SV模型（共5篇）
SV模型 篇1
摘要：利用标准SV(SV-N)模型、厚尾SV(SV-T)模型对上证综合指数数据进行实证分析,采用MCMC方法及Gibbs抽样,应用WinBUGS软件对参数进行估计,比较参数估计值及DIC值,研究表明上证指数表现出强的波动持续性,SV模型能够很好地刻画出它的波动特征,且SV-T模型较优。
关键词：波动性,SV-N模型,SV-T模型
0 引言
波动性是金融市场最为重要的特征之一,它与金融市场的不确定性和风险密切相关。Bollerslev(1994)和Pagan(1996)指出,股市的波动存在着以下主要特征:第一,收益的波动呈集聚性,即有的时期呈相同的高波动性,而有的时期呈一致的低波动性;第二,许多实证结果表明收益的经验分布显著不同于独立正态同分布,具体表现为尖峰(leptokurtosis)、厚尾(heavy-tailed)特征,此与条件方差的时间可变性有关;第三,表现出波动的非对称行为,即坏消息引起的波动比好消息引起的波动要大,学者们解释该现象为杠杆效应(leverage effect)或反馈效应(feedback effect);第四,实证发现不同的证券市场的波动具有共同持续成分,存在着波动传递和溢出现象。现有研究认为中国股市和国际上成熟股市的波动性特征基本相符但有自身特点:ARCH效应显著,具有时变性,厚尾,波动聚集性,杠杆效应;中国股票市场的波动程度要明显大于一些发达国家的成熟股票市场。研究中国股票市场的波动性,有助于寻找稳定证券市场的途径。
目前,描述股价波动性的模型主要有随机游走(Random Walk)模型、自回归条件异方差(ARCH)类模型和随机波动(Stochastic Volatility,简称SV)模型等。其中ARCH类模型和SV模型是广泛应用于金融时间序列波动性分析和建模的有力工具。ARCH类模型描述的是离散的、可观测的时间序列的波动情况,其波动过程可由过去的观测值和过去误差的平方项来线性表示;SV模型是一类随机微分方程的离散化表示形式,由一个不可观测的随机过程决定的。SV模型在一定程度上能更精确地刻画金融市场的波动特征,被许多学者认为更加适合于金融领域的实际研究。本文利用随机波动(SV)模型中的标准SV(SV-N)模型和厚尾SV(SV-T)模型对上海股市进行实证研究,分析我国股市波动性的特点,以期对我国金融市场的波动性有个完整的认识。
1 SV模型介绍
1.1 SV模型简介
1.1.1 标准的SV(SV-N)模型
Taylor(1986)在解释金融收益序列波动模型的自回归行为时建立了标准SV模型,简称SV-N模型,其形式如下:
其中,yt表示第t日的收益率,τ2为ηt的常数方差。{ht}与{εt}是相互独立的,{εt}是一个鞅差分序列,扰动项εt和ηt是不相关的,都是不可测的。φ为持续性参数,反映了当前波动对未来波动的影响,｜φ｜<1时,SV模型是协方差平稳的。
1.1.2 厚尾SV(SV-T)模型
Kim,Shephard和Chib假设SV-N模型的扰动部分{εt}是一个正态白噪声过程,服从自由度为ω的t分布,记为SV-T模型,其形式如下:
SV-T模型是一种厚尾SV模型,具有捕捉实际金融收益序列的尖峰厚尾的能力。
1.2 马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)方法
MCMC方法是将马尔可夫过程引入到蒙特卡洛模拟中,来实现动态的模拟,其基本思路是构造一个具有指定的平稳分布P(θ│X)的马尔可夫过程,并充分长地运行这个模型,使得过程当前值的分布与平稳转移分布足够接近。
1.3 吉布斯(Gibbs)抽样
Gibbs抽样是Metropolis-Hasting取样的一种特例。使用WinBUGS可以很方便地对许多常用的模型和分布进行Gibbs抽样,只要设置好变量的先验分布,对所研究的模型进行一般性的描述,就能很容易地实现对模型的贝叶斯分析。
2 对上海股市的实证分析
2.1 样本数据选取及处理
选取2010年1月4日至2011年12月30日的上证综合指数的日收盘价进行实证研究,共计485个样本数据。对原始数据使用公式rt=1nPt-1nPt-1将其转化为对数收益率,其中t为上证指数在第t个交易日的收盘价,再用公式Rt=rt-rt进行均值修正,其中pD=Eθ│y[-1nL(y│θ)]表示t期的均值。下文提到的日收益率均指的是进行均值修正后的日对数收益率。
2.2 数据的基本统计特征分析
上证综指日收益率序列随时间变化情况见图1,收益波动出现在某段时间较大,而在另一段时间内又较小的现象,其日收益率波动呈现异方差和集群性特征。图2是上证指数日收益率的频数分布图,当收益率的绝对值为较大数值时仍有一定的发生频率,表明收益分布具有厚尾性。用SPSS软件计算偏度系数为-0.497,小于0,峰度系数大于3,表明日收益率呈现高峰厚尾性质。
2.3 SV模型的参数估计结果
2.3.1 参数估计值及比较
采用MCMC方法和WinBUGS软件对SV模型参数进行估计,通过分析参数估计值和模型的DIC值对模型进行优劣比较。根据美国学者Kim和Shepherd(1988),新西兰学者Renate Meyer和Jun Yu的观点,选择参数μ,τ,准,θ0和ω的先验分布分别为:
在Gibbs抽样过程中,取初始值μ=0,φ=0.95,τ=0.02。首先对每个参数进行5000次迭代,进行退火,以保证参数的收敛性。然后舍弃原来的迭代,再进行40000次迭代,对模型进行模拟仿真过程。根据Gibbs抽样结果,利用MCMC数值计算法可以模拟得到参数的估计值。表1和表2给出了上证指数在SV-N模型、SV-T模型下参数的均值、标准差、MC误差。
通过比较SV-N和SV-T模型贝叶斯估计结果可以得到如下结论:
(1)参数准表示波动的持久性,SV-N模型和SV-T模型的持续性参数的估计值分别为0.9448、0.9535,说明了上证指数具有很强的波动持久性,这说明上海股市的波动具有很强的持久性;
(2)从波动水平μ来看,SV-T模型波动水平的绝对值大于SV-N模型波动水平的绝对值。这说明,SV-T模型相对于SV-N模型更能体现出强烈的波动性;
(3)一般准值越小,τ值越大,则波动过程越难以预测,数据表明SV-T模型的模拟效果更好于SV-N模型,ω的系数估计值为10.86,说明SV-T模型很好地刻画了上证指数的高峰厚尾性。
2.3.2 DIC准则比较
方差信息(DIC)准则是由Spiegelater等人于2002年提出的,其具体形式为DIC=+pD,其中=Eθ│y[-21nL(y│θ)],pD=Eθ│y[-1nL(y│θ)]。DIC同时考虑了模型对数据的拟合和模拟的复杂程度,其中表示了模型拟合数据的优劣,PD则衡量模型的复杂程度。在参数估计的基础上,利用WinBUGS软件,可以得到SV-N和SV-T模型的DIC值分别为:-1173,-1212。这表明,在模拟上证指数日收益率的模型中,SV-T模型要优于SV-N模型。
3 小结
本文通过利用SV-N模型、SV-T模型对上证指数进行实证分析,发现上证指数具有很强的波动持久性,SV模型能够很好地刻画出它的波动特征,且SV-T模型较优。
参考文献
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[2]王春峰,蒋祥林,李刚.基于随机波动性模型的中国股市波动性估计[J].管理科学学报,2003,6(4):63-72.
