人字形桥梁（精选4篇）
人字形桥梁 篇1
0 引言
人字扒杆架设梁板不受架设孔墩台高度和桥孔下地基、河流水文状态等条件的限制, 设备简单, 不需导梁、龙门吊机等重型吊装设备即可架设中小跨径的桥梁。扒杆的安装移动简单, 梁板在悬吊状态时横移容易且较安全, 架设速度也较快。
1 人字扒杆架设板梁的施工工艺
1.1 人字扒杆拼装工艺参数人字形扒杆用角钢加工而成。
其中, 主杆采用63×5角钢焊接而成;平杆采用50×5角钢;斜杆采用40×5角钢。分为两节制作, 节长为5m。桅杆竖立后底宽4m, 可安装3片梁。起重系统由滑轮组、导向滑轮、卷扬机组成。滑轮组采用14门滑轮、Φ12.5钢丝绳花穿法联结, 钢丝绳跑头通过导向滑轮连接卷扬机。卷扬机采用30k N慢速卷扬机, 单头牵引力30k N, 吊空心板梁时最大牵引力17k N。
缆风绳采用Φ12.5钢丝绳, 每副人字扒杆安装前后缆风各2根, 主拉背索缆风2根, 由滑轮穿绕。利用大桥桥墩桩头作为缆风绳地锚, 待第一孔吊装后, 利用空心板 (4片一联) 作为人字扒杆架后缆风地锚, 采用挖埋钢木地锚作为人字扒杆架前缆风地锚。
1.2 人字扒杆吊装第一孔梁体人字扒杆吊装第一孔梁体具体施工步骤如下:
(1) 运梁车将梁运到位后, 退出前车; (2) 前、后两个人字扒杆的吊勾同时起吊梁的前端, 使梁离开地面, 梁端水平; (3) 前面人字扒杆的吊勾进, 后面人字扒杆的吊勾放松, 使梁缓慢前移; (4) 梁接近前墩时 (距设计位置约3m) 在梁后端挂淄绳, 后车退出, 后面人字扒杆的吊勾移至梁后端, 把梁吊起; (5) 控制淄绳使梁到纵向设计准确位置; (6) 运用手动葫芦横移梁端, 使梁到达横向设计位置; (7) 调整好梁的支座并落梁到位; (8) 该孔梁铺完后, 拆除后面的人字扒杆并移到前墩, 开始下一孔梁体安装。
此时, 按如下步骤运输并将待架设的板梁就位: (1) 运梁车吊装梁体是利用已架好的梁板作铺垫, 直接把梁体运至剩余梁板待架孔位置; (2) 在梁下摆好横移轨道及滚杠, 落梁后运梁车退出; (3) 人工用手拉葫芦使梁横移到临时支架位置; (4) 利用运梁车外部三角架把梁吊起安装到位, 拆除临时支架、落梁。
1.3 人字扒杆过墩设置人字扒杆用角钢焊制而成, 左右扒杆各高12 m, 分2节。
扒杆的接头采用12支<22螺杆连接, 上下节为大小头, 大头60cm×60cm, 小头30cm×30cm, 由4根6 m长角钢 (∠75×75×8) 和水平撑 (∠36×36×3, 长30~60cm) 及斜撑 (∠50×50×5) 焊制成空间桁架。扒杆的移动按以下顺序进行: (1) 由前扒杆B引出钢索, 使后扒杆A向扒杆B靠拢, 牵引钢索, 移到前扒杆B为止。 (2) 使扒杆A底部固定, 将扒杆A拉直, 拉紧前后钢丝绳缆风, 装好钢丝绳卡头, 使扒杆A稳定。 (3) 从第二个桥墩将钢索C和E分别在扒杆的底部和上部绑扎好, 拉紧吊索F。前收拉索C, 放松吊索F, 使B付扒杆脚向前移动至桥墩上。 (4) 将扒杆B底部固定, 拉起钢索E使扒杆B的顶部拉起立直, 拉紧控制索 (缆风) , 纵移完成。扒杆最初的安装准备工作与以上操作相同, 左右横移可用齿条式千斤顶起重移动或撬棍移动。
2 人字扒杆结构的验算
2.1 人字扒杆受力分析按一幅人字扒杆吊装空心板梁一端计算, 计算位置取空心板吊至跨中计算。
