多目标委托代理模型

2024-12-15

多目标委托代理模型（精选7篇）

多目标委托代理模型篇1

引言

纵观全球金融业的发展历程,我们不难看出,伴随着全球经济的一体化、金融管制的逐渐放松和金融创新的不断涌现,金融业态在世界范围内经历了一场深刻的变革。在经历了“混业经营—分业经营—混业经营”的螺旋式上升的轮回之后,全球金融业已进入一个全新的混业经营时代。不同金融机构之间的业务边界逐渐模糊,各项金融服务逐渐趋于协同整合,金融机构集团化、全能化、国际化的趋势日益明显,完全或主要在银行、证券、保险、信托中至少两个不同的金融行业大规模地提供服务的金融控股集团在世界各国快速发展起来。

金融控股集团是“经营管控主导型”的市场化经营实体,对子公司全资或绝对控股,长期持有,以股权为纽带,凸显统一控制权,实质影响子公司的经营决策,通过股权管理和资源的有效整合构建紧密、多元、高效的一体化管理模式,在范围经济、规模经济、协同效应及风险控制等方面具有其他金融企业组织形式无可比拟的优势。在欧美等发达国家和地区,金融集团均采用“金融控股集团”这种较为规范和成熟的主流模式,也获得了所在国家在法律上的支持。国际上一些知名的金融控股集团,如美国的花旗集团、英国的汇丰集团、德国的德意志银行集团、日本的瑞穗金融集团等,因其强大的核心竞争优势而享誉全球。

近年来,中国的国有金融控股集团也得到了长足的发展,一些实力雄厚、具有较强竞争力的国有金融控股集团逐渐成长起来,如作为央企代表的中信集团、光大集团和作为地方企业代表的上海国际集团、天津泰达投资控股有限公司等。金融国资改革与国有金融控股集团发展也引起了学术界的广泛关注。

在金融国资管理与改革方面,王一农(2008)认为,为了提高国有资产管理的有效性,应以责任为起点,以事业为中心,建立“目标管理、授权经营、绩效考核、激励机制”四位一体的科学完整的国有资产授权经营管理体系,授权经营的核心是出资人的资产经营权,授权经营的客体是经营性国有资产,授权主体是国资委,完全适用公司法的规定。江翔宇(2009)认为,应让国有金融企业按照市场化的原则在法律的制约下充分发挥其资本逐利的本性,首要考虑投资回报,在特定的情况下可以发挥国有金融资本稳定剂的作用以及调控的手段功能,为全民的利益服务,但是这一功能的发挥应当受到限制,只要能保证国有金融资本的控制力就行。文小才(2010)认为,宜选用“金融国资委—金融投资集团—金融企业”这种三层次架构作为中国国有金融资产管理的基本模式,金融国资委应由国务院设立,作为国务院直属的事业单位,采取非常设性的国有资产管理委员会形式,金融控股集团代表国家履行金融国资的所有权,金融企业实行市场化运作。姜沅伯(2013)介绍了成立“金融国资委”的相关背景、提议与构想,从法学理论角度进行了分析论证,指出金融国资的出资人不应是“金融国资委”这种机构,而应是市场化、盈利性的出资人法人,是对各金融企业进行控股、参股的金融控股公司。郭力夫(2013)认为,应按照“全面监管、有效监管、严格监管”的要求,构建全面覆盖的科学有效的国资监管体制,着力实现“三大转变”:一是实现国有资本由改制退出为主,向有进有退的转变;二是实现国有企业由生产经营为主,向资本经营和生产经营相结合的转变,以国有企业生产经营为基础,发挥国有资本的影响力和带动力;三是实现由国资分散监管向全面监管的转变,按照“全面覆盖、分类监管、逐步到位、确保增值”的原则,对国有资产实施全面监管。

在金融控股集团发展方面,张亦春和谢清河(2006)认为,应通过产权制度创新引进战略投资者逐步完善金融投资集团的股权结构,在确保国有控股的前提下,通过公开招募法人股、有条件吸收个人和引导国际先进的外资银行参股,建立金融控股集团多元化、社会化的股权结构。张春丽(2006)认为,国有金融控股集团应尽快建立现代企业制度,完善企业治理结构和内部控制制度,塑造成为真正的市场主体。曹华强(2010)分析了中国金融控股集团的发展现状,总结出中国金融控股集团发展的五种模式,指出规范性政策的出台将加速中国金融控股集团的发展,并将呈现出发展逐渐规范、垄断分化明显、体现制度优势、主导金融行业格局和影响监管及立法等趋势。倪鹏飞和黄斯赫(2011)认为国有金融控股集团已成为地方政府推动当地金融发展的重要载体,并提出了组建地方国有金融控股集团的思路:由市政府牵头设立,构建科学有效的组织管理框架,借鉴台湾地区金融控股集团的治理经验,多渠道夯实资本金,打造金融创新先行先试的平台。刘婕(2012)对中国金融控股集团整体监管提出了探索性新思路。作者认为,应从维护金融体系整体稳定的目标出发,明确监管主体,对金融控股公司进行专门的、全面的整体监管,同时,应给予监管主体明确的法律授权,获取集团整体的风险信息,制定重要股东和管理层的资质标准,采取纠正措施或业务限制,及时处置风险应对危机。赖小民(2013)首先系统分析了华尔街金融危机后金融控股公司发展的新趋势,同时对比分析了国际著名金融控股公司的不同组织架构,探讨了其特质及适应环境,阐述了其对中国金融控股公司组织架构设计的借鉴意义。然后,作者分析了中国金融控股公司的现状及问题,探讨了在后金融危机时代中国金融控股公司不断推进金融综合化经营的组织架构、经营机制、风险防控体系选择。

目前,国有金融控股集团已搭建起“金融控股”的架构,但在运营和管理等内涵建设方面还不够成熟与规范,基本上仍定位于“战略管控主导型”的金融国资投融资平台,财务投资、战略投资和经营性投资并存,有义务充当政府推行经济政策的工具,需平衡经济效益和社会效益,实现国有资产的保值增值海,与淡马锡、汇丰等国际一流金融控股集团的市场化运作机制相去甚远。另外,基于国有资产的特殊属性以及出于国家金融安全和稳定的考虑,国有金融投资集团现阶段仍是国有独资的,其经营活动一般由政府主导,接受政府的宏观审慎监管,目前还没有明确的法律地位,行使独立的法人财产权和开展市场化运作受到一定程度的制约,集团层面引进战略投资者和整体上市还未破局。

随着经济金融全球化的深入推进,国有金融控股集团应该树立危机意识和前瞻意识,紧紧抓住金融改革开放先行先试的政策契机,迎难而上,探索一条既符合中国国情又与国际惯例接轨的发展之路,尽快形成核心竞争优势。否则,将可能丧失竞争的先机和优势,被时代的发展抛在后面,甚至可能被逐步边缘化,痛失发展的良机。

本文将运用一个多目标委托代理模型从委托代理关系角度来剖析当前国有金融控股集团改革发展所遇到的问题,并提出相应的对策措施。

一、多目标委托代理关系分析

为了简单起见,采用两目标的Holmstrom-Milgrom委托代理模型进行分析。

假定委托人给代理人设定两项目标。针对这两项目标,代理人的努力程度向量记为a(a1,a2),付出努力所需的总成本记为C(a1,a2)。一般来说,对于某个特定的努力程度分量而言,总成本C应是单调递增的凸函数,这里采用一种常用的简单经验设定:C(a1,a2)=(k1a12+k2a22)/2,其中k1和k2是常系数。

针对前述两项目标,代理人的经营业绩向量x=(x1,x2)是一个随机向量,即在努力程度向量的基础上加上一个不可观测的随机扰动向量e=(e1,e2),记为x=(x1,x2)=(a1+e1,a2+e2),在委托人对代理人进行考核的期末可观测。假定ei·N(0,σi2),i=1,2,σ12和 σ22分别是两个随机扰动分量e1与e2的方差,假定e1与e2不相关。在考核期末,委托人获得的收益采用一个简单的线性函数来表示:α1x1+α2x2,其中 α1和 α2是常系数。另外,委托人基于代理人的经营业绩实际观测向量决定付给代理人的报酬记为s,该报酬包括两个部分,一部分是固定工资 β,另一部分与实际经营业绩挂钩,也采用一个简单的线性函数来表示:γ1x1+γ2x2,因此,s=β+γ1a1+γ2a2。

假定委托人是风险中性的,其决策是选择 β,γ1和 γ2,使得其获得的期望净收益:

实现最大化。

从(1)式可以看出,委托人的最优决策又依赖于代理人对努力程度向量a=(a1,a2)的最优选择,因此,上述优化问题本质上是一个双层博弈问题。

代理人的决策是选择a1和a2,使得其获得的期望净收益:

实现最大化。运用一阶条件,很容易得到:

此等式称之为激励相容约束。

假定代理人是风险厌恶的理性人,其风险厌恶系数记为ρ。代理人会计算其经风险调整后的期望净收益,并需其满足不小于机会成本的条件,即

此不等式称之为个人理性约束。

综上所述,两目标的Holmstrom-Milgrom委托代理关系可用下面的优化模型来表示:

在最优情况下,上述模型中个人理性约束的等式成立,因此,上述模型可简化为

运用一阶条件,很容易得到模型的最优解

接下来,运用上述模型进行分析。假定委托人是国资委,代理人是国有金融控股集团,国资委给国有金融控股集团设定两个目标,一是社会公共职能目标,二是市场化目标。

根据这一情境对上述两目标委托代理模型进行模拟仿真,参数设定如下:

1.委托人对两目标的效用权重:α1=1,α2=1.2。

2.代理人的风险厌恶系数:ρ=1.2。

3.两目标的方差:将社会公共职能目标的方差固定为σ21=1,让市场化目标的方差σ22变化,区间是[1,10],步长是0.1。

4.代理人为两目标付出的成本权重:由于目标实现的波动性越大,代理人付出的成本就越大,所以将代理人为实现社会公共职能目标所付出的成本权重固定为k1=1,设定代理人为实现市场化目标所付出的成本权重为k2=σ22。

5.代理人的机会成本:。

首先分别考察委托人对实现市场化目标的激励权重以及代理人对实现市场化目标的努力程度与市场化目标方差之间的关系。由图1 可知,随着实现市场化目标的波动性的逐渐增大,委托人的激励权重和代理人的努力程度均会下降,并且代理人的努力程度下降更快。

然后考察在委托人的激励设计中最优固定工资与市场化目标方差之间的关系。由图2 可知,当市场化目标方差较小时(约为社会公共职能目标方差的1~1.5 倍),最优固定工资随市场化目标方差的增大而增加,但当市场化目标超过这个范围之后,最优固定工资会随着市场化目标方差的增大而迅速下降。

从上述模拟仿真的结果可以看出,当国资委同时赋予国有金融控股集团两个目标时,国资委的激励权重和国有金融控股集团的努力程度都会因市场化目标波动性的增加而减弱,从而造成国有金融控股集团开展市场化经营的动力不足,并且会以承担过重社会公共职能为借口推脱市场化经营不善的责任,导致委托代理关系和激励机制失灵。

