动态立体

动态立体（共7篇）

动态立体 篇1

立体几何着重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力, 其中动态问题要求学生用运动变化观点解决空间位置关系的判定与计算。动态几何问题往往成为高考的创新试题。用向量知识可以把抽象的空间图象关系转化为具体的数量关系, 可以把空间中的点、线、面的位置关系转化为数量关系。从而降低思维难度, 淡化推理论证, 简化思维过程。本文利用向量求解高考中常见的几类“动态”型问题。

1 平行的证明问题

例1:如图, 正方形ABCD、ABEF的边长都是1, 而且平面ABCD、ABEF互相垂直。.点M在AC上移动, 点N在BF上移动, 若CM=BN=a (0

解题思路:利用向量的共面定理证明线面

证法2:建空间直角坐标系B-xyz如图。点

2 垂直的证明问题

例2:已知正方体AC1中, 点P、Q分别是AA1、A1C1上任意一动点。求证:PQ⊥DB

解题思路:应用向量的数量积的性质 (a⊥ba·b=0) , 可证明线线垂直。

证明:建空间直角坐标系D-xyz如图。

设AB=1, 点B (1, 1, 0) , P (1, 0, a)

3 求动点的轨迹问题

解题思路:在立体图形中求符合某些条件的动点轨迹, 往往是一个难点.最基本的思路是将空间问题平面化。

例3:如图, 正方体AC1中, P是侧面BB1C1C内一动点, 若P到直线BC与直线C1D1距离相等, 则动点P的轨迹是 () .

A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线

解:建空间直角坐标系D-xyz如图。

设AB=1, 点P (x, 1, z) 、F (0, b, 1)

∴点P的轨迹为抛物线, 故选D

4 最值问题

立体几何题中经常会涉及到距离的最值的计算, 很多情况下, 我们可以把动态问

题转化为向量问题, 从而利用代数方法求最值。

例4:如图, 正方形ABCD、ABEF的边长都是1, 而且平面ABCD、ABEF互相垂直.点M在AC上移动, 点N在BF上移动, 若

(2) a为何值时, MN的长最小

解:建空间直角坐标系B-xyz如图。点

5 探索性问题

由于立体几何题中“动态”性的存在, 使有些问题的结果变得不可确定, 探索型问题正好通过这种“动态性”和确定性考查学生的发散性思维。

例5、已知矩形ABCD, PA⊥平面AC于点A, M, N分别是AB、PC的中点, 若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ, 能否确定θ, 使得直线MN是异面直线AB与PC的公垂线?若能确定, 求出θ的值, 若不能确定, 说明理由。

解:建空间直角坐标系A-xyz如图, 显然=∠PDA

设点B (a, 0, 0) 、D (0, b, 0) 、P (0, 0, c) 、则点C (a, b, 0)

在解题过程中, 我们可以发现用向量处理动态几何问题最大特色:可以将严格几何演绎推理转化为简单代数推理方式, 化动为静, 大大缩短了教与学所花费的时间。同时用向量的方法处理立体几何的空间问题比传统的综合方法有着明显的优势, 可以避免构图和推理的复杂过程, 减少了解题琐碎的技巧, 降低了题目的难度。

参考文献

[1]张徐生.空间动态几何问题及求解.陕西师范大学教学参考杂志社.2007.6

动态立体 篇2

关键词：动态问题;函数法;解析法;等价转换法

立体几何中的“动态问题”是指空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的或可变的一类开放性问题。由于某些点、线、面位置的不确定，对学生的空间想象能力、知识的综合能力、思维的转化能力提出了更高的要求。因此，在教学过程中非常有必要对知识进行活化，引导学生通过观察、分析、比较、联想、转化等思维过程，开拓学生的思维;动静结合，化动为静，找到相应的几何关系;  在原有的认知结构中，用熟悉的平面几何知识、代数方法等进行解答。下面浅谈几种解决立体几何中“动态问题”的方法。

一、函数法

由于某些点、线、面在动，必然导致某些位置关系或一些量的变化。当变量变化时会引发其他量的变化，从而建立函数关系，则可将立体几何问题转化为函数来解。

例1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB、BD1（不包括端点）上的动点，且线段P1P2平行于平面 A1ADD1，则四面体P1P2AB1的体积的最大值为______.

【解析】因为点P1、P2分别是线段AB，BD1上的动点，所以线段 P1P2在平面ABD1内，又∵P1P2∥平面A1ADD1，∴P1P2∥平面AD1作P2O⊥BD于点O，连接OP1，则P2O⊥平面ABCD，OP1⊥AB，即OP1为三棱锥P2-P1AB1的高，设AP1=x，0

∴VP-PAB=S△ABP·OP1=··x·（1-x）≤（）2=

當且仅当x=1-x？圯x=时，四面体P1P2AB1的体积的最大值为。

二、解析法

利用空间直角坐标系解决立体几何问题，即实现几何问题代数化。由于空间向量集代数（坐标）运算和几何运算于一体，成为沟通空间“数”和“形”的最佳载体，因此，利用空间直角坐标系将空间图形中的若干构成元素坐标化后，借助于向量进行运算和分析， 是解决这类问题常用的方法。

例2.已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=3，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是   .

【解析】以O为坐标原点，以OD及平行于BC的直线分别为y，z轴建立空间直角坐标，则B（-，3，0），C（-，-3，0），D（0，0，），

设A（2cosθ，2sinθ，0），则=（2cosθ，2sinθ，-），=（0，-6，0），

设直线DA与直线BC所成角为α，则cosα==≤

三、等价转换法

“动”与“静”是相对的，在运动变化过程中，要善于寻求或构造与之相关的一些不变因素，将一些变化的点、线、面进行合理转换，以实现变量与不变量的有机结合。

例3.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2.若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为   .

【解析】由正四面体相对的棱间的距离相等，即P1P2，P3P4间距离与P2P3，P1P4间距离相等，所以求长方体的高问题转化为P2P3，P1P4间的距离问题，∵P1P2，P3P4间距离等于AD，∴长方体的高为2，∴长方体的体积为4.

