索力控制（共7篇）
索力控制 篇1
平行钢绞线拉索是现代斜拉桥拉索中日渐常用的一种。1978年法国建造的勃洛东纳桥首次采用60φj15.2mm的钢绞线拉索。钢绞线是由7根直径5mm或7mm的圆形钢丝绞制形成单股钢束, 各单股钢束平行排列而形成的。
在单根钢绞线张拉的过程中, 需要对单根的钢铰线的索力进行控制;单根挂索完成后的施工过程中, 需要对拉索进行整体张拉的索力进行控制。因此, 在单根张拉过程中, 如何保证平行钢铰线拉索索力测量的准确性、保证各个单根钢绞线索力的均匀性对于整个拉索的受力性能以及使用寿命至关重要。下面将着重介绍平行钢铰线拉索在单根张拉施工过程中的索力控制问题。
单根钢绞线在穿挂张拉过程中的应力均匀性是平行钢绞线拉索的重要控制指标, 斜拉索第一次张拉是通过张拉单根钢铰线使之索力累积达到第一次张拉索力值的。实际施工操作时按以下原则进行:
1 第一、二根钢铰线的张拉力
为减少HDPE套管对单根钢铰线张拉力造成较大的非线性影响, 第一、二根钢铰线主要用来承受HDPE套管的自重, 所以其张拉力由该套管的垂度确定。
2 第三根钢铰线的张拉力
根据整束拉索索力平均之后由主梁及索塔的变形量进行修正, 使安装完成之后单根索力累计值与设计接近, 避免单根挂索之后索力的大调整。根据式
因此在实际施工过程中, 索力大小按下式确定:
式中:
N—斜拉索张拉控制力;
N12—第一、二根钢铰线的张拉力;
n—斜拉索中钢铰线的根数;
δ—斜拉索安装时由于索塔和主梁变位引起的索长变化量, δ= (δ塔+δ梁) ×cosα;
l—斜拉索计算索长;
Ec—钢铰线的弹性模量;
A—钢铰线的截面面积;
α—拉索的设计仰角。
3 第i根钢铰线的张拉力
按照前一根钢铰线张拉时传感器读数的变化值来计算:
Ti=Ti-1-Δi (3)
式中:Δi—第i根钢铰线安装时传感器变化值。
为使所有的钢铰线的索力值达到一致, 在单根钢铰线安装张拉完成后, 要对第一、第二根钢铰线进行补充张拉。补拉时仍按照Ti=Ti-1-Δi的方法进行控制。
其中, 索塔和主梁变位引起的索长变化量δ通过斜拉桥施工过程的仿真计算得出, 另外, 由于挂索是一项复杂的施工过程, 耗时很多, 其间的温度变化对主梁变位的影响很大, 需要考虑。下面将结合五河口斜拉桥的工程实际情况, 通过对主梁和索塔变位的24h连续观测来说明温度对索塔和主梁变位引起的索长变化量δ的影响。
从对主跨的主梁标准段27#梁段的24h梁段标高观测图中可以发现, 从19:00的最低点到7:00的最高点, 主梁标高的变化幅度为6.0cm;从对索塔24h观测图可以看出, 东西塔柱从5:00到19:00的变化幅度最大, 分别为4.1cm和3.9cm。而挂索持续时间一般需要6h左右, 所以应该考虑温度的影响并尽量的安排适当的挂索时间以减少误差。
下面以主跨27#索为例进行分析。27#索单根斜拉索含钢铰线根数为61根, 单根钢铰线的公称截面积为139mm2, 斜拉索倾角修正前为33°43′3.9″, 锚具型号为OVM250-61, HDPE套管长度为18996cm, 锚垫板间距离为19594cm, 主梁内预埋钢管长度为403cm, 索塔内预埋钢管长度为194.8cm, 拉索重量为14665.6kg。
通过计算得出, 修正后的斜拉索倾角为33°1′3.9″, 通过上述公式可以计算出斜拉索一张后的斜拉索长度为19765cm, 钢铰线下料长度为20035cm。
从斜拉桥施工过程的仿真计算得出, 在27#索第一次张拉前后主梁上锚固点上升9.76cm, 索塔上拉索锚固点向边跨方向水平偏移2.24cm。索长的变化量为10.06cm。
27#索第一次张拉索力为1550kN, 第一根和第二根索用来承受HDPE套管的自重, 其一张索力定为15kN。通过上述公式 (1) 来计算, 得出第三根钢铰线的线拉索力为26.774kN。余下的各根索按公式 (3) 依次计算。表1是利用专门测试单根钢铰线索力的小型锚索计在成桥后对部分斜拉索的随机抽查的单根钢铰线的测试结果, 可以看出各根斜拉索的钢铰线索力的均匀性。
通过表1看出, 斜拉索内各根钢铰线的索力均匀性很好, 单根斜拉索内各根钢绞线最大离散误差分别为3.482%、1.588%、1.856%, 均满足斜拉索索力精度要求。
张弦梁索力简化测试方法研究 篇2
关键词：张弦梁,索力,振动法,支承条件参数
0 引言
平面张弦梁结构 (Beam String Structure, 简称BSS) 的概念是日本大学的M·Saitoh教授于20世纪80年代初所提出来的, 由于张弦梁结构对建筑物的适应性强, 近年来已被广泛应用于大跨度公共建筑。在张弦梁质量控制的过程中, 最关键的控制参数就是张弦梁的预拉索力, 当出现索力损失时, 梁体的受力状况会出现变化, 严重时会影响结构安全。
采用力传感器对张弦梁的索力进行测试, 可以得到比较可靠的监测数据, 但考虑到传感器的设备安装及维护成本, 振动法索力测试有明显的优势。但是由于张弦梁的结构特性, 被测索的长度较短, 且边界条件复杂, 需要引入其刚度及边界等影响因素进行计算。
