渗流作用

2024-11-08

渗流作用（精选7篇）

渗流作用篇1

0 引言

岩石抗力系数K是分析和设计环节中一个最为重要的基础力学参数,由于它计算简单,应用方便,深受工程设计人员的欢迎。工程实际中,设计人员通常采用查表来确定围岩抗力系数或者利用弹性理论公式或者钱令希公式[1]进行理论计算。吕有年[2]采用理想的弹塑性计算模型推导了岩石抗力系数的新公式。从此,塑性理论就被引入到抗力系数的计算中。蔡晓鸿[3]应用塑性强化理论,对有压水工隧洞围岩抗力系数计算进行了研究,但没有考虑地下水渗流对围岩抗力系数的影响。我们将巷道围岩视为多孔介质,考虑地下水渗流作用的影响,根据实验所得的岩体变形曲线,简化成折线型式,如图1(a)所示,按照应力-应变曲线的相似情况,采用塑性强化模型,如图1(b)所示,来建立新的巷道围岩抗力系数计算公式。

1 渗流场的计算

如图1所示,取围岩中原岩应力为P0,孔隙水压力为Pi,圆形巷道的半径为r0,计算区域的半径为b,那么,渗流作用下巷道围岩稳定应满足如下微分方程。

$\frac{\partial^{2} Q}{\partial r^{2}} + \frac{\partial Q}{r \partial r} = 0$ (1)

其边界条件为,

Q(r=r0)=0,Q(r=b)=Pi (2)

从而可以得出渗流体积力的解析值:

$Q = \frac{Ρ_{i}}{\ln \frac{b}{r_{0}}} \ln \frac{r}{r_{0}}$ (3)

2 基本方程

(1)屈服条件

若岩体服从Mises屈服条件,利用八面体剪应力τs可得:

$k = \frac{\sqrt{6}}{2} τ_{s}$ (4)

$τ_{s} = \frac{1}{2} \sqrt{(σ_{r} - σ_{θ})^{2} + (σ_{θ} - σ_{z})^{2} + (σ_{z} - σ_{r})^{2}}$ (5)

式中:k表征岩体屈服特征的参数,可由简单的拉伸屈服实验确定。

(2)本构关系(采用柱坐标)

① 弹性阶段

${\begin{cases} ε_{r} = \frac{1}{E} [σ_{r} - μ (σ_{θ} + σ_{z})] \\ ε_{θ} = \frac{1}{E} [σ_{θ} - μ (σ_{z} + σ_{r})] \\ ε_{z} = \frac{1}{E} [σ_{z} - μ (σ_{θ} + σ_{r})] \end{cases} (6)$

② 塑性阶段(流动理论)

${\begin{cases} d ε_{r}^{p} = \frac{Φ (τ_{s})}{3 τ_{s}} [σ_{r} - \frac{1}{2} (σ_{θ} + σ_{z})] \\ d ε_{θ}^{p} = \frac{Φ (τ_{s})}{3 τ_{s}} [σ_{θ} - \frac{1}{2} (σ_{r} + σ_{z})] \\ d ε_{z}^{p} = \frac{Φ (τ_{s})}{3 τ_{s}} [σ_{z} - \frac{1}{2} (σ_{θ} + σ_{r})] \\ Φ (τ_{s}) = φ^{/} (τ_{s}) \end{cases} (7)$

③ 线性强化应力应变关系[3]

$φ (τ_{s}) = \frac{τ_{s} - \frac{\sqrt{2}}{3} σ_{s}}{G_{1}} (τ_{s} \geq \frac{\sqrt{2}}{3} σ_{s}) (8)$

式中:σs表示岩体简单拉伸实验屈服应力;

G1表示岩体变形特征参数(见图2)。

3 渗流作用下圆形巷道围岩弹塑性分析

假设围岩为均匀各向同性的多孔介质,有效孔隙率为β,取在弹性区、塑性强化区和破裂区中有效孔隙率相同。对于弹塑性平面应变问题,柱坐标的正八面体剪应力为:

$τ_{s} = \frac{1}{\sqrt{6}} (σ_{θ} - σ_{r})$ (9)

塑性区围岩应变为弹性应变与塑性应变之和[9]:

${\begin{cases} ε_{r} \\ ε_{θ} \end{cases}} = {\begin{cases} ε_{r}^{e} \\ ε_{θ}^{e} \end{cases}} + {\begin{cases} ε_{r}^{p} \\ ε_{θ}^{p} \end{cases}}$

(10)

根据弹塑性理论,并结合(9)式,得出塑性区内弹性应变

${\begin{cases} ε_{r}^{e} = \frac{1}{E} [(1 - 2 μ) σ_{r} - \frac{3 \sqrt{6}}{2} μ τ_{s}] \\ ε_{θ}^{e} = \frac{1}{E} [(1 - 2 μ) σ_{r} + \frac{(2 - μ) \sqrt{6}}{2} τ_{s}] \end{cases} (11)$

由流动理论可得塑性应变:

${\begin{cases} ε_{r}^{p} = - \frac{\sqrt{6}}{4} φ (τ_{s}) \\ ε_{θ}^{p} = \frac{\sqrt{6}}{4} φ (τ_{s}) \end{cases}$

(12)

塑性区总应变为:

${\begin{cases} ε_{r} = \frac{d u}{d r} = \frac{1}{E} [(1 - 2 μ) σ_{r} - \frac{3 \sqrt{6}}{2} μ τ_{s}] - \frac{\sqrt{6}}{4} φ (τ_{s}) \\ ε_{θ} = \frac{u}{r} = \frac{1}{E} [(1 - 2 μ) σ_{r} + \frac{(2 - μ) \sqrt{6}}{2} τ_{s}] + \frac{\sqrt{6}}{4} φ (τ_{s}) \end{cases}$

(13)

将上式代入变形协调方程得:

$\begin{array}{l} \frac{r}{E} [(1 - 2 μ) \frac{d σ_{r}}{d r} + \frac{(2 - μ) \sqrt{6}}{2} \frac{d τ_{s}}{d r}] \\ + \frac{1}{E} [(1 + μ) \sqrt{6} τ_{s}] + \frac{\sqrt{6}}{4} [2 φ (τ_{s}) + r \frac{d φ (τ_{s})}{d r}] = 0 \end{array}$

(14)

其平衡方程为:

$\frac{d σ_{r}}{d r} + \frac{σ_{r} - σ_{θ}}{r} - β \frac{d Q}{d r} = 0$ (15)

变形得:

$\frac{d σ_{r}}{d r} = \frac{\sqrt{6} τ_{s}}{r} + β \frac{d Q}{d r}$ (16)

由塑性强化理论可得:

$\frac{d φ (τ_{s})}{d r} = \frac{1}{G_{1}} \frac{d τ_{s}}{d r}$ (17)

将(8)(16)(17)代入(14)式得

$r \frac{d τ_{s}}{d r} + 2 τ_{s} + \frac{(1 - 2 μ) β}{E} \frac{Ρ_{i}}{l n \frac{b}{r_{0}}} - \frac{2 \sqrt{2} σ_{s} E}{6 (2 - μ) G_{1} + 3 E} = 0$ (18)

对上式进行积分得:

$τ_{s} = \frac{A}{r^{2}} + B$ (19)

式中:A为积分常数。

$B = \frac{\sqrt{2} σ_{s} E}{6 (2 - μ) G_{1} + 3 E} - \frac{(1 - 2 μ) β}{2 E} \frac{Ρ_{i}}{\ln \frac{b}{r_{0}}}$ 联立(16)、(19)式知,

$\frac{d σ_{r}}{d r} = \sqrt{6} (\frac{A}{r^{3}} + \frac{B}{r}) + \frac{β C}{r} (20)$

式中: $C = \frac{Ρ_{i}}{l n \frac{b}{r_{0}}}$

对(20)进行积分可得:

$σ_{r} = - \frac{\sqrt{6} A}{2 r^{2}} + (\sqrt{6} B + β C) \ln r + D$ (21)

其中,D为积分常数。

结合(9)式得到:

$σ_{θ} = \frac{\sqrt{6} A}{2 r^{2}} + (\sqrt{6} B + β C) l n r + \sqrt{6} B + D$ (22)

根据塑性强化理论及(9)式得:

$σ_{θ}_{(r = r_{2})} - σ_{r}_{(r = r_{2})} = \sqrt{6} τ_{s} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} σ_{s} (23)$

将r=r2分别代入(21)和(22)式,再将其代入(23)式得:

$A = (\frac{\sqrt{2}}{3} σ_{s} - B) r_{2}^{2}$ (24)