此时, 滑轮组、缆风受力最大, 且吊点A处板梁自重荷载为G/2=234.2/2=117.1k N。根据梁吊装过程中所处的位置, 以及人字扒杆结构高度、缆风绳的布设位置, 经过简单计算可以得出:连接卷扬机的牵引钢丝绳与水平向的夹角为39.7°;缆风绳与水平向的夹角为25.4°。于是可得出牵引钢丝绳拉力:F1=117.1/sin39.7°=183.3k N,
牵引钢丝绳水平向分力:F2=117.1/tan39.7°=141.0k N。
2.2 人字扒杆受力验算
2.2.1 滑轮组理论牵引力验算由Q=q/a=30/0.098=306k N可知:Q>183.3k N, 满足起重要求。
式中, Q为滑轮组理论牵引力;
q为卷扬机单根钢丝绳跑头牵引力;
a为滑轮花穿组成滑轮组荷载系数。
2.2.2 缆风绳受力验算缆风绳采用Φ12.5m m钢丝绳, 它能承受的最大拉力为135.4k N>78.05k N, 能够满足使用要求。
3 施工质量控制
施工控制参数:支座中心偏位10mm, 竖直度112%, 梁板顶面纵向高程-5~+8mm。
(1) 地龙埋设地点要平整、干燥、不积水, 必要时应事先平整地面, 设置好排水沟, 开挖尺寸应满足要求, 回填土要逐层夯实。 (2) 地龙埋好后, 要经过预拉才能使用;严禁地龙超载, 地龙附近 (特别是前面) 严禁取土。 (3) 地龙在使用时, 应指定专人检查, 如发生变形, 应立即采取措施, 以免发生事故。应建立定期检查制度, 每逢雨后尤应检查, 并及时排走附近积水。 (4) 钢丝绳在使用前应作详细检查, 包括钢丝绳的直径、长度及有无断丝情况、有无磨损等。钢丝绳在使用中不得超负荷, 不能使钢丝绳产生错位曲折, 在起重时不能临时改变运行速度, 以免产生巨大冲击荷载。钢丝绳末端钢卡头等应使用骑马式联结, 钢丝绳卡头使用数量和间距应满足要求;为确保安全, 便于起重绳的检查, 钢丝绳最后一个卡子后面的间距在500mm以上, 外加设一保险卡子以防止钢丝绳滑动。要全面地检查, 如有松动应及时处理。 (5) 25m梁板安装时, 先吊出13m梁端头3~315m, 而后调整后缆风的长度, 使两根后缆风松紧度一致, 以确保两根后缆风同时受力。调整方法:先卸除卡环至每根后缆风上只剩一只, 在该卡环的上方各上一只卡环, 根据后缆风的松紧度使两卡环间的较松的那股钢丝绳保持一定的富余量。松掉下方的卡环, 使两根后缆风的松紧度一致, 再按要求上足上紧三只卡环。 (6) 梁板安装时, 梁板混凝土强度≮设计吊装强度, 墩台帽混凝土的强度应达到设计要求。 (7) 在架装过程中, 应采取临时固定措施, 使已安装好的各部分具有足够稳定性、坚固性和最小的变形。 (8) 开始吊装前应仔细检查起重及运输设备以及卡具、索具是否有松动现象, 起吊时, 提升和下落要平稳, 不准有急动或冲击现象。 (9) 梁板就位后, 梁两端支座应对位, 梁板与支座须密贴, 否则应重新安装。
人字扒杆是一种较为常用的施工机具, 它具有轻巧、经济、易于加工安装、操作简便等诸多优点。
摘要：人字扒杆是一种较为常用的施工机具, 它具有轻巧、经济、易于加工安装、操作简便等诸多优点。只要扒杆的设计、加工和安装 (包括缆风绳的设置) 合理, 完全可以用于中小跨径桥梁梁体的架设。为此, 本文在这里分析了运用扒杆架设桥梁的施工技术, 同时还探讨了扒杆技术的质量控制体系。
关键词：扒杆,施工技术,桥梁架设,质量
精炼机人字形编制网的使用 篇2
1 人字形编织网
