估算的教学

估算的教学（精选12篇）

估算的教学 篇1

估算是计算能力的重要组成部分, 是解决数学问题的一种策略, 一种重要的数学思想方法和数学能力, 它具有重要的实用价值。同时, 估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。所以教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

一、估算在情境教学中存在的误区

误区1:估算=精算之后的估计师出示下图

师:同学们, 在生活中有时不需要进行精确计算, 只要大约估计一下结果就行了。妈妈带100元钱买这三种物品, 够吗?

生1:100元够。

师:你能说说你是怎么想的吗?

生1:口算的, 28+43+24=95元, 100元比95大, 所以够了。

师:有没有不同想法的?

生2:28+43=71元, 用去了大约70元, 剩下的钱够买水杯了。

反思:估算岂是精算之后的估计?估算岂能成为精确计算的附属品?出现这样的现象有两个方面的原因, 一是当碰到问题时, 学生习惯用已经有的知识和经验来解决问题;二是学生不理解估算的意义, 认为估算麻烦。在这种根深蒂固的思想影响下, 学生才会“执迷不悟”地先精算再“估算”, 这是假估算。

误区2:估算=大约

一条蚕大约吐丝1500米, 小红家养了6条蚕, 大约吐丝多少米?很多学生列式为:

老师很奇怪, 问:“1500×6=9000 (米) 不是挺好吗?为什么要把1500约等于2000呢?”

同学们异口同声地说:“因为有‘大约’。”

反思:学生在练习中, 经常会遇到大约、大概、估计等字眼, 于是他们掌握了估算的“潜规则”, 有大约就是估算, 没有大约就是精算, 但生活中并不是所有“大约”就一定是求近似值。

误区3:估算=四舍五入

29个同学参观博物馆, 每张门票8元, 带250元够吗?

生:29×8≈30×10=300元, 带250元不够。

反思:估算是一种近似计算, 如何取近似值没有严格的标准。因此, 学生取近似值时可以取整十、整百、整千, 这样的估算的结果往往不是唯一的, 但在实际情境中机械地采取四舍五入法反而不能够解决问题。

二、优化估算教学的策略

(一) 关注内需, 估算是解决问题的需要

在实际教学中, 的确出现不少为了估算而估算的尴尬场面, 如何将估算变成学生的内在需要?

1. 为学生创设利于估算的情境

我曾经在一次除法教学中出示情境让孩子列式计算, 列出算式720÷30后, 我问:“你能估计出商大约是多少吗?”学生回答:“商大约是24, 因为30×24=720。”这样的估算有意义吗?我是在“逼”着学生去估算, 学生会觉得估算没有用, 激发不了学生的兴趣。教师要在教学中出示让学生感觉估算有价值的情境, 让估算成为解决问题的需要, 感受估算的魅力, 建立数感。

2.让学生感悟估算的好处

教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材, 教学时, 结合实际创设情境, 使学生逐步体验估算的乐趣, 让学生感受生活中处处有数学, 感受估算的地位和作用, 从而增强估算意识。

(二) 挖掘教材, 掌握情境估算的策略

教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算策略, 通过研究总结出估算的一般策略:第一, 数据的简化, 简化的目的是使计算变得较为容易。如估算99+203, 简化为100+200。又如把71×19简化为70×20。第二, 对所得的结果进行调整, 由于前面实行了“简化”, 结果可能会变大或变小, 因此要作出调整, 使计算结果比较准确、合理。比如同样的“97个同学”, 在不同的问题情境中, 虽然同样是将数据“化整”便于口算, 可以估为90人, 也可以估为100人, 具有很大的开放性。因此估算时要涉及合情推理、对估算结果的调整及酌情推断等思维活动, 远比笔算“按照一定的计算步骤, 求得唯一答案”来得复杂。因此, 要针对不同的问题情境制订合理的估算策略。

(三) 重视交流, 鼓励估算方法的多样

鼓励学生估算方法多样化, 同时组织学生积极地开展交流, 便于学生相互补充, 相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法, 不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点, 而且有助于促进学生个性的发展。交流时, 有的学生的估算方法对其他学生而言, 具有一定的启发性;而有的学生在其他学生的启发下, 又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短, 能力得到了提高。

(四) 关注结果, 采取合理的评价策略

学生估算之后, 教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算, 而且有利于学生估算技能的不断提高。

1.正确评价估算的结果

估算结果与精算结果是不一样的, 估算结果是不唯一的, 重要的是要关注估算结果是否合情合理, 而不是离精确值越接近就一定越好。平时课堂教学中, 我们经常可以听到“比一比谁估的最准”, “谁最能干, 估的结果最接近准确值”等类似的评价, 这样的引导评价只关注了估算结果的精确度, 显然是片面的。

2. 重视评价估算的方法

估算时, 只要切合估算的目的或解决问题的需要选择合理的估算方法就是好的方法。因此, 不同的问题会选择不同的估算方法, 有时把两个或几个数同时估大比较合理, 有时把两个或几个数同时估小比较合理, 学生可以根据问题的需要, 运用生活经验, 灵活选择估算方法。

估算, 是学生逻辑思维的凝结与浓缩, 其优点是间接、迅速。学生掌握了科学的估算方法, 把估算逐步内化, 并能灵活地运用它, 对提高学生的分析、判断能力, 构建学生良好的认知结构, 培养学生思维的深刻性、灵活性和创造性都起到积极的促进作用。

估算的教学 篇2

《体育场》这节课是如何估算的内容，培养学生对具体的事物用不同的方法进行估算，在估算的过程中培养学生的估算能力。在于同学交流的过程中掌握估算方法。让学生在大量的实践活动中加强对数学知识的感受和体验，关注学生在数学学习活动中情感体验等方面都有很好的尝试。

在教学中，我注意渗透多种估算方法。学生在体育场的情境中意识到根据不同情况采用不同的估算策略，估算能力得到提高。整个学习过程，我主要是借助学生独立思考和小组合作学习来完成的。在学生掌握估算技能后让学生估算一张报纸一个版面的字数，让学生在解决问题的过程，充分体验到数学来自身边，感受到数学的价值，增进了估算的意识。在整个的过程中想让学生独立思考，然后同学之间相互交流，从中选择比较好的估算方法。学生的反馈： A 、分成若干块，先数出每一小块字数，再估算。 B 、先数出每一行字数，再数出共有几行。 C 、先数出其中一篇文章字数，看看约有这样的文章几篇等等。在此基础上，再估计密铺的大豆的颗数即可迎刃而解了。 在这个过程中主要引导学生怎样平均分更加合理简便，包括在解决估算某报亭 10 月上旬营业额时，学生自己解决问题后与小组交流得到更全面的答案从而锻炼学生归纳和整理信息的能力。

估算教学不仅仅是单纯技能的教学，更重要的是作为一种意识与能力培养的目标，因此在以后的教学中，要时时注意使学生体会估算的必要性，逐步养成自觉检验结果合理性的意识与习惯。

估算的教学 篇3

关键词：估算；经验；实际问题；反思

《估算》是人教版义务教育课程标准实验教科书第三册第二单元的教学内容。新课标提出了加强估算的要求，在第一学段要让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。在一年级教材的相关内容中，已经进行了估计和估算的渗透，在本册教材中第一次正式出现了估算的教学内容。针对教学内容的特点，我组织了下面的教学，和大家商讨。