对于弹性区应力的计算,设塑性区与弹性区交界面上的压力为P*,围岩弹性区可看作外半径b有初始地应力Po,内半径处作用有内压力P*,且受渗透水压力βQ作用的厚壁筒,我们可以根据线性迭加原理,将弹性区应力看成三个部分组成,其应力表达式为:

${\begin{cases} σ_{r}^{e} = Ρ_{0} (1 - \frac{r_{2}^{2}}{r^{2}}) - Ρ^{*} \frac{r_{2}^{2}}{r^{2}} - β Q \\ σ_{θ}^{e} = Ρ_{0} (1 + \frac{r_{2}^{2}}{r^{2}}) + Ρ^{*} \frac{r_{2}^{2}}{r^{2}} - β Q \end{cases} (25)$

结合边界条件σr (r = b) = -P0 -βPi得

$Ρ^{*} = \frac{b^{2}}{r_{2}^{2}} (Ρ_{0} \frac{r_{2}^{2}}{b^{2}} - 2 Ρ_{0} + β C l n \frac{b}{r_{0}} - β Ρ_{i}) (26)$

根据径向应力和切向应力之和在弹塑性界面上的连续条件,即

σθ $_{(r = r_{2})}^{e}$ + σr $_{(r = r_{2})}^{e}$ = σθ $_{(r = r_{2})}^{p}$ + σr $_{(r = r_{2})}^{p}$ (27)

将(21)(22)(25)代入(28)式得:

$D = Ρ_{0} - β C \ln \frac{r_{2}}{r_{0}} - \frac{\sqrt{6}}{2} B - (\sqrt{6} B + β C) \ln r_{2}$ (28)

减去成洞前岩体在初始地应力P0作用下产生的变形,得出围岩径向的相对位移:

$u = - \frac{(1 + μ)}{E} \frac{r_{2}^{2}}{r} (Ρ_{0} - Ρ^{*})$ (29)

围岩塑性区位移由流动法则确定。为了简单,假设岩石体积变化是弹性的。由几何方程和本构方程可得出围岩塑性区位移满足的方程:

$\frac{u}{r} + \frac{d u}{d r} = \frac{(1 + μ) (1 - 2 μ)}{E} (σ_{r} + σ_{θ})$ (30)

将(21)(22)代入(30)得

$\begin{array}{l} \frac{u}{r} + \frac{d u}{d r} = \frac{(1 + μ) (1 - 2 μ)}{E} [2 (\sqrt{6} B \\ + β C) l n r + \sqrt{6} B + 2 D] (31) \end{array}$

对(31)式进行积分,并当r=r2时, $u_{r_{2}} = - \frac{(1 + μ)}{E} r_{2} (Ρ_{0} - Ρ^{*})$ 作为边界条件代入得:

$u = \frac{Ι}{r} + \frac{F r}{2} (\ln r - \frac{1}{2}) + \frac{J r}{2}$ (32)

式中:

$\begin{array}{l} F = \frac{2 (1 + μ) (1 - 2 μ)}{E} (\sqrt{6} B + β C) \\ J = \frac{(1 + μ) (1 - 2 μ)}{E} (\sqrt{6} B + 2 D) \\ Ι = - \frac{(1 + μ)}{E} r_{2}^{2} (Ρ_{0} - Ρ^{*}) - \frac{F r_{2}^{2}}{2} (\ln r_{2} - \frac{1}{2}) - \frac{J r_{2}^{2}}{2} \end{array}$

因此我们可以求得塑性区内半径处的位移为:

$u_{r_{1}} = \frac{Ι}{r_{1}} + \frac{F r_{1}}{2} (\ln r_{1} - \frac{1}{2}) + \frac{J r_{1}}{2}$ (33)

4 围岩抗力系数K的计算式

在破裂区,只能传递径向压力,而切向应力为零,P1为内压力,此时的应力平衡方程为:

$\frac{d σ_{r}}{d r} - β \frac{d Q}{d r} + \frac{σ_{r}}{r} = 0$ (34)

结合边界条件:σr (r = r0 ) = -P1 ,可以得出:

$σ_{r} = - \frac{Ρ_{i} β}{l n \frac{r_{0}}{b}} - \frac{r_{0} Ρ_{1}}{r} + \frac{Ρ_{i} r_{0} β}{r l n \frac{r_{0}}{b}}$ (35)

故破裂区内的总压缩量为:

$u_{r_{1}} - u_{r_{0}} = \int_{r_{0}}^{r_{1}} \frac{σ_{r}}{E_{0}} d r$ (36)

式中,E0为破裂区的弹性模量。

对(36)式进行积分,并结合(33)式得:

$u_{r_{0}} = \frac{Ι}{r_{1}} + \frac{F r_{1}}{2} (\ln r_{1} - \frac{1}{2}) + \frac{J r_{1}}{2} + \frac{Ρ_{i} β}{E_{0} \ln \frac{r_{0}}{b}} r_{1} - (\frac{Ρ_{i} r_{0} β}{E_{0} \ln \frac{r_{0}}{b}} - \frac{r_{0} Ρ_{1}}{E_{0}}) \ln r_{1} - \frac{Ρ_{i} β}{E_{0} \ln \frac{r_{0}}{b}} r_{0} + (\frac{Ρ_{i} r_{0} β}{E_{0} \ln \frac{r_{0}}{b}} - \frac{r_{0} Ρ_{1}}{E_{0}}) \ln r_{0} (37)$

再由文克勒(Winkler.E)假定可得出围岩抗力系数K:

$Κ = \frac{Ρ_{1}}{u_{r_{0}}} = Ρ_{1} / [\frac{Ι}{r_{1}} + \frac{F r_{1}}{2} (\ln r_{1} - \frac{1}{2}) + \frac{J r_{1}}{2} + \frac{Ρ_{i} β}{E_{0} \ln \frac{r_{0}}{b}} r_{1} - (\frac{Ρ_{i} r_{0} β}{E_{0} \ln \frac{r_{0}}{b}} - \frac{r_{0} Ρ_{1}}{E_{0}}) \ln r_{1} - \frac{Ρ_{i} β}{E_{0} \ln \frac{r_{0}}{b}} r_{0} + (\frac{Ρ_{i} r_{0} β}{E_{0} \ln \frac{r_{0}}{b}} - \frac{r_{0} Ρ_{1}}{E_{0}}) \ln r_{0}] (38)$

上面是在渗流作用下推得了圆形巷道的岩石抗力系数K的计算式。从计算式中可以很明显的看出,所得的岩石抗力系数K与Pi、β、r有关,因此,岩石抗力系数与渗流场有着密切的关系。如果不考虑渗流场作用,即,Pi=0,β=0,就可以得到其相应的公式,并对其中围岩参数协调方程做相应修正,即可得到与文献[3]相似的结果。

5 结语

(1)采用塑性强化理论,推导出了渗流作用下圆形巷道的岩石抗力系数K的计算公式,该式比较全面的反映岩石抗力系数与围岩的几何、力学特性参数和受力状态有关。其函数关系可以表示为:K=f(P0,P1,Pi,r0,r1,r2,b,σs,β,μ,E,μ0,E0),由此可见,地应力、内压力、孔隙水压力、巷道半径等对岩石抗力系数均有不同程度影响。

(2)当不考虑渗流作用,改变公式中相应的参数可以演化为经典的围岩抗力系数表达式的相似式,具有一定的实用价值。

渗流作用篇2

1 岩石的统一强度准则

当undefined,则:

undefined

当undefined,则:

undefined

令undefined,则式(1)和式(2)改写为

F=σ1(1-sin φi)-σ′3(1+sin φi)

=2Cicos φi (3)

F′=σ′1(1-sin φi)-σ3(1+sin φi)

=2Cicos φi (4)

式中:下标i表示处于弹塑性状态下的第几环,i=1,2,3,…,k;φi和Ci表示各环中的内摩擦角和黏聚力;m表示统一强度准则的参数;σ1、σ2、σ3表示最大、中间和最小主应力。

式(3)和(4)的形式与Mohr-Coulomb准则极为相似。可以看出,岩石的强度和中间主应力与统一强度准则的参数m有较大的关系,m值越大,中间主应力对岩石破坏的影响越大。当m=0时,即为Mohr-Coulomb准则;当m=1时,即为双剪强度准则。

2 基本假设

为了更好地研究渗流作用下圆形巷道围岩的稳定性,可以将其看成是平面应变问题。在求解实际问题时做如下假设:

1) 满足达西定律。

2) 各向同性连续多孔介质,即设定岩体在各个方向上的物理力学性质相同,连续性说明能运用相关的数学公式进行计算。

3) 忽略浮力作用。水在渗流过程中由于孔隙水压力的梯度而产生了渗流体积力,渗流体积力主要可以看成2个部分,即与水力梯度呈比例的渗透力和浮力。对于渗流体积力而言,其中静水压力所产生的浮力不会直接破坏岩体,但是能够使岩体的有效质量减轻,降低岩体抵抗破坏的能力,因而可以将浮力看成是一种消极的破坏力;而渗透力则是一种积极的破坏力,其直接改变作用在岩体骨架上的有效应力,对围岩和支护结构的应力状态和稳定性产生影响。所以可将浮力忽略不计。

4) 为了计算方便,选择圆形巷道作为研究对象,并且是受到均布荷载作用(λ=1)。

3 渗流场的计算

如图1所示,圆形巷道的半径为a,支架对围岩的反力为p0,原岩应力为q,孔隙水压力为ps,计算区域的半径设为b。

为研究渗流作用下巷道围岩稳定机理,根据以上假设,可以将问题简化为轴对称的稳定渗流问题,所以,渗流作用下巷道围岩稳定满足如下方程:

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结合其边界条件:

p(r=a)=0,p(r=b)=-ps (6)

从而可以得出渗透体积力的解析值:

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将巷道围岩分为3个区域,即弹性区、塑性软化区、破裂区。弹性区的围岩处于完整状态,塑性软化区的围岩处于塑性软化状态,而破裂区的围岩处于残余状态。其中,塑性软化区的围岩划分为k-1个环,每个环内的材料属性相同,塑性软化区、破裂区的半径分别用Rk和Rl表示(见图1),岩石的应变软化力学模型如图2所示。

4 巷道围岩的弹塑性分析

4.1 破裂区中的应力场和位移场分析

在破裂区(a≥r≥Rl),岩体强度为残余值的最小值,满足流动法则,即:

σ(b)θ=Kpσ(b)r+σ*c (8)

式中:σ*c为单轴抗压的残余强度;σ(b)r、σ(b)θ分别为破裂区内的径向应力和切向应力;Kp=(1+sin φ1)/(1-sin φ1)。

破裂区内满足的平衡微分方程:

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式中β表示渗流体积力的有效面积系数,为安全起见,在研究岩体的破坏和稳定时,一般取β=1。

将式(8)代入式(9)中,通过积分,并结合边界条件,即r=a时,σ(b)r=-p0。综合解得破裂区的应力值:

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4.2 塑性软化区的应力分析

根据统一强度准则,综合考虑巷道围岩的径向应力σr、切向应力σθ,以及轴向应力σz的作用,并且可以将其作为3个主应力。假设塑性区的围岩体应变εv=0,所以,可得出在塑性区内有下列关系:

undefined

由于在巷道周边围岩中, 切向应力σ(p)θ最大,轴向应力σ(p)z次之,径向应力σ(p)r最小[6],因此在塑性软化区内(Rl≥r≥Rk)3个主应力的大小为σ1=σ(p)θ,σ2=σ(p)z,σ3=σ(p)r。结合式(11)可以得出undefined,满足统一强度理论的要求,从而可知:

undefined

联立式(11)和(12)可得出:

σundefined-σundefined=-(A1σundefined+A2) (13)

式中undefined;

undefined。

塑性软化区内所满足的微分方程:

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联立式(13)和(14),并结合边界条件,即r=Rl时,σr=-σ(b)r,可以推出塑性软化区的应力:

undefined

式中undefined。

4.3 弹性区中的应力场和位移场分析

1) 基本微分方程:

undefined

2) 几何方程:

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式中:U(k+1)表示弹性区内的位移;εr(k+1)、εθ(k+1)表示弹性区内的应变。

3) 本构关系(物理方程):

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4) 边界条件:

当r=b时,σundefined=q+βps (19)

当r=Rk时,σundefined=σundefined (20)

将式(17)～(20)代入式(16)中,可以得出弹性区(Rk≥r≥b)中的应力值:

undefined

4.4 塑性软化区以及破裂区的半径分析

由于塑性软化区应力与渗透体积力关系密切,而考虑到与足够远处的应力无关,所以可认为满足塑性软化区与弹性区交界面处应力连续,从而可以求出塑性软化区半径。令r=Rk,分别代入式(15)中的第1式和式(21)中的第1式,计算应力值,再令两者相等,则得塑性软化区半径计算公式:

undefined

此方程为一个超越方程,需要采用迭代或者试算进行求解,可计算出塑性软化区的半径Rk的值。

同理,对于破裂区,也可以采用破裂区与塑性软化区的交界面上的应力连续,当r=Rb时,令式(15)的第1式和式(10)的第1式相等,可以求解出破裂区的半径Rb:

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undefineda1-KpRKp-1b (23)

为了进一步研究渗流场对塑性区范围和破裂区范围的影响规律,下面通过一实例的具体计算来说明。计算时,分别采用笔者提出的计算模型和不考虑渗流场作用这两种模型,将其计算结果进行比较,从中揭示其规律。当不考虑渗流作用时,其巷道围岩的应力场可以按照袁文伯得出来的公式进行计算[1]:

undefined

式中:undefined;undefined。

根据文献[1]中算例,参数选取:弹性模量E=30 GPa,泊松比μ=0.25,密度γ=2 500 kg/m3,采深h=984 m,ps=1 MPa,b=80 m,m=0.2,软化模量M=1,σ*c=0.49 MPa。在塑性区内,黏聚力Cundefined=5.74 MPa,内摩擦角φundefined=30°;在破裂区内,Cundefined=2.15 MPa,φundefined=15.2°。

5 渗流作用下巷道塑性区域影响因素分析

5.1 巷道支护反力

巷道围岩塑性区的范围是判别围岩稳定性的重要指标之一。如图3所示,与不考虑渗流作用时相比,在渗流作用下支护反力p0对塑性区半径Rk的影响更为明显,即在相同的塑性区范围内,考虑渗流作用时需要提供更大的支护反力,这样才能保证巷道围岩处于良好的稳定状态。所以,在巷道支护设计的过程中应充分考虑渗流场的影响,这对巷道支护形式的选择以及围岩稳定性具有重要的指导意义。

5.2 巷道半径

如图4所示,渗流作用下巷道半径对塑性区半径的影响呈正比例关系,为了更好地说明问题,在图中也表示出了没有考虑渗流作用时巷道半径对塑性区范围的影响,可以明显看出渗流作用时其对塑性区范围影响更为严重。所以,合理设计巷道半径的大小,一定程度上可以缩小塑性区的范围,从而对巷道围岩的稳定性也能够起到极好的控制作用。

5.3 开采深度

随着煤矿开采逐渐向深部延伸,深部围岩受到渗流场的影响更大,甚至使得岩石的力学特性也发生了改变。如图5所示,在渗流作用下巷道围岩的塑性区范围随着采深的增加而变化加剧,即在渗流作用下采深对塑性区范围的影响更为明显。

5.4 统一强度理论系数

如图6所示,渗流作用下统一强度理论系数m对塑性区半径有一定的影响,塑性区范围随着m的增大而减小。同时m也对弹塑性区的应力影响显著。因此,其是反映巷道轴向应力对巷道围岩强度和破坏影响的一个综合指标。

6 结语

1) 利用“无限划分”的思想,将塑性区划分为若干个小区域,建立了弹塑性力学模型。在考虑渗流作用的情况下,推导了圆形巷道的围岩应力、位移以及塑性区范围的计算公式,进一步讨论了渗流对巷道围岩力学特性的影响。

2) 针对圆形巷道,采用统一强度理论,同时考虑了中间主应力的作用,其强度系数m对围岩弹塑性解析解有一定影响,其结果更具一般性和实用性。

3) 对比分析了渗流作用下和无渗流作用下巷道塑性区范围影响因素,得出支护反力、巷道半径以及采深均对渗流作用下巷道塑性区范围影响更为明显。适当增大支护反力,合理减小巷道半径,均能够有效抑制塑性区的发展。

参考文献

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[8]宋俐,张永强,俞茂宏.压力隧洞弹塑性分析的统一解[J].工程力学,1998,15(4):57-61.

