解耦优化

2024-09-22

解耦优化（共7篇）

解耦优化篇1

0 引言

动力总成悬置系统作为发动机和车身之间的隔振系统,其解耦效果影响整车的NVH(noise,vibration,harshness)性能。针对此问题,国内外学者做了大量的研究工作,采用的方法主要有能量解耦[1,2]、扭矩轴解耦[3]、弹性解耦[4]以及系统的传递率或支承处动反力最小[5,6],但研究过程中未考虑阻尼系统的影响, 而实际中,阻尼是不可消除的。Park等[7]通过研究证明阻尼系统对悬置系统的解耦有很大的影响,并提出了使悬置系统参数同时满足刚度和阻尼矩阵特征值的解耦方法,但该解耦方法不具有普遍性。

本文对动力总成悬置系统进行解耦优化时考虑了阻尼系统的影响,通过悬置系统的响应特性得到系统在某一方向的响应解耦度,并以该响应解耦度作为优化目标,对悬置系统的参数进行优化。

1 动力总成悬置系统的分析

1.1 计及阻尼的动力总成悬置系统模型

为了便于进行动态分析, 将动力总成视为刚体,直接与地面连接,并将动力总成悬置系统简化为一个空间六自由度的振动系统,其中每个橡胶支承简化为沿3轴(u,v,w)的有弹性的弹簧和阻尼,如图1所示。在该系统中,采用2个互相关联的坐标系,即发动机曲轴坐标系 (XYZ)g和扭矩轴(TRA)坐标系 (XYZ)TRA,原点为动力总成的质心CG。

在进行动力总成悬置系统设计时,需要在动力总成的扭矩轴坐标系下进行分析,因此将发动机曲轴坐标系转换为扭矩轴坐标系[3],建立系统在扭矩轴坐标系下的阻尼振动微分方程:

$Μ \ddot{q} (t) + Κ q (t) + C \dot{q} (t) = F (t)$ (1)

式中,M为系统质量矩阵;C为系统阻尼矩阵;K为系统刚度矩阵;q为系统响应;F为系统所受激励。

1.2 动力总成悬置系统的响应分析

1.2.1 考虑比例阻尼影响的系统响应

在比例阻尼系统中,阻尼矩阵C为质量矩阵M和刚度矩阵K的线性组合[8],即

C=aM+bK

式中,a、b为常数。

在动力总成上施加f(t)=T(ω)ej ω t的激励,其稳态响应为q(t)=Q(ω)ej ω t,则

-ω2MQ(ω)+j ωCQ(ω)+KQ(ω)=T(ω) (2)

式中,T为系统激励幅值;Q为系统响应幅值。

根据模态的正交性:uTrMus=δr s(r、s为模态指数,r,s=1,2,…,6且r≠s,ur为比例阻尼系统的特征向量),uTrKus=krδr s,mr=uTrMur;kr=ω2rmr;cr=uTr(aM+bK)ur=amr+bkr;fr(ω)=uTrT(ω),得出比例阻尼系统的模态参与因子dr(ω)为

$d_{r} (ω) = \frac{f_{r} (ω) / m_{r}}{- ω^{2} + j ω (a + b ω_{r}^{2}) + ω_{r}^{2}}$ (3)

式中,ωr为比例阻尼系统的固有角频率;ω为激振的角频率。

根据振型叠加原理,得到系统在比例阻尼影响下的响应幅值:

$Q (ω) = \sum_{r = 1}^{6} \frac{f_{r} (ω) u_{r} / m_{r}}{- ω^{2} + j ω (a + b ω_{r}^{2}) + ω_{r}^{2}}$ (4)

1.2.2 考虑非比例阻尼影响的系统响应

相对于比例阻尼产生的实数模态,非比例阻尼则产生复数模态[9]。因此,考虑非比例阻尼影响的动力总成悬置系统的运动方程状态空间表达式为

$A \dot{p} (t) + B p (t) = g (t)$ (5)

$\begin{array}{l} A = [\begin{matrix} Μ & 0 \\ 0 & Κ \end{matrix}] B = [\begin{matrix} C & Κ \\ Κ & 0 \end{matrix}] \\ p (t) = [\dot{q} (t) q (t)]^{Τ}, g (t) = [f (t) 0]^{Τ} \end{array}$

由于式(5)求得的模态关于矩阵A、B具有正交性,根据这个性质,可求出考虑非比例阻尼影响的系统响应。

在动力总成上施加f(t)=T(ω)ej ω t的激励,其稳态响应为q(t)=Q(ω)ej ω t,则由式(5)可得

j ωAP(ω)+BP(ω)=G(ω) (6)

G(ω)=[T(ω) 0]T,P(ω)=[j ωQ(ω) Q(ω)]T

根据模态的正交性:UTrAUs=δ*r s;UTrBUs=k*rδ*r s;m*r=UTrAUr;k*r=ω*rm*r;f*r(ω)=UTrG(ω),得出非比例阻尼系统的模态参与因子d*r(ω):

$d_{r}^{*} (ω) = \frac{f_{r}^{*} (ω) / m_{r}^{*}}{j ω + ω_{r}^{*}} r = 1, 2, \dots, 12$ (7)

则系统在非比例阻尼影响下的响应幅值为

$Ρ (ω) = \sum_{r = 1}^{12} \frac{f_{r}^{*} (ω) U_{r} / m_{r}^{*}}{j ω + ω_{r}^{*}}$ (8)

式中,Ur为非比例阻尼系统的特征向量;ω*r为非比例阻尼系统的固有角频率。

由以上分析可知,阻尼是动力总成悬置系统动态响应分析中的重要参数,因此,在对动力总成悬置系统进行解耦优化时,不可忽略阻尼的影响。

2 计及阻尼影响的悬置系统的解耦

能量解耦法[1,2,3]就是在广义坐标系(通常在发动机曲轴坐标系)下进行运动能量指数的计算,将一定自由度下的运动能量指数的百分比作为在这个自由度下解耦的百分比,即

$d i g_{i r} = \frac{\sum_{i = 1}^{6} (m_{i j} u_{r i} u_{r j})}{\sum_{i = 1}^{6} \sum_{j = 1}^{6} (m_{i j} u_{r i} u_{r j})}$ (9)

digir表示系统以第r阶(r=1,2,…,6)固有频率振动时第i个广义坐标所分配到的能量占总能量的百分比,若digir=100%,则表示动力总成悬置系统在第r阶模态振动时能量全部集中在第i个坐标上,实现完全解耦。

能量解耦法未考虑阻尼系统的影响,因此本文根据阻尼系统影响下动力总成悬置系统的响应特性,提出了计及阻尼系统影响的解耦方法——响应解耦法。

2.1 响应解耦法

根据对阻尼影响下的动力总成悬置系统的响应分析,引入响应解耦度的概念,即在某种激振频率下,动力总成在某个方向上的响应占总响应的百分比。用Γl(ω)表示动力总成在某一频率ω下l方向上的响应解耦度,则对于比例阻尼系统,l=1,2,…,6,由式(4)可推出其响应解耦度:

$Γ_{l} (ω) = \frac{| Q_{l} (ω) |}{\sum_{l = 1}^{6} | Q_{l} (ω) |} = \frac{| \sum_{r = 1}^{6} d_{r} (ω) u_{r l} |}{\sum_{l = 1}^{6} | \sum_{r = 1}^{6} d_{r} (ω) u_{r l} |}$ (10)

对于非比例阻尼系统,l=7,8,…,12,由式(8)可推出其响应解耦度:

$Γ_{l} (ω) = \frac{| Ρ_{l} (ω) |}{\sum_{l = 7}^{12} | Ρ_{l} (ω) |} = \frac{| \sum_{r = 1}^{12} d_{r}^{*} (ω) U_{r l} |}{\sum_{l = 7}^{12} | \sum_{r = 1}^{12} d_{r}^{*} (ω) U_{r l} |}$ (11)

式(10)与式(11)分别表示比例阻尼和非比例阻尼影响下动力总成悬置系统的响应在第l个运动方向的解耦度。如果Γl(ω)=100%,则表示动力总成在某一激振频率ω下只存在l方向的运动,不存在与其他方向运动的耦合。结合式(3)与式(7)可知,响应解耦度与激励的方向和激振频率有关,因此定义这种使响应解耦度在某一方向、某一频率下达到100%解耦的方法为响应解耦法。

用响应解耦法对悬置系统进行解耦优化,较其他方法具有以下3个优点:①考虑了阻尼系统对悬置系统解耦的影响,且对动力总成没有特殊要求,更具有普遍性;②从系统的响应出发进行解耦优化,在一定程度上脱离了动力总成类型及布置形式的具体特点,更具有实用性;③响应解耦指标在[0,1]内变化,便于明确解耦效果。

2.2 解耦优化

2.2.1 目标函数

发动机燃烧的爆发力一定会引起曲轴扭振,尤其是在发动机怠速时,扭振激励的频率与悬置的频率接近,因此在怠速频率下,使动力总成在扭矩轴方向的响应解耦度ΓθY为100%是十分必要的;而且当动力总成绕曲轴的固有频率小于发动机怠速激励频率的 $1 / \sqrt{2}$ 才能达到较好的隔振效果。建立的目标函数为

min F1(X)=1-ΓθY

min F2(X)=fθY-foptθY

式中,fθY为系统在θY方向的固有频率;foptθY为系统在θY方向的固有频率最优值。

将本文研究的方法应用于某四缸发动机,该发动机怠速转速为750r/min,由发动机怠速激励频率计算公式 $f = \frac{2}{60 c} χ υ (χ$ 为气缸数,υ为曲轴转速,c为发动机冲程数)得出发动机的怠速激励频率为25Hz,因此绕曲轴方向的固有频率要小于18Hz,考虑悬置不能太软,取foptθY=17Hz。