一、从学生的已有经验引入

（一）铺垫埋伏

说出下列各数最接近哪个整十数。如：39、12、78、46等。

学生口答。其中对“46”学生有争论：

生：我认为46最接近50。

生：46和40也很接近。

生：46和50相差4，和40相差6，所以我认为46最接近50。

（一个两位数最接近哪个整十数是本节课的基础内容，其中个位是4、6的两位数学生判断时容易出错，但学生用已有的知识很好地解决了这一难点）

（二）谈话引入

师：小朋友，前几天我们学习了笔算加减法，小朋友通过认真计算，得到了精确的得数（板书：精确数）。但是，在日常生活中有时候我们不需要进行精确的计算，只要知道大致的结果就可以了（板书：大约是几）。你在平时有没有碰到过这样不需要进行精确计算的事呢？

这时学生的脸上露出困惑的神情。（学生习惯于精确计算，一下子想不出生活中不需要精确计算的例子）

师：老师从家里出发到学校大约用20分钟。这20分钟就不是一个精确数，而只是大约是几。

在教师的示范下，有学生马上模仿着举出了例子，如：我早上从家到学校大约用半小时；我的体重大约是30公斤；我妈妈说，我们家一个月大约要用1000元……

这时一个学生站起来说：“我们班大约有31人。”立刻有声音说：“不对！”教师趁机启发学生辨析：为什么说大约有31人是不对的？那怎么说比较合适呢？

生：我们班本来就有31人。

生：我认为31是精确数。

生：应该这样说，我们班大约有30人。

通过辨析，学生对精确数与近似数的区别认识更清晰了。

二、解决身边的实际问题

1.四年级共有两个班，其中401班有51人，402班有48人，四年级大约有多少人？

学生争着说出了自己的估算方法，并主动用精确计算验证、比较，脸上露出了成功的喜悦。

2.501班有38人参加阅读兴趣小组，502班有33人参加，503班有24人參加，每人一本书，100本书够吗？

学生非常熟练地用加法估算出了结果，并进行精确计算验证。

师：你还能想到其他的估算方法吗？

生：给501班后大约剩下60本，再给502班后大约剩30本，给503班就够了。

生：我觉得还是刚才加起来算方便，我和妈妈到超市买东西时，都是加起来算大约要用多少钱的。

学生想到了减法估算，但部分学生觉得还是加法估算比较方便，在生活中使用更多。但是教材上介绍的从总数里减其中两个数相加的和的方法，学生没有想到。

三、反思

（一）关注学生已有的经验

我们的课堂教学需要关注学生已有的经验，从学生的经验出发组织教学。在一年级时已有“估计”等概念的渗透，学生的生活中也接触到许多估计的事例，有生活经验的积累，但由于没有系统地呈现过，学生的表象是模糊不清的，课堂上学生在独立举出生活中不需要进行精确计算的例子时遇到了困难，这时需要教师加以引导，使模糊的生活经验变为清晰的数学知识，让学生认识到生活中确有“大约是多少”的现象。

（二）创造性地使用教材

我们的课程改革要求教师转变教育观念，建立起新理念，用审视和探究的眼光来对待教材。在教学中从学生已有的认知基础出发，我舍弃了原有的例题，把例题改为贴近学生生活的估算本校四年级两个班的人数，更有利于学生掌握估算的方法。同时在例题教学时，紧密联系精确计算，通过观察、比较，使学生更好地找到两者的联系和区别，直观地感受到估算的合理性是靠精确计算来检验的，同时估算也是检验计算是否准确的一种方法。让学生通过实例感受到估算和精确计算之间相互印证的关系。

教材十分强调算法多样化，但在教学中我发现绝大部分学生在估算100本书够不够用的时候，第一选择的是加法估算。值得我们思考的是：是顺应学生的思维，选择他们易学易懂的方法，还是一定要让学生知道每一种不同的方法呢？最后我还是以生为本，以学生的自身认知水平为本，不苛求学生知道、会用每一种估算方法进行估算，让学生学习“有价值”的数学。

估算教学的探索 篇4

西南师大版的数学教材中, 就有一系列的估算教学内容, 低年级的加减法到高年级的乘除法和小数的加减乘除法, 及其实现问题的解决都牵涉估算问题。估算教学在学生的学习中占有重要地位。因此, 作为一名小学数学老师更应该重视教材中出现的估算问题。但在估算教学中, 我存在着困惑:估算教学不好教, 因为它太灵活, 它的思考空间比较大, 而《教师用书》中, 却没有明确指明方向。

我觉得《教师用书》中应该指出明确的思考方向, 以便老师在教学中, 能够知道从哪些方面引导学生, 知道编写的意图及方向。在现代的课堂中, 老师虽然是组织者、引导者, 但应该更清楚在估算教学中要把学生引向何方, 而《教师用书》中却恰恰没有这方面的指导。这样, 就给学生、老师留下了过大的思考空间, 当面临思路太多时, 我们往往不好选择。在这么多的思路中, 肯定有一条路是最近的。虽然“条条大路通罗马”, 如果有捷径时, 我们是不是还要让学生在探索中苦苦求证?

记得两年前, 同事拿着二年级的数学课本问我估算题。题虽然简单, 但我却不会做, 更说不出所以然。现在, 我也正在亲身经历“估算”的教学。一开始, 我把估算与四舍五入混为一谈:先让学生把两个数四舍五入, 然后按着运算法则去做。在教学积的近似值和商的近似值时, 我又混合着估算讲, 先让学生算出积或商, 然后四舍五入。我认为这也是一种估算。现在想想错误显而易见。如果估算计算准确了, 根本不需要再大致推算了。估算是头脑中粗略的估计, 能很快算出答案, 允许有误差, 只要不太离谱就可以。

通过多年的探索和学习, 对于估算教学, 我也从最初的迷茫困惑中摆脱了出来。我个人认为, 在估算教学中, 教师必须让学生联系生活实际, 以使他们能在日常生活中, 灵活自如地运用数学课本中所讲的估算知识, 这样我们的目标就完成了。反之, 学生的估算题做得再好, 而在日常生活中不会灵活运用, 也等于“纸上谈兵”。因此, 在培养学生运用学习方法的同时, 更应该培养学生的基本数学素养。让他们都能够在数学王国里, 乃至今后的人生道路上自由地展翅翱翔!让他们飞得更高, 更远!

《乘法的估算》教学反思 篇5

1、精算(很多)，

2、先精算出准确值再四舍五入，

3、300+400+350+400+300+400=2150，

4、300+400+400+400+300+400=2200，

5、330+400+350+380+310+370=(比较多)。

无一人用乘法估算，老师的再三启发：有没有比较简单的估法，老师想看到一种简单的估算方法!过了很长时间，才有一个学生想到了400乘6等于2400。我如获至宝，马上请他抄在了黑板上，然而全班学生都认为这样估算是错的!原因是没有一个重量是400千克，都比400小，差距太大。

怎么会出现这样的情况呢?吴正宪老师的课堂不是有这么多用乘法估算的吗?400×6(大估)，300×6(小估)，350×6(中估)。我们普通老师的课堂上怎么一个也没有?好不容易启发出一个大估，全班同学都认为是错的!我们的课堂咋了?我们的学生咋了?是教师的引导出了问题?