网带式精炼机依靠网带运送纤维, 纤维经由各淋洗区进行淋洗, 网带密闭成环形, 由人字形编制网编制而成, 材质为316L (00C r17Ni14Mo2) 不锈钢, 3万吨/年产量的精炼机网带宽2.6m, 工作宽度2.4m, 全长60m。人字形编织网由圈丝组成和串丝组成, 使用3根串丝将圈丝进行连接形成编制网。圈丝直径φ1.4mm, 串丝直径φ2.5mm。 (如图1)
精炼机人字形编织网一般情况下使用寿命在2年, 考虑网带损坏的各项因素, 解决影响寿命的原因可延长使用寿命到3年。损坏的原因主要分为两种, 一种是内因, 即编织网丝条的强度, 在网带制作时, 丝条需拉伸到需要的尺寸, 本文不做具体研究。另一种是外因, 即正常使用的疲劳断裂和不当使用时的意外损坏, 下面针对网带的安装及使用维护作以阐述。
2 网带的安装
网带到货后分为6m一卷, 共10卷, 将旧网带断开使用铅丝与新网带连接拖动并进行现场拼接的方法进行更换, 使用设备简单, 人工少, 更换效率高。拼接成型后的人字形网带需要对串丝进行焊接, 焊接不易过早需开启精炼机, 网带在衬胶辊上运行8h, 充分拉伸后进行焊接, 将串丝边缘与圈丝进行焊接, 使用氩弧焊烧结固定后的网带, 可避免网带拉伸松散出现破裂。
3 网带的使用
(1) 调整托辊高度。网带在托辊与压辊之间运行, 托辊、压辊工作长度为2400mm, 网带宽度为2600mm, 其中网带边缘不在工作范围内, 托辊的高度极易影响网带受力, 当托辊变细, 网带随之下沉, 而边缘不受力形成剪切, 出现网带折边串丝断裂, 定期测量托辊辊径, 当辊径变细后对托辊轴承位加平垫片进行适宜抬高。
(2) 网带安装后边缘进行过焊接, 在使用中网丝拉伸变细, 而边缘焊接后拉伸易引起焊点开焊, 造成边缘开裂, 观察网带拉伸情况, 可根据网带下垂确定网带拉伸状况, 定期对开裂焊点进行焊接。
(3) 网带的张紧, 网带在使用一段时间后拉伸变长, 我们就需要对网带进行张紧, 下部网带下垂起到张紧作用, 当网带在贴合辊上运行是出现串动时进行张紧。
(4) 网带边缘易开裂, 由于网带两边缘有100mm的无作用边, 在压辊压榨下圈丝变扁拉长, 边缘不做工边无变化, 产生变形不均造成圈丝开裂, 发现开裂及时处理, 开裂点通常为串丝焊点开焊未及时处理部位, 开裂为圈丝断裂, 可采用局部修复, 即切除开裂部分圈丝, 取完整网块, 使用串丝再次串联, 接头进行焊接即可。 (如图2图3)
(5) 辊体调偏前后辊的一段变细, 及时打磨使辊体整体辊径一致, 辊体一端变细易造成斜拉长网, 造成网带拉伸不均出现扭曲, 扭曲后的长网出现折边、开裂后不易修复, 损坏加重后只能废弃进行更换。
4 结语
人字形编织网在精炼机上成环形, 整圈运转, 当托辊压榨边缘开裂不仅仅是一段网带, 发现不及时而是整套网带受损, 局部开裂也影响其他部位的运行状况, 造成其他问题出现, 很好的使用网带, 对网带做好定检定查, 出现问题及时解决, 都直接影响到整套网带的使用寿命。按照以上方法对网带进行安装和维护维修, 可提高网带使用寿命到3年。对于生产工艺要求较低的普通纤维生产, 网带可使用到3.5年左右。
摘要：网带式精炼机是目前国内使用的最广泛的一种粘胶短纤的后处理设备, 以其处理量大操作方便, 易检修得以广泛应用。本文对网带式精炼机的人字形编制网在使用中出现的问题进行研究, 总结出一套维修方法和使用注意事项, 以求达到延长使用寿命的目的。
关键词：人字形编织网,精炼机
参考文献
[1]黄家玉, 张瑞志.人造纤维工厂装备[M].青岛海洋大学出版社, 1993 (6) .