二、金融国资改革与国有金融控股集团发展的对策措施

作为一家新加坡政府全资拥有的金融控股集团,淡马锡在1974 年成立之初投资组合市值仅为3.54 亿新元,到2013年3 月其投资组合市值达到创纪录的2 150 新元,成立三十九年以来股东的复合年化回报率为16%。

淡马锡的成功在于其建立了良好的委托代理机制,真正实现了政企分离,由董事会治理,授权专业人士经营,形成多方位制衡约束。在管理方面,无论是新加坡政府对淡马锡,还是淡马锡对下属企业,始终坚持“一臂之距”的管控体制,股东对企业的经营活动监管但不干预,重大事项审核但不承诺,鼓励大胆自主经营但不失风控,真正做到了“抓大放小”。在资本运作方面,淡马锡建立了国有资本有进有退、合理流动的机制,在注重内在价值的基础上,按照市场化和资本效益最大化原则,审慎灵活地持有和管理资产。

当前,中国金融国资管理体系中一些深层次的体制机制矛盾尚未突破,成为制约国有金融控股集团发展的瓶颈,突出表现在:一是金融国资发展缺乏全局性的中长期规划;二是政资不分,政府未将公共管理职能与所有者职能分开,导致金融国企内部治理扭曲,所有者缺位容易滋生内部人控制;三是多头管理,人权、事权和财权分离,由于管理部门职责边界不清晰及目标、利益的差异,容易导致决策冲突;四是专业化经营人才的选聘、考核、激励、约束和退出带有浓厚的行政色彩,市场化机制尚不健全。

中国的金融国资改革和国有金融控股集团发展应借鉴淡马锡等国际顶尖金融控股集团发展的成熟经验,也要结合中国的国情。基于上述多目标委托代理模型分析,本文针对金融国资改革和国有金融控股集团发展提出以下对策措施:

1.优化金融国资管理体制机制。借鉴新加坡淡马锡控股集团按照私人公司管理和运营国资的成功经验,优化国有金融资产管理体制机制,实现国有金融资源配置的市场化。依据法律制度进一步完善“国资委→金融国资运营平台(国有金融控股集团)→金融企业”的三层次授权经营体系,提高金融国资的管理和运营效率。在授权经营过程中,必须明确授权经营的方式和程序,厘清授权双方各自的权责边界,推进国资立法,实现权责法定。

国资委作为出资人和授权者,与国有金融控股集团保持“一臂之距”,不干预国有金融控股集团的资产运营,完全从资产经营的所有功能中退出,其主要职责是充分发挥国有资本的社会功能,从全局的高度统筹规划国有金融资本的长期战略布局,确定在未来不同阶段国有金融资本的进退原则、范围和程度,对国有金融控股集团的价值创造活动进行监控,实行年度审计和任期审计,并以审计结果为主要依据进行考核与奖惩。从法律制度上确认国有金融控股集团的市场主体和法人实体地位,切实实施所有权和经营权分离,建立更具市场化、合理有效的考核机制,切断政府对国有金融控股集团的补贴渠道,让其真正成为独立的市场主体,充分搞活放开,参与公平竞争,优胜劣汰,最大程度地激活国有金融控股集团自主经营和改革发展的动力。

国有金融控股集团应按照法人治理机制,建立完善的股东导向机制、规范运作机制和激励约束机制,对投资控股的金融企业实施专业化管理结,确保金融机构独立行为主体应有的权力。通过加强董事会引导国有金融企业战略方向,并对其经营进行股东监督。避免行政干预,并与国有金融企业保持“一臂之距”,不直接参与其经营决策,保证其享有充分的经营自主权。

国有金融控股集团被授权享有经营金融国资的权利,作为公司法人,代行国有资产所有者代表权能,按照专业化和市场化资本经营原则,统一行使重大决策权、人事管理权、资产收益权和资产处置权等股东权利。

金融国资的监管者,应建立并完善金融监管制度,完善跨行业、跨市场、跨境金融风险监测、评估、预警机制。在金融国企综合化经营过程中,尽快出台金融综合经营相关法律,明确对交叉性金融业务和金融控股公司的监管职责。完善市场约束机制,规范系统重要性金融机构的监管机制,并借助社会监督方式,进一步提升金融监管的有效性。

2.完善公司治理结构,优化委托代理关系链条。美国金融危机发生后,一种代表性的观点认为,本轮金融危机的根源在于金融机构公司治理的内在缺陷。由于金融机构当事人在激励与约束上的不匹配、权利与责任上的不对等,委托代理关系链太长并且在经营过程中出现扭曲,加之金融监管部门对金融机构治理风险的识别滞后和防范失当,缺乏公司治理层面制约的金融产品创新最终充当了金融危机爆发的导火索。为此,国有金融控股集团应吸取教训,下大力气完善公司治理结构,增强企业内部控制,优化委托代理关系链条。

具体来说,首先,国有金融控股集团应厘清“三会一层”的职责边界,形成权责明晰、各司其职、有效制衡与协调运作的机制。董事会应增强在战略制定、运营监督和风险管理等方面的职能,积极推进以外部董事占多数的董事会建设;监事会应保持独立性、积极性,完善监督机制。同时,完善经营层选拔机制,由行政任命向以市场化选聘转变,除董事长和党委书记由政府任命之外,其他领导班子成员由董事会以市场化手段选聘。将经营层薪酬与经营业绩、风险控制目标挂钩,强化问责制。其次,国有金融控股集团可考虑推行领导人员任期契约化管理,实行任期目标责任制,严格任期管理和目标考核,保持合理的稳定性和必要的流动性。以注重长效机制、激励约束对等为原则,逐步探索企业领导人员薪酬与职工收入、企业效益、发展目标联动,进一步完善企业高级管理人员的薪酬管理体系。第三,国有金融控股集团应明晰母公司与子公司治理的边界,通过契约关系相互衔接与协调,形成整合、紧密、高效的管控体系。第四,国有金融控股集团应大力培养熟悉国际资本市场惯例、精通资本管理与运营先进技术的高端专业人才队伍,建立健全专业化人才选聘、考核、激励、约束和退出的市场化机制。在这方面,新加坡淡马锡控股集团的成功经验值得借鉴。新加坡淡马锡控股集团拥有一支熟悉不同行业投资、不同国家环境与国际惯例的高端专业人才队伍。淡马锡有约350 名员工,来自全球包括澳大利亚、中国、印度和日本在内的22 个国家。在高级管理层团队中,超过40%的成员来自新加坡以外的国家,在淡马锡下属企业中,其职员担任董事长的仅占7%,其余均面向全球选聘。

摘要：运用一个多目标委托代理模型从委托代理关系角度来剖析当前金融国资管理以及国有金融控股集团发展所遇到的问题,并提出相应的对策措施。模型的模拟仿真结果表明,国有金融控股集团被赋予社会公共职能和市场化经营绩效这两个目标时,其努力程度会因市场化目标波动性的增加而减弱,造成其开展市场化经营的动力不足,并且会以承担过重社会公共职能为借口推脱市场化经营不善的责任,导致委托代理关系和激励机制失灵。最后,针对金融国资改革和国有金融控股集团发展提出对策措施。

关键词：国有金融控股集团,改革发展,国资授权体系,多目标委托代理模型

多目标委托代理模型篇2

在委托代理模型中,一般委托人将两个或者两个以上,或者一项工作的多个维度的任务委托给代理人,代理人要在各项工作中权衡利弊,既要满足自己的利益,又要使委托人的效用最大化,这就需要用到多任务委托代理模型。

国外学者研究企业代理关系比较早。Holmstrom与Milgrom[1]提出的多任务委托代理模型得出了以下的结论:通过与特定任务结果相关的支付赖以实现,激励契约可以激励代理人努力工作,并引导代理人将努力在各任务间进行分配。Xepapadeas[2]将委托代理理论运用到环境问题中来提出了可以在不完全信息下实施的合约,这个合约结合了罚金和补贴机制,在对代理人污染排放检测不完全的情况下, 能够使得代理人履行最优的环境政策。

国内学者大多是研究国有企业的委托代理问题。郁光华和伏建[3]在国内最早运用委托代理理论系统讨论中国国有企业的代理成本问题,在他们看来,由于没有完善的内部和外部监督机制去约束国有经理和董事人员的行为,结果造成了代理成本的巨大浪费。张维迎[4]运用委托代理模型分析了公有制经济中委托人与代理人的关系及其监督和激励机制。在环境方面,马严[5]认为在委托代理关系同样存在于环境监管部门和排污企业之间,排污企业是委托人,它委托代理人帮助企业治理污染,而环境监管部门负责监管治理污染的过程和结果,并把收益付给代理人, 结果表明,委托代理机制是能够使企业实现治理污染的低成本性和高效率性的机制。孔峰和刘鸿雁[6]、张勇[7]等,运用多任务委托代理模型研究最多的是研究代理人从事多个任务时,应分别对其从事的两项任务进行激励或者不应实施激励工资。王祥兵,严广乐[8]等将柯布道格拉斯函数引入参数化多任务委托代理模型,发现,委托人应该提高重要性高和不确定性较低的任务的激励力度。曲世友、崔莹[9]的分析认为当我国监管部门和社会公众无法提供最优的激励时,管理层越应该追求绩效来保证产出,进而减少在风险控制和承担社会责任上的努力。

上述文献大多是在基本的委托代理模型进行的笼统分析,模型的函数形式也不是很具体,而且将委托代理模型应用到电力企业的研究也较少。本文在前人研究理论的基础上,结合发电企业降低发电成本和减少环境成本的特点,假设了代理人努力水平的具体函数形式,构建了发电企业经理激励的委托代理模型,设计了经理的报酬合约,以期得到相应的激励合同安排,为发电企业有效激励经理努力提供借鉴。

1模型假设及其建立

1.1模型假设

在非对称信息条件下,委托人(发电企业)想要使代理人(经理)按照前者的利益选择行动,但是委托不能直接观测到代理人选择了什么样的行为,而只能通过观测一些变量来判断代理人的努力程度和努力效果,这些变量由代理人的行动决定,但还受其他一些非代理人决定的随机因素的影响。委托人的问题是如何根据这些观测到的信息来对代理人进行奖惩,以激励代理人选择对委托人最有利的行动。

为了方便分析问题,本文进行了如下假设。

假设1发电企业作为委托人,代理人为发电企业的高管,发电企业委托代理人从事两项工作任务, 即降低发电成本和减少环境成本。

假设2代理人在两项任务上的努力水平为ai≥ 0,i=1,2,即a1表示经理努力降低发电成本的努力水平,a2代表经理努力降低减排成本的努力水平,且a1和a2是相互独立的。代理人了解自己的努力水平, 委托人不能观测代理人在两项任务上的努力水平,但委托人可以观测到带有代理人分别在两项任务上努力信息的业绩信息,分别用S1,S2表示,表示如下:

其中,S1表示发电成本的减少量,S2表示减排成本的减少量,x、y为业绩产出系数 ,x、y>0。θi(i=1, 2)为服从均值为零,方差为σi2的正态分布随机变量, 代表外生的不确定性变量,因此

假设3代理人的努力成本C(a1,a2)是凸函数,有一阶连续偏导数,二阶可微,C(a1,a2)可以等价于实际货币收入,为简化问题,进一步假定b1>0,b2>0分别代表代理人降低环境成本和减少环境成本的努力成本系数。

假设4发电企业的产出(或者收益)为π。π 取决于经理对两项任务的完成情况,形式为π = F(a1, a2),本文假设π=a1a2+ε,表示发电企业即委托人的总产出,其中随机变量ε的分布服从N(0,σ2)的正态分布,代表外生的不确定性影响因素,又由假设2可知,代理人在这两项任务上的努力是相互独立的, 因此发电企业的产出 π 的数学期望为E(π)= E(a1a2+ε)=E(a1)E(a2)=a1a2,Var(π)=σ2,也就是说,代理人的努力水平决定产出的均值,但不影响产出的方差。

假设5委托人根据观测到的信息对代理人采用线性函数方式进行报酬激励。假设代理人获得的报酬函数形式为S(a1,a2)=α+βS1+λS2,其中α 表示由委托人决定的代理人的固定工资收入(即与π 无关的收入),β、λ 分别表示代理人分享两项成本减少量带来的收入份额系数,表示发电成本降低量每增加一个单位,代理人的报酬增加β个单位;减排成本减少量每增加一个单位,代理人的报酬增加λ 个单位。λ和β代表了代理人承担发电企业业绩的风险比例,β=0意味着代理人不承担任何降低发电成本的风险,β=1意味着代理人承担全部风险;同样,λ=0意味着代理人不承担任何降低减排成本的风险,λ= 1意味着代理人承担全部的风险,因此β和λ 的取值范围都是在0到1之间,即0≤β≤1,0≤λ≤1。

假设6委托人和代理人都是独立的利益主体, 都希望能够实现自身利益的最大化。委托人是风险中性的,因此委托人的期望效用等于期望收入;代理人是风险规避的,风险厌恶系数为ρ>0。ρ越大,说明代理人越害怕风险。

1.2模型的构建

1)委托人的期望效用。委托人的收益函数V为

委托人的期望效用等于其期望收入,因此

2)代理人的确定性等价收入。由于代理人是风险厌恶的,假设代理人的效用函数具有不变的风险厌恶特征,即令代理人的效用函数为u =-e-ρω,u代表代理人的效用,ρ是代理人的绝对风险厌恶系数,ω 为代理人的实际收入,表示如下:

代理人的确定性等价收入ω′ 为

其中,E(ω)是代理人的期望收入,12ρβ2σ12为代理人降低发电成本的风险成本,12ρλ2σ22为代理人降低减排成本的风险成本。代理人最大化其期望效用函数E(u)=-E(e-ρω),等价于最大化上述确定性等价收入。当β=0,λ=0时,风险成本为零。

3)激励合约的优化设计。代理人选择最优努力水平a1*、a2*,以使自己的确定性等价收入最大化, 即必须满足激励相容条件(IC);同时,若代理人的保留收入水平为 ,则当ω′ < 时,代理人不接受合同,即须满足参与约束条件(IR)。本文考虑代理人的努力水平不可观测时的最优合同,这时的最优合同称为第二最优合同,该合同的目标函数为委托人效用的最大化。则委托人的问题是选择β、λ 来解下列最优化问题:

2模型求解

令f(a1,a2)= α +βxa1 +λya2 -b1a1 2/2b2a22/2-ρβ2σ12/2-ρλ2σ22/2,根据激励相容约束条件(IC),代理人选择a1*、a2*最大化自己的确定性等价收入,一阶条件意味着

得参与约束条件(IC)为

从前面的假设可知,x为经理一单位努力对发电成本的降低量,即经理降低发电成本的努力的效应系数,y为经理一单位努力对环境成本的降低量,即经理降低环境成本的努力的效应系数;假设不同经理的一个单位的同种努力是同质的,则x和y不同,即经理的同种努力的边际效应不同,因此我们把x和y不同解释为经理能力的不同:该系数越大,表明经理在降低这种成本方面的能力越高。b1、b1分别为经理付出的降低发电成本和环境成本的努力成本系数,可以理解为经理一个单位的努力的成本系数,因为我们假设不同经理的一个单位的同种努力是同质的,因此,该系数越高,可以理解为该维度的工作越难。因此,本文把经理能力的高低用努力的边际效应系数的大小来表示,把不同维度的工作的难易用努力的边际成本系数反映。

这样,在经理的最优努力水平可以理解为降低发电成本激励的边际效应系数,即给经理提供的降低发电成本的激励比例的一个单位的变动,带来的经理降低发电成本努力的变动量,该系数越大,表明一单位比例的激励工资的激励作用更强;同理,在可以理解为降低环境成本的激励的边际效应系数,即给经理提供的降低环境成本的激励比例的一个单位的变动,带来的经理降低环境成本努力的变动量。

由于在最优情况下,参与约束的等式成立(委托人没有必要支付代理人更多),将参与约束条件IR和激励相容约束IC代入目标函数,上述最优化问题可以重新表述为:

令H分别对β、λ求一阶导数

联立(1)、(2)式求得

3模型分析

设则L表示降低发电成本对降低环境成本的相对激励强度。由于委托人不能观测到代理人的在两项任务上的努力水平,因此只能针对相对激励强度来进行有效的激励。由上述相对激励强度的计算结果可知,代理人的业绩产出系数x、y 、努力成本系数b1和b2、代理人的风险厌恶系数 ρ以及产出的波动性σi2对相对激励强度是有决定性的影响作用的,因此,分别对这些影响因素进行分析。

3.1代理人的业绩产出系数x、y对相对激励强度的影响

L对x、y分别求导得

由上述计算结果可知,相对激励强度随着经理降低发电成本的业绩产出系数x的增加而减少,随着降低环境成本的业绩产出系数y的增加而增加。x 、y表示经理的工作能力的强弱,x越大,经理降低发电成本的能力越强,相对激励强度就会越小,即激励经理降低发电成本的水平要小于激励经理降低环境成本的水平,y越大,即降低环境成本的能力越强,相对激励强度就会越大。

3.2努力成本系数b1和b2对相对激励强度的影响

L对b1和b2分别求导

由上面的分析可以看出,相对激励强度随着经理降低发电成本的努力成本系数b1的增加而增加,而随着降低环境成本的努力成本系数b2的增加而减少。努力成本系数b1越大,说明降低发电成本任务完成的难度越大,激励经理努力降低发电成本的水平相对于降低环境成本的激励水平就会增大,但此时x/b1表示的降低发电成本激励的边际效应系数就会越b1小,即一单位比例的激励工资的激励作用则相对较小,说明尽管激励水平较高,但由于任务完成的难度高,经理的积极性反而不高,在一定程度上弱化了委托人的效用;相反,努力成本系数b2越大,降低发电成本的激励水平比降低环境成本的激励水平要低,但y/b2,即给经理提供的降低环境成本的激励比例变动一个单位,带来的经理降低环境成本努力的变动量就越小,即工作难度越大,激励效应越不明显。

3.3代理人的风险厌恶系数ρ对相对激励强度的影响

从前面得出的经理努力水平的计算结果可以推出而在前面的假设条件中,发电成本的减少量环境因此,我们可以将理解为发电成本减少量的边际效应系数,也就是说一单位比例的工资能够引起的发电成本的减少量是多少;同样,理解为环境成本减少的边际效应系数,也就是说,当激励工资变动一单位时,环境成本的减少量的变动量的大小。

为了计算简便且不失一般性,假设σi2=1,此时, 分两种情况讨论。

第一种情况,当b2x2-b1y2≥0,相对激励强度随着风险厌恶系数ρ的增加而增加。意味着发电成本的边际效应系数不小于环境成本的边际效应系数时,代理人的风险厌恶系数越大,激励经理降低发电成本的水平相对于降低环境成本的激励水平就会越大。

第二种情况,当b2x2-b1y2<0,即相对激励强度是风险厌恶系数的减函数。此时降低发电成本的激励作用小于降低环境成本的激励作用,也就是说代理人努力降低环境成本的积极性较高,在这种情况下,代理人的风险厌恶系数越大, 表明代理人越不愿意承担风险,相对激励强度就应该越小。

3.4产出的波动性σi2对激励强度的影响

由此可以看出,L是σ12的减函数,是σ22的增函数,即相对激励强度随着降低发电成本任务的不确定性程度的增加而减少,随着降低环境成本任务的不确定性的增加而增加。因此,当任务的产出波动性较高时,也就是说委托人所委托的任务的不确定性程度高时,为了减少代理人的风险分担,相应的激励水平也应该降低。比较两种任务的不确定程度,发电成本的减少相对于环境成本的较少来说较为困难,各种影响发电成本的因素比较难以控制,如煤炭价格和宏观政策等,风险性更高,因此为了提高委托人的效用,降低发电成本的相对激励强度则应降低。也就是说,在其他条件相同时,委托人要衡量好任务的不确定性程度和激励水平的高低,对不确定性程度高的任务应该降低激励水平。

4结论

本文假设在发电企业的委托代理模型中,经理的任务为降低发电成本和减少环境成本,经理在这两项任务上的努力水平的不同影响着发电企业的利益,也关系着代理人的报酬。本文创新之处在于将多任务委托代理模型运用到发电企业中,并且在模型中给出了经理努力水平的具体函数形式,设计出了相应的最优合同安排。通过模型分析得出以下结论:

1)当代理人的风险回避性越强时,任务的不确定性越高、实现难度越高时,委托人应降低对其的激励水平以弱化代理人的风险分担。对发电企业来说,经理在降低发电成本上的风险程度较高,因此对代理人的激励水平应小于对减少环境成本的激励水平,避免损坏委托人的总体效用。

2)代理人在从事多项任务时,委托人对两项任务的重要性程度的不同,会影响代理人的努力程度,同时,任务的难易程度也是制约代理人努力水平的重要因素。

3)降低环境成本相对于发电成本来讲是比较容易实现的,因此发电企业应该提高对经理在降低环境成本努力水平上的激励力度,但这是在企业的治污情况是符合国家标准的前提之下的,即经理在满足环境要求的情况下努力减少的企业的环境成本越多,委托人对其的激励水平应该越高。