估算教学的问题与剖析 篇6

面对学生中存在的这些现象，笔者选取了三年级上《万以内的加法和减法（二）》《多位数乘一位数》这两个单元进行了一些教学策略上的尝试与探索。

问题一：估算的问题怎么提合适？

课本P38的例3。（如下图）

本例题探究的是连续进位加法，教材特别提示了“298接近300，可以看作300来口算”作为缓冲，渗透着简便计算的思想，有利于提高计算正确率。在出示例题和提示后，全班30位学生中有28位直接拿出草稿本开始精确计算，只有2位学生考虑到了提示中的估算。如果在学生兴致勃勃地精算时，教师一味地强调“看清楚题目中提示，不急着算”，反而更显牵强。

解决策略：适当调整题目中的提示语

上述例题的出现，对于学生来说，是在延续进位加法的学习过程中，处于“热情期”。一般只要一出现类似问题，学生就会马上动笔算，力求尽快算出得数，解决问题。因此，笔者在第二个班教学此例题时，没有同时出现提示语，而是顺应学生的状态，先按照三位数连续进位加法的教学流程进行。等到解决了这个问题后，再出示例题中的提示语，此时学生的注意力都集中到提示中的估法上。笔者顺势导出：这样估一估，可以起到检查的作用。

本例题的教学重点在于三位数的连续进位加，如果估算的要求能适时地出现，学生会更容易接受，也能让他们深刻地认识到估算的一个重要作用——检验计算正确性。

问题二：估算的意义怎么体现合适？

课本P44练习九的第4题。（如下图）

一出示本题，笔者问学生你们打算怎样解决，大部分学生都回答说“算一算”，一个微弱的声音回答：“不用每一个都算。”笔者肯定了这位学生的想法，并鼓励他说出想法。他说：“305-187，只算个位就知道得数的个位一定是8，所以在这里一定连118。”在他的提示下，154，460，586这三个得数都找到了对应的算式，但是还有两组的得数个位都是5，学生似乎刚刚找到了捷径，却又被挡住了去路。

解决策略：连线题可以这样估

与学生一起经历本题的讨论，大家有了共识：类似的题型不需要精确计算，可以以个位为突破口。但最后还剩下两组得数个位都是5，学生又把问题抛了回来。此时，笔者提示他们，能不能也同样地观察一下百位呢？如594-129，得数的个位是5，百位是4，可以确定得数为465。大家表示认同。而900-325，得数的个位是5，百位9-3等于6，得数的选项中没有，马上有学生想到，个位、十位都要退位，所以百位上应该是8-3为5，此时能完成最后一组的配对。

到此，笔者请学生总结了这一类题的解决方法：个位、百位相结合，当然别忘瞄十位。“瞄十位”就是要考虑需不需要退位。

普通的一道连线题，按照传统的教学，就相当于是6道三位数退位减法的计算题，但是通过上述的探讨研究，不仅不露痕迹地把估算思想渗透于其中，又提高了学习效率，还大大增强了学生的学习兴趣，真可谓是一举多得。

问题三：估算的方法怎么用合适？

在估算的过程中，由于每个人的生活经验不同，采取的方法策略不同，因此估算的结果往往不一致。这样一来，一道纯算式的估算题就有很多种答案。例如，53×8≈，对于还没有学习“四舍五入”的三年级学生来说，估算的方法有：

53×8≈50×8=400         53×8≈53×10=530

53×8≈60×10=600      53×8≈60×8=480

53×8≈50×10=500      53×8≈55×10=550

……

教师们都觉得这样的习题实在太难批改了，而且，如果学生无论怎么解答都是对的，那么就失去了这道题的考查意义。

解决策略：设置情境，考查能力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把第一学段估算教学的具体目标定为“在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”。因此，教师在考查学生的估算意识和估算能力时，可重点以“解决问题”的形式呈现，减少纯算式的估算题，同时要求学生对估算的思考过程用算式或语言作出解释。

例如，可以把上面这题改编成一道“解决问题”形式的估算题。

题型一：一篇文章400字，小丁叔叔平均每分钟打53个字，请你估一估，8分钟能打完吗？

学生比较合理的估算方法是：

53×8≈50×8=400（字），把每分钟打的字数少估了，8分钟也能打400字，所以实际上是可以打完的。

题型二：儿童乐园门票每张8元，全班53个同学去玩，请你估一估，带600元够吗？

学生比较合理的估算方法是：

53×8≈53×10=530（元），把门票的价格多估了，也只要530元，所以实际上是够的。

这样的试题，既考查了学生的估算意识，又考查了学生对估算方法和策略的掌握程度，而且还能避免学生“答案成灾”的现象。

问题四：到底是估算，还是精算？

在学完《万以内的加法和减法（二）》这一单元后，出现了这样一道测试题：

估估、算算，把算式的编号写在合适的位置。

①503+211 ②903-382 ③498+206 ④1000-309 ⑤810-250 ⑥309+257 ⑦98+647 ⑧3700-3000 ⑨1500-986   ⑩821-109

得数小于600：

得数大于700：

在巡视中笔者发现学生的解决方法可以分为两种：一种是完全精算，相当于是在解决10道笔算加减法;另一种是全用了估算，以估算的结果作为依据来判断。但是这两类方法都具有局限性，第一种方法虽然能准确地把握结果，但降低了解题效率，无法体现算法的优化。第二种方法在遇到如第①题：503+211≈500+200=700，而真实结果为714，应属于得数大于700的范畴，光是依据估算结果，无法作出正确的判断。这两种情况的出现是普遍的，但显然都与本题的考查目标不符。本题所要考查的是对估算结果与真实结果的近似化处理，关键在于“巧算”。

解决策略：各个击破在于“巧”

本题的处理，正是需要“具体问题具体分析”，把估算和精算巧妙地结合起来。

如第①题，503+211≈500+200=700，少估的结果为700，那么真实结果一定大于700。

如第③题，498+206=498+2+204=500+204=704大于700。

如第④题，1000-309≈1000-300=700，还要减9，得数一定是比700小一些。

如第⑧题，3700-3000=700，直接口算即可。

通过这一题型的分析，让学生明白，同一个问题里，既可以用上估算，又需要精算，但精算之中，同时也蕴含着“估”。针对每一个不同的算式，要学会巧妙地在估算结果与真实值之间进行调适。

总之，估算不仅是一种技能，还是一种良好的意识。有了这种意识，学生才能自觉地注意计算结果的合理性。要让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化的渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样，学生才会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力也才能得到真正的有效的提高。

强化估算意识加强估算教学 篇7

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》在课程教学目标中就估算做了这样的设定:“在具体情境中能进行简单的估算”、“理解估算的意义”。在教学建议中又做出:“教师在教学过程中, 应该设计适当的学习活动, 引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律, 猜测某些结论, 发展合情推理能力。”

可见, 估算能力的培养既是学生适应实际生活的需要, 也是训练思维和发展智力的需要。下面结合本人的教学实践谈几点粗浅的看法。

一一、强化情境意识, 培养估算兴趣

数学来源于生活, 又服务于生活, 估算的作用大都体现在解决生活中的实际问题上。为此, 在教学中, 教师要深入地挖掘利用教材中的一切估算资源, 并紧密联系学生的生活经历, 创设各种生活情境, 把估算放在形式多样, 内容丰富的各种实践活动中, 以此增强学生自觉运用估算解决生活中的实际问题的意识, 从而提高学生对估算的兴趣。如, 在学了两位数乘法后, 我设计了这样一道题:5名老师带35名同学去旅游, 景点门票大人35元一张, 学生18元一张, 大约需要带多少钱?由于这题大都有亲身感受, 学生很感兴趣, 因此, 回答得很热烈, 争论得也很热烈。