渗流作用篇3

关键词：土体,渗流,局部失稳,防治措施

由于土是由孔隙中的液体、气体和固态的土颗粒三相组成的混合物, 土颗粒之间存在连续的孔隙。如果土体中任意两点的总水头相同, 它们之间没有水头差的作用时, 渗流就不会发生;如果它们之间存在水头差, 土中将产生渗流。在有渗流的情况下, 当渗流力达到一定值时, 岩土中的一些颗粒甚至整体发生移动而被带走, 从而引起岩土结构松散, 空隙率增大, 强度降低, 甚至造成地面沉降或塌陷, 最后影响地基和基坑边坡的稳定。这种现象叫做渗透变形或渗透破坏。

1 渗透变形的形式

大量工程实例表明, 渗透变形的主要类型有流土 (流砂) 、管涌、接触流土和接触冲刷。就单一土层来说, 渗透变形的主要形式是流土和管涌。在自下而上的渗透水流作用下, 局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象叫做流土。主要发生在地基或土坝下游渗流溢出处, 并不发生在土体内部, 实际工程中在开挖基坑或渠道时经常会碰到所谓流砂现象, 都属于流土类型。由于实际工程中流土常常发生于砂土层中, 所以实际工作中都简称流砂。管涌是另一种表现形式的渗透变形。它是指在渗透水流作用下, 地基土体中的细小颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以致流失, 较粗的颗粒被水流逐渐带走, 最终导致土体内形成贯通的管道造成土体塌陷。管涌主要发生在砂粒土中, 它可以发生在渗流出口处, 但也可能发生在土体内部, 所以也称为渗流的潜蚀现象, 是一种渐进性质的破坏。

2 发生渗透破坏的条件

渗流力的方向与渗流方向一致。如果土体中某渗流溢出面的渗流力是竖直向上的, 并且足够大, 土不仅受到水的浮力, 而且受动水压力作用, 有向上抬起的趋势, 那么溢出面将会隆起或土粒群同时起动流失, 而导致流土破坏。当土体的有效重度等于竖向渗流力时, 土体就处于流土的临界状态。此时竖向渗流力为j=γw.icr, icr是临界水力坡降, icr= (ds-1) (1-n) 。当土粒比重ds和孔隙率n已知时, 土的临界水力坡降就是定值。根据饱和土的有效应力原理, 水位在地面以上时, 土体的有效应力σ′=γ′h, h为地面以下水深。当σ′>j时, 土处于稳定状态;当σ′=j时, 土处于临界状态;当σ′<j时, 土处于流土状态。在进行设计时要注意使渗流力不大于土的有效重度, 以保证建筑物的安全。土是否发生管涌, 首先取决于土的性质。管涌多发生在砂性土中, 其特征是颗粒大小差别较大, 往往缺少某种粒径, 孔隙直径大且相互连通。无粘性土要产生管涌必须具备两个条件: (1) 几何条件, 土颗粒的组成和几何特征。只有当土中粗颗粒所构成的孔隙直径大于细颗粒的直径, 才能让细颗粒在其中移动, 一般在不均匀系数>10的砂、砾石和卵石等粗粒土中才会发生管涌。 (2) 水力条件, 只有当水力坡降大到足以克服土颗粒之间的粘聚力和内摩擦力时, 才会发生渗透变形。对于流土管涌型破坏的发展机理研究尚未成熟, 主要根据试验数据确定其临界水力坡降。

3 土体局部失稳造成的危坏

在已建房屋附近进行排水开挖基坑时, 当基坑开挖到沙土层时, 在渗流力作用下, 沙土向上涌出, 造成大量流土, 引起房屋不均匀沉降, 上部结构开裂, 影响正常使用。严重时基底土完全丧失承载力, 土边挖边冒, 使施工条件恶化甚至造成塌方。水坝中管涌发生时, 水面出现翻花, 随着上游水位升高, 险情不断恶化, 大量涌水翻砂, 使堤坝、水闸地基土壤结构破坏, 孔道不断扩大, 基土被流水掏空, 造成决堤、溃坝等事故。每年由于流土造成的地基不均匀沉降问题和管涌造成的水坝溃坝、决堤问题都带来巨大的经济损失和人员伤亡, 超过30%的垮坝失事是由于渗漏和管涌。

4 渗透变形的控制措施

首先要认真地对要施工的土体进行勘察, 写出详细的勘察报告, 便于技术人员对地下土层的性质、地下水埋藏情况、类型和水位变化幅度及规律等地质状况有个比较直观的认识, 这样才好决定采取何种施工方法来进行施工。主要防治措施可以归纳为以下几种方法:

(1) 减小水力坡降。可以采取降低水头或增加渗径的办法来实现。如在建筑工程中采取先降水后开挖, 或沿坑壁打入深度超过坑底的足够长的板桩来增加渗流路径。在水利工程中堤坝上游做水平防渗铺盖和垂直悬挂式防渗帷幕等, 以延长渗流路径, 降低下游的溢出坡降。

(2) 采用地下连续墙或隔水幕墙隔离地下水, 竖向截水帷幕深度应插入下卧不透水层, 其深度应满足抗渗流稳定的要求。

(3) 在向上渗流溢出处用透水材料覆盖压重, 以防止土体在渗流力作用下悬浮。

(4) 水下挖掘。在基坑中用机械在水下挖掘, 避免因排水造成的水头差。为了增加砂的稳定性, 也可以向基坑中注水并同时开挖。

参考文献

[1]刘忠玉.土力学[M].北京:中国电力出版社, 2007, 2.

渗流作用篇4

关键词：渗流,深基坑开挖,摩阻力,基坑回弹

0引言

随着我国城市化进程的加速,大量的地下建筑物在沿海地区兴建,如城市地铁、地下车库、高层建筑多层地下室、地下商场、地下医院、地下民防工事以及多种地下民用和工业设施等,并由此而产生了大量的深基坑工程,基坑底存在大量工程桩时,在地下水甚至承压水的作用下,深大基坑开挖隆起回弹对桩基的上拔作用越来越显著,尤其是土质条件相对较软弱时,开挖使坑底土产生强烈回弹,桩身全长处于受拉状态,目前国内不但缺乏相应的评估体系与方法,甚至存在桩下部减少配筋量的做法。此外,深大基坑开挖坑底土体隆起回弹与围护结构位移的增大,导致开挖完成后的工程桩承载性状发生变化,引起大面积基桩受拉甚至造成严重的工程事故。

近年来,一些城市和地区的基坑工程施工所引起的桩基问题或事故时有发生。如1977年Burland[1]等在地下车库的修建中注意到了由于18. 5m的开挖, 导致坑底回弹,桩土上拔13 ~ 16mm的现象。 Iwasaki[2]等 ( 1994) 报道了名古屋市在既有地铁结构下开挖修建地铁隧道,由于基坑开挖导致土体回弹,对桩基产生向上的摩阻力而使桩身上部产生上拔作用。朱火根[3]等报道了上海某基坑最大开挖深度13m,坑底回弹隆起造成30% 的工程桩在钢筋笼底处断裂,受拉破坏。陈孝贤[4]报道了厦门地区某开挖深度为7m的基坑,坑底回弹造成桩基受拉产生断裂,导致25% 的坑底灌注工程桩有明显或严重缺陷。众多学者也从理论研究、实验模拟、数值模拟等方面对基坑开挖进行了研究[5~11]。

本文基于盐城市先锋国际广场地下工程项目, 分别对坑底单桩和群桩进行研究,分析了不同渗流条件下单桩抗拔承载力特性的研究; 对比了群桩效应下中心桩与边桩在渗流作用下引起的桩身轴力、侧摩阻力的变化规律,并考虑了连续墙对工程桩承载力的影响,进而对工程施工提供参考依据。

1有限元模型及参数

1.1工程实例及土层参数

盐城市先锋国际广场位于盐城市亭湖区先锋岛,三面环水,总建筑面积地上约376400m2,地下约106567. 59m2。该工程三面环水,地下水位较高, 约为地面以下1. 5m,故采用直径为1m、长为35m的钻孔灌注桩,基坑采用明挖法施工,基坑宽度约为30m,开挖深度约为16m。

本文采用HS模型对基坑的开挖进行模拟研究, 结合地质勘察报告选取土层参数 ( 见表1) ,剪切模量采用弹性力学知识得到,第一层土的横向和竖向渗透系数分别为4. 37 ×10- 3m / d、4. 14 × 10- 4m / d, 第二层土的横竖向渗透系数分别为2. 71 × 10- 3m / d、 2. 4 × 10- 4m / d,第三层土的横竖向渗透系数均为2 × 10- 3m / d,杨氏模量取地质勘查报告中压缩模量Es0. 1 ~ 0. 2的3倍。

1.2模型参数

为了真实模拟在渗流作用下深基坑开挖对桩基的影响,模型采用1 ∶ 1的比例,混凝土设计参数为: γ = 20k N/m3,E = 30000MPa,ν = 0. 2。设置地下连续墙和水平支撑作为支护结构,地下连续墙厚1m,墙底埋深 - 40m。地面标高为0. 00m。模型的水平边界上约束水平向方位,底部为全约束。土体模型尺寸采用长150m、宽80m,桩土之间通过定义接触来实现。