四、定义法

当点、线、面的变化满足某些约束条件时，往往能够形成其变化的轨迹，若变化的轨迹符合某已知的定义，则可直接得出其轨迹。

例4.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴、y轴上移动，则点C1到原点O的最远距离为（  ）

A.2 B.2 C.5 D.4

【解析】点A，B分别在x轴、y轴上移动可看作为x轴、y轴分别绕点A，B移动，

∵∠AOB=90°，∴当正方体固定时，坐标原点O的轨迹为以AB为直径的球面，设AB的中点为E，则C1O最大值为C1E+1=3+1=4.

以上解决立体几何中“动态问题”的几种方法，相互间互相渗透，教师在教学过程中应充分加强知识间相互联系，让动态元素动起来，在运动变化中探求与之相关的不变的元素及元素间相互关系。在解决具体问题时，要善于从多角度进行思考，培养学生数学思维，激发学生学习数学的兴趣，避免产生数学焦虑，从而很好地达到教学相长的境界。

体验“动态”立体几何问题的魅力 篇3

一、“点”动使问题多元化

【例1】如图1, 在正方体ABCD-A1B1C1D1 中, E为线段BC1的中点, F为线段A1C1 上的动点, 则下列结论中正确的是 () .

B.不存在点F使EF⊥平面AB1C1D

C.EF与AD1所成的角不可能等于90°

D.三棱锥B1-ACF的体积为定值

解析:对A项, 若存在点F使EF∥BD1, 则BD1∥解析:对A项, 若存在点F使EF∥BD1, 则BD1∥平面A1BC1, 而BD1∩平面A1BC1=B, 故A错;当F为A1C1的中点时, EF∥A1B, 由A1B⊥平面AB1C1D知EF⊥平面AB1C1D, 故B错;当F为A1重合时, △A1BC1为等边三角形, 此时EF⊥BC1, 而BC1∥AD1, 所以EF⊥AD1, 故C错;因为B1到平面ACF的距离为定值, △ACF的面积也为定值, 所以三棱锥B1-ACF的体积为定值, 应选D.

评注:本例中, 由于F是动点, 在前三个选项中, 需对线线、线面的位置关系进行探究, 问题因点F的位置变化而转化, 对思维转换要求较高, 而第四个选项, 体现了“动”中有“静”, 动与静的完美结合.此题不仅可以达到考查知识的目的, 还可以培养学生的发散性思维能力.

二、“线”动使问题简化

【例2】如图2, 四边形EFGH所在平面为三棱锥A-BCD的一个截面, 四边形EFGH为平行四边形, 若AB=4, CD=6, 则四边形EFGH的周长l的取值范围AB=4, CD=6, 则四边形EFGH的周长l的取值范围是____.

解析1:设EF=x (0<x<4) , 又因为四边形EFGH为平行四边形, 则有EF∥GH, 又平面ABD, GH平面ABD, 所以EF∥平面ABD,

又因为, 且平面, 因此EF∥AB,

解析2:让线段EF的端点E、F分别沿棱CA、CB运动, 当线段EF运动到与线段AB重合时, 此时EF、GH重合于AB, EH=GF=0, 可以把四边形EFGH看做周长为8的平行四边形;同理, 当E、F重合于点C时, 可以把四边形的周长看做为12, 但实际不能取到这两个极端值, 所以8<l<12.

评注:解法1利用函数的思想, 把问题转化为求函数的值域;解法2利用平行四边形的特性, 借助极限的思想来考虑运动变化的极端位置, 最终达到解决问题的目的, 在静态的几何图形中渗透运动变化的思想, 使解答显得简单易行, 可谓事半功倍.

三、“面”动助力探究

【例3】如图3, 在透明的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌一些水, 固定底面一边于地面BC上, 将容器倾斜, 随着倾斜度的不同, 判断下列命题真假: (1) 水的部分始终呈棱柱形; (2) 水面四边形EFGH的面积不会改变; (3) 棱A1D1 始终与水面EFGH平行; (4) 如图4倾斜时, BE·BF为定值.

解: (1) 是真命题.由于在倾斜过程中, 长方体两侧面ABB1A1 与CDD1C1 的平行关系始终保持不变, 所以有水部分几何体的两底面总平行, 而其余各面为多边形, 所以有水部分始终为棱柱.

(2) 是假命题.因为水平放置时的水面面积与略倾斜时的水面面积不同.

(3) 是真命题.因为沿BC倾斜时, BC始终与水平面EFGH平行, 即A1D1 始终与水平面EFGH平行.

(4) 是真命题.因为不管E、H在AB、DC上如何移动, 水的体积是不会改变的, 即三棱柱EFB-HGC的体积不变, 因为三棱柱的高BC为定值, 所以BE·BF为定值.

评注:截面问题是一类常见的问题, 截面的“动态”性截得的结果也具有可变性, 进而达到考查学生灵活应用知识解决问题的能力, 同时也让学生认识到客观事物的动与静是相对的.

四、“体”动让思维发散

【例4】如图5, x轴上有一条单位长度的线段AB, 沿着与其垂直的y轴方向平移一个单位长度, 线段扫过的区域形成一个二维方体 (正方形ABCD) , 再把正方形沿着与其所在的平面垂直的z轴方向平移一个单位长度, 则正方形扫过的区域形成一个三维方体 (正方体ABCD-A1B1C1D1) .请你设想存在四维空间, 将正方体向第四个维度平移得到四维方体, 若一个四维方体有m个顶点, n条棱, p个面, 则m, n, p的值分别为 () .