人字形桥梁 篇3
人字形滤芯不需要衬网,在相同的过滤面积下,滤芯高度可奖低越三分之一,而且可解决滤芯分总成中滤纸受潮弯曲的问题。人字形轧波机的设备制造中人字形轧轮(每台52件)的制造难度较大,为保证精度特设计了一套线切割机床专用辅助工具,达到了技术要求,也以后类似的零部件加工提供了借鉴。
1 人字形轧轮的工艺分析
人字轧轮Ⅰ、Ⅱ均有8个的且与端面呈30°±3'的深槽和8个的浅槽,(深槽与主轴键槽对称度要求较高)。以公司目前拥有的普通加工设备是无法加工出来的。而线切割机床使用的钼丝直径在0.1—0.18mm之间,适合进行细小槽的加工,但机床钼丝倾斜可调角度只有±3°,只有使用辅助工具保证槽与端面30°±3′角度要求和槽与主轴键槽中心线0.01mm的对称的要求。
人字轧轮Ⅰ、Ⅱ的槽斜度均为30°±3',且方向完全相反,所以用一套夹具即可完成。人字轧轮Ⅰ、Ⅱ见图1和图2。
2 人字轧轮的加工工艺
1、备料:45#Φ100×14×52件(多做4件备用)
2、热处理:调质HRC28-32
3、车工:Φ92外圆留磨量0.6-0.8mm,厚度8留磨量0.5-0.6mm
4、平磨:端面8±0.03到尺寸,要求52件,厚度一致
5、钳工:划线,钻穿丝孔,钻至Φ30,钻至Φ3
6、线切割:找正线割带键槽。切割时要求与孔中心距保证在,与键槽中心线对称度0.01mm,Φ33与Φ6孔要求52件大小一致。
7、外圆磨:穿入Φ33主轴后磨外圆尺寸,使52件外圆尺寸大小一致
至此,人字轧轮Ⅰ、Ⅱ第一部分加工结束,轧轮的16个与端面呈30°±3′的深槽、浅槽是此工件的重要难点,怎样既方便又精确地解决这个难点是人字形轧波机的制造成败的关键。
3 辅助工具的设计
辅助工具的设计简图如图3:
使用辅助工具的目的是为了切割16个与端面呈30°±3′的深槽、浅槽。因此辅助工具要能使轧轮与钼丝呈30°。轧轮能在辅助工具上旋转并且可以在每个22.5°处定位。工具的大定位销使轧轮在辅助工具上保持与辅助工具的同心,小销子是轧轮在辅助工具上旋转时插入16个Φ6的孔中,达到360°上16等分的目的。辅具主体上的16个Φ6孔与Φ33孔的同心度决定了人字轧轮16槽与Φ33孔的位置角度,16个Φ6孔的等分精度决定了槽在Φ92圆上的等分精度,现将辅助工具上主体的制造要求和工艺安排介绍一下:备料——热处理退火——饱六面——平磨六面见光且相互垂直——线切割找正B面割30±2',压板槽25X15mm——上正弦虎钳平磨C面——以D面为基面,坐标镗上翻转工作台,在C面镗16个Φ6及Φ33到尺寸
5 辅助工具的使用装夹与找正
将辅具主体C面放在工作台上后用千分表找正A面,压紧压板螺丝;碰A、D面火花找正Y轴方向中心,碰Φ33内孔火花找正X方向中心,碰Φ33内孔时由于角度倾斜,只能碰到A、B两点(见图4所示),得到A,B中心D点,通过画图计算得到D点至C点距离,从而得到人字轧轮在夹具主体上时30°斜槽的线切割轨迹起点位置;将钼丝沿Y轴方向移动至(0,48)坐标位置(线切割轨迹起点位置)。辅助工具的装夹与找正至此完成。
线切割深槽与浅槽的加工操作时,将人字轧轮Ⅰ内孔穿入定位销后,再将定位销放入辅具主体Φ33孔中,将Φ6工艺孔对准辅具主体1号孔,穿上销子,定位销和销子便将轧轮固定在辅具主体上。这时开始进行深槽的切割,切割完毕后钼丝回到加工起点(0,48)位置。
割好第一个后拨出销子和定位销,将工件逆时针方向旋转45°,再将工件固定在辅具主体上,Φ6销子插入15号孔,开始进行第二个深槽的切割,重复操作直至割完8个深槽。加工完深槽后拨出销子和定位销,将工件逆时针方向旋转22.5°,再将其固定在辅具主体上,Φ6销子插入2号孔,开始进行浅槽的切割操作,完毕后旋转45加工下一浅槽,以此重复操作割完8个的浅槽为止。这样,人字形轧轮Ⅰ便切割完毕。加工完所有的人字形轧轮Ⅰ后将钼丝沿Y轴方向移到辅具主体另一侧坐标(0,-48),将轧轮Ⅱ固定在辅具主体上,Φ6销子插入9号孔中再进行加工,加工轨迹分别是轧轮Ⅰ的加工轨迹旋转180°所得,重复以上操作至加工完为止。
