相对运动

相对运动（精选7篇）

相对运动 篇1

我们在处理力学中连接体问题时, 经常用到整体法。 即将系统视为一个整体, 看整体受力与加速度的关系。 传统的观点是只有连接体内各个物体运动情况完全一样或者说相对静止时, 才可以将连接体视为一个整体。

题型一:有相同加速度, 无相对运动

例1:如图1所示, 两物体A、B质量分别为m1、m2, 相互接触放在光滑水平面上, 对物体施以水平力F, 求物体A对B的作用力?

解析:在力F的作用下, A、B向右运动且保持相对静止, 即A、B的运动状态相同。 所以可以将A、B视为一整体, 整体在水平方向上只受力F作用。 则由整体法得

F= (m1+m2) a①

然后用隔离法, 即以B为研究对象, B在水平方向只受到A对其作用力FAB,

则FAB=m2a②

思考:由例1, 我们可以得到启发, 能用整体法解题的根本原因是连接体有相同的加速度, 那如果连接体内物体均无加速度则是不是也可以利用整体法解题?

题型二:无加速度, 有相对运动

例2:如图2所示, 物体A、B质量分别为m和3m, A、B间滑动摩擦因数和B与水平地面间滑动摩擦因数均为μ, 在水平拉力F作用下使A、B相对匀速滑动, 求F的大小?

解析:题中A、B两物体均做匀速运动, 它们的加速度都是0, 也可以认为它们具有相同的加速度。 与例1所不同的是它们有相对运动, 首先分析A的受力如图3所示:

则绳的拉力T=mmg

以整体为研究对象, 受力分析如图4所示:

其中Fm=4mmg

所以F=Fm+2T=6mmg

例3: 如图5所示, 质量为M的楔形物块静止在水平地面上, 其倾角为a, 斜面上有一质量为m的小物块, 小物块与斜面之间存在摩擦力。 用恒力F沿斜面向上拉小物块, 使之匀速上滑, 在小物块运动的过程中, 楔形物块始终保持静止。 求地面对楔形物块的支持力和摩擦力。

解析:题中两物体虽然有相对运动, 但其加速度均为0, 即有相同的加速度, 以整体为研究对象受力分析如图6所示:

竖直方向上FN+Fsinα- (M+m) g=0;水平方向上f-Fcosα=0

即地面对楔形物的支持力FN= (M+m) g-Fsinα; 摩擦力f=Fcosα

思考:继续研究例1, 会发现整体所受的合外力为整体提供的加速度, 即为连接体内的每一个物体提供的加速度, 即F=m1a1+m2a2, 其中a1=a2。 再结合例2思考, 那如果a1=0、a2=0 (即其中一个加速度为0) , 则是不是可以利用整体法解题?

题型三:无相同加速度, 有相对运动

例4:如图7质量为M的楔形木块静止在水平面上, 倾斜角为a的斜面上, 一质量为m的物体正以加速度a下滑, 求水平面对楔形木块的弹力FN和摩擦力f。

解析:本题分析的是物体在竖直方向和水平方向的受力, 我们不妨先将加速度分解如图8, ax=acosα;ay=asinα

以整体为研究对象, 在竖直方向上受力如图9所示。 其中物块加速度为ay, 楔形木块加速度为0, 根据牛顿第二定律得 (M+m) g-FN=may

即水平面对楔形木块的弹力FN= (M+m) g-masinα

在水平方向上楔形木块是否受力, 若受力方向如何? 还需通过加速度判断。 因为连接体中有一个物体其加速度有一向左的分量, 所以整体必定受到一向左的力, 而这个力只可能由地面施加。 即地面对楔形木块的摩擦力

f=max=macosα

例5: 如图10所示质量为M的木板放在倾角为θ的光滑固定斜面上, 一个质量为m的人站在木板上, 要保证木板相对斜面静止, 则人必须怎样运动?

解析:本题中斜面固定, 我们把人与木板视为一个整体, 既然斜面光滑, 那么斜面对木板只有弹力而无摩擦力, 整体受力如图11所示。

根据牛顿第二定律得 (M+m) gsinq=Ma+ma

由题意可知木板相对斜面是静止的, 所以其加速度为0那么由上式可得方向沿斜面向下

拓展延伸:由题型一和题型三, 我们进一步思考, 若连接体内各物体分别以各自的且并不相同的加速度运动, 是否也可以用整体法解呢?

即F合=m1a1+m2a2 (a1=a2、a1=0、a2=0)

这类问题较复杂, 高中阶段不作要求, 有兴趣的读者可以展开讨论。

可见, 处理连接体问题, 并非只有相对静止才可以使用整体法, 有相对运动甚至加速度不相同的连接体都可以使用整体法解题。

相对运动 篇2

“运动相对性”评课稿

首先梅老师PPT的首页给了我很深的印象，缓缓绽放的花朵配上动听的音乐，让我为之一振，我相信她班上的学生感受和我是一样的。通过这样无声的情感交流，为这堂课奠定了良好的基础。