A.16, 32, 24B.16, 32, 20

C.16, 24, 20 D.24, 48, 36

解:从线段平移成正方形, 再到正方形平移到正方体的过程中, 可以发现:点平移后, 可以得到一个新的点, 平移的过程中可形成一条新的棱;线段平移后可得到一条新的棱, 平移的过程中可形成一个新的面;面平移后得到一个新的面, 平移的过程中可形成一个三维体.把正方体AC1沿着x轴、y轴、z轴都垂直的第四维方向平移得到四锥方体后, 原来的8个顶点在平移后形成新的8个顶点, 所以四锥方体共有8+8=16个顶点, 且原来的8个顶点在平移后又生成8条棱, 而原来的12条棱平移后, 又形成12条新的棱, 所以四锥方体共有8+12+12=32条棱;原来的12条棱平移后生成12个面, 原来的6个面平移后形成6个新的面, 所以四锥方体共有12+6+6=24个面, 所以四维方体共有16个顶点, 32条棱, 24个面, 包含8个正方体.故应选A.

评注:本例充分考查学生的空间想象能力, “体”动留给学生充分的想象空间, 学生体验几何体的生成带来的乐趣, 所谓“动则悦, 静则思”.

动态立体 篇4

一、我国现行的消防资源问题

(一) 人力资源问题

人力资源是第一资源, 这个在任何领域都一样。从人力的数量上看, 目前我国县级以上城市70%消防站的消防人员数量未达到最低编配标准, 1132个县 (区、旗) 消防大队仅有1~3名消防监督人员, 近500个新建消防站无兵派驻。按国家规定标准还有154个地市需新建消防特勤站, 778个县 (市、旗) 需建立消防站, 现城市建成区需新建2448个消防站, 全国共需新建消防站3370个。[1]从人力的质量上看, 由于一个辖区可配置的消防装备与可接受的消防培训均有限, 使得其不能建立能够应对各类灾害、技术全面的队伍。按目前的消防力量增加模式, 消防人员数量与质量的缺乏与事业发展需求的矛盾更加突出, 也会在一些地区造成消防力量与基础设施建设的严重失衡, 造成消防资源浪费和政府社会管理公共安全服务职能的缺失。

(二) 设备经费问题

尽管今年来我国的消防设备有很大的改进, 国家在这方面也投入了大量的资金, 但仍滞后于消防工作的需求, 不同城市的设备配置差别很大特别是东中西部城市之间的设备配置水平。某些地方的系统基础重复建设对资源造成了极大的浪费。这些情况存在下, 一旦遇到重大事故往往会力不从心[2]。

(三) 信息技术问题

当今社会是信息的社会, 在消防领域也应该积极利用信息化设备。但是由于我国区域广阔、人口众多的国情, 往往导致信息的流通不畅。又考虑到发展中国家技术比较滞后, 而且即使引进国外先进的技术怎么样本土消化也是一个待考虑的问题。

二、加强跨区域动态立体消防救援圈的必要性

跨区域动态立体消防救援圈是指责任区消防部门 (总队、支队、大队、中队) 在难以独立处置管辖区内发生的火灾、自然灾害或突发事件的情况下, 通过跨区域调集消防力量共同完成灭火救援任务的一种救援行为。这种救援行动不是静止的, 是以灾害事故的变化而变化的。

(一) 消防知识的普及提供了加强跨区域动态立体消防救援圈的人力基础

随着人们素质的提升, 也逐渐增强了消防忧患意识。越来越多的人通过社区的宣传栏或者海报等各种宣传方式知道或者了解了消防知识, 也超越了传统的消防观念的局限。

(二) 经济的发展提供了加强跨区域动态立体消防救援圈的物证保障

城市规模不断扩大, 新兴城市不断涌现, 区域合作日益加强。这也为资源的共享提供了快速便捷的途径, 在充足的经费保证的前提下, 人们在火灾成本研究基础上能够更有效的配置资源。

(三) 科技的发展提供了加强跨区域动态立体消防救援圈的技术保障

跨区域动态立体消防救援圈要求对重大危险源灭火救援的需求量要有精确的计算, 技术的发展使得我们可以从消防供水、消防装备、人员素质以及交通通讯等方面, 分析消防重大危险源灭火救援需求计算的主要特点, 并以油罐区消防用水量计算以及普通蛋白泡沫灭火剂用量计算为例, 建立消防用水和灭火药剂等需求量的计算方法。

三、建立跨区域动态立体消防救援圈的意义

(一) 经济发展的需要

经济一体化城市群的经济发展迅速, 综合实力强大, 国际形象良好, 正是因为这些优势的存在, 使我国的国际地位快速提升。然而, “防患于未然”是很有必要的。经济一体化城市群的安全和稳定有着重大的战略意义, 建立起一个跨区域消防救援体系, 有助于保障经济一体化城市群的公共安全, 为经济一体化城市群经济的高速发展奠定坚实的基础。

(二) 保障人民生活的需要

以人为本是科学发展观的核心。只有建立起跨区域动态立体消防救援圈才能应对突如其来的消防危险, 才能最大程度的保护好人民的生命财产安全。而且随着我国各地区之间经济联系的加强, 一旦发生连锁性火灾, 后果不堪设想。因此, 创建一个具有快速全面处置各类突发事件能力的“灭火救援圈”, 强化这面的研究不仅具有重要的战略意义, 同时也是形势发展的必然要求。

(三) 消防能力与时俱进的需要

随着经济和社会的快速发展, 各种致灾因素增多。我国加入WTO后, 公安消防部队努力为投资者和广大公民提供广泛有效的生命安全和财产保障, 走多功能发展之路, 更多地参与社会抢险救援, 实现与国际接轨是历史的必然。

参考文献

[1]朱力平, 杨政.加强跨区域动态立体灭火救援圈的研究[J].消防科学与技术, 2007, 26 (4) :251-255.