6 结束语
人字形桥梁 篇4
大吨位臂架起重机的主臂常采用人字形组合结构, 主要有环轨式起重机、浮式起重机、半潜式起重船三种类型。随着起升高度的不断提高和高强度钢材的应用, 臂架稳定性问题已经成为限制此类设备性能的重要因素[1,2]。工程设计中常借助有限元软件进行仿真分析[3,4], 复杂的人字形组合臂架的稳定性计算耗时耗力, 在臂架设计之初需要简易算式进行快速准确验算。目前世界上主要工业大国的起重机设计规范和钢结构规范对于压弯构件静力稳定性都给出了校核计算公式, 一般思路是将空间格构式压弯杆等效为实体式压弯构件, 运用换算长细比法进行计算[5,6,7,8,9,10,11], 但对于人字形组合臂架的稳定性验算却无能为力。起重机臂架结构稳定性的理论研究基本上集中在单柱臂架 (有的带副臂) 方面[1,2,12,13,14,15], 而双柱臂架尤其是人字形组合臂架方面的稳定性研究几乎空白。相对于单柱臂架而言, 人字形组合结构大大提高了回转平面内的整体稳定性, 所以研究其整体稳定性的关键在于研究变幅平面内的稳定性。线性稳定性即一阶稳定, 认为在失稳前结构变形忽略不计[16], 着眼于结构的整体稳定性, 通常运用平衡法或能量法获得结构线性失稳载荷表达式, 求解其最小特征值即为结构整体失稳载荷, 便于简易计算[17]。线性失稳载荷是非线性失稳载荷的上限[4,18], 也是非线性稳定分析的基础[19]。李文军等[20]采用等效实体欧拉公式法和柔度法推导了人字形组合臂架的线性失稳载荷算式, 算例验证具有一定的精度, 但在回转平面内将组合臂架单柱顶端的连接简化为铰接, 忽略了单柱的横向剪力, 同时在变幅平面内将臂架底端的法向铰约束 (旋转中心线垂直于变幅平面) 简化为斜向铰约束 (旋转中心线与变幅平面的夹角为锐角, 垂直于臂架单柱中心线) , 这两个简化便于直接运用欧拉公式进行推导, 却使得理论分析与实际不符。
基于上述问题, 考虑组合臂架结构的单柱横向剪力和实际约束条件, 对已有的人字形组合臂架线性失稳载荷算式[20]进行修正。针对两种典型杆件截面形式的28种臂架结构, 结合SAP2000有限元方法对组合结构进行精确模拟, 得到结构线性屈曲载荷, 检验修正算式的准确性。
1 人字形组合臂架线性失稳载荷
某公司的大型臂架起重机如图1所示, 人字形组合臂架 (简称为组合臂架) 上端与变幅系统铰接, 下端与平衡梁上的支座铰接, 铰轴中心线理论上平行于水平面。组合臂架顶部采用刚度较大的结构, 将两个格构柱连接起来;组合臂架底部有相对较短的基础节, 两侧基础节相互平行, 之间有横梁结构, 将两个单柱的载荷传递到下端铰支座上。为了便于理论推导和设计验算, 忽略长度短、刚性大的基础节部分, 对人字形组合臂架进行理论定义和失稳分析。
1.人字形组合臂架2.横梁3.滑靴及平衡梁4.轨道5.配重6.撑杆7.变幅系统8.吊具9.塔头
人字形组合臂架是指组合臂架上端最小距离近似为零的人字形空间组合杆系结构, 如图2所示。在组合臂架内侧, 上端到下端的垂直距离称为组合臂架的长度LH, 下端内侧之间的水平距离称为组合臂架的宽度W, 人字形组合压杆长宽比 (简称长宽比) 为K=LH/W, 两臂架单柱的顶端通过一刚性框架固接。如图3a所示, 文献[20]在分析组合臂架时, 将臂架顶部和根部的销轴视为倾斜安装, 与臂架单柱中心线垂直, 实际上, 由于臂架需绕销轴旋转变幅, 所以销轴与水平面平行, 如图3b所示, 臂架端部铰约束应为法向铰约束。结合文献[21]对轮式起重机主吊臂的力学简化模型, 人字形组合臂架在主视图平面可视为下端固定、上端自由的组合结构, 取长度为L的臂架单柱进行稳定性分析 (图2中A向视图) , 由于臂架端部的销轴水平安装, 对单柱而言, 相当于在臂架端部附加了弯矩约束。由于组合臂架的对称性, 结构整体线性失稳时单柱也将失稳, 因此求解整体失稳载荷转化为求解单柱失稳载荷问题。