多目标委托代理模型篇3

独立董事的实质是股东代理人,代表股东对公司的发展战略和经营方针进行决策,并对管理者经营行为和决策执行情况进行监督。由于管理者与股东之间存在利益冲突,即代理成本问题,因而独立董事与股东之间也会存在同样问题[1],黄再胜(2003)通过对委托-代理激励理论和关联博弈激励思想的运用和拓展,考察了独立董事的独立性和激励悖论以及风险分担问题,讨论了独立董事激励合约的基本参数特征,在考虑团队合作的情况下,讨论了诱使独立董事高水平合作的关联激励机制[2]。刘德学,何勇(2004)则从发挥独立董事保护中小股东利益和参与公司决策作用的角度来研究独立董事的激励问题[3]。邱风,张青(2006)通过建立博弈模型分析了我国独立董事失效的原因,分析结果认为,最根本的原因是独立董事缺乏有效的激励约束机制[4]。简新华,石华巍(2006)从利益相关者理论角度,分析了独立董事独立性的内涵,认为“独立性悖论”不是不可克服的, 独立董事也是企业的利益相关者之一, 作为企业法人利益的维护者和其他利益相关者利益的协调人, 分享企业剩余并不一定会丧失“独立性”[5]。这个研究结论为本文从代理人角度来研究独立董事的激励问题提供了支持。罗党论(2007)认为独立董事报酬是作为激励独立董事努力工作、发挥其在公司治理结构中重要作用的主要手段,其合理与否直接影响到独立董事积极性的发挥[6]。

目前我国独立董事的激励主要以经济激励为主,采用固定薪酬,与公司业绩无关。由于独立董事一般都有比较高的机会成本, 如何保证独立董事工作的积极性, 建立更为有效的激励机制,值得深入探讨。B.J.Hall等(2000), E.Fama(1980), R.Gibbons等(1992),B.Holmstrom(1999),B.Holmstrom等(1987),B.Marinne(2000)等国外学者的研究文献为本文研究委托代理问题提供了理论视野,是文章的理论参考文献[7,8,9,10,11,12]。国内对于独立董事激励机制研究的文献很多,但是主要以文字论述居多,模型分析独立董事激励的文章相对较少。现有的文献仅仅分析了静态的线性激励模式条件下的独立董事激励问题,尚未考虑对独立董事的长期动态激励。本文在委托代理理论模型的基础上引入了任职期限和股票期权多激励模型进行了拓展,运用非完全信息动态博弈方法建立了对独立董事进行经济激励的约束机制模型。重点研究了在信息不完全、不对称条件下独立董事在追求自身效用最大化过程中的道德风险,建立了独立董事激励的短期静态和长期动态模型,得出了许多有益的技术性结论,为实践中关于独立董事股票激励机制的设计提供了理论依据,具有重要的现实意义。

2 模型

2.1 基本假设

在这个博弈中,博弈的第一阶段是股东选择委托还是不委托,即是否引入独立董事;第二阶段是独立董事是否接受委托;第三阶段是独立董事是选择努力工作还是不努力工作。设股东不委托和独立董事不接受委托时,独立董事的支付函数为0,股东公司收益为P;当独立董事努力工作时,独立董事的支付函数为ωh-eh,股东的支付函数为ph-ωh;当独立董事不努力工作时,独立董事的支付函数为ωl-el,股东的支付函数为pl-ωl;其中ωh为努力工作时独立董事的报酬,ωl为不努力工作时的报酬,ph为独立董事努力工作时的公司业绩,pl为独立董事不努力工作时的公司业绩;eh和el是独立董事努力工作和不努力工作时所付出的成本,努力程度越高,负效用就越大,eh>el.根据理性原则,当独立董事努力工作的支付函数ωh-eh>ωl-el时,满足激励约束,否则独立董事将选择不努力工作。第二阶段是独立董事是否接受委托,理性分析认为,独立董事接受委托的预期效用大于不接受委托的效用时,会接受委托。设双方一致认为独立董事努力工作的概率为α,不努力工作的概率为1-α,则接受委托时的预期效用为:α(ωh-eh)+(1-α)(ωl-el)>0时接受委托,满足参与约束,如果不满足参与约束,则独立董事选择拒绝接受委托,这样均衡路径是股东进行委托,独立董事拒绝委托,如果满足参与约束,则进行第一阶段的委托分析;股东的委托选择理性分析认为,股东委托独立董事后的效用大于没有委托的效用,即α(ph-ωh)+(1-α)(pl-ωl)>0时进行委托,均衡路径为股东委托—独立董事接受委托—独立董事努力工作,否则不进行委托。在假定股东委托,独立董事接受委托条件下,展开下面的讨论。

2.2 独立董事的业绩激励模型

传统的业绩激励模型没有考虑独立董事的任职期限的委托代理风险问题,实际上独立董事都是招聘制,独立董事有聘任期限的,因此有必要建立招聘制条件下,独立董事的业绩激励模型。

设公司的收益是Rk=ek+εk, ek是第k年独立董事的努力水平, εk是第k年随机扰动项, 代表其他影响股东收益的因素。 $E (ε_{k}) = 0 ‚ V a r (ε_{k}) = σ^{2} ‚ E (\sum_{k = 1}^{n} \frac{ε_{k}}{1 + i}) = 0 ‚ V a r (\sum_{k = 1}^{n} \frac{ε_{k}}{1 + i}) = σ^{2}$ .独立董事的收益是每年有一固定的基本费用,再根据公司的收益Rk提取一定的收益,提成比例为δk,δk随公司收益增加而减少,收益函数为ω′=ω0+δkRk,每年收益随独立董事的努力程度ek增减而增减,假设签定n年的劳动合同,则独立董事的收益现值为:

$Ν Ρ V = ω_{0} \frac{(1 + i)^{n} - 1}{i (1 + i)^{n}} + \sum_{k = 1}^{n} \frac{δ_{k} R_{k}}{(1 + i)^{k}} (1)$

其中, $ω_{0} \frac{(1 + i)^{n} - 1}{i (1 + i)^{n}}$ 是独立董事在n年中可获得固定工资的现值, $\sum_{k = 1}^{n} \frac{δ_{k} R_{k}}{(1 + i)^{k}}$ 是风险收入现值。

股东的期望收益为:

$\begin{array}{l} E x p s = - ω_{0} \frac{(1 + i)^{n} - 1}{i (1 + i)^{n}} + \sum_{k = 1}^{n} \frac{R_{k}}{(1 + i)^{k}} - \sum_{k = 1}^{n} \frac{δ_{k} R_{k}}{(1 + i)^{k}} \\ E x p s = - ω_{0} \frac{(1 + i)^{n} - 1}{i (1 + i)^{n}} + \sum_{k = 1}^{n} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} - \sum_{k = 1}^{n} \frac{δ_{k} e_{k}}{(1 + i)^{k}} (2) \end{array}$

独立董事努力工作需要花费成本,成本函数为 $C (e) = \frac{b}{2} [\sum_{k = 1}^{n} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}}]^{2}$ ,则独立董事的实际效用为:

$\begin{array}{l} ω^{″} = ω_{0} \frac{(1 + i)^{n} - 1}{i (1 + i)^{n}} + \sum_{k = 1}^{n} \frac{δ_{k} R_{k}}{(1 + i)^{k}} \\ - \frac{b}{2} [\sum_{k = 1}^{n} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}}]^{2} - \frac{1}{2} ρ δ_{k}^{2} σ^{2} (3) \end{array}$

其中, $\frac{1}{2} ρ δ_{k}^{2} σ^{2}$ 是独立董事的风险成本,其中ρ表示独立董事的风险厌恶程度,δk是独立董事对公司业绩的分享系数或称为公司业绩效果系数,且0≤δk≤1,σ是干扰独立董事对公司业绩影响的噪音。

独立董事的参与约束是独立董事的实际效用大于等于机会成本,即:

$\begin{array}{l} ω_{0} \frac{(1 + i)^{n} - 1}{i (1 + i)^{n}} + \sum_{k = 1}^{n} \frac{δ_{k} R_{k}}{(1 + i)^{k}} \\ - \frac{b}{2} [\sum_{k = 1}^{n} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}}]^{2} - \frac{1}{2} ρ δ_{k}^{2} σ^{2} \\ \geq \sum_{k = 1}^{n} \frac{ω_{k}}{(1 + i)^{k}} (4) \end{array}$

由于我国独立董事制度并不完善,独立董事权力较小,却责任重大,这样独立董事具有比较大的风险,因此,风险是影响独立董事的实际效用的一个重要因素。我国独立董事的固定薪酬ω0很低,机会成本ω较高,这样独立董事的实际效用并不高,机会成本可能高于独立董事的实际效用,影响独立董事的工作积极性。

作为理性经济人的独立董事,其最优的努力水平应该是:边际期望收益等于边际努力成本时的努力水平,即:

$b \sum_{k = 1}^{n} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{δ_{k} R_{k}}{(1 + i)^{k}} (5)$

那么独立董事的激励约束条件为:

$\sum_{k = 1}^{n} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} = \frac{1}{b} \sum_{k = 1}^{n} \frac{R_{k} δ_{k}}{(1 + i)^{k}} (6)$

股东目标函数为:

$\max [- ω_{0} \frac{(1 + i)^{n} - 1}{i (1 + i)^{n}} + \sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} - \sum_{k = 1}^{n} \frac{e_{k} δ_{k}}{(1 + i)^{k}}] (7)$

把式(4)、式(6)代入式(7)得:

$\begin{array}{l} \max [\frac{1}{b} \sum_{k = 1}^{n} \frac{R_{k} δ_{k}}{(1 + i)^{k}} - \frac{1}{2} ρ δ_{k}^{2} σ^{2} - \frac{1}{2 b} (\sum_{k = 1}^{n} \frac{R_{k} δ_{k}}{(1 + i)^{k}})^{2} \\ - \sum_{k = 1}^{n} \frac{ω_{k}}{(1 + i)^{k}}] (8) \end{array}$

假设每年独立董事从公司业绩中获得的奖励比例一定为δ,则独立董事的最优风险承担程度δ为:

$δ = \frac{\sum_{k = 1}^{n} \frac{R k}{(1 + i)^{k}}}{b ρ σ^{2} + (\sum_{k = 1}^{n} \frac{R k}{(1 + i)^{k}})^{2}} (9)$

可以看出招聘制条件下,独立董事选择的最优努力水平:

$\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} = \frac{\sum_{k = 1}^{n} \frac{R_{k}}{(1 + i)^{k}}}{b (\sum_{k = 1}^{n} \frac{R_{k}}{(1 + i)^{k}} + b ρ σ^{2})} (10)$

一般情况下 $\sum_{k = 1}^{n} \frac{R_{k}}{(1 + i)^{k}} > 1$ ,因此 $\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} > e^{'}$ .这样我们可以得到下述结论:

命题1 与传统的业绩激励模型比较,招聘制条件下,业绩激励独立董事选择的最优努力程度与努力成本大小,承担风险的程度以及公司的收益有关。实现聘任制可以把公司业绩和独立董事自身的效用结合在一起,提高独立董事工作的积极性。

但是由于业绩激励每年都可以兑现,容易导致独立董事追求公司的短期效益,而无法从公司长期发展的角度来参与公司战略的制定。作为独立董事起一个重要的职能就是制定公司的发展战略,考虑公司的长期发展问题,显然公司的业绩激励无法把独立董事的自身效用和公司的长期发展结合起来。因此,目前国外越来越多的公司对独立董事采用期权激励制度,期权激励可以实现对独立董事的长期激励。接下来我们讨论独立董事的期权激励问题。