动态立体 篇5

但是，大部分DP算法有一个较为明显的不足，即视差图容易出现横向的“条纹”瑕疵，究其原因是缺少行、列方向上连续视差结果的融合。针对上述问题，诸多学者做了一些有建设性的研究。Birchfield等人[13]提出将竖直方向匹配度较高的区域视差拓展到低可信度区域的做法，该算法虽然实现了较快的运行速率，但扫描线间的视差结果较差，另外在算法优化部分可能会造成错误视差扩散到全局的不利影响;Gong and Yang[14]则提出了一种提高二通道DP算法可靠性的做法，即通过在垂直和水平两个方向上分别进行动态规划计算搜索路径，该算法确保了较高的匹配精度，但要借助编程图形显示卡来获取视差图的实时效果;另外Leung等人[15]提出了一种迭代动态规划(Iterative Dynamic Programming,IDP)算法，其通过多次迭代算法，来增强视差图的连续性，而导致的较长运行时间不利于实验操作。

鉴于此，本文提出一种基于改进双向动态规划的视差图获取算法，以修正后的ASCF为代价函数，并构建新的全局能量函数，通过改进双向动态规划寻径来得到最终的稠密视差图。经验证，所提算法的匹配效果良好，并获得了稠密视差图。

1 新型视差图获取算法的研究

DP算法的实质是将对应点的匹配问题转化为寻找某一能量函数的全局最优解，而构造出合适的像素间匹配的代价函数是构建全局能量函数的重要前提，所构建的代价函数优劣与否直接影响着立体匹配算法的运行速率和精确度，其中代价函数主要包含有差值绝对值和函数(Sum of Absolute Differences,SAD)、差值绝对值(Absolute Difference,AD)、差值平方(Squared Differences,SD)等，此类代价函数在算法构造上相对简单、易于操作，但由于忽视了不同区域间跃变的影响，会产生较高的误匹配率。为了克服在交叉深度不连续区域的匹配问题，学者们在不连续区域为每一个像素选择自适应匹配窗口，其中Yoon等人[16]将几何数学的邻近性和像素色度空间融入到权值计算当中，此举有效地抑制了立体匹配中的不确定性，但在构建ASCF的过程中，导致视差非连续区域的误匹配率有所增加。

针对这一问题，提出了一种新型视差图获取算法即改进动态规划双向约束算法，即采用修正后的ASCF，进一步增强原始代价值在视差非连续区域的比重，以确保这一区域的误匹配率有所降低，从而改变构建ASCF的传统方法所导致总体误匹配率高的状况，并参照经典Potts模型[17]构建全局能量函数，考虑到相邻像素视差值保持的一致性准则，增加了视差平滑约束项的比重，提高所构建的全局能量函数的精确度。由于传统的DP算法在求取全局能量函数最优解时存在一个很大的局限性，即易出现“条纹”瑕疵的现象。为了克服这一问题，此算法提出采用扫描线行列双向动态规划来寻找最小匹配代价路径，并对初始视差图的数据项和平滑约束项分别制定了相应的奖励策略。最后，针对出现的错误孤立视差点，通过简单的滤波方法和遵循相关的3个准则予以消除。此算法流程如图1所示。

1.1 修正后的ASCF

Yoon等人[16]基于空间几何距离的相关性和像素间颜色相似性对ASCF进行了详细分析，即将几何数学的邻近性和像素色度空间融入到权值计算当中，其计算公式为

式中:γc和γp分别为控制权值的参数;Δgpq为对应像素的空间几何距离的相关性，即窗口中心像素p和匹配窗口中像素q之间空间坐标的欧几里德距离。

许多学者提出了不同的Δcpq构造方法，其中Salmen等人[18]根据像素点RGB值的内在联系，将Δcpq设定为窗口中心像素p与匹配窗口像素q的RGB值的加权欧几里德距离。由于获得该参数需要通过实验反复测试，以致代价函数的精确度相对较差，图像对的误匹配率也不低。Yang等人[19]对两像素点彩色差值求平均，尽管该构造方法在一定程度上减轻了算法的运算量，但由于忽略了像素点间彩色像素值的相关性，导致代价函数的自适应约束能力减弱，视差保持特性有所降低。

本算法仍采用将图像像素点的彩色像素值转化为CIELab值，Δcpq为窗口中心像素p和像素q的CIELab值的欧几里德距离。另外，对应像素为，待匹配像素为p，相应的代价函数的计算公式为

式中:为目标图像窗口的代价权值;w(p,q)为参考图像窗口的代价权值;为两个匹配窗口视差为d的对应像素的原始代价函数，截断绝对值的计算式如下

式中:Ic为RGB颜色空间的亮度值;Ti为截断门限值，即当亮度值之差大于门限值时取值为门限值。为了减少视差非连续区域的“条纹”瑕疵和错误匹配点，该算法对式(3)做了以下改进，即增加原始代价值在这区域的比重，新的原始代价函数的计算公式为

式中:Ti为截断门限值;Td为视差非连续区域的判断门限，当对应像素的彩色像素值差值的绝对值之和大于或等于在非连续区域的截断门限值时，原始代价值取为截断门限值，反之，取值为差值的绝对值与截断门限值之和中的最小值。

1.2 构建新的全局能量函数

本文构建的全局能量函数仍然只包含平滑项和数据项，其计算表达式如下

式中:为数据项，该代价函数采用的是式(2)中的ASCF，选取最小的视差值为其代价值。其中V(dp,dq)为视差平滑约束项，用来确保相邻像素视差值的一致性，该算法构建新的全局能量函数的思路是在参照经典Potts模型[17]，即

式中:ρI(ΔI)为相邻像素p与q之间的视差值。

梯度ΔI的函数ρI(ΔI)表达式为

式中:s为惩罚项;T为阈值;P是用来增大梯度处的惩罚项。

在构建的新的全局能量函数中，针对平滑约束项作了以下修正

式中:p1为小于p的常参数。

1.3 改进双向动态规划寻径

由式(5)构建的新的全局能量函数可知，立体匹配问题转化为求解一个视差分配d*，即使能量函数E(d)的取值最小

d*=arg min E(d)(9)