本节课需要学生利用运动相对性的知识来解释生活中问题和实例，这些例子是可以通过学生的讨论和集体的智慧来解决的，所以梅老师充分地调动了每一位同学的积极性。首先为了小组讨论的.科学性和严密性，梅老师通过讲解和提问首先解决基本概念和课前预习时的问题，让同学们真正了解运动的概念、参照物的概念以及选取参照物的注意点，理解静止的相对性和运动的绝对性；在这个过程中，纠正同学们的语言表达，使同学们能够更加规范化的用物理的语言来阐述自己的想法，在潜移默化中提高学生的素养。梅老师的另一个处理也让我走出了一个误区，我以前总以为一定要对物理概念理解透彻才能够解释生活现象，实际上梅老师巧妙的安排了生活实例的讲解顺序，同学们确实会有说错的，但是这是正常的，要在互相的补充当中不断的加深对物理规律的理解，在尝试解释生活现象的同时就可以不断的加深学生对物理概念的理解。而且当一个同学出现问题是其他同学就会积极纠正、补充。这样使得课堂的氛围非常的积极。有的时候总是羡慕梅老师班里的学生为什么能够积极回答问题，其实都是一些细节的处理上慢慢的在不经意之间改变了学生的上课状态，让我受益匪浅。

相对运动 篇3

高考真题 （海南卷13）水平地面上有质量分别为m和4m的物体A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ.细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图1所示.初始时，绳处于水平拉直状态.若物块在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g.求

（1）物块B克服摩擦力所做的功；

（2）物块A、B的加速度大小.

由于绳子的长度不变，故A前进距离s时，AB间的绳子上面部分长了12s，下面部分短了12s，由于绳的固定端位置不动，B的位移为12s，AB两物体发生相对运动.

解析 （1）物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为

s1=12s（1）

物块B受到的摩擦力大小为

f=4μmg （2）

物块B克服摩擦力所做的功为

W=fs1=2μmgs（3）

（2）设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为T.由牛顿第二定律得

F-μmg-T=maA （4）

2T-4μmg=4maB （5）

由A和B的位移关系得

aA=2aB （6）

联立（4）、（5）、（6）式得

aA=F-3μmg2m （7）

aB=F-3μmg4m （8）

从上面的高考题可以看出，解决有相对运动的连接体问题，要找到连接体中物体间的位移关系、速度关系和加速度关系，要充分考虑两物体的受力关系.下面从物体间的运动关系对有相对运动连接体模型进行分类.

模型一 相向运动类

例1 如图2所示，轻绳连接两物体m1、m2，已知m1>m2由静止释放后，绳中拉力为多大？

运动关系：m1向下加速，m2向上加速，两物体加速度大小相等，方向相反，在任一时刻速度大小相等，方向相反.

受力关系：由于绳为轻绳，因此绳对m1、m2的作用力大小相同，方向也相同.

解析 对m1：m1g-T=m1a，对m2：T-m2g=m2a，因此a=m1-m2m1+m2g，T=2m1m2m1+m2g.

点评 该实验装置可以验证机械能守恒定律，考查牛顿第二定律等，是物理学常考的基本模型.

模型二 垂直运动类

例2 如图3所示，A物体的质量是m1，放在光滑的水平桌面上，用轻绳拴系，绳子绕过桌边的定滑轮后，挂一质量为m2的物块B，滑轮的摩擦不计，问绳子对A物体的拉力多大？

运动关系：A向右加速，B向下加速，两物体加速度大小相等，在任一时刻速度大小相等.

受力关系：由于绳为轻绳，因此绳对A、B的作用力大小相同.

解析 A物体和B物块的加速度大小为a，绳子的张力大小为F，对A物体应用牛顿第二定律得

F=m1a，

对B物体应用牛顿第二定律得m2g-F=ma，

由以上两式得a=m2gm1+m2，

绳子的拉力F=m1m1+m2m2g.

点评 利用该装置常考验证牛顿第二定律实验，由连接体模型可以看出绳的拉力不等于B的重力，二者近似相等是有条件的.

模型三 动滑轮关联类

例3 如图4所示，在光滑斜面上，AB两物体通过一个定滑轮N和动滑轮M相连，已知A向上加速，B向下加速，AB两物体的质量分别是m1m2，滑轮质量不计，求绳作用于AB的力分别多大？

运动关系：由图示关系可知，当A上滑距离s时，B下落距离为2s，因此在任一时刻vA=2vB，aA=2aB.

受力关系：考虑到滑轮M质量不计，因此有绳子作用于A、B两物体的作用力关系为FA=2FB.

解析 由图示关系可知，当A上滑距离s时，B下落距离为2s，因此在任一时刻vA=2vB，aA=2aB.

考虑到滑轮M质量不计，因此有绳子作用于A、B两物体的作用力关系为FA=2FB.

对A：FA-m1gsinθ=m1aA，对B：m2g-FB=m2aB，解得aB=2m2g-m1gsinθ2（m1+m2）， FB=2m1m2g+m1m2gsinθ2（m1+m2），FA=2m1m2g+m1m2gsinθ（m1+m2）.

点评 该题为海南高考试题的变式，属于一类重要模型，分析受力关系和运动关系是解决问题的关键.

模型四：追及和相遇类

例4 如图5所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有

A.当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B.当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大

C.当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

D.当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

受力特点：弹簧弹力逐渐增大，对A是阻力，对B是动力

运动特点：A做加速度逐渐减小的加速运动，B做加速度逐渐增大的加速运动，如图6所示，当t=t1时，aA=aB；当taB；当t>t1时，aAvB.

