽深一般可选软带厚度的1/2-3/2。如加工成平面，要在两边临时粘接几个等高垫块。防止粘接软带加压时移位。胶层固化后在去掉垫块。
2）软带切成形及清洗 粘接前按导轨面的几何尺寸将软带切割成形，适当考虑裕量。软带需要处理，表面先用丙酮将软带洗净，在该牌号指定的去处不可粘性的溶液中按时浸透，再用丙酮和水等清洗后干燥备用。
3）粘接时，将该牌号指定的胶粘剂按规定用刮刀分别涂布于软带表面和粘接软带导轨面上，使胶层中间略高于四周。粘接层厚度0.1mm左右，接触压力为0.05MPa-0.1Mpa，粘接好之后，把运动部件翻转就位扣押在静导轨上，利用运动部件自身的重量或外加一定重量，使固化压力达到0.1MPa-0.15MPa。经24h室温固化，将运动部件吊起翻转，用木槌轻敲整条软带。若敲打各处声响音调一致，说明粘接质量好。然后检查动静导。
轨的接触精度，并刮研到接触面的斑点符合要求为止。根据要求，在软带上开出油槽，油槽一般不开穿软带，宽度5mm左右。并可用仪器测出软带导轨的实际摩擦系数。
结语：贴塑导轨有逐渐取代滚动导轨的趋势，不仅适用于数控机床，而且还适用于其他各种类型的机床导轨，他在旧机床修理和数控化改装中可以减少机床结构的修改，因而更加扩大了塑料导轨的应用领域。
参考文献：
直线导轨 篇7
关键词：滚动,线轨,精度,量仪,优越性
随着现代化制造技术的不断发展, 使得传统的制造业发生了巨大的变化, 数控技术、机电一体化在生产中得到了更加广泛的应用。同时机械传动机构的定位精度、导向精度和进给速度在不断提高, 使传动的导向机构发生了重大的变化。因此, 滚动直线导轨副以其独有的特性, 逐渐取代了传统的滑动直线导轨, 以满足现今机械对于高精度、高速度、节约能源以及缩短产品开放周期的要求。各种重型组合机床、数控机床、高精度电火花切割机床、磨床等机械中得到了广泛的应用;我公司在龙门铣床数控改造中, 横梁滑座导轨也采用了滚动直线导轨副以保证精度。
1、滚动直线导轨副类型、结构及工作原理
1.1 滚动直线导轨副的类型和结构
在机床中常用的滚动直线导轨副主要有两种类型, 即GGA (径向型) 和GGB (四方向等载荷型) , 其主要特性详见表1。
1.2 滚动直线导轨副的工作原理
滚动直线导轨副是由一根长导轨和滑块构成, 详见图1 (a) GGA型和图1 (b) GGB型, 滑块数量根据需要而定。滑块体内有四组滚珠: (1、2) , (3、4) , (5、6) , (7、8) 。其中2、3、6和7为负载滚珠, 1、4、5和8为回珠。导轨副工作时, 随着滑块与导轨的相对移动, 滚珠就周而复始地进行滚动循环。
2、滚动直线导轨副的性能特点
2.1 定位精度高
滚动直线导轨副的运动借助钢球滚动实现, 导轨副摩擦阻力小, 动静摩擦阻力差值小, 低速时不易产生爬行。重复定位精度高, 适合作频繁启动或换向的运动部件, 可将机床定位精度设定到超微米级。同时根据需要适当增加预载荷, 确保钢球不发生滑动, 实现平稳运动, 并减小运动的冲击和振动。
2.2 磨损小
对于滑动导轨面的流体润滑, 由于油膜的浮动产生的运动误差是无法避免的。在绝大多数情况下, 流体润滑只限于边缘区域, 由金属接触而产生的直接摩擦是无法避免的, 在这种摩擦中, 大量的能量以摩擦损耗被浪费。与之相反, 滚动接触由于摩擦耗能小, 滚动面的摩擦损耗也相应减少, 故能使滚动直线导轨系统长期处于高精度状态。同时, 由于使用润滑油也很少, 这使得在机床的润滑系统设计及使用维护方面都变的非常容易。
2.3 适应高速运动且大幅降低驱动功率
采用滚动直线导轨的机床由于摩擦阻力小, 可使所需的动力源及动力传递机构小型化, 使驱动扭矩大大减少, 使机床所需电力降低80%, 节能效果明显。可实现机床的高速运动, 提高机床的高速运动, 提高机床的工作效率20%-30%。
2.4 承载能力强
滚动直线导轨具有较好的承载性能, 可以承受不同方向的力和力矩载荷, 如承受上下左右方向的力以及颠覆力矩、摇动力矩和摆动力矩。因此, 具有很好的载荷适应性。在设计制造中加以适当的预加载荷可以阻尼, 以提高抗振性, 同时可以消除高频振动现象。而滑动导轨在平行接触面方向可承受的侧向负载较小, 易造成机床运行精度不良。
3、滚动直线导轨副的选择与安装
3.1 滚动导轨副在机床中的选择