求解式(9)所述的能量最小化问题，传统的DP算法忽略了核线间的影响，致使核线与核线间的约束不够，即只是进行单一的行方向上的DP运算，如图1所示为在行方向上进行DP求解示意图，其中图2a是以x,y分别为横、纵坐标，视差搜索范围为d的视差空间图像(DSI)，图2b为只在行方向DP求解的示意图，其目的是为了搜索得到一条从左至右的最小代价路径，而每条路径的长度[20]为。

显然，这种缺少行、列方向上连续视差结果融合的DP算法不能保证全局最优，为了增强纵向像素间视差的约束项，以确保视差图横向条纹“瑕疵”的减少，故提出基于行、列双向的动态规划算法，具体过程如图3所示。

本算法提出了一种由行匹配初试结果来确定相应的奖励策略，即通过减小d*所对应代价函数的比重，以提高其在列匹配中被选中的可能性，初始匹配结果依靠第一次行DP求解得到，同时需在确定的窗口区间内，对数据项制定了合理的奖励策略:情况1，若列方向初始视差梯度变化出现明显错误的视差值点时，其用原来的代价值来赋值;情况2，若在列方向初始视差梯度未出现异常的情况下，而在行动态规划中能够得到匹配的视差值点，那么其值应该赋予较大的奖励值;情况3，其他视差值点则使用较小的奖励值。其表达式为

式中:Ti为截断门限值，如式(4)所述;r一般取相对较小的正数，当r取值过小时，奖励值过小，会造成行方向上的DP效果不明显;当r取值过大时，会使得列方向上的视差值点被选中的概率过大，导致列方向上的DP失去了意义。经过多次实验测试得知，r取值为7时，所得匹配结果较为理想。另外，能量函数的数据项的计算方法与上述平滑项一致，这里就不再累述。

1.4 去除孤立的错误视差点

针对所获取视差图中出现的一些较为明显的噪声点，该算法采用易于操作的滤波方法来去掉孤立点。一般遵循以下3个可靠性准则:1)若该像素点上下邻域像素的视差值相等，则赋予该点视差值与上下邻域点一致;2)若该像素点左右邻域像素的视差值相等，则赋予该点视差值与左右邻域点一致;3)若该像素点周围邻域点的视差值都不相等，则赋予该点视差值为其邻域所有点的视差值均值。

2 实验结果

本算法的实验平台和参考图像来自于Middlebury大学数据库，对其中的Cones,Venus,Tsukuba,Teddy这4幅图像进行了测试，实验中的各个参数k，γc，γp,Ti,Td,T,p,r,s分别取值1,5,19,25,30,5,3,10,3。实验结果如图4所示。此算法以修正后的ASCF为代价函数，并构建新的全局能量函数，通过改进双向动态规划寻径来得到最终的稠密视差图，分别与以ASCF作为代价函数、基于行列双向动态规划(DoubleDP)算法和以SAD作为代价函数的DP算法所获取视差图进行比较。实验视差图在所有区域(All)、非遮挡区域(Non_occ)、视差非连续区域(disc)的错误率做了记录，实验结果如表1所示。从表中分析可知，在优化策略一致的情况下，相较于SAD，采用ASCF来获取视差图误匹配率要低很多，而此算法相对于其他3种算法，误匹配率最低，“条纹”瑕疵方面最少，所获得的视差图效果最好。

%

3 小结

提出一种基于改进双向动态规划的视差图获取算法，以修正后的ASCF为代价函数，并构建新的全局能量函数，通过改进双向动态规划寻径来得到最终的稠密视差图。实验结果表明，该算法能够取得较为理想的效果，与其他3种DP算法相比明显降低了误匹配率，减少了图像中的“条纹”瑕疵。

虽然该算法在降低误匹配率和减少“条纹”瑕疵方面有显著的改善效果，但由于需要计算每个像素在确定窗口的自适应代价值，以致执行时间较长。故今后将使用GPU[21]和多线程[22]的处理方式，以便大幅度地提高算法运行速度，满足实际应用的要求。

摘要：提出一种基于改进双向动态规划的立体图像匹配算法,选用修正后的自适应加权代价函数(Adaptive&nbsp;Support&nbsp;Weight&nbsp;Cost&nbsp;Function,ASCF),然后构建新的全局能量函数,并通过改进双向动态规划来寻径,最后采用简单的滤波方法和遵循3个可靠性准则去除孤立的错误视差点,以获得稠密视差图。实验结果表明,该算法在降低误匹配率和减少“条纹”瑕疵方面有显著的改善效果。

动态立体 篇6

立体匹配是计算机视觉中的一个经典问题,是从多视点图像对中获取场景物体深度信息的主要技术手段,有着广泛的应用。多年来,研究者们提出了许多优秀算法来解决立体匹配问题,但由于其本身的病态性,目前还没有比较完美的解决方案。

D.Scharstein等人[1]总结了立体匹配算法的各种主要方法。其大致分为两种,基于局部窗口约束的局部匹配方法和能量最小化的全局匹配方法。其中后者利用了全局约束,降低了遮挡区域及无纹理区域等带来的影响,有着较好的匹配结果。这一类算法主要有动态规划、信任度传播[2]、图割方法[3]等。

Birchfield[4,5]等人提出了利用动态规划(DP)在视差空间图像中寻找最优路径的方法,具有较快的速度并有比基于窗口方法更高的匹配准确率。A.F.Bobick等人[6]提出了基于GCP的DP方法,一定程度上消除了行内的部分误匹配点。但DP算法缺乏行间的深度关系约束,对于块状误匹配较为敏感,易产生"拖尾"现象等误差匹配。

针对DP算法的不足,本文提出了基于图像分割的算法,利用图像分割域内像素视差的约束关系,得到更多的GCP点域,将分割域信息加入到DP算法里的能量项约束中,在一定程度上克服了传统基于DP立体匹配算法对行间约束的不足,并引入了更合理的能量约束项。实验结果表明,本文算法可得到较好的视差结果。