2.3 独立董事的期权激励模型

由于独立董事的期权激励与管理层的期权激励有所区别,不对独立董事进行期权激励无法调动独立懂事工作积极性,进行期权激励的股份较多时又无法保证独立董事的独立性,所以可以对独立董事的期权股份进行数量上的限制。设M为独立董事的期权上限,即公司最多给独立董事期权M份,独立董事薪酬中期权份数为0时,独立董事不承担任何风险;份数越多承担风险就越大,所以用独立董事期权份数代表独立董事承担风险的多少。i为无风险利率,e为工作努力程度,σ为随机影响因素,期权执行时的股票价格为pt=f(e,σ),Xt为t期股票期权授予时的价格,Vt为t期股票期权价值,T为期权授予时期数,M0为公司总股本数。t期可执行股票期权数mt∈[0,M],股票期权每年执行一部分,dt为t期的股权红利,tn是除权日距t的时间,τ为t期距T期的时期数。所以在期权到期时,独立董事的的每期执行的期权值为:

$V_{t} = ω_{0} + m_{t} \max [(p_{t} - X_{t}), 0]$

若股票期权数为m∈[0,M], 期权T期后一次性执行, X0为期权执行价格, 股票市场价格pT由独立董事的累计努力程度eT′和随机影响因素σ决定, 其中eT′=∫eTe1f(θ)dθ,f(θ)是努力程度e的累计密度函数。pT=aξeT′, a为努力效果系数,ξ为市场状况因素对股票价格的影响。这样独立董事的收益现值为:

$V_{t^{'}} = \frac{(1 + i)^{Τ} - 1}{i (1 + i)^{Τ}} ω_{0} + m m a x [(p_{Τ} - X_{0}), 0] \frac{1}{(1 + i)^{Τ}}$

m为独立董事的期权比例,m=0时,独立董事不承担风险,m=1时承担全部风险。

那么独立董事的实际收益为:

$\begin{array}{l} V_{t^{'}} - \frac{b}{2} [\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}}]^{2} = \frac{(1 + i)^{Τ} - 1}{i (1 + i)^{Τ}} ω_{0} \\ + \frac{1}{(1 + i)^{Τ}} m m a x [(p_{Τ} - X_{0}), 0] - \frac{b}{2} [\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}}]^{2} \end{array}$

独立董事的确定性收益为:

$\begin{array}{l} \frac{(1 + i)^{Τ} - 1}{i (1 + i)^{Τ}} ω_{0} + \frac{1}{(1 + i)^{Τ}} m m a x [(p_{Τ} - X_{0}), 0] \\ - \frac{b}{2} [\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}}]^{2} - \frac{1}{2} ρ m^{2} σ^{2} (11) \end{array}$

股东的目标函数为:

$\begin{array}{l} \max {\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} - ω_{0} \frac{(1 + i)^{Τ} - 1}{i (1 + i)^{Τ}} \\ - \frac{1}{(1 + i)^{Τ}} m m a x [(p_{Τ} - X_{0}), 0]} (12) \end{array}$

参与约束:

对式(11)求最大一阶导数,激励约束为:

$\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} = \frac{m ξ a e^{- i Τ}}{b} > \frac{X_{0}}{a} (14)$

将激励约束(14)与参与约束(13)取等,代入目标函数(12)得:

$\max [\frac{m ξ a e^{- i Τ}}{b} - \frac{b}{2} (\frac{m ξ a e^{- i Τ}}{b})^{2} - \frac{1}{2} ρ m^{2} σ^{2} - ω] (15)$

最优化一阶条件得到独立董事的最优期权股份额:

$m = \frac{ξ a e^{- i Τ}}{b ρ σ^{2} + ξ^{2} a^{2} e^{- 2 i Τ}} (16)$

在独立董事拥有最优期权股份额m的条件下, 独立董事的最优努力为:

$\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} = \frac{ξ^{2} a^{2} e^{- 2 i Τ}}{b (b ρ σ^{2} + ξ^{2} a^{2} e^{- 2 i Τ})} (17)$

命题2 期权激励中独立董事的努力程度与努力成本大小,无风险利率,期权执行时间,努力效果系数,市场波动的大小,风险厌恶程度等因素有关。在其他外地条件既定的情况下,独立董事的努力程度与T期的股票价格相关,独立董事关心的是将来某一时刻公司的业绩。

下面对独立董事在不同激励机制下的努力水平进行比较。

业绩激励条件下的努力水平:

$\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e k}{(1 + i)^{k}} = \frac{\sum_{k = 1}^{n} \frac{R_{k}}{(1 + i)^{k}}}{b (\sum_{k = 1}^{n} \frac{R_{k}}{(1 + i)^{k}} + b ρ σ^{2})}$

期权激励条件下的努力水平:

$\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} = \frac{ξ^{2} a^{2} e^{- 2 i Τ}}{b (b ρ σ^{2} + ξ^{2} a^{2} e^{- 2 i Τ})}$

业绩激励的努力程度与公司每期的收益有关,努力程度是离散的,每一年的努力成果可以每年兑现,无法把独立董事的行为与公司长期业绩捆绑在一起,因此激励效果并不理想。而期权激励将独立董事的努力程度与T年以后的公司绩效联系起来, 努力程度与T年后的公司业绩有关,T年后的公司业绩是独立董事努力工作密度函数的累计函数,与T年中独立董事每年的努力工作都分不开,努力工作是连续函数。期权激励机制可以有效地引导独立董事不断努力工作。

设 $\sum_{k = 1}^{Τ} \frac{e_{k}}{(1 + i)^{k}} = e^{'}$ ,在期权份额一定的情况下分析式(17)的经济含义:

① $\frac{\partial e^{'}}{\partial σ^{2}} < 0$ ,当σ2增大,风险成本增加时,独立董事努力程度会下降,因为外界的干扰因素增加,不确定因素严重影响公司业绩,独立董事可以把业绩下降归因为外界客观条件,推脱自己的责任。另外努力转化成业绩的效果会降低,这都会使独立董事努力程度下降。

② $\frac{\partial e^{'}}{\partial ρ} < 0$ ,当独立董事风险厌恶程度ρ大时,风险成本就大,所要求的激励期权份额就比较多。但在期权份额一定的条件下,对风险厌恶程度大的独立董事的激励作用就小于风险厌恶程度小的独立董事。所以一定的期权下,风险厌恶程度大的独立董事工作努力程度会下降。

③ $\frac{\partial e^{'}}{\partial b} < 0$ ,当努力成本系数比较大时,独立董事的努力程度会降低,因为努力的代价比较大,所以会阻碍努力工作的积极性,降低努力工作程度。

④ $\frac{\partial e^{'}}{\partial a} > 0$ ,当努力成果系数比较大时,独立董事的努力程度会提高,当努力容易提高公司业绩时,会激励独立董事努力工作。

⑤ $\frac{\partial e^{'}}{\partial ξ} > 0$ ,当市场状况好时,即ξ较大时,由于市场整体处于牛市,市场对努力工作的成果具有放大作用,所以提高努力水平会带来更大的业绩(股票市价),激励独立董事努力工作;市场状况不好时,即ξ较小时,独立董事即使努力工作也难以带来公司股票股价的上涨,所以独立董事选择降低努力程度。

3 结论

本文研究了信息不完全对称条件下独立董事的激励问题。传统业绩激励模型没有考虑独立董事任期,导致独立董事最优努力水平与努力成本系数、风险厌恶程度以及外生随机变量方差有关,而与公司业绩没有关系,这样类似铁饭碗似的独立董事制度也无法有效调动独立董事参与公司治理的积极性,因此对于独立董事制度还是需要实行聘用制,具有一定的聘用期限;在聘用制业绩激励条件下,独立董事最优努力水平除了与前面所提变量有关外,还与每一期的公司业绩有关,聘用制业绩激励条件下独立董事最优努力水平大于传统业绩激励条件下独立董事最优努力水平。说明设置一定的聘用期限,对独立董事进行业绩激励,可以促进独立董事积极参与公司的治理。独立董事最重要的职能是发挥自己作为独立、公正的监督作用,并对公司的发展战略提出建议,参与制定公司的战略。而公司的发展战略需要从长期发展角度来定位公司的方向,业绩激励条件下,独立董事可以获得即期利益,因此可能导致独立董事只重视当前短期公司业绩的短期行为,不利于独立董事参与制定公司的发展战略;因此考虑期权激励模式,期权激励条件下,独立董事努力水平与公司第T期的公司业绩有关,独立董事的现在努力在T期可以获得回报,这样把独立董事现在的工作与公司将来的利益联系起来,有利于促进独立董事从公司长期利益出发,制定公司发展战略。因此重视独立董事的代理人身份,加强对独立董事的激励和约束是促进独立董事发挥作用的最有效的途径之一。本文的研究结论为实践中安排独立董事的激励机制提供了重要的理论依据,具有积极的现实指导意义。

多目标委托代理模型篇4

一、《供》文中关于所建模型的最终表述形式出现不妥

《供》文中, 对于制造商 (委托人Z) 和多家供应商 (两个代理人G1和G2) 之间存在的单委托―多代理关系, 原作者通过一系列的基本假设条件, 假设变量的含义的阐述, 建立了供应链的单委托―多代理激励模型, 见表1。

《供》文利用基本的委托代理模型, 根据以上假设条件, 建立单委托―多代理激励模型, 以下为原作者建立模型的过程, 经笔者整理如下:

制造商的实际收益W为:

制造商 (委托人) 假设为风险中性的, 所以其期望效用就等于期望收入, 期望效用EU满足:

G1的实际收益V1为:

G1的确定性等价收入CE为:

制造商在追求自身期望利益最大化的同时, 受到供应商的个人理性约束 (IR) 和激励相容约束 (IC) 的两种制约, 即:

其中, r1β12σ12/2为风险成本, 而制造商会选择供应商接受合同范围内的最低值, 即最优解时, (IR) 约束的等式成立。

(IC) :max{α1+β1[A1S1+K1 (S1-S2) ]-b1S12/2-r1β12σ12/2}上式对S1求导并令其为零, 得:S1=β1 (A1+K1) /b1

同理, 对于供应商G2有类似的 (IR) 和 (IC) 的共同约束。

因此, 《供》文所建的单委托———多代理激励模型的最终表述形式为:

基于对模型的建立过程的分析, 笔者认为这里模型最终表达形式中的S1等式存在错误, 该单委托—多代理激励模型的最终表达形式的应该表述应为:

笔者认为此类不妥或属笔误, 大多数读者是可以分辨出来, 并不会造成误导。

二、《供》文中关于所建模型的计算结果出现不妥

假定《供》文模型的最终表述形式的错误系属笔误, 笔者按照正确的表述形式经反复计算验证, 其结果仍与《供》文的计算结果不一致。需要指出, 《供》文的计算结果能够大大简化整个结果的分析过程, 并且易于得出结论。而笔者重新计算的结果其分析过程和结论具有一定的复杂性和不确定性。《供》文针对模型的错误结果进行分析, 大大降低了其实践的价值。《供》文和笔者计算的结果对比见表2。