本文通过数据说明张弦梁在使用过程中存在明显的应力变化, 并引入支承条件参数, 采用振动法对某会议场馆的索力进行测试, 将振动测试结果与力传感器测试结果代入公式进行计算和对比, 获得了张弦梁考虑索刚度及边界支承条件的计算参数。为张弦梁索力测试提供了一种合理的测试途径。
1 张弦梁索力监测
在建筑的施工及运营的过程中, 索力受到各类外部因素和应力损失的影响, 将会产生变化。本文作者采用力传感器对某会议展览中心的三条拉索的索力进行了监测, 图1和图2为某会议展览中心施工及使用过程中的效果图, 表1为某会议展览中心展馆采用的张弦梁结构端部索力监测结果。
监测结果说明, 在经过长期的使用以后, 张弦梁索力将会发生明显的变化, 因此, 需要对其进行监控。
考虑到监测设备的成本以及设备的维护难度, 大多数场馆未在所有的张弦梁上安装测试精度较高的力传感器。结构使用一段时间以后, 当通过力传感器发现存在索力变化的情况时, 业主将会对未安装力传感器的弦索是否出现了过大的索力变化产生担忧。
2 振动法张弦梁索力监测原理
张弦梁中短柱的存在, 将长索分割为不同的索段, 由短柱与索的节点处可以看出, 节点两端的索段不在一条直线上, 因此, 不同索段的索力是不相等的, 见图3。
式 (1) 为索的索力T特征解公式:
其中, T为索力;m为单位长度索质量;l为索长;n为索自振频率的阶数;fn为索段第n阶频率;E为索的弹性模量;I为索的截面惯性矩。
对于铰接的短索, 式 (1) 中, 仅有fn为未知数, 通过振动法测试, 可以获取索段的频率, 代入式 (1) 即可计算索力, 但是对于张弦梁的索, 其支承条件为半铰接, 因此, 需要引入支承条件参数α, 将支承边界条件考虑进去, 见式 (2) 。
由于施加拉索预应力的装置位于支座的端部, 拉索索力的控制也就位于端部索段, 为了监测索力的变化情况, 应测试张弦梁两端支座处的拉索索力T0, 见图3。
3 张弦梁拉索频率测试
对张弦梁采用脉动法检测结构的动力特性。脉动法也称环境激励法, 它是利用结构物所处环境的地面脉动引起结构物产生的微小振动来检测和分析结构的动力特性。脉动法对结构没有损伤, 但需要较先进的数据处理设备和技术。
图4为结构振动测试试验原理及流程图, 测试系统包括笔记本电脑、振动及动态数据采集仪、振动及动态信号采集分析软件。
现场测试时, 首先检查传感器、信号线及数据采集箱的正确安装, 进行系统标定。然后确定通道数、选择测量方向, 进行动态数据的采集, 采样前, 对连续信号用低通滤波器滤波, 使不需要的高频成分去掉, 然后再采样并作数据处理。现场测试见图5。
频率测试分析见图6。
对该场馆的三根安装了力传感器的拉索端部索段进行频率测试, 测试结果见表2。
4 支承条件参数的计算及验证
根据式 (2) 所示, 测得索段的频率以后, 对于安装了索力传感器的拉索, 支承条件参数α即为唯一的未知数, 其求解为:
将数值代入式 (3) , 计算结果汇总见表3。
可以看出, 对于同一工程采用的统一规格的索的支承条件参数α变化较小, 与均值的偏差均较小。说明在近似的工程条件下, 支承条件一致的时候, 支承条件参数α是稳定的。因此, 测出索力和拉索频率, 通过式 (3) 获取支承条件参数α是可行的。而在获得这一参数以后, 即可通过振动法测取其他支承条件相同的索的频率, 利用式 (2) 计算其索力。
现场对场馆12轴南侧端部的拉索采用振动法进行测试, 测得的频率为24.6 Hz, 由于支承条件与表3中的索接近, α取值0.366, 将数值代入式 (2) 进行计算, 算得索力T=3 155.3 k N。通过安装在场馆12轴南侧端部的力传感器测得的索力为3 020 k N, 两者偏差约4.3%, 基本能够满足工程测试精度。
在实际工程中, 拉索为钢绞线外包套筒的形式, 索与套筒间同时填充了弹性材料, 因此抗弯刚度EI的数值也是比较难以准确获得的。所以, 支承条件参数α实际上也包含了刚度的影响因素, 因此实际应用式 (2) 计算时, α的取值应通过实测数据进行计算。
5 结语
本文通过数据说明张弦梁在使用过程中存在明显的应力变化, 并引入支承条件参数, 采用振动法对会议场馆的张弦梁索力进行测试, 将振动测试结果与力传感器测试结果代入公式进行计算, 获得了张弦梁考虑索刚度及边界支承条件的计算参数。
测试及计算结果说明:
1) 张弦梁的支承条件较为复杂, 刚度难以确定, 且索力计算时不应忽略, 因此通过引入相应参数对索力铰接计算公式进行修正时, 应采用实测数据计算支承条件参数α。2) 相同材料的索在支承条件相同的前提下, α计算结果接近, 本文采用该α数值代入式 (2) , 计算另一条索的索力。振动法测算得的索力与其力传感器测得结果接近, 误差小于5%, 说明采用引入α的索力计算公式能够满足工程需要, 可以比较准确的测得拉索的索力。
在部分张弦梁拉索的索力已知的前提下, 希望通过振动法测试类似支承条件的其他索时, 本文的测试方法为其提供了一种合理的测试途径。
参考文献