解析 对A、B在水平方向受力分析如图6，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有F-F1=ma， 对B有F1=ma，得F1=F2，在整个过程中A的合力（加速度）一直减小而B的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）.两物体运动的v-t图象如图，t1时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值，选项B、C、D正确.

点评 一条直线上的A、B两物体的距离发生变化，属于追及和相遇问题.两物体的加速度时刻变化，利用该装置可以考查牛顿的第二定律、机械能等.

模型五：速度分解类

例5 在图7中，若物体B在水平恒力F作用下向左运动，使物体A保持匀速上升，那么在运动过程中

A.物体B受到的合外力不断增大

B.地面摩擦力不断增大

C.绳的拉力不断增大

D.物体B也作匀速运动

运动特点：B物体的速度分解图如图8所示，由图可知vB=vAcosθ，θ减小，vA不变，因此vB减小.

受力特点：A物体受两个力，即绳的拉力和A的重力，B物体受力图如图9所示.

解析 根据vB=vAcosθ，θ减小，vB减小，B物体做向左的减速运动，加速度方向向右，选项D错误；由于A物体匀速上升，因此绳的拉力FA=mAg，恒定不变，选项C错误；考虑到B物体在竖直方向的受力平衡FAsinθ+FN=mBg，当B向左运动时，θ减小，因此FN增大，地面摩擦力不断增大，选项B正确；B的水平方向F合=Ff+FAcosθ-F，因此物体B受到的合外力不断增大，选项A正确.选项A、B正确.

点评 本题的连接体问题牵涉到运动的合成与分解，利用速度的分解，判断速度的变化，从而得到加速度的方向是解决问题的关键.

点的复合运动中相对运动的描述 篇4

点的复合运动是理论力学课程中运动学部分的重点和难点内容,其中动点、动系的正确选择是后续利用速度合成定理和加速度合成定理解决相关问题的关键.动点是相对于动系和定系都运动的点,可以任意选取.为了更加便于应用点的复合运动分析方法,一般情况下选择动点、动系时应尽可能使相对运动轨迹简单、直观.但是,选取某些动点、动系时会使相对运动轨迹复杂,无法判断相对速度、相对加速度的方向.这是学生在理论力学的学习过程中都会遇到的问题.

对于如何描述选取不同动点和动系时的相对运动轨迹是近来大家都比较感兴趣的问题.比如可以引入刚体的角速度矩阵,用矩阵方法推导出刚体上任意一点的运动和点的复合运动的主要公式,然后转换成向量形式[1];或者尝试利用MATLAB语言编制动画文件演示动点的相对运动轨迹[2].但是,上述方法要么涉及到较复杂的数学推导,要么涉及到较多的计算机编程问题.

本文利用点的复合运动中动点的绝对运动矢径与相对运动矢径的关系,推导了绝对运动方程与相对运动方程之间的关系,并将其应用于确定平面运动机构中选取不同动点和动系时的相对运动轨迹.学习理论力学的大学生都已经掌握了基本的高等数学工具,矢量、矩阵的基本运算已经没问题[3].该方法的推导过程对他们来说简单易懂,易于实现.根据本文的助记法,不论是已知绝对运动求相对运动,还是已知相对运动求绝对运动,对应的变换矩阵都不会混淆.

1相对运动方程与绝对运动方程间的关系

如图1所示,定系为Oxyz,沿其坐标轴的单位矢量分别为i,j,k;动系为O'x'y'z,沿其坐标轴的单位矢量分别为i',j',k'.动点M相对于定系的绝对运动矢径为r、相对于动系的相对运动矢径为r'.

记r=xi+yj+zk,r'=x' i'+y 'j'+z 'k'.其中,x,y,z分别为动点M相对于定系的坐标,x',y',z'分别为动点M相对于动系的坐标.根据矢量关系r=r'O+有

其中,x'O, y'O, z'O分别为动系坐标原点相对于定系的坐标. 将式(1) 整理可得

将式(2) 两边依次点乘i, j, k可得

将式(3) 用矩阵表示为

特别是当动系和定系的坐标原点重合时,有

其中

称为两个坐标系之间的变换矩阵,其元素分别为沿定系、动系坐标轴方向的单位矢量点乘得到.若相对运动方程已知,那么根据关系式{x y z}T=C {x' y' z' }T可得绝对运动方程. 根据式(5) 可以发现,变换矩阵每个元素中的点乘第1 项皆为等式左边坐标系(即Oxyz) 对应的单位矢量i, j, k,第2项皆为等式右边坐标系(即O 'x' y' z' ) 对应的单位矢量i' , j' , k' . 因此,很容易据此写出当绝对运动方程已知时的相对运动方程表达式

坐标变换是解决某些实际问题的有力工具,现已广泛应用于物理学、计算机、地理学、光学等各个领域. 动点的绝对运动方程和相对运动方程的关系实质上就是点相对不同坐标系坐标间的关系. 根据上述推导以及建立变换矩阵的方法,不论是已知绝对运动求相对运动、还是已知相对运动求绝对运动,对应的变换矩阵都不会混淆.

2 平面运动机构中选不同动点时的相对运动轨迹

理论力学课程中涉及到的机构基本上都是做平面运动,因此下面考虑二维情况下的坐标变换问题.由式(7) 很容易得到当动系与定系的坐标原点重合时,相对运动方程与绝对运动方程的关系为

其中,θ 为动系的x'轴与定系的x轴间的夹角.