[3]张世英,樊智.协整理论与波动模型——金融时间序列分析及应用[M].北京:清华大学出版社.2004,9.
[4]王泽锋,史代敏.基于DIC准则的ASV模型和SV模型的实证比较[J].数量经济技术经济研究,2007,5:134-141.
[5]张世英,许启发,周红.金融时间序列分析[M].北京:清华大学出版社,2008:175-193.
[6]G.S.马达拉,C.R.拉奥.金融中的统计方法[M].王美今,芮萌,林嘉永译.上海:格致出版社,上海人民出版社.2008.
SV模型 篇2
关键词：沪深300指数,SV模型,波动,VaR
0 引言
2010年4月16日, 沪深300股指期货合约在中国金融期货交易所正式上市交易, 进一步完善了我国资本市场结构, 这标志着我国证券市场进入了一个新的阶段。股指期货具有套期保值规避风险和价格发现两大功能, 但同时具有杠杆性和高风险性。对我国股指期货合约标的沪深300指数进行波动性分析和风险度量, 对股指期货投资者和股票市场的参与者具有很强的现实意义。
近年来, 国内学者对我国股票市场的波动进行了一些有益的探索。孟利锋, 张世英[1] (2004) 利用具有杠杆效应的SV模型对上海股市和深圳股市进行分析, 指出沪深两市的指数收益序列都存在着显著的杠杆效应, 且上海股市的杠杆效应略高于深圳股市。马国腾, 赵研[2] (2010) 运用TARCH模型分析沪深300指数收益率波动的变化特征发现沪深300指数收益率存在较强的条件方差, 且相对于利好消息而言, 利空消息对沪深300指数的冲击要大一些, 总体上存在较明显的杠杆效应。陈艳, 韩立磊[3] (2010) 应用ARCH扩展模型, 基于广义分布假设对沪深300指数的日收益率波动性进行了实证研究, 结果表明沪深300指数日收益率波动呈现明显的丛聚性和持续性, 序列分布呈现尖峰后尾等特点, 同时发现EGARCH (1, 1) 模型能够较好拟合沪深300指数日收益率波动实际, 还发现沪深300指数日收益率的波动并不具有非对称效应, 且不支持风险溢价理论。本文将采用对于金融市场复杂的波动特性有较强刻画力的SV模型分析沪深300指数。
1 模型与方法
1.1 SV模型
SV模型的一般形式如下:
其中, yt表示第t期收益, φ为持续性参数, 反映了当前波动对未来波动的影响, θt=lnσ2为第t期的对数波动率, 其决定了第t日的波动率, 设β=eu/2, 它反映了模型的平均波动率, {ut}, {vt}相互独立, 当uti, i, d~N (0, 1) 时为SV-n模型, 当uti, i, d~t (k) 时为SV-t模型。
杠杠SV模型 (LSV) 是在SV-n的基础上, 引入ut和vt的相关系数ρ, 它通过波动冲击和收益冲击的负相关来刻画波动的杠杆效应, 具体如下:
本文SV模型的估计采用MCMC模拟法, 通过winbugs[4]软件编程实现。
1.2 Va R的计算和回测检验
风险价值Va R[5]的具体含义为:当市场处于正常波动的状态下时, 对应于给定的置性度水平, 投资组合或资产组合在未来一定的时间内所遭受的最大可能损失。即
Prob (Rt<-Va R) =1-a
其中, a为置信水平, Rt为第t期的收益, Va R为t时在置信水平a下组合的风险价值, 取Va R为正值。
当计算出Va R后, 需要对Va R模型的有效性进行回测检验, 一般采用建立在失败率基础上的检验方法。原假设H0:p=p*, 备择假设H1:p≠p*, 其中, p=N/T为失败率, N为失败次数, p*为在置信水平为c时的期望概率。检验失败频率是否拒绝原假设, 库皮克 (Kupiec, 1995) 提出了原假设的似然比率检验, 构造了LR统计量:
在原假设成立的条件下, T数量很大, LR服从自由度为1的χ2 (1) 分布, 若LR大于χ2 (1) 在c水平下的临界值, 我们拒绝原假设, 表示Va R过低或模型低估了发生大损失的概率。
2 数据选取与处理
2005年4月8日沪深证券交易所首次联合发布沪深300指数。本文的数据样本区间为2005年4月8日至2010年10月1日, 选取沪深300指数每日收盘价Pt作为研究对象, 共得到1335个样本, 数据来源于锐思RESET金融数据库。收益率采用用对数收益率形式:Rt=ln (Pt/Pt-1) , 共得1334个日收益率数据。
3 实证分析
3.1 SV模型的估计结果如表1所示:
(注:[]内为蒙特卡洛误差, Gibbs后验估计抽样次数10 000)
从表1可知, 持续性参数phi的后验估计均值分别为0.988, 0.9909, 0.9721, 都很接近1, 表明沪深300指数日收益率Rt波动性呈现近似单位跟现象, 说明无论采用哪个模型, 收益率的波动都具有很强的持续性。杠杆SV模型中相关系数rho的后验估计均值为-0.1683, 说明沪深300指数收益率序列不存在显著的杠杆效应, 此结论与研究单一市场波动性的相关文献的结果不一样, 究其原因, 笔者认为主要是因为沪深300指数的编制方法不同于其他单一市场指数。沪深300指数在样本的选取上严格筛选股票, 剔除了ST股票、股价波动异常或有重大违规行为的公司股票, 能够最大限度地降低样本股票风险, 其选取标准为规模大, 流动性好的股票, 其指数样本覆盖了沪深两市六成左右的市值, 大多为大盘股, 公司大多是各个行业的龙头企业, 股票流动性高, 股价波动平稳, 且很多投资者都是战略投资, 长期持有。
(χ2 (1) 在置信水平99%, 97.5%下的临界值分别为6.635, 5.024)
3.2 Va R计算及回测检验结果
分别取99%和97.5%的置信水平, 利用由SV-n, SV-t, 杠杆SV模型估计出来的对数波动率序列, 计算得到各模型下的Va R值, 并按失败率检验方法进行有效性回测检验。结果由表2给出。
从表2的统计结果可得, 由SV-n和SV-t模型计算得到的Va R值都存在对风险低估的情况;而由杠杆SV模型计算得到的Va R值, 其LR统计量都小于临界值, 在99%和97.5%的置信水平下都较好地度量了风险。因此, 利用杠杆SV模型计算得到的Va R值度量风险比较可靠。
4 结论
本文利用SV模型分析我国沪深300指数的波动情况, 实证结果表明沪深两市股价波动具有很强的持续性, 但其波动的杠杆效应并不显著, 不同于之前学者的研究结果, 究其原因, 主要是因为沪深300指数的编制方法较单一指数不同, 在样本股选取上更为严格, 要求更高, 因此, 其作为股指期货的合约标的, 具有波动较平稳的特点。进行风险度量时, 结果证实杠杆SV模型较之SV-n, SV-t模型能较准确地度量市场风险, 是对实际市场波动情况的较好拟合。
参考文献
[1]孟利锋, 张世英.具有杠杆效应的SV模型的贝叶斯分析及其应用[J].系统工程, 2004, 22 (3) .