又如, 随着计算单位的出现, 在学过米, 分米, 厘米及毫米后, 可让学生联系生活实际, 估测填写出下面物体的长度单位:跳绳长2___, 铅笔长13___, 小明身高1___, 等等;在学过重量单位后, 在实践基础上, 让学生会选用恰当的单位名称填写:1只苹果重150___, 1个西瓜重5___, 1只鸡蛋重50___, 小华体重35___, 等等。学生通过对这些看得见摸得着的实物的估测, 就会感觉到估算的实际应用价值, 而对其产生浓厚的学习兴趣, 促其积极主动的去进行练习, 不断探求估算的规律和方法, 提高自身的估算能力。

二二、强化基础训练, 养成估算习惯

习惯的养成, 并非一朝一夕, 一蹴而就。要使学生养成估算的习惯, 教师在教学中就要用心挖掘相应的估算题材, 强化基础训练, 将估算有意识地渗透到教学的各个细节中。教学时, 凡是与生活紧密相连的题材, 我通常采用估一估, 算一算, 比一比, 这样三个层次来进行。如教学“逛旅游纪念品商店, 想买野菜、木耳、叶贴画、根雕、拐杖。爸爸带了350元, 够吗?”这样的问题时, 我先让学生估一估, 看看大概需要多少钱;再让学生算一算, 看看实际需要多少钱;最后将二者进行比较, 明确误差大小, 从而判断解题正确与否, 这样教学, 久而久之, 学生就形成了一个良好的估算习惯, 不仅较好地完成了教学任务, 而且极大地提高了学生的估算能力, 并将被其终生受用。

三三、强化方法指导, 形成估算技能

估算是一个估计过程, 但并非凭空想象, 它是一个有目标, 有选择, 有方法运用的过程。为此, 教师在教学中要合理渗透估算意识, 教给各种估算方法, 让学生形成一定的估算技能。

小学数学大多以加、减、乘、除四则运算为内容而展开。因此, 估算的基本方法亦应包括加、减、乘、除四种估算方法, 学会和掌握了这四种基本方法, 大多数的估算问题就可以解决了, 下面介绍几种常用的估算方法。

1.近似估算法。

这是最常用的估算方法之一。在计算一些较复杂的乘法和除法时, 可先把各个已知条件用“四舍五入法”将其变为近似整十、整百、整千的数, 这样, 就可估算出结果的粗略的值。如教学“有一会议室, 共28排座, 每排22个座位, 现有师生共580人, 能坐下吗?”一题时, 就可以让学生将题中的28看做30, 22看做20, 这样两数相乘很快就得出600这个大约数, 因600大于580, 为此, 马上就可得出“能坐下”这个结论来。

2.取平均数法。

如估算四层居民楼楼高。已知上下两层楼之间的楼梯阶数为20级, 测得每级台阶高为17厘米, 则可估出一层楼大约高为3.4米, 从而估出四层楼高约为13至14米。

3.抽样测量法。

如估算1500张纸大约有多厚?类似这样的题不必 (有时也不可能) 找到1500张纸让学生去测量, 可指导学生先测量几十张纸的厚度, 再求1500张纸的大约厚度。如测得30张纸大约为2mm厚, 再算出1500张纸约为100mm厚。再如估算一本书大约有多少字数, 可先让学生数出某一页的字数, 再乘以页数, 从而估算出全书的大约字数。

4.对照比较法。

估算的教学 篇8

片断一 (多媒体显示课本上的图) 星期日, 王雯杰 (本班班长) 随爸爸妈妈到乡下去度假. 啊! 农村的风景真美啊! 他们来到河边, 王雯杰看到河面上有几只雪白的天鹅在远处悠闲地滑着水 (天鹅画面较模糊) , 这时, 一位农民伯伯赶着一大群鸭子过来了. (生动的画面和农村美丽的景色深深吸引了在城市长大的孩子们, 他们兴致高昂, 一下子吸引到了他们的注意. )

师:同学们, 农村的景色多么迷人啊! 你们喜欢农村美丽的景色吗?

生 (高兴地齐声回答) :喜欢!

师:那么, 老师可有问题要问大家了, 你们说:鸭子和天鹅谁多些?

生:鸭子.

师:你们是怎么看出来的?

生:鸭子有好大一群.

(师让学生认真数一数鸭子有多少只 )

生:鸭子有26只.

师:同学们, 天鹅在河的远处, 我们看不清楚, 你能说一说天鹅的只数吗?

生 (1) :我想大概有12只.

生 (2) :天鹅可能有17只吧!

生 (3) :天鹅约有13只.

生 (4) :天鹅差不多有10只.

学生在回答时, 我将学生不同的回答板书在黑板上, 用彩色粉笔在“大概”、“可能”、“约有”、“差不多”这些词语的下面画上圆点.

为了让学生加深估算印象, 我布置了一道家庭作业:早上上学的时候, 估计一下自己要用多少时间. 到校后看一下时间, 看自己准确用了多少时间, 估计的时间和准确的时间相差多少.

片断二

师:同学们, 老师昨天布置的家庭作业, 你们完成了吗?

生齐答:完成了.

师:那么, 你们从家到学校用了多少时间? 你从几点钟出发不会迟到?

生 (1) :我大概要用20分钟, 因为我是自己走来的, 所以我从7点40分出发比较好.

生 (2) :我也差不多要用25分钟, 因为我要过两个马路但我要从7点半出发较好, 因为有时过马路会出现红灯, 要等一会儿.

生 (3) :我家住得比较远, 但我大约用15分钟, 因为我是爸爸用车把我送来的, 所以我7点45出发比较好.

师:同学们, 刚才我们说的这些数字都是不是一个准确的数字?

生:不是.

师:对了, 在日常生活中 , 我们有的 时候会碰 到这种情况, 在不知道准确数字的情况下, 说出物体的大概数量, 这种情况我们就把它叫做估算.

反思数量估算是培养学生数感的重要方面, 创设更有吸引力、有情趣的情景, 让学生参与亲自体验中, 是一年级小朋友学习估算最有效的途径, 也培养了学生对数学的学习兴趣. 一年级学生虽然没有具体的生活经验, 但他们在日常生活中也积累了一些生活常识. 在片断一的教学中, 我充分发挥学生的想象力, 让他们大胆地说, 积极鼓励他们:“还有没有其他的说法? ”激发他们说的欲望. 通过学生的回答, 充分证明了学生还是有生活积累的, 教师应充分抓住这一点. 原来估算在我们生活中无处不在. 如:妈妈上街买菜, 问:这条鱼大概一斤吧. 这就是估算. 在片断二的教学中, 我改变过去为学生创设一个情境, 就直接告诉学生的方法, 而是让学生自己来体验, 这样避免了学生学后脑中也是一片空白. 如学生自己上学估计时间就是一个很好的体验, 有的学生过马路等红灯大概用了2分钟, 路上帮助老奶奶过马路占用了大概5分钟都考虑到了 , 这样 , 不断让他们有了亲身体验的机会 , 更让他们学会怎样来思考问题, 培养了学生的思维素质. 同时, 通过初步建立“大概”、“大约”、“差不多”等估算词汇, 学生初步了解估算是什么, 在片断一和片断二的情景创设中我让学生亲身体验, 学生建立起“估算概念”, 自然也就理解透析、印象深刻、记忆牢固.

学生初步建立估算概念, 并不代表学生已完全掌握. 因此, 我想出直观情境体验, 帮助学生进一步掌握估算.