2.1 曲柄摇杆机构中的相对运动轨迹

图2(a) 所示的曲柄摇杆机构中,曲柄OA和摇杆分别绕过O和O1点的轴做定轴转动,套筒与曲柄OA铰接,且OA = R, OO1= L. 初始时刻曲柄OA位于水平位置,OO1垂直于OA,此时曲柄上的A点与摇杆上的B点重合.

若选取摇杆上的B点为动点,动系Ox' y'固结在曲柄OA上,定系为Oxy,如图2(b) 所示. 下面分析这种情况下的相对运动轨迹. 假设经过任意时刻后曲柄OA转过的角度为 θ,此时动点位于B处.图2(b) 中,虚线表示初始时刻该曲柄摇杆机构所处的位置. 记此时摇杆与竖直线OO1的夹角为 β,且O1A' = a, O1B' = b,那么该时刻动点B'相对于定系Oxy的绝对运动坐标为

在图2(b) 所示三角形OO1A'中,根据正弦定理和余弦定理可得

其中,. 根据式(8) 中绝对运动与相对运动方程之间的关系以及式(9) 中的绝对运动方程可得相对运动方程为

若取R = 1 m,b = 2 m,那么根据式(11) 并利用Mathematica软件可以画出相对运动轨迹,如图3 所示. 可见,此时的相对运动轨迹是一条非常复杂的曲线. 但在轨迹的一些特殊点,比如当 θ = 0 时,还是可以判断出切线的方向(即相对速度的方向,如图3 中曲线上A点的切线方向沿AO1杆),最终可以应用速度合成定理求解问题. 但是,由于各处相对运动轨迹的曲率半径未知,导致法向的相对加速度也是未知量,从而无法应用加速度合成定理求解该问题.

相应的Mathematica程序为

可见,Mathematica程序语言非常接近于数学表达式,不涉及复杂的编程,还可以进行符号运算,易于理解和操作.

另一种情况,如果选取曲柄OA上的A点为动点,动系O1x' y'固结在摇杆上,如图2(c) 所示. 经过任意时刻曲柄OA转过角度 θ 后, 动点位于A处,那么动点相对于定系Oxy的绝对运动方程为

根据式(8),绝对运动方程与相对运动方程之间的关系为

根据式(12) 和式(13) 以及式(10) 中关于 β 的表达式,利用Mathematica软件进行运算并化简后可得相对运动方程为

可见相对运动轨迹为一条直线,这种情况下相对运动简单,更加便于应用复合运动方法求解问题. 相应的Mathematica程序为

当然,由于动点A相对于动系来说只沿x'方向有位置变化,我们也可以理性地分析判断知道相对运动轨迹是一条沿x'的直线. 如果相对运动轨迹是图3 所示的复杂情况,还是很难直接判断出相对运动的.

2.2 凸轮顶杆机构中的相对运动轨迹

图4(a) 所示的凸轮顶杆机构中,凸轮绕过O点的轴定轴转动,顶杆沿导轨平动. 凸轮的半径为R,偏心距OC = e,初始时刻OC沿水平方向. 若选取凸轮上的A点为动点、动系B' x 'y'固结在顶杆上、定系为Oxy,那么绝对运动是以O为圆心的圆周运动,如图4(b) 所示. 经过任意时刻凸轮转过角度 θ后,动点位于A处(OA = OA '). 同样,图4(b) 中虚线表示初始时刻该机构所处的位置. 记OA' = a,那么该时刻动点A相对于定系的Oxy绝对坐标为

其中,. 三角形OB 'C'中,根据正弦定理和余弦定理可得

其中,β 为B'C'与竖直线的夹角,b为OB'的长度.

因为动系做平动,根据式(8) 可直接得到绝对运动方程与相对运动方程之间的关系为

根据式(15) 可得相对运动方程为

若取R = 1 m, e = 0.5 m, 利用Mathematica软件可以画出相对运动轨迹如图5 所示,此时的相对运动轨迹也是一条非常复杂的曲线. 同样地,虽然在轨迹的一些特殊点,比如当 θ = 0 时,可以判断出切线的方向(即相对速度的方向,如图5 中曲线上A点的切线方向),最终可以应用速度合成定理求解问题. 但是,由于各处相对运动轨迹的曲率半径未知,相应地法向相对加速度大小、方向未知,还是无法应用加速度合成定理求解该问题.

相应的Mathematica程序为

考虑另一种情况,如果选取顶杆上的A点为动点,动系Ox'y'固结在凸轮上,如图4(c) 所示. 凸轮转过角度 θ 后,动点A'相对于定系Oxy的绝对运动方程为

其中,a为OA'的长度. 三角形OA 'C'中,根据余弦定理有

根据式(8) 中绝对运动方程与相对运动方程之间的关系可得

同样取R = 1 m, e = 0.5 m, 利用Mathematica程序可以画出相对运动轨迹如图6 所示,这是以R为半径的圆. 这种情况下相对运动简单,可以直接判断各处切线方向和曲率半径,便于应用复合运动方法求解问题.