在机床中, 导轨副的功用是导向和承载, 其配置的优劣影响机床执行件按正确轨迹运动的同时, 还关系到机床执行件的运动特性以及系统的使用寿命。在龙门铣床横梁滑座采用的是GGB型六滑块精密滚动直线导轨副。
3.2 滚动直线导轨副安装方法及注意事项
滚动直线导轨副与床身是采用内六角螺钉联接的, 在钻螺孔时, 应根据导轨副上已有的联接孔来配钻。在拧紧螺钉时, 应从导轨副的中间开始, 然后依次向两端拧紧。两条直线导轨安装后, 必须检查两条导轨副在水平面内的平行度, 并保证在横梁全部长度其平行度误差≤0.01mm。
4、滚动直线导轨副安装基面精度的提高
滚动直线导轨副的安装误差对摩擦阻力和导轨副的寿命都有一定影响, 安装后误差极大时, 会造成摩擦力增加, 寿命降低。因此滚动直线导轨副安装基面的平面度允差0.005/1000mm, 直线度允差中凸0.003/1000mm, 粗糙度Ra1.6um。因此, 为保证安装基面的精度, 应采用以下措施:
4.1 采用水平仪初步测量滚动直线导轨副安装基面
首先将龙门铣床的横梁放置在调整垫铁上, 用水平仪检查调平至最小误差, 用较长的直尺检查横梁导轨安装基面的直线度, 粗刮基面并用涂色法检查, 合格后再用光学量仪检测。
4.2 采用光学平直仪测量滚动直线导轨副安装基面在垂直平面内和水平平面内的直线度
采用光学平直仪测量时, 首先在距龙门铣床横梁导轨 (安装基面) 一端距离不远处 (约1米) 处放调节支架, 其上固定光学平直仪本体, 将反射镜置于垫铁上移至被导轨靠近仪器本体的一端, 调节支架用目测使本体的镜头基本平行于被测导轨, 高度也与反射镜等高。左右摆动反射镜, 同时观察量仪目镜, 使可调分划板上的十字形图像位于视场中心位置, 然后移动反射镜垫板使反射镜移至导轨的另一端, 再观察十字线是否出现在分划板的视场中, 必要时重新调整支架和平直仪本体使十字形图像能很清晰完整地出现在视场中。调整好后, 要用压板或橡皮泥将仪器和反射镜固定, 否则在测量过程中常会出现轻微走动而未发觉, 导致测量错误。
将横梁导轨 (安装基面) 按垫铁长度等分若干段并作好记号, 反射镜可依次由后向前移动, 反射镜在第一档位置时观察目镜, 调节微调手轮, 使可调分划板上的黑色基准线对准亮十字线是一边, 记下手轮刻度值;依次向前移动一个垫铁距离, 再次观察目镜中视准线与亮十字线是否重合。不重合时再旋转微调手轮使视准线仍如第一档位置时一样对准, 记下手轮读数。如此重复依次前进。然后再自前向后重复测量一次, 如相同位置两次读数相差两格以上, 则可能是量仪已走动, 须重新测量。将两次读数取平均值作为测量的原始数据。
测量横梁导轨水平平面内的直线度 (即安装基面是侧面) 时, 将读数目镜转过90°即可。
4.3 采用桥板水平仪测量辅助导轨基面
采用检验桥板和合像水平仪配合来测量横梁辅助导轨基面与主导轨的平行度, 方法简单且测量精度较高。在测量时步骤同上。
根据测得的数据绘制误差曲线图, 铲刮导轨安装基面的凸起部位, 铲刮时用直尺研点检查, 然后再次测量导轨副安装基面在垂直平面内和水平平面内的直线度以及辅助导轨基面与主导轨的平行度, 要求铲刮至精度合格。最后, 将滚动直线导轨副安装在横梁上, 再用量仪检查滑块座沿导轨轴移动时在垂直平面内和水平平面内的直线度, 如符合数控龙门铣床的精度要求即可进行下一步的装配工作。
5、效果分析
直线导轨 篇8
滚动直线导轨副以“滚动”为其特征, 具有高效节能、精密定位和导向、对CNC指令反应快速以及传动的高速性、同步性和可逆性等特点, 在诸多领域及行业中得到广泛应用。目前, 我国用于精密机械装备的滚动直线导轨副等精密滚动功能零部件, 很多还是依赖进口。国产滚动直线导轨副的产品水平、可靠性等与国外先进国家、地区比较还存在较大差距。滚动直线导轨副等关键功能零部件的研发成为发展机械装备的主要瓶颈之一。因此, 研究高速度、高刚度、低噪声精密滚动直线导轨副的生产技术, 具有重大的战略意义。
文献[1,2,3,4]在对滚珠直线导轨副进行垂直刚度计算时, 根据赫兹弹性接触理论和直线滚动导轨副的结构特点, 只考虑了钢球与沟槽接触部位的弹性变形, 忽略了滑块裙部变形对垂直刚度的影响。然而, 实际测得的垂直刚度与由刚性模型计算得到的垂直刚度相比较具有较大差别[5,6,7]。因此, 研究滑块的裙部变形对滚珠直线导轨副垂直刚度的影响规律, 有助于进一步理解导轨副的变形机理, 具有重要的理论和应用价值。