片断三 (多媒体显示“松鼠采松果”图)

师:大家看, 松鼠妈妈和小松鼠在干什么? 它们还讲着话呢!

小松鼠:妈妈, 今天我采了22个松果.

松鼠妈妈:嗯, 真棒!

小松鼠:可是, 您今天采了多少个?

松鼠妈妈:孩子, 我采的比你多得多呢. 请猜猜看, 妈妈采了多少个松果?

小松鼠开始想了. 师让生替小松鼠想一想.

生1:我估计松鼠妈妈采了32个.

还有的学生猜出40个、90个、100个等数字, 师一一板书于黑板.

师:你们怎样想到猜90, 100这么大的数呢?

生:因为松鼠妈妈说它比松鼠采的多得多.

师:小朋友想的有道理.现在松鼠妈妈给大家24个、75个、32个这3个数, 请你选一选, 松鼠妈妈最有可能采了多少个松果?

学生讨论选取了75这个数, 而且说出了75比22多得多

师:既然75比22多得多, 那么24比22、32比22可以怎么说呢?

生:多一点.

师:你怎么想到用“多一点”来表达呢?

生:因为24只比22多2, 所以我觉得只是多一点.

师:老师想请你用手势来表示“多一点”.

学生纷纷用手指围成一小圆圈来表示.

师:那32比22多一些呢, 又该怎么表示?

学生纷纷用手指围成一个比刚才稍大一些的圆圈.

师:大家都表现得很好. 刚才 , 你们说了 “多得多、多 一些、多一点”, 老师好像觉得都是一样的意思, 你们想想到底有什么区别?

学生讨论, 并且很多学生用手指围成的圆圈来表示它们之间的区别. 如“多得多”圆圈拉得很开, “多一些”拉近一些, “多一点”拉得更近. 对学生的回答, 师给予充分的肯定.

优化估算教学的实施策略 篇9

问题一:生活体验缺乏.在“千米”的教学之后,我让学生估一估从学校到什么地方大约是1千米,结果学生把1千米的路程不是估远了就是估近了.还有的学生竟填出课桌高8(厘米),黑板长(30)米.

问题二:推算能力较差.教学“统计与可能性”时,从学生绘制的前30次在口袋里摸球的数量统计图可以看出,摸出红色球的次数最多.然后教师要求学生边看统计图边回答,“再摸一次摸到什么颜色的球可能性最大?”一些学生开始乱猜起来.

问题三:估算意识薄弱.在笔算288÷36时,有的学生算出的结果却是“80”.如果这些同学有估算意识的话,一估算就可以知道这个计算结果错误是十分明显的.

根据以上存在问题,我们应采取相应的教学策略,旨在提高估算教学的效率.

一、体验价值,形成估算意识

1. 以生活实例,体验估算实用价值.

华罗庚曾经说过:“人们对于数学产生枯燥无味,神秘难懂的印象,原因之一便是脱离实际.”比如在教学乘法估算前,笔者设计了一问:我们学校大约有多少学生?学生们纷纷猜测.有的说:“如果每班50人,那么全校48个班,就大约有2500人.”也有的说:“如果每个年级有400人,那么全校6个年级就大约有2400人.”……因此很自然地引出了在日常生活中有时只需说出近似数就够了.源于生活的数学问题,使学生倍感亲切,自然在无形中体会到了估算的作用,从而诱发了学生主动探究的心理倾向.

2. 以数学应用,体验估算数学价值.

在小学数学教学中,教师要求学生验算时,可采用估算的方法.如:“398+273=571”和的百位上应该是6;38×52积应该是四位数等.教师要重视估算的价值,设计相关的练习,引导学生感受估算的作用,形成估算的意识.

二、创设情境,养成估算习惯

估算习惯的养成,并非一朝一夕,一蹴而就,需要教师长时间、有计划、有步骤地创设估算情境,进行估算训练.教材中估算题材是很丰富的,无论是计算、应用题,还是空间图形、量的计量,只要教师用心挖掘,有目的、有意识地渗透到教学的各个细节,随时、随“材”都可以进行估算训练.

如教学“妈妈带了100元钱到商店买三样东西,买哪三样东西妈妈带的钱够,买哪三样东西妈妈带的钱不够?”我给出了一些商品和它们的价格,让学生自由选择.一桶色拉油39元,一袋营养麦片25元,一袋卷筒纸10元,一瓶洗发水38元,一条被套58元,一件衣服52元……若我们估计一下买一桶色拉油、一瓶洗发水和一条被套大概需要多少钱?40+40+60=140(元),140超过100许多,所以买这三样东西钱不够;学生运用估算很快找到了答案.这样教学,不但填补了以往教学的空白,还有机地训练了学生的估算技能.久而久之,学生就能形成良好的估算习惯.这符合《数学课程标准(实验稿)》中所提出的:估算不是教学如何近似计算,而是日常生活中常用的在许多问题情境中需要用到的估算.

三、掌握方法,提高估算能力

估算带有直觉和猜想的成分,是一种跳跃式的思维,在利用估算解决问题时最佳的结果往往需要多次的修正和尝试.优化估算教学的关键是提高学生的估算能力,使学生灵活地运用估算解决一些问题.

1. 讲究估算策略.

小学生估算技能如何,很大层面上是看学生面对实际问题时,能否主动尝试着从估算的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的策略.由此可见,让学生掌握一定的估算方法对学生估算技能的提高有着至关重要的作用.

如“50名学生去春游,买6个一袋的面包要买几袋才够每人发一个?”学生可以通过猜测的方法,6×8=48,48小于50,所以买8袋不够,需要买9袋.也可能直接通过计算50÷6=8(袋)……2(个),从中可以知道要买9袋才够每人一个.对一个具体题目进行估算时,要注意让学生从多角度去思考,这样会引起学生估算的兴趣和欲望.

2. 提供充分的估算训练机会.

为了促进学生熟练掌握估算的技能技巧,养成先估后算的习惯,教师要给学生提供充分的估算练习机会.练习可以分基本练习及综合性练习,

基本性练习:基本性练习一般放在新知教学以后,帮助学生巩固新知,形成技能.设计时要注意:①练习形式要多样化,吸引学生去思考,理解和掌握.②要与其他数学知识相结合,使它们相辅相成,相互促进.

综合性练习:旨在培养学生灵活运用所学知识解答问题的能力.下面是几种常用的综合性习题类型:①操作实践型:如教学了长度单位以后,引导学生估测家校距离;教学了面积单位以后引导学生估测教室地面面积.②探究实践型:如教学了长方形面积计算后提供不同长度不同价格的地板供学生选择,让学生为自己的房间铺地板.③社会调查型:如教学了重量单位吨以后,引导学生调查一幢居民楼一天用水的情况,并根据调查统计写一份节水倡议报告.

3. 估算与口算、笔算相结合.

估算是计算能力的有机组成部分.估算以口算为基础,它离不开口算,反过来又促进口算能力的提高.估算与口算笔算有机配合,能有效提高精确计算的准备率和速度,而且估算对精确计算具有一定的矫正作用.如“如果看一部电影的门票是7元,某校组织98名学生去看电影,带700元够不够?”这种估算就需要学生有100×7=700的口算能力.又如两位数乘一位笔算例题求“2盒彩色一共多少支?”,列式36×2,这是学生第一次接触两位数乘一位数的进位问题,先让学生估计一下,积会在什么范围.由于36在30和40之间,所以36×2的积肯定在30×2=60和40×2=80之间.这时的估算对于后面的精确计算结果起到了预测的作用.当学生笔算求出72支后,又可以印证估算的情况,答案确实在60与80间.这样,学生通过先估一估,再算一算,最后进行验证的过程,估算能力得到提高,计算正确率得到保证.