相应的Mathematica程序为

当然,选取顶杆上的A点为动点、动系Ox' y'固结在凸轮上时,由于A点到凸轮圆心C的距离保持不变,此时我们可以直接判断出相对运动轨迹是以C为圆心的圆. 此外,也可以选取凸轮的圆心C为动点,动系固结在顶杆上. 由于动点C距离动系上A点的距离保持不变,因此相对运动轨迹是以A点为圆心的圆. 具体讨论请参见参考文献[4] 的相关内容.

总之,选取动点、动系时,如果相对运动简单,我们可以直接理性地分析判断相对运动形式;当相对运动非常复杂时,我们可以借助上述分析过程给出该复杂的相对运动轨迹曲线.

3 结论

本文利用动点的绝对运动矢径与相对运动矢径的关系,推导了绝对运动方程与相对运动方程之间的关系. 在此基础上,结合利用Mathematica软件分析得出了选取不同的动点和动系时曲柄摇杆机构、凸轮顶杆机构的相对运动轨迹. 分析过程简单易懂,便于学生在学习点的复合运动部分的内容时对相对运动轨迹有直观、明确的了解. 特别是当相对运动非常复杂时,我们可以借助上述分析过程给出该复杂的相对运动轨迹曲线.

参考文献

[1]杜茂林,谈志高.运动学中的矩阵方法.力学与实践,2005,27(1):69-70

[2] 李琳.平底顶杆凸轮机构的MATLAB动画编程.力学与实践,2005,27(5):74-76

[3] 李俊峰.理论力学课程体系改革探索与实践.中国大学教学,2008,4:10-13

相对运动 篇5

1、一个物体沿平直公路第1 s运动了10 m的路程，第2 s、第3 s所通过的路程都是10 m，那么该物体在3 s内的运动（）A．一定是匀速直线运动

B．一定是变速直线运动 C．可能是匀速曲线运动

D．可能是匀速直线运动

2、某物体做匀速直线运动，由速度公式v =s/t可知物体的（）

A.速度随路程的增大而增大 B.速度随时间的增大而减小 C.速度与路程、时间的大小无关 D.路程随时间的增大而减小.3、(09山东临沂).运动会上，100m决赛，中间过程张明落后于王亮，冲刺阶段张明加速追赶，结果他们同时到达终点。关于全过程中的平均速度，下列说法中正确的是（）

A.张明的平均速度比王亮的平均速度大 B.张明的平均速度比王亮的平均速度小 C.二者的平均速度相等 D.不是匀速直线运动，无法比较

二、图像题

4、甲、乙两车的s-t图像如图1所示，由图像可判断（）A．甲车速度变大，乙车速度不变 B．甲车速度不变，乙车速度为零 C．甲车速度不变，乙车速度变大 D．甲车速度为零，乙车速度不变

5、甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图8所示，图9中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（）

6、（2010·茂名）甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中错误的是（）A．前4min乙同学速度比甲同学速度大 B．甲同学做匀速直线运动的速度是0．5m／s C．乙同学第4min后仍做匀速直线运动 D．甲、乙同学相遇时距起点240m

7、如图所示为甲、乙、丙三个物体运动的s—t图象或v—t图象，则在0—3s这段时间内，物体的运动快慢是（）

A.甲最快 B.乙最快 C.丙最快 D.乙、丙速度相等，大于甲的速度

8、甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中正确的是

A.甲同学比乙同学晚出发4s B.4s～8s内，甲乙同学都匀速直线运动 C.0s～8s内，甲乙两同学通过的路程相等 D.8s末甲乙两同学速度相等

9、在如图1所示的各图中，用来表示同一种运动规律的图像是（）

A．（1）（2）

B.（2）（4）

C．（1）（4）

D．（2）（3）

10、某汽车在平直的道路上做直线运动。若从绿灯亮起开始记时，汽车由静止开始加速，达到某一速度后匀速行驶，遇到下一个路口红灯亮起，开始刹车减速，直到停止。则在此运动过程中，下列图象可表示汽车运动的速度（v）与时间（t）关系的是：

11、甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地。已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度大，并且两人骑自行车的速度均比跑步速度大，若甲、乙两人离开。A地的距离s与所用时间f的函数关系用图象表示，则下列四个图象中，甲、乙各人的图象只可能是（）

A．甲是①，乙是②

B．甲是①，乙是④ C．甲是③，乙是②

D．甲是③，乙是④

12、图中四个速度随时间的关系图象，能反映出该小球下落运动的是（）

13、课外活动时，小明和小华在操场上沿直跑道跑步，他们通过的路程和时间关系如图所示，则下列说法正确的是

A．两人都做匀速直线运动 B．两人都不会做匀速直线运动 C．前2s的时间，小华跑的较快 D．整个过程中，小华走的路程最长

14、甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s―t图像如图11-52所示。经过6秒，两车的位置关系是（）

（A）甲在乙的前面0.6m处

（B）甲在乙的前面1.2m处

（C）乙在甲的前面0.6m处

（D）乙在甲的前面1.2m处

15、下列各图中，表示物体处于匀速运动状态的是

A.B.C.D.16、星期天晚上，小红从家里出去散步，图5描述了她散步过程的距离s（m）与散步所用时间t(min)之间的函数关系。依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）。