笔者根据修改后的单委托―多代理激励模型的最终表达形式, 计算其最优解的详细过程如下:

将模型中的式 (2) 、 (3) 变形, 得:

将式 (6) 、 (7) 代入模型中的式 (1) 中得:

将模型中的式 (4) 、 (5) 代入式 (8) 中, 得:

上式 (9) 对β1求导, 并令其等于零, 得:

求解等式得:

代入S1的表达式 (4) 求解得:

同理式 (9) 对β2求导, 笔者对于供应商G2求得的最优解表达式见表3。

三、《供》文中关于模型中代理人效用函数的假设和阐述存在不妥

《供》文中对供应商效用函数的假设为负指数效用函数U1 (x) =-er1x。r1为衡量当事人对风险的规避程度。r1=0表示当事人是风险中立者, r1>0表示当事人是风险厌恶者, r1<0代表风险喜好者。在此指出, 效用函数这样的假设形式存在不妥。举例如图1所示。

图1中, r1>0 (假设r1=1) , 效用函数为递减函数;r1<0 (假设r1=-1) , 效用函数为递增函数。由于经济理性人的假设, 代理人的效用应该随着收入的增加而增加, 效用函数必定为增函数。所以, 以效用函数是递增函数为前提, 代理人可以存在以下两种假设效用函数:

(Ⅰ) 如果假设代理人效用函数形式为U1 (x) =-er1x形式, 必然暗含r1<0或者r1=0;

(Ⅱ) 如果假设代理人效用函数形式为U1 (x) =-e-r1x形式, 必然暗含着r1>0或者r1=0。

《供》文假设效用函数形式为U1 (x) =-er1x, 而只讨论了r1>0和r1=0的情况, 这样的效用函数是递减的, 即供应商的效用随着收入增加而降低。这样让人有些难以理解。结合张维迎[1]对代理人具有不变绝对风险规避特征的假设, 设代理人效用函数形式为U1 (x) =-er1x, r1是绝对风险规避度量。再结合《供》文后续关于确定性收入的阐述, 笔者认为《供》文中的效用函数表达形式应该为U1 (x) =-e-r1x。理由如下:

根据确定性等值的理论[1], 当代理人是风险中性时, 确定性等价收入等于随机收入的均值;当代理人是风险规避时, 确定性等价收入等于随机收入的均值减去风险成本。《供》文也采用了这一结论:CE1=EV1-r1β12σ12/2, 其中r1β12σ12/2是代理人的风险成本。根据上述经济理性人的假设, 在递增的效用函数图像上, 可绘制期望收益和确定性等值收入的关系图, 如图2所示。

由图2可以看出, CE10, 所以, 《供》文对代理人效用函数的假设错误, 应该利用 (Ⅱ) 假设函数形式为U1 (x) =-e-r1x, 并利用r1>0或者r1=0的条件对研究问题进行讨论才是合理的。然而论述只讨论了r1>0和r1=0的情况的原因是效用函数只有在这两种情况下才有存在意义:当r1=0时, 满足代理人风险中性的特征;当r1>0时, 满足代理人风险规避的特征。

修改前、后供应商的效用函数表达式比较见表4。

供应链质量风险管理中的单委托―多代理激励模型, 按照修改后的结果详细分析如下:

1. 当供应商的风险规避程度r1=0时, 供应商G1为风险中性的, 其结果β1*=[1-K2/ (A1+K1) ]/[1+b1r1σ12/ (A1+K1) 2]=1-K2/ (A1+K1) , S1*= (A1+K1-K2) /b1, β1*小于1, 即供应商G1需要承担一定的风险。

只有当K2=0时, 才有β1*=1, 这时供应商G1需承担全部风险。

供应商G1的努力程度S1取决于他自身努力的成本系数b1、努力带来的效应水平系数A1及效应转移系数K1、K2, 且S1是A1和K1的增函数, 是b1和K2的减函数。

效应水平系数A1越高, 努力产生的效应越明显、G1占有他人努力产生的效应越多即K1越大, 越愿意努力;

G1努力成本系数b1越高、努力的效应被他人占有得越多即K2越大, 越不愿意努力。

2. 当供应商的风险规避程度r1>0时, 供应商G1为风险厌恶的, 且此时有:

β1* (r>0) <β1* (r=0) , 即风险厌恶下的供应商相比风险中性下需承担更少的风险;

S1* (r>0)

为了便于分析, 对最优化解β1*和S1*进行恒等变形见表5。

针对各个因子对模型结果的影响进行详细分析, 详见表6。

类似的推理分析过程, 针对供应商G2的模型最优解可进行相似的分析。

四、结束语

综上所述, 在供应链质量风险管理环境下, 由于多个供应商的存在, 每个供应商的质量风险防范水平直接影响整个供应链的质量风险控制水平。本文通过对《供》文中存在的不妥加以修正, 重新对供应链质量风险管理中的单委托―多代理激励模型加以论述, 研究表明, (1) 供应商的对风险的态度、供应商实施质量风险防范的能力和成本、行业环境及制造商对供应商的激励水平都会影响其实施质量风险防范的水平; (2) 各个供应商之间引入适当的质量竞争激励, 即保持各个供应商之间存在合理的效用转移, 可以促使其提高质量风险防范水平, 从而提高整个供应链的效应。

参考文献

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多目标委托代理模型篇5

因碳纤维复合材料具有较高的比刚度、比强度以及良好的耐热性、抗腐蚀性等优点,其被广泛应用于航空航天、船舶及汽车等领域。作为常用结构,复合材料带加强筋板被普遍应用于机身、机翼及车身等结构中。文献[1]以最大化加强筋板的屈曲载荷为目标,采用遗传算法对平板与加强筋的铺层顺序进行了优化。文献[2]以最小化加强筋板的质量为目标,以后屈曲载荷作为约束,对加强筋的位置、铺层顺序以及截面几何属性进行了优化。

在工程实际中结构设计通常是多目标的,需要综合考虑质量、刚度以及结构不稳定性等因素。文献[3]在铺层角度连续和离散两种情况下,以最大化前屈曲、屈曲以及后屈曲载荷为目标,采用基于加权系数的多目标优化方法对复合材料层合板的铺层顺序进行了优化。由于权重法的局限性,文中并没有得到均匀的Pareto解集。

非支配排序多目标遗传算法(NSGA-II)是多目标优化中常用的方法之一。与基于加权系数的多目标优化方法相比,其不需要人为确定加权系数并且可获得均匀的Pareto解集。文献[4]以层合板的刚度、强度及质量为目标,采用整数编码的NSGA-II算法对层合板铺层顺序及纤维体积分数进行多目标优化。由于所采用算例简单,可通过解析表达式高效地获得结构响应。但对于复杂结构,结构响应须由有限元方法得到。此时优化方法的效率会大大降低。

对于模型复杂且无法通过解析式获得结构响应的优化问题,为了提高优化效率可采用代理模型对结构响应进行估计。由于代理模型的建立仅需较少次数的有限元计算,因此优化效率明显提高。当以铺层角度作为代理模型输入时,由于铺层角度与结构响应间呈现较强的非凸性和非线性,因此代理模型的估计精度难以保证。文献[5,6]提出了铺层参数的概念,铺层参数的引入可降低设计空间的非凸性和非线性。因此以铺层参数作为代理模型输入时,可对结构响应进行精确估计[7,8]。由于铺层参数无法反映铺层数,在变铺层数优化中需要在不同的铺层数下分别建立代理模型,因此并不适用于铺层数变化范围较大的情况。

本文在铺层数可变情况下,采用NSGA-Ⅱ算法对复合材料带加强筋板进行多目标优化。为了使算法适应于铺层数可变的优化问题,对算法的基因编码方式进行改造并在遗传操作中引入Permutation操作。与此同时为了减少优化中有限元的调用次数,对铺层数可变情况下代理模型的构建方法进行了研究,并在优化中采用代理模型对结构响应进行估计。

1、优化问题描述

本文选取复合材料带加强筋板为研究对象,以带加强筋板的质量、刚度及屈曲为目标,在铺层约束下对加强筋的铺层数目、铺层顺序以及截面尺寸进行优化。优化过程中,各加强筋结构相同。加强筋板的结构刚度和屈曲分别采用应变能及屈曲载荷来衡量。为了使优化结果具有工程意义,本文引入4条铺层约束:

(1)铺层角度仅限于0°、±45°和90°;

(2)铺层对称,即铺层顺序关于铺层中面对称;

(3)铺层平衡,即铺层方案中45°与-45°含量相同;

(4)铺层方案中不能连续四层以上为同一角度铺层。

2、NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法[10]具有良好的全局搜索能力,可对离散变量和连续变量同时进行优化并得到均匀的Pareto解集。算法中引入了精英保留策略及拥挤度算子,保证了算法的收敛性以及解集的多样性。

2.1 基因编码

由于优化变量中加强筋的铺层角度为整数,截面尺寸为实数,因此基因编码采用整数和实数两种编码方式。基因编码方法如图1所示,θi表示第i层铺层角的基因编码,li表示加强筋的第i个截面尺寸变量的基因编码,n0、n1分别表示加强筋铺层层数最小值和最大值,n2表示截面尺寸变量的数目。整数编码中以1,2,3,4分别表示0,45,90,-45四种铺层角度。优化过程中整数编码的基因长度不变且为n1。由于优化过程中加强筋的铺层层数可变,因此引入编码0来表示空层。为了保证编码的有效性,编码0仅出现在第n0+1～n1个基因位上。解码过程中,将非0编码按顺序取出并转化为相应的铺层角度。

2.2 整数编码变异操作的改进

在传统遗传算法中,变异操作将从基因中任选出的一个基因位的编码进行改变并产生新的个体。基于此种方法,当选出的编码值为2或4时,改变该基因位的编码值会使得新个体对应的实际铺层不平衡。因此这种方法阻止了45°和-45°铺层发生变异的可能性。现有必要对传统的遗传操作进行改进以使得其适应于考虑铺层约束的铺层优化问题。改进的变异操作随机确定两位需要发生变异的基因位并改变相关的编码值。新个体对应的铺层顺序应满足铺层约束,同时铺层数应不小于铺层数的下限。当新个体不满足上述要求时,舍去该方案并重新进行变异操作,直至满足要求为止。

2.3 整数编码的Permutation操作

为了提高算法的效率,在整数编码的基因操作中引入了Permutation操作。该操作随机选取基因序列中两个基因位并将其编码进行互换,过程如图2所示。当新个体不满足铺层约束时,舍去该方案并重新进行该操作,直至满足要求为止。