1.3工况模拟

为了分析不同工况下开挖对桩基的影响,本文分三种工况进行对比分析,首先不考虑地下水的渗流,分析开挖条件下的桩基受力情况,然后对基坑内部进行降水施工,在此过程中分为一次降水和分次降水。三种方案所用的施工总时间相同,并设置每开挖1m所用的时间为1d。两种降水情况对应的计算工况见表2和表3。

2结果分析

2.1基坑开挖对单桩承载特性的影响

2.1.1桩身轴力

通过有限元计算,分别分析了不考虑降水、一次降水、分次降水对单桩桩身轴力的影响 ( 计算模型见图1) 。在不考虑基坑降水渗流情况下,每层基坑开挖桩身都会出面明显的轴力增加,当开挖到第四层 ( - 16m) 时,桩身最大轴力为135k N/m, 从第二层开始桩身轴力呈 “C”分布 ( 见图2) 。在考虑基坑一次降水时,开挖到第四层时桩身最大轴力达到130k N/m,桩身轴力要比无渗流时的轴力要小,可见渗流条件下可以减小桩身轴力 ( 见图3) 。当采用分次降水时最大桩身轴力达到127k N/m,这个值和一次降水的最大桩身轴力相差不大 ( 见图4) 。由图2 ~ 图4可知,三者的最大轴力都出现在桩身20m处。

对比无渗流条件和分次降水条件,可以发现, 两者在首层开挖时桩身轴力的变化较为平缓,而一次降水条件下首层和二层的桩身轴力变化趋势不明显,可见在一次降水的过程中,对前期开挖桩身轴力不会出现较大增加。但是分次降水情况下,每一层的开挖都会出现较大的桩身轴力,说明渗流的方式对每层的轴力增加值有较大影响,但对最大桩身轴力影响不大。

2.1.2桩侧摩阻力

基坑开挖导致桩周土体卸载,桩与土界面的有效应力减小,从而引起桩侧摩阻力的变化,如图5所示,定义沿桩身竖直向上的侧摩阻力为正摩阻力,沿桩身竖直向下的侧摩阻力为负摩阻力。在进行单桩无渗流模拟实验时,基坑开挖前期,工程桩在自重作用下发生沉降,工程桩产生轴向压力和正摩阻力,但是随着基坑深度的增加,坑内土体发生卸载回弹,桩身上部的正摩阻力逐渐减小,而桩身下部的土体回弹量较小,桩身的回弹量大于土体回弹量,开始变为负摩阻力,两者的中性面发生在沿桩身16m处。

当基坑渗流采用一次降水时 ( 见图6) ,中性面发生了下移,出现在沿桩身18m处; 采用分次降水时 ( 见图7) ,中性面继续发生下移达到20m。说明在采用分次降水的措施时,基坑的土体和桩体的回弹受到了抑制,分析比较单桩侧摩阻力的分布图可以看出,在采用考虑渗流时,桩身正摩阻力的最大值要小于无渗流时的正摩阻力最大值。

2.2基坑开挖对群桩承载特性的影响

2. 2. 1 7. 5m间距桩身轴力分析

工程桩一般是共同工作的,所以在基坑开挖渗流过程中要考虑到基坑的群桩效应。本文对渗流条件下基坑的群桩进行模拟,首先将基坑中的工程桩间隔设为7. 5m ( 见图8) 。

当坑底设置三根工程桩,采用一次降水开挖第一层时,1号桩的轴力要大于2号桩的轴力,详见图9 ( a) ,而相对于单桩轴力,两根桩的最大轴力却出现在桩身10m处。随着开挖深度的增加,在第二层时,2号桩的轴力开始大于1号桩的轴力,详见图9 ( b) 、9 ( c) ,并且轴力的差距逐渐增加。当基坑开挖到第四层时,桩身轴力的最大值都出现在13m处,说明在开挖的过程中,桩身轴力的最大轴力会出现下移的情况,但是最大轴力的位置相对于单桩轴力最大值的位置有所上升,详见图9 ( d) 。开挖到第四层时,1号桩的最大轴力值为86k N / m,2号桩的最大轴力100k N / m,这个值相对于单桩一次降水的第四层最大轴力都有所减小, 可见增加了工程桩的数量会减小单桩桩身的轴力。

改变渗流方式,分析分次降水对群桩的影响, 见图10 ( a) ,在第一层开挖过程中桩身轴力和轴力变化趋势和一次降水得到的图形相同。当开挖到第二层时,见图10 ( b) ,1号桩和2号桩之间也趋于相等,只有细微的差距,在沿桩深度13m之前2号桩的轴力略微大于1号桩,超过13m后1号桩的轴力逐渐大于2号桩,但两者的差距不大。达到第三层时,见图10 ( c) ,分次降水和一次降水的变化趋势又趋于相等,但是轴力最大值略微小于一次降水的轴力最大值。达到底层时,见图10 ( d) ,两根桩的轴力最大值要比一次降水的最大值小。说明增加基坑底部群桩的数量会减小单桩桩身的轴力,并且轴力最大值出现的位置上移。因此,不同的渗流方式对边桩的影响较大,采用分次降水会延缓边桩轴力在开挖过程中的突增,但是这种突增避免不了,开挖到基坑底层时,边桩的轴力要比中桩的轴力大,可见在考虑渗流的情况下,渗流对靠近地下连续墙附近的工程桩作用明显。

2. 2. 2 7. 5m间距桩侧摩阻力分析

在采用7. 5m桩身间距模拟时,进行一次降水开挖第一层,见图11 ( a) ,1号桩便出现了负摩阻力,2号桩在沿桩身深度30m时才出现负摩阻力。随着开挖深度的增加,见图11 ( b) 、11 ( c) 、 11 ( d) ,两根桩的桩身上部都会出现负摩阻力,而桩身下部表现为正摩阻力,可见一次降水时,桩身的回弹量要大于土体的回弹量,导致桩身上部出现较大的负摩阻力,而土体的回弹量随着开挖深度的增加才逐渐大于桩体的回弹量,才会在桩身下部表现为正摩阻力。比较1号和2号两根桩,处于基坑边缘的土体在进行一次降水时,土体的后期回弹量要明显大于基坑中心的土体,从而使得2号桩的正摩阻力要大于1号桩的正摩阻力。

如果采用分次降水施工,见图12 ( a) 、12 ( b) 、12 ( c) 、12 ( d) ,桩身负摩阻力最大值要小于一次降水的负摩阻力最大值,说明在采用分次降水时,桩体和土体的回弹量有了很大的减小,所以在施工时可以尽量采用分次降水,减小土体沉降与后期回弹量。

2. 2. 3 5m间距桩身轴力分析

为了研究桩间距对桩身轴力的影响,对桩间距进行了调整,把间距改为5m,并且分一次降水和分次降水进行分析,详见图13、图14和图15所示。

见图14 ( a) 所示,在进行基坑一次降水时, 当开挖到第一层,靠近基坑中心的1号桩和2号桩的轴力和变化趋势相差不大,但是边桩 ( 3号桩) 的轴力却明显小于其它两根桩的轴力,三根桩的轴力最大值出现在沿桩深度8m附近,这比7. 5m间距模型的轴力最大值位置又要浅。当基坑开挖至第二层时边桩的轴力发生突增,表现为从基坑中心向连续墙逐渐增加,桩身轴力的最大值的位置也出现下移,在10m附近,但是在第二层开挖时,见图14 ( b) ,沿桩身深度20m以下三根桩的轴力趋于相等,没有表现出明显的轴力差。在开挖到第三层时,见图14 ( c) ,边桩的轴力逐渐增大,3号桩的轴力与1、2号桩的轴力差也逐渐拉大,达到第四层时 ( 见图14 ( d) ) ,这种差距达到最大。但是在基坑开挖的过程中,靠近基坑中心的两根桩,它们的轴力始终相差不大。相比较7. 5m间距时的桩身轴力,5m间距的工程桩由于数量的增加,每根桩的轴力最大值都有所减小,说明增加工程桩的数量可以减小单桩桩身轴力的最大值,并且最大轴力出现的位置也会向桩顶靠近。

把渗流方式改为分次降水时 ( 见图15) ,从第一层开挖到第四层的过程中,工程桩的轴力值与变化趋势与一次降水的情况相差不大,说明在采用群桩时,降水方式的不同不会明显改变工程桩的轴力变化趋势和大小。渗流对基坑边桩的轴力影响最大,由于群桩共同作用的抑制,一次降水在单桩模拟中出现的大范围沉降和回弹都受到抑制,所以在采取不同的渗流方式时,最终的轴力值不会受到太大影响。