[2]王琳.非参数局部线性估计方法及对中国股市杠杆效应的实证分析[J].大众科技, 2008, (5) :185-187.
[3]马国腾, 赵研.沪深300股指收益率波动的实证分析[J].经济论坛, 2010, (2) .
[4]陈艳, 韩立磊.沪深300指数收益波动性实证研究[J].金融经济.
[5]Renate Meyer、Jun Yu.BUGS for a Bayesian analysis ofstochastic volatility models[J].Econometrics Journal (2000) , volume 3, pp.198-215.
SV模型 篇3
中国证监会于2005年发布《关于上市公司股权分置改革试点有关问题的通知》,正式启动了上市公司股权分置改革试点工作。为了更好地解决流通股和非流通股之间的对价问题,权证再次出现在资本市场上。众所周知,权证本质上属于一种期权,所以对其定价大多采用期权定价理论的经典模型——Black-Scholes模型。在权证定价理论中,波动率的计量是非常重要的。人们在进行权证交易时,波动率也是影响决策的重要因素之一。在这种背景下,对权证波动进行深入研究,不仅可以为投资者提供一定的理论指导,也将对国内证券市场逐步发展的权证等衍生金融产品的定价奠定理论及实践基础。
2 相关研究综述
所谓波动,是指随机变量的离散程度。金融市场的波动性主要体现在资产未来价格偏离期望值的可能性, 即波动性代表了资产未来价格的不确定性。因此,权证收益率波动即是权证收益率在未来的不确定性。在金融经济学中,这种不确定性一般用方差或标准差来刻画。而用标准差方法的一个基本假设是金融市场完全有效, 但是实证研究发现事实并非如此, t时期的价格波动要受到t-1时期的信息集的影响。在此基础上,人们发展了条件方差来度量异常波动。所谓条件方差,就是在给定全部历史信息集的条件下,对金融资产价格变动的方差所做的估计。
GARCH模型和SV模型是当前用来刻画条件方差的两类主要模型,被广泛应用于经济金融时间序列的波动性分析当中。Engle于1982年开创性地提出了ARCH模型,并成功地应用于英国通货膨胀指数的波动性研究[1]。ARCH模型能模拟时间序列变量波动性的变化,其主要特点是方差随时间变化而变化,此后它又被扩展为GARCH模型[2]。GARCH族模型一经提出,便因其良好的统计特性和对波动现象的准确描述,被广泛应用于金融数据分析、资本资产定价、期限结构、动态套利、期权定价等研究领域。SV模型则是一类随机微分方程的离散化表示形式,由Taylor于1986年提出[3]。SV由一个不可观测的随机过程决定,因此许多学者认为其更加适合于金融领域的实证研究。
GARCH模型是当前最常用的刻画金融时间序列条件方差时变性质的工具,而SV模型被广大学者认为是适合金融数据描述的模型,难以判断两者中到底哪个模型更能体现实际数据的特征。Harvey以及Kim, Shepard和Chib分别从理论上研究了GARCH与SV的联系与区别,认为这两类描述波动过程的模型可以通过一个共同的随机微分方程来表示,并利用似然比(LR)和贝叶斯因子等工具比较了这两类模型的区别[4,5]。Lehar,Scheicher和Schittenkopf对GARCH和SV模型在B-S期权定价中的样本外预测能力进行了比较,发现从定价误差的角度来看,GARCH模型明显优于SV模型;但是在VaR预测方面,两个模型差别不大[6]。现阶段,利用GARCH或SV模型对权证波动进行研究的文献并不多见,更多的是运用两类方法对股价指数或期权等金融资产的价格波动进行研究。Chuang, Lu和Lee、Evans和McMillan分别运用GARCH(1,1)模型和非对称GARCH模型对股价指数波动特性进行了研究,发现GARCH模型能较好地描述股价指数的波动特性[7,8]。占超和潘宣辰则采用GARCH模型对我国权证市场上具有代表性的六支权证的波动性进行了估计[9]。Jizba, Kleinert和Haener、Siu, Yang和Lau运用SV模型分别对股价指数和现金期权的收益波动进行了研究,发现SV模型能更好地对金融资产进行定价[10,11]。刘忠利用SV模型对期权定价进行了研究,结果表明SV模型能较好地描述期权收益的“高峰厚尾”等特征[12]。然而,GARCH模型和SV模型刻画的价格波动特征是有差别的,权证收益率波动究竟符合哪个模型的假设尚无定论,有必要通过对比找到能更好地描述权证收益率波动特征的方法。
目前,中国权证市场的发展还处于起步阶段,与发达国家权证市场相比存在一定差异,且在存续期的不同阶段权证收益率波动应该具有不同的特征。因此,本文将选择中国权证市场上具有代表性的权证,运用GARCH模型和SV模型度量其在不同时期的收益率波动,捕捉权证收益率波动特征,并对比分析模型的度量效果。
3 GARCH和SV模型权证收益率波动度量效果的比较
3.1 样本选择与数据处理
由于宝钢权证是中国内地市场自2005年以来首支上市流通的权证,而五粮液同时发行了认购权证和认沽权证,在权证市场上具有一定代表性,因此本文选取宝钢权证及五粮液认购权证和认沽权证进行研究。在计算波动率时选择各个权证自上市日到最后交易日整个存续期间的日度数据。为了进行对比分析,本文还选取了每支权证上市日之后5天内(包括上市日)的5分钟高频数据及最后交易日当天的1分钟高频数据进行研究。设权证收盘价格指数为Pt,定义收益率为Rt=ln(Pt/Pt-1)。对数据进行拟合前,对收益率序列进行零均值化处理,从收益率序列中消除其均值得:
3.2 实证研究方法设计
GARCH模型和SV模型能很好地刻画金融时间序列的“波动集群”特征,而金融时间序列的另一特征是“尖峰厚尾”,但是基于正态分布的假设却未能予以刻画。Hansen以及Lambert和Laurent将Skewed Student-t分布引入GARCH模型中[13,14],因为这一分布同时具有厚尾和偏斜的特征,比正态分布能更好地描述金融时间序列的特征。因此,为了更好地刻画金融数据的厚尾性,本文将使用t分布来描述残差序列。一般来说,GARCH(1,1)模型比较简单,并且足以描述大量金融时间序列数据,因此本文使用GARCH(1,1)-t和标准SV-t来进行研究。GARCH(1,1)-t模型的参数是利用Eviews软件估计的,SV-t模型则采用贝叶斯方法估计,并使用基于Gibbs抽样方法的MCMC方法进行高维积分得到相应的参数估计值和波动率的值,利用WinBUGS软件编程实现。
3.3 权证收益率波动度量的比较分析
(1) 宝钢权证收益率波动度量
分别在t分布下利用标准GARCH(1,1)模型和SV模型对宝钢权证自上市日到最后交易日的整个存续期间、上市日之后5天(包括上市日)及最后交易日三个不同时期的收益率波动进行估计,结果如表1与表2所示。