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拱桥吊杆更换的二次索力等效置换 篇3
近20年来, 系杆拱桥在我国得到迅速发展, 已经成为我国一种主要的桥型。但是由于该桥型在我国起步比较晚, 发展比较快, 而桥梁设计中却未对吊杆更换予以重视。近年来, 不断有系杆拱桥吊杆破损甚至更换的工程案例出现[1]。1990年建成的四川宜宾小南门大桥在2001年11月7日曾出现吊杆突然断裂[2], 桥面掉入河中, 发生车毁人亡的惨剧, 因此, 对系杆拱桥的吊杆破损、更换研究变得非常重要和迫切。在更换吊杆时, 如何实现换索过程中的二次索力等效置换, 是设计及施工过程中非常关心的问题。目前, 国内有几座吊杆拱桥对吊杆进行了更换, 对吊杆更换技术做了一些尝试。
本文结合浙江省新昌县城西大桥加固改造工程, 研究了在吊杆更换过程中的二次索力等效置换, 具体分析了张拉步长、临时吊杆截面的选择等对吊杆更换二次索力等效置换的影响。
2 吊杆更换的二次等效置换
吊杆更换过程可分为安装临时吊杆、拆除原吊杆和安装新吊杆三个部分。在整个施工阶段要保持原桥结构的受力状态在安全许可范围内变化, 尽可能减少施工引起的内力和线性偏差[3]。
安装临时吊杆的主要目的是承担原吊杆的荷载。这样即使原吊杆拆除整个结构的受力也不会发生很大的变化, 保证吊杆更换期间桥梁的安全[4]。
在原吊杆的吊杆力向临时吊杆转移时, 为了使临时吊杆力与原有吊杆力之间能够平稳转换, 采取逐级卸载的方法。即先张拉完成每级荷载, 然后切断原吊杆相应荷载比例的钢丝。切除位置宜选择在桥面附近。重复以上步骤, 直到旧吊杆完全割断, 从而实现了第一次等效置换[5]。
在安装新吊杆的过程中, 要将临时吊杆上的吊杆力转移到新吊杆上。施工方法与原吊杆拆除时的程序基本一致, 张拉步长与拆除旧吊杆时步长一致, 同时放松临时吊杆, 并使张拉的新吊杆力等于放松的临时吊杆力, 直到临时吊杆力全部转移到新吊杆上, 从而实现了第二次等效置换。
新吊杆张拉并完全调整到位后, 拆除临时吊杆体系, 转移到对下一对吊杆的更换。
因此, 在吊杆更换过程中存在两次索力等效置换问题。要将索力控制在设计范围之内, 如控制不好, 会影响结构受力, 影响桥面变形, 甚至导致桥面开裂。由于两次索力等效置换的施工过程相似, 索力的转移方向相反, 因此, 本文仅详细分析第一次索力等效置换的影响, 第二次索力等效置换的相关问题可以依据前述分析解决。
3 模型的建立
浙江省新昌县城西大桥原吊杆采用4根7φ5的钢绞线, 吊杆截面面积, 弹性模量恒载产生的吊杆力
为了能够建立索力等效置换的分析模型, 下面引入两条假设:
(1) 在吊杆更换过程中, 各材料处于弹性工作状态。
(2) 在吊杆更换过程中, 桥梁结构不受活荷载及偶然荷载作用。
根据工程的具体施工步骤, 在对某一吊杆进行第一次索力等效置换时, 假设通过n次张拉可以实现索力的置换, 每次张拉步长为wi, 其中i=1, L, n。则:
每次切断的吊杆截面占原吊杆截面的比例为λi, 其中i=1, L, n, 则:
初始条件下, 假设原吊杆的截面为A0, 弹性模量为E, 吊杆力设计值为F0;临时吊杆的截面为A′, 弹性模量为E′, 吊杆力为第一次索力等效置换的施工阶段划分及相应参数如下, 见表1。
当临时吊杆张拉力为单位1时, 由于桥梁结构型式的不同, 设该吊杆索力减少量为μ, 该值应该不大于1。要确定出吊杆索力减少量μ, 可以建立全桥的空间有限元模型, 在该吊杆处施加单位力1, 通过查看该吊杆力变化的方法来实现。在同一座拱桥的不同吊杆处, μ值各不相同, 与吊杆处拱肋的刚度有关。
至此, 根据各个施工阶段的具体情况, 可以得出表1中各参数的递推公式, 其中
1) 工况2i-1的情况下:
2) 工况2i的情况下:
根据上述8个递推公式, 可以算出在第一次索力等效置换过程中各工况下的原吊杆力、临时吊杆力以及原吊杆应变。
当时, 表明在工况时原吊杆剩余吊杆力小于临时吊杆张拉步长wi的设计值所分配的力, 此时张拉临时吊杆力大小f应按下式计算:
此工况完成后, 原吊杆力完全卸除, 在工况2i下可切断原吊杆截面剩余钢绞线, 第一次索力等效置换完成。
3) 评定索力等效置换方案是否合理、有效主要看以下的内容:
(1) 破断力控制。在割断原吊杆部分截面时, 其破断力大小直接影响桥梁结构以及施工人员的安全。设计方案时应尽量使破断力控制在一定的范围内。
(2) 标高控制。在索力等效置换过程中, 要控制各工况下拱肋变形以及桥面标高变化大小, 防止结构产生较大变形, 避免改变原有结构受力状态。
(3) 步骤控制。设计方案应尽量通过较少施工步骤完成索力的转化, 从而提高施工效率, 缩短工期, 降低工程造价。
根据城西大桥结构型式, 桥面板简支与吊杆横梁上, 桥面铺装刚度小, 并且拱肋刚度大, 在吊杆更换过程中, 拱肋变形可以忽略不计。由此, 可以得出以下两条结论:
(1) 对更换某一根吊杆而言, 当临时吊杆张拉力为单位1时, 可以认为原吊杆力减少量为1, 即μ≈1;
(2) 桥面标高变化近似等于原吊杆应变积累。可以通过控制原吊杆应变积累来进行标高控制。各工况下原吊杆应变积累公式如下:
其中i=1, L, j, j=1, L, 2n (12)
4 等步长张拉
目前, 国内大部分同类工程在索力等效置换过程中, 普遍采取等步长张拉临时吊杆的方式卸除原吊杆。在张拉完成每级荷载之后, 切断原吊杆相应荷载比例的钢绞线。比如分4步等步长张拉临时吊杆, 则每次临时吊杆张拉25%的吊杆力设计值, 然后切断原吊杆25%的钢绞线。即n=4,
下面结合城西大桥工程概况, 讨论等步长张拉时张拉次数对索力等效置换的影响。其中临时吊杆截面采用与原吊杆截面相同的钢绞线。
表2与表3分别给出了分4步与7步等步长张拉临时吊杆时的计算结果, 原吊杆拉应变为正, 压应变为负。
通过对表2~表3进行分析, 可以得出以下结论:
(1) 采用等步长张拉临时吊杆的方法, 原吊杆截面随着施工的进行呈阶梯性减小, 每次改变的数值随次数n的增加而减小。
(2) 原吊杆力随着施工的进行逐渐减小, 变化曲线为非线性函数曲线。随着次数n的增加, 各工况下卸除的原吊杆力减小。
(3) 临时吊杆力随着施工的进行逐渐增大, 变化曲线为非线性函数曲线。随着次数n的增加, 各工况下转移的临时吊杆力减小。
(4) 破断力呈递减趋势, 并且随着次数n的增加各工况下破断力趋于相同。
(5) 原吊杆应变呈折线变化。随着次数n的增加, 各工况下应变变化量减小, 最大应变改变量一般出现在靠近1.26n的工况下。
(6) 原吊杆应变积累总体呈下降趋势, 但局部有上下波动。次数n越大, 各工况下应变积累越缓慢, 最终原吊杆应变积累值与次数n无关, 大小为2.01E-03。
在制定索力等效置换方案时, 增大次数n, 可以使原吊杆力缓慢平稳的置换到临时吊杆上, 割断原吊杆截面时的破断力较小, 有利于保证结构的安全性。但是次数n的增加导致施工时间加长, 索力置换效率低, 影响工程进度, 降低经济效益。因此, 应综合实际工程情况合理的选择次数n。在城西大桥吊杆更换时, 次数n选为4。
5 结语
本文研究了在吊杆更换过程中的二次索力等效置换, 主要得出以下几点结论:
(1) 结合工程实际情况建立了索力等效置换的数学模型。
(2) 建立索力置换的数学模型, 分析了各参数对索力置换的影响。
(3) 在吊杆更换过程中, 临时吊杆张拉次数不宜太大也不宜太小, 应根据工程具体控制条件确定。
摘要：以系杆拱桥吊杆更换过程中的二次索力等效置换为研究对象, 建立索力置换的数学模型, 并结合浙江省新昌县城西大桥加固改造工程, 分析各参数对索力置换的影响, 合理的选择城西大桥吊杆更换的等步长张拉次数, 为同类工程制定索力等效置换施工方案提供了基础。
关键词：吊杆更换,二次索力等效置换,等步长张拉
参考文献
[1]赵洋.系杆拱桥吊杆更换研究[D].浙江大学, 2006, 7-8
[2]熊学玉, 汪继恕, 黄海应.中承式和下承式拱桥吊杆更换施工方法[J].施工技术.2009, 4:115-117
斜拱弯梁桥合理成桥索力优化 篇4
随着科学技术的进步和社会文化水平的提高,桥梁的美学问题越来越被重视,出现了一大批造型新颖的异型拱桥,斜拱弯梁桥便是其中一例。其结构的复杂性使其合理成桥状态索力的确定成为设计的重点和难点,需要进行深入研究分析。
合理成桥状态是指成桥时,桥梁结构在荷载作用下内力和变形满足一定要求,且结构达到某种目标最优时的状态。通过调整吊索张拉力可以使桥梁结构在确定性荷载作用下,某种反映受力性能的目标达到最优,求解这组最优的吊索张拉力,就是吊索的索力优化[1]。
目前对于合理成桥状态索力优化的研究主要针对于斜拉桥,本文通过借鉴斜拉桥索力优化的方法,运用ANSYS有限元软件对斜拱弯梁桥进行合理成桥索力优化。
1索力优化方法
根据不同的优化目标,主要有以下几种优化方法:指定受力状态法,如刚性支承连续梁法、零位移法等;无约束的索力优化,如弯矩能量最小法,弯矩最小法等;有约束的索力优化,如用索量最小法、最大偏差最小法,以及影响矩阵法[2]。本文分别采用以下几种方法对斜拱弯梁桥进行索力优化。
1.1 刚性支承连续梁法[2]
以主梁在恒载作用下弯曲内力成等代刚性支承连续梁为优化目标。将主梁、吊索相交的地方设置为刚性支承进行结构分析,计算出各支点反力,以此作为吊索的竖向分力。
1.2 内力平衡法[3]
以截面内力为控制目标,控制截面可包括主梁和拱肋。本文研究的斜拱弯梁桥是以主梁为研究对象,以吊索与主梁连接处的截面弯矩为控制目标。
首先要达到刚性支承连续梁的弯矩状态,即取消所有吊索,在吊索与主梁的连接处用刚性支承代替,获取相应截面的弯矩值,并以此为控制目标。
然后建立力的平衡方程,用拉力代替相应的吊索力,原有的约束条件不变。
则对于任一吊索与主梁连接点i处弯矩Mi应有:
其中,mij为第j根吊索单位力对i节点处主梁的弯矩影响值;N为吊索总数值;Tj为第j根吊索的张拉力值;m
1.3 刚性吊杆法[3]
以拱为主要研究对象,通过调整吊杆张拉力,使恒载尽可能由拱来承担,即使梁拱相应吊杆节点无位移差。在具体计算中,取吊杆轴向刚度很大,例如使吊杆截面面积增加100倍,而吊杆的容重缩小100倍来计算确定吊杆力的大小。