1.根部销轴2.人字形臂架3.顶部销轴
1.1 单柱载荷分析
如图4所示, 从实体式人字形结构出发, 进行受力分析。该结构与组合臂架结构约束相同, 即下端的两个铰点只能绕X轴方向转动, 上端的铰点只能绕X轴方向转动和沿Z轴方向移动。
设作用在顶端的载荷为F, 考虑其对两单柱的横向剪力, 产生单柱的轴向力为FN。两单柱顶部刚接, 主视图为平面三次超静定结构, 采用柔度法计算[18], 得到单柱轴向力为
式中, β为主视图内单柱与水平面的夹角, 即组合角;L为单柱的长度;E为材料的弹性模量;G为材料的剪切模量;Ih为单柱截面绕y轴的惯性矩;A为单柱的截面积;k为剪应力沿截面分布不均匀系数, 与截面形状有关, 矩形截面k=6/5, 圆形截面k=10/9;k/ (GA) 是主视图平面内单柱受单位剪力引起的剪切角。
1.2 单柱近似失稳载荷
组合臂架在轴向载荷下, 容易在变幅平面发生失稳, 所以在图4中A向视图内对单柱进行失稳分析。当β=90°时单柱为两端铰接, M0为零;当β=0°时单柱为两端固定, M0较大。两端铰接受压柱的欧拉公式对单柱稳定性分析已不适用, 应考虑不同组合角对失稳载荷的影响, 本文提出了一种近似求解单柱失稳载荷的方法:通过算例进行数值分析, 应用有限元方法精确计算法向铰约束条件下单柱失稳载荷, 将此载荷与欧拉公式解相除得到比值, 再采用非线性拟合技术分析组合角对比值的影响, 最后导出法向铰约束条件下的单柱近似失稳载荷算式。
算例1如图4所示, 单柱长度L=2m, 单柱截面为50mm×50mm, 材料为Q345。SAP 2000是美国CSI公司出品的结构通用有限元分析程序, 它可以通过对特征值方程求解, 来确定结构屈曲时的极限载荷和破坏形态[4]。图5所示为β=70°时的模型, 限制节点1的X、Y、RY、RZ自由度 (约定X为X向平动自由度, RX为绕X轴旋转的自由度, 其他类似) , 限制节点2和节点3的X、Y、Z、RY、RZ自由度, 在节点1的-Z向施加单位载荷。线性屈曲分析后, 得到第一阶屈曲模态 (变幅平面内失稳) 如图6所示, 屈曲载荷为Fcr=515 557.802N。将该值代入式 (1) , 得到单柱失稳轴向力为FNcr=274 299.910N。由材料力学可知, 对于两端铰接的压杆, 压力F0使其失稳的欧拉载荷为FNE=π2EI/L2[2], 则单柱欧拉失稳载荷为FNE=257 020.948N。定义单柱的失稳载荷与其欧拉失稳载荷的比值f (β) 为等效约束系数, 则f (β) =FNcr/FNE=1.067 228。同理, 运用SAP2000计算β角不同时的结构屈曲载荷, 代入式 (1) 得到单柱失稳载荷, 见表1。
当β接近0°时, 结构发生跳跃失稳[17], 这时采用SAP2000进行线性屈曲分析得到的失稳载荷并不准确, 而实际工程中组合角较大, 故从β=10°开始讨论。当β=90°时, 单柱为两端铰接的受压柱, f (β) 应等于1, 对表1中求得的f (β) 作等比例放大修正。将等效约束系数修正值和组合角进行非线性拟合, 考虑到β的尺度标准问题, 取sinβ进行拟合, 得到3阶多项式为
则实体式单柱的近似失稳载荷可按下式计算:
式中, Ib为单柱截面绕X轴的惯性矩。
为了验证式 (3) 、式 (4) 的准确性, 取算例2和算例3进行验证。
算例2如图4所示, 单柱长度L=10m, 单柱截面为Ф75mm, 材料为Q345。
算例3如图4所示, 单柱长度L=120m, 单柱截面为50mm×50mm, 材料为Q345。