2.2.2 设计变量

各悬置的位置(Xn,Yn,Zn)和各向刚度(ku n,kv n,kw n)、阻尼(cu n,cv n,cw n)、安装角(αn,βn,γn)的改变均会引起目标函数值的改变,其中,n为悬置数目,一般取3或4。由于安装角度受空间的限制,不易改变,因此取悬置位置、各向刚度和阻尼为设计变量。

2.2.3 约束条件

(1)考虑到汽车其他子系统的固有频率和弹簧本身的刚度限制,尽量将动力总成的各阶固有频率控制在5～17Hz之间。

(2)对于普通橡胶悬置,压剪刚度比值( 压剪比)Ln应在3～8之间。

(3)受发动机舱布置的限制,动力总成的安装位置也要满足实际情况下的布置要求。

综上所述, 得到动力总成悬置解耦优化的数学模型:

$\begin{array}{l} m i n F_{1} (X) = 1 - Γ_{θ_{Y}} \\ m i n F_{2} (X) = f_{θ_{Y}} - f_{o p t θ_{Y}} \\ s . t . 3 \leq L_{n} \leq 8 n = 1, 2, 3, 4 \\ 5 Η z \leq f_{h} \leq 17 Η z h = X, Y, Ζ, θ_{X}, θ_{Ζ} \end{array}$

2.2.4 优化方法

本文基于modeFRONTIER软件对设计变量进行优化,其步骤为:①在MATLAB中编制系统响应解耦度和固有频率的计算程序;②在modeFRONTIER软件中对输入输出变量、约束、优化目标、优化算法等进行设置并与MATLAB中的计算程序结合;③选择非支配排序的遗传算法(NSGA-Ⅱ)[10]作为优化算法,求得悬置参数组合的最优解。运行时选择初始种群规模N=100、迭代次数G=500、交叉概率Pc=0.9、变异概率Pm=0.5,交叉与变异的分布指数分别为nc=20、nm=20。NSGA-Ⅱ的主体循环如图2所示,MATLAB和modeFRONTIER软件联合优化模型如图3所示。

3 应用实例

为检验本文提出的响应解耦法对动力总成悬置系统解耦的效果,将响应解耦法计算的解耦结果与应用能量解耦法的结果进行对比。以某四缸发动机为研究对象,其动力总成质量m=211.5kg,转动惯量{IX,IY,IZ,IXY,IYZ,IZX}={16.75,8.26,17.03,-1.77,-1.25,-4.82}(kg·m2),各悬置点的坐标值和刚度如表1所示。

应用忽略阻尼影响的能量法,以使系统在扭矩轴方向能量解耦度达到100%为目标,对悬置系统的刚度和位置进行优化,所得优化结果如表2所示。

3.1 比例阻尼影响下的解耦效果分析

用响应解耦法对动力总成悬置系统在怠速频率下进行解耦优化,并比较了动力总成悬置系统在各解耦方法下的响应解耦度,其结果如图4所示。由图4可知,原系统和应用响应解耦法优化后的系统的响应解耦度都随频率的变化而变化,但用能量法优化后的系统的响应解耦度并不随频率的变化而变化,其原因是能量解耦法由系统的模态特性所决定,与激励的方向和频率无关。

在怠速频率下,对应用能量解耦法和响应解耦法优化的动力总成悬置系统进行响应解耦度的计算,并与优化前的原系统进行比较,其结果如表3所示。由表3可知:优化前原系统在θY方向的响应解耦度很低,系统存在严重耦合,而且在θY方向的固有频率接近发动机的怠速频率;而用能量解耦法和响应解耦法解耦优化后,系统的响应解耦度均达到100%,并且固有频率也远离了发动机怠速频率,使隔振性能有所提高。

怠速频率下,在曲轴上施加f(t)=100sin ω t(ω=2π×24Hz)的正弦激振力,得到的比例阻尼影响下动力总成悬置系统各个方向的振动位移曲线如图5所示。由图5可知:原系统的响应在各个方向上存在严重耦合,在曲轴上施加激振力会引起系统各个方向的振动;但用能量解耦法和响应解耦法解耦优化后的系统,只在θY方向存在振动,系统完全解耦。

由表3、图4和图5可知:对于比例阻尼系统,响应解耦法与能量解耦法的解耦效果相同,其原因是比例阻尼和无阻尼系统特征向量相同。

3.2 非比例阻尼系统影响下的解耦效果分析

用响应解耦法对动力总成悬置系统在怠速频率下进行解耦优化,得到动力总成悬置系统在各种解耦方法下的响应解耦度,其结果如图6所示。

与比例阻尼系统相比,原系统、用响应解耦法和能量解耦法优化后的悬置系统,其响应解耦度都随频率变化而变化,能量解耦法已达不到在比例阻尼系统中的解耦效果。

在非比例阻尼影响下,对动力总成悬置系统进行响应解耦度的计算,其结果如表4所示。由表4可知:用能量解耦法优化后的悬置系统,在考虑非比例阻尼的影响下,其响应解耦度由原来的100%降到了87.6%,各运动间又再次存在耦合,但与原系统相比,响应解耦度有一定的提高;用响应解耦法优化后的悬置系统,在θY方向的响应解耦度为100%,实现了系统的完全解耦。

怠速频率下,在曲轴上施加f(t)=100sinω t(ω=2π×24Hz)的正弦激振力,得到的非比例阻尼影响下动力总成各个方向的振动位移曲线如图7所示。由图7可知:能量解耦法只有在比例阻尼或是无阻尼情况下才能使系统达到完全解耦,而在非比例阻尼的情况下,由于系统的特征向量与无阻尼情况下的特征向量不同,不能使系统完全解耦;响应解耦法能在考虑非比例阻尼的影响下实现系统θY方向的完全解耦,而实际的动力总成悬置系统通常受到非比例阻尼的影响,因此与能量解耦法相比,响应解耦法更具有实用性。

4 结束语

本文根据解耦应与某一特定的激励有关的理论,考虑比例阻尼和非比例阻尼对动力总成悬置系统响应的影响,提出了响应解耦法。由此建立目标函数,利用modeFRONTIER软件对悬置系统进行解耦优化, 并与能量解耦法进行比较,在MATLAB中进行仿真计算,结果表明:在考虑比例阻尼的影响下,响应解耦法与能量解耦法的解耦效果相同;但在考虑非比例阻尼的影响下,相比于能量解耦法,响应解耦法能够达到更好的解耦效果。

参考文献

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解耦优化篇2

小型光伏并网发电系统能够充分利用太阳辐射普遍存在的特点,分布在电网中实现就地即发即用的高效运行,从而作为一种比较理想的太阳能利用方式得到了推广与应用[13]。

根据功率的大小,光伏并网发电系统可采用单相并网或三相并网的方式。小功率(一般在5～6 kW以下)系统通常采用单相并网方式,与三相并网方式最大的差别在于并网功率特性与光伏阵列输出功率特性不匹配。单相并网功率含有正弦状的脉动,其频率为电网频率的2倍,峰-峰值为平均并网功率的2倍;而光伏阵列是提供直流电能的非线性电源,其理想的稳定工作状态是在一定的太阳辐射条件下,保持输出电压和电流恒定,从而实现高精度的最大功率点跟踪。单相光伏并网发电系统的这种瞬时输入、输出功率的差异必然会影响系统的性能,需要在逆变器电路和控制方法中采取相应的措施,实现功率解耦。不少学者提出了多种电路拓扑和控制方法[48]。然而,出于对成本及可靠性等的综合考虑,现有kW级以上的光伏并网逆变器产品仍以在光伏阵列输出端或逆变器直流母线上安装铝电解质电容的方法为主,通过电容的充放电,减轻并网功率脉动的影响,使光伏阵列输出功率保持相对稳定。但是,电容量的选取尚缺乏明确与统一的理论依据,往往根据经验先确定电容电压的允许纹波幅值,再算出和选取对应的电容量,不能确保设计的最优化。文献[9]针对单相单级式并网发电系统,采用基于光伏阵列实际参数的简化工程模型,分析了并网功率脉动对光伏阵列实际输出能力的影响,提出了功率解耦电容的设计方法。文献[10]针对单相两级式并网发电系统,通过对直流母线电压的预测控制及在逆变环节中根据直流母线电压瞬时值对占空比进行补偿调节,既保证了光伏阵列的恒功率输出,又抑制了直流母线电压波动对并网电能质量的影响,从而减小功率解耦电容。但是,对并网逆变器的设计而言,仍未形成简易实用、通用性强的功率解耦设计准则。

为此,本文在目前最常用的两种单相并网逆变器电路拓扑的基础上,综合考虑MPPT效率、逆变器转换效率及并网电能质量,通过理论分析、计算机仿真和系统实验,分析比较并网功率脉动的影响,提出解耦电容的优化设计准则,提高了系统的运行效率,实现了产品设计的规范化。