从参数估计结果来看,各模型的参数基本在5%的显著水平下通过不为零的原假设检验,且t分布都很好地刻画了收益率序列的“厚尾”特征。对GARCH(1,1)模型来说,α为正且统计显著,说明未预期的前期波动会对当期波动造成显著影响;β为正且统计显著,意味着非交易天数会增大收益率的波动性。对SV模型来说,β值较高,说明收益率波动具有较高的持续性。
对于宝钢权证在总持续期间的收益率序列,在GARCH(1,1)-t模型中,系数α+β,说明该时期内宝钢权证的收益率序列不是协方差平稳的,具有方差无限性,即方差的多步预测未靠近无条件方差。而SV-t模型的β值为0.9308,模型的波动性呈近似单位根现象,说明收益率波动具有较高的持续性。
对于宝钢权证在发行上市期间的收益率序列,在GARCH(1,1)-t模型中,α+β的值为0.86,SV-t模型的β值为0.8901,则说明这段时期内SV模型比GARCH模型更能捕捉宝钢权证收益率序列的波动信息。
对于宝钢权证在最后交易日的收益率序列,在GARCH(1,1)-t模型中,α+β的值为0.89,SV-t模型的β值为0.8318,说明这段时期内GARCH模型比SV模型更能捕捉宝钢权证收益率序列的波动信息。
(2) 五粮液认购权证收益率波动度量
分别在t分布下利用标准GARCH(1,1)模型和SV模型对五粮液认购权证自上市日到最后交易日的整个存续期间、上市日之后5天(包括上市日)及最后交易日3个不同时期的收益率波动进行估计,结果如表3与表4所示。
对于五粮液认购权证在总持续期间的收益率序列,在GARCH(1,1)-t模型中,α+β的值为0.97,SV-t模型的β值为0.9754,两个模型的拟合结果都表明权证收益率波动性呈现近似单位根现象,说明这段时期内五粮液认购权证收益率蹬波动具有较高的持续性。
对于五粮液认购权证在发行上市期间的收益率序列,在GARCH(1,1)-t模型中,α+β的值为0.96,SV-t模型的β值为0.93,两个模型的拟合结果都表明权证收益率波动性呈现近似单位根现象,同样说明这段时期内五粮液认购权证的收益率波动具有较高的持续性。
对于五粮液认购权证在最后交易日的收益率序列,在GARCH(1,1)-t模型中,α+β的值为0.39,且β的值为负,不符合模型的约束条件;而SV-t模型的β值为0.91,说明SV模型比GARCH模型更能捕捉五粮液认购权证在最后交易日的收益率序列的波动信息。
(3) 五粮液认沽权证收益率波动度量
分别在t分布下利用标准GARCH(1,1)模型和SV模型对五粮液认沽权证自上市日到最后交易日的整个存续期间、上市日之后5天(包括上市日)及最后交易日三个不同时期的收益率波动进行估计,结果如表5与表6所示。
对于五粮液认沽权证在总持续期间的收益率序列,在GARCH(1,1)-t模型中,α+β的值为1.08,SV-t模型的β值为0.92,GARCH(1,1)-t不符合模型的约束条件,而SV模型的拟合结果表明权证收益率波动性呈现近似单位根现象,说明这段时期内的五粮液认沽权证收益率波动具有较高的持续性。
对于五粮液认沽权证在发行上市期间的收益率序列,在GARCH(1,1)-t模型中,α+β的值为0.92,SV-t模型的β值为0.91,说明这段时期内的五粮液认沽权证收益率序列波动具有较高的持续性。
对于五粮液认沽权证在最后交易日的收益率序列,在GARCH(1,1)-t模型中,α+β的值为0.1,且β的值为负,不符合模型的约束条件;而SV-t模型的β值为0.65,说明这段时期内的五粮液认沽权证收益率序列的波动持续性较弱。
3.4 实证结果比较分析
对同一权证在不同时期的波动度量结果进行比较发现,总体来看,权证总持续期间收益率序列在GARCH模型下的α+β值以及在SV模型下的β值大于发行上市期间,而发行上市期间收益率序列在GARCH模型下的α+β值以及在SV模型下的β值又大于最后交易日。说明在权证即将到期时,其波动持续性较弱,市场投机性强于刚开始发行上市的时期,风险更高。
综合比较宝钢权证和五粮液认购权证在三个不同期间的收益率序列波动度量结果发现,总体而言,五粮液认购权证在GARCH模型下的α+β值大于宝钢权证,并且在SV模型下的β值也大于宝钢权证的β值,说明五粮液认购权证的市场波动持续性很强,波动衰减缓慢;宝钢权证的波动持续性则较弱,市场投机性强于五粮液认购权证,风险更高。
综合比较五粮液认购和认沽权证在三个不同期间的收益率序列波动度量结果发现,总体而言,五粮液认购权证在GARCH模型下的α+β值大于五粮液认沽权证,并且在SV模型下的β值也大于认沽权证的β值,说明五粮液认购权证的市场波动持续性较强,波动衰减缓慢;而五粮液认沽权证的波动持续性则较弱,市场投机性强于五粮液认购权证,风险更高。
4 基于GARCH和SV波动度量模型的权证风险测度
为了进一步对比分析GARCH模型和SV模型的权证波动度量效果,本文还将利用前一节GARCH模型和SV模型的权证收益率波动度量结果,分别计算宝钢权证、五粮液认购权证及认沽权证自上市日到最后交易日的整个存续期间、上市日之后5天(包括上市日)及最后交易日三个不同时期的VaR值,以测度其风险。
4.1 实证研究方法设计
VaR是指在一定的置信水平下,资产或投资组合在未来的一段时间内可能遭受的最大损失,通常采用失败频率检验法进行检验。假定置信水平为c,失败频率为p,期望概率为p′,设零假设为H0:p=p′,备择假设为H1:p≠p′,检验失败频率是否拒绝零假设。Kupiec提出了采用似然比率检验法对零假设检验[15],似然比方程为:
式(2)在零假设条件下,统计量LR服从自由度为1的χ2分布。若LR统计量远大于临界值,且失败率远小于期望值,则意味着风险的高估;若LR统计量远小于临界值,且失败率远大于期望值,则意味着风险的低估;若LR统计量小于临界值,且失败率接近期望值,则认为是对风险的较好度量。
4.2 实证结果分析
(1) 不同波动度量模型下宝钢权证的风险测度
对于宝钢权证而言, 从表7的统计结果可以看出, 在权证总持续期间内, 利用SV模型和GARCH模型计算得到的VaR值都存在对风险高估的现象。但在95%置信水平下, SV模型对应的LR统计量小于GARCH模型对应的LR统计量, 且SV模型得到的风险序列其失败率更接近期望失败概率, 因此利用SV模型计算的VaR值高估风险的程度较轻。
在权证发行上市时期内,利用SV模型和GARCH模型计算得到的VaR值,也都存在对风险高估的现象。在权证最后交易日,利用SV模型计算得到的VaR值存在对风险高估的现象;利用GARCH模型在95%置信水平下计算得到的VaR值是对风险的较好度量,而在99%置信水平下存在对风险低估的现象,而在95%置信水平下,SV模型对应的LR统计量大于GARCH模型对应的LR统计量,且GARCH模型得到的风险序列其失败率更接近期望失败概率。因此,利用GARCH模型计算的VaR值较SV模型准确。
(2) 不同波动度量模型下五粮液认购权证的风险测度