根据经典层合板理论,层合板刚度与铺层含量及铺层顺序相关。通过Permutation操作对编码中的基因位进行互换,可以在不改变铺层含量的前提下对铺层顺序进行小范围的调整。在优化后期,由于个体的铺层顺序相似,交叉操作对种群进化的作用不明显。变异操作可以通过微小改变铺层含量产生新的铺层方案。Permutation操作可对个体的铺层顺序进行扰动。通过变异和Permutation操作可使现有个体的铺层方案更好地向最优逼近。

3、代理模型

采用NSGA-Ⅱ算法对加强筋板进行优化时,如果通过有限元计算来获得结构的应变能和屈曲载荷,将会带来巨大的计算成本。因此需要建立优化变量与应变能及屈曲载荷间的代理模型。

3.1 代理模型输入的确定

根据经典层合板理论可得,平面应力状态下,层合板内力、内力矩与应变的关系为:

其中,N为层合板内力,M为层合板内力矩,ε为中面正应变,γ为中面剪应变,K为中面曲率,A为面内刚度矩阵,B为耦合刚度矩阵,D为弯曲刚度矩阵,ξ为铺层参数,h为层合板厚度,U为材料不变量。

工程中铺层厚度△h一般取固定值,因此有:

其中,n为铺层层数。

由公式(2-5)可得各刚度矩阵分量为ξ与n的函数,因此可将各刚度矩阵分量作为铺层数可变时代理模型的输入。当采用对称铺层时,Bij=A16=A26=0 (i,j=1,2,6)。因此代理模型的输入中刚度矩阵分量为A11、A12、A22、A66、D11、D12、D22、D16、D26、DD6。

3.2 D-optimal实验设计

在代理模型类型一定的情况下,采样点的选取对代理模型的精度有很大影响。为了用较少采样点获得较高精度的代理模型,通常采用的实验设计方法来得到采样点方案。

由于代理模型输入中各刚度矩阵的分量之间互不独立,因此采样点的样本空间不规则。图3为铺层数为5时D11与D12的空间分布图。

在此选用D-optimal实验设计[9]对不规则样本空间进行采样。采样过程中,首先选取一定规模且满足要求的样本点构成初始采样空间,然后通过D-optimal实验设计从初始采样空间内选出指定数量的点作为采样方案。

3.3 代理模型的建立

常用的创建代理模型的方法包括响应面法、克里金法以及径向基神经网络等。响应面代法具有良好的连续性和可导性,但对高维度问题的拟合精度较低。克里金法是估计方差最小的无偏估计,为了获得足够的拟合精度通常需要较多的采样点。径向基神经网络对高维度、非线性问题拟合具有较高拟合精度且不需要较多采样点。

本文选用径向基神经网络来创建代理模型。代理模型的创建过程如下:

(1)采用D-optimal实验设计选取创建代理模型所需的采样点;

(2)根据各采样点中的铺层数、铺层顺序及截面尺寸创建有限元模型,并计算相应的应变能及屈曲载荷;

(3)将各采样点的铺层数及铺层顺序转化为层合板刚度矩阵分量;

(4)以各采样点的加强筋截面尺寸及各层合板刚度矩阵分量作为代理模型输入,相应的应变能及屈曲载荷作为输出,采用径向基神经网络创建代理模型。

(5)对所建立的代理模型进行误差分析。如果精度满足要求则结束,否则增加采样点并重复上述过程,直至精度满足要求为止(通常要求)。

以上代理模型的创建过程可用图4表示。

创建代理模型后,优化过程中屈曲载荷及应变能的计算过程如图5所示。

由于模型的质量只与加强筋的截面尺寸相关且可用来衡量,因此不需要建立代理模型。

4、算例

4.1 问题描述

加强筋板的结构尺寸如图6所示。加强筋板A端施加沿Y轴负方向1000Mpa的均布力。A端约束为:u2=0、ry=0、rz=0,B端约束为:ux=0、uy=0、ry=0、uz=0 (u表示沿某一坐标轴的平动自由度,r表示沿某一坐标轴的旋转自由度)。加强筋的铺层数变化范围为20～30,截面尺寸的变化范围为29.0mm～58.0mm。平板的铺层方案为[90/02/90/±45/0/90/±45/0]s。铺层厚度为0.125mm。平板与加强筋采用相同的材料,材料属性如表1所示。每条加强筋的腹板和凸缘尺寸相同。铺层的0°方向平行于y轴。

4.2 建立代理模型

在变量n、l取值范围内随机生成10000个满足铺层约束的采样点构成初始采样空间。选取200个采样点创建代理模型,误差分析采用交叉验证方法。本文所有计算工作均在Intel Core i5处理器、4G内存的PC机上进行。代理模型的构建过程用时约40min。

D11与D12间初始采样空间及采用D-optimal实验设计获得的采样点分布如图7所示。代理模型的估计误差如图8、9所示,由图中可得代理模型对屈曲载荷及应变能的估计误差均在5%误差带内,因此代理模型精度满足要求。

4.3 多目标优化

采用NSGAⅡ算法对加强筋的铺层层数、铺层顺序及截面尺寸进行优化。根据试错法确定种群规模为100,遗传代数为600,交叉概率为0.9,变异概率为0.1,Permutation概率为0.1。屈曲载荷与应变能通过代理模型的计算获得。优化所得Pareto解集如图10所示,其中E*、BL*、M*分别表示加强筋板的刚度、屈曲及质量的衡量指标值。Pareto解集中部分解的情况如表2所示。整个过程用时约lh。

5、结论

(1)对NSGA-Ⅱ算法中基因编码方式及遗传操作的改造和Permutation操作的引入,使其可适用于铺层数可变且具有铺层约束的铺层优化问题。

(2)在铺层数可变的情况下,以刚度矩阵分量作为输入的代理模型可以基于较少的采样点对结构响应进行估计。在优化过程中减少了有限元的调用次数,提高了优化效率。

参考文献

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技术许可契约优化委托—代理模型篇6

“我国每年有2万余项重大科技成果和5万多项发明专利, 但最终转化为工业产品的不到5%, 科学技术向生产转化的比例约为10%—15%, 远低于欧美发达国家的45%和60%—80%[1]。”造成这种现象的原因很多, 其中由于难以对被许可技术进行有效甄别而导致技术市场失灵是最重要的原因之一。

一直以来, 人们都在试图设计合理的技术交易价格契约, 以甄别技术的优劣和减轻交易的道德风险。比如, Kamien和Aoki R说明了固定费用和“可变加固定费用”两种形式在大多数情况下可以用来缓解信息不对称的市场风险[2,3];Macho-Stadler则表明“固定费用加可变费用”的交易方式往往相对较优[4];Gallini论证了许可契约中的可变费用可作为一种传递质量信息的信号[5];国内的研究对市场失灵的成因和防范政策有较多的说明[6,7,8];量化方面, 刘学军用期权的方法分析了技术交易价格[9];岳贤平分析了双方风险态度对付款方式选择的影响[10];李国妤讨论了一个可以区分技术质量的临界信号[11]。

以上研究都基于一个考虑:技术提供方为了使技术需求方相信他没有以次充好的道德风险问题, 为自己的每项技术设计出不同的付费方式, 需求方根据自己的判断选择一种。事实上, 需求方的投机取巧行为也会导致优质技术市场失灵, 本文正是基于此, 为技术提供方设计一个优化的委托—代理价格契约, 激励技术需求方信任并接受他的良品契约而不是放弃, 以保证优质技术的价值在不对称信息条件下也能真正实现。

2 技术许可契约的委托—代理模型

考虑一个委托人和一个代理人情形。题设:

(1) 同一技术有质量差别:高质量技术 (简称“良品”, 用H表示) 和低质量技术 (简称“劣品”, 用L表示) ;

(2) 良品投产后单位产出边际成本θH、产出QH、市场收益V (QH) 、生产成本θHQH;

(3) 劣品投产后单位产出边际成本θL、产出QL、市场收益V (QL) 、生产成本θLQL;

(4) θH<θL且V (·) 满足V′>V″<0, V (0) =0;

(5) 代理人不参与契约的机会效用水平为0。

为了简化分析, 这里暂不考虑其他影响因素。

技术许可过程中, 技术提供方 (委托人) 提供一项技术, 技术需求方 (代理人) 对该技术有两种信念:H和L。对不同质量的技术, 技术提供方设计不同的价格契约{委托人收益, 代理人收益, 产量}分别为:{V (QH) -TH, TH, QH}和{V (QL) -TL, TL, QL} 。

2.1 对称信息契约

在对称信息条件下, 技术需方无成本知道真实的技术质量信息。根据经济学的生产者理论, 产出水平在边际收益等于边际成本时得到, 即良品和劣品的最优产出水平分别满足:V′ (Q*H) =θH和V′ (Q*L) =θL。又由题设 (4) 边际收益递减可知各自的最优产出满足Q*H>Q*L) , 即良品的最优产出高于劣品的。技术供方的良品和劣品各自最优契约设计{V′ (Q*H) -T*H, T*H, Q*H}和{V* (Q*L) -T*L, T*L, Q*L}只要分别满足:U*H=T*H-θHQ*H≥0;{V′ (Q*H) -T*H≥0和U*L=T*L-θLQ*L≥0;V* (Q*L) -T*L≥0, 就都是可以被接受的。这表明完全信息条件下, 良品和劣品各自拥有自己的分离市场, 各得其所。

2.2 不对称信息契约

准确的技术质量信息会涉及技术机密, 出于对 (自主) 知识产权的权利和价值的保护, 技术供方一般不愿意透露太多。技术需方也知道这一点, 自己又无法判断技术优劣, 而第三方评估又会造成成本过高。在这种不对称信息条件下, 供方提供一项技术, 需方有两种信念:良品 (H) 和劣品 (L) , 并且有:

TL-θHQL=TL-θLQL+ (θL-θH) QL=UL+△θQL (1)

上式表明, 即使需方接受劣品的保留效用UL为零, 按劣品价格认定良品仍然能够获益△θQL, 因此在接受契约时会很保守。在这种不信任的条件下, 良品技术将可能没有市场, 或者只能贱卖。这就是所谓的技术“柠檬”市场。供方如果想让需方相信他提供的技术信息, 就必须设计这样的价格契约:相信我比不相信我更有收益。

设:需方良品H信念p和劣品L信念1-p是共识。供方的契约设计问题等价于求解以下规划的最优问题:

maxTH, QH, TL, QLP[V (QH) -TH]+ (1-p) [V (QL) -TL] (2)

s.t. TH-θHQH≥TL-θHQL (3)

TL-θLQL≥TH-θLQH (4)

TH-θHQH≥0 (5)

TL-θLQL≥0 (6)

其中 (3) 、 (4) 组成激励相容约束, (5) 、 (6) 组成参与约束, 两种约束定义了 (2) 的一个激励可行配置。

为了进一步分析最优契约的结构, 引入“信息租”[12]的概念。由式 (1) , 需方在信息不对称条件下, 按劣品价格契约保守接受良品是可以获益 (△θQL) 的, 这种收益就是信息租。可见, 供方如果想要需方信任他的良品, 必须支付信息租。最优契约设计既要满足激励可行, 又要满足尽可能少支付信息租。据此, 上面的最优规划问题可以转化为:

maxUH, QH, UL, QLP[V (QH) -θHQH]+ (1-P) [V (QL) -θLQL]-[PUH+ (1-p) UL] (7)

s.t. UH≥UL+△θQL (8)