2 系统构成与控制策略

光伏并网发电系统的构成简单,由光伏阵列、并网逆变器及电网组成。图1为采用两种常用电路拓扑的单相光伏并网系统结构。其中,图1a为单级式工频隔离结构,光伏阵列输出的直流电直接由逆变电路转换成工频交流电,再经过隔离/升压变压器并入电网,解耦电容C集中在逆变器的输入端,与光伏阵列直接并联;图1b为两级式非隔离结构,光伏阵列输出的直流电先由Boost电路升压并作MPPT控制,再经过逆变电路转换成工频交流电后直接并网,解耦电容C0和C分别处于Boost电路的前后两端。

电网可被视为无穷大交流电压源,并网逆变器必须依据并网点电压的幅值、频率及相位实施系统控制,最大限度地将光伏阵列接收的太阳辐射能转换成符合电能质量要求的并网电能。

光伏阵列是由多块太阳能电池组件串并联组成的非线性直流电源,通常使用等效电路来描述太阳能电池的特性,其对应的数学模型为

$\begin{array}{l} Ι = Ι_{S C} - Ι_{0} {\exp [\frac{q (V + R_{s} Ι)}{n k Τ_{k}}] - 1} - \frac{V + R_{s} Ι}{R_{s h}} \\ (1) \end{array}$

式中:V,I分别为输出电压与电流;ISC为光生电流;I0为二极管饱和电流;q为电子的电荷量,1.6×10-19 C;Rs,Rsh分别为等效串联与并联电阻;n为二极管特性因子;k为玻尔兹曼常数,1.380×10-23J/K;Tk为绝对温度,K。

在实际工程中,此模型使用并不方便,因而更多采用基于开路电压、短路电流、最大功率点电压与电流的简化工程模型。图2为由12块170 W/35.6 V单晶硅太阳能电池组件组成的光伏阵列在标准条件下的输出特性,采用6块串联、2组并联的接线方式,输出功率存在一个最大功率点(maximum power point, MPP),功率和电压分别为2 040 W与213.6 V。系统的理想运行状态是将光伏阵列输出电压和电流稳定地保持在MPP上,输出稳定的直流功率。

3 并网功率脉动对系统特性的影响

光伏并网发电系统的并网电流通常是与并网点电压同频率、同相位的正弦波,即

则系统的单相并网功率为

p(t)=vac(t)iac(t)=VacIac[1-cos(2ωt)] (3)

式中:Vac为并网点电压有效值,V;Iac为并网电流有效值,A;ω为电网角频率,rad/s。

由此可见,并网功率的平均值为P=VacIac,但是含有2倍工频的脉动量VacIaccos(2ωt)。如果要求光伏阵列直接提供相匹配的脉动功率,不仅发电效率大幅降低,与控制相关的电气变量也不稳定,增加了系统控制的难度。因此,在并网逆变器中必须设有输入、输出功率的解耦环节。

根据式(1)及图2所示的光伏阵列特性,将光伏阵列等效为一个电流源。在给定入射辐射强度与温度条件下,输出电流可作为输出电压的函数:

IPV=f(VPV) (4)

并网逆变器是电压源电流控制型变换装置,可将逆变电路简化为一个电流源。尽管由直流母线流入逆变电路的电流具有以正半周正弦波为包络线的脉宽调制波形,但本论文关注半个工频周期内直流母线上电气变量的波动及其影响,可将电流近似为连续光滑的波形,根据功率平衡的原则,结合式(3)可得逆变电路的等效电流源为

iinv(t)=P[1-cos(2ωt)]/Vdc (5)

式中:Vdc为逆变电路直流母线电压。

单级式并网逆变器只有一个电能转换控制环节(VPV =Vdc),兼有MPPT和逆变双重功能,电容C的解耦作用完全由电容量决定,无法通过控制实施主动调节,结合式(4)与式(5),则有

$C \frac{d}{d t} V_{Ρ V} = f (V_{Ρ V}) - \frac{Ρ}{V_{Ρ V}} [1 - \cos (2 ω t)] (6)$

将VPV,IPV分解为直流分量 $\bar{V}_{Ρ V}, \bar{Ι}_{Ρ V}$ 与纹波分量 $\tilde{V}_{Ρ V} ‚ \tilde{Ι}_{Ρ V}$ ,并将 $\tilde{V}_{Ρ V}$ 的峰-峰值与 $\bar{V}_{Ρ V}$ 之比定义为直流电压纹波率。在点 $(\bar{V}_{Ρ V}, \bar{Ι}_{Ρ V})$ 对I/V曲线作线性近似,由式(6)可得

$C \frac{d}{d t} \tilde{V}_{Ρ V} = A \tilde{V}_{Ρ V} + \frac{Ρ}{\bar{V}_{Ρ V}} \cos (2 ω t) (7)$

其中 $A = d f (V_{Ρ V}) / d V_{Ρ V} |_{V_{Ρ V} = \bar{V}_{Ρ V}} < 0 ‚ \tilde{V}_{Ρ V}$ 的稳态解为

$\tilde{V}_{Ρ V} = \frac{Ρ \sin (2 ω t + α)}{\bar{V}_{Ρ V} \sqrt{4 ω^{2} C^{2} + A^{2}}}$ (8)

$α = \arctan \frac{- A}{2 ω C}$ (9)

对应的纹波电流可近似为

$\tilde{Ι}_{Ρ V} = A \tilde{V}_{Ρ V}$ (10)

在最大功率点附近,如果 $\tilde{V}_{Ρ V}$ 较大,上述线性化近似会导致较大的误差。光伏阵列输出电流受其短路电流Ishort限制,即

$0 < \bar{Ι}_{Ρ V} + \tilde{Ι}_{Ρ V} < Ι_{s h o r t}$ (11)

纹波电流越大,可输出的直流分量就越小,输出功率也随之下降,表明单级式并网逆变器中解耦电容直接影响直流母线电压稳定性及MPPT效率。

两级式非隔离结构并网逆变器有2个电能转换控制环节,通常由Boost电路实施MPPT控制,使光伏阵列输出功率保持稳定,解耦作用完全由电容C承担,直流母线电压满足下列微分方程:

$C \frac{d}{d t} V_{d c} = \frac{Ρ}{V_{d c}} \cos (2 ω t)$ (12)

解得纹波电压为

$\tilde{V}_{d c} = \frac{Ρ \sin (2 ω t)}{2 ω C \bar{V}_{d c}}$ (13)

由于逆变后直接并网,要求保持足够高的 $\bar{V}_{d c}$ ,同时又要保证开关器件不承受过压。因此,在单相220 V交流系统中,通常取 $\bar{V}_{d c}$ 为380 V,若将纹波电压的幅值限定在30 V以内,由式(13)可得解耦电容C为

$C > \frac{Ρ}{2 ω \times 30 \times 380} \approx 0.14 Ρ \times 10^{- 6}$ (14)

以图2所示的光伏阵列为例,假设受光照和温升的影响,最大功率为1.5 kW,对应的电压为200 V,将实际输出功率与最大功率之比定义为MPPT效率。由式(8)、式(10)及式(11)可得解耦电容对单级式逆变器运行特性的影响:随着解耦电容的增大,系统的输出功率逐渐上升,MPPT效率提高,直流电压与电流的纹波逐渐减小。当电容量达到700 μF时,输出功率已接近光伏阵列的峰值功率,但直流电压与电流仍有较大的纹波。

由式(13)及式(14)计算解耦电容对两级式逆变器运行特性的影响:在Boost电路的控制作用下,当电容量达到300 μF时,输出功率已接近峰值功率,但直流电压纹波大。随着电容量的增加,纹波电压迅速减小。

另一方面,解耦电容的充放电损耗会对其使用寿命及逆变器转换效率产生一定的影响;目前产品中通常采用铝电解质电容,其标称损耗角正切tan δ 约为0.15,等效串联电阻为

$R_{E S R} = \frac{\tan δ}{2 ω C}$ (15)

流经电容的充放电电流幅值及平均功耗为

$Ι_{C} = 2 ω C | \tilde{V}_{d c} |$ (16)

$Ρ_{l o s s} = \frac{1}{2} Ι_{C}^{2} R_{E S R}$ (17)

充放电电流先随电容量增大,达到最大功率点后,基本保持不变。而功率损耗呈现先增后减的趋势。与两级式逆变器相比,单级式逆变器的直流母线电压通常较低,解耦电容的充放电电流和功率损耗大。若提高光伏阵列的最大功率点电压,两者之间的差距就会缩小。

在MatlabTM/Simulink平台上,建立了光伏阵列、并网逆变器及控制方法的详细模型,对理论分析结果及系统运行状态进行仿真验证。光伏阵列最大功率点为1.5 kW/200 V时的仿真结果如图3所示。MPPT效率及直流母线纹波电压与理论计算结果保持一致;由于未对逆变器的功率损耗建立精确的仿真模型,所以图3中所示的功率损耗与实际值之间有较大的误差,但是能够反映解耦电容对逆变器转换效率影响的变化趋势;随着解耦电容的增大,并网电流的总谐波畸变率THDi逐渐减小,由于两种并网逆变器采用了相同的逆变控制方法,解耦电容对THDi的影响基本相同。

4 解耦环节的优化设计

上述分析和仿真结果表明,解耦电容对并网逆变器运行特性的影响有3个主要因素,即输出功率、直流母线电压和电容量。针对不同类型的逆变器,分别进行功率解耦环节的优化设计。