对于五粮液认购权证而言,从表8的统计结果可以看出,在权证总持续期间内,在99%置信水平下,利用GARCH模型和SV模型计算得到的VaR值均是对风险的较好度量,而在95%置信水平下则高估了风险,但SV模型对应的LR统计量小于GARCH模型对应的LR统计量,且SV模型得到的风险序列其失败率更接近期望失败概率,因此利用SV模型的拟合效果较好。
在权证发行上市时期内,利用SV模型和GARCH模型计算得到的VaR值都存在对风险高估的现象。且在95%置信水平下,SV模型对应的LR统计量大于GARCH模型对应的LR统计量,同时GARCH模型得到的风险序列其失败率更接近期望失败概率。因此,利用GARCH模型计算的VaR值较SV模型准确,但是在99%置信水平下,二者对权证收益率序列的拟合效果差别不大。在权证最后交易日,利用SV模型计算得到的VaR值存在对风险高估的现象,利用GARCH模型计算得到的VaR值是对风险的较好度量,因此利用GARCH模型计算的VaR值较SV模型准确。
(3) 不同波动度量模型下五粮液认沽权证的风险测度
对于五粮液认沽权证而言,从表9的统计结果可以看出,在权证总持续期间内,利用SV模型和GARCH模型计算得到的VaR值都存在对风险高估的现象。但在95%置信水平下,SV模型对应的LR统计量小于GARCH模型对应的LR统计量。因此,利用SV模型计算的VaR值高估风险的程度较轻。在权证发行上市时期内,利用SV模型和GARCH模型计算得到的VaR值,也都存在对风险高估的现象。而在95%置信水平下,SV模型对应的LR统计量大于GARCH模型对应的LR统计量,且GARCH模型得到的风险序列其失败率更接近期望失败概率,因此利用GARCH模型计算的VaR值较SV模型准确。
对于权证最后交易日, 在95%置信水平下, 利用SV模型和GARCH模型计算得到的VaR值是对风险的较好度量, 但SV模型对应的LR统计量大于GARCH模型对应的LR统计量, 且GARCH模型得到的风险序列其失败率更接近期望失败概率, 因此利用GARCH模型计算的VaR值较SV模型准确; 但在99%置信水平下, 利用GARCH模型计算得到的VaR值存在对风险低估的现象, 而利用SV模型计算得到的VaR值存在对风险高估的现象, 二者对权证收益率序列的拟合效果差别不大。
5 结论
GARCH模型和SV模型是当前用来刻画波动异方差的两类主要模型,目前对于两者的比较研究是国内外学术界关注的热点。本文在t分布下对标准GARCH模型和SV模型进行参数估计,并进行VaR值的计算,以此比较SV和GARCH模型对权证收益率的波动度量能力。
研究发现,GARCH模型和SV模型都能较好地刻画权证收益率序列的波动性,但SV模型在总体上比GARCH模型更能捕捉权证收益率序列的波动信息。权证风险度量方面,在权证总持续期间,通过SV模型计算的VaR值比GARCH模型准确,这与大多数学者的研究结果一致;而在权证发行上市时期及最后交易日,通过GARCH模型计算的VaR值比SV模型更加准确。
摘要：分别采用GARCH模型和SV模型对权证收益率波动进行比较研究,发现这两类模型均能较好地拟合权证收益率的波动,但SV模型比GARCH模型更能捕捉权证收益率的波动信息。在权证总持续期间,通过SV模型计算的V aR值比GARCH模型更加准确;而在权证发行上市时期及最后交易日期间,通过GARCH模型计算的V aR值比SV模型更加准确。
SV模型 篇4
关键词：碳排放配额期货,随机波动模型,市场风险,蒙特卡洛模拟,后验检验
1 引言
人类活动造成的温室气体排放是目前全球气候变暖的主要因素 (IPCC2007) [1], 这个观点越来越为学者和政治家所认识。 如今全球气候变化问题已经成为世界所关注的重要问题, 而人类活动导致温室气体排放到大气中, 是造成全球气候变暖的主要原因。 各国政府也逐渐意识到全球气候变暖有可能对人类的健康、环境和经济社会发展造成灾难性的影响 (Stern, 2007) [2]。欧盟排放交易机制 (European Union Emission Trading Scheme, 即EU ETS) 正是欧盟为了实现《京都议定书》的减排目标, 利用经济学原理——科斯定理而建立的排放配额交易机制。 该机制实行“总量管制与交易制度 (Cap-and-Trade) ”, 即各国根据国家分配计划 (NAPs) 将温室气体排放配额免费分配或拍卖给参与企业, 拥有一个配额 (European Union Allowance, EUA) 可以排放相当于一吨二氧化碳当量的温室气体。稀缺的配额与企业对自身减排的预期构成了市场对碳排放配额的供求关系, 从而形成价格机制。一般而言, 企业只需要在每年核准排放总量时拥有足够的排放配额即可, 因此参与企业往往需要的是碳排放配额期货。因此对于进行碳排放配额交易的企业和金融机构而言, 准确度量、分析碳排放配额期货市场风险, 具有重要的现实意义。
随着EUA期货市场的快速发展, 刻画、 度量EUA期货市场风险具有越来越重要的现实意义。许多学者从EUA期货市场的波动率建模出发, 分析其价格波动的影响因素和市场的总体风险。Beat Hintermann (2010) [3]分析了第一阶段EUA期货价格的波动率, 作者研究发现2006年4月EUA出现显著的结构断点, 而价格崩溃之前的价格高涨并非是由于其边际成本造成的, 而是对于EUA需求的预期。 Julien Chevallier (2011) [4]分析了2005～2008年EUA期货的价格波动, 作者从三个方面度量EUA的波动率, 首先通过EGARCH分析EUA期货的条件方差, 接着分析EUA期货的隐含波动率和已实现波动率, 并进行CUSUM检验和前向检验 (Forward Looking Test) , 作者研究表明EUA期货价格在2006年4月出现显著的转换, 这是由于当时市场发现欧盟各国分配的EUA超出了企业的实际需求, 从而导致了价格的崩溃; 而EU ETS限制第一阶段的EUA留存到下一阶段使用, EUA期货2007年12月合约 (DEC07) 在2007年底出现价格接近0, 因此2007～2008年EUA期货价格也出现了结构断点。这说明EUA价格的波动很大程度不是由于投资者投机套利, 而是机制设计产生的。Benoit Sevi等 (2011) [5]利用HAR-RV模型分析了2008年12月 (DEC08) 到期EUA期货价格的已实现波动率, 作者研究发现针对EUA期货已实现波动率研究, HAR-RV模型优于GARCH模型, 并且其预测准确性也优于其他分析EUA条件波动率的模型。 Julien Chevallier等 (2009) [6]利用DEC08、 DEC09期货合约2005年4月22日至2008年4月4日的日价格数据, 引入GARCH模型, 在波动率方程中引入虚拟变量以检验期权引入对波动率的影响, 并且进行内生的结构断点检验与窗口估计, 作者研究表明在EU ETS引入期权交易对期货的价格的波动率没有产生显著的影响。 