SAP线性屈曲分析得到β不同时的结构失稳载荷, 与式 (1) ~式 (4) 计算得到的结果进行对比, 见表2和表3。为了直观地反映法向铰约束对人字形结构失稳载荷的影响, 不计等效约束系数f (β) , 计算结构的失稳载荷, 并统计其误差列于表2、表3中。
由表2和表3可知, 算式的计算结果与仿真值相近, 误差在3.5%以内。但是若不考虑法向铰约束的影响, 即不计等效约束系数, 尤其在组合角较小时, 误差明显增大, 这说明式 (3) 、式 (4) 基本消除了法向铰约束的影响。
当单柱为格构柱时, 需要考虑剪力的不利影响, 参照文献[21]对FNE作如下修正:
其中, 为单柱 (A向视图) 单位剪力引起的剪切角, 需根据不同的腹杆体系进行推导, 文献[20]给出了十字形腹杆体系 (图7) 的单位剪力引起的剪切角:
式中, Ad为弦杆的截面面积;Ap为直腹杆的截面面积;Aq为斜腹杆的截面面积。
1.3 组合结构失稳载荷
根据式 (1) ~式 (6) , 推导出格构式人字形组合结构线性失稳载荷的算式:
式中, 为单柱 (主视图) 单位剪力引起的剪切角, 计算方法同式 (5) 的。
2 算例计算与结果分析
2.1 算例计算
算例4如图2和图7所示。W=18.4m, 标准节节数n=12, 14, …, 38, 共14种不同长度的空间组合结构。十字型腹杆体系, 弦杆截面400mm×20mm, 直腹杆截面121mm×8mm, 斜腹杆截面152mm×10mm, 材料均为Q345, a=1.7m, Lo=3a, L'o=5.7m, b=2.1m, w=1.6m。
算例5弦杆截面400mm×400 (18) mm, 直腹杆截面120mm×120 (8) mm, 斜腹杆截面150mm×150 (10) mm, 其他参数与算例4相同。使用式 (7) 计算算例4、算例5结构的失稳载荷Fcr值, 见表4和表5。
2.2 仿真实验
运用SAP 2000建立算例4、算例5的有限元模型, 图8为n=12时模型图。分别将节点2、3 (下端标准节底端平面中心) 和相应底部标准节底端平面所有节点的6个自由度束缚在一起, 模拟刚性基础节, 限制节点2、3的X、Y、Z、RY、RZ;将节点1 (组合结构两个单柱几何中心线交点) 和顶部标准节顶端平面所有节点的6个自由度束缚在一起, 模拟刚性框架;限制节点1的X、Y、RY、RZ。释放所有腹杆端弯矩M3 (绕杆件自身3轴弯矩) [4]模拟铰接。在节点1的-Z向施加单位载荷。屈曲分析得到第一阶屈曲模态 (变幅平面内失稳) 如图9所示, 屈曲载荷值为303 429 040N。同样地, 仿真计算不同标准节数时的结构屈曲载荷值F'cr, 按e= (Fcr-F'cr) /F'cr计算修正算式误差, 见表4和表5。
2.3 结果分析
根据表4、表5计算结果, 绘制出本文和文献[20]不同长宽比时线性失稳载荷计算误差, 见图10。考虑组合臂架结构的单柱横向剪力和实际法向约束后, 修正算式计算精度有了显著的提高。随着臂长的增大, 长宽比K增大, 在K=2.743和K=4.620两处本文误差出现了波动, 但精度仍高于文献[20];当K>3 (大型人字形组合臂架的长宽比均在此范围) 时, 误差基本呈减小趋势, 并保持在-3.2%以内;当K<3时, 误差陡增, 文献[20]最大误差为-11.758%, 而本文最大误差为-9.037%。
3 结论
(1) 在结构小变形假设下, 考虑组合臂架的单柱横向剪力和端部法向约束, 修正了人字形组合臂架空间压杆的线性失稳载荷算式, 在长宽比K为1.790~5.865大范围内计算精度得到了显著提高。
(2) 实际工程中需要考虑结构变形、材料塑性等非线性因素, 才能较为准确地求解出臂架的失稳载荷, 简易算式计算的线性失稳载荷是结构失稳载荷的上限, 为非线性分析提供了依据。