Ohta等[8]建立了一种考虑导轨副弹性变形的垂直刚度计算半解析模型, 进行了导轨副的垂直刚度计算, 并与试验结果进行了对比。但此模型在求解导轨副沟槽曲率中心变形时, 无法由已建立的方程组求得, 即模型中未知数的数目大于模型中已建立的方程数目。为此, Ohta等利用有限元模型提取了导轨副沟槽曲率中心变形量, 在已建立的方程和有限元模型中反复迭代运算。但利用此方法进行求解时工作量大而繁琐, 且有限元模型的网格质量、加载区域的网格细化程度、接触区的边界条件施加方式等因素直接影响有限元计算的结果, 进而对模型的求解结果造成直接影响。
根据滚珠直线导轨副的弹性变形协调条件, 笔者建立了一种考虑滑块裙部变形的滚珠直线导轨副垂直刚度模型, 计算了滚珠直线导轨副在受预紧力和垂直载荷同时作用时滑块垂直变形量及滑块裙部变形量, 再将由该理论模型计算得到的滚珠直线导轨副垂直刚度值与文献试验测得的垂直刚度值进行了比较, 最后利用有限元技术对由理论模型计算得到的裙部变形量进行了验证。
1 垂直刚度模型
1.1 滑块与导轨沟槽曲率中心距及接触角
不受预加载荷作用时, 滑块与导轨沟槽曲率中心距为
s0=rc+rr-d0 (1)
式中, rc为滑块沟槽曲率半径;rr为导轨沟槽曲率半径;d0为基准钢球直径。
在预加载荷作用下, 钢球的过盈量为
δ0=d-d0 (2)
式中, d为实际钢球直径。
将式 (2) 代入式 (1) , 可得在预加载荷作用下滑块与导轨沟槽曲率中心距为
s0=rc+rr+δ0-d (3)
当导轨副受到预紧力和垂直载荷同时作用时, 变形图如图1所示。
在预紧力 (δ0>0) 和垂直载荷作用下, 导轨副产生垂直位移sv, 滚珠直线导轨副第i列滚道中的第j个钢球所受到的接触力为Qij, 钢球与滑块滚道之间的接触变形为δcij, 钢球与导轨滚道之间的接触变形为δrij。在钢球与滑块滚道之间的接触力的作用下, 滑块滚道处产生Δci的弹性变形量。由于滑块的变形, 滑块的沟槽曲率中心位置变为O′ci, 假设导轨的沟槽曲率中心位置不变。沟槽曲率中心位置如图2所示。αi为导轨副变形后第i列滚道中钢球与滚道的接触角。
导轨副变形后的沟槽曲率中心距为
其中, 当i=1, 2时, 取正号;当i=3, 4时, 取负号。
变形后的接触角计算式为
1.2 接触区弹性趋近量与接触力
滚珠直线导轨副第i列滚道中的第j个钢球的弹性趋近量为
δij=δcij+δrij=si-m0 (6)
m0=rc+rr-d
根据赫兹理论, 钢球与滑块以及钢球与导轨之间的弹性趋近量分别为
其中, 钢球与滑块以及钢球与导轨之间的弹性变形系数分别为
式中, E为弹性模量;σ为泊松比;∑ρc、∑ρr分别为滑块与导轨的沟槽曲率和。
根据赫兹理论,
滑块与导轨的沟槽曲率和分别为
故接触力为
1.3 滑块裙部变形
由于导轨副受垂直载荷作用后的变形主要表现为滑块裙部的外张, 为了计算滑块裙部变形量, 考虑到滑块裙部的几何尺寸和受载条件, 故在此
将滑块裙部等效为一个一端固定的悬臂梁, 固定点O为滑块截面中性线与顶端的交点, l1、l4为滑块沟槽接触点到固定端面的垂直距离, 滑块的裙部变形模型如图3所示。
在接触力作用下, 滑块裙部在沟槽l1、l4处的变形量分别为
式中, F1、F4分别为滑块在滚道1和滚道4处受到的垂直于梁的接触力;I为惯性矩。
使滑块裙部变形的力Fi和钢球与滑块的接触力Qi的关系为
Fi=Qicosαi (13)
式中, αi (i=1, 4) 为滑块变形后钢球与滚道的接触角。
1.4 导轨副受垂直载荷时的平衡条件
在垂直载荷作用下, 滚珠直线导轨副的静力平衡关系为
式中, n为一个滚道承载区中钢球数目。
在预紧力和垂直载荷同时作用下, 对任一截面的4个钢球排列的导轨副中, 其接触力存在以下关系:
故式 (14) 可以写成
根据以上推导过程, 导轨副垂直刚度计算流程如下:
(1) 已知滑块和导轨沟槽的曲率半径rc和rr、滑块的长度L、基准钢球直径d0、钢球过盈量δ0、原始接触角α0、导轨副承载区钢球个数n、弹性模量E、泊松比σ, 可计算滑块与导轨沟槽曲率中心距s0、钢球与滑块以及钢球与导轨之间的弹性变形系数Ccij和Crij。
(2) 给定垂直位移sv。
(3) 假设滑块滚道处产生的弹性变形量Δci已知, 计算导轨副变形后的沟槽曲率中心距si。
(4) 由沟槽曲率中心距si, 计算接触力Qi;由滑块滚道处的弹性变形量Δci和沟槽曲率中心距si, 计算变形后的接触角αi。