1.4 能量法[3]
以结构的应变能最小为优化目标,以每根吊索的初始张拉力为设计变量。对于空间受力的结构体系不仅需要考虑面内的弯曲,剪切和轴向力效应,还需要考虑面外的弯曲,剪切以及扭转效应,空间结构体系势能可写成如下形式:
其中,Mx,My,Qx,Qy,N,T分别为构件两主惯性轴x轴、y轴的弯矩,剪力及轴力,扭矩;kx,ky分别为x轴、y轴方向的剪切不均匀系数。
对实际桥梁分析时,可以根据情况减少考虑的因素,从而简化对于问题的求解。例如只计由弯矩引起的势能称最小弯曲能量法,只计弯矩平方和称为弯矩最小法。在优化过程中,可以对索力、内力、位移、应力、反力等量值附加约束条件,使求得的索力更具实际意义。
1.5 影响矩阵法[2]
如果结构满足线性叠加原理,则:
[C]{X}={D} (3)
其中,[C]为影响矩阵,其中的元素可对应于内力、应力、位移等力学量中的一个;{X}为施调向量,指结构中指定可实施调整以改变受调向量的n个独立元素(n≤m)所组成的列向量;{D}为受调向量,指结构中关系截面上m个独立元素所组成的列向量,这些元素一般是截面内力、应力或位移,它们在调值过程中接受调整,以期达到某种期望状态。
2工程实例分析
2.1 工程概况及有限元模型建立
张家口清水河通泰大桥主跨190 m,桥宽33.305 m。主梁为扁平钢箱梁,位于半径为600 m的平面曲线上,顶板厚16 mm,底板厚16 mm,边腹板厚30 mm。拱肋斜跨主梁,拱脚间距180 m,矢跨比0.345 1。拱肋为单箱单室钢箱截面,宽7.040 m,高3.820 m,拱肋顶、底板及腹板厚度均为26 mm,在距起拱点水平距离10 m处,其厚度由26 mm过渡到30 mm。全桥吊索共28根(其编号见图1),采用ϕ7 mm的高强度镀锌钢丝成品索,标准强度1 670 MPa。
全桥应用ANSYS有限元软件建立模型并进行优化分析。主梁与拱肋采用Beam4模拟,弹性模量取2.06e11 Pa,材料密度取7 850 kg/m3。吊索采用Link10模拟,并设为只拉,弹性模量取1.95e11 Pa。泊松比均取0.3。吊索与主梁和拱肋通过刚臂连接。有限元模型如图2所示。
2.2 优化结果
根据上述不同的计算方法,分别编制有限元计算程序。在用能量法进行索力优化时,忽略剪力引起的应变能,吊索内力为设计变量,范围为0 kN～3 360 kN。拱脚截面处反力及其面外弯矩为状态变量,反力小于零,面外弯矩小于30 000 kN·m。不同计算方法下的索力结果如图3所示。
由图3可看出,以刚性支承连续梁法计算的成桥索力中,吊索B1为负值即受压,这与实际情况不符,而且其他吊索的内力分布不均,对于结构受力不利。以内力平衡法计算出的吊索力分布不太均匀,一些相邻吊索的索力相差太大。以刚性吊杆法确定的吊索力没有出现压力且分布较均匀,但由于拱圈的弯曲变形导致吊索发生刚体位移,使主梁和吊索连接处节点仍有向下的挠度。因此,该方法仍有一定的局限性。基于能量法原理进行的有约束优化分析得出的索力值没有出现压力且分布较均匀,相邻吊索的索力相差较小。
为了弥补刚性吊杆法的不足,现引入影响矩阵法对其进行修正。首先将刚性吊杆法计算出的索力值施加到结构上并加上恒载,算出吊索与主梁连接处各节点的竖向位移值di,形成矩阵{D},然后再求出单位索力引起的这些节点的竖向位移δij,形成影响矩阵[C],将{D}和[C]代入式(3),就可求出需要调整的索力,再与初始索力相加即为最终的合理成桥索力值[4],计算结果见表1。
kN
3结语
本文利用ANSYS有限元软件,分别采用刚性支承连续梁法、内力平衡法、刚性吊杆法、基于能量法原理的有约束优化分析以及影响矩阵法对一斜拱弯梁桥进行了合理成桥索力优化,得出以下结论:
1)刚性支承连续梁法和内力平衡法计算出的索力不太合理,不太适用于此斜拱弯梁桥的索力优化;
2)综合影响矩阵法的刚性吊杆法易于电算,可以在桥梁设计中优先采用,作为控制拱肋和主梁内力状态设计的依据;
3)基于能量法原理的有约束优化方法能站在全局角度比较全面的考虑结构的受力状态,但计算较复杂。尤其是约束条件的选择与确定至关重要,也是难点之一。约束条件要符合设计和规范的要求,合理的约束条件能极大地提高求解的效率和精确性。这就需要对桥梁结构进行深入分析以准确把握其力学特性。
摘要：结合具体的工程实例,利用ANSYS有限元分析软件,分别采用刚性支承连续梁法、内力平衡法、刚性吊杆法和能量法对其成桥索力进行了优化设计,并利用影响矩阵法对刚性吊杆法进行了修正,最后,经过对比分析指出了结合影响矩阵法的刚性吊杆法和基于能量法原理的有约束优化法是较为合理的求解方法,以期为同类桥梁设计提供参考。
关键词：斜拱弯梁桥,合理成桥,索力优化,ANSYS
参考文献
[1]李的平.梁拱组合桥吊杆成桥索力优化分析[J].黑龙江科技信息,2010(14):213-214.
[2]张世冀.异型钢管混凝土拱桥吊杆力优化分析研究[D].成都:西南交通大学,2007.
[3]于洋.斜跨拱桥合理成桥索力的优化方法[D].大连:大连理工大学,2009.