A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了。

C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回

17、（2010·连云港）寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟与兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起大觉。兔子醒来后继续向终点跑去，发现乌龟比它先到了终点。乌龟在整个过程中的速度约为2×10m/s，兔子正常跑动的速度可达20m/s以上。假设整个比赛路程为2000m，比赛过程中的路程—时间图像如图1所示，则在整个比赛过程中乌龟的平均速度________（大于、小于、等于）兔子的平均速度，乌龟比赛用时约为

s。-

2三、平均速度

18、汽车在高速公路上行驶20分钟。汽车在前10分钟内以20m/s的速度行驶，在后10分钟以30m/s的速度行驶。此汽车在这段时间内的平均速度是（）A、50m/s； B、24m/s； C、25m/s； D、28m/s；

19、一船往返于甲、乙两个码头之间,顺水航行时速度为v1,逆水航行时速度为v2,船往返一次的平均速度为:()A.v1+v2 B.v2-v1 C.(v1+v2)/2 D.2v1v2/(v1+v2)20、一辆汽车在高速公路上从甲地开住乙地，先以速度V匀速通过2／3的路程，接着以2V匀速通过剩下的全部路程。则汽车从甲地到乙地全程的平均速度是：（）A、6V／5； B、3V／2； C、5V／6； D、3V；

21、火车以20米／秒的速度行驶全程的—半路程，再以 30米 ／秒的速度行驶剩余的一半路程。则火车在全程的平均速度是()A、25米 ／秒； B、24米 ／秒； C、20米 ／秒； D、30米 ／秒。

22、汽车上山的速度是v1，下山返回的速度是v2，如果返回时汽车的运行时间是上山时间的一半，则汽车在整个往返过程中的平均速度是()

________________；

四、相对运动

24、在100m赛跑中,甲、乙两位记时员分别根据看到发令枪冒烟和听到枪声开始记录同一位运动员的成绩,则 _________记时员记录的成绩准确些,若乙记时员记录的成绩为11.54s,则甲记时员记录下的成绩是_________ s。

25、一列火车长为100m,火车在站台上静止时人从车头走到车尾用了100s,如果火车以3m/s的速度匀速出站,人在站台上从车头走到车尾的这段时间内,人通过的路程为__________ m,火车通过的路程为__________m。

26、一个人想估测两山之间的距离,他站在两山之间大声呼喊,2s钟后听到第一次回声,又经过1s钟听到第二次回声,若声速为340m/s.两山之间的距离约为 ______ m。

27、运动员在离射击点100m处练习打活靶，靶的运动方向跟射击方向垂直．如果靶的运动速度是8m／s，子弹速度是800m／s，运动员应在靶到达射击点前 ______ m处开枪，才能刚好击中目标．

28、甲、乙两船长度均为10米，沿同一方向匀速划行。甲船在前，速度为8米 ／秒，在乙船追上并超过甲船的过程中，如果从乙船头追上甲船尾到乙船尾超过甲船头共经历的时间是 80秒，则乙船的速度是 ______米 ／秒。

29、某山坡上的自动扶梯 2分钟可以把站在扶梯上的人从山下送上山项。某人 40秒钟可以沿静止的扶梯从山顶跑到山下。如果此 人沿正在向下运动的扶梯跑下山需要的时间是 _______ 秒；此人沿正在向上运动的扶梯跑下山需要的时间是 秒；如果人跑步的速度是 3米 ／秒，则 自动扶梯的运行速度是 米／秒。

30、甲、乙、丙三人参加100米赛跑，假定它们都作匀速直线运动，如果甲到达终点时乙距终点10米，乙到终点时丙距终点10米．则：甲到终点时丙距终点还有 米．

31、有一条船在静水中的航行速度为5米/秒．这条船在水流速度为3米／秒的江水中逆流行驶，通过某座桥下时，船上有一木箱落入水中。10分钟后开始掉头顺流行驶追赶木箱，船从开始掉头航行到木箱落水处的时间是 秒；到追上木箱时，船总共顺流航行了 秒．

32、火车从甲站到乙站正常运行的速度是72km／h，若火车从甲站晚开车6min，则司机必须把车速提高到90km／h，方能使火车正点到达乙站。则甲、乙两站间的距离为 km，火车从甲站到乙站正常运行的时间为 min

33、车长都为L的甲、乙两列火车,在相邻的互相平行的轨道上,甲车以速度v1向南匀速行驶,乙车以速度v2向北匀速行驶,则甲、乙两列火车从相遇到离开所需时间为。

34、甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上相向行驶，甲车的速度是36 km/h，乙车的速度是54 km/h，若开始时两车相距20 km，则两车同时开出40 min钟后两车的距离为

35、甲、乙两列火车在平行轨道上匀速行驶。如果它们同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间多60秒，已知甲车长 150米。行驶速度为54千米／时，乙车速度为72千米／时。求乙车的长度。

36、匀速前进的队伍长为a，一名通讯员从队尾匀速跑到队首再回到队尾。通讯员往返的过程中，如果队伍走过的路程为2员走过的路程是多少?

vv2v1v233v122v2323、一辆汽车在运动中，在时间t1内通过的路程S1，接着又以V2的速度通过路程S2，则此汽车在它运动的全部过程中的平均速度为 a，通讯