4.1 单级式并网逆变器

单级式逆变器的MPPT效率直接受纹波电压的影响,需要使系统工作在最大功率点,并将纹波电压抑制在相应的范围内。根据光伏阵列输出特性,在最大功率点为

$\frac{d Ι_{Ρ V}}{d V_{Ρ V}} = \frac{Ρ_{m p p}}{V_{m p p}^{2}}$ (18)

式中:Pmpp与Vmpp分别为最大功率点功率与电压。在 $V_{m p p} \pm | \tilde{V}_{Ρ V} |$ 点的输出功率可线性近似表达为

$Ρ_{1} = (1 - | \tilde{V}_{Ρ V} |^{2} / V_{m p p}^{2}) Ρ_{m p p}$ (19)

但是,对光伏阵列P/V特性的拟合计算结果表明,在最大功率点附近,由式(19)得到的计算值偏高,而下式在较宽的 $| \tilde{V}_{Ρ V} |$ 范围内保持了良好的精度:

$Ρ_{1} = (1 - 4.5 | \tilde{V}_{Ρ V} |^{2} / V_{m p p}^{2}) Ρ_{m p p}$ (20)

不同类型的太阳能电池对式(20)的影响不大。为保证MPPT效率≥99.8%,需使P1≥0.996Pmpp,由式(20)解得 $| \tilde{V}_{Ρ V} | \leq 0.03 V_{m p p}$ ,即直流母线电压纹波率低于6%。根据并网逆变器最基本的2个规格参数:额定功率Prated和最低MPPT电压Vmin,利用式(8),便可确定解耦电容的电容量,如下式:

$C \geq \frac{Ρ_{r a t e d}}{2 ω V_{\min}} \sqrt{\frac{1}{| \tilde{V}_{Ρ V} |^{2}} - \frac{1}{V_{\min}^{2}}} \approx \frac{Ρ_{r a t e d}}{0.06 ω V_{\min}^{2}} (21)$

由式(8)、式(15)～式(17),充放电功率损耗为

$Ρ_{l o s s} = \frac{Ρ_{r a t e d}^{2} \tan δ}{4 ω C V_{\min}^{2}}$ (22)

以Prated=2 kW,Vmin=200 V的单级式并网逆变器为例,解耦电容可取值C≥2 650 μF,则Ploss≤4.5 W,对逆变器转换效率的影响小。纹波电流与普通铝电解质电容纹波电流额定值之比低于0.57,假定并网逆变器全年等效满负荷运行时间为1 500 h、解耦电容所在的机壳内全年平均温度为50 ℃,若不考虑电解液的散失,即使使用2 000 h/85 ℃的铝电解质电容,也完全能够满足整机10 a使用寿命的要求。

4.2 两级式并网逆变器

解耦电容对两级式逆变器MPPT效率的影响小,因此功率解耦环节的设计以纹波电压对THDi 及充放电功率损耗的影响为主要依据。

纹波电压对THDi 的影响取决于逆变环节的控制方法,如果能够配合PWM 开关周期,准确地检测纹波电压,对调制占空比进行及时的补偿,就有可能使用较小的解耦电容。通常将直流母线电压控制在380 V左右,若要将直流电压纹波率与单级式并网逆变器同样控制在6%以内,由式(13)可得:

$C \geq \frac{Ρ_{r a t e d}}{0.06 ω \times 380^{2}}$ (23)

以Prated=2 kW的两级式并网逆变器为例,解耦电容可取值C≥735 μF,远小于单级式并网逆变器的设计值。如果使用2 000 h/85 ℃的铝电解质电容,Ploss≤4.5 W,对逆变器转换效率的影响不变,纹波电流与电容对应的额定值之比为1.1,也能基本满足整机10 a使用寿命的要求。但是,图3的仿真结果表明,即使对控制环节作了理想化的近似,C =735 μF时的THDi仍在4%左右,而实际系统会含有更高的谐波。为了保证并网THDi满足要求,同时增加解耦电容使用寿命的设计冗余度,可加大约50%电容量。

5 实验结果

使用额定功率为1.7 kW的单级式并网逆变器和2 kW的两级式并网逆变器各一台,采用模拟光伏阵列的可编程直流电源,设定不同的峰值功率和电压,变更解耦电容大小,评估系统运行的各项性能指标。

图4为直流母线电压纹波与并网电流的实测波形,表1为实验结果与仿真结果的对比,光伏阵列设定为1.5 kW/200 V。结果表明,解耦电容的大小对单级式并网逆变器运行特性影响大,除逆变器效率外,其他各项指标均有较大幅度变化,只要使MPPT效率保持在合理的范围内,并网THDi自然能够满足相关标准的要求;而两级式并网逆变器的MPPT效率与逆变器效率保持相对稳定,纹波电压与并网THDi有较大变化,需要根据并网THDi确定解耦电容。由于仿真模型中无法精确计及所有器件的动态特性与功率损耗,所以变频器效率的仿真与实验结果在数值上存在较大的差异,但变化趋势一致。

实际应用中,光伏阵列输出电压和功率的高低对系统运行特性也会产生影响,表2为最大功率保持不变(1.5 kW)、对应的电压分别为200 V及300 V 时的实验结果。提高光伏阵列输出电压,有利于改善单级式并网逆变器的MPPT效率和THDi、减小纹波电压,但由于使用了倍压隔离变压器,过高的输入电压反而会增加开关损耗,导致逆变器效率降低。而两级式逆变器除MPPT效率保持不变外,其他指标都得到了明显的改善。

表3为电压保持不变(200 V)、最大功率分别为800 W及1 700 W时的实验结果。纹波电压与输出功率基本保持线性关系;输出功率为800 W时,2台逆变器的负载率分别为47%和40%,所以并网THDi偏高;两级式逆变器的其它指标相对稳定,而使用较小解耦电容的单级式逆变器的MPPT效率会出现较大幅度的变化。

利用实际运行的光伏并网发电系统对并网逆变器产品进行了系统测试。1.7 kW单级式并网逆变器的实际安装解耦电容为1 640 μF (优化设计值为2 250 μF);2 kW两级式并网逆变器的实际安装解耦电容为1 680 μF(优化设计值为1 100 μF)。光伏阵列由12块170 W/35.6 V单晶硅太阳能电池组件6块串联、2组并联组成,实测输出电压约为195 V。系统运行稳定,各项性能指标与采用模拟电源获得的实验结果保持一致,THDi略有降低,满足电能质量的要求。结合表3所示的实验结果,由于单级式逆变器的解耦电容偏小,额定功率运行时,MPPT效率偏低,解耦电容相对于内部环境的温升为28.6 K,相对于外部环境的温升更是高达46 K;而两级式逆变器的解耦电容偏大,额定功率运行时,MPPT效率满足设计要求,解耦电容相对于外部环境的温升仅为34.8 K,从而验证了本文功率解耦环节优化设计规则的合理性和有效性。

6 结论

1)单级式与两级式并网逆变器功率解耦环节优化设计的依据不同,单级式以MPPT效率为主要依据,而两级式以纹波电压对THDi的影响、纹波电流对电容使用寿命的影响为主要依据。本文提出的优化设计规则只基于并网逆变器的额定功率和最小MPPT电压,简单实用,且通用性强。

2)单级式并网逆变器解耦电容的优化设计参考值为C≥5.3×104Prated/V $_{\min}^{2}$ μF,可保证MPPT效率≥99.8%,合理提高Vmin,能够大幅减少电容量。由于需要的电容量大,不适宜使用薄膜电容。

3)两级式并网逆变器由于Boost电路的作用,所需解耦电容大幅减小,能够发挥薄膜电容的优势。如果采用普通铝电解质电容,其优化设计参考值为C≥8×104Prated/V $_{d c}^{2}$ μF,仍远小于单级式并网逆变器的解耦电容,且不受Vmin的影响,但合理提高Vmin,能够减小Boost电路的损耗,提高逆变器效率。

4)并网逆变器产品都设定了较宽的MPPT电压范围,并以此作为产品竞争的重要指标。虽然方便了用户进行光伏阵列的匹配,但可能造成逆变器实际运行效率降低。应该合理设定MPPT电压范围,并指导用户制订高效的系统方案。

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解耦优化篇3

多年来,学者们通过不断探索,提出了各种求解优化调度问题的计算方法。其中,简化梯度法具有简单、容易实现等优点,但是收敛性较差,尤其是在接近最优点附近时收敛很慢[2];牛顿法和简化梯度法相比,收敛速度较快,具有二阶收敛性,但是也存在着数值不稳定、不能总是有效地确定迭代过程中起作用的约束集等缺点;人工智能算法对函数的性态要求比较低,近年来在最优潮流领域中得到了广泛的运用[3],但是存在着收敛速度比较慢的缺点。相比于以上算法,原对偶内点法具有迭代次数与系统规模关系不大、收敛性好、计算速度快等优点。文献[4]将原对偶内点法应用于非线性规模的无功优化调度问题,充分显示了内点法的收敛特性;文献[5]则采用线性约束网络流来描述电力系统动态经济调度问题,并用内点法进行求解,克服了传统方法难以精确处理不等式约束的弊端,使计算结果更精确;文献[6]则采用引入离散惩罚的非线性原对偶内点法求解动态无功优化模型,具有较快的计算速度。

随着电力行业节能减排政策的实施,在动态优化调度中同时将煤耗和污染物排放一起优化更具现实意义[7]。本文首先建立了同时考虑调度周期内煤耗量、污染物气体排放量最小的多目标动态优化调度模型,并利用模糊集理论使之转化为求取满意度最高的单目标问题;接着推导出了求解该模型的原对偶解耦内点算法;最后对算例结果进行了比较分析。