1 基于分割的动态规划立体匹配算法概述

本文算法的流程图如图1所示,首先采用均值偏移(Mean Shift)算法对图像对进行分割处理,然后计算零均值归一化互相关ZNCC窗口代价函数,得到地面控制点,再利用像素与其所属的分割域关系约束,得到部分地面控制分割域,然后结合分割信息构造全局能量函数,最后对图像进行DP能量最小求解,得到匹配视差结果。

2 初始匹配和权重估计

2.1 图像区域分割和初始匹配代价

对于输入的左右图像对,首先进行图像分割处理,并假设分割区域内具有相近的视差分布,视差跳跃边缘与分割边缘一致。

本算法采用基于Mean Shift[7,8]的图像分割算法。此算法利用概率分布的梯度寻找分布峰值的稳定性高的非参数估计方法,将图像聚类得到一系列互不交叉的区域,适当调整带宽参数hs和hr在RGB色彩空间中对图像进行过分割处理。为满足分割域内视差相近且平滑的假设,本文对输入的图像对过分割为足够小的分割区域,并得到分割后的滤波图和分割边缘图。利用滤波图像对,可以衡量两像素之间的初始匹配:

式中Isegm(.)为像素点所属分割域的滤波RGB值,该初始匹配可以限制匹配成本范围,降低误匹配率,结合后续的窗口匹配计算,得到左右像素点之间的相似度测度值。

2.2 基于ZNCC的匹配计算

窗口匹配计算选用零均值归一化互相关ZNCC窗口代价函数[9]。该函数对相似度做了归一化处理,鲁棒性较强,对图对的轻微亮度差异不敏感,是较好的相似匹配窗口函数。

对于已经进行外极线校正的立体图对,可以认为匹配的对应点在图像的同一行上。对于左图像中某点IL(x,y),可以从右图中同一水平扫描线上搜索其匹配点。相似度测度由下式给出:

当两个窗口包含的灰度信息相同或相近时,测度函数值达到最大1。对于输入的RGB图像对,我们在RGB三通道上分别进行ZNCC代价匹配,取其最小相似度作为最终的相似度,并结合分割域的初始匹配Esegm给出两像素间的相似度测度:

这部分工作很大程度上决定了后续匹配结果的好坏,选用ZNCC窗口代价函数保证了后续工作的准确率。

2.3 地面控制点(GCP)

为了改善动态算法的性能,结合ZNCC匹配计算结果,我们可以得到非常可信的一些视差点,即GCP。GCP是指视差图中绝对可信的点,即为真实的视差点。本文利用ZNCC窗口代价匹配和可信度约束,可准确地得到GCP。

结合已计算得到的相似度测度,选择可能的GCP。当匹配点对的相似度测度超过一定阈值时,选取该点对作为候选点,实验中采用的阈值为0.9。进一步利用可信度约束可以得到GCP:

对于左图像中某候选点,若其同一行的所有匹配对应点的相似度测度均明显小于最大匹配,则该候选点被选定为GCP,其视差为最大匹配视差。实验中选择阈值为0.75。使用标准图像对测试表明,此方法可以保证绝大多数的GCP点为正确的视差点,且可以得到充分的GCP点作为后续DP算法的约束。

对于如上方法得到的GCP,认为其是信任度非常高的点。在后续DP算法中,设定其信任度B为一较高值,实验取值为10,普通匹配点为1。

2.4 分割域约束

在已得到有效的GCP后,我们可以利用分割区域内视差相近这一假设对GCP所属的分割域的其它点进行分割域约束,以加强匹配中的约束,提高匹配率。具体方法如下:

(1)对GCP点所属的分割域进行标注,计算分割域内GCP数目及其均值。比较分割域内各个GCP的视差值与该分割域均值的差值,若差值大于一定的阈值d,则视为离群点,不作为参考点。

(2)得到可靠的分割域深度约束参考点后,利用常用的顺序约束和分割域内视差平滑的假设,可以得到每点p和其所在分割域内参考点之间的深度约束关系,如下式给出:

(3)根据分割域的可信度和其中每点的深度范围进行信任度划分,得到不同信任度的视差配对。分割域内每点与其所在分割域的信任度正相关,并与其本身的可能视差范围负相关。而分割域的信任度与该分割域内可参考的GCP数量有关,数量越多,则信任度越高。

在后续DP算法中,同样认定如上方法得到的分割域约束点是可信点,设定其信任度B为一相对高的值,该值由步骤(3)决定。

经过如上的匹配代价计算及信任度加权处理后,我们可以定义全局能量函数,并利用动态规划算法来计算得到最终的视差图。

3 算法描述

3.1 全局能量函数

在进行动态规划前,为了评价结果的优劣并选择最优解路径,需要定义一个准则函数。本文算法采用匹配能量函数E(d)作为准则函数,由数据项、平滑项和遮挡项三部分组成:

Eocclude为遮挡能量,这里依据分割域定义。根据视差跳跃边缘与图像分割域边缘一致这一假设,可判断两相邻点的深度差值,若大于一定阈值,则视为视差跳跃。判断该相邻点对是否属于分割域边界点,若为边界点则设定其为一较小惩罚项或为鼓励项;反之,则说明视差跳跃发生在分割域内,与分割域内视差平滑假设相矛盾,故设定其为一较大惩罚项。

Esmooth为平滑能量,保证视差结果是相对平滑的。该能量项与相邻点深度差值有关,差值越大则惩罚能量越高,当超过一定值时,则为一给定上限值。定义如下:

Edata为数据能量,这里取为初始匹配中得到的相似度测度,该项越大,则全局能量函数越小。

定义了全局能量函数后,我们选用动态规划算法得到最终视差图。

3.2 动态规划算法

在如上构造全局能量函数后,立体匹配问题就转换为求解最优视差分配d,使全局能量函数最小的能量最小化问题,该问题可由DP方法来解决。

图2为行方向上进行DP求解立体匹配问题的过程,其在解空间中寻找一条从最右端到最左端的最小匹配代价路径,该路径即为最优匹配解。在算法过程中建立DP表,存储可能的DP值,并保存对应的路径。在遍历可能代价路径后,可寻找到最小匹配代价路径。