与情境共生的估算教学 篇10

一、创设生活情境,凸显估算价值

在课堂教学中教师首先要注重联系学生的现实生活,以学生所熟悉的生活内容和场景为题材,创设鲜活有趣的学习情境。另外,要深入挖掘和利用学生已有的认知经验和生活经验,让学生置身于具体情境中来学习估算,体验到估算的价值,感受到估算的魅力,从而增强估算的意识,自觉养成估算的习惯。

由于估算教学内容分散在各个学段,缺乏一定的系统性与整体性,容易造成教师对估算教学内容缺乏整体把握。同时,由于估算是近似计算,往往没有统一的答案,容易导致学生对估算的理解比较模糊,对估算问题的掌握有一定的难度。因此,估算教学必须通过创设具体的生活情境,让学生切身体验到估算的方便和实用性,从而真正理解估算。

例如,在教学乘法估算时,我创设了这样一个情境:“宁波晚报的一位编辑在编排‘小记者周刊’时,想在两分钟内知道一个版面大约有多少字,因为事情很紧急,所以想请大家帮个忙,帮他数一数。”随即让学生拿出事先准备好的报纸,数一数整个版面的字数。两分钟后,学生都没能数完。这时,我因势利导:“有没有什么简练的方法可以很快算出整个版面的字数?”通过反馈交流,引导学生把报纸折成八等份,先数出其中一份大约有20行,每一行约有30个字,那么估计有600个字左右;然后再用“600×8”就可估算出整个版面的字数。在这一情境中,学生不仅充分感知了估算产生的现实背景,对估算的便捷性以及现实意义有了切身的体验,同时还对估算的方法有了初步的理解和掌握。

二、巧蕴问题情境,浸润估算策略

在教学中,教师要多创设一些需要估算来解决的问题情境,不断地让学生感受估算在实际生活中的应用价值,学会在不同的情况下选择合适的方法进行估算。例如,在教学人教版三年级下册“两位数乘两位数”估算时,可以创设这样一个情境:“老师准备给每位同学买一本《黄冈小状元》,每本定价12元,全班有48个同学,大约需要多少钱?”这是学生比较熟悉的生活情境,所以问题一出现,学生便纷纷举手。“我是把12看做10,48看做50,所以大约需要10×50=500元。”“我是把12看做10,那么大约需要10×48=480元。”“我是把48看做50,那么大约需要12×50=600元。”由此可见,不同的学生所选择的估算方法不同,学生可以根据问题的需要,运用自己的知识经验和生活经验,灵活选择估算方法。而教师没有“适可而止”,又提出一个问题:“你喜欢谁的方法?说说你的理由。”引导学生对上述几个结果进行评判。经过师生的分析讨论得出,不同的估算结果只是与准确值有误差大小,只要估算的结果在合理的范围内或切合估算的目的、符合解决问题的需要就都是好方法。此时,教师并没有“见好就收”:“你觉得老师带500元钱够吗?”在讨论中,学生意外地发现:考虑购物前的预算时,一般需要把数字往大估,才能保证购物的成功。从中学生也深切地体会到不同的问题情境应选择不同的估算方法。

三、紧扣情境特点,强化估算意识

估算是一种数学思想,估算意识的培养远比估算技能的训练重要。因此,在课堂教学中教师要有意识地渗透和强化估算意识,结合不同的生活情境,引导学生运用估算解决与生活紧密相联的数学问题,让学生主动探索估算方法,增强估算意识。

教学情境的本质属性是学科性,因此,教师所创设的教学情境应该体现数学味,还要注重挖掘估算自身的魅力,紧扣情境特点,使学习情境与生活情境水乳交融,帮助学生准确理解估算的意义,激发学生学习估算的动力和热情,从而养成自觉估算的习惯。例如,在教学人教版二年级下册“万以内的加减法”的估算内容时,教师采用教材上所创设的收集矿泉水瓶作为教学情境(见教材第98页),提出问题:”第三、四周大约一共收集了多少个?”让学生探索解答的方法,结果发现很多学生直接把第三周收集的192个和第四周收集的219个相加进行精确计算。尽管教师费尽周折,想方设法引导学生用估算来解决问题,但学生还是不明白为什么要用估算。分析其原因,从理论上来看,产生估算需要的生活背景与精确计算是有区别的,不同背景下的解决方法是不同的。此外,从学生的角度来讲,估算学习的情境与前一个用精确方法计算第一周与第二周收集个数的例题(见教材第96页)是同一个教学情境,学生就理所当然地采用相同的办法计算了。同时,由于学生对估算的理解还不够彻底,他们总是习惯性地认为答案精确比不精确的要好,于是精确计算就成了学生的首选。由此可见,估算教学要恰当选择情境,紧扣情境特点。学生只有在适合估算的情境中才会有估算意识。那么如何解决这个问题呢?除非“另起炉灶”创设一个契合估算特点的情境。除此之外,我想不妨把教学顺序换一换,先顺水推舟进行精确计算,然后再要求学生用估算进行验算,从而提高计算的正确率,这样可能更顺应学生的思维。

四、延伸教学情境,提升估算能力

估算教学并不是孤立、单一的,它是以口算为基础的,有机地渗透在计算教学的各个环节,并为笔算服务。因此,我们不能人为地把估算、口算、笔算完全割裂开来,应该跳出单纯为学而教的误区,把估算教学的情境有效地延伸到学生学习的每一个环节和整个学习历程,使学生在“无形”中逐步养成估算的习惯。

情境的创设与使用不能仅仅局限于课堂之内,应该根据教学需要进行自然延伸,使情境更好地为教学服务。例如,在教学长度单位厘米、分米、米时,教师引导学生从自己的身上找到食指的宽约是1厘米,一拃约是1分米,一庹约是1米,使他们在头脑中初步形成一定的长度观念,然后让学生运用这些已有的概念,去估计橡皮的厚度,铅笔的长度,文具盒以及课桌面的长、宽等,并在课后布置学生去估一估、量一量家中生活用品的长度等,从而使学生充分体验到估算的无处不在。此外,我们还要把估算和精确计算有机地结合在一起,引导学生用估算从不同角度去检验计算的正确与否。例如,检验5075÷25=21这道题时,既可以从估计商是几位数入手去发现错误;也可以从21×25的积大约是500,与被除数5025相差悬殊来发现错误;还可以从5025÷25的商比5000÷25的商200更大作出判断。这样既渗透了数的分析方法,使学生理解和掌握积、商的变化规律,提高计算的正确性;还能加强学生的推理、判断能力,养成自我发现、自我矫正的习惯,并在发现错误的过程中,体会到估算的优越性。