1 基于节能减排的多目标动态优化调度模型

1.1 多目标动态优化调度模型

1.1.1 目标函数

本文以常规燃煤机组的煤耗和污染物气体排放最小作为目标函数:

式(1,2)中:T为调度周期;Ng表示发电机台数;PGi(t)为第i台发电机组t时段的有功出力;ai,bi,ci为煤耗系数;αi,βi,γi为污染物排放系数。

1.1.2 静态等式约束

动态优化调度问题的静态等式约束即为各个时段的节点潮流平衡约束:

式中:省略下标t;Vi,θi为节点电压与相角;θij=θi-θj;Gij,Bij分别为系统的导纳矩阵的实部与虚部;PDi,QDi为节点i的有功负荷与无功负荷;PGi,QGi为节点的有功注入与无功注入。

1.1.3 静态不等式约束

式中不等式约束依次为发电机有功出力约束、发电机无功出力约束、节点电压约束、线路有功潮流约束。各个变量的上下限且分别用上划线和下划线表示。

1.1.4 动态约束

本文考虑发电机爬坡约束:

式中:Ramp Gi为发电机在相邻时段间能增加或减小的最大功率。

1.2 多目标动态优化调度的模糊模型

上述模型有2个相互竞争的目标函数,是多目标规划模型,有学者提出用模糊集理论来解决这个问题,并取得较好效果。文献[8]用模糊集理论将多目标函数和部分可伸缩的约束条件模糊化,使最优潮流问题在更加符合实际情况的模型上实现优化;文献[9]将模糊集理论应用于来水量不确定性分析,提出了一种水火电系统短期经济调度的新方法,较好地提高了系统的经济性;文献[10]用多目标模糊优化理论和动态规划法解决火电厂多目标负荷优化问题,得到科学、合理的负荷分配方案。因此,本文采用模糊集理论使多目标动态优化调度转化为单目标问题。在满足所有约束条件的前提下,发电煤耗和污染物气体排放总量越小越好,有上限而无下限,因此选用降半直线作为它们的隶属度函数[11],如图1、图2所示。

2个目标隶属度函数可分别用式(6,7)表示:

式中:f1(x),f2(x)分别为调度周期内的煤耗、污染物气体排放总量;c01,c02分别为单独以煤耗、污染物气体排放为优化目标时的结果;c01+δ01,c02+δ02分别为煤耗、污染物排放的最大可接受值。取λ为所有隶属函数中最小的隶属变量,可称之为满意度。

根据最大隶属度原理,可以将原来的多目标动态优化调度问题转化为满足所有约束条件的满意度最大化的问题。用以下非线性规划模型表示。

式中:xt∈Rn;ht:Rn→Rm;gt:Rn→Rr;g,g∈Rr;At∈Rq×n;gd,gd∈Rq。

上述模型包含T个时段,每个时段有n个变量、m个静态等式约束、r个静态不等式约束,各时段间有q个动态不等式约束,p个含有λ的不等式。多目标动态优化调度的模糊模型比传统动态优化调度模型增加了p个含有λ的不等式,λ不属于静态变量,因此求解该模型时更为复杂。

2 原对偶解耦内点算法

由于动态优化调度问题系统规模很大,而原对偶内点法具有迭代次数与系统规模关系不大、收敛性好、计算速度快等优点,因此本文采用原对偶内点法求解多目标动态优化调度模型。根据多目标动态优化调度模型的特点,对原对偶内点算法作出相应改进,通过对算法中修正方程的降阶与解耦,将动态优化调度的大规模线性修正方程的求解,等值解耦转换成小规模的动态变量求解和各时段静态变量求解,从而提高算法的求解效率。

2.1 引入满意度后的修正方程

将上述模型中含有λ的最后p个不等式写成根据原对偶内点法原理,首先在不等式约束中引入松弛变量,使其成为等式约束,同时在目标函数中引入对数壁垒函数,最后引入拉格朗日乘子,形成扩展问题的拉格朗日函数[12]:

式中:yt为各时段静态等式约束对应的拉格朗日乘子,各时段静态不等式约束对应的松弛变量为lt,ut>0,拉格朗日乘子为zt>0,wt>0,对数壁垒参数μt>0;动态约束对应的松弛变量为sl,su>0,拉格朗日乘子为yl,yu>0,对数壁垒参数μd>0;含有λ的不等式的松弛变量为ll,uu>0,拉格朗日乘子为zz>0,ww>0,对数壁垒参数。

为了表述方便,将各时段的优化变量以及与静态约束相关的拉格朗日乘子和松弛变量构成静态变量ρt=[xt,yt,zt,wt,lt,ut]T,每个时段的静态变量一共构成T组静态变量;定义与动态约束相关的拉格朗日乘子和松弛变量为动态变量ρd=[λ,yu,yl,su,sl,ww,zz,uu,ll]T。

原对偶内点法通过式(10)的最优性KKT条件形成一组非线性方程,然后采用牛顿法迭代求解。其中,线性化牛顿修正方程可以表示如下:

式(11)中:Wt、Lt推导过程参照文献[13],修正方程的维数高达(4r+m+n)T+4(q+p)维,需进行降阶。

2.2 修正方程的降阶

通过线性变换消去方程(11)中的Δzt,Δwt,Δlt,Δut,Δsu,Δsl,Δuu,Δll后得到:

各子矩阵WRT、LRT推导过程也可参照文献[13]。求出ΔρRT,ΔρRd后,可以通过线性变换求出其他变量。降阶后的修正方程维数为(m+n)T+2(q+p),大大减少了方程规模和计算量。

2.3 修正方程的解耦

由多目标动态优化调度的模型可知,各时段的静态约束和目标函数相互独立,相应地静态变量ρt相互独立,彼此不相关,从而使得式(11)中常数项Lt只与t时段的静态变量有关,与动态变量无关,且Δρt之间的关联系数矩阵为零矩阵;另一方面,动态约束使部分静态变量(各时段的发电机有功出力)与动态变量相互关联,因此式(11)中Δρt与Δρd之间的关联系数矩阵Et非0。由此可以得出,多目标动态优化调度问题的特殊耦合关系决定了式(11)的系数矩阵具有分块对角带边结构,降阶KKT方程(12)的系数矩阵也同样具有分块对角带边结构。针对这种特性,可以通过线性变换将式(12)等值简化成解耦方程[14]:

首先根据式(13)解出ΔρRd,然后分别求出各个时段的ΔρRt。解耦后,需要求解一个2(q+p)维方程和T个(m+n)维方程,计算量比直接求解一个(m+n)T+2(q+p)维方程要小得多。

2.4 相关参数设置

所有的对数壁垒参数都由式(15)求得,静态变量中原变量、对偶变量对应的步长根据式(16)计算,各动态变量对应步长αpd,αdd,αpλ,αdλ的计算方法同式(16)。

2.5 算法流程

算法流程如图3所示。

3 算例分析

根据上述模型和算法,本文对IEEE-30节点测试系统进行仿真计算与分析。

3.1 初始条件设置

调度周期取为一天,划分成24个时段,每个时段为1 h,图4为负荷波动系数曲线,假设系统有功功率日负荷波动曲线和无功功率日负荷波动曲线是相同的,并且各节点的负荷值在一天中以相同的负荷系数波动。各常规发电机组的煤耗系数ai,bi,ci和污染物气体排放系数αi,βi,γi如表1所示。本文以煤耗费用(元)来表征煤耗量,以排放气体的重量(t)来表征污染物气体的排放量。

以发电机有功功率上限的百分比来表示爬坡约束,本文取为5%。

单独优化煤耗的结果为10 502元,单独优化污染物气体排放时结果为3 660.2 t,取各自的最大可接受值为单独优化结果的1.4倍。

3.2 动态与静态优化调度结果对比分析

本文首先选取调度周期内煤耗量最小为单目标进行优化调度,图5比较了当爬坡约束为5%和未考虑爬坡约束时的27号发电机有功出力,即动态优化调度和静态优化调度时27号发电机有功出力变化的不同。

由图5可以看出:计及爬坡约束时,为了可以顺利到达12点时的负荷高峰,27号发电机组在第5时段作出了相应的调整,第5时段系统的负荷水平降低,但是此时煤耗较小的27号发电机就开始增加出力,从第6时段开始则全力爬坡,以保证在12点的高峰期能够承担更多的负荷;同样,为了应付22-24时段负荷的陡降,即使是在21-22时段负荷上升的情况下,27号发电机仍然减少了出力,并在23、24时段全速减小出力,保证系统能够顺利到达负荷的低点。

而如果未考虑爬坡约束,在12点负荷高峰前的多个爬坡时段和负荷陡降的22-24时段,27号发电机有功出力调节速率均超出了允许范围。由此可见,静态优化调度的结果显然是不可行的,只有动态优化调度的结果才是正确有效的。

3.3 双目标优化与单目标优化结果对比分析

图6显示了双目标优化时,各时段的煤耗量与污染物气体排放量都比单目标时的优化结果大。这是因为考虑多目标时,不仅要使得系统煤耗量最小,同时还要使污染物气体排放量最小,但这2个目标是相互矛盾的,污染物气体排放满意度的增加必然要以煤耗满意度的下降来换取,反之亦然,因此只能使得两者的综合满意度达到最高。