在更直接的针对EU ETS期货市场风险的度量研究方面, Zhang等 (2010) [7]等则利用极值理论 (Extreme Value Theory) 和GARCH模型对EUA期货和现货建模, 分析了EUA市场风险, 作者研究发现静态EVT-VaR估计比传统VaR估计更有效, 动态的GARCH-VaR比GARCH估计EUA市场上涨和下跌的风险更有效。尽管GARCH族模型在实际中被认为能较好地刻画金融产品的价格波动率, 因而常用于度量金融市场VaR, 如M.Billo等 (2000) [8]、P.J.G.Vllar等 (2000) [9], 但随后许多学者的研究也表明, GARCH族模型在刻画“尖峰厚尾” (Skewness & Fat Tail) 、具有杠杆效应 (Leverage Effect) 、弱自相关且具有长趋势的时间序列时有所不足, 如Joans Andresson (2001) [10]。而Harvey等 (1994) [11]、Shephard等 (1998) [12]等研究表明随机波动模型 (Stochastic Volatility Model) 能有效克服GARCH族模型的缺陷, 能更好地刻画金融产品价格波动率特征。在国内, 学者也对SV模型的优点及其应用进行了深入研究。余素红等 (2004) [13]鄙较了标准SV模型和GARCH模型在度量我国股市风险价值上的差异, 作者研究表明标准SV模型度量的风险价值具有更高的准确度。黄波等 (2010) [14]利用有杠杆效应的随机波动模型对沪深股市进行实证研究, 作者研究表明具有杠杆效应的SV模型比标准SV模型更好度量沪深股市的波动率。李付军 (2006) [15]分析了基于GED分布的SV模型的沪深股市的风险价值 (VaR) 与预期不足 (ES) , 作者研究发现基于GED分布的SV模型能够很好地刻画沪深股市高频数据的尖峰获尾性、波动集聚性 (Clustering) 与持续性等特征, 作者还发现ES相比VaR能够较准确地刻画沪深股市尾部风险。王丽娜等 (2010) [16]则利用基于正态分布的SV模型 (SV-N) 分析了沪深300股指期货的风险价值, 结果表明基于SV-N模型的CVaR有较好的准确度。基于SV模型在刻画金融收益率序列尖峰后尾以及集聚等特征上的优势, 本文将综合采用四个SV模型, 分析EU ETS的EUA期货市场风险, 以达到更准确刻画EUA期货价格收益率的波动特征, 更准确度量其市场风险的目的。
本文第2节介绍随机波动模型和本文所用的数据及其统计描述;第3节介绍实证结果;第4节结论。
2 模型与数据
2.1 随机波动模型
随机波动模型 (SV Model) 最早是由Taylor (1986) [17]在解释金融收益序列波动模型的自回归行为时引入的, 他假设波动的扰动服从正态分布, 因而其模型简称为SV-N模型, 其形式如下:
其中, yt表示第t日的收益率, θt是刻画波动率的随机过程, 并且具有一阶自回归特征, 且持续性参数为φ, 而εt为独立同分布的正态白噪声干扰; ηt为独立同分布的波动的扰动水平, 服从均值为0、方差为τ2的正态分布。误差项ηt与εt是不相关的, 并且在实际中无法观测。φ为持续性参数, 反映了当前波动对未来波动的影响, 并且对于|φ|<1, SV模型是协方差平稳的。若干扰动εt服从自由度为ω的t独立同分布, 则形成SV-T模型
θt=μ+φ (θt-1-μ) +ηt,
对于金融资产价格而言, 常常可以观测到的一个现象是, 如果它在市场上向上或向下变化相同幅度, 那么它在向下滑动过程中的波动性要高于向上运动中的波动性, 称此为“杠杆效应”。Jacquier (1994) [18]为此提出了能够刻画杠杆效应的SV模型, 和基本SV模型相比, leverage SV模型有一个额外的参数, 就是相关系数ρ, 其刻画金融资产价格收益率的杠杆效应 (Leverage Effect) 。
θt+1=μ+φ (θt-μ) +τηt,
为了更好地捕捉突发事件对金融资产价格或价格波动的影响, 随机波动模型的一个新发展是在一般随机波动模型的基础上加入刻画价格波动的随机项, 最常见的是在价格过程yt中加入泊松过程项以描述价格的跳跃, Erakar (2003) [19]更进一步, 在波动过程中也加入描述波动的跳跃项, 给出了如下的跳跃随机波动模型:
其中, Vt描述的是价格收益率的波动过程, ξy表示yt的跳跃项的幅度, 跳跃的次数遵循参数为λy的泊松分布。参数ρ表示收益率过程与波动过程布朗运动项的相关系数, ξv表示Vt跳跃项的幅度, 跳跃的次数遵循参数为λv, 为了简便, 本文在后面将以Jump-SV表示该模型。
2.2 数据
本文使用的数据为欧盟气候交易所 (ECX) 交易的EUA期货价格历史数据。时间跨度为2005年11月29日至2010年4月29日。 由于EU ETS分为不同的阶段, 第一阶段为2005～2007年, 是属于试验阶段, 该阶段的配额不能存储到下一阶段使用;第二阶段为2008～2012年, 这一阶段EUA期货交易量相对第一阶段有较大的提升, 市场更趋于成熟Daskalakis等 (2008) [20]。基于此, 为分析政策因素对EUA期货市场风险的影响, 本文使用DEC07、DEC10期货合约的价格时间序列数据。由于EU ETS不同阶段, EUA期货价格可能具有不同的特征, 因此, 首先对EUA期货价格及其对数收益率进行变点分析, 以此检验不同的政策下以及金融危机前后对EUA期货价格及其收益率的影响。其中, 第t日的对数收益率为LRt=100 (logpt-logpt-1) 。从表1的统计特征来看, DEC07和DEC10对数收益率均偏离正态分布, 两个序列都有负的偏度, 且峰度都大于3;Jarque-Bera检验也验证了两个序列并非服从正态分布, 而Ljung-Box检验则拒绝了无序列自相关的原假设。表2是对序列进行平稳性检验的结果, 5%显著水平下, ADF、PP以及KPSS检验表明EUA期货价格对数收益率是非平稳的, 这个结果与商品和能源价格收益率序列所常见的均值回归特征相悖[21], 从图形可以看到, EUA期货价格具有激烈波动的特征, 而收益率序列存在显著的波动簇聚 (Clustering Effect) 。图1左图是EUA期货价格的时序图, 由于第一阶段的EUA不能在下一阶段使用, 因此在2007年末, EUA期货价格接近于0;根据变点分析, DEC07的变点出现在2006年4月, 如虚线所示, 在这时期, 市场发现欧盟各成员国分配给企业的配额超过了企业实际的需求量, 因此, EUA现货价格出现了价格暴跌, 期货价格也因此出现了变点, 类似地, DEC10也在这个时间点出现了变点, 两个变点时间几乎重合。但DEC10期货还在2008年2月出现结构变点, 其收益率在2007年8月出现结构变动, 并在此后激烈波动, 而这些时间点与“次贷危机”引发的金融海啸时间节点相符, 由此可见, EUA期货价格、收益率的波动也受到实体经济的影响, 这种外在的冲击, 加强了波动的簇聚特征。因此, 为了更清楚了解在变点前后EUA期货的市场风险, 本文将DEC07和DEC10序列分成变点前和变点后两个子序列, 分别考虑两个时期的市场风险。