(5) 由接触力Qi和变形后的接触角αi, 计算使滑块裙部变形的力Fi。
(6) 由滑块裙部变形模型, 计算滑块滚道处的弹性变形量Δci, new, 如果Δci, new与Δci不相等, 则转回第 (2) 步, 否则继续第 (7) 步。
(7) 由接触力Qi和接触角αi, 计算垂直载荷Fv。
1.5 导轨副垂直刚度计算结果分析
基于文献[8]中的模型参数, 利用上述理论模型计算滚珠直线导轨副垂直刚度。滚珠直线导轨副参数如表1所示。
当滚珠直线导轨副分别为轻型预紧力和中型预紧力时, 其垂直载荷与垂直变形量的关系如图4所示。
根据图4可知:对于受轻型预紧力和中型预紧力的滚珠直线导轨副, 垂直变形量随垂直载荷的增大而增大;在相同垂直载荷作用下, 受轻型预紧力的滚珠直线导轨副的垂直变形量比受中型预紧力的滚珠直线导轨副的垂直变形量大。
将本文理论模型计算得到的垂直刚度值与文献[8]得到的垂直刚度值进行比较, 结果如表2所示。
根据表2可知, 由本文理论模型计算得到的垂直刚度值与文献[8]中试验测得的垂直刚度值较相近, 因此, 本文提出的理论模型可以准确地计算滚珠直线导轨副垂直刚度。
2 有限元分析
为进一步验证上述滑块裙部变形理论模型的有效性, 笔者利用有限元分析技术对某公司生产的滚珠直线导轨副的滑块裙部变形进行了分析。
2.1 有限元建模
在利用有限元方法进行应力分析时, 如果将接触力直接作用于沟槽上, 会由于单点应力集中, 使计算得到的沟槽位移不准确, 为了避免这种情况, 将接触力转变为作用在沟槽接触区内的均布力, 均布力为
式中, ai为沟槽接触椭圆的长轴。
由于滚动直线导轨副工作中受垂直载荷时, 滑块上表面与工件固联, 故约束滑块上表面的全部自由度, 在滑块几何中心线上施加对称约束边界条件。有限元模型如图6所示。
2.2 结果分析
有限元分析的滑块变形图如图7所示。
对受轻型预紧力和中型预紧力的滚珠直线导轨副, 有限元分析的沟槽变形量与理论模型计算的沟槽变形量结果对比如图8所示。
根据图8可知, 有限元模型的计算结果与理论模型的计算结果基本一致, 二者最大误差不超过3.5%。导轨副在垂直载荷作用下, 滑块裙部向外侧扩张, 滑块上部变形小, 下部变形逐渐增大。上列沟槽变形量受垂直载荷的影响较小, 下列沟槽处的变形量相对上列沟槽变形量较大, 且下列沟槽的变形量随着垂直载荷的增大而减小。以上分析说明滑块裙部变形受到预紧力和垂直载荷这两个因素的影响, 此结论与文献[8]中的结论一致。因此, 以上理论模型可以有效地描述滚珠直线导轨副在受垂直载荷时滑块裙部的变形状态。
3 结论
(1) 通过与文献中滚动直线导轨副垂直刚度试验值进行比较, 验证了本文理论模型的有效性, 说明此模型能够准确地计算滚珠直线导轨副垂直刚度。
(2) 利用有限元技术对由理论模型计算得到的滑块裙部变形量进行了验证, 二者最大误差不超过3.5%, 说明此理论模型可以有效描述滑块裙部的变形状态。
(3) 在相同垂直载荷作用下, 受轻型预紧力的滚珠直线导轨副的垂直变形量比受中型预紧力的滚珠直线导轨副的垂直变形量大。滑块上列沟槽的变形量随着垂直载荷的增大变化很小, 下列沟槽的变形量随着垂直载荷的增大而减小。中型预紧力的沟槽的变形量比轻型预紧力的沟槽的变形量大。
摘要：基于赫兹弹性接触理论和弹性梁理论, 建立了一种考虑滑块裙部变形的滚珠直线导轨副垂直刚度模型。通过与文献中滚动直线导轨副垂直刚度试验值进行比较, 验证了该模型的有效性。利用有限元技术对由理论模型计算得到的滑块裙部变形量进行验证, 二者最大误差不超过3.5%。该模型可以有效描述滑块裙部的变形状态, 能够更准确地计算滚珠直线导轨副垂直刚度。
关键词：滚珠直线导轨副,赫兹弹性接触,弹性梁,滑块裙部变形,有限元分析
参考文献
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检测导轨直线度应注意的问题 篇9
关键词：精度检测,注意问题
0 引言
机床精度检验[1]是高职院校机制专业《机械加工技术》课程的重要组成部分,也是培养学生动手能力、提高实践技能的必要手段,因而在教学中占有重要地位。但从现行各版本教材来看,对这一部分内容介绍较为粗浅,有些内容甚至是含糊不清的,给理论教学和实践教学造成一定困难。限于篇幅,下面就普通车床导轨在垂直平面内的直线度检验[2]谈几个应该注意的问题与同行商榷。
1 水平仪读数所表示的意义