UL≥UH-△θQH (9)

UH≥0 (10)

UH≥0 (11)

其中 (8) 和 (11) 立即推出 (10) 。由于需方不会主动按良品的契约接受劣品, 所以不妨忽略式 (9) 。现在只剩两个紧约束 (8) 和 (11) 。将UL=0和UH=△θQL代入 (7) , 求解:

maxQH, QLP[V (QH) -θHQH]+ (1-P) [V (QL) -θLQL]-p△θQL (12)

式 (12) 分别对QH、QL求导, 用上标S区分对称信息条件下的解, 得到:

V′ (Qundefined) =θH (13)

(1-p) [V′ (Qundefined) -θL]=p△θ (14)

对比对称信息契约, 对于相信良品的需方, 其产出水平是有保证的 (Qundefined=Q*H) , 不会发生扭曲;而不相信良品的需方的产出水平向下扭曲 (Qundefined

为了确保分析有效, 需要验证被忽略的式 (9) :最优契约下有Qundefined=Q*H>Q*H>Qundefined) , 而式 (9) 可变化为△θQundefined-△θQundefined≤0, 可见该式显然成立。

用一个定理总结上述分析:

[定理]技术供方不对称信息最优契约设计具有如下特征:

相信良品的需方产出水平可以得到保证, 即Qundefined=Q*H, 并且收获一个严格正的信息租Uundefined=△θQundefined;不相信良品的需方产出水平向下扭曲, 即Qundefined

3 结语

技术交易中技术质量信息的有效甄别是交易成功的最关键因素之一, 合理的交易契约设计既约束也帮助交易双方达成共识, 这使得对交易价格契约优化的研究变得十分有意义。本文讨论的委托—代理激励契约就是一种很好的契约设计指导, 能够保证良品技术的真正价值在信息不对称条件下不会因为需求者的取巧行为而得不到实现。

参考文献

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多目标委托代理模型篇7

作为企业知识管理的关键和核心, 企业知识共享的过程主要涉及企业和员工两个主体。由于员工共享个人知识的努力程度是其私人信息, 企业不能直接观察到员工知识共享的努力程度, 只能根据某些测评指标来对此进行推断。所以, 企业和员工在知识共享过程中存在委托代理关系, 前者处于信息劣势地位, 是委托方, 而后者占据信息优势, 是代理方。在这种信息不对称状态下, 一旦员工共享知识的行为得不到有效的认可, 那么出于自身利益最大化的考虑, 他们就会怠于共享知识。所以, 在这种意义上我们可以说, 在诸如企业管理模式、企业文化和制度等企业知识共享影响因素中, 能满足员工内在需求的知识共享激励机制更是成功企业知识共享的前提条件。

霍姆斯特姆 (Holmstrom) 的传统委托代理模型是信息经济学的重要内容, 目前已经被广泛应用于企业知识共享激励研究。其中, 谭培强等在委托代理模型的基础上, 从经济学角度分别阐述了员工在离散和连续两种知识共享努力状态下的企业知识共享激励机制;胡新平和宁成功通过构建产出分享支付和固定支付条件下的企业知识共享激励机制模型, 提出了企业知识共享的激励对策;邓玉林等基于委托代理模型, 通过研究企业激励强度和员工风险偏好之间的关系, 提出了两者间的冲突协调对策。

上述研究在为企业知识共享激励提供有益思路的同时也显现出其自身的缺点, 例如基于传统委托代理模型的排除随机因素影响的知识共享努力的完全产出转化假设和企业绩效监测的完全有效性假设在现实中都并不一定满足。因此, 本文拟借鉴前人研究引入员工知识共享努力的产出转化系数和企业绩效监测有效性系数两个新变量, 对传统委托代理模型进行改进, 以使模型分析结论更符合经济现实、更能有效激励企业知识共享。

2 企业知识共享的改进委托代理模型

2.1 传统的委托代理模型

传统的委托代理模型是1979年由Holmstrom提出的, 该模型研究了委托方如何设计有效激励契约以使代理方选择最佳行为从而最大化委托方期望效用的问题, 其基本思想如下:

设委托方无法直接观察到代理方的单项工作努力水平, 只能依靠由代理方努力水平α和不确定因素θ共同决定的产出π=α+θ来判断, 其中α∈A, θ～N (0, σ2) 。假设委托方对待风险的态度是中性的, 而代理方具有风险规避度γ, 委托方提供给代理方的激励方案为S (π) =t+βπ, 其中t0表示代理方的固定报酬;0≤β≤1表示代理方分享到的产出比例。则委托方的随机收益U1=π-S (π) = (1-β) (α+θ) -t, 其确定性等价收益为E (U1) =α (1-β) -t。

设代理方的努力成本C (α) =ba2/2, 其中成本系数b≻0, C′ (α) ≻0, C″ (α) ≻0。代理方的随机收益为U2=S (π) -C (α) =t+β (α+θ) -ba2/2, 其确定性等价收益为undefined, 其中undefined表示代理方的客观风险成本, δ2表示代理方的确定性等价收入的方差。这样, 委托方收益最大用模型可表示为:

max{α (1-β) -t} (1)

undefined

其中undefined为代理方的保留货币报酬;式 (2) 为参与约束条件, 即代理方接受委托方激励方案时获得的期望效用不小于不接受委托方激励方案时获得的最大期望效用;式 (3) 为激励相容约束条件, 即代理方采取行动α时获得的期望效用不小于其采取其他任何行动α′时获得的期望效用。

2.2 企业知识共享的改进委托代理模型的构建

传统委托代理模型虽然简单直观, 但在将其引入企业知识共享问题研究时 (此时模型中的委托方特指企业, 代理方特指员工) , 现有研究中排除随机因素影响的知识共享努力的完全产出转化假设和企业绩效监测的完全有效性假设在现实中并不一定满足。鉴于此, 现引入两个新变量, 即员工知识共享努力的产生转化系数e和企业绩效监测的有效性系数η, 对传统模型进行改进。在传统模型其他假设条件不变的情况下, 设π′=ea+θ, 表示企业依靠由员工知识共享努力水平α、员工知识共享努力的产出转化水平e和不确定因素θ共同决定的产出π′来判断员工知识共享的努力程度;S (π′) =t+βπ′η, 其中η (0≤η≤1) 表示企业绩效监测的有效程度, η越大, 说明企业绩效监测的可靠性越大, 越能真实反映员工知识共享的实际努力水平和产出转化水平;反之亦然。企业的随机收益为Uc=π′-S (π′) = (1-βη) (eα+θ) -t, 其确定性等价收益为E (Uc) =ea (1-βη) -t;员工的随机收益Ue=S (π′) -C (a) =t+βη (ea+θ) -ba2/2, 其确定性等价收益为这样企业知识共享的改进委托代理模型就表示如下:

max{ea (1-βη) -t} (4)

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由式 (6) 的一阶条件得

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用式 (7) 替代式 (6) 作为激励相容约束。由于理性的委托人不会支付代理人更多的报酬, 所以根据式 (5) 有:

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这样, 将式 (7) 和式 (8) 代入目标函数式 (4) 后可得最优解:

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3 基于改进委托代理模型的企业知识共享激励机制分析

首先, 分析式 (9) 可得,

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除式 (15) 的符号不确定外, 由式 (11) - (14) 的分析结果可以看出:员工知识共享努力的产出转化水平e越高 (低) , 员工享有的知识共享产出比例β也越高 (低) ;员工风险规避程度γ/企业知识共享产出的不确定性程度δ/员工知识共享的成本b越高 (低) , 员工分享到的知识共享产出比例β则越低 (高) 。

其次, 分析式 (10) 可得,

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由式 (16) - (19) 分析结果可以看出:员工知识共享的成b越低 (高) , 其知识共享的努力水平α越高 (低) ;员工享有的知识共享产出比例β/企业绩效监测的有效程度η/知识共享努力的产出转化水平e越高 (低) , 员工知识共享努力的水平α越高 (低) 。

最后, 综观对式 (9) 和式 (10) 的分析发现, α*和β*均分别与e正相关, 与b负相关;α*与η、β正相关;β*与γ、δ负相关。这说明要提高员工知识共享的意愿和努力水平, 企业知识共享激励机制的设计必须立足于提高企业绩效监测的有效程度和员工知识共享努力的产出转化水平, 同时控制员工知识共享的成本、员工风险规避程度和企业知识共享产出的不确定性程度。

4 结论和建议

在企业知识共享过程中, 企业与员工两大主要行为主体之间存在着委托代理关系, 企业要想实现自身最大化利益, 必须设计一套有效的激励机制以保证员工选择企业所期望的知识共享行为。企业应从以下几个方面来促进企业知识共享:

4.1 完善企业绩效监测体系

完善的绩效监测体系是有效发挥激励措施的前提。为此, 在知识共享过程中, 企业应建立科学合理的绩效评价指标和测度模型, 例如建立基于知识生产函数的定量评价模型, 通过比较企业知识共享的实际产出与理论产出来衡量到员工知识共享的绩效水平, 或者通过企业员工的知识贡献测度模型来评估员工对企业所做出的知识贡献大小, 以保证企业绩效监测能真实有效地反映员工的实际知识共享努力和产出, 从而保证员工报酬设置的合理性, 达到激发员工较高知识共享努力水平的效果。

4.2 优化企业知识共享环境

首先, 要塑造一种“鼓励知识共享、以知识共享为荣”的企业知识共享文化, 增强企业和员工对知识共享行为的认可和尊重, 降低知识共享过程中的不确定性, 保证知识在企业内部顺畅流动。其次, 企业应通过制定知识资源共享标准、开通各种知识共享通道、整合企业内部各类知识, 搭建企业知识资源共享平台, 实现企业内部知识的快速流动, 提高知识的共享程度, 降低共享成本, 并真正实现“知识资源+共享平台”的信息化服务手段, 提高员工共享知识的产出转化水平。再者, 鉴于个性特征越富于冒险精神、越勇于承担责任的员工在共享知识时的风险规避程度和知识共享努力成本越低, 企业在选聘员工时应考察员工的风险偏好, 尽可能甄选在个人特质上具有较高知识共享意愿的员工, 从源头上为企业一个创造良好的知识共享环境。

4.3 完善企业薪酬激励制度

薪酬激励是激励制度的重要内容和有效手段。要促进企业知识共享, 首先应完善薪酬支付模式, 提高员工知识共享产出分享比例, 诱发员工积极进行知识共享。其次, 应提高薪酬激励制度的公开性和透明度, 提高员工对知识共享正面效应 (即模型较大的值) 的预期, 从而实现最佳知识共享努力水平。

参考文献

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