表3比较了双目标与单目标时整个调度周期内的总煤耗量和污染物气体总排放量。

从表3可以看到,双目标优化之后,煤耗量比单独优化煤耗时增加了256元,相对增长2.44%,但比单独优化排放时的煤耗量减少了498元,相对减少4.42%;同样,双目标优化之后,污染物气体排放量比单独优化排放时增加了89.4 t,也仅相对增长2.44%,但比单独优化煤耗时的排放量减小了461.3t,相对减小10.95%。

由此可见,虽然调度周期内的总煤耗量和排放量都没有单目标模型时的理想,但从综合效益的角度看,基于节能减排的多目标动态优化调度模型具有明显的优势,它能够更加合理的协调各个目标之间的关系。

4 结束语

本文以节能、减排作为动态优化调度的双重目标,建立了多目标动态优化调度模型,并根据模糊集理论的最大隶属度原则使之转化为求解满意度最大的单目标问题,提出了适合求解多目标动态优化问题的原对偶解耦内点算法。IEEE-30节点算例结果表明:

(1)本文通过对原对偶内点法中修正方程的降阶与解耦,大幅度提高了算法的求解效率,收敛特性较好,数值鲁棒性高。

(2)本文提出的基于节能减排的多目标动态优化调度模型能够更好的协调节约能源、减少环境污染之间的关系,并能根据机组的煤耗特性、排放特性以及爬坡约束等更加合理的安排发电机组的出力,在整个调度周期内实现各个目标函数综合满意度的最大化。

接口全异步, 实现系统全解耦篇4

由于本人主要从事电信行业CRM系统运维工作, 提及的思路都以CRM系统为案例剖析。

1. 通过全异步实现CRM系统和SRM、计费等关联系统全解耦, 提升稳定性

2009年至今, 我们对CRM1.0进行了大量的解耦工作, 将大部分需要同步调用的接口由EJB方式修改WLS的方式进行调用, 这么做的一个好处是可以设置超时机制, 对于指定时限未返回的连接请求, 自动进行超时判断, 中断请求, 释放连接资源 (Weblogic Server Thread) 。而弊端是需要耗费资源 (Weblogic Server Thread) 在超时时间内等待对方返回, 同时, 如果调用速度超过释放的速度, 系统还是会出现问题。

而支付宝如此大并发的OLTP系统, 是如何实现全解耦的呢。简单说, 两个字:“异步”。阿里巴巴自身研发团队专门开发的TBNotify (Tao Bao Notify) 消息中间件实现了支付宝系统的全异步。

支付宝架构培训中, 提到“为什么只做异步”, 原因有两点:

● 解决独立性、解决一致性、解决稳定性。

● 当你只有五六个服务的时候, 异步的开销是巨大的, 但当你有上万个服务的时候, 同步所带来的失败率不是我们可以承受的。

开发一个强大的中间件需要巨大的成本, 那么, 福建电信是否有其它方式实现异步呢?经过交流和思考, 可以通过数据库接口表的方式实现全异步。具体实现如下, 举个例子:

场景:

CRM系统受理新装固定电话业务, 调用SRM系统码号预占服务。

实现逻辑:

1) CRM将码号预占请求写入接口表

CRM前台受理程序将请求写入CRM数据库的接口表。

2) SRM主动扫描接口表, 获取码号预占参数

SRM程序按既定频次主动查询接口表, 根据入参操作。

3) 指定时限内返回预占结果

SRM系统拼装预占结果, 回写CRM接口数据表 (SRM系统起独立的进程, 直连CRM数据库) 。

4) CRM按频度主动扫描, 加载结果至页面

CRM前台受理界面按既定频率主动扫描获取结果, 并在页面展示。

优势:

● 系统全解耦, 只要自身系统的数据库和应用程序不出异常, 则系统可保持稳定。

● 系统接口有据可查, 交互异常可重现。

● 营业受理部分记录可追溯。

不足:

● 码号预占服务延长可能导致选址选号单步操作延长 (码号预占是选址选号操作的一部分) 。

● 增加数据库压力。

● 维护工作量增加。

如何弥补:

针对“码号预占服务延长可能导致选址选号单步操作延长”, 可由原来的串行受理, 修改为并行受理。

上面是淘宝的首页, 其中, 右下角红色方框内的内容是一个独立的话费充值的控件, 和页面上其它组件在界面层是松耦合的。CRM系统的选址、选号、算费等受理界面上必须进行的操作, 也可以参考淘宝首页的充值控件, 做成单独的嵌入式控件, 可以实现选址选号的同时也进行其它步骤的操作, 这样, 营业员不用再等待选址选号的结果, 而可以利用碎片时间直接进行业务操作 (包含选程控业务、套餐等) 。

针对“数据库压力增加”, 可以采用数据清理策略, 每日清理已经完成的或者无效的数据, 保持单表的高效运行。同时, 接口表方式实现后, 就不需要将服务调用日志写入数据库, 可以减轻数据库日志表的压力。

针对“维护工作量”增加, 可采用消息分级机制。可以将消息分为“重要消息”和“一般消息”。“重要消息”定义为不可忽略的消息, 比如“订单送开通系统”, 如果不成功, 程序设置重送策略, 到达一定次数后, 通过监控通知维护人员处理。对于“一般消息”, 定义为可以忽略的消息, 比如“算费”, 只要给予前台友情提示, 告知本次算费失败的原因, 让前台重新点击“算费”按钮触发产生消息的事件再次发生即可, 原来等待处理的消息可忽略。可以将维护人员的工作量聚焦在重要的不可忽略的消息的处理上。

2. 通过磁盘缓存技术确保多个系统间数据同步

2.0系统上线后, 多个系统之间的数据不同步是困恼我们的主要问题之一, 比如CRM已调用计费的销帐服务, 但是由于环境问题, 自身订单生成失败 (INC_201208228930) , 又比如CRM已经调用了PF的撤销服务, 但是自身仍是在用状态 (INC_201208168811) 。这类对于接口同步实时性要求相对较低的问题, 除了可以按照方案一的全异步方式来实现外 (方案一改造的工作量大) , 也可以考虑通过磁盘缓存技术实现, 实现逻辑如下:

场景:

CRM订单需要撤销, 调用PF的撤销服务, 同时修改订单的状态

实现逻辑:

1) 将需要写入数据库的数据先写入磁盘缓存

开辟临时磁盘缓存区, 以固定格式将需要提交的数据先写入磁盘缓存。之所以写入磁盘缓存是因为磁盘缓存较内存缓存稳定, 同时不会增加数据库压力。如果数据库压力允许的情况下, 也可以在数据库中建立临时表做缓存使用。

在数据库压力允许的情况下, 磁盘缓存可考虑用数据库临时表替代

2) 调用PF撤销服务

3) PF返回撤销成功、

如果调用对方系统服务未正确返回, 则释放本地资源 (包括硬盘缓存数据) 。

4) 读取磁盘缓存数据

确认服务返回成功后, 读取磁盘缓存数据。

5) 将数据写入数据库

将数据写入数据库, 提交事务, 并释放相关资源 (含磁盘缓存数据) 。

这个流程有个风险点, 在于步骤4和5, 如果前期服务调用都成功, 但是数据无法从磁盘缓存中读取, 或者读取后写入数据库失败, 也会造成两个系统状态不同步, 这种情况下支付宝是通过“消息双写机制”来控制的, 也就是说被调用方提供一个方法给调用方查询前期调用方发起的服务请求是否调用成功, 结合到上述案例中, 具体流程如下:

场景:

CRM订单需要撤销, 调用PF的撤销服务成功, 但是对本库的订单状态修改失败。

实现逻辑:

1) 客户端主动扫描磁盘缓存中超时未处理记录

单独起一个客户端, 扫描磁盘缓存中超时未释放的缓存数据。

2) 调用PF程序判断是否已经撤销成功

扫描到的数据主动调用PF判断是否已经撤销成功

3) 将消息写入数据库

如果PF返回撤销成功, 则继续将事务写入CRM数据库, 并释放磁盘缓存。如果PF返回撤销失败, 则通知服务调用方, 告知本次事务操作失败, 需要重新发起撤销流程, 同时释放磁盘缓存。

通过“磁盘缓存”技术和“消息双写”技术, 可以从根本上保证实时性要求不高的跨系统的服务调用情况下, 两个系统的状态数据会同步。多适用于流程相关的跨系统接口调用。

摘要：本人认为阿里巴巴关于支付宝系统的部分设计原则, 如果用在电信的一些OLTP型的系统上, 可以对于系统有很大的提升。异步思想用于电信系统, 主要包含以下几个措施:通过全异步实现CRM系统和SRM、计费等关联系统全解耦, 提升稳定性;通过磁盘缓存技术确保多个系统间数据同步;通过上述措施的实施, 本人认为对提升电信系统的客户体验, 提高系统的稳定性有很大的帮助。

矩形中厚板的解耦方程篇5

1 弹性矩形中厚板的解耦方程

矩形中厚板的静力平衡方程为

板的内力与位移的关系为

其中,Mx,Mx分别为垂直于x轴、y轴截面上的弯矩;Mxy为扭矩;Qx,Qy分别为垂直于x轴,y轴截面上的横向剪力;W为板的挠度;Ψx,Ψy分别为直线段在xz,yz平面内的转角;q为板单位面积上的横向荷载;为剪切刚度;为抗弯刚度;为材料的剪切模量(这里E,v,h分别为材料的弹性模量、泊松比、厚度).