大家知道,车床导轨直线度的检验主要仪器是水平仪,那么水平仪的读数表示什么意义呢?教材上基本上都没有明确指出,有的甚至给人的感觉是“在某一点的读数”这显然是错误的,因为水平仪是测量水平度(或者叫倾斜度)的,而一个点是不存在水平度的,所以对水平仪读数的正确理解和表达就是一个线段的情况,而不是一个点的情况,这一点在教学中应特别指出。
例1有一测量长度为1500mm的普通车床导轨,用精度为0.021000的框式水平仪测量,每250mm为一测量段,从左到右各段读数依次为:+2、+2、0、-1、-1.5、-1格,这样得到的读数是6个(而不是7个),导轨的直线度曲线和如图1[3]。
即水平仪第一个读数+2格表示车床导轨第一段(0~250mm)的斜度是(0.02/1000)×2=0.04/1000,也即第250mm处比第0mm处高(0.04/1000)×250mm=0.01mm;第二个读数+2格表示第二段(250mm~500mm)的斜度是:(0.02/1000)×2=0.04/1000;也即第500mm处比的250mm处高(0.04/1000)×250mm=0.01mm;……;第五个读数-1.5格表示第五段(1000mm~1250mm)的斜度是:(0.02/1000)×(-1.5)=-0.03/1000;也即第1250mm处比第1000mm处高(-0.03/1000)×250mm=-0.075mm(即低0.075mm)。明确了这点,学生基本上都能很容易画出直线度曲线图(图1)。
2 相对读数和绝对读数
在有些教材中也曾提到相对读数,即水平仪的读数采用相对读数,也就是只读出各测量段相对于前一测量段水平仪气泡移动的格数,但对于这种读数方法怎样作图并进行数据处理并无说明,因而引起了某些混乱。到底应当怎样作图呢?我认为,因为水平仪读数表示的是倾斜程度,所以相对读数就应表示在前一测量段斜度基础再倾斜的程度,因而作图时应有再倾斜。
例2上例中,如果第一段读数为+2格,以后各段的相对读数依次为:0、-2、-1、-0.5、+0.5格,则床身导轨在垂直平面内的直线度曲线图如图2所示。
图2中第二段相对读数为0,所以与第一段斜度相同;第三段相对读数为-2格,所以在第二段基础上下降2格即将第二段线ab延长与750mm线相交,从交点c′下降2格找到c,bc即为第三段(500mm~750mm)的倾斜情况;第四段读数为-1格,在第三段基础上下降1格找到d、cd即为第四段的倾斜情况,其余类推。从图1、图2看的出来,例1和例2是同一导轨,只是采用的读数方法不同,因而读数不同,但其图形是一样的。
其以后的数据处理也与绝对读数相同。明白了相对读数的意义和作图方法,学生就会对这部分内容有进一步的理解和认识。
3 关于数据处理
机床精度的检验,就是要得到机床误差的具体数值,以判定其精度的高低或是否合格。
有了图1、图2所示的直线度曲线图,就可以计算其直线度误差。根据最小包容原则可以确定图1、图2中的误差为δ(图3)。(机床安装中要求导轨处于水平状态,所以误差在铅直方向)如何算δ呢?因水平仪的读数表示斜度,所以斜度乘以测量段长度就表示该段两端高度差,如前所述a点比0点高0.01mm,b点比a点高0.01mm,c点与b点同高,等等。所以b点比a点高0.02mm即bb″=0.02mm,而b′b″=2/6×0.5格×(0.02/1000)×250mm=0.0008mm,所以δ=bb′=bb″-b′b″=0.0192mm。
局部误差δ局从图可以看出在第二段和第三段之间,所以δ局=bb′-aa′=0.0192-0.00996=0.00194(mm)。也可以根据格数和测量段长度化为高度误差,从图中直接量取,如图3右边所示。
通过这样的分析讲解,学生就可以获得一个完整的了解,并能判断教材中的正误。
4 几种特殊情况
普通车床出厂或大修后其导轨直线度曲线是中间部分凸起,如图1、图2、图3所示。但经过一段时间使用后出现一些其它情况如“两谷夹一峰”(图4)、“两峰夹一谷”(图5),对于这些情况也应使用最小包容原则确定其直线度误差的具体数值δ,如图4、图5所示。
以上是在教学实践中对这一部分内容的看法和做法。
由于水平有限,以上观点难免有错误、缺点,欢迎读者给与批评指正。
参考文献
[1]顾维邦:《金属切削机床概论》[M];机械工业出版社,2005,7.
[2]刘苍林:《金属切削机床》[M];天津大学出版社,2009,8.