常浒河矮塔斜拉桥索力优化 篇5
目前,关于一般斜拉桥索力优化方法的研究文献比较多,针对矮塔斜拉桥结构与索力优化的研究比较少。本文以常熟市江浦路常浒河工程为背景,在分析影响矩阵优化方法的基础上,应用MIDAS/CIVIL2010“未知荷载系数模块”,进行矮塔斜拉桥索力优化,并与成桥设计状态结构进行了比较分析。
1 工程概况
常熟市江浦路常浒河桥为双塔双索面混凝土梁矮塔斜拉桥,跨径布置为(41.6+80+41.6)m,桥面宽32 m。主塔为塔、梁、墩固接,副塔梁底设支座。塔高从主梁顶面起算为15.8 m,下部为等截面,上部为变截面。主梁为板式结构,纵梁为200 cm×200 cm现浇后张拉预应力混凝土结构;横梁每隔5 m设置1道,2塔下部各集中设置3道,为变截面后张预应力混凝土结构。桥面板分机动车道板和非机动车道板,机动车道板厚30 cm,非机动车道板厚15~40 cm,均为横向预应力混凝土板式结构。桥塔和主梁均采用C50混凝土。斜拉索每塔14对,全桥共28对,斜拉索采用环氧喷涂钢铰线,在梁底锚固,在塔上采用分丝管型索鞍贯通。图1为江浦路常浒河桥主桥立面图。
2 索力优化原理与方法
国内外桥梁专家提出了很多确定斜拉桥恒载合理索力的理论计算方法[5]。矮塔斜拉桥索力优化方法可以借鉴普通斜拉桥索力优化方法,同时结合矮塔混凝土斜拉桥自身结构特点。
矮塔斜拉桥是高次超静定结构,其成桥状态(包括内力状态和线形状态)由结构荷载布置方式、边界支撑条件、梁体内预应力布置及体外斜拉索索力分布共同决定。常浒河矮塔斜拉桥是混凝土结构,主梁主塔截面比较大,因此拉索索力引起主梁中的轴力产生的应变较小。由于预应力在主梁中产生了较大的轴力,特别是每跨的跨中,而拉索引起的轴力与其相比相对较小。因此本文在采用影响矩阵[6]调值原理时,忽略拉索索力变化引起的结构轴力应变能,仍以结构弯曲应变能为目标函数,同时控制主梁轴力,并以结构关键截面材料的应力容许值为约束条件,进行成桥索力优化。
根据影响矩阵的定义可知:
式中:{X}为施调向量参数列阵,如索力;{D}为受调向量参数,如主梁关键截面弯矩;[C]为影响矩阵。
忽略主梁主塔的剪力、轴力项,其弯曲应变能可表示为
将矮塔斜拉桥结构离散为杆系结构,根据数值积分的梯形公式,则单元i的应变能为:
因此结构的弯曲变形能为
式中:m为离散结构的单元总数;Li、Ei、Ii分别为i号单元的杆件长度、弹性模量、截面惯性矩;MLi、MRi分别表示单元的左右杆端弯矩。将上式写成矩阵的形式为:
式中:{ML},{MR}分别为左右端弯矩向量;[B]为对角系数矩阵。
令调索前杆件左右端弯矩为{ML0}、{MR0},调整索力向量为{T},则调索后弯矩向量
式中:[CL]、[CR]分别为索力对左右端弯矩的影响矩阵,将式代入式(3)得:
U0为与{T}无关的常数,由结构特性及其他荷载效应决定。根据最小势能原理,要使结构弯曲应变能最小,则U/Ti=0,i=1,2,3,…,n。n为调整的索的总数,于是得到线性方程组:
求解线性方程组即可得到结构弯曲应变能最小目标下的成桥索力。具体优化过程为:
(1)根据设计资料拟定的结构尺寸、跨径布置等参数,建立全桥有限元模型。
(2)确定结构自重、2期恒载等荷载作用以及边界条件。
(3)对拉索单元施加单位初拉力,并进行一次落架成桥分析。
(4)选取结构弯矩应变能为目标函数。约束条件为:索塔塔顶侧移以及主梁跨中挠度小于某一限值;索塔塔底与主梁固结处截面、主梁根部与索塔固结处截面、主梁跨中截面以及主梁中跨1/4处截面的弯矩小于某一限值;主梁轴力小于某一限值;边墩不出现负反力。然后求解未知荷载系数。
(5)此时优化成桥索力即为单位初张力和相应未知荷载系数的乘积。将此索力建立荷载组合,考察主塔主梁单元的应力。要求单元应力在所有荷载作用下以受压为主,满足材料应力限值,并且应力状态均匀适中。
3 工程应用
3.1 大桥有限元模型
采用大型有限元软件MIDAS/CIVIL 2010建立常浒河桥全桥的空间有限元计算模型。模型结构采用双主梁模式,并建立虚拟梁用于移动荷载加载。主梁单元截面按照实际截面抗弯刚度和截面面积的1/2进行等效处理为矩形截面,主塔单元截面和拉索单元截面按照实际截面特性模拟。主梁和主塔采用梁单元模拟,拉索采用索单元模拟。全桥共划分269个节点394个单元,其中梁单元338个,索单元56个。全桥分269个节点394个单元,其中梁单元338个,索单元56个。全桥有限元模型如图2所示。
3.2 合理成桥索力优化计算
根据成桥索力优化过程,得到常浒河桥合理成桥索力优化结果见表1,斜拉索编号见图3。与合理成桥索力对应的合理成桥结构弯矩与内力见图4、图5,成桥索力对比图见图6。
kN
从计算结果可以看出,常浒河矮塔斜拉桥优化成桥索力变化均匀,与成桥状态设计索力接近,说明以结构整体弯曲能量最小为目标,选取适当的约束条件可以优化得到很好的合理成桥索力。根据常浒河矮塔斜拉的施工图纸,混凝土主梁中的预应力按实际情况进行模拟。预应力筋对称布置,在中跨相邻拉索锚固点之间处,未贯通部分的预应力筋有2处截断,而边跨有1处截断。这就导致了每一跨的跨中预应力筋较多。因此图4中相邻拉索间主梁弯矩有突变,图5中的轴力分布也呈现出与常规斜拉桥不一样的特征。在成桥索力以及其他荷载(预应力荷载、自重、2期恒载等)作用下,主塔处于全截面受压状态,最大压应力为-5.2 MPa,位于主塔下塔柱与主梁固结处。主梁上翼缘处于全截面受压状态,最大压应力为-6.3 MPa,位于主塔塔梁固结处的主梁截面以及副塔2#、3#索及4#、5#索之间的主梁单元。主梁下翼缘大部分处于受压状态,最大压应力为-6.2 MPa,在主塔3#索在主跨锚固处的主梁截面;只有靠近边墩位置有很小的拉应力,最大拉应力为0.5 MPa,在主塔侧边墩主梁截面处。全桥结构以受压为主,应力状态满足材料容许应力要求。
因此,该组优化索力可以作为施工控制过程的成桥目标索力,该索力作用下的成桥状态作为合理成桥状态。
4 结论
本文针对矮塔混凝土斜拉桥结构受力特点,依据影响矩阵调值原理,以结构弯曲应变能为目标函数,对常熟常浒河混凝土矮塔斜拉桥工程进行了成桥索力优化。分析结果表明:优化索力与成桥状态设计索力接近。通过设定合理的优化目标及约束条件,利用MIDAS/CIVIL 2010“未知荷载系数”模块,可以很方便地进行矮塔斜拉桥索力优化以及施工过程中索力与结构内力的控制。
摘要：针对矮塔混凝土斜拉桥结构受力特点,依据影响矩阵调值原理,应用MIDAS/CIVIL2010“未知荷载系数”模块,对常熟常浒河混凝土矮塔斜拉桥工程进行了成桥索力优化。分析结果表明,该方法可以方便地得到满足设计要求的合理成桥索力,且便于施工过程索力优化与结构内力的控制。
关键词：矮塔斜拉桥,成桥索力优化,影响矩阵,未知荷载系数
参考文献
[1]张大伟.矮塔斜拉桥索力优化方法的研究[D].成都:西南交通大学,2007.