答案：

1、D

2、C

3、C

4、B

5、D

6、C

7、D

8、ABC

9、B

10、C

11、B

12、C

13、C

14、A

15、D

16、B

17、大于

100000

18、C

19、D 20、A

21、B

22、D

初探健康长寿之谜——相对运动 篇6

时间与空间结合起来就是运动, 时间创造了文化, 文化认知了运动, 运动以对某种运动着的物质的参照为前提条件, 但在空间中, 就其自身来看, 没有任何运动的东西。因此, 运动的东西, 必须是某种仅仅由经验在空间中发现的东西。辩证唯物主义认为运动是物质存在的形式及其固定属性, 世界任何物质体都是相对运动。人体的运动也是相对运动, 探索健康之谜, 从相对运动中得到启迪, 健康是参照物, 任何有益健康的运动都应是相对运动。包括身心结合、动静结合、长短结合、正反结合。

1 相对运动越快, 时间越慢

用简单的话来说:就是一个跑着的人的时间流逝得越慢, 他跑得越快, 其时间放慢的越明显, 爱因斯坦对这个论题提出过“双生子详谬”, 说的是两孪生兄弟在宇宙飞船发射场相互离别, 一个留在地球, 另一个上了以光速的80%的速度飞行的宇宙飞船, 过了50年, 留在地球上的兄弟去迎接航天兄弟的归来, 人们发现航天兄弟的面孔更年轻, 事实上他只过了30年。由此可见, 随着航天科技的发展, 人类追求长寿的目标为期不远, 已经不是神话, 也就验证相对运动越快, 时间越慢的规律。

2 相对运动越慢, 时间越长

人是自然之子, 人类的生存也伴随相对论而发生奇妙的变化。当造物主造就人类, 当婴儿呱呱坠地, 采到这个世界, 心律天生就快, 因此婴儿天生活泼好动, 除了睡觉处于安静状态之外, 睁开眼就忙于活动, 用手抓取眼前的任何东西, 翻转攀爬去抓捞世界任何新奇的东西, 此时心律快是为着快快成长;当人类步入成人时期, 已熟悉这个世界, 对物的感知更深, 人类为了生存而忙碌于工作和生存, 相对运动减少, 这时处于动静相结合的状态。随着时间的推移, 相对心律减慢;当人类步入晚年, 工作的忙碌和生活的磨练, 如机器需要的是保养, 此时追求的是静养长寿, 相对运动更少, 这是处于静养, 相对心律更徐缓。这虽是人类生存的一种自然现象。凡事符合自然也符合规律者, 有利于健康长寿, 符合中华文化的特点顺应自然, 这印证了爱因斯坦的时间相对论, 相对运动越慢, 时间越长的规律。

3 相对运动, 动静结合

一个物体相对另一物体的位置随着时间的改变, 则此物体对另一物体发生了运动, 此物体处于相对运动。宇宙时空充满永恒的物质运动运动是宇宙的生命, 正是运动使得宇宙到处生机勃勃。如果相互之间的位置并不随时间而改变, 则此物体即处于相对静止状态之中, 因此, 静止与运动两者都是相对的概念, 与物体相对选定的参照物有关。

人类追求健康长寿之谜, 健康长寿是参照物, 因此, 人类的任何体育运动也应是相对运动, 动静结合。老子曰:“人法地, 地法天, 天法道, 道法自然。”孟子曰:“万物皆备于我, 上下与天同流。”甚至把人的伦理和情感贯注于“天道”, 并将其人化。“天亦有喜怒之气, 哀乐之心, 与人相列, 以类合之, 天人一也。”这种“天人合一, 阴阳互补”的理论不胜枚举。在传统的养生术中, 动静更是其核心理论。以太极为依据。“无极而太极, 太极动而生阳, 动极而静, 静而生阴, 静极复动。一动一静, 互为其根。”解释了天体的演变和稳定的运动模式。追求身体与精神在同一运动过程中得到颐养。

4 相对运动有效地改善人体神经系统的调节

人体的各种运动, 没有一项不是神经系统的指挥下完成的, 各器官机能既可单独完成各自目的和任务, 又可统一完成整体的运动。所以神经系统在人体的运动中, 具有特别的意义, 大都是交叉感应神经, 而相对运动可充分提高神经系统的调节机能, 是其它运动方式无法搭建的神经突。换而言之相对运动做到了其它运动不可能做到的感应和活动。

人类的走、跑、跳、投、攀、爬、涉等都是条件反射, 这类反射的神经传导途径是暂时的神经联系, 人与动物的司F条件反射也是简单呆板的, 所以单靠条件反射不能很好地适应外界环境的变化, 只有在非条件反射的基础上, 经过多次的学习与相对运动, 建立更好的条件反射, 才能更好地促进身心的健康。

5 相对运动可有效地提高肌体力量

人类的任何运动离不开肌肉的参与, 肌肉收缩它是一个原动力, (收、缩本身就是相对运动) 。而参与运动的肌肉都是成双成对的, 有主动肌、对抗肌、协同肌, 表现为伸展性、弹性和粘滞性。肌肉的生理特征表现为:兴奋性、传导性和收缩性, 肌肉的收缩与放松是在神经支配下, 特别是在大脑皮层的支配下来完成各种随意的运动。