直线导轨 篇10
关键词：电梯,直线度,检测
1 直线度检测基准选定
直线度误差是指被测实际线对理想直线的变动量, 可分为给定平面内的直线度误差, 给定方向的直线度误差和任意方向的直线度误差。按照国家电梯T型导轨检验规则和有关行业标准规定, 导轨的直线度检验主要针对导轨的导向面和顶面。
电梯导轨直线度检测的基本思想是沿导轨表面的工件长度方向的各个点上采集一组数据, 并根据导轨直线度误差评定标准来进行误差值评定, 以确定该表面的直线度误差值, 其中最重要的问题就是基准的确定。
目前对于基准选定主要有两个原则:一种是通过误差分离技术来消除基准误差;另一种是选择基准导轨作为测量基准。
1.1 误差分离法
自上世纪80年代起, 随着精密加工和纳米加工技术的发展, 对直线度误差检测的精度要求越来越高。误差分离技术 (EST-Error Separation Techniques) 是一种近几十年里发展起来的极有潜力的新技术, EST应用于直线度误差测量可将标准量的误差和被测量的误差分离开来, 既提高了测量精度又提高了测量效率。
1.2 基准导轨法
基准导轨法是建立在基准精确条件下的直接测量方法, 基准导轨法测量每一个面只需要安装一只传感器, 直接读出传感器读数值进行直线度评定, 这种方法对基准导轨的要求比较高, 一般来说, 对于长导轨检测需要基准导轨的直线度值在40μm/m以下, 以免累积误差过大而影响测量直线度的精度。
2 电梯导轨直线度自动检测系统方案
企业要求检测系统检测T型电梯导轨一个侧面和顶面, 电梯导轨输送机构—物流架将导轨输送到检测位置上, 首先检测系统对导轨侧面进行检测, 侧面检测完毕之后, 物流架将导轨翻转900, 然后检测系统对其顶面进行检测。
选用高精度导轨作为系统的基准轨道, 高精度基准导轨、滑块、齿轮、齿条及伺服电机等组成传感器横向驱动机构。CCD激光位移传感器安装在传感器横向驱动机构滑块上, 驱动机构带动传感器沿与基准导轨平行的方向以一定的速度移动。
电梯导轨直线度自动检测系统的检测过程 (侧面) 为:首先物流架将导轨输送到检测位置发出侧面开始检测信号, 工控机接收到信号后, 发出传感器纵向驱动机构前移指令, 步进电机1启动, CCD激光位移传感器由起始位置向前移动, 移动一段距离后, 驱动机构停止, 该距离和导轨工件尺寸大小有关。然后工控机发出传感器横向驱动机构移动指令, 伺服电机启动, CCD激光位移传感器沿基准导轨方向水平平稳移动 (正向移动) , 传感器开始工作, 测量激光探头与电梯导轨侧面之间的距离, 并输出电压模拟信号, 在传感器移动过程中, 工控机通过多功能数据采集卡以一定的时间间隔采集传感器输出的距离信号, 经过一定的数据处理, 将该距离信号以实时曲线的形式在工控机显示器上显示。
顶面检测过程:物流架将导轨翻转900之后发出翻转完毕、顶面开始检测信号, 工控机接收到信号后, 发出传感器横向驱动机构反向启动指令, 伺服电机反向启动, 驱动机构带着传感器沿工作台水平平稳移动 (反向移动) , 工控机和CCD激光位移传感器工作过程同在侧面检测中其工作过程类似, CCD激光位移传感器移动到电梯导轨顶面的末端时, 由到位开关反馈到位信号, 工控机接收到该反馈信号, 发出驱动机构停止命令, 伺服电机停止, 工控机通过数据处理计算出导轨侧面和顶面的直线度, 判断导轨合格与否。若导轨检测合格, 工控机发出喷码机驱动机构移动指令 (正向) , 步进电机2启动, 喷码机喷印头水平移动到导轨规定位置, 工控机发出喷写指令, 喷码机喷印头在导轨相应位置喷写标记, 喷写完毕, 工控机发出喷码机驱动机构回移指令 (反向) , 喷码机喷印头归位, 完成标记喷写指令;反之, 若导轨检测不合格, 工控机发出不合格指令, 机柜上的声光报警器报警2s, 顶面检测结束, 这样就完成了一个导轨工件的检测。以后的导轨检测过程为上述检测过程的重复。
3 系统人机界面及功能模块的设计
3.1 用户管理模块
用户管理模块主要用于系统用户的创建、删除、修改, 系统用户分管理员和操作员。系统管理员的权限大于操作员, 系统管理员可以操作本检测系统的所有功能菜单, 可以创建新的用户, 可以删除用户, 修改个人密码, 进行系统参数设置, 数据库清空, 日志查询、清空等操作;操作员的权限相对小一点, 可以进行数据库信息查询, 修改个人密码, 可以查看系统参数但不能进行设置等, 管理员和操作员都可以进行系统检测工作。进入系统时, 需进行用户身份验证, 对于不同的用户, 在登录成功后, 系统会自动按照他拥有的权限, 对系统中一些按钮进行处理, 若是操作员用户, 不是操作员权限范围内的按钮则禁用, 如参数设置按钮将变灰。
3.2 参数设置模块
电梯导轨直线度自动检测系统的参数设置主要完成传感器的采样时间间隔和电梯导轨直线度检测的工艺参数设置。传感器的技术参数包括传感器的采样频率;电梯导轨直线度检测系统参数包括导轨B/A允许最大值、导轨整长允许最大弯曲值、500~允许最大弯曲值、中心处允许最大弯曲值、导轨的型号、初始编号、长度大小、是否喷码。直线度B/A及弯曲允许值是指判定待检测工件合格与否的标准;系统采样间隔用于设定系统采样间隔时间, 采样间隔设定后系统会按照设定的时间间隔采集测量数据。
3.3 自动检测控制模块
自动检测控制模块的功能是根据预先设定的检测参数进行电梯导轨直线度的自动检测控制, 根据需要能够实现测量的继续、停止等功能, 板卡与伺服单元的命令输入输出是整个自动检测控制过程中比较重要的部分, 它关系到系统软件能否按照板卡的输出信号有效的控制测量工作台, 能否有效的采集数据等操作, 因此在软件中对板卡命令字的写入对伺服单元工作时序的安排非常重要, 自动检测控制模块是系统的核心部分。
参考文献
[1]李增健.电梯导轨生产技术研究[J].中国电梯, 2008, 19 (23) :32～37.