注: ①***、**、*表示在1%、5%、10%置信水平下显著。②Jarque-Bera的原假设是:序列服从正态分布。Q (5) 表示Ljung-Box统计量, 5%、1%置信水平水临界值分别为21.03及26.22, Q (5) 值高于临界值表示拒绝无序列自相关的原假设。
注:①***、**、*表示在1%、5%、10%置信水平下显著。②ADF检验即Augmented Dickey-Fuller test (Dickey and Fuller, 1979) 原假设为序列有单位根; PP检验即Philips-Person test (Phillips and Perron, 1988) 原假设为序列有单位根; KPSS检验即Kwiatkowshi-Phillips-Schmidt-Shin test (Kwiatkowshi等, 1992) 原假设是序列是平稳的。③C表示在检验中包含截距项, TC表示在检验中包含趋势相和截距项。ADF的滞后阶的数根据Bayesian Information Criterion (BIC) 标准自动选取。PP和KPSS检验的带宽 (bandwidth) 根据Newey and West (1994) 建议的方法选取。
3 实证分析
3.1 SV模型参数估计
近年来, 随着计算机技术的进步和吉本斯抽样 (Gibbs Sampling) 的发展, 学者普遍认为MCMC方法在估计SV模型的参数上具有独特的优势[22-[23]。因此本文采用对SV模型参数进行估计, 在实际估计中, 使用Winbugs软件编程利用MCMC方法估计出参数的后验分布, 在Gibbs抽样时, 为了获得参数的更精确估计, 本文采用10000次迭代, 进行退火 (Burn In) , 接着再进行50000次的迭代, 从而确保参数估计的收敛性和准确性。本文将收益率序列按照变点分析的结果, 分成两个子序列, 分别估计SV模型参数, 同时, 根据收益率的正负, 也分别估计SV模型参数, 具体的估计结果如表3所示, DEC07期货变点后, 四个SV模型的参数μ的绝对值均大于变点前的相应值, 这说明DEC07期货价格变点后的波动要大于变点前。前三个SV模型的φ值为0.8～0.9, 说明DEC07期货价格的波动具有很强的持续性, Jump-SV模型参数ρ均为负数, 表明EUA期货价格的波动随着资产价格的下降而加剧, 与金融资产的波动具有类似的特征。在SV-T模型的参数ω中, 变点前的估计值为16.3520, 变点后的估计值为15.4412, 说明DEC07期货价格收益率序列具有明显的尖峰后尾特征。从表4看, DEC10期货收益率序列估计结果具有类似的结果, 四个SV模型变点后的参数μ绝对值要大于变点前的相应值。参数φ的估计结果也显示出DEC10期货对数收益率波动具有很强的持续性, 并且具有显著的尖峰后尾特征。从参数τ来看, DEC07和DEC10期货收益率的估计数值均在0.11左右, 从而1/τ2大约为81.9, 这说明收益率序列具有很强的波动噪音。
为比较SV模型对数据的拟合, 本文采用Spiegelhalter (2002) [24]提出的DIC准则 (Deviance Information Criterion) , 与AIC和BIC准则相比, DIC的优点在于其同时考虑模型的复杂度和模型对数据的拟合优度。DIC计算过程具体如下:
其中,
从表5可以看出, SV-N具有最简单的模型结构, 其PD在四个模型中最小, 但对数据的拟合情况也最不理想,
3.2 VaR的计算结果
表6的结果表明, 在四个模型所估计的VaR表明, DEC07在95%和99%分位下的VaR均大于DEC10相应的VaR, 表明EUA期货市场第一阶段的市场风险要大于第二阶段的市场风险, 这与EU ETS第一阶段的政策有较大关系。作为一个试验阶段, 第一阶段的EUA不能存储到第二阶段使用, 并且在2006年4月份, 市场发现欧盟各国配给的配额要大于企业的实际需求, 从而导致EUA的价格从30欧元/吨跌至1欧元/吨以下, 因此第一阶段市场VaR要高于第二阶段;变点后的VaR较高则进一步表明, EU ETS市场的政策对EUA市场风险具有显著影响, 同时EUA期货市场风险也受到资本市场的限制影响, 金融危机造成的资本市场波动和实体经济的波动显著的放大了EUA期货市场风险, 下尾的VaR明显高于上尾, 表明EUA期货价格下跌风险高于上涨风险。但文章至此, 尽管前面的DIC准则表明leverage-SV模型综合上具有较好的拟合结果, 但就估计EUA期货的VaR, 哪个模型更准确, 仍无法回答, 因此, 有必要对估计所得VaR进行后验检验。
3.3 后验检验
为检验VaR的可靠性, 本文以Kupiec (1995) [25]提出的似然比例 (Likelihood Ratio) 检验方法检验SV模型下EU ETS市场风险VaR的可靠性, 若VaR的置信水平为1-α, 共有样本N, 无效次数为M, 无效频率为f=M/N, 无效率的期望值为α, 原假设为:VaR无效率等于α.在此原假设下, 统计量LR=-2ln[ (1-α) N-MαM]+2ln[ (1-f) N-MfM]服从自由度为1的卡方分布, 且在95%和99%置信水平下的临界值分别为3.84和6.64。 从表7的结果看, SV-N和SV-T模型在95%置信水平下所估计的VaR在95%和99%置信水平下, 无法拒绝原假设, SV-N在95%置信水平下DEC07变点后的LR值为5.1268, 高于临界值3.84, DEC10变点后的LR值为5.8409, 也无法拒绝原假设。而Jump-SV和leverage-SV在95%和99%置信水平下都拒绝了原假设, 都能充分度量EUA期货市场风险, 同时leverage-SV模型VaR的LR值较Jump-SV模型更有效, 这说明leverage-SV模型更好地捕捉EUA期货对数收益率的杠杆效应, 这是由leverage-SV模型参数ρ所刻画的。而从表6来看, 使用SV-N和SV-T估计的VaR高于Jump-SV和leverage-SV模型, 综合DIC准则和LR后验检验说明, 使用估计SV-N和SV-T将高估EUA期货市场风险。
最后, 为了更明了对比leverage-SV模型估计的VaR序列与EUA对数收益率序列的差异, 图2给出了二者的时序图, 从图上可以直观看出, leverage-SV模型估计所得的VaR基本上在真实的EUA对数收益率上下波动, 具有共同的走势, 进一步说明leverage-SV模型能够有效度量EUA期货市场风险。
4 结论