2. 2. 4 5m间距桩侧摩阻力分析

图16是考虑一次降水时桩侧摩阻力沿桩深度分布图,从图可以看出在第一层开挖时,靠近基坑边缘的3号桩桩身侧摩阻力的值逐渐变为正摩阻力, 并沿桩深度增加变为负摩阻力,而1号和2号桩则表现为负摩阻力随桩深度增加变为正摩阻力,但是随着基坑开挖,三根桩的侧摩阻力都是在沿桩深度10m前为负摩阻力,10m以下为正摩阻力,这样的增长趋势和7. 5m的桩间距所给出的侧摩阻力变化趋势图相似,结合7. 5m桩间距的侧摩阻力变化趋势图, 可以发现与中间的工程桩相比,边桩的侧摩阻力值始终处于最大,由负摩阻力变为正摩阻力的幅度最大,但是改变桩间距并没有太大改变侧摩阻力最大值的大小,只是最大值出现的位置向桩顶靠近。

由图17可看出,换成分次降水,中间两根桩的变化趋势较一次降水没有太大改变,而3号边桩的侧摩阻力最大值有所减小,再次说明采用分次降水可以减小基坑的回弹量。

3结论

( 1) 基坑开挖会导致基坑底部产生卸载回弹, 桩身分别承受正摩阻力和负摩阻力,采用降水措施可以减小桩顶的回弹量及土体的回弹量。

( 2) 在考虑群桩降水施工时,采用不同的降水方式对最终的桩身轴力的影响不是很大,但是不同的降水方式对边桩轴力的变化趋势产生较大影响, 主要表现在采用一次降水时,轴力变化过程中会产生突增,采用分次降水可以对这一现象起到延缓作用。

( 3) 桩间距离的大小对桩身轴力有较大影响, 较小的桩间距可以减小桩身轴力值,轴力最大值和侧摩阻力最大值出现的位置也会相应地向桩顶移动,但是缩小距离并不会大幅改变桩侧摩阻力的最大值。

( 4) 降水渗流使地基产生固结沉降,在群桩中边桩的侧摩阻力要大于中间桩的侧摩阻力。在桩身上部,坑底桩的侧摩阻力大小趋于相等,但是在桩身下部,边桩的侧摩阻力值要明显大于其它中间桩,整体呈现出中间小、两边大的形式。

( 5) 在渗流条件下基坑开挖过程中单桩的侧摩阻力表现形式和群桩的侧摩阻力表现形式相反,单桩对土体回弹的抑制作用较小,桩身上部的土体回弹量要大于桩体本身的回弹量,因此上部出现正摩阻力,下部出现负摩阻力; 群桩对土体回弹起到较大抑制作用,在桩身上部桩身的回弹量要大于土体,表现为负摩阻力,在桩身下部,土体的回弹不可避免,逐渐大于桩体本身的回弹,才逐步转变为正摩阻力。

渗流作用篇5

近年来, 受异常气候的影响, 造成格尔木河、收工河等河流的入湖径流剧增, 导致青藏铁路察尔汗盐湖段的达布逊湖、团结湖的湖水面积迅速扩大, 低矿化度湖水向盐湖路基渗流和漫溢, 在察尔汗车站南段有8km多线路左侧有大量卤水浸泡, 已严重威胁到岩盐路基的稳定性及列车的安全运营。岩盐填筑的路基极易受未饱和湖水的溶蚀, 轻者卤水浸泡使岩盐填筑的路基松软, 沉降量加大和产生不均匀沉降变形, 重者低矿化度卤水溶蚀路基, 使路基基底的岩盐形成空洞或蜂窝煤状结构, 使路基强度严重降低, 同时在这段路基附近钾肥生产与日俱增, 大量开采使得路基两边卤水水位形成很大的压差, 给低矿化度卤水横穿铁路路基提供了有利条件。因此, 对路基的溶蚀机理进行研究, 提出合理的治理方案显得尤为重要。

2 稳定性计算方法

用有限元计算围岩稳定性评价思想是沿松动圈面抗剪强度与松动圈面上实际剪应力的比值, 即

将上式两边同除以安全系数F得到

式中c为粘聚力, φ为内摩擦角, τ土体抗剪强度, 'c为折减后的粘聚力, 'φ为折减后的内摩擦角, s为松动圈的长度, 关系式如下:

由上式可以看出当强度折减F后围岩达到极限状态。在有限元计算时, 反复折减强度参数, 如果模型不收敛, 对应的F值就是最小稳定安全系数。

3 渗流-溶蚀-应力三场耦合控制方程

3.1渗流方程

在三维状态下, 取自然坐标, 其渗流本构方程为:

将式 (5.25) 、 (5.26) 代入式 (5.24) 得:

式中:p为裂缝中的水压;w为盐岩张开度;kf为渗透系数;n为空隙率;s1与s2为切向自然坐标。

3.2 变形方程

由平衡方程可得:

由于岩层压裂后, 形成裂缝, 裂缝的变形就需采用GOODMAN节理单元模型, 其控制方程为

式中:λ, μ为岩体的拉梅常数;μ为岩体位移;Fi为体积力。

3.3 溶蚀方程

其扩散通量与浓度可用FICK扩散定律表述为

式中:Ji是扩散通量的分量;C是浓度, 且为空间和时间的函数;Di j是扩散系数分量。根据扩散定律及质量守恒定律, 可以得到盐矿床化学溶液在水流中的对流扩散方程为

方程右端第一项为扩散造成的化学溶液的运移;第二项为对流产生的化学溶液的运移, 称为对流扩散项。t为时间, I=f (ς, C, T) 称为浓度源汇项, 它取决于单位固体矿物可溶解度ζ、化学流体浓度C和温度T, 此规律可以通过实验获得。

对流扩散中的扩散系数:在笛卡儿坐标系中对各向同性的盐岩介质, 其流体扩散系数为

式中:V为流场平均速度;iV, Vj为坐标方向的分速度;αL, αT为横向及纵向的扩散度;δij为δ记号。结合方程和边界条件, 即可以给出盐溶液在溶解空间流场中浓度场的数学模型:

3.4 耦合方程

将固体、液体两相介质进行耦合, 分析水力压裂过程中盐岩裂纹的起裂、扩展及溶解规律更为切合实际, 因为裂纹内水压的变化会改变裂纹的法向应力, 从而影响裂纹的张开度;而张开度的变化受应力场的控制, 同时也影响裂纹中的水压, 这种相互作用的盐岩-溶解的固流传质耦合数学模型可表示为如下:

渗流方程

盐岩变形控制方程

孔隙变形控制方程

盐溶液在溶解空间流场中浓度场方程

4 案例分析

4.1 几何模型

岩盐地段路基均为0.5~1.0米的低路堤, 是将岩盐碾碎喷洒适量卤水, 碾压作为岩盐路基。考虑岩盐的特殊性质, 为了防止降水溶蚀, 故在路面铺设0.15厚度的砾石土, 但为了简化模型, 将砾石层与第二层岩盐填料作为同一土层, 路基基底土层为含盐类粉质粘土, 并且认为路基与基底土层呈均匀分布, 如图1所示。岩盐路基土体各层参数如表1所示。

4.2 模型的建立

图2为流体场流体与多孔介质模型, 其中绿色与蓝色区域为路基两侧湖水, 本模型主要是考虑两侧流对中间多孔介质属性的岩盐路基入渗所引起的变化进行了模拟分析。在流体与路基两侧接触位置增加流固耦合边界条件, 网格采用映射网格划分, 结构场与流体分别采用8节点划分网格。盐岩介质采用上述开发的本构模型。首先分别在结构场和流体场计算, 最后将结构场和流体场计算结果, 导入FSI求解器中求解, 得到流固耦合计算结果。

4.3 结果分析

通过对路基两侧湖水作用下的多孔介质属性的岩盐路基进行模拟, 并指定路基骨架材料特性与渗流系数, 湖水与路基两侧接触的区域定义流固耦合边界, 主要针对两侧湖水入渗对路基侧向位移与有效应力进行分析。

图3为仅有自重荷载时, 路基的自重应力云图, 可以看出, 路基在自重作用下, 应力呈均匀分布, 由路基向路基底部依次均匀增大。其中最大值为30.38k N/m2, 出现在路基基底地层最下方, 由于网格划分的原因, 图中自重应力最小值不为零。

由图4-图9可得如下结论:

1) 路基两侧Z向、Y向位移呈不同趋势, 主要是因为两侧路肩所取节点的自重应力不同而有所差异。其次, 在自重作用下路基Z向位移大于Y侧向位移, 且左侧路肩位移变化较为平缓, 右侧较为陡峭;路基两侧自重应力分布也不均匀, 变化较大可能是因为左右两侧所取节点不均匀所至。

2) 在路基两侧施加流体时, 流体会渗入路基, 路基有效应力减小, 路基土体强度降低, 致使路基位移增大, 其中路基两侧位移尤为明显;从图中也可以看出, 施加流体作用后, 路基的位移相比自重作用下的位移增大, 说明流体作用也是引起路基位移的一部分;从图中还可以明显的看出流体引起的位移相对于自重作用明显, 即流体作用是造成路基位移的主要部分。

5 结语

针对湖水对岩盐路基的冲蚀作用进行了数值模拟, 分析了路基的自重应力, 并比较路基两侧与湖水流固耦合作用后, 路基的有效应力、路基的沉降、路基两侧Y方向的侧向位移以及路基的孔隙压力等。结果表明湖水的冲蚀作用会影响路基的有效应力、孔隙压力以及路基Y向与Z向位移, 对比自重应力引起的位移可知, 路基的沉降位移主要是由湖水入渗路基所引起的, 自重荷载为引起位移的次要因素。但是路基的孔隙压力不甚明显。

参考文献

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[2]邱贤德, 姜永东, 张兰.盐岩流变特性与卸荷损伤本构关系研究[J].中国井矿盐, 2003, 34 (4) :21~31.