[2]王培昌, 常治学.电梯导轨直线度和扭曲度检验系统的研制[J].光电子.激光, 2008, 19 (4) :518～520.
[3]王燕燕, 张军峰.EST法测量机床导轨直线度的虚拟测量仪[J].工艺与检测, 2009, 3:97～99.
透视直线的斜率 篇11
1 生活中的斜率
我们去爬山，能够感受到山坡的陡峭和平缓，影响我们这种感受的量称为坡度.坡度=hl，即从山脚至山顶过程中竖直方向和水平方向变量之比（如图1）.如果我们把坡面所在位置抽象成一条直线，那么可以用坡度来刻画直线的倾斜程度.
同样，影响楼梯陡峭与平缓程度的量也可以用上述比值表示.特别的，若每级楼梯的宽度l和高度h都分别相同（如图2），则坡度=hl.
2 斜率的定义
已知两点P(x1, y1), Q(x2, y2)，如图3，若x1≠x2，则直线PQ的斜率为k=y2－y1x2－x1；如图4，若x1=x2，则直线PQ的斜率不存在.
根据斜率的实际意义，k=y2－y1x2－x1=ΔyΔx，即为点沿直线运动过程中“高度”相对于“宽度”的平均变化率.对于一条不与x轴垂直的直线而言，它的斜率是一个定值，它可由直线上任意两点的坐标确定.
当直线从左下方向右上方倾斜时，斜率为正，若直线绕其上一点逆时针转动至与y轴平行的过程中
，则斜率越来越大，直至趋于+∞；当直线从左上方向右下方倾斜时，斜率为负，若直线绕其上一点逆时针转动至与x轴平行的过程中
，则斜率越来越大，逐渐变大到0；当直线斜率为0时，直线与x轴平行；当直线与x轴垂直时，斜率不存在.这样，对于任何一条不与x轴垂直的直线，都有一个唯一的倾斜方向，也就是有唯一的斜率，当直线与x轴垂直时，直线的斜率不存在，但直线也是有唯一的倾斜程度.
斜率可以刻画直线的倾斜程度，说明用数可以表示几何图形的性质，用代数的工具研究几何性质，正是我们将要学习的解析几何的重要特色，我们要好好体会.
3 典型例题
例1
已知直线上一点的坐标为(－3, 2)，斜率为－43，试求该直线上不同于已知点的另一点的坐标.
分析
根据斜率公式k=ΔyΔx，要找出另一点坐标可结合图形，先找出相应的纵方向增量Δy和横方向的增量Δx.
解
设所求点坐标为(x, y)，由题意可知y－2x－(－3)=－43，化简可得：
y=－43x－2 (x≠－3)，取x≠－3且x∈R的任一实数，均可得到相应的y值，求出点坐标.
评析
几何问题可以利用代数方法，通过解方程来处理，这也是解析几何中问题解决的重要思想.
例2
已知三点A(a, 2), B(5, 1), C(－4, 2a)在同一直线上，求a的值.
解
根据直线斜率公式k=y2－y1x2－x1可得，kAB=2－1a－5, kBC=2a－1－4－5.
已知A, B, C三点共线，必有kAB=kBC.
由2－1a－5=2a－1－4－5得，a1=2, a2=72.
故所求a的值为2或72.
评析
反之，若直线AB和直线BC的斜率相等（即kAB=kBC），则A, B, C三点共线.
例3
已知a, b, m∈R+，且a
分析
不等式的左边的结构与斜率公式k=y2－y1x2－x1相似，a+mb+m=a－(－m)b－(－m)的几何意义为点(b, a)与点(－m, －m)的连线的斜率.