在人体运动中, 对抗肌不能很好地放松或总处于紧张状态, 就必然增加了主动肌和协同肌的阻力, 从而减少肌肉的收缩力量。总之, 只有充分利用运动的相反功能, 从而发现不同途径和参照物, 就可有效地提高肌体力量, 以保障身体相对运动中的准确性和人体的健康长寿。

6 探索人类健康之谜——相对运动

探索就是带着问题, 学习和思维, 学习、思维本着就是一种运动的方式, 任何一种学习和思维方式都离不开神经与肌肉的参与, 而学习本身就是思维运动。

思维学者认为:思维方式是主体把握世界的方式的一种内化, 这种内化造成了一种思维定势, 在很大程度上内在地规范着人的思维方向、过程与结果, 制约一个人的思维活动。反向思维是反通常思考问题的方法突出思维方式的把人的思维引向不引起人们注意的方面。

古人云:“不疑则不进, 小疑则小进, 大疑则大进。”怀疑是一种有效地、有动态地思维活动, 是发现和解决问题的最高准则之一, 知识的深度和广度又决定着思维方式的形成与运用。相对运动是带着问题去探索、去观察, 思维就如同一条路走不通, 去寻找途径, 只有具有顽强的发现问题的人, 才可能产生反向思维, 思维实则是一种灵魂的运动。

人类健康由心理健康决定生存质量, 和谐心境是人身健康之源, 长寿之根, 心境关乎命运。人们常说:“心境好, 病难找。”、“阴天下两老无管, 快乐之树自己栽”, 养身重在养心, 善待自己, 营造心灵的港湾, 修筑生命的驿站, 胜任事业的重担, 心境在于调节, 也可谓修行运动。

总而言之, 无论在人们的日常生活中, 还是科学家们对物质世界的深入研究中, 相对运动是一种永恒的客观存在。健康长寿之谜已解开, 人类处于一种相对运动的状态。身体的锻炼只是躯体的运动;学习是思维的运动;修行则是灵魂的运动;身心完美的相对运动才能成就生命的运动。

参考文献

[1]自然——物理学, Nature Physics, 2007, 11, 11.

相对运动 篇7

(一) 润滑油的数量和质量

农用动力机械的“心脏”是发动机。经常保持发动机油底壳内有充足的机油, 油面应接近油尺上刻线 (但不要超过油尺上刻线, 以免机油过多窜入气缸引起发动机“飞车”) 。机油要有合适的粘度, 并按保养规范和季节换用合格的机油。注意柴油机和汽油机润滑用机油不要混用和互相代用。

(二) 发动机温度

柴油机水温指示以80~90℃为宜, 汽油机水温以75~85℃为宜。温度过低, 机油粘度大, 流动性变差, 机油难以在零件间形成润滑油膜。温度过高, 机油变稀, 油膜强度下降, 润滑性能恶化。因此, 夏季应注意保持发动机冷却系统良好的散热功能;冬季则应采取必要的保温措施, 如降低冷却系统风扇转速、起动时用热水暖机后加开水启动, 必要时预热机油或油底壳等。

(三) 零件间隙

动配合件之间, 如轴与瓦、活塞与缸套、轴与轴承等间隙过大, 润滑油会严重泄漏, 难以充满零件间的空间;间隙过小, 润滑油难以进入零件的摩擦面, 都会形成干摩擦, 加速摩损。因此, 大修装配时要保持合理的间隙;使用中若间隙在允许范围内, 应适当换高一个牌号的润滑油, 以弥补配合件间因摩损而增大的间隙改善润滑条件。

(四) 运转方向

润滑用机油有良好的附着性能, 转动的轴类零件带动机油一起转动, 形成油楔, 将相对运动件隔开形成液体摩擦。如果运转方向突然改变, 压力油楔将起阻滞作用, 把包在轴类表面的润滑油膜刮掉, 使轴与瓦直接接触, 产生剧烈摩损, 甚至造成烧瓦抱轴事故。单缸柴油机如果供油过早、起动时没有摇过上止点而着火、工作中突然超负荷, 都容易引起反转, 造成上述恶果。

(五) 起动方法

据测定, 相对运动件摩损量的80%是在起动时造成的。发动机长时间停转后 (熄火停车超过30分钟) , 轴在重力作用下将润滑油挤出, 轴与瓦直接接触。此时起动并高速动转, 甚至负荷作业, 必将加速摩损。正确的方法是:起动前先摇转曲轴数十转, 使轴与瓦间进入润滑油, 然后供油起动, 从低速到高速逐步提高, 使动配合件间形成油膜, 再负荷作业。

(六) 机油压力

为保证机油克服各通道及其滤清器的通过阻力, 到达需要润滑的摩擦表面, 机油输送需要一定压力。正常情况下, 主油道内机油压力 (机油表指示压力) 应为0.16~0.36MPA范围内。若指示压力不符合这一要求, 应及时查明原因并排除之。

(七) 机油的清洁度

机油在运输、添加等过程中难免落入尘粒;投入使用后, 进一步被金属磨屑及燃烧气体污染, 产生大量胶质、酸性物, 甚至混入水分, 影响正常循环, 降低润滑能力, 严重时会加速机件的磨损和腐蚀。因此, 要定期清洗润滑系统, 检查、保养机油滤清器、回油阀等, 及时清除油道、油底壳内污物, 更换机油, 使之经常保持良好的工作状态。

(八) 定点润滑部位正确使用润滑脂