该算法本身仅考虑了行内的像素视差约束,但在本文中,我们加入了分割域深度约束并对能量项进行了调整,考虑了每个像素与其所在分割域其它像素之间的视差约束,加强了行间约束关系。

4 实验结果与分析

我们采用Middlebury网站提供的2006数据集里的Baby2图像对进行测试。

实验参数分别为:

实验结果表明,本文采用的基于图像分割的动态规划匹配方法改进了动态规划算法的匹配结果,减少了DP算法在不同扫描线上的不连续性,并有着较好的视差结果。

5 结束语

本文提出了一种基于图像分割的DP立体匹配算法,利用Mean Shift方法将图像分割为许多具有一致视差的小区域,并使得视差跳跃边界与区域边界一致,结合分割信息采用DP算法求解全局能量函数,并得到最终视差结果。通过对标准测试图像对的测试实验表明,此方法能够取得较为理想的效果,改进了传统DP算法的匹配结果。

参考文献

[1]Scharstein D,Szeliski R.A taxonomy and evaluation of dense two-frame stereo correspondence algorithm[J].International Journal of Computer Vision,2002,47(1):7-42.

[2]Sun J,Zheng N,Shum H.Stereo matching using belief propagation[J].IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2003,25(7):1-14.

[3]Boykov Y,Veksler O,Zabih R.Fast approximate energy minimization via graph cuts.IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2001,23(11):1222-1239.

[4]Birchfield S,Tomasi C.A pixel dissimilarity measure that is insensitive to image sampling[J].IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1998,20(4):401-406.

[5]Birchfield S,Tomasi C.Depth discontinuities by pixel-to-pixel stereo[J].International Journal of Computer Vision,1999,35(3):269-293.

[6]Bobick A,Intille S.Large occlusion stereo[J].International Journal of Computer Vision,1999,33(3):181-200.

[7]Cheng Y.Mean Shift,mode seeking and clustering.IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1995,17(8):790-799.

[8]Comanici D,Meer P.Mean Shift:A robust approach toward feature space analysis.IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2002,24(5):603-619.

动态立体 篇7

舆情，《现代汉语词典》解释为：公众的意见和态度。车间立体化舆情动态疏导体系，就是通过360+365式全方位、全过程对职工意见和态度进行收集、研判、分析、处置和总结，及时掌握一些苗头性、倾向性问题，加强正确控制和引导，保持车间和谐稳定，为实现企业持续健康发展，全力推动黄金叶品牌“中原突破”提供坚强的思想政治保证。

1 建立车间立体化舆情动态疏导体系的必要性

1.1 建立车间立体化舆情动态疏导体系是适应公司发展的需要2012年，黄金叶品牌中原突破进入承上启下的关键之年。保持公司发展好的趋势、好的态势和好的气势，需要全体职工满腔热情、富有激情、充满智慧、奋力创新的工作状态，需要思想政治工作为企业发展提供强有力的政治保证。而目前我厂的思想动态预警机制基本上还停留在每月一次上报的思想动态月报上面，行政调查干预性强，职工被管的感觉明显，容易产生逆反心理，职工思想预警工作成为困绕车间、企业及至公司思想政治工作的一大难题。

1.2 建立车间立体化舆情动态疏导体系是适应车间发展的需要卷包车间现有职工374人，由于软硬盒生产不匹配等无法依靠自身力量克服的问题的存在，无形之中带来了收入差距拉大、机组人员休息时间不等等客观问题，少部分职工一个月累计休息时间有的多达10余天，在其休息期间，车间无法行驶管理权限，而且休息人员容易受到外来因素的干扰，可能出现思想教育漏洞。因此，如何将思想政治工作辐射到每一位职工，涵盖到每一个时间段成为车间开展思想政治工作的一项重要研究课题。

1.3 建立车间立体化舆情动态疏导体系是适应职工思想多样化特点的需要在当前社会条件下，职工的思想趋于多元化，想法较为复杂，干部职工的民主意识、平等意识、权利意识不断增强，反映的问题也由原来的以经济利益诉求为主开始向经济利益、社会文化及公共利益等方面延伸和转化，已由基本劳动权益向追求体面劳动和发展机会转变；诉求方式也由原来影响面较小的口头诉求、书面诉求转化为影响和波及面更大的网上诉求和微博诉求，加之，随着利益格局的调整，每当有群体利益发生变化时，基于共同的利益诉求，往往容易引起群体反映，思想稳定工作面临着更大的压力和挑战。

2 建立车间立体化舆情动态疏导体系的基本思路

(1)着力解决思想意识问题。虽然在工作中大部分管理人员比较重视舆情管控，但有时敏感性不强。建立车间立体化舆情动态疏导体系就是要让更多的管理人员参与到舆情管控中来，增强舆情管控的敏感性，确保反映的问题全面、客观，及早引导、教育或者澄清、纠正问题。(2)着力解决统筹协调的问题。车间现有四个班组，每个班组之间既有共性，也有个性。通过建立车间立体化舆情动态疏导体系，可以形成信息的共享机制，一个班组发现舆情信息，通过舆情管理员传递给各个班组，及时沟通、交流，使工作处于主动状态。(3)着力解决应对能力的问题。一些管理人员对于舆情管控缺乏经验，建立车间立体化舆情动态疏导体系，就是加强对舆情信息的分析、研判，分清主次，分清轻重缓急，避免工作中的拖、压等方式，争取舆情引导的最佳时机。

3 建立立体化舆情疏导体系的主要做法

3.1 建立信息收集机制，解决立体化舆情疏导体系由谁来开展的问题此项工作分为两步，第一步是成立专门的信息收集小组，由车间、班组形成两级办事公开、民主管理委员会，分别由跟班主任、班组骨干、党小组长、机组长、后勤组长、职工代表组成，他们是与各岗位职工接触最多的人员，通过搭建的工作平台可以了解职工的真实想法和一些热点、敏感问题。由支部书记和管理人员组成的车间劳动争议小组，方便对各类政策性问题、基础管理、创新管理方法进行细致、全面地解读。第二步是开展信息收集工作。经过多次讨论，结合生产班职工“三班三运转”工作模式，车间信息收集小组成员确定以时间点划分，开展八小时以内和八小时以外两个时间段的信息收集工作。八小时以内的工作主要通过党支部、分会、班组通道开展，八小时以外的工作主要通过网络通道开展。