由式(1)的第2式和3式.可得

将式(2)的前两式相加,有

令

由式(4)可知

令

由式(8),(9)可得

同理,由式(5)可得

将式(10)、(11)代入式(1)的第1式,得

因此有

由式(3)可得

式(14)对x求导,式(15)对y求导可分别得到

式(16)、式(17)相加并利用式(7)可得

式(14)对y求导,式(15)对x求导后将两式相减并利用式(9)可得

式(13),式(18)和式(19)构成矩形中厚板的静力平衡方程式(1)的解耦方程.为了清晰可见,其写在一起

这样,板的所有未知量都可由M,W和ψ3个函数表示.对于转角,由式(14)和式(15)有

对于弯矩和扭矩,由式(2)和式(20)可得到

由于,方程(20)是解耦方程,进而可以简化问题的求解难度和过程.

如令

这样式(18)就可以表示成为

由式(23)、式(24)有

再由式(13)、式(24)可得到

因此,矩形中厚板弯曲问题又可以归结为求解以下两个解耦的相互独立的偏微分方程.

对于转角,由式(14)、式(15)有

对于弯矩和扭矩,由式(2),式(28)可得

式(27)与胡海昌[2]得到的公式是一样的.比较式(20)和式(27)可知,两个方程都是解耦方程.后者要比前者的方程个数少,但是方程阶数增高了.特别要指出的是,由以上的推导过程可知,方程(27)可以由方程(20)推导出,反之不能.由此可知,文献[1]的解耦方程只是本文所推导出的方程的特例.

摘要：从矩形中厚板弯曲问题的基本方程出发,利用数学的方法,把弹性厚板的基本方程组转化成为解耦的相互独立的偏微分方程.进而可以简化这类问题的求解过程.

关键词：矩形中厚板,精确解,方程解耦

参考文献

[1]胡海昌.弹性力学的变分原理及其应用.北京:科学出版社, 1981

SSSC的有功和无功解耦策略篇6

静止同步串联补偿器(SSSC)是串联在输电线上的装置。其原理是在线路上注入一个大小和线路电流无关的而相位和线路电流相位垂直的电压,改变该电压大小就相当于改变线路的等效阻抗,从而控制系统潮流。当然,在实际电路中,电压相位和线路电流相位并不是严格垂直的,而是有一个很小的偏差,其作用是为了补偿SSSC的损耗。当注入电压的相位超前线路电流相位90°时,它就相当于在线路中串入电感,从而,线路电流和传输功率都减小,相反,当注入电压的相位滞后线路电流相位90°时,它就相当于在线路中串入电容,线路电流和传输功率增加[1,2]。

以上分析表明SSSC可以控制传输线上的潮流。目前,学者们提出了许多控制模型和策略,文献[3]利用附加节点电流注入法设计了SSSC潮流控制器,但它是利用电流间接控制传输潮流,这样会使系统反应时间变长,动态性能较差。文献[4]基于d-q变换建立了SSSC模型,d-q轴存在耦合。文献[5]建立了SSSC矢量模型,采用双闭环控制策略,控制效果很好,但控制系统复杂。文献[6~9]提出了基于d-q坐标理论的P-Q矢量控制模型,但P-Q存在耦合。文献[10,11]在abc三相静止坐标系下建立SSSC控制模型,原理简单,易于实现,但不利于控制器设计。文献[12]提出了一种解耦方法,但只实现了电流的解耦。文献[13]提出了基于容错控制的解耦方法,自适应能力强,但系统相当复杂。

本文在两相同步旋转d-q坐标系下建立了装有SSSC双机系统的潮流方程,应用输入变换实现了有功和无功的解耦,用Matlab动态仿真工具对含有SSSC的双机系统进行了仿真,仿真结果验证了此解耦方法的有效性。

1 SSSC的数学模型

在不考虑SSSC的动态过程和谐波影响的情况下,SSSC可以等效为电压源、电阻和电感的串联。装有SSSC的单机无穷大系统如图1所示。

图1中,系统采用三相星型连接,且负载是三相对称的。其中sV代表发电机端的电压,rV代表无穷大母线的电压,cV代表SSSC的逆变器发出的电压,cL、cR和rL、rR分别代表SSSC和线路的电感和电阻,I代表线路电流。由KVL可以得出含SSSC简单电力系统在三相静止坐标系下的数学模型,如式(1)。

其中:Vsa、Vsb、Vsc,Vca、Vcb、Vcc和Vra、Vrb、Vrc分别代表发电机端、SSSC和无穷大系统的相电压,ai、bi、ci代表线路线电流,R=Rl+Rc代表线路等效电阻,L=Ll+Lc代表线路电感。

根据式(1),采用同步旋转变换可以得到d-q坐标系下SSSC的数学模型,如式(2)所示。

由瞬时功率理论可得无穷大母线端的潮流表达式,如式(3)所示。

由式(3)可以得到给定参考值i*d,i*q的表达式,如式(4)所示。

其中:P*,Q*为给定的有功和无功功率。

2 动态解耦方法

由式(2)SSSC的数学模型可重新写为:

设:

由式(6)可以看出,d-q之间存在耦合关系。而出现此问题的原因是传递函数矩阵G(S)不是对角阵。假如传递函数矩阵G(S)具有式(12)的形式,就可以实现d-q之间的解耦。

因此,构造了解耦模块F(S),系统传递函数矩阵为:G(S)F(S)

分析式(5)可设:

由式(6)和式(9)可以计算出F(S)为:

式(10)即为解耦模块的具体参数,在SSSC控制模型中加入该模块就可以实现有功和无功功率的动态解耦。

3 数字仿真

为了验证本文所提出的解耦策略的有效性,在Matlab/Simulink环境中搭建了被控系统仿真模型,如图2所示。仿真参数见文献,折算成标么值后如表1所示。

图3为未加解耦模块系统仿真波形,在0.2 s和0.4 s,当P阶跃变化时,Q会有小的波动,同样在0.5 s和0.7 s,当Q突然改变时,P也会有小的波动,从而影响了控制效率。

图4为加入解耦模块的系统仿真波形,P、Q的变化规律和未加解耦模块时的一样。仿真结果表明:有功功率P和无功功率Q已实现了动态解耦。

4 结论

本文通过对含SSSC单机无穷大系统的仿真分析和研究,得如下结论:

本文所提出的有功无功解耦策略,原理简单,易于实现,采用本文设计的解耦控制模块,可以实现P和Q完全动态解耦,从而实现了有功功率和无功功率的独立控制,改善了控制效果,提高了控制效率。

摘要：考虑SSSC的动态过程,在两相同步旋转d-q坐标系下建立了装有SSSC的单机无穷大系统的(SMIBS)数学模型,并基于此模型提出了有功无功动态解耦控制策略。为了验证本文所提控制策略的有效性,在Matlab/Simulink动态仿真环境中搭建了含SSSC的单机无穷大系统的仿真模型,并对有功和无功的调节过程进行了仿真,仿真结果验证了该解耦控制策略的有效性。

中药生产提取过程建模与解耦控制篇7

“提取”是中药生产中最重要的环节之一, 它是溶剂溶入药材, 将有效成分从固相转移到液相和气相的过程。中药传统的提取方法有煎煮法、浸渍法、渗流法、回流提取法和水蒸气蒸馏法等。其中煎煮法是目前最常用的浸提方法之一, 其过程可简单描述为:往提取罐内投入原料和一定比例的纯净水, 打开罐底和罐侧的蒸汽阀门, 通蒸汽加热, 待罐内药液达到微沸状态时, 关闭罐底蒸汽阀, 同时打开冷凝水阀。通入罐底的蒸汽一部分在加热料液、丧失热能后进入冷凝器液化为水, 成为挥发油的一部分;另一部分直接在罐内液化, 成为料液的一部分;而通入罐侧的蒸汽基本不液化, 直接在夹层加热料液;罐内料液受热后部分汽化挥发, 经冷凝器冷凝和油水分离器分离后回收, 成为挥发油。其余料液经过滤器过滤后进入浓缩环节[1]。

提取过程的控制影响中药材的利用率和药品的质量。提取过程的数学模型是控制的基础。目前针对中药生产提取过程的各种先进控制的研究主要是以机理模型为基础, 而机理模型无论是在建模阶段, 还是在对模型的处理阶段都作了简化, 只近似地反映了提取过程的动态特性, 本文基于大量的生产实验数据, 以中药提取罐为对象, 采用阶跃响应法建立中药提取工段的动态数学模型, 并采用对角解耦法对其解耦。仿真结果表明, 在给仿真模型作阶跃响应测试时, 解耦前温度和压力曲线有振荡, 且温度与压力之间有较强的耦合, 压力曲线没有稳定在设定值, 而通过解耦后温度和压力间耦合减小了, 且最终都能够稳定在设定值, 效果良好。

1 中药提取过程阶跃响应建模

1.1 罐内温度在蒸汽流量作用下的动态特性

中药提取罐在罐内蒸汽阀开度增大时, 原来稳定的温度会上升, 由于冷凝水阀开度未变, 随着罐内蒸汽的增多罐内压力会增大, 出去的蒸汽量就会增多, 因此温度上升变慢, 直到温度达到一个新的稳定值, 此系统具有自衡性。试验法建立中药提取罐内温度数学模型:首先手动给定罐内蒸汽阀开度u1=50℃, 经过一段时间后, 罐内温度趋于平衡, 此时温度测量值为y (0) =75℃。然后增加阀门开度 (u2=60) , 使阀门做阶跃变化 (通常在10%以内) , 那么罐内温度就升高, 经过一段时间后, 温度重新趋于新的平衡状态, 此时温度测量值为y (∞) =90℃。在温度上升的过程中, 每隔20s记录一次温度值, 使用matlab中曲线拟合工具箱, 对采集的数据进行拟合, 得到蒸汽流量下罐内温度阶跃响应曲线如图1所示。