[3]邱贤德, 姜永东, 阎宗岭, 庄乾城.盐岩的蠕变损伤破坏分析[J].重庆大学学报, 2003, 26 (5) :106~109.

[3]邱贤德, 庄乾城.盐岩流变特性的研究[J].重庆大学学报 (自然科学版) , 1995, l8 (4) :96~103.

渗流作用篇6

现在在基坑设计中普遍使用的基坑抗突涌验算方法———土压力平衡法, 即用基坑底板的土重来平衡承压水压力。

式 (1) 中, h为基坑底板的厚度;γ为基坑底板隔水层的重度;Hw为承压水水头高度;γw为水的重度 (如图1) ;K为安全系数, 一般要大于1.2[1]

上述验算公式中, 基坑底板相对隔水层只考虑了自重压力, 承压水也仅仅考虑了承压水的顶托压力, 而基坑底板相对隔水层土层自身的抗剪强度、基坑底板相对隔水层并不是完全的隔水层等诸多因素并未考虑, 导致验算的结果往往偏于保守。根据以往大量的工程实例[2,3], 按照式 (1) 进行验算会发生突涌, 但往往偏于安全。导致设计过程中, 过多了考虑了安全因素, 造成减压井的布置不合理, 既造成了一定的浪费又会对基坑控制沉降带来困难。

因此, 本文基于土体抗剪理论及渗流理论, 提出新的基坑抗突涌验算公式, 并进行实例验证。

1 考虑基坑底板土体抗剪强度的抗突涌验算公式

取基坑底板进行受力分析, 假设基坑底板宽度为m, 长度为l, 基坑底板中加入了土体自身的抗剪力τ (如图2) 。

式 (2) 中, c为基坑底板的粘聚力;k0为静止侧压力系数, 一般k0=1-sinμ;μ为基坑底板的内摩擦角。

从而得到考虑基坑土体抗剪强度的基坑抗突涌验算公式:

经过多次实例验算, k0 (b+l) h2γtanμ值相对于mlhγ+2 (m+l) hc可以忽略不计。

3 考虑基坑底板土体渗流的抗突涌验算公式

由于基坑坑底土体不是完全的隔水层, 所以在基坑坑底土体中必然产生渗流。在基坑开挖之前, 由于承压水的作用, 承压水上部的覆盖层已经处于稳定渗流状态了, 即使基坑开挖后, 稳定渗流的状态依然没有改变。因此, 很多文章[4—6]使用基坑坑底土体的浮重度与渗透力平衡来进行基坑抗突涌验算, 即:

式 (4) 中, γ'为土的浮重度;i为基坑坑底土体中的水力梯度, 。

但是, 对于基坑坑底土体来说, 砂土、黏土、粉土是完全不同的一个概念。式 (4) 是否适用于坑底是细粒土的基坑抗突涌验算值得研究。

由于细粒土颗粒细小, 有的接近于胶体的颗粒 (例如黏土) , 所以会表现出一系列胶体的特征, 如具有吸附能力。所以颗粒与颗粒之间就不可能都是自由水, 必定有两颗粒间的结合水膜接触的部分。而粗粒土 (例如砂土) 没有吸附作用, 那颗粒与颗粒之间就都是充满着自由水。下面来验证式 (4) 中的浮重度是否适合细粒土的浮重度。

由式 (5) 可知, 对于粗粒土来说, 就适合使用式 (4) 来进行基坑抗突涌验算。

现在再考虑土颗粒间有吸附作用的情况。同样假设一个土颗粒半径为r的圆球, 其周围吸附的结合水膜厚度为Δr, 则两土颗粒之间的距离小于2 (r+Δr) , 也就是说两土颗粒之间的结合水膜有重叠的部分 (如图3) 。土颗粒的体积Vs= (4πr3) /3, 重度γs, 土体的孔隙比为e, 孔隙体积为e Vs, 土颗粒与孔隙的总体积为 (1+e) Vs, 假设结合水体积/孔隙体积=k1 (0

对于非常致密的细粒土, k=0, 自由水完全不连通, 饱和重度就是有效重度, 一般不存在这种情况;对于较疏松的细粒土, k=1, 自由水完全连通。

那么细粒土的抗突涌公式为

对于k=0的情况, 也就是基坑底板完全不产生渗流, 细粒土作为有孔介质, 这种情况一般不会出现。

4 综合考虑的抗突涌验算公式

在上面的基坑抗突涌验算公式中, 先后考虑了基坑坑底抗剪强度及基坑坑底渗流的影响, 事实上两者都对基坑坑底的抗突涌起到重要的影响。根据图1、图2模型, 基坑坑底土体的抗剪力、渗流力、浮重度平衡来进行基坑抗突涌验算公式的修改如下。

式 (10) 中, c为基坑底板的黏聚力;k0为静止侧压力系数, 一般k0=1-sinμ, μ为基坑底板的内摩擦角。

5 对比传统土压力平衡法与新方法的对比

由于k、k2估算比较复杂, 还需继续深入研究 (与细粒土密实度、颗粒大小等相关) 。考虑到基坑坑底土体应该视作弱透水层, 渗透系数、孔隙度等相对较大, 所以本文取k=k2=1, 在这种情况下, 也是对式 (10) 某种程度的折减。最后验算结果见表2, 在折减的情况下算出的安全系数还是比较符合实际的。

6 结语

传统的土压力平衡法, 仅仅考虑了基坑坑底土体的自重压力及承压水对基坑坑底顶托力, 验算结果与实际相比区别比较大。新的基坑抗突涌验算公式, 加入了基坑坑底土体的抗剪力、渗流力后验算结果更加符合实际情况。但是, 有吸附作用的细粒土与无吸附作用的粗粒土区别还是比较大的。考虑到基坑坑底土体应该视作弱透水层, 为了安全起见, 本文暂时使用了k=k2=1。新的抗基坑抗突涌验算公式, 在符合实际的情况下, 希望能给以后的基坑设计带来一定的指导作用。

参考文献

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[5] 潘泓, 等.基坑抗突涌计算方法的对比分析及应用探讨.岩石力学与工程学报, 2006; (S2) :3529—3534

渗流作用篇7

近几年来, 许多研究者在分析渗流稳定问题时, 引入了渗流场与应力场的关系, 即渗流-应力耦合关系, 并在岩土工程的各个领域取得了一定的成果和进展, 渗流-应力耦合问题已成了研究的热点问题。谢兼量[1]进行了渗流应力耦合条件下的海堤边坡稳定性研究;贾善坡等[2]进行了泥岩隧道施工过程中, 渗流场与应力场完全耦合的损伤模型研究;张巍等[3]对大型地下洞室群围岩进行了应力-损伤-渗流的耦合分析;张媛媛[4], 苗丽等, 周建国等[6]在土坝的渗流场与应力场的耦合应用方面的研究获得了一些进展;王强等[7], 杨永恒[8], 郭娟[9], 周舒威等[10]基于渗流-应力耦合对尾矿坝的稳定性进行了研究;李筱艳[11]、纪佑军等[12]采用渗流-应力耦合分析, 求解基坑的渗流场以及位移场。

本文结合苏州工业园区星海街站南北两侧公共地块地下车库项目, 利用ABAQU S有限元软件进行了基坑工程在渗流-应力耦合作用下的变形分析, 可为基坑工程的设计和施工提供参考。