[2]段宝萍.大跨径混凝土矮塔斜拉桥成桥结构分析[J].公路交通技术,2011(2):56-58.
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[6]肖汝诚,项海帆.斜拉桥索力优化的影响矩阵法[J].同济大学学报,1998,26(3):235-240.
矮塔斜拉桥成桥索力优化分析 篇6
1 合理成桥状态下成桥索力优化方法
合理成桥状态[5,6]是指矮塔斜拉桥成桥之后, 在所有恒载作用下, 结构的内力和线形能够达到某种理想状态。在确定该状态过程中, 其结构体系、截面尺寸和设计荷载确定之后, 主要选取主梁、主塔、斜拉索、辅助墩四方面作为控制目标, 找出一组斜拉索索力, 在满足安全和使用功能的前提下, 使得在成桥状态下反映结构受力性能的某个控制目标达到最优, 而求解这组索力的过程就是成桥索力优化的问题。目前, 斜拉桥的索力优化方法主要分为三类, 包括指定受力状态索力优化、无约束的索力优化和有约束的索力优化方法[4,6]。
2 工程实例分析
2.1 工程概况
以常山矮塔斜拉桥为背景, 进行成桥索力优化分析。该桥为 (65+108+65) m的两塔三跨预应力混凝土矮塔斜拉桥, 梁宽28.5 m, 塔高19.15 m, 采用实心矩形截面, 顺桥向长3.5 m, 横桥向宽2.5 m, 塔上部设有分丝管;斜拉索采用单索面半扇形布置, 共设2×7对。主梁中央分隔带为锚固区, 每个锚固点处并排设置2根拉索。斜拉索具体布设位置见图1。
2.2 计算模型
运用有限元分析软件Midas/Civil建立常山矮塔斜拉桥的有限元计算模型, 全桥模型共244个单元和277个节点, 主梁和主塔采用梁单元, 拉索采用等效的桁架单元, 拉索与主梁和主塔的锚固点采用弹性连接中的刚性连接。成桥阶段的恒载静力工况包括自重, 二期铺装和预应力, 且每对斜拉索单独定义一个静力荷载工况, 赋予单位初拉力。矮塔斜拉桥索力优化分析时, 预应力效应影响很大, 所以在建模过程中预应力值要与设计文件相对应。全桥的有限元模型见图2。
2.3 初始成桥索力的确定
利用Midas/Civil中的未知荷载系数模块, 根据零位移法, 以索梁锚固点处的位移为零为控制目标, 在未知荷载系数模块里添加索梁锚固点位移为零的约束条件, 进行未知荷载系数计算。最终确定初始成桥状态的初张力见表1。
k N
从表1可以看出, 根据零位移法理论, 以梁索锚固点的位移为零作为控制目标计算出的初始成桥索力值相差比较大, 索力分布不均匀, 在此基础上需进行索力的进一步优化分析, 使得索力分布均匀。
2.4 成桥索力优化分析
为使成桥索力分布均匀, 利用Midas中“未知荷载系数”功能对索力进行优化。在索力优化过程中, 主要以梁塔的弯曲应变能最小为控制目标, 以使索力分布均匀为约束条件, 最终保证成桥阶段恒载作用下主梁的内力分布均匀, 线形合理, 以及主塔偏移量在合理范围内。具体优化后的拉索初张力和恒载索力值以及设计初张力和恒载索力值见表2。从表2中可以看出, 优化后的拉索初张力与设计初张力基本接近。初张力的大小反映了拉索截面的大小, 间接反映了拉索用量。
k N
3 优化结果对比分析
利用Midas/Civil分别对优化后和设计阶段的有限元模型进行一次成桥运算, 提取在恒载作用下的主梁弯矩值和挠度值, 索力优化对矮塔斜拉桥的内力和线形的影响情况对比分析如下。
k N·m
由表3可以看出, 优化索力下的恒载弯矩与原设计弯矩值相比有所减小, 塔根处的负弯矩最大减小了5 442 k N·m, 其他截面弯矩值也有不同程度的减小, 使得主梁的弯矩值更加均匀, 说明此种索力优化方法对调整主梁内力比较适用。恒载作用下主梁的挠度在索力优化前后的变化情况见图3。
由图3可以看出, 在成桥索力进行优化以后主梁的跨中挠度明显变小, 而优化索力对边跨跨中的变形影响较小。可见, 通过索力优化的调整可以改变矮塔斜拉桥局部线形的变化情况, 使得主梁更加接近设计成桥状态。
由以上结果可以看出, 在基本不改变斜拉索用量的情况下, 优化索力值有效的改变了主梁内力和变形情况, 说明以梁塔弯曲应变能为控制目标, 索力分布均匀为约束条件, 利用未知荷载系数法进行矮塔斜拉桥成桥索力优化的方法有效可行。
4 结语
针对矮塔斜拉桥的受力特点, 结合斜拉桥成桥索力优化理论, 对常山大桥进行了索力优化分析, 得出以下结论:
1) 利用Midas/Civil中“未知荷载系数”功能进行索力优化分析, 提出考虑预应力效应对矮塔斜拉桥成桥索力进行优化的方法。
2) 优化总索力与设计总索力基本接近的情况下, 通过索力优化有效地改变了主梁的受力和变形情况, 说明此种索力优化法可以利用到工程实践中, 能够为斜拉索的施工提供有效依据。
摘要：针对矮塔斜拉桥的结构形式和受力特点, 提出该类桥型确定成桥状态和索力优化的方法, 以常山县矮塔斜拉桥为研究背景, 利用有限元分析软件Midas/Civil中“未知荷载系数”的功能, 计算了常山桥的成桥索力, 并对该索力进行优化分析, 最终确定了合理的成桥状态, 为施工状态的分析提供了有效依据。
关键词：矮塔斜拉桥,合理成桥状态,索力优化,未知荷载系数
参考文献
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[5]何智.混凝土斜拉桥索力优化研究[D].成都:西南交通大学硕士学位论文, 2009.