由图1可知, 提取罐内温度最终稳定在90℃, 而且响应曲线规则, 可近似看作具有时滞的一阶环节[2,3]:

用作图法, 在响应曲线拐点处作切线, 各参数如下:, =时间轴原点至通过拐点切线与时间轴交点的时间间隔, T=被控变量y完成全部变化量的6 3.2%所需时间[17], K= (9 0-7 5) / (60-10) =1.5, =27, T=195。

将上述参数代入式 (1) , 则提取罐在蒸汽流量扰动下, 温度的一阶数学模型近似为:

1.2 罐内压力在蒸汽流量作用下的动态特性

中药提取罐在罐内蒸汽阀开度增大时, 原来稳定的压力会增大, 由于冷凝水阀开度未变, 随着罐内蒸汽的增多, 罐内蒸汽被冷凝的量就会变多, 压强上升变慢, 直到压强达到一个新的稳定值, 此系统具有自衡性。用试验法得到蒸汽流量下罐内压力阶跃响应曲线如图2所示。

从图2可知, 提取罐内压强最终稳定在70kpa, 而且响应曲线规则, 可近似看作具有时滞的一阶环节[2,3]:

可用作图法, 在响应曲线拐点处作切线, 各参数如下:

将上述参数代入式 (3) , 则提取罐在罐内蒸汽流量扰动下, 压强的一阶数学模型近似为

1.3 罐内温度在冷凝水流量作用下的动态特性

中药提取罐在冷凝水阀开度作阶跃变化时, 原来稳定的温度会降低, 由于罐内蒸汽阀开度未变, 随着罐内蒸汽的出量增多, 罐内温度会持续降低, 此系统具有非自衡性。在阀门开度作阶跃变化如图3所示时, 中药提取罐内温度在冷凝水流量作用下的阶跃响应如图4所示。

由图4可知, 该过程可近似看作一阶和积分串联环节:

式中增益K由输出响应曲线的斜率确定, 响应曲线在初始段没有发生变化的时间是时滞, 过程输出响应曲线的渐近线与时间轴交点是时间常数T和时滞之和。模型各参数如下:K=-1/6, T=31, =40。则提取罐在冷凝水流量开度的扰动下, 温度的一阶数学模型近似为:

1.4 罐内压力在冷凝水流量作用下的动态特性

中药提取罐在冷凝水阀开度作阶跃变化时, 原来稳定的压力会降低, 由于罐内蒸汽阀开度未变, 随着罐内蒸汽的出量增多, 罐内压力会一直下降, 此系统具有非自衡性。在阀门开度作阶跃变化如图5所示时, 中药提取罐内压力在冷凝水流量下的阶跃响应如图6所示。

由图6可知, 该过程具有积分环节:

式中增益K由输出响应曲线的斜率确定, 则提取罐在冷凝水流量下的扰动下, 压强的一阶数学模型近似为:

综合式 (2) 、 (4) 、 (6) 和式 (8) , 得到中药提取过程的动态特性为式 (9) :

由式 (9) , 得到中药提取过程的动态数学模型为式 (10) :

其中u1为罐内蒸汽阀门开度;u2为冷凝水阀门开度;y1为罐内温度;y2为罐内压力。

2 提取过程模型解耦

对中药提取过程而言, 只有保持罐内压力和温度的动态平衡, 才能保证药液和挥发油的浓度及PH值达到要求, 从而保证药液的质量。只有保持罐内压力的稳定, 使罐内液位得到控制, 不出现跑料现象, 才能能保证药液的总量。只有保持罐内温度的稳定, 才能保证中药的提取质量, 因为温度太高, 会破坏药材的有效成份;温度太低, 药材有效成分就不会完全浸出, 导致提取率降低, 或者提取时间加长, 导致能耗升高[4]。

而温度和压力是耦合的, 其动态平衡和各自的相对稳定相当难以控制。要保证提取罐内的温度和压力的动态平衡及各自的相对稳定, 就需要对上节所建模型 (10) 式进行解耦, 把提取过程的多变量耦合控制转化为单输入, 单输出的控制, 从而得到更好的控制效果。

传统的解耦方法有对角形解耦方法、相对放大系数匹配法、状态反馈法等, 本文采用对角形解耦方法对中药提取过程的耦合参数进行解耦[5]。

2.1 对角形解耦方法

对角矩阵是模型已知的被控系统常用的解耦方法, 对角矩阵解耦方法需要被控系统的动态数学模型已知, 其解耦原理为设计一个解耦补偿器, 使该解耦补偿器与被控对象组成的广义系统的传递函数矩阵为对角阵, 从而把一个具有耦合性的多变量系统化为多个无耦合的单变量系统[6]。该解耦方法的核心就是设计一个解耦网络D (s) :

使得G (s) 与D (s) 的乘积等于G (43) (s) , 即将耦合对象G (s) 改变成一个对角矩阵G (43) (s) :

除主对角线保留原矩阵G (s) 的元素外, 其他位置上的元素均为零。

设G (s) 为一个非奇异方阵, 则解耦矩阵:

式中, Gs (8) -1为矩阵G (s) 的逆矩阵, 若G (s) 为一个非奇异方阵, 则有逆矩阵存在。

2.2 中药提取过程对角形解耦网络求解

中药提取过程是一个双变量耦合系统, 温度和压力存在耦合性, 通过解耦使之成为单独的两个变量, 相互之间不存在干扰。中药提取过程对角矩阵解耦控制结构如图7所示。

该系统为双变量控制系统, 则:

由式 (13) 得中药提取过程解耦矩阵为:

式 (15) 是完全解耦装置的模型, 如果对象的传递函数矩阵已知, 那么, 相应的解耦装置矩阵就可以求得。完全对角矩阵解耦虽然能消除系统之间的关联, 但解耦装置矩阵的模型比较复杂, 这给解耦控制的实现带来很大困难, 为此,

图8 Simulink中的仿真框图

本文引入了一种简化对角矩阵解耦。即在解耦装置模型的四个元素中令某两个元素等于1, 但这两个等于1的元素不能在同一调节器的输出端。如:令D11 (s) (28) D22 (s) (28) 1, 则:

将 (16) 带入 (15) 式, 得:

将中药提取过程温度与压力传递特性函数式 (9) 中相应元素代入式 (17) , 得到中药提取过程的反馈解耦补偿矩阵为:

经过解耦后的中药提取过程对象特性表示为:

经过解耦后的系统分为两个耦合作用较小的单输入单输出系统。当调节一个输入时, 只有一个输出量发生变化, 另一个基本不发生变化。

3 提取工段参数自整定模糊PID多变量解耦控制仿真

为了观察解耦效果, 本文采用参数自整定模糊PID控制算法对提取过程温度与压力进行解耦控制。将系统的给定激励设定为阶跃函数, 即:

分别取罐内温度90℃和压力120Kpa, 仿真框图如图8所示。解耦前后仿真结果如图9和图10所示。

从仿真曲线可知, 在给仿真模型作阶跃响应测试时, 解耦前温度和压力曲线有振荡, 且温度与压力之间有较强的耦合, 压力曲线没有稳定在设定值, 而通过解耦后温度和压力间耦合减小了, 且最终都能够稳定在设定值, 效果良好。

4 结束语

中药生产提取过程具有多变量、强耦合、大迟滞的特点, 其先进控制一直是中药企业及中药学术界关注的焦点及研究热点。本文基于大量的生产试验数据, 采用阶跃响应法建立了提取过程的动态数学模型, 并采用对角解耦法对模型进行了解耦。仿真结果表明, 本文所建模型及解耦控制方法能有效降低系统的耦合度, 减小中药提取过程温度和压力的震荡, 使温度和压力稳定在设定值, 控制效果优于传统的PID控制。

摘要：中药生产提取过程是一个多变量、强耦合、大迟滞的过程, 采用常规控制方法很难取得理想控制效果。为了降低变量间耦合度、优化提取过程控制, 文章基于大量的生产试验数据, 采用采用阶跃响应法建立了提取工段的动态数学模型, 并采用对角解耦法对模型进行解耦, 最后进行了解耦控制仿真研究。仿真结果表明, 运用本文设计的解耦控制, 能有效降低系统的耦合度, 减小中药提取过程温度和压力的震荡, 使温度和压力稳定在设定值。

关键词：中药生产,提取,建模,解耦,控制

参考文献

[1]黄挚雄, 中药生产过程优化控制策略的研究[D].中南大学, 2006.

[2]Nair, P.K., Consider computer integrated manufacturingfor continuous process plants[J], Chemical EngineeringProcess.1992, 11, 88 (11) , 71-81.

[3]xiao, zhongjun.Application of computer integratedprocess system in the pulp and paper industry[J]AppliedMechanics and Materials, v 44-47, p 237-241, 2011.

[4]黄海松, 中药制造综合自动化关键技术及应用研究[D].贵州大学, 2012.

[5]Ding Yong-sheng Liu Bao An intelligent bi-cooperativedecoupling control approach based on modulationmechanism of internal environment in body IEEETransactions on Control Systems Technology, v 19, n 3, p692-698, May 2011.

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