党支部信息通道主要包括设立“车间主任、支部书记信箱，”每周开展“车间主任接待日”活动，车间主任、党支部书记可以直接听取职工对车间发展的意见和建议；每季度召开一次党员大会，党小组定期开展学习活动、文体活动、思想汇报工作收集职工思想动态；分会信息通道主要由班组长收集卷接机组、包装机组、电修组等各组职工信息，由机组长及时掌握职工的家庭状况，由女职工管理员收集女工思想情况，职工代表通过日常工作沟通、聊天、交流，收集一般职工思想情况，听取职工的意见和建议；班组信息通道则是发挥班组跟班主任、班组长的作用，深入机台一线，从广为流传的口头禅、“段子”和“小道消息”中捕捉舆情，了解职工思想信息。网络信息通道是要充分利用网络，将网络作为反映职工思想动态的“晴雨表”，引进QQ群、微博等新的信息沟通渠道，以班为单位建立职工交流平台，加强信息监控，及时了解职工非工作日的行踪和思想，保证信息流的畅通上行和信息量的充分获取。

3.2 建立ABC类问题处置机制解决立体化舆情疏导体系怎样对信息分析处理的问题在信息的收集过程中，收集人员发现一部分信息不能单靠简单的教育、引导转变职工的思想，需要进行分析、判断和预测以及相关人员的配合，于是，舆情管理员在收集原始信息后，对信息进行分析、识别、整理、归类，通过建立舆情信息动态分析表，根据信息的不同特征，把问题分为班组解决的问题、车间解决的问题及厂解决的问题，即A、B、C类问题，并反馈至相关责任人进行协调解决。

对于A类问题，由班组内部自行解决，如每年体检结束后不少职工反映对体检结果不明白，为此，班组特别邀请职工医院的医生到生产现场为职工提供健康咨询，让职工们对自己的健康状况做到了心中有数。对于B类问题，由车间协调解决，如千日营销工作开展以后，为免除市场派驻人员的后顾之忧，车间迅速建立快速高效沟通机制，完善“派驻人员”家庭档案，送派驻人员孩子上学，开展暖心短信、电话关爱、家庭走访等活动，给予派驻人员家庭关心、关爱、关怀，传递车间大家庭的真情。对于C类问题，需要由厂领导、相关部室协调解决，如信息收集过程中，不少职工反映车间现行的七天一倒班工作周期较长，尤其上后夜班的时候，造成职工身心疲惫，极大影响职工的身体健康。为此，车间反复论证，认为五天一倒班比较科学、合理，可行性强，先在职工中下发问卷调查《关于改变倒班周期意见征求表》，征求职工的意见和建议，获得认可后，车间领导向主管厂长汇报，在生产管理部、动力车间等相关部门的大力配合，由生产副厂长亲自决定，将生产周期由七天一倒班变更为五天一倒班，确保一线生产职工始终保持良好的精神状态和充沛体力、精力，打造“金叶制造”。

3.3 建立预防性凝聚工程，解决立体化舆情疏导体系怎样开展好和持续下去的问题(1)形成学习机制，做到思想上肝胆相照。利用班前会、班务会、职工大会、周二五学习等平台，加强职工形势任务教育，宣传行业的发展变化，公司的工作思路，企业的工作重点，增强职工对“千日营销”、“金叶制造”目的、意义的理解；利用技术交流、高级技师培训、岗位练兵、技术比武等平台，增强职工的维修操作水平，提高职工的综合素质；利用读书学习、全民健身、文体娱乐等活动，凝心聚力，在职工中倡导“感恩和谐”理念。(2)形成服务机制，做到工作上密切配合。树立上道工序为下道工序服务、党员为职工服务、技术人员为机台服务、后勤人员为机台服务的意识，通过开展党员结对子、劳模结对子、技师结对子等活动，积极为职工解决工作上的实际问题，营造互帮互助的工作环境；通过细化车间管理标准、工作标准、技术标准，为服务提供制度保障。(3)形成关爱机制，做到生活上相互照应。通过开展“谈心交心”活动，及时掌握广大干部职工的思想动态和愿望要求，第一时间发现问题，了解问题，解决问题；对有困难的职工、生病住院的职工，做到“平时有人访，难时有人帮，病时有人探”，及时送去车间的关怀，增强广大干部职工的家庭温馨感；对千日营销在外工作职工，做到短信慰问、电话慰问、节日慰问、家属慰问，开展暖心工程，使他们真正感受到车间、企业和他们心连心。(4)形成疏导机制，做到感情上融洽相处。通过健全职工舆情收集和处理办法，加强职工心态的监测、评估和预警，完善职工心态疏导、调适与平衡工作体系，促进职工情绪交流渠道畅通，避免不良心态积累，引导职工心态良性变化；通过树立典型，宣传典型，提高职工以车间为家的凝聚力；通过建立健全人文关怀和心理疏导机制，加强领导与职工，职工与职工等之间的交流沟通，及时帮助他们解决思想情绪方面的问题。

4 结束语

立体化舆情动态疏导体系的建立，不仅提高了车间应对突发事件的能力，还通过360+365式全方位、全过程管控，使预警机制实现全覆盖，保证了职工与职工之间以及职工与企业之间的矛盾问题大大减少，有效促进了人与人、人与企业的和谐发展。

参考文献

[1]王春玲,李文杰.Keller软件的动态虚拟车间模块功能研究[J].价值工程,2012(10).

[2]李文敬,唐倩,李卫华.基于托盘管理的车间设施布局规划[J].价值工程,2009(06).