1工程概况和地质条件

星海街站南北两侧公共地块地下车库场地, 位于苏州工业园区星海街及其以西、苏华路南北两侧的公共地块内。项目主要包括绿地、下沉式广场、地下两、三层停车场及局部商业、预留地下通道, 部分地面建 (构) 筑物。地下车库北基坑北侧5 m为苏雅路, 东侧基坑边线位于星海街慢车道上, 距离建园大厦4~7 m, 南侧基坑边线位于苏华路慢车道上, 西侧较为空旷, 现为绿化草坪。南基坑北侧基坑边线位于苏华路慢车道上, 东侧基坑边线位于星海街慢车道上, 距离星海大厦3~7 m, 南侧基坑边线以南7 m有一近东西走向河道 (相门塘) , C25孔以南现为在建工地, 西侧较为空旷, 为绿化草坪。地下室结构采用现浇钢筋混凝土框架体系, 地下室结构底板 (无论地下两层或三层) 均处于同一标高, 地下室结构顶板上部覆土 (至自然地面) 地下三层处约1.3 m, 地下两层处约3.0 m, 基坑深度为自然地面以下约14.5 m。

场地地貌单元属长江三角洲太湖流域冲湖积平原区, 地貌形态单一。拟建场地66.30 m以浅各土层由第四系全新统~中更新统 (Q4~Q2) 冲湖积相沉积物组成, 呈水平层状分布, 土的物理力学性质如表1所示。

地表水主要为场地南侧河道内河水, 河水面标高1.34 m, 水深2~3 m, 河底淤泥厚0.5~1.0 m。潜水主要赋存于 (1) 1杂填土、 (1) 2素填土层中, 勘察期间, 测得其初见水位标高1.6 m左右, 稳定水位标高1.24~1.45 m。微承压水主要赋存于 (4) a粉质粘土、 (4) 粉土层中, 最大涌水量为38.304 m3/d, 渗透系数平均值为4.1 8×10-4 cm/s, 属“弱透水”级。勘察期间实测微承压水头标高在1.16 m, 随季节变化地下水位有升降, 年变幅0.80 m左右。承压水主要赋存于 (7) 粉砂、 (9) 粉土层中, 水头埋深在地面以下2.32 m, 承压水头标高0.16 m左右。

3有限元分析

3.1模型尺寸与计算参数

本工程取北侧基坑东西向AA-B1B1二维断面进行分析, 基坑宽为120 m, 基坑开挖深度为13.5 m, 开挖至1.5 m和7.2 m深度时设置支撑。由于基坑轴对称性比较好, 取一半进行模拟。土体模型大小为261.3 m×70 m (1/2宽度高度) , 墙体按照等刚度原则将支护桩和止水桩换算成厚为1.3 m的地下连续墙, 墙身高度以大部分桩长为依据定为24.8 m。土体采用减缩积分的四节点平面应变孔压单元CPE4PR, 围护墙采用减缩积分的四节点平面应变单元CPE4R, 如图1所示。支撑的作用主要是限制土体向基坑内部位移, 这里采用施加位移约束的条件来实现, 即假设支撑是刚性。

对于地基土层, 采用Mohr-Coulomb模型, 模型中各材料参数如1所示。围护墙, 重度取为25 kN/m3, 弹性模量取为10 GPa, 泊松比取为0.2。

2.2边界条件

模型左边界为轴对称边界条件, 右边设置水平方向位移约束, 底部边界设置水平、竖直方向位移约束。模型右边界假定孔隙水压力不发生变化为定水头边界, 即水源源不断地补充, 模型底部为不透水边界, 模型左边界孔隙水压力随着降水水头的变化而变化。

2.3有限元模拟的实施步骤

(1) 建立整个场地土体及支护结构 (地下连续墙) 有限元模型。

(2) 设置初始有效应力, 孔隙比及孔静水压力, 施加重力荷载, 平衡初始应力场, 由于桩与土弹模和密度相差太大, 第一步平衡时, 将桩的模量、密度设置跟土相近。

(3) 二次平衡地应力, 此步将桩的模量设置成实际值, 二次地应力平衡后, 位移量级控制在10-4~10-5m量级。

(4) 施加桩剩余部分的重力荷载。

(5) 逐层降水并“杀死”各层的土体单元, 模拟基坑降水和基坑开挖。

(6) 限制支撑与墙体相交处的节点位移, 模拟支撑作用。

(7) 开挖一层土之后都有一个施工间歇过程, 使超静孔隙水压力得以消散。

(8) 重复步骤 (5) ~ (7) 直至开挖到基底。

此基坑工程的分析共分成11步, 其中初始应力场平衡为第一步, 基坑开挖分三次完成, 前两次开挖完成以后分别加第一道、第二道支撑。根据工程实际情况, 开挖一层20天, 完成一道支撑时间为5天, 间歇期为5天。

3计算结果与分析

3.1降水开挖引起的基坑变形

地下水渗流作用贯穿于基坑工程整个施工过程中, 无论是降水阶段, 还是开挖加撑阶段。而基坑的变形主要就是桩体的变形、桩后地面沉降和基坑底部隆起。图2为二维基坑模型降水开挖过程中的土体沉降变形图。可以发现: (1) 随着开挖过程的不断进行, 桩后地面的沉降量和基坑底部的隆起量都在不断增加。 (2) 在考虑渗流作用的情况下, 基坑在开挖间歇期的沉降变形值均比同期开挖结束后的沉降变形值要小, 而基坑隆起量却比同期开挖结束后的隆起量要大, 但两者的变化量不大。

3.2支护结构水平位移

图3为不同开挖阶段围护墙的水平位移变化曲线, 每步开挖和间歇期的趋势一致, 最大水平位移发生的位置随着开挖深度的增大而逐渐下移, 与各步开挖面基本保持一致, 最终在基坑底面处达到最大。从图中还可以看出: (1) 随着开挖深度的增加, 墙身下部的位移随之增大, 而顶部位移有减小的趋势, 其最大位移发生在第三次开挖结束之后。 (2) 在每步开挖间歇结束时围护墙的水平位移均有所减小, 这是由于超静孔隙水压力的消散和渗流造成坑外水压力的减小, 使得墙体的位移有所回落, 有利于基坑的稳定性。

3.3基坑底隆起变形

由于在基坑开挖过程中, 土体开挖卸载, 基坑土体会产生回弹, 从而引起基坑底产生隆起变形。图4为基坑降水开挖过程中基坑底的隆起变形量, 可以看出, 基坑隆起量在基坑中轴线处最大, 第一层开挖结束, 最大隆起量达到2 cm, 随着开挖的进行, 隆起量愈大, 全部开挖结束, 变形量为2.3 cm。无论是哪一层开挖, 基坑隆起量随着隔基坑中轴线的距离增加, 隆起量逐渐减小。

3.4孔隙水压力变化

基坑降水开挖引起的渗流场总静孔隙水压力如图5所示, a为地应力平衡时的初始孔隙水压力分布图, 此时孔压不存在超静孔压, 孔压分布和重力场平衡, 所以不发生渗流;b~d为每步开挖结束时和开挖间歇期结束时土体中的总静孔压的分布图, 由于降水开挖后基坑内外产生水头差变化, 开挖卸载也同时在土中产生负的超静孔隙水压力, 土中水在重力势 (水头差) 和压力势 (超静孔压) 的共同作用下发生渗流。等势线从入水边界到出水边界逐渐变密集, 在围护墙底部附近分布最密, 随着开挖的进行, 围护墙周围的等势线也是越来越密, 水力梯度也就越来越大, 故此时地下水的流速也就越大。

3.5地面沉降

图6是支护墙外地面沉降的变化曲线, 可以看出, 三层基坑开挖引起的地面沉降, 从整个变形趋势来看, 它们的形状都是一个类似于向下凹的盆地形状, 最大沉降量并不是出现在坑壁, 而是在离基坑一定距离的地方, 再随着距支护结构边缘距离的增加, 沉降变形值逐渐减小。所以, 在坑外附近有建筑物的情况下, 要严格注意地表的沉降, 防止产生允许值之外的不均匀沉降而造成严重损失。

4结论

在考虑渗流作用的情况下, 基坑在开挖间歇期的坑外地表沉降量均比同期开挖结束后的沉降量要小, 而基底隆起量却比同期开挖结束后的隆起量要大。围护墙在开挖过程中的最大水平位移发生的位置随着开挖深度的增大而逐渐下移, 与各步开挖面基本保持一致, 最终在基坑底面处达到最大。而在每步开挖间歇结束时围护墙的水平位移均有所减小。随着开挖的进行, 围护墙周围的水头等势线越来越密, 流速也越来越大。地面沉降形状为下凹的盆地形状, 最大沉降量不是出现在坑壁, 而是离基坑一定距离的地方。

参考文献

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