指导学生调控估算的教学策略 篇11

一、重视估算意识培养是基础

我们强调数学在现实生活中的应用，强调用数学解决生活中的实际问题。不错，学数学的确应该实现这样的终极目的。可是，学生的估算意识可以说仍是非常淡薄的，他们头脑中还没有估算这根弦，对于需要用估算解决的问题，依然习惯于精确计算。例如，加、减法估算例题：“妈妈带100元钱去商店买下列生活用品，热水瓶28元，水壶43元，水杯24元，问妈妈带的钱够吗？”学生往往马上想到28+43+24=95（元），95小于100，并由此来判断妈妈带100元钱够用。运用估算来解决问题好像只是教师一厢情愿的想法。再如，明明的体重大约是45（克）、1.25×8＝1000等等，这其中固然有计算不细心、习惯不好等原因，但是只要好好想想、估计一下，一个人的体重怎么会才45克呢？2×8=16，1.25×8的结果怎么会是1000呢？其实，学生平时很少用估算的方法去检验。因此，估算的应用可以说是一种“默会知识”，带有“只可意会，难以言传”的味道在里面，因而它不能被教师盲目地教，不能被学生被动地接受。教师要将估算思想有意识、有计划地渗透到日常的数学教学中，让学生感受估算的作用，形成估算意识。如估算自己房间的面积有多大、估算到超市购物需要多少钱、估算这篇获奖作文大约有多少字等等，让学生感受到估算就在日常的学习生活中，从而正确认识估算的实用价值。这样既培养了学生对运算结果负责的态度，又能培养学生运用估算解决问题和在计算前进行估算的意识与习惯。

二、注重合理进行估算是关键

1.估算方法要合理

估算存在着一种大致性、开放性，没有一个统一的标准，所以教师不能以同一个答案、同一种规定去进行教学，不能把估算的方法固化，更不能把学生的思维束缚在某个范围内。例如，教学“估一根5厘米长的小棒”时，学生思维非常活跃，他们所想到的策略非常精彩，远远超越教师预设的方法。在学生用小手指的宽估计小棒的长度后，我问学生还有没有其他的方法。有一个学生举手了，他叉开食指和中指，用小棒比划着向我示意，原来他的中指和食指叉开的距离大约是5厘米，小棒和手指叉开的距离差不多长。学生的“金点子”让我眼前一亮，作为教师的我从来都没有注意到学生食指和中指叉开的距离竟然大约有5厘米长，与用小手指宽一步步去估比较，这个方法比它更直接、更方便。我激动地评价道：“这个同学有双明亮的眼睛，能想到用已知长度的事物去估计，真不简单啊！”在这个同学的启发下，学生们纷纷举手，有的想到用“方字簿”，每个格子的长度约1厘米，5个格子和小棒差不多长；有的想到用自己的橡皮去估；有的用笔芯套的长度、短铅笔的长度去估……学生用平时所积累的生活经验合理地估计出了小棒的大概长度。教师应该让学生熟练掌握四舍五入法、数位估算法、循规估算法和联系实际估算法等常见的估算方法，并且在此基础上让学生学会根据不同的情境灵活选择不同的估算方法，依据解决问题的需要或者估算的目的自主选择合理的估算方法。

2.估算策略要合理

由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样化的。在众多的估计策略中，哪些策略方便简捷实用，学生需要根据具体情境做出相应的判断。只有通过对具体情境的分析，考虑问题存在的种种条件，选择合适的策略解决问题，学生才能真正懂得估计的含义，才能实实在在地感受到数学知识的实际应用价值。例如，“估计”一课的例5是让学生用彩带纸把铅笔盒围一周，估出彩带纸至少要多长，并剪一段试试。我对这一内容的教学目标解读有两层：一是使学生掌握估计物体周长的方法；二是使学生对某一长度形成一定的表象，培养学生的直觉感知和估计能力。教学时，我向学生提出操作要求：“铅笔盒一周大约有多长？用彩带纸围铅笔盒，彩带纸大约要多长？请你估一估，并剪一段试试。”预设的操作过程是希望学生能先用合适的工具估出铅笔盒的长和宽，再通过计算算出铅笔盒的周长，最后剪彩带。但在学生操作的过程中，我发现多数小组是先用彩带绕着铅笔盒围一周，再剪下彩带，然后再估计彩带的长度。这一意外的发现促使我迅速改变预案，在学生汇报方法后，我介绍了先估算周长再剪彩带的方法，让学生讨论这两种方法自己喜欢哪一种，并说明理由。学生们马上进入激烈的讨论中，有的认为自己的方法好，操作方便；有的认为自己的方法好，也认为老师介绍的肯定是好方法。对于学生的争论，我没有给予正面的回答，准备让学生在比较中感受和理解估计的真正含义。于是，我向学生出示一张白纸，问：“如果也用彩带纸围白纸一周，彩带大约需要多长？用围一围的方法去解决这个问题，你有什么想法？”许多学生马上觉得用彩带纸围铅笔盒方便，但围薄薄的纸实在不方便，他们领悟到在用彩带纸围不方便的情况下，通过估长和宽再计算的方法就能解决这些问题了。由此，学生学会面对不同的情况选用不同的策略才是解决问题的最佳方法。

3.估算方法与估算策略的结合要合理

估算的方法与策略虽然很多，但不是任何的方法与策略结合都行得通。例如：“有一艘客轮限乘400人，已知三年级有男生238人，女生179人，他们能合乘这艘客轮吗？”学生提出了多种不同的估算方法，有把238和179看成250与180的，有的看成240和200的，也有看成200和200的。其中，看成200和200的这一估算方法虽然没错，但是它显然与实际情况不符。估算结果400与限乘人数相等，似乎能坐得下，可是把238看成200少算了38人，把179看成200多算了21人，男女合起来还是少算了17人。那么，在这种情况下，就需要教师启动学生的“元认知”，引导他们通过交流、讨论，判断结果的合理性，从而及时调整估算策略。

三、科学重组教材是深化

我们的教学要根据学生的实际情况和教学目标进行适当的更改、删减与拓展，适时适地进行改变，重组教材内容，给学生一个感受估计含义的支点。比如，对例5的内容可以进行适当的重组调整，先增加学生回忆学过的估计工具、总结出估计工具分为身体部位和身边物体这两类这个环节；再安排小组合作，选合适的工具估一估彩带纸围铅笔盒或信封的一周大约要多长，在方法对比讨论中感受不同的情况选用不同的方法解决问题；然后将“剪一剪”改为在长短不一的几条彩带纸中找出接近铅笔盒或信封一周长的彩带纸，旨在让学生感受估计出的周长到底有多长，彩带纸围成长方形的形状和拉成一条线的长度是一样的。但对于三年级的学生来说，感知一条线段的长度比感知围成长方形要容易得多，形象得多。在教学的最后创设生活情境，如估旗杆的长度、估自己的腰围、估妈妈打的毛衣的长度等，在这些不同的情境中感悟选择什么工具估计比较适合。

老子曰“知人者智，自知者明”，意思是能认识别人叫做智慧，能认识自己才叫做高明。估算过程也一样，小学生懂得“估”，还要懂得“为什么要估”“如何去估”，这样才会估得对、估得准。实践证明，教师有效指导学生调控估算，能够提高学生的自我监控水平，对提高学生的估算能力具有明显的促进作用。

（责编 杜 华）

估算教学的缺失与重建 篇12

估算, 是对事物数量的估计, 主要是对运算结果做出一个大概的判断, 是在没有精确计算或在精确计算之前对一些算术问题的粗略的答案作一个合理的猜测.《数学课程标准》 (实验稿) 中明确提出了“简化笔算, 加强心算, 增加估算”的要求, 可以说中小学教学中, 估算和心算从某种程度上说比复杂的精算更有价值.在我国, 即使受过很多年数学教育的中小学生甚至大学生, 对诸如“黑板的面积有多大”、“学校的教学楼有多高”、“一块砖头有多重”等很简单的问题也不能脱口而出的现象普遍存在.造成这一状况的原因, 与我们的数学教学中估算的长期缺失有关.数学教学必须从低年级开始渗透估算教学, 确立估算在数学教学中的地位, 让估算教学纵向贯穿于每一个学段, 横向蕴涵于各个领域的具体教学中.