证明：如图5，
因为0 因为m>0，所以点M(－m, －m)在第三象限且在直线y=x上. 连结OP， PM，则kOP=ab, kPM=a+mb+m， 由图可知kPM>kOP， 即a+mb+m>ab. 评析 用解析几何证明不等式，对拓宽我们的思维，提高分析问题的能力和综合运用数学知识解决数学问题有很好的作用. 1 设a, b, c是两两不等的实数，直线l经过点P(b, b+c)与点Q(a, a+c)，则直线l的斜率是 . 2 经过点M(－m, 3)， N(5, －m)的直线的斜率为1，则m= ． 3 已知△OBC三顶点的坐标分别是O(0, 0)， B(4, 0)， C(0, 3)，求△OBC各边所在直线的斜率． 1 1. 2 -4. 3 OB:0， OC:不存在，BC:-34. 冷拔异型钢的形状千变万化,是不能用一成不变的设计准则来进行的。其中有二个要点非常重要的:(1)模具设计:具体考虑到金属在模具中通过时产生的阻力分配,剪切应力和拉拔应力以及模具的一次和二次入口锥角、定径带的长度,出口角的大小等。(2)拉拔量的分配,在此并非指道次与道次之间的拉拔量分配,而是指同一拉拔截面中的拉拔面积的分配。 1 模具设计理论分析 图1为成品与半成品之间的模具设计示意图,图1 (a)为直线滚动导轨滑座成品图,材质为GCr15。从图1中可以看出,该图形左右对称,上下不对称,且下部有一比较深的内凹陷,已超过总高度的1/2。 根据一般拉拔概念,各方位面的拉拔量近似于一个常数,稍有区别但相差不大(见图1 (b))。但这种拉拔量的分布,存在着很大的问题(见图2)。 (1)从理论上来分析,拉拔时拉拔件的形心(形状的中心,不是质量中心)基本与拉拔中心在同一线上,可以通过调整模板(按装模具的部件)的高低来调整,。 (2)如果能做到以拉拔件的形心为X轴(水平方向)或Y轴(垂直方向)为中心,其上下或左右的拉拔系数(即拉拔延伸率)基本相等,即X左与X右下基本相等,Y上与Y下基本相等,那么拉拔出来的产品也不会上下、左右弯曲。但这里说的是基本相等,对于异形可以有一定的偏差,这种偏差可以通过修正模具的入口锥角以及调整模板的角度来弥补,但相对延伸率(延伸率之比)最好不超过20%,虽然拉拔时金属有流动性,会向阻力小的方向流动,但毕竟是冷加工,流动性很差。 2 设计方案 2.1 寻找合适的形心 此处所说的形心仅适合用于上下或左右有一面是对称的。并不是数学概念上计算出来的形心,而是在几何图形上具有明显位置的图形。下面就用直线滚动导轨滑座的图形来分析。 图3就是用直线滚动导轨滑座的成品图作为划分对像:(1)左右取中线划分,图形对称,拉拔量对称,拉拔时不会产生左右弯曲现像。(2)上下取高度的1/2为中轴,图形非对称。但如果中轴以上部份的拉拔延伸率(即拉拔系数)和中轴以下部份的拉拔延伸率相差较大的话,拉拔就较困难,将会产生如上所说的种种现像,甚至拉拔失败。 2.2 寻找合适的拉拔系数和合适的拉拔量 综上所述,将上下二个截面分别按其面积部份计算出拉拔延伸系数。 通过计算得出轴线上半部份的拉拔延伸系数N1为: 轴线以下部份的拉拔延伸系数N2为: 相对拉拔系数为: 通过计算,轴线以下部份的拉拔系数要大于轴线以上部份的拉拔系数56.7%。这是无法拉拔的,将会造成大量碎模,实际上材料是无法顺利通过模具的。 如图5 (a)所示,将轴线以上顶端部份的拉拔量由A增加为1.5A,侧面增加为1.3A。从受力分析得知,材料在模具中的受力应该是上下平衡的,当进入拉拔状态时,材料受力悬浮在平衡中心,以至于拉拔件会向上移动,出现如图5(b)情况,顶部的拉拔量会可能会缩减(1.3A),而底部的拔量会增加(1.2A),达不到所要的目的。而两侧面同时增加的拉拔量会保持平衡,对上半部份增加拉拔系数会有一点作用。但是GCr15强度高、塑性差,若再加大其延伸率,将引起碎模、材料断裂等情况的发生。 鉴于以上情况,决定采用轴线下方减少拉拔量的方法,以达到一个合理的范畴内。在做这个减少轴线下方拉拔量方案的同时,做了一个轴线下方模具的受力简图(见图6),材料与模具的受力带是在其模具的压缩带上(即通常所说的二次锥角带上,并且是正压力和剪切力的合成),为了简明说清问题,就简化成如图6所示的形式。 从图6中可以看出,模具受力在A处特别大,好像一个舌头突入型腔里面,模具别的地方受力都是单边受力,唯有这个舌头三面受力,这就是它容易断裂的原因所在。根椐分析,如果舌头两侧的拉拔量跟外侧的拉拔量相等,那舌头所受的力是外侧的二倍,还不计顶上的力Nc,若再加上比流量挤压,就造成了碎模的发生。 3 模具的最终设计 根椐以上分析得出,必须减少下部拉拔量,同时又应保证A部型腔拉出光滑表面,据此设计了如图7所示的模具。 图7中0.4A、0.7A等都是带有一点斜度的线段,并不是与成品线段相平行的,其数值为均值。舌头内侧的间隙由0.9A缩减为0.4A,这是因为内侧舌头仅作为导向作用,不必要有很大的拉拔余量,当外侧受力时,同样可以双面拉拔,得到光滑的表面。 经过以上修改,同样以及1/2高度线作为轴线进行分割计算,得出如下数椐, 轴线上半部份的拉拔延伸系数为; 轴线以下部份的拉拔延伸系数为; 相对拉拔系数为;(N2-N1)/N1*100%=13.6%。通过计算发现,相对拉拔洗漱为13.6%,基本符合设计要求。 4 结束语冷拔直线滚动导轨滑座模具设计 篇12