索力控制 篇7
频率测定法利用索的脉动进行索力测量, 将高灵敏度的传感器绑在斜拉索上, 经过信号放大, 即可测出索的自振频率, 再换算成索力。测试的流程为:加速度传感器→滤波放大器→信号分析仪→计算机和软件。用频率测定法测索力的原理如下:图1为斜拉索的振动示意图。假定: (1) 拉索的垂跨比f/L0很小; (2) 拉索只在xoy平面内振动, 其在x方向的运动很小, 可以忽略不计; (3) 拉索的截面为等截面, 材质均质, 材料的应力应变关系符合虎克定律, 变形前后横截面面积保持不变。拉索两端的拉力沿弦向的分量相等 (忽略重力沿弦向的分量) ; (4) 当斜拉索索力T较小而垂度较大, 由振动引起的索力增量τ对二阶或者更高阶振型影响很小可以忽略不计。取微元建立其平衡微分方程为:
式中:y为横向坐标 (垂直于索长度方向) ;x为纵向坐标 (沿索长方向) ;m为单位索长的质量;T为索的张力;t为时间;EI为拉索的抗弯刚度。
假设索的两端为铰支, 则该微分方程的解为:
式中:n为索自振频率的阶数;fn为索的第n阶自振频率;l为索长。如果索的抗弯刚度很小可以忽略不计时:令一阶频率, 有:fn=n⋅1f如果索的抗弯刚度不能忽略, 有:
2 影响因素分析
2.1 计算长度的影响
在施工阶段, 减振器未安装时, 计算索长通常取拉索上下两个索孔出口处锚板中心的空间距离。在安装减振器后, 减振器相当于一个附加的阻尼支点, 整根拉索被分隔成中间长、两端短的三段。减振器对拉索的约束作用使拉索的自由长度减少, 若取安装前的长度, 需对索力计算公式进行修正, 以考虑了减振器的效应。
2.2 边界条件的影响
索的边界条件实际上是介于铰支和固支之间, 较为接近固支的情况。一般来讲, 当索力较小时, 偏于铰支;当索力较大时, 偏于固支的情况。对斜拉桥的斜拉索而言, 索力较大, 一般偏于固支的情况。当不考虑垂度和斜度的影响时, 可假定抗弯刚度为零, 两种边界条件下的解是一致的, 考虑上述因素时, 两种边界条件下索力的计算结果亦有所不同。
当索的边界条件采用固结时候, 其索力计算公式采用两端固支的水平梁模拟斜拉索, 计算公式是:
2.3 斜拉索垂度的影响
目前考虑拉索垂度对索力影响的理论方法主要有两种:一种是用Ernst公式修正弹性模量;另外一种方法是由Hirshizui提出的通过引入一个无量纲系数K来判断垂度对索力的影响程度。采用ERNST来计算修正弹性模量:Ei=E01 (+l02γ212σ3⋅E0) , σ=T/A。
公式中:Ei为Ernst修正弹性模量;E0为不考虑拉索垂度影响的弹性模量;γ为拉索单位体积的重量;T为拉索张力;A为拉索横截面面积;l0为拉索水平投影长度。Ei随拉索索的变化而变化, 将它带入索力计算公式可以得到考虑垂度的索力T和频率f的关系, 但是计算复杂, 实际中不常用。Hirshizui提出了无量纲系数K, 由下式决定:
其中:H为索力水平方向分量;L为索的水平投影长度;m为索的单位长度质量;A为索的横截面积;E为索的弹性模量;Lc为索的弦长。当K>1.5时, 可不考虑垂度的影响, 索力与索的伸长之间存在线性关系, 此时可将索视为张紧的弦。
在进行拉索动力分析时, 拉索垂度对基频的影响比较大。若使垂度对基频的影响控制在5%以内, 则相应的K值必须大于2.5。但拉索垂度对高阶 (4阶及4阶以上) 的频率影响较小, 即使K小至0.5, 其影响亦不超过5%。对于实际工程中的斜拉索和吊索, K一般大于3, 此时不管是动力分析还是静力分析, 垂度的影响均可忽略不计。当拉索在施工过程中采用分阶段多次张拉时, 第一次、二次张拉时的K值可能小于2, 此时可采用4阶以上的频率来计算索力。
2.4 测试温度的影响
目前国内的斜拉桥采用的斜索多为钢缆, 热胀冷缩效应显著, 四季变化、日照影响等使得斜索频率每时每刻都不相同。因为斜拉索的设计值 (包括初始索力) 是以桥合拢时的温度计算的, 所以测试时的温度应尽量与合拢时的温度一致, 否则将引起较大的误差。二者温差最好控制在±5℃范围之内。
摘要：斜拉索是斜拉桥的主要承载部件, 文章基于频谱法原理定性分析了拉索计算长度、边界条件、垂度影响、温度对斜拉索索力测试的影响, 所得的结论对频率法测试索力具有指导意义。