1 估算缺失的原因分析

1.1 教师不重视

估算能力是一种比较特殊的能力, 有着重要的意义.虽然很多教师都能够认识到估算的重要性, 但在现实教学环境的压力下, 大多数教师有意无意地忽略了估算而过分重视精算的正确和快速, 即使实际教学中能做到教一点, 也是很少, 甚至是一带而过.一方面原因是我国中小学考试中很少有估算题, 教师认为没有必要在估算上多花时间而影响班级的考试成绩;另一方面原因是估算不同于精算, 精算有统一答案, 估算没有固定的答案, 考查有一定难度, 客观上给教师的批改造成困难, 出卷教师也没有必要出估算题自己为难自己.所以, 虽然估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在《课程标准》中重要的必学内容, 其意义已经得到教育专家的重视, 但是在考试的指挥棒下估算仍然不受一线教师重视, 估算仍然处于边缘化地位, 不能与精算平起平坐.

1.2 学生不买帐

新课程小学数学教材中注意增加了估算题, 有很多先估后算的练习, 如“先估计商是几位数, 再计算93÷3, 442÷2, 812÷4, 360÷3, 575÷5它们的结果”这样的练习.在做这样的习题时, 大多数学生都会先报出计算结果, 后说出商是几位数, 完全省略了“估计”这一过程.当教师责问学生为什么不按照要求先估计后计算时, 学生却说:“我能马上算出结果来, 干嘛还要估计呢?”教材把估算训练生硬地与精算训练捆绑在一起, 且精算练习又很容易, 用心算马上能得出准确答案, 学生对这种先估后算不“买帐”, 甚至于排斥它.出现这一现象的主要原因是教材编写或教学实施时缺少估算的情境, 以及学生没有估算的意识, 也不太理解估算的作用有多大, 这一现象也显现出精算在教学中长期所形成的“强势地位”.因此, 估算处于“弱势地位”的现象也就不足为怪了.

1.3 评价难执行

由于我国教育部颁发的大纲和课程标准中对估算提出了明确的教学要求, 所以现在的数学练习或考试试卷中常配有一些估算题, 旨在考查学生估算能力.试题本身是好的, 但往往在答案的评判上出现争执.例如, 对于试题“同学们做早操, 每行28人, 排成22行, 这些同学大约有多少人?”的答案, 很多评判教师认为只有用30×20, 30×22, 28×20三种方法估算的结果600, 660, 560是正确的.其实不然, 有的老师认为结果可以通过口算或笔算等方式得到, 那么学生用28×22=616得出结果也应得分;还有老师认为用先估算出基本结果再根据情况进行增减, 如28×20+20=580, 30×20+10=610等答案也接近准确数, 更有估算的实践意义, 也应给分.面对学生给出的各种各样而且是合情合理的的答案, 给教师的评判增加了一定的难度, 也给教师的批阅增加了额外的时间, 难怪许多教师都嫌估算内容太麻烦, 逐渐排斥或放弃估算题的教学了.

估算教学出现教师不重视, 学生不买帐, 操作难精确, 评价难执行这种尴尬局面, 有长期以来教材中估算处于精算附庸地位的原因, 也有老师对估算的意义、估算与精算的关系、如何加强估算等问题理解不透彻的原因, 还有面对“异军突起”的估算, 教师难以正确解读与落实估算教学目标的原因, 等等.在尴尬与冲突面前, 在现实与理想之间, 我们只有选择反思不足, 立足课堂, 改进教学, 才能重塑信心, 走出困境, 收获精彩.

2 估算教学的重建措施

2.1 更新教育观念, 增强估算意识

据调查分析, 学生估算意识淡薄主要是因为没有充分认识到估算在实际生活和数学学习中的价值, 教材中的估算内容缺乏生动性和生活色彩, 估算教学淡而无味.因此, 首先教师自身要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识, 切不可认为估算可有可无, 要仔细研究教材的编写意图, 明确认识到学生应用数学的意识、良好的数感和量化能力的形成, 不是对数量的简单识别, 而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳, 不断通过内化形成一种认知能力, 从而在实际行动上加强估算教学;其次教师要让学生明确估算的意义, 提高他们学习估算的自觉性和积极性, 注意给估算教学增加“营养”, 让估算贴近生活, 走进学生的心灵.

2.2 正确认识估算, 提高估算地位

估算与精算是计算的两种基本形式, 不应该把估算看作是先估后算的一种计算方法, 混淆估算与精算的关系.估算不是精算的附属品, 它可以独立存在.估算不仅在解决实际问题上表现出价值, 对于培养学生的数学意识、发展学生的数学思维也是不可缺少的.有时候, 估算与精算也会协调和配合, 在计算中把估算和精算有机结合, 可以促进精算的正确率.估算也不单纯是一种计算方法, 它与精算一样, 也可以通过笔算、口算甚至于使用计算器来完成, 在日常生活中估算比笔算用途更为广泛.

2.3 善于处理教材, 强化估算教学

由于教材往往把估算与精算内容揉合在一起, 师生主观意识上又经常自觉不自觉地重精算轻估算, 导致估算教学的弱化.实践表明, 在大部分学生对精算还不是很熟练的情况下, 会更倾向于选择估算解决问题.为此, 教师要敢于把估算内容前置于精算, 敢于舍弃一些“先估后算”的练习, 凸现估算的重要性, 帮助学生感受估算的必要性.把估算前置于精算教学之前, 容易激发起学生选择估算的需要, 领会估算的基本策略.同时, 也为后面的精算教学估计结果的范围、验算结果的正确等打好基础.

2.4 加强学法指导, 培养估算能力

估算能力的培养并非一日之功, 估算意识和习惯的培养, 也并非一蹴而就, 而是需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练, 要贯穿于数学教学的全过程.让估算教学纵向贯串每一个年级, 横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中, 让学生从精算中“走”出来, 去灵活、合理地选择算法.估算是一种开放型的创造性活动, 往往带有很多不确定因素, 这就要求学生了解什么时候估算是合理的、可行的, 如何根据条件确定精确度, 如何提取主要信息, 哪些数据可以忽略不计.这些技能的获得, 只有在平时的教学中逐步培养、逐步提高.

总之, 估算不是精算的附属, 教师必须有意识地将有关估算的内容适时、适量地穿插在各个阶段的计算教学中, 并与口算和简便算法有机地结合, 引导学生灵活地运用估算方法进行估计, 激发学生学习的兴趣, 提高学生的估算能力.估算能力的培养是一个循序渐进的过程, 是一个潜移默化的过程, 它不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的, 教师必须把培养学生的估算能力作为一项长期的任务, 应持之以恒、常抓不懈, 让学生有更多的机会去接触社会、去体验现实, 表达自己对问题的看法, 用不同的方式思考来解决问题, 这样不但有助于学生创新精神和实践能力的建立、发展、强化和巩固, 而且学生的整体数学素养会逐步提高.

参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 解读[M].北京:北京师范大学出版社, 2002.

[2]全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社, 2001.

[3]王文森.估算教学的“尴尬”及教学策略探微[J].辽宁教育, 2006, (9) .