本文根据DEC07和DEC10期货对数收益率的统计特征出发, 利用SV模型刻画具有“尖峰后尾”特点数据的优势, 以MCMC法分别估计SV-N、SV-T、SV-MN和leverage-SV模型, 并检验估计结果。然后分析EU ETS期货市场的市场风险VaR, 并对VaR估计结果进行检验。研究表明, SV-N和SV-T模型具有较简单的模型结构, 但是对数据的拟合不如leverage-SV和Jump-SV模型, 而综合考虑模型的复杂度和对数据的拟合优度, 可以发现leverage-SV模型具有较好的表现, 尽管其复杂度稍高, 但对数据的拟合最好。为了估计EUA期货市场风险, 利用估计的四个SV模型估计EUA期货市场风险, 通过蒙托卡罗模拟, 实证得出以下结论。一是EUA期货价格变点后的风险高于变点前的风险, 表明市场发现欧盟分配的EUA高于企业实际需求量后, EUA期货价格经历较大的价格波动, 从而市场风险较大。二是EU ETS第一阶段的EUA期货市场风险高于第二阶段, 这主要是第一阶段是EU ETS的试验阶段, 当时缺乏企业实际的排放量数据, 因此一方面出现了分配过量的问题, 另一方面企业也无法知道其确切需求;而由于配额分配机制的逐渐成熟, 碳排放市场从第一阶段到第二阶段, 市场发展逐渐规范, 因此第二阶段VaR明显低于第一阶段。三是EUA期货价格下跌的风险高于价格上涨风险。四是leverage-SV模型估计的VaR具有最好的有效性, 在95%和99%置信水平下都拒绝原假设, 而SV-N和SV-T估计的VaR有效性较差, 从而使用SV-N和SV-T将高估EUA期货市场风险。
目前, 一方面我国一些企业如航空业, 将面临加入碳排放交易的问题, 另一方面我国需要构建自己的碳排放市场, 争取碳排放的定价话语权, 因此, 研究欧盟碳排放交易市场风险具有现实意义。第一, 政府部门需要根据确切排放数据指定排放配额数量分配或拍卖, 避免供求的失衡;同时, 必须用有效科学的宏观手段引导市场, EU ETS第一阶段与第二阶段市场风险差异较大的主要原因就是第二阶段的政策更明确更科学, 同时, 政府制定的政策应保持连续性。第二, EUA期货价格对数收益率存在显著的“杠杆效应”, 即价格的上升和下降对波动的影响不是对称的, 这表明碳排放交易市场中短期投机行为比较严重, 因此中国参与企业必须采取对冲风险的措施。第三, EU ETS碳排放市场受宏观经济波动的显著影响, 且EU ETS与清洁发展机制关系越来越紧密, 而中国作为CDM项目的最大供应国, EUA期货市场风险也将影响中国的长期收益, 因此, 根据宏观经济形势供应核准减排 (CER) , 能有效保障中国企业在碳排放交易中的收益。第四, 中国的航空业等企业将直接或间接参与EU ETS碳排放交易, 因此, 根据EUA期货市场风险的特点, 制定正确的交易策略, 能够有效进行风险管理和控制, 保障企业的收益。
SV模型 篇5
关键词：超声波,时差法,压缩系数
液体压缩系数是描述当压强变化时,体积如何变化的力学响应函数。液体压缩系数是许多工业中的重要参数,尤其是在石油、化工、食品、医药等工业领域,它可以直接参与生产过程中的控制和决策。因此对液体压缩系数进行快速而准确的检测有着重要的意义。压缩系数就是考虑到液体的可压缩性,通常液体周围的压强改变后,液体的体积的也要发生改变,即液体压缩系数是描述液体体积随周围压强改变程度的物理量,它的大小随物质的种类的不同而不同,而体积的改变量很难用仪器测量出来,所以有关液体压缩系数实验的测量报道很少。
1 测量原理
1.1 液体压缩系数
液体周围受到的压强发生改变时,其体积也要相应地发生改变,以ΔP表示压强的改变,以ΔV/V表示相应的体积的相对变化即体应变[1,2,3,4,5]。根据胡克定律
式(1)中K叫体积模量,总取正值,它的大小随液体种类的不同而不同。体积模量的倒数叫压缩系数,以κ表示压缩系数,则有
再由波动理论可知[6,7,8]机械波在介质中传播纵波时,其速率为
式(3)中,K为液体的体变模量,ρ为液体的密度。由式(3)和式(2)得
由式(4)可见,只要测出超声波在液体中的传播速度v纵和液体介质的密度ρ,就可计算出液体的v2纵和压缩系数κ,从而实现对液体压缩系数的间接测量。
1.2 测量液体介质中的声速
采用时差法[9]让连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测液体介质中,超声波在该液体介质中传播,经过Δt 时间后, 由发射换能器L1的位置到达接收换能器L2的(即经过ΔL的距离后)。由运动学知识可知,声波在液体介质中传播的速度可由式(5)求出。
将式(5)代入式(4),得
距离ΔL、和时间Δt、可分别用SV—DH声速测试仪自带游标卡尺和信号源计时器精确测出; 液体的密度可由密度计测得;这样就可以通过测量距离ΔL、和时间Δt来得到液体压缩系数。
2 实验装置
实验装置如图1所示,所用仪器有示波器,HZDH杭州大华仪器制造有限公司生产的综合声速测试仪信号源SVX25,接受换能器,发射换能器。综合声速测定仪信号源SVX25 的发射端换能器与发射换能器接口相连接, 综合声速测定仪信号源SVX25 的接收端换能器接口与接收换能器相连接。 接受换能器,发射换能器置于待测样品的玻璃槽中。声速测试仪信号源SVX25是一种带数字显示时间和位置的高精度教学仪器,通过测定超声波在该液体介质中传播, 可以通过测量距离ΔL、和时间Δt来得到液体压缩系数。
3 实验内容
(1) 按图1 所示连线 (2) 将待测液体装入水槽中,将发射端与接收端换能器进入水中,换能器的S2该接在信号源的S2的距离调到一定距离(≥50 mm),调节接收增益,使显示的时间差值读数稳定,此时仪器内置的计时器工作在最佳状态。(3) 自动工作选择在连续波方式,选择“传播介质”按钮为液体。 (4) 然后记录此时的距离值ΔL=L2-L1(用游标卡尺测发射换能器发射端的位置L1和超声波在该液体介质中传播经过t2-t1 时间后,到达接收换能器的位置L2,那么超声波通过待测液体的距离ΔL=L2-L1)和显示的时间值Δt=t1-t2,移动S2,同时调节接收增益使接收信号幅度始终保持一致并记录,测量6次计算出v纵值。 (5) 将上面测得的距离ΔL和时间Δt数据代入式(8)中算出待测液体的压缩系数。
4 测量数据和结果
可以看出,被测样品无水甘油的压缩系数0.219×10-9m2·N-1。无水甘油在20.0 ℃时压缩系数的标准值[10]为0.215×10-9(m2·N-1) 测量结果与标准值相比,其相对误差为0.7%;测量结果比较满意;由此可以看出,测量值与理论值相比较,吻合得比较好。蒸馏水和汽油的压缩系数的理论算法和实验方法均与甘油的压缩系数的方法一致,说明方案确实可行,具有一定的应用价值。
5 结束语
经过多次严密地实验,科学地数据采集,精心地数据处理,与标准值相比相对误差较小,测量结果较为满意。充分表明,这种测量液体材料的压缩系数的方法确实可行,在大学物理实验学习和工程应用中具有一定的应用和参考价值。
参考文献
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